ORTAÖĞRETİM MATEMATİK DERSİNDE GEOGEBRA KULLANIMI ÜZERİNE ÖĞRETMEN ADAYLARININ GÖRÜŞLERİ

Transkript

1 ORTAÖĞRETİM MATEMATİK DERSİNDE GEOGEBRA KULLANIMI ÜZERİNE ÖĞRETMEN ADAYLARININ GÖRÜŞLERİ PROSPECTIVE MATHEMATICS TEACHERS VIEWS ON THE USE OF GEOGEBRA IN SECONDARY MATHEMATICS CURRICULUM Yılmaz ZENGİN Dicle Üniversitesi, Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Bölümü, Diyarbakır/Türkiye Tamer KUTLUCA Dicle Üniversitesi, Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Ġlköğretim Bölümü, Diyarbakır/Türkiye ÖZET: Bu çalıģmanın amacı matematik öğretiminde GeoGebra kullanımı hakkında matematik öğretmen adaylarının görüģlerini değerlendirmektir. Bu amaç kapsamında Dicle Üniversitesi ilköğretim matematik öğretmenliği bölümünde okuyan 30 öğretmen adayına ortaöğretim matematik öğretim programında yer alan konularla ilgili seminerler verilip uygulamalar yapılmıģtır. ÇalıĢma özel durum çalıģması olup, veri toplama aracı olarak araģtırmacılar tarafından geliģtirilen 7 adet açık uçlu sorudan oluģan bir değerlendirme formu kullanılmıģtır. Verilerin analizinde betimsel analiz yönteminden yararlanılmıģtır. AraĢtırmanın sonucunda GeoGebra kullanılarak hazırlanan etkinlik ve uygulamaların matematik öğretmen adayları tarafından zevkle ve istekle kullanıldığı, GeoGebra programının görselleģtirme sayesinde kalıcılığı arttırdığı ve canlandırma özelliği sayesinde matematiksel kavramlar arasındaki iliģkilerin daha kolay fark edilmesini sağladığı sonucuna varılmıģtır. Anahtar Kelimeler: Matematik, Dinamik Matematik Yazılımı, GeoGebra, Öğretmen Adayı ABSTRACT: The purpose of this study is to evaluate students teacher opinions about using GeoGebra. With this aim to introduce 30 student teachers from elementary mathematics teacher department enrolled in the faculty of Dicle University about subjects which is included in mathematics curriculum. Case study method was used in this study. The data were collected with Material Evaluation Form developed by researchers which included 7 open-ended questions. Descriptive analyses technique was used in the analysis of data. The results of this research indicated that activity and practices which created by using GeoGebra are used pleasurably and desirous by mathematics student teacher, increased retention though visualization and are provided more easily relations between mathematical concepts thanks to animation Keywords: Mathematics, Dynamic Mathematics Software, GeoGebra, Student Teacher 1. GİRİŞ Her geçen gün bilgi toplumlarının değer kazandığı dünyada sorgulayan ve öğrenmeyi öğrenen bireylerin değeri artmaktadır. Klasik eğitim anlayıģını yok eden bu durum, öğretmen ve öğrencinin de eğitim içindeki rollerini değiģtirmiģtir (ġahin ve Yıldırım, 1999). Matematik öğretiminde de yeni yaklaģımların, farklı öğrenme ve öğretme ortamlarının görüldüğü günümüzde bilgisayarlar bu süreç içerisinde görülmektedir. Bunun da en önemli yansıması bilgisayar destekli matematik öğretimi ve matematik yazılımlarının etkin bir Ģekilde öğrenme ortamında kullanılması yönünde yapılan çalıģmalardır (Maverech ve Rich 1985; Baki, 2002). Matematiği öğrenme ve öğretmede bilgisayar destekli öğretim araçları kullanılabilmektedir. Bu araçlar içinde dinamik geometri yazılımlarının (DGY), matematiksel nesnelerin yapıları kurulduktan sonra yapı içerisinde bağımsız nesnelerin hareket ettirilmesiyle, bağımlı nesnelerin yapı içerisindeki değiģikliği gözlenebilmesi özelliğinden dolayı dikkati çekmektedir. DGY nesnelerin hareketi sonucunda geometrik yapıyı değiģtirse bile nesneler arasındaki matematiksel iliģkileri korumaktadır. Matematiksel

