SUALTI AKUSTİK HABERLEŞME

Transkript

1 T.C. KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü SUALTI AKUSTİK HABERLEŞME İsmet Yılmaz ERGUN Sefa ÖZLÜ Lütfullah DURNA Danışman Yrd. Doç. Dr. Salim KAHVECİ Mayıs 2013 TRABZON

2

3 T.C. KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü SUALTI AKUSTİK HABERLEŞME İsmet Yılmaz ERGUN Sefa ÖZLÜ Lütfullah DURNA Danışman Yrd. Doç. Dr. Salim KAHVECİ Mayıs 2013 TRABZON

4 ii

5 LİSANS BİTİRME PROJESİ ONAY FORMU İsmet Yılmaz ERGUN, Sefa ÖZLÜ ve Lütfullah DURNA tarafından, Yrd. Doç. Dr. Salim KAHVECİ yönetiminde hazırlanan Sualtı Akustik Haberleşme Başlıklı lisans bitirme projesi tarafımızdan incelenmiş, kapsamı ve niteliği açısından bir Lisans Bitirme Projesi olarak kabul edilmiştir. Danışman : Yrd. Doç. Dr. Salim KAHVECİ.. Jüri Üyesi 1 : Doç. Dr. İsmail KAYA.. Jüri Üyesi 2 : Yrd. Doç. Dr. Kadir TÜRK.. Bölüm Başkanı : Prof. Dr. İsmail H. ALTAŞ.. iii

6 iv

7 ÖNSÖZ Bu kılavuzun ilk taslaklarının hazırlanmasında emeği geçenlere, kılavuzun son halini almasında yol gösterici olan kıymetli hocam Sayın Salim KAHVECİ ye şükranlarımı sunmak istiyorum. Ayrıca Sayın Oğuzhan ÇAKIR, Sayın Emin TUĞCU, Sayın Ayhan YAZGAN ve Osman ÇAKMAK a, bununla birlikte bu çalışmayı destekleyen Karadeniz Teknik Üniversitesi Rektörlüğü ne, Mühendislik Fakültesi Dekanlığına ve Elektrik- Elektronik Mühendisliği Bölüm Başkanlığına en içten teşekkürlerimi sunarım. Her şeyden öte, eğitimim süresince bana her konuda tam destek veren aileme ve bana hayatlarıyla örnek olan tüm hocalarıma saygı ve sevgilerimi sunarım. Mayıs 2013 İsmet Yılmaz ERGUN Sefa ÖZLÜ Lütfullah DURNA v

8 vi

9 İÇİNDEKİLER Lisans Bitirme Projesi Onay Formu... iii Önsöz... v İçindekiler... vii Özet... xi Semboller ve Kısaltmalar... xiii 1. Giriş Sualtı Akustiği ve Temel Bileşenleri Ses ile İlgili Temel Bilgiler Ses Nedir Sesin Yayılması Ses ile İlgili Temel Terimler Dalga Hareketi Ses Basıncı Referans Yoğunluğu Kaynak Düzeyi Yayılan Güç Projektör Hassasiyeti Hidrofon Hassasiyeti Deniz Suyundaki ve Havadaki Ses Ses Hızını Etkileyen Parametreler Sıcaklık Tuzluluk Basınç Yoğunluk Ses Yayılım Kaybı Sudaki Ses Zayıflaması Taban Çökeltisinde Ses Zayıflaması Yayılma Kayıpları Silindirik Yayılma Kaybı Küresel Yayılma Kaybı vii

10 Soğurma Kayıpları Yol Kaybı Gürültü Ortam Gürültüsü Kendinden Gürültü Sürekli Olmayan Gürültü Kaynakları Zayıflama ve Gürültü BER ve SNR Arasındaki İlişki Kanal Bant Genişliği Kanal Kapasitesi Sualtı Akustik Haberleşmede BER Doppler Etkisi Modülasyon Modülasyonun Yararları Modülasyon Türleri Dikgen Frekans Bölmeli Çoğullama Giriş Dikgen Frekans Bölmeli Çoğullama (OFDM) Temelleri Vericinin Sinyal İşleme Adımları Seriden Paralele Dönüştürme Veri Modulasyonu Ters Fourier Transformasyonu Koruma Süresi Kanal Alıcının Sinyal İşleme Adımları OFDM Parametreleri ve Karaktesitikleri Matematiksel Analizler OFDM nin Avantajları ve Dezavantajları OFDM Simulasyonu OFDM Simulasyonu Sonuçları Akustik Modem Sistem Alt Bileşenleri Güç Kaynağı Dsp Kartı viii

11 Kuvvetlendirici Kartı Projektör Hidrofon Uygulama Sonuçları OFDM Gürültü Toleransı QPSK Gürültü Toleransı PSK Gürültü Toleransı PSK ile Veri Ortalamasının Alınması Tepe Güç Kırpması Elde Edilen Verilerin Analizi Çokyollu Gecikme Yayılmasına Karşı Bağışıklık Maksimum Güç Kırpması Zamanlama Koşulları Resim Gönderme Deneyi Sonuç ve Öneriler Kaynaklar Ekler Özgeçmiş ix

12 x

13 ÖZET Projemiz, OFDM kodlama tekniği kullanılarak işlenmiş veriyi elektriksel sinyalden, ses dalgalarına dönüştürerek sualtında bir noktadan diğer bir noktaya haberleşme sağlanarak iletmeyi amaçlamaktadır. Bu amaç doğrultusunda sistemimiz kısaca şöyle çalışmaktadır: Alıcı verici tek yönlü çalışmaktadır. Bilgisayar ortamındabir kısmı işlenen veri dijital sinyal işleyicide de gerekli işlemlere tabi tutulduktan sonra dijital analog dönüştürücüden geçip işlemcinin ses çıkışından ses yükseltecine oradanda projektör aracılığıyla su ortamına verilmektedir. Su ortamı bizim kanalımızdır. Bu kanaldan geçen verimiz tamamen özgün tasarımımız olan hidrofon aracılığıyla alınıp tekrar kullanılabilecek sinyal seviyesine yükseltilip alıcı kısımda dijital sinyal işleyiciden geçip analog dijital dönüşümü yapılarak bilgisayar tarafından demodüle edilip gönderilen verimizi mümkün olduğu en iyi kalitede almaktır. Sonuç olarak elde edilen veriler ışığında sualtında haberleşmek için en verimli yöntem ve cihazları araştırma geliştirme çalışması yürütülmüş olup profesyonel sistemlere ön çalışma yapılmış olunacaktır. xi

14 xii

15 SEMBOLLER ve KISALTMALAR ADC...Analog-Dijital Dönüştürücü (Analog-Digital Converter) AUV... Otonom Sualtı Aracı (Autonomous Underwater Vehicle) B... Bant Genişliği (Bandwidth) BER... Bit Hata Oranı (Bit Error Rate) BT... Taban Tipi (Base Type) CODEC... Sıkıştırıcı-Açıcı (Compressor-Decompressor) CP... Ön Ek (Cyclic Prefix) DFT... Ayrık Fourier Dönüşümü (Discrete Fourier Transform) DKB... Dalış Kontrol Birimi DSP... Dijital Sinyal İşlemcisi (Digital Signal Processor) FDM... Frekans Bölmeli Çoğullama (Frequency-Division Multiplexing) FFT... Hızlı Fourier Dönüşümü (Fast Fourier Transform) FHSS... Frekans Atlamalı Dağınık Spektrum (Frequency Hopping Spread Spectrum) FSK... Frekans Kaydırmalı Anahtarlama (Frequency Shift Keying) GKK... Görev Kontrol Kartı IFFT... Ters Hızlı Fourier Dönüşümü (Inverse Fast Fourier Transform) ISI... Semboller Arası Girişim (Inter-Symbol Interference) KKS... Küresel Konumlama Sistemi MPSK... M Seviyeli Faz Kaydırmalı Anahtarlama (M-ary Phase Shift Keying) OFDM... Dikgen Frekans Bölmeli Çoğullama (Orthogonal Frequency-Division Multiplexing) xiii

16 PL... Yayılma Kaybı (Propagation Level) PSK... Faz Kaydırmalı Anahtarlama (Phase Shift Keying) PWM... Darbe Genişlik Modülasyonu (Pulse Width Modulation) QAM... Karesel Genlik Modülasyonu (Quadratic Amplitude Modulation) QPSK... Karesel Faz Kaydırmalı Anahtarlama (Quadrature Phase Shift Keying) QPSK... Karesel Faz Kaydırmalı Anahtarlama (Quadratic Phase Shift Keying) RF... Radyo Frekansı (Radio Frequency) ROV... Uzaktan Kumandalı Araç (Remotely Operated Vehicle) SBC... Tek Kartlı Bilgisayar (Single Board Computer) SER... Sinyal Hata Oranı (Signal Error Rate) SIL... Ses Şiddeti Düzeyi (Sound Intensity Level) SL... Kaynak Düzeyi (Source Level) SNR... İşaret Gürültü Oranı (Signal Noise Ratio) SPL... Ses Basınç Düzeyi (Sound Pressure Level) SUA... Sualtı Aracı SVT... Sualtı Veri Terminali TL... İletim Kaybı (Transmission Level) UKİ... Uzak Kontrol İstasyonu UUV... İnsansız Sualtı Aracı (Unmanned Underwater Vehicle) UVT... Uzak Veri Terminali UWA... Sualtı Akustiği (Underwater Acoustic) xiv

17 1. Giriş Sualtı akustik haberleşme konulu projemizle ilgili bu tezde ilk önce sualtı akustiği ve temel bileşenleri bölümünde sualtı kanalının yapısı, karakteristiği ve sesin bu kanalda maruz kaldığı etkilerden bahsedeceğiz. İkinci kısım modülasyon ile ilgilidir. Bu kısımda haberleşmede kullanılan modulasyon türleri belirtilip, bizim sualtında uygulamak üzere tercih ettiğimiz Dikgen Frekans Bölmeli Çoğullama (OFDM) modulasyonu detaylı şekilde incelenmektedir. Ayrıca OFDM kodlama tekniğinin MATLAB programı aracılığıyla simulasyonu yapılarak, elde edilen verilerede yer verilmektedir. Üçünçü kısımda akustik modem başlığı altında özgün şekilde tasarımını gerçekleştirdiğimiz akustik sualtı alıcıverici sistemi ve alt parçalarına yer verilerek özellik ve görevleri belirtilmektedir. Son olarak, sistem kurulduktan sonra yapılan deneylerin sonuçları ve analizi yapılmaktadır. 2. Sualtı Akustiği ve Temel Bileşenleri 2.1. Ses ile İlgili Temel Bilgiler Ses Nedir Herhangi bir kaynakta oluşan titreşimin ortamda ilerleyerek alıcı tarafından algılanması ile ses meydana gelir. Kaynaktan çıkan titreşimlerin işitebilmesi için sesin yayılabileceği bir ortam ve bir alıcı gereklidir.[1] Sesin Yayılması Ses ileri geri süratle titreşerek etrafındaki ortamı hareket ettiren bir kaynaktan yayılır. Örneğin bir geminin pervanesi, bir aktif sonar transdüseri, bir hoparlör. Kaynaktan yayılan ses enerjisi onu ileten bir ortamdan geçer. Gaz, sıvı veya katı olan ortamdan geçen ses dalgaları içinden geçtikleri ortamın moleküllerini hareket ettirerek yayılır. Kaynaktan yayılan ses daha sonra alıcıya gelir. Örneğin: İnsan kulağı. Ses enerjisinin transferi, bir masa üzerinde duran domino taşlarının devrilmesiyle birbirlerini etkileyerek hareket eden bir olaylar zincirine benzer. Şekil 2.1. de görüldüğü üzere, ses sinyali, belirli bir devire, genliğe ve dalga boyuna sahiptir. 1

18 Ses ile İlgili Temel Terimler Şekil 2.1. Devir, genlik ve dalga boyunun gösterimi Şekil 2.1 de bir ses dalgası ve teknik özellikleri verilmiştir. Buna göre: Devir: Bir genişleme olayının tamamıdır. Frekans: Sesin bir ortamdan geçerken saniyedeki titreşim sayısıdır. Birimi Hertzdir. Periyot: Tam bir devirin gerçekleşmesi için gereken birim zaman. Birimi saniyedir. Dalga boyu: Art arda gelen iki tepe noktası arasındaki mesafedir. (1) numaralı denklem, dalga boyunu ifade etmektedir. λ = (1) Genlik: Dalganın dikey hareketinin yarısıdır. Ses Şiddeti (I): Şiddet, ses dalgalarının taşıdıkları enerjiye bağlı olarak birim alan uyguladıkları akustik güçtür. Sesin şiddeti, ses kaynağına olan uzaklığın karesi ile ters orantılıdır. (2) numaralı denklem, ses şiddetini ifade etmektedir. I = (2) 2

