MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde"

Transkript

1 ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ KPSS 2017 SORU BANKASI eğitimde tamamı çözümlü 30. Kerem Köker Kenan Osmanoğlu Levent Şahin Uğur Özçelik Ahmet Tümer Yılmaz Ceylan

2 KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN: Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Ekspres Akademi Bu kitabın basım, yayım ve satış hakları Ekspres Akademi ye aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri, kapak tasarım; mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıt ya da başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz. Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı bandrolü ile satılmaktadır. Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınları satın almamasını diliyoruz 1. Baskı: 2016, Ankara Yayın-Proje: Özge Işıkcı Dizgi-Grafik Tasarım: Şölen Görgülü Kapak Tasarımı: Gürsel Avcı Baskı: Tuna Matbaacılık Sanayi ve Ticaret A.Ş. Bahçekapı Mahallesi sokak No:7 Şaşmaz/ANKARA ( ) Yayıncı Sertifika No: Matbaa Sertifika No: İletişim Karanfil 2 Sokak No: 47/4 Kızılay / ANKARA Yayınevi: İnternet: E-ileti: Ekspres Akademi bir Pegem Akademi markasıdır

3 ÖN SÖZ Değerli KPSS Adayları, KPSS ye hazırlıkta beklenti ve ihtiyaçlarınızı karşılayacak yayınlarımızı sizlere sunmaktayız. Yine yoğun bir emek vererek hazırladığımız elinizdeki bu kitap da geleceğe hazırlığınızda size önemli bir destek sağlayacaktır. Tüm yayınlarımızda olduğu gibi bu yayınımızla da; yeterli bilgi düzeyine ulaşacak çok sayıda soruyu anlayarak hızlı bir şekilde cevaplama becerisine sahip olacaksınız. Türkçe, Matematik-Geometri, Tarih, Coğrafya ve Vatandaşlık alanlarında özenle hazırlanan çözümlü sorular ve cevaplı testler sizi KPSS'de başarıya ulaştıracaktır. Kitabınızın çalışmalarınızda yararlı olması dileğiyle, KPSS de ve meslek hayatınızda başarılar dileriz. Ekspres Akademi Yayıncılık

4 İçindekiler DOĞAL SAYI-TAM SAYI Test Çözümler...5 Test Çözümler...10 Test Çözümler...15 Test Çözümler...19 POZİTİF - NEGATİF SAYILAR Test Çözümler...23 Test Çözümler...28 TEK SAYI - ÇİFT SAYI Test Çözümler...33 Test Çözümler...39 ARDIŞIK SAYILAR Test Çözümler...43 Test Çözümler...48 BASAMAK ANALİZİ - ÇÖZÜMLEME Test Çözümler...52 Test Çözümler...57 Test Çözümler...62 TABAN ARİTMETİĞİ Test Çözümler...66

5 FAKTÖRİYEL Test Çözümler...70 Test Çözümler...75 ASAL SAYILAR TAM BÖLENLER Test Çözümler...80 Test Çözümler...85 BÖLME Test Çözümler...90 BÖLÜNEBİLME KURALLARI Test Çözümler...95 BÖLME - BÖLÜNEBİLME KURALLARI Test Çözümler EBOB - EKOK Test Çözümler Test Çözümler Test Çözümler Test Çözümler RASYONEL SAYILAR Test Çözümler Test Çözümler Test Çözümler Test Çözümler vi

6 BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER Test Çözümler EŞİTSİZLİKLER Test Çözümler Test Çözümler MUTLAK DEĞER Test Çözümler Test Çözümler ÜSLÜ SAYILAR Test Çözümler Test Çözümler KÖKLÜ SAYILAR Test Çözümler Test Çözümler ÇARPANLARA AYIRMA Test Çözümler Test Çözümler Test Çözümler Test Çözümler ORAN - ORANTI Test Çözümler Test Çözümler Test Çözümler Test Çözümler vii

7 DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ Test Çözümler Test Çözümler Test Çözümler Test Çözümler Test Çözümler Test Çözümler YAŞ PROBLEMLERİ Test Çözümler Test Çözümler YÜZDE - FAİZ PROBLEMLERİ Test Çözümler Test Çözümler KÂR - ZARAR PROBLEMLERİ Test Çözümler Test Çözümler KARIŞIM PROBLEMLERİ Test Çözümler Test Çözümler İŞÇİ - HAVUZ PROBLEMLERİ Test Çözümler Test Çözümler viii

8 HAREKET PROBLEMLERİ Test Çözümler Test Çözümler KÜMELER Test Çözümler Test Çözümler İŞLEM Test Çözümler MODÜLER ARİTMETİK Test Çözümler FONSKİYONLAR Test Çözümler FONSKİYONLAR - İŞLEM - MODÜLER ARİTMETİK Test Çözümler Test Çözümler PERMÜTASYON Test Çözümler KOMBİNASYON Test Çözümler OLASILIK Test Çözümler ix

9 PERMÜTASYON - KOMBİNASYON - OLASILIK Test Çözümler Test Çözümler TABLO - GRAFİK YORUMLAMA Test Çözümler Test Çözümler Test Çözümler Test Çözümler Test Çözümler Test Çözümler SAYISAL MANTIK Test Çözümler Test Çözümler Test Çözümler Test Çözümler CEVAP ANAHTARI x

10 GEOMETRİ DOĞRUDA AÇI - ÜÇGENDE AÇI Test Çözümler ÖZEL ÜÇGENLER Test Çözümler ÜÇGENDE UZUNLUK Test Çözümler ÜÇGENDE BENZERLİK Test Çözümler ÜÇGENDE BENZERLİK VE ALAN Test Çözümler Test Çözümler ÇOKGEN - DÖRTGEN Test Çözümler Test Çözümler Test Çözümler Test Çözümler xi

11 ÇEMBERDE AÇI VE UZUNLUK Test Çözümler DAİREDE ALAN Test Çözümler ANALİTİK GEOMETRİ Test Çözümler Test Çözümler KATI CİSİMLER Test Çözümler CEVAP ANAHTARI xii

12

13

14 MATEMATİK Doğal Sayı - Tam Sayı - 1 Test x, negatif olmayan en küçük tam sayı; y, pozitif olmayan en büyük tam sayıdır. Buna göre, x y farkı kaçtır? A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2 6. x ve y sayma sayılarıdır. 3x + y = 20 olduğuna göre, x + 3y nin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 12 B) 20 C) 36 D) 52 E) x ve y birbirinden farklı birer rakamdır. Buna göre, 2x + 3y ifadesinin alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin toplamı kaçtır? A) 41 B) 42 C) 43 D) 44 E) x ve y birbirinden farklı iki basamaklı tam sayılardır. Buna göre, x + y toplamı en az kaçtır? A) 198 B) 197 C) 0 D) 20 E) x, y ve z birbirinden farklı rakamdır. Buna göre, 3x + 2y z ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 8. x ve y birer doğal sayıdır. 5x = 4y olduğuna göre, 2x + y ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 0 B) 6 C) 13 D) 14 E) x, y ve z negatif tam sayılardır. Buna göre, x y z çarpımının alabileceği en büyük değeri kaçtır? A) 6 B) 4 C) 3 D) 1 E) 0 9. x ve y birer doğal sayıdır. x + y = 15 olduğuna göre, x y çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır? 225 A) 0 B) 14 C) 50 D) 56 E) 4 5. x, y ve z birbirinden farklı negatif olmayan tam sayılardır. Buna göre, x + 2y+ 3z nin alabileceği en küçük 2 değer kaçtır? A) 3 B) 7 C) 8 D) 9 E) x, y ve z birer pozitif reel sayıdır. x + y + z = 6 olduğuna göre, x y z nin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 0 B) 4 C) 6 D) 7 E) 8 3

15 Test x ve y birer doğal sayıdır. x y = 24 olduğuna göre, x + y toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 10 B) 12 C) 14 D) 20 E) x bir tam sayıdır. 5x + 18 x Doğal Sayı - Tam Sayı - 1 ifadesi doğal sayı olduğuna göre, x in alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 0 B) 6 C) 12 D) 21 E) x ve y birer tam sayıdır. x y = 15 olduğuna göre, x + y toplamının alabileceği en küçük ve en büyük değerin toplamı kaçtır? A) 0 B) 10 C) 16 D) 20 E) x ve y birer sayma sayısıdır. x y = 24 olduğuna göre, 3x + 2y ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 24 B) 25 C) 40 D) 51 E) x ve y birer tam sayıdır. 12 x + = 8 y olduğuna göre, x in alabileceği en büyük ve en küçük değerin toplamı kaçtır? A) 9 B) 12 C) 14 D) 15 E) x, y ve z birer sayma sayısıdır. x = 4y z olduğuna göre, x + y + z toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 50 B) 25 C) 5 D) 0 E) x ve y birer tam sayıdır. 2x y + y = 6 olduğuna göre, y kaç farklı değer alabilir? A) 8 B) 6 C) 5 D) 4 E) x, y ve z birer sayma sayısıdır. 2x = 3y 2y = 3z olduğuna göre, x + y + z nin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 38 B) 19 C) 0 D) 19 E) 38 4

