WEBQUEST-TEMELLİ MATEMATİK ÖĞRETİMİNİN SINIF ÖĞRETMENİ ADAYLARININ GEOMETRİK DÜŞÜNME DÜZEYLERİNE ETKİSİ

Transkript

1 Selçuk Üniversitesi Ahmet Keleşoğlu Eğitim Fakültesi Dergisi Sayı: 25, Sayfa , 2008 WEBQUEST-TEMELLİ MATEMATİK ÖĞRETİMİNİN SINIF ÖĞRETMENİ ADAYLARININ GEOMETRİK DÜŞÜNME DÜZEYLERİNE ETKİSİ Erdoğan Halat Afyon Kocatepe Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, O.Ö.Fen ve Matematik Al. Eğitimi ÖZET Bu çalışmanın amacı webquest-temelli matematik öğretiminin etkinlik-temelli matematik öğretimine göre sınıf öğretmeni adaylarının Van Hiele düşünme düzey kazanımlarına etkisini karşılaştırarak incelemektir. İki dönemde tamamlanan bu araştırmaya toplamda 202 sınıf öğretmeni adayı katılmıştır. Bunlardan 125 i deney gurubunda olup webquest-temelli matematik öğretimine tabi tutulurken, 77 si kontrol gurubunda yer almış ve etkinlik-temelli matematik öğretimine tabi tutulmuşlardır. Bu çalışmada öğrencilerin geometrik düşünme düzeylerini belirlemek amacıyla Usiskin tarafından geliştirilen Van Hiele Geometri Testi (VHGT) veri toplama aracı ön-test ve son-test olarak kullanılmıştır. Elde edilen verilerin analizinde, t-test ve ANCOVA kullanılmıştır. Araştırma sonuçlarına göre, webquest-temelli matematik öğretimi, etkinliktemelli matematik öğretimine göre, sınıf öğretmeni adaylarının geometrik düşünme düzey kazanımlarına daha fazla katkı sağlamasına rağmen, deney gurubu ile kontrol gurubunun düşünme düzeyleri arasında istatistiksel olarak anlamalı bir fark bulunmamıştır. Ek olarak, öğrencilerden hiçbiri test üzerinde düzey-v (Rigor) geometri bilgisi gösterememiştir. Anahtar Kelimeler: Webquest, Matematik Öğretimi, Sınıf Öğretmeni Adayı, Geometri, Van Hiele Düşünme Düzeyleri

2 Selçuk Üniversitesi Ahmet Keleşoğlu Eğitim Fakültesi Dergisi Sayı: 25, Sayfa , 2008 THE EFFECT OF WEBQUEST-BASED MATHEMATICS TEACHING ON THE PRE-SERVICE ELEMENTARY SCHOOL TEACHERS GEOMETRIC REASONING STAGES Erdoğan Halat Afyon Kocatepe Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, O.Ö.Fen ve Matematik Al. Eğitimi ABSTRACT The purpose of this study was to investigate and compare the effects of webquest-based mathematics instruction with activity-based mathematics instruction on the acquisition of the Van Hiele levels of the pre-service elementary school teachers. There were a total of 202 pre-service elementary school teachers, 125 in treatment group exposed to the webquest-based mathematics instruction and 77 in the control group exposed to the activity-based mathematics instruction, involved in this study that took place in two semesters. The Van Hiele Geometry Test (VHGT) developed by Usiskin was employed in the collection of the data. This test was designed to find out ones Van Hiele geometric reasoning stages. The t-test and ANCOVA with α =0. 05 were used in the analysis of the data. The study showed that although the webquest-based mathematics instruction had positive impacts on the acquisition of the Van Hiele levels of the pre-service elementary school teachers more than the other instruction, there was no statistical significant difference found regarding reasoning stages between the treatment and control groups. Moreover, none of the participants involved in this study showed level-v (Rigor) geometry knowledge on the VHGT. Keywords: Webquest, Mathematics Instruction, Pre-service Elementary School Teacher, Geometry, Van Hiele Levels