19 Ses Basınç Düzeyi ve Ses Şiddeti Düzeyi: İlgili değerin referans değerlere bölünmesiyle bulunur. (3) numaralı denklem ses basınç düzeyini, (4) numaralı denklemse ses şiddeti düzeyini ifade etmektedir. Ses Basınç Düzeyi (SPL) = 20log (db) (3) Ses Şiddeti Düzeyi (SIL) = 10log (db) (4) P ref : Hava için: 20 μpa, Su için 1 μpa I ref : W/m 2 Desibel (db): İnsan kulağı çok düşük ve çok yüksek şiddette sesleri duyabilme yeteneğine sahiptir. İnsan kulağının algılayabileceği en düşük ses şiddeti, eşik şiddet olarak bilinir. Kulağa zarar vermeden işitilebilen en yüksek sesin şiddeti ise, eşik şiddetinin yaklaşık bir milyon katı kadardır. İnsan kulağının şiddet algı aralığı bu kadar geniş olduğundan, şiddet ölçümü için kullanılan ölçek de 10'un katları, yani logaritmik olarak düzenlenmiştir. Buna desibel ölçeği denmektedir. Sıfır desibel mutlak sessizliği değil; işitilemeyecek kadar düşük ses şiddetini (ortalama = ) gösterir Dalga Hareketi Ses, bir cismin titremesi ve bu hareketini kendini çevreleyen ortama iletmesiyle meydana gelir. Şekil 2.2 deki gibi düzenli titreşimli bir küre düşünülürse; bu küre titreştiğinde çevreleyen ortamınbasıncını dönüşümlü olarak arttırır ve düşürür, bir seri halinde devam eden bu artma ve azalmalar giderek merkezden uzaklaşır. Bunlar, partiküllerin aynı genlikte ve dalga biçiminde hareket etmesinden dolayı boyuna dalgalar olarak bilinirler (Enine dalga hareketi, bir titreşim dizesinin dalganın hareket yönüne dik olduğu koşullarda oluşur.) [2] 3

20 Şekil 2.2. Elastik bir ortamda ses yayılımı[2] Ses Basıncı Bir dalganın düzlem dalga olabilmesi için, basınç sadece sesin yayılması yönünde değişir; diğer bir deyişle, basınç bu yöne dik herhangi bir düzlemdeki tüm noktalarda aynıdır.dalga cepheleri, p nin maksimum olduğu andaki bu dik düzlemlerdir. Bu düzlemler λ dalga boyu ile birbirlerinden ayrılmıştır. Ses hızı, ortamdaki dalga cephelerinin boylamsal hareketini ifade eder, frekans ve dalga boyu ile ilişkilidir. Denklem (5) te ses hızının ifadesi verilmiştir; c = f.λ (5) 4

21 Ses hızı, ortamdaki moleküllerin hareket hızı u ile karıştırılmamalıdır. Bir düzlemsel dalga göz önüne alındığında, basınç ifadesi denklem (6) daki gibi olacaktır; p =(ƍc)u (6) p = basınç (Pa yada N/m 2 ) u = parçacık hızı (m/s) ƍ = sıvı yoğunluğu = 10 3 kg/m 3 deniz suyu için c = ses dalgası yayılma hızı = 1,5 x 10 3 m/s deniz suyunda ƍc = özgül akustik empedans, Z = 1,5 x 10 6 kg.m -2.s -1 deniz suyu için Ses dalgası, mekanik enerjiyi parçacıkların kinetik enerjisinin bir formu olarak ve ortamdaki gerilme potansiyel enerjisi olarak taşır. Dalga yayıldığı için, saniye başına belli miktar enerji yayılım yönüne dik olarak birim yüzey alana doğu saçılır. Bu, birim alanı kesen saniye başına enerji (güç), dalganın yoğunluğu (birim alana düşen güç) olarak bilinir. Bir düzlemsel dalga için, yoğunluğun basınçla ilişkisi denklem (7) de verilmiştir; I= p 2 / ƍc (7) Referans Yoğunluğu Su altı sesinin referans yoğunluğu (Ir), basıncının karekök ortalaması (RMS) bir mikropaskal (1 µpa) olan düzlemsel dalganın yoğunluğuna eşittir. Yukarıdaki denklemde, p= 10-6 ve ƍc = 1, yazarsak, I için denklem (8) i elde ederiz; I r = 0.67 x W/m 2 (8) Mikropaskal bir yoğunluk (birim alana düşen güç) birimi değil, basınç birimi olduğundan, bu açıkça yanlıştır. Yoğunluklar, mutlaka 1 µpa 'lık basınç nedeniyle oluşan yoğunluk referans alınarak belirtilmelidir. 5

22 Kaynak Düzeyi Kaynak düzeyi (SL) denklem (9) daki gibi tanımlanır; SL = l0 log (9) Tek yönlü projektörün SL'i genellikle, akustik merkeziyle arasında olan standart mesafe (1metre yada 1 yard) olarak ifade edilir. Tek yönlü kaynağın akustik merkezini 1 metre mesafede küresel olarak çevreleyen yüzeyin alanı 4nr 2 = 12.6 m 2 dir.eğer tek yönlü güç çıkışı P watt ve 1 metredeki kaynak yoğunluğu P/12.6 W/m 2 ise, SL, denklem (10) daki gibi hesaplanır; SL = l0 log ( ) (10) = l0 log ( ) = l0 log P + l0 log (1,1846 x ) = l0 log P db (Standart mesafe 1 yard olduğunda, SL = 10 log P db.) Eğer projektör yönlü ise, DI t denklem (11) deki gibi hesaplanır; DI t = l0 log ( ) (11) = Yönsel dizin iletimi = Hüzme şekli boyunca yoğunluğu = = Yönsüz projektör eşdeğerinin yoğunluğu ve buradan, SL ifadesi denklem (12) deki gibi hesaplanır; SL = l0 log (P) (12) 6

23 Yayılan Güç P projektör tarafından yayılan toplam gücü, Pe ona sağlanan elektrik gücünden daha az olan gücü, E ise bunların oranı olan projektör verimini ifade eder. Verim bant genişliğine bağlıdır ve ayarlanmış, dar bant genişliğine sahip bir projektör için 0.2 ile 0.7 arasında değişebilir. Tipik sonarlarda yayılan gücün 1W ile 40W arasında, DIt değerlerinin ise 10 ile 20 db arasında değişebildiği söylenebilir. Buradan da, SL uç değerleri (13) ve (14) numaralı denklemlerle ifade edilmiştir; ve bulunur. SL = l0 log (1) = 181 db (13) SL = l0 log (40000) =237 db (14) Projektör Hassasiyeti Projektörün uçları arasındaki gerilim v ise, db/v cinsinden tepke S V ve Sw ifadeleri (15) ile (16) numaralı denklemde verilmiştir; S V = l0 log ( ) = SL - 20log (15) Sw = SL- 10logP (16) Hidrofon Hassasiyeti Eğer hidrofondaki ses basıncı (mikropaskal cinsinden) p ve cihazın açık devre uçları arasındaki gerilim v ise, hidrofonun hassasiyeti denklem (17) deki gibi bulunur; S h = 20 log(v/p) = 20 log v - 20 log p (db/v) (17) 7

24 Deniz Suyundaki ve Havadaki Ses Tablo 2.1. ve 2.2.'de ses hızının - boyuna dalga hareketi - belirli bir ortam için hemen hemen sabit, oysa partikül hızının basınçla doğrudan orantılı olduğuna dikkat ediniz. Tablo 2.1. Havadaki ses parametreleri Ses Düzeyi HAVADAKİ SES Yoğunluk Basınç ) Tanecik Hızı u(m/s) Tanecik Yerdeğiştirmesi u/ω (m at 800 Hz) Duyma Eşiği 0 db re 20 µpa Konuşma 60 db re 20µPa Zarar Eşiği 120 db re 20µPa 1 20 Tablo 2.2. Deniz suyundaki ses parametreleri SUALTI SES Ses Düzeyi 10 khz te DSS2 40 db re 1µPa 2-12 km de Tipik Yankı db re 1 µpa Dizi: Kaynak Seviyesi 220 db re 1 µpa Yoğunluk Basınç Tanecik Hızı u(m/s) 1 (1 atm) Tanecik Yerdeğiştirmesi u/ω (m at 800 Hz) Not: İlginçtir ki, (0.28nm), bir hidrojen molekülün çapının sadece milyonda 3 üdür. 8

25 2.2. Ses Hızını Etkileyen Parametreler Ses hızı suyun içinde havadakinin yaklaşık 5 katı hızıyla hareket eder ve çok uzak mesafelere ulaşabilir, bu yüzden su altında bilgi taşımak için ses sinyalleri kullanılır. Normal okyanus şartlarında ses hızı 1450 m/s ile 1550 m/s arasında değişir. [3] Okyanus; yukarıda deniz yüzeyi, aşağıda ise deniz tabanıyla sınırlı olan bir akustik dalga kılavuzudur ve bu bölgede yayılım yapan ses dalgalarının hızının değişiminde rol oynayan dört ana etken vardır; sıcaklık, derinlik, tuzluluk ve basınç. Ses hızı bahse konu bu değerlerdeki yükselmelerle birlikte artar; ancak yükselim hızı oranları farklıdır ve en az rolü tuzluluk artışı oynar. Örneğin 10 C sıcaklık yükselmesi 40 m/s, 1000 m derinlik artışı 16 m/s ve tuzlulukta %1 artış 1.5 m/s hızda artışa sebep olur ve aralarındaki bağlantı basit bir şekilde (18) numaralı denklemde gösterilmiştir. C = T 0.055T T 3 + ( T)(S 35) Z (18) Burada C hız m/s, T sıcaklık Celcius, S tuzluluk ve Z derinlik m olarak alınır. Denklem (18) e göre; 0 T 35 C 0 S 45 ppt 0 z 1000 m Denklem (18) çoğu durum için doğrudur.bununla birlikte, time-of-flight ölçümleri elde edileceğinde, daha doğru ses hızı formülleri gerekebilir. (örn. 0.1 m/s). Bu ise hassas hızölçerlerle sağlanır. Çoğu durum için bu formül geçerli olurken, farklı koşullar için farklı formüller de kullanılmaktadır. Basınç; yani derinlik değerlerinde gözlenen artış ise, akustik yayılım hızının artmasına neden olur ve basıncın tek başına oluşturacağı ses hızı değişimi su yüzeyi ile 3000 metre arasında yaklaşık 50 m/s kadardır [6]. Sudaki ses hızını etkileyen parametreler aşağıda anlatılmıştır. 9

26 Sıcaklık Sıcaklıktaki değişim, ses hızını diğer faktörlere göre 5 kat daha fazla etkilediği için, ses hızı değişiminde bahsedilmesi gereken en önemli etkendir. Sıcaklık, moleküllerin sahip olduğu kinetik enerjinin bir ölçüsüdür. Deniz suyu sıcaklık ölçümlerinde, sıvıların sıkışması ve genleşmesiyle oluşan potansiyel enerjinin hesaba katılması gerekir.[7] Isı; suda, toprakta olduğundan daha derinlere inebilir çünkü suyun özgül ısısı toprağınkinden çok fazladır, bu yüzden denizler, ısının dengelenmesinde önemli rol oynarlar. Güneşten gelen enerjinin büyük kısmı ilk 10 metre içerisinde emilmektedir, bu oran berrak okyanus sularında %83 iken, bulanık sularda %99 u bulmaktadır. Bu sebeple, diğer çevre faktörleri dışlanırsa, ısınma olayı ilk 10 metre içerisinde gerçekleşir. Bazı özel durumlar dışında, deniz suyu sıcaklığı derinlikle azalır. Sıcak yüzey suları ile dipteki soğuk su arasındaki ısı alışverişi, rüzgarın yüzey sularını karıştırması ve akıntılar sonucunda meydana gelir. Deniz suyunun ısınmasında rol oynayan diğer etkenler ise, güneş radyasyonları, yer iç ısısının okyanus tabanından konveksiyonla alınması, kimyasal ve biyolojik olaylar sonucu oluşan ısı, kinetik enerjinin ısı enerjisine dönüşümü ve suyun buharının yoğunlaşmasından oluşan ısı olarak sıralanabilir. Buharlaşma ve atmosfere bağlı ısı konveksiyonları ile deniz yüzeyinden yansıma gibi etkenler ise, deniz suyunda ısı kaybına yol açan faktörlerdir. 10

