DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ BEŞİNCİ BÖLÜM:PARALEL DEVRELER
|
|
- Kelebek Ölmez
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 BEŞİNCİ BÖLÜM:PARALEL DEVRELER Anahtar Kelimeler Farzedilen gerilim yöntemi, akım bölücü devre, eş değer devre direnci, Kirchhoff un akım kanunu, paralel kol, paralel devre. Elektrik ve elektronik devrelerinin çoğunda paralel devre analizinin kullanılması ile çözüme gidilebilecek parçalar vardır. Bazı devreler ise tümüyle paralel devre yapılarından oluşur. Mesela bir arabanın elektrikle çalışan ısıtıcısı, lambaları, camları vs. aküye paralel bağlı devre parçalarıdır. Bu bölümde kazandırılacak yeterliklerden sonra öğrenci; Paralel devre tabirini açıklar. Paralel devrelerin karakteristiklerini anlar. Paralel devrelerde gerilimi belirler. Paralel devrelerde her kol ve bütün devre için akımları hesaplar. En az üç yöntem kullanarak paralel devrelerin toplam ve kol dirençlerini hesaplar. Paralel devrelerin iletkenliğini hesaplar. Paralel devrelerde güç hesabı yapar. Paralel devredeki kopuklukların etkilerini anlar. Paralel devrelerdeki kısa devre etkilerini anlar. Akım bölücü eşitliklerini kullanır. PARALEL DEVRELERİN TANIMI VE KARAKTERİSTİKLERİ Geçen bölümden hatırlanacağı gibi akımın akışı için yalnızca bir yola sahip bulunan seri devrelerde bütün seri elemanlardan aynı akım geçerken bu devre elemanlarının her biri üzerinde düşecek gerilimlerin direnç değerleri ile doğru orantılı olacağını öğrenmiştik. Paralel devrelerde durum daha farklıdır. Paralel devrelerin önemli özellikleri şunlardır: Paralel bağlı bütün bileşenlerin gerilimleri aynıdır. Akım akışı için iki veya daha fazla yol (paralel kol) vardır. Her bir paralel kolun gerilimi birbirine eşit olacağından bu kollardan akacak akımların değerleri kol dirençlerinin değerlerine bağlı olacaktır. Bunun anlamı kol direncinin değeri ile kol akımının değerinin ters orantılı olduğudur. Yani paralel bağlı kollarda direnci çok olan kol için akım düşecek ve direnci az olan kol için de akım artacaktır. Bütün bunlardan sonra paralel bir devrenin akım akışı için iki veya daha fazla kola sahip ve bu paralel kolların her birinin gerilimi birbirine eşit olan devreler olduğunu söyleyebiliriz.
2 Şekil 5.1. Evlerde yaygın olarak kullanılan iki paralel devre örneği Şekil 5.2. Taşıtlarda kullanılan ve aynı aküden beslenen paralel devre uygulaması Şekil 5.3. Paralel devrelerde paralel bağlı bileşenlerin gerilimi aynıdır. VR1 = VA ve VR2 = VR1 = VA
3 Şekil 5.4. Seri ve paralel devrelerin temel farkları Şekil 5.5. Paralel devrelerde her kolun akımı ile direnci arasındaki ilişki ters orantılıdır. PARALEL DEVRELERDE AKIM Kol akımları ve toplam akım: Şekil 5.6. Kirchhoff un akım kanununa göre bir noktaya gelen akımların toplamı ile o noktadan ayrılan akımların toplamı birbirine eşittir.
4 Yukarıda verilen devreye göre : Devrenin toplam akımı kaynağın pozitif ucundan çıkmakta ve iletken üzerinden A noktasına ulaşmaktadır. A noktasında toplam akımın bir kısmı (I1) R1 direncinin bulunduğu kol üzerine yönlenerek kaynağın negatif ucunda sonlanmaktadır. Toplam akımın kalan kısmı B noktasına doğru hareketine devam eder. B noktasında akımın bir parçası R2 direncinin bulunduğu kola yönlenirken kalan kısmı R3 direncine doğru akmaya devam eder. Böylece elde edilen I2 ve I3 akımları kaynağın negatif ucunda sonlanır. C noktasında I2 ve I3 akımları birleşerek D noktasına doğru akar. Böylece C den D ye akan akımın değeri I2+I3 olur. D noktasında C den gelen I2 + I3 akımı ile A dan gelen I1 akımı birleşerek devrenin toplam akımı haline gelir ve böylece kaynağın pozitif ucundan yola çıkan toplam devre akımı aynı değeri ile D noktasından kaynağın eksi ucuna doğru yolculuğunu tamamlar. KİRCHHOFFUN AKIM KANUNU IT=I1+I2+I3+...In Az önce anlatılanlar aslında Kirchhoff un akım kanununa dayanmaktadır. Buna göre bir noktaya giren akımların toplam değeri o noktadan ayrılan akımların toplam değerine eşittir. Paralel devrelerde kol akımları her kolun gerilimi birbirine eşit olduğuna göre bu kolların kendi dirençleri ile ters orantılı olarak değer bulacaktır. Yani en yüksek dirençli kolun akımı en az değerli olacaktır. Şekil 5.7. Kol akımları ile kol dirençleri ters orantılıdır. Yukarıdaki devrede birinci kolun direnci ikinci kolun direncinin yarısıdır. Bunun tersine akımların oranı iki kattır. Benzer şekilde direnci birinci kolun direncinin üç katı olan üçüncü koldan akan akım birinci koldan akan akımın üçte biridir. Yani akımların oranı dirençlerin oranının tersine eşittir: (I1 / I2)=(R1 / R2) Aşağıdaki şekilde verilenlere göre V1, V2, VA, I1 ve IT yi bulunuz. Çözüm Ohm kanununa göre; V2=I2. R2=1 A. 50 = 50V = V1 =V A R2 ve R1 dirençleri paralel bağlı olduklarından gerilimleri de eşit olmalıdır. Aynı şekilde paralel bağlı olan kaynak geriliminin de 50 V değerinde olacağını görüyoruz. Buna göre; I1 = V1 / R1 = 50 / 10 = 5A olur. I1 ve I2 akımlarının toplamı devre akımına eşit olacağından; IT =I1+I2=1+5=6A yazılabilir. Son olarak eş değer devre direnci de hesaplanabilir. Ohm kanununa göre; RT=VT/ IT = 50V / 6A = 8,33 bulunur.
