13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları"

Transkript

1 Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümleri BÖLÜM 04 Test 0. y = y = 6 denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {(, 4)} B) {(, )} C) {(, 4)} D) {( 4, )} E) {(, )}./ y = / y = 6 5 = 5 = = için y = 4 bulunur. Ç = {(, 4)} 5. y 0 = 0 olduğuna göre, y nin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 = 0 = olamaz. = için y 0 = 0. ( ) y 0 = 0 y = 4 olamaz 6. y z = 6. y = 5 6 9y = denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden y = 5 y = A) {(, )} B) {(, )} C) {(, )} D) E) R y = 5 y = y = y = olduğuna göre, z kaçtır? A) 6 B) C) D) 5 E) 6 ( y) ( y) = ( y) = y = 4 y Z = 6 4 Z = 6 Z = 5 bulunur. 7. (a ) 4y =. y y = 7 y y = olduğuna göre, y ifadesinin değeri kaçtır? A) 4 B) 6 C) 9 D) E) 5 y = a, y = b olsun../ a b = 7./ a b a = ve b = 6 bulunur. = y = ( y) ( y) = a. b = dir. (a )y = 5 denklem sisteminin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre, a nın alabileceği değerlerin kümesi aşağıdakilerden A) {, } B) {, } C) {, } D) {, } E) {, } a = 4 a a = 8 a = 9 a = veya a = 8. (a )y = (b ) y = 6 denklem sisteminin sonsuz çözümü olduğuna göre, a b toplamı kaçtır? 7 4. y 6 y 5 = 0 olduğuna göre, y toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 y = 6./ y = 5 7 = = = için y = 4 bulunur. y = 7 dir. A) 5 b = 6 b = 8 b = 9 a = 6 6a 6 = 6a = 4 a = a b = 55 9 = B) 8 C) 55 D) 9 E) 59

2 Test 0. C. D. D 4. D 5. B 6. D 7. C 8. C 9. B 0. B. C. A. C 4. E 5. B 6. B 9. = 9 a b = b c = 6 a c olduğuna göre, b kaçtır? A) 9 B) 6 _ = 9 b a b b b =- b c ` b b = b b = - - = 6b 6 a c a C) D) E). y z = y z = 8 y z = olduğuna göre, y z toplamı kaçtır? A) B) C) 0 D) E) y z = y = 5 y z = 8 y z = 5 z = z = tür. y = 5 = ve y = bulunur. 4 y = 0 y z = = 0 elde edilir. 0. y = 4 y z = 8 z = 5 denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {( 4,, )} B) {(,, 4)} C) {(,, 4)} D) {(,, 4)} E) {(,, 4)} Üç denklemi taraf tarafa toplanarak y z = 9 y z = bulunur. İlk iki denklem taraf tarafa çıkarılarak y z = elde edilir. y z = 9 = bulunur. y z = in bu değeri denklemlerde yerine yazılarak y = ve z = 4 elde edilir.. y z = y z = 7 4. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 0 metre, eni 5 metre artırılırsa alanı 50 metrekare artıyor. Eğer boyu 5 metre ve eni 0 metre azaltılırsa alanı 50 metrekare azalıyor. Buna göre, bu tarlanın boyu kaç metredir? A) 80 B) 85 C) 90 D) 95 E) 00 Tarlanın boyu a metre, eni b metre olsun. (a 0). (b 5) = ab 50 a b = 0 (a 5) (b 0) = ab 50 a b = 60 a b = 0 a = 00 ve b = 60 a b = Bir kayıkçı, akıntılı bir nehirde kürek çekerek 6 kilometrelik bir yolu, akıntı yönünde saatte alıyor. Kayıkçı, aynı yolu saatte döndüğüne göre, nehrin akıntı hızı saatte kaç kilometredir? 74 y z = 0 olduğuna göre, kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 İlk iki denklem taraf tarafa toplanarak y z = 5 bulunur. Son iki denklem taraf tarafa toplanarak z = 7 bulunur. y z = 5 y = elde edilir. z = 7 y = için y z = 0 z = 0 z = bulunur. z = 7 = z =. y 4z = 5 y z = 9 y z = 8 olduğuna göre, z kaçtır? A) B) C) D) E) Üç denklem taraf tarafa toplanarak z = z = bulunur. A) B) C) D) 5 Kayığın saatteki hızı V km, akıntının saatteki hızı V km olsun.. (V V ) = 6. (V V ) = 6. (V V ) = 6. (V V ) = 6 6. a, b, c pozitif tam sayılar olmak üzere, a 4b 5c = 75 a b 7c = 6 V = E) olduğuna göre, a nın alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 40 B) 4 C) 45 D) 50 E) 54 İki denklem taraf tarafa çıkarılır. b c = b c = 6 b = c 6 c = için b = 7 olur. a b 7c = 6 a 4 7 = 6 a = 4

3 Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümleri BÖLÜM 04 Test 0. = y = 7 y olduğuna göre, kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5./ _ - = b y b &./ ` - =- 7 6 = y b a 5 = 0 6 = 5. (a ) y = (b )y = 4 denklem sisteminin çözüm kümesi sonsuz elemanlı olduğuna göre, a b toplamı kaçtır? A) B) C) 0 D) 9 E) 9 a = b = 4 olmalıdır. a = 4 a = ve b = b = 0 bulunur. 4 a b = 0 = dir. 6. a y = 5. y = a 4y = y = b olduğuna göre, in a ve b cinsinden değeri aşağıdakilerden denklem sisteminin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre, a kaçtır? A) B) C) D) E) A) a b D) a b B) a b 5 E) a b 5 C) a b a = 4 a =./ y = a y = b 5 = a b = a b 5 7. = 5 y = 7 y z. y = 5 y = 0 4 = 6 z olduğuna göre, z kaçtır? olduğuna göre, y kaçtır? A) 6 B) 4 C) D) E) A) 0 B) 5 C) D) E) 5 6 y = 5 = 5 ve y = 0 y = 0 6 Birinci denklemin işareti değiştirilerek taraf tarafa toplanırsa, y = 8 y = 4 bulunur y 4y = 0 eşitliğinde, in hangi değeri için y bulunamaz? A) 4 B) C) D) E) 4./ y = a 5 = a b y = b = = 0 = 4 için y hesaplanamaz. 8. a b = 8 b c = a c = 7 olduğuna göre, a kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) İkinci denklem işaret değiştirilerek taraf tarafa toplanırsa, a = 8 a = 9 bulunur.

4 Test 0 9. y z = 8 y z = 8 olduğuna göre, kaçtır?. C. E. A 4. A 5. B 6. A 7. B 8. C 9. C 0. B. D. B. A 4. C 5. C 6. E. a, b, c pozitif gerçek sayılar olmak üzere, a b = b c = 4 A) B) 6 C) 9 D) E) 5 a c = y z = 8 tir. (y z) = 8 (8 ) = 8 olduğuna göre, a kaçtır? 8 = = 0 ( 9) = 0 = 9 bulunur. A) B) C) a. b. c =. 4. a. b. c = a. b. c = a. 4 = D) E) 4 a = 0. ( y ) ( y ) = 0 olduğuna göre, y kaçtır? 4. Üç basamaklı bir sayının rakamları toplamı, onlar ve birler basamağındaki rakamların toplamı 0 dur. Sayının birler ve yüzler basamağındaki rakamları yer değiştirdiğinde ilk sayıdan 99 fazla olan bir sayı elde ediliyor. A) 4 B) C) D) E)./ y = = 4 ve y = bulunur. y = Buna göre, bu sayı kaçtır? A) 48 B) 5 C) 64 D) 7 E) 84 Üç basamaklı sayı abc olsun. a b c = a = b c = 0 cba = abc 99 00c 0b a = 00a 0b c 99 99c = 99a 99 c = a c = 4 a b c = b 4 = b = 6 Sayı abc = 64 tür y z = 8 y z = y z = olduğuna göre, kaçtır? A) B) C) D) E) İkinci denklem işaret değiştirilerek taraf tarafa toplanır. 6z = 6 z = bulunur. y = y = 0 y = y = = elde edilir.. y z = 5 y z = olduğuna göre, y z toplamı kaçtır? A) 4 B) C) D) E) Birinci denklemin her iki yanı ile çarpılarak, iki denklem taraf tarafa toplanır. y z = 0 y z = y z = y z = bulunur. 5. y = y 6 y z = yz 6 z = z olduğuna göre, kaçtır? A) 5 B) C) D) E) 5 _ = b y 6 b./ b =- & & z y ` = = 6 b b = z b a 6. İki alaşımdan birincisinde bulunan bakır miktarı gümüş miktarının katı, ikinci alaşımda ise gümüş miktarı bakır miktarının 5 katıdır. Her iki alaşımdan da birer miktar alınarak, bakır miktarı gümüş miktarının iki katı olacak şekilde 40 gramlık yeni bir alaşım yapılıyor. Buna göre, birinci alaşımdan kaç gram alınmıştır? A) 60 B) 75 C) 90 D) 05 E) 0 Alınan Bakır Gümüş.. y 5y 4 6y = 40 y = 70 y =. ( 5y) = 9y (9y) y = 70 y = 0 ve = 0 gram. alaşımdan 4 = 0 gram alınmıştır.

5 Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümleri BÖLÜM 04 Test 0. 4 y = 5y = y = y = olduğuna göre, y kaçtır? olduğuna göre, kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 7 A) B) C) 4 y = 4 0y = 4 y = 6 y = 4 6 = 4 = 6 = 6 4 = D) E) 4 y = 6 = 4 y = = 4. 4 y = y = 4. y = y = 8 olduğuna göre, y toplamı kaçtır? A) 6 B) 9 C) D) 5 E) 8 = 6 6 y = 8 6 = y = 6 = 6 y = y = 8 elde edilir. 6. y 8z = y z = 4 olduğuna göre, y z toplamı kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 9 E) y 8z = 5 5y 5z = 5./ y z = 4 y z =. 8 = y 4 6 = 5 y olduğuna göre, kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 8 y =./ 4 6 y = 5 84 = 8 = 7. (a ) y = 7 (a ) y = denklem sisteminin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre, a kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 a a 4a = a a = ab = c ac = 5 b b c = 8 olduğuna göre, b kaçtır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 0 E) abc = c c = 5b abc = 5b c = 5b 4 b c = 8 b 5b 4 = 8 b = 8 8. ( y) = y y = 9 olduğuna göre, y toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 6y y = 0 7y = 0 7y = 0 9 9y = / y = 9 y = 6

6 Test 0. D. E. C 4. B 5. C 6. A 7. E 8. C 9. C 0. A. C. D. C 4. B 5. C 6. A 9. = 7 y = 5 y z = 4 z olduğuna göre, y kaçtır? A) B) C) D)./ _ - =- 5 y z b 9 ` & - =- y - = 4 b z a E). z = y z = y z = 5 olduğuna göre, z kaçtır? A) 7 B) 5 C) D) 4 E) 5 y z = 5 y = 5 y = s = z = 0 z = 0 = ve z = z = 78 _ - = 7 y b 6 y./ 9 ` & =- y b a & y =- bulunur. 0. (5 y ) a ( y ) b = 0 eşitliği, a nın ve b nin her gerçek sayı değeri için sağlandığına göre, y kaçtır? A) 6 B) 4 C) D) E) 5 y = 0 9 = 7./ y = 0 = tür. y = 0 6 y = 0 y = 6 bulunur.. y z = y z = 6 y = 5 olduğuna göre, z kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 y z = z = 8 y z = 6 z = 4 y z = 6 4 y = 6 y = y = 5 4 = 5 = y z = 6 z = 6 z =. y = 7 y z = 6 y z = 9 olduğuna göre, y z toplamı kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 y z = 9 7 z = 9 z = y z = 6 y = 5 y = 7 = 4 ve y = y = 5 y z = = 6 4. Aynı yol üzerinde hareket eden A ve B araçları arasındaki uzaklık 00 kilometredir. Bu araçlar, aynı anda ve aynı yönde hareket ettiğinde A aracı, B ye 0 saat sonra yetişiyor. Yine aynı anda yola çıkıp karşılıklı hareket ettiklerinde ise, saat sonra karşılaşıyorlar. Buna göre, A aracının hızı saatte kaç kilometredir? A) 60 B) 65 C) 70 D) 7 E) 80 A aracının hızı V, B aracının hızı V olsun. 0V 0V = 00 V V = 0 V V = 00 V V = 00 Denklem sisteminin çözümünden V = 65 km/saat bulunur. 5. Bir adam, parasının bir kısmını yıllık olarak %6 dan, bir kısmını %8 den ve kalanını da %9 dan faize veriyor. Hepsinden bir yılda aldığı toplam faiz 69 lira ve %6 dan bankaya yatırılan paranın bir yılda getirdiği faiz, diğer ikisinin bir yılda getirdiği toplam faizden 88 lira fazladır. Eğer parasının tamamını %7 den faize vermiş olsaydı bir yılda 8 lira fazla faiz almış olacaktı. Buna göre, bu adamın yıllık %6 den faize verdiği para kaç liradır? A) 6000 B) 600 C) 6500 D) 6800 E) a 00 = 8b 00 9c 6a 8b = c 00 6a 00 = 8b 00 9c 6a = a 88 = a 00 = 780 a = a, b, c gerçek sayılar ve a b olmak üzere, a = bc 4 b = ac 4 olduğuna göre, a b c toplamı kaçtır? A) B) 5 C) 7 D) 9 E) a 4 = b 4 = c a 4a = b 4b a a a b 4(a b) = 0 (a b) (a b 4) = 0 a b = 4 a b = c(a b) 8 4 = 4c 8 c = a b c = 4 ( ) = tür.

