TABAN AYIRICI SİSTEMLİ KÖPRÜLERİN DOĞRUSAL OLMAYAN DAVRANIŞI

Transkript

1 Altıncı Ulusal eprem Mühendisliği Konferansı, 16-2 Ekim 27, İstanbul Sixth National Conference on Earthquake Engineering, 16-2 October 27, Istanbul, Turkey TABAN AYIRICI SİSTEMLİ KÖPRÜLERİN OĞRUSAL OLMAYAN AVRANIŞI NON-LINEAR BEHAVIOR OF BASE ISOLATE SYSTEM AT BRIGE Fevzi SARITAŞ 1 ve Zeki HASGÜR 2 ÖZET Köprü ve viyadüklerde sismik taban ayırıcı elemanların kullanımıyla, deprem giriş enerjisinin bu elemanlarda kısmen söndürülüp üst yapıya, ya da köprü tabliyesine geçişlerin azaltılması mümkündür. Tasarım amaçlarından birisi olarak hasarın azaltılmasında değişik pasif kontrol cihazları olarak işlem gören sismik taban ayırıcılar olmakla birlikte, bu amaçla, büyük açıklıklı köprülerde, sismik yalıtım amacıyla kauçuktan yapılan elastomer mesnetler yaygın olarak kullanılmaktadır. Bölgede beklenen sismik yer hareketleri ve talep edilen güvenliğe bağlı olarak sismik cihazların akma kullanılması son yıllarda geçerli bir uygulamadır. Bu çalışmada, kutu enkesitli 325 m açıklıklı enkesitinde bir adet (V) kesitli ince cidarlı kutu kirişi olan viyadük sistemi, üç doğrultuda ayrıklaştırılarak 12 serbestliği olan çerçeve tipi sonlu elemanlarla modellenmiştir. Ayaklar, dikdörtgen içi boşluklu kesitlere sahip olup toplam 5 adettir. inamik analizlerde sistemin yayılı halde bulunan kütlesi, ayrıklaştırma işleminde oluşturulan düğümlerde toplanmıştır. inamik çözümler, zaman tanım alanında olmak üzere yatay bileşen için yapılmıştır. Analizlerde yer hareketi olarak 1992 Erzincan depreminin K-G bileşeni kullanılmıştır. Çalışmada kauçuk malzemeden yapılmış elastomerin doğrusal olmayan davranışı dikkate alınarak viskoz çevrimsel alan biçiminde ortaya çıkan histerik enerji tüketiminin etkileri incelenmiştir. Analizlerde sismik taban ayırıcı elemanlar dışındaki diğer yapısal elemanların elastik davranış gösterdiği kabul edilmektedir. Kuvvet-yerdeğiştirme histerik çevrimi, kauçuk mesnedin elastik rijitlik, akma sonrası rijitlik ve karakteristik dayanımı belirlenerek tanımlanmaktadır. Sismik taban ayırıcının elastik ve elastik ötesi davranışı göz önüne alınarak yer hareketi etkisi altında sistem davranışları karşılaştırılmaktadır. Anahtar sözcükler: Sismik taban ayırıcı, sonlu eleman, dinamik analiz, histerik davranış. ABSTRACT Using seismic isolated elements, the earthquake input energy is to be possible to damp out partially at these elements or to reduce the transferring forces to superstructure of bridge. As a one of the design aims, to reduce damage seismic isolators which are used as various passive control units, at largely span bridges elastomeric bearings are used commonly to seismic isolate of system. The using of seismic isolators is a popular practice in the recent years based on the expected seismic ground motions in the region and demanded safety. In this study, viaduct system which has 325 m long, box girder with thin-walled (V) shape is modeled with discretization in three dimension by 12 degrees of freedom frame finite element. Five piers with hollow rectangular section are taken into account along the complete spans. The masses which distributed on system are lumped on disczretization joints. ynamic solutions are carried out in time history domain for horizontal component. In the analyses, 