MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde

Save this PDF as:

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde"

Transkript

1 KPSS Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 100'ün üzerinde soruyu kolaylıkla çözebildiğini açıkladı. GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde 29. yıl

2 Editör Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Yazar Komisyon KPSS Matematik Soru Bankası ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan. Hizm. Tic. Ltd. Şti.ne aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri, kapak tasarımı; mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıt ya da başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz. Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı bandrolü ile satılmaktadır. Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınları satın almamasını diliyoruz. 20. Baskı: Ağustos 2015, Ankara Proje - Yayın Yönetmeni: Ayşegül Eroğlu Dizgi-Grafik-Tasarım: Kezban Öztürk Kapak Tasarımı: Gürsel Avcı Baskı: Ayrıntı Basım Yayın ve Matbaacılık Ltd. Şti. İvedik Organize Sanayi 28. Cadde 770. Sokak No: 105/A Yenimahalle / ANKARA ( ) Yayıncı Sertifika No: Matbaa Sertifika No: İletişim Karanfil 2 Sokak No: 45 Kızılay / ANKARA Yayınevi: Yayınevi Belgeç: Dağıtım: Dağıtım Belgeç: Hazırlık Kursları: İnternet: E-ileti:

3 SUNU Sevgili Adaylar, Çeşitli bölüm ve aşamalardan oluşan KPSS de Genel Yetenek içerisinde yer alan ve sınavın dörtte birlik kısmını oluşturan Matematik testi, diğer bölümler gibi yıldan yıla farklı soru tiplerinin gelebildiği, soruların uzayıp kısalabildiği, dolayısıyla sınavın süresini doğrudan etkileyen bir bölümdür. Sınava daha önce girmiş adaylar bu konuyu çok iyi bildikleri için olası risklerin özellikle sınava ilk defa girecek adaylarca kavranması son derece önemlidir. Özellikle uzun soluklu sınavlarda birçok öğrencinin hızını düşüren, algısını yavaşlatabilen Matematik testini iyi bir performansla geçmeniz için titizlikle hazırlanan bu kitabın benzerlerinden çok farklı olduğunu çözmeye başladıktan kısa süre sonra anlayacaksınız. KPSS müfredatına tam uygun hazırlanan kitabınızda size önce konuların önemli olan noktaları hatırlatıldıktan sonra sorular; kolaydan zora ve kısadan uzuna doğru hazırlanmıştır. Bu anlamda hız ve bilgi düzeyi açısından size iyi bir performans kazandıracaktır. Kitabın çözümüne yönelik önerilerimizin dikkate alınmasının bu kitabın etkililiğini artıracağını düşünüyoruz: Bu kitaptaki testlerin çözümleri, öğrenciye ilgili konuda geri bildirim verecek şekilde özel olarak hazırlanmıştır. Soru doğru çözülse bile soruların çözümlerinde bulunan notların okunmasını önemle tavsiye ediyoruz. Süre baskısı olmadığı sürece, herkes her testi yaklaşık sonuçlarla tamamlayabilir. Fakat sınav esnasında bunların hiçbiri geçerli değildir. Süre baskısı bambaşka bir şeydir ve birçok öğrenci bununla sınavda karşılaşmaktadır. Dolayısıyla bu duruma alışabilmek için kitabınızdaki testlerin mutlaka süreyle çözülmesi önerilmektedir. Son yıllarda KPSS ye dâhil olan SAYISAL MANTIK konusundaki çözümler adım adım gösterilmiştir. Öğrencilerin acele etmeden çözüm adımlarını takip ederek SAYISAL MANTIK konusundaki sistematiği özümsemeleri hedeflenmiştir. Tüm adaylara öncelikle sağlık, mutluluk ve başarılar diliyoruz. Komisyon

4 İÇİNDEKİLER MATEMATİK Temel Kavramlar...1 Test - 1 Rakam Test - 2 Rakam Test - 3 Doğal Sayılar Test - 4 Doğal Sayılar Test - 5 Tam Sayı Test - 6 Tam Sayı Test - 7 Pozitif-Negatif Sayı Test - 8 Pozitif-Negatif Sayı Test - 9 Tek-Çift Sayılar Test - 10 Tek-Çift Sayılar Test - 11 Ardışık Sayılar Test - 12 Ardışık Sayılar Test - 13 Ardışık Sayılar Sayı Basamakları...55 Test - 14 Basamak Analizi Test - 15 Basamak Analizi Test - 16 Çözümleme Test - 17 Çözümleme Test - 18 Taban Aritmetiği Test - 19 Taban Aritmetiği Bölünebilme Kavramı...81 Test - 20 Bölme Test - 21 Bölme Test - 22 Bölünebilme Kuralları Test - 23 Bölünebilme Kuralları Test - 24 Bölünebilme Kuralları Asal Sayı - Asal Çarpanlara Ayırma - Bölen Sayısı Test - 25 Asal Sayı - Aralarında Asal Sayı Test - 26 Asal Çarpanlara Ayırma Faktöriyel Test - 27 Faktöriyel Test - 28 Faktöriyel EBOB - EKOK Test - 29 OBEB Test - 30 OBEB Test - 31 OKEK Test - 32 OKEK Rasyonel Sayılar Test - 33 Rasyonel Sayı Test - 34 Rasyonel Sayı Test - 35 Rasyonel Sayı Test - 36 Rasyonel Sayı

5 İÇİNDEKİLER Basit Eşitsizlikler Test - 37 Eşitsizlikler Test - 38 Eşitsizlikler Üslü İfadeler Test - 39 Üslü Sayılar Test - 40 Üslü Sayılar Test - 41 Üslü Sayılar Köklü İfadeler Test - 42 Köklü Sayılar Test - 43 Köklü Sayılar Test - 44 Köklü Sayılar Mutlak Değer Test - 45 Mutlak Değer Test - 46 Mutlak Değer Test - 47 Mutlak Değer Denklem Çözme Test - 48 Denklemler Test - 49 Denklemler Çarpanlara Ayırma Test - 50 Çarpanlara Ayırma Test - 51 Çarpanlara Ayırma Test - 52 Çarpanlara Ayırma Oran - Orantı Test - 53 Oran-Orantı Test - 54 Oran-Orantı Test - 55 Oran-Orantı Denklem Kurma Problemleri Test - 56 Denklem Kurma Problemleri Test - 57 Denklem Kurma Problemleri Test - 58 Denklem Kurma Problemleri Test - 59 Denklem Kurma Problemleri Yaş Problemleri Test - 60 Yaş Problemleri Test - 61 Yaş Problemleri Yüzde, Kâr-Zarar Problemleri Test - 62 Yüzde Problemleri Test - 63 Yüzde Problemleri Test - 64 Kâr-Zarar Problemleri Test - 65 Kâr-Zarar Problemleri Karışım Problemleri Test - 66 Karışım Problemleri Test - 67 Karışım Problemleri

6 İÇİNDEKİLER İşçi-Havuz Problemleri Test - 68 İşçi Problemleri Test - 69 İşçi Problemleri Test - 70 Havuz Problemleri Hareket Problemleri Test - 71 Hareket Problemleri Test - 72 Hareket Problemleri Kümeler Test - 73 Kümeler Test - 74 Kümeler Fonksiyon Test - 75 Fonksiyon Test - 76 Fonksiyon İşlem Test - 77 İşlem Test - 78 İşlem Modüler Aritmetik Test - 79 Modüler Aritmetik Test - 80 Modüler Aritmetik Permütasyon-Kombinasyon Olasılık Test - 81 Permütasyon Test - 82 Permütasyon Test - 83 Kombinasyon Test - 84 Kombinasyon Test - 85 Olasılık Test - 86 Olasılık Test - 87 Olasılık Test - 88 Grafik Yorumlama Test - 89 Grafik Yorumlama Test - 90 Grafik Yorumlama Test - 91 Grafik Yorumlama Test - 92 Grafik Yorumlama Test - 93 Grafik Yorumlama Test - 94 Sayısal Mantık Test - 95 Sayısal Mantık Test - 96 Sayısal Mantık Test - 97 Sayısal Mantık Test - 98 Sayısal Mantık Test - 99 Sayısal Mantık Test Sayısal Mantık

