OREN1000 TEKNİK FİZİK

Transkript

1 Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi Orman Endüstri Mühendisliği Bölümü OREN1000 TEKNİK FİZİK 2. TERMODİNAMİK 1

2 2.1. TEMEL KAVRAMLAR Termodinamiğin Kullanımı Alanları: İnsan vücudu ve diğer ortamlar da termodinamiğin uygulama alanlarıdır. Konutlar, evde kullanılan çoğu ev aletleri, elektrikli/gazlı fırın, ısıtma ve klima sistemleri, buzdolabı, hava nemlendirme cihazı, düdüklü tencere, termosifon, duş, ütü, bilgisayar, televizyon, otomobil motorları, roket ve jet motorları, termik ve nükleer güç santralleri, güneş kolektörleri termodinamik ilkelere göre tasarlanır. 2

3 Kalp, vücudun her noktasına kanı sürekli olarak pompalamakta, vücuttaki hücrelerde enerji dönüşümleri meydana gelmekte, vücutta üretilen enerjinin bir kısmı iş yapmada kullanılmakta ve üretilen vücut ısısı devamlı olarak çevreye atılmaktadır. İnsanın yaşama konforu bu ısı atımıyla da doğrudan ilgili olup, ortam koşullarına uygun giysilerle ısı atımı kontrol altında tutulur. Şekil 2.1. Kalp (Kan dolaşımı) Şekil 2.2. Makina (Silindir-piston sistemi) 3

4 Enerji Enerji, bir cismin çevresini etkileyerek özelliklerinde bir değişiklik meydana getirebilme ve iş yapabilme yeteneğidir. # Potansiyel enerji: E pot = mg z z 0 # Kinetik enerji: E kin = 1 2 mc2 # Termik (ısıl) enerji: E ter = Q = m C 0 (T T 0 ) # Basınç enerjisi: E p = m p ρ Toplam : E = m C p T + p ρ + c2 2 + g z 4

5 Isı Isı, sıcaklığı yüksek olan bir sistemden sıcaklığı daha düşük olan bir sisteme madde alış verişi olmaksızın, sıcaklık farkı dolayısıyla iletilen enerji olarak tanımlanabilir. Isı, sürekli olarak hareket halinde olan veya hareket özelliğine sahip olan bir enerji türüdür. Isı, bir maddenin bütün moleküllerinin sahip olduğu potansiyel ve kinetik enerjilerinin toplamıdır. Diğer bir ifade ile ısı, bir enerji türüdür ve diğer enerjilere dönüşebilir. 5

6 o Sabit hacimde (V = sabit) ısıtma halinde ısı miktarı (ısıl kapasite): Q = m C v T 2 T 1 C v kj/kgk sabit hacimde özgül ısı o Sabit basınçta (P = sabit) ısıtma halinde ısı miktarı (ısıl kapasite) Q = m C p T 2 T 1 C p kj/kgk sabit basınçta özgül ısı 6

7 Özgül ısı: Isıtma ve soğutma işlemlerinde akışkanın veya cismin aldığı veya verdiği ısı miktarını hesaplamak için, özgül ısının bilinmesi gerekir. Bir maddenin birim kütlesinin sıcaklığını 1 o C arttırmak için gerekli olan ısı enerjisi miktarıdır. Özgül ısı maddenin bulunduğu fiziksel hal, basınç ve sıcaklığa göre az da olsa değişkendir. Pratik uygulamalarda genellikle sabit olarak alınır. Akışkanın birim miktarına göre özgül ısının birimleri [kj/kg o C) şeklindedir. 7

8 Sabit hacimde özgül ısı: q 12 = C v T; T = 1 ise C v = q 12 TD1K: q 12 + w 12 = u 2 u 1 ; w 12 = 0 ise C v = u 2 u 1 Sabit basınçta özgül ısı (TD1K): C p = u 2 u 1 + p v 2 v 1 C p C v = p v 2 v 1 C p > C v Mayer eşitliği: C p C v = R Adyabatik üs: C p C v = k Sabit basınçta özgül ısı: C p = k R k 1 Sabit hacimde özgül ısı: C v = R k 1 8

9 Tablo 2.3. Bazı maddelerin sabit basınçta özgül ısıları Madde C p (kj/kgk) Su 4,186 Fuel-oil 1,90 Alüminyum 0,89 Demir 0,54 Çelik 0,46 Odun (kuru) 1,36 Isı birimi [Joule, Calori]. 9

10 Sıcaklık Maddelerin hal ve sıcaklığında değişmeye neden olan etkinin kaynağı ısıdır. Sıcaklık enerji değildir; bir maddenin moleküllerinin ortalama kinetik enerjilerinin bir ölçüsüdür. Isı ile sıcaklık arasındaki ilişki, potansiyel enerji ile yükseklik arasındaki ilişkiye benzetilebilir. Isının büyüklüğü kalorimetre ile, sıcaklığın büyüklüğü ise termometre ve benzeri aygıtlarla ölçülür. 10

11 Sıcaklık birimi [Celsius ( C), Kelvin ( K), Fahrenheit ( F)]. Mutlak sıfır: Olabilecek en düşük sıcaklıktır [mutlak sıfır: -273,15 o C], bu sıcaklıkta maddenin iç enerjisi kalmaz; teorik olarak tüm maddelerin atom ve moleküllerinin titreşimi hemen hemen sıfır olmaktadır. F = C C = ( F 32) / 1.8 K = C C = K

12 Basınç Birim yüzeye dik olarak etki eden kuvvete basınç denir. P = F N A m 2 Kapalı ortamların basıncı manometre, açık ortamların (hava) basıncı barometre ile ölçülür 12

13 İş Bir sistem ile onun çevresi arasında, bunlardan biri diğeri üzerinde bir kuvvet tatbik ettiği zaman, bu kuvvetin tatbik noktası bir mesafe kat ediyorsa, iş alışverişi olmuştur denir. Bu tarife göre iş bir enerji türü değil, enerji taşıma şeklidir. Bir sistemde hacim değiştirme işi: W = p dv Sabit basınçta iş: W = P V 13

14 Termodinamik Sistem Sistem, birbiriyle etkileşen veya ilişkili olan, bir bütünü oluşturan cisim veya varlıkların toplamıdır. Diğer bir ifade ile termodinamikte, kütle ve enerjinin incelenmek üzere çevreden bir sınırla ayrılmış madde veya bölgeye sistem denir. Sistemi çevreden ayıran yüzeylere sistem sınırı denir. Sistemin sınırları sabit veya hareketli olabilir. Sistemin dışında kalan kütle veya bölgeye çevre denir. 14

15 Çevresiyle madde alışverişi olan sistemlere açık sistem veya kontrol hacmi denir (kompresör, türbin, lüle vb.). Kontrol hacminin sınırlarına kontrol yüzeyi adı verilir ve gerçek ya da hayali olabilirler. Madde alışverişi olmayan sistemlere kapalı sistem denir (kapalı silindir-piston sistemi). 15

16 Sistemin her noktasında kimyasal yapısı ve fiziksel özellikleri değişmiyorsa, böyle sistemlere homojen sistem denir. Sistem özellikleri bölgesel olarak değişiyorsa heterojen sistem denir. Sistem sınırından ısı alışverişi olmadan iş alışverişi olabilen sistemlere adyabatik sistem denir. Sistemin temel özelikleri; basınç P, sıcaklık T, hacim V, kütle m'dir. 16

17 Özelikler iki gruba ayrılır: Bağımlı (yaygın/ekstensif) özellikler: Sistemin kütlesi veya hacmiyle orantılı olarak değişirler. Örneğin; kütle, hacim, iç enerji, toplam iç enerji, entalpi ve entropi. Bağımsız (yoğun/intensif) özellikler: Sistemin kütlesinden bağımsızdırlar. Örneğin; sıcaklık, basınç, yoğunluk, hız, ısı ve yükseklik. Özgül özelikler: Birim kütle için yaygın özelikler özgül ön eki ile ifade edilir. Örneğin; özgül hacim, özgül ağırlık. 17

18 Termodinamik Durum ve Denge Durum, sistemin içinde bulunduğu şartlardır. Bir sistem dış tesirler altında durumunu değiştirmiyorsa, yani sistemin durum büyüklükleri/ termodinamik koordinatları değişmiyorsa, sistem termodinamik denge dedir denir. Termodinamikte bir sistemin durumunun belirlenebilmesi için, ölçülebilen özelliklerinin (basınç, sıcaklık, kütle, madde cinsi) bilinmesi gerekir. Bunlar biliniyorsa diğer özellikler (hacim, iç enerji, vb.) sabit olup, kesin olarak hesaplanabilirler. 18