1992 Erzincan earthquake is used as a ground motion. By considering of nonlinear behavior of elastomer which made rubber material the effects of hysteretic energy dissipation by forming viscous cycle are studied. Except for seismic isolated units the other elements are accepted as elastic behavior. Force-displacement hysteric s loop is determined by elastic stiffness, post yield stiffness and characteristic strength of rubber bearing. The system behaviors subjected earthquake effects are compared by considering elastic and inelastic behavior of seismic base isolator. Key words: Seismic base isolator, finite element, dynamic analysis, hysteretic behavior 1 Araş. Gör., İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul, saritasfe@itu.edu.tr 2 Prof. r., İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul, zhasgur@ins.itu.edu.tr 73

2 74 Taban Ayırıcı Köprülerin oğrusal Olmayan avranışı GİRİŞ Sismik yalıtımlı tasarımın ana felsefesi göz önüne alınan yapısal sistemin belirli bir seviyesinde yerleştirilen mekanik ayırıcı sistemler ile üst yapının ayrıklaştırılması sonucu deprem hareketinde oluşan büyük taban etkilerinin azaltılarak üste aktarılmasıdır. Yer hareketinde açığa çıkan enerjinin dolayısıyla oluşan etkilerin azaltılarak köprüye aktarılması amacıyla periyodu uzatmak için sismik yalıtım cihazları ve/veya pasif enerji sönümleyici sistemlerin tasarıma dahil edilmesi tercih edilen yöntemlerdir. Sismik yalıtım durumunda davranış, köprünün rijitliği yanı sıra yalıtım sisteminden etkilenerek Şekil 1 de görüldüğü gibi oldukça farklı bir biçimde ortaya çıkar. üst yapı Kuvvet Kuvvet Δ k Δ k Δ s Elastomer Δ s ayak Δ Δ e Ayak Sistem Δ yk Δ ue Δ Yerdeğiştirme Şekil 1. Sismik yalıtımlı köprü ayağında kuvvet-yerdeğiştirme eğrisi ve viskoz sönüm Sistemde toplam yerdeğiştirme(δ), ayak (Δ k ) ve elastomer mesnet (Δ e ) yerdeğiştirmesinin toplamı şeklinde oluşur. Elastomer mesnet sınır şekil değiştirmesine (Δ ue ) erişildiğinde, ayak akma sonrası yerdeğiştirmesine karşı gelen (Δ s ) kadar ek kapasite vardır. Sönüm, viskoz çevrimsel alan biçiminde ortaya çıkmakta ve taralı alanın büyüklüğü ile orantılı olarak değiştirmektedir. Yer hareketini içeren doğrusal diferansiyel hareketi denkleminde, mv&& + cv& + k v= p(t) (1) viskoz sönümü ifade eden ikinci terim, yapının maruz kaldığı kuvvetlerle ters orantılı olarak değişmektedir. Viskoz sönüm bir enerji tüketim yoludur ve bu tüketim histerik, sürtünme veya herhangi bir elastik ötesi davranışla sağlanabilir. Bu bilgiler ışığında köprünün sismik dayanımında, enerji tüketim kapasitesinin ve titreşim periyodunun suni olarak arttırılabilmesi imkânı çok çekici bir yöntem olarak gözükmektedir (Priestly ve diğ.,1996). Sismik yalıtımlı bir yapının temel titreşim periyodunda, yalıtım sisteminin deformasyonu ile birlikte üst yapı Şekil 2 de gösterildiği gibi genellikle rijit cisim hareketi yapar (Komodromos, 2). Euro Code 8 (EC8, esign Provisions for Earthquake Resistance of Structures) de orta sıklıkta zeminler için tavsiye edilen ivme ve yerdeğiştirme spektrumları birleştirilerek sismik yalıtımlı köprülerin tasarımında periyot değişimlerinin izlenmesi açısından uygun bir spektrum verilmiştir. a) statik hal 1.mod 2.mod 3.mod b) statik hal 1.mod 2.mod 3.mod Şekil 2. Sismik yalıtımsız (a) ve yalıtımlı (b) titreşim mod şekilleri.