5 Şekil 5.8. Paralel devre örneği Bu örnekte ilginç bir gerçekle karşılaştığımıza dikkat ediniz: Toplam devre direnci her bir kolun kendi direncinden daha düşüktür. Kaynağa göre 10 ve 50 luk iki direncin paralel bağlanması yerine 8,33 luk tek bir direncin kullanımı ile toplam devre akım ve gücünü elde etmek mümkün olmuştur. Paralel devrelerde eş değer dirence hesaplanmasına ilişkin başka yöntemleri ileriki konularda ele alacağız. Ancak paralel devrelerin toplam direncinin en az dirence sahip kolun direncinden bile daima küçük olacağını unutmayınız. Aşağıdaki şekle göre bilinmeyenleri hesaplayınız. Daha sonra aynı örnek için kullanılan devrede VA=125 V, IT=10,64 ma, I1=4,63 ma ve R3=56 K için bilinmeyen akım ve dirençleri hesaplayınız. Çözüm Şekil 5.9. Paralel devre uygulaması örneği
6 PARALEL DEVRELERDE DİRENÇ DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Her bir paralel kol ayrı bir akım yolu anlamına geldiğinden paralel devreye eklenen her yeni kol için güç kaynağının sağladığı toplam akımın bir önceki duruma göre daha fazla toplam akım sağlaması gerektiğini söyleyebiliriz. Ohm kanununa göre yeni kollar eklenmesi ile kaynağın devreye verdiği toplam akımın artışı ile aynı oranda devrenin toplam direncinin azalmakta olduğunu da kolayca görebiliriz. TOPLAM DİRENCİ HESAPLAMA YÖNTEMLERİ Ohm kanunu yöntemi Buna göre toplam direnç paralel kolların geriliminin paralel kolların akımlarının toplamının bölümüne eşittir: RT=VT / IT a) Aşağıdaki devrede her bir kolun direncini ve eşdeğer direnci ohm kanununu kullanarak hesaplayınız. b) Aynı örmekte VT = 50V, I1 = 1,06mA, I2 = 1,85mA olsun. Yine ohm kanunu kullanarak toplam direnci hesaplayınız. Çözüm a) RT = VT / IT = VT / (I1+I2) = 100 V / 20 ma = 5 K ya da Rkol = Vkol / Ikol R1 = 100V / 10mA = 10K R2 = 100V / 10mA = 10K RT = 100V / 20mA = 5K Görüldüğü gibi paralel kolların eş değer etkisi olan RT her bir kolun kendi direncinden daha küçüktür. b) RT = VT / IT = 50V / (1,06mA+1,85mA) = 50V / 2,91mA = 17,18K Bu durumda kol dirençleri şöyle olacaktır: R1=V1 / I1= 50V / 1,06mA = 47K R2=V2 / I2= 50V / 1,85mA = 27K Şekil Ohm kanunu yöntemi ile eşdeğer devre direnci RT nin bulunması
7 Kol gerilimlerinin eşitliği ve kol akımlarının bağlılığına dayalı yöntem Paralel devrelerde her kolun gerilimi birbiri ile aynı ve toplam akım kol akımlarının toplamına eşit olduğundan ohm kanununa dayalı olarak yeni bir toplam direnç eşitliği geliştirebiliriz. V1=V2=V3=...=Vn=V IT=I1+I2+I3+...In ve IT=V / RT olduğundan; V / RT = V/R1 + V/R2 + V/R3 +...V/Rn Eşitliğin her iki tarafını V ye bölersek; 1/RT=1/R1+1/R2+1/R3+...1/Rn elde edilir. Bu eşitlik kullanılarak kol sayısı ne olursa olsun paralel devrelerin eş değer dirençleri bulunabilir. 10,15, 20 değerlerinde üç direnç paralel bağlanırsa eş değer direnç ne olur? Çözüm 1/RT = 1/R1+1/R2+1/R3 = 1/10+1/15+1/20 = 6/60 + 4/60 + 3/60 = 13/60 RT = 60/13 = 4,62 İletkenlik yöntemi Direncin akım akışına karşı koyan iletkenliğin ise akım akışını kolaylaştıran etki olduğunu daha öne söylemiştik (G=1/R siemens). Paralel bağlı kolların toplam direncini hesaplamak için bu yöntemin kullanılışını aşağıdaki örnek üzerinde açıklayalım. Şekil RT nin iletkenlik yöntemi ile bulunması
8 İki paralel kol direnci için başka bir çözüm yöntemi İki paralel koldan oluşan devrelerin çözümü için basit bir toplam direnç hesabı yöntemi vardır. Buna göre paralel kol dirençlerinin çarpımlarının toplamlarına oranı eşdeğer direnci vermektedir. Aşağıdaki devrede eş değer direnci hesaplayınız. Çözüm RT = (R1 x R2) / (R1 + R2) RT = (R1 x R2) / (R1+R2) = / (20+20) = 400 / 40 = 10 Aynı örnekte R1=100, R2=50 olsaydı eşdeğer direnç olacaktı. Şekil Paralel devre örneği Paralel bağlı dirençlerin eş değerinin hesaplanması ile ilgili bir diğer önemli bilgi de şudur: Eğer paralel bağlı kol sayısı n ise ve her bir paralel kolun direnci birbirine eşit ve n ise eşdeğer direnç 1 dur. Yani 100 tane 100 luk direnç paralel bağlanırsa bunların eş değeri 1 dur veya 76 tane 76 luk paralel direncin eş değeri 1 dur. Bir diğer kullanışlı bilgi aynı değerde iki direncin paralel eş değerinin bu direnç değerinin yarısına da eşit olacağıdır. Paralel bağlı iki tane 5 luk direncin eş değeri 2,5 dur. Paralel bağlı iki tane 120 luk direncin eş değeri 60 dur gibi. Verilen bu kullanışlı bilgiler çok sayıda paralel koldan oluşan devrelerin çözümünü oldukça kolaylaştırabilmektedir. Mesela aşağıdaki devrede eş değer direnci hesaplarken R2 ve R4 dirençlerinin işleme soktuktan sonra bunların eş değeri olan 10 luk direnci bunların yerine koyarak üç tane 10 luk direncin paralel bağlandığını görebiliyoruz. Yukarıdan hatırlayacağınız gibi aynı değerde dirençlerin paralel eş değeri direnç değerinin paralel kol sayısına bölümü ile elde edilecektir. Yani üç tane 10 luk direncin paralel eş değeri 10 / 3 = 3,33 olacaktır. Şekil Kullanışlı bazı bilgilerle çözümün basitleştirilmesi
9 Farz edilen gerilim yöntemi Bu yöntemde iki adımlı bir yaklaşım kullanılır: 1) Bütün kolların dirençleri birlikte dikkate alınarak bu direnç değerlerinin ortak katlarının en küçüğü (OKEK) alınır. Farz edilen gerilim dediğimiz budur. 2) Her kol için aynı değerde olan farz edilen gerilimi her bir kol direncine bölünür. Bu şekilde bulunan kol akımları toplanarak toplam akım bulunur. Son olarak farz edilen toplam akıma bölünerek devrenin toplam direnci bulunur. Aşağıdaki devrede yukarıdaki adımları takip ederek eş değer direnci bulunuz. Çözüm 1) Verilen direnç değerlerinin ortak katlarının en küçüğü (OKEK) 300 olduğundan farz edilen gerilim olarak 300 V alınır. 2) Ohm kanunu kullanılarak I1 = 12A, I2 = 6A, I3 = 3A ve I4 = 2A bulunur. Buna göre IT = 23 A dir. Sonuç olarak 300V / 23A = 13,04 dur. 3) Verilen direnç değerlerinin ortak katlarının en küçüğü (OKEK) 300 olduğundan farz edilen gerilim olarak 300 V alınır. 4) Ohm kanunu kullanılarak I1 = 12A, I2 = 6A, I3 = 3A ve I4 = 2A bulunur. Buna göre IT = 23 A dir. Sonuç olarak 300V / 23A = 13,04 dur. Şekil RT yi bulmak için farz edilen gerilim yönteminin kullanılması Bu örnekte direnç değerleri 10, 13, 20 ve 26 olsaydı ortak katların en küçüğü (OKEK) 260 olduğundan farz edilen gerilim 260V ve RT = 3,77 bulunacaktı. Bu arada şunu da belirtelim ki farz edilen gerilim değeri için ortak katların en küçüğünün seçilmesi işlemleri kolaylaştırmaktadır. Bunun yerine bir başka gerilim değeri seçmek çözümü değiştirmez. Paralel devre direnci tasarımı için kullanışlı bir eşitlik Teknik elemanların belli amaçlarla ellerinde varolan bir devrenin direncini azaltmak isteyecekleri durumlar söz konusudur veya devre için ihtiyaç duyulan direncin değeri piyasada olmayan bir direnci gerektiriyor olabilir. Bir başka deyişle elinizde varolan çok sayıda direncin hiç biri sizin istediğiniz değerde olmayabilir. Böylesi durumlar için çıkış yolu anlamına gelen bir eşitlik aşağıda verilmiştir. Ru = Rk.Re / (Rk-Re)
10 İki paralel kollu devreler için verdiğimiz eş değer direnç hesaplama yönteminden türetilen bu eşitlikte RU bilinmeyen direnç, RE paralel dirençlerin eş değeri ve RK da istenen direnç değerine erişmek için bilinmeyen dirençle paralel bağlanan bilinen dirençtir. Aşağıdaki devrede toplam 6 luk direnç elde etmek için 10 luk dirençle paralel bağlanacak R direncinin değeri ne olmalıdır? Çözüm Ru = Rk.Re / (Rk-Re) = 10.6 / (10-6) = 60/4 = 15 Şekil Paralel bağlı devre uygulaması örneği PARALEL DEVRELERDE GÜÇ Seri paralel veya karmaşık yapılı bütün devreler için toplam güç dağılmış güçlerin toplamına eşittir. PT = VT. IT = IT2. RT = VT2 / RT Ancak herhangi bir direnç elemanı için yapılan güç hesabında o eleman üzerinde düşen gerilim, o elemandan akan akım ve o elemanın direnci ele alınır. Aşağıdaki şekil bu anlatımlar için bir örneği içermektedir. Şekil Paralel devrelerde güç
11 Her bir kolda dağıtılan güç DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Her kolun gücünü bulmak için o kolun akım, gerilim ve direnç değerlerini kullanmalıyız. Yukarıdaki örnekte R1 direncini içeren birinci kol için gücü hesaplarken P1 = 100V.I1 eşitliğini ele alırsak V geriliminin R1 direncine bölünmesi ile I1 in elde edilmesi gerekecektir. Bu örnekte I1 = 100V / 100K = 1mA dir. Böylece P1 = 100V.1mA = 100mW tır. Aynı şekilde ikinci kol için I2 = 100V / 25K = 4mA ve P2 = 100V.4mA = 400mW ve son olarak I3 = 100V / 20K = 5mA P3=100V.5mA = 500mW bulunur. Paralel devrelerde kol dirençleri ile güç dağılımı arasındaki ilişki Yukarıdaki örnekten de görüldüğü gibi paralel kolların direnci en az olanında harcanan güç diğer kollara göre en çok değerdedir. Bunun sebebi her kolda düşen gerilim birbirinin aynı olmasına rağmen kol akımları ile kol dirençlerinin ters orantılı olmasıdır. Bu durum seri devrelerdekinin tam tersidir. PARALEL DEVRELERDEKİ KOPUKLUĞUN (AÇIK DEVRENİN) ETKİLERİ Şekil Paralel devrelerdeki kopukluğun (açık devrenin) etkileri Yukarıdaki ilk şekilde VT = 100V IT = 40mA PT = 4mW ve paralel kol dirençleri birbirine eşit olduğundan bütün kol akımları 10mA ve her bir kolda tüketilen güç 1W tır. İkinci şekilde R3 direnci açılmıştır. Bu durumda toplam akım 30mA e düşmüştür. Çünkü R3 direncinden akım akmayacaktır. Buradan şu sonuçları çıkarabiliriz: Toplam direnç artmıştır. Toplam akım azalmıştır. Toplam gerilim ve kol gerilimleri değişmemiştir. Toplam güç azalmıştır (100V x 30mA = 3W). Açılmamış kollardan geçen akımlar, gerilim ve direnç değerleri aynı kaldığından değişmemiştir. Aynı sebeple bu kolların güçleri de değişmemiştir. Açık kolun akımı ile birlikte gücü de sıfıra inmiştir. Buna karşılık açık kolun iki ucu arasındaki gerilim değişmemiştir.