2 nesnelerin yapı içerisinde görselleģtirilmesi, aralarındaki iliģkilerin daha kolay anlaģılmasını sağlamaktadır. Bazı öğrenciler için görsel gösterimler matematiği öğrenmek için kesinlikle Ģarttır. Bu öğrencilerin matematikte baģarısız olma nedenleri altında görselliğin olmaması gelmektedir. Böyle öğrencilere sağlanacak görsel ortamlar öğrencinin dersteki baģarısını arttırmanın yanında derse olan ilgi ve katılımını da sağlamaktadır (Goldenberg and Couco, 1998). Teknolojinin geliģmesiyle beraber öğrencilere görsel ve etkili öğrenme ortamı sağlayacak yazılımların sayısı artmaktadır. Bu yazılımlardan, GeoGebra denklem ve koordinatların doğrudan girebilme, fonksiyonları cebirsel tanımlama gibi sembolik ve görselleģtirme özelliğinden dolayı bir Bilgisayar Cebiri Sistemi (BCS) olarak tanımlanabilir. Aynı zamanda nokta, doğru parçaları, doğrular ve konik kesitleri gibi kavramları barındırıp bu kavramlar arasında dinamik iliģkiler sağladığından dolayı Dinamik Geometri Yazılımı (DGY) olarak da tanımlanır. Bir yönüyle BCS, diğer yönüyle DGY olarak ele alınabilmesi GeoGebra nın en temel özelliğidir. Matematik eğitiminde geometri ve cebir arasındaki iliģkiyi kurmadaki kabiliyeti okul müfredatında önemli bir değer haline getirmektedir (Hohenwarter ve Fuchs, 2004; Hohenwarter ve Jones, 2007). Bu anlamda matematik öğretiminde çeģitli teknolojik araçlar mevcut bulunsa da günümüzde en dikkati çeken araç olarak dinamik geometri yazılımları ön plana çıkmaktadır. Dinamik geometri yazılımlarının en belirgin özelliği olan sürüklenebilir olması ile öğrencilerin matematiksel kavramların özelliklerini ve aralarındaki iliģkileri keģfetme olanağı bulabilmeleridir. Öğrenciler geleneksel ortamda matematik ve geometriyi ezberlenmesi gereken formüller yığını ve yeri geldiğinde kullanabilme becerisi olarak görürlerken, dinamik yazılımlar ile tanıģmalarından sonra fikirlerinin değiģtiğini ve geometrinin araģtırılması gereken iliģkiler bütünü olarak görmeye baģladıklarını söylemiģlerdir. Bu sayede öğrencilerin matematiksel bilgiyi oluģturmalarına fırsat verilmiģtir. Ayrıca öğrenciler bu derse olan tutumlarının arttığı gözlenmiģtir (Güven, 2002; BaydaĢ, 2010) Araştırmanın Amacı Bu araģtırmanın amacı öğretmen adaylarının ortaöğretim matematik dersinde GeoGebra kullanımı hakkındaki görüģlerini değerlendirmektir. 2. YÖNTEM Bu çalıģmada özel durum yaklaģımı kullanılmıģtır. Çünkü özel durum çalıģmaları araģtırılan konunun derinlemesine boylamsal olarak incelenmesine imkân sağlamaktadır. Elde edilen verilerin sistematik bir biçimde birbirleriyle olan iliģkilerini inceleyip, bu iliģkileri sebep sonuç çerçevesinde açıklayabilme fırsatı vermektedir (Cohen ve Manion, 1994) Çalışma Grubu AraĢtırma grubunu Dicle Üniversitesi ilköğretim bölümünde öğrenim gören 30 matematik öğretmen adayı oluģturmuģtur Niçin GeoGebra? Markus Hohenwarter tarafından 2001 yılında Salzburg Üniversitesi nde yüksek lisans tezi olarak hazırlanıp, daha sonra uluslararası bir grup tarafından geliģtirilen ilköğretimden yükseköğretime kadar her kademede