3 Webquest-Temelli Matematik Öğretiminin 117 GİRİŞ Geçen on yıllarda yapılan araştırmalara göre, öğrenci matematik öğrenmelerini ve öğrencilerin matematiğe karşı olan ilgi ve tutumlarını etkileyen birçok faktör bulunmaktadır. Örneğin, öğretim yöntemi, öğretmenin sahip olduğu matematik bilgisi, cinsiyet, öğrencinin ön bilgileri, aile desteği, öğretmen desteği, öğrenciöğrenci etkileşimi, teknoloji kullanımı, takip edilen matematik programı, öğrenme ortamı bunlardan bazılarıdır (Fuys, Geddes ve Tischler, 1988; Messick ve Reynolds, 1992; Wentzel, 1997; Stipek, 1998; Chappell, 2003; Llyoyd, Walsh ve Yailagh, 2005; Freitas ve Jameson, 2006). Middleton ve Spanis (1999) öğrencilerin matematikte başarıyı algılama biçimleri kendilerinin matematik öğrenmeye karşı olan tutumlarını önemli ölçüde etkilemektedir. Ayrıca Chappell a (2003) göre, öğrencilerin matematik öğrenmede başarısız olmalarındaki önemli nedenlerden birinin matematik öğretmenlerindeki bilgi düzey yetersizliğidir. Wentzel (1998) aile desteğinin, arkadaş yardımlaşmasının ve öğretmen desteğinin öğrenci öğrenmelerinde önemli olduklarını savunmaktadır. Fakat Stipek e (1998) göre, aile desteği öğrenci motivasyon ve başarısında önemli bir yere sahip olmasına rağmen, öğretmenin rolünün öğrenci başarısında daha etkili olduğunu ifade etmektedir. Çünkü öğrenci zamanının büyük bir kısmını okulda sınıfta geçirmektedir. Ek olarak, öğretmenleri tarafından değer verilen ve desteklenen öğrencilerin matematik dersine ve derslerde sınıf içi etkinliklerine katılma isteklerinin diğer öğrencilere göre daha yüksek olduğu belirtilmektedir (Wentzel, 1997). Benzer şekilde matematik öğreniminde cinsiyet değişkenin de önemli faktörlerden biri olduğu ifade edilirken (Grossman ve Grossman, 1994; Ethington, 1992), bu faktörün elimine edilebilmesinde reform-tabanlı (yapılandırmacı kurama göre hazırlanmış) matematik programlarının takip edilmesinin ve öğretmenlerin bu hususta bilinçlendirmenin önemli rol oynadıkları savunulmaktadır (Fennema ve Hart, 1994). Öğrencinin sahip olduğu ön bilgi ileride öğrenilecek bilgilere temel teşkil edeceği için önemlidir. Dunn a (1990) göre, her bir öğrencide öğrenmeye karşı içten gelen bir merak ve öğrenme aşkı vardır ve her bir öğrenci kendine has zekâ, beceri düzeyi ve öğrenme sitiline sahiptir. Özellikle, ilköğretim I. ve II. kademede bulunan öğrencilerde yukarıda bahsedilen özelliklere ek olarak, aktif öğrenme ortamlarına karşı büyük bir ilgi vardır. Öğrencilerin öğrenme sitillerindeki, ilgi alanlarındaki, beceri ve zekâ düzeylerindeki farklılıklar, doğal olarak sınıf içersinde tercih edilen öğretim yöntem ve tekniklerindeki çeşitliliği zorunlu kılmaktadır. Fakat hiçbir yöntem tam olarak sınıftaki tüm öğrencilerin öğrenme ihtiyaçlarına cevap veremeyeceği ve herhangi bir öğretim yönteminin tam olarak sınıfta uygulanması da çeşitli sebeplerden (konu, durum vs.) dolayı da zordur. Bunun yanında, farklı öğretim yöntem ve tekniklerin uygulanması da öğrenci başarısını artırmaktadır (Messick ve Reynolds, 1992). Reform-tabanlı matematik programlarının öğrencilerin matematik başarı ve motivasyonlarını geleneksel matematik programlarına göre daha çok artırdığı belirtilmektedir.

4 118 E. Halat Bundan dolayı NCTM (2000) yeni öğrenim ve öğretim yöntem, teknik ve stratejilerinin sınıflarda uygulanmasını önemle öğretmenlere tavsiye etmektedir. Öğrenme stillerindeki çeşitlilik ve alternatif öğretim yöntem veya stratejilerinin kullanımının tavsiye edilmesi webquest in önemini biraz daha öne çıkarmaktadır. Çünkü webquest geleneksel öğretim yönteminden (düz anlatım) farklı olarak öğretmen ve öğrencilere farklı bir yaklaşım tarzı sunmaktadır. Diğer bir ifadeyle, webquest modeliyle, öğrenciye aktif olabileceği bir ortam sunulurken, aynı zamanda da öğrenciye internetten etkin bir şekilde faydalanma imkanı sağlanmaktadır. March a (2000) göre, günümüz dünyasında internet günlük hayatımızda önemli bir yere sahiptir. Ayrıca internet aracılığı ile ihtiyacınız olan herhangi bir bilgiye veya kaynağa birkaç saniye gibi kısa bir sürede ulaşma ikanı bulunmaktadır. Bu yüzden eğitimciler, araştırmacılar, aileler, öğretmenler kontrollü olarak internetin sınıf içinde veya okullarda öğrenci eğitiminde kullanılmasını istemektedirler. Webquest yaklaşımı ile yapılandırmacı kuramın öğrenme ve öğretme anlayışı pratik edilmektedir. Aynı zamanda webquest ile internet kontrollü olarak eğitim amaçlı kullanılmaktadır. Bu araştırmada, webquest yaklaşımının matematik öğretiminde uygulama değerlendirilmesi yapılacaktır. Kuramsal Çerçeve: Webquest ve Van Hiele Teorisi Webquest Dodge (2001) webquest i öğrencilerin öğrenme durumlarına (etkinlikler, vs.) aktif olarak katıldıkları ve bu süreçte interneti bir kaynak veya bir kütüphane gibi kullandıkları bilgisayar tabanlı alternatif bir öğrenme ve öğretme yaklaşımı olarak tanımlamaktadır. Webquest yaklaşımı ortaya atıldığından beri, eğitimciler, araştırmacılar ve öğretmenler tarafından büyük bir ilgiyle karşılanmaktadır (Kelly, 2000; Halat ve Jakubowski, 2001; Halat, 2007). Bu yüzden her geçen gün webquest kullanımı birçok alanda hızlı bir şekilde yayılmaktadır. Eğer teknolojik imkanlar, öğrenci ve öğretmenlerin bilgisayar kullanım bilgisi yeterli ise, webquest sözel ve sayısal branşlarda öğrenme ve öğretme amaçlı çok rahat kullanılabilmektedir. Fakat özellikle, sözel branşlar; Coğrafya, Tarih, Türk Dilli ve Edebiyatı, Sağlık, Beslenme, vs. (Summerville, 2000; Joseph, 2000; Açıkalın ve Duru, 2005) için kullanımı, sayısal branşlara; Matematik, Fizik, Kimya, vs. göre daha kolaydır. Çünkü sayısal derslerde kavramların öğrenilmesinde rakam ve formüllerin yoğun kullanımı, webquest modellerinin oluşturulmasında ve öğrenci uygulamalarında zorluklar çıkarabilmektedir. İyi bir webquest te bulunması gereken bölüm ve bu bölümlere ait özellikler şöyle sıralanabilir. Giriş: Bu aşamada, öğretmen ve öğrenciye öğrenim süreci içerisinde nelerin yapılacağı hakkında bilgi vermelidir. Bu kısmın en önemli özelliği çalışma veya etkinliğin öğrenciye çekici veya ilginç bir senaryo veya hikâye olarak sunulmasıdır. Görev: Bu bölümde, öğrenciye verilmek istenen veya öğrencinin kazanması gereken bilgi farklı bir yöntemle sunulmalıdır. Bu bölümün en önemli özelliği verilen/ayarlanan görevlerin çocuk için anlamlı,

