KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4"

Transkript

1 Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I Kolay Temel Matematik. 8 ( + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6.! ( )": ( ) A) B) 0 C) D) E) A) 6 B) 7 C) 8 D) 0 E) 7. x = ve y = değerleri için x (y x) A) 5 B) C) 0 D) 8 E). ( 5) + ( 7) (+) + 4 A) B) C) D) 0 E) 8. 5a (a b) + (a b) b ifadesinin eşiti aşağıdakilerden 4. ( ).(+) + ( ).( 5) + ( 6):(+) A) 4a + b B) 5a b C) 5a + b D) 6a b E) 6a A) B) C) D) E) 4 9. x! x + (x ( x))" +x:( x) 5.! + ( ):( )" işleminin sonucu aşağıdakilerden A) B) x C) 0 D) E) x A) B) 0 C) 7 D) 5 E) 8 KC00-SS.08YT05

2 TÜRKÇE KOLAY TEMEL MATEMAT K sözcükte do al ve say lar söz öbeklerinde ve tam say lar anlam - I 0. (5 n ) s 5 = olduğuna göre, n ve s işaretlerinin yerlerine yazılması gereken işlemler aşağıdakilerden n s A) : B) + x 5. a ve b birer sayma sayı olmak üzere, a + b = 0 olduğuna göre, a. b çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 0 B) 4 C) 5 D) 8 E) 0 C) x D) E) +. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu pozitiftir? 6. x, y pozitif tam sayıları için A).( ) B) 7 ( ) C) D) ( ) + ( ) E) ( 5) ( ).( ) x.y = olduğuna göre, x + y toplamının alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin toplamı kaçtır? A) 6 B) 4 C) D) 0 E) 8. I. En küçük pozitif tam sayı 0 dır. II. III. A sayısı irrasyonel sayıdır. π sayısı irrasyonel sayıdır. Yukarıdaki yargılardan hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III 7. a ve b tam sayıları için, a.b = 6 olduğuna göre, a nın alabileceği kaç farklı değer vardır?. a, b birer doğal sayı ve A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 a + b = 5 olduğuna göre, a kaç farklı değer alabilir? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 4. x, y pozitif tam sayıları için x + y = olduğuna göre, x.y çarpımının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 5 B) 4 C) D) E) 8. a, b ve c birer pozitif tam sayıdır. a.b = a.c = 5 olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) B) C) 0 D) 9 E) 8 C - A - D - E - A I D - B - E - A I D - E - D - B - E I C - D - A - D

3 Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - II - I Kolay Temel Matematik. x ve y pozitif tam sayılardır. x + y =0 olduğuna göre, x in alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 5. a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere, a b = b c = 5 olduğuna göre, a + b + c toplamının en küçük değeri kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5. a, b ve c birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, a + b c işleminin sonucunun alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 6. x, y, z negatif tam sayıları için x = y z = y + olduğuna göre, x + y + z toplamının alabileceği en büyük değeri kaçtır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4. {,,, 4, 5, 6} kümesinin birbirinden farklı a, b ve c elemanları için 4a b c ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) B) 0 C) 9 D) 8 E) 7 7. a ve b birer doğal sayıdır. a.b = 8 olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 0 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 4. a ve b tam sayılardır. a.b = 5 olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 KC00-SS.08YT05 8. x, y ve z birbirinden farklı birer pozitif sayıdır. x.y.z = 4 olduğuna göre, x + y + z toplamı kaçtır? A) 0 B) C) D) E) 4

4 TÜRKÇE KOLAY TEMEL MATEMAT K sözcükte do al ve say lar söz öbeklerinde ve tam say lar anlam - II 9. a, b ve c pozitif tam sayıları için a b = a c = 7 olduğuna göre, a + b + c toplamının en küçük değeri kaçtır? 4. x ve y birer doğal sayı olmak üzere, xy = 4x 0 olduğuna göre, x in alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 45 B) 4 C) 40 D) 6 E) 5 A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 5. a, b ve c pozitif tam sayılardır. 0. x, y, z birbirinden farklı birer pozitif tam sayıdır. x + y + 5z = 6 olduğuna göre, z nin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) B) C) D) 0 E) 9 a + b = 7 b. c = 0 olduğuna göre, a nın alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 6 B) 5 C) 4 D) E). a ve b pozitif tam sayıları için a + b = 5 olduğuna göre, a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E) 6. x, y ve z birer pozitif tam sayıdır. x.y = 0 x.z = olduğuna göre, x + y + z toplamının en küçük değeri kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7. x ve y birer doğal sayıdır. 5x + 4y = 60 olduğuna göre, x in alabileceği kaç farklı değer vardır? 7. x ve y pozitif tam sayılardır. x(y + ) = olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 A) B) C) D) 4 E) 5 8. a < 0. a ve b pozitif tam sayıları için 5a + b= a olduğuna göre, b nin alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 a.b < 0 a.b.c > 0 olduğuna göre, a, b ve c nin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden A) +, +, B),, C),, + D), +, + E), +, A - D - B - D I C - B - E - A I D - C - B - D - B I E - D - A - C - E

5 Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al Say lar ve Söz ve Öbeklerinde Tam Say lar Anlam - III - I Kolay Temel Matematik. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu tek sayıdır? A) 0 B) 4 C) 0 + D) E) 4! 6. (a + ) sayısı tek sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima çift sayıdır? A) a + B) (a + ) C) a + D) a E) (a + )(a + 5). a tam sayısı için aşağıdakilerden hangisi daima çift sayıdır? A) a B) a C) a + D) a + E) 4a x tam sayısı için, 5x + sayısı çift sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima tek sayıdır? A) x + B) (x + )x C) x + 4. x çift doğal sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima tek sayıdır? D) x + E) x + 4 A) x 5 B) x C) x + D) 4x + E) x + 8. a ve b tek sayılar, c çift sayı olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi daima çift sayıdır? 4. Aşağıdaki ifadelerden kaç tanesi çift sayıdır? I. + 7 A) a + b + c B) ab + c C) ac + b D) (a c)b E) ab + c II. 5 + III IV. (999) 99 + (99) 999 V. (58) A) B) C) D) 4 E) 5 9. x, y, z birer tam sayı ve 5. x tek sayı ve y çift sayıdır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi tek sayıdır? A) xy B) xy C) 4x + y D) x + y + E) x(y + ) KC00-SS.08YT05 xy = z + 5 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) z tek sayıdır. B) z çift sayıdır. C) x ve y tek sayıdır. D) x tek, y çift sayıdır. E) x çift, y tek sayıdır.

6 TÜRKÇE KOLAY TEMEL MATEMAT K 0. a, b, c birer tam sayı ve a. b c = 4 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) a veya b çift sayıdır. B) a veya b tek sayıdır. C) a ve c tek sayıdır. D) c tek sayıdır. E) c çift sayıdır. sözcükte do al say lar ve söz öbeklerinde ve tam say lar anlam - III 4. a<b <0 < c olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır? A) a + b < 0 B) a + c < 0 C) b + c > 0 D) a.b > 0 E) a b > 0 5. x < 0 < y < z olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima negatiftir? x y x + z A) B) C) z y y x z. x, y, z doğal sayılar ve D) x.y + z E) x + z y x + 5y = 4z + olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman çift sayıdır? A) x.y B) x + y C) xz D) y + z E) yz 6. a negatif tam sayı, b pozitif tam sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi sıfıra eşit olabilir? A) a b B) a b C) b a D) a b E) a + b. a ve b birer tam sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin sonucu kesinlikle çift sayıdır? A) a B) b C) ab + D) a + b E) a +a 7. a, b ve c birer pozitif tam sayıdır. a + b c = 0 olduğuna göre, a + b + c toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 7 B) 4 C) D) 9 E) 7. a ve b reel sayıları için a < b a.b < 0 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) a < 0 B) a > 0 C) b < 0 a D) E) a b > 0 b > 0 B - E - D - B - E I D - E - A - C I 8. a ve b tam sayıları için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle çift sayıdır? A) a B) b + C) a b D) ab + E) a + 6b A - B - E - A I E - A - E - B - E

7 Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al Say lar ve Söz ve Öbeklerinde Tam Say lar Anlam - IV - I Kolay Temel Matematik 4. a, b, c ardışık doğal sayılar ve a < b < c dir. Buna göre, (a b)(a c)(b c) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E) 6. Ardışık 5 tane tam sayının toplamı 50 dir. Buna göre, bu sayıların en küçüğü kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) E). x, y, z ardışık çift doğal sayılar ve x < y < z dir. Buna göre, (x y)(y z) + (z x) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 0 7. Ardışık üç tam sayının toplamı A olduğuna göre, bu sayıların en küçüğü aşağıdakilerden A 6 A A) B) C) A A + D) E) A + 6. Ardışık üç tam sayının toplamı 9 olduğuna göre, bu sayıların en küçüğü kaçtır? A) 9 B) 0 C) D) E) 4. Ardışık 4 tek tam sayının toplamı 48 dir. Buna göre, bu sayıların en büyüğü kaçtır? A) 9 B) C) D) 5 E) 7 8. Aşağıdakilerden hangisi ardışık iki doğal sayının toplamı olamaz? A) 47 B) 69 C) 85 D) 05 E) 4 5. Ardışık 5 çift tam sayının toplamı 760 olduğuna göre, bu sayıların en büyüğü ile en küçüğünün toplamı kaçtır? A) 00 B) 0 C) 04 D) 06 E) 08 KC00-SS.08YT05 9. (n 5) ile (n + ) sayıları ardışık iki doğal sayı olduğuna göre, n nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 0 B) C) D) 4 E) 5

8 4 TÜRKÇE KOLAY TEMEL MATEMAT K 0. ile 97 arasında kaç farklı çift tam sayı vardır? A) 4 B) 4 C) 40 D) 9 E) 8 sözcükte do al say lar ve söz öbeklerinde ve tam say lar anlam - IV 5. A = toplamında her terim artırılırsa, A nın değeri kaç artar? A) 87 B) 84 C) 8 D) 78 E) 75. İki basamaklı doğal sayılardan kaç tanesi 5 in tam katıdır? A) B) 0 C) 9 D) 8 E) 7 6. A = B = olduğuna göre, A B farkı kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) E) toplamının değeri kaçtır? A) 640 B) 6 C) 64 D) 60 E) toplamının değeri kaçtır? A) 0 B) 4 C) 8 D) 0 E) 4 A) 845 B) 840 C) 85 D) 80 E) (n ) toplamında kaç tane terim vardır? A) n B) n C) n D) n + E) n + 8. A = (n ) toplamında her terim artırılırsa A nın değeri kaç artar? A) n + B) n + C) n D) n E) n B - D - B - D - C I D - B - E - B I A - D - A - E - C I D - B - E - D

9 Üniversite Haz rl k Sözcükte ve Basamak Söz Öbeklerinde Kavram Anlam - I Kolay Temel Matematik 5. a = b koşulunu sağlayan kaç farklı iki basamaklı ab doğal sayısı yazılabilir? A) B) C) D) 4 E) 5 6. xy ve yx iki basamaklı birer doğal sayı olmak üzere, xy + yx x+ y oranı kaçtır? A) 9 B) 0 C) D) E). a + b = 4 koşulunu sağlayan iki basamaklı ab doğal sayılarının toplamı kaçtır? A) 86 B) 9 C) 96 D) 00 E) ab ve ba iki basamaklı doğal sayılardır. ab + ba = 66 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) B) C) 4 D) 5 E) 6. a = b c = b koşullarını sağlayan kaç farklı üç basamaklı abc doğal sayısı yazılabilir? A) B) C) D) 4 E) 5 8. ab iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere, ab = 6(a + b) olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? 4. Üç basamaklı en küçük pozitif tek tam sayı ile iki basamaklı en küçük negatif çift tam sayının toplamı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E) A) B) 9 C) D) 9 E) İki basamaklı bir sayı ile üç basamaklı bir sayının çarpımı en az kaç basamaklı bir sayı olur? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 KC00-SS.08YT05 9. ab ve ba iki basamaklı doğal sayılardır. ab ba = 45 olduğuna göre, a b farkı kaçtır? A) 5 B) C) D) 5 E) 6

10 5 TÜRKÇE KOLAY TEMEL MATEMAT K 0. xyz ve xzy üç basamaklı birer sayıdır. xyz xzy = 8 olduğuna göre, y z farkı kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 sözcükte ve söz öbeklerinde basamak kavram anlam 4. AAB ve BBA üç basamaklı doğal sayılardır. AAB + BBA = 444 olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? A) B) C) 4 D) 5 E) 6 5. m ve n dört basamaklı doğal sayılardır.. İki basamaklı AB sayısı, iki basamaklı BA sayısından 7 fazladır. Buna göre, A + B toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 m = A8B n = A5B7 olduğuna göre, m n farkı kaçtır? A) 96 B) 06 C) 56 D) 76 E) acb, bac, cba rakamları farklı üç basamaklı birer doğal sayıdır.. PR, PP, RP ve RR iki basamaklı doğal sayılardır. + PR PP RP RR acb + bac + cba = olduğuna göre, bu koşulu sağlayan en büyük bac sayısı kaçtır? A) 90 B) 9 C) 8 D) 8 E) 7 76 olduğuna göre, iki basamaklı PR sayısının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 5 B) 5 C) 6 D) 7 E) Üç basamaklı bir doğal sayının yüzler basamağı artırılır, onlar basamağı azaltılır ve birler basamağı 5 artırılırsa sayı nasıl değişir? A) 05 artar. B) 5 artar. C) 75 artar. D) 75 azalır. E) 5 azalır.. ab iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere, ab b 5 a olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 9 B) C) D) 5 E) 7 8. abc ve cba üç basamaklı birer doğal sayıdır. abc cba = 98 koşulunu sağlayan kaç farklı abc sayısı vardır? A) 7 B) 0 C) 0 D) 50 E) 70 D - E - B - A - B I C - E - B - D I B - C - D - C I C - E - C - C - E