16 ÇÖZÜMLER Doğal Sayı - Tam Sayı - 1 Test Negatif olmayan tam sayılar kümesi A = {0,1,2,3, } olduğundan A kümesinin en küçük elemanı x sayısını vereceğinden x = 0 olur. Pozitif olmayan tam sayılar kümesi B= {, 3, 2, 1,0} olduğundan B kümesinin en büyük elemanı y sayısını vereceğinden y = 0 olur. Buna göre, x y = 0 0 = 0 bulunur. Cevap C 5. x, y ve z negatif olmayan tam sayılar olduğundan A = {0,1,2,3, } kümesinin elemanlarından biri olabilir. x + 2y+ 3z toplamının en küçük olması için katsayısı 2 büyük olan terime en küçük değer verilmelidir. z = 0, y = 1 ve x = 2 seçilirse, x 2 + 2y+ 3z = + 2$ 1+ 3$ 0 = 3 bulunur. 2 2 Cevap A 2. (2x + 3y) nin en büyük değeri alabilmesi için x ve y yerine büyük değerler yazılmalıdır. x ve y farklı rakamlar olduğundan katsayısı büyük olan y yerine 9, katsayısı küçük olan x yerine 8 yazılmalıdır. Böylece 2x + 3y = = = 43 olur. (2x + 3y) nin en küçük değeri alabilmesi için x ve y yerine küçük değerler yazılmalıdır. x ve y farklı rakamlar olduğundan katsayısı büyük olan y yerine 0, kat sayısı küçük olan x yerine 1 yazılmalıdır. Böylece 2x + 3y = = 2 olur. Dolayısıyla (2x + 3y) nin alabileceği en büyük ve en küçük değerin toplamı = 45 bulunur. 6. 3x + y = 20 için denkleminde x yerine değerler yazıp, y nin değerlerini bulalım. x = 1 y = 17 x = 2 y = 14 x = 3 y = 11 x = 4 y = 8 x = 5 y = 5 x = 6 y = 2 dir x + 3y nin en büyük olması için y = 17 ve x = 1 olmalıdır. Buna göre, x + 3y = = 52 bulunur. Cevap E 3. (3x + 2y z) nin en küçük değeri alabilmesi için x ve y yerine küçük, z yerine büyük değer yazılmalıdır. x ve y farklı rakamlar olduğundan katsayısı büyük olan x yerine 0, katsayısı küçük olan y yerine 1 yazılmalıdır. z yerine büyük bir rakam yani 9 yazılmalıdır. Böylece 3x + 2y z = = 2 9 = 7 bulunur. 7. İki basamaklı tam sayılar kümesi A= { 99, 98,, 10, 10, 11, 99} olur. Birbirinden farklı iki tam sayının toplamının en küçük olması için bu sayıların yerine 99 ve 98 yazılmalıdır. Buna göre, x + y = ( 99) + ( 98) = 197 bulunur. Cevap B 4. x, y ve z negatif tam sayı olduğundan üçünün çarpımı negatif olur. Çarpımın en büyük negatif sayı olması için x, y ve z nin 1 olması gerekir. Buna göre, x y z = ( 1) ( 1) ( 1) = 1 bulunur. 8. Doğal sayılar kümesi N = {0,1, 2, 3, } dir 5x = 4y x = 4k ve y = 5 k dır. k = 0 x = 0 ve y = 0 k = 1 x = 4 ve y = 5 k = 2 x = 8 ve y = 10 2x + y nin en küçük değerini alması için x ve y en küçük olmalıdır. Buna göre 2x + y = = 0 bulunur. Cevap A 5

17 Test - 1 Doğal Sayı - Tam Sayı - 1 ÇÖZÜMLER 9. x + y = 15 iken (x y) nin en büyük olması için x ile y nin arasındaki farkın küçük olması gerekir. x ve y doğal sayı olduğundan x = 7 ve y = 8 olmalıdır. Buna göre, x y = 7 8 = 56 bulunur. 12. x y = 15 x = 15, y = 1 x = 5, y = 3 x = 3, y = 5 x = 1, y = 15 x = 15, y = 1 x = 3, y = 5 x = 5, y = 3 x = 15, y = 1 (x + y) nin alabileceği en küçük değer 15 1 = 16 olur. En büyük değer = 16 olur. Buna göre, en büyük ve en küçük değerin toplamı = 0 bulunur. Cevap A 10. x + y + z = 6 iken (x y z) nin en büyük olması için x, y ve z nin eşit veya birbirine yakın sayılar olması gerekir. x = y = z = 2 alınırsa x y z = = 8 bulunur. Cevap E x + = 8 denklemini sağlayan x lerin tam sayı olması y için y nin 12 yi tam bölmesi gerekir. 12 nin tam bölenlerinin kümesi A = { 12, 6, 4, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 4, 6, 12} dir y = 1 için x in en büyük değeri 20 bulunur. y = 1 için x in en küçük değeri olan 4 bulunur. Böylece, en büyük ve en küçük x değerlerinin toplamı 20 4 = 16 bulunur. Cevap E 11. x y = 24 iken (x + y) nin en küçük olması için x ve y nin birbirine yakın olması gerekir. x y = 24 x = 1, y = 24 x = 2, y = 12 x = 3, y = 8 x = 4, y = 6 Buna göre, x + y = = 10 bulunur. Cevap A 14. 2x y + y = 6 ifadesi y parantezine alınırsa y(2x + 1) = 6 bulunur. 2x + 1 tek sayı olduğundan y nin çift sayı olması gerekir. y sayısı; 6 nın da çarpanı olduğundan 6, 2, 2 ve 6 değerlerini alır. Dolayısıyla y nin 4 farklı değeri vardır. 6

18 ÇÖZÜMLER Doğal Sayı - Tam Sayı - 1 Test x = 5 + olarak yazılabilir. x x in doğal sayı olması için x in 18 i tam bölen sayı- x lar olması gerekir x = = 5 + = 4! N x - 18 x = = 5 + = 3! N x x = 4y z ise x + z = 4y bulunur. x + y + z = x + z + y = 4y + y = 5y Dolayısıyla, x + y + z toplamı 5 in katı olur, ancak y sayma sayısı olduğundan x + y + z toplamı pozitif bir sayı olmalıdır. Seçenekler incelenirse x + y + z = 15 olabilir. Cevap E x = 6 x = 3 x = = 5 + = 2! N x = 5 + =-1 g N x = 5 + =-4 g N x x = = 5 + =-13 g N x in pozitif böleni olan 1, 2, 3, 6, 9 ve 18 değerleri için ifadesi daima doğal sayı olacağından x in x alabileceği değerler { 18, 9, 6, 1, 2, 3, 6, 9, 18} olur. Buna göre toplamları = 6 bulunur. Cevap B 16. x ve y sayma sayıları ve çarpımları 24 olduğundan, x y = 24 iken (3x + 2y) nin değerleri x y 3x + 2y 1 24 $ = $ = $ = $ = $ = $ = $ = $ = 74 olarak bulunur. Buna göre, (3x + 2y) nin alabileceği en büyük değer 74 tür. Cevap E x x = 3y ifadesini = y 2 ve 2y = 3z ifadesini de y 3 = z 2 olarak yazabiliriz. y nin karşısındaki sayıları eşitleyelim. x 3 9 _ = = x = 9k y 2 6 b ` ve y = 6k 4bulunur. y 3 6 = = z = 4k z 2 4 b a Böylece, x + y + z = 9k + 6k + 4k = 19k bulunur. x, y ve z sayma sayısı olduğundan k = 1 için x + y + z = 19 1 = 19 bulunur. 7