19 Denge tipleri: Isıl denge, mekanik denge, faz dengesi, kimyasal denge. Bu dengeler bir arada gerçekleşmedikçe termodinamik denge oluşmaz. Dış etkilerle sıcaklıkta değişme olduğunda sistem termik dengede olmayacak, fakat bir süre sonra tekrar denge durumuna gelecektir. 19

20 Isı Alış-Verişi Farklı sıcaklıktaki iki sistem arasında, çevre ile ısı alış verişi olmayan ortamda ısı alış verişi olur. Isı, sıcak sistemden soğu sisteme doğru akar. İki sistemin sıcaklıkları eşit olduğu anda ısı alışverişi durur ve bu duruma ısıl denge denir. Isıl denge halinde: Q 1 = Q 2 Q 1 = m 1 C 1 T 1 Q 2 = m 2 C 2 T 2 20

21 2.2. SAF MADDE Bileşimi bakımından homojen olan ve kimyasal yapısı değişmeyen maddeye saf madde denir. Saf maddenin sadece tek bir kimyasal element veya bileşimden oluşması gerekmez. Örneğin, hava değişik gazlardan oluşan bir karışımdır; kimyasal bileşimi her noktada aynı ve değişmez olduğu için saf maddedir. Benzer şekilde sıvı, buhar ve katı (buz) halinde bulunan ve bunların bir karışımını içeren su kütlesi bir saf madde oluşturur. 21

22 Sıvı su ve buz karışımı saf bir maddedir. Çünkü her iki fazın da kimyasal bileşimi aynıdır ve homojen dağılıma sahiptir. Su ve yağ karışımı saf bir madde sayılamaz. Çünkü böyle bir karışımda, yağ suda çözülmeyip üstte toplandığından, kimyasal olarak birbirine benzemeyen ve homojenlik özelliği göstermeyen iki bölge meydana gelir. 22

23 Sıvı 1 halinde ısıtılırsa sıcaklığı artar, hacmi genişler. 2 halinde sıvı buharlaşmaya başlar, sıcaklık değişmez. 3 halinde sistem buhar ve sıvı karışımıdır. 4 noktasında buharlaşma tamamlanır ve bundan sonra ısıtma ile buhar sıcaklığı artarak 5 noktasında kızgın buhar oluşur. 23

24 Doyma sıcaklığı T d : Belirli bir basınçta saf maddenin faz değişimlerine başladığı sıcaklıktır. Doyma basıncı P d : Belirli bir sıcaklıkta, saf maddenin faz değişimlerine başladığı basınçtır. Her sıcaklık değerine bir basınç değeri, aynı şekilde her basınç değerine de bir sıcaklık değeri karşılık gelir. 24

25 Tablo 2.3. Suyun sıcaklığa bağlı kaynama basıncı Sıcaklık T [ 0 C] Doyma basıncı P d [kpa] -10 0,26-5 0,40 0 0,61 5 0, , , , , , , , , ,

26 Gizli ısı: Faz değişimi süreci boyunca alınan veya verilen enerjinin miktarı. Gizli füzyon/erime ısısı: Erime süresince emilen enerjinin miktarına denir ve donma süresince ortama verilen enerjiye eşittir. Gizli buharlaşma ısısı: Buharlaşma süresince çekilen enerjiye gizli buharlaşma ısısı denir ve yoğunlaşma sırasında açığa çıkan enerjiye eşittir. Gizli ısının büyüklüğü faz değişimlerinin oluştuğu sıcaklığa veya basınca bağlıdır. 1 atm basınçta suyun gizli/füzyon ısısı 333,7 kj/kg ve gizli buharlaşmanın ısısı 2256,5 kj/kg dır. 26

27 Tablo 2.4. Basınç ve sıcaklığın yükseklikle değişimi Yükseklik [m] Atmosfer basıncı Kaynama sıcaklığı [kpa] [ 0 C] Atmosfer basıncı ve dolayısıyla suyun kaynama sıcaklığı yükseklikle azalır. 27

28 Bir madde üçlü nokta basınç ve sıcaklığında üç fazı dengededir. Buharlaşma sırasında maddenin bir kısmı sıvı fazında, diğer bir kısmı da buhar fazında; madde, doymuş sıvı ile doymuş buharın bir karışımıdır. Bu karışımın özeliklerinin belirlenmesi için sıvı ve buhar fazlarının karışım oranlarından yararlanılır. 28

29 Kuruluk derecesi (x): Buhar kütlesinin toplam kütleye oranıdır. x = m b m m = m sıvı + m buhar = m s + m b Doymuş sıvı-buhar karışımının hacmi: V = V s + V b V = mv mv ort = m s v s + m b v b m s = m m b mv ort = m m b v s + x v b Son bağıntı m ile bölünürse ve x = m b /m olduğundan, özgül hacim v ort = 1 x v s + xv b elde edilir. 29

30 Tablo 1.5. Bazı maddelerin üçlü nokta sıcaklık ve basınç değerleri 2h: Madde Formül T ÜN [K] P ÜN [kpa] Amonyak NH 3 195,40 6,076 Argon A 83,81 68,9 Asetilen C 2 H 2 182,4 120 Azot N 2 63,18 12,6 Azotoksit N 2 O 182,34 87,85 Civa Hg 234,2 1,65x10-7 Çinlo Zn 692,65 0,065 Helyum He 2,19 5,1 Hidojen H 2 13,84 7,04 Hidojen klorür HCl 158,96 13,9 Karbon C Karbondioksit CO 2 216, Karbonmonoksit CO 68,10 15,37 Kükürtdioksit SO 2 197,69 1,67 Metan CH 4 90,68 11,7 Neon Ne 24,57 43,2 Nitritoksit NO 109,50 21,92 Oksijen O 2 54,36 0,152 Platin Pt ,0x10-4 Su H 2 O 273,16 0,61 Titanyum Ti ,3x

31 2.3. GAZ KARIŞIMLARI Isı makinalarında ve bazı imalat işlerinde iş yapan akışkan olarak gaz karışımları kullanılır. Gaz karışımları, birden fazla gazın karışarak meydana getirdiği ortamlardır; hava, doğal gaz, yanma ürünleri. Bir gaz karışımını oluşturan elemanların her birine karışımın bileşenleri denir. Karışımdaki her bir gaz bağımsız olarak hareket eder ve bütün hacmi doldurarak kabın cidarlarına kısmi basınç denen kendi basıncını uygular. Bir gazın kısmi basıncı homojen gazlar gibi aynı kanuna uyar. 31

32 Gaz karışımının özellikleri, karışımı meydana getiren gazlara ve bunların özelliklerine bağlı olarak değişir. Burada, gazların ideal olduğu ve kimyasal reaksiyonlara girmediği kabul edilir. V hacmindeki bir kabın içinde p basıncında iki ayrı gazdan oluşan bir karışım bulunsun. Gazlardan biri (+) diğeri (o) işaretiyle gösterilsin. Gaz karışımı ile gazların sıcaklıkları da T olsun. 32

33 Karışım basıncı (Dalton kanunu): p = p 1 + p p n = n i=1 p i Bileşenlerin kısmi basınç oranları: p i p = g i R i R p i p = n i n = r i Dalton kanununa göre karışımın hacmi kısmi hacimlerin toplamına eşittir. V = V 1 + V V n = n i=1 V i 33

34 Hacim oranları; V i V = n i n = r i Basınç ve hacim oranı ilişkisi; p i p = V i V = n i n = r i Karşımın kütlesi; m = m 1 + m m n = n i=1 m i 34

35 Gaz karışımlarındaki gazların oranları, kütlesel veya hacimsel olarak gösterilebilir. Kütlesel oranı (g); g 1 = m 1, g m 2 = m 2,., g m n = m n m n 1 = g 1 + g g n = g i Hacimsel oran (r); r 1 = V 1, r V 2 = V 2,.., r V n = V n V i=1 n 1 = r 1 + r r n = i=1 r i 35

36 Kütlesel ve hacimsel oranlar arasındaki ilişki; g i = r i = n i=1 r i m i g i /m i g i /m i g i /m i n i=1 36

37 2.4. GAZ KANUNLARI Gaz kanunları, sıcaklık (T), basınç (P) ve hacim (V) gibi termodinamik değişkenlerin aralarındaki ilişkileri açıklayan bir takım kanunlardır. Boyle-Mariotto Kanunu: Sabit sıcaklıkta durum değiştiren bir gazın, basıncı ve hacminin çarpımı sabittir. P V = Sabit Sabit sıcaklıkta durum değişmesi: P 1 V 1 = P 2 V 2 37