11 Üniversite Haz rl k Sözcükte ve Taban Söz Öbeklerinde Aritmeti i Anlam - I Kolay Temel Matematik 6. 5, sayı tabanını göstermek üzere, 6. 5 ve a, sayı tabanını göstermek üzere, (x) 5 sayısında x in alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) (0a) 5 + () a toplamına göre, a kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7. a, sayı tabanını göstermek üzere, (05) a sayısında a nın alabileceği en küçük değer kaçtır? 7. 4 sayısının 7 tabanındaki değeri kaçtır? A) B) 5 C) 5 D) E) 5 A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7., sayı tabanını göstermek üzere, () sayısının 0 tabanındaki değeri kaçtır? A) 8 B) 9 C) D) 5 E) 7 8. n, sayı tabanını göstermek üzere, (0) n = 8 olduğuna göre, n kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) ve 5, sayı tabanını göstermek üzere, (0) 5 + () 4 toplamının sonucu 0 tabanına göre kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) , sayı tabanı ve abc üç basamaklı bir doğal sayıdır. 50 = (abc) 8 olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) B) C) 4 D) 5 E) , sayı tabanını göstermek üzere, (x) 6 sayısının alabileceği en büyük değer 0 tabanına göre kaçtır? A) 0 B) 05 C) 5 D) E) 5 KC00-SS.08YT tabanında yazılabilecek rakamları birbirinden farklı üç basamaklı en büyük sayının 0 tabanındaki değeri aşağıdakilerden A) 05 B) 07 C) 08 D) 0 E)

12 6 TÜRKÇE KOLAY TEMEL MATEMAT K. 4 ve 6, sayı tabanını göstermek üzere, () 4 = (x) 6 olduğuna göre, x kaçtır? sözcükte ve söz öbeklerinde taban aritmeti i anlam 5. 6 tabanındaki 55 sayısının fazlasının aynı tabandaki yazılışı aşağıdakilerden A) 00 B) C) 00 D) 4 E) 400 A) 5 B) 40 C) 4 D) 4 E) , sayı tabanını göstermek üzere, () 5 () 5 işleminin sonucu 5 tabanında kaçtır?. a ve 4, sayı tabanını göstermek üzere, A) 4 B) 4 C) D) 4 E) (45) a = (0) 4 olduğuna göre, a kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) , sayı tabanını göstermek üzere, (4) 6 + (x) 6 = () 6 olduğuna göre, x kaçtır? A) B) 5 C) 45 D) 5 E) 55., sayı tabanını göstermek üzere, () + () + () toplamının sonucu aynı tabanda kaçtır? A) 0 B) C) D) 0 E) 8. 7, sayı tabanını göstermek üzere, () 7 x (4) 7 çarpımının sonucu aynı tabanda kaçtır? A) 05 B) 05 C) 045 D) 055 E) , sayı tabanını göstermek üzere, (46) 7 + (4) 7 toplamının sonucu aynı tabanda kaçtır? A) 50 B) 5 C) 5 D) 5 E) , sayı tabanını göstermek üzere, () 4 x () 4 çarpımının sonucu 4 tabanında kaçtır? A) 00 B) 0 C) 0 D) 0 E) D - D - C - B - B I B - E - D - C - B I E - C - C - B I C - A - B - D - E

13 Üniversite Haz rl k Sözcükte Basamak ve Kavram Söz Öbeklerinde ve Taban Aritmeti i Anlam - I Kolay Temel Matematik 7. ab, ba va aa iki basamaklı doğal sayılardır. ab+ ba = 7 aa olduğuna göre, b a farkı kaçtır? A) B) C) 4 D) 5 E) 6 6. abc üç basamaklı bir doğal sayı olmak üzere, abc (a + b + c) = 7 olduğuna göre, a + b + c toplamının en büyük değeri kaçtır? A) B) 7 C) D) E). Rakamları sıfırdan farklı üç basamaklı abc doğal sayısının birler ve yüzler basamağındaki rakamlar yer değiştirildiğinde elde edilen yeni sayı abc sayısından 594 küçüktür. Buna göre, kaç farklı abc sayısı yazılabilir? A) 0 B) C) 5 D) 7 E) 0 7. Üç basamaklı KMN sayısı ile iki basamaklı KM sayısının toplamı 59 dur. Buna göre, N kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9. AB5 üç basamaklı, AB iki basamaklı doğal sayılardır. Buna göre, AB5 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) AB + 5 B) AB + 05 C) 5(AB) D) 0(AB) + 5 E) 5(AB) 8. İki basamaklı ab doğal sayısının sağına 4 yazılarak elde edilen üç basamaklı sayı, soluna 4 yazılarak elde edilen üç basamaklı sayıdan 5 fazladır. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 4. Üç basamaklı xy doğal sayısı, iki basamaklı xy doğal sayısından 56 fazla olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 5. Üç basamaklı 5AB doğal sayısı, iki basamaklı AB sayısının 6 katıdır. Buna göre, A + B toplamı kaçtır? A) B) C) 4 D) 5 E) 6 KC00-SS.08YT ,, 4, 6, 8 rakamları kullanılarak yazılan rakamları birbirinden farklı beş basamaklı ABCDE sayısında A + B = D + E dir. Bu koşulları sağlayan en küçük ABCDE sayısının yüzler basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 4 D) 6 E) 8

14 7 TÜRKÇE KOLAY TEMEL MATEMAT K 0. Aşağıdaki sayılardan hangisinde rakamının basamak değeri en büyüktür? A) () 7 B) (5) 6 C) (0) 5 D) (0) E) (000) basamak sözcükte kavram ve söz ve öbeklerinde taban aritmeti i anlam 5., sayı tabanını göstermek üzere, (0) < A < (0) eşitsizliğini sağlayan kaç farklı A tam sayısı vardır? A) 0 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6. () 8 sayısının tabanındaki eşiti aşağıdakilerden A) (00) B) (0) C) (000) D) (00) E) (000) 6. n > 5 olmak üzere, n + n + 5 sayısının n tabanındaki eşiti aşağıdakilerden A) (5) n B) (05) n C) (00) n. 6 ve 7, sayı tabanını göstermek üzere, D) (05) n E) (50) n (aaa) 6 = (5) 7 olduğuna göre, a kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5. 8 tabanındaki (0) 8 sayısının 7 eksiği aynı tabanda kaçtır? A) 6 B) 7 C) 9 D) 0 E) sayısı 5 tabanında yazıldığında kaç basamaklı bir sayı elde edilir? A) 4 B) 6 C) 7 D) E) 4. 5, sayı tabanını göstermek üzere, (4) 5 x işleminin sonucu 5 tabanında kaçtır? A) 0 B) C) 40 D) 4 E) sayısının tabanındaki eşiti aşağıdakilerden A) 0 B) 00 C) 000 D) 0000 E) B - D - D - C - A I A - B - D - E I C - D - B - B - E I D - B - C - D

15 Üniversite Haz rl k Sözcükte Bölme ve Bölünebilme Söz Öbeklerinde Kurallar Anlam - I- I Kolay Temel Matematik 8. Bir bölme işleminde; bölen 5, bölüm ve kalan dir. Buna göre, bölünen sayı kaçtır? A) 0 B) 5 C) 7 D) 8 E) 0 5. x ve y birer pozitif tam sayıdır. x y + y y olduğuna göre, x in y türünden değeri aşağıdakilerden A) y + B) y + C) y + y D) y + y E) y + y. A ve B birer pozitif tam sayı olmak üzere, A B 7 4 olduğuna göre, B nin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 6. AB5 üç basamaklı, AB iki basamaklı doğal sayıdır. AB5 AB x y olduğuna göre, x kaçtır? A) B) 5 C) 7 D) 0 E). A, B, C birer pozitif tam sayı olmak üzere, A 8 B C olduğuna göre, C nin alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? A) B) C) 4 D) 6 E) 8 7. ABAB dört basamaklı, AB iki basamaklı doğal sayılardır. ABAB AB x y olduğuna göre, x kaçtır? A) 00 B) 0 C) 54 D) E) 0 4. A B olduğuna göre, A nın B türünden değeri aşağıdakilerden A) B + B) B + 5 C) B + D) B + 5 E) 5B + KC00-SS.08YT05 8. Bir K sayısının x e bölündüğünde bölüm 5, kalan x dir. Buna göre, x in eşiti aşağıdakilerden K K + A) B) C) 6 6 K + D) E) K K + 6

16 8 TÜRKÇE KOLAY TEMEL MATEMAT K 9. A ve B pozitif tam sayıları için A B 5 7 olduğuna göre, A nın alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 5 B) 50 C) 48 D) 47 E) 45. sözcükte bölme ve ve bölünebilme söz öbeklerinde kurallar anlam - I x 6 y Yukarıdaki bölme işlemine göre, x in ile bölümünde kalan kaçtır? A) B) C) 4 D) 6 E) 8 4. A, B, C pozitif tam sayıları için 0. x, y, z birer pozitif tam sayı ve x y y z 5 olduğuna göre, x in z türünden değeri aşağıdakilerden A) 5z + B) 5z + 5 C) 5z + 7 D) z + E)z + A 5 B B olduğuna göre, C nin A türünden değeri aşağıdakilerden A A 9 A) B) C) A + A + D) E) C 4 A. a, b, c birer pozitif tam sayı ve a b b c olduğuna göre, a nın alabileceği en küçük değer kaçtır? 5. ab iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere, ab a b 5 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 A) 9 B) 7 C) 5 D) E). A ve B pozitif tam sayılardır. A B + B + 4 olduğuna göre, A nın alabileceği en küçük değer kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 0 C - C - E - A I E - D - B - C 6. x iki basamaklı doğal sayı olmak üzere, 7 x olduğuna göre, x rakamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 I D - B - D - B I C - A - C - E

17 Üniversite Haz rl k Sözcükte Bölme ve Bölünebilme Söz Öbeklerinde Kurallar Anlam - II- I. Aşağıdaki sayılardan hangisi ile tam bölünemez? A) 0 B) C) D) 4 E) 6 Kolay Temel Matematik 9 6. Beş basamaklı A4B sayısının ile bölümünden kalan olduğuna göre, A + B toplamının alabileceği kaç farklı değer vardır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7. Dört basamaklı A5B doğal sayısı ile tam bölünmektedir. Buna göre, B nin alabileceği kaç farklı değer vardır? A) B) C) 4 D) 5 E) 6 7. Dört basamaklı 86A sayısı 4 ile tam bölünebildiğine göre, A nın alabileceği kaç farklı değer vardır? A) B) C) 4 D) 5 E) 6. Aşağıdaki sayılardan hangisi ile tam bölünür? A) 7 B) 0 C) 5 D) 40 E) 4 8. Dört basamaklı 865A sayısının 4 ile bölümünden kalan olduğuna göre, A nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 4. Dört basamaklı 6A4 sayısı ile tam bölündüğüne göre, A nın alabileceği kaç farklı değer vardır? A) B) C) 4 D) 5 E) 6 9. x = Dört basamaklı A sayısının ile bölümünden kalan olduğuna göre, A nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 7 B) 0 C) D) 5 E) 8 KC00-SS.08YT05 y = 58 olduğuna göre, x.y çarpımının 5 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 0 B) C) D) E) 4

18 9 TÜRKÇE KOLAY TEMEL MATEMAT K 0. Üç basamaklı 7A sayısının 5 ile bölümünden kalan dir. Buna göre, A nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? bölme sözcükte ve ve bölünebilme söz öbeklerinde kurallar anlam - II 5. Beş basamaklı sayısının 9 ile bölümünde kalan kaçtır? A) 7 B) 5 C) 4 D) E) A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9. Rakamları farklı dört basamaklı 6A5B sayısı 5 ile tam bölünebilen bir çift sayıdır. Bu sayının ile bölümünden kalan olduğuna göre, A nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 0 B) C) D) E) 4 6. Ayşe öğretmen x tane cevizi 9 tane öğrencisine hiç artmayacak biçimde paylaştırabiliyor. Buna göre, x aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 6 B) 78 C) 495 D) 574 E) 6. Dört basamaklı 5a sayısı ve ile tam bölünebiliyor. Buna göre, a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 0 B) C) 6 D) 8 E) 0 7. Dört basamaklı x5 sayısı 9 ile tam bölündüğüne göre, x kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5. Aşağıdaki sayılardan hangisi 6 ile tam bölünemez? A) 0 B) 4 C) 06 D) 468 E) 0 4. Dört basamaklı A0 sayısı 8 ile tam bölündüğüne göre, A aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) 4 C) 5 D) 7 E) 8 8. Beş basamaklı 7a5 sayısının 9 ile bölümünden kalan dır. Buna göre, a kaçtır? A) B) C) D) 5 E) 7 C - D - C - C - D I D - D - E - B I E - C - A - E - B I E - D - B - C

19 Üniversite Haz rl k Sözcükte Bölme ve ve Bölünebilme Söz Öbeklerinde Kurallar Anlam - III- I. Dört basamaklı 5xy sayısı 0 ile tam bölünmektedir. Bu sayı 9 ile de tam bölündüğüne göre, x kaçtır? 6. x = tane Kolay Temel Matematik 0 A) B) C) 5 D) 7 E) 9 y = tane olduğuna göre, x. y çarpımının 9 ile bölümünden kalan kaçtır?. Beş basamaklı a5b sayısının 0 ile bölümünde kalan dir. A) 0 B) C) D) 6 E) 8 Buna göre, a + b toplamı en çok kaç olabilir? A) 5 B) 7 C) 8 D) E) 7. Dört basamaklı ab sayısının 5 ile bölümünden kalan dir.. a sayma sayısının 5 ile bölümünden kalan dir. Buna göre, a + a + 5 toplamının 5 ile bölümünden kalan kaçtır? Bu sayı 6 ile tam bölündüğüne göre, a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 0 B) C) D) E) 4 A) 0 B) C) D) E) 4 4. A sayısının 7 ile bölümünden kalan dir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi 7 ile tam bölünür? 8. Dört basamaklı 7xy sayısı 5 ile tam bölündüğüne göre, x in alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 A)A+ B)A+ C)A+5 D) A E) A + 5. Üç basamaklı a7 sayısı ile kalansız bölünmektedir. Buna göre, a kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 9 9. Beş basamaklı xy sayısı 0 ile kalasız bölünmektedir. Buna göre, x in alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 KC00-SS.08YT05