3 F.Sarıtaş ve Z.Hasgür 75 Park ve diğ. (24) kayıcı mesnetler ile sismik yalıtım olarak çanak içinde kanatçıklara sahip çelik elemanların akması sonucu enerji tüketen gereçlerin yerleştirildiği bir viyadüğün zaman tanım alanında doğrusal olmayan analizini yapmışlardır. Analizlerde, üst yapının ayaklara göre rölatif yerdeğiştirmelerinin depremin ilk aşamasında yalıtım mesnetlerinin yerdeğiştirme kapasitesini aştığını ve mesnetlerin yanı sıra enerji tüketim cihazlarında da hasara yol açtığını görülmüştür. Köprü tabliyesinin göçmesinin önlenmesinde kesme anahtarlarının kritik rolü olduğu anlaşılmıştır. Kikuchi ve Aiken (1997) elastomer mesnetler için histerik bir model önermektedir. Önerilen model ile farklı mesnet türleri için büyük şekil değiştirme seviyelerine kadar kuvvet yerdeğiştirme ilişkisi gibi mekanik özellikleri belirlenmesinde iyi sonuçlar verebilecek özellikte olduğu belirtilmiştir. Ryan ve diğ.(25),kurşun çekirdekli kauçuk mesnetlerde eksenel yük etkilerini hesaba katmak üzere doğrusal iki yay modelini genişleterek kullanmışlardır. Eksenel yükün artması ile yatay rijitliğin azaldığı, kurşun çekirdekli mesnetlerde eksenel yükün azalması ile yatay akma dayanımının azaldığı ve yatay deformasyonun artması ile düşey rijitlitliğin azaldığı gözlenmiştir. Hwang ve diğ. (22) yüksek sönümlü elastomer mesnetler için analitik bir model çalışması sunmuşlardır. Bu model kauçuk malzemesi ve mesnedin depolama ve sönüm kuvvetinin matematiksel tanımı için kullanılmaktadır. Tersinir çevrimsel yükler altında, kayma kuvvetiyerdeğiştirme histerik eğrisinin çok hasass şekilde tahmini önerilen model ile yapılabilmektedir. Tsai ve diğ.(23), yüksek sönümlü kauçuk mesnetlerin davranışı karmaşık ve özellikle büyük şekil değiştirmelerde analitik olarak modellemenin oldukça zor olduğunu belirtmişlerdir. Önerdikleri değiştirilmiş Wen modelinin büyük kayma şekil değiştirmelerinde bile yüksek sönümlü kauçuk mesnetlerin davranışını iyi bir şekilde tahmin edebildiğini belirtmişlerdir. ELASTOMER MESNET MEKANİK ÖZELLİKLERİ Mesnette yatay rijitlik, elastik malzemenin kayma şekil değiştirmesi ile karşılanır. Kauçuğun kayma rijitliğinin düşük olması nedeniyle bu mesnetlerin yatay rijitliği düşey rijitliğine göre oldukça düşük mertebededir (yaklaşık 1/1-1/5 kadar). Kullanılan kauçuk malzemesi değiştirilerek daha yüksek sönümlü kauçuk mesnetler oluşturulabilir. Normalde %2 olan sönüm, yüksek sönümlü kauçuk malzeme durumunda %8-%15 ve kurşun çekirdek durumunda %2-%3 değerine kadar çıkabilir (Celep, Kumbasar, 24). Sıkışma ve uzama durumunda farklı düşey rijitliklere sahip olan kauçuk mesnedin eksenel yük altındaki farklı davranışı Şekil 3 de görülmektedir. Ayrıca tasarım aşamasında gözönüne alınmayan düşey yükteki büyük değişim, kayıcı mesnedin yatay davranışında etkin farklılıklara sebep olabilir. Çekme- N/mm Birim uzama (%) Basınç- N/mm 2 Şekil 3. Tabakalı kauçuk mesnedin gerilme-şekil değiştirme diyagramı Yatay Rijitlik Mesnetlerdeki temel ayırıcının en önemli özelliği olan yatay rijitliği enklem 2 de verilmiştir. K H GA = (2) t r G: Elastomerin kayma modülü, A: Tüm en kesit alanı t r : Kauçuğun toplam kalınlığı.