7 İkinci Dereceden Denklemler BÖLÜM 04 Test = denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden { } { } { } A) 5, B), C), 5 { } { } D), 5 E), 5 4 = = 0 ( ) ( 5) = 0 = veya = m 4 = 0 denkleminin kökleri ve dir. = 6 olduğuna göre, m kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) ( ) ( ) = 6 ( ). 8 = 6 = = = ve = 5 bulunur. = 8 m 4 =. m 4 = 5 m = elde edilir.. (m ) (m 5) m = 0 denkleminin köklerinin geometrik ortalaması olduğuna göre, aritmetik ortalaması kaçtır? 6. Köklerinden biri 5 olan rasyonel katsayılı ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden A) 6 9 = 0 B) 6 = 0 A) B) C) 5 D) E) 7 C) 6 9 = 0 D) 6 = 0 m m = & = 4 m m 5 & m =- m 5 5 =. = m 5 E) 6 = 0 = ñ5 = 6 ve. = = ñ5 ( ). = 0 6 = 0. m 0 olmak üzere, (m ) 4m m = 0 denkleminin kökleri ve dir. = olduğuna göre, m kaçtır? A) B) C) D) E) = 0 ( ) = 0 = = 0 6m 4(m ). m = 0 6m m m = 0 4m(m ) = 0 m = bulunur. (m 0) 7. 4 a = 0 denkleminin kökleri ve dir. = 8 olduğuna göre, a kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 = 4 = 8 = ve = a =. = bulunur m = 0 denkleminin kökleri ve dir. = olduğuna göre, m kaçtır? A) 5 B) C) 4 D) 6 E) 8 (ñ ñ ) = ó. = 9 óm = 9 m = 8 bulunur = 0 denkleminin kökleri ve dir. Buna göre, ifadesinin değeri kaçtır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E) = ( ). = ( 4). ( ) = 9

8 Test 04. D. C. E 4. E 5. E 6. B 7. C 8. B 9. A 0. A. A. C. D 4. C 5. A 6. D 9. (a b) a b = 0. (4m ) m = 0 denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden A) a B) b C) 0 D) a b E) a b = a için a (a b). a a. b = a a a. b a. b = 0 denkleminin kökleri ve dir. ( ) ( ) = 5 olduğuna göre, m kaçtır? = a denklemi sağladığından denklemin köküdür. A) B) C) D) E) ( ) ( ) = 5. ( ) = 5 m ( 4m ) = 4 m = 0. m = 0 4. ( p) 4q = 0 denkleminin kökleri ve dir. = olduğuna göre, m kaçtır? denkleminin kökleri sıfırdan farklı p ve q sayılarıdır. Buna göre, p q farkı kaçtır? A) 7 B) 4 C) 7 D) 9 E) 0 A) B) 7 C) 4 D) E) 8 p. q = 4q p = 4 ve ( ) ( ) = ( ). = p q = q q = bulunur. = 6 = = 6 = 4 ve = dir. m =. m = 8 m = bulunur. p q = 4 ( ) = 7 dir = 0 a 4 = = 0 denkleminin kökleri ve olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? A) 468 B) 4 C) 5 D) 5 E) 468 II. dereceden denklemlerinin birer kökleri eşit olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) C) D) 0 E) 4 = 0 = veya = tür. Bu köklerden biri ikinci denklemin kökü olmalıdır. = için a 4 = 0 a = bulunur.. ( ) = 5. 9 = ve kökleri arasında, ( ) = ( ) = 6 bağıntısı bulunan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden. Karesinin iki katının dört eksiği, kendisinin 7 katına eşit olan sayıların çarpımı kaçtır? A) 0 = 0 B) 0 = 0 C) = 0 D) 5 = 0 A) 4 B) C) D) E) 0 4 = = 4 = E) 5 = 0 = m,. = n olsun m n = m = ve n = 5 bulunur. m n = 6 m n = 0 5 = 0

9 İkinci Dereceden Denklemler BÖLÜM 04 Test 05. ( 5 5)( 4) = 0 eşitliğini sağlayan reel (gerçek) sayılarının toplamı kaçtır? A) 9 B) 8 C) 6 D) 5 E) (( 5 5) ( 4) = = 0 veya = 4 Birinci denklemin iki kökünün toplamı 5 tir. Üç bölüm toplamı 5 4 = 9 olur a = 0 denkleminin kökleri ve dir. ( ) ( ) = 0 olduğuna göre, a kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 ( ) ( ) = 0 0. ( 0) = 0 0 = = = denklemi sağlar. 0 a = 0 a = 9 bulunur.. ( )( 6 ) = 0 olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 40 ( ) ( 6 ) ( ) = 0 = 6 = 4. 6 = 0 6. a a 4 = 0 denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden A) a B) a C) a D) a E) a a a 4 = 0. = (a ) (a ) = (a ) (a ) = a olduğundan a denklemin bir köküdür. denkleminin kökleri ve olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? A) 4 B) C) ( = )... = ( 6) ( ) = = 0 D) 5 E) 0 7. (5 m) 6n = 0 denkleminin kökleri sıfırdan farklı m ve n sayıları olduğuna göre, n kaçtır? A) 5 m. n = 6n m = 6 B) 6 5 m n = 5 m 6 n = 5 6 n = C) D) 5 E) denkleminin kökleri ve dir. Kökleri ( ) ve ( ) olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden a = b = A) 4 7 = 0 B) = 0 C) = 0 D) = 0 E) = 0 a b = ( ) =. ( 4 ) = a. b = ( ) ( ) = 4 ( ) = 4( ) ( 4 ) = = 0 = k = 0 denkleminin kökleri ve dir. 7 4 = 6 olduğuna göre, k kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 9 E) = 6 (. ) ( ) = 6 ( ) ( ) = = 6 = bulunur. = denklemi sağlar k = 0 k = 4 tür. 8

10 Test (m 4) m 8 = 0. A. B. A 4. E 5. E 6. E 7. E 8. B 9. C 0. C. A. C. E 4. A 5. A 6. A. 5 m 5 = 0 denkleminin simetrik iki kökü olduğuna göre, büyük kökü kaçtır? A) B) C) D) E) 4 = = 0 m 4 = 0 m = 4 bulunur. 4 8 = 0 = = 4 =, = 0. Köklerinden biri olan rasyonel katsayılı ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden A) = 0 B) = 0 denkleminin kökleri ve dir. = 5 olduğuna göre, m kaçtır? A) B) C) ( )( ) = 5 ( ). ( 5) = 5 = = = 5 = ve = 4 m 5 =. m 5 = 4 m = D) 0 E) C) = 0 D) = 0 4. a b = 0 denkleminin bir kökü, E) = 0 c d = 0 denkleminin bir kökü = ñ =,. = = ñ ( ). = 0 = 0 dir. Bu iki denklemin diğer kökleri eşit olduğuna göre, a c toplamı kaçtır? A) 5 B) C) D) 4 E) 5 Eşit kök a olsun. m 6 = 0 denkleminin kökleri ve dir. a = a a = c a = a a = c 5 = a c 9 = 8 olduğuna göre, m kaçtır? A) B) C) D) 0 E) 9 ó. = 9ñ. İkinci dereceden a b c = 0 denkleminin kökleri ve dir. a b c = 0 = 4 ò6 = 9ñ ñ = = 4 tür. = 4 için, 6 4m 6 = 0 m = bulunur. olduğuna göre, toplamı kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 = için a b c = 0 olduğundan denklemin köklerinden biri = dir.. = 4. = 4 = 4 bulunur. = 4 = 5 tir. 5. m 4 = 0 denkleminin kökleri birer tam sayıdır. Buna göre, m nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 8 B) 0 C) D) 4 E) 6. =. 4 = 5 m = 5. =. = 4 m = 4. =. 8 = m =. = 4. 6 = 0 m = 0 Bunun gibi m nin 4 tane de pozitif değeri vardır. m nin alabileceği 8 farklı tam sayı değeri vardır. 6. a b c = 0 denkleminin kökleri ve 5 olduğuna göre, a( ) b( ) c = 0 denkleminin köklerinin çarpımı kaçtır? A) B) C) D) E) 6 = = = 5 = Kökler çarpımı olur.

11 İkinci Dereceden Denklemler BÖLÜM 04 Test 06. = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden { } { } { } A), B), 5 C) 5, { } D), E) {, } = 0 0 = 0 ( 5) ( ) = 0 = 5 veya = 5. a 0 olmak üzere, a (a ) a = 0 denkleminin köklerinin aritmetik ortalaması geometrik ortalamasına eşit olduğuna göre, denklemin köklerinin toplamı kaçtır? A) B) C) D) E) (a ) a = ó. = a a (a ) = a a = (a ) = = bulunur. a. (m ) (m ) m = 0 6. m = 0 denkleminin kökleri ve dir. denkleminin kökleri p ve q dur. = p = q olduğuna göre, kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A) B) C) D) E) = =. ( ) = 0 m m = 0 m = Denklem: = 0 = 0. = bulunur. A) B) C) D) p = q p = q p q = p p = p = p = denklemi sağlar. m = 0 m = bulunur. E) 4. Köklerinden biri olan rasyonel katsayılı ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden A) 4 = 0 B) 4 = 0 C) = 0 D) = 0 = ñ = ñ = ñ olur. 4 = 0 denkemi elde edilir. E) 4 = 0 7. a 4 0 = 0 (a ) 6 b = 0 denklemlerinin çözüm kümeleri aynı olduğuna göre, a b toplamı kaçtır? A) 5 B) C) 6 D) 0 E) 5 a a = 4 6 = 0 b a a = a = ve a a = 4 b = 5 tir. 6 a b = 5 = bulunur m 0 = 0 denkleminin kökleri ve dir. = olduğuna göre, m kaçtır? A) 0 B) 8 C) 5 D) E) 5 ñ = 9 4(m 0) = a 9 4m 40 = m = 8 8. a b = 0 denkleminin bir kökü 8, dır. c d = 0 denkleminin bir kökü 6 Bu iki denklemin diğer kökleri eşit olduğuna göre, b d oranı kaçtır? A) 6 B) 4 C) D) E) eşit kök a olsun. 8. a = b b 6. a = d d =

12 Test = 0 denkleminin kökleri ve dir.. B. B. B 4. B 5. D 6. B 7. B 8. C 9. B 0. B. B. A. D 4. D 5. A 6. E. 4 a = 0 denkleminin kökleri ve dir. 84 Kökleri ve olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden A) 4 7 = 0 B) 4 9 = 0 C) 4 7 = 0 D) 7 4 = 0 a = ve b = olsun a b = ( ) =. = 4 a. b = ( ) ( ) = 4. ( ) = 4. ( ) () = 9 (a b) a. b = = 0 E) 7 4 = 0 0. (a ) (a ) 7 = 0 ikinci dereceden denkleminin kökleri ve dir. = a olduğuna göre, a kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 = a ( ) = a a a = a = a a a = = denklemi sağlar. (a )( ) (a ) ( ) 7 = 0 a = 4 bulunur.. (m ) = 0 denkleminin kökleri ve dir. = olduğuna göre, m kaçtır? A) 5 B) C) 7 D) 5 E)... ( ) = = = denklemi sağlar. 8 (m ) = 0 m =. 4 = 0 denkleminin bir kökü a dır. (a a 5) (a a 0) = 6 olduğuna göre, a kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 = 6 ( ) ( ) = a. 4 = 6 a = 4 bulunur. 4. Kökleri ve olan bir ikinci dereceden denklemin kökleri arasında, ( ) = 5 ( ) = bağıntıları vardır. Buna göre, bu koşullara uygun ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden A) 9 = 0 B) 9 = 0 C) 5 = 0 D) 9 = 0 = a ve. = b olsun. b a = 5 a = ve b = 9 bulunur. a b = a b = 0 9 = 0 E) 5 = 0 5. a( ) b( ) c = 0 denkleminin çözüm kümesi { 8, } olduğuna göre, a( ) b( ) c = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {, } B) { 4, } C) {, } D) {, 4} E) {, 4} = 8 = 7 = 7 = = = = = Ç = {, } bulunur. 6. ( y) y y y = olduğuna göre, y toplamının pozitif değeri kaçtır? ifadesinin değeri kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 = a denklemi sağlar. a a 4 = 0 a a = 4 (a a 5)(a a 0) = ( 4 5)( 4 0) = 6 A) B) C) 4 y = a olsun. a a a a = a a a a a a (a ) (a ) a a 4 = 0 (a 4)(a ) = 0 D) E) 4 a = 4 veya a =

