Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri"

Transkript

1 Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal II / 8 Kasım 007 Matematik Soruları ve Çözümleri ³ toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 000 B) 00 C), D),0 E),0 Çözüm + + = ³ (paydalarını eşitleyerek toplayalım.) = = =, a ve b gerçel sayılar olmak üzere, < a < 0 < b < olduğuna göre, a + b toplamı kaç farklı tam sayı değeri alabilir? A) B) C) D) 5 E) 6 Çözüm a + b toplamının en büyük ve en küçük değerlerini bulalım. 0 < b - < a 0 + (-) < b + a - < a + b b < a < 0 b + a < + 0 a + b < O halde, - < a + b < a + b = {-, 0,, } Buna göre, a + b toplamının alabileceği tamsayı değerleri tanedir.. a 5 = b olduğuna göre, a+ b a b nin değeri kaçtır? A) B) C) 6 D) 8 E) 0

2 Çözüm a 5 = b = 5. k. k a = 5k, b = k a+ b a b = 5k+ k 5k k = 8k k = bulunur.. Dört basamaklı bir doğal sayının sağına yazıldığında elde edilen beş basamaklı doğal sayı A, soluna yazıldığında elde edilen beş basamaklı doğal sayı B oluyor. A B = 57 olduğuna göre, dört basamaklı sayının rakamları toplamı kaçtır? A) 6 B) 8 C) D) E) 6 Çözüm Dört basamaklı sayı abcd olsun. A = abcd = abcd0 + = 0.abcd + B = abcd = abcd A B = 57 (0.abcd + ) ( abcd) = 57 9.abcd = abcd = = 858 olur. 9 Buna göre, abcd sayısının rakamları toplamı, = bulunur. 5. n negatif bir tam sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi en büyüktür? A) n B) n C) n. n D) n E) n

3 Çözüm 5 n = - alalım. A) - = B) = ² = = = 9 ² 9 C) -. - = D) E). =. ² ² 9 = = = ² = = ( ) ² 6 = 6 < < < < 9 C < E < A < D < B x, y ve z pozitif tam sayıları için x + y toplamı kaçtır? x y =, x² + xz + yx = 6 olduğuna göre, y z A) B) C) 6 D) 8 E) 9 Çözüm 6 x y = y² = xz (verilen denklemde, xz yerine y² yazalım.) y z x² + xz + yx = 6 x² + y² + yx = 6 (x + y)² = ² x + y = 7. a ve b pozitif tam sayıları için a + b = 8 olduğuna göre, a nın alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 7 B) C) D) 8 E) 5

4 Çözüm 7 a a + b = 8 = 8 b a = b a nın en büyük değeri alması için, b en küçük değeri almalıdır. (a ve b pozitif tam sayıları) b = için a =. a = a = 8. a a 7 8 a = 80 olduğuna göre, a kaçtır? A) B) 9 C) D) 6 E) 0 Çözüm 8 a a 7 8 a = 80 ².a ².a 7 ².a = 80 6 a + 5 a - a = 80 a.( ) = 80 a.0 = 80 a = a = ². a = a = a = 6 9. ² ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) 5 D) 6 E) 9 Çözüm 9 ² = + ² +.² +.² + (²) = ².( ) = ² = 9

5 0. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere,.a = b² koşuluna uyan en küçük a için a + b toplamı kaçtır? A) 8 B) C) 5 D) 8 E) 0 Çözüm 0.a = b² ².².7.a = b² ( =...7 = ².².7) En küçük a değeri = 7 olur. (tam kuvvete tamamlama) a = 7 ².².7.7 = b² ².².7² = b² ².².7² = b² b =..7 = 8 a + b = a + b = 5 elde edilir.. x, x,...,x n pozitif gerçel sayılarının geometrik ortalaması, GO = n x. x... xn biçiminde bulunur. a ve b sayılarının geometrik ortalaması 5, a ve b sayılarının geometrik ortalaması 6 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 0 B) C) 8 D) E) 6 Çözüm a ve b sayılarının geometrik ortalaması = a. b = 5 a.b = 5 (a ) ve (b ) sayılarının geometrik ortalaması = ( a ).( b ) = 6 (a ).(b ) = a.b a b + = a.b = 5 olduğuna göre, 5 a b + = a + b = 8 a + b =. 5 x² x > 5 eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır? A) B) 0 C) D) E) 6

6 Çözüm 5 x² x > 5 x² x < x² x < 0 (x ).(x + ) < 0 Çözüm kümesi = (-, ) x tam sayılarının toplamı = + = Not : m tamsayı ve m olmak üzere, 0 < a < a m < a m- dir. (0, ) aralığındaki bir sayının pozitif tamsayı kuvveti arttıkça sayı küçülür.. ( x).(x + ) 0 eşitsizliğini sağlayan en küçük x değeri kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm Çözüm kümesi = [, ] en küçük x değeri = olur.

7 . 8².6³ sayısının 9 ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır? A) 0 B) C) D) E) 5 Çözüm 8².6³ 8 sayısının 9 ile bölümünden kalan = = 0 = + 0 = 6 sayısının 9 ile bölümünden kalan = = = + = Bu kalanların çarpımı, ².³ = 6 6 sayısının 9 ile bölümünden kalan = 6 + = 0 = + 0 = Not : 9 ile bölünebilme Kendisini oluşturan rakamların değerleri toplamı 9 un katları olan doğal sayılar, 9 ile tam bölünür. Bir sayının 9 a bölümündeki kalan, sayının rakamlarının toplamının 9 a bölümündeki kalana eşittir Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. X = {,,,, 5, 6} kümesi verildiğinde X in boş olmayan her A altkümesi için T(A), A kümesinin elemanlarının toplamı olarak tanımlanıyor. Örnekler : T({}) = T({,, 5}) = = 0 5. A kümesi X in bir altkümesi ve T({, }) + T(A) = T({,,, 5}) olduğuna göre, A kümesi aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) {, 5} B) {, 6} C) {,, } D) {,, 6} E) {,, 6} Çözüm 5 T({, }) + T(A) = T({,,, 5}) ( + ) + A = ( ) 5 + A = A = 9 A kümesinin elemanlarının toplamı = 9 olacağına göre, E seçeneği olamaz.

