makale DĐZ ALTI AMPUTE KALINTI BACAKLARINDA YUMUŞAK DOKU MEKANĐK MALZEME ÖZELLĐKLERĐNĐN DENEYSEL OLARAK BELĐRLENMESĐNE YÖNELĐK ÇALIŞMALAR
|
|
- Gonca Yakin
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 makale DĐZ ALTI AMPUTE KALINTI BACAKLARINDA YUMUŞAK DOKU MEKANĐK MALZEME ÖZELLĐKLERĐNĐN DENEYSEL OLARAK BELĐRLENMESĐNE YÖNELĐK ÇALIŞMALAR Ergin TÖNÜK * Bu çalışmada diz altı (trans tibial) amputelerde protez soketi-yumuşak doku mekanik etkileşimini sonlu elemanlar yöntemiyle modellemeye yönelik, yumuşak doku mekanik özelliklerinin belirlenebilmesi için yapılan bir dizi deney ve elde edilen ilk sonuçlar sunulmuş, ileriye yönelik öneriler sıralanmıştır. Anahtar sözcükler: Yumuşak doku mekanik özellikleri, elastik, viskoelastik, yumuşak doku deneyleri In this manuscript the first results of soft tissue tests for material identification to model soft tissue-prosthehic socket mechanical interactions of trans-tibial amputees via finite element analysis and the recommendations for further research are presented. Keywords: Soft tissue mechanical properties, elastic, viscoelastic, soft tissue testing * Y. Doç. Dr., Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü GĐRĐŞ Biyomekanik en yalın biçimiyle, makina mühendisliğinde de yoğun olarak kullanılan mekanik ilkelerinin (statik, dinamik, malzeme mekaniği, akışkanlar mekaniği gibi) biyolojik sistemlere uygulanması olarak tanımlanabilir. Bu bağlamda protez, ortez ya da implantların insan vücudu ile mekanik etkileşimleri birer biyomekanik problemidir ve mekanik bilgisinin anılan sistemlere uygulanması ile incelenebilir. Bu çalışmada hedef kitle olarak diz altı amputelerin seçilme nedeni, ülkemizde özellikle terör olayları ve trafik kazaları nedeniyle azımsanmayacak sayıda genç ampute polülasyonunun olması, ayrıca bütün dünyadaki gidişe uygun olarak, yaşam süresinin uzaması ile birlikte önümüzdeki on yıllarda özellikle diyabet ve vasküler nedenlerle yaşlı ampute popülasyonundaki artış beklentisidir. Dizaltı amputeler tarafından günümüzde yaygın olarak kullanılan (patellar tendon bearing PTB) protezler ilk olarak 1958 yılında Kaliforniya Üniversitesi tarafından tasarlanmıştır (Şekil 1). Bu protezin başlıca bileşenleri Şekil 1 de gösterilmiştir. Bu bileşenlerden pilon ve protez ayak hazır olarak alınmakta, soket ise hastaya uygun olarak protezortez uzmanı tarafından tasarlanıp üretilmektedir. PTB protezlerden önce kullanılan protezler daha ağır ve hantaldı (Şekil 2). Bu protezlerin bir başka sakıncası da karmaşık bir eklem olan dizin hareketini basit bir döner mafsal ile kısıtlamasıydı.
2 Soket Pilon ProtezAyak Şekil 1. Đlk PTB Dizaltı Protez ve Modern Dizaltı Protezin Üç Ana Bileşeni Şekil 2. Eski Tip Dizaltı Ampute Protezi Modern dizaltı protez soketlerinin tasarımı en yalın haliyle şu biçimde anlatılabilir: Kalıntı bacağın (güdüğün) kalıbı alınır, Kalıntı bacağın yük taşımaya duyarlı bölgelerinde soket şişirilerek bu bölgelerin taşıdığı yük azaltılır, Kalıntı bacağın yük taşımaya toleranslı bölgelerinde seki ler yapılarak bu bölgelerin taşıdığı yük arttırılır.
3 Kalıntı bacağın yük taşımaya duyarlı ve toleranslı bölgeleri protez-ortez uzmanlarınca bilinir, hastanın da geri bildirimiyle uygun protez soketi genellikle birkaç denemeden sonra tasarlanabilir. Ancak bu yaklaşımın her zaman ve her hasta için başarılı olduğu söylenemez. Hem daha başarılı protez tasarımları yapmak hem de kalıntı bacak-protez soketi mekanik etkileşimini daha ayrıntılı inceleyebilmek için bugüne kadar araştırmacılar tarafından iki farklı yol izlenmiştir: Deneysel Yaklaşım [1-5]: Protez soketi içine basınç ölçerler yerleştirerek kalıntı bacak ile protez soketi arasındaki basınç dağılımını belirlemeye çalışmak, soket geometrisi ve malzemesindeki değişikliklerin basınç dağılımına etkisini araştırmak. Bu yaklaşım hem çok pahalı ölçüm cihazları gerektirdiği hem de bu cihazların kötü koşullarda çalışma zorunluluğu (iki dik yöne de yüzey eğimi, sıcaklık ve nem, yüksek miktarda kesme yönünde gerilme dağılımı gibi) olduğu için henüz kullanılabilir sonuçlar elde edilememiştir. Bu yaklaşım şimdilik araştırma düzeyindedir. Bilgisayar Modelleri (literatür derlemeleri [6-8]): Özellikle mühendislikte yaygın olarak kullanılan sonlu elemanlar tekniği kalıntı bacak-protez soketi etkileşimini modellemek için farklı gruplarca denenmiş ancak gerçekçi sonuçlar elde edilemediğinden bu çalışmalar şimdilik araştırma düzeyinde kalmıştır. Bu modellerde yumuşak dokunun mekanik davranışı genellikle doğrusal elastik malzeme olarak temsil edilmiştir. Oysa canlı yumuşak dokularda yapılan deneyler bu dokuların doğrusal elastik malzeme davranışından önemli ölçüde saptığı ve ihmal edilemeyecek düzeyde de viskoelastik olduğunu göstermiştir [9-14]. Bu durumda uygun malzeme modelinin kullanılması bilgisayar modellerini kalıntı bacak-protez soketi etkileşimini anlama ve protez soketi tasarımına yenilikler getirme konusunda ümit vadeden bir konuma getirmektedir. Đlgili literatürde canlı dokuların mekanik özelliklerini belirlemeye yönelik çalışmalardan kalıntı bacak-protez soketi mekanik etkileşimi modellerinde kullanılabilecek olanlar kısaca şunlardır: Zheng ve Mak [9] tarafından yapılan yumuşak doku deneylerinde ultrasonik (sesötesi) bir prob kullanılmıştır. Vannah ve Childress [10], Houston ve arkadaşları [11] ve Silver-Thorn [12] ise mekanik bir probu yumuşak dokuya bastırıp doku tepki kuvvetine karşılık doku yer değiştirmesini elde etmişlerdir. Bu çalışmada diz altı amputelerin kalıntı bacaklarının protez soketi ile mekanik etkileşimlerinin bilgisayarda modellenebilmesine yönelik yumuşak doku mekanik özellikleri ile ilgili yapılan ön araştırmaların sonuçları sunulmuştur. YÖNTEM Bu ön çalışmaya 7 gönüllü dizaltı ampute katılmıştır. Amputelerin kalıntı