5 Webquest-Temelli Matematik Öğretiminin 119 yapılabilir, ilginç ve eğlenceli olmasıdır. Hedefe ulaşmak için hazırlanan görev sayısı öğretmene ve konu içeriğine göre farklılık gösterebilir. Süreç: Bu aşamada, öğrencinin hedefe ulaşabilmesi için gereken bilgi veya yönergeler verilir. Kaynaklar: Bu bölüm, öğrencinin görevlerini tamamlayabilmesi için, öğretmen tarafından hazırlanmış /seçilmiş kaynaklar listesinden oluşmalıdır. Değerlendirme: Bu bölümde, öğrencinin yapmış olduğu çalışma, kazandığı bilgi veya ulaştığı nokta öğretmen veya araştırmacı tarafından değerlendirilir. Sonuç: Bu bölümde, öğrencinin ne öğrendiği/öğrenmesi gerektiği hatırlatılır, öğrencinin deneyim kazanması, bilgilerini geliştirme ve uygulaması için yardım edilir (Yoder, 1999; March, 2000; Kelly, 2000; Dodge, 2001). Van Hiele Teorisi Pierre van Hiele ve Dina van Hiele-Geldof lar tarafından 1957 lerde ortaya atılan ve 1986 ya kadar geliştirilen ve halen üzerinde çalışılan geometri öğrenim ve öğretimini kolaylaştıran Van Hiele teorisi, bugün birçok ülkenin geometri ders programlarının temelini oluşturmaktadır. Özelliklede geometri öğretiminde matematikçilerden bu teoriden yaralanmaları tavsiye edilmektedir (Clements & Battista, 1990; Mason, 1997; Lappan, Fey, Fitzgerald, Friel, & Phillips, 1996; NCTM, 2000). Van Hieleliler bu teorilerinde geometride beş düşünme düzeyinden bahsetmektedirler. Bunlar Düzey-I: (Zihinde Canlandırma), Düzey-II: (Analiz), Düzey-III: (Sıralama; İnformel Çıkarım), Düzey-IV: (Çıkarım) ve Düzey V: (Üst düzey). Bu düzeylerle ilgili detaylı bilgi çeşitli kitap (Van Hiele, 1986; Fuys, Geddes ve Tischler, 1988; Altun, 2005; Olkun ve Toluk Uçar, 2007) ve araştırma çalışmalarında (Crowley, 1987; Halat, 2006; Knight, 2006) bulunabilir. Geometrik Düşünme Düzeyleri: Düzey-I: (Zihinde Canlandırma): Bu düzeyde öğrenciler geometrik şekilleri görünüşlerine bağlı olarak zihinlerinde canlandırabilir tanıyabilirler. Fakat bu geometrik şekillerin özelliklerinden haberdar değillerdir ve herhangi bir kural bilmezler. Örneğin, çocuklar dikdörtgeni tanırlar ve kolaylıkla şeklini hatırlarlar çünkü dikdörtgenin görünüşü pencere veya kapının şekline benzer. Düzey-II: (Analiz): Bu düzeydeki öğrenciler geometrik şekilleri artık görünüşlerinden değil özelliklerine bağlı olarak tanırlar ve şekilleri birbirinden ayırırlar. Fakat bu aşamada öğrencilerde farklı geometrik şekiller arsındaki ilişkileri kavrayacak düzeyde değildirler. Yani öğrencilere göre şekiller arasında herhangi bir ilişki yoktur. Örneğin, bu düzeydeki öğrenciye göre kare ile dikdörtgen arasında herhangi bir ilişki yoktur. Öğrenci bu düzeyde rahatlıkla geometrik şekilleri zihinlerinde canlandırabilir ve şekillerin özelliklerini söyleyebilir ve yazabilir.