8 6. X in T(A) = 6 koşulunu sağlayan kaç tane A altkümesi vardır? A) B) C) D) 5 E) 6 Çözüm 6 A kümesinin elemanlarının toplamı = 6 {6}, {, 5}, {, }, {,, } Buna göre, tane A altkümesi vardır. 7. A lar X in boş olmayan tüm altkümelerini dolaşmak üzere T(A) nın birbirinden farklı kaç tane değeri vardır? A) 7 B) 5 C) D) 6 E) 6 Çözüm 7 A lar X in boş olmayan tüm altkümeleri olmak üzere, A = {} T(A) = T({}) = A = {} T(A) = T({}) =. A = {,,,, 5, 6} T({,,,, 5, 6}) = = T(A) =,,....., T(A), en az ve en çok değeri ile birlikte aradaki tüm değerleri de alacağından, T(A) nın birbirinden farklı tane değeri vardır. 8. ve 9. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. A = {,,,, 5} olmak üzere A kümesindeki rakamlarla oluşturulabilecek beş basamaklı doğal sayıların kümesi K olarak tanımlanıyor. 8. K kümesinin kaç elemanında rakamı rakamından önce gelir? (Örneğin 5 sayısında, ten önce gelmiştir.) A) 5 B) 0 C) 5 D) 60 E) 90

9 Çözüm 8 Beş basamaklı sayı = abcde olsun. a b c d e a =... = a = olduğuna göre, Bir sayı kullanıldıktan sonra geriye kalan sayıdan biri b yerine yazılır. c yerine kalan sayıdan biri, d yerine kalan sayıdan biri ve e yerinede sayı yazılır.... = tane sayı elde edilir. b =... = 8 b = olduğuna göre, a yerine rakamı gelemeyeceğine göre, geriye kalan sayıdan biri a yerine yazılır. c yerinede sayıdan biri, d yerine kalan sayıdan biri ve e yerinede sayı yazılır.... = 8 tane sayı elde edilir. c =... = c = olduğuna göre, a yerine rakamı gelemeyeceğine göre, geriye kalan sayıdan biri a yerine yazılır. b yerine kalan sayıdan biri, d yerine kalan sayıdan biri ( rakamı dahil) ve e yerinede sayı yazılır.... = tane sayı elde edilir. d =... = 6 d = olduğuna göre, e yerine kesinlikle rakamı yazılacağından, a yerine sayıdan biri, b yerine kalan sayıdan biri ve c yerinede sayı yazılır.... = 6 tane sayı elde edilir. toplam = = 60 Buna göre, K kümesinin 60 elemanında rakamı rakamından önce gelir.

10 9. K kümesinin kaç elemanında sayısı blok olarak bulunur? A) B) 6 C) D) E) 6 Çözüm 9 sayısı blok olacağına göre, {, (), 5} sayıları kullanılarak oluşturulacak sayıları basamaklı sayı şeklinde ele alalım. basamaklı sayılar abc biçiminde olsun. a b c a yerine sayıdan biri gelebilir. Bir sayı kullanıldıktan sonra geriye kalan sayıdan da biri b yerine yazılır. c yerinede sayı kalacağına göre,.. = 6 tane sayı elde edilir. 0. x + y = x y = olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır? A) 7 9 B) 7 5 C) 5 7 D) 5 6 E) 5 Çözüm 0 x y = x = + y x + y =.( + y) + y = + y + y = 5y = - y = 7 x = + y x = + ( ) = x + y = + ( ) = elde edilir

11 . A kentinden B kentine giden bir aracın her saatin sonunda B kentine olan uzaklığı aşağıdaki tabloda verilmiştir. Saat 5 B kentine uzaklık Bu aracın B kentine varıncaya kadar geçen sürede ortalama hızı saatte 96 km olduğuna göre, birinci saatteki ortalama hızı saatte kaç km dir? A) 80 B) 78 C) 76 D) 70 E) 65 Çözüm Đlk saat de aldığı yol = a olsun. inci ve inci saatler arasında aldığı yol = 00 0 = 80 inci ve üncü saatler arasında aldığı yol = 0 0 = 90 üncü ve üncü saatler arasında aldığı yol = 0 0 = 0 üncü ve 5 inci saatler arasında aldığı yol = 0 0 = 0 AB = a Toplam süre = t = 5 a + 00 = 96.5 a = 80 km v ort = 96 AB = v AB = = v v = 80 km/saat. Aşağıdaki doğrusal grafik, bir aracın alınan yola göre deposunda kalan benzin miktarını göstermektedir. Buna göre kaçıncı kilometrede aracın deposunda kalan benzin miktarı 0 litre olur? A) 0 B) 0 C) 60 D) 80 E) 00

12 Çözüm Kalan benzin miktarının 0 litre olması için, 0 0 = 0 litre benzinin kullanılması gerekir. 0 litre benzin 00 km yol 0 litre benzin x 0.x = 0.00 x = 00 km. Bir malın ü maliyet fiyatı üzerinden % 6 kârla, geri kalanı % 7 zararla satılıyor. Bu malın satışından maliyet üzerinden yüzde kaç kâr elde edilmiştir? A) B) C) 5 D) 6 E) 7 Çözüm malın maliyet fiyatı = x x malın maliyet fiyatı = x. = x x x x malın maliyet fiyatı =, kar =.% 6 satış fiyatı = +.% 6 Geriye kalan mal miktarı = - = x x x x malın maliyet fiyatı = x. =, zarar =.% 7 satış fiyatı =.% 7 x x x x malın toplam satış miktarı = ( +.% 6) + (.% 7) = x + x.% Buna göre, bu malın satışından maliyet üzerinden % kâr elde edilmiştir.. Bir sepette bir miktar elma vardır. Ali, Bekir ve Cengiz adlı üç arkadaş elmaları aşağıdaki gibi paylaşıyor : Ali elmaların yarısından bir fazla elma, Bekir kalan elmaların yarısından bir fazla elma, Cengiz de benzer biçimde geriye kalan elmaların yarısından bir fazla elma alıyor. Sepette paylaşmadan sonra hiç elma kalmadığına göre, başlangıçta kaç elma vardı? A) B) 0 C) 8 D) 6 E)

13 Çözüm Sepetteki elma sayısı = x Ali = x + kalan elma sayısı = x ( x + ) = x x Bekir = x x + kalan elma sayısı = ( ) ( + ) = x 6 Cengiz = + kalan elma sayısı = 0 olduğuna göre, x x+ = x 6 x x ( + ) + ( + ) + ( x 6 + ) = x x+ x+ x = x x+ 8+ x+ + x+ 8 = x 7x + = 8x x = 5. a tane gömleğin fiyatı b YTL dir. Gömleğin fiyatı 5 YTL artırıldığında b YTL ye kaç tane gömlek alınır? A) a+b 5 B) a +5.b a C) 5.a+b a D) ab. b+ 5. a E) ab. a+ 5. b Çözüm 5 Önce, a tane gömlek = b YTL Zamdan sonra, a tane gömlek = (b + a.5) YTL olur. a tane gömlek x tane gömlek (b + a.5) YTL b YTL a.b = x.(b + a.5) x = ab. b+ 5. a

14 6. ve 7. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Bir (a, a, a,.., a n,.. ) sayı dizisi verildiğinde buna ilişkin (b, b, b,.., b n,.. ) dizisi b = a b = b = a + a a +. b n = a + a a. + a a n olarak üretiliyor. n Yukarıda verilen dizilerde, a n ve b n terimlerine dizilerin genel terimi adı verilmektedir. 6. (a n ) dizisi (,, 5,..., n,... ) olarak tanımlandığına göre, bu diziden üretilen (b n ) dizisinin genel terimi aşağıdakilerden hangisidir? A) n+ Çözüm 6 B) n C) n D) n² E) n + (a n ) = (,, 5,..., n,... ) b n = (n ) n = n n² = n Not : (n ) = n² (n N + için) 7. Bir (a n ) dizisinden üretilen (b n ) dizisi (, 7,,.., 5n,..) olduğuna göre, a 5 kaçtır? A) B) 0 C) D) E) 5