13 Karmaşık Sayılar BÖLÜM 04 Test 07. ( i 7 ) ( i 8 ) ( i 9 ) işleminin sonucu aşağıdakilerden A) 4i B) i C) i D) 4i E) 8i ( i)( ( ))( i ) = ( i).. ( i) = ( i). = i. = 4i 5. i = ve a, b R olmak üzere, 4i = a bi i olduğuna göre, a b toplamı kaçtır? A) 4 B) C) D) 4 E) 6 4i 4i i 4i = a bi = a bi i ( i) 6i = a bi i = a bi a b = = 4 bulunur.. i i 0 işleminin sonucu aşağıdakilerden A) B) i C) D) i E) i 5 ^ ih i 5 5 = G = ` i i j = ^ h = ^ h 6. i = olmak üzere, ( i) 6 işleminin sonucu aşağıdakilerden A) 8i B) 8 C) 6i D) 8 E) 8i [( i) ] = ( i i ) = (i) = 8i = 8( ) = 8i 7. i = olmak üzere,. i = olmak üzere, i i i... i 50 toplamının sonucu aşağıdakilerden A) i B) i C) i i i i işleminin sonucu aşağıdakilerden A) B) i C) D) i E) i ( i) ( i) ( i) = i i i i D) i E) i i i i 4... i 45 i 46 i 47 i 48 i 49 i 50 = i i... i i i i = i 0 0 = = = işleminin sonucu aşağıdakilerden A) 5i B) 5i C) i D) 5i E) 5 ñ i. ñ5 i. ò5 i = i. ò5 = 5i denkleminin karmaşık sayılarda çözüm kümesi aşağıdakilerden A) { i, i} B) { i, i} C) { i, i} D) { i, i} = = 4 ñ = ò 4 = i = 4 i = i = 4 i = i Ç = { i, i} E) { i, i}

14 Test i = olmak üzere, 5 m = 0. A. A. B 4. A 5. A 6. A 7. C 8. A 9. B 0. D. C. C. C 4. C 5. A 6. B. i = olmak üzere, f() = denkleminin köklerinden biri ( i) olduğuna göre, m kaçtır? A) 4 i B) 4 7i C) 5 4i olduğuna göre, f( i) ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) i B) i C) i D) i E) i = 5 i = 5 = 6 i m =. m = ( i) ( 6 i) m = 5 7i m = 4 7i f() = ( ) f( i) = ( i ) D) i E) i f( i) = ( i) f( i) = ( i) ( i) f( i) = i( i) = i 4. i = olmak üzere, 0. z = i z = ñ olduğuna göre, z 4 aşağıdakilerden A) i B) C) ( i) z 4 = ( ñ ) 4 ( i) 4 z 4 = 4. (i) z 4 = 4. 4i z 4 = D) E) i z = (z ) (4 i) = 4 8i olduğuna göre, z karmaşık sayısı aşağıdakilerden A) 4i B) i C) 4 i z = i 4 8i 4 i (4 i) 5. = olmak üzere, D) i E) i (4 8i)(4 i) = i i 6i = i = 0 z = 4 i z = 4i 86. z 8i = 4i z iz 4 olduğuna göre, z karmaşık sayısı aşağıdakilerden z 8i A) 4 i B) 5 i C) i z iz 4 = (z i)(z iz 4) z iz 4 z i = 4i z = i D) 6i E) 5i = 4i olduğuna göre, z z z z ifadesinin sonucu aşağıdakilerden A) 9 B) 6 4 ( 4i 4i) [ 4i ( 4i) ] = 8 6 i 4 ` j = ` i j = 9 6i = m 7 5 = 0 C) i 4 D) 9 i 6 E) 9 6 denkleminin köklerinden biri dir.. Köklerinden biri i olan reel (gerçek) katsayılı ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden A) 4 9 = 0 B) = 0 C) 6 = 0 D) 6 = 0 = i = i = 6. = ( ). = 0 6 = 0 E) 5 6 = 0 Buna göre, bu denklemin karmaşık sayı olan diğer iki kökünden biri aşağıdakilerden A) B) i C) i D) i E) i = için m 7 5 = 0 m = Denklem: 7 5 = = 0 5 = = ñ = 4i = 4i = i = 4i = i 0

15 İkinci Dereceden Fonksiyonlar BÖLÜM 04 Test 08. y = 7 8 parabolü A(a, 0), B(b, 0) ve C(0, c) noktalarından geçtiğine göre, a b c toplamı kaçtır? A) 9 B) C) 5 D) 7 E) 0 = 0 için y = 8 c = 8 y = 0 için 7 = 0 ( ) ( 9) = 0 = veya = 9 a =, b = 9 a b c = 9 8 = bulunur.. f() = (m ) 5. y = b c parabolünün tepe noktası (, ) olduğuna göre, b c toplamı kaçtır A) B) C) D) 4 E) 7 b = b = 4 = için y = olmalıdır. = 4 4. c c = bulunur. b c = 4 = dir. g() = n parabolleri eksenini aynı noktalarda kestiklerine göre, m n toplamı kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 4 E) 6 (m ) = = n m = m = m = ve n = n = bulunur. m n = = 4 tür.. y 0 y = c y = b y = a 6. y y = A B D E C y = Aşağıdaki noktalardan hangisi y y sistemini sağlayan bölgede bulunur? A) A B) B C) C D) D E) E Aranan bölge eğrilerin alt bölgelerinin kesisimi olur. Yukarıda grafikleri verilen y = a, y = b ve y = c parabolleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) a < b < c B) a < c < b C) b < a < c D) b < c < a E) c < a < b a < 0, b < c (kollar açıldıkça boş katsayı küçülür.) Buna göre, a < b < c 4. y 7. f: R R, f() = 8 m fonksiyonunun grafiği eksenine teğet olduğuna göre, m kaçtır? A) B) 5 C) D) 5 E) = ( ). (l ) = 0 6 m = 5 87 Şekilde grafiği verilen parabolün tepe noktasının eksenine uzaklığı kaç birimdir? A) B) 7 C) 5 D) 8 E) 7 y = a( )( ), = 0 için y = 6 dır. 6 = a()( ) a = bulunur. Parabolün denklemi y = ( )( ) olur. Tepe noktasının apsisi = ve ordinatı = için y = () ( ) = 8 dir. 8. f() = m fonksiyonunun alabileceği en küçük değer olduğuna göre, m kaçtır? A) B) C) D) E) b a =, f() =. f() = m = m =

16 Test y. B. D. A 4. D 5. B 6. C 7. B 8. C 9. E 0. E. C. B. C 4. B. y = 5 parabolü ile y = doğrusunun kesim noktaları A ve B dir. C O y = ( ) Yukarıdaki şekilde y = ( ) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. A B Buna göre, [AB] doğru parçasının orta noktasının ordinatı kaçtır? A) 6 B) 5 C) D) E) 4 5 = 4 = 0 [AB] doğru parçasının orta noktasının apsisi = 4 = dir. y = doğrusunda yerine yazılarak ordinatı 5 bulunur. Buna göre, OABC dikdörtgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 4 B) 6 C) 40 D) 48 E) 54 Tepe noktasının apsisi tür. OA = 6 birim olur. = 0 için y = 9 dur. OC = 9 birimdir. A(OABC) = 6. 9 = 54 birimkare bulunur.. y y = 6 m O A B 0. y C T B Şekilde grafiği verilen parabolün denklemi y = 6 m ve parabolün ekseninin kesim noktaları A ile B dir. OB = 5 OA olduğuna göre, m kaçtır? O A Şekildeki y = 8 0 parabolünün tepe noktası T dir. Buna göre, OABC dikdörtgeninin alanı kaç birimkaredir? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 A noktasının apsisi, B noktasının apsisi olsun. OB = 5. OA = 5 = 6 5 = 6 = ve = 5 bulunur. m =. =. 5 = 5 bulunur. A) B) 5 C) 6 D) 8 E) 0 b a = 8 OA = birim ve = 0 için y = 0 birimdir.. ( ) A(OABC) =. 0 = 0 birimkare 4. y 88 D C(k, 7) A B. y = k doğrusu, y = parabolüne teğet olduğuna göre, bu doğrunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? A) 5 B) 4 C) D) E) = k k = 0 = 0 olmalıdır ( k) = 0 k = bulunur. y = doğrusu, = 0 için y eksenini kestiği noktanın ordinatı tür. y = a( 4) 6 ABCD dikdörtgeninin C(k, 7) ve D köşeleri y = a( 4) 6 parabolü üzerindedir. Buna göre, A(ABCD) kaç birimkaredir? A) 6 B) 4 C) 45 D) 48 E) 56 Orijinin koordinatları denklemi sağlar. = 0 için a( 4) 6 = 0 a( 4) = 6 a = bulunur. (a 4) = 6 = 7 = ve = 7 AB = = 6 dır. A(ABCD) = 6. 7 = 4 birimkaredir.

17 İkinci Dereceden Fonksiyonlar BÖLÜM 04 Test 09. y 5. y C A B O 5 y = p q Şekilde verilen y = (m ) m parabolü eksenini A ve B noktalarında, y eksenini C noktasında kesmektedir. AB = 4 olduğuna göre, C noktasının ordinatı kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) E) = 4 ñ = 4 a ^m h - 4.( )( m) = 4 m = 4 m = 4 veya m = 4 m 5 veya m = m = 5 için y = 6 5 parabolu y eksenini y = 5 noktasında keser. Şekildeki parabolün denklemi y = p q olduğuna göre, f() kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 p = = 5 = 4 ve q =. = ( ). 5 = 5 olur. f() = 4 5 f() = 8. y = 4 c parabolü eksenine teğet olduğuna göre, c kaçtır? A) 4 B) C) D) 4 E) 8 = c = 0 c = 4. y y = ƒ() O 5 6. y = 4 5 parabolüne teğet ve y = doğrusuna paralel olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden A) y = 4 B) y = 9 C) y = 5 D) y = 4 E) y = y = doğrusuna paralel olan doğrusunun denklemi y = k biçimindedir. 4 5 = k 6 5 k = 0 = 0 6 4( 5 k) = 0 k = 4 bulunur. 0 y = f() fonksiyonunun grafiği şekildeki parabol eğrisidir. Buna göre f() in alabileceği en küçük değer kaçtır? 7. y A) 0 B) 8 C) 6 D) 5 E) 4 y = a( )( 5) = 0 için 0 = a()( 5) a = bulunur. Parabolun denklemi y = ( )( 5) olur. Tepe noktasının apsisi 5 = dir. = için y = ()( ) = 8 (En küçük) 4. y = b 5 parabolünün simetri ekseni = 4 doğrusu olduğuna göre, tepe noktasının ordinatı kaçtır? y = ƒ() Tepe noktası birinci bölgede bulunan şekildeki f() = a b c parabolü için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) a < 0 B) b 4ac > 0 C) a. b < 0 89 A) B) C) D) 4 E) 5 6 = 4 b = 8 y = 8 5 parabolünün tepe noktasının apsisi 4 tür. = 4 için y = 6 5 y = bulunur. D) a c > 0 E) b c > 0 a < 0, 6 a > 0 b > 0, c > 0 Parabol eksenini farklı iki noktada kestiğinden > 0 b 4ac > 0 dır. a ve c ters işaretli olduklarından a. c > 0 yanlıştır.

18 Test y 6. B. D. B 4. C 5. C 6. A 7. D 8. E 9. B 0. B. E. B. B 4. C. y = m 4 parabolü ile y = doğrusu A ve B noktalarında kesişiyor. [AB] doğru parçasının orta noktasının apsisi olduğuna göre, m kaçtır? 0 y = ƒ() Yukarıdaki şekilde y = f() parabolünün grafiği verilmiştir. Buna göre, f(4) kaçtır? A) B) C) 4 D) 6 E) 0 f() = a( ) ( ) A) 5 B) C) m 4 = ( m) 7 = 0 = = m = m = bulunur. D) 5 E) f(0) = 6 6 = a(a) ( ) a = f(4) = (5)() f(4) = 0. y 9. f() = (m 4) 4m y = (ƒog)() parabolünün tepe noktası y ekseni üzerinde olduğuna göre, tepe noktasının ordinatı kaçtır? 0 A) 0 B) 6 C) 4 D) E) 6 m 4 = 0 m = 4 f() = 6 bulunur. f(0) = 6 dır. 0. y O g() = b c 4 ƒ() = ( ) Yukarıda grafiği verilen f() ve g() parabolleri birbirini tepe noktasında kesmektedir. y = (fog)() fonksiyonunun grafiği yukarıdaki parabol eğrisidir. f() = olduğuna göre, g(4) kaçtır? A) B) C) D) 5 E) 8 (fog)() = a( )( ) = a()( ) a = (fog)() = ( )( ) f(g()) = ( )( ) g() = g() = 4 g(4) = Buna göre, g(0) değeri kaçtır? A) 7 B) C) 5 D) E) 4. y 90 f() = ( ) parabolünün tepe noktası (, 0) dır. g() = 0 b c = 0 b c = bulunur. g() parabolünün tepe noktasınınkoordinatları f() parabolünü sağlar. ( ) = 4 = veya = g() parabolünün tepe noktası (, 4) tür. = için b c = 4 b c = 5 b c = b = ve c =, g(0) = bulunur. b c = 5. Denklemi y = a a olan parabolün simetri ekseni = doğrusu olduğuna göre, eksenini kestiği noktalar arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) B) C) 4 D) 5 E) 6 6 = a = 4 y = 4 5 = 0 ( )( 5) = 0 =, = 5 = 5 ( ) = 6 E A y = 6 5 C T O B D y = 6 5 parabolünün tepe noktası T ve B(, 0) olmak üzere, AOBC ve EODT birer dörtgendir. Buna göre, taralı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) b a = 6 =,. ( ) = için y = 4 bulunur. = için y = olur. A(ODTE) A(OBCA) =. 4. = 6