kullanılabilecek geometri, cebir ve analizi tek bir ara yüze taģıyan açık kaynak kodlu dinamik bir matematik yazılımıdır (Hohenwarter ve Lavicza, 2007; Preiner 2008). GeoGebra yazılımının diğer dinamik geometri yazılımlarına (Geometer s Sketchpad, Cinderella, Cabri Geometri) kıyasla bizlere sunduğu en büyük ayrıcalıklarından biri de ücretsiz olmasıdır. Bu yönüyle eğitim alanında lisans problemi yaģayan kurumlar ve bireyler için vazgeçilmez bir yazılım gibi durmaktadır. Windows, MAC OS X, Ubuntu&Debian, OpesSUSE kullanıcıları için de mevcut sürümleri bulunmaktadır GeoGebra Yoluyla Hazırlanan Materyallerin Geliştirilmesi ve Konunun Seçimi GeoGebra yoluyla hazırlanan materyaller parabol, trigonometrik fonksiyonlar ve grafikleri, limit kavramının tanımı gibi konularla ilgilidir. Her hafta bir uygulama üzerinde durulmuģtur.

3 2.3. GeoGebra Yoluyla Hazırlanan Materyallerin Uygulaması Uygulamadan önce araģtırmacı tarafından öğrencilere 4 ders saati boyunca programın genel tanıtımına iliģkin sunum yapılmıģtır. GeoGebra yoluyla geliģtirilen materyaller öğrencilere uygulanmadan önce bilgisayar destekli laboratuar ortamında her bir bilgisayara, ağ yardımıyla gönderilmiģtir. Öğrenciler laboratuara geldiklerinde üçerli ve dörderli gruplar oluģturulmuģ ve GeoGebra materyalinin uygulamaları için hazırlanan çalıģma sayfaları dağıtılmıģtır. ÇalıĢma sayfalarındaki yönergeler yardımıyla öğrencilerin materyali kullanmaları sağlanmıģtır. GeliĢtirilen materyaller 3 hafta boyunca uygulanmıģtır. ġekil1: Örnek materyallere ait bazı ekran görüntüleri 2.4. Verilerin Elde Edilmesi AraĢtırmanın verileri, öğretmen adaylarının ortaöğretim matematik dersinde dinamik matematik yazılımı olan GeoGebra kullanımı hakkındaki görüģlerini belirlemek amacıyla araģtırmacılar tarafından geliģtirilen 7 açık uçlu sorudan oluģan bir değerlendirme formuyla toplanmıģtır Verilerin Analizi Verilerin analizinde betimsel analiz yöntemi kullanılmıģtır. Çünkü betimsel analiz, verilerin araģtırma sorularının ortaya koyduğu temalara göre organize edilmesine, kullanılan sorular veya boyutlar incelenerek sunulmasına imkân vermektedir (Yıldırım ve ġimģek, 2006). Bu bağlamda açık uçlu sorulardan elde edilen nitel veriler çeģitli kodlamalarla yüzde değerleri ile sunulmuģtur. Bunun yanında öğretmen adaylarının görüģlerinden bazıları örnek olarak verilmiģtir. 3. BULGULAR Bu bölümde GeoGebra destekli materyallerin sınıf içinde uygulanması sürecine iliģkin öğretmen adaylarının görüģlerini belirttiği formdan elde edilen bulgular baģlıklar halinde verilmiģtir. GeoGebra yoluyla matematik öğretimi size ne gibi faydalar sağladı? ġeklindeki açık uçlu soruyu 30 öğretmen adayı cevaplamıģtır. Öğretmen adaylarından 16 sı (%53.3) programın görselliği arttırması sayesinde kalıcılığı sağladığı, 9 u (%30) soyut kavramların daha kolay somut hale getirilebildiği, 6 sı (%20) derslerin daha ilgi çekici ve eğlenceli hale geldiği yönünde görüģ belirtmiģlerdir. Öğretmen adaylarının görüģlerine ait bazı örnekler aģağıda sıralanmaktadır: Matematikte soyut olarak anlatılan kavramları görsel hale getirerek öğrenmenin kalıcı olmasını sağladı Matematiği daha keyifli bir ortamda öğrenme ve öğretmeyi sağlayıp ilgiyi sürekli canlı tutuyor. Görsel zekaya da hitap ettiğinden öğrenciye kalıcı öğrenme için fayda sağlayabilir (canlandırılıyor özelliği harika).

