MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde"

Transkript

1 KPSS Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 100'ün üzerinde soruyu kolaylıkla çözebildiğini açıkladı. GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde 29. yıl

2 Editör Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Yazar Komisyon KPSS Matematik Soru Bankası ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan. Hizm. Tic. Ltd. Şti.ne aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri, kapak tasarımı; mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıt ya da başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz. Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı bandrolü ile satılmaktadır. Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınları satın almamasını diliyoruz. 20. Baskı: Ağustos 2015, Ankara Proje - Yayın Yönetmeni: Ayşegül Eroğlu Dizgi-Grafik-Tasarım: Kezban Öztürk Kapak Tasarımı: Gürsel Avcı Baskı: Ayrıntı Basım Yayın ve Matbaacılık Ltd. Şti. İvedik Organize Sanayi 28. Cadde 770. Sokak No: 105/A Yenimahalle / ANKARA ( ) Yayıncı Sertifika No: Matbaa Sertifika No: İletişim Karanfil 2 Sokak No: 45 Kızılay / ANKARA Yayınevi: Yayınevi Belgeç: Dağıtım: Dağıtım Belgeç: Hazırlık Kursları: İnternet: E-ileti:

3 SUNU Sevgili Adaylar, Çeşitli bölüm ve aşamalardan oluşan KPSS de Genel Yetenek içerisinde yer alan ve sınavın dörtte birlik kısmını oluşturan Matematik testi, diğer bölümler gibi yıldan yıla farklı soru tiplerinin gelebildiği, soruların uzayıp kısalabildiği, dolayısıyla sınavın süresini doğrudan etkileyen bir bölümdür. Sınava daha önce girmiş adaylar bu konuyu çok iyi bildikleri için olası risklerin özellikle sınava ilk defa girecek adaylarca kavranması son derece önemlidir. Özellikle uzun soluklu sınavlarda birçok öğrencinin hızını düşüren, algısını yavaşlatabilen Matematik testini iyi bir performansla geçmeniz için titizlikle hazırlanan bu kitabın benzerlerinden çok farklı olduğunu çözmeye başladıktan kısa süre sonra anlayacaksınız. KPSS müfredatına tam uygun hazırlanan kitabınızda size önce konuların önemli olan noktaları hatırlatıldıktan sonra sorular; kolaydan zora ve kısadan uzuna doğru hazırlanmıştır. Bu anlamda hız ve bilgi düzeyi açısından size iyi bir performans kazandıracaktır. Kitabın çözümüne yönelik önerilerimizin dikkate alınmasının bu kitabın etkililiğini artıracağını düşünüyoruz: Bu kitaptaki testlerin çözümleri, öğrenciye ilgili konuda geri bildirim verecek şekilde özel olarak hazırlanmıştır. Soru doğru çözülse bile soruların çözümlerinde bulunan notların okunmasını önemle tavsiye ediyoruz. Süre baskısı olmadığı sürece, herkes her testi yaklaşık sonuçlarla tamamlayabilir. Fakat sınav esnasında bunların hiçbiri geçerli değildir. Süre baskısı bambaşka bir şeydir ve birçok öğrenci bununla sınavda karşılaşmaktadır. Dolayısıyla bu duruma alışabilmek için kitabınızdaki testlerin mutlaka süreyle çözülmesi önerilmektedir. Son yıllarda KPSS ye dâhil olan SAYISAL MANTIK konusundaki çözümler adım adım gösterilmiştir. Öğrencilerin acele etmeden çözüm adımlarını takip ederek SAYISAL MANTIK konusundaki sistematiği özümsemeleri hedeflenmiştir. Tüm adaylara öncelikle sağlık, mutluluk ve başarılar diliyoruz. Komisyon

4 İÇİNDEKİLER MATEMATİK Temel Kavramlar...1 Test - 1 Rakam Test - 2 Rakam Test - 3 Doğal Sayılar Test - 4 Doğal Sayılar Test - 5 Tam Sayı Test - 6 Tam Sayı Test - 7 Pozitif-Negatif Sayı Test - 8 Pozitif-Negatif Sayı Test - 9 Tek-Çift Sayılar Test - 10 Tek-Çift Sayılar Test - 11 Ardışık Sayılar Test - 12 Ardışık Sayılar Test - 13 Ardışık Sayılar Sayı Basamakları...55 Test - 14 Basamak Analizi Test - 15 Basamak Analizi Test - 16 Çözümleme Test - 17 Çözümleme Test - 18 Taban Aritmetiği Test - 19 Taban Aritmetiği Bölünebilme Kavramı...81 Test - 20 Bölme Test - 21 Bölme Test - 22 Bölünebilme Kuralları Test - 23 Bölünebilme Kuralları Test - 24 Bölünebilme Kuralları Asal Sayı - Asal Çarpanlara Ayırma - Bölen Sayısı Test - 25 Asal Sayı - Aralarında Asal Sayı Test - 26 Asal Çarpanlara Ayırma Faktöriyel Test - 27 Faktöriyel Test - 28 Faktöriyel EBOB - EKOK Test - 29 OBEB Test - 30 OBEB Test - 31 OKEK Test - 32 OKEK Rasyonel Sayılar Test - 33 Rasyonel Sayı Test - 34 Rasyonel Sayı Test - 35 Rasyonel Sayı Test - 36 Rasyonel Sayı

5 İÇİNDEKİLER Basit Eşitsizlikler Test - 37 Eşitsizlikler Test - 38 Eşitsizlikler Üslü İfadeler Test - 39 Üslü Sayılar Test - 40 Üslü Sayılar Test - 41 Üslü Sayılar Köklü İfadeler Test - 42 Köklü Sayılar Test - 43 Köklü Sayılar Test - 44 Köklü Sayılar Mutlak Değer Test - 45 Mutlak Değer Test - 46 Mutlak Değer Test - 47 Mutlak Değer Denklem Çözme Test - 48 Denklemler Test - 49 Denklemler Çarpanlara Ayırma Test - 50 Çarpanlara Ayırma Test - 51 Çarpanlara Ayırma Test - 52 Çarpanlara Ayırma Oran - Orantı Test - 53 Oran-Orantı Test - 54 Oran-Orantı Test - 55 Oran-Orantı Denklem Kurma Problemleri Test - 56 Denklem Kurma Problemleri Test - 57 Denklem Kurma Problemleri Test - 58 Denklem Kurma Problemleri Test - 59 Denklem Kurma Problemleri Yaş Problemleri Test - 60 Yaş Problemleri Test - 61 Yaş Problemleri Yüzde, Kâr-Zarar Problemleri Test - 62 Yüzde Problemleri Test - 63 Yüzde Problemleri Test - 64 Kâr-Zarar Problemleri Test - 65 Kâr-Zarar Problemleri Karışım Problemleri Test - 66 Karışım Problemleri Test - 67 Karışım Problemleri

6 İÇİNDEKİLER İşçi-Havuz Problemleri Test - 68 İşçi Problemleri Test - 69 İşçi Problemleri Test - 70 Havuz Problemleri Hareket Problemleri Test - 71 Hareket Problemleri Test - 72 Hareket Problemleri Kümeler Test - 73 Kümeler Test - 74 Kümeler Fonksiyon Test - 75 Fonksiyon Test - 76 Fonksiyon İşlem Test - 77 İşlem Test - 78 İşlem Modüler Aritmetik Test - 79 Modüler Aritmetik Test - 80 Modüler Aritmetik Permütasyon-Kombinasyon Olasılık Test - 81 Permütasyon Test - 82 Permütasyon Test - 83 Kombinasyon Test - 84 Kombinasyon Test - 85 Olasılık Test - 86 Olasılık Test - 87 Olasılık Test - 88 Grafik Yorumlama Test - 89 Grafik Yorumlama Test - 90 Grafik Yorumlama Test - 91 Grafik Yorumlama Test - 92 Grafik Yorumlama Test - 93 Grafik Yorumlama Test - 94 Sayısal Mantık Test - 95 Sayısal Mantık Test - 96 Sayısal Mantık Test - 97 Sayısal Mantık Test - 98 Sayısal Mantık Test - 99 Sayısal Mantık Test Sayısal Mantık