38 Gay-Lussac ve Charles Kanunları: Sabit basınçta, ideal gazın hacminin azalıp çoğalması, sıcaklığında da aynı oranda azalma veya çoğalma sağlar. V T = Sabit Sabit basınçta durum değişmesi: V 1 T 1 = V 2 T 2 38

39 Gay-Lussac Kanunu: Sabit hacimde, ideal gazın basıncının azalıp çoğalması, aynı oranda sıcaklığının da azalıp çoğalması sonucunu ortaya koyar. P T = Sabit Sabit hacimde durum değişmesi: P 1 T 1 = P 2 T 2 39

40 İdeal Gaz Denklemi: Bir ideal gaz ile ilgili bütün parametreler değişken olduğu zaman bu parametreler arasındaki bağıntıyı veren ifadeye durum denklemi denir. Boyle-Mariotte, Gay-Lussac ve Charles ile Gay-Lussac kanunları kullanılarak bu bağıntı elde edilebilir. Basınç, özgül hacim ve sıcaklık arasında P v T = Sabit ilişkisi geçerlidir. Burada, R [J/kgK] ideal gaz sabitidir. 1 kg ideal gaz için durum denklemi pv = RT v = V/m olduğundan m [kg] gaz için ideal gaz denklemi pv = m R T olarak ifade edilir. 40

41 Avogadro Kanunu ve Gaz Sabiti: Bütün ideal gazlar aynı basınç ve aynı sıcaklıkta eşit hacimlerde aynı miktarda molekül içerirler. Bu ifade Avogadro kanunu olarak bilinir. M 1 v 1 = M 2 v 2 = Mv = sabit P i V = m i R i T ideal gaz denklemi ideal gazın her durumu için ayrı ayrı yazılarak taraf tarafa toplanırsa aşağıdaki eşitlikler elde edilir. m R = m 1 R 1 + m 2 R m n R n R = g 1 R 1 + g 2 R g n R n = n i=1 g i R i 41

42 Bir karışımın gaz sabiti; R = R g M Burada; M kg/kmol karışımın mol kütlesi ve R g J/kmol K genel gaz sabiti R g = 8,314 kj/kmolk = 8,314 kpam 3 /kmolk = 0,08314 Bar m 3 /kmolk 42

43 Tablo Bazı gazların özellikleri Gaz Kimyasal Formül Molekül Kütlesi R kj/kgk Cp kj/kgk Cv kj/kgk k Argon Ar Azot (Nitrojen) N Bütan C4H Etan C2H Etilen C2H Hava Helyum He Hidrojen H Karbondioksit CO Karbonmonoksit CO Metan CH Neon Ne Oksijen O Oktan C8H Propan C3H Su buharı

44 2.5. TERMODİNAMİĞİN KANUNLARI Termodinamik kanunlar, ısının ve maddenin yapısı dikkate alınmadan; basınç, hacim, sıcaklık ve ısı miktarı gibi doğrudan ölçülebilen büyüklükler yardımı ile tecrübelere dayanılarak çıkarılmıştır. 44

45 Termodinamiğin Sıfırıncı Kanunu (TD0K) Bir cismin sıcaklığını ölçmek üzere, termometrenin cisme temas etmesinden belirli bir süre sonra termometre cismin sıcaklığını gösteren sabit bir değere ulaşır. Yalıtımlı bir ortamda farklı sıcaklıkta ve birbiri ile temas halindeki iki cismin sıcaklığı, belirli bir süre sonra aynı değere ulaşır. Bu ifadeler termodinamiğin birinci kanununun ifadesidir. 45

46 Buna göre termodinamiğin sıfırıncı kanunu; Eğer iki sistem ayrı ayrı üçüncü bir sistemle termik dengede ise, bu iki sistem birbirleriyle termik (ısıl) dengededir. Isıl dengedeki iki cismin sıcaklıkları aynıdır. T A = T C ve T B = T C ise; T A = T B Sıcaklık ölçümleri TD0K ya dayanılarak yapılır. 46

47 Termodinamiğin Birinci Kanunu (TD1K) Bir etkileşim sırasında, enerji bir biçimden başka bir biçime dönüşebilir. Ancak toplam enerji miktarı değişmez; enerjinin korunumu ilkesi: enerji yaratılamaz veya yok edilemez. Örneğin, uçurumdan aşağı düşen bir kaya parçasının hızı, potansiyel enerjisinin kinetik enerjiye dönüşmesine bağlı olarak artar, ancak aynı oranda potansiyel enerjisi azalır ve sonuçta toplam enerjisi sabit kalır. 47

48 Enerjinin korunumu ilkesi aynı zamanda beslenme rejiminin de esasını oluşturur. Enerji girişi (gıda alımı) enerji çıkışından (hareket, iş, ısı) fazla olan bir kişi kilo (yağ olarak enerji depolaması) alacaktır. Benzer şekilde, enerji çıkışı enerji girişinden fazla olan kişi kilo kaybeder. Termodinamiğin birinci kanunu, enerjinin korunumu ilkesini ifade eder. Vücudun ya da herhangi bir sistemin enerjisindeki değişim, enerji girişi ile enerji çıkışı arasındaki farka eşit olup, iç enerji olarak ifade edilir. 48

49 Isı bir enerji çeşididir ve enerjinin diğer şekillerine çevrilebilir. Ancak, enerji yaratmak ve yok etmek mümkün olmadığına göre herhangi bir değişmede toplam enerji miktarı sabit kalır (Helmholtz). q 12 + w 12 = u 12 (Kapalı sistem) Burada; q 12 çevre ile yapılan ısı alışverişi, w 12 çevre ile yapılan iş alışverişi, u 12 sistemin iç enerjisindeki değişmedir. Kapalı sistem: q 12 + w 12 + p 1 v 1 p 2 v 2 = u 2 u 1 + c 2 2 c g(z 2 z 1 ) 49

50 Hacim Değiştirme İşi Bir sistemin hacmini küçültmek için iş sarf edilmesi, sistemin hacmi büyürken de sistemden iş alınması gerekir. Bu şekilde bir sistemin hacmini değiştirmek için yapılan işe hacim değiştirme işi denir. w = 1 2 p dv 50

51 İç Enerji: İç enerji de bir durum büyüklüğüdür. İç enerji, hacimle az da olsa değişir. Sıcaklık ve özgül hacim iç enerjinin parametresi olup, u = u (v, T) iç enerji u 2 u 1 = C v T 2 T 1 kj/kg Entalpi: Entalpi, iç enerji ile hacim değiştirme işinin toplamına eşittir. h 2 h 1 = C p T 2 T 1 Entropi: İki nokta arasındaki durum değişmesinde entropi ds = ds/dq bağıntısı ile ifade edilir. 51

52 Termodinamiğin İkinci Kanunu (TD2K) Enerjinin niceliğinin/miktarının yanında niteliğinin/ kalitesinin de dikkate alınması gerektiği üzerinde durur. Termodinamiğin ikinci kanunu, doğadaki değişimlerin enerjinin niteliğinin azalan yönde gerçekleştiğini belirtir. Örneğin, masaya bırakılan bir fincan sıcak kahve zamanla soğur, aynı odadaki bir fincan soğuk kahve hiçbir zaman kendiliğinden ısınmaz. 52

53 Isı soğuk bir kaynaktan daha sıcak bir kaynağa kendiliğinden geçemez. Bu işlem ancak dışarıdan bir enerji verilmesi halinde gerçekleşir (Clausius). Isı, daima yüksek sıcaklıktan düşük sıcaklığa doğru akar. Yalıtılmış bir sistem, maksimum düzensizliğe sahip olan bir durumu tercih eder. Yalıtılmış bir sistem değişime uğradığında, sistemin entropisindeki değişim sıfırdan büyük ya da sıfır olur. Bir ısı makinasının ısıl enerjiyi %100 verimle işe çevirmesi mümkün değildir. 53

54 Yalnız bir sıcak kaynaktan ısı almak ve bu ısıyı eşdeğer miktarda iş vermekten başka bir şey yapmadan devresini tamamlayan bir akışkan makinası mevcut değildir (Kelvin-Plank). Sıcaklıkları farklı olan iki ısı kaynağı (sonsuz) arasında bir termik makina çalıştırılabilir. Böyle bir sistemde sıcak kaynaktan Q ısısını çekerek soğuk kaynağa Qo ısısını veren makina aşağıdaki işi yapar. W = Q Q 0 54