20 0 TÜRKÇE KOLAY TEMEL MATEMAT K 0. Üç basamaklı KM sayısı ile tam bölünmektedir. Buna göre, K + M toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? bölme sözcükte ve bölünebilme ve söz öbeklerinde kurallar anlam - III 5. Rakamları farklı beş basamaklı 86AB sayısı 8 ile tam bölünebildiğine göre, A rakamı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E). A < B olmak üzere, dört basamaklı 7AB sayısı 6 nın katıdır. Buna göre, A kaç farklı değer alır? A) 5 B) 4 C) D) E) 6. Dört basamaklı 4A6B sayısı 5 ile tam bölünebilen bir tek sayıdır. Buna göre, A nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) B) 5 C) 8 D) 9 E). Beş basamaklı a5b sayısı 45 ile tam bölünüyor. Buna göre, a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 0 B) C) D) E) 4. Rakamları birbirinden farklı, beş basamaklı 5 ile tam bölünebilen en küçük doğal sayının 9 ile bölümünde kalan kaçtır? 7. Dört basamaklı 4AB sayısı 6 ile tam bölünebildiğine göre, A nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 A) 0 B) C) D) E) 4 4. Üç basamaklı ab doğal sayısının 9 ile bölümünden kalan 5 tir. Buna göre, üç basamaklı ab doğal sayısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 8. Dört basamaklı 8A4B sayısı 45 ile tam bölünebilen bir çift sayı olduğuna göre, A kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 A - D - A - E - E I A - C - D - A I B - E - B - C - D I C - C - A - D

21 Üniversite Haz rl k. 60 Sözcükte ve EBOB Söz Öbeklerinde EKOK - I Anlam - I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden A).. 5 B).. 5 C). 5 D). E).. 5 Kolay Temel Matematik sayısının asal çarpanları hariç tam bölenlerinin sayısı kaçtır? A) 9 B) C) 8 D) E) 4 7. A = () + (). 8 sayısının asal çarpanlarının en büyüğü kaçtır? A) 9 B) C) 7 D) E) olduğuna göre, A sayısının en büyük asal çarpanı kaçtır? A) B) 7 C) D) E) 7. 6 sayısının farklı asal çarpanlarının toplamı kaçtır? A) 0 B) 9 C) 8 D) 7 E) 5 8. n pozitif tam sayı olmak üzere, 6. n sayısının pozitif tam bölen sayısı 4 olduğuna göre, n kaçtır? A) 0 B) 9 C) 8 D) 7 E) sayısını tam bölen kaç tane tam sayı vardır? A) 6 B) 8 C) 0 D) E) sayısının pozitif tam bölenlerinin sayısı kaçtır? A) 0 B) C) 6 D) 4 E) KC00-SS.08YT05 9. a ve b birer pozitif tam sayıdır. b =. a olduğuna göre, a nın alabileceği en küçük değer kaçtır? A) B) C) 4 D) 5 E) 6

22 TÜRKÇE KOLAY TEMEL MATEMAT K 0. n pozitif tam sayı olmak üzere, 60. n çarpımı tam kare olduğuna göre, n nin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) E) 5 sözcükte ve söz öbeklerinde ebob ekok anlam - I 5. 9! + 0! toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A). 9! B) 9. 9! C) 0!. D).! E) 9! 6. a ve b birer pozitif tam sayıdır.. x, y, z asal sayılardır. x. (y z) = 7 olduğuna göre, x + y + z toplamı kaçtır? A) 9 B) 0 C) D) E) 6! = a. b eşitliğinde a nın alabileceği en büyük değer için b kaçtır? A) B) 5 C) 6 D) 0 E) 45. a ile b aralarında asal sayılardır. a. b = 4 olduğuna göre, a nın alabileceği kaç farklı değer vardır? A) B) C) D) 4 E) 5 7. A ve x pozitif tam sayıları için, 4! A= x 5 olduğuna göre, x in alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E). (x ) ile (y + ) aralarında asal sayılardır. x 5 = y + olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 8. A ve n birer pozitif tam sayı olmak üzere, 5! = 6 n. A olduğuna göre, n nin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 4. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) 0! +! = 7 B) 5! = 5. 4! C) 5! = 5. 4.! D) 4!! = 8 E)! +! = 5! A - B - E - D - C I D - D - A - B I 9. 50! sayısının sondan kaç basamağı 0 dır? A) 0 B) C) D) E) 4 E - D - D - A - E I A - E - B - E - C

23 Üniversite Haz rl k Sözcükte ve EBOB Söz Öbeklerinde EKOK - II Anlam - I Kolay Temel Matematik. ile 8 in ortak katlarının en küçüğü (OKEK i) kaçtır? A) 6 B) 40 C) 64 D) 7 E) OBEB(x, y, z) aşağıdakilerden A).. 5 B).. 5 C).. 5 D)..5 E).. 4 ile 60 sayılarının ortak bölenlerinin en büyüğü (OBEB i) kaçtır? A) 4 B) 6 C) D) 5 E) 0 7. ile 5 sayılarının OBEB i ile OKEK inin çarpımı kaçtır? A) 0 B) 60 C) 80 D) 00 E) 40. OKEK(0,, 5) değeri kaçtır? A) 0 B) 90 C) 7 D) 60 E) OBEB(6, 48, 60) değeri kaçtır? A) 0 B) C) 5 D) 8 E) 4 8. x ile y aralarında asal iki sayıdır. x. y = olduğuna göre, OBEB(x, y) + OKEK(x, y) toplamı kaçtır? A) B) C) 4 D) 5 E) 6 5. ve 6. soruları aşağıda verilen x, y ve z sayılarına göre cevaplandırınız. x =.. 5 y =.. 5 z =. 5. OKEK(x, y, z) aşağıdakilerden A).. 5 B).. 5 C).. 5 D)..5 E). KC00-SS.08YT05 9. Farklı iki pozitif tam sayının ortak bölenlerinin en büyüğü 5 tir. Buna göre, bu iki sayının toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 0 B) 0 C) 45 D) 60 E) 75

24 TÜRKÇE KOLAY TEMEL MATEMAT K 0. x ile y birbirinden farklı iki pozitif tam sayıdır. OKEK(x, y) = 0 olduğuna göre, x + y toplamı en çok kaçtır? sözcükte ve söz öbeklerinde ebob ekok anlam - II 5. 6, 60 ve 7 sayılarına tam bölünen en küçük pozitif tam sayı kaçtır? A) 40 B) 80 C) 00 D) 0 E) 60 A) 60 B) 45 C) 0 D) 8 E). x ile y birbirinden farklı iki pozitif tam sayıdır. OKEK(x, y) = 0 olduğuna göre, x + y toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 45 B) 0 C) 4 D) 0 E) 6. 5 ve 7 ile bölündüğünde kalanını veren iki basamaklı en küçük pozitif tam sayı kaçtır? A) 5 B) 7 C) 4 D) 47 E) 7. m ve n pozitif tam sayılardır. EBOB(m, n) = 6 m n = olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? A) 0 B) 5 C) 0 D) 45 E) 60 7., 5 ve 6 ile bölündüğünde kalanını veren iki basamaklı en küçük doğal sayı kaçtır? A) B) 6 C) 7 D) 86 E) 9. a, b ve c birer pozitif tam sayı olmak üzere, OBEB(a, b) = OBEB(b, c) = 5 olduğuna göre, a + b + c toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) B) 0 C) 5 D) E) 8 8. A, a, b, c birer pozitif tam sayıdır. 4. 7, 45 ve 8 sayılarını tam bölen en büyük doğal sayı kaçtır? A) B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 A = 5a + = 6b + = 0c + olduğuna göre, iki basamaklı A doğal sayısının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 68 B) 4 C) 8 D) E) 0 A - C - D - B - A I E - C - B - C I B - E - C - A - B I E - B - A - D

25 Üniversite Haz rl k Sözcükte ve EBOB Söz Öbeklerinde EKOK - III Anlam - I Kolay Temel Matematik. Mustafa, bilyelerini beşer beşer, altışar altışar ve yedişer yedişer sayınca hep bilyesi artıyor. Buna göre, Mustafa'nın bilyelerinin sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) C) 4 D) 5 E) 6 5. a, b, c pozitif tam sayılar olmak üzere, K = a + = 5b + 4 = 6c + 5 eşitliğini sağlayan üç basamaklı en küçük K sayısının rakamları toplamı kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 8 E). 00 sayısından büyük 4, 6 ve 9 ile bölünebilen en küçük doğal sayı kaçtır? A) 4 B) 0 C) 4 D) 8 E) Çiğdem, CD lerini yedişerli saydığında CD, sekizerli saydığında CD, dokuzarlı saydığında CD artıyor. Buna göre, Çiğdem'in CD sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 498 B) 49 C) 490 D) 96 E) sayısına en az hangi doğal sayı eklenirse, 5 ve 9 ile bölündüğünde kalan olur? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) litre çiçek yağı, 6 litre mısırözü yağı ve 48 litre zeytinyağı birbirine karıştırılmadan hiç artmayacak şekilde eşit hacimli şişelere boşaltılacaktır. Buna göre, bu işlem için en az kaç şişeye ihtiyaç vardır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 4. A, a ve b birer pozitif tam sayıdır. A = 7a + 4 = 9b + 6 olduğuna göre, A nın alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 6 B) 6 C) 60 D) 57 E) 54 KC00-SS.08YT metre, 64 metre ve 80 metre uzunluğundaki üç demir çubuk eşit uzunlukta parçalara ayrılacaktır. Buna göre, bir parçanın uzunluğu en çok kaç metre olabilir? A) 6 B) 8 C) 0 D) 4 E) 8

26 TÜRKÇE KOLAY TEMEL MATEMAT K 9. Kenar uzunlukları 6 cm ve 0 cm olan dikdörtgen şeklindeki kartonlar yan yana dizilerek bir kare oluşturulacaktır. Buna göre, bu iş için en az kaç tane dikdörtgen kartona ihtiyaç vardır? A) B) 5 C) 8 D) 4 E) 0 sözcükte ve söz öbeklerinde ebob ekok anlam - III. Bir duraktan her 0 dakikada bir dolmuş ve her 75 dakikada bir otobüs kalkmaktadır. Bu duraktan bir dolmuş ile bir otobüs ilk kez saat 0.00 da birlikte hareket ettiklerine göre, en erken saat kaçta tekrar birlikte hareket ederler? A).0 B).0 C).00 D).0 E) Kenar uzunlukları 0 cm ve 00 cm olan dikdörtgen biçimindeki bir karton, hiç boşluk kalmayacak şekilde eşit alanlı karelere bölünecektir. Buna göre, en az kaç kare parça elde edilir? A) 0 B) C) 5 D) 8 E) , 4 ve 8 sayılarını ortak olarak bölen kaç farklı tam sayı vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8. Bir duraktan hareket eden üç dolmuştan birincisi, ikincisi 5 ve üçüncüsü 0 dakika aralıklarla sefer yapmaktadır. Aynı anda hareket eden bu üç dolmuş en az kaç dakika sonra aynı duraktan yine birlikte hareket eder? A) 75 B) 60 C) 50 D) 45 E) Boyutları cm, cm ve 4 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki kutular yan yana ve üst üste dizilerek en küçük boyutlu bir küp oluşturulacaktır. Buna göre, oluşturulan küpün bir kenarı kaç cm olur? A) 9 B) 0 C) D) 8 E) 4 Bahçe 60 m 84 m Boyutları 84 metre ve 60 metre olan dikdörtgen biçimindeki bir bahçenin etrafına köşelere de birer tane gelecek şekilde eşit aralıklarla fidanlar dikilecektir. Buna göre, bu bahçenin etrafına en az kaç fidan dikilir? A) B) 8 C) 0 D) 4 E) , 98 ve 85 sayılarını böldüğünde sırasıyla, 8 ve 5 kalanını veren en büyük doğal sayının rakamları toplamı kaçtır? A) B) C) D) 7 E) 9 A - E - A - C I E - A - C - A I B - C - B - D I B - E - C - E

27 Üniversite Haz rl k Sözcükte Rasyonel ve Söz ve Ondal k Öbeklerinde Say lar Anlam I - I Kolay Temel Matematik 4 6 A) B) 4 C) D) E) A) B) C) 0 D) E) A) B) C) D) 5 E) 6 7 A) B) C) D) E) A) B) C) D) E) A) 4 B) C) D) E) A) B) C) 5 D) E) A) 7 B) C) 4 D) 7 E) 4 4 KC00-SS.08YT05

28 4 TÜRKÇE KOLAY TEMEL MATEMAT K sözcükte rasyonel ve söz ve öbeklerinde ondal k say lar anlam I A) 5 B) 8 C) 0 D) E) 5 A) 8 B) 5 C) 4 D) E) 0. A) 4 B) C) D) E) A) 4 B) C) 5 D) E) A) 6 B) C) 7 D) E) : +. 4 A) B) C) D) E) tam sayılı kesri aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) B) C) D) E) : A) B) C) 0 D) E) A) B) C) D) E) 4 4 B - D - A - B I D - D - B - E I E - B - C - E - C I B - C - D - A

29 Üniversite Haz rl k. 4 Sözcükte Rasyonel ve Söz ve Ondal k Öbeklerinde Say lar Anlam II - I Kolay Temel Matematik A) B) C) D) E) A) B) C) 0 D) E). 5 6 : 5 A) B) C) D) 0 E) A) B) C) D) E) : A) B) C) 4 D) E) 5 8. : 4. 4 : 4 A) B) 0 C) D) E) A) B) C) D) E) A) 0 B) C) D) 5 E) 6 KC00-SS.08YT05 9. : A) 9 B) 0 C) D) E)