7 İÇİNDEKİLER GEOMETRİ Doğruda Açı Test - 1 Doğruda Açı Test - 2 Üçgende Açı-Açı Kenar Bağıntıları Test - 3 Üçgende Açı-Açı Kenar Bağıntıları Test - 4 Dik Üçgen Test - 5 Özel Üçgen Test - 6 Açıortay-Kenarortay Bağıntıları Test - 7 Üçgende Alan Test - 8 Üçgende Benzerlik ve Alan Test - 9 Üçgende Benzerlik ve Alan Çokgenler - Dörtgenler Test - 10 Çokgen-Dörtgen Test - 11 Çokgen-Dörtgen Çember - Daire Test - 12 Çember-Daire Test - 13 Çember-Daire Analitik Geometri Test - 14 Analitik Geometri Test - 15 Analitik Geometri Katı Cisim Test - 16 Katı Cisim...541

8 TEMEL KAVRAMLAR Sayı Kümeleri ) Rakam = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} ) Sayma Sayıları = Pozitif doğal sayılar = Pozitif tam sayılar = {1, 2, 3, } ) IN = Doğal sayılar = {0, 1, 2, 3, } ) Z = Tam sayılar = {, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, } ) Z + = Pozitif Tam sayılar = {1, 2, 3, } ) Z = Negatif Tam Sayılar = {, 3, 2, 1} ) Q = Rasyonel sayılar = { y x : x ve y birer tam sayı, y 0} ) Q ı = İrrasyonel sayılar = Rasyonel olmayan sayılardır. ) R = Reel sayılar = Rasyonel sayılar kümesiyle irrasyonel sayılar kümesinin birleşimine reel sayılar denir. ) Doğal sayılar ile ilgili sorularda sıfırın doğal sayı olduğu hatırlanmalı ve gözden kaçırılmamalıdır. ) Tam sayılar ile ilgili sorularda negatif tam sayılar unutulmamalıdır. İşlem Önceliği Verilen işlemlerde aşağıdaki sıraya göre işlemler yapılır: 1. Parantez içi 2. Kuvvet alma 3. Çarpma veya bölme 4. Toplama veya çıkarma NOT Çarpımları sabit olan sayıların toplamlarının en büyük olması için sayıların birbirine en uzak, toplamların en küçük olabilmesi için sayıların birbirine en yakın olması gerekir. Pozitif Negatif Sayılar ) Sıfırdan büyük sayılara pozitif sayılar, sıfırdan küçük sayılara negatif sayılar denir. ) Sıfır ne pozitiftir ne de negatiftir yani sıfırın işareti yoktur. ) Negatif sayıları ( ), pozitif sayıları (+) ile gösterirsek; ( ) ( ) = (+) ( ) (+) = ( ) (+) ( ) = ( ) (+) (+) = (+) (-) (-) = ( + ) = ( - ) (-) ( + ) ( + ) ( + ) = ( - ) = ( + ) (-) ( + ) Yani kısaca aynı işaretli sayıların çarpımı veya bölümü pozitif, zıt işaretli sayıların çarpımı veya bölümü negatiftir. ) Negatif sayıların tek kuvvetleri negatif, çift kuvvetleri pozitiftir. ) Pozitif sayıların bütün tam kuvvetleri pozitiftir. NOT Çarpma ve bölme işlemleri birbirini takip ediyorsa ilk gelen işlem önce yapılır. Örneğin ; 24 : 2 4 = 24 : 8 = 3 (Yanlış) NOT 24 : 2 4 = 12 4 = 48 (Doğru) Toplamları sabit olan sayıların çarpımlarının en büyük olması için sayıların birbirine en yakın hatta eşit olabiliyorsa eşit, en küçük olması için sayıların birbirine en uzak olması gerekir. Tek ve Çift Sayılar ) 2 ye tam bölünen tam sayılara çift sayılar, 2 ye bölündüğünde 1 kalanını veren tam sayılara ise tek sayılar denir. ) Tek sayılar = {, 3, 1, 1, 3, 5, } Çift sayılar = {, 4, 2, 0, 2, 4, } ) Tek sayılar T, çift sayıları Ç ile gösterirsek; T + T = Ç T + T = Ç Ç + T = T Ç + Ç = Ç T T = T T Ç = Ç Ç T = Ç Ç Ç = Ç n T = T + 4 n d N n C, = C, 1

9 Ardışık Sayılar ) Art arda belli bir kurala göre sıralanmış sayı dizisine ardışık sayı denir. 1, 2, 3, 4, 5, 2, 4, 6, 8, 10, 1, 3, 5, 7, 9, 2, 7, 12, 17, Ardışık Doğal Sayıların Toplamı nn ( + 1) n = 2 Ardışık Çift Doğal Sayıların Toplamı n = n(n + 1) Ardışık Tam Sayılar n bir tam sayı olmak üzere; n, n + 1, n + 2, Ardışık Tek Doğal Sayıların Toplamı n 1 = n 2 ) Ardışık sayıların toplamının terim sayısına bölümü (aritmetik ortalaması) ortanca sayıyı verir. Ardışık Çift Tam Sayılar n bir tam sayı olmak üzere; 2n, 2n + 2, 2n + 4, Ardışık Tek Sayılar n bir tam sayı olmak üzere; 2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, Ardışık Sayıların Toplamı r, r + x, r + 2x,, n ardışık sayı dizisinde; Terim sayısı = (Son Terim İlk Terim) Artış miktarı + 1 = ( n- r ) + 1 x Terim Sayısı Ardışık Sayıların = (Son terim + ilk terim) 2 Toplamı NOT Ardışık sayılar bir aritmetik dizi oluşturur. 2

10 M A T E M A T İ K Rakam 1 1? 1. Aşağıdakilerden hangisi bir rakamdır? A) 3 B) 2 C) 0 D) 2 3 E) Birbirinden farklı üç rakamın toplamının alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 28 B) 26 C) 25 D) 22 E) x bir rakam olmak üzere, 8 ifadesi bir rakam ise x in alabileceği kaç değer x vardır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 6. m ve n birer rakam olmak üzere, 6m + 14n ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 26 B) 20 C) 14 D) 6 E) 0 3. x ve y birer rakamdır. Buna göre, x + y toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 7. K ve L birbirinden farklı rakamlardır. Buna göre, 10K + 7L ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 132 B) 136 C) 143 D) 146 E) a ve b birbirinden farklı birer rakamdır. Buna göre, a + b toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 18 B) 17 C) 16 D) 15 E) a ve b sıfırdan farklı birer rakam olmak üzere, a b ifadesi en çok kaç olur? A) 0 B) 3 C) 6 D) 8 E) 9 3