12 Sonuç olarak nasıl bağlı olursa olsun herhangi bir devrede ortaya çıkan açık devre durumu devrenin toplam direncini arttırmakta toplam akım ve toplam gücü ise azaltmaktadır. Açık devrenin elemanlar üzerinde veya iletken yollar üzerinde gerçekleşmesi bu sonuçları etkilemez. Bu tür açık devre sorunları ile özellikle elektronik baskı devrelerde çok sık karşılaşılmaktadır. PARALEL DEVRELERDE KISA DEVRE OLAYININ ETKİLERİ Paralel devrelerde bir kolun kısa devre olması çok ciddi bir durumdur. Her bir kol doğrudan belli değerde bir gerilim kaynağına bağlandığından böylesi bir kısa devre o kol direncini sıfıra indirerek kaynak uçlarını da kısa devre anlamına gelir. Aşağıdaki şekil bu durumun yol açtığı sonuçları anlatmaktadır. Şekil Bir paralel devrede oluşan kısa devrenin etkileri. RT azalmakta ve güç kaynağı devre dışı kalana ya da sigorta atana kadar akım akmaktadır.
13 Bu devrede normal çalışma şartlarında VT = 100V, IT = 40mA PT = 4W ve her kolun direnci eşit olduğundan kol akımları 10mA kol güçleri de 1W tır. R2 direncinin uçları kısa devre edildiğinde IT akımı güç kaynağı hasar görene ya da sigorta atana kadar artacaktır. Aynı şekilde VT de hızla azalacaktır. Bu azalma sıfır Volt a kadar devam edecektir. PT hızla artacak diğer kolların akımları sıfır ya da yakın bir değere düşecek ve tabii ki diğer kol gerilimleri de sıfır Volt olacaktır. Toplam devre direnci de düşecektir. Çünkü R2 direnci 0 seviyelerindedir ve paralel kolların eşdeğer direnci en küçük değerli paralel kol direncinden de küçüktür. Güç kaynağında veya devrenin ana akımı yolu üzerinde bir sigorta varsa bu sigorta devreyi açacak ve olası çok kötü sonuçlardan koruyacaktır. Aynı anda devrenin veya güç kaynağının bazı kısımlarından yükselen dumanlar da görülebilir. Sigorta yoksa ya da seçilen sigorta devre elemanlarının dayanabileceği akım değerlerinden çok daha yüksek anma değerine sahipse ne olabileceğini aranızda tartışınız. PARALEL BAĞLI GERİLİM KAYNAKLARI Gerilim kaynaklarının paralel bağlanmasından beklenen fayda tek bir kaynağın verebileceğinden daha fazla akım ve gücü yüke aktarabilmektir. Ancak gerilim kaynaklarını paralel bağlayabilmek için bütün kaynakların özdeş olması gerekir. Burada anlatılan çıkış gerilimlerinin birbirine eşit olması gerektiğidir. Aşağıdaki şekilde 12V çıkış gerilimine sahip üç adet özdeş akü paralel bağlanarak yükün sadece bir tek aküye bağlandığı duruma göre üç kat derecesinde akım ve güç çekebilmesine imkan sağlamıştır. Şekil 5.19 Paralel bağlı gerilim kaynakları ile yüke aktarılan akım ve güç değeri arttırılmaktadır. AKIM BÖLÜCÜLER Buraya kadar anlatılanlardan paralel devrelerin ana akımının her bir paralel kola o kolların dirençleriyle ters orantılı olarak dağıtıldığını biliyoruz. Buna dayanarak paralel devrelerin istenen koldan istenen değerlerde akım geçirmeyi sağlayan akım bölücüler olarak kullanılması mümkün olmaktadır. Bu durumda toplam direnç kol dirençleri ve toplam akım bilindiğinde kol akımlarını bulmak için yeni bir yöntem elde edilmektedir. Herhangi bir sayıda kolu olan paralel devre için genel eşitlik Herhangi bir kolun akımı aşağıdaki eşitlikle hesaplanabilir: Ix=(RT/Rx). IT Burada Ix ele alınan kolun akımı, RT paralel devrenin toplam direnci ve Rx de ele alınan kolun direncidir. Aşağıdaki devrede bir akım bölücü uygulaması görülmektedir.
14 İki kollu paralel devrede akım bölücü eşitliği Şekil Genel bir akım bölücü örneği Sadece iki kola sahip paralel devrelerde toplam akım ve kol dirençleri bilindiği takdirde her bir kol akımı aşağıdaki gibi hesaplanabilir. Şekil İki dirençli akım bölücü örneği
15 I1=[R2 / (R1+R2)]. IT I2=[R1 / (R1+R2)]. IT Paralel devrelerle ilgili söylenmesi gereken bir diğer önemli konu paralel devreye eklenen diğer kollara göre çok daha büyük değerde dirence sahip yeni bir kolun önceki toplam devre direncini çok az değiştirdiğidir. Tersine olarak bir paralel devreye kol dirençlerine oranla çok daha küçük bir dirence sahip yeni bir kolun eklenmesi toplam devre direncini oldukça fazla miktarda değiştirmektedir. Bu değişikliklerin miktarı eklenen yeni kolun direnci ile bu ekleme öncesindeki devrenin toplam direncine bağlıdır. Ekleme öncesindeki devrenin direnci eklenen devrenin direncine göre pek farklı değilse yeni eklenen direncin etkisi yukarıdaki durumlara göre daha az olacaktır. Buna ilişkin iki örnek aşağıda verilmiştir. Şekil Bir M luk direnç eklenmeden önce eşdeğer direnç 5k iken ekleme sonrasında bu değer çok az değişerek 4,975K a düşmüştür. Şekil Başlangıçta değeri 5K olan eşdeğer devre direnci devre dirençlerine göre 1K gibi çok daha küçük bir değere sahip yeni bir paralel direncin eklenmesi ile 0,833K a düşerek oldukça etkilenmiştir.