30 5 TÜRKÇE KOLAY TEMEL MATEMAT K sözcükte rasyonel ve söz ve ondal k öbeklerinde say lar anlam II 0. : A) B) C) D) 5 E) x kesirini tanımsız yapan x değeri kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5. + : a = eşitliğini sağlayan a kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 A) B) 0 C) D) E) : : 4 8 A) B) C) D) E) A) B) C) D) 4 E) 5. + A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 4. Değeri olan bir kesrin pay ve paydasının toplamı 5 aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 4 B) 6 C) 8 D) E) 4 8. a = b = olduğuna göre, b nin a cinsinden değeri aşağıdakilerden A) + a B) 5 + a C) a D) a E) 5 a D - D - B - C - C I C - A - C - E I A - B - D - E - E I B - D - C - E

31 Üniversite Haz rl k Sözcükte Rasyonel ve Söz ve Ondal k Öbeklerinde Say lar Anlam III - I Kolay Temel Matematik 6. 0, +, 0, 0 6., 6 sayısı 0, 8 sayısının kaç katıdır? A) 0, B) C) 5 D) 0 E) 50 A), 54 B), 5 C), 4 D) 0,5 E) 0,4. (, 0, 7). A), 5 B), 6 C), 8 D), 9 E) , 05, 04, A) B) C) D) 4 E) 5. Bir sayıyı 0, 04 ile çarpmak o sayıyı kaça bölmek demektir? A) 4 B) 5 C) 0 D) 5 E) , 0, 4. 0, 4, 4 +, 0, 04, 08, 5 A) B) C) D) E) A) B) C) D) 4 E) , 0005, A) B) C) 4 D) 5 E) , 4ì devirli (periyodik) ondalık sayısının eşiti aşağıdakilerden 4 4 A) B) C) D) E) KC00-SS.08YT05

32 6 TÜRKÇE KOLAY TEMEL MATEMAT K 0. x, pozitif bir ondalık sayıdır. x + 4 ifadesi bir tam sayı olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisi olabilir? A), 05 B), 5 C), 5 D), 75 E), sözcükte rasyonel ve söz ve ondal k öbeklerinde say lar anlam III 6,4 0,6 +, 0, 0, 004, A) 4 B) 6 C) 40 D) 46 E) 48. 0,± + 0,±7 A) 0, B) C) 0,9 D) 0,85 E) 0,8 6. [ 0, : 04, 0, ] ( ) A) 5 B) 0 C) 80 D) 00 E) ,, 0, 05, 00, 6 5 A) B) C) 5 4 D) E) 7. 5, 4 05, +. 0, 075 0, 05 A) 5 B) 0 C) 0 D) 0 E) 60 A) 0,5 B) 0,75 C) D),5 E),5 4. a ve b devirli (periyodik) ondalık sayılar olmak üzere, a = 0, ì4 ve b = 0, ì6 olduğuna göre, a b 9 7 A) B) C) D) E) a ve b sıfırdan farklı rakamlar olmak üzere, ab + ba aa, + bb, işlemin sonucu kaçtır? A) 0, 9 B) 0, 99 C) 9 D) 9, 9 E) 9, 99 B - A - D - C - C I D - A - B - B I D - B - E - E - E I D - A - E - D

33 Üniversite Haz rl k Sözcükte Rasyonel ve Söz ve Ondal k Öbeklerinde Say lar Anlam IV - I Kolay Temel Matematik 7. x bir tam sayı olmak üzere, 5 0 x < < 4 5 olduğuna göre, x kaçtır? 5. Aşağıdaki rasyonel sayılardan hangisi en küçüktür? A) B) C) D) E) A) B) 4 C) 5 D) 6 E) a =, b =, c = < < x 7 olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 6 B) 7 C) 8 D) 0 E) olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) a < b < c B) a < c < b C) b < a < c D) b < c < a E) c < a < b. x pozitif tam sayı olmak üzere, x 7 kesiri bileşik kesir olduğuna göre, x in alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) x =, y =, z = olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) x < y < z B) x < z < y C) y < z < x D) z < x < y E) z < y < x 4. 4 Sayı doğrusunda ile 5 sayısının ortasındaki rasyonel sayı kaçtır? 8 A) B) C) D) E) KC00-SS.08YT a =, b =, c = 5 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) a > b > c B) a > c > b C) b > a > c D) b > c > a E) c > a > b

34 7 TÜRKÇE KOLAY TEMEL MATEMAT K 9. a =, 5 b =, 55 c =, 54 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) a < b < c B) a < c < b C) b < a < c D) b < c < a E) c < b < a. sözcükte rasyonel ve söz ve ondal k öbeklerinde say lar anlam IV m =, n =, k = olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) m < n < k B) m < k < n C) n < m < k D) k < n < m E) k < m < n 0. x < 0 olmak üzere, x x x a =, b =, c = 5 7 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) a > b > c B) a > c > b C) b > a > c D) b > c > a E) c > a > b a =, b =, c = olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) a < b < c B) a < c < b C) b < c < a D) c < b < a E) c < a < b. x = 6, y = 5 8 z = olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) x = y > z B) x = z > y C) y > x > z D) y > z = x E) z > y = x x =, y =, z = olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) x < y < z B) x < z < y C) y < x < z D) z < y < x E) z < x < y. x = 4, y = 4, z = 4, olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) x = y > z B) x > y = z C) y > x > z D) x > y > z E) x > z > y p =, r =, s = olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) p < r < s B) p < s < r C) r < s < p D) s < r < p E) s < p < r E - E - B - B I E - E - A - B I C - E - E - D I A - A - D -E

35 Üniversite Haz rl k Sözcükte I. Dereceden ve Söz Öbeklerinde Denklemler Anlam - I - I Kolay Temel Matematik 8. 4 x = + x olduğuna göre, x kaçtır? A) B) 0 C) D) E) 6. 5 x = x 4 olduğuna göre, x kaçtır? A) B) C) 0 D) E). x + [ x + (x + )] = olduğuna göre, x kaçtır? A) B) C) 0 D) E) 7. x + 6 x+ 7 = olduğuna göre, x kaçtır? A) B) 0 C) D) E) 4. x = x olduğuna göre, x in değeri kaçtır? A) B) C) 0 D) E) 8. x x = 5 0, 04, olduğuna göre, x kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 4. x + = 5x + 4 olduğuna göre, x kaçtır? A) 0 B) C) D) E) (x + ) = 5(x + ) olduğuna göre, x kaçtır? A) 4 B) C) D) 0 E) x = 9 olduğuna göre, x kaçtır? A) B) 0 C) D) E) 4 KC00-SS.08YT05

36 8 TÜRKÇE KOLAY TEMEL MATEMAT K 0. x + a + 4 = (x a) denkleminin kökü x = olduğuna göre, a kaçtır? A) 5 B) C) D) E) sözcükte I. ve dereceden söz öbeklerinde denklemler anlam - I x + x = x x + olduğuna göre, x kaçtır? A) B) C) 0 D) E) 5. x x = 4 olduğuna göre, x kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) , x+ 4 = 8 olduğuna göre, x kaçtır? A) B) 5 C) 0 D) 40 E) 00. x = + x olduğuna göre, x kaçtır? A) B) C) 4 D) 5 E) 6. x = 4 x x + olduğuna göre, x kaçtır? 5 A) B) C) D) E) 7. x (a ) = x a + 4 denkleminin kökü x = olduğuna göre, a kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) x ifadesini tanımsız yapan x değeri kaçtır? A) 5 B) C) D) E) x ifadesini tanımsız yapan x reel sayılarının toplamı kaçtır? 5 A) B) C) D) 0 E) C - A - B - C - B I D - C - B - C I B - C - B - D - A I C - E - E - A

37 Üniversite Haz rl k Sözcükte I. Dereceden ve Söz Öbeklerinde Denklemler Anlam - II - I Kolay Temel Matematik 9. Aşağıdaki denklemlerden hangisinin çözüm kümesi boş kümedir? A) x = B) x + 4 = 0 C) x = 0 D) x + 4 = x E) x + = x + 6. x + y = 7 x + y = 8 olduğuna göre, x kaçtır? A) B) C) D) E) 4. Aşağıdaki denklemlerden hangisinin çözüm kümesi reel sayılardır? x A) + = B) x = 5 C) 5x = 0 D) x = x E) x 7 = 7. x y = 4 x + 5y = olduğuna göre, x kaçtır? A) 4 B) C) D) E) 0. x + 4y = 8 x 4y = olduğuna göre, x kaçtır? A) 0 B) C) D) 4 E) 5 8. x + y = x + 5y = olduğuna göre, y kaçtır? 4. x + y = A) B) 0 C) D) E) 4 x + y = 7 olduğuna göre, y kaçtır? A) B) 0 C) D) E) 5. x + y = x + y = 6 olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır? A) B) C) D) 6 E) 9 KC00-SS.08YT05 9. x y = 5 x + y = denklem sistemini sağlayan (x, y) sıralı ikilisi aşağıdakilerden A) (, ) B) (0, ) C) (, ) D) (4, ) E) (5, 0)

38 9 TÜRKÇE KOLAY TEMEL MATEMAT K 0. x y = 8 x y = olduğuna göre, x kaçtır? A) 4 B) C) D) E) sözcükte I. dereceden ve söz öbeklerinde denklemler anlam - II 5. x + y = 5 x + z = 4 y + z = 7 olduğuna göre, y kaçtır? A) 0 B) C) D) E) 4. a ve b birer pozitif tam sayıdır. a b = 7 olduğuna göre, a kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) E) 6. + = 5 a b + = a c + = 4 b c. 4 + = 4 x y = 6 x y olduğuna göre, x kaçtır? A) B) C) D) E) olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 7. + a b. + = x y = 4 x y olduğuna göre, x kaçtır? A) B) C) D) E) 5 a 8 b 9 Yukarıdaki toplama tablosuna göre, b kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 8 E) 9 4. a + b = 6 a + c = 4 b + c = 8 olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) a b c a 5 b 7 c 6 Yukarıdaki toplama tablosuna göre, b kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 D - D - E - E - C I D - A - A- DI B - C - C - A - D I E - B - C - C

39 Üniversite Haz rl k. x + y = 5 y + z = Sözcükte I. Dereceden ve Söz Öbeklerinde Denklemler Anlam - III - I 6. a + b = 5 b + c = 6 Kolay Temel Matematik 0 z + t = olduğuna göre, x + t toplamı kaçtır? olduğuna göre, a + b + c ifadesinin eşiti kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 0 E) A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9. x + y + z = x y z = 4 olduğuna göre, x kaçtır? A) B) C) 4 D) 5 E) 6 7. a, b ve c birer pozitif tam sayı olmak üzere, a.b = 6 a.c = 8 b.c = olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 9 B) C) 5 D) 8 E) 4. a b = b + c = 4 olduğuna göre, a + c toplamı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 0 D) E) 5 8. Yandaki çarpma işlemi tablo x a b c sunda a, b, c birer pozitif tam a 6 sayıdır. b 4. a + b + c = 8 a b + c = olduğuna göre, a + c toplamı kaçtır? c Buna göre, a. b. c çarpımı kaçtır? A) B) C) 6 D) 8 E) A) 6 B) 8 C) 9 D) 0 E) 5. a + b = 7 a + c = 5 olduğuna göre, b c farkı kaçtır? A) B) 8 C) D) E) 9. a ve b birer reel sayı olmak üzere, (a ) + (b + ) = 0 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) B) C) 0 D) E) KC00-SS.08YT05

40 0 TÜRKÇE KOLAY TEMEL MATEMAT K 0. 5x + 4y + z = 6 x + y + z = 0 olduğuna göre, x + y + z toplamı kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) E) sözcükte I. dereceden ve söz öbeklerinde denklemler anlam - III 5. 4a b + c = a 6b + 4c = olduğuna göre, a kaçtır? A) B) C) 0 D) E). x + x = olduğuna göre, x kaçtır? A) 6 B) 5 C) D) E) 6. ab + bc + ac = = a b c olduğuna göre, a b c çarpımı kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 6. x + xy = 6 x + y = olduğuna göre, x kaçtır? A) B) C) D) 4 E) a= b olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? 7. (x y 5). a + (x + y ). b = 0 eşitliği her a, b için doğru olduğuna göre, y kaçtır? A) B) C) 0 D) E) A) B) C) D) E) A + B = 0 B + C = 9 C + D = olduğuna göre, A + D toplamı kaçtır? A) 4 B) C) 0 D) 9 E) 8 8. ax + by + 7 = 0 bx ay = 0 denklemlerini aynı zamanda sağlayan (x, y) sıralı ikilisi (, ) olduğuna göre, b kaçtır? A) B) C) D) E) B - C - B - E - D I E - A - C - D I D - A - C - E - A I D - B - B - A

41 Üniversite Haz rl k. x 5 Sözcükte Basit ve Söz Eflitsizlikler Öbeklerinde I Anlam - I 6. a > 5 Kolay Temel Matematik olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) x 7 B) x < 0 C) x D) x 7 E) x olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) a < 4 B) a < C) a < 0 4 D) a < E) 4 a < 4. x + < 7 eşitsizliğini sağlayan en büyük x tam sayısı kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) E) 7. x. x > eşitsizliği sağlayan x değeri için aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) x > B) x > 6 C) x < D) x < E) x < 6 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı negatif x tam sayısı vardır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 8. < x 7 4. x eşitsizliğini sağlayan en küçük x tam sayısı kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır? A) B) C) 4 D) 5 E) < x < 7 5. x 5 eşitsizliğini sağlayan en küçük x tam sayısı kaçtır? A) B) C) D) 0 E) KC00-SS.08YT05 eşitsizliğini sağlayan en küçük tam sayı ile en büyük tam sayının toplamı kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