15 Çözüm 7 (b n ) = (, 7,,.., 5n,..) b = a = b = b = b = b 5 = a + a a + + a a = 7 a + + a + a a 5 +a = a + + a + a + a a5 = 7 a = + +a = 5. = 5.5 = a = + + +a a5 5 = 7 a = = a 5 = yolcusu bulunan bir otobüsten 6 bay ve 8 bayan yolcu iniyor. Geriye kalan bayanların sayısı, bayların sayısının katı olduğuna göre, başlangıçtaki bayan sayısı kaçtı? A) B) 0 C) 8 D) 6 E) Çözüm 8 Bay yolcu sayısı = x Bayan yolcu sayısı = y x + y = 50 x = 50 y Otobüste kalan bay yolcu sayısı = x 6 Otobüste kalan bayan yolcu sayısı = y 8.(x 6) = y 8 x y = x y =.(50 y) y = y = 96 y = (bayan), x = 8 (bay) 9. Aslı, A kentinden B kentine otomobiliyle saatte ortalama 70 km hızla 6 saatte gitmektedir. Aslı yolun ünü gittikten sonra yarım saat mola verirse B kentine aynı sürede gitmek için yolun kalan kısmını saatte ortalama kaç km hızla gitmelidir? A) 80 B) 8 C) 9 D) 96 E) 05

16 Çözüm 9 AB = x olsun. x = v.t x = 70.6 = 0 km yolun ü = 0. = 0 km kalan mesafe = 0 0 = 80 km 0 = 70.t t = saat de yolun ünü gider. saat sonra yarım saat mola verirse, başlangıçtan itibaren geçen zaman = + 0,5 =,5 saat Toplam 6 saat olacağına göre, 6,5 =,5 saat daha yol alması gerekir. 80 = v.,5 v = 80 = 80 km/saat,5 0. Aşağıdaki altı noktanın üçü d, diğer üçü de d doğrusu üzerindedir. Buna göre, köşeleri bu noktalar olan kaç farklı üçgen çizilebilir? A) 6 B) 9 C) D) 5 E) 8 Çözüm 0 Doğrusal olmayan nokta seçilmelidir.. +. =. +. = 8 farklı üçgen çizilebilir.

17 . Yukarıdaki şeklin ortasındaki A harfinden başlayıp bulunulan kareden sağ, sol, yukarı veya aşağıdaki bir kareye gitmek koşuluyla ALES kelimesi kaç farklı yoldan oluşturulabilir? A) 0 B) 6 C) 8 D) E) Çözüm A harfi şeklin ortasında olduğuna göre, A harfinden başlayıp yukarıya, aşağıya, sola ve sağa doğru ALES kelimesi yazılırsa, şeklimizin eşit parçadan oluştuğu görülür. Bu oluşan ALES kelimeleri ortak karelerden meydana geldiğinden adet ALES kelimesini sonuçtan çıkartırız. Parçanın birinde bulunan ALES kelime sayısı = 8 Tekrarlanan ALES kelimesinin sayısı = Buna göre, 8. = = 8 farklı yoldan oluşturulabilir.

18 . ve. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Bir eczacı A, B ve C ilaçlarını almak için K, L ve M ilaç depolarıyla anlaşma yapmaktadır. Bu ilaç depolarının eczacıya sundukları teklifler ödeme peşin (P) olacaksa yüzde indirim yapma, taksitli (T) olacaksa eczacının belirli miktarda alacağı ilaçlara belirledikleri adet kadar mal fazlası verme biçiminde olacaktır. Đlaç depolarının A, B ve C ilaçları için eczacıya sundukları teklifler aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. Örneğin, eczacı 00 YTL tutarındaki A ilacını K deposundan alırken peşin ödeme durumunda 90 YTL ödeyecek, taksitli ödeme durumunda her 00 adet (00 ün katları) A ilacı için 5 adet alacaktır. Eczacı 00 ile 99 arasındaki bir sayıda alacağı ilaçlar için 5 tane ilaç promosyon olarak alacak, 00 ilaç satın alırsa promosyon 0 ilaç olacaktır. Eczacı bir seferde alacağı A, B, C ilaçlarını ayrı ayrı farklı depolardan alabilecektir.. Eczacı peşin ödemeyle A ilacından 000 YTL lik, B ilacından 000 YTL lik ve C ilacından 000 YTL lik ilaç almak istiyor. Buna göre, eczacı teklifleri değerlendirdiğinde en az kaç YTL ödeme yapar? A) 600 B) 750 C) 900 D) 5050 E) 500

19 Çözüm A ilacı 000 YTL A ilacını K deposundan alırken peşin ödeme durumunda, 0 indirim miktarı = % =.000 = 00 ödenecek miktar = = A ilacını L deposundan alırken peşin ödeme durumunda, 5 indirim miktarı = % =.000 = 50 ödenecek miktar = = A ilacını M deposundan alırken peşin ödeme durumunda, 0 indirim miktarı = % =.000 = 00 ödenecek miktar = = B 000 YTL B ilacını K deposundan alırken peşin ödeme durumunda, 0 indirim miktarı = % =.000 = 00 ödenecek miktar = = B ilacını L deposundan alırken peşin ödeme durumunda, 0 indirim miktarı = % =.000 = 00 ödenecek miktar = = B ilacını M deposundan alırken peşin ödeme durumunda, 5 indirim miktarı = % =.000 = 00 ödenecek miktar = = C 000 YTL C ilacını K deposundan alırken peşin ödeme durumunda, 0 indirim miktarı = % =.000 = 00 ödenecek miktar = = C ilacını L deposundan alırken peşin ödeme durumunda, 0 indirim miktarı = % =.000 = 00 ödenecek miktar = = C ilacını M deposundan alırken peşin ödeme durumunda, 5 indirim miktarı = % =.000 = 50 ödenecek miktar = = Eczacının en az ödeme yapması için, A ilacını L deposundan (750), B ilacını K deposundan (600), C ilacını M deposundan (550) almalıdır. Buna göre, toplam ödeyeceği miktar = = 900 YTL