ÖĞRENME ALANI : FĐZĐKSEL OLAYLAR ÜNĐTE 3 : YAŞAMIMIZDAKĐ ELEKTRĐK (MEB)
ÖĞENME LNI : FZKSEL OLYL ÜNTE 3 : YŞMIMIZDK ELEKTK (MEB) C SE E PLEL BĞLM (5 ST) 1 Dirençlerin Bağlanması 2 Özdeş mpullerin Bağlanması 3 (*) Özdeş Olmayan mpullerin Bağlanması : 4 Kısa Devre 5 Pillerin
DetaylıAlgoritmalara Giriş 6.046J/18.401J
Algoritmalara Giriş 6.046J/18.401J DERS 13 Amortize Edilmiş Analiz Dinamik Tablolar Birleşik Metod Hesaplama Metodu Potansiyel Metodu Prof. Charles E. Leiserson Kıyım tablosu ne kadar büyük olmalı? Amaç
DetaylıCebir Notları. Bağıntı. 1. (9 x-3, 2) = (27, 3 y ) olduğuna göre x + y toplamı kaçtır? 2. (x 2 y 2, 2) = (8, x y) olduğuna göre x y çarpımı kaçtır?
www.mustafayagci.com, 003 Cebir Notları Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com (a, b) şeklinde sıra gözetilerek yazılan ifadeye sıralı ikili Burada a ve b birer sayı olabileceği gibi herhangi iki nesne
DetaylıDEVRELER VE ELEKTRONİK LABORATUVARI
DENEY NO: 1 DENEY GRUBU: C DİRENÇ ELEMANLARI, 1-KAPILI DİRENÇ DEVRELERİ VE KIRCHHOFF UN GERİLİMLER YASASI Malzeme ve Cihaz Listesi: 1. 10 Ω direnç 1 adet 2. 100 Ω direnç 3 adet 3. 180 Ω direnç 1 adet 4.
Detaylı16. ÜNİTE YALITKANLIK DİRENCİNİN ÖLÇÜLMESİ
16. ÜNİTE YALITKANLIK DİRENCİNİN ÖLÇÜLMESİ 1. Yalıtkanlık ve Önemi KONULAR 2. Yalıtkanlık Direncinin Ölçülmesi 16.1.Yalıtkanlık ve Önemi 16.1.1.Toprak ve Yalıtkanlık Direnci Ölçen Aletler Büyük yalıtkanlık
Detaylı2. ÜNİTE ELEKTRİK DEVRESİ VE KANUNLARI
2. ÜNİTE ELEKTRİK DEVRESİ VE KANUNLARI KONULAR 1. Elektrik Devresi 2. Direnç ve Ohm Kanunu 3. Kirşof Kanunu 2.1 Elektrik Devresi Elektrik akımını meydana getiren elektronlar, elektrik devresinden geçerek
DetaylıDERS 1. ki De i kenli Do rusal Denklem Sistemleri ve Matrisler
DERS ki De i kenli Do rusal Denklem Sistemleri ve Matrisler.. Do rusal Denklem Sistemleri. Günlük a amda a a dakine benzer pek çok problemle kar la r z. Problem. Manavdan al veri eden bir mü teri, kg armut
DetaylıDENEY 14 Otomatik Lamba Parlaklığı Kontrol Devresi
DENEY 14 Otomatik Lamba Parlaklığı Kontrol Devresi DENEYİN AMACI 1. Triyak ve SCR faz kontrol devrelerinin çalışmasını öğrenmek. 2. Diyak-triyak faz kontrol devrelerinin çalışmasını öğrenmek. 3. Bir otomatik
DetaylıSoma Belediye Başkanlığı. Birleşme Raporu
Soma Belediye Başkanlığı Birleşme Raporu 2012 i GİRİŞ 1 MEVZUAT 2 2 SOMA NIN NÜFUSU 3 SOMA-TURGUTALP ARASINDAKİ MESAFE 4 GENEL İMAR DURUMU 5 TEMEL ALT YAPI HİZMETLERİ 8 DİĞER HUSUSLAR 13 25. Coğrafi Durum;
DetaylıKurulum talimatları hakkında genel bilgiler. Elektrik bağlantıları
Aracın elektrik sistemine yapılan bütün elektrik bağlantıları merkezi elektrik ünitesinde ve üst yapı konsolunun içine yapılmalıdır. Üstyapı konsolu kabinin içindeki yolcu tarafının üzerindeki panelin
DetaylıANALOG LABORATUARI İÇİN BAZI GEREKLİ BİLGİLER
ANALOG LABORATUARI İÇİN BAZI GEREKLİ BİLGİLER Şekil-1: BREADBOARD Yukarıda, deneylerde kullandığımız breadboard un şekli görünmektedir. Bu board üzerinde harflerle isimlendirilen satırlar ve numaralarla
DetaylıKATEGORİSEL VERİ ANALİZİ (χ 2 testi)
KATEGORİSEL VERİ ANALİZİ (χ 2 testi) 1 Giriş.. Değişkenleri nitel ve nicel değişkenler olarak iki kısımda inceleyebiliriz. Şimdiye kadar hep nicel değişkenler için hesaplamalar ve testler yaptık. Fakat
Detaylı01 OCAK 2015 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBA PARLAKLIĞI SALİH MERT İLİ DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 10/A 436
01 OCAK 2015 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBA PARLAKLIĞI SALİH MERT İLİ DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 10/A 436 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBALAR ELEKTRİK AKIMI Potansiyelleri farklı olan iki iletken cisim birbirlerine dokundurulduğunda
DetaylıAlmanca da Sıfatlar (Adjektive) ve Sıfat Tamlamaları - Genç Gelişim Kişisel Gelişim
- I. SIFATLAR Varlıkların durumlarını, renklerini, biçimlerini, sayılarını, sıralarını, yerlerini vs. özelliklerini belirten sözcüklere sıfat denir. Sıfatlar, isimlerden önce gelir ve isimlerle birlikte
DetaylıĐHRACAT AÇISINDAN ĐLK 250 Prof. Dr. Metin Taş
1 ĐHRACAT AÇISINDAN ĐLK 250 Prof. Dr. Metin Taş Gazi Üniversitesi Arş. Gör. Özgür Şahan Gazi Üniversitesi 1- Giriş Bir ülke ekonomisine ilişkin değerlendirme yapılırken kullanılabilecek ölçütlerden birisi
DetaylıTopoloji değişik ağ teknolojilerinin yapısını ve çalışma şekillerini anlamada başlangıç noktasıdır.
Yazıyı PDF Yapan : Seyhan Tekelioğlu seyhan@hotmail.com http://www.seyhan.biz Topolojiler Her bilgisayar ağı verinin sistemler arasında gelip gitmesini sağlayacak bir yola ihtiyaç duyar. Aradaki bu yol
Detaylıa) 6x6x6x6 b) 13x13x13 c) 9x9x9x9x9x9x9 tane küp olması için kaç tane daha küpe ihtiyaç vardır?
3BÖLÜM ÜSLÜ SAYILAR ÜSLÜ SAYILAR TEST 1 1) Aşağıdaki işlemlerin sonucunu üslü biçimde yazınız. a) 6x6x6x6 b) 13x13x13 c) 9x9x9x9x9x9x9 2) Aşağıdaki şekilde 3 3 tane küp olması için kaç tane daha küpe
DetaylıSANAYİNİN KÂRLILIK ORANLARI ÖNEMLİ ÖLÇÜDE AZALDI
SANAYİNİN KÂRLILIK ORANLARI ÖNEMLİ ÖLÇÜDE AZALDI 23 Kasım 2013 Türkiye İşveren Sendikaları Konfederasyonu (TİSK), hazırladığı araştırmaya dayalı olarak aşağıdaki görüşleri bildirdi: 2001 Krizi sonrasında
DetaylıVektör Uzayları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Öğr.Grv.Dr.Nevin ORHUN
Vektör Uzayları Yazar Öğr.Grv.Dr.Nevin ORHUN ÜNİTE 4 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Matematik ve mühendislikte birçok uygulamaları olan cebirsel yapılardan vektör uzayı ve alt uzay kavramlarını
DetaylıII- İŞÇİLERİN HAFTALIK KANUNİ ÇALIŞMA SÜRESİ VE FAZLA MESAİ ÜCRET ALACAKLARI
I- GİRİŞ 1475 sayılı İş Kanunu nun 61. maddesinde işçilerin haftalık çalışma süresi 48 saat olarak belirlendiği için, 30.07.1983 tarihine kadar, 1475 sayılı Kanunu na göre çalışan işçilere, bir aylık dönemde,
DetaylıENF-106 C Programlama Dili Ders İçeriği. Grafik fonksiyonları C Programlama Dili Ders Notları Dr. Oğuz ÜSTÜN
ENF-106 C Programlama Dili Ders İçeriği Programlamaya giriş ve algoritma kavramları Basit ve karmaşık veri tipleri Program kontrol komutları (Döngü ve şart yapıları) Diziler ve karakterler Pointerler Fonksiyonlar
Detaylıuzman yaklaşımı Branş Analizi öğretim teknolojileri ve materyal tasarımı Dr. Levent VEZNEDAROĞLU
Branş Analizi öğretim teknolojileri ve materyal tasarımı de yer alan öğretim teknolojileri ve materyal tasarımı sorularının çoğunluğu kolay, bir kısmı da orta düzeydedir. Sınavda siz öğretmen adaylarını
DetaylıKümenin özellikleri. KÜMELER Burada x : ifadesi öyle x lerden oluşur ki diye okunur. Örnek: Kilis in ilçeleri
Canlı yada cansız varlıkların oluşturduğu iyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. KÜMELER urada x : ifadesi öyle x lerden oluşur ki diye okunur. iyi tanımlanmış: herkes tarafından kabul edilen
DetaylıCSD-OS İşletim Sistemi Projesi - Fonksiyon Açıklama Standardı
CSD-OS İşletim Sistemi Projesi - Fonksiyon Açıklama Standardı C ve Sistem Programcıları Derneği Kasım 2002 İçindekiler: 1 -GIRIŞ 3 1.1.NEDEN STANDARTLARA IHTIYACIMIZ VAR? 3 2 -İMLA VE YAZIM 3 2.1.TÜRKÇE
DetaylıBasit Bir Elektrik Süpürgesi
Basit Bir Elektrik Süpürgesi Amacı : Bu öğretim materyalinin amacı, öğrencilerin elektrik enerjisinin hareket enerjisine dönüştüğünü kavramalarını ve elektrik enerjisinin bilinçli ve tasarruflu bir şekilde
DetaylıAkım beslemeli invertörler / 14. Hafta
1.a. Çıkış faz gerilimi etkin değeri; 3 fazlı gerilim kaynaklı invertörün yıldız yükte oluşan çıkış faz gerilimi Sekil-7.32 de görüldüğü gibi olduğundan, çıkış geriliminin etkin değer eşitliği aşağıdadır.