27 Şekil 2.3. ve şekil 2.4. te tuzluluk oranındaki değişikliğin fazla olmadığı bir bölgede, ses hızının sıcaklığa bağlı olarak değişimi görülmektedir. Şekil 2.3. Sıcaklık Derinlik Şekil 2.4. Ses hızı Derinlik Tuzluluk Deniz suyunun önemli özelliklerinden biri de tuzluluktur. Şekil 2.5 de görülebileceği gibi derin sularda derinlikle çok az değişir ve yatay değişimleri de ihmal edilebilecek kadar küçüktür. Fakat kıyısal bölgelerde, özellikle fiyort ve buz sahalarında, tuzluluk etkisi önemlidir. Deniz suyunun birçok fiziksel özelliği tuzluluğa bağlı olarak değişir. Deniz suyu yoğunluğu, elektrik iletkenliği, viskozitesi, genleşme katsayısı, osmotik basıncı ve sesin yayılma hızı, tuzluluğun artmasıyla birlikte artarken, spesifik (özgül) ısısı, buhar basıncı, ısı iletkenliği ve genleşme katsayısı gibi özellikler azalır. 11

28 Tuzluluğu azaltan ve arttıran bazı faktörler vardır ve bu faktörlerden en önemlileri buharlaşma ve yağıştır. Buharlaşma tuzluluğu arttırırken, yağışla birlikte tuzluluk düşer ve bu iki zıt etkenin tuzlulukla olan ilişkisi için (19) numaralı denklem kullanılır. Bu denklemde; E, buharlaşma ve P ise yağış yüksekliklerini mm cinsinden göstermektedir.[7] S (binde olarak) = (E-P) (19) Şekil 2.5. Ses hızının tuzlulukla değişimi[5] Basınç Sıcaklık ve tuzlulukla birlikte, denizdeki ses hızına etki eden etkenlerden biri de basınçtır. Sıvılarda moleküllerin ağırlığı nedeniyle, yüzeye dik olarak etki eden bir basınç oluşur ve bu basınca Hidrostatik Basınç adı verilir ve denizlerde derinliğe bağlı olarak 1 metrede yaklaşık olarak 1 desibar kadar artmaktadır. Desibar (0.1 bar); basıncı ifade eden en pratik birim olup, bir metre yüksekliğindeki deniz suyunun cm 2 lik bir yüzeye yaptığı basınca eşdeğerdir. 12

29 Yoğunluk Yoğunluk (özgül kütle); bir cismin kütlesinin birim hacmine oranı olarak tanımlanmıştır. Deniz suyunun yoğunluğu genelde, yaklaşık gr/cm3 olarak alınır ve sıcaklığın azalması veya tuzluluk ve derinliğin artmasıyla yükselir. Bu ifadeden de anlaşılacağı gibi yoğunluk dağılımına etki eden faktörler, bu 3 etkende değişikliğe sebep olan özelliklerdir. Sıcaklık ses hızında olduğu gibi, yoğunluk üzerinde de en çok etkisi olan parametredir. Ayrıca yoğunluk, deniz suyunun kimyasal yapısıyla da alakalıdır Ses Yayılım Kaybı Okyanusta ilerleyen bir akustik sinyal, ışın yollarının değişik yolları izlemesi nedeniyle bozulmaya uğrar ve çeşitli kayıp mekanizmaları yüzünden zayıflar. Yayılma kaybı (PL) veya iletim kaybı (TL) veya sinyal zayıflaması, kaynak ile uzak bir alıcı arasındaki ses şiddetinin azalmasının niceliksel bir ölçüsüdür. Eğer Io akustik merkezden bir metre uzakta bulunan kaynak yoğunluk yayılma faktörü ve Ir de alıcıdaki yoğunluğu ise, kaynak ile alıcı arasındaki yayılım kaybı için (20) ve (21) numaralı denklemler kullanılır; PL=k.10 log (I o /I r ) db (20) k = { (21) Deniz suyundaki akustik yayılım, atmosferdeki elektromanyetik yayılıma nazaran frekansa önemli ölçüde bağımlı bir zayıflamaya ve nispeten daha yavaş yayılım hızına sahiptir. Bu özellikler tüm okyanus ortamlarında mevcut bulunmaktadır.[22] Yayılma kaybı, soğurma kaybı ve dağılma kaybı sualtı akustik sinyalleri zayıflatan üç ana mekanizmadır. (Mesafenin fonksiyonu olmayan) diğer zararlar saçılma ve kırılma daha sonra ele alınacaktır. [17] 13

30 Sudaki Ses Zayıflaması Kapsamlı laboratuarlarda ve sahada yapılan deneylerde, deniz suyundaki zayıflama katsayısı için aşağıdaki ampirik formüller elde edilmiştir: a.) Thorp formülü, geçerli frekans için denklem (22) de verilmiştir; [ ] (22) Burada f [khz] frekansı ifade etmektedir. b.) Schulkin ve Marsh, geçerli frekans için denklem (23) de verilmiştir; ( ) [ ] (23) Burada; A = 2, , B = 3, , S [ppt] tuzluluğu P [kg/cm2] hidrostatik basıncı, f [khz] frekansı ifade etmektedir. f T ifadesi ise, denklem (24) te verilmiştir; f T = 21, / (T 273) [khz ] (24) (T [ C] sıcaklığındaki gevşeme frekansı. 0 ile 30 C sıcaklık aralığında, f T yaklaşık olarak 59 ile 210 khz arasında değişmektedir.) 14

31 c.) Francois ve Garnizon, geçerli frekans için denklem (25) de verilmiştir; [ ] (25) Denklem (25) deki ilk terim şunlara karşılık gelir: Borik asit B(OH) 3 için, A 1 ifadesi denklem (26) da verilmiştir; A 1 = 10 0,78ph-5 (26) P 1 = 1 için, f 1 ifadesi denklem (27) de verilmiştir; f 1 = 2, /(T+273) (27) Magnezyum sülfat MgSO 4 için, A 2, P 2 ve f 2 ifadeleri ise denklem (28), (29) ve (30) da verilmiştir; A 2 =21,44 (1+0,025T) (28) P 2 = 1-1, z max + 6, z 2 max (29) f 2 = 8, /(T+273) / 1+0,0018(S-35) (30) Ses hızı yaklaşık olarak, denklem (31) de ifade edildiği gibidir; c=1412+3,21t+1,19s+0,0167z max (31) 15

32 Saf su H 2 O için A 3 ve P 3 ifadeleri denklem (32) ve (33) te verilmiştir; A 3 ={ (32) P 3 = 1-3, z max + 4, z 2 max (33) f [khz], T [ C], S [ppt] cinsindendir. Ve burada, sırasıyla, max z, ph ve c [m] derinliği göstermektedir, ph değeri ve ses hızı [m / sn] cinsindendir. Şekil 2.6. da, frekansın değişmesiyle, bunlara uygun ampirik formüllerin de değişkenlik gösterdiği görülmektedir. Şekil 2.6. Farklı frekanslar için ampirik formüller belirten diyagram[3] 16

33 Taban Çökeltisinde Ses Zayıflaması Tablo 2.3. ve tablo 2.4. deki gibi çökeltideki ses zayıflaması başta taban tipine göre değişir. Taban tipi, kısa ifadesiyle Bt, okyansun çökelti materyallerini belirtir. Aşağıdaki tabloda, her çökelti türü için Bt değerleri mevcuttur. Tablo 2.3. Çökelti türüne göre Bt değerleri Çökelti Türü Bt değeri Çok iri kum 0 İri kum 1 Orta irilikteki kum 2 İnce kum 3 Çok ince kum 4 Çok iri alüvyon 5 İri alüvyon 6 Orta irilikteki alüvyon 7 İnce alüvyon 8 Çok ince alüvyon 9 Kil 10 Denklem (34) teki ampirik formül çökeltideki bt'ye bağlı ses zayıflamasını bulmak için üretilmiştir. s = ( ) [1/m] (34) Burada, s, çökelti zayıflamasıdır. 17

34 Tablo 2.4. de, dört çökelti türü için K ve n değerleri mevcuttur. Tablo 2.4. Çökelti türüne göre K ve n değerleri Çökelti Türü K n Çok ince alüvyon İnce kum Orta irilikteki kum İri kum Yayılma Kayıpları Dalga cephelerinin genişlemesinin bir sonucu olarak ses enerjisinin yayılmasını ifade eder. Yayılma mesafesi ile artar ve frekanstan bağımsızdır. İki genel geometrik yayılım türü vardır: Küresel (tek yönlü nokta kaynak) ve silindirik (sadece yatay radyasyon).[5] Silindirik Yayılma Kaybı Kaynak h metre aralıklarla ayrılmış paralel düzlemlerle çevrelendiğinde, kaynağı çevreleyen artan yarıçaptaki silindirik yüzeylerden geçen güç, denklem (35) te verilmiştir; =. = (35) şeklinde verilir ve = 1m ise, r mesafesindeki PL, denklem (36) da verilmiştir; PL = 10 log( )) = 10 log r (36) veya logaritmik biçimde yazılırsa, PL ifadesi (37) numaralı denklemdeki gibi ifade edilir; burada r metre cinsindendir. PL= 10 log r (37) 18

35 Küresel Yayılma Kaybı Şekil 2.7. de görüldüğü üzere kaynak sınırsız ve kayıpsız bir ortam içindeyken, güç her yöne eşit olarak yayılır ve kaynağı çevreleyen artan yarıçaptaki silindirik yüzeylerden geçen toplam güç mesafeyle değişmez. Böylece, güç = yoğunluk x alan olduğundan, P ifadesi (38) numaralı denklemdeki gibi ifade edilir; =. = (38) şeklinde verilir ve = 1m ise, r mesafesindeki PL, denklem (39) da verilmiştir; veya logaritmik biçimde yazılırsa, denklem (40) elde edilir; PL = l0 log ( ) = 10 log r 2 (39) burada r metre cinsindendir. PL =20 log r (40) Şekil 2.7. Yayılma kayıpları[2] 19

36 Soğurma Kayıpları Soğurma enerji kaybı temsili bir akustik sinyal tarafından üretilen dalga olarak ortaya çıkan viskoz sürtünme ve iyonik rahatlama nedeniyle ısı şeklinde dışarıya doğru yayılır ve bu kayıp (41) numaralı denklemdeki gibi mesafeye göre lineer olarak değişir. PL soğurma = 10log( ( f )) r(db) (41) Soğurma katsayısı için Thorp formülü (ampirik), denklem (42) de verilmiştir; Frekans birimi khz iken, 10 log a(f) = 0.11 f2/(1+f2)+44 f2/(4100+f2) f db/k (42) Burada r kilometre olarak mesafedir ve soğurma katsayısıdır. Soğurma kaybına bağlı frekans, iletişim kanalı bant aralığında azalan bir fonksiyonudur etkili bandlimitli ve kullanılabilir olmasıdır. Bu karakteristiği önemli modülasyon ve çoklu erişim teknikleri seçimi yanı sıra ağ topolojisi optimize sorunu etkileyebilir. Viskozite: Tatlı su ve tuzlu suda viskozite nedeniyle kayıplar ortaya çıkar. Bu katkı, frekansın karesiyle orantılıdır. Şekil 2.8. da, tatlı ve tuzlu suda, frekansa bağlı soğurma katsayıları görülmektedir. Şekil 2.8.Tatlı ve tuzlu suda soğurma katsayısı[8] 20