bacakları, üzerinde 9-11 klinik öneme sahip deney noktası bulunan deney protezi içinde beş farklı deneye tabi tutulmuştur. Bu deneylerden her biri gönüllünün kendi seçtiği, genellikle birer hafta aralıklarla beş oturumda yapılmıştır. Deneylerden üç tanesi saniyede 1, 5 ve 10 milimetre hızlarda devirli yükleme deneyleri (onar devir), bir tanesi gevşeme deneyi, bir tanesi ise sünme deneyidir. Deney sırası bilgisayarla rastgele seçildiği gibi deney noktalarının sırası da her deney için bilgisayarla rastgele seçilmiş ve böylece olabilecek sistematik hatalar en aza indirgenmeye çalışılmıştır. Deneyler sırasında denek bir yürütece tutunarak deney protezine ağırlığını vermeden ayakta durur. Deney protezi kalıntı bacağın kalıbı alınarak yapılmıştır, üzerinde şişirme veya seki yoktur. Deney yapılacak noktalarda deney aletinin takılması için vidalı özel delikler bulunur (Şekil 3). Deney başlamadan önce her deney noktasında elle hastanın rahatsızlık eşiği ölçülür. Bu ölçüm, deney aleti probunun bir eşiyle yapılır ve deneğin rahatsızlık duyduğu bastırma derinliği not edilir. Deneyler sırasında rahatsızlık eşiği olarak adlandırılan bu derinliğin %85 inin aşılmamasına özen gösterilir. Deneysel yöntem Silver-Thorn [12] tarafından, deney sisteminin özellikleri ise Pathak v.d. [15] tarafından ayrıntılarıyla sunulmuştur. Deneyler süresince zaman, deney cihazı probunun yer değiştirmesi ve yumuşak doku tepki kuvveti bilgisayar denetimli veri toplama cihazı tarafından kaydedilir. Bir devirli yükleme deneyine ait ham yumuşak doku tepki kuvveti verisinin zamana karşı değişimi Şekil 4 te gösterilmiştir. Bu grafikte yumuşak doku tepki kuvvetinin ilk birkaç devirde, izleyen diğer devirlerdekinden daha yüksek olduğu açıkça görülmektedir. Bu durum yumuşak dokularda ve bazı polimerlerde rastlanan alışma (pre-conditioning) denen durumdur. Đlk
4 birkaç devirden sonra tekrar edilebilir tepki kuvveti alınmaya başlanır. Bu nedenle deneyin ilk beş devri gözardı edilir. Son beş devirdeki yumuşak doku tepki kuvvetinin yumuşak dokunun yer değiştirilmesine karşı grafiği Şekil 5 te gösterilmiştir. Bu grafikte içi dolu daireler deneysel verileri, içi boş kareler ise deneysel verinin en iyi üçüncü derece polinomla ifadesini göstermektedir. Şekil 5 te de açıkça görüldüğü gibi yumuşak doku tepki kuvvetinin yer değiştirmeye göre değişimi doğrusal olmaktan uzaktır. Şekil 3. Deney Protezi Şekil 4. Devirli Yükleme Ham Deney Sonuçları Deney bölgesi civarındaki yumuşak doku ve deney cihazını probunun sonlu elemanlar modellemesi sonucu devirli yükleme deneylerinde tepki kuvveti-yer değiştirme grafiğinin doğrusal çıkmama nedenlerinin büyük yer değiştirmeler ve yumuşak doku-deney probu temasının yanı sıra yumuşak dokunun doğrusal olmayan mekanik yanıtı olduğu görülmüştür [16, 17].
5 Şekil 5. Yumuşak Doku Tepki Kuvvetinin Yer Değiştirmeye Göre Değişimi Şekil 6 da yumuşak dokunun gevşeme deneyi tepkisi siyah çizgilerle gösterilmiştir. Gevşeme deneyinde prob belirli bir yer değiştirmeden sonra durdurulur, yumuşak dokunun tepki kuvvetindeki azalmaya bakılır. Gevşeme deneyleri için yumuşak doku tepki kuvvetinin değişimi [14] Şekil 6. Yumuşak Dokunun Gevşeme Deneyi Tepkisi (1) denklemi ile modellenebilir. Burada F(t) yumuşak doku tepki kuvvetinin zamana göre değişimini verir. F0 en yüksek kuvvet değeridir ve bu an için t = 0 kabul edilir. δ1 ve δ2 kısa ve uzun süreli gevşeme katsayıları, τ1 ve τ2 ise kısa ve uzun süreli gevşeme zaman sabitleridir. Denklem 1 tarafından tanımlanan gevşeme tepki kuvveti Şekil 6 da gri çizgi ile gösterilmiştir. Şekil 7 de yumuşak dokunun sünme deneyi tepkisi siyah çizgilerle gösterilmiştir. Sünme deneyinde yumuşak doku tepki kuvveti belirli bir hedef değere ulaşınca o değerde sabit tutulur, deney probunun hareketine bakılır. Sünme deneyinde probun yer değiştirmesi
6 Şekil 7. Yumuşak Dokunun Sünme Deneyi Tepkisi (2) denklemi ile modellenebilir. Burada d(t) probun zamana bağlı yer değiştirmesidir. d0 hedef tepki kuvvetine ilk ulaşıldığı andır ve bu anda t = 0 kabul edilir. δ 1 ve δ 2 kısa ve uzun süreli sünme katsayıları, τ 1 ve τ 2 ise kısa ve uzun süreli sünme zaman sabitleridir. Denklem 2 tarafından tanımlanan sünme prob hareketi Şekil 7 de gri çizgi ile gösterilmiştir. SONUÇLAR ve TARTIŞMA Kısıtlı sayıda dizaltı amputasyon cerrahisi geçirmiş gönüllü denek üzerinde yapılan yumuşak doku ön deneylerinden elde edilen sonuçlar şunlardır: Yumuşak dokunun devirli yüklemeye yanıtında alışma etkisi belirgin biçimde gözlenmektedir. Alışma etkisi Silver-Thorn [12], Mak v.d. [18] tarafından da alt ekstremite yumuşak dokularında gözlenmiştir. Yumuşak dokunun mekanik davranışı doğrusal elastik malzemenin mekanik davranışından ihmal edilemeyecek derecede farklıdır. Doğrusal olmayan malzeme davranışı Zheng ve Mak [9, 13] ve Silver- Thorn [12] tarafından da gözlenmiştir. Devirli yükleme deneylerinde yumuşak doku tepki kuvveti sadece deney probunun ileri hareketinde (yükleme sırasında) kullanılmıştır, malzeme viskoelastik özellikler gösterdiğine göre probun geri hareketi sırasındaki tepki kuvveti-yer değiştirme eğrisinin ileri harekettekinden farklı olması ve dokunun viskoelastik özellikleri hakkında fikir vermesi beklenir. Yine viskoelastik özellikler olan gevşeme ve sünme yumuşak dokuda belirgin düzeydedir. Bu durum Zheng ve Mak [13] tarafından da gözlenmiş ve sanki-doğrusal viskoelastik malzeme modeli kullanılarak bilgisayarda andırımı yapılmıştır. Gevşeme ve sünme fonksiyonları arasında, doğrusal viskoelastik malzemelerde gözlenen bağıntı bu çalışma kapsamında yapılan kısıtlı sayıda deneyde gözlenmemiştir. Bazı deneylerde aynı gönüllüde ve aynı deney noktasında artan hızlardaki devirli yükleme deneylerinde yumuşak doku direngenliğinin beklenenin aksine azaldığı gözlenmiştir.