4 GeoGebra yoluyla matematik öğretimi avantajları ve dezavantajları hakkında ne düşünüyorsunuz? Ģeklindeki açık uçlu soruyu 28 öğretmen adayı cevaplamıģtır. Öğretmen adaylarından 12 si (%42.8) matematik gibi soyut kavramların fazla olduğu bir derste görselliği sağlayarak bilgilerin kalıcılığını sağlayabildiği, 10 u (%35.7) zaman konusunda öğreticilere yardımcı olacağı ve derse ilgiyi arttırabileceği, 9 u (%32.1) grafik çizimlerinde faydalı olabileceği, 20 si (%71.4) GeoGebra yoluyla matematik öğretiminin herhangi bir dezavantajının olmadığı, 8 i (%28.5) bilgisayar okur yazarlığı olmayanlar için bir dezavantaj olabileceği yönünde görüģ belirtmiģlerdir. Öğretmen adaylarının görüģlerine ait bazı örnekler aģağıda sıralanmaktadır: GeoGebra ortaöğretim öğrencileri için konulara görsellik katması yönüyle, özellikle beyninde somutlaştıramadığı konularda yardımcı olacak. Avantajları görselleştirme sayesinde akılda kalıcı olması, dersi ilgi çekici hale getirmesi, zaman konusunda kazanç sağlayacağı. Herhangi bir dezavantajı olduğunu düşünmüyorum. Avantajı grafik konusunda yararlı olması, dezavantajı ise bilgisayar okuryazarlığı olmayanlar zorlanabilir. GeoGebra yoluyla matematik öğretimi uygulamaları bakış açınızı değiştirdi mi? Ne gibi farklar oldu? Şeklindeki soruyu 28 öğretmen adayı cevaplamıģtır. Öğretmen adaylarından 15 i (%53.5) matematiksel yazılımların derslerin iģleniģini değiģtirebileceği, 7 si (%25) yeni müfredata uyum sürecinin GeoGebra gibi yazılımlarla daha iyi olabileceği, 10 u (%35.7) klasik bakıģ açısından bu tür programlar sayesinde kurtulabilecekleri yönünde görüģ belirtmiģlerdir. Öğretmen adaylarının görüģlerine ait bazı örnekler aģağıda sıralanmaktadır: Bu tür matematiksel yazılımlarla artık farklı bir öğrenme ve öğretme bizi bekliyor. GeoGebra gibi yazılımlar değişen müfredatta en temel yardımcı kaynak olabilir. GeoGebra yoluyla matematik öğretimi uygulamasında hoşunuza giden yönler ve eksik yönler nelerdir? Şeklindeki soruyu 26 öğretmen adayı cevaplamıģtır. Öğretmen adaylarından 12 si (%46.1) derslerin bu Ģekilde daha görsel, pratik hale geldiği ve dinamik bir çalıģma ortamının elde edildiği, 9 u (%34.6) GeoGebra gibi yazılımların uygulama yapma fırsatını arttırdığını, 8 i (%30.7) derslerin daha ilgi çekici ve eğlenceli hale geldiği yönünde görüģ belirtmiģlerdir. Öğretmen adaylarından 21 i (%80.7) eksik bir yönünün olmadığı, 5 i (%19.2) programın üç boyutlu özelliğinin olmamasının faydalı olabileceği yönünde görüģ belirtmiģlerdir. Öğretmen adaylarının görüģlerine ait bazı örnekler aģağıda sıralanmaktadır: Görsel, pratik ve dinamik olması çok hoşuma gitti. Beni olumlu etkileyen yönü GeoGebra gibi yazılımların uygulama imkanını artırması, eksik yönü üç boyutlu özelliğinin olmaması. GeoGebra gibi yazılımlarla dersler artık daha eğlenceli olabilir. Uygulama sürecinde zorluklar neler olabilir? Ģeklindeki soruyu 27 öğretmen adayı cevaplamıģtır. Öğretmen adaylarından 14 