4 76 Taban Ayırıcı Köprülerin oğrusal Olmayan avranışı AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials) ya göre elastomerin kayma modülü.55 N/mm 2 ile 1.2 N/mm 2 arasındadır. Kayma modülü için IN (eutsche Institut für Normung) şartnamesinde verilen 1 N/mm 2 değeri hesaplarda esas alınmıştır. Maksimum yatay yerdeğiştirme ile maksimum kayma şekil değiştirmesi γ arasındaki ilişki toplam kauçuk kalınlığı t r ye bağlı olarak aşağıdaki gibi ifade edilir. γ= (3) t r γ kayma şekil değiştirmesi için maksimum değerler IN şartnamesinde tanγ=.7 ile sınırlandırılırken, AASHTO ya göre ise h rt elastomer toplam kalınlığı ve Δ s elastomer maksimum kayma deformasyonu olmak üzere h rt 2Δ s şekilde verilmiştir. üşey Rijitlik Kayıcı bir mesnedin tasarımı için gerekli olan düşey rijitlik K v ve eğilme rijitliği (kiriş teorisine benzer anoloji ile EI olarak ifade edilmiştir) basit doğrusal elastik teoriye dayalı olarak verilmiştir. K E A c v = (4) tr A: Kayıcı mesnet tüm en-kesit alanı E c : Kompozit kauçuk-çelik tabakanın ani basınç modülü (sıkışma modülü).tek bir kauçuk tabakası için E c değeri, S şekil faktörü ile kontrol edilmektedir. S, yüklü alan/kuvvetsiz alan olup bu değer, kenar boyutu a ve kalınlığı t olan kare yataklı mesnet için, a S = (5) 4t ile hesaplanır. Tam bir daire formundaki tekil bir yatak için sıkışma modülü E c değeri, enklem 6 ile ve kare şeklinde ise enklem 7 de verilen bağıntı ile belirlenebilir. E c =6GS 2 (6) E c =6.73GS 2 (7) S şekil faktörü yukarıda verilen bağıntıdan farklı olarak AASHTO da elastomerik mesnetlerin yük deformasyon ilişkisi ve sertliğine bağlı olarak tanımlanmıştır. Eğilme Rijitliği Kayıcı mesnet sisteminin eğilme rijitliği aynı türde yerdeğiştirme kabulleri ile benzer bir yaklaşım yapılarak hesaplanmıştır. Mesnet yatağı sadece M momenti ile yüklenmiş ve deformasyon yapışık alt ve üst plakanın dönüşü olarak varsayılmaktadır. Alt ve üst plaka arasındaki rölatif açı α ve deformasyonun neden olduğu eğrilik yarıçapı ρ olmak üzere; 1 α = ρ r ve EI M = ρ (8) moment-eğrilik ilişkisine dayalı kiriş teorisi analojisi kullanılarak moment değeri, α M = (EI ) eff (9) t

5 F.Sarıtaş ve Z.Hasgür 77 elde edilir. Yarıçapı R olan dairesel bir mesnet yatağı durumunda aşağıdaki bağıntı ile hesaplanır. M 6 3αG πr = (1) 3 2t 12 Kare mesnet durumunda etkili eğilme rijitliği kiriş eğilme rijitliğinin üçte birine yakın olmaktadır. (EI) =E (.329I) (11) eff c Mesnedin transfer edebileceği maksimum momenti AASHTO da, M m=(.5eci) θ m/hrt (12) verilen bağıntısıda θ m maksimum tasarım dönmesi(radyan) olmak üzere bu değer sabit ve hareketli yüklerin dönmeleri ile belirsizlikleri içeren dönmenin toplamı olarak (θ m <.5) alınmalıdır. İki oğrulu Çevrimsel Model Köprülerde kullanılan bütün sismik mesnet ayırıcıları, akma dayanımı Q, elastik rijitlik K 1 ve akma sonrası rijitlik K 2 ile ifade edilen doğrusal iki parçalı histerik çevrimin oluşturduğu alanı temsil eden doğrular ile modellenir. Kauçuk mesnet ayırıcıda histerik döngüsünden karakteristik dayanım hakkında bir değer öngörülür. Kurşun çekirdekli kauçuk ayırıcıda kurşunun akma gerilmesi ile alanından, sürtünmeli sarkaç sistemlerde ise kayıcı yüzeyin sürtünme katsayısı ile taşınan yük ile belirlenir. Şekil 4 de kauçuk mesnedin çevrimsel davranışı gösterilmiştir. iyagramda en büyük noktaları birleştiren eğimi etkili rijitliği (K eff ) verir. (Naeim, Kelly, 1999) Kuvvet Q K 1 K 2 - Yerdeğiştirme Şekil 4. Kauçuk mesnet histerik çevrimi Q K eff = K 2 + y (13) y akma yerdeğiştirme olarak alınır ve su bağıntı ile hesaplanabilir: y Q = K K 1 2 (14) Çevrim ile tüketilen enerjiyi veren histerik halka alanı aşağıdaki bağıntı vermektedir. W =4Q(- ) (15) y Etkili sönüm ise,