7 İÇİNDEKİLER GEOMETRİ Doğruda Açı Test - 1 Doğruda Açı Test - 2 Üçgende Açı-Açı Kenar Bağıntıları Test - 3 Üçgende Açı-Açı Kenar Bağıntıları Test - 4 Dik Üçgen Test - 5 Özel Üçgen Test - 6 Açıortay-Kenarortay Bağıntıları Test - 7 Üçgende Alan Test - 8 Üçgende Benzerlik ve Alan Test - 9 Üçgende Benzerlik ve Alan Çokgenler - Dörtgenler Test - 10 Çokgen-Dörtgen Test - 11 Çokgen-Dörtgen Çember - Daire Test - 12 Çember-Daire Test - 13 Çember-Daire Analitik Geometri Test - 14 Analitik Geometri Test - 15 Analitik Geometri Katı Cisim Test - 16 Katı Cisim...541

8 TEMEL KAVRAMLAR Sayı Kümeleri ) Rakam = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} ) Sayma Sayıları = Pozitif doğal sayılar = Pozitif tam sayılar = {1, 2, 3, } ) IN = Doğal sayılar = {0, 1, 2, 3, } ) Z = Tam sayılar = {, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, } ) Z + = Pozitif Tam sayılar = {1, 2, 3, } ) Z = Negatif Tam Sayılar = {, 3, 2, 1} ) Q = Rasyonel sayılar = { y x : x ve y birer tam sayı, y 0} ) Q ı = İrrasyonel sayılar = Rasyonel olmayan sayılardır. ) R = Reel sayılar = Rasyonel sayılar kümesiyle irrasyonel sayılar kümesinin birleşimine reel sayılar denir. ) Doğal sayılar ile ilgili sorularda sıfırın doğal sayı olduğu hatırlanmalı ve gözden kaçırılmamalıdır. ) Tam sayılar ile ilgili sorularda negatif tam sayılar unutulmamalıdır. İşlem Önceliği Verilen işlemlerde aşağıdaki sıraya göre işlemler yapılır: 1. Parantez içi 2. Kuvvet alma 3. Çarpma veya bölme 4. Toplama veya çıkarma NOT Çarpımları sabit olan sayıların toplamlarının en büyük olması için sayıların birbirine en uzak, toplamların en küçük olabilmesi için sayıların birbirine en yakın olması gerekir. Pozitif Negatif Sayılar ) Sıfırdan büyük sayılara pozitif sayılar, sıfırdan küçük sayılara negatif sayılar denir. ) Sıfır ne pozitiftir ne de negatiftir yani sıfırın işareti yoktur. ) Negatif sayıları ( ), pozitif sayıları (+) ile gösterirsek; ( ) ( ) = (+) ( ) (+) = ( ) (+) ( ) = ( ) (+) (+) = (+) (-) (-) = ( + ) = ( - ) (-) ( + ) ( + ) ( + ) = ( - ) = ( + ) (-) ( + ) Yani kısaca aynı işaretli sayıların çarpımı veya bölümü pozitif, zıt işaretli sayıların çarpımı veya bölümü negatiftir. ) Negatif sayıların tek kuvvetleri negatif, çift kuvvetleri pozitiftir. ) Pozitif sayıların bütün tam kuvvetleri pozitiftir. NOT Çarpma ve bölme işlemleri birbirini takip ediyorsa ilk gelen işlem önce yapılır. Örneğin ; 24 : 2 4 = 24 : 8 = 3 (Yanlış) NOT 24 : 2 4 = 12 4 = 48 (Doğru) Toplamları sabit olan sayıların çarpımlarının en büyük olması için sayıların birbirine en yakın hatta eşit olabiliyorsa eşit, en küçük olması için sayıların birbirine en uzak olması gerekir. Tek ve Çift Sayılar ) 2 ye tam bölünen tam sayılara çift sayılar, 2 ye bölündüğünde 1 kalanını veren tam sayılara ise tek sayılar denir. ) Tek sayılar = {, 3, 1, 1, 3, 5, } Çift sayılar = {, 4, 2, 0, 2, 4, } ) Tek sayılar T, çift sayıları Ç ile gösterirsek; T + T = Ç T + T = Ç Ç + T = T Ç + Ç = Ç T T = T T Ç = Ç Ç T = Ç Ç Ç = Ç n T = T + 4 n d N n C, = C, 1

9 Ardışık Sayılar ) Art arda belli bir kurala göre sıralanmış sayı dizisine ardışık sayı denir. 1, 2, 3, 4, 5, 2, 4, 6, 8, 10, 1, 3, 5, 7, 9, 2, 7, 12, 17, Ardışık Doğal Sayıların Toplamı nn ( + 1) n = 2 Ardışık Çift Doğal Sayıların Toplamı n = n(n + 1) Ardışık Tam Sayılar n bir tam sayı olmak üzere; n, n + 1, n + 2, Ardışık Tek Doğal Sayıların Toplamı n 1 = n 2 ) Ardışık sayıların toplamının terim sayısına bölümü (aritmetik ortalaması) ortanca sayıyı verir. Ardışık Çift Tam Sayılar n bir tam sayı olmak üzere; 2n, 2n + 2, 2n + 4, Ardışık Tek Sayılar n bir tam sayı olmak üzere; 2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, Ardışık Sayıların Toplamı r, r + x, r + 2x,, n ardışık sayı dizisinde; Terim sayısı = (Son Terim İlk Terim) Artış miktarı + 1 = ( n- r ) + 1 x Terim Sayısı Ardışık Sayıların = (Son terim + ilk terim) 2 Toplamı NOT Ardışık sayılar bir aritmetik dizi oluşturur. 2

10 M A T E M A T İ K Rakam 1 1? 1. Aşağıdakilerden hangisi bir rakamdır? A) 3 B) 2 C) 0 D) 2 3 E) Birbirinden farklı üç rakamın toplamının alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 28 B) 26 C) 25 D) 22 E) x bir rakam olmak üzere, 8 ifadesi bir rakam ise x in alabileceği kaç değer x vardır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 6. m ve n birer rakam olmak üzere, 6m + 14n ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 26 B) 20 C) 14 D) 6 E) 0 3. x ve y birer rakamdır. Buna göre, x + y toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 7. K ve L birbirinden farklı rakamlardır. Buna göre, 10K + 7L ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 132 B) 136 C) 143 D) 146 E) a ve b birbirinden farklı birer rakamdır. Buna göre, a + b toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 18 B) 17 C) 16 D) 15 E) a ve b sıfırdan farklı birer rakam olmak üzere, a b ifadesi en çok kaç olur? A) 0 B) 3 C) 6 D) 8 E) 9 3

