1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler"

Transkript

1

2

3

4 ORGANİZASYON ŞEMASI

5 1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler BÖLÜM Mutlak Değer BÖLÜM Çarpanlara Ayırma BÖLÜM Üslü Sayılar BÖLÜM Köklü Sayılar BÖLÜM Kümeler BÖLÜM Bağıntı - Fonksiyon BÖLÜM İşlem BÖLÜM Modüler Aritmetik BÖLÜM Oran - Orantı BÖLÜM Problemler BÖLÜM Permütasyon, Kombinasyon, Binom, Olasılık... 51

6 .

7 1. BÖLÜM MANTIK ALT ÖĞRENME ALANLARI Önerme, Önermenin Olumsuzu Önermeler Cebiri (,,, İşlemleri) Niceleyiciler, Açık Önerme

8 .

9 1 BÖLÜM MANTIK Önerme, Önermenin Olumsuzu, Önermeler Cebiri TEST Aşağıdaki ifadelerden hangisi ya da hangileri bir önermedir? I. "Türkiye'nin en kalabalık ili İstanbul'dur." 5. Birbirinin olumsuzu (değili) olmayan 5 farklı önerme için kaç farklı doğruluk durumu vardır? A) 3 B) 16 C) 10 D) 8 E) 5 II. "Merhaba!" III. "Bir hafta yedi gündür." A) Yalnız I B) Yalnız I C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III 6. Aşağıdaki önermelerden hangisinin olumsuzunun (değilinin) doğruluk değeri 0 dır? A) "Türkiye'nin başkenti Eskişehir'dir." B) "1 sayısı asal sayıdır.". Aşağıdaki önermelerden hangisinin ya da hangilerinin doğruluk değeri 1 dir? I. "Pozitif bir sayı negatif bir sayıdan büyüktür." II. " = 36889" C) " 7 > 5" D) "On tane rakam vardır." E) "Ankara, Marmara Bölgesi'ndedir." III. " asal sayıdır." A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) I, II ve III 7. Aşağıdakilerden hangisi "1 + 1 = " önermesine denktir? A) "13 çift sayıdır." 3. Aşağıdaki cümlelerden hangisi "Alp'in boyu 180 cm dir." önermesinin olumsuzudur? A) "Alp'in boyu 180 cm den büyüktür." B) "Alp'in boyu 180 cm den küçüktür." C) "Alp'in boyu 180 cm değildir." B) "0 tek sayıdır." C) "1 gün 1440 dakikadır." D) " = 14" E) "1 1 = " D) "Alp'in boyu en az 180 cm dir." E) "Alp'in boyu en fazla 180 cm dir." 8. p, r ve s önermeleri için, 4. p ve q iki önermedir. Buna göre, aşağıda verilen denkliklerden hangisi ya da hangileri daima doğrudur? I. (p ) p II. p q q p p r p s olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi ya da hangileri kesinlikle doğrudur? I. r s II. r 1 s 1 III. (p q) p q A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III III. p r 1 r s A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) II ve III

10 1. BÖLÜM MANTIK Önerme, Önermenin Olumsuzu, Önermeler Cebiri TEST p, r ve s önermeleri için, (p r) s 0 olduğuna göre, aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri 1 dir? A) p (r r) B) p s C) r s D) (p r ) s E) (p r ) s 13. p, q ve r önermeleri için, (p q ) r 0 olduğuna göre, p, q, r önermelerinin doğruluk değeri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) 0, 1, 1 B) 1, 1, 0 C) 0, 0, 1 D) 1, 0, 1 E) 1, 1, p ve q iki önermedir. Buna göre, p (p q) aşağıdakilerden hangisine denktir? A) p B) p C) q D) p q E) p q 14. p, q ve r önermeleri için, [(q p) r] r 1 denkliği sağlanmaktadır. p, q, r önermelerinin doğruluk değeri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) 1, 0, 1 B) 0, 1, 1 C) 0, 1, p ve r önermeleri için, D) 1, 1, 1 E) 1, 1, 0 p r p r olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi ya da hangileri kesinlikle doğrudur? I. p 1 II. p r III. r 1 A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III 15. "x = 1 x = 1" önermesinin karşıtı aşağıdakilerden hangisidir? A) "x = 1 x = 1" B) "x 1 x 1" C) "x 1 x 1" D) "x = 1 x 1" E) "x = 1 x 1" 1. p ve q önermeleri için, p q 0 olduğuna göre, aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri 1 dir? A) p q B) q p C) q p D) p q E) p p 16. "x < 4" önermesi aşağıdaki önermelerden hangisini gerektirir? A) "x < 16" B) "x < 3" C) "x < 5" 1 1 D) "0 < x" E) " " x > 4 1. E. D 3. C 4. C 5. A 6. D 7. C 8. B 9. E 10. A 11. B 1. C 13. D 14. B 15. A 16. C 10

11 1 BÖLÜM MANTIK Önermeler Cebiri, Niceleyiciler, Açık Önerme TEST 0 1. p ve q iki önermedir. Buna göre, p (p q) aşağıdakilerden hangisine denktir? A) p B) p C) q D) p q E) p q 5. [(p q) p ] q önermesi aşağıdaki önermelerden hangisine denktir? A) 0 B) q C) p q D) p q E) 1. p ve q iki önermedir. Buna göre, (p q ) p önermesi aşağıdaki önermelerden hangisine denktir? A) p B) q C) p q D) p q E) p q 6. p (q r) 0 denkliğini sağlayan p, q, r önermelerinin doğruluk değeri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) 1, 0, 0 B) 0, 0, 1 C) 0, 1, 1 D) 1, 0, 1 E) 1, 1, 0 3. Aşağıdaki önermelerden hangisi (p q ) önermesine denktir? A) p q B) p q C) p q D) p q E) p q 7. p, q, r üç önermedir. (p r) (r q) r olduğuna göre, p, q, r önermelerinin doğruluk değeri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) 0, 0, 0 B) 0, 1, 0 C) 0, 0, 1 D) 1, 0, 0 E) 1, 1, 1 4. p, q, r, s birer önermedir. (p r) (r s) (q r) olduğuna göre, aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri bulunamaz? A) p B) p q C) r s D) s q E) p q 8. "3 < 4" önermesinin olumsuzu (değili) aşağıdakilerden hangisidir? A) "3 > 4" B) "3 4" C) "3 = 4" D) "3 4" E) "3 < 4" 11

12 1. BÖLÜM MANTIK Önermeler Cebiri, Niceleyiciler, Açık Önerme TEST 0 9. Birbirinin olumsuzu (değili) olmayan n farklı önerme için 18 farklı doğruluk durumu vardır. Buna göre, n kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) ($x R, x = x ) ("x R, x > 0) önermesinin tersi aşağıdakilerden hangisidir? A) ("x R, x > 0) ($x R, x = x ) B) ("x R, x x ) ($x R, x 0) C) ($x R, x x ) ("x R, x 0) D) ("x R, x 0) ($x R, x x ) 10. p (p q) E) ($x R, x 0) ("x R, x x ) önermesinin karşıt tersi aşağıdakilerden hangisine denktir? A) p B) q C) 1 D) 0 E) p q 14. Birbirinin olumsuzu (değili) olmayan farklı 4 önerme için kaç doğruluk durumu vardır? A) 4 B) 8 C) 16 D) 3 E) "x R, x 0 önermesinin olumsuzu (değili) aşağıdakilerden hangisidir? A) ""x R, x 0" B) ""x R, x < 0" C) "$x R, x 0" D) "$x R, x < 0" E) "$x R, x > 0" 15. p, q, r birer önermedir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi ya da hangileri totolojidir? I. (p r) (p q) II. p p III. (p q) (p q) A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III 1. ("x R, x < x ) ($x R, x 3 > 0) önermesinin karşıtı aşağıdakilerden hangisidir? A) ($x R, x 3 > 0) ("x R, x < x ) 16. p(x) = "x R, 3x 1 < 8" B) ("x R, x 3 0) ($x R, x x ) C) ("x R, x 3 > 0) ($x R, x < x ) D) ($x R, x 3 0) ("x R, x x ) E) ($x R, x x ) ("x R, x 3 0) açık önermesinin doğruluk kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A), 7 B) (, 3) C) (0, ) 3 D) (1, ) E) (, ) 1. A. C 3. D 4. E 5. B 6. E 7. A 8. B 9. E 10. C 11. D 1. A 13. B 14. C 15. D 16. B 1

13 . BÖLÜM SAYILAR ALT ÖĞRENME ALANLARI Temel Kavramlar Minimum - Maksimum Problemleri Ardışık Sayılar Basamak Analizi Taban Aritmetiği Asal Sayılar Bölen Sayıları Faktöriyel Bölme Bölünebilme Kuralları OBEB - OKEK Tam Sayılar

14 .

15 BÖLÜM SAYILAR Temel Kavramlar TEST ( 5) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 1 C) 0 D) 1 E) Yandaki toplama işleminde; A, B sıfırdan farklı bir rakamı, AB iki basamaklı A B + bir sayıyı göstermektedir. 1 3 Buna göre, A + B toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 13 C) 14 D) 15 E) ( 5) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 1 C) 0 D) 1 E) 6. A B Yandaki toplama işleminde; A, B sıfırdan farklı bir rakamı, AB iki basamaklı bir sayıyı göstermektedir. 1 9 Buna göre, A B çarpımı aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 B) 18 C) 15 D) 1 E) ( ) 1+ ( 3) işleminin sonucu kaçtır? A B 4 8 Yandaki çıkarma işleminde; A, B sıfırdan farklı bir rakamı, AB iki basamaklı bir sayıyı göstermektedir. A) 3 B) C) 0 D) E) 3 Buna göre, A + B toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 8. A B Yandaki çıkarma işleminde; A, B sıfırdan ( 3) 4 + ( ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 1 C) 0 D) 1 E) 1 9 farklı bir rakamı, AB iki basamaklı bir sayıyı göstermektedir. 8 Buna göre, A + B toplamı kaçtır? A) 10 B) 11 C) 1 D) 13 E) 14 15

16 . BÖLÜM SAYILAR Temel Kavramlar TEST (1. çarpan) (. çarpan) çarpım 13. A B B A 1 8 Yandaki çıkarma işleminde; AB ve BA iki basamaklı sayıları göstermektedir. Buna göre, A B farkı kaçtır? A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 Yukarıdaki çarpma işleminde 1. çarpan kaçtır? A) 134 B) 143 C) 134 D) 134 E) : [4 3( 1)] işleminin sonucu kaçtır? (1. çarpan) (. çarpan) A) 13 B) 3 C) 0 D) 1 E) çarpım Yukarıdaki çarpma işleminde 1. çarpan kaçtır? A) 876 B) 867 C) 786 D) 687 E) N A N A D N A Yandaki çarpma işleminde; NA iki, DNA üç basamaklı sayıları göstermektedir. 11. A B B A Yandaki toplama işleminde; AB ve BA iki basamaklı sayıları göstermektedir. Buna göre, A + B toplamı kaçtır? Buna göre, D + N + A toplamı kaçtır? A) 11 B) 1 C) 13 D) 14 E) 15 A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) A 6 A Yandaki çarpma işleminde; A bir rakamı, A6A üç basamaklı bir sayıyı gös- A 1. 1 [3 4 : (5 6)] termektedir işleminin sonucu kaçtır? Buna göre, A kaçtır? A) 13 B) 3 C) 0 D) 3 E) 13 A) 3 B) 4 C) 6 D) 7 E) 9 1. D. B 3. E 4. A 5. B 6. E 7. C 8. B 9. A 10. E 11. C 1. A 13. B 14. D 15. C 16. D 16

17 BÖLÜM SAYILAR Temel Kavramlar TEST : 4 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 3 B) 1 C) 15 D) 16 E) : ( 4) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 8 C) 16 D) 3 E) : 3 3 işleminin sonucu kaçtır? A) 3 B) 6 C) 8 D) 10 E) 1 6. (18 : ) 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) 8 C) 16 D) 3 E) (5 ) işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 0 C) 1 D) 3 E) : 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) 8 C) 16 D) 3 E) (5 )5 işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 0 C) 1 D) 3 E) : 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) 8 C) 3 D) 64 E) 56 17