55 Bütün termodinamik olaylar tersinmezdirler. Sürtünmenin meydana geldiği bütün olaylar tersinmez olaylardır. Isı, sıcaklığı yüksek olan bir ortamdan sıcaklığı düşük olan bir ortama doğru kendiliğinden geçer. İkinci tip devri-daim makinasının, çevresinde, etrafındı soğutmaktan başka bir tesir yapmayan ve periyodik olarak çalışarak iş üreten bir makina yapmak imkansızdır. 55

56 Termodinamiğin ikinci kanunu entropi ile tanımlanır. s = Q/T Entropi, düzensizliğin bir ölçüsüdür. Entropi, bir adyabatik sistemde durum değişmesinin olup olmayacağını, eğer olacaksa değişimin tersinir mi ya da tersinmez mi olacağını gösterir. Sürtünmesiz adyabatik sistemlerde entropi değişmesi daima sıfırdır. Sürtünmeli adyabatik sistemlerde entropi sürekli olarak artar. Tabiattaki bütün olaylar tersinmze olduğuna, yani sürtünme ile gerçekleştiğine göre entropinin mutlak değeri sürekli olarak artar. 56

57 Bir olaya katılan sistemlerin toplam entropisi artarken, bu sistemlerden birinin veya birkaçının entropisindeki artış daha yüksek olabileceği gibi, sistemlerin birinde veya bir kaçında entropinin düştüğü görülebilir. Gerçekte ise sonuç olarak bu ortamların meydana getirdiği sistemin entropisinde artma olur. Entropi için aşağıdaki iki değişme sözkonusudur: Isınan bir ortamın entropisi daima artar. Soğutulan sistemlerin entropisi azalır. Bir ısı değiştiricisinde ısının geçtiği ortamın entropisi artarken, ısı kaybeden akışkanın entropisi azalır; sonuç olarak bu iki ortamın toplam entropisinde artma olur. 57

58 Termodinamiğin Üçüncü Kanunu (TD3K) Mükemmel kristal bünyeli saf bir maddenin entropisi mutlak sıfırda sıfır olarak alınabilir. Böylece bu maddenin her sıcaklıkta pozitif ve belirli bir entropisi vardır (Nernst, Planck, Lewis). Mutlak sıfır, bir cismin keyfi olarak yakınlaşabileceği, ancak asla erişemeyeceği bir sıcaklıktır. Laboratuarda 2.0 x 10-8 K kadar düşük sıcaklıklar elde edildi, ancak mutlak sıfıra ulaşılamadı. Termodinamiğin üçüncü kanunu budur: Bir nesnenin sıcaklığını sonlu sayıda aşamada mutlak sıfıra indirmek olanaksızdır. 58

59 2.6. TERMODİNAMİK DURUM DEĞİŞMELERİ Bir nicelik sabit kalırken meydana gelir. Bu değişimler; - İzobarik (sabit basınç) Q = U + P V - İzokorik (sabit hacim) Q= U (W = 0) - İzotermik (sabit sıcaklık) Q = W ( U = 0) - Adyabatik (ısı transferi yok) U = -W (Q = 0) Termodinamiğin birinci kanunu herhangi bir hal değişiminde sistemle çevresi arasında alınan ve verilen iş ve ısı ile iç enerjide meydana gelen değişme arasındaki bağıntıyı vermektedir. Bununla birlikte, hal değişmesinin gerçekleşip gerçekleşmeyeceği hakkında bir bilgi vermez. 59

60 - Dengeli Dengesiz Durum Değişmeleri Bir durum değişmesine (DD) uğrayan sistem veya gaz, durum değişmesinin herhangi bir noktasında iken, kendi haline bırakıldığında, çevrede hiç bir etki yapmadan, daha önce denge durumlarından geçerek ilk durumuna kendiliğinden dönebiliyorsa, bu tür durum değişmelerine tersinir durum değişmesi, sisteme de tersinir sistem denir. Durum değişmesine uğrayan bir sistem, çevrede etki bırakarak ilk durumuna dönüyorsa, böyle durum değişmesine tersinmez durum değişmesi denir. 60

61 Gerçekte durum değişmeleri sürekli dengeli olamazlar. Ancak durum değişmesini hesaplamak yalnız dengeli durum değişmesinde mümkündür. Denge termodinamiğinde durum değişmeleri dengeli olarak kabul edilir ve hesaplar yapılır. Gerçek durum değişmesi ile hesaplanan durum değişmesi arasındaki fark deneylerle bulunur. 61

62 SABİT HACİMDE DURUM DEĞİŞMESİ (İZOKOR) Örnek olarak, buhar kazanları, gaz tüpleri genleşmeleri ihmal edilirse, hacimlerini değiştirmezler. Diğer özellikleri dışarıdan gelen etkilerle değişebilir. Sabit hacimde durum değişmesi iki şekilde meydana gelir: izokor ısıtma, izokor soğutma Sabit hacimde durum değişmesi farklı iki sıcaklık arasında gerçekleşir. 62

63 1 ve 2 konumları arasında durum değiştiren bir sistem için aşağıdaki durum denklemleri yazılabilir. p 1 v = RT 1 p 2 v = RT 2 Bu iki denklem arasında p 1 p 2 = T 1 T 2 bağıntısı vardır (Gay Lussac Charles). Sabit hacimde durum değişmesinde (V = sb), hacim değiştirme işi sıfırdır. 2 1 w 12 = pdv = 0 63

64 Teknik iş: w t12 = v p 2 p c 2 2 c g z 2 z 1 İç enerji değişimi (TD1K; W=0): u 12 = C v T 2 T 1 Alınan bütün ısı gazın iç enerjisini artırmakta kullanılır. Entalpideki değişme: h 12 = C p T 2 T 1 Isı alışverişi (TD1K): q 12 = u 12 = C v T 2 T 1 Entropi değişimi: s 2 s 1 = C v ln T 2 T 1 64

65 SABİT BASINÇTA DURUM DEĞİŞMESİ (İZOBAR) Isı eşanjörleri, yoğuşturucular, buharlaştırıcılar bu durum değişmeleri için örnek olarak gösterilebilir. Sabit basınç altında durum değiştirme, sabit yük altında pistonu serbest hareket eden bir silindir içinde meydana getirilebilir. Gazın ısıtılması sıcaklığının ve hacminin artmasına sebep olur. Sistemden ısı çekildiğinde ise sıcaklık ve hacim azalır. Pv- diyagramında izobar bir işlem v- eksenine paralel bir doğrudur. Bu doğru izobar ısıtma ve izobar soğutma şeklinde olabilir. 65

66 P = sabit için v 1 v 2 = T 2 T 1 (Gay Lussac-Charles). Hacim değiştirme işi: w 12 = p v 2 v 1 = R (T 2 T 1 ) Teknik iş: Durum değişmesinde p = sbt olduğu için 2 1 vdp = 0 olup, teknik iş, kinetik ve potansiyel enerji değişimleri toplamıdır. w t12 = c 2 2 c g z 2 z 1 İç enerji değişimi: u 12 = C v T 2 T 1 Entalpi değişimi: h 12 = C p T 2 T 1 Isı alışverişi: q 12 = C v T 2 T 1 + p v 2 v 1 q 12 = h 2 h 1 Entropi: s 2 s 1 = C p ln v 2 v 1 66

67 SABİT SICAKLIKTA DURUM DEĞİŞMESİ (İZOTERM) Sistemin sınırları sürekli olarak aynı sıcaklıkta tutularak sağlanır. Bu tür durum değişmelerine kimyasal reaktörler örnek olarak gösterilebilir. T = sabit için p 1 p 2 = V 2 V 1 (Boyle Mariotte) Şekilde görüldüğü gibi izokor durum değişmesi izoterm sıkıştırma ve izoterm genişleme şeklinde meydana gelmektedir. 67