6 120 E. Halat Düzey-III: (Sıralama; Informel Çıkarım): Bu düzeydeki öğrenciler artık geometrik şekillerin özelliklerini rahatlıkla hatırlar ve kullanabilirler. Özellikle bu düzeyde ki öğrenciler farklı iki geometrik şekil arasındaki ilişki, benzerlik veya farklılıkları söyleyebilecek ve yazabilecek bilgi donanımına sahiptir. Mantıksal ilişkilendirmelerde bulunabilir ve formel olmayan ispat yapabilirler veya çıkarımlarda bulunabilirler. Örneğin, bu düzeydeki öğrenci dikdörtgen ile paralelkenar arasında bir ilişki olduğunu sebep ve sonuçları ile söyleyebilir. Düzey-IV: (Çıkarım): Bu düzeydeki öğrenciler tümevarım yöntemini kullanarak rahatlıkla teoremlerin ispatını yapabilir ve çıkarımlarda bulunabilirler. Bunun yanında tanımlar ve aksiyomların önemini anlarlar. Bu düzeydeki bir öğrenci ispat yaparken ispattaki basamakları sebeplerini sunabilirler. Düzey V: (Üst Düzey): Bu düzeyde öğrenciler farklı aksiyomatik sistemleri analiz ederek farklılık ve benzerlikleri yazabilir ve söyleyebilirler ve bu sistemler içersinde teoremler ileri sürebilir ve çıkarımlarda bulunabilir. Düzey 0: (Yarı Zihinde Canlandırma): Bu düşünme düzeyinin varlığı bazı araştırmacılara göre tartışmalı olmasına rağmen, böyle bir düşünme düzeyinin varlığı kabul edilmektedir. Bu düzeyde çocuklar başlangıç olarak geometrik şekli algılarlar. Geometrik şekilleri ayır edebilecek bir bilgi donanımına sahip değildirler. Örneğin, kenar sayısına bağlı olarak üçgen ve dörtgenleri ayır edebilirler fakat farklı dörtgenleri ayırt edemezler. Yani, bu düzeydeki çocuk kare, dikdörtgen veya yamuk arasında herhangi bir fark görmez. Bütün dörtgenler çocuk için aynıdır. (Clements & Batista, 1990; Mason, 1997). Bu düzeydeki öğrencilere okul öncesinde, 1 sınıfta veya zihin özürlü öğrencilere rastlanılabilinir. Bugüne kadar Van Hiele teorisi ile ilgili çok sayıda çalışma yapılmıştır. Wirszup (1976) ilk çalışmayı yaparak ABD de eğitimci ve araştırmacıların dikkatini çekmiş, 1981 de Hoffer yukarıda belirtilen düzeylerin içerikleri üzerinde çalışmış, Usiskin (1982) lise öğrencileri üzerinde çalışmış ve bu teorinin ilk dört düzeyinin geçerliliğini doğrulamıştır. Burger ve Shaughnessy (1986) her bir düzeyin özellikleri üzerinde durmuş ve öğrencilerin farklı konular için farklı geometrik düşünme düzeyi sergilediklerini ileri sürmüştür. Fuys, Geddes ve Tischler (1988) ve Halat, Aspinwall ve Halat (2004) öğrencilerin düşünme düzeylerinde öğretim yönteminin etkisini incelemiş ve Van Hiele teorisine dayalı yapılan öğretimin öğrenci başarı ve motivasyonunu pozitif yönde etkilediğini göstermişlerdir. Bazı araştırmacılar ortaokul, lise ve üniversite düzeyinde okuyan öğrencilerin geometrik düşünme düzeylerini belirleme çalışmaları yapmışlar ve çalışmaya katılan ortaokul öğrencilerinin geometrik düşünme düzey ortalamasının düzey-i, lise öğrencilerinin düzey-ii ve üniversite öğrencilerinin ise düzey-iii ve IV olduğunu belirtmişlerdir (Mayberyy, 1983; Senk, 1989; Mason,1997; Gutierrez ve Jaime, 1998; Durmuş, Toluk ve Olkun, 2002; Knight, 2006).

7 Webquest-Temelli Matematik Öğretiminin 121 AMAÇ Halat ve Jakubowski (2001) ve Halat (2007) sınıf, orta ve lise matematik öğretmeni adaylarının webquest in matematik öğrenim ve öğretiminde geleneksel öğretim yöntemine göre öğrencilerde matematik öğrenmeye karşı daha olumlu tutum geliştireceği argümanını ileri sürmektedirler. Bu çalışmada bu argümanın test edilmesi amaçlanmaktadır. Fakat bu çalışmada, geleneksel öğretim yönteminin uygulaması yerine, webquest- ve etkinlik-temelli matematik öğretim yöntemlerinin öğrenciler üzerindeki etkileri karşılaştırmalı olarak incelenmektedir. Özelliklede aşağıdaki sorular bu araştırmayı yönlendirmektedir: Soru 1: Sınıf öğretmeni adaylarının Van Hiele düşünme düzeyleri nedir? Soru 2: Webquest-temelli matematik öğretimine tabi tutulan sınıf öğretmeni adaylarının Van Hiele düşünme düzeyleri ile etkinlik-temelli matematik öğretimine tabi tutulan sınıf öğretmeni adaylarının Van Hiele düşünme düzeyleri arasında bir fark var mıdır? YÖNTEM Bu çalışmada yarı-deneysel (quasi-experimental) araştırma yöntemi kullanılmıştır. Yarı-deneysel araştırma yönteminde katılımcılar guruplara rastgele atanmak yerine, bulundukları durumlarıyla deney veya kontrol guruplarında yer almaktadırlar. Cresswell (1994) ve McMillan a (2000) göre, bu yöntem günümüz şartlarında eğitim alanında en fazla tercih edilen araştırma yöntemidir ve tam-deneysel çalışma yapmanın birçok sebepten (okullardan ve ailelerden izin alma, gönüllü öğrenci katılımını sağlama, vb.) dolayı çok zor olduğu ifade edilmektedir. Katılımcılar Bu araştırmaya Afyon Kocatepe Üniversitesi Sınıf Öğretmenliği Anabilim dalında okuyan toplam 202 üçüncü sınıf öğrencilerinin katılımıyla, 2006 ve 2007 bahar dönemlerinde Matematik Öğretimi-II dersinde yapılmıştır. 202 sınıf öğretmeni adayından 77 (% 38,1) si kontrol gurubunda ve 125 (% 61,9) de deney gurubunda yer almıştır. Öğretim yöntemi olarak kontrol gurubuna etkinlik-temelli matematik öğretimi yapılırken, deney gurubunda ek olarak Webquests çalışması yapılmıştır. Bu süreçte, sınıf öğretmeni adaylarına ilk olarak webquest in teorik yapısı anlatılmıştır. Daha sonra, katılımcılara web sitesi hazırlama programlarından Microsoft Frontpage Programı nın kullanımı öğretilerek, her bir gurubun ilköğretim I. kademede okuyan öğrenci seviyesine uygun bir matematik konusu seçmeleri (sayılar, kesirler, dört işlem, geometrik şekiller vs.) ve bu konuların öğrencilere sunulabileceği kendi webquest lerini oluşturmaları istenmiştir.