ü (%51.8) zorlanılan bir durum olmayacağı, 13 ü (%48.1) bilgisayar okur yazarlığı düģük olan öğrencilerin zorlanabilecekleri yönünde görüģ belirtmiģlerdir. Öğretmen adaylarının görüģlerine ait bazı örnekler aģağıda sıralanmaktadır: Zorlandığım durumlar olmaz çünkü yazılım hem Türkçe hem de kolay bir ara yüzü var. Bilgisayar okur yazarlığı düşük olanlar zorlanabilir, özellikle giriş alanını kullanırken. Bilgisayarı çok fazla kullanmadığım için zorlandım, alışkın olmayanlar da zorlanabilir. Bu tür uygulamaların matematiğin hangi konularında uygulanmasını istersiniz? ġeklindeki soruyu 25 öğretmen adayı cevaplamıģtır. Öğretmen adaylarından 10 u (%40) limit, türev, integral, 8 i (%32)

5 trigonometri, fonksiyon, ikinci dereceden denklemler, 7 sı (%28) integral ve türev uygulamaları gibi konularda uygulanması yönünde görüģ belirtmiģlerdir. Uygulaması yapılan konularda daha önce bildiklerinizle karşılaştırdığınızda ne gibi farklar oldu? ġeklindeki soruyu 23 öğretmen adayı cevaplamıģtır. Öğretmen adaylarından 14 ü (%60.8) görsellik sayesinde neyin nereden geldiğini daha açık bir Ģekilde görüldüğü, 9 u (%39.1) bu Ģekilde öğrenmenin kalıcılığı artırdığı, 5 i (%21.7) bir fark olmadığı yönünde görüģ belirtmiģlerdir. Görsellik ve canlandırma sayesinde neyin nereden geldiği çok açık bir şekilde görülüyor. Bu şekilde öğrendiklerim hep aklımda kalır. Pek bir fark olmadı. 4. SONUÇ VE ÖNERİLER GeoGebra programı kullanılarak hazırlanan etkinlik ve uygulamaların öğretmen adayları tarafından zevkle kullanıldığı, daha önceden ezbere öğrendikleri bilgilerin GeoGebra programı kullanımı ile görselleģtirildiğinde daha kolay akılda kaldığı, programın görselliği arttırarak matematiksel kavramlar arasındaki iliģkileri fark ettikleri, keģfetmeye dayalı bir öğrenme ortamı sağladığı sonucuna varılmıģtır. Bu çalıģmada öğretmen adaylarının görüģleri sonucunda GeoGebra yazılımının matematiğin diğer konularında (limit, türev, integral, trigonometri, fonksiyon, parabol gibi) kullanılmasının faydalı olabileceği sonucuna varılmıģtır. Ayrıca GeoGebra uygulamalarının matematik öğretiminde kullanımı öğrenci merkezli oluģu, görsel zenginliği ve ilgi çekici olması bu kapsamda yapılacak öğretimin önemine dikkat çekilmiģtir. Bu doğrultuda ortaöğretim matematik ders programı okullarda bilgisayar destekli öğretim çerçevesinde yürütülmelidir. Öğretim ortamında GeoGebra gibi ücretsiz, kullanımı kolay ve çoklu temsilleri bir arada barındıran yazılımlar yer almalıdır. ÇalıĢmadan elde edilen bu sonuç, baģka araģtırma sonuçlarıyla da (Hacıömeroğlu ve diğ., 2009; Hohenwarter ve diğ., 2010; Reis, 2010; BaydaĢ, 2010; Kutluca ve Zengin, 2011) paralellik göstermektedir. Ancak araģtırmada bilgisayar okuryazarlığı düģük olanların zorluk yaģayabilecekleri de görülmüģtür. Bu sonuç, baģka araģtırma sonuçlarıyla da (Hohenwarter ve diğ., 2010) örtüģmektedir. Teknolojinin hüküm sürdüğü bu yüzyılda ilköğretimden yükseköğretime geçiģ evresi olan ve öğrencilerin en önemli kazanımları öğrendiği ortaöğretim programında bu tür yazılımlar öğrencilere etkileģimli ortamlar sunarak soyut kavramların somutlaģtırılmasına imkân sağlayabilir. KAYNAKLAR Baki, A. (2002) Öğrenen ve Öğretenler Ġçin Bilgisayar Destekli Matematik, Ġstanbul: BĠTAV-Ceren Yayın Dağıtım. 