37 Moleküler gevşeme: Moleküler gevşeme sebebiyle oluşan kayıplar sadece tuzlu suda mevcuttur. Bu mekanizma, iyonlu moleküllerin ses basıncıyla azaltılmasından oluşur. Çok yüksek frekanslardaki (yaklaşık olarak500 khz ten fazla) basınç değişiklikleri gevşemenin gerçekleşmesi için çok hızlıdır ve dolayısıyla hiçbir enerji soğurulamaz. Magnezyum sülfat gevşeme frekans aralığı 2 ile 500 khz te üstündür. 2 khz'in altında borik asit gevşeme kayıpları da bu kayıba eklenir. Bu kayıpların kapsamlı ölçümleri yapılmıştır ve frekans, derinlik (basınç) ve tuzlulukla ilişkili olarak birçok ampirik formül elde edilmiştir. Toplam kayıp, bir zayıflama katsayısı olarak verilir, db / km cinsinden. Zayıflama katsayısı, frekans ve sıcaklık değişiklikleri ile hızla artmaktadır. Ayrıca derinlik ve tuzluluk ile de değişir, ama daha az bir şiddetle. Şekil 2.8. deki grafikte Francois ve Harrison formüllerine göre binde 35 oranındaki tuzlulukta (PPT) ve 10 C sıcaklıktaki frekans değişimi verilmiştir.'standart' bir deniz suyunda, 0.5 khz ve 100 khz arasında kullanışlı bir yaklaşım denklem (43) te verilmiştir; a = 0,05 f 1,4 (43) Tablo 2.5. ve şekil 2.9. daki değerler yaklaşıma dayalı değildir, bir tasarımın performans karşılaştırmalarında ve frekans değişikliklerin etkilerinin değerlendirilmesinde kullanışlı olacak bir seçim sunar. Doğrusal interpolasyon diğer frekanslardaki değerleri belirlemek için yeterince gerçekçi olacaktır. Ayrıca, sıcaklığa gore emme katsayısı da değişkenlik göstermektedir. Tablo 2.5. Yaklaşıma dayalı olmayan değerler a (db/km) 0.5 khz 1 khz 2 khz 5 khz 10 khz 20 khz 50 khz 100 khz 200 khz 500 khz

38 Şekil 2.9. Sıcaklığa göre soğurma (emme) katsayısı[18] Yol Kaybı Toplam yol kaybı hem yayılım hem de soğurma kayıplarının bileşkesidir. Mesafe ve frekansla kayıplar artar ve bu kayıplar özellikle akustik enerjinin ısıya dönüşmesine bağlı olarak soğrulmasıyla tetiklenir.ayrıca saçılmaya ve yansımaya (kabaca, okyanus yüzeyinde ve tabanında), kırılmaya ve dağılmaya (yüzeydeki rüzgar nedeniyle yansıma noktasının yer değiştirmesine bağlı olarak) neden olur. Su derinliği zayıflamanın tespitinde önemli bir rol oynar. Küresel yayılma ve soğurma kayıplarının toplamı ilk tasarım için ve performans karşılaştırmaları için yararlı bir bağıntı, denklem (44) te verilmiştir; P a L = k.10 log(r) + r.10log( ( f )) (db) (44) Ölçülen yayılım kayıpları ve daha karmaşık yayılım modelleri için oldukça iyi bir form hızlıca elde edilir.tahmin edilebileceği gibi, genelde kısa mesafeler haricinde küresel yayılımı engelleyen etkiler var olduğundan, bu genellikle biraz belirsizdir. Bazı araştırmacılar küresel ve silindirik yayılım arasında bir uzlaşmaya varıp 15 logr kullanırlar. 22

39 Şekil Yayılım kaybı eğrileri: Soğurmaya etkisi[20] Şekil 2.10, tek başına küresel yayılım kaybını ve seçilmiş frekanslardaki soğurmanın da eklenmesi ile oluşan grafiği göstermektedir. 1 Mhz altındaki soğurma 100 km'ye kadar önemsizdir. Fakat 100 khz civarındaki soğurma 2 km'lik mesafede engelleyici olmaktadır. Denizdeki ses ve elektromanyetik radyal kayıpların karşılaştırılması (45) numaralı denklemde ifade edilmiştir; 30 khz teki ses, a = 5 db/km 30 khz teki EM dalga, a em = 7500 db/km (a em = 1.4 x 10 3 f 1/2 db/km) (45) Bu şiddetli zayıflamaya göre elektromanyetik dalgaların düşük frekanslardaki değeriyle sualtı akustik yayılımının iyi olduğu okyanuslardaki sistemler arasında karşılaştırma çok zordur. 23

40 2.4. Gürültü Şekil de görüleceği üzere sualtı gürültüsüne katkı yapan üç önemli madde vardır: Ortam veya okyanus arka plan gürültüsü; aracın kendi gürültüsü; karides yakalamak, buz çatlaması ve yağmur gibi biyolojik sesler de dahil olmak üzere sürekli olmayan gürültü. Doğru bir gürültü modeli hidrofondaki SNR yi değerlendirmek için kritiktir bu yüzden bit hata oranı (BER) protokol performansını değerlendirmek için saptanabilir olmalıdır. Tüm bu bozucu etkilere karşın sayısal sinyallerin iletilmesi için verimli ve yüksek doğruluklu su altı akustik haberleşme sistemlerinin tasarlanması mümkündür. Bozucu etki olarak gürültü, etkisini deniz altı işaret haberleşmesinde de gösterir. Buradaki gürültü, insan tabanlı akustik gürültü, midye, balık ve buna benzer deniz varlıklarının sebep olduğu gürültüler olarak ifade edilebilir. Şekil Sualtı akustik çevresi 24

41 Ortam Gürültüsü Urick Okyanusta ortam gürültüsü iyi tanımlanmıştır.[19] Gauss olarak temsil edilebilir ve sürekli bir güç spektrum yoğunluğu (GSY) vardır. Şekil de ve aşağıdaki ifadelerde görüleceği üzere bu her frekans spektrumlarının farklı bölümlerinde hâkim bir etkiye sahip dört bileşenden (aşağıda belirtilen) oluşur. Türbülans gürültüsü sadece çok düşük frekans bölgelerini etkiler f <10Hz. İlgili bağıntı, denklem (46) da verilmiştir; 10logN turb (f) = log(f) (46) Nakliye gürültüsü Hz bölgesine hakimdir ve düşükten yükseğe sırasıyla aktiviteler için 0 dan 1 e mesafe değerlerinin s nakliye aktivite faktörü ile tanımlanmıştır. İlgili bağıntı, denklem (47) deki gibidir; 10logN gemi (f) = log(s-0,5) + 26.log(f) - 60.log(f+0,03) (47) Rüzgar ve yağmur nedeniyle oluşan dalga ve yüzey hareketi 100Hz-100kHz orta frekans bölgelerinde önemli bir faktördür. Rüzgâr hızı w m/s olarak verilir. İlgili bağıntı, denklem (48) da verilmiştir; 10logN rzgr (f) = log(f) - 40.log(f+0,4) + 7,5.w 1/2 (48) Şekil de görüldüğü üzere, gürültü, frekansa göre değişiklik arz eder. Termal gürültü 100 khz üzerinde hakim olur. İlgili bağıntı, denklem (49) daki gibidir; 10logN trml (f) = log(f) (49) 25

42 Şekil Gürültünün frekansa göre değişimi[10] Rüzgâr hızı w, m/s (1 m/s yaklaşık 2 deniz milidir) ve f, khz olarak verilir. Ortam gürültü gücü, aynı zamanda yüzeyden mesafesi olarak derinlik artışı ile azalır ve bu nedenle nakliye ve rüzgâr gürültüsü daha hafif olur. Ortam gürültüsünün, daha sığ sularda derin sulardan 9dB yüksek olduğu görülmüştür.[23] Küme işlemleri, diğer sualtı ağ işlemlerinin yanı sıra, kümedeki diğer araçların gürültüsü nedeniyle operasyonlarına ortam gürültüsüne ek bir düzey eklenir nispeten yakın çalışma olacak SUA ları dâhil olmak üzere, iletişim düğümleri için bu durum söz konusudur Kendinden Gürültü Kendinden gürültü sinyalleri almak için bir platform olarak aracın kendisi tarafından oluşturulan gürültü olarak tanımlanır. Bu gürültü, mekanik yapısı ile veya üzerinden geçen su yoluyla AUV üzerine monte edilen hidrofona ulaşabilir. Kendinden gürültü türbülanslı akışların derecesi, dönüştürücünün montajı ve yönelticilik özelliklerine bağımlı olarak değişir. Kendinden Gürültü de denizaltında İkinci Dünya Savaşı sırasında Urick[7] tarafından yapılan çalışmalardan sunulan bir eşdeğer izotropik gürültü spektrumu olarak 26

43 görülebilir. Genel olarak, ortam gürültüsünde olduğu gibi, frekans artışları ile kendinden 40 gürültü düzeylerinde azalma vardır ancak kendinden gürültü gemilerin yavaş seyahat ederken veya sabitken gürültü spektrumları azalması ile hızdan önemli ölçüde etkilenir.[7,8,9] Kinsler, düşük frekanslarda (<1kHz) ve düşük hızlarda makine gürültüsünün hakim olduğunu ve çok yavaş hızlarda kendinden gürültünün ortam gürültüsünden genellikle daha az önemli olduğunu belirtiyor. Oysa yüksek frekanslarda (10kHz) pervane ve akış gürültüsü hakim olmaya başlar ve hız şiddetle arttığı anda hidrofon da hidrodinamik gürültü artar ve makine gürültüsü daha önemli hale gelir. Bu, hava kabarcıklarının altında veya pervane bıçak ucundaki sürüklenme nedeniyledir. Daha yüksek hızlarda, kendinden gürültü, ortam gürültüsünden çok daha önemli olabilir ve sınırlayıcı bir faktör haline gelebilir. Farklı boyut ve türdeki araçların kendinden gürültüsü, araçların tasarımları ve küçük güncel yayınlanan değerleri olduğu gibi, çeşitlidir. Her araç kendi hız ve çalışma koşulları ile kendinden gürültü içinde büyük değişimler üretir.[9] Kendinden gürültü motor tipi seçimi, yapılandırma, montaj ve motor sürücüleri ile kontrol edilebilir Sürekli Olmayan Gürültü Kaynakları Sürekli olmayan gürültü kaynakları AUV lerin yerlerinde veya işletim sürülerine yakın meydana geldiği zamanlarda çok önemli olabilir. Araştırmalara göre iki önemli nokta vardır: Deniz bio-akustik alanlarında ve yağmur damlaları tarafından oluşturulan yağmur ve su kabarcıklarının etkisidir. Sualtı bio-akustik gürültüsüne büyük katkı sağlayanlar; Yumuşakçalar Eklem bacaklı kabuklular burada en önemlileri 500Hz ve 20kHz arasında geniş spektrumlu bir gürültü üreten karides yakalamadır. Balık Balon balığı Hz Deniz memelilerinden balinalar yunuslar Hz içerir. 27

44 Yağmur, rüzgârdan farklı gürültü spektrumu oluşturur ve sabit bir gürültü kaynağı olmadığından ayrı ayrı ele alınması gerekir. Urick[7], sağnak yağmur spektrumunun 5 ile 10 khz bölümü içinde neredeyse 30 db arttığı, sabit yağmurda 10 db veya 2 den 6 ya deniz durumuna göre artan gürültü örneklerini gösterdi. Eckart 17 ile 9 db arasında 100Hz den 10kHz e yüzeyde yağmurun ortalama etkilerini sundu. Sürekli olmayan gürültü kaynaklarına yapılan bu katkılar düşük frekanslı mesafelerinden 20 khz e kadar ağır 41 basmaktadır. Bu durumda, iletişim veri sinyallerinin çalışma frekanslarında etkileşimi düşük olarak kabul edilir Zayıflama ve Gürültü Akustik kanalların ayırt edici özelliği yol kaybının sinyal frekansına bağlı olmasıdır. Buradaki bağımlılık dolaylı olarak emilimle orantılı denilebilir. Emilim kaybına ek olarak da sinyalin mesafe kaybı mevcuttur. Bu kayıpların toplamı bize toplam kaybı verir. Denklem (50) de, toplam kayıp ifadesi verilmiştir; P a L = k.10 log(r) + r.10log( ( f )) (50) f sinyal frekansı, l iletim mesafesi, lr referans mesafesi, k yol kaybı üssü genel olarak değeri 1 ile 2 arasında (silindirik ve küresel yayılıma göre). Akustik kanal gürültü, ortam gürültüsü ve siteye özgü gürültülerin bütününden oluşur. Ortam gürültüsü olarak, sessiz ve derin deniz arka planda sürekli olarak mevcuttur. Siteye özgü gürültü ise aksine belirli yerlerde ve belirli durumlarda oluşur. Örnek olarak kutuplarda buzların çatlaması, sıcak sularda karides yakalanması verilebilir. Ortam gürültüsü dalgalar, yağmur, türbülans gibi kaynaklardan meydana gelir. Ortam gürültüsü genellikle gauss olarak düşünülür ve beyaz değildir. Ortam gürültüsünün tersine siteye özgü sesler gauss değildirler. 28