19 MATEMATİK Test - 2 Doğal Sayı - Tam Sayı x, y ve z birer tam sayıdır x = z y = x + 3 z 2x = 15 olduğuna göre, x + y + z toplamı kaçtır? A) 18 B) 20 C) 23 D) 26 E) x ve y birer pozitif tam sayıdır. (x + 2)(y 4) = 41 olduğuna göre, x y farkı kaçtır? A) 44 B) 36 C) 34 D) 45 E) x ve y birer tam sayıdır. x y = 15 y z = 10 olduğuna göre, y nin alabileceği en küçük değer için x + y + z toplamı kaçtır? A) 26 B) 10 C) 4 D) 10 E) x,y ve z birer sayma sayısıdır. x y = 24 y z = 30 olduğuna göre, x + y + z toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 55 B) 15 C) 15 D) 21 E) x ve y birer doğal sayıdır. 4x + 5y = 60 eşitliğini sağlayan kaç tane (x,y) ikilisi vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8 7. x ve y birer doğal sayıdır. x y = 18 olduğuna göre, x y çarpımının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 0 B) 10 C) 18 D) 19 E) x ve y tam sayıdır. x = 5m + 12 y = 11 5m olduğuna göre, x y nin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 132 B) 130 C) 124 D) 121 E) x ve y birer sayma sayıdır. x y = olduğuna göre, - nin alabileceği en büyük y x değer kaçtır? A) 28 5 D) B) E) 11 C) x ve y birer sayma sayısıdır. 2 y + 15 y = x olduğuna göre, x kaç farklı değer alabilir? A) 8 B) 6 C) 4 D) 2 E) x ve y birer doğal sayıdır. y + 12 x = y - 1 olduğuna göre, x + y toplamı kaç farklı değer alabilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 8

20 Doğal Sayı - Tam Sayı - 2 Test x ve y birer rakamdır. 3x = 4y olduğuna göre, x + y toplamının alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 7 B) 8 C) 14 D) 16 E) A2 x 3 C + B 3 Yukarıdaki çapma işleminde her harf farklı bir rakamı gösterdiğine göre, A + B + C toplamı kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) x ve y birer pozitif tam sayıdır. 12 y = = z x 3 olduğuna göre, x + y + z toplamı kaç farklı değer alabilir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) x ve y tam sayıdır. xy + 3x 3y = 20 olduğuna göre, y nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 6 B) 4 C) 0 D) 8 E) x, y ve z birer tam sayıdır. x = 4y y = 5z olduğuna göre, x + y + z nin alabileceği üç basamaklı en büyük negatif değer kaçtır? A) 150 B) 120 C) 115 D) 108 E) A, B ve C birer tam sayıdır. A B = C çıkarma işleminde eksilen 3 artırılır çıkan 5 azaltılırsa farktaki değişim aşağıdakilerden hangisi olur? A) 2 azalır B) 2 artar C) 8 azalır D) 8 artar E) Değişmez 14. ABC x Yukarıdaki çarpma işleminde her harf farklı bir rakamı gösterdiğine göre, çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 7521 B) 7420 C) 6976 D) 6970 E) A, B, C birer tam sayı ve A B = C olduğuna göre, A + B + C toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 20 B) 23 C) 25 D) 27 E) 29 9

21 Test - 2 Doğal Sayı - Tam Sayı - 2 ÇÖZÜMLER 1. Verilen denklemler toplanırsa, 17 + x = z x + 3 = y + z 2x = x + z 2x = 15 + y + z z z = y y = 5 bulunur. y = 5 için x + 3 = y x + 3 = 5 x = 2 x = 2 için 17 + x = z z = 19 olur. Böylece x+ y + z = = Verilen denklemde x i yalnız bırakalım. y 2 + y 15 y 2 + = & x = 15 & x = y+ 15 olur. x y y x ve y sayma sayılar olduğundan y sayma sayısı 15 in bölenleri olmalı Yani y sayma sayısı; 1, 3, 5, 15 değerlerini alabilir. 15 y = 1 ise x = 1 + = 16 1 y = 3 ise x = = 8 3 y = 5 ise x = = y = 15 ise x = 15 + = x y = 15 ve y z = 10 olduğundan y tam sayısı; 10 ve 15 in ortak çarpanı yani 5, 1, 1 ve 5 değerlerini alabilir. y tam sayısının en küçük değeri 5 olduğundan x y = 15 x = 3 olur. y z = 10 z = 2 olur. Böylece x + y + z = ( 3) + ( 5) + ( 2) = 10 bulunur. Cevap B 3. x y = 24 ve y z = 30 olduğundan y sayma sayısı; 24 ve 30 un ortak çarpanı olduğundan; 1, 2, 3, 6 değerleri alabilir. y = 1 ise x = 24, z = 30 ve x + y + z = 55 y = 2 ise x = 12, z = 15 ve x + y + z = 29 y = 3 ise x = 8, z = 10 ve x + y + z = 21 y = 6 ise x = 4, z = 5 ve x + y + z = 15 Böylece, x + y + z nin alabileceği en küçük değer 15 tir. Cevap C Böylece, x sayma sayısı 8 ve 16 değerlerini alabilir. Yani 2 farklı değeri vardır. 6. x pozitif bir tam sayı olduğundan (x + 2) de pozitif bir tam sayıdır. Bu durumda (x + 2) ve 41 pozitif tam sayı ise (y 4) de bir tam sayıdır. (x + 2) (y - 4) = 41 ifadesinde 41 in çarpanları 1 ve 41 olur. x+2 = 1 ve y 4 = 41 x = 1, y = 45 x+2 = 41 ve y 4 = 1 x = 39, y = 5 x ve y sayma sayısı olduğundan x = 39 ve y = 5 olmalıdır. Böylece, x y = 39 5 = 34 bulunur. Cevap C 7. x y = 18 x = y + 18 olarak yazalım. x ve y doğal sayı olduğundan y = 0 ise x = 18 ve x y = 0 y = 1 ise x = 19 ve x y = 19 y = 2 ise x = 20 ve x y = Böylece, x y en az sıfır olabilir. Cevap A 4. 4x + 5y = 60 eşitliğini sağlayan x ve y değerlerini bulalım. x = 0 ise y = 12 x = 5 ise y = 8 x = 10 ise y = 4 x = 15 ise y = 0 Böylece, (x, y) ikilileri 4 tanedir. Cevap C 8. Verilen denklemler taraf tarafa toplanırsa, x = 5m y = 11 5m x + y = 23 bulunur. x + y sabit iken (x y) nin en büyük olması için x ve y nin birbirine yakın olması gerekir. x = 11 ve y = 12 seçilirse; x y = = 132 bulunur. Cevap A 10

22 ÇÖZÜMLER Doğal Sayı - Tam Sayı - 2 Test x y - 1 = - = 10 y x x$ y x$ y 10 x$ y gerekir. nin en büyük olması için x y nin en küçük olması x y = 10 x = y + 10 olur. y = 1 ise x = 11 ve x y = Dolayısıyla - = ifadesi en fazla bulunur. y x x $ y 11 Cevap E y + = z ifadesinde z tam sayı olduğu için x, 12 yi tam x 3 bölmeli; y de 3 ün katı olmalıdır. x; 1, 2, 3, 4, 6 ve 12 olabilir. x = 1 ise y = 36, z = 12 ve x + y + z = 49 x = 2 ise y = 18, z = 6 ve x + y + z = 26 x = 3 ise y = 12, z = 4 ve x + y + z = 19 x = 4 ise y = 9, z = 3 ve x + y + z = 16 x = 6 ise y = 6, z = 2 ve x + y + z = 14 x = 12 ise y = 3, z = 1 ve x + y + z = 16 olur Böylece, x + y + z toplamı 5 farklı değer alır. Cevap C y + 12 y x = & x = & x = 1 + y - 1 y - 1 y - 1 x ve y doğal sayı olduğundan, y 1 sayısı 13 ü tam bölmeli yani, 13, 1, 1 ve 13 olmalıdır. y 1 = 13 y = 12 N y 1 = 1 y = 0 N y 1 = 1 y = 2 N y 1 = 13 y = 14 N 13 x = 1 + y - 1 ifadesinde y nin değerleri yerlerine yazılırsa, 13 y = 0 x = =- N 1 13 y = 2 x = 1 + = 14 N ve x + y = y = 14 x = 1 + = 2 N ve x + y = Böylece, x + y bir değer alabilir. Cevap A 13. x = 4y ve y = 5z olduğundan x = 20z olur. x + y + z = 20 z + 5z + z = 26 z olur. x + y + z nin üç basamaklı en büyük negatif değeri için z = 4 olmalıdır. z = 4 x + y + z = 26 z 26 ( 4) = 104 bulunur. Cevap E 14. Verilen çarpma işleminde ikinci satırda verilen 654 sayısı 2 ile ABC nin çarpımına eşittir. Dolayısıyla, ABC x (ABC) 2 ABC = 654 ABC = 327 olur. Dolayısıyla işlemin sonucu = 7521 bulunur. Cevap A 11. 3x = 4y y x Buradan 4 = x = 4k ve y = 3k olur. 3 k = 0 için x = 0, y = 0 ve x + y = 0 k = 1 için x = 4, y = 3 ve x + y = 7 k = 2 için x = 8, y = 6 ve x + y = 14 k = 3 için x = 12, y = 9 bulunur. Ancak 12 rakam olmadığından k, 3 ve 3 tenbüyük olamaz. Böylece, x + y nin alabileceği değerler toplamı = 21 bulunur. Cevap E 15. 5A2 x 3 C + B 3 2. çarpanın birler basamağı ile 5A2 sayısının çarpımının üç basamaklı (C..) olması için, birler basamağının 1 olması gerekir. (Eğer 2 olursa 2.5A2 sayısı 4 basamaklı olur.) Böylece C = 5 olur. 5A2 x 31 5A2 + B6 32 Toplama işleminde 2 yi direk aşağı indiririz ve A + 6 = 3 olamayacağından A + 6 = 13 ve A = 7 ve B = 1 olmalıdır. Böylece, A + B + C = = 13 bulunur. 11