11 M A T E M A T İ K 1 Rakam 1 9. x ve y birbirinden farklı birer rakam olmak üzere, x + y = 12 ise x in alabileceği kaç değer vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) K ve L birer rakam olmak üzere, 10 K = 4 + L olduğuna göre, K nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 29 B) 15 C) 13 D) 10 E) a ve b birer rakam olmak üzere, 3a + b = 20 olduğuna göre, a + b toplamı en çok kaçtır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) a ve b birer rakam olmak üzere, 2a 3b = 0 olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği kaç değer vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) x ve y birer rakam olmak üzere, x + y = 13 olduğuna göre, x y ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 45 B) 42 C) 40 D) 36 E) a, b, c birer rakam olmak üzere, 4a + 3b + 2c ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 64 B) 68 C) 72 D) 74 E) a ve b birer rakam olmak üzere, a + b = 10 olduğuna göre, a b ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 25 B) 24 C) 16 D) 9 E) x, y, z birbirinden farklı birer rakam olmak üzere, 3x + 2y + z = 43 olduğuna göre, y nin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) x ve y birer rakam olmak üzere, x y = 12 olduğuna göre, x + y nin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) a, b, c birer rakam olmak üzere, a b = 30 b c = 42 olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 18 B) 21 C) 24 D) 27 E) 30 4

12 Rakam 1 M A T E M A T İ K 1? ÇÖZÜMLER 1. Rakamlar 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 bir basamaklı sayılardan oluşur. Cevap C 8 2. x bir rakam ve ifadesi bir rakam olduğundan x yerine yazılacak değerin 8 i tam bölmesi gerekir. Dolayısıyla x = 1,2,4 ve x 8 olabilir. Böylece x in alabileceği 4 değer vardır. Cevap E 3. x ve y rakam olduğundan ve birbirinden farklı oldukları söylenmediğinden en küçük değeri bulmak için ikisi de en küçük rakam olan sıfıra (0) eşit seçilmelidir. Böylece x + y ifadesi en az = 0 bulunur. Cevap A 4. a ve b birer rakam olduğundan ve birbirinden farklı oldukları söylendiğinden en büyük değeri bulmak için a ve b yerine en büyük iki rakam 9 ve 8 seçilmelidir. Böylece a + b ifadesinin en büyük değeri = 17 olur. Cevap B 5. Birbirinden farklı üç rakamın toplamı en az = 3 olur. Birbirinden farklı üç rakamın toplamı en çok = 24 olur. Dolayısıyla birbirinden farklı üç rakamın toplamı 3 ile 24 arasında (3 ve 24 dahil) 22 farklı değer alır. Cevap D 8. a ve b sıfırdan farklı birer rakam olduğundan a b ifadesinin en büyük değeri alması için çıkarılan rakam yani b küçük, eksilen rakam yani a büyük seçilmelidir. a = 9 ve b = 1 seçilirse a b = 9 1 = 8 bulunur. Cevap D 9. x veya y den birini seçip yerine alabileceği rakam değerleri yazılıp diğerinin alabileceği değerler bulunmalıdır. x = 0 için y = 12 olamaz. x = 1 için y = 11 olamaz. x = 2 için y = 10 olamaz. x = 3 için y = 9 olabilir. x = 4 için y = 8 olabilir. x = 5 için y = 7 olabilir. x = 6 için y = 6 olamaz. x = 7 için y = 5 olabilir. x = 8 için y = 4 olabilir. x = 9 için y = 3 olabilir. Böylece x in alabileceği değerler 3, 4, 5, 7, 8, 9 olmak üzere 6 tane olur. Cevap C 10. a ve b birer rakam olduğundan a ya değer verip b nin değerlerini bulalım. a = 6 için b = 20 b = 2 a = 5 için b = 20 b = 5 a = 4 için b = 20 b = 8 Dolayısıyla a + b toplamı en çok = 12 bulunur. Cevap C 6. m ve n birer rakam olduğundan ve birbirinden farklı oldukları söylenmediğinden en küçük değer için ikisi de en küçük rakama yani sıfıra eşit seçilmelidir. Böylece 6m + 14n = = 0 bulunur. Cevap E 7. K ve L birer rakam ve birbirinden farklı olduklarından en büyük değeri bulmak için yerlerine en büyük iki rakam 9 ve 8 yazılmalıdır. En büyük değeri elde etmek için katsayısı büyük olan yani K = 9, katsayısı küçük olan yani L = 8 seçilmelidir. Böylece 10K + 7L = = = 146 buhunur. Cevap D 11. x ve y rakam olduğundan x e değer verip y nin değerlerini bulalım x = 4 için 4 + y = 13 y = 9 x = 5 için 4 + y = 13 y = 8 x = 6 için 4 + y = 13 y = 7 x = 7 için 4 + y = 13 y = 6 x = 8 için 4 + y = 13 y = 5 x = 9 için 4 + y = 13 y = 4 Dolayısıyla x y nin en büyük değeri x y = 6 7 = 42 bulunur. II. Yol: Toplamları bilinen sayıların çarpımının en büyük değeri alabilmesi için sayılar birbirine yakın seçilmelidir. Dolayısıyla toplamı 13 olan birbirine en yakın iki sayı 6 ve 7 olur. Çarpımları x y = 6 7 = 42 bulunur. Cevap B 5

13 M A T E M A T İ K 1 Rakam a ve b birer rakam olduğundan a ya değer verip b nin değerlerini bulalım. a = 1 için 1 + b = 10 b = 9 a = 2 için 2 + b = 10 b = 8 a = 3 için 3 + b = 10 b = 7 h h h a = 8 için 8 + b = 10 b = 2 a = 9 için 9 + b = 10 b = 1 Dolayısıyla a b nin en küçük değeri 1 9 = 9 olur. Cevap D 15. 2a 3b = 0 ifadesi düzenlenirse 2a = 3b olur. Bu eşitliği sağlayan rakamlar bulunursa; 2a = 3b a = 0, b = 0 a = 3, b = 2 a = 6, b = 4 a = 9, b = 6 olur. Böylece a + b toplamının alacağı değerler; a + b = = 0 a + b = = 5 a + b = = 10 a + b = = 15 olmak üzere 4 tanedir. Cevap D 13. x ve y birer rakam olduğundan x e değer verip y nin değerlerini bulalım. x = 2 için 2 y = 12 y = 6 x = 3 için 3 y = 12 y = 4 x = 4 için 4 y = 12 y = 3 x = 6 için 6 y = 12 y = 2 Dolayısıyla x + y nin en büyük değeri = 8 bulunur. II. Yol: Çarpımları bilinen sayıların toplamının büyük olması için sayılar birbirinden uzak seçilir. Çarpımları 12 olan en uzak rakamlar 2 ve 6 olur. Bu durumda toplamları en çok = 8 bulunur. Cevap E K bir rakam olduğundan 4 + nin bir rakam olması gerekir. L Bunun için de L nin 10 u bölen bir rakam olması gerekir. 10 L = 1 için K = 4 + = 14 (olamaz) 1 10 L = 2 için K = 4 + = = L = 5 için K = 4 + = = 6 bulunur. 5 K nın alabileceği değerler toplamı = 15 bulunur. Cevap B 16. a, b, c birer rakam olduğundan ve birbirlerinden farklı oldukları söylenmediğinden en büyük değeri bulabilmek için a=b=c=9 seçilmelidir. Böylece, 4a + 3b + 2c = Cevap E = = 81 bulunur. 17. y nin küçük olması için x ve z nin en büyük değerleri alması gerekir. x in katsayısı daha büyük olduğundan x = 9 ve z = 8 seçilirse; 3x + 2y + z = y + 8 = 43 Cevap D y + 8 = 43 2y = 8 y = 4 bulunur. 18. Her iki denklemde ortak olan ifadeye yani b ye değer verelim. b = 6 seçilirse a = 5, c = 7 olur. Böylece a + b + c = = 18 bulunur. Cevap A 6