19 İkinci Dereceden Fonksiyonlar BÖLÜM 04 Test 0. y 5. y y = ƒ() O 4 0 A(4, 4) y = f() fonksiyonunun grafiği şekildeki parabol eğrisidir. Parabolün eksenini kestiği noktaların apsisleri ve 4, f() = olduğuna göre, f(5) kaçtır? A) B) 8 C) 6 D) 5 E) f() = a( )( 4) f() = a()( ) = a = f() = ( )( 4) f(5) = (6)() f(5) =. f: R R, f() = 5 fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdaki aralıklardan Şekildeki taralı bölgeyi aşağıdaki eşitsizlik sistemlerinden hangisi gösterir? A) y B) y C) y y y y 4 D) y E) y y y Orijinden ve A(4, 4) noktasından geçen doğrunun denklemi y = tir. Parabolün denklemi y = a( ) biçiminde ve = 4 için y = 4 tür. a. 4. (4 ) = 4 a = bulunur. Taralı bölge doğrunun üstü ve parabolün iç bölgesidir. A) (, ] B) (, 5] C) [ 9, ) D) [ 6, ) E) [5, ) Tepe noktasının ordinatı 4ac b 4.. ( 5) (4) = 6 4a 4. ve parabolün kolları yukarı doğru olduğndan görüntü kümesi [ 6, ) olur. 6. f() = a fonksiyonunun alabileceği en büyük değer 4 olduğuna göre, f( 7) kaçtır?. n nin hangi değeri için y = n doğrusu, y = parabolüne teğet olur? A) 4 B) C) D) E) = n 4 n = 0 = ( n) = 0 n = bulunur. 4. y A) 0 B) 7 C) 4 D) 0 E) Parabolün kolları aşağı doğru olduğunda (a < 0) alabileceği en büyük değer tepe noktasının ordinatıdır. 4ac b = 4 4a( ) 4 = 4 4a 4a a = 7 bulunur. f( 7) = 7. ( 7) ( 7) = 4 7. y y = ƒ() O k A B 9 Şekilde grafiği verilen parabolün denklemi y = m 4m olduğuna göre, k kaçtır? Şekildeki grafik f() = c fonksiyonuna aittir. Buna göre, AB uzunluğu kaç birimdir? A) B) C) D) 4 E) 4 A) B) C) D) E) 5 f( ) = 0 c = 0 = 0 için y = m 4m = k dır. Parabolün denklemi y = k olur. = için y = 0 dır. 4 6 k = 0 k = bulunur. c = = 0 ( )( ) = 0 = veya = A(, 0) ve B(0, ) olmak üzere, AB = ^ h ^ h = ñ8 = ñ birim

20 Test 0 8. liraya alınan bir mal y liraya satılmaktadır. ile y arasında, y = 9 4 bağıntısı bulunduğuna göre, bu alışverişten sağlanan kâr en çok kaç lira olabilir? A) B) 40 C) 45 D) 50 E) 64 Kâr = y = 9 4 = 8 4 Parabolün kolları aşağı doğru olduğundan alabileceği en büyük değer tepe noktasının ordinatıdır. 4ac b 4. ( ) = = 40 4a 4. ( ). A. D. B 4. D 5. E 6. C 7. A 8. B 9. D 0. C. B. D. B 4. C. f() = (a ) b parabolü, = 4 apsisli noktada y = 4 doğrusuna teğet olduğuna göre, b kaçtır? A) 9 B) 7 C) 5 D) E) 5 Parabolün tepe noktası T( 4, 4) olur. b (a ) = = 4 a = 5 a. = 4 için y = 4 olduğundan f() = 8 b f( 4) = 4 6 b = 4 b = 7 bulunur.. y = parabolünün y 6 = 0 doğrusuna paralel teğetinin değme noktası A(a, b) olduğuna göre, a b toplamı kaçtır? A) B) 7 4 C) D) 9 4 E) 9. y y = 4 5 Parabolün y = 6 doğrusuna paralel teğeti y = k şeklindedir. = k k = 0 = k = 0 k = 9 4 bulunur. O B. y y = k A Yukarıdaki şekilde verilenlere göre, A(OAB) kaç birimkaredir? A) B) C) D) 5 E) y = 0 için 4 5 = 0 ( )( 5) = 0 = veya = 5 Buna göre, OB = 5 birimdir. = 0 için y = 5 ve OA = 5 birimdir. A(OAB) = 5. 5 = 5 birimkare bulunur. 0. y O A y = 4 5 y = k parabolü, y = 4 5 parabolüne A noktasında teğet olduğuna göre, A noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E) k = k 5 = 0 = (k 5) = 0 k = 7 bulunur. 4 = 0 = 0 ( ) = 0 = = için y = 4 5 = 8 bulunur. A noktasının koordinatları toplamı 8 = 9 bulunur. 9 A O C B D d Şekilde y = 6 parabolü ile d doğrusunun grafiği verilmiştir. OB = BD olduğuna göre, AOD üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) B) C) 8 D) 0 E) 6 6 = 0 ( )( ) = 0 = veya = bulunur. OA = = birimdir. = 0 için y = 6 olduğundan OB = 6 = 6 birimdir. OD =. 6 = birim olur.. A(AO D) = = 8 birimkaredir. 4. y C B D O y = y = A = Şekildeki ABCD dikdörtgeninin alanı kaç birimkaredir? A) B) C) 4 D) 6 E) 8 = için y = = bulunur. AB = = birim ve AD = = biridir. A(ABCD) = 4 birimkare bulunur.

21 İkinci Dereceye Dönüştürülebilen Denklemler BÖLÜM 04 Test = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {, 4} B) {, 4} C) { 4, } 5. = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) { 4, } B) {, 4} C) {, } = t olsun. t 6t 8 = 0 (t )(t 4) = = ñ veya = ñ = 4 = veya = Ç = {, ñ, ñ, } D) {,,, } E) {,,, } t = veya t = 4 D) {, 4} E) {, 4} < 0 < iken: ( ) = 0 < 0 (greçek kök yoktur.) 0 iken: = 0 ( )( 4) = 0 = veya = 4 bulunur. Ç = {, 4}. ( ) ( ) = 0 denkleminin köklerinin çarpımı kaçtır? A) 8 B) C) D) 5 E) 8 = t olsun. t t = 0 (t )(t ) = 0 t = veya t = = 6 = 0. = ve = 6 = 0. 4 = 6 bulunur = ( ). ( 6) = dir = denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {4} B) {7} C) {0} ó49 = 4 9 = = 0 ( 0) = 0 D) {0, 0} E) {4, 0} = 0 veya = 0 = 0 denklemi sağlamaz. Ç = {0}. ( ) = ( ) denkleminin köklerinin toplamı kaçtır? A) B) C) D) 0 E) = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) { 8, 8} B) { 6, 6} C) { 8, 6} = t olsun t = t t t = 0 D) { 8, 6, 8} E) { 8, 6, 8} t(t )(t ) = 0 t = 0, t =, t = t = 0 = 0 = veya = t = = = ñ ve = ñ = t olsun. t t 48 = 0 (t 6)(t 8) = 0 t = 6 veya t = 8 = 6 olamaz. = 8 = 8 veya = 8 t = = = 0 Köklerin toplamı ñ ñ 0 = 0 dır ( ) 4( ) 40 = 0 denkleminin köklerinin toplamı kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 9 = t olsun. t 4t 40 = 0 (t 4)(t 0) = 0 t = 4 veya t = 0 = 4 4 = 0 = ve = 0 0 = 0 4 = bulunur. 4 = = 6 dır. 8. = denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {6} B) {} C) {6, } D) { 6} E) {0, 6} ó = ó = 8 = = 0 ( 6)( ) = 0 = 6 veya = = denklemi sağlamaz.

22 Test. D. C. D 4. D 5. B 6. C 7. A 8. A 9. B 0. A. B. C. B 4. B 5. D 6. D 9. ( ) = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {, 7} B) {, 5} C) {, } D) {, 9} E) {, 9} = t = t olsun. t t = 0 (t )(t ) = 0 = = = ve = = 7 = 5 bulunur. t = veya t =. 6 7 = denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {, } B) {, } C) { } D) {} E) {,,, } 6 7 = 4 4 = 0 ( )( ) = 0 = veya = Her iki kök denklemi sağlar. 4. a bir sabit sayı olmak üzere, 0. 5 = 4 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {} B) {5} C) {7} D) {, 5} E) {, 7} ó 5 = 4 5 = = 0 ( )( 7) = 0 = veya = 7 = 7 denklemi sağlamaz. ( a ) 6a = 0 denklemini sağlayan değerlerinin toplamı olduğuna göre, a kaçtır? A) B) (a ) (a ) = 0 (a ) = = (a ) = 6 a = C) D) 5 E) a = bulunur = 8 9 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {, 0, } B) { 4, 0, 4} C) { 5, 0, 5} D) { 4, 5} E) {, 4} 9 = t olsun. t 5 = 8 t 8t 5 = 0 t (t )(t 5) = 0 9 = 9 = 9 = 0 ve 9 = 5 9 = 5. 4 = 8 t = veya t = 5 = 4 veya = 4 bulunur. denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {} B) {} C) {, } D) {, } E) {, } = ve = denklemi sağlar. Ç = {, } 5. = denkleminin kaç farklı reel (gerçek) kökü vardır? A) 0 B) C) D) E) 4 ( )( ) = = veya = = 0 veya 6 = 0 Denklemlerinin çözümünden 4 kök bulunur. Bulunan köklerin hepsi denklemi sağlar. 6. = 5 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden 7 A) { 5, } B) {, } C) {, 5} 5 9 D) {, } { E) 5 }, 5 = t olsun. t t 5 = 0 (t 5)(t ) = 0 t = 5 veya t = = 5 = 5 ve = = 9 bulunur.

23 İkinci Dereceye Dönüştürülebilen Denklemler BÖLÜM 04 Test = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {, 4} B) {, } C) {,,, } D) {,, } E) {,, } = t olsun. t 5t 4 = 0 (t )(t 4) = 0 t = veya t = 4 = = veya = ve = 4 = veya = bulunur. = paydayı sıfır (ifadeyi tanımsız) yaptığından alınmaz. Ç = {,, } 5. 5 ( ) 6 = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden { } { } { } A) 9, B), C) , 4 D) {, 9 4} E) 7, = t olsun. t 5t 6 = 0 (t 9)(t 4) = 0 t = 9 veya t = 4 = 9 = 7 9 ve { } = 4 = 9 4 bulunur.. ( ) 5( ) 6 = 0 denkleminin kökler çarpımı kaçtır? A) 6 B) 0 C) 5 D) 8 E) 0 = t olsun. t 5t 6 = 0 (t )(t ) t = veya t = = = 4 ve = = 5 bulunur. Çarpımları 0 dir = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) { 4, 4, 6} B) { 6, 4, 4, 6} C) { 6,,, 6} D) {,,, } E) {,, 9} = t olsun. t 40t 44t = 0 (t 4)(t 6) = 0 t = 4 veya t = 6 = 4 veya = = 6 = 6 veya = = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {, } B) {, 4} C) {, 4} 7. = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden D) {, } E) {,,, } = t olsun. t 4t = 0 (t )(t ) = 0 t = veya t = = = veya =, = = ñ veya = ñ bulunur. A) {} B) {} C) {4} D) {, 4} E) {, 4} = t olsun. t t = 0 (t )(t ) = 0 t = veya t = = = = 0 olamaz. = = ( 7 0) ( 7 0) = 0 denkleminin kökler çarpımı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 00 D) 0 E) 5 ( 7 0)( 7 0 ) = 0 ( )( 5)( )( 4) = 0 =, = 5, =, = 4 bulunur. Çarpımları = = 0 denkleminin köklerinin toplamı kaçtır? A) 9 B) 0 C) D) 5 E) = 0. ( 7 8) = 0 = 0 veya 7 8 = 0 = 0 = ve 7 = 8 7 = 8 veya 7 = 8 = veya = 5 bulunur. Toplamları ( ) 5 = 5 tir.