DetaylıDavranışçı Yaklaşımda Öğrenme Kuramları
Davranışçı Yaklaşımda Öğrenme Kuramları K LASİK K O ŞULLA M A : I. PAVL O V E D İMSE L K O ŞULLAMA: B U R K HUS F R E D E R IC SKıNNER KLASİK KOŞULLAMA Pavlov un, köpeklerin mide ve tükürük salgılarını
DetaylıAYDINLATMA DEVRELERİNDE KOMPANZASYON
AYDINLATMA DEVRELERİNDE KOMPANZASYON Dünyamızın son yıllarda karşı karşıya kaldığı enerji krizi, araştırmacıları bir yandan yeni enerji kaynaklarına yöneltirken diğer yandan daha verimli sistemlerin tasarlanması
DetaylıMAK 4026 SES ve GÜRÜLTÜ KONTROLÜ. 6. Hafta Oda Akustiği
MAK 4026 SES ve GÜRÜLTÜ KONTROLÜ 6. Hafta Oda Akustiği Sesin Oda İçerisinde Yayınımı Akustik olarak sesin odada yayınımı için, sesin dalga boyunun hacmin boyutlarına göre oldukça küçük olması gerekmektedir.
Detaylı4 ab sayısı 26 ile tam bölünebildiğine göre, kalanı 0 dır.
BÖLME, BÖLÜNEBİLME A. Bölme İşlemi A, B, C, K doğal sayılar ve B 0 olmak üzere, Bölünen A 75, bölen B 9, bölüm C 8 ve kalan K tür. Yukarıdaki bölme işlemine göre, 1. 9 yani, K B dir. işlemine bölme denir.
Detaylı-Bursa nın ciroları itibariyle büyük firmalarını belirlemek amacıyla düzenlenen bu çalışma onuncu kez gerçekleştirilmiştir.
Bursa nın 25 Büyük Firması araştırması; -Bursa nın ciroları itibariyle büyük firmalarını belirlemek amacıyla düzenlenen bu çalışma onuncu kez gerçekleştirilmiştir. -Bu çalışma Bursa il genelinde yapılmış,
DetaylıDENEY 2: PROTOBOARD TANITIMI VE DEVRE KURMA
A. DENEYİN AMACI : Protoboard kullanımını öğrenmek ve protoboard üzerinde basit direnç devreleri kurmak. B. KULLANILACAK ARAÇ VE MALZEMELER : 1. DC güç kaynağı, 2. Multimetre, 3. Protoboard, 4. Değişik
DetaylıİYON DEĞİŞİMİ AMAÇ : TEORİK BİLGİLER :
Gazi Üniversitesi Kimya Mühendisliği Bölümü KM 482 Kimya Mühendisliği Laboratuvarı III DENEY NO : 3b İYON DEĞİŞİMİ AMAÇ : İyon değişim kolonunun yükleme ve/veya geri kazanma işlemi sırasındaki davranışını
DetaylıGörsel Tasarım İlkelerinin BÖTE Bölümü Öğrencileri Tarafından Değerlendirilmesi
Görsel Tasarım İlkelerinin BÖTE Bölümü Öğrencileri Tarafından Değerlendirilmesi Cahit CENGİZHAN Duygu ATEŞ Öğretim Görevlisi Marmara Üniversitesi Atatürk Eğitim Fakültesi Bilgisayar ve Öğretim Teknolojileri
DetaylıEEM 202 DENEY 5 SERİ RL DEVRESİ
SERİ RL DEVRESİ 5.1 Amaçlar i, v, v R ve v L için RMS değerlerini hesaplama Seri RL devresinde voltaj ve empedans üçgenlerini tanımlama Seri RL devresinin empdansının kazanç ve faz karakteristiklerini
DetaylıELEKTRONİK DEVRELERİ LABORATUVARI 1. DENEY
DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELERİ LABORATUVARI 1. DENEY Yrd.Doç.Dr. Mehmet Uçar Arş.Gör. Erdem Elibol Arş.Gör. Melih Aktaş 2014 1. DENEY:
DetaylıRİSK ANALİZİ VE. İşletme Doktorası
RİSK ANALİZİ VE MODELLEME İşletme Doktorası Programı Bölüm - 1 Portföy Teorisi Bağlamında Risk Yönetimi ile İlgili Temel Kavramlar 1 F23 F1 Risk Kavramı ve Riskin Ölçülmesi Risk istenmeyen bir olayın olma
DetaylıBÖLÜM 11. YAPISAL SORGULAMA DİLİ (SQL) Amaçlar:
BÖLÜM 11. YAPISAL SORGULAMA DİLİ (SQL) Amaçlar: Yapısal Sorgulama Dilinin temellerini Kavramlarını öğreneceksiniz İçindekiler: 11.1 Giriş 11.2 SQL Komutları 1 11. YAPISAL SORGULAMA DİLİ (SQL) 11.1 Giriş
DetaylıVEZNE PROGRAMINDA POSTA ÜCRETİ İLE İLGİLİ YAPILAN DÜZENLEMELER (Vezne Sürüm: 4.3.0.5) 02.09.2010
VEZNE PROGRAMINDA POSTA ÜCRETİ İLE İLGİLİ YAPILAN DÜZENLEMELER (Vezne Sürüm: 4.3.0.5) 02.09.2010 İÇİNDEKİLER 1. EK ÜCRETLERDE YAPILAN DEĞİŞİKLİKLER... 2 a. Tarife ve Kademe Ayarları (F4) Ekranında Yapılan
DetaylıİSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI YÜZEY DOLDURMA TEKNİKLERİ
İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI YÜZEY DOLDURMA TEKNİKLERİ Deneyde dolu alan tarama dönüşümünün nasıl yapıldığı anlatılacaktır. Dolu alan tarama
DetaylıKursların Genel Görünümü
Yayınlanma tarihi: 15 Haziran 2013 YÖNETİCİ ÖZETİ İlki 15 Mart 2012 tarihinde yayınlanan UMEM Beceri 10 Meslek Kursları İzleme Bülteni, geçmiş dönemlere ait verilerin sistematik olarak takip edilmesi ihtiyacına
DetaylıYÖNETMELİK ANKARA ÜNİVERSİTESİ YABANCI DİL EĞİTİM VE ÖĞRETİM YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar
24 Mart 2016 PERŞEMBE Resmî Gazete Sayı : 29663 YÖNETMELİK ANKARA ÜNİVERSİTESİ YABANCI DİL EĞİTİM VE ÖĞRETİM YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç MADDE 1 (1) Bu Yönetmeliğin
DetaylıKONYA TİCARET ODASI İSTİHDAM İZLEME BÜLTENİ
HABER BÜLTENİ 05.09.2012 Sayı 7 Konya Ticaret Odası (KTO) İstihdam İzleme Bülteni, Sosyal Güvenlik Kurumu (SGK), Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK) ve Türkiye İş Kurumu (İŞKUR) verilerinin bir araya getirilerek
DetaylıBilardo: Simetri ve Pisagor Teoremi
Bilardo: Simetri ve Pisagor Teoremi Meral Tosun 30 Ağustos 2015 Bilardo, uzunluğu genişliğinin iki katı olan masalarda en az 3 top ile oynanır. Oyundaki toplam top sayısına ve vuruş kurallarına göre değişik
DetaylıSatış Amaçlı Elde Tutulan Duran Varlıklar ve Durdurulan Faaliyetlere İlişkin Türkiye Finansal Raporlama Standardı (TFRS 5)