14 Rakam 2 M A T E M A T İ K 2 1. x ve y birer rakam olmak üzere, 3x 8y ifadesinin alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin toplamı kaçtır? A) 48 B) 45 C) 42 D) 38 E) a, b, c birer rakam olmak üzere, 200a + 30b + c = 1234 olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) x, y, z birer rakam olmak üzere, 5x 4y + 6z ifadesinin alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin farkı kaç olabilir? 6. x ve y birer rakam olmak üzere, 30 x - = 1 y olduğuna göre, x in alabileceği kaç değer vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 A) 63 B) 99 C) 123 D) 125 E) Toplamları 15 olan dört rakamın çarpımının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 0 B) 24 C) 36 D) 54 E) m ve n birer rakamdır. 3n + 20 m = n olduğuna göre, n in alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 9 B) 10 C) 12 D) 14 E) Çarpımları 24 olan üç rakamın toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9 8. a, b, c birer rakamdır. 12 6a = = 3c b olduğuna göre, a + b + c toplamı en çok kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 7

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK KPSS Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2014 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların,

Detaylı

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ales 2015 tarzına en yakın dört bin soru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve

Detaylı

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde ALES 2017 EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Eğitimde 30. yıl Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru

Detaylı

ALES SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker. Eğitimde

ALES SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker. Eğitimde ALES 2017 SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Eğitimde 30. yıl Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES Sözel Soru Bankası ISBN-978-605-364-423-1 Kitapta

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ KPSS 2017 SORU BANKASI eğitimde tamamı çözümlü 30. Kerem Köker Kenan Osmanoğlu Levent Şahin Uğur Özçelik Ahmet Tümer Yılmaz Ceylan KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR EFSANE SORU BANKASI Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR EFSANE SORU BANKASI Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR EFSANE 5000 SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl Komisyon KPSS GYGK EFSANE 5000 SORU BANKASI ISBN 978-605-364-492-8 Kitapta yer alan bölümlerin

Detaylı

kpss ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde

kpss ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde kpss ezberbozan serisi 2016 MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde 29. yıl KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-360-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu

Detaylı

ales dörtbinsoru formatında EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

ales dörtbinsoru formatında EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ales 203 formatında dörtbinsoru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL AAYLARA ALES SORU ANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş oğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş oğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru

Detaylı

ÖABT LİSE MATEMATİK SORU BANKASI ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ. Tamamı Çözümlü. Kerem Köker

ÖABT LİSE MATEMATİK SORU BANKASI ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ. Tamamı Çözümlü. Kerem Köker ÖABT Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT LİSE MATEMATİK SORU BANKASI Kerem Köker Tamamı Çözümlü Kerem Köker ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ SORU

Detaylı

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-318-010-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2015, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

ÖSYM nin Sorduğu Tüm Sorular DGS. Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR. Temmuz Dahil

ÖSYM nin Sorduğu Tüm Sorular DGS. Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR. Temmuz Dahil ÖSYM nin Sorduğu Tüm Sorular DGS Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR 00 00 005 006 007 008 009 00 0 Temmuz Dahil Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN 978-975-879-06- Kitapta yer alan bölümlerin tüm

Detaylı

matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme

matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme kpss 2014 Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme geometri soru bankası tamamı çözümlü Kenan Osmanoğlu, Kerem Köker KPSS Matematik-Geometri

Detaylı

kpss matematik geometri tamamı çözümlü kenan osmanoğlu / kerem köker

kpss matematik geometri tamamı çözümlü kenan osmanoğlu / kerem köker kpss soru bankası tamamı çözümlü sözel adaylar için matematik geometri kenan osmanoğlu / kerem köker ÖN SÖZ Değerli daylar, Okul ve meslek yaşamının en önemli sınavlarından birine, Kamu Personeli Seçme

Detaylı

Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN 78-60-8-- Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

PROGRAM GELİŞTİRME SORU BANKASI KPSS KPSS. Eğitim Bilimleri. Eğitimde. Sınıf Yönetimi Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarımı

PROGRAM GELİŞTİRME SORU BANKASI KPSS KPSS. Eğitim Bilimleri. Eğitimde. Sınıf Yönetimi Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarımı KPSS Eğitim Bilimleri PROGRAM KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 70'in üzerinde soruyu kolaylıkla çözebildiğini açıkladı. GELİŞTİRME Sınıf Yönetimi

Detaylı

ALES. ÇIKMIŞ SORULAR Tamamı Çözümlü. ales AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI.

ALES. ÇIKMIŞ SORULAR Tamamı Çözümlü. ales AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI. ales 2013 ÖSYM'nin Sorduğu Tüm Sorular AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI ALES ÇIKMIŞ SORULAR Tamamı Çözümlü 2007. 2008. 2009. 2010. 2011. 2012 Kasım Dahil Komisyon ALES Tamamı Çözümlü

Detaylı

Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 9 FASİKÜL ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 9 FASİKÜL ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 9 FASİKÜL ISBN 978-605-64-508-5 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin. konu anlatımlı

GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin. konu anlatımlı KPSS Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans Adayları İçin GEOMETRİ KPSS 206 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 204 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 00'ün üzerinde soruyu kolaylıkla çözebildiğini

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 32 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 32 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 32 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl KOMİSYON ÖABT Fizik Öğretmenliği Soru Bankası ISBN- 978-605-318-658-8 Kitapta yer alan bölümlerin tüm

Detaylı

PEGEM DENEME den DENEME ALES ALES i DENEME ÇÖZÜM KİTAPÇIĞI YENİ

PEGEM DENEME den DENEME ALES ALES i DENEME ÇÖZÜM KİTAPÇIĞI YENİ PEGEM DENEME den i DENEME ÇÖZÜM KİTAPÇIĞI YENİ KOMİSYON TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI SAYISAL VE EŞİT AĞIRLIK ISBN 978-605-364-14-5 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem

Detaylı

MATEMATİK 29. KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. yıl. Eğitimde. konu anlatımlı

MATEMATİK 29. KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. yıl. Eğitimde. konu anlatımlı KPSS Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 100'ün üzerinde soruyu kolaylıkla çözebildiğini açıkladı. konu

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK GEOMETRİ, İSTATİSTİK, OLASILIK Eğitimde 30.