8 122 E. Halat Veri Toplama Aracı ve Veri Analizi Katılımcılara dönem başlarında ve sonlarında kendilerinin Van Hiele geometri düşünme düzeylerini belirlemek amacıyla Usiskin (1982) tarafından geliştirilen Van Hiele Geometri Test (VHGT) i uygulanmıştır. Bu test başka araştırmacılar tarafından yüksek lisans, doktora ve diğer araştırma çalışmalarında kullanılmış ve sonuçların olumlu olduğu belirtilmiştir (Usiskin, 1982; Duatepe, 2000; Halat, 2006 ). Çoktan seçmeli, toplamda 25 sorudan oluşan Van Hiele Geometri Testinde her biri 5 sorudan oluşan 5 bölüm bulunmakta ve bu bölümler bir düşünme düzeyini test etmektedir. Sayısal veriler VHGT den elde edilen öğretmen adaylarının Van Hiele düşünme düzeyleridir. Katılımcıların Van Hiele düşünme düzeyleri belirlenirken, her bir düzey için beş soruda dört doğru olması kriteri uygulanmıştır. Katılımcıların düşünme düzeylerinin belirlenmesinde Usiskin (1982) değerlendirme modeli kullanılmıştır. Sınıf öğretmen adaylarının Van Hiele düşünme düzeyleri belirlendikten sonra, deney ve kontrol grubunda bulunan katılımcıların başlangıç düzeylerini gösteren betimsel istatistik bilgileri bulunmuştur. Betimsel istatistik bilgilerine göre, kontrol grubunun ön-test ten elde ettikleri Van Hiele düşünme düzeylerinin ortalaması (x = 2.21) sayısal olarak deney grubunun ön-test ten elde ettikleri Van Hiele düşünme düzeylerinin ortalamasından yüksektir ( x = 1.87). Ön-test üzerinde yapılan t-test sonuçlarına göre, guruplar arasındaki bu sayısal fark istatistiksel olarak anlamlı olduğu görülmüştür (p=0.003< α = ). Diğer bir ifadeyle, ders başlangıcında kontrol gurubunun Van Hiele düşünme düzey ortalaması deney grubunun Van Hiele düşünme düzey ortalamasından yüksektir. Bu yüzen, öğrencilerin sontestten elde ettikleri Van Hiele düşünme düzeylerinin karşılaştırılmasında α = 0.05 anlamlılık düzeyinde t-test yerine ANCOVA kullanılmıştır. Bu istatistiksel yöntemle ön-testler arsındaki farklar aynı seviyeye getirilerek sontest puanları karşılaştırılmaktadır (McMillan, 2000). Kısaca verilerin değerlendirilmesinde, yüzde, frekans, t-test ve ANCOVA kullanılmıştır. BULGULAR Soru-1: Sınıf öğretmeni adaylarının Van Hiele düşünme düzeyleri nedir? Tablo 1 incelendiğinde sınıf öğretmeni adaylarının genel Van Hiele düşünme düzey frekans dağılımlarında Düzey 0 (Yarı-Zihinde Canlandırma), Düzey-IV (Çıkarım) ve Düzey-V (Üst Düzey) in % lik oranları çok küçüktür. Her iki gurupta ön-test sonuçlarında yığılma %52 ve % 42.9 ile Düzey-II (Sıralama) de ve Düzey-II-III lerde bulunan öğrencilerin oranı %70 üzerinde iken sontestlerde yığılma % 44 ve % 42.9 ile Düzey-III (Informel Çıkarım) da ve Düzey- II-III ler de bulunan öğrencilerin oranı %80 in üzerindedir. Düzey-II ve III deki oran sınıf öğretmeni adaylarının ilköğretim I. kademe geometri öğretimi yapabilecek yeterli geometri bilgi donanımına sahip oldukları söylenebilir. Elde

9 Webquest-Temelli Matematik Öğretiminin 123 edilen bu sonuçlar, Durmuş, Toluk ve Olkun (2002) de matematik öğretmenliği 1.sınıf öğrencileri ile yapmış oldukları çalışma bulguları ile çelişmemektedir. Bu araştırmacılar çalışmalarına katılan öğrencilerinin büyük çoğunluğunun I-II ve III Van Hiele düşünme düzeylerinde olduklarını ve öğrencilerinden hiçbirinin V. Düzey de olmadığını belirtmektedirler. Tablo 1. Sınıf Öğretmen Adaylarının Van Hiele Düşünme Düzeyleri Guruplar N Düzey-0 Düzey-I Düzey-II Düzey-III Düzey-IV Düzey-V % % % % % % Deney 125 Ön-test Son-test Kontrol 77 Ön-test Son-test Toplam 202 Soru-2: Webquest-temelli matematik öğretimine tabi tutulan sınıf öğretmeni adaylarının Van Hiele düşünme düzeyleri ile etkinlik-temelli matematik öğretimine tabi tutulan sınıf öğretmeni adaylarının Van Hiele düşünme düzeyleri arasında bir fark var mıdır? Tablo 2. Öğretim Yöntemine göre Van Hiele Geometri Testi Puanlarının T-Test ve Betimsel İstatistikleri Guruplar N Ön-test Son-test Son-test * x s x s t x sh Deney ** 2.25 a.07 Kontrol *** 2.19 a.09 Toplam 202 Not: a: Evaluated at covariates appeared in the model: Ön-van Hiele düşünme düzeyi: 2.00, *Estimated Marginal Means.**p =0.003<.001, significant at the α/2 =.025 using critical value of tα/2 = ***p>.025, not significant at the α/2 =.025 using critical value of tα/2 = Tablo 2 incelendiğinde, webquest-temelli ders işleyen öğrencilerin Van Hiele düşünme düzeyleri ortalaması x = 2.25 a ve etkinlik-temelli yönteme göre ders işleyen öğrencilerin aynı testten elde ettikleri Van Hiele düşünme düzeylerinin ortalaması x = 2.19 a. Deney gurubunun ön-test son-test arasındaki kazanımı kontrol gurubun ön-test-son-test arasındaki kazanımdan sayısal olarak yüksek olmasına rağmen, tablo 3 e göre, bu iki gurubun Van Hiele düşünme düzey ortalamaları arasındaki fark istatistiksel olarak anlamlı bulunmamaktadır (F(1, 199)= Başka bir anlatımla, öğrencilerin webquest- veya etkinlik-temelli yönteme göre ders işlemesi, onların Van Hiele düşünme düzeylerinde anlamlı bir farklılığa yol açmamıştır.