23 Test - 2 Doğal Sayı - Tam Sayı - 2 ÇÖZÜMLER 16. Verilen ifade çarpanlarına ayrılıp düzenlenirse, xy+ 3x- 3y = 20 & xy ^ + 3h = 3y y + 20 & x = y & x = 3 + olur. y + 3 y + 3 yerine 11 i bölen tam sayılar yani 1, 11, -1 ve -11 yazılmalıdır. y + 3 = 1 y = 2 y + 3 = 11 y = 8 y + 3 = 1 y = 4 y + 3 = 11 y = 14 Böylece y nin alabileceği değerler toplamı = 8 20 = 12 bulunur. Cevap E 17. A Eksilen B Çıkan C Fark Eksilen 3 artırılırsa eksilen A + 3 olur. Çıkan 5 azaltılırsa çıkan B - 5 olur. Buna göre, (A + 3) - (B - 5) = A B + 5 = A - B + 8 (A - B = C olduğundan) = C + 8 Fark C iken fark C + 8 olur. Yani 8 artar. 18. A B = C ifadesine göre A = B + C dir A + B + C de B + C yerine A yazılırsa A + B + C = A+A = 2A olur. 2.A sayısı 2 nin katı olduğundan seçeneklerde seçeneklere bakılırsa 20 olabilir. Cevap A 12

24 MATEMATİK Doğal Sayı - Tam Sayı - 3 Test a, b ve c birer rakam ve a > b > c olmak üzere, a = c şartını sağlayan kaç farklı a değeri vardır? b A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 6. a ve b birer pozitif tam sayıdır. a + 2b = 12 olduğuna göre, a b çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 10 B) 12 C) 16 D) 18 E) x, y ve z farklı birer rakam olmak üzere, 3x + 4y + 2z ifadesinin en büyük değeri kaçtır? A) 80 B) 78 C) 74 D) 75 E) a ve b farklı doğal sayılardır. 12 a + = 8 b olduğuna göre, b nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 27 B) 24 C) 21 D) 19 E) a, b ve c birbirinden farklı birer rakamdır. a + 4b + 3c = 15 olduğuna göre, a + b + c toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 8. a ve b birer tam sayıdır. a b = 16 olduğuna göre, 2a + b toplamının en küçük değeri kaçtır? A) 35 B) 33 C) 32 D) 28 E) a ve b doğal sayılardır. a 16 = b olduğuna göre, a b çarpımı en çok kaçtır? A) 55 B) 60 C) 63 D) 64 E) x, y ve z pozitif tam sayıdır 6x + 4y + 3z = 82 olduğuna göre, x in alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9 5. a ve b birer rakamdır. a + 9 = a b olduğuna göre, b kaç farklı değer alabilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) a, b ve c pozitif tam sayılardır. a + b 2c = 0 olduğuna göre, a + b + c hangisi olamaz? A) 12 B) 21 C) 30 D) 42 E) 52 13

25 Test a ve b pozitif tam sayılardır. a (a + b) = 14 olduğuna göre, a b çarpımı en az kaçtır? A) 7 B) 8 C) 10 D) 13 E) İki doğal sayının çarpımı 90 dır. Doğal Sayı - Tam Sayı - 3 Bu iki doğal sayının toplamının en büyük değeri ile en küçük değeri arasındaki farkın mutlak değeri kaçtır? A) 74 B) 72 C) 70 D) 62 E) a, b ve c pozitif tam sayılardır. a: b = 42 b: c = 30 olduğuna göre a + b + c toplamının en küçük değeri kaçtır? A) 11 B) 13 C) 14 D) 18 E) x + 13 x + 1 ifadesi bir doğal sayı olması için x in kaç farklı doğal sayı değeri vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) a ve b pozitif tam sayılardır. 5a+ 2b = 13 b olduğuna göre, a: b çarpımı en az kaçtır? A) 55 B) 60 C) 66 D) 72 E) a, b ve c pozitif tam sayılardır. a c = 24 ve a b = 18 olduğuna göre, a + b + c toplamı en çok kaçtır? A) 13 B) 23 C) 36 D) 43 E) a ve b doğal sayılar olmak üzere, 3a + 2b = 22 eşitliğini sağlayan a değerlerinin toplamı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) a ve b pozitif tam sayılardır. (b a)(b + a) = 15 olduğuna göre, a b çarpımı en az kaçtır? A) 15 B) 12 C) 9 D) 6 E) 4 14

26 ÇÖZÜMLER Doğal Sayı - Tam Sayı - 3 Test - 3 a 1. a 2 b 2 c olduğundan = c ifadesinde, b b = 1 olursa a = c olur. b! 1 olmalıdır. b = 2 alınırsa a = 2c ve c = 1 olmalıdır. bu durumda a= b olur. b! 3 olmalıdır. b = 3 alınırsa c = 2 için a = 6 olur. b = 4 alınırsa c = 2 için a = 8 olur. Bu durumda, a değerleri 6 ve 8 olur. Cevap B 2. x,y ve z farklı rakamlar olduğunda en büyük değeri bulmak için en büyük katsayılı terime büyük değer verilmelidir. 3x+ 4y+ 2z ifadesi için, y = 9, x = 8, y = 7 değerleri verilirse 3$ 8+ 4$ 9+ 2$ 9+ 2$ 7 = = a+ 2b = 12 ifadesinde a = 6, b = 3 değerleri verilirse, a$ b = 18 olur a + = 8 için b 12'nin bölenleri olacak şekilde değer verelim. b b = 1 için a =-4 b N b = 2 için a = 2 = b olduğundan alınamaz b = 3 için a = 4 b = 4 için a = 5 b = 6 için a = 6 = b olduğundan alınamaz b = 12 için a = 7 b değerleri toplamı = = 19 Cevap C 8. a$ b = 16 için a =- 16 ve b =-1 seçilirse; 2a+ b = 2^- 16h+ ^- 1h=-33 Cevap B 3. a+ b+ c toplamının en küçük değeri alabilmesi için a = 0, b = 3, c = 1 verirsek a+ b+ c = 4 bulunur. Cevap A 4. a- 16 =- b ifadesi düzenlenirse a+ b = 16 olur. a = b = 8 seçilirse a$ b = 8$ 8 = 64 bulunur. 9. İfade edilen x'in en büyük olması için y ve z en küçük olmalıdır. y = 1 ve z = 2 seçilirse 6$ x+ 4$ 1+ 3$ 2 = 82 & 6x+ 10 = 82 & 6x = 72 & x = 12 Cevap B 5. Verilen ifade düzenlenirse a$ b- a = 9 & a^b - 1h = 9 a = 1 & b- 1 = 9 & b = 10 a = 3 & b- 1 = 3 & b = 4 a = 9 & b- 1 = 1 & b = 2 b, 4 ve 2 değerlerini alır. Cevap B olur. Rakam olmadığından alınamaz 10. İfade düzenlenirse, a+ b = 2c bulunur. a+ b+ c = 2c+ c = 3c olur. Bu durumda 3'ün katı olmalıdır. Şıklar incelenirse sadece E şıkkı olamaz. Cevap E 15