18 . BÖLÜM SAYILAR Temel Kavramlar TEST A B B A Yandaki toplama işleminde; AB ve BA iki basamaklı sayıları göstermektedir. Buna göre, A + B toplamı kaçtır? 13. x bir çift sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin sonucu tek sayıdır? A) 3x + B) x 3 + A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 C) 5x 3 D) x + 3x E) 4x A B B A 7 Yandaki çıkarma işleminde; AB ve BA iki basamaklı sayıları göstermektedir. Buna göre, A B farkı kaçtır? A) 1 B) C) 7 D) 8 E) n bir tek sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin sonucu çift sayıdır? A) n + 3n B) 3n + C) n + 5n + 3 D) 3n 4 E) n a bir tam sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin sonucu kesinlikle tek sayıdır? A) a + 1 B) a 3 C) a + a D) a 1 E) a + a Ardışık üç çift sayıdan küçüğünün iki katı, ikinciden 0 fazladır. Buna göre, üçüncü sayı kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) n bir tam sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin sonucu kesinlikle çift sayıdır? A) n + 6 B) n Ardışık dört tek sayıdan en küçüğünün üç katı, en büyüğüne eşittir. C) n 3 D) 3n + 4 Bu sayıların toplamı kaçtır? E) n n + 1 A) B) 4 C) 6 D) 8 E) C. D 3. A 4. E 5. C 6. E 7. E 8. D 9. B 10. D 11. B 1. A 13. E 14. A 15. C 16. B 18

19 BÖLÜM SAYILAR Temel Kavramlar TEST : 5 3 işleminin sonucu kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 1 E) : (8 3) + 6 işleminin sonucu kaçtır? A) 10 B) 11 C) 1 D) 13 E) : : 16 işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) [5 (5 3)] işleminin sonucu kaçtır? A) 10 B) 4 C) 0 D) 4 E) A B = C : 3 işleminin sonucu kaçtır? olduğuna göre, A + B + C toplamının eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) A B) B C) C D) AB E) AC A) 13 B) 15 C) 8 D) 1 E) 4 8. a, b, c doğal sayıları için, a + b tek sayı, c çift sayıdır. Aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) c tek sayıdır. B) a + c tek sayıdır : ( ) 5 işleminin sonucu kaçtır? A) 0 B) 3 C) 5 D) 8 E) 18 C) b + c çift sayıdır. D) a b c tek sayıdır. E) a b c çift sayıdır. 19

20 . BÖLÜM SAYILAR Temel Kavramlar TEST Aşağıdakilerden hangisi tek sayıdır? A) B) C) D) E) x, y, z çift sayılar olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle çift sayıdır? y z A) x + y z B) x + C) x + y + z D) x y z E) x + y z 10. x ve y pozitif tam sayılarından, x çift, y tek sayıdır. Aşağıdakilerden hangisi tek sayıdır? A) x y B) y x C) x y D) x + y E) x 3 y 14. Tek sayılar T, çift sayılar Ç ile gösterildiğine göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Ç ± Ç = Ç B) Ç ± T = T C) T ± T = Ç D) Ç Ç = Ç E) Ç T = T 15. a, b ve c sayma sayıları ve 11. Ardışık iki tek sayıdan büyüğü küçüğünün üç katıdır. Bu iki tek sayının toplamı kaçtır? A) 4 B) 8 C) 1 D) 16 E) 0 a + b = c olduğuna göre, a + b + c toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 69 B) 5 C) 43 D) 37 E) A, B ve C farklı rakamlar olmak üzere, 1. Ardışık dört tek sayının toplamı K dir. Buna göre, bu sayılardan en büyüğünün K türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? AC8 ve C66B dört basamaklı, A79 üç basamaklı sayılardır. A C 8 A 7 9 C 6 6 B A) K B) K 4 3 C) K 4 + D) K 4 E) K Yukarıdaki çıkarma işlemine göre, A + B + C toplamı kaçtır? A) 1 B) 14 C) 15 D) 16 E) C. B 3. D 4. A 5. D 6. C 7. A 8. E 9. D 10. b 11. A 1. A 13. D 14. E 15. b 16. E 0

21 BÖLÜM SAYILAR Minimum - Maksimum Problemleri TEST İki basamaklı en büyük pozitif tek tam sayı ile iki basamaklı en küçük negatif çift tam sayının toplamı kaçtır? A) 1 B) 0 C) 1 D) 89 E) a, b, c doğal sayıları için, a + b + c = 36 olduğuna göre, c nin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 11 B) 1 C) 13 D) 35 E) 36. İki basamaklı en küçük pozitif çift tam sayı ile iki basamaklı en büyük negatif tek tam sayının toplamı kaçtır? A) 1 B) 0 C) 1 D) 9 E) a, b, c farklı doğal sayılar olmak üzere, a + b + c = 36 olduğuna göre, c nin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 11 B) 1 C) 13 D) 35 E) a, b doğal sayıları için, a + b = 14 olduğuna göre, b nin en büyük değeri kaçtır? A) 0 B) 1 C) 7 D) 13 E) a, b sayma sayıları olmak üzere, a b = 14 olduğuna göre, a nın en küçük değeri kaçtır? A) 0 B) 7 C) 13 D) 14 E) a, b pozitif tam sayıları için, 8. a, b doğal sayılar olmak üzere, a + b = 14 olduğuna göre, b nin en büyük değeri kaçtır? A) 0 B) 1 C) 7 D) 13 E) 14 a b = 14 olduğuna göre, a nın en küçük değeri kaçtır? A) 0 B) 7 C) 13 D) 14 E) 15 1

22 . BÖLÜM SAYILAR Minimum - Maksimum Problemleri TEST İkişer basamaklı iki tam sayının farkı en çok kaç olabilir? A) 00 B) 198 C) 180 D) 90 E) a = 3 x b = x + 7 olduğuna göre, a b çarpımının en büyük değeri kaçtır? A) 16 B) 5 C) 36 D) 49 E) İkişer basamaklı iki tam sayının farkı en az kaç olabilir? A) 0 B) 89 C) 180 D) 198 E) x = a + 9 y = 5 a olduğuna göre, x y çarpımının en büyük değeri kaçtır? A) 5 B) 45 C) 49 D) 75 E) a, b gerçek sayılar olmak üzere, a + b = 5 olduğuna göre, a b çarpımının en büyük değeri kaçtır? A) B),5 C) 3 D) 6 E) 6,5 15. Çevreleri sabit dikdörtgenler içinde alanı en büyük olanı karedir. Dikdörtgen şeklindeki bir bahçe 60 m uzunluğundaki tel ile çevrilecektir. Bahçenin alanının en büyük değeri kaç m olabilir? A) 5 B) 50 C) 360 D) 400 E) a, b gerçek sayılar olmak üzere, a + b = 8 olduğuna göre, a b çarpımının en büyük değeri kaçtır? 16. Bir tarafı duvarla çevrili dikdörtgen şeklinde bir bahçe 60 m uzunluğundaki tel ile çevrilecektir. Alanının en büyük değeri kaç m olabilir? A) 7 B) 1 C) 16 D) 0 E) 4 A) 640 B) 450 C) 360 D) 50 E) 5 1. C. A 3. E 4. D 5. E 6. D 7. E 8. D 9. B 10. D 11. E 1. C 13. B 14. C 15. A 16. B

23 BÖLÜM SAYILAR Minimum - Maksimum Problemleri TEST Bir kenarının tamamı, diğer kenarının yarısı duvar ile örülmüş, kalan kısmı tel ile çevrelenmiş dikdörtgen bir bahçe yapılacaktır. 60 m uzunluğundaki tel ile çevrilecek bahçenin alanı en çok kaç m olabilir? A) 5 B) 50 C) 360 D) 450 E) x, y tam sayıları için, x y = 36 olduğuna göre, x + y toplamının en küçük değeri kaçtır? A) 37 B) 1 C) 0 D) 1 E) x, y Z için,. a, b doğal sayılar olmak üzere, a + b = 6 olduğuna göre, a b nin en büyük değeri kaçtır? x y = 9 olduğuna göre, x + y toplamının en küçük değeri kaçtır? A) 10 B) 6 C) 0 D) 6 E) 10 A) 18 B) 7 C) 3 D) 34 E) a, b ve c tam sayıları için, a b = x, y N için, x y = 36 olduğuna göre, x + x y + y ifadesinin en küçük değeri kaçtır? a c = 5 olduğuna göre, a + b + c toplamının en büyük değeri kaçtır? A) 13 B) 14 C) 41 D) 4 E) 53 A) 36 B) 4 C) 48 D) 54 E) a, b ve c tam sayıları için, a b = 0 4. Kenar uzunlukları tam sayı ve alanı 5 birim kare olan bir dikdörtgenin çevresi en az kaç birim olabilir? A) 10 B) 11 C) 15 D) 0 E) 5 a c = 4 olduğuna göre, a + b + c toplamının en küçük değeri kaçtır? A) 15 B) 15 C) 30 D) 35 E) 45 3

24 . BÖLÜM SAYILAR Minimum - Maksimum Problemleri TEST a, b ve c pozitif tam sayıları için, a b = 18 a c = Toplamları 7 olan üç farklı pozitif tam sayının en büyüğü, en az kaçtır? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 olduğuna göre, a + b + c toplamının en küçük değeri kaçtır? A) 1 B) 13 C) 41 D) 4 E) x, y ve z doğal sayıları için, x y z = 8 olduğuna göre, x + y + z toplamı en az kaçtır? 14. Toplamları 47 olan üç pozitif tam sayının en küçüğü, en çok kaçtır? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) a, b ve c doğal sayıları için, a b = 7 a c = 5 olduğuna göre, a + b + c toplamının en küçük değeri kaçtır? A) 8 B) 9 C) 1 D) 13 E) İkisi 0 den büyük farklı dört doğal sayının toplamı 99 olduğuna göre, bu sayıların en büyüğü, en çok kaçtır? A) 33 B) 44 C) 55 D) 66 E) a, b ve c pozitif tam sayıları için, a b = 7 a c = 5 olduğuna göre, a + b + c toplamının en küçük değeri kaçtır? 16. Toplamları 111 olan beş farklı doğal sayının en büyüğü, en az kaçtır? A) 8 B) 9 C) 1 D) 13 E) 14 A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 1. E. C 3. C 4. D 5. A 6. A 7. D 8. E 9. B 10. B 11. B 1. C 13. D 14. C 15. E 16. D 4

25 BÖLÜM SAYILAR Minimum - Maksimum Problemleri TEST a ve b pozitif tam sayıları için, a + b = 11 olduğuna göre, a + 3b toplamının en büyük değeri kaçtır? A) B) 3 C) 6 D) 3 E) a, b, c tam sayılar olmak üzere, a + b + c = 1 olduğuna göre, a + b + c toplamının en küçük değeri kaçtır? A) 7 B) 48 C) 60 D) 7 E) 144. Çarpımları iki basamaklı en büyük çift sayıya eşit olan iki doğal sayının toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 0 B) 1 C) 34 D) 51 E) a, b, c pozitif tam sayılar olmak üzere, a b = 4 b c = 6 olduğuna göre, a nın en küçük değeri kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 1 3. İki basamaklı en büyük pozitif çift tam sayı ile iki basamaklı en büyük negatif tek tam sayının toplamı kaçtır? A) 87 B) 88 C) 97 D) 98 E) tane kalem üç çocuğa dağıtılacaktır. Her çocuğun en az bir tane kalem aldığı bu dağıtımda en çok kalem alan çocuk en az kaç kalem almış olabilir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 4. a b = 100 ve b tek sayıdır. 8. a, b doğal sayılar olmak üzere, b nin en büyük değeri için, a + b toplamı kaç olur? A) 91 B) 43 C) 34 D) 43 E) 101 a + b = 10 olduğuna göre, a b çarpımının en büyük değeri kaçtır? A) 16 B) 4 C) 5 D) 7 E) 3 5