20 . Eczacı taksitli ödemeyle A ilacından 0 adet, B ilacından 50 adet ve C ilacından 80 adet ilaç almak istiyor. Buna göre, eczacı A, B ve C ilaçlarını sırayla hangi ilaç depolarından alırsa en ekonomik alışı yapmış olur? (Seçenekler birer sıralı üçlüdür.) A) (K, L, M) B) (K, M, M) C) (M, L, K) D) (M, K, K) E) (L, M, K) Çözüm A 0 adet A ilacını K deposundan alırken taksitli ödeme durumunda, 00 tane A ilacı için, 5 tane ilaç promosyon olarak alacak = 5 A ilacını L deposundan alırken peşin ödeme durumunda, 00 tane A ilacı için, 0 tane ilaç promosyon olarak alacak = 0 A ilacını M deposundan alırken peşin ödeme durumunda, 00 tane A ilacı için, 0 tane ilaç promosyon olarak alacak = 0 B 50 adet B ilacını K deposundan alırken taksitli ödeme durumunda, 00 tane B ilacı için, 5 tane ilaç promosyon olarak alacak = 80 B ilacını L deposundan alırken peşin ödeme durumunda, 75 tane B ilacı için, 0 tane ilaç promosyon olarak alacak = 80 B ilacını M deposundan alırken peşin ödeme durumunda, 50 tane B ilacı için, 7 tane ilaç promosyon olarak alacak = 85 C 80 adet C ilacını K deposundan alırken taksitli ödeme durumunda, 00 tane C ilacı için, 5 tane ilaç promosyon olarak alacak = 0 C ilacını L deposundan alırken peşin ödeme durumunda, 75 tane C ilacı için, 0 tane ilaç promosyon olarak alacak = 0 C ilacını M deposundan alırken peşin ödeme durumunda, 50 tane C ilacı için, 7 tane ilaç promosyon olarak alacak = 5 Eczacının en ekonomik alışı yapması için, A ilacını K deposundan (5), B ilacını M deposundan (85), C ilacını M deposundan (5) almalıdır. Buna göre, (K, M, M) olur.

21 . 6. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Yukarıdaki ABCD karesi için aşağıda dört farklı dönüşüm tanımlanmıştır. Bu dönüşümlerden I, kareyi saat yönünde 90 döndürmektir. II, karenin ortasından dikey olarak geçen doğruya göre simetri almaktır. III, karenin ortasından yatay olarak geçen doğruya göre simetri almaktır. IV, karenin D ve B noktalarından geçen doğruya göre simetri almaktır. ABCD karesine uygulanan bu dört dönüşüm sonucu elde edilen kareler şöyledir :

22 . Yukarıdaki DCAB karesine sırasıyla II ve III dönüşümleri uygulandığında hangi kare elde edilir? Çözüm 5. ABCD karesine aşağıdakilerden hangisi uygulanırsa yine ABCD elde edilmez? A) Sırayla defa I dönüşümü B) Sırayla defa II dönüşümü C) Sırayla defa III dönüşümü D) Sırayla defa IV dönüşümü E) Sırayla defa I, birer defa II ve III dönüşümleri

23 Çözüm 5

24 6. Hangi kareye sırasıyla I ve IV dönüşümleri uygulanırsa karesi elde edilir? Çözüm 6 Đşlemleri uygulamaya ters den başlarsak, verilen karede önce IV işlemini uygulayalım. Sonra I işleminin tersini uyguladığımızda aradığımız kareyi elde ederiz.

25 7. 9. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Aşağıdaki tabloda bir bölgede 99 ve 997 yıllarında yapılan seçimlerde K, L, M, N, P partilerinin aldıkları oyların yüzdeleri verilmiştir. Bu bölgede, 99 yılındaki seçime 5000 ve 997 yılındaki seçime 0000 seçmen katılmıştır. 7. Hangi partinin 99 ve 997 yıllarındaki seçimlerde aldığı oy sayısı aynıdır? A) K B) L C) M D) N E) P Çözüm 7 99 yılındaki seçimlerde alınan oy sayıları, 997 yılındaki seçimlerde alınan oy sayıları, 0 K = 5000.% 0 = = K = 0000.% = = L = 5000.% 0 = = L = 0000.% 0 = = M = 5000.% 0 = = M = 0000.% 5 = = N = 5000.% 0 = = N = 0000.% 0 = = P = 5000.% 0 = = P = 0000.% = = Buna göre, N partisinin 99 ve 997 yıllarındaki seçimlerde aldığı oy sayısı aynıdır yılında K partisi L partisinden kaç oy fazla almıştır? A) 600 B) 650 C) 700 D) 800 E) 900

26 Çözüm yılında K partisinin aldığı oy sayısı, K = 0000.% = = yılında L partisinin aldığı oy sayısı, L = 0000.% 0 = = K L = = 600 oy fazla almıştır. 9. Tablodaki verilere göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) L partisi 99 seçiminde 500 oy almıştır. B) M partisi oylarını 997 seçiminde 99 seçimine göre 500 artırmıştır. C) 99 seçiminde en çok oyu N partisi almıştır. D) N partisinin 99 seçiminde aldığı oy, P partisinin 997 seçiminde aldığı oydan fazladır. E) P partisinin 99 seçiminde aldığı oy, 997 seçiminde aldığı oydan azdır. Çözüm 9 0 A) L = 5000.% 0 = = B) 99 yılında M partisinin aldığı oy sayısı, M = 5000.% 0 = = yılında M partisinin aldığı oy sayısı, M = 0000.% 5 = = Artış miktarı = = 000 olmalıdır. 0 C) N = 5000.% 0 = = D) N = 5000.% 0 = = P = 0000.% = = > 00 N > P

27 0 E) P = 5000.% 0 = = < 00 P = 0000.% = = ABCD bir kare AEB eşkenar üçgen Yukarıdaki şekilde DAE ve CBE üçgenlerin alanları toplamı 6 cm² olduğuna göre, AB uzunluğu kaç cm dir? A) B) C) 6 D) E) Çözüm 0 I. Yol Alan (DAE) + Alan (CBE) = 6 ABCD bir kare AB = BC = CD = DA = x olsun. AEB eşkenar üçgen AB = AE = BE = x olur. m(aeb) = m(abe) = m(eab) = 60 m(dab) = m(cba) = 90 m(cbe) = m(dae) = = 50 Alan (DAE) + Alan (CBE) = 6.x.x.Sin50 +.x.x.sin50 = 6 x².sin50 = 6 x². = 6 x² = 6. x =

28 II. Yol Alan (DAE) + Alan (CBE) = 6 (Taralı alan) ABCD bir kare AB = BC = CD = DA = x olsun. AEB eşkenar üçgen AB = AE = BE = x olur. DEC üçgeninin yüksekliği = karenin kenar uzunluğu + eşkenar üçgenin yüksekliği Karenin kenar uzunluğu = x Eşkenar üçgenin yüksekliği = x. Buna göre, DEC üçgeninin yüksekliği = x + x. olur. Taralı alan = [Alan (ABCD) + Alan (ABE)] Alan (DCE) = 6 [x² + x². ] x. x.( x+ ) = 6 [x² + x². ] x². x ² + = 6 [x² + x². ] x ² + x². = 6 x ² + x². x ² + x². = 6 x² + x². x² x². = 6 x ² x = 6 = 6 x = ² Not : Đki kenarı ve aradaki açısı verilen üçgenin alanı, Alan (ABC) =.b.c.sina Alan (ABC) =.a.c.sinb Alan (ABC) =.a.b.sinc

29 Not : 50 yi birim çemberde gösterelim. Açı II. bölgede olduğundan sinüsü (+) dır. O halde, sin50 = sin(80 0 ) = sin0 = veya II. bölgedeki 50 yi ( ) şeklinde de gösterebiliriz. O halde, sin50 = sin( ) = cos60 = Burada açı 90 li olduğundan sin cos dönüşümü yaptığımıza dikkat ediniz. Adnan ÇAPRAZ AMASYA

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonahar / Sayısal II / 8 Kasım 007 Matematik Soruları ve Çözümleri. + + 0 0³ toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 000 B) 00 C), D),0

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-2 TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-2 TESTİ L onbahar 007 Y İKKT! ORU KİTPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "" OLRK VP KÂĞIIN İŞRTLMYİ UNUTMYINIZ. YIL ÖLÜM YIL- TTİ ınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, ayısal ğırlıklı L Puanınızın (L-Y) hesaplanmasında

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri 24 E) <

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri 24 E) < Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 6 Kasım 2008 Matematik Soruları ve Çözümleri. Aşağıdaki kesirlerin en büyüğü hangisidir? 0 A) B) 2 2 C) 3 2 D) 22 24 E)

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri 24 E) <

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri 24 E) < Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 6 Kasım 008 Matematik Soruları ve Çözümleri. Aşağıdaki kesirlerin en büyüğü hangisidir? 0 A) B) C) 3 D) 4 E) 5 Çözüm 0

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 11 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri E) 2.