27 Test - 3 Doğal Sayı - Tam Sayı - 3 ÇÖZÜMLER 11. a = 1 için b = 13 & a$ b = 13 a = 2 için b = 5 & a$ b = 10 Cevap C 15. İki doğal sayı a ve b olsun. a$ b = 90 ise a ile b'yi en küçük ve en büyük değerleri için birbirine yakın ve uzak seçelim. a = 9 ve b = 10 için a+ b = = 19 a = 1 ve b = 90 için a+ b = = 91 Arasındaki fark ise, = 72 Cevap B 12. a$ b = 42 b$ c = 30 Ortak olan b'ye en büyük değeri 6 verirsek a=7 ve c=5 olur. Bu durumda a+ b+ c = = x ^x + 1h = = 5 + x + 1 x + 1 x + 1 x+ 1'e 8'in bölenlerini verirsek; x+ 1 = 8 için x = 7 x+ 1 = 4 için x = 3, x+ 1 = 2 için x = 1 x+ 1 = 1 için x = 0 Yani 4 farklı değeri vardır. 13. İfade düzenlenirse 5a+ 2b = 13b & 5a = 11b Bu durumda, a en az 11 ve b en az 5 olur. Yani a$ b = 5$ 11 = 55 bulunur. Cevap C Cevap A 17. a$ c = 24 ve a$ b = 18 için ortak olan a'ya 1 değerini verelim a = 1 için b = 18 ve c = 24 bulunur. a+ b+ c = = 24 = a+ 2b = 22 a = 0 için b = 11 a = 2 için b = 8 a = 4 için b = 5 a = 6 için b = 2 bulunur. a değerleri toplamı; = 12 bulunur. 18. a ve b pozitif tam sayı olduğundan, ^b- ah$ ^b+ ah = 15 için b- a = 3 ve b+ a = 5 alınırsa b- a = 3 b+ a = 5 2b = 8 b = 4 ise a = 1 Bu durumda a$ b = 4$ 1 = 4 Cevap E 16

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ales 2015 tarzına en yakın dört bin soru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve

Detaylı

kpss ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde

kpss ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde kpss ezberbozan serisi 2016 MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde 29. yıl KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-360-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde KPSS Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 100'ün üzerinde soruyu kolaylıkla

Detaylı

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde ALES 2017 EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Eğitimde 30. yıl Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru

Detaylı

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK KPSS Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2014 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların,

Detaylı

ALES SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker. Eğitimde

ALES SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker. Eğitimde ALES 2017 SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Eğitimde 30. yıl Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES Sözel Soru Bankası ISBN-978-605-364-423-1 Kitapta

Detaylı

KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK GEOMETRİ YENİ. Özgün 900 Soru

KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK GEOMETRİ YENİ. Özgün 900 Soru KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK GEOMETRİ ÖSYM % Özgün 900 Soru YENİ Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker MATEMATİK 0 DENEME ISBN 978-605-6-11- Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem

Detaylı

ales dörtbinsoru formatında EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

ales dörtbinsoru formatında EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ales 203 formatında dörtbinsoru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL AAYLARA ALES SORU ANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş oğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş oğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR EFSANE SORU BANKASI Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR EFSANE SORU BANKASI Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR EFSANE 5000 SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl Komisyon KPSS GYGK EFSANE 5000 SORU BANKASI ISBN 978-605-364-492-8 Kitapta yer alan bölümlerin

Detaylı

ÖSYM nin Sorduğu Tüm Sorular DGS. Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR. Temmuz Dahil

ÖSYM nin Sorduğu Tüm Sorular DGS. Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR. Temmuz Dahil ÖSYM nin Sorduğu Tüm Sorular DGS Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR 00 00 005 006 007 008 009 00 0 Temmuz Dahil Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN 978-975-879-06- Kitapta yer alan bölümlerin tüm

Detaylı

ÖN SÖZ. Değerli Adaylar,

ÖN SÖZ. Değerli Adaylar, ÖN SÖZ eğerli daylar, Okul ve meslek yaşamının en önemli sınavlarından birine, Kamu Personeli Seçme Sınavı(KPSS) na hazırlanmaktasınız ve buradaki başarınız gelecekteki iş yaşamınızı ciddi şekilde etkileyecek.

Detaylı

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1 1. BÖLÜM Sayılarda Temel Kavramlar Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK Kontrol Noktası 1 Isınma Hareketleri 1 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. {0, 1, 2,..., 9} II. {1, 2, 3,...} III. {0, 1, 2,

Detaylı

kpss soru bankası matematik geometri

kpss soru bankası matematik geometri kpss soru bankası çözümlü eşit ağırlık ve sayısal adaylar için matematik geometri kenan osmanoğlu - kerem köker Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker KPSS Matematik - Geometri şit ğırlık - Sayısal Soru ankası

Detaylı

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA ÖN SÖZ Sevgili Öğrenciler, ÖSYM nin son yıllarda yaptığı sınavlardaki matematik sorularının eski sınav sorularından çok farklı olduğu herkes tarafından

Detaylı

kpss matematik geometri tamamı çözümlü kenan osmanoğlu / kerem köker

kpss matematik geometri tamamı çözümlü kenan osmanoğlu / kerem köker kpss soru bankası tamamı çözümlü sözel adaylar için matematik geometri kenan osmanoğlu / kerem köker ÖN SÖZ Değerli daylar, Okul ve meslek yaşamının en önemli sınavlarından birine, Kamu Personeli Seçme

Detaylı

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR. TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak

Detaylı

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada,

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada, TAMSAYILAR Z = {.., -, -, -, 0,,,, } kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Burada, + Z = {,,,...} kümesine, pozitif tamsayılar kümesi denir. Z = {...,,,,} kümesine, negatif tamsayılar kümesi denir.

Detaylı

ÖABT LİSE MATEMATİK SORU BANKASI ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ. Tamamı Çözümlü. Kerem Köker

ÖABT LİSE MATEMATİK SORU BANKASI ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ. Tamamı Çözümlü. Kerem Köker ÖABT Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT LİSE MATEMATİK SORU BANKASI Kerem Köker Tamamı Çözümlü Kerem Köker ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ SORU

Detaylı

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-318-010-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2015, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme

matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme kpss 2014 Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme geometri soru bankası tamamı çözümlü Kenan Osmanoğlu, Kerem Köker KPSS Matematik-Geometri

Detaylı

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 1. ve y aralarında asal iki doğal sayıdır. 7 y 11 olduğuna göre, y farkı 5. 364 sayısının en büyük asal böleni A) 3 B) 7 C) 11 D) 13 E) 17 A) B) 3 C) 4

Detaylı

YGS MATEMATİK SORU BANKASI

YGS MATEMATİK SORU BANKASI YGS MATEMATİK SORU BANKASI Sebahattin ÖLMEZ www.limityayinlari.com Sınavlara Hazırlık Serisi YGS Matematik Soru Bankası ISBN: 978-60-48--9 Copyright Lmt Limit Yayınları Bu kitabın tüm hakları Lmt Limit

Detaylı

12-A. Sayılar - 1 TEST

12-A. Sayılar - 1 TEST -A TEST Sayılar -. Birbirinden farklı beş pozitif tam sayının toplamı 0 dur. Bu sayılardan sadece ikisi den büyüktür. Bu sayılardan üç tanesi çift sayıdır. Buna göre bu sayılardan en büyüğü en çok kaç

Detaylı

12.SINIF A VE B GRUBU MATEMATİK-GEOMETRİ DERSİ KURS KONULARI VE TESTLERİ

12.SINIF A VE B GRUBU MATEMATİK-GEOMETRİ DERSİ KURS KONULARI VE TESTLERİ .SINIF A VE B GRUBU MATEMATİK-GEOMETRİ DERSİ KURS KONULARI VE TESTLERİ A-TEST SAYILAR- TEMEL KAVRAMLAR A-TEST SAYILAR- POLİNOMLAR B-TEST POLİNOMLAR- PARALEL DOĞRULARDA VE ÜÇGENDE AÇILAR A- B TEST PARALEL

Detaylı

Komisyon DGS 10 DENEME ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon DGS 10 DENEME ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 0000000000 Komisyon DGS 0 DENEME ISBN 978-60-38-00-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan.

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3): ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4 Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I Kolay Temel Matematik. 8 ( + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6.! ( )": ( ) A) B) 0 C) D) E). 7. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D)

Detaylı

MATEMATİK 29. KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. yıl. Eğitimde. konu anlatımlı

MATEMATİK 29. KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. yıl. Eğitimde. konu anlatımlı KPSS Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 100'ün üzerinde soruyu kolaylıkla çözebildiğini açıkladı. konu

Detaylı

Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 9 FASİKÜL ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 9 FASİKÜL ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 9 FASİKÜL ISBN 978-605-64-508-5 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

kpss ezberbozan serisi VATANDAŞLIK SORU BANKASI Eğitimde

kpss ezberbozan serisi VATANDAŞLIK SORU BANKASI Eğitimde ezberbozan kpss serisi 2016 VATANDAŞLIK SORU BANKASI Eğitimde 29. yıl KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN VATANDAŞLIK SORU BANKASI ISBN 978-605-318-362-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Detaylı

kpss Soru Bankası 2010 da de 102 Genel Yetenek-Genel Kültür SORU YAKALADI

kpss Soru Bankası 2010 da de 102 Genel Yetenek-Genel Kültür SORU YAKALADI Tüm Adaylar İçin kpss Genel Yetenek-Genel Kültür 5000 Soru Bankası 2010 da 82 2011 de 102 SORU YAKALADI Türkçe : 800 Matematik : 930 Geometri : 320 Tarih : 1700 Coğrafya : 900 Anayasa : 350 Özgün Yeni

Detaylı

Komisyon LYS1 MATEMATİK 10 DENEME TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon LYS1 MATEMATİK 10 DENEME TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon LYS1 MATEMATİK 10 DENEME TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ISBN 978-605-18-84-7 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayım ve satış hakları Pegem Akademi Yay.