24 Test. E. E. E 4. D 5. E 6. C 7. A 8. D 9. A 0. B. C. C. B 4. A 5. A 6. C 9. 5 = denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {} B) (ó5 ) = (ñ ) 5 = ñ { 4} C) { } { } D) { } E) 4 = ñ = ñ 4 4 = 4 5 = 0 (4 )( ) = 0 = 4 veya =. 5 6 = 6 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {} B) {} C) {} D) {, } E) {, } Bu soruda cevaptan gitme daha kolay olur. = denklemi sağlar. = 4 denklemi sağlamaz. 0. = denkleminin köklerinin çarpımı kaçtır? A) 0 B) 9 C) 4 D) E) 6 = t olsun. t = t t t = 0 (t )(t ) = 0 t = veya t = = olamaz. = = veya = bulunur. Çarpımları 9 dur. 4. ( ) 6 = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {, 5} B) {, } C) {, 6} D) {, 6} E) {, 6} = t olsun. t t 6 = 0 (t )(t ) = 0 = t = veya t = = olamaz. = = veya = = veya = = = denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) { 4} B) {} C) {4} D) {, 4} E) {, 4} = ( ) = = = 0 ( )( 4) = 0 = veya = 4 = denklemi sağlanamaz.. = 5 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) { } B) { } C) {} D) {, } E) {, } ( ) = = 5 4 = 0 = 0 ( )( ) = 0 = veya = = denklemi sağlamaz. denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {, } B) {, } C) {, } D) {, 4} E) {, } = t olsun. t 7t 8 = 0 (t )(t 8) = 0 t = veya t = 8 = = = ve = 8 = = bulunur. 6. = denkleminin kökler toplamı kaçtır? A) B) C) 4 D) 6 E) 9 = 0 = t olsun. t t = 0 t(t ) = 0 t = 0 veya t = = 0 = 0 = ve = 4 = 0 4 = bulunur. 4 = 4 elde edilir.

25 İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler BÖLÜM 04 Test. ( ) ( 7) 5 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı tam sayısı vardır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) ( )( 8) < 8 Eşitsizliği sağlayan 7 tam sayı vardır > eşitsizliğini sağlayan en büyük tam sayısı kaçtır? A) B) C) D) E) 4 > 0 4 > = 0 6 = 0 = 0 = = veya = > Eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı dir.. < 0 0 eşitsizliğini sağlayan tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 0 < 0 ( )( 5) < 0 < < 5 Eşitsizliği sağlayan tam sayılarının toplamı 0 4 = 9 dur eşitsizliğini sağlayan en küçük tam sayısı ile en büyük tam sayısının toplamı kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) = 0 = veya = 5 6 = 0 = 6 veya = sağlar sağlar in alabileceği en küçük tam sayı değeri 5, en büyük tam sayı değeri ve toplamları 6 dır eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) ( 4, ] B) [, 4] C) ( 4, ] D) (, 4) E) ( 4, 0] [, ) = 0 = 0 veya =, 4 = 0 = sağlar sağlar Ç = ( 4, 0] [, ) 7. (m ) (m ) m 5 = 0 denkleminin farklı iki gerçek kökü olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) m < B) < m < 6 C) < m < < 0 (m ) 4(m )(m 5) > 0 m 0m 4 > 0 m 5m 6 < 0 (m )(m 6) < 0 < m < 6 D) 6 < m < E) m > ( )( ) 0 ( 5) eşitsizliğini sağlayan tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 5 B) 4 C) D) E) 5 ( = çift katlı köktür.) 0 0 Eşitsizliği sağlayan tam sayılarının toplamı: 4 0 = 4 8. m nin kaç farklı tam sayı değeri için, m 4 = 0 denkleminin reel (gerçek) kökü yoktur? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 < 0 m < 0 m 6 < 0 (m 4)(m 4) < 0 4 < m < 4 m {,,, 0,,, }

26 Test. B. D. E 4. B 5. C 6. B 7. B 8. C 9. B 0. B. D. C. D 4. B 5. D 6. C 9. Bir tam sayının karesi, bu tam sayının katının 8 fazlasından küçüktür. Buna göre, bu koşula uyan tam sayıların toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 < 8 8 < 0 ( )( 4) < 0 < < 4 İstenen koşulu sağlayan tam sayıların toplamı: 0 = 5 tir.. R için, (m ) 9 > 0 olduğuna göre, m nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E) a > 0 ve < 0 olmalıdır. a = olduğundan a > 0 dır. < 0 (m ) 4. 9 < 0 m 4m < 0 (m 4)(m 8) < 0 4 < m < 8 0. ( ) 5 eşitsizliğini sağlayan tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 7 B) 4 C) D) E) 4 > 0 olduğundan 5 olmalıdır < bulunur. Eşitsizliği sağlayan tam sayılarının toplamı: 4 0 = 4 tür. 4. eşitsizliğini sağlayan tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 6 B) 9 C) D) 5 E) 6 = 0 5 = 0 = Bölüm 0 Eşitsizliği sağlayan tam sayılarının toplamı 4 5 = 9 dur eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) (, ] B) [, ) C) (, 5] D) [, 5] {} E) [5, ) Ç = [, 5] {} 5. (m ) m m = 0 denkleminin ters işaretli iki gerçek kökü bulunduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) m < B) < m < C) < m < D) < m < E) m > < 0 <. < 0 m m < 0 (m )(m ) < 0 < m <. f() = m m parabolü eksenini kesmediğine göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) < m < B) < m < 0 C) < m < D) m < 0 E) m > = 0 eşitliğini sağlayan tam sayılarının toplamı kaçtır? < 0 4m 4.. (m ) < 0 4m 8m < 0 m m < 0 (m )(m ) < 0 < m < A) 6 B) 5 C) D) 7 E) = 5 # 0 5 < =

27 İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler BÖLÜM 04 Test 4. ( 5) ( ) eşitsizliğini sağlayan kaç tane pozitif tam sayısı vardır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 = 0 ( )( ) = 0 = veya = ( 5) = = 5 çift katlı köktür (m ) (m ) m = 0 denkleminin ters işaretli iki gerçek kökü bulunduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) < m < B) < m < C) m < D) < m < E) m >. < 0 m m < 0 < m < Eşitsizliği sağlayan pozitif tam sayılar =, = ve = 5 olmak üzere tanedir.. ( ) > 0 eşitsizliğini sağlayan en büyük tam sayısı kaçtır? A) 4 B) C) D) E) 5 ^ h. 0 ^ h^ h = 0 ve = çift katlı köktür. 0 0 Eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayısı dir eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) (, ) B) (, 5] C) (, 5] {} D) [, ) [5, ) m 5 m 5 m 4 5 ( 5)( ) E) (, ) Ç = [, ) [5, ) 4. ( ) < 0 5 eşitsizliğini sağlayan tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 5 < 0 0 ( )( 5) = çift katlı köktür. < < 5 Eşitsizliği sağlayan tam sayılarının toplamı 0 = 6 dır. 7. < 0 eşitsizliğini sağlayan en küçük pozitif tam sayısı kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 ( ) ( ) 4 < 0 < 0 ( )( ) ( )( ) 0 0 Eşitsizliği sağlayan en küçük pozitif tam sayı dir ( 5)( 4) 0 4 eşitsizliğini sağlayan tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 5 B) 9 C) 5 D) 5 E) 0 ( 5)( 4) (4 ) 0 = 4 çift katlı köktür Eşitsizliği sağlayan tam sayılarının toplamı 5 4 = 5 tir. 8. (m ) 4 m 5 = 0 denkleminin ters işaretli iki gerçek kökü bulunduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) m < 5 B) 5 < m < C) < m < 5 D) < m < 5 E) m >. < 0 m 5 m < 0 5 < m <

28 Test 4 9. (m ) 6 = 0. A. C. B 4. A 5. A 6. D 7. B 8. B 9. C 0. C. B. E. E 4. C 5. A 6. B. y = n doğrusu, denkleminin gerçek kökleri olmadığına göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) m < B) < m < 0 C) < m < 5 y = parabolünü iki noktada kestiğine göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? D) 5 < m < E) m > < 0 (m ) < 0 (m 8)(m 8) < 0 (m 5)(m ) < 0 < m < 5 A) n < B) n > C) < n < D) 0 < n < E) n > = n n = 0 > 0 olmalıdır. 4 4( n) > 0 n > 0. 6 < 0 6 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı tam sayısı vardır? A) B) C) D) 4 E) 5 ( )( ) < 0 ( )( ) < 0 ve 0 olmalıdır. < < ve bulunur. Eşitsizliği sağlayan, 0, olmak üzere farklı tam sayı vardır ( )( 8) 5 8 Bölüm eşitsizliğini sağlayan tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 9 B) 0 C) D) 4 E) ve olmalıdır. Toplamları = bulunur. eşitsizliğini sağlayan kaç tane tam sayısı vardır? 00 A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 = 0 denklemi için < 0 olduğundan < 0 dır. 5 < 0 olmalıdır. < 5 5 < < 5. f() = (m ) ( m) m fonksiyonu veriliyor. R için f() > olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) 5 < < Eşitsizliği sağlayan, 0,, olmak üzere 4 tam sayı vardır. < m < B) < m < C) < m < 5. 5 eşitsizliğini sağlayan tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 6 B) 9 C) 0 D) E) = t olsun. t 5 t < t < 5 < 5 < 5 veya < 5 < veya < 7 Toplamları: = 6 D) m < 5 f() > f() > 0 (m ) (m ) m > 0 m > 0 m > ve < 0 olmalıdır. < 0 (m ) 4(m )(m ) < 0 m 4m 5 > 0 (m 5)(m ) > 0 m < 5 veya m > m > sağlar. E) m > eşitsizliğini sağlayan kaç farklı tam sayısı vardır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E) 6 (ñ )(ñ ) ó6 ó ó6 ñ 4ñ 4 6 ñ 9 bulunur. Ayrıca ñ 0 4 olmalıdır. 0,,,, 5, 6, 7, 8, 9 olmak üzere 9 tane tam sayısı vardır.

29 İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler BÖLÜM 04 Test 5. ( ) (9 ) > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) (, ) (, ) B) (, ) (, ) C) (, ) D) (, ] [, ) E) (, ) ( )( )( )( ) > sağlar sağlar Ç = (, ) (, ) ( ) ( 4) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) (, 4] B) ( 4, ] C) (, ] D) [ 4, ) {} E) (, ) ( ) ( 4), çift katlı köktür Ç = [ 4, ) { }. ( )( ) 6 eşitsizliğini sağlayan pozitif tam sayıların toplamı kaçtır? A) B) C) 4 D) 6 E) 9 ( )( )( ) ( )( ) = çift katlı köktür. 0 0 = ve = olabilir. Toplamları tür. 6. > eşitsizliğini sağlayan en küçük tam sayısı kaçtır? A) 5 B) 4 C) D) E) > 0 > 0 ( ) ( 4)( ) > 0 ( ) Eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayısı tür.. ( 4 )( ) eşitsizliğini sağlayan kaç tane negatif tam sayısı vardır? A) B) C) D) 4 E) 5 ( ). ( ).. ( ) ve olmak üzere tanedir. ( ).. ( ) 7. < eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) (, ) B) (0, ) C) (, 0) D) (, ) E) (, ) < 0 < 0 ( ) = 0 denkleminde < 0 ve kök yoktur. 0 Ç = (0, ) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden 8. eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) (, ) B) [ 5, ) C) (, 5] A) [ 5, ) B) [ 5, 0] C) [ 5, ] D) (, ] E) [ 5, ) [, ) ( 5)( ) Ç = [ 5, ) [, ) D) (, ] E) (5, ) 5 < 5 bulunur. Ç = (, 5] tir.

30 Test 5 9. (m ) m = 0. B. B. B 4. E 5. D 6. C 7. B 8. C 9. E 0. C. D. E. D 4. C 5. A. m < 0 olmak üzere, denkleminin farklı iki negatif kökü olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) m < B) < m < C) < m < < 0, c a > 0, b a < 0 olmalıdır. D) 0 < m < E) m < 0 ve m m (m 4) = 0 denkleminin kökleri p ve q dur. p < q olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) p < 0 < q B) p < q < 0 C) 0 < p < q = (m ) 4.. ( m) = (m ) < 0 dır. m 0 c = m a 0 b = m a 0 m < 0 ve m olmalıdır. D) q < p < 0 E) 0 < q < p. = m. > 0 (Kökler aynı işaretli) = (m 4) m. < 0 (Her iki kök negatif) p < q q < p < 0 dır eşitliğini sağlayan kaç tane tam sayısı vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 = 0 denkleminde < 0 olduğunda < 0 dır. 8 6 ( )( ) Eşitsizliği,, 0,,, olmak üzere 6 tane tam sayı sağlar.. f() = (m ) ( m) 5 veriliyor. 4. y Şekildeki grafiğe göre, f ( ) 0 5 y = f() R için, f() < 0 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) m < 8 B) m > C) < m < 8 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) (, ] B) [, 5] C) [, ) [, 5] D) (, ] D) 8 < m < E) m > 8 m < 0 m < ve < 0 olmalıdır. < 0 (m ) 4. (m ). ( 5) < 0 m 6m 6 < 0 (m 8)(m ) < 0 f() Bölüm E) [5, ) Ç = [, ) [, 5] 0. y = doğrusu, y = m parabolünü farklı iki noktada kestiğine göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? 5. = A) m < B) < m < C) < m < D) < m < E) m < m > m = (m ) = 0 < 0 (m ) 4.. > 0 m m > 0 (m )(m ) > 0 m < veya m > eşitliğini sağlayan kaç tane tam sayısı vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 < Eşitsizliği;,, 0,, olmak üzere 5 tam sayı sağlar.