26 . BÖLÜM SAYILAR Minimum - Maksimum Problemleri TEST a, b doğal sayılar olmak üzere, a + b = 5 olduğuna göre, a b çarpımının en küçük değeri kaçtır? A) 0 B) 3 C) 5 D) 6 E) a ve b pozitif tam sayıları için, a + b = 11 olduğuna göre, a + 3b toplamının en küçük değeri kaçtır? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) a ve b doğal sayıları için, a b = 16 olduğuna göre, toplamının en küçük değeri a b kaçtır? 14. İkişer basamaklı iki doğal sayının farkı en çok kaç olabilir? A) 1 16 B) 1 8 C) 1 4 D) 1 E) 1 A) 100 B) 99 C) 90 D) 89 E) x, y Z için, x y = 16 olduğuna göre, x + y toplamının en küçük değeri kaçtır? 15. A ve B ikişer basamaklı iki tam sayı olduğuna göre, A B farkı en çok kaçtır? A) 89 B) 100 C) 108 D) 188 E) 198 A) 17 B) 15 C) 0 D) 15 E) x ve y tam sayıları için, x + y = A ve B ikişer basamaklı iki tam sayı olduğuna göre, A B farkının en küçük değeri kaçtır? olduğuna göre, x + y toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 89 B) 100 C) 198 A) 13 B) 5 C) 41 D) 61 E) 81 D) 188 E) D. E 3. A 4. A 5. B 6. D 7. C 8. C 9. A 10. D 11. B 1. C 13. B 14. D 15. E 16. E 6

27 BÖLÜM SAYILAR Ardışık Sayılar TEST Ardışık üç doğal sayıdan en küçüğü ile en büyüğünün toplamı 36 olduğuna göre, bu üç sayının toplamı kaçtır? A) 54 B) 48 C) 4 D) 36 E) , irrasyonel sayısında 0 dan sonraki onikinci den önce yazılan 1 lerin toplamı kaçtır? A) 78 B) 60 C) 48 D) 4 E) 1 6. Ardışık ilk n sayma sayısının toplamını veren sayılara üçgensel sayılar denir toplamının sonucu kaçtır? A) 1000 B) 1050 C) 5000 ( + 1) n = n n n N + için n( n + 1) şeklinde yazılabilen sayılardır. 1, 3, 6, 10, 15,... gibi. D) 5050 E) Aşağıdaki sayılardan hangisi üçgensel sayıdır? A) 16 B) 4 C) 3 D) 36 E) toplamının sonucu kaçtır? A) 500 B) 640 C) 70 D) 790 E) {1}, {, 3}, {4, 5, 6},... küme dizisindeki 100. kümenin en büyük elemanı kaçtır? A) 5050 B) 5000 C) 4950 D) 500 E) toplamının sonucu kaçtır? A) 150 B) 155 C) 165 D) 175 E) Ardışık beş doğal sayının toplamı 400 olduğuna göre, bu sayılardan en büyüğü kaçtır? A) 79 B) 80 C) 81 D) 8 E) 83 7

28 . BÖLÜM SAYILAR Ardışık Sayılar TEST Ardışık 17 tane tam sayının toplamı 17 dir. Bu sayıların çarpımı kaçtır? A) 170 B) 17 C) 0 D) 17 E) A = n(n + 1) B = (n + 1)(n + ) n = 10 için B nin A türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) A + 13 B) A C) A + 1 D) A + 10 E) 1 A tane ardışık pozitif tam sayının toplamı 7 4 olduğuna göre, bu sayılardan en küçüğü kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) işleminin sonucu kaçtır? A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) = 550 olduğuna göre, toplamının sonucu kaçtır? A) 400 B) 450 C) 500 D) 550 E) işleminin sonucu kaçtır? A) 35 B) 45 C) 55 D) 65 E) = K olarak veriliyor. Karesi alınan sayılar birer azaltılırsa toplamın sonucu kaç olur? 16. Ardışık ilk 40 pozitif çift tam sayının toplamı A, ardışık ilk 40 pozitif tek tam sayının toplamı B olduğuna A) K 10 B) K 19 C) K 90 göre, A B farkı kaçtır? D) K 100 E) K 101 A) 0 B) 1 C) 10 D) 0 E) A. D 3. E 4. C 5. A 6. D 7. A 8. D 9. C 10. B 11. C 1. D 13. B 14. B 15. C 16. E 8

29 BÖLÜM SAYILAR Ardışık Sayılar TEST Ardışık üç çift doğal sayının toplamı 7 olduğuna göre, bu sayıların en büyüğü kaçtır? 5. A) B) 4 C) 6 D) 8 E) tane En alt sırasında 15 tane bidon bulunan şekildeki gibi bir istifte, toplam kaç bidon vardır? A) 10 B) 15 C) 130 D) 145 E) toplamının sonucu kaçtır? A) 50 B) 55 C) 60 D) 75 E) n = 66 olduğuna göre, n doğal sayısı kaçtır? A) 15 B) 14 C) 13 D) 1 E) toplamının sonucu kaçtır? A) 1560 B) 1500 C) 1440 D) 1380 E) {1}, {, 3}, {4, 5, 6},... küme dizisindeki 100. kümenin en küçük elemanı kaçtır? A) 100 B) 4950 C) 4951 D) 5050 E) toplamının sonucu kaçtır? A) 700 B) 650 C) 600 D) 550 E) tane ardışık pozitif tam sayının toplamı 00 olduğuna göre, en küçüğü kaçtır? A) 176 B) 177 C) 178 D) 18 E) 187 9

30 . BÖLÜM SAYILAR Ardışık Sayılar TEST Ardışık 9 tane tam sayının toplamı 9 olduğuna göre, bu sayılardan en büyüğü kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) T = toplamının her bir teriminin birinci çarpanı 1 azaltılırsa, T sayısı ne kadar azalır? A) 79 B) 80 C) 81 D) 8 E) n = 10n eşitliğini gerçekleyen n doğal sayısı kaçtır? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) işleminin sonucu kaçtır? A) 100 B) 99 C) 51 D) 50 E) n bir doğal sayı olmak üzere; 1 den n ye kadar doğal sayıların toplamı A, 5 ten n ye kadar doğal sayıların toplamı B ile gösteriliyor. A + B = 370 olduğuna göre, A nın değeri kaçtır? A) 176 B) 180 C) 184 D) 190 E) işleminin sonucu kaçtır? A) 10 B) 190 C) 180 D) 160 E) = A olarak veriliyor Karesi alınan sayılar birer artırılırsa toplamın sonucu kaç olur? işleminin sonucu kaçtır? A) A + 11 B) A + 10 C) A + 11 A) 50 B) 401 C) 500 D) A + 10 E) A + 1 D) 601 E) C. B 3. E 4. D 5. A 6. E 7. C 8. B 9. B 10. E 11. D 1. B 13. C 14. D 15. A 16. C 30

31 BÖLÜM SAYILAR Ardışık Sayılar TEST Aşağıdakilerden hangisi ardışık üç doğal sayının toplamı olamaz? A) 48 B) 63 C) 75 D) 8 E) toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır? A) 1 B) 4 C) 5 D) 6 E) 9. Ardışık üç doğal sayının en küçüğü ile en büyüğünün toplamı 88 dir. Bu üç sayının toplamı kaçtır? 6. On bir tane ardışık tam sayının toplamı 00 olduğuna göre, en büyüğü kaçtır? A) 176 B) 177 C) 178 D) 18 E) 187 A) 130 B) 131 C) 13 D) 134 E) n Ardışık 13 tane tam sayının toplamı 13 tür. Bu sayıların en büyüğü kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 eşitsizliğini sağlayan en büyük n doğal sayısı kaçtır? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) n = A olduğuna göre, n + (n + 1) + (n + ) n toplamının A türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) A B) A C) 3A D) A E) A 3 8. Ardışık 008 tane tam sayının çarpımı 0 dır. Bu sayılardan en büyüğü en çok kaç olabilir? A) 010 B) 009 C) 008 D) 007 E)

32 . BÖLÜM SAYILAR Ardışık Sayılar TEST a, b ve c ardışık üç doğal sayıdır. a + b = c olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 7 B) 1 C) 15 D) 18 E) a, b, c, d ardışık dört tek sayı olduğuna göre, a < b < c < d için (a b)(c d) (a d) (b c) işleminin sonucu kaçtır? A) 16 B) 4 C) 3 D) 40 E) ( ) : 11 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 8 C) 11 D) 18 E) Ardışık üç pozitif tam sayının çarpımı, toplamlarının 1 katıdır. Bu sayıların toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) ( ) : ( ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) n doğal sayısının ardışığı (n den sonra gelen doğal sayı) n * ile gösterildiğine göre, (3 4 * ) * sayısının ardışığı kaçtır? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) ( ) ( ) toplamının sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 1717 B) 17 C) 174 A) 3 B) 6 C) 9 D) 003 E) 004 D) 1734 E) D. C 3. B 4. C 5. A 6. E 7. B 8. D 9. B 10. D 11. A 1. C 13. E 14. B 15. E 16. A 3

33 BÖLÜM SAYILAR Ardışık Sayılar TEST 1 1. Ardışık ilk 100 pozitif tam sayının karelerinin toplamı A dır. Ardışık ilk 100 pozitif çift tam sayının karelerinin toplamı aşağıdakilerden hangisidir? 5. Ardışık dört çift sayının toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 84 B) 100 C) 116 D) 13 E) 144 A) A B) 4 A C) A D) 4 A E) 00 A. 1 den 55 e kadar olan tam sayılar soldan sağa doğru yazılarak, 6. Ardışık beş tek sayının toplamı 165 olduğuna göre, bu sayılardan en büyüğü kaçtır? A) 33 B) 35 C) 37 D) 39 E) 41 N = şeklinde 101 basamaklı bir N sayısı oluşturuluyor. Buna göre, N nin soldan 55. rakamı kaçtır? A) 1 B) C) 3 D) 6 E) 9 7. Ardışık üç tek sayının toplamı, üç basamaklı bir doğal sayıdır. Bu sayılardan en küçüğü en az kaç olabilir? A) 33 B) 35 C) 37 D) 39 E) toplamının değeri kaçtır? A) 663 B) 695 C) 717 D) 771 E) = T 4. Ardışık altı doğal sayıdan son dördünün toplamı 6 olduğuna göre, ilk dördünün toplamı kaçtır? A) 54 B) 55 C) 56 D) 57 E) 58 olduğuna göre, toplamının T türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) T B) T C) T + 5 D) T + 50 E) T

34 . BÖLÜM SAYILAR Ardışık Sayılar TEST 1 9. Ardışık dokuz tek sayının toplamı 873 olduğuna göre, bu sayıların en büyüğü kaçtır? A) 87 B) 91 C) 97 D) 105 E) Ardışık beş çift sayının toplamı 100 olduğuna göre, bu sayıların en büyüğü ile en küçüğünün toplamı kaçtır? A) 36 B) 38 C) 40 D) 4 E) a, b ve c ardışık üç çift sayı olup, a < b < c dir. Buna göre, (a b) + (a c) + (b c) toplamı kaçtır? A) 10 B) 8 C) 6 D) 4 E) n = 190 olduğuna göre, n kaçtır? A) 17 B) 18 C) 19 D) 0 E) ifadesinde tek sayıların her biri 1 artırılır, çift sayıların her biri azaltılırsa toplamdaki değişme nasıl olur? A) 100 azalır B) 50 azalır C) Değişmez D) 50 artar E) 100 artar toplamının değeri kaçtır? A) 416 B) 45 C) 43 D) 441 E) Ardışık yedi tam sayının en küçüğü ile en büyüğünün toplamı 4 olduğuna göre, bu yedi sayının toplamı kaçtır? toplamının değeri kaçtır? A) 60 B) 66 C) 7 D) 78 E) 84 A) 800 B) 80 C) 830 D) 840 E) B. B 3. D 4. A 5. E 6. C 7. A 8. D 9. D 10. B 11. B 1. E 13. C 14. C 15. A 16. E 34