7 Bazı hastalarda kalıntı bacak hacminin günlük aktivite, sağlık durumu gibi etkenlerle belirgin biçimde değiştiği gözlenmiştir. Şekil 4-7 de sunulan grafikler yumuşak doku tepkisindeki tipik özellikleri göstermek için sunulan örnek grafikler olup özellikle dikey eksendeki sayısal değerler (Şekil 4-6 da tepki kuvveti, Şekil 7 de yer değiştirme) denekler ve deneklerdeki deney noktaları arasında çok büyük farklar gösterebilmektedir. Bu nedenle bu değerlerin tipik ya da temsil edici değerler olduğu düşünülmemelidir. Canlı ve dinamik bir yapı olan yumuşak dokuların mekanik özellikleri mühendislikte yaygın olarak kullanılan malzemelerden daha karmaşık ve kapsamlıdır. Bu nedenle mühendislikte yaygın olarak ve başarıyla kullanılan sonlu elemanlar yöntemi gibi çözümleme tekniklerinin yumuşak doku içeren biyomekanik sistemlerle de benzer başarıyla kullanılabilmesi için yumuşak dokunun mekanik yüklemeye yanıtını gerçekçi olarak modelleyebilecek bir malzeme modeline ve bu modelde kullanılan malzeme parametrelerinin elde edilmesine yönelik bir deney yöntemine gereksinim vardır. Yapılan ön çalışma diz altı amputelerin kalıntı bacak yumuşak dokularının yüklemeye mekanik yanıtının tahmin edilenden daha karmaşık olduğunu ve tahmin edilenden daha fazla değişkene bağımlı olabileceğini ortaya koymuştur. Bu durumda elde edilen kısıtlı sayıda veriyi bir malzeme modeli ile modellemeye çalışmak yerine öncelikle daha fazla sayıda ve tipte deney daha kontrollü koşullarda yapılarak yumuşak dokunun mekanik yüklemeye tepkisi üzerinde etkisi olan değişkenlerin belirlenmesi, yumuşak dokunun doğrusal olmayan viskoelastik davranımına neden olan fiziksel olayların çözümlenmesine yönelik adımlar atılması daha uygun olacaktır. Bu kapsamda Alışma tepkisine neden olan fiziksel nedenlerin çözümlenmesi, alışma miktarı ile yükleme tarihçesi arasındaki ilişkilerin araştırılması, Yumuşak dokunun gözlenen mekanik tepkisine neden olan etmenlerin araştırılması, bu etmenleri de göz önüne alan, yumuşak dokunun doğrusal olmayan mekanik davranışını modelleyebilecek, gevşeme, sünme ve devirli yüklemede probun ileri ve geri hareketini modelleyebilecek kestirimci bir malzeme modelinin araştırılması, Yumuşak doku mekanik yanıtının aynı hastada zaman içinde değişimine neden olan etmenlerin araştırılması ve bunların yumuşak doku malzeme modelinde göz önüne alınması, daha uygun olacaktır. Diz altı amputelerin kalıntı bacak yumuşak doku mekanik özelliklerini belirlemeye yönelik burada sunulan ön deneyler bu dokuların mekanik özelliklerinin doğrusal olmadığını, belirgin gevşeme ve sünme özellikleri gösterdiği gözlenmiştir. Yer değiştirme-tepki kuvveti eğrisinin, gevşeme ve sünme zaman ve büyüklüklerinin deney yapılan nokta ve hastalar arasında büyük farklılıklar gösterdiği gözlenmiştir. Yapılan ön deneylerin zaman içine yayılmış olması deneklerin sağlık durumlarında olası değişikliklere ve yumuşak doku mekanik özelliklerinde farklılıklara yol açmış olabileceği için ön deneylerde aynı deney noktasında yapılan farklı deneylerin sonuçlarının karşılaştırılması yapılmamıştır. Yumuşak doku malzeme modeli seçilirken ve bu modele ait parametreler belirlenirken yapılan ön deneylerde gözlemlenen davranışların yanı sıra bu davranışlara neden olan yumuşak dokunun yapısal özelliklerinin de göz önüne alınması üç boyutlu kalıntı bacak-protez soketi sonlu elemanlar modelinin (Şekil 8) hassasiyetini arttıracaktır. Böylelikle protez soketi-kalıntı bacak yumuşak doku mekanik etkileşimi ile ilgili daha ayrıntılı bilgi edinilebileceği gibi daha iyi protez soketi tasarımına da katkıda bulunacaktır.