Birsen Özdemir - Müdür / Audit Satış Amaçlı Elde Tutulan Duran Varlıklar ve Durdurulan Faaliyetlere İlişkin Türkiye Finansal Raporlama Standardı (TFRS 5) Amaç (a) Satış amaçlı elde tutulan olarak sınıflandırılma
DetaylıBülent Gündağ Mert ile Söyleşi
Bülent Gündağ Mert ile Söyleşi Dürüst olmak, artı bir özellik değildir. Dürüst olmak, bir insanın nefes alması kadar doğal bir davranış olmalıdır. Bir hayatın içine yalan girdiyse, ne olursa olsun eşler
DetaylıÇılgın Yıldızlar. Soru:
Çılgın Yıldızlar Ayşe'nin dört adet plastik yıldızı vardır. Her yıldızın büyüklüğü, rengi, kenar kalınlığı ve köşe sayısı farklıdır. Ayşe, yıldızlarını bu özelliklerine göre sıralamayı seviyor. Örneğin,
Detaylı360- ÖDENECEK VERGİ VE FONLAR HESABINA (GELİR VERGİSİ KESİNTİSİ) İLİŞKİN say2000i UYGULAMASI
360- ÖDENECEK VERGİ VE FONLAR HESABINA (GELİR VERGİSİ KESİNTİSİ) İLİŞKİN say2000i UYGULAMASI Say2000i kapsamına bu yıl dahil olan idare muhasebe birimlerinden intikal eden sorunlardan, 360 hesabının gelir
DetaylıUSDJPY HAFTALIK TEMEL/TEKNİK GÖRÜNÜM
12 Ocak 2015 USDJPY HAFTALIK TEMEL/TEKNİK GÖRÜNÜM Resesyonda olan Japonya, hükümetin yeni bütçe planıyla birlikte ülke ekonomisini desteklemeye çalışırken resesyondan çıkmasında yollarını arıyor. Japonya
DetaylıCumhuriyet Halk Partisi
1 Cumhuriyet Halk Partisi Bartın Milletvekili Yalçınkaya, harçların kaldırılmasında eşitlik ilkesine uyulması ile ilgili kanun teklifi verdi. Tarih : 04.09.2012 Bartın Milletvekili Muhammed Rıza Yalçınkaya,
Detaylı2013 YGS MATEMATİK Soruları
0 YGS MTEMTİK Soruları. 0 YGS + m = olduğuna göre, m kaçtır? ) ) ) D) 6 E) 7. 0 YGS a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, a a = b b a.b = olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? ) 6 ) ) D) E). 0 YGS.(0,)
DetaylıAraştırma Notu 15/177
Araştırma Notu 15/177 02 Mart 2015 YOKSUL İLE ZENGİN ARASINDAKİ ENFLASYON FARKI REKOR SEVİYEDE Seyfettin Gürsel *, Ayşenur Acar ** Yönetici özeti Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK) tarafından yapılan enflasyon
DetaylıDoç.Dr.Mehmet Emin Altundemir 1 Sakarya Akademik Dan man
214 EK M-ARALIK DÖNEM BANKA KRED LER E M ANKET Doç.Dr.Mehmet Emin Altundemir 1 Sakarya Akademik Dan man nin 214 y dördüncü çeyrek verileri, Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankas (TCMB) taraf ndan 9 Ocak 215
DetaylıMK-300 MEKİK SEHPASI KULLANIM KILAVUZU
MK-300 MEKİK SEHPASI KULLANIM KILAVUZU 1 1. AYRINTILI DİAGRAM: 25 11 24 6R 23 22 6L 11 5 23 19 20 22 27 31 30 18 30 19 18 10 20 15 14 13 16 17 7 4 26 17 16 1 21 12 21 20 29 28 13 10 18 19 14 2 8 8 3 12
Detaylı2008 YILI MERKEZİ YÖNETİM BÜTÇESİ ÖN DEĞERLENDİRME NOTU
2008 YILI MERKEZİ YÖNETİM BÜTÇESİ ÖN DEĞERLENDİRME NOTU I- 2008 Mali Yılı Bütçe Sonuçları: Mali Disiplin Sağlandı mı? Maliye Bakanlığı tarafından açıklanan 2008 mali yılı geçici bütçe uygulama sonuçlarına
DetaylıSAYILAR - I 01. Doğal Sayılar ve Tam Sayılar Basamak Kavramı ve Taban Aritmetiği
SAYILAR - I 01 Doğal Sayılar ve Tam Sayılar Basamak Kavramı ve Taban Aritmetiği 7 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR - I 1. (6.3 ) : 1 işleminin sonucu kaçtır? 6. x 1 A) B) 1 C) 0 D) 1 E)! İşlemde öncelik sırasına
DetaylıYSÖP KULLANIM KILAVUZU
YSÖP KULLANIM KILAVUZU 1. Yetiştirici Sınıf Açılacak Okul İşlemleri (İlin Kullanacağı Ekran) İlçe Milli Eğitim Müdürlükleri Yetiştirici Sınıf Öğretim Programını uygulayacak okul/okulları Yetiştirici Sınıf
DetaylıMÜHENDİSLİK ve MİMARLIK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI DENEY FÖYÜ 1
MÜHENDİSLİK ve MİMARLIK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI DENEY FÖYÜ 1 LABORATUVARDA UYULMASI GEREKEN KURALLAR Laboratuvara kesinlikle YİYECEK VE İÇECEK getirilmemelidir.
Detaylı5. ÜNİTE KUMANDA DEVRE ŞEMALARI ÇİZİMİ
5. ÜNİTE KUMANDA DEVRE ŞEMALARI ÇİZİMİ KONULAR 1. Kumanda Devreleri 2. Doğru Akım Motorları Kumanda Devreleri 3. Alternatif Akım Motorları Kumanda Devreleri GİRİŞ Otomatik kumanda devrelerinde motorun
DetaylıElemanların yerlerinin değiştirilmesi kümeyi değiştirmez. A kümesinin eleman sayısı s(a) ya da n(a) ile gösterilir.
KÜMELER Küme : Nesnelerin iyi tanımlanmış listesine küme denir ve genellikle A, B, C gibi büyük harflerle gösterilir. Kümeyi oluşturan öğelere, kümenin elemanı denir. a elemanı A kümesine ait ise,a A biçiminde
DetaylıİDARİ VE MALİ İŞLER DAİRE BAŞKANI 25 TEMMUZ 2015 KİK GENEL TEBLİĞİ VE HİZMET ALIMLARI UYGULAMA YÖNETMELİĞİNDE YAPILAN DEĞİŞİKLİKLER DURSUN AKTAĞ
İDARİ VE MALİ İŞLER DAİRE BAŞKANLIĞI 25 TEMMUZ 2015 KİK GENEL TEBLİĞİ VE HİZMET ALIMLARI UYGULAMA YÖNETMELİĞİNDE YAPILAN DEĞİŞİKLİKLER DURSUN AKTAĞ DAİRE BAŞKANI Kamu İhale Kurumu KİK Genel Tebliğinin
Detaylı18. ÜNİTE ÜÇ FAZLI SAYAÇ BAĞLANTILARI
18. ÜNİTE ÜÇ FAZLI SAYAÇ BAĞLANTILARI KONULAR 1. ÜÇ FAZLI SAYAÇLARIN YAPILARI VE ÇALIŞMASI 2. ÜÇ FAZLI DÖRT TELLİ SAYAÇ BAĞLANTISI 3. ÜÇ FAZLI ÜÇ TELLİ (ARON) SAYAÇ BAĞLANTISI 18.1 ÜÇ FAZLI SAYAÇLARIN
DetaylıAltın sandığım bileziğim neden karardı?