68 Hacim değiştirme işi: İzoterm durum değişmesinde pv = sabit olduğundan w 12 = p 1 v 1 ln v 2 /v 1 p 1 = V 2 olup, hacim değiştirme işi; w p 2 V 12 = p 1 v 1 ln p 1 /p 2 1 pv = RT ve T = sb olduğundan; w 12 = RT ln p 1 /p 2 Teknik iş: Kinetik ve potansiyel enerji değişimleri sıfır olarak dikkate alındığında, yani d teknik iş aşağıdaki gibi ifade edilir. c2 2 + gz = 0 olduğunda w t12 = RT ln p 2 /p 1 Sabit sıcaklıkta durum değişmesinde, kinetik ve potansiyel enerji değişimleri sıfır olduğunda, hacim değiştirme işi ile teknik iş birbirine eşittir. w 12 = w t12 68

69 İç enerji değişimi: u 12 = C v T 2 T 1 = 0 Entalpi değişimi: h 12 = C p T 2 T 1 = 0 Isı alışverişi: q 12 = w 12 = w t12 q 12 = RT ln p 1 /p 2 p 1 basıncı p 2 basıncından büyük ise izoterm genişleme sözkonusudur. Bu durumda sisteme ısı verilirken iş alınır. p 2 basıncı p 1 basıncından büyük ise izoterm sıkıştırma sözkonusudur. Böyle durumda sistemden ısı çekilirken sisteme iş verilir. Entropi değişimi: s 2 s 1 = q T 69

70 ADYABATİK DURUM DEĞİŞMESİ Sistemin çevresi ile ısı alışverişi olmadan, durum değiştirmesine adyabatik durum değişmesi denir. Böyle bir işlem cidarları tamamen yalıtılmış silindir piston sisteminde gerçekleşebilir. Motorlar adyabatik durum değişmesine örnek olarak gösterilebilir. Adyabatik durum değişmesinde bütün parameteler değişkendir. Parametreler arasında aşağıdaki bağıntılar yazılabilir. p v k = sabit 70

71 Adyabatik durum değişmesinde dq = 0 olur. p 2 p 1 = T 2 T 1 = v 1 v 2 v 1 v 2 k k 1 T 2 T 1 = v 1 v 2 k 1 T 2 T 1 s = p 2 p 1 k 1 k T 2 T 1 s = p 2 p 1 k 1 k = v 1 v 2 k 1 71

72 Hacim değiştirme işi: Parametreler arasındaki bağıntılar dikkate alınarak, hacim değiştirme işi için aşağıdaki eşitlikler yazılabilir. w 12 = p 2v 2 p 1 v 1 k 1 w 12 = RT 1 k 1 T 2 T 1 1 Teknik iş: Parametreler arasındaki bağıntılar yardımı ile teknik iş için aşağıdaki eşitlik yazılabilir. w t12 = k k 1 RT 1 T c 2 c2 1 T g z 2 z 1 dq = 0 ise; s 2 s 1 = 0 ( entropi değişmez) 72

73 POLİTROPİK DURUM DEĞİŞMESİ Yukarıda açıklanan durum değişmelerini pratikte gerçekleştirmek mümkün değildir. Politropik durum değişmelerinde u = sabit olduğu kabul edilmiştir. q Gazlarda politropik durum değişmesi sırasında pv n = sabit eşitliği geçerlidir. Politropik üs (n) şartlara göre 0 ile + arasında değerler alabilir. Bu değerlere göre aşağıdaki durum değişmeleri gerçekleşir. n = 0 ise: p = sabit (izobar dd) n = 1 ise: T = sabit (izoterm dd) n = k ise: pv k = sabit (adyabatik dd) n = + ise: v = sabit(izokor dd) 73

74 Termodinamik Çevrim İş ve kuvvet makinaları sürekli olarak çalışan ve amacı iş yapmak veya enerji üretmek olan makinalardır. Bu makinaların verimli olması önemli olduğu kadar belli büyüklüktekilerinin ürettikleri işin de bazı sınırların altına düşmemesi gerekir. Bu nedenle periyodik olarak verimleri mümkün olduğu oranda yüksek tutularak çalıştırılmalıdırlar. 74

75 Bir sistem, birbirini takip eden durum değişmelerinden geçerek ilk durumuna geliyorsa, bu sistem bir çevrim yapmıştır denir. Bu tür çevrimler kapalı çevrim ya da sadece çevrim adıyla belirtilmektedir. Bir çevrim saat ibrelerinin ters yönünde gerçekleşiyorsa, çevrimin tamamlanabilmesi için sisteme dışarıdan iş verilmesi gerekir. Bu nedenle çevrim işi pozitif işaretlidir. Çevrimden elde edilen veya çevrimde sarfedilen iş çevrimi meydana getiren durum değişmesi eğrilerinin sınırladığı alana eşdeğerdir. Saat ibreleri yönünde gerçekleşen bir çevrimden iş kazanılır. Sistemden iş alındığı için negatif işaretlidir. 75

76 Enerji üretmek için, yani iş elde etmek için bir makina yapılmak isteniyorsa, bu makinada çevrimin saat ibreleri yönünde gerçekleşmesi gerekir. Eğer enerji sarfederek bir iş yapılmak isteniyorsa bunun için imal edilecek bir makinada çevrimin saat ibrelerinin ters yönünde gerçekleşmesi gerekir. Enerji verilen makinalara kuvvet makinaları denir. Bunlar; içten patlamalı pistonlu motorlar (benzin ve diesel motorları), gaz türbinleri, gemi tahrik motorları, jet motorları, buhar türbinleridir. Enerji sarfedilerek iş yapılan makinalara iş makinaları denir. Bunlar; kompresör, soğutma makinaları vb. dir. 76

77 Bir çevrimin en önemli karakteristiği onun termik verimidir. Çevrimden elde edilen işin veya sarfedilen işin çevrimi gerçekleştirmek için verilen toplam ısıya oranı olarak tarif edilir. Termik verim η th ile gösterilir ve yukarıdaki tarife göre η th = w ç q 1 şeklinde ifade edilir. Çevrim işi w ç = q 1 q 2 olarak verildiğine göre termik verimin ısı miktarı cinsinden ifadesi η th = 1 q 2 q 1 olarak elde edilir. 3h:

78 CARNOT ÇEVRİMİ Çevrimler farklı durum değişmeleri ile elde edilirler. Carnot çevrimi, verimi en yüksek çevrim olması dolayısıyla bir karşılaştırma çevrimi olarak kullanılır. Teorik bir çevrim olup, pratikte uygulaması yoktur. İlk defa Fransız bilim adamı Sadi Carnot tarafından düşünülmüş ve uygulanabileceği gösterilmiştir. 78

79 Carnot çevrimi ideal bir silindir-piston sisteminde gerçekleştirilir. Silindir cidarları ve piston tamamen yalıtılmıştır. Silindir cidarları bir an t 1 bir an t 2 sıcaklığına gelecektir. Bu tür ideal makinaların gerçeklenemeyeceği açıktır. Ancak teorik incelemelerde son derece önem taşır. Gerçek bir makinanın verimi hakkında, teorik Carnot çevriminin verimi ile karşılaştırılarak, bir fikir sahibi olunabilir. 79

80 Carnot çevrimi; # (1-2) izeoterm sıkıştırma ile başlar. # Bunu (2-3) adyabatik sıkıştırma takip eder. # Çevrimden (3-4) izoterm genişleme esnasında iş elde edilir ve # çevrim (4-1) adyabatik genişleme ile ilk duruma gelir. Şekil Carnot çevrimi 80

81 Adyabatik genişleme esnasında çevrimden elde edilen iş adyabatik sıkıştırma ile çevrime verilen işe eşittir. Çevrimden kazanılan iş izoterm genişleme esnasında elde edilen işten sıkıştırma için sarfedilen işi çıkarmak suretiyle elde edilir. Carnot çevrimi en düşük basınç ve sıcaklıkla başlar. Başlangıç noktası izoterm sıkıştırmanın başladığı noktadır. Carnot çevriminde durum değişmeleri aşağıda incelenmiştir. 81

82 İzoterm sıkıştırma (1-2): Yapılan iş: İzoterm sıkıştırma esnasında teknik iş ile hacim değiştirme işi birbirine eşittir. w t12 = w 12 w 12 = RT ln v 2 /v 1 İç enerji değişimi: Durum değişmesi sabit sıcaklıkta gerçekleştiğinden, iç enerjide değişme olmadığı görülür. u 12 = 0 Entalpi değişimi: İç enerjiye benzer şekilde h 12 = 0 olduğu görülür. Isı alışverişi: TD1K dan q 12 = RT ln p 2 /p 1 eşitliği elde edilir. 82