10 124 E. Halat Tablo 3. Öğretim Yöntemine göre Van Hiele Geometri Testi Puanlarının ANCOVA Sonuçları Varyansın Kareler Kareler Kaynağı Toplamı sd Ortalaması F (p) Ön-VH düzeyi Guruplar Hata Toplam Not: p >0.05 Burger ve Shaughnessy e (1986) göre, bir alt düzeyden bir üst düzeye geçiş parçalı değildir veya süreklidir. Öğrenciler tek bir Van Hiele düşünme düzeyine atanabilir fakat bazı öğrenciler vardır ki bunların düşünme düzeyleri iki düzey arasında olabilir. Böyle durumlarda öğrencilerin Van Hiele düşünme düzeylerini belirlemek için, Guiterez, Jaime ve Fortuny (1991) 100 puan üzerinden parçalı bir değerlendirme cetveli geliştirmişlerdir. Bu nicel cetvel beş nitel aralığa ayrılmıştır: (%0-%15) aralığındaki değerler için düzey kazanımı yok, (%15- %40) aralığındaki değerler için düzey kazanımı çok düşük, (%40-%60) aralığındaki değerler için düzey kazanımı orta derecede, (%60-%85) aralığındaki değerler için düzey kazanımı iyi derecede ve (%85-%100) aralığındaki değerler için düzey kazanımı tamdır (s. 43). Yukarıda bahsedilen sınıf öğretmeni adaylarının rakamsal Van Hiele düşünme düzey ortalamaları bu cetvel aracılığıyla farklı bir şekilde açıklanabilir. Her iki guruba ait ortalama değerleri ( x = 2.25) ve ( x = 2.19), II. Düzey (Analiz) ile III. Düzey (Sıralama; Informel Çıkarım) arasındadır ve 0.19 değerleri cetvel üzerinde düzey kazanımı çok düşük olarak adlandırılan ikinci aralıkta yer almaktadır. Bu guruplarda bulunan öğrencilerin ortalamasının II. Düzeyi tamamladıkları fakat III. Düzeyden çok az bilgi sahibi oldukları anlaşılmaktadır. Bu yüzden, deney ve kontrol guruplarında yer alan sınıf öğretmeni adayları Van Hiele Geometri Test i üzerinde II. Düzey geometri performansı sergilemişlerdir. Diğer bir ifadeyle, webquest-ve etkinlik-temelli matematik öğretim yöntemleri sınıf öğretmeni adaylarının geometri öğrenmelerine benzer bir etki yapmıştır. SONUÇ VE TARTIŞMA Çalışmadan elde edilen verilere göre, sınıf öğretmeni adayları farklı geometrik düşünme düzeyleri göstermektedirler. Özellikle son-test sonuçları değerlendirildiğinde, sınıf öğretmeni adaylarının % 83 ü düzey-ii (Analiz) ve üzerinde iken, %17 si düzey-i (Zihinde Canlandırma) ve altında gözükmektedir. Katılımcıların (deney ve kontrol guruplarının) genel düşünme düzey ortalamaları düzey-ii (Analiz) tamamlanmış fakat düzey-iii (Sıralama) e ulaşılamamıştır. Bu oranlar öğrencilerin geometri bilgi düzeyini yansıttığını düşündüğümüz zaman, sınıf öğretmeni adaylarının ilköğretim I.kademede iyi bir geometri öğretimi gerçekleştirebilecekleri sonucuna ulaşılabilir. Bu bulgu Chappell (2003) ve Knight ın (2006) bulgularını desteklememektedir. Chappell (2003) ortaokul düzeyinde matematik öğreten matematikçilerin bilgi düzeylerinin