Altın sandığım bileziğim neden karardı? Kimya konusu: Karışımlar Konu başlığı ile kimya konusu arasındaki ilişki: Soy metal olan altının gümüş ile karıştırıldığında gümüşün havadaki SO2 ile etkileşimiyle
DetaylıEKONOMİK GELİŞMELER Haziran - 2011
EKONOMİK GELİŞMELER Haziran - 2011 AR-GE MÜDÜRLÜĞÜ TÜRKİYE ESNAF VE SANATKARLARI KONFEDERASYONU İÇİNDEKİLER... 1 GAYRİ SAFİ YURTİÇİ HASILA (GSYH)... 2 İSTİHDAM - İŞSİZLİK VE İŞGÜCÜ HAREKETLERİ.. 2 İTHALAT
DetaylıELE 201L DEVRE ANALİZİ LABORATUVARI
ELE 201L DEVRE ANALİZİ LABORATUVARI Deney 3 Süperpozisyon İlkesi ve Thevenin Eşdeğer Devreleri İMZA KAĞIDI (Bu sayfa laboratuvarın sonunda asistanlara teslim edilmelidir) Ön-Çalışma Lab Saatin Başında
DetaylıEk 1. Fen Maddelerini Anlama Testi (FEMAT) Sevgili öğrenciler,
Ek 1. Fen Maddelerini Anlama Testi (FEMAT) Sevgili öğrenciler, Bu araştırmada Fen Bilgisi sorularını anlama düzeyinizi belirlemek amaçlanmıştır. Bunun için hazırlanmış bu testte SBS de sorulmuş bazı sorular
DetaylıDENEY NO: 9 ÜÇ EKSENLİ BASMA DAYANIMI DENEYİ (TRIAXIAL COMPRESSIVE STRENGTH TEST)
DENEY NO: 9 ÜÇ EKSENLİ BASMA DAYANIMI DENEYİ (TRIAXIAL COMPRESSIVE STRENGTH TEST) 1. AMAÇ: Bu deney, üç eksenli sıkışmaya maruz kalan silindirik kayaç örneklerinin makaslama dayanımı parametrelerinin saptanması
DetaylıPAS oyununda, kırmızı (birinci oyuncu) ve beyaz (ikinci oyuncu) şeklinde adlandırılan 2 oyuncu vardır. Oyun şu şekilde oynanır:
PAS (PArola Serisi) Kişi Sayısı: 2 Yaş grubu: 10 yaş ve üstü Oyun Türü: Şifreleme PAS oyununda, kırmızı (birinci oyuncu) ve beyaz (ikinci oyuncu) şeklinde adlandırılan 2 oyuncu vardır. Oyun şu şekilde
DetaylıÇukurova Üniversitesi Biyomedikal Mühendisliği
Çukurova Üniversitesi Biyomedikal Mühendisliği BMM212 Elektronik-1 Laboratuvarı Deney Föyü Deney#9 Alan Etkili Transistörlü Kuvvetlendiriciler Doç. Dr. Mutlu AVCI Arş. Gör. Mustafa İSTANBULLU ADANA, 2016
DetaylıŞekil 6.24. İki girişli kod çözücünün blok şeması. Tablo 6.10. İki girişli kod çözücünün doğruluk tablosu. Şekil 6.25. İki girişli kod çözücü devre
6.C. KOD ÇÖZÜCÜLER (DECODER) İkilik sayı sisteminde kodlanmış bilgileri, anlaşılması ve değerlendirilmesi daha kolay bilgilere dönüştüren devrelere Kod Çözücü denir. Kod Çözücüler (Decoder), Kodlayıcıların
Detaylı11. TASARIM ŞABLONU KULLANARAK SUNU HAZIRLAMAK
BÖLÜM 10 11. TASARIM ŞABLONU KULLANARAK SUNU HAZIRLAMAK Powerpoint programında hazır bulunan bir dizi renk ve metin özelliğine sahip sunu dosyalarına Tasarım şablonu ismi verilir. Kullanıcı bu dosyaları
Detaylı10. ÜNİTE DİRENÇ BAĞLANTILARI VE KİRCHOFF KANUNLARI
10. ÜNİTE DİRENÇ BAĞLANTILARI VE KİRCHOFF KANUNLARI KONULAR 1. SERİ DEVRE ÖZELLİKLERİ 2. SERİ BAĞLAMA, KİRŞOFUN GERİLİMLER KANUNU 3. PARALEL DEVRE ÖZELLİKLERİ 4. PARALEL BAĞLAMA, KİRŞOF UN AKIMLAR KANUNU
DetaylıTest Geliştirme. Testin Amacı. Ölçülecek Özelliğin Belirlenmesi 08.04.2014. Yrd. Doç. Dr. Çetin ERDOĞAN 08.04.2014 3 08.04.
BÖLÜM 7 Test Geliştirme Yrd. Doç. Dr. Çetin ERDOĞAN cetinerdogan@gmail.com Test Geliştirme Testler gözlenemeyen özelliklerin gözlenebilir hale getirilmesi veya hedef kazanımların kazandırılıp kazandırılmadığını
DetaylıDENEY DC Gerilim Ölçümü
DENEY DC Gerilim Ölçümü DENEY N AMACI 1. DC gerilimin nas l ölçüldü ünü ö renmek. 2. KL-22001 Deney Düzene ini tan mak. 3. Voltmetrenin nas l kullan ld n ö renmek. GENEL B LG LER Devre eleman üzerinden
DetaylıR.G. 27 26.02.2016 UBAN (ULUSAL BANKA HESAP NUMARASI) TEBLİĞİ
R.G. 27 26.02.2016 UBAN (ULUSAL BANKA HESAP NUMARASI) TEBLİĞİ İÇİNDEKİLER BİRİNCİ BÖLÜM 1 Amaç, Kapsam ve Tanımlar 1 Madde 1 - Amaç 1 Madde 2 - Kapsam 1 Madde 3 - Tanımlar 1 İKİNCİ BÖLÜM 2 UBAN Yapısı,
DetaylıRusya'da Erken Çocukluk Bakımı ve Eğitimi (EÇBE)
Rusya'da Erken Çocukluk Bakımı ve Eğitimi (EÇBE) Elena Yudina Moskova Devlet Psikoloji ve Eğitim Üniversitesi Ankara, 12-13 Ekim 2010 EÇBE sistemi nasıl düzenleniyor? Eyalet Düzeyinde Eğitim ve Bilim Bakanlığı
DetaylıKesirler. Yrd.Doç. Dr. Güney HACIÖMEROĞLU BAHAR 2011
Kesirler Yrd.Doç. Dr. Güney HACIÖMEROĞLU BAHAR 2011 Kesirler Kesirlere neden ihcyaç duyarız? Neden gereklidir? Kesirler Doğal sayılarla ifade edemeyeceğimiz değerleri ifade ihcyacından kesir kavramı doğmuştur.
DetaylıYedi Karat Kullanım Klavuzu. Yedi Karat nedir? Neden Karat?
Yedi Karat Kullanım Klavuzu Yedi Karat nedir? Karat, fiziksel dünya ile iletişim ve etkileşim kurulabilmesini sağlayan, elektronik prototip geliştirme kartıdır. Karat, tek başına çalışabilen interaktif
DetaylıÜniversitelerde Yabancı Dil Öğretimi
Üniversitelerde Yabancı Dil Öğretimi özcan DEMİREL 1750 Üniversiteler Yasası nın 2. maddesinde üniversiteler, fakülte, bölüm, kürsü ve benzeri kuruluşlarla hizmet birimlerinden oluşan özerkliğe ve kamu
DetaylıTürkiye de Dış Ticaret ve Dış Ticaret Finansmanı: İhracattaki Düşüşte Finansman Sıkıntısı Ne Kadar Etkili?