31 İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler BÖLÜM 04 Test 6. 0 eşitsizliğini sağlayan tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E) 0 ( )( 5) = 5. ( )( ) 6 ( ) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) (, ] B) [, ) C) [, ] {} ( )( ) ( ) Ç = [, ] {} D) (, ] E) [, ) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) (, ) B) (, 0] C) (, ] D) (, ] [, ) E) (, ) ( )( ) Ç = (, ] [, ) 6. 7 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı doğal sayısı vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) ( )( 7) ( )( 7) 7 0 Eşitsizliği sağlayan doğal sayılar 0,, 8, 9, 0,, olmak üzere 7 tanedir.. 6 eşitsizliğini sağlayan kaç tane doğal sayısı vardır? A) B) C) 4 D) 5 E) ( )( ) Bir tam sayının karesi, aynı sayının fazlasından küçüktür. Buna göre, bu koşula uyan sayıların toplamı kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 < < 0 ( )( 4) < 0 < < 4 Toplamları 0 = tür. Eşitsizliği sağlayan = ve = olmak üzere iki doğal sayı vardır eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden eşitsizliğini sağlayan pozitif tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) ( )( 4) ( )( 4) Eşitsizliği sağlayan doğal sayılarının toplamı 4 = 7 dir. A) (, 6) B) ( 6, ] C) ( 6, 5] D) (, 6) [, 5] = 0 = veya = 6 Bölüm = veya = 5 Ç = (, 6) [, 5] E) (, 6) [5, )

32 Test 6. E. C. A 4. A 5. D 6. C 7. A 8. D 9. A 0. D. B. A. D 4. E 5. A 9. ( )( 4) 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) [ 4, ] B) [0, ] C) [, ] D) [, 4] E) [ 4, ] Payda pozitif olduğundan payın işaretine bakılır. ( )( 4) Ç = [ 4, ]. ( ) 4 eşitsizliğini sağlayan tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 6 B) 9 C) 0 D) E) 5 = t olsun. t 4t (t )(t ) t < ( ) veya veya 5 Eşitsizliği sağlayan tam sayılarının toplamı: ( 0 ) ( 4 5) = dir. 0. R için, m 5 > 0 olduğuna göre, m nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? 4. y y = f() A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 a = pozitif olduğundan < 0 olmalıdır. < (m 5) < 0 m > 6 m nin alabileceği en küçük tam sayı değeri 7 dir. 0 y = f() fonksiyonunun grafiği şekildeki parabol eğrisi olduğuna göre, f ( ) 4. y = m doğrusu, y = parabolünü farklı iki noktada kestiğine göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) m < 0 B) m > C) 5 < m < = m m = 0 < (m 5) < 0 m > D) m > 0 E) m > eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) [, ] B) (, ] C) (, 4) D) [, 4) E) [, ) [, 4) 4 f() Bölüm 0 0 Ç = [, ) [, 4) 04. (m ) = 0 denkleminin kökleri ve dir. > olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) m < B) < m < C) < m < 4 5. (m ) m 7 = 0 denkleminin kökleri ve dir. < < olduğuna göre, m nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? D) < m < 9 E) m > 4 c negatif olduğundan denklemin ters işaretli iki gerçek kökü vardır. a < 0 < ve > b a < 0 m < 0 m < A) 5 B) C) D) E) 5 a. f() < 0 (m ). (m m 7) < 0 (m )(m 8) < 0 4 < m < m nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı, 0 = 5 tir.

33 İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler BÖLÜM 04 Test 7. ( )( ) ( 5) eşitsizliğini sağlayan tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 9 D) 0 E) ( )( )( ) 5 ( ) ( ) Eşitsizliği sağlayan tam sayılarının toplamı: 0 4 = 9 dur. 5. (m ) = 0 denkleminin kökleri ve dir. 5 olduğuna göre, m nin alabileceği değerlerin kümesi aşağıdakilerden A) [ 7, ] B) [ 5, ] C) [, 5] 5 m 5 Ç = [, 7] 5 m 5 m 7 D) [, 7] E) [, 5]. ( ) eşitsizliğini sağlayan tam sayılarının toplamı kaçtır? A) B) C) 0 D) E) ( )( ) ( ) (... ) 0 (...) = 6. eşitsizliğini sağlayan tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 8 B) 9 C) D) 5 E) < 6 Eşitsizliği sağlayan tam sayılarının toplamı = eşitsizliğini sağlayan tam sayılarının toplamı kaçtır? 7. eşitsizliğin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) (, ) B) (, ) C) (, ) A) B) 5 C) 6 D) 8 E) ( ) 4( ) ( )( )( ) D) [ 5, ) E) (, ) ( )( ) 5 ( )( ) (... ) 0 (...) = Ç = (, ) (m ) (m ) m 7 = ( ) ( 4) ( ) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) (, 4) B) [ 4, ] C) [ 4, ) {} D) (, ] E) [, ) denkleminin kökleri ve dir. < 0 < olduğuna göre, m nin alabileceği değerlerin kümesi aşağıdakilerden A) ( 7, ) B) ( 7, ) C) (, 7) ( ) ( 4) Ç = [ 4, ) {} D) (, 7) E) (, ). < 0 m 7 m < 0 < m < 7 Ç = (, 7)

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.

Detaylı

2. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler x 2 2x + 2m + 1 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 dir. 4x 1 + 5x 2 = 7 ise m aşağıdakilerden hangisidir?

2. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler x 2 2x + 2m + 1 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 dir. 4x 1 + 5x 2 = 7 ise m aşağıdakilerden hangisidir? MC www.matematikclub.com, 006 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir3@ahoo.com.tr. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler- TEST I A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 1. 1/ = 0 denkleminin köklerinin toplamı aşağıdakilerden

Detaylı

12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33

12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33 -B TEST Polinomlar -. Py _, i= y- y + 5y- olduğuna göre P( -, y + ) polinomunun katsayılar toplamı. - 6 = A - 5 + - + B - olduğuna göre A B 78 B) 7 6 D 58 E) B) D) - E) -. -a- b = _ + -5i_ -ci eşitliğine

Detaylı

PARABOL Test -1. y x 2x m 1 parabolü x eksenini kesmiyorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

PARABOL Test -1. y x 2x m 1 parabolü x eksenini kesmiyorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir? PROL est -. m parabolü eksenini kesmiorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?. f a b c (, ) ) (, ) (, ) (, ) ( 6, ). m parabolü eksenini iki farklı noktada kesmektedir. una göre,

Detaylı

II. DERECEDEN DENKLEMLER Test -1

II. DERECEDEN DENKLEMLER Test -1 II. DERECEDEN DENKLEMLER Test -. 5 {, 5} {, 5} { 5, } {, 5} {, 5} 5. 5 {,, } {,, } {,, } {,, } {,, }.. 5 7 7 5 5,, 5 5, 5 5, 5 5, 6. 7. 5 95 { 5,, } {,, 5} { 5,, 9} {,, 5} { 9,, 5} 6 66 {, } {,, } {,,

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi

Detaylı

POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4.

POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4. POLİNOMLAR I MATEMATİK. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? I. ( ) P = + II. ( ) P = + III. ( ) + + P = + 6. ( ) ( ) ( ) P = a b a + b sabit polinom olduğuna göre ( ) ( ) ( ) P a +P b +P 0 toplamı kaçtır?

Detaylı

01/U UYGULAMA. MATEMATİK 2 - FÖY İZLEME TESTLERİ ÜNİTE 1: MANTIK Önermeler - I. 1. p: "Ω 3 R" 4. (p' q)' r p. 5. I. p p' 6. I.

01/U UYGULAMA. MATEMATİK 2 - FÖY İZLEME TESTLERİ ÜNİTE 1: MANTIK Önermeler - I. 1. p: Ω 3 R 4. (p' q)' r p. 5. I. p p' 6. I. MATEMATİK - FÖY İZLEME TESTLERİ ÜNİTE : MANTIK Önermeler - I /U UYGULAMA. p: "Ω R" q: "iki basamaklı en küçük tam sayı dur." r: " " + = + 9 önermelerinden hangilerinin doğruluk değeri dir? A) Yalnız I

Detaylı

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu PARABL Bu bölümde birinci dereceden fonksion =f()=a+b ve ikinci dereceden fonksion =f()=a +b+c grafiklerini üzesel olarak inceleeceğiz. f()=a +b+c ikinci dereceden bir bilinmeenli polinom fonksionun grafiği

Detaylı

12-A. Sayılar - 1 TEST

12-A. Sayılar - 1 TEST -A TEST Sayılar -. Birbirinden farklı beş pozitif tam sayının toplamı 0 dur. Bu sayılardan sadece ikisi den büyüktür. Bu sayılardan üç tanesi çift sayıdır. Buna göre bu sayılardan en büyüğü en çok kaç

Detaylı

EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm:

EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm: EKSTREMUM PROBLEMLERİ Ekstremum Problemleri Bu tür problemlerde bir büyüklüğün (çokluğun alabileceği en büyük (maksimum değer ya da en küçük (minimum değer bulunmak istenir. İstenen çokluk bir değişkenin

Detaylı

MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ

MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ 1 MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ En büyük veya en küçük olması istenen değer (uzunluk, alan, hacim, vb.) tek değişkene bağlı bir fonksiyon olacak şekilde düzenlenir. Bu fonksiyonun türevinden ekstremum noktasının

Detaylı

KPSS 2009 GY-(31) YAPRAK TEST SORU KONU ANLATIM SAYFA SORU x olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

KPSS 2009 GY-(31) YAPRAK TEST SORU KONU ANLATIM SAYFA SORU x olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 KPSS 009 GY-(31) YAPRAK TEST-17 19. SORU 31. x 1 3 9 1 x 1 7 9 olduğuna göre, x kaçtır? A) 3 B) C) 1 19. x 6 x 1 3 9 olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) E) 1 D) 1 E) KONU ANLATIM SAYFA 194 15. SORU

Detaylı

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir.

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir. Biz, Sizin İçin Farklı Düşünüyor Farklı Üretiyor Farklı Uyguluyoruz Biz, Sizin İçin Farklıyız Sizi de Farklı Görmek İstiyoruz Soru Bankası matematik konularını yeni öğrenen öğrenciler için TMOZ öğretmenlerince

Detaylı

4 BÖLÜNEBÝLME KURALLARI ve BÖLME ÝÞLEMÝ

4 BÖLÜNEBÝLME KURALLARI ve BÖLME ÝÞLEMÝ ÖLÜNÝLM KURLLRI ve ÖLM ÝÞLMÝ YGS MTMTÝK. Rakamları farklı beş basamaklı 8y doğal sayısı 3 ile tam bölünebildiğine göre, + y toplamı kaç farklı değer alabilir?(). ltı basamaklı y tek doğal sayısının hem

Detaylı

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4 989 ÖYS. a a a b 8 olduğuna göre a-b kaçtır? C). a ile b nin aritmetik ortalaması 5 tir. a ile geometrik ortalaması 0, b ile geometrik ortalaması 0 olan sayı nedir? 0 C) 8 ise a+b+d toplamı ne-. a+b+c=d

Detaylı

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ NM MTMTÝK GOMTRÝ NMLRÝ. 0,4 : 0, 0, 5 5 işleminin sonucu kaçtır? 4. = 4+ 3 5+ 4 6 +... + 3 toplamında her bir terimde birinci çarpan artırılıp ikinci çarpan azaltılırsa kaç artar? ) ) ) ) ) 3 5 ) 4 ) )

Detaylı

- 2-1 0 1 2 + 4a a 0 a 4a

- 2-1 0 1 2 + 4a a 0 a 4a İKİNCİ DERECEDEN FNKSİYNLARIN GRAFİKLERİ a,b,c,z R ve a 0 olmak üzere, F : R R f() = a + b + c şeklinde tanımlanan fonksionlara ikinci dereceden bir değişkenli fonksionlar denir. Bu tür fonksionların grafikleri

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 5 Nisan 990 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0,0703.(0,3 0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,00703 B) 0,0703 C) 0,703 D) 0,0703 E) 0,00703 Çözüm 0,0703.(0,3 0,) 0,0703.0, 0,00703.

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Noktanın Analitik İncelenmesi...3. Doğrunun Analitiği Analitik Düzlemde Simetri...25

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Noktanın Analitik İncelenmesi...3. Doğrunun Analitiği Analitik Düzlemde Simetri...25 İÇİNDEKİLER Ön Söz...2 Noktanın Analitik İncelenmesi...3 Doğrunun Analitiği...11 Analitik Düzlemde Simetri...25 Analitik Sistemde Eşitsizlikler...34 Çemberin Analitik İncelenmesi...40 Elips...58 Hiperbol...70

Detaylı

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI BİREYSEL YARIŞMA SORULARI CEVAPLARI CEVAP KAĞIDI ÜZERİNE YAZINIZ. SORU KİTAPÇIĞINI KARALAMA MAKSATLI KULLANABİLİRSİNİZ 1

Detaylı

LYS Y OĞRU MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a ve b asal

Detaylı

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21 00 ÖSS Soruları,, 0,0. + + 0, 0, 0,00 işleminin sonucu kaçtır? ) ) 7 ) 9 ) ). ( y )( + y+ y ) ( y) c + m y ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? ) y ) + y ) y y + y ) ) + y y. (0,

Detaylı

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler ORGANİZASYON ŞEMASI 1. BÖLÜM Mantık... 7. BÖLÜM Sayılar... 13 3. BÖLÜM Rasyonel Sayılar... 93 4. BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler... 103 5. BÖLÜM Mutlak Değer... 113 6. BÖLÜM Çarpanlara Ayırma...