11 M A T E M A T İ K 1 Rakam 1 9. x ve y birbirinden farklı birer rakam olmak üzere, x + y = 12 ise x in alabileceği kaç değer vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) K ve L birer rakam olmak üzere, 10 K = 4 + L olduğuna göre, K nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 29 B) 15 C) 13 D) 10 E) a ve b birer rakam olmak üzere, 3a + b = 20 olduğuna göre, a + b toplamı en çok kaçtır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) a ve b birer rakam olmak üzere, 2a 3b = 0 olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği kaç değer vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) x ve y birer rakam olmak üzere, x + y = 13 olduğuna göre, x y ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 45 B) 42 C) 40 D) 36 E) a, b, c birer rakam olmak üzere, 4a + 3b + 2c ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 64 B) 68 C) 72 D) 74 E) a ve b birer rakam olmak üzere, a + b = 10 olduğuna göre, a b ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 25 B) 24 C) 16 D) 9 E) x, y, z birbirinden farklı birer rakam olmak üzere, 3x + 2y + z = 43 olduğuna göre, y nin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) x ve y birer rakam olmak üzere, x y = 12 olduğuna göre, x + y nin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) a, b, c birer rakam olmak üzere, a b = 30 b c = 42 olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 18 B) 21 C) 24 D) 27 E) 30 4

12 Rakam 1 M A T E M A T İ K 1? ÇÖZÜMLER 1. Rakamlar 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 bir basamaklı sayılardan oluşur. Cevap C 8 2. x bir rakam ve ifadesi bir rakam olduğundan x yerine yazılacak değerin 8 i tam bölmesi gerekir. Dolayısıyla x = 1,2,4 ve x 8 olabilir. Böylece x in alabileceği 4 değer vardır. Cevap E 3. x ve y rakam olduğundan ve birbirinden farklı oldukları söylenmediğinden en küçük değeri bulmak için ikisi de en küçük rakam olan sıfıra (0) eşit seçilmelidir. Böylece x + y ifadesi en az = 0 bulunur. Cevap A 4. a ve b birer rakam olduğundan ve birbirinden farklı oldukları söylendiğinden en büyük değeri bulmak için a ve b yerine en büyük iki rakam 9 ve 8 seçilmelidir. Böylece a + b ifadesinin en büyük değeri = 17 olur. Cevap B 5. Birbirinden farklı üç rakamın toplamı en az = 3 olur. Birbirinden farklı üç rakamın toplamı en çok = 24 olur. Dolayısıyla birbirinden farklı üç rakamın toplamı 3 ile 24 arasında (3 ve 24 dahil) 22 farklı değer alır. Cevap D 8. a ve b sıfırdan farklı birer rakam olduğundan a b ifadesinin en büyük değeri alması için çıkarılan rakam yani b küçük, eksilen rakam yani a büyük seçilmelidir. a = 9 ve b = 1 seçilirse a b = 9 1 = 8 bulunur. Cevap D 9. x veya y den birini seçip yerine alabileceği rakam değerleri yazılıp diğerinin alabileceği değerler bulunmalıdır. x = 0 için y = 12 olamaz. x = 1 için y = 11 olamaz. x = 2 için y = 10 olamaz. x = 3 için y = 9 olabilir. x = 4 için y = 8 olabilir. x = 5 için y = 7 olabilir. x = 6 için y = 6 olamaz. x = 7 için y = 5 olabilir. x = 8 için y = 4 olabilir. x = 9 için y = 3 olabilir. Böylece x in alabileceği değerler 3, 4, 5, 7, 8, 9 olmak üzere 6 tane olur. Cevap C 10. a ve b birer rakam olduğundan a ya değer verip b nin değerlerini bulalım. a = 6 için b = 20 b = 2 a = 5 için b = 20 b = 5 a = 4 için b = 20 b = 8 Dolayısıyla a + b toplamı en çok = 12 bulunur. Cevap C 6. m ve n birer rakam olduğundan ve birbirinden farklı oldukları söylenmediğinden en küçük değer için ikisi de en küçük rakama yani sıfıra eşit seçilmelidir. Böylece 6m + 14n = = 0 bulunur. Cevap E 7. K ve L birer rakam ve birbirinden farklı olduklarından en büyük değeri bulmak için yerlerine en büyük iki rakam 9 ve 8 yazılmalıdır. En büyük değeri elde etmek için katsayısı büyük olan yani K = 9, katsayısı küçük olan yani L = 8 seçilmelidir. Böylece 10K + 7L = = = 146 buhunur. Cevap D 11. x ve y rakam olduğundan x e değer verip y nin değerlerini bulalım x = 4 için 4 + y = 13 y = 9 x = 5 için 4 + y = 13 y = 8 x = 6 için 4 + y = 13 y = 7 x = 7 için 4 + y = 13 y = 6 x = 8 için 4 + y = 13 y = 5 x = 9 için 4 + y = 13 y = 4 Dolayısıyla x y nin en büyük değeri x y = 6 7 = 42 bulunur. II. Yol: Toplamları bilinen sayıların çarpımının en büyük değeri alabilmesi için sayılar birbirine yakın seçilmelidir. Dolayısıyla toplamı 13 olan birbirine en yakın iki sayı 6 ve 7 olur. Çarpımları x y = 6 7 = 42 bulunur. Cevap B 5

13 M A T E M A T İ K 1 Rakam a ve b birer rakam olduğundan a ya değer verip b nin değerlerini bulalım. a = 1 için 1 + b = 10 b = 9 a = 2 için 2 + b = 10 b = 8 a = 3 için 3 + b = 10 b = 7 h h h a = 8 için 8 + b = 10 b = 2 a = 9 için 9 + b = 10 b = 1 Dolayısıyla a b nin en küçük değeri 1 9 = 9 olur. Cevap D 15. 2a 3b = 0 ifadesi düzenlenirse 2a = 3b olur. Bu eşitliği sağlayan rakamlar bulunursa; 2a = 3b a = 0, b = 0 a = 3, b = 2 a = 6, b = 4 a = 9, b = 6 olur. Böylece a + b toplamının alacağı değerler; a + b = = 0 a + b = = 5 a + b = = 10 a + b = = 15 olmak üzere 4 tanedir. Cevap D 13. x ve y birer rakam olduğundan x e değer verip y nin değerlerini bulalım. x = 2 için 2 y = 12 y = 6 x = 3 için 3 y = 12 y = 4 x = 4 için 4 y = 12 y = 3 x = 6 için 6 y = 12 y = 2 Dolayısıyla x + y nin en büyük değeri = 8 bulunur. II. Yol: Çarpımları bilinen sayıların toplamının büyük olması için sayılar birbirinden uzak seçilir. Çarpımları 12 olan en uzak rakamlar 2 ve 6 olur. Bu durumda toplamları en çok = 8 bulunur. Cevap E K bir rakam olduğundan 4 + nin bir rakam olması gerekir. L Bunun için de L nin 10 u bölen bir rakam olması gerekir. 10 L = 1 için K = 4 + = 14 (olamaz) 1 10 L = 2 için K = 4 + = = L = 5 için K = 4 + = = 6 bulunur. 5 K nın alabileceği değerler toplamı = 15 bulunur. Cevap B 16. a, b, c birer rakam olduğundan ve birbirlerinden farklı oldukları söylenmediğinden en büyük değeri bulabilmek için a=b=c=9 seçilmelidir. Böylece, 4a + 3b + 2c = Cevap E = = 81 bulunur. 17. y nin küçük olması için x ve z nin en büyük değerleri alması gerekir. x in katsayısı daha büyük olduğundan x = 9 ve z = 8 seçilirse; 3x + 2y + z = y + 8 = 43 Cevap D y + 8 = 43 2y = 8 y = 4 bulunur. 18. Her iki denklemde ortak olan ifadeye yani b ye değer verelim. b = 6 seçilirse a = 5, c = 7 olur. Böylece a + b + c = = 18 bulunur. Cevap A 6