45 Frekansın artmasıyla gürültü spektrumu frekans ile bozunur,sinyalin bant genişliği üstünden değişen bir sinyal gürültü oranı (SNR) elde edilir. Dar bir bant genişliği Δf mesafesi kadar taşınmış bazı f frekansları etrafında tanımlanıyorsa, SNR bu bant olarak ifade edilebilir. SNR, denklem (51) de ifade edilmiştir; SNR = (51) S 1 (f) iletilen sinyalin spektral güç yoğunluğu. Bu denklemden de anlaşılacağı gibi dar bant SNR frekansın bir fonksiyonu olarak karşımıza çıkmaktadır. Akustik bant genişliği iletim mesafesi ile bağlantılıdır. Şekil te olduğu gibi özellikle bant genişliği ve güç ile SNR bağlantılıdır denilebilir. SNR hedefleri akustik yol kayıpları ve ortam gürültüsüne bağlı olarak değişmektedir. Bant genişliği uzun mesafelerde sınırlıdır. Örneğin 100 km için yaklaşık 1 khz kullanılabilir. Kısa mesafelerde bant genişliği beklendiği gibi ama sonuçta enerjini ortama aktarılma koşullarıyla ile sınırlı olacaktır. Bant genişliğinin sınırlı olması verimli bant genişliği modülasyonlarının gerekli olduğu anlamına gelmektedir. Bir diğer önemli nokta ise, akustik bant genişliğinin merkez frekansı fc istek üzerine sık olmasıdır. Bu durum, dar bant üzerinde varsayım yapma olasılığını engeller ve sinyal işleme yöntemleri için önemli sonuçlar taşır diyebiliriz. Sonuç olarak, kullanılabilir akustik bant genişliği en temel olarak mesafeye bağlıdır. Yüksek bit hızında mesafe artımı atlamaları arttırarak aktarımı zayıflatır dolayısıyla kaynak ve hedef arasındaki toplam mesafenin kısa olmasıyla güçlü bir aktarım yapılması sağlanır. Uzak mesafeli sistemlerde ise çok atlamalı iletişim sağlanır. Çok atlamalı sistemler düşük toplam güç tüketimi sağlarlar.[11] 29

46 Şekil SUAK kanalda bant genişliği ve frekans / mesafe arasındaki ilişki Sadece büyük ölçekli sönümlenme dikkate alınarsa, sonar fonksiyonuna göre, alıcının SNR ı (signal to noise ratio) denklem (52) deki gibidir; SNR = SL - TL - NL - 10logB (52) Burada, SL ses kaynağı seviyesi (db), NL gürültü spectrum seviyesi, B bant genişliğidir. NL = 45 db Kabul edilirse, alıcının SNR i ile frekans arasındaki ilişki şekil te verilmiştir. Şekillerde görüyoruz ki, alıcı iletim gücü ve SNR tanımlanmışsa, sistem bant genişliği, mesafenin ve frekansın fonksiyonudur.[10] 30

47 2.5. BER ve SNR Arasındaki İlişki PSK (Faz Kaydırmalı Anahtarlama), QAM (Karesel Genlik Modülasyonu) and FSK (Frekans Kaydırmalı Anahtarlama) SUAK, UWA haberleşmede kullanılan yaygın modülasyon modellerdir. İletim sinyali olarak St (t) yi düşünürsek, o halde AWGN ile alınan sinyal, denklem (53) te verilmiştir; Sr (t) = St (t) + n(t)(0 t T) (53) Buradan (t), güç spektrum yoğunluğu Φ nn ( f ) = N 0 / 2 ye sahip bir AWGN örneğidir. N 0, AWGN nin ve ortalama güç spektrum yoğunluğudur. İyileştirilmiş alıcı ile sembol hata oranı, bit hata oranı ve birkaç modülasyon modellerinin bant genişliği oranı tablo 2.6. da gösterilmiştir. ε b bit başına sinyal gücüdür. Tablo 2.7. ye göre; BER, P b = 10-6 yada P b = 10-4 olduğunda, M-ary modülasyonunun (MPSK) 1 bit bilgi iletmesi için gereken SNR gösterilmiştir. SUAK UWA iletişimindeki kesme eşiği SNR tarafından tanımlanır.[25] Tablo 2.6. SER, BER ve M-ary modülasyon modellerinin bant genişliği oranları PSK SER BER Band Genişlik Oranı ( ) QAM [ ] { FSK (noncoherent detection) ( ) 31

48 Tablo 2.7. M-ary modülasyonunun (db) 1bit bilgiyi iletmesi için SNR P b = 10-6 Modulasyon M=2 M=4 M=8 M=16 M=32 Modu PSK QAM FSK P b = 10-4 PSK QAM FSK SNR iki boyutlu kanalda modülasyonu ve bant genişliğini iyileştirmek için önemli bir parametredir. İki hesaplama yöntemi vardır, birincisi test işlem dizisini göndererek, diğeri ise doğrudan alınan sinyalleri hesaplayarak. Eski olanı düşük bant genişliği kullanımı için verimsizdir, son olan SNR hesabının başlıca yöntemdir Kanal Bant Genişliği Farklı mesafelerde sabit verici gücü ve projektör verimliliği varsayarak maksimum SNR sağlayan optimum sinyal frekansı var olduğu tespit edildikten sonra, farklı mesafeler için bu koşullar ile ilişkili bir kanal bant genişliği tablo 2.8. de de görüleceği üzere, bilinmektedir. Bu bant genişliğini belirlemek için 3dB civarında buluşsal bir optimum frekans kullanılır. Bant genişliği merkez frekansı olarak seçilen optimum sinyal frekansının f o (r) ±3dB çevresindeki frekans aralıklarına göre hesaplanır.[9] Bu nedenle, f min (r) i veren ifade, denklem (54) teki gibi bulunur; P a L(r, d, t, f o (r)).n( f o (r)) P a L(r, d, t, f )).N( f ) 3dB (54) 32

49 Benzer şekilde fmax(r) denklem (55) te verilmiştir; P a L(r, d, t, f )).N( f ) P a L (r, d, t, f o (r)).n( f o (r)) 3dB (55) Buradan sistem bant genişliği B(r,d,t), denklem (56) daki gibi bulunur; B(r, d, t) = fmax(r) fmin(r) (41) (56) Tablo 2.8. Sualtı akustiğinde farklı mesafeler için bant genişlikleri[5] Mesafe [km] Bant Geniş [khz] Çok Uzak 1000 < 1 Uzak Orta Kısa 0, Çok Kısa < 0,1 > Kanal Kapasitesi Sualtı veri iletişim kanalının daha gerçekçi bir performans değerlendirmesi için, ilgili mesafeler için maksimum elde erişilebilir bit-hata oranı C Shannon-Hartley ifadesi kullanılarak denklem (57) ile tespit edilebilir. Bu kanal kapasitesi hesaplamalarında, tüm iletilen güç P TX ve Yol Kayıp Modelleri (PathLoss) ile ilgili kayıpları hariç hidrofona transfer olduğu varsayılır.[11] Shannon-Hartley ifadesi denklem ile tanımlanan Sinyal-gürültü oranı SNR(r) ile denklem (57) deki gibi tanımlanır; C=B.log 2 (1+SNR(r)) (57) Burada C bps olarak kanal kapasitesi ve B Hz olarak kanal bant genişliğidir. 33

50 Sualtı Akustik Haberleşmede BER Önceki bölümde belirtilen maksimum kanal kapasite değerine ulaşmak için su altı akustik haberleşmede önemli bir konu da budur. Sualtı akustik kanal, hızlı zaman varyasyonları ile oluşan ciddi bozulmalar (fading) ile hidrofonda ISI ve bit hataları nedeniyle karmaşık dinamiklere yol açar ve önemsenecek düzeyde çoklu-yol etkisi ortaya koyar. Bit hata oranı BER, bu nedenle veri iletim bağlantı performansında bir önlem teşkil eder.[12] İlgili bağıntı, (58) numaralı denklemde ifade edilmiştir; (58) R b bps olarak verilmiştir, veri hızı ve B c ise kanal bant genişliğidir Doppler Etkisi Bir dalga kaynağı ve bir alıcı birbirine göre hareket ettiğinde alınan sinyalin frekansıyla kaynak frekansı aynı olmaz. Birbirlerine doğru hareket ettiklerinde frekans artar, uzaklaştıklarındaysa azalır. Bu olay, Doppler etkisi olarak adlandırılır. Doppler etkisine dayalı frekans değişiminin miktarı, kaynakla alıcı arasındaki dalganın yayılma hızına bağlıdır. Frekanstaki Doppler kayması denklem (59) daki gibi tanımlanabilir; (59) Burada alıcı tarafında görülen kaynağın frekans değişikliği f, kaynak frekansı f o, kaynakla verici arasındaki hız farkı v, ve ışık hızı c ile belirtilmektedir. Örnek olarak; f o = 1GHz, and v= 60km/hr (16.7m/s) olsun. Buradaki Doppler kaymasını veren ifade, denklem (60) ta verilmiştir; (60) 34

51 Taşıyıcı içerisindeki bu 55 Hz lik kayma, iletimi genel olarak etkilemez. Fakat, iletim tekniği, taşıyıcı frekans kaymalarına (örnek olarak, COFDM) veya yüksek bağıl hıza (örnek olarak, düşük yörüngeli uydularda) duyarlı ise Doppler kayması önemli sorunlara yol açabilir. 3. Modülasyon Çeşitli kaynaklar tarafından üretilen temel bant sinyalleri, kanalda doğrudan iletimiçin uygun değildir. Bu nedenle, gönderilecek bilgi işareti, iletim kanalına uygun bir biçime donüştürülmelidir. Bu işlem, modülasyon olarak adlandırılır. Modülasyon işleminde iletim kanalına uygun taşıyıcı bir dalga vardır. Modülasyon işlemi, bu taşıyıcı dalganın bir veya birkaç özelliğini, bilgi işaretine göre değiştirmektedir. Haberleşme sisteminin alıcı ucunda ise orijinal temel bant işaretinin tekrar elde edilmesi gereklidir. Bu işleme de demodülasyon adı verilir. Demodülasyon, modülasyonun tersi bir işlemdir.[12] Şekil 3.1. de modülasyon türlerini görebiliriz Modülasyonun Yararları Aşağıda modülasyonun yararları maddeler halinde sıralanmıştır; Yayılımı kolaylaştırır. Uygun şartlarda modüleli işaret dağ, tepe, çukur gibi doğal engelleri kolaylıkla aşabilir. Gürültü ve bozulmanın olumsuz etkilerini azaltır. Kanal ayrımı sağlar. Modülasyon işlemi sayesinde, aynı iletim hattında birden çok bilgi gönderilebilir. Çevresel etkilerin ortaya cıkardığı pek çok sınırlayıcı etkiyi ortadan kaldırır. Etkin bir elektromanyetik yayımı sağlamak için dalga boyunun en az 1/4 üne eşit antene ihtiyaç vardır. Modülasyon, çalışma frekansını yukselteceğinden, çalışılan dalga boyu (λ) ve buna bağlı olarak anten boyutunun küçülmesini sağlamaktadır. 35

52 3.2. Modülasyon Türleri Farklı modülasyon türleri şekil 3.1. de verilmiştir; Şekil 3.1. Modülasyon türleri 36

53 3.3. Dikgen Frekans Bölmeli Çoğullama Giriş Son yıllarda gerek ses ve görüntü iletimi, gerekse yüksek hızlı internet uygulamalarında olduğu gibi geniş band genişliği gerektiren uygulamalarda, yüksek veri hızlarında iletime ihtiyaç duyulmaktadır. Ayrıca kullanılacak band genişliği sınırlı olduğu için aynı iletim ortamında birden fazla kullanıcının aynı anda iletilmesi gerekmektedir. Bu gereksinimden dolayı, aynı hattı birden fazla kullanıcının kullanması için çoğullama yöntemleri kullanılır. Son yıllarda hem yüksek hızlı iletime cevap vermesi, hem de iletim hattını verimli bir şekilde kullanarak hatta meydana gelebilecek girişimlere ve çoklu yok kayıplarına karşı olan verimliliğinden dolayı Dikgen Frekans Bölmeli Çoğullama (OFDM) tekniği kullanılmaktadır. OFDM tekniği, yüksek bit hızlı bir veri akışını birkaç adet paralel düşük bit hızlı veri akışına bölen ve bu düşük bit hızlı veri akışlarını birkaç taşıyıcıyı modüle etmek için kullanan bir veri iletim tekniğidir. Toplam band genişliğini kanallara bölerek çoklu yol yayılımları yüzünden meydana gelebilecek gecikme yayılımları minimize edilebilir. Bu sayede daha az maliyetle frekans seçici kanallarda yüksek veri hızlı iletim sağlanır. Ayrıca dikgen alt taşıyıcılar, band genişliğini olabildiğince verimli bir şekilde kullanmaktadırlar.[13] Biz de bu avantajlarından dolayı şekil 3.2. de genel olarak verilen akustik haberleşme sistemimizi OFDM tekniği ile tasarlamaya karar verdik. Şekil 3.2. Akustik haberleşme genel blok şeması 37