6 78 Taban Ayırıcı Köprülerin oğrusal Olmayan avranışı β eff W = 2π K eff 2 (16) ile tanımlanabilir. Boyutsuz karakteristik dayanım denklem (17) ile hesaplanır. a K K 1 2 = (17) K2 Akma sonrası rijitlik K 2, kauçuğun kayma modülünden hesaplanabilir. Elastik rijitlik K 1 ise elastomerin testlerinden veya K 2 nin belirli katsayılarla çarpımından bulunabilir. Yalıtım mesnedinin kısa kenarı b olmak üzere, izin verilen şekil değiştirme; t r b/5 ise tanγ=.7 b/5 t r b/3 ise tanγ=.7-(t r /b-.2) (18a) (18b) bağıntıları ile hesaplanır. Akma yerdeğiştirmesi ise (.5~.1)t r olarak alınabilir (FEMA-356). Yüksek sönümlü kauçuk mesnetler için K 1 =3K 2 (tip1) ve K 1 =6K 2 (tip2) olarak alınabilmektedir. KÖPRÜ SONLU ELEMAN MOELİ VE INAMIK ANALIZLER Sistemin modellenmesi için genel kabul gören ve pratik çözümler sağlayan çubuk elemanlar (şekil 5) kullanılarak üç boyutlu sonlu eleman ağı oluşturulmuştur. Köprü sistemi sürekli elemanlardan oluşmakta ve gerçekte kütle yayılı olma durumunda sonsuz sayıda atalet kuvveti ve bunlara karşılık gelen serbestlik dereceleri problemin çözümünü güçleştirmektedir. inamik analizde kütlelerin düğümlerde toplandığı ilkesine dayanan ayrık kütleli yaklaşım modeli esas alınmıştır. Köprünün sonlu eleman ve ayrık kütle modeli Şekil 5 de, elastomer mesnetlerin konumu ise Şekil 6 da gösterilmiştir Z 3 9 Y Yerel eksen takımı X Şekil 5. Sonlu eleman tipi ve serbestlikler elastomer mesnetler elastomer mesnetler Şekil 6. Ayrıklaştırılmış sistem ve toplanmış kütle modeli. 325m uzunluğundaki bu köprüde, ayaklar içi boşluklu dikdörtgen kesitlere sahip ve değişken kesitli tabliyeye mesnetlik eden ince cidarlı trapez kesitli bir adet kutu kirişi mevcuttur.

7 F.Sarıtaş ve Z.Hasgür 79 Viyadük sistemi için 3 doğrultuda sonlu eleman modellemesi ve düğümlerde tanımlı kütleler esas alınarak modal analizler yapılmıştır. Sistemin serbest titreşim periyotları hesaplanarak 1992 Erzincan deprem kaydı K-G bileşeni ile zaman tanım alanında çözümlemeler yapılmaktadır. Analizde, kauçuk mesnetlerin davranışının etkisini incelemek üzere elastik davrandığı kabulü ile iki doğrulu çevrimsel davranışı esas alınarak dinamik çözümlemeler SAP2 programı ile yapılmaktadır. Ayrıca, köprü sistemi için elastomer mesnetli ve elastomer mesnetsiz durum dikkate alınarak deprem etkisinde köprünün tepkileri karşılaştırılmıştır. Trafik akışına dik yönde enine doğrultuda hesaplanan serbest titreşim periyotları Tablo 1 de gösterilmiştir. Tablo 1. Enine doğrultuda serbest titreşim periyotları 1.mod 2.mod 3.mod Periyot (s) Köprünün orta ayakları üzerinde tabliyeye mesnetlik yapan elastomer mesnedin davranışı incelenmiş ve dinamik analizler malzemenin elastik ve elastik ötesi davranışları dikkate alınarak yapılmaktadır. Kauçuk mesnette analizler sonucunda eleman için bulunan en büyük iç kuvvetleri karşılaştırmalı olarak şekil 7 de gösterilmiştir. Yer hareketi doğrultusunda mesnette oluşan kesme kuvvetleri elastik ötesi modele göre elastik davranışta her ayak için daha büyük değerler oluşmaktadır. Ancak, yer hareketi doğrultusuna dik yönde köprü boyuna doğrultusunda oluşan mesnet kesme kuvvetleri bakımından her iki model sonuçları beklendiği gibi düşük kuvvet değerlerinde birbirine yakın oluşmaktadır. 1 Kesme kuvveti değişimi-x 75 (kn) olmayan mesnet no a) köprü enine doğrultusunda kesme kuvvetleri değişimi Kesme kuvveti değişimi-y 3 olmayan (kn) mesnet no b) köprü boyuna doğrultusunda kesme kuvvetleri değişimi Şekil 7. Kauçuk mesnette kesme kuvvetlerinin karşılaştırılması Mesnetlerde deprem etkisi altında oluşan yerdeğiştirmeler ise Şekil 8 de gösterilmektedir.