11 Webquest-Temelli Matematik Öğretiminin 125 yetersizliğinden bahsetmekte ve Knight (2006) ortaokul matematik öğretmen adaylarının geometrik düşünme düzeylerinin Sıralama: İnformel Çıkarım olarak adlandırılan düzey-iii ün altında olduğunu belirtmiştir. Bu çalışmaya katılan katılımcıların matematik öğretmeni değil ve aynı zamanda sınıf öğretmeni adayı olması, katılımcıların sahip oldukları geometri bilgisinin iyi bir düzeyde olduğunu göstermektedir. Ayrıca katılımcılardan hiçbir sınıf öğretmeni adayı düzey-v de (Rigor, üst düzey) bulunmamaktadır. Bu sonuç ise Durmuş, Toluk ve Olkun un (2002) bulgularıyla paralellik göstermektedir. Bu araştırmacıların ilköğretim matematik öğretmeni adayları ile yaptıkları çalışmada da, katılımcılardan hiçbiri düzey-v geometri bilgisi gösterememiştir. Van Hiele geometri testinden elde edilen verilere göre, webquest-temelli matematik öğretimine tabi tutulan öğrencilerin geometri düşünme düzey ortalamaları sayısal olarak etkinlik-temelli matematik öğretimine tabi tutulan sınıf öğretmeni adaylarının geometrik düşünme düzeylerinden yüksek olmasına rağmen, bu iki gurup arasındaki sayısal fark istatistiksel olarak anlamlı değildir. Diğer bir ifadeyle, her iki gurupta yer alan katılımcıların geometrik düşünme düzey ortalamaları analiz olarak adlandırılan düzey-ii dir. Webquest-temelli öğretim yöntemi ile etkinlik-temelli öğretim yöntemi öğrencilerin geometrik düşünme düzeyleri üzerinde hemem hemen benzer bir etki yaptığı anlaşılmaktadır. Halat ve Jakubowski ye (2001) göre, orta ve lise matematik öğretmeni adayları webquest in kendilerinde matematik dersine karşı pozitif bir tutum geliştirmelerine katkı sağladığını belirtmektedirler. Ayrıca matematik öğretmen adayları eğer gittikleri okulların alt yapısı teknolojik imkanları yeterli olursa, webquest i matematik öğretiminde kullanacaklarını ifade etmektedirler. Benzer ifadeler Halat ın (2007) sınıf öğretmeni adayları ile yaptığı çalışmada da görülebilir de yapılan bu çalışmaya katılan sınıf öğretmeni adaylarından bazıları, webquest çalışmasının kendilerinin matematik öğrenmeye karşı olan ilgi ve isteklerini artırmasına rağmen, matematik bilgi düzeylerine önemli derecede bir katkısının olmadığını savunmuşlardır. Buna da sebep olarak, webquest çalışmasında işlenen matematik konularından (dört işlem, temel geometrik şekiller, kesirler, vs.) kaynaklandığını belirtmektedirler. Ayrıca bu çalışmada karşılaştırma geleneksel öğretim yöntemine tabi tutulmuş öğrenciler ile değil de etkinlik-temelli öğretim yöntemine tabi tutulmuş öğrencilerle yapılmıştır. Etkinlik-temelli matematik öğretiminin geleneksel matematik öğretim yöntemine göre öğrenci matematik başarısını ve matematik dersine karşı olan öğrenci motivasyonunu daha fazla artırdığı bilinmektedir. Kısaca sonuç olarak, bu çalışmaya katılan sınıf öğretmeni adaylarının sahip oldukları geometri bilgileri ilköğretim I. kademe yeterli düzeyde geometri öğretebilecek seviyededir. Ayrıca webquest- veya etkinlik-temelli matematik öğretim yöntemleri sınıf öğretmeni adaylarının geometrik düşünme düzeyleri üzerinde olumlu ve benzer bir etki yapmıştır.

12 126 E. Halat Sınırlılıklar ve Öneriler Bu araştırma elde edilen bulgular araştırma yönteminden dolayı genelleştirilmemelidir. Çünkü yarı-deneysel araştırma yönteminde katılımcılar tam-deneysel araştırma yönteminde olduğu gibi rastgele guruplara atanamadığı ve katılımcıların sadece bir üniversiteden olduğu düşünüldüğünde, sonuçlar bütün sınıf öğretmeni adaylarına genellenmemelidir. Ayrıca elde edilen bulgular geometri testinde yer alan konularla sınırlıdır. Çalışmada elde edilen sonuçlara göre, webquest-temelli matematik öğretimi üniversite düzeyinde yapılırsa öğretmen adayları Matematik Öğretimi derslerine karşı olumlu tutum ve davranış geliştirebilirler. Diğer bir ifadeyle, matematik derslerine karşı olumsuz tutum sahibi olan öğretmen adayları üzerinde webquesttemelli öğretim yöntemiyle matematik derslerine karşı olumlu davranış değişikliği sağlanabilir. Ayrıca bu yöntemle öğretmen adayları arasında ortak iş yapma becerilerini geliştirebilir. Ek olarak, webquest çalışması ile öğretmen adaylarına herhangi bir matematik konusu ilköğretim düzeyindeki bir öğrenciye internetten yararlanılarak adım adım nasıl öğretileceği gösterilebilir.

13 Webquest-Temelli Matematik Öğretiminin 127 KAYNAKLAR Açıkalın, M. ve Duru, E. (2005). The use of computer technologies in the social studies classroom. The Turkish Online Journal of Educational Technology, 2(4). Altun, M. (2005). Eğitim fakülteleri ve ilköğretim öğretmenleri için matematik öğretimi. Ankara: Aktuel Alfa Akademi. Burger, W. F., & Shaughnessy, J. M. (1986). Characterizing the van Hiele levels of development in geometry. Journal for Research in Mathematics Education, 17, Chappell, M.F. (2003). Keeping mathematics front and center: Reaction to middle-grades curriculum projects research. In S. L. Senk & D. R. Thompson (Eds.), Standards-based school mathematics curricula. What are they? What do students learn? (pp ). Lawrence Erlbaum Associates: NJ. Clements, D., & Battista, M. (1990). The effects of logo on children s conceptualizations of angle and polygons. Journal for Research in Mathematics Education, 21(5), Creswell, J. W. (1994). Research design qualitative and quantitative approaches. Thousand Oaks, CA: SAGE publications. Crowley, M. (1987). The van Hiele model of development of geometric thought. In M. M. Lindquist, (Ed.), Learning and teaching geometry, K-12 (pp.1-16). Reston, VA: NCTM. Dodge, B., (2001). Five rules for writing a great WebQuest. Learning ve Leading with Technology, 28(8), Duatepe, A. (2000). An investigation of the relationship between van Hiele geometric level of thinking and demographic variables for pre-service elementary school teachers. Unpublished Masters Thesis, Middle East Technical University. Dunn, R. (1990). Rita Dunn answers questions on learning styles. Educational Leadership, 62(4), Durmuş, S., Toluk, Z. ve Olkun, S. (2002). Sınıf öğretmenliği ve matematik öğretmenliği öğrencilerinin geometrik düşünme düzeyleri. Orta Doğu Teknik Üniversitesi nce düzenlenen 5. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik eğitimi Kongresi nde sunulmuş bildiri, Eylül: ODTÜ, Ankara.