önce biz sorduk KPSS Soruda soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK GEOMETRİ, İSTATİSTİK, OLASILIK Eğitimde 30. KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 30 soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK GEOMETRİ, İSTATİSTİK, OLASILIK Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT İlköğretim Matematik Öğretmenliği Geometri - İstatistik ve Olasılık Konu

Detaylı

kpss soru bankası matematik geometri

kpss soru bankası matematik geometri kpss soru bankası çözümlü eşit ağırlık ve sayısal adaylar için matematik geometri kenan osmanoğlu - kerem köker Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker KPSS Matematik - Geometri şit ğırlık - Sayısal Soru ankası

Detaylı

kpss ğrencinin D ers D efteri genel yetenek genel kültür COĞRAFYA Kolay oku Hızlı düşün Kalıcı öğren PEGEM AKADEMİ

kpss ğrencinin D ers D efteri genel yetenek genel kültür COĞRAFYA Kolay oku Hızlı düşün Kalıcı öğren PEGEM AKADEMİ kpss genel yetenek genel kültür Ö ğrencinin D ers D efteri COĞRAFYA Kolay oku Hızlı düşün PEGEM AKADEMİ Kalıcı öğren Yazar: Önder Cengiz ÖĞRENCİNİN DERS DEFTERİ COĞRAFYA ISBN 978-605-364-979-3 Kitap içeriğinin

Detaylı

KPSS EĞİTİM BİLİMLERİ. gelişim psikolojisi öğrenme psikolojisi rehberlik ve özel eğitim program geliştirme

KPSS EĞİTİM BİLİMLERİ. gelişim psikolojisi öğrenme psikolojisi rehberlik ve özel eğitim program geliştirme kpss 2015 Yeni sorularla son sınav sistemine göre hazırlanmıştır. ezberbozan ezberletmezöğretir! KPSS EĞİTİM BİLİMLERİ SORU BANKASI gelişim psikolojisi öğrenme psikolojisi rehberlik ve özel eğitim program

Detaylı

Uygulamalı Meta-Analiz

Uygulamalı Meta-Analiz Eğitim Bilimlerinde Uygulamalı Meta-Analiz Serkan DİNÇER Serkan Dinçer EĞİTİM BİLİMLERİNDE UYGULAMALI META-ANALİZ ISBN 978-605-364-844-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Detaylı

ÖN SÖZ. Değerli Adaylar,

ÖN SÖZ. Değerli Adaylar, ÖN SÖZ eğerli daylar, Okul ve meslek yaşamının en önemli sınavlarından birine, Kamu Personeli Seçme Sınavı(KPSS) na hazırlanmaktasınız ve buradaki başarınız gelecekteki iş yaşamınızı ciddi şekilde etkileyecek.

Detaylı

kpss eğitim bilimleri ĞRENCİNİN D ERS D EFTERİ REHBERLİK ve ÖZEL EGİTİM Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya Kolay oku Hızlı düşün Kalıcı öğren

kpss eğitim bilimleri ĞRENCİNİN D ERS D EFTERİ REHBERLİK ve ÖZEL EGİTİM Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya Kolay oku Hızlı düşün Kalıcı öğren kpss eğitim bilimleri Ö ĞRENCİNİN D ERS D EFTERİ REHBERLİK - ve ÖZEL EGİTİM Kolay oku Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya Hızlı düşün Kalıcı öğren EDİTÖR: Savaş Doğan YAZAR: Ferdi Kaya ÖĞRENCİNİN DERS

Detaylı

kpss eğitim bilimleri ÖDD ÖĞRENCİNİN DEFTERİ DERS REHBERLİK ve ÖZEL EGİTİM Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya

kpss eğitim bilimleri ÖDD ÖĞRENCİNİN DEFTERİ DERS REHBERLİK ve ÖZEL EGİTİM Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya 2014 kpss eğitim bilimleri ÖDD ÖĞRENCİNİN DERS DEFTERİ REHBERLİK - ve ÖZEL EGİTİM Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya EDİTÖR: Savaş Doğan YAZAR: Ferdi Kaya ÖĞRENCİNİN DERS DEFTERİ REHBERLİK VE ÖZEL EĞİTİM

Detaylı

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA ÖN SÖZ Sevgili Öğrenciler, ÖSYM nin son yıllarda yaptığı sınavlardaki matematik sorularının eski sınav sorularından çok farklı olduğu herkes tarafından

Detaylı

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada,

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada, TAMSAYILAR Z = {.., -, -, -, 0,,,, } kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Burada, + Z = {,,,...} kümesine, pozitif tamsayılar kümesi denir. Z = {...,,,,} kümesine, negatif tamsayılar kümesi denir.

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar TEMEL KAVRAMLAR Rakam: Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Bu semboller {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinin elemanlarıdır., b ve c birer rakamdır. 15 b = c olduğuna göre, + b + c

Detaylı

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU MATEMATİK Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU Mesleki Matematik 1 TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Sayıları yazmak için kullandığımız işaretlere rakam denir. Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Rakamlar 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Detaylı

ALES. sýnavlarına en yakın. tek kitap SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES KONU ANLATIMI. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker

ALES. sýnavlarına en yakın. tek kitap SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES KONU ANLATIMI. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES 2016 sýnavlarına en yakın tek kitap SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES KONU ANLATIMI Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu Kerem Köker ALES KONU ANLATIMLI SÖZEL ADAYLARA 978-605-364-571-9

Detaylı

LYS MATEMATİK-2 SORU BANKASI LYS. M. Ali BARS. çözümlü sorular. yıldızlı testler. Sınavlara en yakın özgün sorular

LYS MATEMATİK-2 SORU BANKASI LYS. M. Ali BARS. çözümlü sorular. yıldızlı testler. Sınavlara en yakın özgün sorular LYS LYS 6 Sınavlara en akın özgün sorular MATEMATİK- SORU BANKASI çözümlü sorular ıldızlı testler M. Ali BARS M. Ali Bars LYS Matematik Soru Bankası ISBN 978-65-8-7-9 Kitapta er alan bölümlerin tüm sorumluluğu

Detaylı

kpss Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. öğretim ilke ve yöntemleri 20 deneme tamamı çözümlü

kpss Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. öğretim ilke ve yöntemleri 20 deneme tamamı çözümlü kpss 2014 Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. öğretim ilke ve yöntemleri 20 deneme tamamı çözümlü Komisyon KPSS ÖĞRETİM İLKE VE YÖNTEMLERİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 20 DENEME ISBN- 978-605-364-663-1

Detaylı

Soru Konu Doğru Yanlış Boş

Soru Konu Doğru Yanlış Boş YGS - MATEMATİK DENEME- A Soru Konu Doğru Yanlış Boş Mutlak Değerin Sayıya Eşitliği % % Sayılar Akıl Yürütme % % Okek Dikdörtgen Birleştirme % % Kesirlerin Okeki % % Obeb Problemleri % % Obeb Denklemi

Detaylı

Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker. DGS Soru Bankası ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker. DGS Soru Bankası ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker DGS Soru Bankası ISBN-978-605-364-424-8 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları

Detaylı

YGS MATEMATİK SORU BANKASI

YGS MATEMATİK SORU BANKASI YGS MATEMATİK SORU BANKASI Sebahattin ÖLMEZ www.limityayinlari.com Sınavlara Hazırlık Serisi YGS Matematik Soru Bankası ISBN: 978-60-48--9 Copyright Lmt Limit Yayınları Bu kitabın tüm hakları Lmt Limit

Detaylı

ÖSYM. kpss. yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. GENEL KÜLTÜR VATANDAŞLIK DENEME. Gerçek Sınav Tadında...

ÖSYM. kpss. yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. GENEL KÜLTÜR VATANDAŞLIK DENEME. Gerçek Sınav Tadında... kpss 2014 ÖSYM yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. GENEL KÜLTÜR VATANDAŞLIK 30 DENEME Gerçek Sınav Tadında... Komisyon VATANDAŞLIK 30 DENEME ISBN 978-605-364-707-2 Kitapta yer alan bölümlerin tüm

Detaylı

Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir.

Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir. A. SAYILAR Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir. Sayı : Rakamların çokluk belirten ifadesine sayı denir.abc sayısı a, b, c rakamlarından oluşmuştur.! Her rakam bir sayıdır. Fakat bazı

Detaylı

12.SINIF A VE B GRUBU MATEMATİK-GEOMETRİ DERSİ KURS KONULARI VE TESTLERİ

12.SINIF A VE B GRUBU MATEMATİK-GEOMETRİ DERSİ KURS KONULARI VE TESTLERİ .SINIF A VE B GRUBU MATEMATİK-GEOMETRİ DERSİ KURS KONULARI VE TESTLERİ A-TEST SAYILAR- TEMEL KAVRAMLAR A-TEST SAYILAR- POLİNOMLAR B-TEST POLİNOMLAR- PARALEL DOĞRULARDA VE ÜÇGENDE AÇILAR A- B TEST PARALEL

Detaylı

kpss Soru Bankası 2010 da de 102 Genel Yetenek-Genel Kültür SORU YAKALADI

kpss Soru Bankası 2010 da de 102 Genel Yetenek-Genel Kültür SORU YAKALADI Tüm Adaylar İçin kpss Genel Yetenek-Genel Kültür 5000 Soru Bankası 2010 da 82 2011 de 102 SORU YAKALADI Türkçe : 800 Matematik : 930 Geometri : 320 Tarih : 1700 Coğrafya : 900 Anayasa : 350 Özgün Yeni

Detaylı

ALES. sýnavlarına en yakın. tek kitap. EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES KONU ANLATIMI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

ALES. sýnavlarına en yakın. tek kitap. EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES KONU ANLATIMI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES 2016 sýnavlarına en yakın tek kitap EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES KONU ANLATIMI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu Kerem Köker Savaş Doğan ALES KONU ANLATIMLI

Detaylı

MEB YURT DIŞINDA GÖREVLENDİRİLECEK ÖĞRETMENLERİN MESLEKİ YETERLİLİK SINAVLARINA HAZIRLIK EL KİTABI. Millî Eğitim Bakanlığı

MEB YURT DIŞINDA GÖREVLENDİRİLECEK ÖĞRETMENLERİN MESLEKİ YETERLİLİK SINAVLARINA HAZIRLIK EL KİTABI. Millî Eğitim Bakanlığı Millî Eğitim Bakanlığı MEB 2013 YURT DIŞINDA GÖREVLENDİRİLECEK ÖĞRETMENLERİN MESLEKİ YETERLİLİK SINAVLARINA HAZIRLIK EL KİTABI Türkçe Sosyal Bilimler Mesleki Bilgi Genel Kültür EN SON YAPILAN DEĞİŞİKLİKLERLE

Detaylı

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 1. ve y aralarında asal iki doğal sayıdır. 7 y 11 olduğuna göre, y farkı 5. 364 sayısının en büyük asal böleni A) 3 B) 7 C) 11 D) 13 E) 17 A) B) 3 C) 4

Detaylı

2016 Kpss Lisans Matematik & Geometri E-Kursu

2016 Kpss Lisans Matematik & Geometri E-Kursu 2016 Kpss Lisans Matematik & Geometri E-Kursu Özellikler Müfredat Tarihler Özellikler Konu Anlatımları: 2015-2016 yılında konu anlatımlarımıza artık senkron ( canlı ) dersi ekledik. Kpss 2016 Matematik

Detaylı

Komisyon İKTİSAT ÇEK KOPAR YAPRAK TESTİ ISBN 978-605-364-577-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon İKTİSAT ÇEK KOPAR YAPRAK TESTİ ISBN 978-605-364-577-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon İKTİSAT ÇEK KOPAR YAPRAK TESTİ ISBN 978-605-364-577-1 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 2014 Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ

ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 000000000 Komison ÖABT LİSE MATEMATİK PİYASA 9 DENEME ISBN 978-605-38-86-6 Kitapta er alan bölümlerin tüm sorumluluğu azarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım,

Detaylı

ÖABT SORU BANKASI. FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ FİZİK ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ. Tamamı Çözümlü

ÖABT SORU BANKASI. FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ FİZİK ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ. Tamamı Çözümlü ÖABT 2015 Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ FİZİK SORU BANKASI Tamamı Çözümlü KOMİSYON ÖABT Fen Bilimleri/ Fen ve

Detaylı

12-A. Sayılar - 1 TEST

12-A. Sayılar - 1 TEST -A TEST Sayılar -. Birbirinden farklı beş pozitif tam sayının toplamı 0 dur. Bu sayılardan sadece ikisi den büyüktür. Bu sayılardan üç tanesi çift sayıdır. Buna göre bu sayılardan en büyüğü en çok kaç

Detaylı

önce biz sorduk 50 Soruda 32 KPSS 2017 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR Eğitimde

önce biz sorduk 50 Soruda 32 KPSS 2017 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR Eğitimde KPSS 207 önce biz sorduk 50 Soruda 32 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMÜ ÇIKMIŞ SORUAR 203-204-205-206 Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT FİZİK ÇIKMIŞ SORUAR ISBN 978-605-38-780-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm

Detaylı

Şener Büyüköztürk Ömay Çokluk Nilgün Köklü

Şener Büyüköztürk Ömay Çokluk Nilgün Köklü Şener Büyüköztürk Ömay Çokluk Nilgün Köklü Gözden Geçirilmiş 15. Prof. Dr. Şener BÜYÜKÖZTÜRK Doç. Dr. Ömay Çokluk Prof. Dr. Nilgün Köklü Sosyal Bilimler İçin İSTATİSTİK ISBN 978-975-6802-33-5 Kitap içeriğinin

Detaylı

İç Denet m Başarısı Üzer ndek Önem. Dr. Ramazan YANIK

İç Denet m Başarısı Üzer ndek Önem. Dr. Ramazan YANIK B l şsel Yetenekler n İç Denet m Başarısı Üzer ndek Önem Dr. Ramazan YANIK Dr. Ramazan YANIK Bilişsel Yeteneklerin İç Denetim Başarısı Üzerindeki Önemi ISBN 978-605-364-507-8 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu

Detaylı

kpss 2013 iktisat ÖSYM sınav formatına %100 uygun

kpss 2013 iktisat ÖSYM sınav formatına %100 uygun kpss 2013 iktisat ÖSYM sınav formatına %100 uygun 10 tamamı çözümlü Komisyon KPSS İKTİSAT TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN- 978-605-364-228-2 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Pegem

Detaylı

Başlayanlara AKTİF MATEMATİK

Başlayanlara AKTİF MATEMATİK KPSS - YGS - DGS - ALES Adayları için ve 9. sınıfa destek 0 dan Başlayanlara AKTİF MATEMATİK MEHMET KOÇ ÖNSÖZ Matematikten korkuyorum, şimdiye kadar hiç matematik çözemedim, matematik korkulu rüyam! bu

Detaylı

OLASILIK ve İSTATİSTİĞE GİRİŞ. Yrd. Doç. Dr. Hüsey n Dem r

OLASILIK ve İSTATİSTİĞE GİRİŞ. Yrd. Doç. Dr. Hüsey n Dem r OLASILIK ve İSTATİSTİĞE GİRİŞ Yrd. Doç. Dr. Hüsey n Dem r Yrd. Doç. Dr. Hüseyin Demir OLASILIK VE İSTATİSTİĞE GİRİŞ ISBN 978-605-318-470-6 DOI 10.14527/9786053184706 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu yazarlarına

Detaylı

KPSS. Eğitim Bilimleri. ezberbozan. serisi. KPSS Ders Notları. özetlenmiş içerik pratik bilgiler kritik notlar ilgi çekici görseller

KPSS. Eğitim Bilimleri. ezberbozan. serisi. KPSS Ders Notları. özetlenmiş içerik pratik bilgiler kritik notlar ilgi çekici görseller KPSS Eğitim Bilimleri ezberbozan serisi özetlenmiş içerik pratik bilgiler kritik notlar ilgi çekici görseller EDİTÖR: Savaş Doğan KPSS ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME DERS NOTLARI ISBN 978-605-364-733-1 Kitap içeriğinin

Detaylı

MUHASEBE SORU BANKASI R E D I T U S TAMAMI ÇÖZÜMLÜ PERİL ÖZERGÜN - SAADET ERDEM

MUHASEBE SORU BANKASI R E D I T U S TAMAMI ÇÖZÜMLÜ PERİL ÖZERGÜN - SAADET ERDEM R E D I T U S MUHASEBE SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Temel Kavramlar Muhasebe Standartları Genel Muhasebe Maliyet Muhasebesi Şirketler Muhasebesi Mali Analiz KPSS ve kurum sınavları için özgün sorulardan

Detaylı

Komisyon MUHASEBE ÇEK KOPAR SORU BANKASI ISBN 978-605-364-579-5. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon MUHASEBE ÇEK KOPAR SORU BANKASI ISBN 978-605-364-579-5. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon MUHASEBE ÇEK KOPAR SORU BANKASI ISBN 978-605-364-579-5 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi Yay.