35 BÖLÜM SAYILAR Basamak Analizi TEST a ve b birer rakam olmak üzere, 3a + b = olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği kaç farklı değer vardır? 5. Kendisini oluşturan rakamların sayı değerlerinin çarpımı 40 olan dört basamaklı en küçük doğal sayının birler basamağı kaçtır? A) 0 B) 1 C) D) 5 E) 8 A) 1 B) C) 3 D) 4 E) , 4, 5, 6, 7 rakamları birer kez kullanılarak yazılan abcde beş basamaklı sayısında;. x, y ve z farklı rakamlar olmak üzere, a + b = d + e 4x 3y + z ifadesinin alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin toplamı kaçtır? A) 18 B) 6 C) 44 D) 5 E) 70 dir. Bu koşullara uyan kaç tane abcde sayısı yazılabilir? A) 4 B) 1 C) 18 D) 4 E) 8 3. a ve b birer rakam olmak üzere, a 3b = 0 olduğuna göre, yazılabilecek en büyük ab iki basamaklı sayısı kaçtır? 7. abc üç basamaklı sayısında; a nın sayı değeri 1 artırılır, b nin sayı değeri 1 azaltılır ve c nin sayı değeri artırılırsa abc sayısının değeri kaç artar? A) 11 B) 108 C) 10 D) 9 E) 88 A) 3 B) 64 C) 96 D) 97 E) ab ve ba iki basamaklı doğal sayıları için, sayfalık bir kitabın sayfalarını numaralandırmak için kaç tane rakam kullanılır? A) 151 B) 151 C) 1543 D) 1598 E) 169 ab + ba = 13 olduğuna göre, ab sayısının en büyük değeri için a b çarpımı kaçtır? A) 81 B) 7 C) 54 D) 36 E) 7 35

36 . BÖLÜM SAYILAR Basamak Analizi TEST xy ve yx iki basamaklı doğal sayılardır. xy + yx = 66 olduğuna göre, xy yx farkı en çok kaçtır? A) 1 B) 18 C) 4 D) 36 E) Rakamları toplamı 10 olan iki basamaklı bir sayının üç katının iki eksiği, sayının ters yazılışına eşit olduğuna göre, bu sayının birler basamağındaki rakam kaçtır? A) 1 B) C) 4 D) 5 E) ab iki basamaklı bir doğal sayı, x bir gerçek sayı olmak üzere, a x = 94 b x = 141 olduğuna göre, ab x çarpımı kaçtır? 14. a4b sayısı, ab4 sayısından kaç fazladır? A) 168 B) 178 C) 188 D) 198 E) 08 A) 104 B) 1081 C) 11 D) 145 E) A = ab iki basamaklı sayısının rakamları yer değiştirildiğinde, elde edilen iki basamaklı sayının değeri, verilen sayıdan 7 fazla olmaktadır. Buna göre, b a farkı kaçtır? sayısı kaç basamaklıdır? A) 001 B) 00 C) 003 D) 004 E) 005 A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 1. aa ve bb iki basamaklı sayıları için, aa bb = 178 olduğuna göre, a + b toplamının en büyük değeri 16. A sayısı 666 tane 3 ten, B sayısı 666 tane 6 dan oluşmuştur. Buna göre A B çarpımı kaç basamaklıdır? kaçtır? A) 1331 B) 133 C) 1333 A) 9 B) 10 C) 11 D) 1 E) 13 D) 1334 E) C. A 3. C 4. C 5. E 6. D 7. D 8. E 9. D 10. B 11. B 1. C 13. E 14. D 15. A 16. B 36

37 BÖLÜM SAYILAR Basamak Analizi TEST a ve b birer rakam olmak üzere, a + b = 1 olduğuna göre, a nın alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 5. Kendisini oluşturan rakamların sayı değerlerinin toplamı 0 olan dört basamaklı en büyük doğal sayının onlar basamağında hangi rakam bulunur? A) 0 B) 1 C) D) 3 E) 4. a, b ve c farklı rakamlar olmak üzere, a + b 3c ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) ,, 3, 4 rakamları birer kez kullanılarak yazılan abcd dört basamaklı sayısında, a + b = c + d dir. Bu koşullara uygun yazılabilecek en küçük abcd sayısında b + c toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 3. a ve b birer rakam olmak üzere, 3a = 4b eşitliğini gerçekleyen kaç tane iki basamaklı ab sayısı yazılabilir? A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 7. abc üç basmaklı sayısında; a, b ve c nin sayı değerleri şer artırıldığında abc sayısının değeri kaç artar? A) B) C) 188 D) 00 E) sayfalık bir kitabın sayfalarını numaralandırırken 4 rakamı kaç kez kullanılır? A) 10 B) 18 C) 19 D) 0 E) 1 8. ab ve ba iki basamaklı doğal sayılarının toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 11 B) C) 33 D) 44 E) 55 37

38 . BÖLÜM SAYILAR Basamak Analizi TEST ab ve ba iki basamaklı doğal sayılar arasındaki fark aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 9 B) 18 C) 7 D) 36 E) Basamaklarının sayı değerlerinin toplamı 8 olan iki basamaklı bir sayının rakamları yer değiştirdiğinde, sayı 36 azalmaktadır. Bu iki basamaklı sayı kaçtır? A) 71 B) 6 C) 53 D) 35 E) ab iki basamaklı bir doğal sayı, x bir gerçek sayı olmak üzere, a x = 5 b x = 91 olduğuna göre, ab x çarpımı kaçtır? A) 143 B) 438 C) 611 D) 473 E) xyz üç basamaklı sayısının her basamağının sayı değeri, kendisi kadar artırıldığında sayı 143 artıyor. Buna göre, x + y + z toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) ab iki basamaklı sayısının rakamları yer değiştirildiğinde elde edilen iki basamaklı sayının değeri, verilen sayıdan 36 eksik olmaktadır. Buna göre, a b farkı kaçtır? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) A = sayısı kaç basamaklıdır? A) 3 B) C) 1 D) 1 E) aa ve bb iki basamaklı sayıları için, aa + bb = A = B = 10 9 olduğuna göre, a b çarpımının en büyük değeri kaçtır? olduğuna göre, A B çarpımından elde edilen sayı kaç basamaklıdır? A) 16 B) 4 C) 5 D) 63 E) 64 A) 18 B) 17 C) 16 D) 15 E) D. A 3. B 4. D 5. C 6. D 7. E 8. A 9. E 10. C 11. C 1. E 13. B 14. C 15. A 16. B 38

39 BÖLÜM SAYILAR Basamak Analizi TEST sayısının rakamlarının toplamı kaçtır? A) 18 B) 19 C) 0 D) 1 E) 5. abc üç basamaklı sayısının rakamları kullanılarak yazılabilecek altı tane iki basamaklı sayının toplamı T olduğuna göre, T a + b + c oranı kaçtır? A) 11 B) C) 33 D) 44 E) 55. İki basamaklı ab sayısının rakamları yer değiştirdiğinde sayının değeri 36 azalmaktadır. Bu koşulu sağlayan iki basamaklı ab sayılarının en büyüğü için a + b toplamı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 1 E) yılının rakamları toplamı 8 dir. Takip eden X yılındaki rakamlar toplamı 8 olacaktır. Buna göre, X 1999 farkı kaçtır? A) 9 B) 90 C) 900 D) 909 E) den 13 e kadar (1 ve 13 dahil) doğal sayıların yan yana yazılmasıyla elde edilen sayı kaç basamaklıdır? A) 13 B) 171 C) 49 D) 58 E) A = sayısı kaç basamaklıdır? A) 10 B) 11 C) 1 D) 13 E) 14 4., 4, 6 ve 8 rakamlarını birer kez kullanarak yazılabilen iki basamaklı ab ve cd doğal sayılarının toplamının en büyük değeri kaçtır? A) 18 B) 130 C) 134 D) 146 E) Üç basamaklı 6ab sayısı, üç basamaklı ab8 sayısından 349 fazladır. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 1 E) 13 39

40 . BÖLÜM SAYILAR Basamak Analizi TEST abc ve def üç basamaklı doğal sayılardır. abc def = eşitliğinde, a rakamı 1 azaltılır, e rakamı artırılırsa sonuç kaç olur? A) 1 B) 11 C) 104 D) 10 E) Birbirinden farklı, üç basamaklı iki doğal sayının toplamı T dir. Buna göre, T kaç farklı değer alabilir? A) 1795 B) 1796 C) 1797 D) 1780 E) aa ve bb iki basamaklı doğal sayılardır. 10. a, b, c, d, e farklı birer rakamdır. abc üç basamaklı, de iki basamaklı doğal sayıları için, abc de farkının en küçük değeri kaçtır? (aa) + (bb) = 1573 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 13 A) 1 B) 4 C) 6 D) 1 E) sayısının rakamları toplamı kaçtır? 15. Üç basamaklı bir doğal sayının, iki basamaklı bir doğal sayı ile çarpımı en çok m, en az n basamaklı olduğunda göre, m + n toplamı kaçır? A) 4 B) 6 C) 9 D) 1 E) 0 A) 89 B) 90 C) 99 D) 899 E) ab ve cd iki basamaklı sayıları için, a + b = a üç basamaklı bir sayıdır. c d = 6 Bu sayının rakamları yer değiştirilerek yazılabilecek altı tane üç basamaklı sayının toplamı 3108 olduğuna göre, a kaçtır? dır. Buna göre, ab cd farkının en büyük değeri kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 A) 44 B) 46 C) 48 D) 50 E) 5 1. B. E 3. E 4. D 5. B 6. C 7. A 8. A 9. D 10. B 11. D 1. C 13. C 14. E 15. C 16. C 40

41 BÖLÜM SAYILAR Basamak Analizi TEST abc üç basamaklı sayısında, a ve c yer değiştirdiğinde sayının değeri 495 azalmaktadır. Buna göre, a c farkı kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 4 E) 5 5. Karesi dört basamaklı bir doğal sayı olan en küçük iki basamaklı doğal sayının rakamlarının çarpımı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9 6. Dört basamaklı, rakamları farklı en küçük doğal sayının rakamları toplamı kaçtır?. İki basamaklı kaç tane doğal sayı yazılabilir? A) 1 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 A) 89 B) 90 C) 91 D) 99 E) = 8 38 = 4 4 = 8 3. İki basamaklı doğal sayıların tümü yazılırken 5 rakamı kaç kez kullanılır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 19 E) 0 46 = 4 4 = 8 6 = x Yukarıda verilen eşitlikler bir kurala göre verilmiştir. Buna göre, x kaçtır? A) 8 B) 1 C) 16 D) 18 E) 4 4. Soldan sağa ve sağdan sola okunuşları aynı olan sayılara yansıyan sayılar denir. Örneğin; 474, 6556, 636,... sayıları yansıyandır. Buna göre, beş basamaklı kaç tane yansıyan çift doğal sayı vardır? A) 400 B) 800 C) 1000 D) 000 E) ab, ba ve c4 iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere, ab ba = c4 olduğuna göre, c kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 5 E) 3 41