Detaylı

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 22. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 22. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 22. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI BİREYSEL YARIŞMA SORULARI CEVAPLARI CEVAP KAĞIDI ÜZERİNE YAZINIZ. SORU KİTAPÇIĞINI KARALAMA MAKSATLI KULLANABİLİRSİNİZ SORU-1.

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

ÖRNEK LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI - 1 GEOMETRİ TESTİ. Ad Soyad : T.C. Kimlik No:

ÖRNEK LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI - 1 GEOMETRİ TESTİ. Ad Soyad : T.C. Kimlik No: LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI - GEOMETRİ TESTİ ÖRNEK Ad Soyad : T.C. Kimlik No: Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının Metin Yayınları nın yazılı

Detaylı

1996 ÖYS. 2 nin 2 fazlası kız. 1. Bir sınıftaki örencilerin 5. örencidir. Sınıfta 22 erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır?

1996 ÖYS. 2 nin 2 fazlası kız. 1. Bir sınıftaki örencilerin 5. örencidir. Sınıfta 22 erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır? 996 ÖYS. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin saısı kaçtır? 8 C) 6 D) E) 6. Saatteki hızı V olan bir hareketti A ve B arasındaki olu

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte 5 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. - - ^- h + c- m - (-5 )-(- ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 5 E).

Detaylı

1991 ÖYS. 9. Parasının 7. ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır?

1991 ÖYS. 9. Parasının 7. ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır? 99 ÖYS.,8 + (, + ), işleminin sonucu kaçtır? B) 7 D) 86 987 B) D). a, b, c birer pozitif gerçel sayı ve a=b b=c olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? a

Detaylı

1991 ÖSS. işleminin sonucu kaçtır? A) 2200 B) 220 C) 22 D) 2,2 E) 0,22

1991 ÖSS. işleminin sonucu kaçtır? A) 2200 B) 220 C) 22 D) 2,2 E) 0,22 99 ÖSS. (0,0 0,8) 0,00 A) 00 B) 0 C) D), E) 0,. 6. A={Sınıftaki gözlüklü öğrenciler} B={Sınıftaki sarışın öğrenciler} C={Sınıftaki erkek öğrenciler} D={Sınıftaki kız öğrenciler} Olduğuna göre, C A-(B D)

Detaylı

;] u Y hb* p(a/ > V aaa!a!a!a!!!!!a! BASIN KİTAPÇIĞI

;] u Y hb* p(a/ > V aaa!a!a!a!!!!!a! BASIN KİTAPÇIĞI BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Matematik Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde

Detaylı

1995 ÖYS. a+ =3a a= Cevap:D. Çözüm: Çözüm: Çözüm:

1995 ÖYS. a+ =3a a= Cevap:D. Çözüm: Çözüm: Çözüm: 99 ÖYS. a b c d ve a, b, c, d tek sayılar olmak üzere, abcd dört basamaklı en büyük sayıdır? Bu sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir? A) B) 6 C) 9 D) E) a, b, c, d rakamları birbirinden

Detaylı

1998 ÖSS A) 30 B) 27 C) 18 D) 9 E) 5 A) 8000 B) 7800 C) 7500 D) 7200 E) 7000

1998 ÖSS A) 30 B) 27 C) 18 D) 9 E) 5 A) 8000 B) 7800 C) 7500 D) 7200 E) 7000 998 ÖSS. Rakamları sıfırdan farklı, beş basamaklı bir sayının yüzler ve binler basamağındaki rakamlar yer değiştirildiğinde elde edilen yeni sayı ile eski sayı arasındaki fark en çok kaç olabilir? 6. ve

Detaylı

7. f(x) = 2sinx cos2x fonksiyonunun. π x 3 2 A) y = 9. f(x) = 1 2 x2 3x + 4 eğrisinin hangi noktadaki teğetinin D) ( 10 3, 4 9 ) E) ( 2 3, 56

7. f(x) = 2sinx cos2x fonksiyonunun. π x 3 2 A) y = 9. f(x) = 1 2 x2 3x + 4 eğrisinin hangi noktadaki teğetinin D) ( 10 3, 4 9 ) E) ( 2 3, 56 , 006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir@ahoo.com.tr Türev TEST I 7. f() = sin cos fonksionunun. f()= sin( + )cos( ) için f'() nin eşiti nedir? A) B) C) 0 D) E) için erel minimum değeri nedir? A) B)

Detaylı

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Matematik Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)

Detaylı

(m+2) +5<0. 7/m+3 + EŞİTSİZLİKLER A. TANIM

(m+2) +5<0. 7/m+3 + EŞİTSİZLİKLER A. TANIM EŞİTSİZLİKLER A. TANIM f(x)>0, f(x) - eşitsizliğinin

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLAR VE GRAFİKLERİ

İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLAR VE GRAFİKLERİ İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLAR VE GRAFİKLERİ TANIM: a, b, c R ve a olmak üzere, f : R R, = f ( ) = a + b + c fonksionuna, ikinci dereceden bir bilinmeenli fonksion denir. { } (, ) : = f ( ) R kümesinin

Detaylı

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır. MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı

Detaylı

LYS YE DOĞRU MATEMATİK TESTİ

LYS YE DOĞRU MATEMATİK TESTİ MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 75 dakikadır.. a, b ve c birer rakam

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

2001 ÖSS. A) a-1 B) a 2 +1 C) a 2 +a D) a 2-2a+1 E) a <x<y olduğuna göre, aşağıdakilerden hangileri yanlıştır? y x

2001 ÖSS. A) a-1 B) a 2 +1 C) a 2 +a D) a 2-2a+1 E) a <x<y olduğuna göre, aşağıdakilerden hangileri yanlıştır? y x 00 ÖSS. 0, 0,0 0,0 0,00 0,00 0,000 Đşleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0, C) 0 D) 0 E) 00 6. a bir tamsayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin sonucu kesinlikle çift sayıdır? A) a- B) a C) a a D) a

Detaylı

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 10

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 10 LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GOMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SORU KİTPÇIĞI 0 U SORU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SORULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik

Detaylı

LYS MATEMATİK DENEME - 1

LYS MATEMATİK DENEME - 1 LYS MATEMATİK DENEME - BU SORULAR FİNAL EĞİTİM KURUMLARI TARAFINDAN SAĞLANMIŞTIR. İZİNSİZ KOPYALANMASI VE ÇOĞALTILMASI YASAKTIR, YAPILDIĞI TAKDİRDE CEZAİ İŞLEM UYGULANACAKTIR. LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte

Detaylı

KARTEZYEN ÇARPIM VE BAĞINTI

KARTEZYEN ÇARPIM VE BAĞINTI KRTEZYEN ÇRPIM VE BĞINTI 3. Bölüm TEST -2 1. β={(x,y):2x+y=8,x,y N} şeklinde tanımlı β bağıntısı kaç elemanlıdır? ) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 6. R'de bağıntısı yansıyan ise a.b kaçtır? ) 18 B) 9 C) 2 D) 18

Detaylı

2012 LYS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ Niyazi Kurtoğlu

2012 LYS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ Niyazi Kurtoğlu .SORU 8 sayı tabanında verilen (5) 8 sayısının sayı tabanında yazılışı nedir?.soru 6 3 3 3 3 4 6 8? 3.SORU 3 ise 5? 5 4.SORU 4 5 olduğuna göre, ( )? 5.SORU (y z) z(y ) y z yz bulunuz. ifadesinin en sade

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran 008 Matematik I Soruları ve Çözümleri 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 = 7 ( 1).( ) = 1 7 1 = 7 ( ).

Detaylı

1994 ÖYS. 6. x, y, z sıfırdan büyük birer tam sayı ve 2x+3y-z=94 olduğuna göre, x in en küçük değeri kaçtır?

1994 ÖYS. 6. x, y, z sıfırdan büyük birer tam sayı ve 2x+3y-z=94 olduğuna göre, x in en küçük değeri kaçtır? 99 ÖYS. Üç basamaklı abc sayısının birler basamağı tür. Birler basamağı ile yüzler basamağı değiştirildiğinde oluşan yeni sayı, abc sayısından 97 küçüktür. Buna göre, abc sayısının yüzler basamağı kaçtır?.,

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.S.S. 008 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 7 ( 1).( ) 1 7 1 7 ( ). -7 1. 4,9 0,49 0,1 + işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

1-A. Adı Soyadı. Okulu. Sınıfı LYS-1 MATEMATİK TESTİ. Bu Testte; Toplam 50 Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 75 dakikadır.

1-A. Adı Soyadı. Okulu. Sınıfı LYS-1 MATEMATİK TESTİ. Bu Testte; Toplam 50 Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 75 dakikadır. -A Adı Soadı kulu Sınıfı LYS- MATEMATİK TESTİ Bu Testte; Toplam Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 7 dakikadır. Süre bitiminde Matematik Testi sınav kitapçığınızı gözetmeninize verip Geometri Testi

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır? Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994 Matematik Soruları ve Çözümleri 4.10 +.10 1. 4 10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 = 4 4 (40+

Detaylı

1990 ÖYS. 1. si 13 olan si kaçtır? A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 65 B) 63 C) 56 D) 54 E) 45

1990 ÖYS. 1. si 13 olan si kaçtır? A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 65 B) 63 C) 56 D) 54 E) 45 990 ÖYS. si olan si kaçtır? A) 9 B) 8 C) D) 60 E) 5. Ağırlıkça %0 si şeker olan 0 kg lık un-şeker karışımına 8 kg daha un eklendiğine göre, yeni şeker (kg) karışımın oranı kaçtır? un (kg) A) B) C) D) E)

Detaylı

Denklemler İkinci Dereceden Denklemler. İkinci dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler. a,b,c IR ve a 0 olmak üzere,

Denklemler İkinci Dereceden Denklemler. İkinci dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler. a,b,c IR ve a 0 olmak üzere, Bölüm 33 Denklemler 33.1 İkinci Dereceden Denklemler İkinci dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler a,b,c IR ve a 0 olmak üzere, ax 2 + bx + c = 0 biçimindeki her açık önermeye ikinci dereceden bir bilinmeyenli

Detaylı

ÖSYM. 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz AYT/Matematik

ÖSYM. 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz AYT/Matematik MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 2. a bir gerçel sayı olmak üzere, karmaşık sayılarda eşitliği veriliyor.

Detaylı

MATDER HARRAN ÜNİVERSİTESİ 2017 MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

MATDER HARRAN ÜNİVERSİTESİ 2017 MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI Soru 1: Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri aritmetik dizi oluşturmaktadır. Bu üçgenin en kısa kenar uzunluğu 6 cm ve en uzun kenarı 14 cm ise, ortanca kenar uzunluğu kaç cm dir? A) 2 37 B) 39 C) 13 D)

Detaylı

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1 1. BÖLÜM Sayılarda Temel Kavramlar Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK Kontrol Noktası 1 Isınma Hareketleri 1 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. {0, 1, 2,..., 9} II. {1, 2, 3,...} III. {0, 1, 2,

Detaylı

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 8. SINIF. Üslü Sayılar - = T olduğuna göre T kaçtır? A) - B) - C) D) 7 TEST.. 0 - işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? A) B) C) 6 D) 7. n =- 7 için n ifadesinin değeri kaçtır? A) - 8 B) - C) 8 D)

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan

Detaylı

1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7

1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7 998 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal sayısının 7 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı

Detaylı

12. SINIF. Fonksiyonlar - 1 TEST. 1. kx + 6 fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre aşağıdakilerden hangisidir? k. = 1 olduğuna göre k. kaçtır?

12. SINIF. Fonksiyonlar - 1 TEST. 1. kx + 6 fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre aşağıdakilerden hangisidir? k. = 1 olduğuna göre k. kaçtır? . SINIF M Fonksionlar. f ( + a ) + vef( ) 7 olduğuna göre a kaçtır? E) TEST. f ( ) k + 6 fonksionu sabit fonksion olduğuna f ( ) göre aşağıdakilerden k E). f( ) 6 k ve f ( ) olduğuna göre k kaçtır? E)

Detaylı

Genel Yetenek - Matematik KAMU PERSONELİ SEÇME SINAVI KPSS. GENEL KÜLTÜR ve GENEL YETENEK

Genel Yetenek - Matematik KAMU PERSONELİ SEÇME SINAVI KPSS. GENEL KÜLTÜR ve GENEL YETENEK 1 KAMU PERSONELİ SEÇME SINAVI KPSS GENEL KÜLTÜR ve GENEL YETENEK KPSS Sınavına hazırlık dosyalarımız son 3 yılda yapılan sınavlarda çıkmış sorular baz alınarak hazırlanmıştır. İtinalı çalışmalarımıza rağmen

Detaylı

1. Analitik düzlemde P(-4,3) noktasının eksenlerden ve O başlangıç noktasından uzaklığı kaç birimdir?

1. Analitik düzlemde P(-4,3) noktasının eksenlerden ve O başlangıç noktasından uzaklığı kaç birimdir? HAZİNE- HAZİNE-2 O başlangıç noktasında dik kesişen iki sayı ekseninin oluşturduğu sisteme koordinat sistemi denir. Bir noktanın x-eksenindeki dik izdüşümüne karşılık gelen x sayısına noktanın apsis i

Detaylı

AYT 2018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ. ai i İçler dışlar çarpımı yapalım. 1 ai i a i 1 ai ai i. 1 ai ai 1 ai ai 0 2ai a 0 olmalıdır.