8 8 Taban Ayırıcı Köprülerin oğrusal Olmayan avranışı 8,E-1 enine yerdeğiştirmeler-x 6,E-1 (m) 4,E-1 2,E-1 doğrusal olmayan doğrusal,e mesnet no a) köprü enine doğrultusunda kauçuk mesnetlerde yerdeğiştirmeler 9,E-4 boyuna yerdeğiştirmeler-y 6,E-4 (m) 3,E-4 doğrusal olmayan doğrusal,e mesnet no b) köprü boyuna doğrultusunda kauçuk mesnetlerde yerdeğiştirmeler Şekil 8. Kauçuk mesnette yerdeğiştirmelerin karşılaştırılması Köprü enine doğrultudaki yer hareketi etkisinde elastomer mesnetlerde oluşan boyuna ve enine yönde yerdeğiştirme izleri elastik ve histerik modeler için şekil 9 da gösterilmiştir. boyuna yerd. (m) Kauçuk mesnet-yerdeğiştirme izi,8,6,4,2 -,6 -,4 -,2 -,2,2,4,6,8 -,4 -,6 -,8 enine yerd. (m) a) yatay düzlemde mesnet yerdeğiştirme izi olmayan enine yerd. Kauçuk mesnet-yerdeğiştirme izi,8 olmayan,6,4,2 -,6 -,4 -,2 -,2,2,4,6 -,4 -,6 -,8 düşey yerd. b) yatay ve düşey yönde mesnet yerdeğiştirme izi Şekil 9. Yer hareketi etkisinde kauçuk mesnette yerdeğiştirme izleri

9 F.Sarıtaş ve Z.Hasgür 81 Şekilden görüleceği üzere yatay düzlemde eğrilerin değişimi, doğrusal olmayan analiz ile elastik analiz sonuçları birbirine yakın olmaktadır. Ancak, yatay ve düşey yönde yerdeğiştirmelerin bir eksen takımında mesnet izleri olarak gösterildiği aynı şekilde, düşey yerdeğiştirmeler elastik model için yaklaşık olarak doğrusal olmayan benzer sonuçlar verirken yatay yerdeğiştirmeler için elastik model daha büyük yerdeğiştirmeler meydana gelmektedir. Yer hareketi etkisinde elastomer mesnetlerin kuvvet-yerdeğiştirme diyagramları şekil 1 da gösterilmiştir. avranışta elastik modelin daha rijit olduğu ancak elastik ötesi davranışın rijitliğinde bir miktar azalma olmasına karşın çevrimsel alan özelliği ile enerji tüketiminin artacağı unutulmamalıdır. Tüm köprü sisteminde oluşan toplam taban kesme kuvveti ve orta ayak kauçuk mesnet yerdeğiştirmesi her iki model için benzer şekilde ilişkisi ise şekil 1.c de verilmiştir. Orta açıklıkta, tabliyede yer hareketi etkisinde yerdeğiştirme, hız ve mutlak ivmelerin deprem süresince değişimi her iki modele göre Şekil 11 de gösterilmiştir. Kauçuk mesnet-enine-kesme kuvveti-yerd. olmayan (kn) -,6 -,4 -,2-4,2,4,6, yerd. (m) a) köprü enine doğrultuda kauçuk mesnet kesme kuvveti-yerdeğiştirme ilişkisi Kauçuk mesnet boyuna kesme kuvveti-yerd (kn) -,8 -,6 -,4 -,2,2,4,6,8-5 olmayan yerd. (m) b) köprü boyunda doğrultuda kauçuk mesnet kesme kuvveti-yerdeğiştirme ilişkisi Taban kesme kuvveti (kn) olmayan Kuvvet-deplasman eğrisi ,6 -,4 -,2-25,2,4,6, yanal yerd.(m) c) enine doğrultuda taban kesme kuvveti-kauçuk yerdeğiştirme ilişkisi Şekil 1. Orta ayaktaki kauçuk mesnet kuvvet-yerdeğiştirme ilişkisi