42 TÜRKÇE KOLAY TEMEL MATEMAT K 0. x + < 9 eşitsizliğini sağlayan x değerleri için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) x < 4 B) x < 5 C) < x 5 D) < x < 7 E) x < 9 sözcükte ve söz basit öbeklerinde eflitsizlikler anlam I 5. x + 5 < < x + eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden A) 7 < x < 5 B) 7 < x < C) < x < 0 D) < x < 5 E) < x < 7. x < 5 eşitsizliğini sağlayan x için aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) x < 7 B) < x < 5 C) < x 4 D) 4 < x E) 4 x < 6. x x + < x + eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır? A) B) C) D) 4 E) 5. x + < < eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır? 7. ( 5, " aralığının sayı doğrusundaki gösterilişi aşağıdakilerden A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 A) 5 B) 5 C) 5 D) 5 E) 5. < x + < eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır? A) B) C) 0 D) E) 8. x 4 8 eşitsizliğinin gerçek sayılardaki çözüm kümesinin sayı doğrusundaki gösterilişi aşağıdakilerden 4. x 7 A) 4 B) 4 x + > eşitsizlik sistemini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 C) 6 E) 4 D) 4 A - E - B - C - B I A - D - C - B I A - D - B - E - D I B - B - A - E

43 Üniversite Haz rl k. a > 0 Sözcükte Basit ve Söz Eflitsizlikler Öbeklerinde IIAnlam - I 5. x < y < 0 Kolay Temel Matematik a.b < 0 a.b.c > 0 olduğuna göre, a, b ve c nin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden A) +, +, B) +,, C) +, +, + D) +, +, E),, olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır? A) x < y B) x < y C) x y < 0 x D) x.y > 0 E) y > 6. a < b < 0 < c. x < y olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır? A) x y < 0 B) x + < y + C) x < y D) x < y E) x y < olduğuna göre, aşağıdaki eşitsizliklerden kaç tanesi kesinlikle doğrudur? I. a c < 0 ll. b < c lll. a.b > 0 lv. a. c < b.c A) 0 B) C) D) E) 4. a < 0 < b olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) a + b > 0 B) a b > 0 C) b a < 0 D) a > b E) a.b < 0 7. a < b a.c < b.c olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) c > 0 B) c < 0 C) «< D) a.b < 0 E) a < b 4. 0 < a < b olmak üzere, I. a < b ll. a b > 0 a lll. b < lv. a + b > 0 eşitsizliklerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız l B) l ve lll C) ll ve lv D) l, ll ve lll E) l, lll ve lv 8. x < y x.z > y.z olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır? A) z < 0 B) z > 0 C) x y < 0 D) > E) ˇ > KC00-SS.08YT05

44 TÜRKÇE KOLAY TEMEL MATEMAT K 9. a < 0 < b < c olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? b+ c a+ b A) > 0 B) > 0 C) a c > b c sözcükte ve söz basit öbeklerinde eflitsizlikler anlam II 4. a < a olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) m B) P C) 0 D) P E) m D) > E) a b 0. a, b ve c gerçel sayıları için b < 0 b a c < a 5. Sıfırdan farklı x ve y gerçel sayıları için x < y olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) x < xy B) y < xy C) x < y a b < c olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) a < c B) a > c C) a > b D) a > b E) c > 0. x, y, z pozitif gerçel sayılar ve x + z + < y y olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) z < x B) x < z C) y < z D) y < x E) x > y 6. x, y gerçel sayılar ve x < x xy < y y D) < E) x < xy x x olduğuna göre, y için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) y < B) y < C) < y < D) < y < 0 E) y > 0. x, y, z negatif gerçel sayılar ve x + z + < y y olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) x = z B) x < y C) y < x D) x < z E) z < x b 7. c < 0, a.c > 0, < 0 a olduğuna göre, aşağıdakileden hangisi kesinlikle doğrudur? a A) b > 0 B) < 0 C) a. b. c < 0 c D) b < 0 E) a > 0 8. x, y, z gerçel sayıları için. x < 0 olmak üzere, y < z olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır? A) y < y + z B) y + z < z C) x + y < x + z D) x.y < x.z E) x y < z y x. y = 0 z. y < 0 y. z < 0 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) x < y < z B) x < z < y C) y < x < z D) y < z < x E) z < x < y B - D - E - E I A - D - A - B I C - A - B - E - D I B - D - E - A-C

45 Üniversite Haz rl k. 7 x < y + Sözcükte Basit ve Söz Eflitsizlikler Öbeklerinde IIIAnlam - I olduğuna göre, x y farkının alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) B) 0 C) D) E) 6. a < 0 < b olmak üzere, k = a +b a Kolay Temel Matematik olduğuna göre, k gerçel sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) Q B) C) f D) E) r. x < x + eşitsizliğini sağlayan x doğal sayılarının toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 7. a ve b gerçel sayıları için < a < 5 < b <. x x x eşitsizliğini sağlayan en büyük x tam sayısı kaçtır? A) B) 0 C) D) E) olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 8. x ve y gerçel sayıları için 0 x < < a olmak üzere, a.b = ifadesinde a artan değerler alırken b nasıl değişir? A) Artarak olur. B) Artarak olur. C) Değişmez. D) Azalarak olur. E) Azalarak olur. y olduğuna göre, x + y toplamının değer alabileceği en geniş aralık aşağıdakilerden A) [, 7] B) [, 7) C) [, 6] D) [0, 7) E) [, 8) 5. Alican, evinden iki farklı yoldan gidebilmektedir. l. yol : (x ) km ll. yol : (x + ) km ll. yol, l. yoldan daha kısa olduğuna göre, x için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) x > 4 B) x < 4 C) x < D) x < E) x < KC00-SS.08YT05 9. a ve b birer tam sayı olmak üzere, < a < b < olduğuna göre, a b farkının alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin farkı aşağıdakilerden A) B) 8 C) 9 D) 0 E)

46 TÜRKÇE KOLAY TEMEL MATEMAT K 0. x ve y gerçel sayıları için < x < 4 < y < 5 olduğuna göre, x y farkının alabileceği en büyük tam sayı değeri ile en küçük tam sayı değerinin toplamı kaçtır? sözcükte ve söz basit öbeklerinde eflitsizlikler anlam III 5. x gerçel sayısı için < x < olduğuna göre, x nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 0 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 A) B) C) D) E) 6. 0 < x < 50 olmak üzere, x y = 0, olduğuna göre, y nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 0 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 6. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, < a < 5 < b < olduğuna göre, a.b çarpımının değer alabileceği en geniş aralık aşağıdakilerden A) ( 6, 5) B) (, 5) C) (, 5) D) (0, 5) E) (5, 0). < a < olmak üzere, b = a + olduğuna göre, b nin en geniş değer aralığı aşağıdakilerden A) < b < 7 B) < b < 8 C) < b < 7 D) 0 < b < E) < b < 5 7. Yandaki şekilde, sütundaki sayılar a yukarıdan aşağıya doğru, satırdaki b c sayılar soldan sağa doğru büyümektedir. d e f Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?. x tam sayısı için < x < A) c < d < f < e B) a < c < d < f C) b < c < e < f D) a < d < e < f E) c < d < e < f olduğuna göre, x nin alabileceği kaç farklı değeri vardır? A) B) C) D) 4 E) 5 8. A = ( 4, ] ve B = [, ) 4. < a < olduğuna göre, a nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) B ı = (, ) B) A B = [, ] C) A B = ( 4, ) D) A B = ( 4, ) E) B A = [, ) D - C - B - D - A I A - C - B - A I E - D - A - C - D I B - A - A -E

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor.

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor. Bölüm: Doğal Sayılar ve Tamsayılar Test: Temel Kavramlar. abc ve cba üç basamaklı doğal sayılardır. abc cba = 97 olduğuna göre, abc biçiminde yazılabilecek en küçük doğal sayının rakamları toplamı A) B)

Detaylı

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI ASAL SAYILAR Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan 1' den büyük tamsayılardır. En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28)

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28) TEMEL KAVRAMLAR 6. a ve b birer do al say r. a b = 19 oldu una göre, a + b toplam (YANIT: 8) 1. ( 4) ( 1) 6 1 i leminin sonucu (YANIT: ). ( 6) ( 3) ( 4) ( 17) ( 5) :( 11) leminin sonucu (YANIT: 38) 7.

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1 TAM KARELER 1. Bir 1000 basamaklı sayıda bir tanesi dışında tüm basamaklar 5 tir. Bu sayının hiçbir tam sayının karesi olamayacağını kanıtlayınız. (2L44) Çözüm: Son rakam 5 ise, bir önceki 2 olmak zorunda.

Detaylı

TEMEL MATEMATİĞE GİRİŞ - Matematik Kültürü - 5

TEMEL MATEMATİĞE GİRİŞ - Matematik Kültürü - 5 1 14 ve 1 sayılarına tam bölünebilen üç basamaklı kaç farklı doğal sayı vardır? x = 14.a = 1b x= ekok(14, 1 ).k, (k pozitif tamsayı) x = 4.k x in üç basamaklı değerleri istendiğinden k =, 4, 5, 6, 7,,

Detaylı

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr ASAL SAYILAR ve kendisinden aşka pozitif öleni olmayan den üyük doğal sayılara asal sayı denir.,, 5, 7,,, 7, 9, sayıları irer asal sayıdır. En küçük asal sayı dir. den aşka çift asal sayı yoktur. den aşka

Detaylı

Sıfırdan farklı a, b, c tam sayıları için aşağıdaki özellikler sağlanır.

Sıfırdan farklı a, b, c tam sayıları için aşağıdaki özellikler sağlanır. SAYILAR TEORİSİ 1 Bölünebilme Bölme Algoritması: Her a ve b 0 tam sayıları için a = qb + r ve 0 r < b olacak şekilde q ve r tam sayıları tek türlü belirlenebilir. r sayısı a nın b ile bölümünden elde edilen

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi

Detaylı

10.Konu Tam sayıların inşası

10.Konu Tam sayıların inşası 10.Konu Tam sayıların inşası 1. Tam sayılar kümesi 2. Tam sayılar kümesinde toplama ve çarpma 3. Pozitif ve negatif tam sayılar 4. Tam sayılar kümesinde çıkarma 5. Tam sayılar kümesinde sıralama 6. Bir

Detaylı

SAYILAR. Temel Kavramlar. 5) a, b, c birbirinden farklı rakamlar olmak üzere A = a + b c ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?

SAYILAR. Temel Kavramlar. 5) a, b, c birbirinden farklı rakamlar olmak üzere A = a + b c ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır? Bu testi çözmen gereken dakika DGS'de bu testten çıkan soru sayısı Temel Kavramlar ) 6-(-) + 8.(-) işleminin sonucu kaçtır? A) -6 B) -0 C) -4 D) 4 E) 6 ) a, b, c birbirinden farklı rakamlar olmak üzere

Detaylı

18. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK SORULARI A A A A A A A

18. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK SORULARI A A A A A A A KDENİZ ÜNİVERSİTESİ 18. ULUSL NTLY MTEMTİK OLİMPİYTLRI BİRİNCİ ŞM SORULRI SINV TRİHİ VESTİ:30 MRT 2013 - Cumartesi 10.00-12.30 Bu sınav 25 sorudan oluşmaktadır vesınav süresi 150 dakikadır. SINVL İLGİLİ

Detaylı

1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ. 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199

1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ. 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199 1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199 2-Onlar basamağı 5, yüzler basamağı 2 ve binler basamağı 6

Detaylı

İLKÖĞRETİM MATEMATİK SOYUT CEBİR LİNEER CEBİR

İLKÖĞRETİM MATEMATİK SOYUT CEBİR LİNEER CEBİR ÖABT 205 Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK SOYUT CEBİR LİNEER CEBİR Konu Anlatımı Özgün Sorular Ayrıntılı Çözümler Test Stratejileri

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...5 : n bir pozitif tamsayı ise i 4 n + 2 +i 8 n + 1 2 +i 2 0 n + 6 =?

Örnek...1 : Örnek...5 : n bir pozitif tamsayı ise i 4 n + 2 +i 8 n + 1 2 +i 2 0 n + 6 =? KARMAŞIK SAYILAR Karmaşık saılar x 2 + 1 = 0 biçimindeki denklemlerin çözümünü apabilmek için tanım lanm ıştır. Örnek...2 : Toplamları 6 ve çarpımları 34 olan iki saı bulunuz. a ve b birer reel saı ve

Detaylı

ÖN SÖZ. Değerli Adaylar,

ÖN SÖZ. Değerli Adaylar, ÖN SÖZ eğerli daylar, Okul ve meslek yaşamının en önemli sınavlarından birine, Kamu Personeli Seçme Sınavı(KPSS) na hazırlanmaktasınız ve buradaki başarınız gelecekteki iş yaşamınızı ciddi şekilde etkileyecek.

Detaylı

PERMÜTASYON, KOMBİNASYON. Örnek: Örnek: Örnek:

PERMÜTASYON, KOMBİNASYON. Örnek: Örnek: Örnek: SAYMANIN TEMEL KURALLARI Toplama Kuralı : Sonlu ve ayrık kümelerin eleman sayılarının toplamı, bu kümelerin birleşimlerinin eleman sayısına eşittir. Mesela, sonlu ve ayrık iki küme A ve B olsun. s(a)=

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - KPSS / GY - CS. 28. - 30. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. 29.