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar TEMEL KAVRAMLAR Rakam: Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Bu semboller {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinin elemanlarıdır., b ve c birer rakamdır. 15 b = c olduğuna göre, + b + c

Detaylı

ezberbozan serisi COĞRAFYA SORU BANKASI KPSS 2017 eğitimde tamamı çözümlü Önder Cengiz Mustafa Mervan Demir 30.yıl

ezberbozan serisi COĞRAFYA SORU BANKASI KPSS 2017 eğitimde tamamı çözümlü Önder Cengiz Mustafa Mervan Demir 30.yıl ezberbozan serisi COĞRAFYA KPSS 2017 SORU BANKASI eğitimde tamamı çözümlü 30.yıl Önder Cengiz Mustafa Mervan Demir KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN COĞRAFYA SORU BANKASI ISBN: 978-605-66845-4-8 Kitapta yer alan

Detaylı

Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN 78-60-8-- Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Matematiğe Giriş... Temel Kavramlar... Bölme - Bölünebilme Kuralları... 85 EBOB - EKOK... Rasyonel Sayılar... Basit Eşitsizlikler... 65 Mutlak

Detaylı

ALES. ÇIKMIŞ SORULAR Tamamı Çözümlü. ales AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI.

ALES. ÇIKMIŞ SORULAR Tamamı Çözümlü. ales AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI. ales 2013 ÖSYM'nin Sorduğu Tüm Sorular AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI ALES ÇIKMIŞ SORULAR Tamamı Çözümlü 2007. 2008. 2009. 2010. 2011. 2012 Kasım Dahil Komisyon ALES Tamamı Çözümlü

Detaylı

GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin. konu anlatımlı

GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin. konu anlatımlı KPSS Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans Adayları İçin GEOMETRİ KPSS 206 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 204 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 00'ün üzerinde soruyu kolaylıkla çözebildiğini

Detaylı

PEGEM DENEME den DENEME ALES ALES i DENEME ÇÖZÜM KİTAPÇIĞI YENİ

PEGEM DENEME den DENEME ALES ALES i DENEME ÇÖZÜM KİTAPÇIĞI YENİ PEGEM DENEME den i DENEME ÇÖZÜM KİTAPÇIĞI YENİ KOMİSYON TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI SAYISAL VE EŞİT AĞIRLIK ISBN 978-605-364-14-5 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem

Detaylı

KPSS EĞİTİM BİLİMLERİ. gelişim psikolojisi öğrenme psikolojisi rehberlik ve özel eğitim program geliştirme

KPSS EĞİTİM BİLİMLERİ. gelişim psikolojisi öğrenme psikolojisi rehberlik ve özel eğitim program geliştirme kpss 2015 Yeni sorularla son sınav sistemine göre hazırlanmıştır. ezberbozan ezberletmezöğretir! KPSS EĞİTİM BİLİMLERİ SORU BANKASI gelişim psikolojisi öğrenme psikolojisi rehberlik ve özel eğitim program

Detaylı

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU MATEMATİK Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU Mesleki Matematik 1 TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Sayıları yazmak için kullandığımız işaretlere rakam denir. Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Rakamlar 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI. 1) 1000a 10b ifadesi aşağıdaki sayılardan hangisinin. ÇÖZÜM: 1000a 10b 1000.a b 1.

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI. 1) 1000a 10b ifadesi aşağıdaki sayılardan hangisinin. ÇÖZÜM: 1000a 10b 1000.a b 1. SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI 1) 1000a 10b ifadesi aşağıdaki sayılardan hangisinin çözümlenmiş biçimidir? A) ab B) a0b C) a0b0 D) ab0 E) ab00 1000a 10b 1000.a 100.0 10.b 1.0 a0b0 Doğru Cevap:

Detaylı

PROGRAM GELİŞTİRME SORU BANKASI KPSS KPSS. Eğitim Bilimleri. Eğitimde. Sınıf Yönetimi Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarımı

PROGRAM GELİŞTİRME SORU BANKASI KPSS KPSS. Eğitim Bilimleri. Eğitimde. Sınıf Yönetimi Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarımı KPSS Eğitim Bilimleri PROGRAM KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 70'in üzerinde soruyu kolaylıkla çözebildiğini açıkladı. GELİŞTİRME Sınıf Yönetimi

Detaylı

ALES. sýnavlarına en yakın. tek kitap SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES KONU ANLATIMI. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker

ALES. sýnavlarına en yakın. tek kitap SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES KONU ANLATIMI. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES 2016 sýnavlarına en yakın tek kitap SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES KONU ANLATIMI Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu Kerem Köker ALES KONU ANLATIMLI SÖZEL ADAYLARA 978-605-364-571-9

Detaylı

ALES. sýnavlarına en yakın. tek kitap. EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES KONU ANLATIMI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

ALES. sýnavlarına en yakın. tek kitap. EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES KONU ANLATIMI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES 2016 sýnavlarına en yakın tek kitap EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES KONU ANLATIMI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu Kerem Köker Savaş Doğan ALES KONU ANLATIMLI

Detaylı

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi ÜNE: AM AYIAR N: am ayılar ümesinde Çıkarma şlemi ÖRNE RAR VE ÇÖZÜMER 1. [(+17) (+25)] + [( 12) (+21)] işleminin sonucu A) 41 B) 25 C) 25 D) 41 Çıkarma işlemi yapılırken çıkanın işareti değişir ve eksilen

Detaylı

KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK & GEOMETRİ KONU ANLATIMLI SORU BANKASI

KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK & GEOMETRİ KONU ANLATIMLI SORU BANKASI KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK & GEOMETRİ KONU ANLATIMLI SORU BANKASI KPSS - 011 TÜM ADAYLAR İÇİN KAMU PERSONELİ SEÇME SINAVI KONU ANLATIMLI MODÜLER SET YAZAR Recep AKSOY EDİTÖR Murat CANLI YAYIN KOORDİNATÖRÜ

Detaylı

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr ASAL SAYILAR ve kendisinden aşka pozitif öleni olmayan den üyük doğal sayılara asal sayı denir.,, 5, 7,,, 7, 9, sayıları irer asal sayıdır. En küçük asal sayı dir. den aşka çift asal sayı yoktur. den aşka

Detaylı

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur?

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur? 07.10.2006 1. Kaç p asal sayısı için, x 3 x + 2 (x r) 2 (x s) (mod p) denkliğinin tüm x tam sayıları tarafından gerçeklenmesini sağlayan r, s tamsayıları bulunabilir? 2. Aşağıdaki ifadelerin hangisinin

Detaylı

Başlayanlara AKTİF MATEMATİK

Başlayanlara AKTİF MATEMATİK KPSS - YGS - DGS - ALES Adayları için ve 9. sınıfa destek 0 dan Başlayanlara AKTİF MATEMATİK MEHMET KOÇ ÖNSÖZ Matematikten korkuyorum, şimdiye kadar hiç matematik çözemedim, matematik korkulu rüyam! bu

Detaylı

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir.

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir. TABAN ARĠTMETĠĞĠ Kullandığımız 10 luk sayma sisteminde sayılar {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesinin elemanları (Rakam) kullanılarak yazılır. En büyük elemanı 9 olan, 10 elemanlı bir kümedir. Onluk sistemde;

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 32 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 32 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 32 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl KOMİSYON ÖABT Fizik Öğretmenliği Soru Bankası ISBN- 978-605-318-658-8 Kitapta yer alan bölümlerin tüm

Detaylı

matematik kpss soru yeni konularla yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme

matematik kpss soru yeni konularla yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme kpss 04 akıcı ayrıntılı güncel konu anlatımları örnekler yorumlar uyarılar pratik bilgiler ösym tarzında özgün sorular ve açıklamaları matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme 0 kpss de 85

Detaylı

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES)

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) 00000000001 AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) plam cevaplama süresi 150 akikadır. (,5 saat) SAYISAL BÖLÜM SAYISAL - 1 TESTİ Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal

Detaylı

YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK

YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK İÇİNDEKİLER Kümeler 5 44 Fonksiyonlar 1 45 88 Fonksiyonlar 2 89 124 Sayma Kuralları 125 140 Faktöriyel

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK GEOMETRİ, İSTATİSTİK, OLASILIK Eğitimde 30.