14 128 E. Halat Ethington, C. A. (1992). Gender differences in a psychological model of mathematics achievement. Journal for Research in Mathematics Education, 23(2), Fennema, E., & Hart, L. E. (1994). Gender and the JRME. Journal for Research in Mathematics Education, 25(6), Freitas, S. & Jameson, J. (2006). Collaborative e-support for lifelong learning. British Journal of Educational Technology, 37 (6), Fuys, D., Geddes, D., ve Tischler, R. (1988). The Van Hiele model of thinking in geometry among adolescents. Journal for Research in Mathematics Education: Monograph Number 3. Grossman,H., & Grossman, S. H. (1994). Gender issues in education. Needham Heights, MA: Allyn & Bacon. Gutierrez, A., Jaime, A., & Fortuny, J. (1991). An alternative paradigm to evaluate the acquisition of the van Hiele levels. Journal for Research in Mathematics Education, 22, Gutierrez, A., & Jaime, A. (1998). On the assessment of the van Hiele levels of reasoning. Focus on Learning Problems in Mathematics, 20(2,3), Halat, E ve Jakubowski, E. (2001). Teaching geometry using WebQuest. 19th International Conference on Technology and Education: Tallahassee, Florida. Halat, E, Aspinwall, L., & Halat, S. (2004). van Hiele theory based curriculum in geometry; performance and gender. American Educational Research Association (AERA) 2004 Annual Meeting, San Diego, CA. Halat, E. (2006). Sex-related differences in the acquisition of the van Hiele levels and motivation in learning geometry. Asia Pacific Education Review, vol. 7(2), Halat, E. (2007). Matematik öğretiminde webquest in kullanımına ilişkin öğretmen adaylarının görüşleri. İlköğretim Online, 6(2), , Hoffer, A. (1981). Geometry is more than proof. Mathematics Teacher, 74, Joseph, L. C., (2000). FoodQuest for health. Multimedia Schools, 7(1), 34-7 Kelly, R. (2000). Working with WebQuests. Teaching Exceptional Children, 32, 6, 4-13.

15 Webquest-Temelli Matematik Öğretiminin 129 Knight, K.C. (2006). An investigation into the change in the van hiele level of understanding geometry of pre-service elementary and secondary mathematics teachers. Unpublished Masters Thesis. University of Main. Lappan, G, Fey, J. T., Fitzgerald, W. M., Friel, S. N., & Phillips, E. D. (1996). Shapes and design. Two-dimensional geometry. Palo Alto, CA: Dale Seymour Publications. Lloyd, J.E.V, Walsh, J & Yailagh, M.S. (2005). Sex differences in performance attributions, self-efficacy, and achievement in mathematics: if I m so smart, why don t I know it? Canadian Journal of Education, 28 (3), Mason, M. M. (1997). The van Hiele model of geometric understanding and mathematically talented students. Journal for the Education of the Gifted, 21(1), March, T. (2000). WebQuests 101. Multimedia Schools, 7, 5, Mayberry, J. (1983). The Van Hiele levels of geometric thought in undergraduate preservice teachers. Journal for Research in Mathematics Education, 14, McMillan, J. H. (2000). Educational Research. Fundamentals for the consumers (3 rd ed.). New York: Addison Wesley. Messick, R. G., & Reynolds, K. E. (1992). Middle level curriculum in action. White Plains, NY: Longman. Middleton, J. A., & Spanias, P. (1999). Motivation for achievement in mathematics: Findings, generalizations, and criticisms of the recent research. Journal for Research in Mathematics Education, 30(1), National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: Author. Olkun, S. and Toluk-Uçar, Z. (2007). İlköğretimde etkinlik temelli matematik öğretimr. Ankara: Maya Akademi Yayın Dağıtım. Senk, S. (1989). van Hiele levels and achievement in writing geometry proofs. Journal for Research in Mathematics Education,20(3), Stipek, D. (1998). Motivation to learn from theory to practice. (3 rd ed.). Needham Heights, MA: Allyn ve Bacon A Viacom Company. Summerville, J., (2000). WebQuests. TechTrends, 44(2), 31-5

16 130 E. Halat Usiskin, Z. (1982). Van Hiele Levels and Achievement in Secondary School Geometry. (Final report of the Cognitive Development and Achievement in Secondary School Geometry Project.) Chicago: University of Chicago. (ERIC Document Reproduction Service No. ED220288). Van Hiele, P.M. (1986). Structure and insight: A theory of mathematics education. New York: Academic Press. Yoder, M.B., (1999). The Student WebQuest: a productive and thoughtprovoking use of the Internet. Learning and Learning with Technology, 26(7), 6-9. Wentzel, K. R. (1997). Students motivation in middle school: The role of perceived pedagogical caring. Journal of Educational Psychology, 89(3), Wentzel, K.R. (1998). Social relationships and motivation in middle school: the role of parents, teachers, and peers. Journal of Educational Psychology, 90(2), Wirszup, I. (1976). Breakthroughs in the psychology of learning and teaching geometry. In J. I. Martin and D. A. Bradbard (Eds.). Space and geometry: Papers from a Research Workshops. Columbus, Ohio: ERIC Center for Science, Mathematics and Environment Education.