14 Rakam 2 M A T E M A T İ K 2 1. x ve y birer rakam olmak üzere, 3x 8y ifadesinin alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin toplamı kaçtır? A) 48 B) 45 C) 42 D) 38 E) a, b, c birer rakam olmak üzere, 200a + 30b + c = 1234 olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) x, y, z birer rakam olmak üzere, 5x 4y + 6z ifadesinin alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin farkı kaç olabilir? 6. x ve y birer rakam olmak üzere, 30 x - = 1 y olduğuna göre, x in alabileceği kaç değer vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 A) 63 B) 99 C) 123 D) 125 E) Toplamları 15 olan dört rakamın çarpımının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 0 B) 24 C) 36 D) 54 E) m ve n birer rakamdır. 3n + 20 m = n olduğuna göre, n in alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 9 B) 10 C) 12 D) 14 E) Çarpımları 24 olan üç rakamın toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9 8. a, b, c birer rakamdır. 12 6a = = 3c b olduğuna göre, a + b + c toplamı en çok kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 7

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde 30. yıl Editör Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Yazar Komisyon KPSS Matematik-Geometri

Detaylı

matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme

matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme çöz kazan matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme kpss 2015 ÖSYM sorularına en yakın tek kitap tamamı çözümlü geometri 2014 kpss de 94 soru yakaladık soru bankası Kenan Osmanoğlu, Kerem Köker KPSS

Detaylı

SORU BANKASI. kpss MATEMATİK GEOMETRİ SORU. Lise ve Ön Lisans. Önce biz sorduk. Güncellenmiş Yeni Baskı. Tamamı Çözümlü.

SORU BANKASI. kpss MATEMATİK GEOMETRİ SORU. Lise ve Ön Lisans. Önce biz sorduk. Güncellenmiş Yeni Baskı. Tamamı Çözümlü. Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 120 Soruda 85 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans MATEMATİK GEOMETRİ Tamamı Çözümlü SORU BANKASI Editör Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker

Detaylı

KPSS soruda SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

KPSS soruda SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI KPSS 019 10 soruda 86 SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Komisyon KPSS LİSANS MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN 978-605-41-77-0 Kitapta yer alan bölümlerin

Detaylı

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK KPSS Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2014 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların,

Detaylı

ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI KPSS 2018 eğitimde tamamı çözümlü 30.yıl

ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI KPSS 2018 eğitimde tamamı çözümlü 30.yıl ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ KPSS 2018 SORU BANKASI eğitimde tamamı çözümlü 30.yıl KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN: 978-605-241-121-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu

Detaylı

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ales 2015 tarzına en yakın dört bin soru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve

Detaylı

Eşit Ağırlık ve Sayısal Adaylar İçin ALES SORU BANKASI ALES. eğitimde 30.yıl. Kenan Osmanoğlu Kerem Köker

Eşit Ağırlık ve Sayısal Adaylar İçin ALES SORU BANKASI ALES. eğitimde 30.yıl. Kenan Osmanoğlu Kerem Köker Eşit Ağırlık ve Sayısal Adaylar İçin ALES ALES 2018 SORU BANKASI eğitimde 30.yıl Kenan Osmanoğlu Kerem Köker Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru Bankası ISBN-978-605-318-868-1

Detaylı

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde ALES 2017 EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Eğitimde 30. yıl Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru

Detaylı

kpss matematik geometri tamamı çözümlü kenan osmanoğlu / kerem köker

kpss matematik geometri tamamı çözümlü kenan osmanoğlu / kerem köker kpss soru bankası tamamı çözümlü sözel adaylar için matematik geometri kenan osmanoğlu / kerem köker Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker KPSS Matematik - Geometri Sözel Soru Bankası ISBN - 978-605-364-237-4

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 82 soru ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 82 soru ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 82 soru ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-360-0 Kitapta yer alan

Detaylı

ALES SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker. Eğitimde

ALES SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker. Eğitimde ALES 2017 SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Eğitimde 30. yıl Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES Sözel Soru Bankası ISBN-978-605-364-423-1 Kitapta

Detaylı

Tüm Adaylar İçin ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu Kerem Köker

Tüm Adaylar İçin ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu Kerem Köker Tüm Adaylar İçin 2019 ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu Kerem Köker Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES Tüm Adaylar İçin Soru Bankası ISBN-978-605-241-305-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ KPSS 2017 SORU BANKASI eğitimde tamamı çözümlü 30. Kerem Köker Kenan Osmanoğlu Levent Şahin Uğur Özçelik Ahmet Tümer Yılmaz Ceylan KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK

Detaylı

KPSS 2019 VİDEO DESTEKLİ GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK KONU ANLATIMLI PRATİK BİLGİLER SINAVLARA EN YAKIN ÖZGÜN SORULAR VE AÇIKLAMALARI SORU

KPSS 2019 VİDEO DESTEKLİ GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK KONU ANLATIMLI PRATİK BİLGİLER SINAVLARA EN YAKIN ÖZGÜN SORULAR VE AÇIKLAMALARI SORU KPSS 09 0 soruda 86 SORU VİDEO DESTEKLİ GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK KONU ANLATIMLI PRATİK BİLGİLER SINAVLARA EN YAKIN ÖZGÜN SORULAR VE AÇIKLAMALARI Komisyon KPSS Matematik Konu Anlatımlı ISBN

Detaylı

ALES. sýnavlarına en yakın üç bin iki yüz soru SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Tamamı Çözümlü. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker

ALES. sýnavlarına en yakın üç bin iki yüz soru SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Tamamı Çözümlü. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES 2016 sýnavlarına en yakın üç bin iki yüz soru ALES SÖZEL ADAYLAR İÇİN SORU BANKASI Tamamı Çözümlü Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES Sözel

Detaylı

ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK SORU BANKASI ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ. Tamamı Çözümlü. Kerem Köker Ender Koç

ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK SORU BANKASI ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ. Tamamı Çözümlü. Kerem Köker Ender Koç ÖABT 05 Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK SORU BANKASI Kerem Köker Ender Koç Tamamı Çözümlü Kerem Köker - Ender Koç ÖABT İLKÖĞRETİM

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR EFSANE SORU BANKASI Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR EFSANE SORU BANKASI Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR EFSANE 5000 SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl Komisyon KPSS GYGK EFSANE 5000 SORU BANKASI ISBN 978-605-364-492-8 Kitapta yer alan bölümlerin

Detaylı

ÖABT LİSE MATEMATİK. SORU BANKASI Tamamı Çözümlü KPSS Eğitimde

ÖABT LİSE MATEMATİK. SORU BANKASI Tamamı Çözümlü KPSS Eğitimde ÖABT LİSE KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 40'ın üzerinde soruyu kolaylıkla çözebildiğini açıkladı. MATEMATİK SORU BANKASI Tamamı Çözümlü

Detaylı

KPSS KONU GÜNLÜĞÜ 30 GÜNDE MATEMATİK

KPSS KONU GÜNLÜĞÜ 30 GÜNDE MATEMATİK KPSS KONU LÜĞÜ 30 DE MATEMATİK ISBN: 978-605-2329-07-8 Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Kısayol Yayıncılık a aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan yayınların tümü ya da herhangi bir bölümü mekanik,

Detaylı

kpss Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme geometri 30 deneme

kpss Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme geometri 30 deneme kpss 2014 Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme geometri 0 deneme Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker MATEMATİK 0 DENEME ISBN 978-605-64-141-4