Detaylı

Soru Konu Doğru Yanlış Boş

Soru Konu Doğru Yanlış Boş YGS - MATEMATİK DENEME- A Soru Konu Doğru Yanlış Boş Okek Bölünebilme % % Okek Denklemi % % % % % % % % Aralarında Asal Sayıların Obebi % % Bölen Sayısı % % % % % % % % % % % % % % % Reel Sayılar % % %

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

YGS MATEMATİK - CEBİR 01 TEMEL SAYI KAVRAMLARI VE UYGULAMALARI 02 TAMSAYILARDA BÖLME 03 BÖLÜNEBİLME KURALLARI 04 ASAL SAYILAR 05 OBEB VE OKEK 06

YGS MATEMATİK - CEBİR 01 TEMEL SAYI KAVRAMLARI VE UYGULAMALARI 02 TAMSAYILARDA BÖLME 03 BÖLÜNEBİLME KURALLARI 04 ASAL SAYILAR 05 OBEB VE OKEK 06 1 YGS MATEMATİK - CEBİR 01 TEMEL SAYI KAVRAMLARI VE UYGULAMALARI 02 TAMSAYILARDA BÖLME 03 BÖLÜNEBİLME KURALLARI 04 ASAL SAYILAR 05 OBEB VE OKEK 06 RASYONEL SAYILAR KÜMESİ VE ÖZELLİKLERİ 07 BASİT EŞİTSİZLİKLER

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR COĞRAFYA 30 DENEME Önder Cengiz - Mustafa Mervan Demir Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR COĞRAFYA 30 DENEME Önder Cengiz - Mustafa Mervan Demir Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR COĞRAFYA 30 DENEME Önder Cengiz - Mustafa Mervan Demir Eğitimde 30. yıl Mesut Atalay - Önder Cengiz KPSS COĞRAFYA 30 DENEME ISBN-978-605-318-599-4

Detaylı

Soru Konu Doğru Yanlış Boş

Soru Konu Doğru Yanlış Boş YGS - MATEMATİK DENEME- A Soru Konu Doğru Yanlış Boş Okek Bölünebilme % % Obeb Problemleri % % % Obeb - Okek % % Basit ve Bileşik Kesirler % % Okek Denklemi % % Paydaları Eşitlenemeyen Kesirler % % Okek

Detaylı

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir.

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. a) Pozitif doğal sayılar: Sıfır olmayan doğal sayılar kümesine Pozitif Doğal

Detaylı

KPSS 2015 EĞİTİM BİLİMLERİ ÖĞRETİM İLKE YÖNTEMLERİ. Tamamı Çözümlü DENEME. Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır.

KPSS 2015 EĞİTİM BİLİMLERİ ÖĞRETİM İLKE YÖNTEMLERİ. Tamamı Çözümlü DENEME. Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. EĞİTİM BİLİMLERİ KPSS 2015 Birincilerin Tercihi ÖĞRETİM İLKE ve YÖNTEMLERİ Tamamı Çözümlü 20 DENEME Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. Komisyon KPSS ÖĞRETİM İLKE VE YÖNTEMLERİ TAMAMI

Detaylı

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi ÜNE: AM AYIAR N: am ayılar ümesinde Çıkarma şlemi ÖRNE RAR VE ÇÖZÜMER 1. [(+17) (+25)] + [( 12) (+21)] işleminin sonucu A) 41 B) 25 C) 25 D) 41 Çıkarma işlemi yapılırken çıkanın işareti değişir ve eksilen

Detaylı

KPSS GEOMETRİ ÇIKMIŞ SORU ANALİZİ ( ) GEOMETRİ SORULARININ DAĞILIMI Doğruda Açılar

KPSS GEOMETRİ ÇIKMIŞ SORU ANALİZİ ( ) GEOMETRİ SORULARININ DAĞILIMI Doğruda Açılar Değerli Öğrenciler; Önümüzde hepimizin yaşamında ve geleceğinin belirlenmesinde büyük rol oynayacak olan YGS ve KPSS sınavları var. Sınav başarısını arttırmak için elbette iyi bir hazırlık ve stratejimizin

Detaylı

Komisyon ÖABT FİZİK ÖĞRETMENLİĞİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon ÖABT FİZİK ÖĞRETMENLİĞİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. omisyon ÖABT FİZİ ÖĞRETMENİĞİ TAMAMI ÇÖZÜMÜ 10 DENEME ISBN 978-05-318-197- itapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3): ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4 Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I Kolay Temel Matematik. 8 ( + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6.! ( )": ( ) A) B) 0 C) D) E). 7. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D)

Detaylı

ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 30 soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK ANALİZ - DİFERANSİYEL DENKLEMLER Eğitimde 30. yıl Fikret Hemek ÖABT İlköğretim Matematik Öğretmenliği Analiz-Diferansiyel Denklemler

Detaylı

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Matematiğe Giriş... Temel Kavramlar... Bölme - Bölünebilme Kuralları... 85 EBOB - EKOK... Rasyonel Sayılar... Basit Eşitsizlikler... 65 Mutlak

Detaylı

kpss ezberbozan serisi VATANDAŞLIK SORU BANKASI Eğitimde

kpss ezberbozan serisi VATANDAŞLIK SORU BANKASI Eğitimde ezberbozan kpss serisi 2016 VATANDAŞLIK SORU BANKASI Eğitimde 29. yıl KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN VATANDAŞLIK SORU BANKASI ISBN 978-605-318-362-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Detaylı

İKTİSAT SORU BANKASI ECONOMICUS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ DİLEK ERDOĞAN KURUMLU TEK KİTAP

İKTİSAT SORU BANKASI ECONOMICUS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ DİLEK ERDOĞAN KURUMLU TEK KİTAP ECONOMICUS İKTİSAT SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Mikro İktisat Makro İktisat Para-Banka Kredi Uluslararası İktisat Büyüme ve Kalkınma Türkiye Ekonomisi İktisadi Doktrinler Tarihi KPSS ve kurum sınavları

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK & GEOMETRİ KONU ANLATIMLI SORU BANKASI

KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK & GEOMETRİ KONU ANLATIMLI SORU BANKASI KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK & GEOMETRİ KONU ANLATIMLI SORU BANKASI KPSS - 011 TÜM ADAYLAR İÇİN KAMU PERSONELİ SEÇME SINAVI KONU ANLATIMLI MODÜLER SET YAZAR Recep AKSOY EDİTÖR Murat CANLI YAYIN KOORDİNATÖRÜ

Detaylı

Komisyon ÖABT KİMYA ÖĞRETMENLİĞİ PİYASA 9 DENEME ISBN 978-605-318-199-6. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon ÖABT KİMYA ÖĞRETMENLİĞİ PİYASA 9 DENEME ISBN 978-605-318-199-6. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon ÖABT KİMYA ÖĞRETMENLİĞİ PİYASA 9 DENEME ISBN 978-605-318-199-6 Kitata yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

ÖABT. Soruları yakalayan 2015 komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI.