54 Dikgen Frekans Bölmeli Çoğullama (OFDM) Temelleri Frekans Bölmeli Çoğullama (FDM), frekans seçimli kanallarda sinyal iletimi için yaygın bir şekilde kullanılan tekniktir. Temel olarak bu teknikte, kanal band genişliği bölünerek her bir taşıyıcı için tahsis edilen frekanslarda düşük hızlardaki taşıyıcıların çoğullanması sağlanır. Alıcıda sinyalleri birbirinden ayırmak için taşıyıcı frekans boşluklarının birbiri üzerine binmemesi gerekmektedir. Bu zorunluluk, frekans spektrumundan tam olarak verim alınmasını engellemektedir. Band genişliğinden daha fazla yararlanmak için dikgen frekans bölmeli çoğullama tekniği (OFDM) önerilmiştir.[13] OFDM, genel olarak veri akışını düşük hızlı alt taşıyıcılara bölerek paralel kanallarda ileten bir modülasyon ve çoğullama tekniğidir. OFDM ile FDM arasındaki en temel fark; OFDM sisteminde taşıyıcı spektrumları birbiri üzerine binmekte ve bu taşıyıcıların birbirlerine dik olması sayesinde spektral verimlilik elde edilmektedir. Bu sayede elde edilen band genişliği tasarrufu şekil 3.3. de açıkça görülmektedir. Bu teknikte; sinyalin düşük hızlarda iletilmesinden dolayı sinyal periyodu büyük olacak ve sinyaller arası girişim (ISI) problemi azaltılacaktır. Ayrıca bu sistemdeki alt taşıyıcıların düşük hızlı olmaları, çoklu yolun meydana getireceği olumsuz etkilerine karşı daha fazla dayanım sağlayacaktır. Şekil 3.3. OFDM kullanılarak sağlanan band genişliği tasarrufu. 38

55 OFDM, aynı zamanda kanalın etkisiyle pakette oluşan simgeler arası girişimi (ISI) yok edebilme özelliğine sahiptir. Bunun için en uygun yöntem, ardarda gelen OFDM çerçeveleri arasına periyodik ön ekin (CP) kanal gecikmesinden (delay spread) büyük olacak şekilde seçilerek ilave edilmesidir. Ayrıca OFDM de ters ayrık Fourier dönüşümü kullanılmakta ve bu sayısal işaret işleme tekniği sayesinde sistemdeki alt taşıyıcıların birbirilerine dik olması sağlanmaktadır. Sualtında kanal gecikmesi büyük olduğu için CP eki kullanılmayıp ektra güç sarfiyatı yapılmamış olunur. Dijital iletişimlerde, bilgi bitlerle ifade edilir. Hâli hazırda var olan bandın genliğini daha alt kanallara bölüp, örtüşmenin gerçekleştiği dik alt kanallardaki seri alt sembollerin paralel halde taşınımı için alt bir taşıyıcı kullanırlar. Şekil 3.4. te genel bir işleyiş verilmiştir. Bu sayede alt sembollerin süresi hem alıcı hem de verici arası çokyollu iletişimden kaynaklanan gecikme yayılımı etkisinden korunmak amaçlı çoğaltılır. Bu da, frekans seçimli sönümlemeden çok, denkleştirmeyi basitleştiren düz sönümlemeye sebep olur. Sönümlemenin düz olması nedeniyle, OFDM ile yüksek hız elde edilebilir. Şekil 3.4. Çevrimsel Genişleme Toleransı[24] OFDM bilgisi, M-PSK, QAM vb. kullanarak spektrum uzayındaki sembolleri alarak üretilir. Sonrasında, Ters Ayrık Fourier Dönüşümü (IDFT) alarak oluşturulan zaman etkili spektrumları dönüştürülür. Kullanım yerine göre değşmekle beraber, Ters Hızlı Fourier Dönüşümünün (IFFT) uygulanması daha etkili sonuçlar verebilir. OFDM bilgisinin zaman sinyaline modülasyonunun sağlanmasıyla tüm taşıyıcılar paralel iletim için kullanılabilir bant genişliğini tamamen kaplarlar. Modülasyon sırasında, OFDM sinyalleri tipik olarak karelere ayrılırlar, böylece bilgi, alınan sinyalle alıcının senkronizasyonu için kare kare 39

56 modüle edilir. Uzun sembol periyotları semboller arası girişim olma olasılığını azaltır, ama yok edemez. Şekil 3.4. te gösterildiği gibi [24], bir koruma süresi, bir diğer deyişle sıklık uzantısı, bir sembol periyodunun başlangıç noktasını yakalamak için alıcının izin verilen belirsizliğinin miktarına denir. Burada, FFT sonuçları hâlâ doğru bilgiye sahiptir. Genel bir OFDM Sinyal Sistemi nin blok diyagramı şekil 3.5. te verilmiştir. Şekil 3.5. Genel bir OFDM Sinyal Sistemi nin blok diyagramı 40

57 Vericinin Sinyal İşleme Adımları Seriden Paralele Dönüştürme Giriş seri veri akışı, iletim için gerekli olan kelime büyüklüğüne formatlanır (örnek olarak, QPSK için 2 bit/word) ve paralel formata geçirilir. Veriler daha sonra her bir veri kelimesine iletimdeki bir taşıyıcının atanmasıyla paralel olarak iletilir Veri Modulasyonu Her taşıyıcıdaki iletilecek veriler bir önceki sembollerle diferansiyel olarak kodlanır, daha sonra da faz kaydırmalı anahtarlama formatıyla eşleştirilir. Diferansiyel kodlama bir başlangıç faz referansı gerektirdiğinden, ilave bir sembol, bu amaç için başlangıcında ilave edilir.bu durumda, buradaki her sembol ile ilgili veriler modülasyon metoduna dayalı bir faz açısıyla eşleştirilir. Örneğin QPSK için kullanılan faz açıları 0, 90, 180 ve 270 derecedir. Basitliğinden, sabit genliğe sahip bir sinyal ürettiğinden ve kaybolmaya bağlı genlik dalgalanmalarına sahip sorunları azaltmak için faz kaydırmalı anahtarlama seçilmiştir Ters Fourier Transformasyonu Gerekli spektrum çalıştıktan sonra, zamana bağlı dalga şeklini bulmak için, ters fourier dönüşümü kullanılır. Daha sonra, her sembolün başlangıcına koruma süresi eklenir Koruma Süresi Kullanılan koruma süresi iki bölümden oluşur. Koruma süresinin bir yarısı zaman sıfır genlikli iletimdir. Koruma süresinin diğer yarısı ise, iletilecek olan sembolün çevrimsel bir uzantısıdır. Bu, zarf algılamayla kolayca geri kazanılmasını elde etmek için sembol zamanlamasını sağlar. Ancakzamanlama gibi simülasyonların hiçbirinin gerekli olmadığı,numunenin konumunun doğru bir şekilde tespit edilebilir olduğubulunmuştur. Koruma ilâve edildikten sonra, semboller seri zamanlı dalga formuna geri dönüştürülür. Bu da, OFDM iletimi için temel bant sinyalidir. 41

58 Kanal Kanal daha sonra iletilmek istenen sinyalin uygulandığı ortamdır. Ortam parametrelerine göre, gürültü oranı, çok yolluluğun ve kırpma tepe gücünün yapısı için gereken özellikleri belirlenir. Ayrıca kanal katsayılarıda tespit edilmelidir Alıcının Sinyal İşleme Adımları Alıcı, temel olarak, vericiyle ters çalışır. Her bir sembolün FFT'si, daha sonra, iletilen orijinal spektrumu bulmak için alınır. Her bir taşıyıcı iletiminin faz açısı, daha sonra, değerlendirilir ve alınan faz, demodüle tarafından veri kelimesine tekrar dönüştürülür. Veri kelimesi daha sonra orijinal veri olarak aynı kelime boyutuna geri birleştirilir OFDM Parametreleri ve Karakteristikleri Bir OFDM sistemindeki taşıyıcıların sayısı bulunan bant genişliği spektrumuyla ve IFFT ile sınırlıdır.aralarındaki bağlantı şu şekilde tanımlanır: Taşıyıcıların sayısı ) ve B = F.N. Daha karmaşık olan OFDM sistemi ise yüksek IFFT boyutlu olandır. Böylece, daha çok sayıda taşıyıcı kullanılabilir ve yüksek veri iletim hızı elde edilebilir. M-PSK modülasyonunun seçimi, veri hızı ve bit hata oranını (BER) değiştirir. Yüksek dereceden PSK, daha büyük sembol boyutuna yol açar ve böylece daha az sayıdaki sembollerin iletilmesine ihtiyaç duyulur, daha yüksek veri hızı elde edilir. OFDM sinyalleri, yüksek tepe-ortalama oranına sahiptir, bu nedenle iletim sınırlamaları nedeniyle tepe kırpma gücünün nispeten yüksek bir toleransı vardır. 42

59 Matematiksel Analizler OFDM siteminde kullanılacak frekans bandı, R istenen veri hızını, N SC alt taşıyıcı sayısını ifade etmek üzere, (61) denkleminde verilmiştir. (61) OFDM kullanılması halinde sağlanacak frekans bandı tasarrufu ise (62) ve (63) denklemlerinde ifade edilmiştir. (64) denkleminde görüldüğü gibi taşıyıcı sayısının limiti sonsuza gittiğinde ise sağlanabilecek maksimum bant tasarrufu %50 olabilmektedir.[23] (62) (63) ( ) (64) İki işaretin birbirine dikgen olabilmesi için bir periyot boyunca (65) denklemindeki şartın sağlanması gerekmektedir. Bir başka deyişle her bir alt taşıyıcının frekansının OFDM sembol periyodunun tersinin tam katlarından oluşması gerekmektedir.[23] (65) OFDM işareti N adet alt taşıyıcıdan oluşmaktadır. Her iki alt taşıyıcı arasındaki frekans bandı aralığı Δf olmak üzere OFDM işaretinin kaplayacağı toplam bant genişliği (66) denklemi ile hesaplanabilir. (66) Elde edilen her bir alt taşıyıcının genliğinin ve fazının bir sembol süresince değişmediği varsayılırsa denklemler yazılabilir. 43

60 Şekil 3.6. Temel OFDM sinyalinin güç spektrumu Şekil 3.6. deki gibi, OFDM alt taşıyıcıları arasında dikgenlik şartının sağlanabilmesi için alt taşıyıcıların başlangıç fazlarının aynı olması yanında frekanslarının da birbirlerinin tam katları olması gerekmektedir. Her bir alt taşıyıcı için diğer alt taşıyıcıyla eş fazlı ve hassas bir osilatör gereksinimi düşünüldüğünde verici ve alıcı tasarımının karmaşıklıkları ve boyutları artmaktadır. Bunlardan etkilenmemek için ayrık Fourier dönüşümü kullanılmaktadır. Uygulamada Ayrık Fourier Dönüşümü (DFT) yerine algoritmadaki toplam ve çarpım sayısını azaltıp hızlı çalışmasını sağlayan Hızlı Fourier Dönüşümü (FFT) kullanılmaktadır. OFDM işareti birçok sinüzoidal işaretin toplamından oluşmaktadır. Her bir sinüzoidal işaret bir alt taşıyıcıya karşılık gelmektedir. Dolayısıylaher bir alt taşıyıcı denklem (67) deki gibi gösterilebilir. S c (t) = A c (t) (67) (68) denkleminde fc alt taşıyıcın frekansını, Ac(t) alt taşıyıcının zamanla değişen genliğini, cp c f alt taşıyıcının zamanla değişen fazını göstermektedir. OFDM işareti N SC adetalt taşıyıcıdan oluşmakta ve (68) ve (69) denklemleri bunu ifade etmektedir. (68) 44