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 11 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri E) 2. Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / Mayıs 2008 Matematik Soruları ve Çözümleri 3 3. + : 7 4 7 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 4 3 B) 4 5 C) 7 4 D) 5 7 E) 2

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 0 Mayıs 009 Matematik Soruları ve Çözümleri. ( ) 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 Çözüm ( ) 4 ( ) 4 4 6.

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 0 Mayıs 009 Matematik Soruları ve Çözümleri. ( ) 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 Çözüm ( ) 4 ( ) 4 4 6.

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 10 Mayıs 2009 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. ( 2 1). 2+ 1 1 2 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 2 2 E)

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır? Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994 Matematik Soruları ve Çözümleri 4.10 +.10 1. 4 10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 = 4 4 (40+

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 19 Aralık Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 19 Aralık Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 9 Aralık 00 Matematik Soruları ve Çözümleri. + 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 6 Çözüm + 4 + 4 4 + 4 4.. işleminin

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran 008 Matematik I Soruları ve Çözümleri 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 = 7 ( 1).( ) = 1 7 1 = 7 ( ).

Detaylı

Kamu Personel Seçme Sınavı. KPSS / Genel Yetenek Testi / Lisans / 30 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri = = 10

Kamu Personel Seçme Sınavı. KPSS / Genel Yetenek Testi / Lisans / 30 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri = = 10 Kamu Personel Seçme Sınavı KPSS / Genel Yetenek Testi / Lisans / 0 Haziran 007 Matematik Soruları ve Çözümleri. 5 9 işleminin sonucu kaçtır? 0, 0,5 A) 9 B) 0 C) D) 5 E) 6 Çözüm 5 9 5 0 9 000.( ).( ) 0,

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal II / 6 Kasım 008 Matematik Soruları ve Çözümleri. a 3 < 5 7 eşitsizliğini sağlayan en küçük a doğal sayısı kaçtır? A) 4 B)

Detaylı

2001 ÖSS. A) a-1 B) a 2 +1 C) a 2 +a D) a 2-2a+1 E) a <x<y olduğuna göre, aşağıdakilerden hangileri yanlıştır? y x

2001 ÖSS. A) a-1 B) a 2 +1 C) a 2 +a D) a 2-2a+1 E) a <x<y olduğuna göre, aşağıdakilerden hangileri yanlıştır? y x 00 ÖSS. 0, 0,0 0,0 0,00 0,00 0,000 Đşleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0, C) 0 D) 0 E) 00 6. a bir tamsayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin sonucu kesinlikle çift sayıdır? A) a- B) a C) a a D) a

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal II / 6 Kasım 008 Matematik Soruları ve Çözümleri. a 3 < 5 7 eşitsizliğini sağlayan en küçük a doğal sayısı kaçtır? A) 4 B)

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 11 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 11 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / Mayıs 008 Matematik Soruları ve Çözümleri. Yüzde 0 indirimli fiyatı 8,8 YTL olan bir malın indirimsiz fiyatı kaç YTL

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 22 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 22 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / Nisan 007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. 3,15 sayısının aşağıdaki sayılardan hangisiyle çarpımının sonucu bir tam

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 13 Mayıs Matematik Sorularının Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 13 Mayıs Matematik Sorularının Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 1 Mayıs 01 Matematik Sorularının Çözümleri 1. 9! 8! 7! 9! + 8! + 7! 7!.(9.8 8 1) 7!.(9.8+ 8+ 1) 6 81 9 7. 4, π, π π,14

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.S.S. 008 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 7 ( 1).( ) 1 7 1 7 ( ). -7 1. 4,9 0,49 0,1 + işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır? Ö.S.S. 1994 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 4.10 1. 4 10 +.10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 4 4 (40+ ).10 10 4 4 4 (98² 98²) 00.9.

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 3 1 1. x pozitif sayısı için, 2 1 x 12 = 0 olduğuna göre, x kaçtır? A) 2

Detaylı

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI 4 II MATEMATİK YARIŞMASI I AŞAMA SORULARI 4? 4 4 A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? 5 A) B) C) - D) E) - 8 4 x x

Detaylı

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır.

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır. TEMEL MATEMATİK TESTİ 2011 - YGS / MAT M9991.01001 1. Bu testte 40 soru vardır. 1. 2. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1

3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1 . Alanı 36 5 olan bir ABC ikizkenar üçgeninde ==2 ise bu üçgende B den AC ye inilen dikmenin ayağının C noktasına olan uzaklığı nedir? ) 2,8) 3) 3,2 ) 3,7 ) 4, 2. Ayrıt uzunlukları 4, 0 ve 4 5 olan dikdörtgenler

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Üç basamaklı bir sayının iki basamaklı bir sayıyla çarpımı en az kaç basamaklı bir sayı olur? A) B) C) D) 6 E) 7 Çözüm I. Yol basamaklı

Detaylı

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES)

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) 00000000001 AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) plam cevaplama süresi 150 akikadır. (,5 saat) SAYISAL BÖLÜM SAYISAL - 1 TESTİ Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal

Detaylı

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI SERİMYA - 4 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. 4? 4 4. A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 8 C) D)

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 3 1 1. x pozitif sayısı için, 2 1 x 12 = 0 olduğuna göre, x kaçtır? A) 2

Detaylı

26 Nisan 2009 Pazar,

26 Nisan 2009 Pazar, TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 17. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2009 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 26 Nisan 2009 Pazar, 13.00-15.30

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 5 Nisan 990 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0,0703.(0,3 0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,00703 B) 0,0703 C) 0,703 D) 0,0703 E) 0,00703 Çözüm 0,0703.(0,3 0,) 0,0703.0, 0,00703.

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Bir sayının inin fazlası, aynı sayıya eşittir. Bu sayı kaçtır? A) B) 0 C) D) 0 E) Çözüm Sayı olsun.. + +. Bir sınıftaki toplam öğrenci

Detaylı

MATDER HARRAN ÜNİVERSİTESİ 2017 MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

MATDER HARRAN ÜNİVERSİTESİ 2017 MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI Soru 1: Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri aritmetik dizi oluşturmaktadır. Bu üçgenin en kısa kenar uzunluğu 6 cm ve en uzun kenarı 14 cm ise, ortanca kenar uzunluğu kaç cm dir? A) 2 37 B) 39 C) 13 D)

Detaylı

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir.