Detaylı

kpss ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde

kpss ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde kpss ezberbozan serisi 2016 MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde 29. yıl KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-360-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu

Detaylı

KPSS KONU GÜNLÜĞÜ 30 GÜNDE MATEMATİK

KPSS KONU GÜNLÜĞÜ 30 GÜNDE MATEMATİK KPSS KONU LÜĞÜ 30 DE MATEMATİK ISBN: 978-605-2329-07-8 Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Kısayol Yayıncılık a aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan yayınların tümü ya da herhangi bir bölümü mekanik,

Detaylı

ales dörtbinsoru formatında EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

ales dörtbinsoru formatında EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ales 203 formatında dörtbinsoru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL AAYLARA ALES SORU ANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş oğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş oğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru

Detaylı

ÖABT LİSE MATEMATİK SORU BANKASI ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ. Tamamı Çözümlü. Kerem Köker

ÖABT LİSE MATEMATİK SORU BANKASI ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ. Tamamı Çözümlü. Kerem Köker ÖABT Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT LİSE MATEMATİK SORU BANKASI Kerem Köker Tamamı Çözümlü Kerem Köker ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ SORU

Detaylı

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-318-010-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2015, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 31 soru ÖABT LİSE MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 31 soru ÖABT LİSE MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 31 soru ÖABT LİSE MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-684-7 Kitapta yer alan

Detaylı

Hasan Yavaş Kerem Köker İsa Uludağ

Hasan Yavaş Kerem Köker İsa Uludağ Hasan Yavaş Kerem Köker İsa Uludağ YKS-TYT MATEMATİK SORU BANKASI ISBN 978-605-241-120-9 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayım ve satış hakları

Detaylı

kpss Önce biz sorduk 120 Soruda 83 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK GEOMETRİ Tamamı Çözümlü SORU BANKASI

kpss Önce biz sorduk 120 Soruda 83 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK GEOMETRİ Tamamı Çözümlü SORU BANKASI Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 120 Soruda 83 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK GEOMETRİ Tamamı Çözümlü SORU BANKASI Editör Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Yazar Komisyon KPSS

Detaylı

KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK GEOMETRİ YENİ. Özgün 900 Soru

KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK GEOMETRİ YENİ. Özgün 900 Soru KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK GEOMETRİ ÖSYM % Özgün 900 Soru YENİ Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker MATEMATİK 0 DENEME ISBN 978-605-6-11- Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem

Detaylı

ALES. Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR 6YIL SON

ALES. Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR 6YIL SON ALES 2019 Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR SON 6YIL 2013-2014-2015-2016-2017-2018 Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI ISBN 978-605-241-405-7 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Detaylı

ÖSYM nin Sorduğu Tüm Sorular DGS. Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR. Temmuz Dahil

ÖSYM nin Sorduğu Tüm Sorular DGS. Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR. Temmuz Dahil ÖSYM nin Sorduğu Tüm Sorular DGS Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR 00 00 005 006 007 008 009 00 0 Temmuz Dahil Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN 978-975-879-06- Kitapta yer alan bölümlerin tüm

Detaylı

kpss Önce biz sorduk 50 Soruda SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Tamamı Çözümlü SORU BANKASI

kpss Önce biz sorduk 50 Soruda SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Tamamı Çözümlü SORU BANKASI Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 50 Soruda 30 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Tamamı Çözümlü SORU BANKASI Komisyon ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-952-7

Detaylı

KPSS ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK. Tamamı Çözümlü SORU BANKASI. 50 soruda SORU

KPSS ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK. Tamamı Çözümlü SORU BANKASI. 50 soruda SORU KPSS ÖABT 09 İLKÖĞRETİM MATEMATİK Tamamı Çözümlü SORU BANKASI 50 soruda SORU Komisyon ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI ISBN 978-605--9-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu

Detaylı

kpss Önce biz sorduk 120 Soruda 83 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK GEOMETRİ DENEME

kpss Önce biz sorduk 120 Soruda 83 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK GEOMETRİ DENEME Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 120 Soruda 83 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür 30 MATEMATİK GEOMETRİ DENEME Komisyon KPSS MATEMATİK-GEOMETRİ 30 DENEME ISBN-978-605-318-968-8 Kitapta

Detaylı

DENEME MATEMATİK GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Eğitimde

DENEME MATEMATİK GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Eğitimde KPSS Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK GEOMETRİ 30 DENEME KPSS 06 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 05 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 00'ün üzerinde soruyu kolaylıkla çözebildiğini açıkladı.

Detaylı

LİSE MATEMATİK SOYUT CEBİR LİNEER CEBİR

LİSE MATEMATİK SOYUT CEBİR LİNEER CEBİR ÖABT 2015 Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT LİSE MATEMATİK SOYUT CEBİR LİNEER CEBİR Konu Anlatımı Özgün Sorular Ayrıntılı Çözümler Test Stratejileri

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK SOYUT CEBİR - LİNEER CEBİR Eğitimde 30.

önce biz sorduk KPSS Soruda soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK SOYUT CEBİR - LİNEER CEBİR Eğitimde 30. KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 30 soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK SOYUT CEBİR - LİNEER CEBİR Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT İlköğretim Matematik Öğretmenliği Soyut Cebir - Lineer Cebir Konu Anlatımlı

Detaylı

Komisyon DGS 10 DENEME ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon DGS 10 DENEME ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 0000000000 Komisyon DGS 0 DENEME ISBN 978-60-38-00-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan.

Detaylı

Komisyon İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN

Komisyon İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN Komisyon İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 0 DENEME ISBN 978-605-8-8-5 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları

Detaylı

matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme

matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme kpss 2014 Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme geometri soru bankası tamamı çözümlü Kenan Osmanoğlu, Kerem Köker KPSS Matematik-Geometri

Detaylı

Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN 978-605-318-702-8 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem

Detaylı

kpss MATEMATİK SORU Önce biz sorduk Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür 120 Soruda 83

kpss MATEMATİK SORU Önce biz sorduk Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür 120 Soruda 83 Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 120 Soruda 83 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK Konu Anlatımı Pratik Bilgiler Sınavlara En Yakın Özgün Sorular ve Açıklamaları Çıkmış Sorular

Detaylı

Komisyon LYS1 MATEMATİK 10 DENEME TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon LYS1 MATEMATİK 10 DENEME TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon LYS1 MATEMATİK 10 DENEME TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ISBN 978-605-18-84-7 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayım ve satış hakları Pegem Akademi Yay.

Detaylı

kpss Önce biz sorduk 50 Soruda SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT LİSE MATEMATİK SOYUT CEBİR LİNEER CEBİR

kpss Önce biz sorduk 50 Soruda SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT LİSE MATEMATİK SOYUT CEBİR LİNEER CEBİR Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 50 Soruda 30 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT LİSE MATEMATİK SOYUT CEBİR LİNEER CEBİR Komisyon ÖABT Lise Matematik Soyut Cebir - Lineer Cebir Konu Anlatımlı ISBN: 978-605-318-911-4

Detaylı

kpss matematik geometri tamamı çözümlü kenan osmanoğlu / kerem köker

kpss matematik geometri tamamı çözümlü kenan osmanoğlu / kerem köker kpss soru bankası tamamı çözümlü sözel adaylar için matematik geometri kenan osmanoğlu / kerem köker ÖN SÖZ Değerli daylar, Okul ve meslek yaşamının en önemli sınavlarından birine, Kamu Personeli Seçme

Detaylı

Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN 78-60-8-- Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 9 FASİKÜL ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 9 FASİKÜL ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 9 FASİKÜL ISBN 978-605-64-508-5 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

MATEMATİK 29. KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. yıl. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin. konu anlatımlı

MATEMATİK 29. KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. yıl. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin. konu anlatımlı KPSS Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK KPSS 206 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 204 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 00'ün üzerinde soruyu kolaylıkla

Detaylı

önce biz sorduk 50 Soruda KPSS 2017 soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR Eğitimde 30.