AYT 2018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ. ai i İçler dışlar çarpımı yapalım. 1 ai i a i 1 ai ai i. 1 ai ai 1 ai ai 0 2ai a 0 olmalıdır. AYT 08 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ ai i İçler dışlar çarpımı yapalım. ai ai i ai ai aii ai ai ai ai 0 ai a 0 olmalıdır. Cevap : E 8 in asal çarpanları ve 3 tür. 8.3 3 40 ın asal çarpanları ve 5 tir. 40.5 İkisinde

Detaylı

Mustafa YAĞCI, Parabol ile Eğrilerin Kesişimi

Mustafa YAĞCI, Parabol ile Eğrilerin Kesişimi www.mustafaagci.com.tr, 11 Ceir Notları Mustafa YAĞCI, agcimustafa@ahoo.com Paraol ile Eğrilerin Kesişimi P araol İle Doğrunun Birirlerine Göre Durumları. Aslında sadece paraol ve doğru çifti için değil,

Detaylı

1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2

1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2 8 ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 8 7. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı 8 cm Buna göre CEB üçgeninin

Detaylı

ÖĞRENME ALANI TEMEL MATEMATİK BÖLÜM TÜREV. ALT ÖĞRENME ALANLARI 1) Türev 2) Türev Uygulamaları TÜREV

ÖĞRENME ALANI TEMEL MATEMATİK BÖLÜM TÜREV. ALT ÖĞRENME ALANLARI 1) Türev 2) Türev Uygulamaları TÜREV - 1 - ÖĞRENME ALANI TEMEL MATEMATİK BÖLÜM TÜREV ALT ÖĞRENME ALANLARI 1) Türev 2) Türev Uygulamaları TÜREV Kazanım 1 : Türev Kavramını fiziksel ve geometrik uygulamalar yardımıyla açıklar, türevin tanımını

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İkinci Dereceden Denklemler a, b ve c reel sayı, a ¹ 0 olmak üzere ax + bx + c = 0 şeklinde yazılan denklemlere ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Aşağıdaki denklemlerden

Detaylı

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR. TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için

Detaylı

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir.

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir. ANALĐTĐK GEOMETRĐ 1. Analitik Düzlem Bir düzlemde dik kesişen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sisteme analitik düzlem denir. Analitik düzlem, dik koordinat sistemi veya dik koordinat düzlemi olarak da

Detaylı

6. loga log3a log5a log4a. 7. x,y R olmak üzere;

6. loga log3a log5a log4a. 7. x,y R olmak üzere; log. 5 5 0 olduğuna göre, değeri kaçtır? A) 5 B) 0 C) 6 8 E) 6. loga loga log5a loga eşitliğini sağlaan a değeri kaçtır? 5 A) 5 5 B) 5 5 C) 5 E) 5. loga logb logc ifadesinin eşiti aşağıdakilerden a c A)

Detaylı

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08 LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SRU KİTPÇIĞI 08 U SRU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SRULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik Testi

Detaylı

Temel Matematik Testi - 9

Temel Matematik Testi - 9 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: 0109 1. u testte 40 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 40 dakikadır. Temel Matematik Testi

Detaylı

( ) ( ) { } ( ] f(x) = sinx fonksiyonunun x=0 için türevi aşağıdakilerden hangisidir. 3 ün (mod 7) ye göre denk olduğu sayı aşağıdakilerden

( ) ( ) { } ( ] f(x) = sinx fonksiyonunun x=0 için türevi aşağıdakilerden hangisidir. 3 ün (mod 7) ye göre denk olduğu sayı aşağıdakilerden . 4 ün (mod 7) ye göre denk olduğu sayı aşağıdakilerden hangisidir? B) 4 E ) (mod 7) (mod 7) 6 (mod 7) 6 4 (mod 7) 4 (mod 7). R R olduğuna göre f : f() = - fonksiyonunun tanım kümesi nedir? { :-< < } B)

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER,, olmak üzere 2. ÜNİTE. İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER, EŞİTSİZLİKLER ve FONKSİYONLAR

İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER,, olmak üzere 2. ÜNİTE. İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER, EŞİTSİZLİKLER ve FONKSİYONLAR - 1-2 ÜNİTE İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER, EŞİTSİZLİKLER ve FONKSİYONLAR ÖĞRENME ALANI CEBİR İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER,, olmak üzere Şeklindeki açık önermelere, ikinci dereceden bir bilinmeyenli

Detaylı

2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK

2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK 2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK 1. 2,31 0,33 0,65 0,13 + 3,6 0,6 işleminin sonucu kaçtır? A)0,5 B) 0,8 C)0,9 D)5 E)8 4. Üç basamaklı ABB doğal sayısı 4 e ve 9 a kalansız bölünmektedir. Buna göre, A+B toplamının

Detaylı

YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ MATEMATİK

YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ MATEMATİK YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ MATEMATİK SORU 1: Aşağıdaki grafik, bir okuldaki spor yarışmasına katılan öğrencilerin yaşa göre dağılışını göstermektedir. Öğrenci sayısı 5 3 9 10 1 14 Yaş 1.1: Yukarıdaki

Detaylı

Temel Matematik Testi - 3

Temel Matematik Testi - 3 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: 003. u testte 0 soru vardır. 2. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi

Detaylı

Yarışma Sınavı A ) -5 B ) -3 C ) -1 D ) -8 E ) Ölçüsü olan bir açının esas ölçüsü kaç derecedir?

Yarışma Sınavı A ) -5 B ) -3 C ) -1 D ) -8 E ) Ölçüsü olan bir açının esas ölçüsü kaç derecedir? MTEMTİK (TÜRKÇE) ÖĞRETMENİ 1 4 parabolüne teğet olur? -5-3 -1-8 -10 2 5 Ölçüsü - 3816 olan bir açının esas ölçüsü kaç derecedir? 6 124 114 134 144 154 denkleminin kaç farklı kökü vardır? 3 4 1 3 2 5 1

Detaylı

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır.

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır. TEMEL MATEMATİK TESTİ 2011 - YGS / MAT M9991.01001 1. Bu testte 40 soru vardır. 1. 2. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

Cebirsel Fonksiyonlar

Cebirsel Fonksiyonlar Cebirsel Fonksiyonlar Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 4 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; polinom, rasyonel ve cebirsel fonksiyonları tanıyacak ve bu türden bazı fonksiyonların grafiklerini öğrenmiş

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matematk Deneme Sınavı. abba dört basamaklı, ab iki basamaklı doğal saıları için, abba ab. a b eşitliğini sağlaan kaç farklı (a, b) doğal saı ikilisi vardır? 7 olduğuna göre, a b toplamı kaçtır? 9.,,

Detaylı

Matematik 1 - Alıştırma 1. i) 2(3x + 5) + 2 = 3(x + 6) 3 j) 8 + 4(2x + 1) = 5(x + 3) + 3

Matematik 1 - Alıştırma 1. i) 2(3x + 5) + 2 = 3(x + 6) 3 j) 8 + 4(2x + 1) = 5(x + 3) + 3 Matematik 1 - Alıştırma 1 A) Denklemler 1. Dereceden Denklemler 1) Verilen denklemlerdeki bilinmeyeni bulunuz (x =?). a) 4x 6 = x + 4 b) 8x + 5 = 15 x c) 7 4x = 1 6x d) 7x + = e) 5x 1 = 10x + 6 f) 0x =

Detaylı

TÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK

TÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK TÜRKİY GNLİ SINVI LYS - 1 7 MYIS 017 LYS 1 - TSTİ 1. u testte 80 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz. + k+ n 15 + 10 1. : = + 6 16 + 8 0 + 8 olduğuna

Detaylı

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır? Ö.S.S. 1994 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 4.10 1. 4 10 +.10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 4 4 (40+ ).10 10 4 4 4 (98² 98²) 00.9.

Detaylı

{ x,y x y + 19 = 0, x, y R} = 3 tir. = sonlu kümesinin 32 tane alt kümesinde

{ x,y x y + 19 = 0, x, y R} = 3 tir. = sonlu kümesinin 32 tane alt kümesinde 1. Aşağıdaki kümelerden hangisi sonsuz küme belirtir? A) A = { x 4 < x < 36,x N} B) B = { x 19 < x,x asal sayı} C) C = { x x = 5k,0 < x < 100,k Z} D) D = { x x = 5, x Z} E) E = { x x < 19,x N}. A, B ve

Detaylı

1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır?

1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır? 99 ÖSS.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 6. Toplamları 6 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 6, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı A) 70 B) 7 C) 80

Detaylı

1.DERECEDEN DENKLEMLER. (Bu belgenin güncellenmiş halini bu adresten indirebilirsiniz)

1.DERECEDEN DENKLEMLER.  (Bu belgenin güncellenmiş halini bu adresten indirebilirsiniz) .DERECEDEN DENKLEMLER Rüstem YILMAZ 546 550 86 48 destek@sinavdestek.com www.sinavdestek.com (Bu belgenin güncellenmiş halini bu adresten indirebilirsiniz) JET Yayınları 8 Ağustos 07 0. Bir Bilinmeyenli

Detaylı

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3): ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4 Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I Kolay Temel Matematik. 8 ( + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6.! ( )": ( ) A) B) 0 C) D) E). 7. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D)

Detaylı

T I M U R K A R A Ç AY, H AY D A R E Ş, O R H A N Ö Z E R K A L K U L Ü S N O B E L

T I M U R K A R A Ç AY, H AY D A R E Ş, O R H A N Ö Z E R K A L K U L Ü S N O B E L T I M U R K A R A Ç AY, H AY D A R E Ş, O R H A N Ö Z E R K A L K U L Ü S N O B E L 1 Denklemler 1.1 Doğru deklemleri İki noktası bilinen ya da bir noktası ile eğimi bilinen doğruların denklemlerini yazabiliriz.

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Üç basamaklı bir sayının iki basamaklı bir sayıyla çarpımı en az kaç basamaklı bir sayı olur? A) B) C) D) 6 E) 7 Çözüm I. Yol basamaklı

Detaylı

π a) = cosa Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran 2007 Matematik II Soruları ve Çözümleri

π a) = cosa Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran 2007 Matematik II Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) 7 Haziran 7 Matematik II Soruları ve Çözümleri. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * ( + i) işleminin sonucu

Detaylı

Sivas Fen Lisesi Ortaokul 2. Matematik Olimpiyatı Sınavı A A) 55 B) 50 C) 45 D) 40 E) 35

Sivas Fen Lisesi Ortaokul 2. Matematik Olimpiyatı Sınavı A A) 55 B) 50 C) 45 D) 40 E) 35 Sivas Fen Lisesi Ortaokul 2. Matematik Olimpiyatı Sınavı A 1. ABC üçgeninde BF BD, EC CD olacak şekilde AC kenarı üzerinde E noktası, o BC m(ba C) 70 ise m(fd E) kaç derecedir? AB kenarı üzerinde F noktası,

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS MTEMTİK TESTİ. Bu testte soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. d + n - d + n d - + n- d + + n işleminin sonucu kaçtır?., R olmak üzere, + +

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matematk Deneme Sınavı. n olmak üzere; n n toplamı ten büük n nin alabileceği tamsaı değerleri kaç tanedir? 9 B) 8 7.,, z reel saılar olmak üzere; ( 8) l 8 l z z aşağıdakilerden hangisidir? B) 8. tabanındaki

Detaylı

Örnek...1 : f (x)=2x 2 5x+6 parabolü K(2,p) noktasından geçiyorsa p kaçtır? Örnek...2 : Aşağıda çeşitli parabol grafikleri verilmiştir incele yi niz.

Örnek...1 : f (x)=2x 2 5x+6 parabolü K(2,p) noktasından geçiyorsa p kaçtır? Örnek...2 : Aşağıda çeşitli parabol grafikleri verilmiştir incele yi niz. a, b,c R,a 0 olmak koşulula f ()=a 2 +b+c fonksionuna ikinci dereceden bir değişkenli fonksion ve bu fonksionun belirttiği eğrie de parabol denir. Uarı ir parabolün grafiği başkatsaı olan a saısına bağlı

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI 0 KULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 0 SINIFLAR SRULARI (5xy) dört basamaklı sayıdır 5 x y 6 - a 3 Yukarıdaki bölme işlemine göre y nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? 4 m pozitif bir tamsayı olmak üzere;

Detaylı

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi YGS MATEMATĠK DENEMESĠ-1 Muharrem ġahġn TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi Eyüp Kamil YEġĠLYURT Gökhan KEÇECĠ Saygın DĠNÇER Mustafa YAĞCI Ġ:K Ve TMÖZ üyesi 14 100 matematik ve geometri sevdalısı

Detaylı