8 Şekil 8. Yapımı Öngörülen Dizaltı Ampute Kalıntı Bacağı Sonlu Elemanlar Modeli KAYNAKÇA 1. Sanders, J. E. and Daly, C. H., Measurement of stresses in three orthogonal directions at the residual limb-prosthetic socket interface, IEEE Trans. Rehab. Eng., C. 1, sf , Sanders, J. E., Lam, D. Dralle, A. J. ve Okumura, R., Interface pressures and shear stresses at thirteen socket sites on two persons with transtibial amputation, J. Rehabil. Res. Dev., C. 34, sf Sanders, J. E., Bell, D. M., Okumura, R. M. ve Dralle, A. J., Effects of alignment changes on stance phase pressures and shear stresses on transtibial amputees: Measurements from 13 transducer sites, IEEE Trans. Rehab. Eng., C. 6, sf Zhang, M., Turner-Smith, A. R, Tanner, A. ve Roberts, V. C., Clinical investigation of pressure and shear stress on the trans-tibial stump with a prosthesis, Med. Eng. Phys. C. 20, sf Sanders, J. E. ve Daly, C. H., Interface pressures and shear stresses; sagittal plane angular alignment effects in three trans-tibial amputee case studies, Prosthet. Orthotics Int. C. 23, sf Silver-Thorn, M. B., Steege, J. W. ve Childress, D. S., A review of prosthetic interface stress investigations, J. Rehabil. Res. Dev., C. 33, sf Zachariah S. G. ve Sanders, J. E., Interface mechanics in lower-limb external prosthetics: A review of finite element methods, IEEE Trans. Rehab. Eng., C. 4, sf Zhang, M., Mak, A. F. T. ve Roberts, V. C., Finite element modelling of a residual lowerlimb in a prosthetic socket: A survey of development in the first decade, Med. Eng. Phy., C. 20, sf Zheng, Y. P. ve Mak, A. F. T., Development of an ultrasound indentation system for biomechanical properties assesment of soft tissue in vivo. Proc 17 th Ann. Conf. Eng. Med. Biol., sf Vannah, W. M. ve Childress, D. S., 1996, Indentor tests and finite element modeling of bulk muscular tissue in vivo. J. Rehabil. Res. Dev. C. 33, sf Houston, V. L., Luo, G., Mason, C. P., Beattie, A. C., LaBlanc, K. P. ve Gaebarini, M., Tissue biomechanical studies for prosthetic socket design. Proc. Bioeng. Conf. C. 35, sf Silver-Thorn, M. B., In vivo indentation of lower extremity soft tissues. IEEE Trans. Rehab. Eng. C. 7, sf Zheng, Y. P. ve Mak, A. F. T., Extraction of quasi-linear viscoelastic parameters for lower limb soft tissues from manual indentation experiment. J. Biomech. Eng., C. 121, sf
9 14. Tönük, E. ve Silver-Thorn, M. B., Nonlinear viscoelastic material property estimation for lower extremity residual limbs. Proc. 1 st Joint BMES& EMBS Conf. sf Pathak, A., Silver-Thorn, M. B., Thierfelder, C. A. ve Prieto, T. E., Design of a rate controlled indentor for in vivo analysis of residual limb tissues, IEEE Trans. Rehab. Eng. C. 6, sf Tönük, E. ve Silver-Thorn, M. B., Effect of curvature on lower extremity residual limb models. Proc. 1 st Joint BMES& EMBS Conf. sf Tönük, E. ve Silver-Thorn, M. B., Nonlinear elastic material property estimation of lower extremity residual limb tissues. IEEE Trans. Rehab. Eng. (editörde incelemede). 18. Mak, A. F. T., Liu, G. H. W. ve Lee, S. Y., Biomechanical assessment of belowknee residual limb tissue. J. Rehab. Res. Dev. C. 31, sf
DİZ ALTI AMPUTE KALINTI BACAKLARINDA YUMUŞAK DOKU MEKANİK MALZEME ÖZELLİKLERİNİN DENEYSEL OLARAK BELİRLENMESİNE YÖNELİK ÇALIŞMALAR
makale DİZ ALTI AMPUTE KALINTI BACAKLARINDA YUMUŞAK DOKU MEKANİK MALZEME ÖZELLİKLERİNİN DENEYSEL OLARAK BELİRLENMESİNE YÖNELİK ÇALIŞMALAR Ergin TÖNÖK ' Bu çalışmada diz altı (trans tibial) amputelerde
DetaylıCilt 26, No 1, 63-72, 2011 Vol 26, No 1, 63-72, 2011
Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cilt 26, No 1, 63-72, 2011 Vol 26, No 1, 63-72, 2011 YUMUŞAK BİYOLOJİK DOKULARIN DÜZLEMSEL EŞYÖNSÜZ MEKANİK DAVRANIŞININ BİREYE VE NOKTAYA ÖZEL
DetaylıDeneysel Verilerin Değerlendirilmesi. Dersi Veren Öğretim Üyeleri: Yrd. Doç. Dr. Özge ANDİÇ ÇAKIR. Prof. Dr. Murat ELİBOL FİNAL SINAVI
Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi Dersi Veren Öğretim Üyeleri: Yrd. Doç. Dr. Özge ANDİÇ ÇAKIR Prof. Dr. Murat ELİBOL FİNAL SINAVI Ödevi Hazırlayan: Özge AKBOĞA 91100019124 (Doktora) Güz,2012 İzmir 1
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ Makine parçalarının ve/veya eş çalışan makine parçalarından oluşan mekanizma veya sistemlerin tasarımlarında önemli bir aşama olan ve tasarıma
DetaylıMalzemelerin Mekanik Özellikleri
Malzemelerin Mekanik Özellikleri Bölüm Hedefleri Deneysel olarak gerilme ve birim şekil değiştirmenin belirlenmesi Malzeme davranışı ile gerilme-birim şekil değiştirme diyagramının ilişkilendirilmesi ÇEKME
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ Makine parçalarının ve/veya eş çalışan makine parçalarından oluşan mekanizma veya sistemlerin tasarımlarında önemli bir aşama olan ve tasarıma
DetaylıElastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme
Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme Gerilme ve Şekil değiştirme bileşenlerinin lineer ilişkileri Hooke Yasası olarak bilinir. Elastisite Modülü (Young Modülü) Tek boyutlu Hooke
DetaylıTemel ve Uygulamalı Araştırmalar için Araştırma Süreci
BÖLÜM 8 ÖRNEKLEME Temel ve Uygulamalı Araştırmalar için Araştırma Süreci 1.Gözlem Genel araştırma alanı 3.Sorunun Belirlenmesi Sorun taslağının hazırlanması 4.Kuramsal Çatı Değişkenlerin açıkça saptanması
DetaylıMUKAVEMET DERSİ. (Temel Kavramlar) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ
MUKAVEMET DERSİ (Temel Kavramlar) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ Ders Planı HAFTA KONU 1 Giriş, Mukavemetin tanımı ve genel ilkeleri 2 Mukavemetin temel kavramları 3-4 Normal kuvvet 5-6 Gerilme analizi 7 Şekil
DetaylıYığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması
Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Farklı sonlu eleman tipleri ve farklı modelleme teknikleri kullanılarak yığma duvarların
DetaylıBASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı
1. Basma Deneyinin Amacı Mühendislik malzemelerinin çoğu, uygulanan gerilmeler altında biçimlerini kalıcı olarak değiştirirler, yani plastik şekil değişimine uğrarlar. Bu malzemelerin hangi koşullar altında
DetaylıBİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II DOĞRUSAL ISI İLETİMİ DENEYİ 1.Deneyin Adı: Doğrusal ısı iletimi deneyi..