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - KPSS / GY - CS. 28. - 30. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. 29. 28. - 30. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. Ahmet, Hasan ve Zafer isimli üç kişi; A, B, C, D, E ve K vitamin değerlerinin tamamını ölçtürmüşlerdir. Vitaminlerin

Detaylı

YAŞ PROBLEMLERĐ GENEL ÖRNEKLER. Yaş Problemleri MATEMATĐK ĐM YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

YAŞ PROBLEMLERĐ GENEL ÖRNEKLER. Yaş Problemleri MATEMATĐK ĐM YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 YILLAR 00 003 004 005 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 1 - - 1 1 1 - - - - YAŞ PROBLEMLERĐ Belli bir yıl sonra herkesin yaşı aynı miktarda artar Đki kişinin yaşları toplamı t yıl sonra t artar, t yıl önce

Detaylı

15. Bağıntılara Devam:

15. Bağıntılara Devam: 15. Bağıntılara Devam: Yerel Bağıntılardan Örnekler: Doğal sayılar kümesi üzerinde bir küçüğüdür (< 1 ) bağıntısı: < 1 {(x, x+1) x N} {(0,1), (1, 2), } a< 1 b yazıldığında, a doğal sayılarda bir küçüktür

Detaylı

ULUSAL LİSE ÖĞRENCİLERİ ARASI 6.SALİH ZEKİ MATEMATİK ARAŞTIRMA PROJELERİ YARIŞMASI RAPORU HADARİZM SHORTCUT (MATEMATİK) PROJEYİ HAZIRLAYANLAR

ULUSAL LİSE ÖĞRENCİLERİ ARASI 6.SALİH ZEKİ MATEMATİK ARAŞTIRMA PROJELERİ YARIŞMASI RAPORU HADARİZM SHORTCUT (MATEMATİK) PROJEYİ HAZIRLAYANLAR ULUSAL LİSE ÖĞRENCİLERİ ARASI 6.SALİH ZEKİ MATEMATİK ARAŞTIRMA PROJELERİ YARIŞMASI RAPORU HADARİZM SHORTCUT (MATEMATİK) PROJEYİ HAZIRLAYANLAR SELİM HADAR DANIŞMAN ÖĞRETMEN SANDRA GÜNER ULUS ÖZEL MUSEVİ

Detaylı

A SINAV TARİHİ VE SAATİ : 28 Nisan 2007 Cumartesi, 09.30-11.00

A SINAV TARİHİ VE SAATİ : 28 Nisan 2007 Cumartesi, 09.30-11.00 TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 12. ULUSAL İLKÖĞRETİM MATEMATİK OLİMPİYATI SINAVI - 2007 Birinci Bölüm Soru kitapçığı türü A SINAV TARİHİ

Detaylı

ÖZEL BAHÇELİEVLER İHLAS İLKOKULU 2012-2013 EĞİTİM- ÖĞRETİM YILI 4.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANLARI

ÖZEL BAHÇELİEVLER İHLAS İLKOKULU 2012-2013 EĞİTİM- ÖĞRETİM YILI 4.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANLARI 8 EYLÜL 01 AÇI VE AÇI ÖLÇÜSÜ GEOMETRİ AÇI VE AÇI ÖLÇÜSÜ 17 1 EYLÜL 01 ÜÇGEN, KARE VE DİKDÖRTGEN ÜNİTE 1 : 01-013 EĞİTİM- ÖĞRETİM YILI.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANLARI GEOMETRİYE YOLCULUK

Detaylı

ÖĞRETME VE ÖĞRENME SÜRECİ

ÖĞRETME VE ÖĞRENME SÜRECİ TAM SAYILAR ÖĞRENME ALANI : Sayılar ALT ÖĞR. ALANI : Tam Sayılar BECERİLER : Akıl yürütme, ilişkilendirme, iletişim KAZANIMLAR : Tam sayıları açıklar. ARAÇ VE GEREÇLER : Sayma pulları, termometre Tam sayıların

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Bölüm 2 CEBİR 43

İÇİNDEKİLER. Bölüm 2 CEBİR 43 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 SAYILAR 13 1.1 Doğal Sayılar 15 1.1.1. Tek ve Çift Sayılar 15 1.1.2. Asal Sayılar 15 1.1.3 Doğal Sayıların Özellikleri 15 1.1.4 Doğal Sayılarda Özel Toplamlar 16 1.1.5. Faktöriyel

Detaylı

7) 30 kişilik bir sınıfta her öğrenciye ait 5 ödev verilmiştir. Ödevlerden 3 tanesini doğru yapan

7) 30 kişilik bir sınıfta her öğrenciye ait 5 ödev verilmiştir. Ödevlerden 3 tanesini doğru yapan 1) Bir laboratuarda belirsiz sayıda deney yapılıyor. Okutulan deney no ve sonuç verilerine göre (3 çeşit deney var.) a) Her bir deneyden kaç tane yapılmıştır. b) Yapılan toplam deney sayısı ne kadardır.

Detaylı

7 onluk + 4 birlikten oluşan sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 74 B) 47 C) 34 2)

7 onluk + 4 birlikten oluşan sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 74 B) 47 C) 34 2) MATEMATİK 2. SINIF 1. 7 onluk + 4 birlikten oluşan sayı aşağıdakilerden hangisidir? 74 47 34 2) 3. 48 sayısının onluk ve birliklerine ayrılışı hangi seçenekte doğru verilmiştir? 4 onluk + 8 birlik 8 onluk

Detaylı

4. ÜNİTE ORAN-ORANTI

4. ÜNİTE ORAN-ORANTI 4. ÜNİTE ORAN-ORANTI KONULAR 1. ORAN 2. ORANTI KAVRAMI, ÖZELLİKLERİ VE TÜRLERİ 3. Orantının Özellikleri 4. Doğru Orantı 5. Ters Orantı 6. Bileşik Orantı 7. Orantı İle Çözülebilecek Problemler 8. ÖZET 9.

Detaylı

10. Aşağıdaki işlemlerin hangisinin sonucu en büyüktür? A. 3 X 1000 B. 9 X 1000 C. 1 X 10 000 D. 7X100 DOĞAL SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ

10. Aşağıdaki işlemlerin hangisinin sonucu en büyüktür? A. 3 X 1000 B. 9 X 1000 C. 1 X 10 000 D. 7X100 DOĞAL SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ Ş Ş DOĞAL SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ 1. A, 0 dan farklı bir doğal sayı olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A. 0 x A = A B. A x 0 = 7 C. A x 1 = 9 D. A x 1 = A 2. Bir bakkal her birinin

Detaylı

2) Bir mağazada, bir ürüne satış fiyatı üzerinden %7 indirim yapılmış. Eğer yeni fiyatı 372 TL ise, kaç liralık indirim yapılmıştır?

2) Bir mağazada, bir ürüne satış fiyatı üzerinden %7 indirim yapılmış. Eğer yeni fiyatı 372 TL ise, kaç liralık indirim yapılmıştır? MATE 106 SOSYAL BİLİMLER İÇİN TEMEL ANALİZ Ad-Soyad No Uygun cevabı bulunuz. 1)A = πr2 formülü r yarıçaplı çemberin A alanını vermektedir. Bir masa örtüsü A alanına sahipse, yarıçapını A'nın bir fonksiyonu

Detaylı

kpss matematik geometri tamamı çözümlü kenan osmanoğlu / kerem köker

kpss matematik geometri tamamı çözümlü kenan osmanoğlu / kerem köker kpss soru bankası tamamı çözümlü sözel adaylar için matematik geometri kenan osmanoğlu / kerem köker ÖN SÖZ Değerli daylar, Okul ve meslek yaşamının en önemli sınavlarından birine, Kamu Personeli Seçme

Detaylı

1.GRUPLAR. c (Birleşme özelliği) sağlanır. 2) a G için a e e a a olacak şekilde e G. vardır. 3) a G için denir) vardır.

1.GRUPLAR. c (Birleşme özelliği) sağlanır. 2) a G için a e e a a olacak şekilde e G. vardır. 3) a G için denir) vardır. 1.GRUPLAR Tanım 1.1. G boş olmayan bir küme ve, G de bir ikili işlem olsun. (G, ) cebirsel yapısına aşağıdaki aksiyomları sağlıyorsa bir grup denir. 1) a, b, c G için a ( b c) ( a b) c (Birleşme özelliği)

Detaylı

KENAR UZUNLUKLARI GEOMETRİK DİZİ OLUŞTURAN TAM SAYI KENARLI ÜÇGENLER

KENAR UZUNLUKLARI GEOMETRİK DİZİ OLUŞTURAN TAM SAYI KENARLI ÜÇGENLER ORTAÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİ ARASI ARAŞTIRMA PROJELERİ YARIŞMASI (01 013) KENAR UZUNLUKLARI GEOMETRİK DİZİ OLUŞTURAN TAM SAYI KENARLI ÜÇGENLER Fatih KORKUSUZ Şehit Fazıl Yıldırım Anadolu Lisesi Eskişehir Kadir

Detaylı

SAYI VE KESĐR PROBLEMLERĐ

SAYI VE KESĐR PROBLEMLERĐ YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 4 4 4 SAYI VE KESĐR PROBLEMLERĐ Bir sayının eksiği = x- Bir sayının 10 fazlası _x+10 Bir sayının katı :x Bir sayının / ün = Bir sayının 4/ inin 10 fazlası

Detaylı

Projenin Adı: Metalik Oranlar ve Karmaşık Sayı Uygulamaları

Projenin Adı: Metalik Oranlar ve Karmaşık Sayı Uygulamaları Projenin Adı: Metalik Oranlar ve Karmaşık Sayı Uygulamaları Projenin Amacı: Metalik Oranların elde edildiği ikinci dereceden denklemin diskriminantını ele alarak karmaşık sayılarla uygulama yapmak ve elde

Detaylı

Örnek...1 : mx+3y+12=0 ve 2x 5y+3=0 doğruları para - lelse m kaçtır?

Örnek...1 : mx+3y+12=0 ve 2x 5y+3=0 doğruları para - lelse m kaçtır? İKİ DOĞRUNUN BİRBİRİNE GÖRE DURUMU DURUM 1 PARALEL DOĞRULAR ve doğruları paralel doğrular ise eğimleri eşittir. Yani / / m 1 =m 2 Ayr ıca : a 1 x+b 1 y+c 1 =0 =0} / / a 1 a 2 = b 1 c 1 c 2 Örnek...1 :

Detaylı

ÖZEL BAHÇELİEVLER İHLAS ORTAOKULU 2012-2013 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 6.SINIF MATEMATİK ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK DERS PLANI

ÖZEL BAHÇELİEVLER İHLAS ORTAOKULU 2012-2013 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 6.SINIF MATEMATİK ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK DERS PLANI EYLÜL 1. (17 EYLÜL- 21 EYLÜL) 4 ÖZEL BAHÇELİEVLER İHLAS ORTAOKULU 2012-2013 ÖĞRETİM YILI 6.SINIF MATEMATİK ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK DERS PLANI ALANI: SILAR ALT ALANLARI : KÜMELER 1. Bir kümeyi modelleri

Detaylı

EN AZ SAYIDA AĞIRLIKLA AĞIRLIKLARI TARTMAK

EN AZ SAYIDA AĞIRLIKLA AĞIRLIKLARI TARTMAK EN AZ SAYIDA AĞIRLIKLA AĞIRLIKLARI TARTMAK Amaç: 1 den n ye kadar olan tamsayı ağırlıkları, toplamları n olan en az sayıda ağırlığı kullanarak tartmak. Giriş: Bu araştırmanın temelini Ulusal Bilgisayar

Detaylı

ŞEKİL YETENEĞİ TEST 1

ŞEKİL YETENEĞİ TEST 1 SAYISAL MANTIK ŞEKİL YETENEĞİ TEST. + = = 4. I. a c a + b + c Yukarıdaki eşitliklerden,, sembolleri belli bir sayının yerine kullanılmıştır. b + nin değeri kaçtır? II. c b b c + m c A) B) C) D) 4 E) 5

Detaylı

OLASILIK VE OLAY ÇEŞİTLERİ

OLASILIK VE OLAY ÇEŞİTLERİ OLASILIK VE OLAY ÇEŞİTLERİ KAZANIMLAR Örnek uzay Olasılık kavramı Bir olayın olasılığının hesaplanması Teorik olasılık kavramı Deneysel olasılık kavramı Öznel olasılık kavramı Bağımsız olay Bağımlı olay

Detaylı

EXCEL DE ARİTMETİKSEL İŞLEMLER

EXCEL DE ARİTMETİKSEL İŞLEMLER EXCEL DE ARİTMETİKSEL İŞLEMLER Toplama İşlemi. Bu İşlemleri yapmadan önce ( toplama- Çıkarma Çarpma-Bölme ve formüllerde) İlk önce hücre İçerisine = (Eşittir) işareti koyman gerekir. KDV HESAPLARI ÖRNEK;

Detaylı

3.3. İki Tabanlı Sayı Sisteminde Dört İşlem

3.3. İki Tabanlı Sayı Sisteminde Dört İşlem 3.3. İki Tabanlı Sayı Sisteminde Dört İşlem A + B = 2 0 2 1 (Elde) A * B = Sonuç A B = 2 0 2 1 (Borç) A / B = Sonuç 0 + 0 = 0 0 0 * 0 = 0 0 0 = 0 0 0 / 0 = 0 0 + 1 = 1 0 0 * 1 = 0 0 1 = 1 1 0 / 1 = 0 1

Detaylı

Onur NURTAN. Danışman Öğretmen: Mustafa YAZAGAN. Özel Atacan Anadolu Lisesi

Onur NURTAN. Danışman Öğretmen: Mustafa YAZAGAN. Özel Atacan Anadolu Lisesi KAĞIT KATLAMA YOLUYLA KESİRLERİN BELİRLENMESİ Onur NURTAN Danışman Öğretmen: Mustafa YAZAGAN Özel Atacan Anadolu Lisesi Özet: Kare biçimindeki kağıdı tam iki eş parçaya ayıran kırışığına kağıdımızı katlayarak

Detaylı

EBG101 PROGRAMLAMA TEMELLERİ VE ALGORİTMA

EBG101 PROGRAMLAMA TEMELLERİ VE ALGORİTMA 6. HAFTA EBG101 PROGRAMLAMA TEMELLERİ VE ALGORİTMA Öğr. Gör. S. M. Fatih APAYDIN apaydin@beun.edu.tr EMYO Bülent Ecevit Üniversitesi Kdz. Ereğli Meslek Yüksekokulu ALGORİTMA ÖRNEK1: İki sayının toplamı

Detaylı

8.Konu Vektör uzayları, Alt Uzaylar

8.Konu Vektör uzayları, Alt Uzaylar 8.Konu Vektör uzayları, Alt Uzaylar 8.1. Düzlemde vektörler Düzlemdeki her noktası ile reel sayılardan oluşan ikilisini eşleştirebiliriz. Buna P noktanın koordinatları denir. y-ekseni P x y O dan P ye

Detaylı

4. Yedi yüz otuz altı. Çocukların elindeki pankartta okunuşu verilen sayı aşağıdakilerden. Yukarıda sayı bloklarıyla gösterilen sayı kaçtır?