önce biz sorduk KPSS Soruda soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK GEOMETRİ, İSTATİSTİK, OLASILIK Eğitimde 30. KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 30 soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK GEOMETRİ, İSTATİSTİK, OLASILIK Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT İlköğretim Matematik Öğretmenliği Geometri - İstatistik ve Olasılık Konu

Detaylı

kpss ğrencinin D ers D efteri genel yetenek genel kültür COĞRAFYA Kolay oku Hızlı düşün Kalıcı öğren PEGEM AKADEMİ

kpss ğrencinin D ers D efteri genel yetenek genel kültür COĞRAFYA Kolay oku Hızlı düşün Kalıcı öğren PEGEM AKADEMİ kpss genel yetenek genel kültür Ö ğrencinin D ers D efteri COĞRAFYA Kolay oku Hızlı düşün PEGEM AKADEMİ Kalıcı öğren Yazar: Önder Cengiz ÖĞRENCİNİN DERS DEFTERİ COĞRAFYA ISBN 978-605-364-979-3 Kitap içeriğinin

Detaylı

Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker. DGS Soru Bankası ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker. DGS Soru Bankası ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker DGS Soru Bankası ISBN-978-605-364-424-8 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları

Detaylı

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1 TAM KARELER 1. Bir 1000 basamaklı sayıda bir tanesi dışında tüm basamaklar 5 tir. Bu sayının hiçbir tam sayının karesi olamayacağını kanıtlayınız. (2L44) Çözüm: Son rakam 5 ise, bir önceki 2 olmak zorunda.

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İkinci Dereceden Denklemler a, b ve c reel sayı, a ¹ 0 olmak üzere ax + bx + c = 0 şeklinde yazılan denklemlere ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Aşağıdaki denklemlerden

Detaylı

barisayhanyayinlari.com

barisayhanyayinlari.com YGS MATEMATİK KONU ANLATIM FASİKÜLLERİ SERİSİ 1 ISBN 978-605-84147-0-9 Baskı Tarihi Ağustos 015 Baskı Yeri: İstanbul YAYINLARI İletişim tel: (538) 90 50 19 barisayhanyayinlari.com Benim için her şey bir

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 KÜMELER Bölüm 2 SAYILAR

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 KÜMELER Bölüm 2 SAYILAR İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 KÜMELER 11 1.1. Küme 12 1.2. Kümelerin Gösterimi 13 1.3. Boş Küme 13 1.4. Denk Küme 13 1.5. Eşit Kümeler 13 1.6. Alt Küme 13 1.7. Alt Küme Sayısı 14 1.8. Öz Alt Küme 16 1.9.

Detaylı

OLASILIK ve İSTATİSTİĞE GİRİŞ. Yrd. Doç. Dr. Hüsey n Dem r

OLASILIK ve İSTATİSTİĞE GİRİŞ. Yrd. Doç. Dr. Hüsey n Dem r OLASILIK ve İSTATİSTİĞE GİRİŞ Yrd. Doç. Dr. Hüsey n Dem r Yrd. Doç. Dr. Hüseyin Demir OLASILIK VE İSTATİSTİĞE GİRİŞ ISBN 978-605-318-470-6 DOI 10.14527/9786053184706 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu yazarlarına

Detaylı

Komisyon ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-203-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 2016, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK

2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK 2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK 1. 2,31 0,33 0,65 0,13 + 3,6 0,6 işleminin sonucu kaçtır? A)0,5 B) 0,8 C)0,9 D)5 E)8 4. Üç basamaklı ABB doğal sayısı 4 e ve 9 a kalansız bölünmektedir. Buna göre, A+B toplamının

Detaylı

kpss coğrafya tamam çözümlü mesut atalay - önder cengiz

kpss coğrafya tamam çözümlü mesut atalay - önder cengiz kpss soru bankası tamam çözümlü coğrafya mesut atalay - önder cengiz Mesut Atalay - Önder Cengiz KPSS Coğrafya Soru Bankası ISBN 978-605-364-240-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına

Detaylı

YGS MATEMATİK - CEBİR 01 TEMEL SAYI KAVRAMLARI VE UYGULAMALARI 02 TAMSAYILARDA BÖLME 03 BÖLÜNEBİLME KURALLARI 04 ASAL SAYILAR 05 OBEB VE OKEK 06

YGS MATEMATİK - CEBİR 01 TEMEL SAYI KAVRAMLARI VE UYGULAMALARI 02 TAMSAYILARDA BÖLME 03 BÖLÜNEBİLME KURALLARI 04 ASAL SAYILAR 05 OBEB VE OKEK 06 1 YGS MATEMATİK - CEBİR 01 TEMEL SAYI KAVRAMLARI VE UYGULAMALARI 02 TAMSAYILARDA BÖLME 03 BÖLÜNEBİLME KURALLARI 04 ASAL SAYILAR 05 OBEB VE OKEK 06 RASYONEL SAYILAR KÜMESİ VE ÖZELLİKLERİ 07 BASİT EŞİTSİZLİKLER

Detaylı

kpss 2013 iktisat ÖSYM sınav formatına %100 uygun

kpss 2013 iktisat ÖSYM sınav formatına %100 uygun kpss 2013 iktisat ÖSYM sınav formatına %100 uygun 10 tamamı çözümlü Komisyon KPSS İKTİSAT TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN- 978-605-364-228-2 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Pegem

Detaylı

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :.

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. SAYILAR BASAMAK KAVRAMI İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. Üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayı :. SORU 5 MATEMATİK KAF03 TEMEL KAVRAM 01 Üç basamaklı birbirinden

Detaylı

2016 Kpss Lisans Matematik & Geometri E-Kursu

2016 Kpss Lisans Matematik & Geometri E-Kursu 2016 Kpss Lisans Matematik & Geometri E-Kursu Özellikler Müfredat Tarihler Özellikler Konu Anlatımları: 2015-2016 yılında konu anlatımlarımıza artık senkron ( canlı ) dersi ekledik. Kpss 2016 Matematik

Detaylı

MODÜLER ARİTMETİK. Örnek:

MODÜLER ARİTMETİK. Örnek: MODÜLER ARİTMETİK Bir doğal sayının ile bölünmesinden elde edilen kalanlar kümesi { 0,, } dir. ile bölünmesinden elde edilen kalanlar kümesi { 0,,, } tür. Tam sayılar kümesi üzerinde tanımlanan {( x, y)

Detaylı

matematik kpss soru yeni konularla yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme

matematik kpss soru yeni konularla yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme kpss 04 akıcı ayrıntılı güncel konu anlatımları örnekler yorumlar uyarılar pratik bilgiler ösym tarzında özgün sorular ve açıklamaları matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme 0 kpss de 85

Detaylı

SAYILAR ( ) MATEMATİK KAF01 RAKAM VE DOĞAL SAYI KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. Sayıları ifade etmeye yarayan

SAYILAR ( ) MATEMATİK KAF01 RAKAM VE DOĞAL SAYI KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. Sayıları ifade etmeye yarayan SAYILAR RAKAM VE DOĞAL SAYI KAVRAMI MATEMATİK KAF01 TEMEL KAVRAM 01 Sayıları ifade etmeye yarayan { 0,1,, 3, i i i,9} kümesindeki semollere onluk sayma düzeninde rakam denir. N =... kümesinin elemanlarına

Detaylı

8. 2 x+1 =20 x. 9. x 3 +6x 2-4x-24=0 10.

8. 2 x+1 =20 x. 9. x 3 +6x 2-4x-24=0 10. MAT-1 EK SORULAR-2 1. 6. A)7 B)8 C)15.D)56 E)64 Olduğuna göre x.a)1 B)2 C)3 D)4 E)6 7. 2. Birbirinden farklı x ve y gerçek A)5.B)6 C)7 D)8 E)9 sayıları için; x 2 +2009y=y 2 +2009x eşitliği sağlandığına

Detaylı

KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I

KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I Üniversite Hazırlık / YGS Kolay Temel Matematik 0 KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I. 8 ( 3 + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) A) B) 0 C) D) E) 3. 7 3. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D) 0

Detaylı

BÖLÜNEBĐLME KURALLARI

BÖLÜNEBĐLME KURALLARI YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS - 2 2-2 1 1-1 1 kalanı bulmak için sağdan ve + ile başlamak gerekir BÖLÜNEBĐLME KURALLARI 2 Đle Bölünebilme: tüm çift sayılar, yani birler

Detaylı

ÖABT. Soruları yakalayan 2015 komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI.