61 f n = f o +n. f (69) Elde edilen her bir alt tasıyıcının genliğinin ve fazının bir sembol süresince değismediği varsayılırsa (70), (71) ve (72) denklemleri yazılabilir; (70) (71) Elde edilen sürekli işaret fs = 1/ Ts ile örneklendiğinde; { (72) Denkleminin ikinci kısmına göre k, 0 dan N SC -1 e kadar tamsayıları göstermek üzere denklem (73) ifadesi elde edilir. (73) Bir sembol süresince isareti ifade etmek için sürekli isaretten N SC adet örnek alınmaktadır. Dolayısıyla simge süresi (74) denklemiyle ifade edilebilir. T SYM = N SC.T S (74) Eğer f 0 = 0 alınırsa örneklenmiş işaret (75) denkleminde ifade edildiği gibi olacaktır. (75) f = (76) 45

62 (75) ve (76) denklemlerindeki şart sağlanırsa OFDM sembolünü oluşturan işaret (77) ve (78) denklemleri ile ifade edilebilir; (77) (78) (75) denklemi NSC elemanlı ve elemanları olan bir dizinin ters ayrık Fourier dönüşümüne karşılık gelmektedir. Bu durumda modülasyon ve demodülasyon için sırasıyla Ters Ayrık Fourier Dönüşümü (IDFT) ve DFT kullanılabilmekte hatta DFT için daha hızlı çalışabilen FFT tercih edilebilmektedir. OFDM sisteminde gönderilecek işaret frekans bölgesinde tanımlanmaktadır. Seri olarak gelen veri seri paralel dönüştürücüden geçtikten sonra veri alt taşıyıcısı kadar paralel hatta ayrılır. Modülasyon işlemi gerçekleştirildikten sonra alıcıda devre uyumlu işaret algılamayı ve kanal takibini sağlamak amacıyla pilot taşıyıcılar eklenir Daha sonra Ters Hızlı Fourier Dönüşümü (IFFT) alınarak modülasyon işlemi gerçekleştirilmiş olur. Taşıyıcılar arasındaki girişimi önlemek için de çevrimsel önek eklenir. Son aşama olarak paralel veri seri hale getirildikten sonra dijital analog çeviriciden geçirilerek RF katına verilip kanala gönderilir.[14,15,16] OFDM işaretinin üretilmesi ve alıcıda tekrar elde edilebilmesi için gerekli elemanlar şekil 2 de blok diyagramlar halinde gösterilmiştir. Çok yollu yayılımın oluştuğu kanallarda alıcıya ilk ulaşan semboller ile gecikerek ulaşan semboller birbirine karışmakta ve semboller arası girişim ortaya çıkmaktadır. Buna bağlı olarak sistem başarımı düşmektedir. OFDM tekniğinde, semboller arası girişimi ortadan kaldırmak için en az kanalın gecikme yayılması süresi kadar bir süreye sahip çevrimsel önek (cyclic prefix) kullanılmaktadır. Çevrimsel önek, OFDM sembolünün sonundaki faydalı bir kısım örnek kopyalanıp sembolün başına getirilerek oluşturulur. Bu sayede alt taşıyıcılar arasındaki girişim önlenir ve aralarındaki dikgenlik korunmuş olur ve Semboller arası girişim (ISI) önlenmiş olur. Alıcı tarafta ise oluşabilecek girişim miktarı çevrimsel önek süresini geçmediği için, çevrimsel önek atıldığında veri kaybı olmadan girişimi ortadan kaldırmak mümkün olmaktadır. Haberleşme kanalı sualtı olduğundan x(t) kanalın girişindeki işaret ve n(t) eklenen gürültü ve vuruş tepkesi h(t) olmak üzere y(t) (kanalın çıkışındaki işaret) (79) denklemiyle ifade edilebilir; y(t) = x(t)*h(t) + n(t) (79) 46

63 OFDM nin Avantajları ve Dezavantajları * OFDM modülasyonunun pratik gerçekleme konusunda esas avantajı frekans domeninde uygun kanal denkleştirme buna bağlı olarak şu avantajlarıda vardır: Basit ve etkili kanal denkleştirme Yüksek spektral etki Zaman senkronizasyon hataları çin düşük hasasiyet Taşıyıcılar arası enterferansa(ici:inter carrier interference) karşı dayanıklılık Çok yollu kanaldan dolayı sönümleme etkisine ve semboller arası enterferansı (ISI) karşı dayanıklılık FFT kullanarak etkili gerçekleme, karışık ara kanal ihtiyacından kurtulmak * OFDM nin başlıca dezavantajları: Ofset frekans için hasasiyet Ortalama oran için yüksek tepe değeri 47

64 OFDM Simulasyonu Tablo 3.1. de simulasyon parametreleri verilmiştir. MATLAB ın Ters Hızlı Fourier Dönüşümü gerçekleştiren bir yerleşik işlevi "IFFT (Sinyal)" olduğundan, bu simülasyon gelişimi için IFFT tercih edilmiştir. OFDM simülasyonunu gerçekleştirdiğimiz bu MATLAB programı 6 adet m-files dan oluşmaktadır. Bunlardan biri ana program script dosyasıdır. Kaynak girişi olarak bir adet 256-grayscale bitmap resmi kullanılmıştır.simülasyonun sonunda ise, çıkışta bir diğer bitmap resmi oluşturulacaktır.simülasyon sırasında 3 adet veri depolama dosyası oluşturulmuştur (hata_hesap.mat, ofdm_parametreleri.mat, iletilen.mat). hata.mat, iletimden önce baseband verisini arşivlemek içindir ve simulasyon sonrasındaki hatayı hesaplamak amacıyla kullanılmıştır. ofdm_parametreleri.mat, simulasyonun başında parametreleri belirtmek için yazılmıştır ve bunu alıcı için daha sonra kullanmak amacıyla tuttuk.gerçekte, alıcı her zaman bu parametrelere sahipti; bu simulasyonda, başlangıçta parametreler kullanıcı tarafından yapılandırılmıştı, fakat alıcıya önceden kendinde tanımlanmışcasına iletilmiştir. iletilen.mat, kanaldan geçtikten sonra zaman sinyalini saklar ve doğrudan okuması için alıcıya iletir. OFDM verici ve iletişim kanalı yoluyla simülasyon devam ederken, kullanıcı için, alıcıya doğru iletime yönelik tetiklemeyi durdurur ve bekletir. Son iki.mat dosyalarını kullanım nedeni, OFDM alıcısı işler işlemez, programın MATLAB workspace inde bulunan tüm dataları/değişkenleri silecek olmasıdır. Bu, iletişim kanalının çıkışındaki alınan sinyalin haricinde hiçbir bilgiye sahip olmayan OFDM alıcılarının gerçek durumunu simule etmek içindir. Tablo 3.1. Simulasyon Parametreleri Parametreler Değerler Kaynak Resim Boyutu 800 x 600 IFFT boyutu 2048 Taşıyıcı Sayısı 1009 Modülasyon Boyutu QPSK Tepe Güç Kesimi 9 db Sinyal Gürültü Oranı 12 db 48

65 0.68 bir BER varkenki çıkış görüntüsünün yüzde piksel hatası 1.80% dir. Bu, OFDM sembol boyutunun kaynak verisinin kelime boyutuna eşit olmadığı durumlarda gözlemlenir. Diğer bir deyişle, modülasyon yöntemi 256-PSK değildir. Bunun nedeni, 4 QPSK sembolünden oluşan bir setin 8 bit lik bir kelime ile eşleştirilmiş olmasıdır ve bu 4 QPSK modülünden oluşan setteki herhangi bir modül yanlış kodlandığında tüm 8 bit lik kelimeler yanlış çevrilir. Bu nedenle, piksel hata yüzdesi göz önüne alındığında, 4 QPSK sembolünün tamamını hata olarak değerlendirir. Fakat BER in hesaplanmasında önemli olan Tx ve Rx in doğruluğudur. Böylece, sadece yanlış çözülen QPSK sembollerini hesaplar.ortalama faz hatasının olması, 45 toleransla arasında hala belirli bir mesafenin oduğunu göstermektedir. Şekil 3.7. Program çalışma zamanı 1.80% piksel yüzde hatasıyla çıkış görüntüsü üzerinde gürültü hala kolayca gözlemlenebilir, ancak alınan bilgi içeriği son derece kullanışlıdır. Bu, alınan fazın 45 toleransa sahip bir QPSK ya ait olmasından kaynaklanmaktadır. Başarılı bir QPSK ya örnek olarak şekil 3.7. deki grafik görülmektedir. 49

66 Şekil 3.8. BER vs M-PSK Şekil 3.8. deki grafikte IFFT kutularının neredeyse tamamen taşıyıcılar tarafından kullanıldığı gösterilmektedir. Şekil 3.9. da ise, 4 seviyeye ayılmış QPSK nın faz dağılımı görülmektedir. Bu değerlerin biraz yayılmış olduğunu görmek manidardır. Alınan veriler aynı desenlerini korurlarken, genliklerinin orjinali kadar düz olmadığını görmek de çok manidardır. Şekil 3.9. BER ve SNR 50

67 Diğer parametreler aynı kalırken, çalışma zamanları BPSK ile gerçekleştirilen bir simülasyonda üç kattır. 16-PSK ve 256-PSK ile de bu teoriyi doğrular bir çizimi şekil 3.9. da görüyoruz. Bununla birlikte, şekil 3.9. da BER in artmasıyla birlikte PSK nın da arttığını görmekteyiz. SNR, hata oranıyla ters orantılıdır. Şekil 3.9 da tüm 4 M-PSK metodları için bu ikisi arasındaki bağlantıyı görmekteyiz. Beklenildiği gibi, yüksek dereceden PSK nın, BER i azaltmak için daha geniş SNR ye ihtiyacı olduğunu görüyoruz. Benzer olarak, şekil 3.10 da, PSK ve 16-PSK nın kabul edilebilir bir hata oranıyla veri iletimini gerçekleştirebilmesi için nisbeten daha geniş SNR gerektirdiği görülmektedir. Şekil 3.11, şekil 3.12, şekil 3.13, şekil 3.14 ve te, orjinal resim ve alınan resim arasındaki farkı değişik PSK ve SNR değerlerinde görüyoruz. Şekil Piksel hatası ve SNR 51

68 OFDM Simulasyonu Sonuçları MATLAB kullanılarak, birçok parametreye bağlı bir OFDM sistemi modellenmiştir. Bu simulasyonu gerçekleştirmenin amacı, farklı modulasyon oranlarında kanalın OFDM performanslarını ölçmek ve bu değişik OFDM yapılandırmalarını test etmektir. Simulasyonda Şekil 3.11 deki resim kullanılmıştır. Şekil 3.12, şekil 3.13, şekil 3.14, şekil 3.15 de görüleceği üzere bazı düşük SNR lerde alınan resimler, özellikle 256-DPSK modulasyonlu resimlerde, oldukça yüksek BER değerine sahip olunduğu; fakat alınan bilgilerin çoğunun hala gözlemlenebilir olduğu görülmektedir. Örneğin, 15 db deki SNR, 256-PSK görüntüde 93.63% lük bir BER olsa bile, görüntü hala gözlemlenebilir durumdadır.bir pikselin çözülmüş değeri gri düzeyde az sayıda kapalı ise, insan gözü bunu kolayca gözlemleyemez, ama elbete bu ufak bir hata olarak sayılacaktır. Aslında, bu durumda, orijinal ve alınan görüntü arasında geçiş yaparken, pikselin çoğunda gri seviyesinin değişti açıktır, ama nispeten içeriği çok fazla bozulmamıştır. OFDM kullanarak veri iletiminde, BER toleransı ve istenen veri oranı arasında bir denge kurulmalıdır. Şekil Orijinal resim 52

69 Şekil BPSK kullanılarak alınan resimler 53

70 Şekil QPSK kullanılarak alınan resimler 54

71 Şekil PSK kullanılarak alınan resimler 55

72 Şekil PSK kullanılarak alınan resimler 56

73 4. Akustik Modem Akustik sualtı gönderme birimi olarak projektör görevinde piezo maddeden yapılmış yüksek frekanslı projektör kullanacağız ve alma birimi olarak kendi tasarladığımız ktühid hidrofonunu kullanılmıştır. Gönderme işlemi verici tarafta PC den Matlab programında IFFT ye kadar işlemler yapılıp sonrası TMS320C5515 DSP işlemcisiyle yürütülüp elde edilen bilgi ses işaretine çevrilerek dijitalden analoga dönüşümü ile ses çıkışından, çıkış yükseltecine gönderilir.yükselteçtende 30W güç ile su kanalına gönderilmektedir. Alıcı tarafta ise alınan ses isareti kuvvetlendirilerek, filtre edilip, TMS320C5515 DSP analog sinyal dijitale çevrilir ve FFT si alınıp bilgisayarda geri kalan işlemler yapılıp istenen bilgi tekrar elde edilmiş olunur. Şekil 4.1. de sualtı haberleşme sisteminin genel blok seması yer almaktadır. Şekil 4.2. de ise tasarımı yapılan sistemimiz yer almaktadır. Şekil 4.1. Sualtı haberleşme sistemi blok şeması Şekil 4.2. Sualtı haberleşmesi için tasarladığımız sistem 57