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. a) Pozitif doğal sayılar: Sıfır olmayan doğal sayılar kümesine Pozitif Doğal

Detaylı

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21 00 ÖSS Soruları,, 0,0. + + 0, 0, 0,00 işleminin sonucu kaçtır? ) ) 7 ) 9 ) ). ( y )( + y+ y ) ( y) c + m y ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? ) y ) + y ) y y + y ) ) + y y. (0,

Detaylı

2002 ÖSS Soruları. 5. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve 123,4 0, ,234 12,34. işleminin sonucu kaçtır?

2002 ÖSS Soruları. 5. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve 123,4 0, ,234 12,34. işleminin sonucu kaçtır? 00 ÖSS Soruları 3,4.,34 0, 34,34 işleminin sonucu kaçtır? ) 0 ) 0, ) 9,9 ) 0, E),. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve a 7 a 4 : = c, : = d b 0 b 4 olduğuna göre, c + d nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

Detaylı

13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları

13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümleri BÖLÜM 04 Test 0. y = y = 6 denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {(, 4)} B) {(, )} C) {(, 4)} D) {( 4, )} E) {(, )}./ y = / y = 6 5 = 5 = = için y

Detaylı

A) 1 B) 10 C) 100 D) 1000 E) Sonsuz. öğrencinin sinemaya tam bir kez birlikte gidecek şekilde ayarlanabilmesi aşağıdaki n

A) 1 B) 10 C) 100 D) 1000 E) Sonsuz. öğrencinin sinemaya tam bir kez birlikte gidecek şekilde ayarlanabilmesi aşağıdaki n İLMO 008. Aşama Sınavı Soru Kitapçığı - A. 009 009 009 + +... + n toplamı hiçbir n doğal sayısı için aşağıdakilerden hangisiyle bölünemez? A) B) n C) n+ D) n+ E). ( x!)( y!) = z! eşitliğini sağlayan (x,

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 15 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri = 5 = ( 5 ) 2

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 15 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri = 5 = ( 5 ) 2 Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal II / 15 Kasım 2009 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. 0,04 25 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 10 B) 20 C) 25 D) 40 E) 60 Çözüm

Detaylı

Temel Matematik Testi - 1

Temel Matematik Testi - 1 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: 00. u testte 0 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi -.

Detaylı

= 8 olduğuna göre, a kaçtır?

= 8 olduğuna göre, a kaçtır? Ö.S.S. 006 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, a.b b a a b olduğunu göre a+b toplamı kaçtır? A) B) C) 0 D) E) Çözüm a.b b a b b b² b b ± b için a a- a

Detaylı

ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ( OCAK 2010)

ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ( OCAK 2010) ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ( OCAK 2010) 1) Bir ABC dik üçgeninde B açısı diktir. AB kenarı üzerinde alınan bir D noktası için m( BCD) m( DCA) dır. BC kenarı üzerinde alınan bir E noktası için

Detaylı

VI. OLİMPİYAT SINAVI SORULAR

VI. OLİMPİYAT SINAVI SORULAR SORULAR 1. N sayısı 1998 basamaklı ve tüm basamakları 1 olan bir doğal sayıdır. Buna göre N sayısının virgülden sonraki 1000. basamağı kaçtır? A)0 B)1 C)3 D)6 E) Hiçbiri. n Z olmak üzere, n sayısı n sayısına

Detaylı

X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı

X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı B 1. Bir kentten diğerine giden bir otobüs, yolun ilk yarısını 40 km/saat, ikinci yarısını ise 60 km/saat hızla gittiyse, otobüsün ortalama hızı kaç km/saat olmuştur?

Detaylı

X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı

X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı A 1. Hem % 15 i, hem de % 33 ü tam sayı olan en küçük pozitif sayı nedir? a) 15 33 b) 20 33 c) 100 33 d) 20 3 e) 100 3 2. Bir okulun kantininde, 1., 2., 3., 4.

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)

Detaylı

MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1)

MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1) MTMTİK TSTİ (Mat ). u testte 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere,. a a b = = a b b olduğuna

Detaylı

1. Hem % 15 i, hem de % 33 ü tam sayı olan en küçük pozitif sayı nedir? c)

1. Hem % 15 i, hem de % 33 ü tam sayı olan en küçük pozitif sayı nedir? c) TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 10. ULUSAL İLKÖĞRETİM MATEMATİK OLİMPİYATI SINAVI - 2005 Soru kitapçığı türü A 1. Hem % 15 i, hem de % 33

Detaylı

Doğru Cevap: D şıkkı AB8 _ AB 49B

Doğru Cevap: D şıkkı AB8 _ AB 49B 017 YGS MATEMATİK LERİ 3 3 3 3 3 16. 3 3 3 3 8 3 16.. 3 3 3 3 16 8.. 3 3 3. 3 buluruz. 3 4 9 8 17 3 (3) () 6 6 6 3 8 9 17 3 4 1 1 1 (4) (3) 17 6 1 17 buluruz. Doğru Cevap : B şıkkı Doğru Cevap: D şıkkı

Detaylı

1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2

1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2 8 ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 8 7. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı 8 cm Buna göre CEB üçgeninin

Detaylı

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4 989 ÖYS. a a a b 8 olduğuna göre a-b kaçtır? C). a ile b nin aritmetik ortalaması 5 tir. a ile geometrik ortalaması 0, b ile geometrik ortalaması 0 olan sayı nedir? 0 C) 8 ise a+b+d toplamı ne-. a+b+c=d

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 15 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 15 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri 1. 1 1+ 1 1 Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 15 Kasım 2009 Matematik Soruları ve Çözümleri işleminin sonucu kaçtır? A) 2 1 B) 1 C) 4 D) 2 E) Çözüm 1 1

Detaylı

SAYISAL BÖLÜM. 5. a, b, c pozitif tamsayılar, c asal sayı ve. olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? 6 E) 1

SAYISAL BÖLÜM. 5. a, b, c pozitif tamsayılar, c asal sayı ve. olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? 6 E) 1 SYISL ÖLÜM ĐKKT! U ÖLÜM VPLYĞINIZ TOPLM SORU SYISI 90 IR. Đlk 4 Matematiksel Đlişkilerden Yararlanma Gücü, Son 4 en ilimlerindeki Temel Kavram ve Đlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir. şit ğırlık ÖSS puanınızın

Detaylı

ALES / İLKBAHAR 2008 DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ

ALES / İLKBAHAR 2008 DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL- TESTİ Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal Ağırlıklı ALES Puanınızın (ALES-SAY)

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI. a ve b birer doğal sayıdır. a 4.b olduğuna göre a+b toplamının en küçük değeri kaçtır?. A B A) B) C) D) C Yukarıdaki tabloda her karenin içindeki sayı sağındaki sayının

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 13 Mayıs Matematik Sorularının Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 13 Mayıs Matematik Sorularının Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 1 Mayıs 01 Matematik Sorularının Çözümleri 1. ( 1) + (6 4) + (9 7) +..... + ( 1)? ( + 6 + 9 +... + ) (1 + 4 + 7 +... +

Detaylı

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI ., x x 0,,4 0,7 eşitliğinde x kaçtır? 4. a b b c 3 olduğuna göre a b c ifadesinin değeri kaçtır? A) 0, B) 0,5 C) 0, D) 0,5 A) 9 B) 8 C) D) 4 3. x.y 64, y.x 6 olduğuna göre, x.y ifadesinin değeri kaçtır?