önce biz sorduk 50 Soruda KPSS 2017 soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR Eğitimde 30. KPSS 7 önce biz sorduk 5 Soruda soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR -4-5-6 Eğitimde. yıl Komisyon ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN 978-65-8-79-6 Kitapta

Detaylı

PROGRAM GELİŞTİRME SORU BANKASI KPSS KPSS. Eğitim Bilimleri. Eğitimde. Sınıf Yönetimi Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarımı

PROGRAM GELİŞTİRME SORU BANKASI KPSS KPSS. Eğitim Bilimleri. Eğitimde. Sınıf Yönetimi Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarımı KPSS Eğitim Bilimleri PROGRAM KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 70'in üzerinde soruyu kolaylıkla çözebildiğini açıkladı. GELİŞTİRME Sınıf Yönetimi

Detaylı

Komisyon. KPSS Matematik - Geometri Soru Bankası ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon. KPSS Matematik - Geometri Soru Bankası ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 10 99 KONU ANLATIMLI VİDEO DERSLER ÜCRETSİZDİR. GENEL YETENEK GENEL KÜLTÜR TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Ugulamasını indir VİDEO DERSLERİ HEMEN İZLE Lütfen detalı bilgi için ön sözü okuunuz. MATEMATİK GEOMETRİ

Detaylı

ALES. ÇIKMIŞ SORULAR Tamamı Çözümlü. ales AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI.

ALES. ÇIKMIŞ SORULAR Tamamı Çözümlü. ales AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI. ales 2013 ÖSYM'nin Sorduğu Tüm Sorular AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI ALES ÇIKMIŞ SORULAR Tamamı Çözümlü 2007. 2008. 2009. 2010. 2011. 2012 Kasım Dahil Komisyon ALES Tamamı Çözümlü

Detaylı

COPYRIGHT AYMİR YAYINEVİ

COPYRIGHT AYMİR YAYINEVİ Genel Yayın Yönetmeni Savaş DOĞAN Genel Yayın Yönetmen Yardımcısı Arzu ALAN Yazar Güven GÖLLÜOĞLU ISBN 978-605-308-35-8 Redaksiyon Tuğba ÜNLÜER İrem BAYIN Devrim ÇOBAN Merve YAVUZYILMAZ Dizgi Zeliha DEMİRKAYA

Detaylı

kpss MATEMATİK SAYISAL MANTIK GEOMETRİ SORU Lise ve Ön Lisans Önce biz sorduk Güncellenmiş Yeni Baskı 120 Soruda Genel Yetenek Genel Kültür

kpss MATEMATİK SAYISAL MANTIK GEOMETRİ SORU Lise ve Ön Lisans Önce biz sorduk Güncellenmiş Yeni Baskı 120 Soruda Genel Yetenek Genel Kültür Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 120 Soruda 85 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans MATEMATİK SAYISAL MANTIK GEOMETRİ Konu Anlatımı Pratik Bilgiler Sınavlara En Yakın Özgün

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 32 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 32 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 32 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl KOMİSYON ÖABT Fizik Öğretmenliği Soru Bankası ISBN- 978-605-318-658-8 Kitapta yer alan bölümlerin tüm

Detaylı

GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin. konu anlatımlı

GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin. konu anlatımlı KPSS Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans Adayları İçin GEOMETRİ KPSS 206 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 204 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 00'ün üzerinde soruyu kolaylıkla çözebildiğini

Detaylı

Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 10 FASİKÜL ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 10 FASİKÜL ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 10 FASİKÜL ISBN 978-605-318-525-3 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

CEVAP ANAHTARI 1-A 2-C 3-A 4-D 5-D 6-E 7-A 8-E 9-D 10-D 11-C 12-B 13-E 14-E 15-E 16-A 17-D 18-B

CEVAP ANAHTARI 1-A 2-C 3-A 4-D 5-D 6-E 7-A 8-E 9-D 10-D 11-C 12-B 13-E 14-E 15-E 16-A 17-D 18-B 1. BÖLÜM: TEMEL KAVRAMLAR - 3 1-A 2-C 3-A 4-D 5-D 6-E 7-A 8-E 9-D 10-D 11-C 12-B 13-E 14-E 15-E 16-A 17-D 18-B 1-D 2-B 3-B 4-E 5-C 6-D 7-C 8-E 9-B 10-A 11-C 12-E 13-C 14-D 15-E 16-D 1-A 2-B 3-A 4-E 5-A

Detaylı

PEGEM DENEME den DENEME ALES ALES i DENEME ÇÖZÜM KİTAPÇIĞI YENİ

PEGEM DENEME den DENEME ALES ALES i DENEME ÇÖZÜM KİTAPÇIĞI YENİ PEGEM DENEME den i DENEME ÇÖZÜM KİTAPÇIĞI YENİ KOMİSYON TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI SAYISAL VE EŞİT AĞIRLIK ISBN 978-605-364-14-5 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK GEOMETRİ, İSTATİSTİK, OLASILIK Eğitimde 30.

önce biz sorduk KPSS Soruda soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK GEOMETRİ, İSTATİSTİK, OLASILIK Eğitimde 30. KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 30 soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK GEOMETRİ, İSTATİSTİK, OLASILIK Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT İlköğretim Matematik Öğretmenliği Geometri - İstatistik ve Olasılık Konu

Detaylı

MATEMATİK 29. KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. yıl. Eğitimde. konu anlatımlı

MATEMATİK 29. KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. yıl. Eğitimde. konu anlatımlı KPSS Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 100'ün üzerinde soruyu kolaylıkla çözebildiğini açıkladı. konu

Detaylı

Komisyon ALES TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon ALES TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon ALES TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-241-092-9 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayım ve satış hakları Pegem Akademi Yay. Eğt.

Detaylı

/uzmankariyer /uzmankariyer /uzmankariyer

/uzmankariyer /uzmankariyer /uzmankariyer Eser Adı TEKNO Matematik Yaprak Test Alt Başlık KPSS HAZIRLIK Yazar Mehmet Akif BÜYÜKSAN Bilimsel Redaksiyon İlyas BAŞPINAR Ahmet TUNCER Redaksiyon uzmankariyer - Redaksiyon Birimi Kapak Tasarımı uzmankariyer

Detaylı

KPSS EĞİTİM BİLİMLERİ. gelişim psikolojisi öğrenme psikolojisi rehberlik ve özel eğitim program geliştirme

KPSS EĞİTİM BİLİMLERİ. gelişim psikolojisi öğrenme psikolojisi rehberlik ve özel eğitim program geliştirme kpss 2015 Yeni sorularla son sınav sistemine göre hazırlanmıştır. ezberbozan ezberletmezöğretir! KPSS EĞİTİM BİLİMLERİ SORU BANKASI gelişim psikolojisi öğrenme psikolojisi rehberlik ve özel eğitim program

Detaylı

kpss soru bankası matematik geometri

kpss soru bankası matematik geometri kpss soru bankası çözümlü eşit ağırlık ve sayısal adaylar için matematik geometri kenan osmanoğlu - kerem köker Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker KPSS Matematik - Geometri şit ğırlık - Sayısal Soru ankası

Detaylı

kpss Önce biz sorduk 50 Soruda SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT FİZİK Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR

kpss Önce biz sorduk 50 Soruda SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT FİZİK Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 50 Soruda 32 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT FİZİK 2013 2014 2015 2016 2017 Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORUAR Komisyon ÖABT FİZİK ÇIKMIŞ SORUAR ISBN 978-605-318-913-8 Kitapta

Detaylı

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME Komisyon ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-18-867-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayım ve

Detaylı

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler ORGANİZASYON ŞEMASI 1. BÖLÜM Mantık... 7. BÖLÜM Sayılar... 13 3. BÖLÜM Rasyonel Sayılar... 93 4. BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler... 103 5. BÖLÜM Mutlak Değer... 113 6. BÖLÜM Çarpanlara Ayırma...