10 82 Taban Ayırıcı Köprülerin oğrusal Olmayan avranışı Elastik model ile tanımlı sistem için tabliye üst kotunda hız, yerdeğiştirme ve mutlak ivmeleri daha büyük değerler almaktadır. (m),8,6,4,2 -,2 -,4 -,6 -,8 tabliye-yer yerdeğiştirmesi doğrusal olmayan oğrusal süre (s) a) orta açıklık tabliye yerdeğiştirmesi 2 1 tabliye-hız olmayan (m/s) süre (s) b) orta açıklık tabliye hızı 1 5 tabliye- ivme ogrusal olmayan (m/s 2 ) süre (s) a) orta açıklık tabliye ivmesi Şekil 11. Orta açıklıkta tabliye üst kotunda yerdeğiştirme, hız ve ve mutlak ivmeler. eprem süresince kauçuk mesnette enine doğrultuda kesme kuvvetinin zamana göre değişimleri şekil 12 de görülmektedir. epremin ilk aşamasında her iki modelde kesme kuvvetleri ve yerdeğiştirmeler birbiri ile örtüşürken ilerleyen aşamada elastik modele dayalı çözümlemeler daha büyük sonuçlar vermektedir. eprem hareketi etkisinde sismik mesnet ayırıcılı köprü için zaman tanım alanında yapılan dinamik çözümlemeler sonucunda bulunan taban tepki tepkileri kontrol amacıyla aynı sistemin sismik mesnet ayrıcısız olması durumuna ait sonuçlarla karşılaştırılmıştır.

11 F.Sarıtaş ve Z.Hasgür 83 Sismik mesnet ayırıcılı köprüde, taban tepkilerinde belirgin azalma ve üst yapı yerdeğiştirmelerinde artışlar gözlenmiştir Kauçuk mesnet-enine-kesme kuvveti olmayan (kn) süre (s) (m),8,6,4,2 -,2 -,4 -,6 Kauçuk mesnet-enine-yerdeğiştirme olmayan süre (s) Şekil 12. Orta açıklıkta kauçuk mesnet için kesme kuvveti ve yerdeğiştirmeler. Yer hareketi ivmesi etkisinde, köprü üst yapısında gözlenen ivmenin zamana göre değişimi beklendiği gibi göreceli olarak büyümekte ve artış karşılaştırmalı olarak şekil 13 de gösterilmiştir. (m/s 2 ) tabliye-yer ivmesi tabliye ivmesi yer ivm es i süre (s) Şekil Erzincan yer hareketi (kuzey-güney) ve tabliye ivmelerinin zamanla değişimi SONUÇLAR Kutu kesitli sürekli kirişlere sahip çelik levha ve tabakalı kauçuk elemanlardan oluşan sismik mesnet ayırıcılı bir viyadük sistemi sonlu elemanlar yöntemi ile modellenerek ayrıklaştırılmış kütle yaklaşımı ile dinamik analizleri yapılmıştır. Bir yer hareketi etkisi altında sismik yalıtım sisteminin elastik ve elastik ötesi davranış modelleri esas alınarak dinamik çözümlemeler yapılmaktadır. Köprü sisteminin elemanları için elastik, sismik mesnet ayırıcı gereçleri için ise elastik olmayan davranış modeli esas alınmıştır. Çalışma sonucunda aşağıdaki önemli sonuçlara ulaşılmıştır: Köprü enine doğrultusunda, elastik davranan kauçuk mesnet ayırıcı yerleştirilmiş her ayakta kesme kuvvetleri daha büyük olmaktadır

12 84 Taban Ayırıcı Köprülerin oğrusal Olmayan avranışı Yerdeğiştirmeler bakımından enine doğrultuda her iki model yakın sonuçlar vermektedir. Kauçuk mesnetlerde yatay düzlemdeki yerdeğiştirmeler bir koordinat takımında gösterilmiş ve elastik model için bulunan sonuçlarda da benzer şekilde yerdeğiştirme izleri oluşmaktadır. Kauçuk mesnet için düşey ve yatay yerdeğiştirmelerin ortak bir eksen takımında çizilmesi ile değişimlerin bir noktaya kadar doğrusal iken daha sonra düşey yerdeğiştirmelerde küçük bir artış ile enine yerdeğiştirmelerde belirgin bir azalma olduğu görülmüştür. üşey ve yatay yerdeğiştirme izlerinin değişiminde elastik model ile yapılan analizler sonucu bulunan