Türkiye de Dış Ticaret ve Dış Ticaret Finansmanı: İhracattaki Düşüşte Finansman Sıkıntısı Ne Kadar Etkili? Sarp Kalkan Ekonomi Politikaları Analisti Hasan Çağlayan Dündar Araştırmacı Ayşegül Dinççağ Araştırmacı
DetaylıYÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI ENGELLİLER DANIŞMA VE KOORDİNASYON YÖNETMELİĞİ (1) BİRİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar
YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI ENGELLİLER DANIŞMA VE KOORDİNASYON YÖNETMELİĞİ (1) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç MADDE 1 (Değişik:RG-14/2/2014-28913) (1) Bu Yönetmeliğin amacı; yükseköğrenim
DetaylıE-OKUL TASDİKNAME GİRİŞİ
E-OKUL TASDİKNAME GİRİŞİ Öğrencilerin tasdikname ve öğrenim belgelerinin sol alt köşesinde e-okul logosu var ise bu durumdaki öğrencilerin girişleri e-okul sisteminden alınmalıdır. tasdikname ve öğrenim
Detaylı6. x ve y birer tam sayıdır. 7. a, b, c doğal sayılar olmak üzere, 8. a, b, c doğal sayılar olmak üzere, 9. x, y ve z birer tam sayı olmak üzere,
İ l a s gün e ş & i l a s g ü n e ş İ l a s gün e ş & i l a s g ü n e ş İ l a s gün e ş & i l a s g ü n e ş İ l a s gün e ş & i l a s g ü n e ş İ l a s gün e ş & i l a s g ü n e ş İ l a s gün e ş & i l
Detaylı4.2. SAYISAL MANTIK SEVİYELERİ VE DALGA FORMLARI
4. TEMEL DİJİTAL ELEKTRONİK 1 Yarı iletkenlerin ucuzlaması, üretim tekniklerinin hızlanması sonucu günlük yaşamda ve işyerlerinde kullanılan aygıtların büyük bir bölümü dijital elektronik devreli olarak
DetaylıİLÇEMİZ İLKOKULLARINDA GÖREVLİ SINIF VE OKUL ÖNCESİ ÖĞRETMENLERİNİN 2013-2014 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI MESLEKİ ÇALIŞMA PROGRAMI
İLÇEMİZ İLKOKULLARINDA GÖREVLİ SINIF VE OKUL ÖNCESİ ÖĞRETMENLERİNİN 2013-2014 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI MESLEKİ ÇALIŞMA PROGRAMI (Sınıf Öğretmenleri, Okul Öncesi Öğretmenleri) ETKİNLİĞİN İÇERİĞİ VE HER DERS
DetaylıİKİ BOYUTLU GÖRSEL ARAÇLAR HARİTALAR
İKİ BOYUTLU GÖRSEL ARAÇLAR HARİTALAR 1 Bir dersin sunumunda, sözel anlatımlar yanında çizimler, şemalar ve grafikler kullanılması; bilginin aktarılmasında, hem duyu organı olarak gözün, hem de düşünme-ilişkilendirme
DetaylıFaaliyet Alanları. 22 Aralık 2014. Yıldız Teknik Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
22 Aralık 214 Yıldız Teknik Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 214 eğitim yılında doldurulmuş olan Bölümü Değerlendirme Anket Formları Raporu. Öğrencilerin staj yaptıkları firmaların doldurduğu
DetaylıBaşbakanlık (Hazine Müsteşarlığı) tan: 30.11.2015
Başbakanlık (Hazine Müsteşarlığı) tan: 30.11.2015 BİREYSEL EMEKLİLİK SİSTEMİ HAKKINDA YÖNETMELİKTE DEĞİŞİKLİK YAPILMASINA DAİR YÖNETMELİĞİN UYGULANMASINA İLİŞKİN GENELGE (2015/50) Bu Genelge, 25.05.2015
DetaylıAkreditasyon Çal malar nda Temel Problemler ve Organizasyonel Bazda Çözüm Önerileri
Akreditasyon Çal malar nda Temel Problemler ve Organizasyonel Bazda Çözüm Önerileri Prof.Dr. Cevat NAL Selçuk Üniversitesi Mühendislik-Mimarl k Fakültesi Dekan Y.Doç.Dr. Esra YEL Fakülte Akreditasyon Koordinatörü
DetaylıÖĞRENME FAALĠYETĠ 7. 7. GELĠġMĠġ ÖZELLĠKLER
ÖĞRENME FAALĠYETĠ 7 AMAÇ ÖĞRENME FAALĠYETĠ 7 Bu faaliyette verilen bilgiler ile hazırlamıģ olduğunuz belgeye uygun baģvuruları (Ġçindekiler Tablosu, Dipnot/sonnot, Ģekil tablosu, resim yazısı vb.) hatasız
Detaylı1.0. OTOMATİK KONTROL VANALARI UYGULAMALARI
1.0. OTOMATİK KONTROL VANALARI UYGULAMALARI Otomatik kontrol sistemlerinin en önemli elemanları olan motorlu vanaların kendilerinden beklenen görevi tam olarak yerine getirebilmeleri için, hidronik devre
DetaylıBiçimli ve güzel bacaklara sahip olmak isteyen kadınlar, estetik cerrahların
Plastik Cerrahlar Biçimli Bacaklar için Çalışıyor Biçimli ve güzel bacaklara sahip olmak isteyen kadınlar, estetik cerrahların kapısını çalıyor. Estetik ve Plastik Cerrahi Uzmanı Prof. Dr. Akın Yücel,
Detaylı1 OCAK 31 ARALIK 2009 ARASI ODAMIZ FUAR TEŞVİKLERİNİN ANALİZİ
1 OCAK 31 ARALIK 2009 ARASI ODAMIZ FUAR TEŞVİKLERİNİN ANALİZİ 1. GİRİŞ Odamızca, 2009 yılında 63 fuara katılan 435 üyemize 423 bin TL yurtiçi fuar teşviki ödenmiştir. Ödenen teşvik rakamı, 2008 yılına
Detaylı15.01.2016 SENATO 2016/1-IV
15.01.2016 SENATO 2016/1-IV BİTLİS EREN ÜNİVERSİTESİ ÖĞRENCİ İŞLEMLERİ YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç MADDE 1 (1) Bu Yönergenin amacı, öğrenci işlemlerine ilişkin usul ve
DetaylıAraştırma Notu 15/188
Araştırma Notu 15/188 10 Kasım 2015 ÇALIŞAN 757 BİN KİŞİ İŞ ARIYOR Seyfettin Gürsel *, Gökçe Uysal ** ve Mine Durmaz *** Yönetici özeti İşsizlerin ve çalışmak istediği halde iş aramaktan vazgeçmiş olan
Detaylı5510 sayılı SGK kanunu hakkında duyurular
23/11/2008 Aylık prim ve hizmet belgesi 23 Kasım 2008 tarihli ve 27063 sayılı resmi gazete tebliğinde Aylık Prim Ve Hizmet Belgesinin güncel formatı yayınlanmıştır. Bu yönde personel paketinde de 4.0.13
DetaylıMESS ALTIN ELDİVEN İSG YARIŞMASI BAŞVURU VE DEĞERLENDİRME PROSEDÜRÜ
MESS ALTIN ELDİVEN İSG YARIŞMASI BAŞVURU VE DEĞERLENDİRME PROSEDÜRÜ MESS üyelerinde iş kazaları genellikle organlara göre el parmakları, el bilekleri ve ellerde; iki nesne arasında sıkışma ve bir nesnenin
DetaylıEmeklilik Taahhütlerinin Aktüeryal Değerlemesi 31.12.2010 BP Petrolleri A.Ş.
Emeklilik Taahhütlerinin Aktüeryal Değerlemesi 31.12.2010 BP Petrolleri A.Ş. 30 Eylül 2011 BP Petrolleri A.Ş. İçin hazırlanmıştır Aon Hewitt Tarafından hazırlanmıştır Bu rapor, içerdiği gizli ve kuruma
DetaylıEğer V A < V C ise diyotdan akım akmaz. Bu duruma diyot ters yönde kutuplanmıştır denir. Ters yönde kutuplanan bir diyotdan akım akmaz.
ENEY 1 - İEA İYOT E ENE İYOT AOATUA ÖN ÇAŞMA ÖKÜMAN 1.1. iyot A C A: Anot C: Katot iyot bir yönde akım geçiren, diğer yönde akım geçirmeyen elektronik devre elemanıdır. iyot PN birleşmesinden meydana gelir.
DetaylıMerhaba! Fatih ALKAN Yasin UĞURLU Mehmet ÜZER. Biz buradayız çünkü sizi ve yazılımı seviyoruz. Bize ulaşabilirsiniz: www.codingistanbul.
«MERHABA DÜNYA» Merhaba! Fatih ALKAN Yasin UĞURLU Mehmet ÜZER Biz buradayız çünkü sizi ve yazılımı seviyoruz. Bize ulaşabilirsiniz: www.codingistanbul.com PROGRAMLAMA NEDİR? Yeni bir dünya için hazırlanın!
Detaylı