42 . BÖLÜM SAYILAR Basamak Analizi TEST = N sayısının sonunda kaç tane 0 vardır? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) , 4, 7, 9 rakamlarının her birinin birer kez kullanılması koşulu ile yazılan iki basamaklı iki sayının toplamı en az kaçtır? A) 66 B) 93 C) 10 D) 138 E) şeklinde pozitif tam sayıların art arda yazılması ile elde edilen 100 basamaklı sayının birler basamağında hangi rakam bulunur? A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) sayısının eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) C) B) D) E) 4(10 6 1) İki basamaklı bir doğal sayı, rakamları toplamı ile rakamları çarpımının toplamına eşittir. Bu koşula uygun iki basamaklı en büyük doğal sayı kaçtır? A) 19 B) 39 C) 89 D) 98 E) sayfalık bir kitabın sayfa numaraları yazılırken kaç tane rakam kullanılır? A) 103 B) 106 C) 108 D) 109 E) ab iki basamaklı sayısı için, ab a = 65 ab b = 159 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? 16. Birbirinden farklı iki basamaklı iki doğal sayının farkı kaç farklı değer alabilir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 A) 89 B) 90 C) 91 D) 177 E) E. B 3. D 4. A 5. C 6. B 7. B 8. D 9. B 10. D 11. E 1. D 13. A 14. C 15. A 16. E 4

43 BÖLÜM SAYILAR Taban Aritmetiği TEST sayı tabanını göstermek üzere, (34) 5 sayısının 10 sayı tabanındaki yazılışı hangisidir? A) 89 B) 91 C) 9 D) 94 E) sayı tabanında verilen (7654a) 8 sayısının 10 tabanındaki karşılığı tek sayı olduğuna göre, a nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 1 B) 14 C) 16 D) 5 E) 6. 6 sayı tabanını göstermek üzere, (134) 6 sayısının 10 sayı tabanındaki yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? A) 04 B) 34 C) 308 D) 310 E) sayısı 3, 4 ve 5 sayı tabanlarında yazıldığında kaç kez rakamı kullanılır? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) sayı tabanını göstermek üzere, (abc) 5 = (cba) 5 olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? sayısı 4 sayı tabanında yazıldığında kaç basamaklı olur? A) 6 B) 8 C) 1 D) 15 E) 16 A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) sayı tabanı olmak üzere, (34) 5 + (3) sayı tabanını göstermek üzere, (3a) 9 sayısının on tabanındaki karşılığı çift sayı olduğuna göre, a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 16 B) 18 C) 0 D) 5 E) 6 işleminin 5 tabanına göre sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) (1) 5 B) () 5 C) (31) 5 D) (3) 5 E) (33) 5 43

44 . BÖLÜM SAYILAR Taban Aritmetiği TEST sayı tabanıdır. (654) 7 (5) 7 işleminin sonucunun, 7 sayı tabanındaki yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? A) (606) 7 B) (616) 7 C) (66) ve 9 sayı tabanıdır. b 0 olmak üzere, (abc) 9 = (cba) 7 olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 1 D) (636) 7 E) (641) sayı tabanı olmak üzere, (865) 9 (71) 9 işleminin sonucunun 9 sayı tabanındaki yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) 6805 C) D) E) ve 8 sayı tabanını göstermektedir. ( ) = (x) 8 olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir? A) B) 7653 C) 7651 D) E) a sayı tabanıdır. (6) a (14) a = (808) a olduğuna göre, a kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 1 E) ve 4 sayı tabanıdır. (199) 16 = (x) 4 eşitliğini sağlayan x aşağıdakilerden hangisidir? A) 11 B) 11 C) 110 D) 111 E) b ve c sayı tabanıdır. (3) b = (1) c (1) b = (13) c 16. 0,5 ondalık sayısının sayı tabanındaki gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? olduğuna göre, b + c toplamı kaçtır? A) 0,1 B) 0,01 C) 0,1 A) 8 B) 1 C) 13 D) 14 E) 15 D) 0,101 E) 0,10 1. A. D 3. E 4. A 5. C 6. B 7. B 8. C 9. C 10. E 11. E 1. C 13. D 14. B 15. D 16. A 44

45 BÖLÜM SAYILAR Taban Aritmetiği TEST sayı tabanını göstermek üzere, (110111) sayısının 10 sayı tabanındaki yazılışı hangisidir? A) B) 33 C) 44 D) 55 E) , sayı tabanıdır. (134a) 6 sayısının 10 tabanındaki karşılığı çift sayı olduğuna göre, a nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9. 9 sayı tabanını göstermek üzere, (43) 9 sayısının 10 luk sistemdeki karşılığı kaçtır? A) 34 B) 36 C) 351 D) 353 E) sayısının, sayı tabanında yazılmış şekli aşağıdakilerden hangisidir? A) (111) B) (1011) C) (1101) D) (11100) E) (11001) 3. a sıfırdan farklı bir rakamı, 4 ve n sayı tabanını göstermek üzere, (aaa) 4 = (aa) n olduğuna göre, n kaçtır? A) 16 B) 18 C) 0 D) 4 E) sayısı sayı tabanında yazıldığında oluşan sayının rakamları toplamı kaçtır? A) 1 B) 5 C) 08 D) 007 E) sayı tabanıdır. (345) 6 + (15) sayı tabanında verilen (65a3) 7 sayısının, 10 tabanındaki karşılığı tek sayı olduğuna göre, a nın alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 işleminin sonucunun 6 sayı tabanındaki yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? A) (403) 6 B) (404) 6 C) (405) 6 D) (414) 6 E) (43) 6 45

46 . BÖLÜM SAYILAR Taban Aritmetiği TEST sayı tabanı olmak üzere, (100) 4 sayının bir eksiği, aynı sayı tabanında aşağıdakilerden hangisidir? A) (10) 4 B) (11) 4 C) () 4 D) (30) 4 E) (33) b sayı tabanı olmak üzere, (11) b = 81 olduğuna göre, b kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 6 E) sayı tabanıdır. (55) 6 sayısının iki katı aynı tabanda kaça eşittir? A) 154 B) 144 C) 134 D) 14 E) sayı tabanındaki on basamaklı en büyük sayının, 8 sayı tabanındaki yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? A) 777 B) 1177 C) 1717 D) 1777 E) n sayı tabanı olmak üzere, (13) n + (31) n = 4 olduğuna göre, n kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) ve 3 sayı tabanıdır. (57) 9 = (x) 3 eşitliğini sağlayan x aşağıdakilerden hangisidir? A) 11 B) 1 C) 1 D) 11 E) ve 9 sayı tabanı olmak üzere, (ab) 11 = (ba) sayı tabanında verilen (0,4) 5 sayısının ondalık sayı karşılığı nedir? olduğuna göre, b a farkı kaçtır? A) 0,5 B) 0,6 C) 0,56 A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 D) 0,65 E) 0,7 1. D. D 3. C 4. C 5. B 6. E 7. E 8. B 9. E 10. A 11. B 1. A 13. B 14. D 15. D 16. C 46

47 BÖLÜM SAYILAR Taban Aritmetiği TEST x sayı tabanıdır. (41) x = 3 (14) x olduğuna göre, x kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) ve 10 sayı tabanıdır. (33) 6 + () 6 = (x) 10 olduğuna göre, x kaçtır? A) 15 B) 5 C) 35 D) 45 E) ve 10 sayı tabanıdır. (101) 3 = (x) 10 olduğuna göre, x kaçtır? sayısının 4 sayı tabanındaki karşılığının rakamlarının toplamı kaçtır? A) 1 B) 3 C) 9 D) 18 E) 7 A) 110 B) 10 C) 130 D) 140 E) sayı tabanıdır sayı tabanında, en çok iki basamaklı kaç tane doğal sayı vardır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 [(33) 8 ] 1 sayısının aynı tabandaki eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 10 B) 130 C) 3 D) 1330 E) sayısı sayı tabanında yazıldığında kaç tane 0 rakamı kullanılır? A) 0 B) 1 C) D) 007 E) b sayı tabanıdır. (3) b (14) b = (333) b olduğuna göre, b kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 1 47

48 . BÖLÜM SAYILAR Taban Aritmetiği TEST b sayı tabanıdır. (31) b = 86 olduğuna göre, (13) b sayısının onluk tabandaki karşılığı kaçtır? A) 88 B) 7 C) 66 D) 51 E) sayı tabanı olduğuna göre, (33) 9 (44) 9 çarpımının eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) (5500) 9 B) (1573) 9 C) (145) 9 D) (100) 9 E) (700) b sayı tabanında, c sayısı 10 olarak yazılıyorsa, b sayısının c sayı tabanındaki yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? A) 100 B) 1000 C) D) E) a sayı tabanıdır. A = (154) a A = (541) a olduğuna göre, a kaçtır? A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) ve 10 sayı tabanıdır sayısı ikilik sayı tabanına göre yazıldığında kaç basamaklı bir sayı oluşur? A) 9 B) 10 C) 11 D) 1 E) 13 (33) 6 () 6 = (x) 10 olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir? A) 50 B) 94 C) 350 D) 454 E) n ve n sayı tabanıdır. 1., 3, 5, 9 ve 1 sayı tabanıdır. Aşağıdaki sayılardan en büyüğü hangisidir? (8888) n = (A) n olduğuna göre, A aşağıdakilerden hangisidir? A) (0,10) B) (0,1) 3 C) (0,1) 5 A) 148 B) 1334 C) 148 D) (0,4) 9 E) (0,53) 1 D) 153 E) E. D 3. D 4. A 5. C 6. D 7. D 8. B 9. E 10. C 11. C 1. B 13. B 14. E 15. B 16. A 48

49 BÖLÜM SAYILAR Asal Sayılar TEST 0 1. a, b, c asal sayılar ve a < b < c dir. a + b + c = a b + b c + c a = 131 olduğuna göre, b c çarpımı kaçtır? A) 7 B) 13 C) 14 D) 6 E) a, b, c birbirinden farklı asal sayılar, N = a b 3 c 4 eşitliği veriliyor. Buna göre, N nin en küçük değeri için a + b + c toplamı kaçtır? A) 5 B) 7 C) 8 D) 10 E) sayısından küçük 5 tane asal sayı vardır. 100 den farklı kaç tane n tam sayısı için n den küçük asal sayıların sayısı 5 tir? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 7. x, y N olmak üzere, x y = 13 olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) sayısının en küçük iki asal çarpanının toplamı kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) sayısının tüm asal çarpanlarının toplamı kaçtır? A) B) 5 C) 7 D) 10 E) den büyük asal olmayan bir tam sayının rakamlarının toplamı, sayı asal çarpanlarına ayrılarak yazıldığında, bu yazılışta bulunan tüm asal çarpanlarının rakamlarının toplamına eşit oluyorsa bu tür sayılara Smith sayısı adı verilir. Örneğin, 78 sayısı asal çarpanlarına, 78 = 7 13 biçiminde ayrılır. 5. a, b, c asal sayılar, = a = 3 b 13 c olduğuna göre, a + b + c toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 8 olduğundan 78 bir Smith sayısıdır. Bu tanıma göre, aşağıdaki sayılardan hangisi bir Smith sayısıdır? A) 1 B) 4 C) 7 D) 36 E) 45 49

50 . BÖLÜM SAYILAR Asal Sayılar TEST 0 9. Asal olmayan 1 den büyük tam sayılara birleşik tam sayı denir. Aşağıdakilerden hangisi birleşik tam sayı değildir? A) 1 B) 18 C) 1 D) 3 E) k pozitif tam sayı olmak üzere, 4k + 1 biçiminde yazılabilen sayılara Hilbert asalı denir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi Hilbert asalıdır? A) 3 B) 7 C) 11 D) 17 E) n doğal sayısı olmak üzere, n + 1 biçiminde yazılabilen asal sayılara Fermat asalı denir. Aşağıdakilerden hangisi Fermat asalıdır? A) 7 B) 18 C) 17 D) 3 E) n 100 koşulunu sağlayan doğal sayılardan, kaç tanesi 15 sayısı ile aralarında asaldır? A) 67 B) 53 C) 47 D) 33 E) n doğal sayı olmak üzere, n 1 biçiminde yazılabilen asal sayılara Mersenne asalı denir. Aşağıdakilerden hangisi Mersenne asalıdır? A) 37 B) 31 C) 13 D) 11 E) a ve b asal sayılar, b ve c sayıları da aralarında asal sayılardır. c = 4a olduğuna göre, a + b + c toplamının en küçük değeri kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 1 E) a ve b asal sayılar, a < b olmak üzere, a + b = a, b, c ardışık üç asal sayıdır. olduğuna göre, a kaçtır? Buna göre, a + b + c toplamı en az kaçtır? A) B) 3 C) 5 D) 7 E) 17 A) 6 B) 8 C) 10 D) 1 E) E. B 3. A 4. D 5. E 6. D 7. C 8. C 9. D 10. C 11. B 1. A 13. D 14. B 15. E 16. C 50