ÖABT. Soruları yakalayan 2015 komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI. ÖABT Soruları yakalayan 2015 komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI Tamamı Çözümlü Komisyon ÖABT SINIF ÖĞRETMENLIĞI SORU BANKASI ISBN 978-605-318-124-8

Detaylı

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz.

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz. MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA A S A L Ç A R P A N L A R A A Y I R M A T a n ı m : Bir tam sayıyı, asal sayıların çarpımı olarak yazmaya, asal çarpanlarına ayırma denir. 0 sayısını asal çarpanlarına

Detaylı

TAM SAYILAR. Tam Sayılarda Dört İşlem

TAM SAYILAR. Tam Sayılarda Dört İşlem TAM SAYILAR Tam Sayılarda Dört İşlem Pozitif ve negatif tam sayılar konu anlatımı ve örnekler içermektedir. Tam sayılarda dört işlem ve bu konuyla ilgili örnek soru çözümleri bulunmaktadır. Grup_09 29.11.2011

Detaylı

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır. Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I YGS Temel Matematik. 8 + 4. + 8 : 4 işleminin sonucu A) 8 B) 9 C) D) 5 E) 8 5. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

Detaylı

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir.

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. a) Pozitif doğal sayılar: Sıfır olmayan doğal sayılar kümesine Pozitif Doğal

Detaylı

BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14

BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14 İÇİNDEKİLER Önsöz. V BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14 BÖLÜM II KÜMELER 17 2.1.Küme Tanımı ve Özellikleri 18 2.2 Kümelerin Gösterimi 19 2.2.1 Venn Şeması Yöntemi 19 2.2.2 Liste Yöntemi

Detaylı

Uygulamalı Meta-Analiz

Uygulamalı Meta-Analiz Eğitim Bilimlerinde Uygulamalı Meta-Analiz Serkan DİNÇER Serkan Dinçer EĞİTİM BİLİMLERİNDE UYGULAMALI META-ANALİZ ISBN 978-605-364-844-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Detaylı

önce biz sorduk 50 Soruda 32 KPSS 2017 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR Eğitimde

önce biz sorduk 50 Soruda 32 KPSS 2017 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR Eğitimde KPSS 207 önce biz sorduk 50 Soruda 32 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMÜ ÇIKMIŞ SORUAR 203-204-205-206 Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT FİZİK ÇIKMIŞ SORUAR ISBN 978-605-38-780-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm

Detaylı

TÜM ADAYLAR İÇİN KONU ANLATIMLI KPSS GENEL YETENEK

TÜM ADAYLAR İÇİN KONU ANLATIMLI KPSS GENEL YETENEK i TÜM ADAYLAR İÇİN KONU ANLATIMLI KPSS GENEL YETENEK ISBN 975-6802-75-8 Pegem A Yayıncılık 2007 Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları, Pegem A Yayıncılık Tic. Ltd. Şti.'ne aittir. Anılan kuruluşun izni

Detaylı

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 8. SINIF. Üslü Sayılar - = T olduğuna göre T kaçtır? A) - B) - C) D) 7 TEST.. 0 - işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? A) B) C) 6 D) 7. n =- 7 için n ifadesinin değeri kaçtır? A) - 8 B) - C) 8 D)

Detaylı

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI SERİMYA - 4 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. 4? 4 4. A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 8 C) D)

Detaylı

EĞİTİM BİLİMLERİ MERKEZİ

EĞİTİM BİLİMLERİ MERKEZİ EĞİTİM BİLİMLERİ MERKEZİ 0 EBİM KPSS Kurslarının öğretmen adaylara armağanıdır. SAYILAR Z{,-,-,-,0,,,, } Z - {,-,-,-} negatif tam sayılar kümesi {0} (elemanı 0 olan bir küme) Z + {,,,,n,n+, } pozitif

Detaylı

LYS MATEMATİK-2 SORU BANKASI LYS. M. Ali BARS. çözümlü sorular. yıldızlı testler. Sınavlara en yakın özgün sorular

LYS MATEMATİK-2 SORU BANKASI LYS. M. Ali BARS. çözümlü sorular. yıldızlı testler. Sınavlara en yakın özgün sorular LYS LYS 6 Sınavlara en akın özgün sorular MATEMATİK- SORU BANKASI çözümlü sorular ıldızlı testler M. Ali BARS M. Ali Bars LYS Matematik Soru Bankası ISBN 978-65-8-7-9 Kitapta er alan bölümlerin tüm sorumluluğu

Detaylı

10.Konu Tam sayıların inşası

10.Konu Tam sayıların inşası 10.Konu Tam sayıların inşası 1. Tam sayılar kümesi 2. Tam sayılar kümesinde toplama ve çarpma 3. Pozitif ve negatif tam sayılar 4. Tam sayılar kümesinde çıkarma 5. Tam sayılar kümesinde sıralama 6. Bir

Detaylı

kpss eğitim bilimleri ÖDD ÖĞRENCİNİN DEFTERİ DERS REHBERLİK ve ÖZEL EGİTİM Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya

kpss eğitim bilimleri ÖDD ÖĞRENCİNİN DEFTERİ DERS REHBERLİK ve ÖZEL EGİTİM Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya 2014 kpss eğitim bilimleri ÖDD ÖĞRENCİNİN DERS DEFTERİ REHBERLİK - ve ÖZEL EGİTİM Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya EDİTÖR: Savaş Doğan YAZAR: Ferdi Kaya ÖĞRENCİNİN DERS DEFTERİ REHBERLİK VE ÖZEL EĞİTİM

Detaylı

Önce parantez içindeki işlemler yapılır. 150:(6+3.8)-5 = 150:(6+24)-5 = 150:30-5 = 5-5 = 0 ( A ) :5-3 = = 11 ( C )

Önce parantez içindeki işlemler yapılır. 150:(6+3.8)-5 = 150:(6+24)-5 = 150:30-5 = 5-5 = 0 ( A ) :5-3 = = 11 ( C ) Önce ÇARPMA ve Bölme, sonra Toplama ve Çıkarma. 3.4+10:5-3 = 12+2-3 = 11 ( C ) Önce parantez içindeki işlemler yapılır. 150:(6+3.8)-5 = 150:(6+24)-5 = 150:30-5 = 5-5 = 0 ( A ) 72:24+64:16 = 3+4 = 7 ( B

Detaylı

Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir.

Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir. A. SAYILAR Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir. Sayı : Rakamların çokluk belirten ifadesine sayı denir.abc sayısı a, b, c rakamlarından oluşmuştur.! Her rakam bir sayıdır. Fakat bazı

Detaylı

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Doç.Dr.Erdal KARADUMAN İÇİNDEKİLER HEDEFLER ÖZDEŞLİKLER, DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Doç.Dr.Erdal KARADUMAN İÇİNDEKİLER HEDEFLER ÖZDEŞLİKLER, DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER HEDEFLER İÇİNDEKİLER ÖZDEŞLİKLER, DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER Özdeşlikler Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Yüksek Dereceden Denklemler Eşitsizlikler

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR COĞRAFYA 30 DENEME Önder Cengiz - Mustafa Mervan Demir Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR COĞRAFYA 30 DENEME Önder Cengiz - Mustafa Mervan Demir Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR COĞRAFYA 30 DENEME Önder Cengiz - Mustafa Mervan Demir Eğitimde 30. yıl Mesut Atalay - Önder Cengiz KPSS COĞRAFYA 30 DENEME ISBN-978-605-318-599-4

Detaylı

ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ

ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 000000000 Komison ÖABT LİSE MATEMATİK PİYASA 9 DENEME ISBN 978-605-38-86-6 Kitapta er alan bölümlerin tüm sorumluluğu azarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım,

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR Test -1

TEMEL KAVRAMLAR Test -1 TEMEL KAVRAMLAR Test -1 1. 6 ( ) 4 A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 5. 4 [1 ( 3). ( 8)] A) 4 B) C) 0 D) E) 4. 48: 8 5 A) 1 B) 6 C) 8 D) 1 E) 16 6. 4 7 36:9 18 : 3 A) 1 B) 8 C) D) 4 E) 8 3. (4: 3 + 1):4 A) 3 B) 5

Detaylı

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama KURAL: Bir sayının belli bir sayıda yan yana çarpımının kolay yoldan gösterimine üslü sayılar denir. Örneğin 5 sayısının

Detaylı