Detaylı

Olimpiyat Eğitimi CANSU DENEME SINAVI

Olimpiyat Eğitimi CANSU DENEME SINAVI TUSİ Ortaöğretim Öğretmenleri için Olimpiyat Eğitimi CANSU DENEME SINAVI 15.11.2013-29.11.2013 2 1. Bir x sayısı x = 1 1 + x eşitliğini sağlamaktadır. x 1 x hangisidir? in en basit hali aşağıdakilerden

Detaylı

Temel Matematik Testi - 4

Temel Matematik Testi - 4 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: D00. Bu testte 0 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi -.

Detaylı

NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4

NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 NİSAN 21 DENEMESİ 1) ABCD dikdörtgeninin AB kenarı üzerindeki M noktasından geçen ve CM doğrusuna dik olan doğru AD kenarını E noktasında kesiyor. M noktasından CE doğrusuna indirilen dikmenin ayağı P

Detaylı

Sevdiğim Birkaç Soru

Sevdiğim Birkaç Soru Sevdiğim Birkaç Soru Matematikte öyle sorular vardır ki, yanıtı bulmak önce çok zor gibi gelebilir, sonradan saatler, günler, aylar, hatta kimi zaman yıllar sonra yanıtın çok basit olduğu anlaşılır. Bir

Detaylı

1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır?

1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır? 99 ÖSS.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 6. Toplamları 6 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 6, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı A) 70 B) 7 C) 80

Detaylı

2011 YGS MATEMATİK Soruları

2011 YGS MATEMATİK Soruları 0 YGS MTEMTİK Soruları. + + ) 8 ) 0 ) 6 ) E). a = 6 b = ( a)b olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? ) ) 6 ) 9 ) 8 E). (.0 ) ) 0, ) 0, ) 0, ) E) 6. x = y = 8 z = 6 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

2000 ÖSS. 7. Üç basamaklı 9KM sayısı iki basamaklı KM sayısının 31 katıdır. Buna göre, K+M toplamı. İşleminin sonucu kaçtır? kaçtır?

2000 ÖSS. 7. Üç basamaklı 9KM sayısı iki basamaklı KM sayısının 31 katıdır. Buna göre, K+M toplamı. İşleminin sonucu kaçtır? kaçtır? 000 ÖSS., 0,, 0, İşleminin sonucu A) B) C) D) E) 7. Üç basamaklı 9KM sayısı iki basamaklı KM sayısının katıdır. Buna göre, K+M toplamı A) B) C) 5 D) 6 E) 9. : İşleminin sonucu 8. Toplamları 6 olan a ve

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

π a) = cosa Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran 2007 Matematik II Soruları ve Çözümleri

π a) = cosa Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran 2007 Matematik II Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) 7 Haziran 7 Matematik II Soruları ve Çözümleri. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * ( + i) işleminin sonucu

Detaylı

Temel Matematik Testi - 3

Temel Matematik Testi - 3 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: 003. u testte 0 soru vardır. 2. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi

Detaylı

Temel Matematik Testi - 5

Temel Matematik Testi - 5 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: 005. u testte 40 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 40 dakikadır. Temel Matematik Testi

Detaylı

DGS SAYISAL BÖLÜM 1 DGS DENEME SINAVI Ö1. 4) a ve b birer tamsayı ve 1) a. işleminin sonucu kaçtır?

DGS SAYISAL BÖLÜM 1 DGS DENEME SINAVI Ö1. 4) a ve b birer tamsayı ve 1) a. işleminin sonucu kaçtır? DGS SAYISAL BÖLÜM Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal DGS Puanınızın (DGS-SAY) hesaplanmasında 3; Eşit Ağırlıklı DGS Puanınızın (DGS-EA) hesaplanmasında 1,8; Sözel DGS Puanınızın (DGS-SÖZ)

Detaylı

) dizisinin kaçıncı terimi 4 tür?

) dizisinin kaçıncı terimi 4 tür? Soru : Genel terimi Diziler, değer kümelerine göre isimlendirilir. f: N + R ye tanımlı f fonksiyonuna reel sayı dizisi denir. 4n + 1, n 0 (mod ) (a n ) = { n, n 1 (mod ) n 1, n (mod ) olan dizi için a

Detaylı

ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ ( ŞUBAT 2010 )

ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ ( ŞUBAT 2010 ) ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ ( ŞUBAT 010 ) 1) Dar açılı ABC üçgeninde BB 1 ve CC 1 yükseklikleri H noktasında kesişiyor. CH = C H, BH = B H ise BAC açısını bulunuz. 1 1 A)0 0 B)45 0 C) arccos

Detaylı

6. Ali her gün cebinde kalan parasının (2009) a, b ve c farklı pozitif tamsayılar, 9. x, y, z pozitif gerçek sayılar,

6. Ali her gün cebinde kalan parasının (2009) a, b ve c farklı pozitif tamsayılar, 9. x, y, z pozitif gerçek sayılar, 1. 9 2 x 2 ifadesinin açılımında sabit x terim kaç olur? A) 672 B) 84 C) 1 D) -84.E) -672 6. Ali her gün cebinde kalan parasının %20 sini harcamaktadır. Pazartesi sabahı haftalığını alan Ali ni Salı günü

Detaylı

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ NM MTMTÝK GOMTRÝ NMLRÝ. 0,4 : 0, 0, 5 5 işleminin sonucu kaçtır? 4. = 4+ 3 5+ 4 6 +... + 3 toplamında her bir terimde birinci çarpan artırılıp ikinci çarpan azaltılırsa kaç artar? ) ) ) ) ) 3 5 ) 4 ) )

Detaylı

1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E)

1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E) ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 0. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı cm Buna göre CEB üçgeninin

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 24 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 24 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 4 Nisan 0 Matematik Soruları ve Çözümleri. Aşağıdaki sayılardan hangisi sayı doğrusu üzerinde sıfıra en yakındır? A) 4

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri E) 6 = 4

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri E) 6 = 4 Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan 997 Matematik Soruları ve Çözümleri. 4 ( ) + ( ) 4.( ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 8 C) D) 6 4 E) 6 Çözüm 4 ( ) + ( ) 4.( ) 4+ 4.( ) 4. 40. 80 8 işleminin sonucu

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. = 1 olur.