DetaylıQUANTILE REGRESYON * Quantile Regression
QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression Fikriye KURTOĞLU İstatistik Anabilim Dalı Olcay ARSLAN İstatistik Anabilim Dalı ÖZET Bu çalışmada, Lineer Regresyon analizinde kullanılan en küçük kareler yöntemine
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir
DetaylıBÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ
BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini
DetaylıMAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM
MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (Shell Mesh, Bearing Load,, Elastic Support, Tasarım Senaryosunda Link Value Kullanımı, Remote Load, Restraint/Reference Geometry) Shell Mesh ve Analiz: Kalınlığı az
DetaylıDİNAMİK - 2. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu. Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 2 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü http://acikders.ankara.edu.tr/course/view.php?id=190 2. HAFTA Kapsam:
DetaylıTemel ve Uygulamalı Araştırmalar için Araştırma Süreci
BÖLÜM 8 ÖRNEKLEME Temel ve Uygulamalı Araştırmalar için Araştırma Süreci 1.Gözlem Genel araştırma alanı 3.Sorunun Belirlenmesi Sorun taslağının hazırlanması 4.Kuramsal Çatı Değişkenlerin açıkça saptanması
DetaylıGüçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi
YDGA2005 - Yığma Yapıların Deprem Güvenliğinin Arttırılması Çalıştayı, 17 Şubat 2005, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara. Güçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi
DetaylıSOLIDWORKS SIMULATION EĞİTİMİ
SOLIDWORKS SIMULATION EĞİTİMİ Kurs süresince SolidWorks Simulation programının işleyişinin yanında FEA teorisi hakkında bilgi verilecektir. Eğitim süresince CAD modelden başlayarak, matematik modelin oluşturulması,
DetaylıBİR ASANSÖR KABİNİ SÜSPANSİYONU İÇİN DÜŞME ANALİZİ
BİR ASANSÖR KABİNİ SÜSPANSİYONU İÇİN DÜŞME ANALİZİ Zeki KIRAL, Binnur GÖREN KIRAL ve Mustafa ÖZKAN Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü, 35100, Bornova-İzmir, Tel:
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ MÜHENDİSLİK SEMİNERİMİZE HOŞGELDİNİZ!!! HAZIRLAYAN: H.NAZIM EKİCİ
BİLGİSAYAR DESTEKLİ MÜHENDİSLİK SEMİNERİMİZE HOŞGELDİNİZ!!! HAZIRLAYAN: H.NAZIM EKİCİ 1. BÖLÜM CAD-COMPUTER AIDED DESIGN NE TASARLIYORUZ? - KATI MODELLER (SOLIDS) - -SACLAR(SHEET METAL) - -YÜZEYLER (SURFACES)
DetaylıGEMİLERİN MUKAVEMETİ. Dersi veren: Mustafa İNSEL Şebnem HELVACIOĞLU. Ekim 2010
GEMİLERİN MUKAVEMETİ VE YAPISAL BÜTÜNLÜĞÜ Hazırlayan: Yücel ODABAŞI Dersi veren: Mustafa İNSEL Şebnem HELVACIOĞLU Ekim 2010 8.1 GENEL MUKAVEMET KAVRAMI İç ve dış yükler altındaki bir yapının yapısal bütünlüğüne
Detaylı(planlanan)
T.C. ANKARA ÜNİVERSİTESİ BİLİMSEL ARAŞTIRMA PROJESİ KESİN RAPORU ERKEN VE GEÇİCİ PROTEZ UYGULAMALARI Prof.Dr. Serap Alsancak 2003-00-00-014 Ağustos 2003 Mart 2006 Rapor Tarihi : 15 Mart 2006 1 ERKEN VE
DetaylıYAPI MEKANİĞİ LABORATUVARI
YAPI MEKANİĞİ LABORATUVARI Manisa Celal Bayar Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı Mekaniği Laboratuvarında, lisans ve lisansüstü çalışmaların yanında uygulamada yaşanan sorunlara çözüm bulunabilmesi
DetaylıZeminlerin Sıkışması ve Konsolidasyon
Zeminlerin Sıkışması ve Konsolidasyon 2 Yüklenen bir zeminin sıkışmasının aşağıdaki nedenlerden dolayı meydana geleceği düşünülür: Zemin danelerinin sıkışması Zemin boşluklarındaki hava ve /veya suyun
DetaylıBÖLÜM 5 DENEYSEL TASARIMLAR
BÖLÜM 5 DENEYSEL TASARIMLAR Temel ve Uygulamalı Araştırmalar için Araştırma Süreci 1.Gözlem Genel araştırma alanı 3.Sorunun Belirlenmesi Sorun taslağının hazırlanması 4.Kuramsal Çatı Değişkenlerin açıkça
DetaylıRÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ
RÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ Melih Tuğrul, Serkan Er Hexagon Studio Araç Mühendisliği Bölümü OTEKON 2010 5. Otomotiv Teknolojileri Kongresi 07 08 Haziran
DetaylıMALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net
MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net GEÇEN HAFTA KRİSTAL KAFES NOKTALARI KRİSTAL KAFES DOĞRULTULARI KRİSTAL KAFES DÜZLEMLERİ DOĞRUSAL VE DÜZLEMSEL YOĞUNLUK KRİSTAL VE
DetaylıMUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ
www.sakarya.edu.tr MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ www.sakarya.edu.tr 1. DÜŞEY YÜKLÜ KİRİŞLER Cisimlerin mukavemeti konusunun esas problemi, herhangi bir yapıya uygulanan bir kuvvetin oluşturacağı gerilme
DetaylıİNM 415 GEOTEKNİK MÜHENDİSLİĞİNDE SAYISAL ÇÖZÜMLEMELER
T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2014-2015 ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI İNM 415 GEOTEKNİK MÜHENDİSLİĞİNDE SAYISAL ÇÖZÜMLEMELER Yrd.Doç.Dr. Sedat SERT Geoteknik
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıGeometriden kaynaklanan etkileri en aza indirmek için yük ve uzama, sırasıyla mühendislik gerilmesi ve mühendislik birim şekil değişimi parametreleri elde etmek üzere normalize edilir. Mühendislik gerilmesi
DetaylıİNŞAAT MALZEME BİLGİSİ
İNŞAAT MALZEME BİLGİSİ Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, yapı malzemelerinin önemi 2 Yapı malzemelerinin genel özellikleri,
DetaylıRÜZGAR TÜRBİNİ KANAT BAĞLANTI NOKTALARINDA ŞEKİL HAFIZALI ALAŞIMLARIN KULLANILMASI
RÜZGAR TÜRBİNİ KANAT BAĞLANTI NOKTALARINDA ŞEKİL HAFIZALI ALAŞIMLARIN KULLANILMASI Doç Dr. Numan Sabit ÇETİN Yrd. Doç. Dr. Cem EMEKSİZ Yrd. Doç. Dr. Zafer DOĞAN Rüzgar enerjisi eski çağlardan günümüze
DetaylıYARI RİJİT BİRLEŞİMLİ ÇELİK ÇERÇEVELERİN ANALİZİ
YARI RİJİT BİRLEŞİMLİ ÇELİK ÇERÇEVELERİN ANALİZİ ARAŞ. GÖR. ÖZGÜR BOZDAĞ İş Adresi: D.E.Ü. Müh. Fak. İnş.Böl. Kaynaklar Yerleşkesi Tınaztepe-Buca / İZMİR İş Tel-Fax: 0 232 4531191-1073 Ev Adresi: Yeşillik
DetaylıMalzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır.