ÖABT. Soruları yakalayan 2015 komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI. ÖABT Soruları yakalayan 2015 komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI Tamamı Çözümlü Komisyon ÖABT SINIF ÖĞRETMENLIĞI SORU BANKASI ISBN 978-605-318-124-8

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)

Detaylı

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur?

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur? 07.10.2006 1. Kaç p asal sayısı için, x 3 x + 2 (x r) 2 (x s) (mod p) denkliğinin tüm x tam sayıları tarafından gerçeklenmesini sağlayan r, s tamsayıları bulunabilir? 2. Aşağıdaki ifadelerin hangisinin

Detaylı

kpss Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. coğrafya 30 deneme

kpss Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. coğrafya 30 deneme kpss 2014 Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. coğrafya 30 deneme Mesut Atalay - Önder Cengiz COĞRAFYA 30 DENEME ISBN-978-605-364-705-8 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına

Detaylı

TÜM ADAYLAR İÇİN KONU ANLATIMLI KPSS GENEL YETENEK

TÜM ADAYLAR İÇİN KONU ANLATIMLI KPSS GENEL YETENEK i TÜM ADAYLAR İÇİN KONU ANLATIMLI KPSS GENEL YETENEK ISBN 975-6802-75-8 Pegem A Yayıncılık 2007 Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları, Pegem A Yayıncılık Tic. Ltd. Şti.'ne aittir. Anılan kuruluşun izni

Detaylı

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz.

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz. MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA A S A L Ç A R P A N L A R A A Y I R M A T a n ı m : Bir tam sayıyı, asal sayıların çarpımı olarak yazmaya, asal çarpanlarına ayırma denir. 0 sayısını asal çarpanlarına

Detaylı

matematik kpss soru yeni konularla yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme

matematik kpss soru yeni konularla yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme kpss 04 akıcı ayrıntılı güncel konu anlatımları örnekler yorumlar uyarılar pratik bilgiler ösym tarzında özgün sorular ve açıklamaları matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme 0 kpss de 85

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR A: SAYI Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Ör: 0,1,2,3,4,5,6 Rakamların çokluk belirtecek şekilde bir araya getirilmesiyle oluşturulan ifadeler ifadesine sayı denir.

Detaylı

ÖABT FEN BİLİMLERİ/FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETMENLİĞİ

ÖABT FEN BİLİMLERİ/FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETMENLİĞİ ÖABT FEN BİLİMLERİ/FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETMENLİĞİ 0000000001 Komisyon ÖABT FEN BİLİMLERİ / FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETMENLİĞİ PİYASA 9 DENEME ISBN 978-605-318-190-3 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu

Detaylı

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES)

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) 00000000001 AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) plam cevaplama süresi 150 akikadır. (,5 saat) SAYISAL BÖLÜM SAYISAL - 1 TESTİ Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal

Detaylı

İKTİSAT SORU BANKASI E C O N O M I C U S TAMAMI ÇÖZÜMLÜ DİLEK ERDOĞAN KURUMLU TEK KİTAP

İKTİSAT SORU BANKASI E C O N O M I C U S TAMAMI ÇÖZÜMLÜ DİLEK ERDOĞAN KURUMLU TEK KİTAP E C O N O M I C U S İKTİSAT SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Mikro İktisat Makro İktisat Para-Banka Kredi Uluslararası İktisat Büyüme ve Kalkınma Türkiye Ekonomisi İktisadi Doktrinler Tarihi KPSS ve kurum sınavları

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Mehmet Serkan UMUZDAŞ ÖZGÜN MAKAMSAL ETÜTLER ISBN 978-605-364-446-0. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Yrd. Doç. Dr. Mehmet Serkan UMUZDAŞ ÖZGÜN MAKAMSAL ETÜTLER ISBN 978-605-364-446-0. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Serkan UMUZDAŞ ÖZGÜN MAKAMSAL ETÜTLER ISBN 978-605-364-446-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2013, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları

Detaylı

Komisyon EN GÜNCEL BİLGİLER VE SORULAR ISBN 978-605-364-502-3. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon EN GÜNCEL BİLGİLER VE SORULAR ISBN 978-605-364-502-3. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon EN GÜNCEL BİLGİLER VE SORULAR ISBN 978-605-364-502-3 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 2013, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

2014 - LYS TESTLERİNE YÖNELİK ALAN STRATEJİLERİ

2014 - LYS TESTLERİNE YÖNELİK ALAN STRATEJİLERİ 2014 - LYS TESTLERİNE YÖNELİK ALAN STRATEJİLERİ YGS sonrası adayları puan getirisinin daha çok olan LYS ler bekliyor. Kalan süre içinde adayların girecekleri testlere kaynaklık eden derslere sabırla çalışmaları

Detaylı

kpss işletme ÖSYM sınav formatına %100 uygun m a m m lü

kpss işletme ÖSYM sınav formatına %100 uygun m a m m lü kpss 2013 işletme ÖSYM sınav formatına %100 uygun m ta a m ı çö z ü 10 m lü Komisyon KPSS İŞLETME TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN- 978-605-364-374-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Detaylı

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 8. SINIF. Üslü Sayılar - = T olduğuna göre T kaçtır? A) - B) - C) D) 7 TEST.. 0 - işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? A) B) C) 6 D) 7. n =- 7 için n ifadesinin değeri kaçtır? A) - 8 B) - C) 8 D)

Detaylı

Komisyon ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-203-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 2016, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR. TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak

Detaylı

kpss 2013 muhasebe ÖSYM sınav formatına %100 uygun

kpss 2013 muhasebe ÖSYM sınav formatına %100 uygun kpss 2013 muhasebe ÖSYM sınav formatına %100 uygun 10 tamamı çözümlü Komisyon KPSS MUHASEBE TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-364-223-7 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Detaylı

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir.

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir. TABAN ARĠTMETĠĞĠ Kullandığımız 10 luk sayma sisteminde sayılar {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesinin elemanları (Rakam) kullanılarak yazılır. En büyük elemanı 9 olan, 10 elemanlı bir kümedir. Onluk sistemde;

Detaylı

OLASILIK ve İSTATİSTİĞE GİRİŞ. Yrd. Doç. Dr. Hüsey n Dem r

OLASILIK ve İSTATİSTİĞE GİRİŞ. Yrd. Doç. Dr. Hüsey n Dem r OLASILIK ve İSTATİSTİĞE GİRİŞ Yrd. Doç. Dr. Hüsey n Dem r Yrd. Doç. Dr. Hüseyin Demir OLASILIK VE İSTATİSTİĞE GİRİŞ ISBN 978-605-318-470-6 DOI 10.14527/9786053184706 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu yazarlarına

Detaylı

ÖABT FİZİK ÖĞRETMENLİĞİ

ÖABT FİZİK ÖĞRETMENLİĞİ ÖABT FİZİ ÖĞRETMENİĞİ 000000000 omisyon ÖABT FİZİ ÖĞRETMENİĞİ PİYASA 9 DENEME ISBN 978-605-8-97-2 itapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve

Detaylı