4. Yedi yüz otuz altı. Çocukların elindeki pankartta okunuşu verilen sayı aşağıdakilerden. Yukarıda sayı bloklarıyla gösterilen sayı kaçtır? 1. 4. Yedi yüz otuz altı. Yukarıda sayı bloklarıyla gösterilen sayı kaçtır? A] 124 134 135 Çocukların elindeki pankartta okunuşu verilen sayı aşağıdakilerden hangisidir? A >. O L B > a *. K İ 700 H J 706

Detaylı

b b b b b b b b b b b b b b

b b b b b b b b b b b b b b 1 Doğal Sayılar Sayı Örüntüleri Doğal Sayılarla Toplama İşlemi ve Prolemleri Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi ve Prolemleri Zihinden Toplama ve Çıkarma İşlemleri, Tahmin Etme Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi

Detaylı

Mikrobilgisayarda Aritmetik

Mikrobilgisayarda Aritmetik 14 Mikrobilgisayarda Aritmetik SAYITLAMA DİZGELERİ Sayıları göstermek (temsil etmek) için tarih boyunca türlü simgeler kullanılmıştır. Konumuz bu tarihi gelişimi incelemek değildir. Kullanılan sayıtlama

Detaylı

DO A VE MATEMAT K. Kufllar n ve kurba alar n toplam say s n n 3 e bölümü kaçt r?

DO A VE MATEMAT K. Kufllar n ve kurba alar n toplam say s n n 3 e bölümü kaçt r? DO A VE MATEMAT K DO AL SAYILARLA BÖLME filem Afla daki sorular resme göre cevaplay n z. Kufllar n ve kurba alar n toplam say s n n 3 e bölümü kaçt r? A açtaki kufllar 2 dala eflit olarak konsayd, her

Detaylı

LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 16 HAZİRAN 2013 PAZAR

LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 16 HAZİRAN 2013 PAZAR T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 16 HAZİRAN 2013 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

HAZIRLAYAN: HAMDİ GÖKSU

HAZIRLAYAN: HAMDİ GÖKSU 1. Aşağıdaki grafiklerde A,B,C sıvılarının ve X,Y,Z,T,Q cisimlerinin yoğunlukları verilmiştir. 2.Aşağıdaki şekilleri oluşturan küplerin hacimleri eşittir. A-Yukarıdaki cisimlerden hangilerinin yoğunlukları

Detaylı

7. 60 sayısı, ayrı ayrı kaç deste ve kaç düzine yapar? 9. Ahmet in babasının yaşı, 4 düzineye. Ahmet in babası aşağıdakilerden hangisidir?

7. 60 sayısı, ayrı ayrı kaç deste ve kaç düzine yapar? 9. Ahmet in babasının yaşı, 4 düzineye. Ahmet in babası aşağıdakilerden hangisidir? 2. SINIF TEST- Deste - Düzine. Aşağıdakilerden hangisi bir deste oluşturur? A) 4. B) Yukarıdaki kalemlerin sayısı kaçtır? A) İki düzine 2. B) İki deste Bir düzine Yukarıdaki elmaların sayısı, hangi seneçekte

Detaylı

noktaları alınıyor. ABC üçgeninin alanı S ise, A1 B1C 1 5) Dışbükey ABCD dörtgeninde [DA], [AB], [BC], [CD] kenarlarının uzantıları üzerinden

noktaları alınıyor. ABC üçgeninin alanı S ise, A1 B1C 1 5) Dışbükey ABCD dörtgeninde [DA], [AB], [BC], [CD] kenarlarının uzantıları üzerinden ALAN PROBLEMLERĐ Viktor Prasolov un büyük eseri Plane Geometry kitabının alan bölümünün özgün bir tercümesini matematik severlerin hizmetine sunuyoruz. Geomania organizasyonu olarak çalışmalarınızda kolaylıklar

Detaylı

DERS 6. Çok Değişkenli Fonksiyonlarda Maksimum Minimum

DERS 6. Çok Değişkenli Fonksiyonlarda Maksimum Minimum DERS Çok Değişkenli onksionlarda Maksimum Minimum.. Yerel Maksimum Yerel Minimum. z denklemi ile tanımlanan iki değişkenli bir onksionu ve bu onksionun tanım kümesi içinde ab R verilmiş olsun. Tanım. Eğer

Detaylı

Fatih University- Faculty of Engineering- Electric and Electronic Dept.

Fatih University- Faculty of Engineering- Electric and Electronic Dept. SAYISAL DEVRE TASARIMI EEM122 Ref. Morris MANO & Michael D. CILETTI SAYISAL TASARIM 4. Baskı Fatih University- Faculty of Engineering- Electric and Electronic Dept. SAYISAL DEVRE NEDİR? Mühendisler, elektronik

Detaylı

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ 1.GİRİŞ Bu bölüm lineer cebirin temelindeki cebirsel yapıya, sonlu boyutlu vektör uzayına giriş yapmaktadır. Bir vektör uzayının tanımı, elemanları skalar olarak adlandırılan herhangi bir cisim içerir.

Detaylı

ÖZEL ÖĞRENME GÜÇLÜĞÜ OLAN BİREYLER İÇİN PERFORMANS BELİRLEME FORMU

ÖZEL ÖĞRENME GÜÇLÜĞÜ OLAN BİREYLER İÇİN PERFORMANS BELİRLEME FORMU T.C Milli Eğitim Bakanlığı Özel Eğitim Rehberlik ve Danışma Hizmetleri Genel Müdürlüğü ÖZEL ÖĞRENME GÜÇLÜĞÜ OLAN BİREYLER İÇİN PERFORMANS BELİRLEME FORMU 2009 PROGRAMDA YER ALAN MODÜLLER VE SÜRELERİ Sıra

Detaylı

MAT223 AYRIK MATEMATİK

MAT223 AYRIK MATEMATİK MAT223 AYRIK MATEMATİK Saymanın Temelleri 1. Bölüm Emrah Akyar Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü, ESKİŞEHİR 2014 2015 Öğretim Yılı Ayşe nin Doğum Günü Partisi Saymanın Temelleri Ayşe

Detaylı

İÇİNDEKİLER I. BÖLÜM: GEOMETRİ BÖLÜM: SAYILAR TEORİSİ III. BÖLÜM: ANALİZ VE CEBİR SORULARI

İÇİNDEKİLER I. BÖLÜM: GEOMETRİ BÖLÜM: SAYILAR TEORİSİ III. BÖLÜM: ANALİZ VE CEBİR SORULARI İÇİNDEKİLER I. BÖLÜM: GEOMETRİ A) ÜÇGENLER...8 1. Üçgende açılar...8. Üçgen eşitsizliği...11 3. Teoremler, Pisagor, Kosinüs, Stewart, Carnot, Öklid, Menaleus, Ceva Teoremleri...14 4. Açıortay, Kenarortay

Detaylı

Doğrusal Denklem Sistemlerini Cebirsel Yöntemlerle Çözme. 2 tişört + 1 çift çorap = 16 lira 1 tişört + 2 çift çorap = 14 lira

Doğrusal Denklem Sistemlerini Cebirsel Yöntemlerle Çözme. 2 tişört + 1 çift çorap = 16 lira 1 tişört + 2 çift çorap = 14 lira 2 tişört + 1 çift çorap = 16 lira 1 tişört + 2 çift çorap = 14 lira 1 16 soruluk bir testte 5 ve 10 puanlık sorular bulunmaktadır. Soruların tamamı doğru cevaplandığında 100 puan alındığına göre testte

Detaylı

BÖLÜM IV. olsa r s(mod p) bulunur ki, bu mümkün değildir. Ayrıca bu sayı takımındaki hiçbir sayı p tarafından bölünmez.

BÖLÜM IV. olsa r s(mod p) bulunur ki, bu mümkün değildir. Ayrıca bu sayı takımındaki hiçbir sayı p tarafından bölünmez. BÖLÜM IV (KÜÇÜK FERMAT VE WİLSON TEOREMLERİ Teorem 4. (Fermat Teoremi F a olan bir asal sayı olsun. Bu durumda a (mod İsat: a sayısının a a a K ( a gibi ilk ( katından oluşan sayı takımını gözönüne alalım.

Detaylı

"Bütün kümelerin kümesi", X olsun. Öyle ise her alt kümesi kendisinin elemanıdır. X'in "Alt kümeleri kümesi" de X'in alt kümesidir.

Bütün kümelerin kümesi, X olsun. Öyle ise her alt kümesi kendisinin elemanıdır. X'in Alt kümeleri kümesi de X'in alt kümesidir. Matematik Paradoksları: Doğru Parçası Paradoksu: Önce doğru parçasının tarifini yapalım: Doğru Parçası: Başlangıcı ve sonu olan ve sonsuz adet noktadan oluşan doğru. Pekiyi nokta nedir? Nokta: Kalemin

Detaylı

TRIGONOMETRI AÇI, YÖNLÜ AÇI, YÖNLÜ YAY

TRIGONOMETRI AÇI, YÖNLÜ AÇI, YÖNLÜ YAY TRIGONOMETRI AÇI, YÖNLÜ AÇI, YÖNLÜ YAY A. AÇI Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşim kümesine açı denir. Bu ışınlara açının kenarları, başlangıç noktasına ise açının köşesi denir. B. YÖNLÜ AÇI

Detaylı

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR Hal Değişkenleri Arasındaki Denklemler Aralarında sıfıra eşitlenebilen en az bir veya daha fazla denklem kurulabilen değişkenler birbirine bağımlıdır. Bu denklemlerden bilinen

Detaylı

1. BÖLÜM uzayda Bir doğrunun vektörel ve parametrik denklemi... 71. 2. BÖLÜM uzayda düzlem denklemleri... 77

1. BÖLÜM uzayda Bir doğrunun vektörel ve parametrik denklemi... 71. 2. BÖLÜM uzayda düzlem denklemleri... 77 UZAYDA DOĞRU VE DÜZLEM Sayfa No. BÖLÜM uzayda Bir doğrunun vektörel ve parametrik denklemi.............. 7. BÖLÜM uzayda düzlem denklemleri.......................................... 77. BÖLÜM uzayda Bir

Detaylı

tipleri. alacak. b)eğer Ferit (x 1)(x 2)= 0 r(x): x<0 8) Tanim ve x+y=z dir. 7)Q(x,y,z) : olmak üzeree Graf dir

tipleri. alacak. b)eğer Ferit (x 1)(x 2)= 0 r(x): x<0 8) Tanim ve x+y=z dir. 7)Q(x,y,z) : olmak üzeree Graf dir Soyut Yapiar: Ornek Soru tipleri. 1) a)aşağidaki cümlelerin değillerini yazin. Tolga ödevlerini yaparsaa ve Tayfun piyano çalişirsa ikisi beraber tatile gitmeye hak kazanacaklar. b)eğer Ferit liner cebirden

Detaylı

ÖDÜLLÜ & ÜCRETSİZ 3-4 - 5 OCAK 2014. Yazım Kuralları, Noktalama Işaretleri, Deyim, Atasözü, Sözcükte Anlam, Cümlede Anlam,

ÖDÜLLÜ & ÜCRETSİZ 3-4 - 5 OCAK 2014. Yazım Kuralları, Noktalama Işaretleri, Deyim, Atasözü, Sözcükte Anlam, Cümlede Anlam, STS ye k m 5. - 6. - 7 n tü ıt la a Hediye! 5. Toplam 60 soru / 75 dakika Yazım Kuralları, Noktalama Işaretleri, Deyim, Atasözü, Sözcükte Anlam, Cümlede Anlam, Doğal Sayılar, Örüntüler, Doğal Sayılarda

Detaylı

MATEMATİK DERSİ (5, 6, 7 ve 8. SINIFLAR)

MATEMATİK DERSİ (5, 6, 7 ve 8. SINIFLAR) T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı ORTAOKUL MATEMATİK DERSİ (5, 6, 7 ve 8. SINIFLAR) ÖĞRETİM PROGRAMI ANKARA 2013 İÇİNDEKİLER MATEMATİK DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMININ GENEL AMAÇLARI...

Detaylı

Şimdi de [ ] vektörünün ile gösterilen boyu veya büyüklüğü Pisagor. teoreminini iki kere kullanarak

Şimdi de [ ] vektörünün ile gösterilen boyu veya büyüklüğü Pisagor. teoreminini iki kere kullanarak 10.Konu İç çarpım uzayları ve özellikleri 10.1. ve üzerinde uzunluk de [ ] vektörünün ile gösterilen boyu veya büyüklüğü Pisagor teoreminden dir. 1.Ö.: [ ] ise ( ) ( ) ve ( ) noktaları gözönüne alalım.

Detaylı

18.701 Cebir 1. MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu

18.701 Cebir 1. MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 18.701 Cebir 1 2007 Güz Bu malzemeden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için http://ocw.mit.edu/terms ve http://tuba.acikders.org.tr

Detaylı

2 şeklindeki bütün sayılar. 2 irrasyonel sayısı. 2 irrasyonel sayısından elde etmekteyiz. Benzer şekilde 3 irrasyonel sayısı

2 şeklindeki bütün sayılar. 2 irrasyonel sayısı. 2 irrasyonel sayısından elde etmekteyiz. Benzer şekilde 3 irrasyonel sayısı 1.8.Reel Sayılar Kümesinin Tamlık Özelliği Rasyonel sayılar kümesi ile rasyonel olmayan sayıların kümesi olan irrasyonel sayılar kümesinin birleşimine reel sayılar kümesi denir ve IR ile gösterilir. Buna

Detaylı

Bil101 Bilgisayar Yazılımı I. M. Erdem ÇORAPÇIOĞLU Bilgisayar Yüksek Mühendisi

Bil101 Bilgisayar Yazılımı I. M. Erdem ÇORAPÇIOĞLU Bilgisayar Yüksek Mühendisi Bil101 Bilgisayar Yazılımı I Bilgisayar Yüksek Mühendisi Sözde kod, algoritmalar ve programlar oluşturulurken kullanılan, günlük konuşma diline benzer ve belli bir programlama dilinin detaylarından uzak

Detaylı

MATEMATİK. Değerlendirme 1. Doğal Sayılar. Yukarıdaki kelebekler bir desteden ne kadar azdır? A. 3 B. 7 C. 10

MATEMATİK. Değerlendirme 1. Doğal Sayılar. Yukarıdaki kelebekler bir desteden ne kadar azdır? A. 3 B. 7 C. 10 MATEMATİK Değerlendirme 1 MATEMATİK Doğal Sayılar Ad :... Soyad :... Sınıf/Nu. :... /... 1. Yapbozlarımla n sayısının modelini oluşturdum. 5. Konuşma balonundaki n yerine aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır?