YORULMA 1 Malzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır. Bulunan bu gerilme değerine malzemenin statik dayanımı adı verilir. 2 Ancak aynı
Detaylı(Computer Integrated Manufacturing)
1 (Computer Integrated Manufacturing) 2 1 Bilgisayarlı Sayısal Kontrol; ekipman mekanizmaların hareketlerinin doğru ve hassas biçimde gerçekleştirilmesinde bilgisayarların kullanılması, programlama ile
DetaylıSTATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde
DetaylıBİR TİCARİ ARAÇ İÇİN ECE R-14 REGÜLASYONUNA UYGUN KOLTUK BAĞLANTILARININ GELİŞTİRİLMESİ
BİR TİCARİ ARAÇ İÇİN ECE R-14 REGÜLASYONUNA UYGUN KOLTUK BAĞLANTILARININ GELİŞTİRİLMESİ Alper Arslan, Mertcan Kaptanoğlu Hexagon Studio Araç Mühendisliği Bölümü OTEKON 2010 5. Otomotiv Teknolojileri Kongresi
DetaylıDoç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):
Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin
DetaylıMETALURJİ VE MALZEME MÜH. LAB VE UYG. DERSİ FÖYÜ
METALURJİ VE MALZEME MÜH. LAB VE UYG. DERSİ FÖYÜ ALIN KAYNAKLI LEVHASAL BAĞLANTILARIN ÇEKME TESTLERİ A- DENEYİN ÖNEMİ ve AMACI Malzemelerin mekanik davranışlarını incelemek ve yapılarıyla özellikleri arasındaki
DetaylıMalzemenin Mekanik Özellikleri
Bölüm Amaçları: Gerilme ve şekil değiştirme kavramlarını gördükten sonra, şimdi bu iki büyüklüğün nasıl ilişkilendirildiğini inceleyeceğiz, Bir malzeme için gerilme-şekil değiştirme diyagramlarının deneysel
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 5- SONLU FARKLAR VE İNTERPOLASYON TEKNİKLERİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 210 - Sayısal Analiz 1 İNTERPOLASYON Tablo halinde verilen hassas sayısal değerler veya ayrık noktalardan
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 0 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY İÇİNDE SABİT SICAKLIKTA SİLİNDİRİK ISITICI BULUNAN DİKDÖRTGEN PRİZMATİK SAC KUTU YÜZEYLERİNDEN ZORLANMIŞ TAŞINIM
Detaylı1.1 Yapı Dinamiğine Giriş
1.1 Yapı Dinamiğine Giriş Yapı Dinamiği, dinamik yükler etkisindeki yapı sistemlerinin dinamik analizini konu almaktadır. Dinamik yük, genliği, doğrultusu ve etkime noktası zamana bağlı olarak değişen
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik
DetaylıİÇİNDEKİLER. ÖNSÖZ... iii İÇİNDEKİLER... v
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... iii İÇİNDEKİLER... v BÖLÜM 1.... 1 1.1. GİRİŞ VE TEMEL KAVRAMLAR... 1 1.2. LİNEER ELASTİSİTE TEORİSİNDE YAPILAN KABULLER... 3 1.3. GERİLME VE GENLEME... 4 1.3.1. Kartezyen Koordinatlarda
DetaylıYAPI MALZEMELERİ DERS NOTLARI
YAPI MALZEMELERİ DERS NOTLARI YAPI MALZEMELERİ Herhangi bir yapının projelendirmesi ve inşaatı aşamasında amaç aşağıda belirtilen üç koşulu bir arada gerçekleştirmektir: a) Yapı istenilen işlevi yapabilmelidir,
Detaylıgenel denklemin elde edilebilir. Şekil 1' den, M=P.V yazılabilir. Böylece elastik eğri denklemi
BURKULMA DENEYİ DENEYE ÖN HAZIRLIK Bir dikey P basma kuvveti çubuğa artan bir yükle çubuk şekildeki gibi şekil değiştirene kadar etkidiği düşünülsün, P kuvvetinin etkisiyle çubuğun dengeden ayrılması,
DetaylıCEP TELEFONUNA BAKIŞ AÇILARININ BOYUN BÖLGESİNE ETKİLERİ
KONU AnyBody Kas-İskelet Modelleme ve umedergonomy Yazılımı ile Cep Telefonuna Bakış Açılarının Boyun Bölgesine Olan Etkisinin Analiz Edilmesi CEP TELEFONUNA HAZIRLAYAN Mehmet Erol ÇAKIR Bilgisayar Mühendisi
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 6 Yapısal Analiz Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 6. Yapısal Analiz Şekilde görüldüğü
DetaylıMMU 420 FINAL PROJESİ
MMU 420 FINAL PROJESİ 2016/2017 Bahar Dönemi İnce plakalarda merkez ve kenar çatlağının ANSYS Workbench ortamında modellenmesi Giriş Makine mühendisliğinde mekanik parçaların tasarımı yapılırken temel
DetaylıYrd.Doç.Dr. Hüseyin YİĞİTER
Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü İNŞ224 YAPI MALZEMESİ II BETONDA ŞEKİL DEĞİŞİMLERİ Yrd.Doç.Dr. Hüseyin YİĞİTER http://kisi.deu.edu.tr/huseyin.yigiter BETONUN DİĞER ÖZELLİKLERİ BETONUN
DetaylıTEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR
www.teknolojikarastirmalar.org ISSN:1304-4141 Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 2004 (2) 50-55 TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Teknik Not Civata-Somun bağlantı sistemlerinde temas gerilmelerinin üç boyutlu
DetaylıYTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Genel Laboratuvar Dersi Eğilme Deneyi Çalışma Notu
YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Genel Laboratuvar Dersi Eğilme Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Eğilme Deneyi Konu: Elastik
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 3 Malzemelerin esnekliği Gerilme Bir cisme uygulanan kuvvetin, kesit alanına bölümüdür. Kuvvetin yüzeye dik olması halindeki gerilme "normal gerilme" adını alır ve şeklinde
DetaylıUluslararası Yavuz Tüneli
Uluslararası Yavuz Tüneli (International Yavuz Tunnel) Tünele rüzgar kaynaklı etkiyen aerodinamik kuvvetler ve bu kuvvetlerin oluşturduğu kesme kuvveti ve moment diyagramları (Aerodinamic Forces Acting
DetaylıDİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket
DetaylıT.C. MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
T.C. KTO KARATAY ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KONYA-2015 Arş. Gör. Eren YÜKSEL Yapı-Zemin Etkileşimi Nedir? Yapı ve zemin deprem sırasında birbirini etkileyecek şekilde
DetaylıEŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ. 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak.
EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ: 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak. 2. Bu eş potansiyel çizgileri kullanarak elektrik alan çizgilerinin
DetaylıİNSANSIZ HAVA ARACI PERVANELERİNİN TASARIM, ANALİZ VE TEST YETENEKLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ
IV. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 12-14 Eylül 212, Hava Harp Okulu, İstanbul İNSANSIZ HAVA ARACI PERVANELERİNİN TASARIM, ANALİZ VE TEST YETENEKLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ Oğuz Kaan ONAY *, Javid KHALILOV,
DetaylıELYAF TAKVİYELİ KOMPOZİT MALZEMELER İÇİN MİKROMEKANİK ESASLI KIRIM KISTASI EMRE FIRLAR KAAN BİLGE MELİH PAPİLA 0º 90º 90º 0º
ELYAF TAKVİYELİ KOPOZİT ALZEELER İÇİN İKROEKANİK ESASLI KIRI KISTASI x z θ y 0º 90º 90º 0º ERE FIRLAR KAAN BİLGE ELİH PAPİLA UHUK-2008-074 II. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 15-17 Ekim 2008, İTÜ,
DetaylıMALZEME BİLGİSİ DERS 8 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net
MALZEME BİLGİSİ DERS 8 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net BÖLÜM IV METALLERİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ GERİLME VE BİRİM ŞEKİL DEĞİŞİMİ ANELASTİKLİK MALZEMELERİN ELASTİK ÖZELLİKLERİ ÇEKME ÖZELLİKLERİ
DetaylıBÖLÜM 5 DENEYSEL TASARIMLAR
BÖLÜM 5 DENEYSEL TASARIMLAR Temel ve Uygulamalı Araştırmalar için Araştırma Süreci 1.Gözlem Genel araştırma alanı 3.Sorunun Belirlenmesi Sorun taslağının hazırlanması 4.Kuramsal Çatı Değişkenlerin açıkça
Detaylı13. Olasılık Dağılımlar
13. Olasılık Dağılımlar Mühendislik alanında karşılaşılan fiziksel yada fiziksel olmayan rasgele değişken büyüklüklerin olasılık dağılımları için model alınabilecek çok sayıda sürekli ve kesikli fonksiyon
DetaylıAKARSULARDA KİRLENME KONTROLÜ İÇİN BİR DİNAMİK BENZETİM YAZILIMI
AKARSULARDA KİRLENME KONTROLÜ İÇİN BİR DİNAMİK BENZETİM YAZILIMI *Mehmet YÜCEER, **Erdal KARADURMUŞ, *Rıdvan BERBER *Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Tandoğan - 06100
Detaylı10. KONSOLİDASYON. Konsolidasyon. σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar).
. KONSOLİDASYON Konsolidasyon σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar). σ nasıl artar?. Yeraltısuyu seviyesi düşer 2. Zemine yük uygulanır
DetaylıSAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme
SAYISAL ÇÖZÜMLEME 1 SAYISAL ÇÖZÜMLEME 4. Hafta DENKLEM ÇÖZÜMLERİ 2 İÇİNDEKİLER Denklem Çözümleri Doğrusal Olmayan Denklem Çözümleri Grafik Yöntemleri Kapalı Yöntemler İkiye Bölme (Bisection) Yöntemi Adım
DetaylıBİR OFİS İÇİN TERMAL KONFOR ANALİZİNİN HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SAYISAL ÇÖZÜMÜ
BİR OFİS İÇİN TERMAL KONFOR ANALİZİNİN HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SAYISAL ÇÖZÜMÜ Hazırlayan : Kadir ÖZDEMİR No : 4510910013 Tarih : 25.11.2014 KONULAR 1. ÖZET...2 2. GİRİŞ.........3
DetaylıALÜMİNYUM DÖKÜMDE MEKANİK ÖZELLİKLERİ ETKİLEYEN PARAMETRELER İÇİN DENEY TASARIMI
ALÜMİNYUM DÖKÜMDE MEKANİK ÖZELLİKLERİ ETKİLEYEN PARAMETRELER İÇİN DENEY TASARIMI Can DEMİR*, Elvan B. MENTEŞE*, M.Alper TOGAY* *COMPONENTA DÖKTAŞ., Manisa ÖZET Alüminyum dökümde; artan oranda emniyet parçaların
DetaylıUYGULAMALI ELASTİSİTE TEORİSİ
KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UYGULAMALI ELASTİSİTE TEORİSİ Prof.Dr. Paşa YAYLA 2010 ÖNSÖZ Bu kitabın amacı öğrencilere elastisite teorisi ile ilgili teori ve formülasyonu
DetaylıEKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele
EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele alınmıştı. Bu bölümde ise, eksenel yüklü elemanların şekil
DetaylıYatak Katsayısı Yaklaşımı
Yatak Katsayısı Yaklaşımı Yatak katsayısı yaklaşımı, sürekli bir ortam olan zemin için kurulmuş matematik bir modeldir. Zemin bu modelde yaylar ile temsil edilir. Yaylar, temel taban basıncı ve zemin deformasyonu
DetaylıBİR JET EĞİTİM UÇAĞI KOKPİTİNİN YAPISAL ANALİZLERİ
BİR JET EĞİTİM UÇAĞI KOKPİTİNİN YAPISAL ANALİZLERİ Muhittin Nami ALTUĞ (a), Melin ŞAHİN (b) (a) TUSAŞ, Türk Havacılık ve Uzay Sanayii A.Ş., 06980, Ankara, mnaltug@tai.com.tr (b) Y. Doç. Dr. ODTÜ, Havacılık
DetaylıKAYMALI YATAKLAR I: Eksenel Yataklar
KAYMALI YATAKLAR I: Eksenel Yataklar Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Eksenel yataklama türleri Yatak malzemeleri Hidrodinamik
DetaylıPERDELĠ BETONARME YAPILAR ĠÇĠN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALĠZ METOTLARI
PERDELĠ BETONARME YAPILAR ĠÇĠN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALĠZ METOTLARI Nonlinear Analysis Methods For Reinforced Concrete Buildings With Shearwalls Yasin M. FAHJAN, KürĢat BAġAK Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü,
Detaylı2015-2016 GÜZ YARIYILI MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ 1. SINIF DERS PROGRAMI(TÜRKÇE)
2015-2016 GÜZ YARIYILI MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ 1. SINIF DERS PROGRAMI(TÜRKÇE) 1 08.30 09.20 Fizik I (Grup 5) 2 09.25 10.15 Genel Kimya (Grup 4) 3 10.20 11.10 Genel Kimya (Grup 4) 4 11.15 12.05 Genel Kimya