83 Adyabatik sıkıştırma (2-3): Yapılan iş: Kinetik ve potansiyel enerjideki değişmeler ihmal edilirse, yapolan işi aşağıdaki gibi ifade edilir. w t12 = k k 1 RT 2 T 3 T 2 1 Isı alışverişi: Adyabatik durum değişmesinde ısı alışverişi yoktur. q 23 = 0 Entalpi değişimi: h 23 = C p T 3 T 2 İç enerji değişimi: u 23 = C v T 3 T 2 83

84 İzoterm genişleme (3-4): Yapılan iş: w t34 = w 34 w 34 = RT 3 ln p 3 /p 4 İç enerji değişimi: u 34 = 0 Entalpi değişimi: h 12 = 0 Isı alışverişi: TD1K; q 34 = RT 3 ln p 3 /p 4 84

85 Adyabatik genişleme (4-1): Yapılan iş: w t41 = Isı alışverişi: q 41 = 0 k k 1 RT 4 İç enerji değişimi: u 41 = C v T 1 T 4 Entalpi değişimi: h 41 = C p T 1 T 4 T 1 T

86 Adyabatik sıkıştırma ile adyabatik genişleme esnasında harcanan işler, mutlak değer olarak birbirine eşittir. Çevrimden elde edilen iş, izoterm genişleme esnasında elde edilen işten izoterm sıkıştırma esnasında sarfedilen işi çıkarmakla elde edilir. Buna göre çevrim işi aşağıdaki gibi ifade edilir. w ç = R T 1 T 3 ln p 3 /p 1 Termik verim çevrim işinin sisteme verilen ısıya Q H = Q 34 oranı olarak tanımlanmıştır. Buna göre Carnot çevriminin termik verimi aşağıdaki gibi ifade edilir. η th = w ç q 34 Buna göre termik verim sadece maksimum ve minimum sıcaklıklara bağlıdır. η th = 1 T 1 T 3 86

87 Bu eşitlikten basınç oranlarının termik verimi etkilemediği görülmektedir. Burada, T 1 en düşük sıcaklık T L, T 3 ise en yüksek sıcaklık T H olarak gösterilmektedir. Carnot çevriminde soğuk kaynağa verilen ısı miktarı ise Q L = Q 12 olup, Q L = Q H T L T H bağıntısı geçerlidir. 87

88 K 1 : İzoterm sıkıştırma için kullanılan kompresör K 2 : İzantropik sıkıştırma için kullanılan kompresör T 1 : İzoterm genişleme için kullanılan türbin T 2 : İzanropik genişleme için kullanılan türbin Şekil Carnot çevrimi sistem şeması 88

89 SOĞUTMA MAKİNALARINDA VERİM Soğutma makinalarında verim için etkinlik (performans) terimi kullanılır ve COP SM ile gösterilir. Bir buzdolabında taşıyıcı akışkanın düşük sıcaklık ortamından (buzdolabının iç atmosferinden) çektiği ısı miktarı Q L ve bunu taşımak ve yüksek sıcaklık ortamına (oda atmosferine) atmak için harcanan iş enerjisi W, çevrim esnasında taşıyıcı akışkandan yüksek sıcaklık ortamına transfer olan ısı miktarı ise Q H olsun. Bu durumda bu çevrime ait etkinlik için, Çekilen ısı enerjisi COP SM = Harcanan iş enerjisi COP SM = Q L W eşitliği geçerlidir. Q H = Q L + W eşitliğinden; W = Q H Q L yazılabileceğinden; COP SM = Q L Q H Q L 89

90 2.7. SU BUHARI Bir çok imalatta su buharı doğrudan veya dolaylı olarak birinci derecede rol oynamaktadır. Kimya endüstrisi, gıda endüstrisi, endüstriyel katı maddelerin imalatı sırasında kurutmada su buharı geniş çapta kullanılmaktadır. Orman ürünleri endüstrisinde kurutma, buharlama, emprenye, bükme mobilya, lif levha üretimi sırasında kullanılmaktadır. Bu derece kullanım alanı bulmuş olması, su buharının termodinamik yönden tanınmasını gerektirir. 90

91 Su sabit basınç altında ısıtıldığında kaynayıncaya kadar sıcaklığı yükselir. Buharlaşan suyun sıcaklığı, buharlaşma süresince sabit kalır; her basınca uygun bir kaynama sıcaklığı vardır; buna "doygunluk sıcaklığı" denir. Su, açık bir kap içerisinde atmosfer basıncı altında ısıtıldığı zaman, sıcaklığı önce 100 o C a çıkar ve suyun tamamı buhar haline gelinceye kadar sıcaklık değişmez. Meydana gelen su buharının basıncı da 1 atmosfer basıncına (14,7 psi) eşittir. 91

92 Suyun kapalı bir kap içerisinde ısıtılması halinde daha farklı olaylar meydana gelir. Su, 100 o C sıcaklığa eriştikten sonra, kısa süre sabit kalarak bir miktar buharlaşma olur. Bu durumda içerisinde p b buhar basıncı meydana gelirken, t b sıcaklığı da artık 100 o C ın üzerine çıkmıştır. Bu şartlarda M musluğu/vanası öyle ayarlanabilir ki, ısıtma sonucu buhar çıkarken, basınç ve sıcaklık sabit kalır. 92

93 Buhar kazanlarının çalışma prensibi bu şekildedir. Böylece ısı kaynağının gücüne uygun belirli miktarda ve basınçta/sıcaklıkta sürekli su buharı üretilebilir. Aynı işlemler daha farklı basınç ve sıcaklıklarda da gerçekleştirilebilir. Ardarda yapılan bu işlemler belirli basınçlara yine belirli sıcaklıkların karşılık geldiğini gösterir. Bazı basınç değerlerine karşılık gelen buharlaşma sıcaklıkları aşağıda verilmiştir. p (atü) ,44 t ( 0 C) ,20 93

94 Bir sıvının moleküllerinin sıvı yüzeyini terk ederek gaz haline dönüşebilmesi, bunları sıvı içinde tutan moleküler çekim kuvvetlerinden kurtulmasıyla sağlanır. Gaz fazında moleküller arası mesafe fazla olduğundan çekim kuvvetleri azdır; molekül bir kez kazandığı enerjiyle gaz halini (basınç ve sıcaklık şartları değişmedikçe) korur. Moleküller arasındaki çekim kuvvetlerinin yenilmesi için sıvıya ısı enerjisi şeklinde bir miktar enerji verilmesi gerekir; buna buharlaşma ısısı denilmektedir. Buharlaşma ısısı bir gram sıvının(veya bir mol, bir pound) buharlaştırılması için gerekli olan ısı miktarıdır. 94

95 Kaynama noktasına gelinceye kadar verilen enerji sıvının sıcaklığını yükseltmekte kullanılır; bu olayla ilgili hesaplamalarda, o cisme ait özgül ısısı (Cp) kullanılır. Kaynama başladıktan sonra ısı verilmeye devam edildiğinde bütün sıvı gaz haline geçinceye kadar sıcaklığı yükselmez. Bu olayla ilgili hesaplamalarda artık özgül ısı yerine buharlaşma ısısı alınır. 95

96 Bütün sıvı gaz haline geçtikten sonra sisteme ısı verilmeye devam edilmesi halinde verilen ısı, gaz haline geçmiş maddenin sıcaklığının yükseltilmesinde harcanır. Bu olayla ilgili hesaplamalarda yine özgül ısısı (Cp) kullanılır. Bir maddenin sıvı ve gaz fazındaki özgül ısı değerleri farklıdır. Kaynama olayının herhangi bir anında maddeye ısı vermeyi kesip sıcaklığı sabit tutarsak kabın içinde birbiri ile dengede iki faz bulunacaktır; sıvı fazda maddenin sıvı hali, gaz fazda aynı maddenin gaz hali vardır. 96

97 Bu şekilde kendi sıvısı ile denge halinde bulunan buhar doymuş buhardır. Kaynama sona erdikten sonra sisteme ısı verilmeye devam edilirse buharın sıcaklığı yükselir. Sıcaklığı kaynama noktasının üzerinde bulunan ve kendi sıvısı ile denge içinde bulunmayan buhar kızgın buhardır. Sanayide buhar kelimesi, su buharı (steam) anlamındadır, diğer maddelerin buharları için gaz terimi kullanılır. Bir maddenin gaz haline, onun buharı da denilebilir. Sanayide en çok kullanılan enerji kaynağı ve yardımcı madde su buharıdır. 97