Detaylı

ŞEKİL DEĞİŞTİRME HALİ

ŞEKİL DEĞİŞTİRME HALİ ŞEKİL DEĞİŞTİRME HALİ GİRİŞ Önceki bölümde cisme etkiyen kuvvetlerin dengesi incelenerek gerilme kavramı geliştirildi. Bu bölümde ise şekil değiştiren cisim mekaniğinin en önemli kavramlarından biri olan

Detaylı

SIVILARI ÖLÇME. Marketten litreyle al nan ürünlerden baz lar afla da verilmifltir.

SIVILARI ÖLÇME. Marketten litreyle al nan ürünlerden baz lar afla da verilmifltir. S v lar Ölçme MATEMAT K SIVILARI ÖLÇME Marketten litreyle al nan ürünlerden baz lar afla da verilmifltir. Baflka hangi ürünleri litreyle al rs n z? S v lar ölçme birimi litredir. Litre = L Arda, evlerindeki

Detaylı

PROJE ADI BİR POLİNOMUN KÖKLERİNİN KUVVETLER TOPLAMININ VEKTÖRASYON YÖNTEMİ İLE HESAPLANMASI AHSEN EKİNCİ IRMAK DAİ

PROJE ADI BİR POLİNOMUN KÖKLERİNİN KUVVETLER TOPLAMININ VEKTÖRASYON YÖNTEMİ İLE HESAPLANMASI AHSEN EKİNCİ IRMAK DAİ PROJE ADI BİR POLİNOMUN KÖKLERİNİN KUVVETLER TOPLAMININ VEKTÖRASYON YÖNTEMİ İLE HESAPLANMASI AHSEN EKİNCİ IRMAK DAİ Özel Bahçeşehir Fen Teknoloji Lisesi Başakşehir/İSTANBUL Projenin Adı: Bir Polinomun

Detaylı

BİRİNCİ ADIYAMAN ZEKA OYUNLARI YARIŞMASI İKİNCİ SEVİYE SORU KİTAPÇIĞI ADI SOYADI: SINIFI: 8 9 10 OKULUNUN ADI: 20 SAYFANIN 1.

BİRİNCİ ADIYAMAN ZEKA OYUNLARI YARIŞMASI İKİNCİ SEVİYE SORU KİTAPÇIĞI ADI SOYADI: SINIFI: 8 9 10 OKULUNUN ADI: 20 SAYFANIN 1. ADI SOYADI: OKULUNUN ADI: SINIFI: 8 9 10 20 SAYFANIN 1. SAYFASI Sevgili öğrenciler... Bu sınavda toplam 25 soru vardır ama sizin tüm soruları çözmeniz şart değildir. 90 dakika süreniz vardır ve bu süreyi

Detaylı

İŞİTME YETERSİZLİĞİ OLAN BİREYLER İÇİN PERFORMANS BELİRLEME FORMU

İŞİTME YETERSİZLİĞİ OLAN BİREYLER İÇİN PERFORMANS BELİRLEME FORMU T.C Milli Eğitim Bakanlığı Özel Eğitim Rehberlik ve Danışma Hizmetleri Genel Müdürlüğü İŞİTME YETERSİZLİĞİ OLAN BİREYLER İÇİN PERFORMANS BELİRLEME FORMU 2009 PROGRAMDA YER ALAN MODÜLLER VE SÜRELERİ Modülün

Detaylı

-ÖRÜNTÜ NEDİR? Bir örnek verebilir misin?

-ÖRÜNTÜ NEDİR? Bir örnek verebilir misin? ÖRÜNTÜLERİ TAMIYALIM Fred bu örüntünün ne olduğunu anlayamadım bir türlü. Bana birde sen anlatır mısın? -ÖRÜNTÜ NEDİR? Örüntü, bir nesne veya olay kümesindeki elemanların ardışık olarak düzenli bir biçimde

Detaylı

n. basamak... 4. basamak 3. basamak 2. basamak 1. basamak Üstel değer 10 n-1... 10 3 10 2 10 1 10 0 Ağırlık 10 n-1...

n. basamak... 4. basamak 3. basamak 2. basamak 1. basamak Üstel değer 10 n-1... 10 3 10 2 10 1 10 0 Ağırlık 10 n-1... KAYNAK : http://osmanemrekandemir.wordpress.com/ SAYI SISTEMLERI Decimal(Onlu) Sayı sistemi günlük hayatta kullandığım ız 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 rakamlarından oluşur. Decimal(Onlu) Sayı sisteminde her sayı

Detaylı

Dr. Musa KILIÇ Öğretim Görevlisi http://kisi.deu.edu.tr/musa.kilic

Dr. Musa KILIÇ Öğretim Görevlisi http://kisi.deu.edu.tr/musa.kilic Dr. Musa KILIÇ Öğretim Görevlisi http://kisi.deu.edu.tr/musa.kilic BİLGİSAYAR DONANIM Donanım birimleri ekran, klavye, harddisk, ram YAZILIM Yazılımlar ise bilgisayarın donanım yapısını kullanılır hale

Detaylı

Gerçek uygulamalarda, standart normal olmayan sürekli bir rassal. değişken, sıfırdan farklı bir ortalama ve birden farklı standart sapma

Gerçek uygulamalarda, standart normal olmayan sürekli bir rassal. değişken, sıfırdan farklı bir ortalama ve birden farklı standart sapma 2 13.1 Normal Dağılımın Standartlaştırılması Gerçek uygulamalarda, standart normal olmayan sürekli bir rassal değişken, sıfırdan farklı bir ortalama ve birden farklı standart sapma değerleriyle normal

Detaylı

Microsoft Excel Formül Yazma Kuralları: 1. Formül yazmak için Formül Araç Çubuğu kullanılır, ya da hücre içerisine çift tıklanarak formül yazılır.

Microsoft Excel Formül Yazma Kuralları: 1. Formül yazmak için Formül Araç Çubuğu kullanılır, ya da hücre içerisine çift tıklanarak formül yazılır. Microsoft Excel Formül Yazma Kuralları: 1. Formül yazmak için Formül Araç Çubuğu kullanılır, ya da hücre içerisine çift tıklanarak formül yazılır. 2. Formüller = eşittir işareti ile başlar. 3. Formüllerde

Detaylı

Elektronik sistemlerde dört farklı sayı sistemi kullanılır. Bunlar;

Elektronik sistemlerde dört farklı sayı sistemi kullanılır. Bunlar; I. SAYI SİSTEMLERİ Elektronik sistemlerde dört farklı sayı sistemi kullanılır. Bunlar; i) İkili(Binary) Sayı Sistemi ii) Onlu(Decimal) Sayı Sistemi iii) Onaltılı(Heksadecimal) Sayı Sistemi iv) Sekizli(Oktal)

Detaylı

DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA -I-

DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA -I- DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA -I- Dışbükeylik / İçbükeylik Hazırlayan Doç. Dr. Nil ARAS Anadolu Üniversitesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü İST38 Yöneylem Araştırması Dersi 0-0 Öğretim Yılı Doğrusal olmayan

Detaylı

(14) (19.43) de v yi sağlayan fonksiyona karşılık gelen u = F v fonksiyonunun ikinci türevi sürekli, R de 2π periodik ve

(14) (19.43) de v yi sağlayan fonksiyona karşılık gelen u = F v fonksiyonunun ikinci türevi sürekli, R de 2π periodik ve nin her g L 2 (S için tek çözümünüm olması için gerekli ve yeterli koşulun her j için λ λ j olacak biçimde λ j ifadesini sağlayan R \ {} de bir λ j dizisinin olduğunu gösteriniz. (13) Her λ j için (19.43)

Detaylı

Sayı sistemleri iki ana gruba ayrılır. 1. Sabit Noktalı Sayı Sistemleri. 2. Kayan Noktalı Sayı Sistemleri

Sayı sistemleri iki ana gruba ayrılır. 1. Sabit Noktalı Sayı Sistemleri. 2. Kayan Noktalı Sayı Sistemleri 2. SAYI SİSTEMLERİ VE KODLAR Sayı sistemleri iki ana gruba ayrılır. 1. Sabit Noktalı Sayı Sistemleri 2. Kayan Noktalı Sayı Sistemleri 2.1. Sabit Noktalı Sayı Sistemleri 2.1.1. Ondalık Sayı Sistemi Günlük

Detaylı

BİL 201 Boole Cebiri ve Temel Geçitler (Boolean Algebra & Logic Gates) Bilgisayar Mühendisligi Bölümü Hacettepe Üniversitesi

BİL 201 Boole Cebiri ve Temel Geçitler (Boolean Algebra & Logic Gates) Bilgisayar Mühendisligi Bölümü Hacettepe Üniversitesi BİL 201 Boole Cebiri ve Temel Geçitler (Boolean Algebra & Logic Gates) Bilgisayar Mühendisligi Bölümü Hacettepe Üniversitesi Temel Tanımlar Kapalılık (closure) Birleşme özelliği (associative law) Yer değiştirme

Detaylı

için doğrudur. olmak üzere tüm r mertebeli gruplar için lemma nın doğru olduğunu kabul edelim. G grubunun mertebesi n olsun. ve olsun.

için doğrudur. olmak üzere tüm r mertebeli gruplar için lemma nın doğru olduğunu kabul edelim. G grubunun mertebesi n olsun. ve olsun. 11. Cauchy Teoremi ve p-gruplar Bu bölümde Lagrange teoreminin tersinin doğru olduğu bir özel durumu inceleyeceğiz. Bu teorem Cauchy tarafından ispatlanmıştır. İlk olarak bu teoremi sonlu değişmeli gruplar

Detaylı

11. SINIF MATEMATİK KONU ÖZETİ

11. SINIF MATEMATİK KONU ÖZETİ 2012 11. SINIF MATEMATİK KONU ÖZETİ TOLGA YAVAN Matematik Öğretmeni 1.ÜNİTE: KARMAŞIK SAYILAR x 2 +3=0 gibi denklemlerin gerçek sayılarda çözümü olmadığından bu denklemlerin boş kümeden farklı çözüm kümeleri

Detaylı

Çarpım fonksiyonu, seçilen hücredeki rakamların veya belirtilen hücre aralığının çarpımını alır.

Çarpım fonksiyonu, seçilen hücredeki rakamların veya belirtilen hücre aralığının çarpımını alır. Excel Fonksiyonları =TOPLA() Fonksiyonu Topla fonksiyonu seçilen hücrelerdeki rakamların veya belirtilen rakam dizisinin toplamını alır. Topla fonksiyonunu kullanmadan + operatörü ile formül yazarak toplama

Detaylı

4. Yazılı belgeler dikkate alınırsa, matematiğin M.Ö. 3000 2000 yılları arasında Yunanistan da başladığı söylenebilir.

4. Yazılı belgeler dikkate alınırsa, matematiğin M.Ö. 3000 2000 yılları arasında Yunanistan da başladığı söylenebilir. MATE417 ÇALIŞMA SORULARI A) Doğru/Yanlış : Aşağıdaki ifadelerin Doğru/Yanlış olduğunu sorunun altındaki boş yere yazınız. Yanlış ise nedenini açıklayınız. 1. Matematik ile ilgili olabilecek en eski buluntu,

Detaylı

Kafes Yapıları. Hatırlatma

Kafes Yapıları. Hatırlatma Kafes Yapıları Ders 7 8-1 Hatırlatma Daha önce anlatılan sıra bağıntısını hatırlayalım. A kümesinde bir R bağıntsı verilmiş olsun. R bağıntısı; a. Yansıma (Tüm a A için, sadece ve sadece ara ise yansıyandır(reflexive)).

Detaylı

FORMAT (a1,a2,a3,...) : format deyiminin satır numarasıdır READ, WRITE deyimleri ile verilir. : alan bildirim deyimleridir.

<fn> FORMAT (a1,a2,a3,...) : format deyiminin satır numarasıdır READ, WRITE deyimleri ile verilir. : alan bildirim deyimleridir. FORMAT deyimi Değişkenlere ait bilgilerin yazılması veya değişkenlere değer okunması sırasında, gerekli tür ve uzunlukların belirtildiği yani giriş ve çıkış işlemlerinin hangi düzende olması gerektiğini

Detaylı

LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 14 HAZİRAN 2015 PAZAR

LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 14 HAZİRAN 2015 PAZAR T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 14 HAZİRAN 2015 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

2. SAYI SİSTEMLERİ. M.İLKUÇAR - imuammer@yahoo.com

2. SAYI SİSTEMLERİ. M.İLKUÇAR - imuammer@yahoo.com Sayı Sistemleri İşlemci elektrik sinyalleri ile çalışır, bu elektrik sinyallerini 1/0 şeklinde yorumlayarak işlemcide olup bitenler anlaşılabilir hale getirilir. Böylece gerçek hayattaki bilgileri 1/0

Detaylı

SAYMA. Ayrık iki kümenin bileşimindeki eleman sayısı, bu kümelerin eleman sayıları toplamına

SAYMA. Ayrık iki kümenin bileşimindeki eleman sayısı, bu kümelerin eleman sayıları toplamına SONLU MATEMATİK SAYMA SAYMANIN İKİ TEMEL PRENSİBİ TOPLAMA PRENSİBİ Ayrık iki kümenin bileşimindeki eleman sayısı, bu kümelerin eleman sayıları toplamına eşittir. Örnek. Bir sınıftaki her öğrencinin, iki

Detaylı

SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER. Abdullah Can

SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER. Abdullah Can SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER SPSS in üzerinde işlem yapılabilecek iki ana ekran görünümü vardır. DATA VIEW (VERİ görünümü) VARIABLE VIEW (DEĞİŞKEN görünümü) 1 DATA VIEW (VERİ görünümü) İstatistiksel

Detaylı