296s. BaydaĢ, Ö. (2010). Öğretim Elemanlarının ve Öğretmen Adaylarının GörüĢleri IĢığında Matematik Öğretiminde Geogebra Kullanımı. Yüksek Lisans Tezi. Atatürk Üniversitesi. Erzurum. Cohen, L ve Manion, L. (1994). Research Method in Education (Fourth Edition). New York Routledge. Goldenberg, E. P., Cuoco, A. A. (1998) What is Dynamic Geometry? In R. Lehrer & D. Chazan (Eds.) Designing Learning Environments for Developing Understanding of Geometry and Space. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Güven, B. (2002). Dinamik Geometri Yazılımı Cabri ile KeĢfederek Geometri Öğrenme, Yüksek Lisans Tezi. Karadeniz Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. Trabzon. 182s. Hacıömeroğlu, E., Selçuk, Lingguo B., Robert, C., Schoen, Hohenwarter, M. (2009). Learning to Develop Mathematics Lessons with GeoGebra, MSOR Connections, Vol 9 No 2 May July Hohenwarter, J., Hohenwarter, M., Lavicza, Z. (2010) Evaluating Difficulty Levels of Dynamic Geometry Software Tools to Enhance Teachers Professional Development. International Journal for Technology in Mathematics Education, Volume 17, No 3. Hohenwarter, M., Fuchs, K. (2004) Combination of Dynamic Geometry, Algebra and Calculus in the Software System GeoGebra. In: Computer Algebra Systems and Dynamic Geometry Systems in Mathematics Teaching Conference Pecs, Hungary. Hohenwarter, M., Jones, K. (2007) Ways of Linking Geometry and Algebra: The Case of GeoGebra, Proceedings of British Society for Research into Learning Mathematics, 27,3, November Hohenwarter, M., Lavicza, Z. (2007) Mathematics Teacher Development with ICT: Towards an International GeoGebra Institute,Proceedings of British Society for Research into Learning Mathematics, 27.

6 Kutluca, T., Zengin, Y. (2011). Matematik Öğretiminde GeoGebra Kullanımı Hakkında Öğrenci GörüĢlerinin Değerlendirilmesi. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 17, Mevarech, Z. R., Rich, Y. (1985) Effects of Computer-Assisted Mathematics Instruction on Disadvantaged Pupils Cognitive and Affective Development, Journal of Educational Research, 79, 1, Preiner, J. (2008). Introducing Dynamic Mathematics Software to Mathematics Teacher: the Case of GeoGebra. Dissertation in Mathematics Education, University of Salzburg. Reis, Z. A. (2010). Computer Supported With GeoGebra. Procedia Social and Behavioral Sciences 9, ġahin, S., Yıldırım, Y.ġ. (1999) Öğretim Teknolojileri ve Materyal GeliĢtirme. Anı Yayıncılık, s:7, Ankara. Yıldırım, A. ve ġimģek, H. (2006). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri (5. Baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.