DetaylıDerin Çekme İşlemi Üzerine Kalıp Geometrisinin Etkisinin Sonlu Elemanlar Analizi
KSU Mühendislik Bilimleri Dergisi, 16(1),2013 43 KSU. Journal of Engineering Sciences, 16(1),2013 Derin Çekme İşlemi Üzerine Kalıp Geometrisinin Etkisinin Sonlu Elemanlar Analizi Vedat TAŞDEMİR 1 * 1 Kahramanmaraş
DetaylıDeprem Riski nde Yumuşak Kat Etkisi
Deprem Riski nde Yumuşak Kat Etkisi Deprem Riski nin analiz edilmesi birçok kritere bağlı olsa da bu kriterler arasından belki de en yıkıcı sonuçlar doğuran kriter Yumuşak Kat etkisidir. Deprem sırasında
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Laminanın Mikromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 3 Laminanın Mikromekanik
DetaylıZaman Serileri. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören
Zaman Serileri IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serisi nedir? Kronolojik sırayla elde edilen verilere sahip değișkenlere zaman serisi adı verilmektedir. Genel olarak zaman serisi,
DetaylıEşdeğer Deprem Yüklerinin Dağılım Biçimleri
Eşdeğer Deprem Yüklerinin Dağılım Biçimleri Prof. Dr. Günay Özmen İTÜ İnşaat Fakültesi (Emekli), İstanbul gunayozmen@hotmail.com 1. Giriş Deprem etkisi altında bulunan ülkelerin deprem yönetmelikleri çeşitli
DetaylıSONUÇLAR : Deneylerde ansal birim uzama varlığı nedeni. e = s/e 2. -f-s/e, (1.0-exp (Ei/v) t) formülünün kullanılması daha uygun gözükebilir.
24 TABLO : I. Yorulma deneylermde kullanılan traverten, kireçtaşı ve andezit örnekleri için Kelvin - Voigt modeline göre hesaplanan elâstik modül (E) ve viskosite (v) değerleri. Uygulanan basınç 211.03
Detaylıihmal edilmeyecektir.
q h q q h h q q q y z L 2 x L 1 L 1 L 2 Kolon Perde y x L 1 L 1 L 1 = 6.0 m L 2 = 4.0 m h= 3.0 m q= 50 kn (deprem) tüm kirişler üzerinde 8 kn/m lik düzgün yayılı yük (ölü), tüm döşemeler üzerinde 3 kn/m
DetaylıİNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI AKIŞ DİYAGRAMI
İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI AKIŞ DİYAGRAMI Programa Kabul Lisansüstü Danışmanı nın belirlenmesi Kayıt Tez Danışmanı Tez Konusu 1. Yarıyıl Ders 2. Yarıyıl Ders Tez Danışmanı ve Tez Konusu
DetaylıREZA SHIRZAD REZAEI 1
REZA SHIRZAD REZAEI 1 Tezin Amacı Köprü analiz ve modellemesine yönelik çalışma Akberabad kemer köprüsünün analizi ve modellenmesi Tüm gerçek detayların kullanılması Kalibrasyon 2 KEMER KÖPRÜLER Uzun açıklıklar
DetaylıAERODİNAMİK KUVVETLER
AERODİNAMİK KUVVETLER Prof.Dr. Mustafa Cavcar Anadolu Üniversitesi, Sivil Havacılık Yüksekokulu, 26470 Eskişehir Bir uçak üzerinde meydana gelen aerodinamik kuvvetlerin bileşkesi ( ); uçağın etrafından
DetaylıAkışkan Kinematiği 1
Akışkan Kinematiği 1 Akışkan Kinematiği Kinematik, akışkan hareketini matematiksel olarak tanımlarken harekete sebep olan kuvvetleri ve momentleri gözönüne almadan; Yerdeğiştirmeler Hızlar ve İvmeler cinsinden
DetaylıELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan
ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar
DetaylıT.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AŞIRI PLASTİK DEFORMASYON METOTLARININ ALÜMİNYUM ALAŞIMLARININ MEKANİK ÖZELLİKLERİNE ETKİSİ
T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AŞIRI PLASTİK DEFORMASYON METOTLARININ ALÜMİNYUM ALAŞIMLARININ MEKANİK ÖZELLİKLERİNE ETKİSİ Mak. Müh. Kaan ÖZEL YÜKSEK LİSANS TEZİ Makina Mühendisliği ANA
DetaylıBİYOLOLOJİK MALZEMENİN TEKNİK ÖZELLİKLERİ PROF. DR. AHMET ÇOLAK
BİYOLOLOJİK MALZEMENİN TEKNİK ÖZELLİKLERİ PROF. DR. AHMET ÇOLAK SÜRTÜNME Sürtünme katsayısının bilinmesi mühendislikte makina tasarımı ile ilgili çalışmalarda büyük önem taşımaktadır. Herhangi bir otun
DetaylıYAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI
YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI Yrd. Doç. Dr. Barış Erdil YAPI MÜHENDİSLİĞİ NEDİR? STRUCTURAL ENGINEERING IS
DetaylıTAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ
TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ MAK-LAB15 1. Giriş ve Deneyin Amacı Bilindiği gibi malzeme seçiminde mekanik özellikler esas alınır. Malzemelerin mekanik özellikleri de iç yapılarına bağlıdır. Malzemelerin
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani
DetaylıÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT
ÇEV-220 Hidrolik Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT Borularda Türbülanslı Akış Mühendislik uygulamalarında akışların çoğu türbülanslıdır ve bu yüzden türbülansın
DetaylıFZM 220. Malzeme Bilimine Giriş
FZM 220 Yapı Karakterizasyon Özellikler İşleme Performans Prof. Dr. İlker DİNÇER Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü 1 Ders Hakkında FZM 220 Dersinin Amacı Bu dersin amacı, fizik mühendisliği öğrencilerine,
DetaylıTEMEL İNŞAATI ZEMİN İNCELEMESİ
TEMEL İNŞAATI ZEMİN İNCELEMESİ Kaynak; Temel Mühendisliğine Giriş, Prof. Dr. Bayram Ali Uzuner 1 Zemin incelemesi neden gereklidir? Zemin incelemeleri proje maliyetinin ne kadarıdır? 2 Zemin incelemesi
Detaylı