yerdeğiştirmeler doğrusal olmayan model sonuçlarına göre düşey yönde daha büyüktür. Kauçuk kesme kuvveti-yerdeğiştirme ilişkisi elastik model türünde beklendiği gibi doğrusal ve elastik ötesi davranışta bir çevrimsel alan ile ortaya çıkmakta dolayısıyla enerji tüketimini ifade etmede daha uygun olmaktadır. Tüm köprü sisteminde taban kesme kuvveti artışı halinde kauçuk mesnette yerdeğiştirmeler gözlenmiş ve elastik model ile bilineer modelin benzer davranış sergilediği görülmüştür. Tabliye üzerindeki bir noktanın hız, ivme ve yerdeğiştirmelerin zamana göre değişimi incelenerek, depremin başlangıç aşamasında her iki modelde aynı değerler oluşmakta, ancak daha sonra elastik modele dayalı davranış daha büyük değerler vermektedir. Sismik kauçuk mesnet kullanımı ile yer hareketi etkisinde ayaklarda oluşan taban kesme kuvvetlerinde aynı sistemin sismik yalıtımsız (rijit elemanlı olması) haline göre %5 ye ulaşan büyük oranda azalmalar gözlenmiştir. İki doğrulu çevrimsel model ile yer hareketi etkisinde yapılan analizlerden köprü üst yapısında mutlak ivmelerde yer ivmesine göre oldukça büyük artışlar olduğu gözlenmiştir. KAYNAKLAR Priestly MJN, Seible F, Calvi GM, Seismic esign and Retfofit of Bridges, John Wiley & Sons, Inc.,United States of America. Komodromos P, 2. Advances in Earthquake Engineering: Seismic Isolation for Earthquake Resistant Structures, WITpress, London. EC8, Eurocode 8 esign Provisions for Earthquake Resistance of Structures, Part 1: General Rules, ENV Park SW, Ghasemi H, Shen J, Somerville PG, Yen WP, Yashinsky M, 24. Simulation of the seismic performance of the Bolu viaduct subjected to near-fault ground motions. Earthquake Engineering and Structural ynamics, 33, pp: Kikuchi M, Aiken I, An Analytical Hysteresis Model for Elastomeric Seismic Isolation Bearings. Earthquake Engineering and Structural ynamics, 26, pp: Keri LR, James MK, Chopra AK, 25. Nonlinear Model for Lead Rubber Bearings Including Axial-Load Effects. Journal of Engineering Mechanics, 131, pp: Hwang JS, Wu1 J, Pan T-C, Yang G, 22. A Mathematical Hysteretic Model for Elastomeric Isolation Bearings. Earthquake Engineering and Structural ynamics, 31, pp: Tsai CS, Chiang TC, Chen B-J, Lin SB, 23. An Advanced Analytical Model for High amping Rubber Bearings. Earthquake Engineering and Structural ynamics, 32, pp: Celep Z, Kumbasar N, 24. eprem Mühendisliğine Giriş ve epreme ayanıklı Yapı Tasarımı, Beta ağıtım, İstanbul. Fema 356, 2. Prestandart and commentary for seismic rehabilitation of buildings. Washington: Federal Emergency Management Agency. AASHTO, Bearings, American Association of State Highway and Transportation Officials, Section 14. IN , Structural Bearings, Laminated Elastomeric Bearings esign and Construction, eutsche Institut für Normung. Naeim F, Kelly JM, esign of Seismic Isolated Structures, John Wiley & Sons, Inc.,USA. SAP2: Structural Analysis Program, Computers and Structures Inc., Berkeley.