Detaylı

8. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI

8. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI 8. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI Tudem Eğitim Hiz. San. ve Tic. A.Ş 1476/1 Sokak No: 10/51 Alsancak/Konak/ÝZMÝR Yazarlar: Tudem Yazý Kurulu Dizgi ve Grafik: Tudem Grafik Ekibi Baský ve Cilt:

Detaylı

DENEME PROGRAM GELİŞTİRME EĞİTİM BİLİMLERİ Tamamı Çözümlü SINIF YÖNETİMİ ÖĞRETİM TEKNOLOJİLERİ VE MATERYAL TASARIMI KPSS SORU.

DENEME PROGRAM GELİŞTİRME EĞİTİM BİLİMLERİ Tamamı Çözümlü SINIF YÖNETİMİ ÖĞRETİM TEKNOLOJİLERİ VE MATERYAL TASARIMI KPSS SORU. KPSS EĞİTİM BİLİMLERİ 2019 PROGRAM GELİŞTİRME SINIF YÖNETİMİ ÖĞRETİM TEKNOLOJİLERİ VE MATERYAL TASARIMI Tamamı Çözümlü 20 DENEME C N E BİZ SOR 65 D Ö 80 soruda SORU U K Komisyon KPSS PROGRAM GELİŞTİRME-SINIF

Detaylı

kpss ğrencinin D ers D efteri genel yetenek genel kültür COĞRAFYA Kolay oku Hızlı düşün Kalıcı öğren PEGEM AKADEMİ

kpss ğrencinin D ers D efteri genel yetenek genel kültür COĞRAFYA Kolay oku Hızlı düşün Kalıcı öğren PEGEM AKADEMİ kpss genel yetenek genel kültür Ö ğrencinin D ers D efteri COĞRAFYA Kolay oku Hızlı düşün PEGEM AKADEMİ Kalıcı öğren Yazar: Önder Cengiz ÖĞRENCİNİN DERS DEFTERİ COĞRAFYA ISBN 978-605-364-979-3 Kitap içeriğinin

Detaylı

Uygulamalı Meta-Analiz

Uygulamalı Meta-Analiz Eğitim Bilimlerinde Uygulamalı Meta-Analiz Serkan DİNÇER Serkan Dinçer EĞİTİM BİLİMLERİNDE UYGULAMALI META-ANALİZ ISBN 978-605-364-844-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Detaylı

Eşit Ağırlık ve Sayısal Adaylar İçin ALES KONU ANLATIMLI ALES. eğitimde. Kenan Osmanoğlu Kerem Köker. Özgün Sorular. Çıkmış.

Eşit Ağırlık ve Sayısal Adaylar İçin ALES KONU ANLATIMLI ALES. eğitimde. Kenan Osmanoğlu Kerem Köker. Özgün Sorular. Çıkmış. Eşit Ağırlık ve Sayısal Adaylar İçin 2018 KONU ANLATIMLI Özgün Sorular eğitimde Çıkmış 30.yıl Sorular Kenan Osmanoğlu Kerem Köker Pratik Bilgiler Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Eşit Ağırlık ve Sayısal Konu

Detaylı

ÖĞRETİM İLKE VE YÖNTEMLERİ

ÖĞRETİM İLKE VE YÖNTEMLERİ KPSS EĞİTİM BİLİMLERİ 2019 ÖĞRETİM İLKE VE YÖNTEMLERİ Tamamı Çözümlü 20 DENEME C N E BİZ SOR 65 D Ö 80 soruda SORU U K Komisyon KPSS ÖĞRETİM İLKE VE YÖNTEMLERİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 20 DENEME ISBN- 978-605-241-403-3

Detaylı

ÖN SÖZ. Değerli Adaylar,

ÖN SÖZ. Değerli Adaylar, ÖN SÖZ eğerli daylar, Okul ve meslek yaşamının en önemli sınavlarından birine, Kamu Personeli Seçme Sınavı(KPSS) na hazırlanmaktasınız ve buradaki başarınız gelecekteki iş yaşamınızı ciddi şekilde etkileyecek.

Detaylı

Komisyon FEN BİLİMLERİ/FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETMENLİĞİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN

Komisyon FEN BİLİMLERİ/FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETMENLİĞİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN Komisyon FEN BİLİMLERİ/FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETMENLİĞİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 0 DENEME ISBN 978-605-38-44-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 05, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın

Detaylı

kpss eğitim bilimleri ĞRENCİNİN D ERS D EFTERİ REHBERLİK ve ÖZEL EGİTİM Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya Kolay oku Hızlı düşün Kalıcı öğren

kpss eğitim bilimleri ĞRENCİNİN D ERS D EFTERİ REHBERLİK ve ÖZEL EGİTİM Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya Kolay oku Hızlı düşün Kalıcı öğren kpss eğitim bilimleri Ö ĞRENCİNİN D ERS D EFTERİ REHBERLİK - ve ÖZEL EGİTİM Kolay oku Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya Hızlı düşün Kalıcı öğren EDİTÖR: Savaş Doğan YAZAR: Ferdi Kaya ÖĞRENCİNİN DERS

Detaylı

KPSS EĞİTİM BİLİMLERİ 2019 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME. Tamamı Çözümlü DENEME E 65 D Ö U K. 80 soruda SORU

KPSS EĞİTİM BİLİMLERİ 2019 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME. Tamamı Çözümlü DENEME E 65 D Ö U K. 80 soruda SORU KPSS EĞİTİM BİLİMLERİ 2019 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME Tamamı Çözümlü 20 DENEME C N E BİZ SOR 65 D Ö 80 soruda SORU U K Komisyon KPSS ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 20 DENEME ISBN- 978-605-241-402-6

Detaylı

önce biz sorduk 50 Soruda 32 KPSS 2017 soru ÖABT FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR Eğitimde

önce biz sorduk 50 Soruda 32 KPSS 2017 soru ÖABT FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 32 soru ÖABT FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR 2013-2014-2015-2016 Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT FEN BİLİMLERİ - FEN VE TEKNOLOJİ TAMAMI

Detaylı

KPSS ÖABT FEN BİLİMLERİ FEN VE TEKNOLOJİ. Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR. 50 soruda SORU

KPSS ÖABT FEN BİLİMLERİ FEN VE TEKNOLOJİ. Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR. 50 soruda SORU KPSS ÖABT 2019 FEN BİLİMLERİ FEN VE TEKNOLOJİ Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR 2013 2014 2015 2016 2017 2018 32 50 soruda SORU Komisyon ÖABT FEN BİLİMLERİ - FEN VE TEKNOLOJİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR

Detaylı

/uzmankariyer /uzmankariyer /uzmankariyer

/uzmankariyer /uzmankariyer /uzmankariyer Eser Adı Dikkat Çıkabilir Matematik Alt Başlık KPSS HAZIRLIK Yazar Mustafa KAPUZ Bilimsel Redaksiyon Elif GÖKYILDIRIM Redaksiyon uzmankariyer - Redaksiyon Birimi Kapak Tasarımı uzmankariyer - Grafik &

Detaylı

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada,

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada, TAMSAYILAR Z = {.., -, -, -, 0,,,, } kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Burada, + Z = {,,,...} kümesine, pozitif tamsayılar kümesi denir. Z = {...,,,,} kümesine, negatif tamsayılar kümesi denir.