74 Tablo 4.1. Akustik modem sisteminin alt bileşenleri Sistem Alt Parçası Adet Açıklama Güç Kaynağı 1 12 V, 5V izole güç kaynağı Yazılım Yüklü Bilgisayar 2 Veri oluşturma ve işleme TMS320C5515 DSP 2 Sayısal işaret işleme Kuvvetlendirici Kartı 1 Ses işaretini kuvvetlendiren elektronik kart Hidrofon 1 Sualtı alıcı birimi Projektör 1 Sualtı gönderme birimi Su Tankı 1 İçinde su bulunan tank Şekil 4.3. de blok gösterimi yapılmıştır. Tablo 4.1. de ise, akustik modem sisteminin alt bileşenleri verilmiştir. Bu alt parçalar ile oluşturulmuş gönderme alma birimlerine ait her bir alt yapı, verici ve alıcı mantığı içerisinde sıra ile anlatılmıştır. Sualtı haberleşmesinde elde edilen bulgu ve sonuçlar sonraki bölümlerde verilmiştir. Şekil 4.3. Sualtı Akustik Haberleşme Sistemi 58

75 4.1. Sistem Alt Bileşenleri Güç Kaynağı Sistemin çalışması için ihtiyaç duyduğu gerilimler tablo 4.2. de verilmiştir. Tablo 4.2. Güç kaynağı özellikleri Besleme Açıklama 12 V Ses işaretinin kuvvetlendirilmesi için projektör ve hidrofondaki entegre ve pasif elemanlar için gerekli gerilim + 5 V Sistemin soğutulmasında ve ön yükselteç için gerekli gerilim Dsp Kartı Tasarımı yapılan sistemin, sinyal işlemcisini ve yazılımını taşıyan elektronik karttır. Projenin IFFT ve FFT aşamalarında TMS320C5515 Texas İnstrument firmasına ait DSP kartı kullanılmıştır. DSP kartı üzerinde bulunan kodek entegresi alt yapısıdır. Texas firmasına ait TLV320AIC3204 kodek entegresi kullanılarak, alınan ses isaretinin sayısal işareteçevrilmesi, gönderilecek olan ses isaretinin analog işarete dönüşümü, alınan ses işaretine otomatik kazanç verilmesi ve ses işaretinin donanımsal olarak filtrelenmesi islemleri gerçekleştirilmektedir Kuvvetlendirici Kartı Vericinin ses çıkış kartı üzerinden alınan ses işaretinin, projektöre gönderilmeden önce, yeterli güçseviyelerine çıkmasını sağlayan ve kanaldan alınan ses sinyalini tekrar yükseltip alıcıya veren elektronik kart, şekil 4.4. te görülmektedir. Kanala yaklaşık 30 W güçte ses vermektedir. Alınan işareti de verimli bir şekilde yükseltmektedir. 59

76 Şekil 4.4. Kuvvetlendirici Şeması ve Kartı Projektör Ses sinyalini sualtına gönderen, ses gönderme birimidir. Piezolektrik malzemenin karakteristiğini kullanan, ses işareti ile titreşime girerek, elektriksel işareti ses işaretine çevirmektedir. Bu çalışmada tasarımı yapılan sualtı haberlesme sisteminde kullanılan projektör şekil 4.5. te yer almaktadır. Tablo 4.3. te projektöre ait teknik özellikler yeralmaktadır. Şekil 4.5. Projektör 60

77 Tablo 4.3. Projektörün teknik özellikleri Gerilim [V] Gücü [W] Frekans [Hz] a [mm] Øb [mm] Ağırlık [kg] Hidrofon Ses sinyalinisualtından alan transduserdir. Tamamen kendi tasarımımızdır. İsmini ktühid olarak belirledik. Piezolektrik malzemeden oluşmaktave piezonun üzerine ilk önce huni ve onunda üzerine 180 hüzme genişliği sağlamak ve elde edilen sinyali içerideki huni yapının merkezine odaklamak için yarım küre şeklinde malzeme kullandık. Ses işareti ile titreşime girerek, elektriksel işaret elde edilmektedir. Bu çalışmada tasarımı yapılan sualtı haberlesme sisteminde kullanılan hidrofon şekil 4.6. da yer almaktadır. Tablo 4.4. te hidrofona ait teknik özellikler yeralmaktadır. Şekil 4.6. Hidrofon Tablo 4.4. Hidrofonun teknik özellikleri Özellik Frekans Tepkesi Dahili Ön Yükselteç Yönlülük Uzun Süreli Sualtında Kalabilme Özelliği Maksimum Güç Açıklama 20 Hz 40 khz Yok Geniş yönlü Var 150W 61

78 5. Uygulama Sonuçları OFDM sinyali üzerinde gerçekleştirilen haberleşmemizde kullandığımız bir örnek tablo 5.1. de parametreleriyle beraber verilmiştir. Küçük ses klibi OFDM iletimi için veri kaynağı olarak kullanıldı. Burada çok sayıda taşıyıcıya sahibiz.böylece, seçici sönümleme frekansı nedeniyle birkaç taşıyıcı kaybolduğunda, kalan taşıyıcılar, ileri hata düzeltmesini kullanılarak, kaybolan veriyi kurtarır. Bir sistemin daha büyük sayıda taşıyıcı içermesi, daha büyük frekans kararlılığı gerektirir. Deneylerin çoğunda, üretilen sinyallerin herhangi bir örnekleme oranı ölçeklenmemiştir. Bu nedenle, frekans normalizasyonu yapılmıştır. Üç taşıyıcı, modülasyon yöntemlerinin performanslarını karşılaştırmak için test edildi. Bu, sistem kapasitesi ve sistem sağlamlığı arasında bir oran yakalamanın gerekliliğini orataya koymak için yapıldı. DBPSK 1bits/Hz spektral verimlilik verir ve en dayanıklı yöntemdir. DQPSK (2bits/Hz) ve D16PSK (4bits/Hz) kullanarak sistem kapasitesi artmıştır ancak bu daha yüksek BER e neden olmaktadır. Kullanılan modülasyon yöntemi, simülasyon grafikleri tümünde BPSK, QPSK ve 16PSK olarak gösterilir, çünkü diferansiyel kodlama, OFDM iletiminin ayrılmaz bir parçasıdır. Tablo 5.1. OFDM Sinyali için parametreler Parametre Değer FFT Büyüklüğü 1024 Taşıyıcı Sayısı 400 Koruma Periyodu 256 örnekleme Koruma Tipi Yarım çevrim uzantı, yarım zero genlik OFDM sinyal örnekleme oranı 44.1 khz Bant Genişliği 17.5 khz Şekil 4.7. İletilmek istenen orjinal küçük ses klibi parçası 62

79 Şekil 4.7. deki gibi küçük bir ses klibi, OFDM iletimi için veri kaynağı olarak kullanıldı. Dalga şekli, kanaldan geçirilerek, vericiden alıcıya transfer edildi. Bu, transfer edilen verilere kanalın etkisi aşağıda incelenmiştir OFDM Gürültü Toleransı QPSK Gürültü Toleransı Şekil 5.1. de verinin OFDM kodlama ile kodlanmış hali ve tablo 5.2. de sinyal parametreleri görülmektedir. Şekil 5.1. Ses iletimi için tam bir OFDM sinyali (QPSK kullanılarak) QPSK lı OFDM sinyaline ait parametreler tablo 5.2. de, 12 db 8 db 4 db için SNR deki bit hata oranları ile toplam hata sayıları ise tablo 5.3, tablo 5.4, tablo 5.5. ve şekil 5.2, şekil 5.3, şekil 5.4. te verilmiştir. 63

80 Tablo 5.2. QPSK lı OFDM sinyaline ait parametreler Parametre Giriş Bilgisi Dalga Formatı OFDM Sinyal Uzunluğu Değer 4.33 sn, Mono, 11 khz, 8 bit sn Tablo db SNR li veri sonuçları Parametre Değer SNR 12 db Bit Hata Oranı RMS Faz Hatası Toplam Hata Sayısı 53 Şekil db SNR deki dalga biçimi Tablo db SNR li veri sonuçları Parametre Değer SNR 8 db Bit Hata Oranı RMS Faz Hatası Toplam Hata Sayısı 4105 Şekil db SNR deki dalga biçimi 64

81 Tablo db SNR li veri sonuçları Parametre Değer SNR 4 db Bit Hata Oranı RMS Faz Hatası Toplam Hata Sayısı 3.044e+004 Şekil db SNR deki dalga biçimi PSK Gürültü Toleransı Şekil 5.5. Ses iletimi için tam bir OFDM sinyali (256PSK kullanılarak) 256PSK modülasyonu şekil 5.5. te verildiği üzere, giriş veri ses dosyasının 8 bit örneklemesinin gönderilmesiyle sağlanır ve her bir sembol için bir taşıyıcı oluşturulur. Bu uygulamayla, giriş dalga dosyasının genliğiyle orantılı bir faz açısı eşleştirilir. Böylece, ses dosyası üzerinde gürültü iletim sonuçlarında meydana gelen herhangi bir faz hatasının analizi elde edilir. 256PSK lı OFDM sinyaline ait parametreler tablo 5.6. da ve 12 db 8 db 4 db için SNR deki bit hata oranları ile toplam hata sayıları ise tablo 5.7, tablo 5.8, tablo 5.9. ve şekil 5.6, şekil 5.7, şekil 5.8. de verilmiştir. 65

82 Tablo PSK lı OFDM sinyaline ait parametreler Parametre Giriş Bilgisi Dalga Formatı OFDM Sinyal Uzunluğu Değer 4.33 sn, Mono, 11 khz, 8 bit sn Tablo db SNR li veri sonuçları Parametre Değer SNR 12 db Bit Hata Oranı RMS Faz Hatası Toplam Hata Sayısı 4.561e+004 Şekil db SNR deki dalga biçimi Tablo db SNR li veri sonuçları Parametre Değer SNR 8 db Bit Hata Oranı RMS Faz Hatası Toplam Hata Sayısı 4.648e+004 Şekil db SNR deki dalga biçimi 66

83 Tablo db SNR li veri sonuçları Parametre Değer SNR 4 db Bit Hata Oranı RMS Faz Hatası Toplam Hata Sayısı 4.698e+004 Şekil db SNR deki dalga biçimi PSK ile Veri Ortalamasının Alınması 256PSK modülasyonu kullanılarak her sembolün 4 kez tekrarı gönderildi. Bu, QPSK ile aynı veri hızı ve bant genişliğidir. Alıcıda, her sembolün 4 kez tekrarının faz açısı ortalaması alınmıştır ve böylece etkili bir şekilde 6dB e kadar gürültüyü azaltır. SNR koşulları için sinyalin QPSK ya göre daha iyi performansa sahip olduğu görülür (<~ 9dB). Şekil 5.9. da 12 db ve şekil da 4 db için ortalaması alınmış sinyaller verilmiştir. Şekil 5.9. SNR 12 db de, her sembolün 4 kez tekrarının faz açısı ortalaması alınmış biçimi Şekil SNR 4 db de, her sembolün 4 kez tekrarının faz açısı ortalaması alınmış biçimi 67

84 5.3. Tepe Güç Kırpması Bu testte, OFDM sinyali kırpılır, böylece sinyalin tepe gücü azalır. OFDM sinyalinin kırpılması bit hata oranının artışına yol açan intermodülasyon bozulmasına neden olur. Bu test aynı zamanda kesmeden önce ve sonra OFDM sinyali için RMS gücü oranının tepe noktasını gösterir. Kırpılmamış OFDM sinyali oldukça yüksektir (13.8 db). Bu, 9 db e varan sinyal kırpmasının hata oranı üzerinde çok az etkisi olmasını açıklıyor. Şekil 5.11 kırpılmamış orijinal sinyaldir. Beyaz gürültüye benzemektedir. Şekil Orijinal OFDM sinyaline yakın sinyal Şekil 5.12 kırpılmamış orijinal sinyaldir. Beyaz gürültüye benzemektedir. Şekil dB e kadar kırpılmış OFDM sinyali 68