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. = 1 olur. Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Haziran 6 Matematik II Soruları ve Çözümleri x, x. f(x) x ise fonksiyonu için,, x olduğuna göre, a b kaçtır? lim + x f ( x) a ve lim x f ( x) b A) B) C) D) E) Çözüm x x için

Detaylı

KPSS 2009 GY-(31) YAPRAK TEST SORU KONU ANLATIM SAYFA SORU x olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

KPSS 2009 GY-(31) YAPRAK TEST SORU KONU ANLATIM SAYFA SORU x olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 KPSS 009 GY-(31) YAPRAK TEST-17 19. SORU 31. x 1 3 9 1 x 1 7 9 olduğuna göre, x kaçtır? A) 3 B) C) 1 19. x 6 x 1 3 9 olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) E) 1 D) 1 E) KONU ANLATIM SAYFA 194 15. SORU

Detaylı

2005 ÖSS Soruları. 5. a, b, c gerçel sayıları için 2 a = 3 3 b = 4 4 c = 8 olduğuna göre, a.b.c çarpımı kaçtır?

2005 ÖSS Soruları. 5. a, b, c gerçel sayıları için 2 a = 3 3 b = 4 4 c = 8 olduğuna göre, a.b.c çarpımı kaçtır? . + c m 9 + c9 m 9 9 20 ) ) 9 ) 27 ) ) 82 9 5. a, b, c gerçel saıları için 2 a = b = c = 8 olduğuna göre, a.b.c çarpımı kaçtır? ) ) 2 ) ) ) 5 6. a, b, c gerçel saıları için, a.c = 0 a.b 2 > 0 2. 2 2 +

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri = 10

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri = 10 Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 Çözüm. 0, 0, 0,44. 00 0, 0 0,44 00.( )..( )..( ) 0, 00 0 00 00 44..

Detaylı

14. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI EKİP FİNAL SORULARI

14. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI EKİP FİNAL SORULARI 14. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI EKİP FİNAL SORULARI - 008 SORU -1 1 0.7 0.1 0.48 = 0.018 0.8 0. eşitliğini sağlayan sayısı kaçtır? [ 0.15] SORU - c d d c a b 4 c d b b a ifadesinin i i sayısal ldeğeri

Detaylı

T Y T MATEMATİK DENEMESİ ANTRENMAN SERİSİ

T Y T MATEMATİK DENEMESİ ANTRENMAN SERİSİ T Y T MATEMATİK ENEMESİ ANTRENMAN SERİSİ A N T R E N M A N S E R İ S İ 5 u denemeler öğretmen ve öğrencilerin ücretsiz indirerek kullanmaları için ANTRENMAN YAYINILIK web sitesinde yayınlanmıştır. İçeriğinin

Detaylı

The MATHEMATICAL ASSOCIATION OF AMERICA American Mathematics Competitions (AMC - 8) AMERİKA MATEMATİK YARIŞMASI - 8

The MATHEMATICAL ASSOCIATION OF AMERICA American Mathematics Competitions (AMC - 8) AMERİKA MATEMATİK YARIŞMASI - 8 2008 The MATHEMATICAL ASSOCIATION OF AMERICA American Mathematics Competitions (AMC - 8) AMERİKA MATEMATİK YARIŞMASI - 8 18.10.2008 1. Suzan a babası bayramda harcaması için 50 lira vermiştir. 12 lirası

Detaylı

Atatürk Anadolu. Temel Kavramlar Üzerine Kısa Çalışmalar

Atatürk Anadolu. Temel Kavramlar Üzerine Kısa Çalışmalar Atatürk Anadolu Lisesi M A T E M A T İ K Temel Kavramlar Üzerine Kısa Çalışmalar KONYA \ SELÇUKLU 01 MATEMATİK 1. TEMEL KAVRAMLAR 1.1. RAKAM Sayıların yazılmasında kullanılan sembollere rakam denir. Onluk

Detaylı

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 8. SINIF. Üslü Sayılar - = T olduğuna göre T kaçtır? A) - B) - C) D) 7 TEST.. 0 - işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? A) B) C) 6 D) 7. n =- 7 için n ifadesinin değeri kaçtır? A) - 8 B) - C) 8 D)

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi

Detaylı

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Matematik Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde

Detaylı

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur?

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur? 07.10.2006 1. Kaç p asal sayısı için, x 3 x + 2 (x r) 2 (x s) (mod p) denkliğinin tüm x tam sayıları tarafından gerçeklenmesini sağlayan r, s tamsayıları bulunabilir? 2. Aşağıdaki ifadelerin hangisinin

Detaylı

2006 ÖSS MAT 1 Soruları

2006 ÖSS MAT 1 Soruları 006 ÖSS MT Soruları. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere a ab. = = a b b olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? ) ) ) ) ) 0 5. 5 ( + ) ) ) 0 ) ) 6 ) 0 6. + +. a + 0 a + = ) ) ) 0 ) ) olduğuna

Detaylı

1998 ÖSS A) 30 B) 27 C) 18 D) 9 E) 5 A) 8000 B) 7800 C) 7500 D) 7200 E) 7000

1998 ÖSS A) 30 B) 27 C) 18 D) 9 E) 5 A) 8000 B) 7800 C) 7500 D) 7200 E) 7000 998 ÖSS. Rakamları sıfırdan farklı, beş basamaklı bir sayının yüzler ve binler basamağındaki rakamlar yer değiştirildiğinde elde edilen yeni sayı ile eski sayı arasındaki fark en çok kaç olabilir? 6. ve

Detaylı

Temel Matematik Testi - 8

Temel Matematik Testi - 8 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: D008. u testte 40 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 40 dakikadır. Temel Matematik Testi

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2012 KPSS / GYGK CS 33. 31. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) A) B) C) 34. 32.

Diğer sayfaya geçiniz. 2012 KPSS / GYGK CS 33. 31. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) A) B) C) 34. 32. 31. 33. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? 32. 34. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 84 B) 80 C) 72 64 60 9 35. 37. x ve y gerçel sayıları işleminin sonucu kaçtır? eşitsizliklerini

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için

Detaylı

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler ORGANİZASYON ŞEMASI 1. BÖLÜM Mantık... 7. BÖLÜM Sayılar... 13 3. BÖLÜM Rasyonel Sayılar... 93 4. BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler... 103 5. BÖLÜM Mutlak Değer... 113 6. BÖLÜM Çarpanlara Ayırma...

Detaylı

4 BÖLÜNEBÝLME KURALLARI ve BÖLME ÝÞLEMÝ

4 BÖLÜNEBÝLME KURALLARI ve BÖLME ÝÞLEMÝ ÖLÜNÝLM KURLLRI ve ÖLM ÝÞLMÝ YGS MTMTÝK. Rakamları farklı beş basamaklı 8y doğal sayısı 3 ile tam bölünebildiğine göre, + y toplamı kaç farklı değer alabilir?(). ltı basamaklı y tek doğal sayısının hem

Detaylı

IX. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı

IX. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı IX. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı B 1. Bir su tankerinin tam doluyken toplam ağırlığı x ton; yarı yarıya doluyken toplam ağırlığı y ton ise, boş tankerin ağırlığı kaç tondur? a) 2x 2y b) 2y x

Detaylı