98 Buharında içinde bulunduğu bir grup yardımcı madde (basınçlı hava, kuru hava, soğutma suyu, kullanma suyu, proses suyu, azot gazı, inert gaz, demineralize su gibi) ve enerji kaynağı ile bunların üretildiği tesislere, sanayide "utilite" denilmektedir. Basınç sıcaklık arasında değişik ampirik formüller de verilmektedir. Aşağıda verilen Dupperet formülü oldukça yakın sonuçlar sağlar. Basınç-sıcaklık değerleri daha hassas biçimde tablolar halinde verilmiştir. Su buharının bulunduğu koşullara göre aşağıdaki durumlarda olması sözkonusudur. 98

99 Nemli doymuş buhar: Buharlaşmakta olan su ile temas halinde buluna ve aynı buharlaşma basıncı ile sıcaklıkta olan buhara denir. Kuru doymuş buhar: Altında bulunduğu basınca karşılık gelen buharlaşma sıcaklığında olup, suyu ile temas halinde bulunmayan buhara denir. Aynı basınçtaki buharlaşma sıcaklığında olmasına rağmen, içinde sis halinde nem bulunmadığından dolayı, kuru doymuş buhar ismini alır. Kapalı bir kap içerisinde nemli doymuş buhar bulunduğu zaman, bu kabın ısıtılması halinde sıcaklık yükselmez ve bu sıcaklık doymuş buhar sıcaklığı adını alır. 99

100 Suyun tamamı buharlaştığında kap içerisinde doymuş buhar sıcaklığında kuru doymuş buhar oluşur. Bundan sonra kap ısıtılırsa sıcaklık yükselir. Kızgın buhar: Sıcaklığı, altında bulunduğu basınca karşılık gelen doymuş buhar sıcaklığından yüksek olan buhara denir. Kızgın buharın sıcaklığı düşürülürse, altında bulunduğu basınca karşılık gelen doymuş buhar sıcaklığına ininceye kadar yoğuşma olmaz. Doygunluk sıcaklığında su içermeyen buhara "doygun (saturated) buhar" denir. Susuz ısınmış buhara ısı ilave edilirse sıcaklığı yükselir ve "kızgın buhar" haline geçer. 100

101 Kızgın buharın özelliği sıcaklık ve basıncıyla belirtilir. Ancak, doygunluk sıcaklığındaki bir buhar kuru olabilir (susuz) veya az miktarda su içerebilir. Islak buharın kuruluk derecesi (kalitesi) Doymuş kuru buhar eğrisi, kuruluk derecesi x = 1 olan eğridir; aynı şekilde doymuş sıvı eğrisi, kuruluk derecesi x = 0 olan eğridir. Buharlaşma ve yoğuşma eğrisi üzerindeki özellikler (basınç, sıcaklık, özgül hacim, iç enerji, entalpi, entropi) buhar tablolarında verilmiştir. 101

102 1 kg suyun buharlaştırılması için harcanması gereken ısıya buharlaşma ısısı denir. Su, buhar haline gelinceye kadar iki çeşit ısı almaktadır. Sıvı ısısı: Suya, altında bulunduğu basınca karşılık gelen doymuş buhar sıcaklığına kadar verilen duyulur ısıdır. Buharlaşma gizli ısısı: Suya, sabit basınç altında ve sabit sıcaklıkta buharlaştırmak için verilen gizli ısıdır. Buharlaştırma gizli ısısı, suyun sıcaklığını değiştirmez. Bu ısı, moleküller arasındaki mesafenin değişerek sıvı halinden buhar haline geçmesi için gerekli enerjiyi sağlar. 102

103 m kg kütlesindeki suyun, herhangi bir t1 sıcaklığından itibaren ısıtılarak buharlaştırılması istenmesi halinde gerekli sıvı ısısı; Q = m C t b t 1 q = C t b ; C = 4,186 kj/kg Buharlaşma gizli ısısı için matematiksel bir ifade yoktur. Bu nedenle buharın toplam buharlaşma ısısı hesaplanır. Toplam buharlaşma ısısı, sıvı ısısı ile buharlaşma gizli ısısının toplamıdır. 1 kg buhar için toplam buharlaşma ısısı; q t = q + r o Buharlaşma gizli ısısı: r o kj/kg 103

104 1 kg nemli doymuş buharın toplam buharlaşma ısısı ise 1 x kg nemin sıvı ısısı ile x kg buharın toplam ısısına eşit olacaktır. q t = 1 + x q + x q + r 0 q t = q + x r 0 Kuru buharın toplam ısısı için Regnault formülü yeterli doğrulukta sonuçlar verir. q t = ,277 t b kj/kg Belirli sıcaklıklar için toplam buharlaşma ısıları (entalpi, h b ) su buharı tablolarından okunabilir. 104

105 Kızgın buhar için kızdırma ısısı q k = C b t k t b olmak üzere, kızgın buharın toplam ısısı q kt = q + r 0 + q k eşitliği ile verilir. Burada t k kızgın buharın sıcaklığı, C b = 2,093 kj/kg kızgın buharın özgül ısısıdır. Kızgın buhar için Regnault formülü q kt = t b t k t b kj/kg şeklinde verilir. 105

106 Buhar için p = p (T) şeklinde ampirik formüller bulunmuş olmasına rağmen, uygulamada tam doğru sonuçlar vermez. Bu nedenle su buharına ait durum büyüklüklerini gösteren tablolar düzenlenmiştir. Bu tablolarda her basıncın karşısında doymuş buhar sıcaklığını t b, suyun özgül hacmi v s, buharı n özgül hacmi v b, suyun sıvı ısısı (entalpisi) h s, buharın entalpisi h b, buharlaşma gizli ısısı r 0, suyun entropisi S s, buharın entalpisi S b verilmiştir. 106

107 Özgül hacim: v = 1 x v s + x v b Entalpi: h = 1 x h s + x h b İç enerji: u = 1 x u s + x u b Entropi: S = 1 x S s + x S b Bu şekilde (p,x) veya (t,x) verilmişse durum büyüklükleri bulunur. (p,v), (t,h), (S,t), (S,p) verilmişse aynı eşitliklerden önce kuruluk derecesi bulunur. 107

108 Şekil Su buharı için pvdiyagramı Şekil Su buharı için Tsdiyagramı Kritik değerler aşağıda verildiği gibidir. t k = 374,15, p k = 221,2 bar, v k = 0,00317 m 3 /kg 108

109 2.8. NEMLİ HAVA Nemli hava, kuru hava ile su buharının bir karışımıdır. Atmosfer içerisinde her zaman bir miktar su buharı bulunabilir. Buharın kısmi basıncı genellikle çok küçük olduğundan hava içerisindeki su buharı ideal gaz olarak kabul edilebilir. Bu sebeple gaz karışımları için verilen bağıntılar nemli hava için de geçerlidir. 109

110 Havanın Nemi Özgül Nem: Nemli hava içerisinde bulunan su buharının miktarı buharlaşma ve yoğuşma dolayısıyla değişir. Havanın ağırlığı her zaman sabit kalır. Hava içerisindeki nem miktarı kuru hava miktarına bağlı olarak ifade edilir. x = m b m h kg su buharı /kgkuruhava Burada, x özgül nem, mb su buharının kütlesi, mh kuru havanın kütlesidir. 110

111 Özgül nem sıfır ile sonsuz arasında değerler alabilmesine rağmen 1 kg kuru havanın normal karışım teşkil edebileceği su miktarı sınırlıdır. Pratikte 0 x 0,20 şartı geçerlidir. nemli hava için genel olarak toplam basınç p = 1 atm olup, sıcaklık ise 40 den 50 ye kadar değerler alabilir. Nemli havanın gaz sabiti, gaz karışımları için verilen eşitlikten yararlanılarak R = m b m h +m b R b + m h m h +m b R h şeklinde ifade edilir. Burada; R b = 461,5 J/KgK su buharının gaz sabiti, R h = 287 J/KgK havanın gaz sabitidir. 111

112 Hava ve su buharı için ayrı ayrı ideal gaz denklemleri yazılır. p h V = m h R h T p b V = m b R b T Bu eşitliklerden x = R h R b p b p h eşitliği elde edilir. Hava ve su buharı ideal gaz sabiti değerleri dikkate alınarak özgül nem için x = 0,622 p b p h eşitliği yazılabilir. 112