Detaylı

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA ÖN SÖZ Sevgili Öğrenciler, ÖSYM nin son yıllarda yaptığı sınavlardaki matematik sorularının eski sınav sorularından çok farklı olduğu herkes tarafından

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar TEMEL KAVRAMLAR Rakam: Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Bu semboller {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinin elemanlarıdır., b ve c birer rakamdır. 15 b = c olduğuna göre, + b + c

Detaylı

kpss Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. öğretim ilke ve yöntemleri 20 deneme tamamı çözümlü

kpss Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. öğretim ilke ve yöntemleri 20 deneme tamamı çözümlü kpss 2014 Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. öğretim ilke ve yöntemleri 20 deneme tamamı çözümlü Komisyon KPSS ÖĞRETİM İLKE VE YÖNTEMLERİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 20 DENEME ISBN- 978-605-364-663-1

Detaylı

Çözümlü Yüksek Matematik Problemleri. Doç. Dr. Erhan Pişkin

Çözümlü Yüksek Matematik Problemleri. Doç. Dr. Erhan Pişkin Çözümlü Yüksek Matematik Problemleri Doç. Dr. Erhan Pişkin Doç. Dr. Erhan PİŞKİN ÇÖZÜMLÜ YÜKSEK MATEMATİK PROBLEMLERİ ISBN 978-605-38-45-5 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 06, Pegem Akademi

Detaylı

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU MATEMATİK Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU Mesleki Matematik 1 TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Sayıları yazmak için kullandığımız işaretlere rakam denir. Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Rakamlar 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Detaylı

ÖSYM. kpss. yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. GENEL KÜLTÜR VATANDAŞLIK DENEME. Gerçek Sınav Tadında...

ÖSYM. kpss. yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. GENEL KÜLTÜR VATANDAŞLIK DENEME. Gerçek Sınav Tadında... kpss 2014 ÖSYM yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. GENEL KÜLTÜR VATANDAŞLIK 30 DENEME Gerçek Sınav Tadında... Komisyon VATANDAŞLIK 30 DENEME ISBN 978-605-364-707-2 Kitapta yer alan bölümlerin tüm

Detaylı

kpss eğitim bilimleri ÖDD ÖĞRENCİNİN DEFTERİ DERS REHBERLİK ve ÖZEL EGİTİM Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya

kpss eğitim bilimleri ÖDD ÖĞRENCİNİN DEFTERİ DERS REHBERLİK ve ÖZEL EGİTİM Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya 2014 kpss eğitim bilimleri ÖDD ÖĞRENCİNİN DERS DEFTERİ REHBERLİK - ve ÖZEL EGİTİM Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya EDİTÖR: Savaş Doğan YAZAR: Ferdi Kaya ÖĞRENCİNİN DERS DEFTERİ REHBERLİK VE ÖZEL EĞİTİM

Detaylı

LYS MATEMATİK-2 SORU BANKASI LYS. M. Ali BARS. çözümlü sorular. yıldızlı testler. Sınavlara en yakın özgün sorular

LYS MATEMATİK-2 SORU BANKASI LYS. M. Ali BARS. çözümlü sorular. yıldızlı testler. Sınavlara en yakın özgün sorular LYS LYS 6 Sınavlara en akın özgün sorular MATEMATİK- SORU BANKASI çözümlü sorular ıldızlı testler M. Ali BARS M. Ali Bars LYS Matematik Soru Bankası ISBN 978-65-8-7-9 Kitapta er alan bölümlerin tüm sorumluluğu

Detaylı

FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ

FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 32 soru ÖABT FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI KİMYA Eğitimde 30. yıl KOMİSYON ÖABT Fen Bilimleri/ Fen ve Teknoloji Öğretmenliği Soru Bankası

Detaylı

kpss Önce biz sorduk 50 Soruda SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT KİMYA Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR

kpss Önce biz sorduk 50 Soruda SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT KİMYA Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 50 Soruda 35 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT KİMYA 2013 2014 2015 2016 2017 Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR Komisyon ÖABT KİMYA TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN 9786053189121

Detaylı

TARİH DENEME GENEL KÜLTÜR. kpss ÖSYM. Osmanlı Siyasî Tarihi Çağdaş Türk ve Dünya Tarihi. Serkan Aksoy. Gerçek Sınav Tadında...

TARİH DENEME GENEL KÜLTÜR. kpss ÖSYM. Osmanlı Siyasî Tarihi Çağdaş Türk ve Dünya Tarihi. Serkan Aksoy. Gerçek Sınav Tadında... kpss 2014 GENEL KÜLTÜR ÖSYM yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. TARİH Osmanlı Siyasî Tarihi Çağdaş Türk ve Dünya Tarihi 30 DENEME Serkan Aksoy Gerçek Sınav Tadında... Serkan AKSOY KPSS TARİH 30 DENEME

Detaylı

ALES. sýnavlarına en yakın. tek kitap SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES KONU ANLATIMI. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker

ALES. sýnavlarına en yakın. tek kitap SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES KONU ANLATIMI. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES 2016 sýnavlarına en yakın tek kitap SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES KONU ANLATIMI Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu Kerem Köker ALES KONU ANLATIMLI SÖZEL ADAYLARA 978-605-364-571-9

Detaylı

7. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI

7. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI 7. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI Tudem Eğitim Hiz. San. ve Tic. A.Ş 1476/1 Sokak No: 10/51 Alsancak/Konak/ÝZMÝR Yazarlar: Tudem Yazý Kurulu Dizgi ve Grafik: Tudem Grafik Ekibi Baský ve Cilt:

Detaylı

Tüm Adaylar İçin KONU ANLATIMLI ALES. Kenan Osmanoğlu Kerem Köker

Tüm Adaylar İçin KONU ANLATIMLI ALES. Kenan Osmanoğlu Kerem Köker Tüm Adaylar İçin 2019 KONU ANLATIMLI ALES Kenan Osmanoğlu Kerem Köker Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES Tüm Adaylar İçin Konu Anlatımlı ISBN-978-605-241-304-3 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu

Detaylı

Soru Konu Doğru Yanlış Boş

Soru Konu Doğru Yanlış Boş YGS - MATEMATİK DENEME- A Soru Konu Doğru Yanlış Boş Mutlak Değerin Sayıya Eşitliği % % Sayılar Akıl Yürütme % % Okek Dikdörtgen Birleştirme % % Kesirlerin Okeki % % Obeb Problemleri % % Obeb Denklemi

Detaylı

kpss Soru Bankası 2010 da de 102 Genel Yetenek-Genel Kültür SORU YAKALADI

kpss Soru Bankası 2010 da de 102 Genel Yetenek-Genel Kültür SORU YAKALADI Tüm Adaylar İçin kpss Genel Yetenek-Genel Kültür 5000 Soru Bankası 2010 da 82 2011 de 102 SORU YAKALADI Türkçe : 800 Matematik : 930 Geometri : 320 Tarih : 1700 Coğrafya : 900 Anayasa : 350 Özgün Yeni

Detaylı