51 BÖLÜM SAYILAR Asal Sayılar TEST 1 1. Sıfırdan farklı bir doğal sayının 13 katı ile 17 katı toplanıyor. Bu toplamın en az kaç farklı asal çarpanı vardır? sayısının kaç tane farklı asal sayı çarpanı vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6. Aşağıdaki sayılardan hangisi 1 sayısı ile aralarında asaldır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) den küçük ve 100 ile aralarında asal kaç tane doğal sayı vardır? A) 3 B) 36 C) 40 D) 45 E) n 100 koşulunu sağlayan doğal sayılardan kaç tanesi 8 sayısı ile aralarında asaldır? A) 1 B) 38 C) 50 D) 6 E) ile 70 arasındaki dokuz tam sayıdan kaç tanesi 1 sayısı ile aralarında asaldır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 4. Rakamlarının karelerinin peş peşe toplamı 1 olan sayılara Mutlu sayılar denir. Örneğin 13 sayısı için, = = 1 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi mutlu sayıdır? A) 1 B) 3 C) 10 D) 01 E) 0 8. x ve y doğal sayıları için, x y = 13 olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır? A) 8 B) 6 C) 14 D) 13 E) 1 51

52 . BÖLÜM SAYILAR Asal Sayılar TEST 1 9. x ve y pozitif tam sayıları için, x y = 13 olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır? A) 13 B) 14 C) 16 D) 0 E) , 5 ve 3 sayıları, a b + c = eşitliğinde yerlerine yazıldığında, a, b, c sıralaması için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) 7, 5, 3 B) 7, 3, 5 C) 3, 5, 7 D) 3, 7, 5 E) 5, 7, x asal sayısı için 17x + 1 ifadesi tam kare olduğuna göre, x kaçtır? A) 15 B) 17 C) 18 D) 19 E) ve 0 rakamlarını en az birer kez kullanmak koşuluyla yazılabilecek en küçük asal sayının rakamlarının toplamı kaçtır? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) ! + 88! sayısının en büyük asal sayı böleni kaçtır? A) 87 B) 88 C) 89 D) 90 E) a, b ve c farklı rakamlar, ab ve bc aralarında asal iki basamaklı sayılardır. ab + bc toplamının en küçük değeri için, ab bc farkı kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) Aralarında asal üç sayının çarpımı 70 dir. Bu üç sayının toplamının en küçük değeri kaçtır? , 45, 79, 90, 97 sayılarından kaç tanesi asal sayıdır? A) 6 B) 57 C) 45 D) 30 E) 7 A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 1. B. D 3. C 4. B 5. A 6. C 7. A 8. D 9. B 10. D 11. C 1. E 13. C 14. A 15. E 16. B 5

53 BÖLÜM SAYILAR Bölen Sayıları TEST sayısının kaç tane doğal sayı böleni vardır? A) 1 B) 13 C) 14 D) 15 E) ! sayısının doğal sayı bölenlerinden kaç tanesi tek sayıdır? A) 4 B) 6 C) 1 D) 19 E) 4. A = sayısının kaç tane doğal sayı böleni vardır? A) 64 B) 80 C) 100 D) 15 E) Kendisinden farklı pozitif çarpanlarının toplamı, kendisinden küçük olan pozitif tam sayıya güçsüz sayı denir. 8, 15, 35,... gibi. 8 in bölenleri; 1,, 4, = 7 < 8 15 in bölenleri; 1, 3, 5, = 9 < 15 Aşağıdaki sayılardan hangisi güçsüz sayı değildir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) ile aralarında asal abc üç basamaklı sayısının 1 tane pozitif tam sayı böleni varsa, abcabc altı basamaklı sayısının kaç tane pozitif tam sayı böleni vardır? A) 4 B) 36 C) 48 D) 7 E) Kenar uzunlukları tam sayı ve alanı 180 cm olan kaç farklı dikdörtgen vardır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 1 E) sayısının doğal sayı bölenlerinden kaç tanesi 10 un katıdır? A) 1 B) 14 C) 16 D) 18 E) sayısının tam sayı bölenlerinin toplamı kaçtır? A) 0 B) 60 C) 7 D) 13 E) 13 53

12-A. Sayılar - 1 TEST

12-A. Sayılar - 1 TEST -A TEST Sayılar -. Birbirinden farklı beş pozitif tam sayının toplamı 0 dur. Bu sayılardan sadece ikisi den büyüktür. Bu sayılardan üç tanesi çift sayıdır. Buna göre bu sayılardan en büyüğü en çok kaç

Detaylı

SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR

SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR 1 SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR RAKAM: Sayıları ifade etmek için kullandığımız 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembollerinden her birine rakam denir. Soru: a ve b farklı rakamlar olmak üzere a + b nin alabileceği

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1 1. BÖLÜM Sayılarda Temel Kavramlar Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK Kontrol Noktası 1 Isınma Hareketleri 1 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. {0, 1, 2,..., 9} II. {1, 2, 3,...} III. {0, 1, 2,

Detaylı

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3): ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4 Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I Kolay Temel Matematik. 8 ( + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6.! ( )": ( ) A) B) 0 C) D) E). 7. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D)

Detaylı

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR. TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak

Detaylı

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir.

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir. TABAN ARĠTMETĠĞĠ Kullandığımız 10 luk sayma sisteminde sayılar {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesinin elemanları (Rakam) kullanılarak yazılır. En büyük elemanı 9 olan, 10 elemanlı bir kümedir. Onluk sistemde;

Detaylı

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA ÖN SÖZ Sevgili Öğrenciler, ÖSYM nin son yıllarda yaptığı sınavlardaki matematik sorularının eski sınav sorularından çok farklı olduğu herkes tarafından

Detaylı

140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c

140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c 138. a ve b gerçel sayılardır. a < a, 6a b 5= 0 b ne olabilir? (11) 4 5 8 11 1 139. < 0 olmak üzere, 4 3. =? ( 3 ) a 1 140. < a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9,4,7 3,

Detaylı

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada,

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada, TAMSAYILAR Z = {.., -, -, -, 0,,,, } kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Burada, + Z = {,,,...} kümesine, pozitif tamsayılar kümesi denir. Z = {...,,,,} kümesine, negatif tamsayılar kümesi denir.

Detaylı

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur?

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur? 07.10.2006 1. Kaç p asal sayısı için, x 3 x + 2 (x r) 2 (x s) (mod p) denkliğinin tüm x tam sayıları tarafından gerçeklenmesini sağlayan r, s tamsayıları bulunabilir? 2. Aşağıdaki ifadelerin hangisinin

Detaylı

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ales 2015 tarzına en yakın dört bin soru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve

Detaylı

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :.

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. SAYILAR BASAMAK KAVRAMI İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. Üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayı :. SORU 5 MATEMATİK KAF03 TEMEL KAVRAM 01 Üç basamaklı birbirinden

Detaylı

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 1. ve y aralarında asal iki doğal sayıdır. 7 y 11 olduğuna göre, y farkı 5. 364 sayısının en büyük asal böleni A) 3 B) 7 C) 11 D) 13 E) 17 A) B) 3 C) 4

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR. a Q a ve b b. a b c 4. a b c 40. 7a 4b 3c. a b c olmak üzere a,b ve pozitif. 2x 3y 5z 84

TEMEL KAVRAMLAR. a Q a ve b b. a b c 4. a b c 40. 7a 4b 3c. a b c olmak üzere a,b ve pozitif. 2x 3y 5z 84 N 0,1,,... Sayı kümesine doğal sayı kümesi denir...., 3,, 1,0,1,,3,... sayı kümesine tamsayılar kümesi denir. 1,,3,... saı kümesine sayma sayıları denir.pozitif tamsayılar kümesidir. 15 y z x 3 5 Eşitliğinde

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ KPSS 2017 SORU BANKASI eğitimde tamamı çözümlü 30. Kerem Köker Kenan Osmanoğlu Levent Şahin Uğur Özçelik Ahmet Tümer Yılmaz Ceylan KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK

Detaylı

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir.

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. a) Pozitif doğal sayılar: Sıfır olmayan doğal sayılar kümesine Pozitif Doğal

Detaylı

6. Ali her gün cebinde kalan parasının (2009) a, b ve c farklı pozitif tamsayılar, 9. x, y, z pozitif gerçek sayılar,

6. Ali her gün cebinde kalan parasının (2009) a, b ve c farklı pozitif tamsayılar, 9. x, y, z pozitif gerçek sayılar, 1. 9 2 x 2 ifadesinin açılımında sabit x terim kaç olur? A) 672 B) 84 C) 1 D) -84.E) -672 6. Ali her gün cebinde kalan parasının %20 sini harcamaktadır. Pazartesi sabahı haftalığını alan Ali ni Salı günü

Detaylı

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır. Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I YGS Temel Matematik. 8 + 4. + 8 : 4 işleminin sonucu A) 8 B) 9 C) D) 5 E) 8 5. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

Detaylı

8. 2 x+1 =20 x. 9. x 3 +6x 2-4x-24=0 10.

8. 2 x+1 =20 x. 9. x 3 +6x 2-4x-24=0 10. MAT-1 EK SORULAR-2 1. 6. A)7 B)8 C)15.D)56 E)64 Olduğuna göre x.a)1 B)2 C)3 D)4 E)6 7. 2. Birbirinden farklı x ve y gerçek A)5.B)6 C)7 D)8 E)9 sayıları için; x 2 +2009y=y 2 +2009x eşitliği sağlandığına

Detaylı

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor.

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor. Bölüm: Doğal Sayılar ve Tamsayılar Test: Temel Kavramlar. abc ve cba üç basamaklı doğal sayılardır. abc cba = 97 olduğuna göre, abc biçiminde yazılabilecek en küçük doğal sayının rakamları toplamı A) B)

Detaylı

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 8. SINIF. Üslü Sayılar - = T olduğuna göre T kaçtır? A) - B) - C) D) 7 TEST.. 0 - işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? A) B) C) 6 D) 7. n =- 7 için n ifadesinin değeri kaçtır? A) - 8 B) - C) 8 D)

Detaylı

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU MATEMATİK Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU Mesleki Matematik 1 TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Sayıları yazmak için kullandığımız işaretlere rakam denir. Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Rakamlar 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar TEMEL KAVRAMLAR Rakam: Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Bu semboller {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinin elemanlarıdır., b ve c birer rakamdır. 15 b = c olduğuna göre, + b + c

Detaylı

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde ALES 2017 EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Eğitimde 30. yıl Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru

Detaylı

T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları

T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu 016-017 Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları 1) 3. [15 3(8: )] 9 =? a) 16 b) 14 c) 0 d) 14 e) 16 6)

Detaylı

2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK

2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK 2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK 1. 2,31 0,33 0,65 0,13 + 3,6 0,6 işleminin sonucu kaçtır? A)0,5 B) 0,8 C)0,9 D)5 E)8 4. Üç basamaklı ABB doğal sayısı 4 e ve 9 a kalansız bölünmektedir. Buna göre, A+B toplamının

Detaylı

KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I

KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I Üniversite Hazırlık / YGS Kolay Temel Matematik 0 KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I. 8 ( 3 + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) A) B) 0 C) D) E) 3. 7 3. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D) 0

Detaylı

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır?