113 Kuru havanın kısmi basıncı toplam basınca bağlı olarak p h = p p b şeklinde yasılırsa, özgül nem için en kullanışlı eşitlik elde edilir. x = 0,622 p b p p b Burada toplam basınç atmosfer basıncı olup, genel olarak 760 mm Hg dir. Su buharı basıncı ise, doymuş su buharı tablosundan sıcaklığa göre okunan doyma durumundaki su buharı kısmi basıncı p bd ile bağıl nem arasında = P b /P bd ilişkisinden bulunur. 113

114 Bir hava-buhar karışımı içerisinde buharın kısmi basıncı, karışımın sıcaklığına karşılık gelen doyma basıncının üzerine çıkamaz. Kısmi basıncı artırmak için karışım içerisine daha fazla buhar ilave edilirse yoğuşma olur. Aynı şekilde, karışım belli bir sıcaklığa kadar soğutulursa yoğuşma başlar. Yoğuşmanın başladığı bu sıcaklığa çiğ noktası sıcaklığı, bu noktaya da çiğ noktası denir. Bu noktada hava su buharı ile doymuş haldedir. 114

115 Doymuş nemli havadaki su buharının kısmi basıncını p bd ile gösterilirse, doyma durumundaki özgül nem x d = 0,622 p bd p p bd eşitliği ile verilir. Burada p bd değeri suya ait basınç-sıcaklık diyagramından veya tablolardan alınır. x > x d durumunda nemli havada m h x d miktarında su buharı ve m h x x d miktarında yoğuşmuş su bulunmaktadır. 115

116 Mutlak Nem: Nemli havadaki su buharı mutlak nem ile de belirtilebilir. Nemli hava içerisindeki su buharı miktarının nemli hava hacmine oranına mutlak nem denir. ρ b = m b V Eşitlikten görüldüğü üzere mutlak nem, su buharının nemli hava içerisindeki kısmi yoğunluğudur. Su buharı miktarı ideal gaz denkleminden yararlanılarak m b = p bv R b T ρ b = p b R b T ρ b = şeklini alır. x p R h +xr b T 116

117 Doymuş nemli havadaki mutlak nem, en büyük değeri alır. ρ bd = p bd R b T Şekil Sıcaklık mutlak nem ilişkisi 117

118 Bağıl Nem: 1 m 3 nemli hava içerisinde bulunan buhar ağırlığının, havanın toplam basınçta ve sıcaklıkta taşıyabileceği maksimum buhar ağırlığına oranı bağıl (izafi, relatif) nem olarak tanımlanır. φ = p b p bd T=st O halde bağıl nem, nemli hava içerisindeki su buharının kısmi basıncının, aynı sıcaklığa karşılık gelen doyma basıncına oranına eşittir. φ < 1 ise doymamış hava, φ = 1 ise doymuş hava sözkonusudur. φ = 0 durumu kuru havayı gösterir. 118

119 Doyma Derecesi: Özgül nemin doyma durumundaki özgül neme oranı doyma derecesi olarak tanımlanır ve aşağıdaki şekilde gösterilir. ψ = x x d 119

120 Özgül Hacim ve Özgül Kütle: Nemli havanın özgül hacmi, nemli hava hacminin nemli hava miktarına oranı ile ifade edilir. v = V m, m = m h + m b, v = v 1+x, v = v 1+x m h +m b 1+x p h v 1+x = R h T p b v 1+x = R b T ifadeleri taraf tarafa toplanarak gerekli işlemler yapılırsa özgül hacim denklemi elde edilir. v 1+x = R bt p R h R b + x Nemli havanın özgül hacmi: v = R h+xr b 1+x T p Özgül kütle ρ = 1/v : ρ = 1+x p R h +xr b T 120

121 Nemli Havanın Özgül Entalpisi: Nemli hava bir gaz karışımı olarak kabul edildiğine göre entalpisi, bileşenleri olan kuru hava ile su buharının entalpileri toplamına eşittir. H = m h h h + m b h b Burada; h h kuru havanın entalpisi, h b su buharının entalpisidir. Nemli havanın özgül entalpisi h 1+x = H m h h 1+x = h h + xh b olarak tanımlanır. 121

122 Burada kuru havanın özgül entalpisi h h = C ph t eşitliği ile verilir. Havanın özgül ısısı için C ph = 1,005 kj/kgk Su buharının özgül entalpisi ise doygunluk durumuna göre hesaplanır. 122

123 Nemli hava doygun değil x < x d h b = C pb t + r 0 h 1+x = C ph t + x C pb t + r 0 Burada; C pb = 1,925 KJ/kgKsu buharının özgül ısısı, r 0 = 2500 kj/kgk suyun gizli buharlaşma ısısı Nemli havanın doymuş hali x = x d h 1+xd = C ph t + x d C pb t + r 0 123

124 Su buharının bir miktarı yoğuşmuş su x > x d x > x d durumunda sistemde m h miktarında kuru hava, x d m h miktarında su buharı ve x x d miktarında su bulunur. m h Buradan özgül entalpisi h 1+x = C ph t + x d C pb t + r 0 + x x d C s t eşitliği ile verilir. Burada; C s = KJ/KgK suyun özgül ısısıdır. 124

125 Doygun nemli hava sıcaklığı 0 0 C den az Bu durumda sistemde doygun nemli hava ve buz bulunur. Toplam özgül entalpi için h 1+x = C ph t + x d C ph t + r 0 x x d r e C b t eşitliği geçerlidir. Burada; r e = 334 KJ/Kg buzun ergime ısısı, C b = 2093 J/KgK buzun özgül ısısıdır. 125

126 Mollier hx- diyagramı: Mollier, nemli havanın durum değişmelerini belirlemek amacıyla, (1+x) kg nemli havanın entalpisini eğik bir koordinat sisteminde ordinat üzerine ve özgül nemi apsis üzerine taşıyarak kendi adı ile anılan diyagramı düzenlemiştir. 0 0 C sıcaklıkta kuru havanın ve suyun entalpisi sıfır olarak kabul edilir. Sabit basınç için geçerli olan bu diyagram, kurutma ve iklimlendirmede, nemli hava atmosfer basıncında olduğundan, genellikle diyagram basıncı 1 bar olarak alınır. T = 0 0 C doğrusu yatay olarak alınmış olup, özgül nem buna paraleldir. x ekseninden aşağı doğru xr 0 alınarak OB doğrusu elde edilir. 126

127 Şekil Mollier hx- diyagramı 127

128 Nemli Hava Karışımı İki nemli havanın karıştırılması durumunda aşağıdaki eşitlikler yazılabilir. m = m 1 + m 2 mx = m 1 x 1 + m 2 x 2 mh = m 1 h 1 + m 2 h 2 Burada; m nemli hava karışımının kütlesi, m 1 1 nolu nemli hava bileşeninin kütlesi, m 2 2 nolu nemli hava bileşeninin kütlesi, x nemli hava karışımının özgül nemi, x 1 nolu nemli hava bileşeninin özgül nemi, x 2 2 nolu nemli hava bileşeninin özgül nemi, h nemli hava karışımının entalpisi, h 1 1 nolu nemli hava bileşeninin özgül entalpisi, h 2 2 nolu nemli hava bileşeninin özgül entalpisidir. 128

129 Nemli hava karışımının özgül nemi: x = m 1x 1 + m 2 x 2 m 1 +m 2 Nemli hava karışımının özgül entalpisi: h = m 1h 1 + m 2 h 2 m 1 +m 2 129

130 Nemli Havanın Soğutulması Nemli hava 1 x 1, t 1 durumundan itibaren soğutulursa φ = 1 ile belirtilen doyma eğrisi üzerinde 2 noktasına gelinir. t 2 sıcaklığı yoğuşma sıcaklığıdır. 2 durumundan itibaren 3 noktasına kadar soğutmaya devam edilirse, su damlacıkları veya sis meydana gelir. Bu durumdaki nemli hava 3 noktasıyla belirli doymuş nemli hava ve t 3 sıcaklığındaki sudan ibarettir. Bu durumda nemli havadan x s = x 3 x 3 miktarında su ayrılmıştır. 130

131 Bu işlem aşırı nemli havadan nem giderme olarak bilinir. Ayrışan su alındıktan sonra geriye kalan nemli hava t 3 sıcaklığından t 4 = t 1 sıcaklığına kadar ısıtılır. Bu işlem sırasında sözkonusu ısı miktarları entalpi farkları olarak belirlenir. q 12 = h 2 h 1 q 13 = h 3 h 1 q 3 4 = h 4 h 3 Nem giderme işlemi sırasında q 13 ısısı alınır, doymuş nemli havaya da q 3 4 ısısı ısıtma sırasında verilir. 131