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır? BÖLME İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ A, B, C, K doğal sayılar ve B 0 olmak üzere, BÖLÜNEN A B C BÖLEN BÖLÜM Örnek...4 : x sayısının y ile bölümündeki bölüm 2 ve kalan 5 tir. y sayısının z ile bölümündeki bölüm

Detaylı

{ x,y x y + 19 = 0, x, y R} = 3 tir. = sonlu kümesinin 32 tane alt kümesinde

{ x,y x y + 19 = 0, x, y R} = 3 tir. = sonlu kümesinin 32 tane alt kümesinde 1. Aşağıdaki kümelerden hangisi sonsuz küme belirtir? A) A = { x 4 < x < 36,x N} B) B = { x 19 < x,x asal sayı} C) C = { x x = 5k,0 < x < 100,k Z} D) D = { x x = 5, x Z} E) E = { x x < 19,x N}. A, B ve

Detaylı

YGS MATEMATİK SORU BANKASI

YGS MATEMATİK SORU BANKASI YGS MATEMATİK SORU BANKASI Sebahattin ÖLMEZ www.limityayinlari.com Sınavlara Hazırlık Serisi YGS Matematik Soru Bankası ISBN: 978-60-48--9 Copyright Lmt Limit Yayınları Bu kitabın tüm hakları Lmt Limit

Detaylı

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI ASAL SAYILAR Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan 1' den büyük tamsayılardır. En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki

Detaylı

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz.

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz. MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA A S A L Ç A R P A N L A R A A Y I R M A T a n ı m : Bir tam sayıyı, asal sayıların çarpımı olarak yazmaya, asal çarpanlarına ayırma denir. 0 sayısını asal çarpanlarına

Detaylı

BÖLME ve BÖLÜNEBİLME

BÖLME ve BÖLÜNEBİLME BÖLME ve BÖLÜNEBİLME A. BÖLME A, B, C, K birer doğal sayı ve B 0 olmak üzere, bölme işleminde, A ya bölünen, B ye bölen, C ye bölüm, K ya kalan denir. A = B. C + K dır. Kalan, bölenden küçüktür. (K < B)

Detaylı

FAKTÖRİYEL. TANIM Pozitif ilk n tam sayının çarpımı n = n! biçiminde gösterilir. n Faktöriyel okunur.

FAKTÖRİYEL. TANIM Pozitif ilk n tam sayının çarpımı n = n! biçiminde gösterilir. n Faktöriyel okunur. FAKTÖRİYEL TANIM Pozitif ilk n tam sayının çarpımı 1.2.3 n = n! biçiminde gösterilir. n Faktöriyel okunur. 1!=1 2!=1.2=2 3!=1.2.3=6 4!=1.2.3.4=24 5!=1.2.3.4.5=120 gibi. Özel olarak; 0! = 1 olarak tanımlanmıştır.

Detaylı

4BÖLÜM. ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA

4BÖLÜM. ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA 4BÖLÜM ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA TEST 1 1) Aşağıdaki sayılardan kaç tanesi 80 sayısının çarpanıdır? 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,15,18,20,25,30,40,45,80

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI 0 KULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 0 SINIFLAR SRULARI (5xy) dört basamaklı sayıdır 5 x y 6 - a 3 Yukarıdaki bölme işlemine göre y nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? 4 m pozitif bir tamsayı olmak üzere;

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Mantık Kurallarının Elektrik Devrelerine Uygulanması... 14

İÇİNDEKİLER. Mantık Kurallarının Elektrik Devrelerine Uygulanması... 14 İÇİNDEKİLER 1. BÖLÜM MANTIK Giriş... 1 Genel Olarak Mantık... 1 Mantığın Tarihçesi ve Modern Mantığın Doğuşu... 1 Mantık Öğretimin Önemi ve Amacı... 2 Önerme... 3 VE İşlemi (Birlikte Evetleme, Mantıksal

Detaylı

8.Sınıf MATEMATİK. Çarpanlar ve Katlar Konu Testi. Test sayısının tek bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden

8.Sınıf MATEMATİK. Çarpanlar ve Katlar Konu Testi. Test sayısının tek bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden Çarpanlar ve Katlar Konu Testi MATEMATİK 8.Sınıf Test-01 1. I. 1, her sayının bölenidir. II. 2, asal bir çarpandır. III. Her sayı kendisinin bir çarpanıdır. IV. Bir sayının çarpanları, aynı zamanda o sayının

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28)

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28) TEMEL KAVRAMLAR 6. a ve b birer do al say r. a b = 19 oldu una göre, a + b toplam (YANIT: 8) 1. ( 4) ( 1) 6 1 i leminin sonucu (YANIT: ). ( 6) ( 3) ( 4) ( 17) ( 5) :( 11) leminin sonucu (YANIT: 38) 7.

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 0 Mayıs 009 Matematik Soruları ve Çözümleri. ( ) 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 Çözüm ( ) 4 ( ) 4 4 6.

Detaylı

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1 TAM KARELER 1. Bir 1000 basamaklı sayıda bir tanesi dışında tüm basamaklar 5 tir. Bu sayının hiçbir tam sayının karesi olamayacağını kanıtlayınız. (2L44) Çözüm: Son rakam 5 ise, bir önceki 2 olmak zorunda.

Detaylı

XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı

XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı A 1. Köşeleri, yarıçapı 1 olan çemberin üstünde yer alan düzgün bir n-genin çevre uzunluğunun alanına oranı 4 3 ise, n kaçtır? 3 a) 3 b) 4 c) 5 d)

Detaylı

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES)

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) 00000000001 AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) plam cevaplama süresi 150 akikadır. (,5 saat) SAYISAL BÖLÜM SAYISAL - 1 TESTİ Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal

Detaylı

barisayhanyayinlari.com

barisayhanyayinlari.com YGS MATEMATİK KONU ANLATIM FASİKÜLLERİ SERİSİ 1 ISBN 978-605-84147-0-9 Baskı Tarihi Ağustos 015 Baskı Yeri: İstanbul YAYINLARI İletişim tel: (538) 90 50 19 barisayhanyayinlari.com Benim için her şey bir

Detaylı

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr ASAL SAYILAR ve kendisinden aşka pozitif öleni olmayan den üyük doğal sayılara asal sayı denir.,, 5, 7,,, 7, 9, sayıları irer asal sayıdır. En küçük asal sayı dir. den aşka çift asal sayı yoktur. den aşka

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI. 1) 1000a 10b ifadesi aşağıdaki sayılardan hangisinin. ÇÖZÜM: 1000a 10b 1000.a b 1.

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI. 1) 1000a 10b ifadesi aşağıdaki sayılardan hangisinin. ÇÖZÜM: 1000a 10b 1000.a b 1. SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI 1) 1000a 10b ifadesi aşağıdaki sayılardan hangisinin çözümlenmiş biçimidir? A) ab B) a0b C) a0b0 D) ab0 E) ab00 1000a 10b 1000.a 100.0 10.b 1.0 a0b0 Doğru Cevap:

Detaylı

YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK

YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK İÇİNDEKİLER Kümeler 5 44 Fonksiyonlar 1 45 88 Fonksiyonlar 2 89 124 Sayma Kuralları 125 140 Faktöriyel

Detaylı

matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme

matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme çöz kazan matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme kpss 2015 ÖSYM sorularına en yakın tek kitap tamamı çözümlü geometri 2014 kpss de 94 soru yakaladık soru bankası Kenan Osmanoğlu, Kerem Köker KPSS

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde KPSS Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 100'ün üzerinde soruyu kolaylıkla

Detaylı

MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA

MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA 3. Ondalık Sayılarda İşlemler: Toplama - Çıkarma: Ondalık kesirler toplanırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama-çıkarma

Detaylı

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi ÜNE: AM AYIAR N: am ayılar ümesinde Çıkarma şlemi ÖRNE RAR VE ÇÖZÜMER 1. [(+17) (+25)] + [( 12) (+21)] işleminin sonucu A) 41 B) 25 C) 25 D) 41 Çıkarma işlemi yapılırken çıkanın işareti değişir ve eksilen

Detaylı

10.Konu Tam sayıların inşası

10.Konu Tam sayıların inşası 10.Konu Tam sayıların inşası 1. Tam sayılar kümesi 2. Tam sayılar kümesinde toplama ve çarpma 3. Pozitif ve negatif tam sayılar 4. Tam sayılar kümesinde çıkarma 5. Tam sayılar kümesinde sıralama 6. Bir

Detaylı

MATEMATİK DERS PLÂNI. : Doğal Sayılar (Asal Sayılar Bölünebilme O.B.E.B ve O.K.E.K)

MATEMATİK DERS PLÂNI. : Doğal Sayılar (Asal Sayılar Bölünebilme O.B.E.B ve O.K.E.K) MATEMATİK DERS PLÂNI Başlangıç Tarihi :.. Dersin adı Sınıf Öğrenme Alanı Alt Öğrenme Alanı Planlanan Süre : Matematik : 9. Sınıf : Sayılar : Doğal Sayılar (Asal Sayılar Bölünebilme O.B.E.B ve O.K.E.K)

Detaylı

SAYILAR ( ) MATEMATİK KAF01 RAKAM VE DOĞAL SAYI KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. Sayıları ifade etmeye yarayan

SAYILAR ( ) MATEMATİK KAF01 RAKAM VE DOĞAL SAYI KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. Sayıları ifade etmeye yarayan SAYILAR RAKAM VE DOĞAL SAYI KAVRAMI MATEMATİK KAF01 TEMEL KAVRAM 01 Sayıları ifade etmeye yarayan { 0,1,, 3, i i i,9} kümesindeki semollere onluk sayma düzeninde rakam denir. N =... kümesinin elemanlarına

Detaylı

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi YGS MATEMATĠK DENEMESĠ-1 Muharrem ġahġn TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi Eyüp Kamil YEġĠLYURT Gökhan KEÇECĠ Saygın DĠNÇER Mustafa YAĞCI Ġ:K Ve TMÖZ üyesi 14 100 matematik ve geometri sevdalısı

Detaylı

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Matematiğe Giriş... Temel Kavramlar... Bölme - Bölünebilme Kuralları... 85 EBOB - EKOK... Rasyonel Sayılar... Basit Eşitsizlikler... 65 Mutlak

Detaylı

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI 4 II MATEMATİK YARIŞMASI I AŞAMA SORULARI 4? 4 4 A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? 5 A) B) C) - D) E) - 8 4 x x

Detaylı

Soru Konu Doğru Yanlış Boş

Soru Konu Doğru Yanlış Boş YGS - MATEMATİK DENEME- A Soru Konu Doğru Yanlış Boş Okek Bölünebilme % % Okek Denklemi % % % % % % % % Aralarında Asal Sayıların Obebi % % Bölen Sayısı % % % % % % % % % % % % % % % Reel Sayılar % % %

Detaylı

Önce parantez içindeki işlemler yapılır. 150:(6+3.8)-5 = 150:(6+24)-5 = 150:30-5 = 5-5 = 0 ( A ) :5-3 = = 11 ( C )

Önce parantez içindeki işlemler yapılır. 150:(6+3.8)-5 = 150:(6+24)-5 = 150:30-5 = 5-5 = 0 ( A ) :5-3 = = 11 ( C ) Önce ÇARPMA ve Bölme, sonra Toplama ve Çıkarma. 3.4+10:5-3 = 12+2-3 = 11 ( C ) Önce parantez içindeki işlemler yapılır. 150:(6+3.8)-5 = 150:(6+24)-5 = 150:30-5 = 5-5 = 0 ( A ) 72:24+64:16 = 3+4 = 7 ( B

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR Test -1

TEMEL KAVRAMLAR Test -1 TEMEL KAVRAMLAR Test -1 1. 6 ( ) 4 A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 5. 4 [1 ( 3). ( 8)] A) 4 B) C) 0 D) E) 4. 48: 8 5 A) 1 B) 6 C) 8 D) 1 E) 16 6. 4 7 36:9 18 : 3 A) 1 B) 8 C) D) 4 E) 8 3. (4: 3 + 1):4 A) 3 B) 5

Detaylı

Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir.

Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir. A. SAYILAR Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir. Sayı : Rakamların çokluk belirten ifadesine sayı denir.abc sayısı a, b, c rakamlarından oluşmuştur.! Her rakam bir sayıdır. Fakat bazı

Detaylı

Köklü Sayılar ,1+ 0,1+ 1, 6= m 10 ise m kaçtır? ( 8 5 ) 2x 3. + a =? (4)

Köklü Sayılar ,1+ 0,1+ 1, 6= m 10 ise m kaçtır? ( 8 5 ) 2x 3. + a =? (4) Köklü Sayılar.,+ 0,+, 6= m 0 ise m kaçtır ( 8 5 ). a= ise a + a (). : :... = 8 0 0... eşitliğini sağlayan değeri nedir (). 99.0+.6+ (75) 5. + : + 8 7 8 () 6. > 0 ve = olduğuna göre ( ) + a+ b 7. a, b R

Detaylı

KPSS KONU GÜNLÜĞÜ 30 GÜNDE MATEMATİK

KPSS KONU GÜNLÜĞÜ 30 GÜNDE MATEMATİK KPSS KONU LÜĞÜ 30 DE MATEMATİK ISBN: 978-605-2329-07-8 Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Kısayol Yayıncılık a aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan yayınların tümü ya da herhangi bir bölümü mekanik,

Detaylı

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI SERİMYA - 4 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. 4? 4 4. A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 8 C) D)

Detaylı

16. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK SORULARI A A A A A A A

16. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK SORULARI A A A A A A A AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ 16. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATLARI BİRİNCİ AŞAMA SORULARI A A A A A A A SINAV TARİHİ VESAATİ:16 NİSAN 2011 - Cumartesi 10.00-12.30 Bu sınav 25 sorudan oluşmaktadır vesınav

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Önsöz...2. Önermeler ve İspat Yöntemleri...3. Küme Teorisi Bağıntı Fonksiyon İşlem...48

İÇİNDEKİLER. Önsöz...2. Önermeler ve İspat Yöntemleri...3. Küme Teorisi Bağıntı Fonksiyon İşlem...48 İÇİNDEKİLER Önsöz...2 Önermeler ve İspat Yöntemleri...3 Küme Teorisi...16 Bağıntı...26 Fonksiyon...38 İşlem...48 Sayılabilir - Sonlu ve Sonsuz Kümeler...56 Genel Tarama Sınavı...58 Önermeler ve İspat Yöntemleri

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde 30. yıl Editör Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Yazar Komisyon KPSS Matematik-Geometri

Detaylı

KARTEZYEN ÇARPIM VE BAĞINTI

KARTEZYEN ÇARPIM VE BAĞINTI KRTEZYEN ÇRPIM VE BĞINTI 3. Bölüm TEST -2 1. β={(x,y):2x+y=8,x,y N} şeklinde tanımlı β bağıntısı kaç elemanlıdır? ) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 6. R'de bağıntısı yansıyan ise a.b kaçtır? ) 18 B) 9 C) 2 D) 18

Detaylı

KPSS KONU GÜNLÜĞÜ 30 GÜNDE MATEMATİK

KPSS KONU GÜNLÜĞÜ 30 GÜNDE MATEMATİK KPSS KONU LÜĞÜ 30 DE MATEMATİK ISBN: 978-605-2329-07-8 Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Kısayol Yayıncılık a aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan yayınların tümü ya da herhangi bir bölümü mekanik,

Detaylı

NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4

NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 NİSAN 21 DENEMESİ 1) ABCD dikdörtgeninin AB kenarı üzerindeki M noktasından geçen ve CM doğrusuna dik olan doğru AD kenarını E noktasında kesiyor. M noktasından CE doğrusuna indirilen dikmenin ayağı P

Detaylı

MODÜLER ARİTMETİK Test -4

MODÜLER ARİTMETİK Test -4 MODÜLER ARİTMETİK Test -4 1. A doğal sayısının 7 ye bölümündeki kalan 4, B doğal sayısının 7 ye bölümündeki kalan 5 tir. Buna göre, A toplamının 7 ye bölümündeki kalan 3B A) 0 B) 1 C) D) 3 E) 4 5. I. 1

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR ÖĞRENİYORUM

ÇARPANLAR VE KATLAR ÖĞRENİYORUM ÖĞRENİYORUM Bir pozitif tam sayıyı birden fazla pozitif tam sayının çarpımı şeklinde yazarken kullandığımız her bir sayıya o sayının çarpanı denir. Örnek: nin çarpanları,, 3, 4, 6 ve dir. UYGULUYORUM Verilmeyen

Detaylı

2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM

2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM 2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM TEST 1 1) Güzelyurt ta oturan bir aile piknik için arabayla Karpaz a gidip, geri dönüyor. Bu yolculuk sonunda arabanın km göstergesini kontrol

Detaylı

OBEB OKEK ÇÖZÜMLÜ SORULAR

OBEB OKEK ÇÖZÜMLÜ SORULAR OBEB OKEK ÇÖZÜMLÜ SORULAR 1) 4, 36 ve 48 sayılarının ortak bölenlerinin en büyüğü kaçtır? A) 1 B)16 C) 18 D) 4 E) 7 1) Sayılarınhepsini aynı anda asal çarpanlarına ayıralım; 4 36 48 1 18 4 6 9 1 3 9 6

Detaylı

d) x TABAN ARĐTMETĐĞĐ

d) x TABAN ARĐTMETĐĞĐ YILLAR 00 00 00 00 00 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 1 - - - - - - - TABAN ARĐTMETĐĞĐ Genel olarak 10 luk sayı sistemini kullanırız fakat başka sayı sistemlerine de ihtiyaç duyarız Örneğin bilgisayarın

Detaylı

ÜNİTE: RASYONEL SAYILAR KONU: Rasyonel Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

ÜNİTE: RASYONEL SAYILAR KONU: Rasyonel Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi ÜNTE: RASYONEL SAYILAR ONU: Rasyonel Sayılar ümesinde Çıkarma şlemi ÖRNE SORULAR VE ÇÖZÜMLER. işleminin sonucu B) D) ki rasyonel sayının farkını bulmak için çıkan terimin toplama işlemine göre tersi alınarak

Detaylı

MODÜLER ARİTMETİK A)1 B)3 C)8 D)11 E)13. TANIM Z tam sayılar kümesinde tanımlı

MODÜLER ARİTMETİK A)1 B)3 C)8 D)11 E)13. TANIM Z tam sayılar kümesinde tanımlı MODÜLER ARİTMETİK A)1 B)3 C)8 D)11 E)13 TANIM Z tam sayılar kümesinde tanımlı ={(x,y): x ile y nin farkı n ile tam bölünür} = {(x,y): n x-y, n N + } bağıntısı bir denklik bağıntısıdır. (x,y) ise x y (mod

Detaylı

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 İçindekiler 1. ÜNİTE Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8 Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18 Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 Bölüm 4 :- Çarpanlar ve Katlar, Bölünebilme... 40 Bölüm 5 : Asal Sayılar, Ortak Bölenler,

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR. Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 1

ÇARPANLAR VE KATLAR. Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 1 ÇARPANLAR VE KATLAR Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 1 ÖRNEK 1 48 sayısının çarpanlarını bulalım. 1.Gökkuşağı yöntemi 48 sayısının çarpanlarını küçükten büyüğe sıralayarak eşleştiriniz. 48 çarpanlarını

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR TEST x, y, z sıfırdan farklı gerçel sayılar ve x y = a ve b gerçel sayılar olmak üzere, a + 3b = 18. y + z = 0.

TEMEL KAVRAMLAR TEST x, y, z sıfırdan farklı gerçel sayılar ve x y = a ve b gerçel sayılar olmak üzere, a + 3b = 18. y + z = 0. TEST - 3 TEMEL KAVRAMLAR. x, y, z sıfırdan farklı gerçel sayılar ve x y 0 4. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, a + 3b 8 y + z 0 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) x.z > 0 B) z.y < 0 C)

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 9.MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIFLAR FİNAL SORULARI. 1) 2, 5, 10, 17, 26, 37, sayı örüntüsünde baştan 12. terimi bulunuz.

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 9.MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIFLAR FİNAL SORULARI. 1) 2, 5, 10, 17, 26, 37, sayı örüntüsünde baştan 12. terimi bulunuz. 6. SINIFLAR FİNAL SORULARI ),, 0, 7, 6, 7, sayı örüntüsünde baştan. terimi bulunuz. ) I,,, 4,, 6, 7, 8,, 0 sayıları yazarken kullandığımız rakamlardır. Elimizde 7 tane kibrit çöpü olduğunda, bu çöpleri

Detaylı

MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ

MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ ÖRNEK: 18 sayısının pozitif çarpanları nelerdir? Çarpımları 18 olan sayılar arayalım. 18 = 1. 18 18 =. 9 18 =. 6 Her doğal sayı iki doğal sayının çarpımı şeklinde

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR A: SAYI Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Ör: 0,1,2,3,4,5,6 Rakamların çokluk belirtecek şekilde bir araya getirilmesiyle oluşturulan ifadeler ifadesine sayı denir.

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR. 1) 72 sayısının pozitif bölenlerin tamamı hangi seçenekte doğru verilmiştir?

ÇARPANLAR VE KATLAR. 1) 72 sayısının pozitif bölenlerin tamamı hangi seçenekte doğru verilmiştir? 1) 72 sayısının pozitif bölenlerin tamamı hangi seçenekte doğru verilmiştir? A)2 ve 3 B)1,2,3,8,9,18,24,36 ve 72 C)2,3 ve 5 4) 240=2 a.3 b.5 c ifadesi veriliyor.aşağıdakilerden hangisi aa. bb cc İfadesinin

Detaylı

TEMEL MATEMATİK. 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.

TEMEL MATEMATİK. 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. TEMEL MTEMTİK. u testte 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. ir satranç tahtasındaki 6 kareye den 6 e kadar olan doğal sayılar yazılıyor.

Detaylı

MODÜLER ARİTMETİK. Örnek:

MODÜLER ARİTMETİK. Örnek: MODÜLER ARİTMETİK Bir doğal sayının ile bölünmesinden elde edilen kalanlar kümesi { 0,, } dir. ile bölünmesinden elde edilen kalanlar kümesi { 0,,, } tür. Tam sayılar kümesi üzerinde tanımlanan {( x, y)

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 11 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri E) 2.

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 11 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri E) 2. Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / Mayıs 2008 Matematik Soruları ve Çözümleri 3 3. + : 7 4 7 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 4 3 B) 4 5 C) 7 4 D) 5 7 E) 2

Detaylı

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama KURAL: Bir sayının belli bir sayıda yan yana çarpımının kolay yoldan gösterimine üslü sayılar denir. Örneğin 5 sayısının

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D)

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D) 8. Sınıf MATEMATİK ÇARPANLAR VE KATLAR I. Aşağıdakilerden hangisi 6 nın çarpanlarından biridir? A) 3 B) 6 C) 8 D) TEST. 360 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) 3. 3.

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 3 1 1. x pozitif sayısı için, 2 1 x 12 = 0 olduğuna göre, x kaçtır? A) 2

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi

Detaylı

Tek Doğal Sayılar; Çift Doğal Sayılar

Tek Doğal Sayılar; Çift Doğal Sayılar Bölüm BÖLÜNEBİLME VE ÇARPANLARA AYIRMA. Bölünebilme Kuralları Bir a doğal sayısı bir b sayma sayısına bölündüğünde bölüm bir doğal sayı ve kalan sıfır ise, a doğal sayısı b sayma sayısına bölünebilir.

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 3 1 1. x pozitif sayısı için, 2 1 x 12 = 0 olduğuna göre, x kaçtır? A) 2

Detaylı

Temel Matematik Testi - 4

Temel Matematik Testi - 4 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: D00. Bu testte 0 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi -.

Detaylı

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır.

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır. TEMEL MATEMATİK TESTİ 2011 - YGS / MAT M9991.01001 1. Bu testte 40 soru vardır. 1. 2. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı