HERHANGİ BİR NESNE VEYA HEDEFİN BELİRLİ BİR UZAKLIKTAKİ KIZILÖTESİ İMZASININ ATMOSFERİK ETKİLER HESABA KATILARAK ANALİZİ YALÇIN ATA

Transkript

1 HERHANGİ BİR NESNE VEYA HEDEFİN BELİRLİ BİR UZAKLIKTAKİ KIZILÖTESİ İMZASININ ATMOSFERİK ETKİLER HESABA KATILARAK ANALİZİ YALÇIN ATA DOKTORA TEZİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ NİSAN 2010 ANKARA

2 Yalçın ATA tarafından hazırlanan HERHANGİ BİR NESNE VEYA HEDEFİN BELİRLİ BİR UZAKLIKTAKİ KIZILÖTESİ İMZASININ ATMOSFERİK ETKİLER HESABA KATILARAK ANALİZİ adlı bu tezin Doktora tezi olarak uygun olduğunu onaylarım. Yrd. Doç. Dr. K. Cem NAKİBOĞLU... Tez Danışmanı, Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bu çalışma, jürimiz tarafından oy birliği ile Elektrik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı nda Doktora tezi olarak kabul edilmiştir. Prof. Dr. Erdem YAZGAN... Elektrik-Elektronik Müh., Hacettepe Üniversitesi Yrd. Doç. Dr. K. Cem NAKİBOĞLU... Elektrik-Elektronik Müh., Gazi Üniversitesi Prof. Dr. M. Cengiz TAPLAMACIOĞLU... Elektrik-Elektronik Müh., Gazi Üniversitesi Prof. Dr. Yahya Kemal BAYKAL... Elektronik ve Haberleşme Müh., Çankaya Üniversitesi Yrd. Doç. Dr. Nursel AKÇAM... Elektrik-Elektronik Müh., Gazi Üniversitesi Tarih : 12/04/2010 Bu tez ile G.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Yönetim Kurulu Doktora derecesini onamıştır. Prof. Dr. Bilal TOKLU... Fen Bilimleri Enstitüsü Müdürü

3 TEZ BİLDİRİMİ Tez içindeki bütün bilgilerin etik davranış ve akademik kurallar çerçevesinde elde edilerek sunulduğunu, ayrıca tez yazım kurallarına uygun olarak hazırlanan bu çalışmada orijinal olmayan her türlü kaynağa eksiksiz atıf yapıldığını bildiririm. Yalçın ATA

4 iv HERHANGİ BİR NESNE VEYA HEDEFİN BELİRLİ BİR UZAKLIKTAKİ KIZILÖTESİ İMZASININ ATMOSFERİK ETKİLER HESABA KATILARAK ANALİZİ (Doktora Tezi) Yalçın ATA GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Nisan 2010 ÖZET Bu çalışmada; bir nesne veya hedefin sahip olduğu sıcaklığa bağlı olarak herhangi bir mesafedeki kızılötesi görüntüsünün ve imzasının atmosferik etkilere göre analizi yapılmıştır. Günümüzde savunma sanayisinde atmosferik modelleme ve kızılötesi imza hesaplanması ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan en büyük sorun, gizlilik nedeniyle yapılan çalışmaların tümüne erişilememesidir. Atmosferik modelleme yapan ve kızılötesi imza hesaplayan bazı yazılımlar mevcut olmasına rağmen bu yazılımların kaynak kodlarına ulaşılamamaktadır. Birçok ülke ve kuruluş bu tür yazılımlara kısıtlı erişim imkanı sağlamaktadır. Atmosferik parametreler kullanılarak kızılötesi görüntü çekiminin yapıldığı zaman için ortamın atmosferik iletim katsayısı hesaplanmıştır. Referans nokta için hedefe ait kızılötesi imza değeri hesaplanmıştır. Atmosferik iletim katsayısı hesaba katılarak referans kızılötesi imza değerinin herhangi bir mesafe ve açıdaki kızılötesi imza değeri bulunmuştur. Aynı mesafedeki termal görüntüden kızılötesi imza değeri hesaplanarak, modelde elde edilen değer ile karşılaştırılmıştır. Elde edilen sonuçlar geliştirilen modelin doğruluğunun yüksek olduğunu göstermektedir (>%85).

5 v Ek olarak hedefin termal görüntüsü üzerinden hedef büyüklüğünü hesaplamaya imkan veren bir model geliştirilmiştir. Elde edilen sonuçlar geliştirilen modelin yüksek doğruluğa sahip olduğunu göstermektedir. Türk savunma sanayisinde bu konularda dışa bağımlılık yüksek orandadır. Bu doktora çalışmasının özellikle kızılötesi imzanın hesaplanması noktasında önemli bir temel sağlayacağı düşünülmektedir. İlerleyen zamanlarda bu çalışmanın geliştirilmesi, gerekli altyapı ve iş gücünün temini ile dışa bağımlılığın azaltılması ve milli çalışmalarla kızılötesi imzanın hesaplanması hedeflenmiştir. Bilim Kodu : Anahtar Kelimeler : Kızılötesi imza, kızılötesi ışıma, infrared imza, infrared ışıma, atmosferde yayılım, infrared görüntü, termal görüntü, termal ışıma Sayfa Adedi : 154 Tez Yöneticisi : Yrd. Doç. Dr. K. Cem NAKİBOĞLU

6 vi THE INFRARED SIGNATURE ANALYSIS OF ANY OBJECT OR TARGET FROM A DEFINITE DISTANCE BY USING ATMOSPHERIC EFFECTS (PhD Thesis) Yalçın ATA GAZİ UNIVERSITY INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY April 2010 ABSTRACT In this study; thermal image and signature of any object or target which have any temperature and from any distance has been analysed by taking into account atmospheric effects. At the present time, the most important problem related to atmospheric modelling and infrared signature calculation applications in the defence industry is out of reach problem for studies because of secrecy. In spite of availability of some atmospheric modelling and IR signature calculation softwares, it is not possible to access source codes for those softwares. Many countries and companies just provide limited access to those softwares. By using atmospheric parameters which are belong to day of thermal image measurement, atmospheric transmission coefficient was calculated. Infrared signature was calculated for the image at the reference point. By taking into account transmission coefficient and reference point infrared signature value, for any distance and any angle infrared signature was calculated. For same distance infrared signature was calculated and compared with the result obtained from our model. The results show that our model has a significant accuracy (>85%)

7 vii An additional model has developed to calculate target size from its thermal image. Obtained results show that this model has a good accuracy. In Turkish defence industry for these subjects, dependency is very high. It is thought that this doctorate study will be an important basis especially point of IR signature calculation. In the future by developing this study, assuring infrastructure and manpower; it is aimed to decrease foreign dependency and calculate IR signature with national works. Science Code : Key Words : Infrared signature, infrared radiation, radiation, atmospheric propagation, infrared image, thermal image, thermal radiation Page Number : 154 Adviser : Assist. Prof. Dr. K. Cem NAKİBOĞLU

8 viii TEŞEKKÜR Bu tez çalışmasında her konuda desteğini gördüğüm, bana yol gösteren ve değerli tavsiyelerinden her zaman faydalandığım tez danışmanım Yrd. Doç. Dr. K. Cem NAKİBOĞLU na, Yapıcı eleştirileri ve yönlendirmeleri nedeniyle Tez İzleme Komitesi üyeleri Prof. Dr. Erdem YAZGAN a ve Prof. Dr. M.Cengiz TAPLAMACIOĞLU na, Tez içeriğinin geliştirilmesine yaptığı katkılardan ve yönlendirmelerinden dolayı Prof. Dr. Yahya K. BAYKAL a, Yrd. Doç. Dr. Nursel AKÇAM a, İhtiyaç duyulan her konuda bana destek veren ve sürekli olarak teşvik eden Dr. Gökmen MAHMUTYAZICIOĞLU na, Y. Müh. İlhami BEKTAŞ a ve TÜBİTAK SAGE deki çalışma arkadaşlarıma, Tez içeriğinin düzeltilmesine katkılarından dolayı değerli arkadaşım Dr. Kemal YAMAN a, Yoğun çalışmalarımdan dolayı kendisine zaman ayıramadığım, buna rağmen her zaman beni destekleyen eşim Dr. Nesrin ATA ya, Öğrenim hayatım boyunca benden desteğini hiç esirgemeyen, bana yol gösteren babam Fahri ATA ya, annem Hediye ATA ya ve kardeşlerime, teşekkürlerimi borç bilirim. TÜBİTAK-SAGE ye bu tez çalışmasına verdiği destekten ve ülkeme hizmet etme adına verdiği fırsattan dolayı minnettarım. Tüm yönetici ve personeline teşekkür ederim.

9 ix İÇİNDEKİLER Sayfa ÖZET... iv ABSTRACT... vi TEŞEKKÜR... viii İÇİNDEKİLER... ix ÇİZELGELERİN LİSTESİ... xii ŞEKİLLERİN LİSTESİ... xiv RESİMLERİN LİSTESİ... xviii SİMGELER VE KISALTMALAR... xx 1. GİRİŞ ATMOSFERDE KIZILÖTESİ DALGA İLETİMİ Atmosferik İletim Katsayısı Hesaplama Yazılımları TERMAL IŞIMA Termal Hedefin Algılanması Siyah Cisim ve Termal Işıma Salım Gücü Spektral Işıma Katı Açı Disk şeklinde bir nesne için katı açı Küre şeklindeki nesne için katı açı Silindir şeklinde bir nesne için katı açı Düzlemsel bir nesne için katı açı... 42

10 x Sayfa Çerçeve şeklindeki düzlemsel bir nesne için katı açı Üçgen şeklindeki bir nesne için katı açı KIZILÖTESİ ÖLÇME VE DOĞRULAMA SİSTEMİ Referans Işıma Kaynağı Kızılötesi Ölçüm Sistemi Hedefe Ait Piksellerin Belirlenmesi Spektral Işıma Değerinin Hesaplanması Toplam Işıma Gücü Hesabı Atmosferik Etkilere Bağlı Işıma Hesabı Arkaplan Etkisi ve Analizi Geliştirilen Kızılötesi Işıma Hesaplama Yazılımı Hedefin Büyüklüğünün Hesaplanması DENEYSEL ÇALIŞMALAR Işıma Kaynakları Ölçüm Kameraları Meteorolojik Veriler Kızılötesi Görüntü Çekimleri Termal Görüntü Analizi için Kullanılan Yazılımlar DENEY SONUÇLARI C Sıcaklığa Sahip Isı Plakasının Kızılötesi Işıma Analizi C Sıcaklığa Sahip Isı Plakasının Kızılötesi Işıma Analizi C Sıcaklığa Sahip Siyah Cismin Kızılötesi Işıma Analizi

11 xi Sayfa 7. DEĞERLENDİRME VE MEVCUT ÇALIŞMALARLA KARŞILAŞTIRMA Hata Bileşenleri Değerlendirme SONUÇ VE ÖNERİLER Sonuçlar Öneriler KAYNAKLAR EKLER EK-1. Siyah cismin sıcaklığa bağlı spektral ışıma değerinin hesaplanması için MATLAB program kodları EK-2. Kızılötesi imza hesabı için kullanılan RadCalc yazılımının arayüzü EK-3. Hedefin yüzey alanı hesaplama yazılımının arayüzü EK-4. Merlin termal kamera bilgileri EK-5. Sıcaklık kontrollü ısı plakası EK-6. Siyah cisim EK-7. Siyah cisim bilgileri EK-8. Atmosferik veri ölçüm cihazı bilgileri EK-9. Termal görüntü kayıt formu ÖZGEÇMİŞ

12 xii ÇİZELGELERİN LİSTESİ Çizelge...Sayfa Çizelge 1.1. Kızılötesi ışımanın sınıflandırılması... 1 Çizelge 2.1. Atmosferde standart miktarda bulunan gaz molekülleri Çizelge 3.1. Hedef algılama için Johnson kriteri Çizelge 3.2. Çeşitli malzemeler için salım değeri Çizelge C sıcaklığa sahip ısı plakası için alan değerleri Çizelge C sıcaklığa sahip ısı plakası için alan değerleri Çizelge C sıcaklığa sahip siyah cisim için alan değerleri Çizelge C sıcaklığa sahip ısı plakası için görüntü çekimi yapılan saatte ölçülen atmosferik parametreler Çizelge C sıcaklığa sahip ısı plakası ölçümü sırasında ortalama iletim katsayısı Çizelge C sıcaklığa sahip ısı plakasına ait spektral kızılötesi imza değerleri Çizelge C sıcaklığa sahip ısı plakasına ait toplam kızılötesi imza değerleri Çizelge C sıcaklığa sahip ısı plakası için görüntü çekimi yapılan saatte ölçülen atmosferik parametreler Çizelge C sıcaklığa sahip ısı plakası ölçümü sırasında ortalama iletim katsayısı Çizelge C sıcaklığa sahip ısı plakasına ait spektral kızılötesi imza değerleri Çizelge C sıcaklığa sahip ısı plakasına ait toplam kızılötesi imza değerleri Çizelge C sıcaklığa sahip siyah cisim için görüntü çekiminin yapıldığı saatler için atmosferik parametreler

13 xiii Çizelge Sayfa Çizelge C sıcaklığa sahip siyah cisim için yapılan termal ölçüm sırasında ortalama iletim katsayısı Çizelge C sıcaklığa sahip siyah cisim için elde edilen spektral kızılötesi imza değerleri Çizelge C sıcaklığa sahip siyah cisim için elde edilen toplam kızılötesi imza değerleri Çizelge 7.1. Termal kamera sıcaklık ölçüm doğruluğu Çizelge 7.2. Sıcaklık ölçüm hatasının ışıma hesabında ortaya çıkardığı hata

14 xiv ŞEKİLLERİN LİSTESİ Şekil Sayfa Şekil 1.1. Elektromanyetik spektrum... 1 Şekil 1.2. Birim katı açıdaki ışıma... 2 Şekil 1.3. Atmosferde optik iletim... 4 Şekil 1.4. Bir nesne yüzeyine gelen ışıma... 4 Şekil 1.5. Hedefin farklı açı ve mesafelere göre değişimi Şekil 2.1. Kızılötesi spektrum için atmosferik iletim Şekil 3.1. Johnson kriterine göre sıcaklığa bağlı performans mesafesinin hesaplanması Şekil 3.2. Hedefin termal kameraya göre konumu Şekil 3.3. Siyah cismin spektral ışıma değerleri Şekil K sıcaklığa sahip bir siyah cisim için salım gücü değişimi Şekil 3.5. Katı açı Şekil 3.6. Yüzeyin ışıma yönüne dik projeksiyonu Şekil 3.7. Disk şeklinde nesne için katı açı Şekil 3.8. Küre şeklindeki nesne için katı açı Şekil 3.9. Silindir şeklindeki nesne için katı açı Şekil Düzlemsel bir nesne için katı açı Şekil Çerçeve şeklindeki düzlemsel nesne için katı açı Şekil Üçgen şeklindeki nesne için katı açı Şekil 4.1. Kızılötesi imza ölçüm ve doğrulama sisteminin yapısı Şekil 4.2. Termal görüntü analiz sisteminin akış şeması... 50

15 xv Şekil Sayfa Şekil 4.3. Kızılötesi kameranın yatay ve dikey görüş alanları Şekil 4.4. Termal görüntü içerisindeki yatay ve dikey piksel sayısı Şekil 4.5. Dikdörtgen şeklindeki bir pikselin gördüğü yüzeyin alanı ve kenarları Şekil 4.6. Eliptik bir pikselin gördüğü yüzey alanı ve kenar uzunlukları Şekil 4.7. Hedef büyüklüğünün hesaplanması adımları Şekil C sıcaklığa sahip kontrollü ısı plakası için hesaplanan alan değerlerinin mesafe ile değişimi Şekil C sıcaklığa sahip kontrollü ısı plakası için hesaplanan alan değerlerindeki hatanın mesafe ile değişimi Şekil C sıcaklığa sahip kontrollü ısı plakası için hesaplanan alan değerlerinin mesafe ile değişimi Şekil C sıcaklığa sahip kontrollü ısı plakası için hesaplanan alan değerlerindeki hatanın mesafe ile değişimi Şekil C sıcaklığa ayarlanan siyah cisim için hesaplanan alan değerlerinin mesafe ile değişimi Şekil C sıcaklığa ayarlanan siyah cisim için hesaplanan alan değerlerindeki hatanın mesafe ile değişimi Şekil 5.1. Kızılötesi görüntü çekimi hedef ve kamera konumları Şekil m için MODTRAN ile hesaplanan iletim katsayısı Şekil m için MODTRAN ile elde edilen iletim katsayısı Şekil m için MODTRAN ile elde edilen iletim katsayısı Şekil m için MODTRAN ile elde edilen iletim katsayısı Şekil m için MODTRAN ile elde edilen iletim katsayısı Şekil m mesafe için MODTRAN ile elde edilen iletim katsayısı Şekil m mesafe için MODTRAN ile elde edilen iletim katsayısı... 88

16 xvi Şekil Sayfa Şekil C lik ısı plakasına ait spektral ışıma değerlerinin mesafeye göre değişimi Şekil C lik ısı plakasına ait toplam ışıma değerlerinin mesafeye göre değişimi Şekil C lik ısı plakasına ait spektral ışıma için mesafeye göre hata değişimi Şekil C lik ısı plakasına ait toplam ışıma değerleri için mesafeye göre hata değişimi Şekil C sıcaklığa sahip ısı plakasına ait spektral kızılötesi imzanın iletim katsayısı ve açıya bağlı olarak değişimi Şekil C sıcaklığa sahip ısı plakasına ait toplam kızılötesi imzanın iletim katsayısı ve açıya bağlı olarak değişimi Şekil m için MODTRAN ile elde edilen iletim katsayısı Şekil m için MODTRAN ile elde edilen iletim katsayısı Şekil m için MODTRAN ile elde edilen iletim katsayısı Şekil m için MODTRAN ile elde edilen iletim katsayısı Şekil m için MODTRAN ile elde edilen iletim katsayısı Şekil m için MODTRAN ile elde edilen iletim katsayısı Şekil C lik ısı plakasına ait spektral ışıma değerlerinin mesafeye göre değişimi Şekil C lik ısı plakasına ait toplam ışıma değerlerinin mesafeye göre değişimi Şekil C lik kontrollü ısı plakasına ait spektral ışıma değerleri için mesafeye göre hata değişimi Şekil C lik ısı plakasına ait toplam ışıma değerleri için mesafeye göre hata değişimi Şekil C sıcaklığa sahip kontrollü ısı plakasının spektral kızılötesi imzasının iletim katsayısı ve açıya bağlı olarak değişimi

17 xvii Şekil Sayfa Şekil C sıcaklığa sahip ısı plakasına ait toplam kızılötesi imzanın iletim katsayısı ve açıya bağlı olarak değişimi Şekil m için MODTRAN ile hesaplanan iletim katsayısı Şekil m için MODTRAN ile hesaplanan iletim katsayısı Şekil m için MODTRAN ile hesaplanan iletim katsayısı Şekil C sıcaklığa sahip siyah cisim için spektral ışıma değerinin mesafeye göre değişimi Şekil C sıcaklığa sahip siyah cisim için toplam ışıma değerinin mesafeye göre değişimi Şekil C sıcaklığa sahip siyah cisme ait spektral ışıma için mesafeye göre hata değişimi Şekil C sıcaklığa sahip siyah cisme ait toplam ışıma için mesafeye göre hata değişimi Şekil C sıcaklığa sahip siyah cisme ait spektral kızılötesi imzanın iletim katsayısı ve açıya bağlı olarak değişimi Şekil C sıcaklığa sahip siyah cisme ait toplam kızılötesi imzanın iletim katsayısı ve açıya bağlı olarak değişimi

18 xviii RESİMLERİN LİSTESİ Resim Sayfa Resim 1.1. Bir uçağın görünür bölge ve 3-5 µm bantındaki görüntüleri... 6 Resim 1.2. Yer hedefi için elde edilen kızılötesi görüntü... 7 Resim 1.3. IR kamera ile 7-14 µm bantında aynı pozisyonda çekilmiş farklı görüntüler... 8 Resim 1.4. Regresyon modeli ile hesaplanan görüntüler... 9 Resim 2.1. Termal görüntüde ortaya çıkan bozulmalar Resim 2.2. Modtran atmosfer parametreleri Resim 2.3. Modtran atmosferik sıra parametreleri Resim 2.4. Modtran aerosol model girdileri Resim 2.5. Modtran geometri ve spektral bant girdileri Resim 4.1. Sıcaklık eşik değerinin belirlenmesi Resim 4.2. Arkaplan etkisi Resim 4.3. Hedef lokalizasyonu ve sıcaklık eşik değeri girdileri Resim 4.4. Hedefe ait bilgiler Resim 4.5. Ölçüm yapılan kamera görüş alanına ait bilgiler Resim 4.6. Çalışma bantına ait bilgiler Resim 4.7. Hesaplanan ışıma değerleri Resim 4.8. Referans görüntünün verilen mesafedeki kızılötesi ışıma değerinin hesaplanması Resim C sıcaklığa sahip ısı plakası için çekilen termal görüntüler Resim C sıcaklığa sahip ısı plakası için çekilen termal görüntüler Resim C sıcaklığa sahip ısı plakası için çekilen termal görüntüler... 68

19 xix Resim Sayfa Resim C sıcaklığa sahip ısı plakası için çekilen termal görüntüler Resim C sıcaklığa sahip ısı plakası için çekilen termal görüntüler Resim C sıcaklığa sahip siyah cismin termal görüntüsü Resim Bir tanka ait lokalize edilmiş hedef parçaları Resim 5.1. ThermaCAM Researcher ile görüntü analizi Resim 5.2. ThermaCAM Researcher programında sıcaklık histogramı ve değişim eğrisi Resim C sıcaklığa sahip kontrollü ısı plakasına ait termal görüntüler Resim C sıcaklığa sahip kontrollü ısı plakasına ait termal görüntüler Resim C sıcaklığa sahip kontrollü ısı plakasına ait termal görüntüler Resim C sıcaklığa sahip kontrollü ısı plakasına ait termal görüntüler Resim 6.5. Siyah cismin 6 m mesafeden çekilen kızılötesi görüntüsü Resim C sıcaklığa sahip siyah cismin ThermaCAM Researcher yazılımındaki görüntüsü Resim 6.7. RadCalc yazılımına girdi olan siyah cisme ait bilgiler Resim 6.8. Siyah cismin 30 m mesafeden çekilen kızılötesi görüntüsü Resim 6.9. Siyah cismin 60 m mesafeden çekilen kızılötesi görüntüsü Resim Siyah cismin 100 m mesafeden çekilen kızılötesi görüntüsü

20 xx SİMGELER VE KISALTMALAR Bu çalışmada kullanılan simgeler ve kısaltmalar, açıklamaları ile birlikte aşağıda sunulmuştur. Simgeler Açıklama θθ Açı ( ) λλ Dalga boyu (m) T Sıcaklık ( K) εε Salım gücü vv Işıma frekansı (1/s) EE ssss EE ssssss K ττ ττ aa γγ αα PP aa ss aa ll LL Siyah cismin belirli bir spektrumda yaptığı spektral ışıma (W/m 2 ) Siyah cismin tüm dalga boylarında yaptığı toplam ışıma (W/m 2 ) Kelvin Atmosferik iletim katsayısı Ortalama iletim katsayısı Saçılım katsayısı Zayıflama veya sönümleme katsayısı Güç (Watt) Güneşe ait soğurma katsayısı Havaya ait soğurma katsayısı Uzaklık (m) H Planck sabiti (6,63x10-34 J*s) K Boltzmann sabiti(1,38x10-23 J/K) CC 11 CC ışıma sabiti, 3,742xx10 16 (W.m 2 ) 2. ışıma sabiti, 1,4388xx10 2 (m.k) σσ Stefan-Boltzmann sabiti 5,67xx10 8 (Wm -2 K -4 ) EE LL Lambert ışıyıcısı için spektral ışıma yoğunluğu (W/m 2 )

21 xxi Simgeler Açıklama yy Termal kameranın yatay açısal görüş alanı ( ) dd Termal kameranın dikey açısal görüş alanı ( ) NN Kızılötesi görüntü içerisindeki piksel sayısı NN hhhh NN yy NN dd Kızılötesi görüntüde hedefe ait piksel sayısı Kızılötesi görüntü içerisindeki yatay piksel sayısı Kızılötesi görüntü içerisindeki dikey piksel sayısı yy Bir pikselin yatay açısal çözünürlük değeri ( ) dd Bir pikselin dikey açısal çözünürlük değeri ( ) AA pp Bir pikselin görüş alanı (m 2 ) AA pppp PP TT PP aa PP rr PP ττ II pppppp_ssss II pppppp_tttt PP pppppp_ssss PP pppppp_tttt PP pppppp_ssss_tt PP pppppp_tttt_tt PP ssss_ssss PP ssss_tttt PP NN_ssss PP NN_tttt Bir pikselin yaklaştırma katsayısına bağlı görüş alanı (m 2 ) Kaynaktan gönderilen toplam ışıma (Watt) Nesne tarafından soğurulan ışıma (Watt) Nesneden yansıyan ışıma (Watt) Nesne üzerinden iletilen ışıma (Watt) Pikselin spektral ışıma yoğunluğu (Watt/m2) Pikselin tüm dalgaboyları için toplam ışıma yoğunluğu (Watt/m 2 ) Bir piksel için spektral ışıma gücü (Watt) Bir pikselin tüm dalgaboyları için toplam ışıma gücü (Watt) Hedefe ait tüm pikseller için toplam spektral ışıma gücü (Watt) Hedefe ait tüm pikseller için toplam ışıma gücü (Watt) Hedefin spektral kızılötesi imzası (Watt/str) Hedefin tüm dalga boylarındaki kızılötesi imzası (Watt/str) Net spektral kızılötesi imza (Watt/str) Tüm dalga boylarındaki net kızılötesi imza (Watt/str)

22 xxii Simgeler Açıklama PP aaaa_ssss PP aaaa_tttt SS ff H R N ZZ d Arkaplanın net spektral kızılötesi imzası (Watt/str) Arkaplanın tüm dalga boylarındaki net kızılötesi imzası (Watt/str) Uzaysal frekans (döngü/mrad) Hedefin boyutu (m) Mesafe (m) Hedefin ayrıştırılması için hedef boyutuna karşılık gelen döngü sayısı Yaklaştırma katsayısı LL TT Hedefin ışıma yoğunluğu (Watt/m 2 ) LL BB ττ aaaaaa Arkaplan ışıma yoğunluğu (Watt/m 2 ) Atmosferin iletim katsayısı LL TT,aaaaaa Hedefin görünen ışıma yoğunluğu (Watt/m 2 ) LL BB,aaaaaa LL aaaaaa qq ii qq cccccc qq aaaaaa qq rrrrrr qq cccccc qq cccc QQ cc QQ eeee Görünen arkaplan ışıma yoğunluğu (Watt/m 2 ) Hedef ile termal kamera arasındaki yol üzerindeki ışıma yoğunluğu (Watt/m 2 ) Gelen ışıma İç kaynakların ortaya çıkardığı iletilen ısı Soğurulan ısı Ortamda ışıyan ısı Nesnenin içine iletilen ısı İletilen ısı Dönüşüme uğrayan ısı Nesne yüzeyi üzerinde kaybolan ısı λλ cc Termal iletkenlik (Wm -1 K -1 ) εε rr Ω Göreceli hata (%) Katı açı (str)

23 xxiii Kısaltmalar Açıklama FASCODE HITRAN GUI IR LoG LOWTRAN LWIR MATLAB MODTRAN MRT MWIR MUSES NIR SWIR TACOM VLWIR WinISAS Fast atmospheric signature code High resolution transmission Graphical user interface Infrared Laplacian of Gaussian Low resolution transmission Long wave infrared region Matrix laboratory Moderate resolution transmission Minimum resolvable temperature Mid wave infrared region Multi service electro-optic signature code Near infrared region Short wave infrared region Tank automotive command Very long wave infrared region Windows infrared signature analysis software

24 1 1. GİRİŞ Kızılötesi spektrum, elektromanyetik spektrumun 0, µm arasında dalga boyuna sahip bantıdır (Şekil 1.1) ve kendi içerisinde literatürde farklılıklar göstermekle birlikte Çizelge 1.1 de belirtilen beş alt banta ayrılır [1]. Frekans (MHz) 3x x x x10 8 3x10 6 3x Gama Işınları X - Işınları Ultraviyole Görünür Spektrum Kızılötesi Spektrum Mikrodalga ve Radyo Dalgaları Dalga Boyu Angstrom Mikrometre Santimetre Yakın Kızılötesi Kısa Dalga Kızılötesi Orta Dalga Kızılötesi Uzun Dalga Kızılötesi Çok Uzun Dalga Kızılötesi Dalga Boyu (µm) Şekil 1.1. Elektromanyetik spektrum Çizelge 1.1. Kızılötesi ışımanın sınıflandırılması ADI Yakın Kızılötesi (NIR) Kısa Dalga Kızılötesi (SWIR) Orta Dalga Kızılötesi (MWIR) Uzun Dalga Kızılötesi (LWIR) Çok Uzun Dalga Kızılötesi (VLWIR) DALGA BOYU 0,76 1 μm 1 3 μm 3 6 μm 6 15 μm > 15 μm Doğada bulunan ve 0 K den farklı sıcaklığa sahip her nesne termal ışıma yapar [2,3]. Termal ışıma nesnenin kaybettiği enerji olup elektromanyetik dalgalar yoluyla yayılır [4]. Nesnenin yaptığı termal ışıma miktarı sıcaklık ile orantılı olarak artar. Nesnenin sahip olduğu ısıdan dolayı ortaya çıkan bu termal ışıma kızılötesi spektrum

25 2 içerisindedir. Herhangi bir hedefin veya nesnenin Şekil 1.2 de verildiği gibi kızılötesi spektrum içerisinde birim katı açıda yaptığı ışıma değerine kızılötesi imza denir ve W/sr birimi ile ifade edilir. Kaynak Akı Katı Açı Şekil 1.2. Birim katı açıdaki ışıma Günümüzde nesnelerin sahip olduğu kızılötesi ışıma özellikle savunma sanayi, tıbbi görüntüleme ve teşhis, kömür madenlerinin yerinin tespiti, madenlerin işlenmesi, yangın algılama, çelik, demir vb madenlerin işlenmesi, göz ile görünmeyen gazların algılanması, elektrik ve mekanik uygulamalarda (temas etmeyen kontakların bulunması, ısınan yerin tesbiti vs) gibi amaçlarla kullanılmaktadır. Özellikle savunma sanayi alanında yaygın olarak uçak, helikopter, füze, tank, gemi gibi askeri hedeflerin uzaktan algılanması, tespiti, izlenmesi, performanslarının değerlendirilmesi ve gerekli algoritmaların geliştirilmesinde kızılötesi ışımadan faydalanılmaktadır. Hedeflerin sınıflandırılması kızılötesi ışıma karakteristiğine bağlı olarak yapılmaktadır. Özellikle helikopter ve uçaklara karşı kullanılan yerden havaya atılan kızılötesi güdümlü füzeler hedefe ait kızılötesi ışımaya bağlı olarak hedefi algılama, izleme ve hedefe kilitlenme işlemlerini yapmaktadır.

26 3 Kızılötesi spektrum içerisindeki termal ışımaya bağlı olarak elde edilen görüntüyü oluşturan üç faktör mevcuttur. Bunlardan ilki üzerindeki ısıya bağlı olarak hedefin yüzeyi üzerinde ortaya çıkan ışıma, ikincisi atmosferik zayıflama ve üçüncüsü ise algılayıcı sensörün özellikleridir [5]. Kızılötesi algılama sistemi ışıma kaynağı olan hedef, iletim ortamı ve algılama sistemi olmak üzere üç bileşenden oluşur [6]. Herhangi bir hedefin sahip olduğu kızılötesi ışıma, hedeften algılamanın yapılacağı detektöre ulaşıncaya kadar atmosfer ortamı içerisinde farklı etkilere maruz kalır. Atmosferde ortaya çıkan bu etkiler elektro-optik sistemlerin performans analizinde önemli bir yer tutar. Elektro-optik sistemlerin kaynak, detektör ve yayılım ortamından oluştuğu göz önüne alınırsa günümüzde kaynak ve detektör teknolojisindeki üstün özelliklerden dolayı performansı sınırlayan en önemli etken yayılım ortamıdır [7]. Kızılötesi detektör malzemeleri, soğutma teknikleri, düşük gürültülü yükselteçler, tarama mekanizmaları ve optik malzemeler/kaplamalar ile ilgili problemler büyük oranda çözülmüş durumdadır [8]. Bu nedenle çalışmalar daha çok atmosfer etkileri üzerinde yoğunlaşmaktadır. Atmosfer ortamı içerisinde kızılötesi ışımaya etki eden temel faktörler Şekil 1.3 de verildiği gibi soğurma, yansıma (saçılım dahil) ve türbülanstır [9,10]. Kızılötesi ışımanın doğru olarak hesaplanabilmesi için, ışıma kaynağı ile alıcı arasındaki atmosferik etkilerin doğru bir şekilde modellenmesi gerekir. Modelleme için yaygın olarak kullanılan standart yazılımlar mevcuttur. Bunların başlıcaları LOWTRAN, FASCODE, MODTRAN ve HITRAN yazılımlarıdır. Kızılötesi ışımaya etki eden soğurma (a), yansıma (r) ve iletim (τ) katsayılarının birbirleri ile ilişkileri Eş. 1.1 deki gibidir. Yani atmosfer ortamında soğurulan, yansıyan ve iletilen ışıma güçlerinin toplamı toplam ışıma gücüne eşittir. Bu atmosferik katsayıların tümü dalga boyuna (λλ) bağlıdır. ττ(λλ) + rr(λλ) + aa(λλ) = 1 (1.1)

27 4 Yayılım Ortamı (Atmosfer) Soğurma Işıma Kaynağı (Hedef) Yansıma (Saçılım) Algılayıcı (Dedektör) İletim (Türbülans) Şekil 1.3. Atmosferde optik iletim Benzer şekilde Şekil 1.4 de verildiği gibi bir kaynağın ısısına bağlı olarak yayılan toplam ışımanın bir başka nesnenin yüzeyine çarpması durumunda, atmosfer ortamında olduğu gibi nesnenin soğurma (a), yansıma (r) ve iletim (τ) katsayılarına bağlı olarak ışıma denklemi Eş. 1.2 deki gibidir [11]. Işıma kaynağı Toplam gönderilen ışıma (P T) Soğurulan ışıma (P a) Yansıyan ışıma (P r) İletilen ışıma (P τ) Şekil 1.4. Bir nesne yüzeyine gelen ışıma PP TT = PP aa + PP rr + PP ττ (1.2)

28 5 Özellikle savunma sanayi uygulamalarındaki gizlilik prensibi nedeniyle bu alana yönelik kızılötesi algılama, görüntülemeye ilişkin literatür bilgileri sınırlı olup geliştirilen sistem ve programlara erişim genellikle mümkün değildir. Kızılötesi görüntü ve imza analizi ile ilgili literatürde mevcut çalışmalar aşağıdaki gibi verilebilir. Termal görüntü analizinde en çok kullanılan yöntem nesneyi yüzey parçacıklarına ayırarak, her bir yüzey parçacığı için ışımanın ayrı ayrı hesaplanmasıdır. Nesnenin bu şekilde yüzey parçacıklarına ayrılması ile işlem kolaylığı sağlanır [12-14]. Hinderer, 1987 yılında deneysel bir yaklaşım ortaya koymuştur. Bu yaklaşıma göre kızılötesi görüntü analizi yapılacak nesnenin yüzeyi yüzey parçacıklarına ayrılır. Yüzey parçacıklarının ısıları, önceden hesaplanmış termal verilerle bulunur. Bu yöntemin dezavantajı her parçacık için termal bilgilerin tutulduğu büyük bir veritabanı gerektirmesidir [12]. W.R.Owens da yine 1987 yılında termal görüntüyü analiz eden ve çevre koşullarını hesaba katan bir yaklaşım ortaya koymuştur. Nesne yüzeyi yüzey parçacıklarına ayrılır. Yüzey parçacıkları da ısı değerlerine göre termal sınıflara bölünür. Bu yaklaşımın dezavantajı da Hinderer in çalışmasında olduğu gibi büyük bir termal veri tabanı gerektirmesi ve yüzey parçacıkları arasındaki ısı akışının hesaplanamamasıdır [13]. Catchard, 1988 yılında bir nesnenin ısısına bağlı olarak her bir yüzeyinde ortaya çıkan ışımayı yarı deneysel bir yöntemle hesaplamıştır [14]. Yu ve arkadaşları, 1998 yılında herhangi bir hedefin kızılötesi imzasının hesaplanması ile ilgili bir model geliştirmişlerdir. Bu model kızılötesi fiziği ve ısı transferini kullanmaktadır [15]. Yapılan bu çalışmada yüzey sıcaklığı ve buna bağlı olarak termal görüntüyü etkileyen gelen ışıma, soğurulan ısı, iletilen ısı, ortamda ışıyan ısı ve nesnenin iç yapısından kaynaklanan ısı gibi parametreler kullanılarak

29 6 Eş. 1.3 deki gibi bir ısı eşitliği oluşturulmuştur ve yüzey sıcaklığı hesaplanmıştır. Termal görüntü de yüzey sıcaklığına bağlı olarak elde edilmiştir. Bir uçak için farklı motor sıcaklıklarında elde edilen sonuçlar Resim 1.1 de verilmiştir. Motor sıcaklığı yüksek olduğu için motorun bulunduğu bölge daha parlak görünmektedir. Sıcaklık değeri arttıkça parlaklık değeri de artmaktadır [15]. Resim 1.1. Bir uçağın görünür bölge ve 3-5 µm bantındaki görüntüleri a. Görünür bölgedeki görüntüsü b. 3-5 µm bantında motor sıcaklığı 900 K c. 3-5 µm bantında motor sıcaklığı 1200 K d. 3-5 µm bantında motor sıcaklığı 1300 K qq ii + qq cccccc = qq aaaaaa + qq rrrrrr + qq cccccc + qq cccc (1.3) Eş. 1.3 de qq ii gelen ışıma, qq cccccc iç kaynakların ortaya çıkardığı iletilen ısı, qq aaaaaa soğurulan ısı, qq rrrrrr ortamda ışıyan ısı, qq cccccc nesnenin içine iletilen ısı ve qq cccc iletilen ısı olarak tanımlanmıştır.

30 7 Yu ve arkadaşlarının yaptığı çalışmaya benzer bir çalışma, Wang ve arkadaşları tarafından gerçekleştirilerek yer hedefi ve arkaplanı için bir model geliştirilmiştir. Bu modelde Eş. 1.3 kullanılarak iç ısı kaynaklarının ısısı ayrı olarak hesaplanmıştır. Bir tank için yapılan çalışmada tankın motor ve tekerlerinin sürtünmesinden dolayı oluşan ısı dağılımına bağlı olarak kızılötesi görüntüsü Resim 1.2 deki gibi elde edilmiştir [16]. Resim 1.2. Yer hedefi için elde edilen kızılötesi görüntü Yu ve arkadaşları ayrıca yüksek hızlı hedeflerin kızılötesi görüntü analizini yapan bir model geliştirdiler. Bu model tamamen aerodinamik etkiler ve ısı transferine dayanmaktadır. Yüksek hızlı hedefin atmosfer ortamındaki hareketinde, hedeften havaya geçen ısı transferi katsayısı hedef hızına bağlı olarak hesaplanmış ve Eş. 1.3 deki ifadeye bağlı olarak kızılötesi imza analizi yapılmıştır [17]. Srivastava ve arkadaşları; geometrisi tamamen bilinen ve sabit olan bir hedef için daha önce oluşturulmuş sıcaklık veritabanını kullanarak kızılötesi görüntü hesaplayan bir model ortaya koymuşlardır. Bu modeli Regresyon Modeli olarak adlandırmışlardır. S adet yüzeye ayrılmış ve her bir yüzeyinin sıcaklığı sabit T değerinde olan bir hedefin görüntüsü Eş. 1.4 deki gibi matematiksel olarak modellenmiştir [18]. II = IIII(θθ, SS, TT) + GGürrüllllü (1.4)

31 8 Burada IP üç boyutlu hedef uzayından IR kameranın iki boyutlu odak düzlemine düşen izdüşüm, θθ ise açı olarak verilmiştir. Bu modelde farklı açılardan çekilen görüntülerle hedefin sıcaklık veritabanı oluşturulmuştur. Kullanılan bir yazılımla hedefin görüntüsü üzerindeki skaler sıcaklık alanları belirlenmiştir ve hedefe ait sıcaklık bilgileri kaydedilmiştir. Veritabanındaki sıcaklık değerleri kullanılarak hedefin herhangi bir yüzeyinin sıcaklık değeri ve görüntüsü hesaplanmıştır. Regresyon Modeli nde kullanılan farklı hedef sıcaklıkları için aynı pozisyonda çekilen görüntüler Resim 1.3 de verilmiştir. IR kamera ile 13 adet görüntü alınarak hedef için sıcaklık veritabanı oluşturulmuştur. Regresyon Modeli ile hesaplanan görüntüler de Resim 1.4 de verilmiştir. Resim 1.4 de sol üstte hedefin IR kamera görüntüsü, sağ üstte hedef görüntüsüne Gauss gürültü eklenmiş hali, sol alt kısımda gürültülü görüntüden alınan bir kesit ve sağ alt kısımda da gürültülü kesit kullanılarak hesaplanan görüntü verilmiştir. Elde edilen sonuçlar Regresyon Modeli ile hesaplanan görüntünün IR kamera ile çekilen orijinal görüntüye çok yakın olduğunu göstermiştir [18]. Resim 1.3. IR kamera ile 7-14 µm bantında aynı pozisyonda çekilmiş farklı görüntüler

32 9 Resim 1.4. Regresyon modeli ile hesaplanan görüntüler Gerhart ve arkadaşları, TACOM Termal Görüntü Modeli adlı bir model geliştirdiler. Bu model atmosferik zayıflama, sensör performansı gibi etkileri hesaba katarak termal görüntü simülasyonu yapmaktadır. Fakat bu modelde hedef içerisindeki dahili kaynakların ortaya çıkardıkları ısı etkileri hesaba katılmamaktadır [19]. Yang ve arkadaşları termal bir görüntü üzerindeki noktasal kaynak şeklindeki bir hedefin ışımasını hesaplamak için kullanılan bir metot önerdiler. Çok uzak mesafeden görüntülenen hedefin detektör üzerine düşen birkaç piksellik görüntüsü üzerinden yapılan bu çalışmada üç farklı termal kamera ile çekilen hedef görüntüleri için hedef bilgilerinin yanısıra arkaplan etkileri, atmosfer zayıflamaları da hesaba katılarak model elde edilmiştir. Termal görüntü üzerinde atmosfer ve arkaplandan kaynaklanan ışıma elenmiş ve hedefin kızılötesi imzası hesaplanmıştır. Hedef ve arkaplan ışıması Eş. 1.5 deki gibi hesaplanmıştır [20]. LL TT = 1 ττ aaaaaa LL TT,aaaaaa LL aaaaaa, LL BB = 1 ττ aaaaaa LL BB,aaaaaa LL aaaaaa (1.5)

33 10 Eş. 1.5 de LL TT hedefin ışıması, LL BB arkaplan ışıması, ττ aaaaaa atmosferin iletim katsayısı, LL TT,aaaaaa hedefin görünen ışıması, LL BB,aaaaaa görünen arkaplan ışıması ve LL aaaaaa ise hedef ile termal kamera arasındaki yol üzerinde ortaya çıkan ışımadır. Rao ve Mahulikar [21] 2005 yılında yaptıkları çalışmada bir uçağın ısısından dolayı kızılötesi güdümlü füzeler tarafından en kolay algılanan arka gövdesi ve dumanı için atmosferik etkileri de hesaba katarak kızılötesi imza hesaplama modeli geliştirdiler. Farklı infrared dalga boyları için kızılötesi ışıma yoğunluğunu hesapladılar. Bu çalışmada atmosferin iletim katsayısı ve spektral ışıması için LOWTRAN yazılımını kullanıldı. Mahulikar ve arkadaşları, 2007 yılında daha önce yaptıkları çalışmayı hava araçları için genelleştirdiler. Bu çalışmada uçak, helikopter gibi hava araçlarının kızılötesi imzasının hesaplanması sağlanmıştır ve atmosferin kızılötesi imza analizindeki etkisi gösterilerek hesaplamalar gerçekleştirilmiştir. Ayrıca kızılötesi imzanın bastırılması ve karşı tedbir konusunda da öngörülerde bulunmuşlardır [22]. Mulero ve Barreiros [6] yaptıkları çalışmada bir hedefin kızılötesi imzasını simülasyonla elde etmek için bir model geliştirmişlerdir. Açıya bağlı olarak kızılötesi imzayı hesaplamışlardır ve bu model ile elde ettikleri sonuçları ölçüm sonuçları ile karşılaştırmışlardır. Wasaki ve arkadaşları, yaptıkları çalışmada kızılötesi görüntüler üzerindeki farklılıkları kullanarak mayın algılama yapan bir metot geliştirmişlerdir. Bu metoda göre mayınlı bölgeye soğuk su püskürtülerek bir zaman sırasıyla kızılötesi görüntüleri alınmıştır. Bu görüntüler üzerinde görüntü işleme yöntemleri kullanılarak mayınlı bir bölgede mayın ile etrafındaki zemin arasındaki ısı farkından ayrıştırma işlemi yapılmış ve mayının algılaması yapılmıştır [23]. Yukarıda verilen literatür araştırmalarından görüleceği üzere kızılötesi ışıma hesaplaması ile ilgili çalışmalarda kullanılan birkaç yöntem mevcuttur [12-14]. Bu

34 11 yöntemlerden en çok kullanılanı hedefin parçalara ayrılması ve her parça için ayrı ayrı hesaplama yapılmasıdır. Bu yöntem doğru sonuçlar vermesine rağmen büyük bir veritabanı gerektirmesi dezavantajıdır. Analiz için farklı görüntülerin alınması ve her görüntü için veritabanı oluşturulması gerekir. Diğer bir yöntem ise hedefin ısı bileşenlerine ayrılması ve bu bileşenlere bağlı olarak ışımanın hesaplanması ve kızılötesi görüntü elde edilmesidir [15-19]. Bu yöntemde de yine her durum için görüntünün alınması gerekir. Görüntü üzerinde atmosferik etkilerin incelendiği çalışmalarda ise arkaplan ve atmosfer ortamının etkisi incelenmiş olup, yapılan bu işlemler sadece çekilen görüntüler için yapılmıştır [6, 20-22]. Yani her analiz için hedefin görüntüsüne ihtiyaç vardır. Mevcut yöntemler ile yapılan çalışmalarda farklı açı ve mesafeler için ölçüm gerekmekte ve ölçüm sonuçlarının veritabanına kaydedilmesi gerekmektedir. Bu durumda hedef ile ölçüm yapan termal kamera arasında tüm açı ve atmosferik koşullara ait termal görüntülerinin alınması gerekir. Bu çalışmayı yapmak hem işgücü hem de zaman açısından oldukça maliyetlidir. Bu nedenle oluşacak işgücü ve zaman kaybının en aza indirilmesi için bu çalışmada yeni bir yöntem üzerinde çalışılmıştır. Bu tez çalışmasında mevcut yöntemlerdeki gibi alınan termal görüntü üzerinde hedefe etki eden atmosferik koşullara ve arkaplana ait ışıma değerlerinin elimine edilmesinin yanısıra referans bir termal görüntünün alınması ve bu görüntü kullanılarak farklı açılarda ve mesafelerde kızılötesi imzanın kestirilmesi hedeflenmiştir. Ayrıca hedefin şekline bağlı olarak kızılötesi imzanın hesaplanması amaçlanmıştır. Termal kameraya yakın mesafeden alınacak referans görüntü üzerindeki atmosferik etki minimum düzeydedir. Yani hedefin yaptığı termal ışımadaki kayıp minimum

35 12 değerindedir. Bu durumda referans görüntü kullanılarak hedefe ait kızılötesi imzanın farklı atmosfer koşulları için kestirilmesi de amaçlanmıştır. Meteorolojik veriler girilerek ortamın iletim katsayısı hesaplanmakta; daha sonra mesafe ve açıya bağlı olarak kızılötesi imzanın değişimi hesaplanmaktadır. Geliştirilen model ile Şekil 1.5 de verildiği gibi farklı açı, mesafe ve meteorolojik ortamlarda görüntü çekimine gerek kalmadan alınacak referans görüntü üzerinden kızılötesi imza hesabı yapılabilmektedir. θ 3 θ 2 Termal Kamera θ 1 L 3 L 2 L 1 Şekil 1.5. Hedefin farklı açı ve mesafelere göre değişimi Kızılötesi analiz için görüntü üzerinde yapılan işlemlerden elde edilen sonuçlarda hata oranı %3-68 oranında değişmesine [24-27] rağmen genel olarak %20 oranında hata değeri normal kabul edilmektedir. Bu çalışmada kızılötesi imza hesaplamasında ortaya çıkan hata oranının azaltılması da amaçlanmıştır.

36 13 2. ATMOSFERDE KIZILÖTESİ DALGA İLETİMİ Atmosfer içerisindeki gaz molekülleri, aerosollar ve meteorolojik koşullar atmosfer ortamının iletim katsayısını değiştirerek yayılan kızılötesi dalgada zayıflamaya neden olurlar. Bu gaz molekülleri ve aerosolların çapları optik spektrumun dalga boyuna yakın büyüklükte olmaları nedeniyle kızılötesi spektrumdaki yayılımı daha fazla etkilerler. Özellikle yeryüzeyine yakın bölgelerde gaz moleküllerinin ve aerosolların yoğun bulunmasından dolayı iletim katsayısı daha düşüktür, buna karşılık yükseklik arttıkça gaz yoğunluğunun ve aerosol miktarının azalmasıyla birlikte katsayısı iletim artar. Atmosfer içerisinde çeşitli gaz molekülleri bulunmaktadır ve bu gaz molekülleri farklı dalga boylarındaki kızılötesi ışımayı farklı oranlarda etkilerler. Bu durumda atmosfer içerisinde farklı iletim pencereleri oluşur. Kızılötesi uygulamalarda kullanılan ve en iyi bilinen atmosfer pencereleri 0,25-2 μm, 3-5 μm ve 8-12 μm iletim pencereleridir [28] (Şekil 2.1). Atmosferin kızılötesi spektrumun kullanımını sınırlaması kızılötesi görüntülemede atmosferik pencerelerin (3-5 μm, 8-12 μm vb.) kullanımına yol açar [29]. Özellikle kızılötesi görüntüleme sistemlerindeki görüntü bozulmalarından ve performans problemlerinden dolayı savunma sanayindeki çalışmalar 3-5 μm ve 8-12 μm transparan atmosferik pencerelerinde yoğunlaşmış durumdadır [8]. 3-5 μm ve8-12 μm pencereleri dışında kalan kızılötesi spektrum bölgelerinde karbondioksit (CO 2 ) ve su buharının (H 2 O) neden olduğu soğurma ve saçılımdan dolayı kızılötesi iletimdeki zayıflama oldukça yüksektir [ 22]. Optik ve kızılötesi dalga için atmosfer ortamında iletim katsayısı Beer Lambert yasasına göre Eş. 2.1 deki ifade ile verilir [30]. Eş. 2.1 ifadesinde ττ(λλ, LL), atmosferde λλ dalga boyunda toplam iletim katsayısı; PP(λλ, LL), göndericiden LL kadar uzaklıkta sinyal gücü; PP(λλ, 0), kaynaktan çıkan güç; αα(λλ) ise zayıflama veya toplam

37 14 sönümleme katsayısıdır. ττ(λλ, LL) = PP(λλ, LL) = eeeeee[ αα(λλ). LL] (2.1) PP(λλ, 0) Zayıflama katsayısı, soğurma katsayısı ve saçılım katsayısına bağlı olarak Eş. 2.2 deki gibidir [31] : αα(λλ) = aa(λλ) + γγ(λλ) (2.2) Hedef ile kamera arasındaki mesafede ortaya çıkan zayıflama katsayısını oluşturan soğurma ve saçılım katsayıları da kendi aralarında gaz molekülleri ve aerosollardan kaynaklanan katsayılar olmak üzere ayrılırlar ve Eş. 2.3 ile Eş. 2.4 de verildiği gibidir. aa(λλ) = aa mmmmmm (λλ) + aa aaaaaa (λλ) (2.3) γγ(λλ) = γγ mmmmmm (λλ) + γγ aaaaaa (λλ) (2.4) Bu durumda gaz moleküllerinin yoğunluğuna bağlı olarak ortaya çıkan zayıflama katsayısı değeri; αα mmmmmm (λλ) = aa mmmmmm (λλ) + γγ mmmmmm (λλ) (2.5) ortamdaki aerosolların neden olduğu toplam zayıflama miktarı; αα aaaaaa (λλ) = aa aaaaaa (λλ) + γγ aaaaaa (λλ) (2.6) ortaya çıkacak toplam zayıflama katsayısının gaz molekülleri ve aerosolların etkisine bağlı ifadesi ise Eş. 2.5 ve Eş. 2.6 ye bağlı olarak Eş. 2.7 deki gibi elde edilir.

38 15 αα(λλ) = [aa mmmmmm (λλ) + γγ mmmmmm (λλ)] + [aa aaaaaa (λλ) + γγ aaaaaa (λλ)] (2.7) Şekil 2.1. Kızılötesi spektrum için atmosferik iletim Şekil 2.1 de [32] görüldüğü gibi atmosfer ortamındaki iletim katsayısını önemli derecede değiştiren başlıca gazlar oksijen (O 2 ), su buharı (H 2 O), karbondioksit (CO 2 ) ve ozon (O 3 ) gazlarıdır. Bunlarla birlikte atmosferde bulunan azot (N 2 ), metan (CH 4 ), karbon monoksit (CO), argon (Ar) ve neon (Ne) gibi gazlar da atmosferik iletim katsayısını değiştirerek kızılötesi iletimi etkiler. 3-5 µm spektrumunda atmosfer çoğunlukla saydam olmasına rağmen belirli yerlerde su buharı ve karbondioksit nedeniyle ciddi soğurma vardır. Yine bu bölgede su buharı ve azot sürekliliği, karbondioksit ve metan gazlarının bulunması nedeniyle küçük soğurmalar ortaya çıkar. Bu nedenle algılayıcıda elde edilen ışıma enerjisinde zayıflama meydana gelir [33] µm bantında su buharının sürekliliğinden kaynaklanan soğurma katsayısının değeri oldukça yüksektir [34]. Ozon ve diğer gazlarının atmosferik ortamdaki soğurma etkisi su buharı ve karbondioksitin neden olduğu soğurma etkisine göre daha düşüktür [35]. Özellikle 4,2-4,4 µm aralığında karbondioksitten kaynaklanan yüksek bir soğurma mevcuttur. Bu soğurma dar bir spektrumda olmasına rağmen 3-5 µm bantında

39 16 yapılan kızılötesi ölçümleri ciddi oranda etkiler [36]. Aerosollar boyutları 0,01 ile 100 µm arasında değişen ve havada asılı bulunan parçacıklar olup kimyasal yapıları, boyutları ve ortamdaki konsantrasyonlarına bağlı olarak atmosferik zayıflamaya neden olurlar [30]. Aerosolların neden olduğu bu zayıflama, aerosol parçacıklarının boyutuna ve optik özelliklerine bağlı olduğundan hesaplanması daha zordur. Bu nedenle Modtran yazılımında aerosollardan kaynaklanan zayıflamanın hesaplanması amacıyla standart modeller kullanılmaktadır [37]. Atmosferde tanımlanan gaz moleküllerinin özellikleri ve yoğunlukları Çizelge 2.1 de verilmiştir [38]. Bu gazların yoğunluğunun tüm atmosferin yoğunluğu olan 8,04x10 5 değeri [ 39] ile karşılaştırılmasıyla elde edilen hacimsel oranlar da yine Çizelge 2.1 deki gibidir. Çizelge 2.1. Atmosferde standart miktarda bulunan gaz molekülleri Gaz Molekülü Hacimsel Oranı (%) Parça sayısı/milyon Azot, N2 78,084 ± 0,004 - Oksijen, O2 20,946 ± 0,002 - Argon, Ar 0,934 ± 0,001 - Neon, Ne 0, ,18 ± 0,04 Helyum, He -4 5,24 x 10 5,24 ± 0,004 Kripton, Kr -4 1,14 x 10 1,14 ± 0,01 Ksenon, Xe - 0,087 ± 0,001 Hidrojen, H2-0,5 Metan, CH4-1,6 Nitröz oksit, N 2 O* - 0,5 ± 0,1 * Kirli havada değişen yoğunlukta bulunur Atmosfer koşullarına bağlı olarak ortaya çıkan türbülans, soğurma ve saçılım gibi

40 17 etkiler elde edilen termal görüntünün özelliğini önemli ölçüde değiştirerek görüntü bulanıklığı, görüntünün erozyona uğrayıp daralması veya görüntünün genişleyip olduğundan daha büyük görünmesi gibi bozulmalara neden olurlar (Resim 2.1). Ayrıca atmosfer ortamındaki termal ışımanın yüksek düzeyde olması da görüntünün genleşmesine neden olur [40]. Resim 2.1. Termal görüntüde ortaya çıkan bozulmalar a. Orijinal görüntü b. Bulanık görüntü c. Görüntü genişlemesi d. Görüntünün erozyona uğraması Atmosferin termal görüntü üzerindeki bulanıklaştırma etkisinden küçük boyutlu hedefler, daha büyük boyutlu hedeflere göre daha çok etkilenir. Bu durumda hedefin algılanması olasılığı olumsuz olarak etkilenerek azalır [41].

41 18 İletim ortamındaki türbülansın görüntüleme sistemleri üzerindeki en yaygın bozucu etkisi kenar dalgalanmasıdır. Bir nesne türbülanslı atmosfer ortamında görüntülendiğinde görüntüdeki kenarlar dalgalı olarak elde edilir [42]. Ayrıca türbülans yüksek çözünürlüklü görüntülemede daha etkili hale gelerek görüntü içerisindeki detayların kaybolmasına ve sadece keskin bileşenlerin görüntülenmesine yol açar. Buna bağlı olarak görüntünün bulanıklaşmasına neden olur [10] Atmosferik İletim Katsayısı Hesaplama Yazılımları Atmosfer ortamındaki iletim katsayısını hesaplamak için kullanılan birçok yazılım mevcuttur. Bu yazılımlar içerisinde en çok kullanılanlar LOWTRAN, MODTRAN, FASCODE, HITRAN yazılımlarıdır. LOWTRAN iletim katsayısı ve ışıma hesaplayan ilk standart yazılımdır. Çözünürlüğü 20 cm -1 değerindedir. FASCODE ise dar optik bant genişliğideki ışıma için (örneğin lazer) yüksek çözünürlük sağlayan bir yazılımdır [ 7]. Bu tez çalışması kapsamında yayılım ortamındaki iletim katsayısının hesaplanması amacıyla MODTRAN yazılımı kullanılmıştır. Kullanılan MODTRAN yazılımı PcModWin 4.0 v3r1 Version [43] programıdır. Modtran, 0 ile cm -1 frekansları arasında yani dalga boyu λλ > 0,2 µm için geçerli bir yazılımdır. Modtranın maksimum spektral çözünürlüğü 2 cm -1 dir [ 43]. Çözünürlüğün 2 cm -1 olmasıyla spektral parametrelerin çok küçük aralıklarla hesaplanması sağlanır ve her dalga frekansı için iletim katsayısı hesaplaması yapılabilir [ 7]. Modtran ile yapılan atmosferik iletim katsayısı hesaplamalarında elde edilen sonuçlar, 3-5 µm bantında yapılan hesaplamaların 8-12 µm bantında yapılan hesaplamalardan daha doğru olduğunu göstermektedir. Hata oranı düşey eksenle yapılan açıya bağlı olarak 3-5 µm bantı için yaklaşık %5, 8-12 µm bantında ise

42 19 yaklaşık %20 değerlerinde olabilmektedir [44,45]. Modtran programı girilen parametrelere bağlı olarak ortamın iletim katsayısını, ortamdaki atmosferik etkilerin neden olduğu termal ışımayı, güneş ışımasını ve saçılıma bağlı ışıma değerlerini çıktı olarak verebilmektedir. Girdi olarak meteorolojik veriler, geometrik bilgiler ve çalışma bantı verileri istenmektedir. Programın Model Atmosphere kısmında; atmosfer modeli, atmosferik yol türü, hesaplanacak çıktı türü ve atmosferde bulunan gazlar (su buharı, ozon, metan, azot, karbon monoksit vs) ile ilgili değerler girilebilmektedir. Atmosfer modeli olarak hesaplamanın yapılacağı mevsim ve yükseklik bilgileri seçilebilir. Atmosferik yol hesaplamanın yapılacağı uzaklığa bağlı olarak yatay veya eğimli yol olarak tanımlanabilir. Hesaplanacak çıktı türü iletim katsayısı, termal ışıma, saçılım katsayısı veya direk güneş ışıması olarak seçilebilir (Resim 2.2). Resim 2.2. Modtran atmosfer parametreleri

43 20 Atmospheric Column Parameters and Files kısmında su buharı, ozon, kullanılacak modtran bant modeli ve CO 2 karışım oranı bilgileri girdi olarak verilebilmektedir ( Resim 2.3). Resim 2.3. Modtran atmosferik sıra parametreleri Aerosols kısmında kullanılacak aerosol modeli, mevsim bilgileri, rüzgar hızı, yağmur oranı gibi değerler girdi olarak verilebilmektedir (Resim 2.4). Bu kısımda atmosfer modeli, atmosferin görünürlük mesafesinin derecesine bağlı olarak Rural 23k, Urban 5k, Rural 5k değerlerinden uygun olanı seçilerek belirlenir [46]. Geometry and Spectral Band kısmında ise ölçüm noktası, ölçüm yüksekliği, hesaplamanın yapılacağı mesafenin başlangıç ve bitiş değerleri, ölçüm yapılan spektrum için frekans başlangıç ve bitiş değerleri, hesaplamanın yapılacağı frekans artış aralığı girilebilmektedir (Resim 2.5).

44 21 Resim 2.4. Modtran aerosol model girdileri Resim 2.5. Modtran geometri ve spektral bant girdileri

45 22 3. TERMAL IŞIMA Bir nesnenin ısısı iletim, dönüşüm ve ışıma olmak üzere üç yolla transfer edilir. Isı iletimi, ısının enerjinin yüksek olduğu kısımdan daha düşük olduğu kısma doğru hareket etmesi olup katılarda oluşur. Isı dönüşümü, katı bir cisim bir akışkan (hava vs) içerisinde hareket ederken ısısının ortamın etkisiyle azalması ile oluşur. Isıdan dolayı oluşan ışıma ise, elektromanyetik salım veya soğurma ile oluşur ve ışık hızındadır [11]. Herhangi bir nesnenin yüzeyi ile atmosfer arasındaki sınırda bulunan ısı dengesi nesnenin yaptığı toplam ışıma, ortam etkileri ve ısı dönüşümü cinsinden Eş. 3.1 deki denklemdeki gibi ifade edilir [47]. εεεεtt 4 = aa ss EE ssssss + aa ll EE ssssss + λλ cc ± QQ cc + QQ eeee (3.1) Eş. 3.1 deki ifadede εε salım gücü, σσ Stefan Boltzmann sabiti, TT sıcaklık, εεεεtt 4 toplam ışıma değeri, aa ss güneşe ait soğurma katsayısı, aa ss EE ssssss soğurulan toplam güneş ışıması, aa ll havaya ait soğurma katsayısı, aa ll EE ssssss havada soğurulan ışıma, λλ cc termal iletkenlik, λλ cc yüzey sınırları içerisindeki ısı değişimi, QQ cc dönüşüme uğrayan ısı ve QQ eeee ise nesne yüzeyi üzerinde kaybolarak algılanamayan ısı olarak adlandırılır. Isıya bağlı olarak ortaya çıkan ışıma kızılötesi bölge içerisinde bulunduğundan dolayı, hedefin kızılötesi görüntüsü yaptığı ışımaya bağlı olarak elde edilir. Termal kameralar nesnenin yüzeyinden çıkan ışımayı kontaksız ölçüm yaparak alırlar ve kızılötesi görüntüyü oluştururlar. Termal ışıma hedefin yüzeyinden tüm yönlere ve dalga boyuna bağlı olarak yayılır. Bu nedenle termal ışımanın büyüklüğü, yayılım yönü ve dalga boyu aralığı belirtilerek tanımlanır [48].

46 23 Herhangi bir nesnenin termal görüntüsü, o nesnenin yapısına ve çevresel etkilere bağlı olarak sıcaklık değişiminin resimsel olarak ifade edilmesi ile elde edilir. Termal görüntü; görüntüleme sisteminin yapısına bağlı olarak 0,25-2 μm, 3-5 μm ve 8-12 μm atmosferik pencerelerinde algılanabilir. Günümüzde en yaygın algılama bantları 3-5 μm ve 8-12 μm bantlarıdır. 3-5 μm bantı daha sıcak ve daha uzak [34,49] mesafedeki nesnelerin algılamasında ciddi bir avantaj sağlarken, 8-12 μm bantı düşük sıcaklığa sahip nesnelerin algılanmasında daha çok kullanılır. 3-5 μm bantında algılama yapan sistemler daha küçük çaplı optik gerektirmeleri, daha yüksek kontrastta olmaları, temiz havada yüksek performansları, yüksek nem koşullarında gelişmiş iletim özellikleri ve optik kırınımın yaklaşık üç kat daha düşük olması, yüksek çözünürlüklü olmaları nedeniyle sıcak cisimlerin algılanmasında daha çok tercih edilirler [1]. Yüksek sıcaklıkta kızılötesi görüntüleme yapmak amacıyla daha çok 3-5 µm bantı tercih edilir. 3-5 µm kızılötesi görüntüleme sistemleri; iyi atmosferik iletim karakteristikleri, yüksek sistem duyarlılıkları, düşük maliyetleri gibi özelliklerinden dolayı çok hızlı gelişmişlerdir. Ayrıca arka plan sıcaklığının yüksek olması durumunda 3-5 µm görüntüleme sistemlerinin performansı 8-12 µm görüntüleme sisteminin performansından daha iyidir [50]. Herhangi bir nesnenin termal görüntüsünü etkileyen faktörler; nesnenin yüzey sıcaklığı, salım gücü, atmosferik yayılım, algılayıcı karakteristikleri ve nesnenin geometrisidir. Bunlar arasında en önemlisi nesnenin sahip olduğu yüzey sıcaklığıdır [15]. Hedefe ait sıcaklık, salım gücü, hedefin geometrisi ve yayılım ortamının karakteristikleri hesaba katılarak hedefin kızılötesi görüntüsünün analizi ve hedefin tanımlanması işlemi gerçekleştirilir.

47 Termal Hedefin Algılanması Herhangi bir hedefin algılanması ancak hedef özellikleri arkaplandan ayrıştırılabilirse mümkündür [51]. Bir ölçüm sisteminin hedefi algılaması için sağlaması gereken minimum gereksinim Johnson kriterine göre belirlenir. Johnson un önerisine göre elektrooptik bir cihazdan gözlemlenen askeri bir hedefin algılanması, tanınması ve sınıflandırılması kullanılan cihazın hedeften gelen değişik frekanstaki örüntüleri aynı kontrastta (hedef-arkaplan kontrastı) ne kadar iyi çözümlediği ile ilişkilidir [52]. Hedef algılama için kullanılan Johnson Kriteri Çizelge 3.1 de verildiği gibidir [53]. Buna göre 1 döngüde hedef algılanmakta, 4 döngüde tanınabilmekte ve 6.4 döngüde ise tespit edilebilmektedir. Çizelge 3.1. Hedef algılama için Johnson kriteri İşlem adı Tanım Minimum boyuta karşılık gelen döngü Algılama Hedef bir askeri araç 1.0 ± 0,25 Tanıma Araç türü (tank, kamyon vs) 4,0 ± 0,8 Tespit etme Araç modeli 6,4 ± 1,5 Minimum ayrıştırılabilir sıcaklık (MRT) eğrisine bağlı olarak hedef algılamanın gerçekleşebileceği maksimum mesafe Eş. 3.2 deki ifade ile hesaplanmaktadır [54,55]; RR = HH. SS ff NN dd (3.2)

48 25 Burada RR, mesafe; HH, hedefin boyutu (metre); SS ff, uzaysal frekans (döngü/mrad) ve NN ise hedefin ayrıştırılması için hedef boyutuna karşılık gelen döngü sayısıdır. Şekil 3.1 de [55] görüldüğü üzere herhangi bir hedefin algılanması, tespiti ve imhası algoritmalarında kullanmak için gerekli olan menzil değeri, görünen hedef sıcaklığı ile minimum ayrıştırılabilir sıcaklık eğrilerinin kesiştiği noktanın bulunmasıyla elde edilebilir. Şekil 3.1. Johnson kriterine göre sıcaklığa bağlı performans mesafesinin hesaplanması Termal görüntü üzerinde yapılacak algılama işlemlerini ve algılama yeteneğini etkileyen faktörler sensörün çalışma dalga boyu, görüntünün çözünürlüğü, termal bozuklukların boyutları ve sıcaklıkları, görüntü ve arkaplan arasındaki sıcaklık kontrastı olarak sıralanabilir [56]. Ayrıca kızılötesi görüntüdeki sinyal zayıflığı, düşük sinyal-gürültü oranı ve hedef sınırlarının belirsizliği hedefin algılanmasını zorlaştıran nedenlerdir [57].

49 Siyah Cisim ve Termal Işıma Sıcaklığı mutlak sıfırdan (0 K) farklı nesnelerde bulunan atom ve moleküller titreşimli veya dönel hareket yaparlar. Bu atom ve moleküllerin daha düşük enerji seviyelerine geçişleri sırasında ortaya bir enerji çıkar. Termal ışımanın frekansına bağlı olarak ortaya çıkan enerji değişimi ( EE), h Planck sabiti ve vv frekansa bağlı olarak Eş. 3.3 de verildiği gibidir. EE = h. vv (3.3) Kendisine gelen tüm ışımayı soğuran, salım gücü değeri 1(bir) olan mükemmel ışıyıcıya siyah cisim ve bu cismin yaptığı termal ışımaya da siyah cisim ışıması denir. Hedeflerin termal ışıma analizlerinde referans olarak siyah cisimler kullanılır. Herhangi bir siyah cismin yaptığı termal ışıma değeri Planck yasasına göre hesaplanır. Planck yasasına göre herhangi bir siyah cismin vv frekansında, dddd aralığında, birim zamanda ve birim alanda sıcaklığına bağlı olarak yaptığı termal ışıma Eş. 3.4 de verildiği gibidir. EE ssss (vv, TT) = 2ππhvv 3 cc 3 ee hvv kkkk 1 (3.4) Eş. 3.4 de EE ssss, mutlak T sıcaklığında siyah cismin birim yüzey alanda ve birim frekansta yaptığı spektral ışıma miktarı ((W.m -2 ) x m -1 )); vv, frekans (1/s); h Planck sabiti (6,63x10-34 J*s), k Boltzmann sabiti (1,38x10-23 J/K) ve c (3x10 8 m/s) ise ışık hızıdır. Siyah cismin dalga boyuna bağlı olarak λ dalga boyunda, dλ dalga boyu aralığında, birim zamanda ve birim alanda yaptığı ışıma ise Eş. 3.5 deki gibi [59,60];

50 27 EE ssss (λλ, TT) = 2ππhcc 2 λλ 5 hcc ee λλλλλλ 1 (3.5) ifadesi ile verilir. λλ = cc vv (3.6) Eş. 3.6 da verilen dalga boyu ile frekans arasındaki ilişki ifadesi kullanılarak siyah cisim için spektral ışıma değeri Eş. 3.7 deki gibi elde edilir. Işımanın birimi ise Watt/m 2 dir. λλ 2 EE ssss = EE ssss (λλ, TT)dddd = λλ 1 vv 1 = EE ssss (vv, TT)dddd vv 2 λλ 1 = λλ 2 vv 2 vv 1 2ππhcc 2 λλ 5 hcc dddd ee λλλλλλ 1 2ππhvv 3 dddd cc 3 ee hvv kkkk 1 (3.7) Eş. 3.5 de değeri bilinen katsayılar kullanılarak yapılan hesaplamalar sonucunda Eş. 3.8 de verilen basitleştirilmiş ifade elde edilir [15,61]. EE ssss (TT) = CC 1λλ 5 1 ee CC 2 (λλλλ ) (W.m -2.m -1 ) (3.8) Burada CC 1, birinci ışıma sabiti, CC 1 = 3,742xx10 16 W.m 2 ; CC 2, ikinci ışıma sabiti, CC 2 = 1,4388xx10 2 m.k dir. Yerden havadaki bir hedefin kızılötesi görüntüsünü çeken termal kamera ile görüntüsü çekilen hedefin birbirlerine göre konumları Şekil 3.2 de verildiği gibi gibidir. Hedef ve kameranın birbirlerine göre açısı alınan görüntüyü ve hesaplanan ışımayı etkiler. Bu nedenle açı değeri ışıma hesabında doğruluk için gözönüne katılmak durumundadır.

51 28 Lambert kosinüs yasasına göre her yöne aynı miktarda ışıma yapan bir kaynağın belirli bir açıda yaptığı ışıma, aynı kaynağın yüzeye dik durumda yaptığı ışımayla kosinüs katsayısıyla orantılıdır [62]. Örneğin Şekil 3.2 de verilen O 1 noktasında ışıma yapan bir kaynağın termal kamerada algılanacak ışıması EE 0 ise, aynı kaynağın O noktasında bulunması durumunda yapacağı termal ışıma EE 0 cccccccc değerindedir. Termal kamera ışıma yüzeyine dik konumda ise (θθ = 0 ) algılanan ışıma maksimum, paralel ise (θθ = 90 ) algılanan ışıma değeri 0 olarak minimum duruma gelir. EE = EE 0 cccccccc (3.9) Y O Termal Kamera A θ O 1 X Z Şekil 3.2. Hedefin termal kameraya göre konumu Eş. 3.5 ve Eş. 3.8 de verilen Planck yasası denklemleri siyah cismin birim dalga boyundaki spektral ışıma yoğunluğunu verirler. Diğer bir ifade ile Planck yasası denklemleri siyah cismin belirli bir dalga boyu aralığında yaptığı ışımanın hesaplanması için geçerlidir. Bu ifadelerin integralinin

52 29 alınması ile siyah cismin tüm dalga boyu spektrumu boyunca λλ = (0 ) aralığındaki toplam ışıma yoğunluğu Stefan-Boltzmann yasası ile Eş daki gibi ifade edilir [63,64] : EE ssssss = EE ssss (λλ, TT)dddd 0 = 0 2ππhcc 2 λλ 5 hcc dddd ee λλλλλλ 1 = σσtt 4 (3.10) Eş da EE ssssss, siyah cismin yaptığı toplam ışıma yoğunluğu (W/m 2 ) ve σσ ise Stefan-Boltzmann sabiti olup σσ = 5,67xx10 8 (Wm -2 K -4 ) olarak ifade edilir. Eş. 3.5 de verilen Planck yasası ifadesinin dalga boyu λ ya bağlı olarak türevinin alınıp sıfıra eşitlenmesi ile maksimum ışıma yoğunluğunun elde edileceği dalga boyu Eş de verildiği gibidir [60,64]. Maksimum ışımanın elde edileceği dalga boyunun bilinmesi ile algılamanın yapılacağı spektrumun belirlenmesi ve hedefin karakteristiklerinin yüksek doğrulukla elde edilmesi sağlanır. λλ mmmmmm = 2898/TT (µm) (3.11) Örneğin Eş deki ifadeye göre T=500 K sıcaklığa sahip bir nesnenin yaptığı maksimum ışıma 5,8 µm, 800 K sıcaklığındaki bir uçağın eksoz kısmının maksimum ışıması da 3,62 µm dalga boyundadır. Eş ve Şekil 3.3 den de görüleceği üzere termal ışıma yapan nesnenin sıcaklığı arttıkça ışıma ve enerji değeri lineer olarak artmaktadır, dalga boyu ise ters orantılı olarak kısalmaktadır. Maksimum enerji durumunda parlaklık da tepe değerindedir [23]. Şekil 3.3 de siyah cisim için elde edilen spektral ışıma değerlerine ait MATLAB program kodları Ek-1 de verilmiştir. Çoğu spektral bölgede kızılötesi ışıma ciddi bir şekilde zayıflamaktadır. Kaynağın

53 30 yaptığı ışıma; atmosferin saydam olduğu yerlerde yani atmosferik pencerelerde gözlemlenebilir. Bu nedenle nesnenin kızılötesi görüntüsünün benzetimi yapılırken, nesnenin yüzeyinin ışıması atmosferik pencere içerisinde Planck yasasına göre hesaplanır [15]. Kızılötesi bölge içerisinde hedefin sıcaklığına bağlı olarak ee CC 2 (λλλλ) 1 olan durumlarda Eş. 3.7 de verilen Planck yasası spektral ışıma ifadesi yapılan yaklaşımla; EE ssss = CC 1 λλ 2 λλ 5 ee CC 2 λλλλdddd λλ 1 (3.12) şekline dönüşür. Şekil 3.3. Siyah cismin spektral ışıma değerleri Eş de verilen integral ifadesinin hesaplanması zordur. Bu nedenle kısmi integral metodu kullanılarak bu ifade yaklaşık olarak Eş deki gibi basitleştirilerek seri ifadesi ile hesaplanabilir [65] :

54 31 EE ssss CC 1 CC 2 TT ee CC 2XX TT XX= 1 XX CC 2 /TT XX2 + 2 XX + 1 λλ 2 2 W/m (3.13) CC 2 /TT CC 2 /TT XX= 1 λλ 1 Wien yer değiştirme yasasına göre, λλλλ < 3000 µm.k ise Eş deki bağıl hata değeri %1 den daha düşüktür [65]. Bu şekilde integral hesabı yerine basitleştirilmiş seriye açılım ifadesi kullanılarak (Eş. 3.13) ışıma hesabının yapılması ile istenilen doğrulukta sonuç elde edilir. Örneğin; Eş deki ifade kullanılarak 3-5 µm bantında T=300 K sıcaklığa sahip bir nesnenin ışıma değeri E = 5,8612 W/m 2 olarak elde edilirken; T=500 K sıcaklığa sahip bir nesnenin ortaya çıkardığı ışıma değeri ise E = 525,5937 W/m 2 olarak elde edilir. Aynı hesaplama Eş de verilen yaklaşım kullanılarak 3-5 µm bantında yapılırsa T=300 K sıcaklığa sahip bir nesnenin ışıma değeri E = 5,862 W/m 2 ; T=500 K sıcaklığa sahip bir nesnenin ışıma değeri ise E = 525,5937 W/m 2 olarak elde edilir. Bu hesaplamalardan da görüleceği üzere T=300 K için elde edilen hata miktarı %0,0136 iken; T=500 K için elde edilen sonuçlar birbirinin aynısıdır Salım Gücü Herhangi bir yüzeyden termal olarak yayılan ışıma temel olarak iki faktöre bağlıdır : yüzey sıcaklığı ve yüzey salım gücü [66,67]. Bununla birlikte yüzeyin düz olma durumu, malzemenin boyutu, tanecikli olma özelliği, ışıma açısı da salım gücünü etkiler [68]. Salım gücü değeri ayrıca dalga boyundan da etkilenir. Bazı malzemeler bazı dalga boylarında enerjiyi iletirken bazıları da kendi üzerinde soğurur. İletilen ve soğurulan enerji miktarı dalga boyu ile birlikte yüzey koşullarına ve sıcaklığa bağlı olarak

55 32 değişir [69]. Mükemmel ışıyıcı olan siyah cisim üzerindeki ısıya ve yüzeyine bağlı olarak maksimum ışıma (EE ssss ) yapar. Kirchoff yasasına göre siyah cisim üzerindeki tüm sıcaklığı soğurur ve sıcaklıktan dolayı ortaya çıkan tüm ışımayı çevreye yayar. Bu nedenle salım gücü (εε) değeri ile soğurma katsayısının (aa) değeri aynıdır ve εε = aa = 1 dir [70]. Siyah cisim dışındaki nesnelerin aynı yüzey koşullarında ve ısıda yaptığı ışıma (EE) siyah cisme göre daha azdır ve siyah cismin yaptığı ışımayla belirli bir oranda ilişkilidir. Eş ta verilen bu orana salım gücü (εε) denir. Siyah cisim dışındaki nesneler için salım gücü değeri 1 den daha küçüktür (εε < 1). εε = 0 olan cisim ise mükemmel yansıtıcıdır. εε = EE EE ssss (3.14) Belirli bir sıcaklığa sahip siyah cismin yaptığı ışıma değeri EE ssss olarak kabul edilirse, aynı sıcaklığa ve yüzey koşullarına sahip herhangi bir cismin salım gücü değerine bağlı olarak yaptığı ışıma miktarı εε. EE ssss olarak ortaya çıkar ve Eş de verildiği gibidir. EE = εε CC 1 λλ 5 ee CC 2 (λλλλ) 1 (3.15) Işıma değeri ve salım gücü değeri bilinen bu cismin herhangi bir dalga boyundaki ışıma sıcaklığı ise Eş daki gibi elde edilir [71]. TT = CC 2 λλ. llll[(εεcc 1 λλ 5 /EE) + 1] (3.16) Işıma yapan herhangi bir nesnenin yaptığı toplam termal ışıma değeri ise nesnenin

56 33 salım gücüne ve atmosfer ortamındaki koşullara bağlı olarak Eş deki gibi ifade edilir : EE = εε. EE ssss (λλ) + EE aaaaaa (3.17) Burada EE ssss siyah cismin yaptığı ışıma, λλ dalga boyu, EE aaaaaa ise Eş de verildiği gibi atmosfer ortamının sıcaklığından (TT aaaaaa ) dolayı ortaya çıkan termal ışıma olarak ifade edilir. CC 1 λλ 5 EE aaaaaa = ee CC 2 (λλtt aaaaaa ) 1 (3.18) Avdelidis ve Moropoulou, yaptıkları çalışmada 3-5 µm bantı için yüksek sıcaklıklarda salım gücü değerinin de yüksek olduğunu; 8-12 µm bantında ise düşük sıcaklıklarda salım gücü değerinin yüksek olduğunu ortaya çıkarmışlardır. Bunun nedeni salım gücü değerinin orta ve kısa dalga boylarında yüksek sıcaklığa daha duyarlı olmasıdır [69]. Şekil 3.4 de 300 K sıcaklığa sahip bir siyah cisim için dalga boyuna bağlı olarak salım gücünün değişimi verilmektedir. En yüksek salım gücü değeri 8,5 µm dalga boyunda ortaya çıkmaktadır [72]. Bir çok katı malzemenin salım gücü değeri 12 µm üzerindeki dalga boylarında εε = 1 değerine yaklaşarak hemen hemen sabit bir değer alır [73]. Hedefin yaptığı termal ışıma salım gücü ile doğrudan ilişkilidir. Bu nedenle hedef veya nesneye ait kızılötesi ışıma değeri hesaplanırken elde edilecek değerin doğruluğunun sağlanması için o hedef veya nesneye ait salım gücü değerinin mutlaka hesaplamalarda kullanılması gerekir.

57 34 Şekil K sıcaklığa sahip bir siyah cisim için salım gücü değişimi Bazı malzemeler için kızılötesi salım değerleri Çizelge 3.2 de verilmiştir [74]. Çizelge 3.2. Çeşitli malzemeler için salım değeri Malzeme Salım Gücü (εε) Deri 0,98 Islak toprak 0,95 Boya 0,94 Yoğun bitkiler 0,93 Kuru toprak 0,92 Kuru ot 0,91 Kum 0,90 Kuru kar 0,88 Asfalt 0,83 Oksitlenmiş Çelik 0,79 Beton 0,76 Parlatılmış çelik 0,07

58 Spektral Işıma Herhangi bir hedefin yaptığı spektral ışıma, bu hedefin birim alanda, birim katı açıda ve birim dalga boyu aralığında yaptığı ışıma olarak ifade edilir. Hedeflerin algılanması işlemi çoğunlukla belirli bir atmosferik pencerede (3-5 µm, 8-12 µm) yapıldığı için hedef için ortaya çıkan ışıma spektral ışımadır. Bu durumda hedefin karakterizasyonu spektral ışıma değerinin tanımlanması ile yapılır. Örneğin bir lambert ışıyıcısının salım gücü değerine bağlı olarak belirli bir dalga boyu aralığında yaptığı spektral ışıma değeri Eş daki gibi ifade edilir [75]. Spektral ışımanın birimi W/(µm.str.m 2 ) ile ifade edilir. λλ 2 EE LL = 1 ππ εε. CC 1 λλ 5 [ee CC 2 λλλλ 1] dddd λλ 1 (3.19) 3.5. Katı Açı Şekil 3.5 de verilen ds yüzeyini r uzaklığındaki P noktasına birleştiren eğrilerin sınırlandırdığı dω alan projeksiyonuna katı açı denir. Katı açının birimi steradyandır ve str ile ifade edilir [76]. Katı açı aslında hedefin çekim yapan termal kameraya ne kadar büyük olarak gürüntüğünün ölçüsüdür. Hedeflerin algılanmasında, özellikle hedefe kilitlenen füzenin hedefe ait ışımayı algılamasında arayıcı detektörünün üzerine düşen ışıma yoğunluğu en önemli etkendir. Hedef ile algılayıcı arasındaki görüş açısı ve hedefin oluşturduğu katı açıdan dolayı hedefin yaptığı ışımanın bir kısmı detektör üzerine düşer. Hedefin yaptığı ışımanın detektör üzerine düşen kısmı, hedefin yüzey şekline bağlı olarak ortaya çıkan katı açı ile doğrudan ilişkilidir.

59 36 ds z dω r θ P y x Şekil 3.5. Katı açı Katı açı ifadesi matematiksel olarak Eş de verildiği gibidir. Eş de rr kaynak ile detektör arasındaki mesafe, rr. dddd ise yüzeye dik olan rr normal düzlemindeki alan projeksiyonudur [77]. rr. dddd ddω = SS rr 2 (3.20) Kızılötesi imza değeri birim katı açıdaki ışımanın hesaplanmasıdır. Bu nedenle ışıma hesaplanırken bu katı açı değeri hesaba katılarak işlem yapılır. Sıcaklık değeri arttıkça birim katı açıdaki ışıma değeri de doğru orantılı olarak artar. Düzlemsel bir alan projeksiyonu için SS = rr. dddd integrali alınırsa katı açı Eş de verildiği gibi olur.

60 37 Ω = SS rr 2 (3.21) Şekil 3.6 da verildiği gibi termal kamera ile ışıma yüzeyinin normaline belirli bir açıda yapılan kızılötesi görüntü çekiminde alan projeksiyonu açıya bağlı olarak Eş daki gibidir. dddd nn = dddd cos θθ (3.22) Kamera n θ dacosθ da Şekil 3.6. Yüzeyin ışıma yönüne dik projeksiyonu Kızılötesi imza analizinde hedefin yüzey şekline bağlı olarak ortaya çıkan katı açı ve buna bağlı olarak elde edilen kızılötesi imza değeri farklı olacaktır. Küresel, silindirik, düzlemsel, çerçeve, üçgen, disk şeklindeki nesnelerin katı açıları yüzey parametrelerine bağlı olarak farklılıklar gösterecektir.

61 38 Mahulikar ve arkadaşlarının [77] yaptığı çalışmada bir uçağın sıcak kısmının bir füze detektörü üzerinde oluşturacağı katı açı (Ω) hesaplanmıştır. Bu tez çalışmasında ise farklı olarak farklı yüzey şekillerine sahip hedefler (küresel, silindirik, düzlemsel, disk vs.) için katı açı değeri hesaplanmıştır. Bu şekilde kızılötesi imzanın hedefin şekline bağlı olarak hesaplanmasında esneklik sağlanmıştır. Farklı yüzey şekilleri için katı açı değerleri aşağıda verilmektedir Disk şeklinde bir nesne için katı açı Şekil 3.7 de disk şeklinde bir kaynak gösterilmektedir. RR diskin yarıçapı ve ll kaynak ile detektör arasındaki mesafe ve θθ açısı da detektörün algılama sırasında sahip olduğu görüş açısıdır. z θ H l y d S r+dr r ds x Şekil 3.7. Disk şeklinde nesne için katı açı

62 39 Disk şeklindeki kaynak için katı açı ifadesi Eş deki gibi elde edilir [79]. ddω = dddd. cccccccc ll 2 (3.23) Disk yarıcapındaki değişime bağlı olarak alan ifadesindeki değişim Eş deki gibidir : dddd = ππ(rr + dddd) 2 ππ(rr) 2 = 2ππππππππ (3.24) Şekil 3.7 de kenarlar arasındaki ll = HH 2 + rr 2 ve cccccccc = HH/ll trigonometrik bağıntıları kullanılarak integralleri hesaplanırsa katı açı ifadesi Eş deki gibi elde edilir. Ω = ddω = cccccccc ll 2. dddd = (HH/ll) ll 2 2ππππππππ rr = 2ππππ (HH 2 + rr 2 ) dddd 3 (3.25) Eş deki integral alınırsa disk şeklindeki bir hedef için belirli bir görüş açısındaki katı açı ifadesi Eş daki gibi elde edilir. HH Ω = 2ππ 1 HH 2 + dd 2 = 2ππ(1 cccccccc) = θθ 4ππssssss2 2 (3.26) Küre şeklindeki nesne için katı açı Şekil 3.8 de verilen küresel bir yüzey üzerindeki katı açıya ait bileşenler verilmektedir. Küresel bir kaynağın yüzey alanının belirli bir görüş açısı ve uzaklıktaki alan

63 40 projeksiyonu bağlı olarak Eş deki gibidir. dddd = (rrrrrr)(rrrrrrrrrrrrrr) = rr 2 ssssssssssssssss (3.27) Küre üzerindeki herhangi bir yüzey alanının belirli bir değişim aralığındaki katı açı ifadesi verilen φφ 1, φφ 2, θθ 1, θθ 2 sınırları içerisinde Eş deki gibidir. Ω = dddd φφ 2 θθ 2 rr 2 = dddd ssssssssssss = (φφ 2 φφ 1 ). (cos θθ 2 cos θθ 1 ) (3.28) φφ 1 θθ 1 z θ r ϕ sin θdϕ dθ y x Şekil 3.8. Küre şeklindeki nesne için katı açı Eş deki ifadenin tüm küre boyunca integrali hesaplanırsa katı açı değeri Eş daki gibi elde edilir : Ω = dddd rr 2 = 0 2ππ dddd ππ ssssssssssss 0 = 4ππ (3.29)

64 41 Eş dan da görüleceği üzere alanı 4ππrr 2 olan bir küre için katı açı değeri 4ππ str olarak ifade edilir [78]. Yarım küre şeklindeki bir kaynak için katı açı değeri de 2ππ str olarak elde edilir Silindir şeklinde bir nesne için katı açı Şekil 3.9 da dd uzaklığında bulunan bir detektör tarafından algılanan silindir şeklinde bir kaynak için katı açı bileşenleri verilmektedir. Silindir kaynak üzerindeki herhangi bir noktadaki alan projeksiyonunun silindirik koordinatlardaki ifadesi Eş daki gibidir. P z d θ ϕ r L x y Şekil 3.9. Silindir şeklindeki nesne için katı açı dddd = rrrrrrrrrr (3.30)

65 42 Verilen silindir şeklindeki nesne için katı açı ifadesi Eş de verilen integral ifadesindeki gibidir [80]. Bu ifadenin integralinin alınması ile belirli bir uzaklık ve görüş açısındaki silindirik bir kaynağa ait katı açı ifadesi Eş deki gibi ortaya çıkar. 2ππ Ω = cccccccccccc dd 2 = cccccccccccccccccc dd 2 0 LL 0 = ππll2 cccccccc dd 2 (3.31) Ω = ππll2 cccccccc dd 2 (3.32) Düzlemsel bir nesne için katı açı Şekil 3.10 da verilen düzlemsel nesne için θθ açısındaki alan projeksiyonu Eş de verildiği gibidir. Z z θ r x X y da Y Şekil Düzlemsel bir nesne için katı açı

66 43 dddd pp = cccccccccccc (3.32) Şekil 3.10 üzerinde verilen düzlemsel nesnenin bileşenleri arasındaki cccccccc = zz/rr, dddd = dddddddd ve rr 2 = xx 2 + yy 2 + zz 2 matematiksel bağıntılar kullanılarak düzlemsel nesne için katı açı ifadesi Eş deki gibi elde edilir. Ω = ddaa pp rr 2 xx 2 yy 2 zzzzzzzzzz zzzzzzzzzz = rr 3 = (3.34) xx=xx (xx 2 + yy 2 + zz 2 ) 3 1 yy=yy 1 Kısmi integral yöntemi kullanılarak integral alınması durumunda, UU kk,ll Eş de verildiği gibi olmak üzere Eş deki integral ifadesinin sonucu Eş daki gibi elde edilir [81]. xx kk yy ll UU kk,ll = zz (xx 2 kk + yy 2 ll + zz 2 ) (3.35) Ω = tan 1 UU 2,2 UU 1,2 1 + UU 2,2 UU 1,2 tan 1 UU 2,1 UU 1,1 1 + UU 2,1 UU 1,1 (3.36) Çerçeve şeklindeki düzlemsel bir nesne için katı açı Şekil 3.11 de verilen çerçeve şeklindeki düzlemsel nesne için katı açı ifadesi Eş deki gibi hesaplanabilir. Çerçeve dikdörtgen şekli için katı açı ifadesi, büyük düzlemsel nesnenin katı açısı ile küçük düzlemsel nesnenin katı açısı arasındaki fark olarak ortaya çıkar. Ω = ddaa pp rr 2 xx 4 yy 4 zzzzzzzzzz = rr 3 zzzzzzzzzz = xx=xx yy=1 (xx 2 + yy 2 + zz 2 ) 3 1 xx 3 xx=xx 2 yy 3 yy=yy 2 zzzzzzzzzz (xx 2 + yy 2 + zz 2 ) 3 (3.37)

67 44 Eş deki UU kk,ll ifadesi kullanılarak integral değerleri hesaplanırsa büyük düzlemsel nesne için katı açı ifadesi (Ω bb ) Eş deki ifadedeki gibi, küçük düzlemsel nesnenin katı açı ifadesi de (Ω kk ) Eş daki ifadede verildiği gibi elde edilir. Ω bb = tan 1 UU 4,4 UU 1,4 1 + UU 4,4 UU 1,4 tan 1 UU 4,1 UU 1,1 1 + UU 4,1 UU 1,1 (3.38) Ω kk = tan 1 UU 3,3 UU 2,3 1 + UU 3,3 UU 2,3 tan 1 UU 3,2 UU 2,2 1 + UU 3,2 UU 2,2 (3.39) Z z θ r x 1 x 2 x 3 x 4 X y 1 y 2 y 3 y 4 da Y Şekil Çerçeve şeklindeki düzlemsel nesne için katı açı Çerçeve şekilli nesne, dış kısımda bulunan düzlemsel nesneden (xx 1, xx 4, yy 1, yy 4 noktaları arasındaki alan) iç kısımdaki düzlemsel nesnenin (xx 2, xx 3, yy 2, yy 3 noktaları arasındaki alan) çıkarılması ile ortaya çıkar. Bu nedenle düzlemsel nesnenin toplam katı açısı da iki düzlemsel nesnenin katı

68 45 açılarının farkı olarak ve Eş deki UU kk,ll ifadesi kullanılarak Eş daki ifade ile bulunur. Ω = Ω bb Ω kk = tan 1 UU 4,4 UU 1,4 1 + UU 4,4 UU 1,4 + tan 1 UU 3,2 UU 2,2 1 + UU 3,2 UU 2,2 tan 1 UU 4,1 UU 1,1 1 + UU 4,1 UU 1,1 tan 1 UU 3,3 UU 2,3 1 + UU 3,3 UU 2,3 (3.40) Üçgen şeklindeki bir nesne için katı açı Şekil 3.12 de kenarları (x 1, x 2, x 3 ) koordinatlarına sahip ve O noktasındaki detektör tarafından algılanan üçgen şeklindeki bir kaynağa ait katı açı bileşenleri verilmektedir. Katı açı ifadesi bu bileşenlere bağlı olarak Eş deki gibi hesaplanır [ 82]. z X 1 O b c h a X 2 x X 3 y Şekil Üçgen şeklindeki nesne için katı açı

69 46 Ω = 2. tan 1 [XX 11 XX 22 XX 33 ] XX 1 XX 2 XX 3 + (XX 11. XX 22 )XX 3 + (XX 11. XX 33 )XX 2 + (XX 22. XX 33 )XX 1 (3.41) XX 1, XX 2 ve XX 3 hedefin görüntü çekiminin yapıldığı O noktasından üçgenin köşe noktalarına uzanan vektörler; (XX 11. XX 22 ) ifadesi XX 1 ve XX 2 vektörlerinin skaler çarpımı, (XX 11. XX 33 ) ifadesi XX 1 ve XX 3 vektörlerinin skaler çarpımı, (XX 22. XX 33 ) ifadesi ise XX 2 ve XX 3 vektörlerinin skaler çarpımıdır. [XX 11 XX 22 XX 33 ] ifadesi de XX 1, XX 2 ve XX 3 vektörleri tarafından çevrelenen hacim ifadesi olmak üzere Eş deki gibi ifade edilir. [XX 11 XX 22 XX 33 ] = XX 1 XX 2 XX 3 sin(a) sin(h) (3.42)

70 47 4. KIZILÖTESİ ÖLÇME VE DOĞRULAMA SİSTEMİ Mulero ve Barreiros [6] yaptıkları çalışmada bir gemi için kızılötesi görüntüyü modellemiştir, hedefe ait görüntüyü oluşturmuştur ve bağlı olarak kızılötesi ışıma değerini simüle ederek hesaplamıştır. Mulero ve Barreiros bu çalışmada hedefin görüntüsünü simüle ederek, elde edilen görüntüden ışıma kestirim yoluna gitmiştir. Hedefin gerçek görüntüsü üzerindeki ışıma değeri ile simüle edilen görüntü üzerindeki kızılötesi ışıma değerleri Eş. 4.1 deki gibi birbirine eşitlenmeye çalışılmış ve bu şekilde modele ait parametreler elde edilmiştir. Fakat bu çalışmada görüntü üzerinde çalışma yapılarak kızılötesi imza değişimi hesaplanırken, mesafeye bağlı kızılötesi imza değişimi hesaplanmamıştır. Bu tez çalışmasında Mulero nun çalışmasından farklı olarak referans bir görüntü üzerinden kızılötesi imzanın mesafe ile değişimi modellenmiştir. E hedef _gerçek görüntü (λ) = E hedef _simülasyon görüntüsü (λ) (4.1) Rao ve Mahulikar [21] ise hava araçları için (helikopter, uçak vs) egzos ve duman kısmının kızılötesi imzasını hesaplamıştır. Yaptığı çalışmada bu kısımların alanını ve aerodinamik etkileri hesaba katarak kızılötesi imzayı hesaplamıştır. Ayrıca bu çalışmayı kızılötesi görüntü üzerinden değil, hedefin çalışma anındaki sıcaklığını hesaba katarak yapmıştır. Bu çalışma eski tür, görüntüleme yapmayan arayıcıya sahip mühimmatlar için uygundur. Fakat günümüzde artık yaygın olarak görüntülemeli arayıcıya sahip mühimmatlar kullanılmaktadır. Bu durumda arayıcının çektiği kızılötesi görüntü üzerinden işlem yapmak gerekmektedir. Bu tez çalışmasında Rao ve Mahulikar ın yaptıkları çalışmaya görüntü üzerinde işlem yapılarak ve hedefin egzos dumanının yanısıra tüm parçaları hesaba katılarak katkı yapılmaya çalışılmıştır. Ayrıca hedefin boyutu görüntünün üzerinden hesaplanmıştır ki; bu da özellikle hedef üzerinde en karmaşık hesaplama gerektiren egsoz dumanı için kestirim yapmak yerine görüntünün alındığı andaki dumanın dağılım alanının gerçek haliyle hesaplanmasına olanak sağlamaktadır.

71 48 Ayrıca Rao ve Mahulikar [21] ve Whalen [61] tarafından yapılan çalışmalarda belirli bir dalga boyundaki hedefe ait kızılötesi imza hesaplamaları Eş. 4.2 de olduğu gibi parçalara (ana gövde E ag (λ), sıcak parçalar E sp (λ) ve duman E dm (λ)) ayrılarak hesaplanmaktadır. Hedefin bu şekilde parçalara ayrılması işlem hızını azaltmakta ve veritabanı gereksinimini arttırmaktadır. Bu çalışmada ise hedefin bileşenlerinin ayrı ayrı ele alınarak kızılötesi imza hesabına gerek kalmamakta, hedef bir bütün olarak ele alınıp hedefin tümüne ait kızılötesi imza ortaya çıkarılmaktadır. E hd (λ) = E ag (λ) + E sp (λ) + E dm (λ) (4.2) Bu tez çalışmasında kullanılan kızılötesi imza ölçüm ve doğrulama sisteminin yapısı Şekil 4.1 de verildiği gibidir. Sistem referans ışıma kaynağı, termal kamera, atmosferik iletim katsayısı hesaplama yazılımı, matematiksel modeller ve hesaplama yazılımından oluşmaktadır. Referans Işıma Kaynağı (Siyah Cisim veya hedef) Kızılötesi Ölçüm Sistemi (Termal Kamera) Atmosferik parametreler kullanılarak iletim katsayısının hesaplanması Kızılötesi görüntüden kızılötesi imzanın hesaplanması Matematiksel modeller ve kızılötesi imza hesabı Karşılaştırma Değerlendirme Doğrulama Şekil 4.1. Kızılötesi imza ölçüm ve doğrulama sisteminin yapısı

72 49 Kızılötesi imza ölçümü ve hesaplama çalışması aşağıda belirtilen adımlardan oluşmaktadır : a. Kızılötesi imzası hesaplanacak nesne veya hedefin referans görüntüsünün termal kamera ile yakın mesafeden alınması, b. Hedefin şekli ve kameranın açısal görüş özelliklerine bağlı olarak katı açı değerinin hesaplanması c. Alınan referans görüntü üzerinde ölçümün yapıldığı çalışma bantında spektral ve toplam kızılötesi ışıma değerlerinin hesaplanması, d. Analiz yapılmak istenen mesafe için atmosfer ortamı koşullarına bağlı olarak iletim katsayısının hesaplanması, e. Analiz yapılmak istenen mesafe ve açı değeri verilerek referans görüntünün verilen mesafe ve açıdaki spektral ve toplam kızılötesi ışıma değerlerinin matematiksel ifadeler kullanılarak hesaplanması. Bu hesaplama işleminin atmosferik etkilere bağlı olarak ortaya çıkan iletim katsayısı hesaba katılarak gerçekleştirilmesi, f. Verilen mesafe ve açıda termal kamera ile nesne veya hedefin kızılötesi görüntüsünün alınması, g. Verilen mesafe ve açıdan alınan termal görüntüye ait spektal ve toplam kızılötesi ışıma değerinin hesaplanması, h. (e) ve (g) adımlarında elde edilen değerlerin karşılaştırılması ve modelin doğrulanması, i. Elde edilen tüm ışıma değerlerinin ve görüntülerin veritabanına kaydedilmesi.

73 50 Kızılötesi imza hesaplama sisteminin çalışmasına ait akış diyagramı ise Şekil 4.2 de verilmiştir. Referans Görüntünün Alınması Girilen Uzaklıktaki Kamera Görüntüsünün Alınması Piksel başına sıcaklık ve ışıma değerlerinin hesaplanması Atmosferik bilgilerin girilmesi ve ortamın iletim katsayısının hesaplanması Her piksel için verilen uzaklıktaki ışıma değerinin bulunması Uzaklık değerinin girilmesi Toplam spektral ışıma değerinin bulunması Her piksel için verilen uzaklıktaki ışıma değerinin bulunması Sonuçların karşılaştırılması Toplam spektral ışıma değerinin bulunması Modelin doğrulanması Toplam ışıma değerinin bulunması Toplam ışıma değerinin bulunması Toplam ışıma değerlerinin karşılaştırılması Modelin doğrulanması Şekil 4.2. Termal görüntü analiz sisteminin akış şeması

74 Referans Işıma Kaynağı Kızılötesi güdümlü mühimmatların arayıcıları için ışıma kaynağı uçak, tank, helikopter, gemi gibi platformlardır. Bu platformlardan alınan sıcaklığa bağlı ışıma bilgisinin değerlendirilmesiyle hedef için gerekli işlemler yapılır. Bu çalışmada hedefi simüle edecek referans ışıma kaynağı olarak siyah cisim (Ek-6) ve sıcaklık kontrollü ısı plakası (Ek-5) kullanılmıştır. Askeri platformların yerine seçilen referans ışıma kaynakları da mühimmat üzerinde bulunan detektör tarafından hedef olarak algılanacak düzeyde sıcaklığa sahiptir Kızılötesi Ölçüm Sistemi Savunma sanayinde kızılötesi algılama amaçlı olarak en çok 3-5 µm ve 8-12 µm bantları kullanılmaktadır. Bu çalışmada da 3-5 ve 8-12 µm bantlarında kızılötesi görüntü çekimi yapan termal kameralar kullanılarak kızılötesi görüntü çekimi yapılmıştır. Herhangi bir termal kamera için yapısına bağlı olarak verilen yatay ve dikey açısal görüş alanları sırasıyla yy ve dd (Şekil 4.3), kameranın çektiği kızılötesi görüntü içerisindeki yatay ve dikey eksendeki piksel sayıları da NN yy ve NN dd (Şekil 4.4) olarak ifade edilirse kızılötesi görüntü içerisindeki herhangi bir pikselin sahip olduğu yatay ve dikey açısal çözünürlük değerleri sırasıyla Eş. 4.3 ve Eş. 4.4 ifadelerindeki gibi hesaplanır : yy = yy NN yy (4.3) dd = dd NN dd (4.4)

75 52 Şekil 4.3. Kızılötesi kameranın yatay ve dikey görüş alanları Yatay ve düşey olarak piksel sayısı (NN yy, NN dd ) olan bir infrared görüntüde her piksel için yatay ve düşey eksende verilen görüş alanları ( yy, dd ) ise, toplam görüş alanı ( yy = yy xx NN yy, dd = dd xx NN dd ) olarak ifade edilir. Görüntüyü oluşturan piksellerin sayısı ise NN = NN yy xxnn dd dir [85] Ny Nd Şekil 4.4. Termal görüntü içerisindeki yatay ve dikey piksel sayısı

76 53 Dikdörtgen şeklinde bir pikselin gördüğü alanın yatay ve düşey kenarlarının pikselin görüş açısı ve hedef ile detektör arasındaki mesafeye bağlı olarak ifadesi Şekil 4.5 deki gibi gösterilmektedir. L u d α y α d u y Şekil 4.5. Dikdörtgen şeklindeki bir pikselin gördüğü yüzeyin alanı ve kenarları Pikselin gördüğü alan uzaklık (LL) değerine de bağlıdır. Bu nedenle alan değeri Şekil 4.5 de verildiği üzere trigonometrik bağıntı kullanılarak hesaplanabilir. Pikselin gördüğü bu alan dikdörtgen olup gördüğü alanın yatay ve düşey eksen kenarlarının uzunluğu Eş. 4.5 ve Eş.4.6 de verildiği gibidir [86,87]. Pikselin gördüğü alanın yatay eksendeki kenarının uzunluğu; uu yy = 2LL tan yy 2 (mm) (4.5) dikey eksendeki kenarının uzunluğu;

77 54 uu dd = 2LL tan dd 2 (mm) (4.6) ve bu iki ifadeye bağlı olarak uzaklık ve görüş açılarıyla ilişkili bir pikselin gördüğü alan ise; AA pp = uu yy. uu dd = 4LL 2 tan yy 2 tan dd 2 (mm2 ) (4.7) olarak elde edilir. Pikselin kare şeklinde olması ( dd = yy ) durumunda göreceği alan karesel olup (uu dd = uu yy ) olacaktır. Bu durumda ortaya çıkan dairesel alan ifadesi Eş. 4.8 daki gibi elde edilir. AA pp = uu dd 2 = 4LL 2 tan 2 dd 2 = uu yy 2 = 4LL 2 tan 2 yy 2 (4.8) Şekil 4.6 da verilen eliptik yapıdaki bir pikselin gördüğü eliptik alanın düşey (uu dd ) ve yatay (uu yy ) kenarlarının uzunlukları da trigonometrik bağıntılarla yine Eş. 4.5 ve Eş. 4.6 de verildiği gibi elde edilir. Bu durumda eliptik yapıdaki pikselin gördüğü alan ifadesi Eş. 4.9 deki gibi olur. AA pp = ππ uu dduu yy 4 = ππll2 tan yy 2 tan dd 2 (mm2 ) (4.9) Pikselin dairesel yapıda, açısal çözünürlük deperlerinin eşit dd = yy ve bağlı olarak yatay ve düşey eksendeki kenar bileşenlerinin eşit uu dd = uu yy olması durumunda ise ortaya çıkan dairesel alanın ifadesi mesafe ve açısal çözünürlük değerine bağlı olarak Eş deki gibi elde edilir.

78 55 AA pp = ππ uu dd 2 4 = ππll2 tan 2 dd 2 = ππ uu yy 2 = 4 ππll2 tan 2 yy 2 (4.10) L u d α d α y u y Şekil 4.6. Eliptik bir pikselin gördüğü yüzey alanı ve kenar uzunlukları 4.3. Hedefe Ait Piksellerin Belirlenmesi Kızılötesi görüntü içerisinde bulunan hedefe ait piksellerin belirlenmesi amacıyla sıcaklık eşik değeri kullanılmıştır. Görüntü çekiminin yapıldığı süre içerisinde ortam sıcaklığı ve arkaplan sıcaklığına bağlı olarak ThermaCAM programı üzerinde arkaplana ait bir bölge belirlenerek (Resim 4.1) bu bölge içerisindeki en yüksek sıcaklık eşik değeri (TT ee ) olarak kabul edilir. Kızılötesi görüntü içerisindeki piksel sayısı NN olmak üzere, belirlenen sıcaklık eşik değerine (TT ee ) bağlı olarak hedefe ait piksellerin sıcaklık değerleri ve piksellerin

79 56 sayısı arkaplandan ayrıştırılarak Eş ve Eş daki gibi hesaplanır. TT hdd = TT ii, NN TT ii TT ee iiiiii ii=1 (4.11) NN 0 ın başlangıç değeri NN 0 = 0 olmak üzere hedefe ait piksellerin sayısı aşağıdaki gibi hesaplanır. NN hdd = NN 0 + 1, NN TT ii TT ee iiiiii ii=1 (4.12) Resim 4.1. Sıcaklık eşik değerinin belirlenmesi 4.4. Spektral Işıma Değerinin Hesaplanması Eş. 3.8 in istenen spektrumda integralinin alınması ile bir pikselin birim alandaki spektral ışıma yoğunluğu aşağıdaki gibi elde edilir :

80 57 λλ 2 CC 1 λλ 5 II pppppp _ssss = EE ssss = ee CC (WWWWWWWW mm 2 ) (4.13) 2 (λλλλ) λλ 1 1 Salım gücü ve piksel tarafından görülen alan değeri hesaba katılarak belirli bir spektrumdaki güç değeri Eş deki gibi olur. λλ 2 CC 1 λλ 5 PP pppppp _ssss = εεaa pp II pppppp _ssss = εεaa pp ee CC (WWWWWWWW) (4.14) 2 (λλλλ) λλ 1 1 Hedefin termal görüntü üzerinde kapladığı alan içerisindeki piksel sayısı NN hdd olmak üzere hedefin toplam spektral ışıma gücü Eş deki gibidir : NN hdd PP pppppp _ssss_tt = PP pppppp _ssss (ii) ii=1 (WWWWWWWW) (4.15) Hedefin şekline bağlı olarak ortaya çıkan katı açı (Ω) ifadesi ve Şekil 3.6 da verilen kamera ile hedef arasındaki alan projeksiyonunun yüzey normali ile yaptığı açı gözönüne alınarak hedefin yaptığı ışımaya bağlı olarak kızılötesi imzası; NN hdd ii=1 PP ssss_ssss = PP pppppp _ssss_tt Ω. cos θθ = PP pppppp _ssss (ii) Ω. cos θθ (WWWWWWWW ssssss) (4.16) olarak hesaplanır. Katı açı ifadesi Bölüm 3.6 da verilen hedef yüzey şekillerine bağlı olarak hesaplanıp bu ifadede kullanılır Toplam Işıma Gücü Hesabı Aynı şekilde bir pikselin tüm dalga boylarında birim alandaki toplam ışıma gücü sıcaklığına bağlı olarak Eş de verildiği gibidir.

81 58 II pppppp _tttt = σσtt 4 (WWWWWWWW mm 2 ) (4.17) Hedef ait salım gücü ve bir piksel tarafından görülen alan değeri hesaba katılarak belirli bir spektrumdaki güç değeri Eş daki gibi olur. PP pppppp _tttt = εεaa pp II pppppp _ssss = εεaa pp σσtt 4 (WWWWWWWW) (4.18) Hedefin termal görüntü üzerinde kapladığı alan içerisindeki piksel sayısı NN hdd olmak üzere hedefin toplam ışıma gücü Eş deki gibidir : NN hdd PP pppppp _tttt _tt = PP pppppp _tttt (ii) ii=1 (WWWWWWWW) (4.19) Bölüm 3.6 da verilen hedef yüzey şekillerine bağlı olarak hesaplanan katı açı değeri ve Şekil 3.6 da verilen kamera ile hedef arasındaki alan projeksiyonunun yüzey normali ile yaptığı açı kullanılarak hedefin tüm dalga boylarında yaptığı ışımaya bağlı olarak kızılötesi imzası; NN hdd ii=1 PP ssss_tttt = PP pppppp _tttt _tt Ω. cos θθ = PP pppppp _tttt (ii) Ω. cos θθ (WWWWWWWW ssssss) (4.20) olarak hesaplanır Atmosferik Etkilere Bağlı Işıma Hesabı Bu tez çalışmasında kızılötesi imzanın hesaplanması için gerekli olan atmosferik etkilerin modellenmesi ve atmosferik iletim katsayısının hesaplanması MODTRAN yazılımı kullanılarak yapılmıştır.

82 59 Ölçülen atmosferik parametreler MODTRAN programına girdi olarak verilmiş ve çalışma bantındaki iletim katsayısının değişimi çıktı olarak alınmıştır. MODTRAN ile hesaplanan iletim katsayısı verilen spektrumda sürekli bir eğri olarak elde edildiğinden yapılan hesaplamalarda iletim katsayısı eğrisinin ortalama değeri hesaba katılmıştır. Çalışma bant aralığı olan (λλ bb, λλ ss ) dalga boyları arasında MODTRAN ile yapılan iletim katsayısı hesaplamasında eğri üzerinde değişim 1 cm -1 aralıkla verilmektedir. Dolayısıyla λλ ss = λλ bb+nn olarak kabul edilip çalışma bant aralığı nn parçaya ayrılırsa iletim katsayısının ortalama değeri Eş daki gibi hesaplanır. ττ aa = 1 nn + 1 ττ(λλ bb+ii) nn ii=0 = 1 nn+1 [ττ(λλ bb) + ττ(λλ bb+1 ) + ττ(λλ bb+2 ) ττ(λλ bb+nn = λλ ss )] (4.21) Referans kızılötesi görüntü için hesaplanan spektal ve toplam ışıma gücü değerleri sırasıyla PP rrrrrr _ssss ve PP rrrrrr _tttt olsun. Verilen LL uzaklığı için MODTRAN dan elde edilen iletim katsayısı eğrisinden Eş kullanılarak elde edilen iletim katsayısı ττ LL olarak kabul edilirse, LL uzaklığındaki spektral ve toplam ışıma güçleri sırasıyla Eş ve Eş deki gibi olur. PP LL_ssss = ττ LL. PP rrrrrr _ssss (WWWWWWWW) (4.22) PP LL_tttt = ττ LL. PP rrrrrr _tttt (WWWWWWWW) (4.23) Verilen LL uzaklığı için hedefin yüzey şekline bağlı olarak Bölüm 3.6 daki uygun ifade seçilerek katı açı hesaplanırsa, elde edilen katı açı Ω LL değerine ve hedefin verilen uzaklıkta bulunduğu açı θθ ya göre hedefin spektral ve toplam kızılötesi imza

83 60 değerleri Eş ve Eş deki gibi elde edilir. PP LL_ssss_tt = PP LL_ssss Ω LL = ττ LL. PP rrrrrr _ssss Ω LL cos θθ (WWWWWWWW/ssssss) (4.24) PP LL_tttt _tt = PP LL_tttt Ω LL = ττ LL. PP rrrrrr _tttt Ω LL cos θθ (WWWWWWWW/ssssss) (4.25) 4.7. Arkaplan Etkisi ve Analizi Kızılötesi görüntünün işlenmesi ve kızılötesi ışıma özelliklerinin ortaya çıkarılmasında arkaplan etkilerinin çıkarılması gerekir. Arkaplan etkilerinin minimize edilerek çıkarılması oranında elde edilen sonuçların doğruluğu artacaktır. Özellikle güneş ışınlarının veya herhangi bir kaynaktan çıkarak yansıyan ışığın etkisi elde edilen kızılötesi görüntü üzerindeki hedefin ışıma özelliklerini bozar. Bu etkiler elenip minimize edilmezse hedefe atılacak bir tehditin yanılma olasılığı artar ve hedefi vurma olasılığı ciddi oranda azalır. Resim 4.2 de sabit ısı yayan bir siyah cisim termal kamera ile çekilirken güneş ışınlarının bir tepeciğe çarpıp yansıması ile ortaya çıkan arkaplan etkisi görülmektedir. Siyah cisim yaklaşık olarak 100 C ısı yayarken arkaplan da kızılötesi görüntü üzerinde önemli bir ısı dağılımı oluşturarak kızılötesi ışıma miktarını önemli oranda etkilemektedir. Arkaplan etkisi hesaba katılarak hedef için belirli bir mesafede elde edilecek net kızılötesi imza değeri Eş deki gibidir. PP NN net kızılötesi imza değeri, PP ssss hedefin kızılötesi imza değeri, PP aaaa arkaplanın neden olduğu kızılötesi imza değeri ve ττ ise ortamın iletim katsayısı olmak üzere spektral ve tüm dalgaboylarındaki net kızılötesi imza değerleri sırasıyla Eş ve Eş deki gibi elde edilir [25] :

84 61 Resim 4.2. Arkaplan etkisi PP NN_ssss = PP ssss_ssss (λλ) ττ(λλ, LL)PP aaaa _ssss (λλ) (WWWWWWWW/ssssss) (4.26) PP NN_tttt = PP ssss_tttt (λλ) ττ(λλ, LL)PP aaaa _tttt (λλ) (WWWWWWWW/ssssss) (4.27) Arkaplanın neden olduğu spektral kızılötesi imza değeri arkaplan sıcaklığına bağlı olarak Eş daki gibidir. λλ 2 PP aaaa _ssss (λλ) = AA pp Ω CC 1 λλ 5 ee CC 2 λλtt aaaa 1 dddd (WWWWWWWW/ssssss) (4.28) λλ 1 Arkaplanın neden olduğu toplam kızılötesi imza değeri ise Eş deki gibi hesaplanabilir. PP aaaa _tttt (λλ) = AA 4 ppσσtt aaaa Ω (WWWWWWWW/ssssss) (4.29) Kızılötesi görüntü üzerinde arkaplan etkisini çıkarmanın en etkili yolu görüntü üzerinde öncelikle hedefin bulunduğu yeri lokalize etmek ve daha sonra belirli bir

85 62 sıcaklık eşik seviyesi tanımlayarak eşik seviyesinin üzerindeki piksellerle işlem yapmaktır. Bu şekilde arkaplan etkisi minimize edilerek hedefe ait ışıma değeri yüksek doğrulukla elde edilebilir. Bu çalışmada arkaplan etkisinin giderilmesi için önce hedefin lokalizasyonu sağlanmıştır. Kızılötesi görüntü üzerinde hedefin bulunduğu yer seçilerek hedef lokalize edilmiştir. Daha sonra sıcaklık eşik değeri belirlenerek seçilen alan içerisindeki piksellerin tümünün hedefe ait olması amaçlanmıştır. Böylece arkaplandan kaynaklanan etkiler minimize edilmiştir Geliştirilen Kızılötesi Işıma Hesaplama Yazılımı Bu tez çalışmasında geliştirilen RadCalc adlı yazılım Matlab GUI ortamında kodlanmıştır. Yazılım Ek-2 de görüldüğü gibi üç parçadan oluşmaktadır. İlk sütun referans görüntüye ait olup, bu görüntüye ait parametreler ve girilen değerlere bağlı ışıma hesaplamaları burada yapılmaktadır. İkinci sütunda ise verilen mesafeden alınan görüntü için parametre değerleri ve bu değerlere bağlı hesaplamalar yapılmaktadır. Üçüncü sütunda ise referans görüntünün, verilen mesafedeki ışıması atmosferik etkiler de hesaba katılarak hesaplanmaktadır. Referans görüntü ve verilen mesafedeki görüntü için yapılacak ışıma hesaplamalarında kullanılacak girdiler sırasıyla aşağıdaki gibidir : a. Hedefin görüntü üzerindeki konum bilgilerinin belirlenmesi ve arkaplan etkilerinin giderilmesi için sıcaklık eşik seviyesi değerinin girilmesi (Resim 4.3), b. Hedefin şekil bilgisinin, hedef açısı, uzaklık ve salım gücü bilgilerinin girilmesi (Resim 4.4), c. Ölçüm yapan kameraya ait yatay ve düşey eksen görüş açılarının girilmesi (Resim 4.5)

86 63 d. Ölçümün yapıldığı termal ölçüm sistemine ait çalışma spektrumu alt ve üst limitlerinin girilmesi (Resim 4.6), e. Hedefe ait spektral ve toplam ışıma değerlerinin hesaplanması. Ayrıca spektral ışımanın toplam ışımaya oranının hesaplanması (Resim 4.7). Resim 4.3. Hedef lokalizasyonu ve sıcaklık eşik değeri girdileri Resim 4.4. Hedefe ait bilgiler Resim 4.5. Ölçüm yapılan kamera görüş alanına ait bilgiler

87 64 Resim 4.6. Çalışma bantına ait bilgiler Resim 4.7. Hesaplanan ışıma değerleri Referans ve verilen mesafedeki görüntüler için ışıma değerlerinin hesaplanmasından sonra referans görüntünün aynı mesafedeki ışıma gücü hesaplanır. Bunun için mesafe, hedefin açısı ve ortamın iletim katsayıları girdi olarak kullanılır. Ve çıktı olarak spektral ve toplam ışıma değerleri elde edilir (Resim 4.8). Verilen uzaklığa ve atmosferik etkilere bağlı olarak referans görüntü kullanılarak elde edilen ışıma değeri ile aynı mesafeden çekilen termal görüntü kullanılarak elde edilen ışıma değeri karşılaştırılarak yapılan hesaplamaların doğruluğu onaylanır. Geliştirilen model yardımıyla sadece referans görüntü kullanılarak herhangi bir mesafedeki ışıma değerinin hesaplanması mümkündür. Bu şekilde istenilen her mesafe değeri için ayrıca görüntü alınmasına gerek kalmamaktadır.

88 65 Resim 4.8. Referans görüntünün verilen mesafedeki kızılötesi ışıma değerinin hesaplanması 4.9. Hedefin Büyüklüğünün Hesaplanması Belirli bir mesafeden çekilen bir termal görüntü üzerinde hedef ve arkaplan ayrıştırılarak görüntü işleme yardımıyla hedefin gerçek büyüklüğü hesaplanabilir. Hedefin büyüklüğünün hesaplanması hedefin tanımlanmasını ve hedef türünün (tank, uçak, helikopter vs) tespitini daha da kolaylaştırır. Bu çalışmada geliştirilen modele ait hedef büyüklüğünün hesaplanması adımları Şekil 4.7 de verilmektedir. Hedefin termal görüntü üzerinde kapladığı alanın koordinatları alınır. Görüntü matrisinde belirlenen alan içerisinde arkaplana ait ve bozucu etkisi bulunan piksellerin etkisinin elenmesi için bir sıcaklık eşik değeri verilir. Verilen bu sıcaklık

89 66 eşik değerinin üzerindeki pikseller alan hesabı için kullanılır. Daha sonra hedefin bulunduğu yer ile ölçüm yapan termal kameranın bulunduğu nokta arasındaki uzaklık değeri girilir. Termal kameraya ait yatay ve dikey görüş açılarının değerleri girilerek hedefin büyüklüğü hesaplanır. Hedef alanının hesaplanması için geliştirilen yazılımın arayüzü Ek-3 te görüldüğü gibidir. Kızılötesi görüntünün alınması Hedefin uzaklığının girilmesi Hedefin lokalizasyonu Termal kamera görüş açısının girilmesi Sıcaklık eşik değeri girilerek hedefin arkaplandan ayrıştırılması Hedefin büyüklüğünün hesaplanması Şekil 4.7. Hedef büyüklüğünün hesaplanması adımları Hedefin kapladığı alan içerisindeki piksel sayısı (NN hdd ) hesaplanır. Bir pikselin verilen mesafede gördüğü yüzeyin alanı pikselin şekline bağlı olarak Eş. 4.7, Eş. 4.8, Eş. 4.9 ve Eş de verilen ifadelerden biridir. Bu alan değerine ve hedefe ait piksellere bağlı olarak hedefin yüzey alanının değeri AA PP Eş deki gibi hesaplanır. AA h = NN hdd xxaa PP (m 2 ) (4.30)

90 67 Hesaplanan alan değerindeki hata, kızılötesi imza hesaplamasında ortaya çıkan hata ile doğrudan ilişkilidir. Bu nedenle kızılötesi imza hesabındaki doğruluğun arttırılması için hedefe ait piksellerin ayrıştırılması ve hedefin yüzey alanının minimum hata ile hesaplanması önemlidir. 60 C sıcaklığa sahip kontrollü ısı plakası için hesaplanan alan değerleri : Resim 4.9, Resim 4.10 ve Resim 4.11 de farklı mesafelerdeki termal görüntüleri verilen 60 C ye kadar ısıtılmış alanı 1,155 m 2 (105 cm x 110 cm boyutlarında) olan kontrollü ısı plakası için hesaplanan alan değerleri Çizelge 4.1 de, alan değerlerinin mesafeye göre değişimi ise Şekil 4.8 de verildiği gibidir. Resim C sıcaklığa sahip ısı plakası için çekilen termal görüntüler a. 10 m b. 50 m Resim C sıcaklığa sahip ısı plakası için çekilen termal görüntüler a. 100 m b. 250 m

91 68 Resim C sıcaklığa sahip ısı plakası için çekilen termal görüntüler e. 300 m f. 400 m Görüntü üzerinden hesaplanan alan değeri ile gerçek alan değeri arasındaki göreceli hatanın mutlak değeri yüzde olarak Eş daki ifadede verildiği gibi hesaplanmıştır [88]. εε rr = GGGGGGçeeee aaaaaaaa ddddğeeeeee HHHHHHHHHHHHHHHHHHHH aaaaaaaa ddddğeeeeee GGGGGGçeeee aaaaaaaa ddddğeeeeee 100 (4.31) Çizelge C sıcaklığa sahip ısı plakası için alan değerleri Mesafe (m) Alan Değeri (m 2 Gerçek alandan ) sapma (%)* 10 1,185 2, ,2208 5, ,2508 8, ,178 1, ,0795 6, ,0966 5,05 * Hata değeri mutlak değer olarak hesaplanmıştır

92 69 1,3 Alan değerleri (m 2 ) 1,25 1,2 1,15 Gerçek alan 1,1 1,05 1 Hesapl. alan 0, Mesafe (m) Şekil C sıcaklığa sahip kontrollü ısı plakası için hesaplanan alan değerlerinin mesafe ile değişimi Alan değerlerinin hesaplanmasında ortaya çıkan hata mesafeye bağlı olarak Şekil 4.9 daki gibi elde edilmektedir Hata oranı (%) Mesafe (m) Hata değeri Şekil C sıcaklığa sahip kontrollü ısı plakası için hesaplanan alan değerlerindeki hatanın mesafe ile değişimi

93 70 70 C sıcaklığa sahip kontrollü ısı plakası için hesaplanan alan değerleri : Termal kamerada 7 görüş açısına sahip lens kullanılarak 70 C sıcaklığa ayarlanıp termal görüntüsü çekilen kontrollü ısı plakası için farklı mesafelerden elde edilen görüntüler Resim 4.12 ve Resim 4.13 deki gibidir. Hedefin yüksek görüş açısına sahip lens ile görüntüsünün alınması ve kızılötesi görüntü üzerinde daha büyük alan kaplaması özellikle uzak mesafeden algılama ve hedef tanımlama işlemlerini daha da kolaylaştırır. Fakat mühimmatların arayıcı başlık kısmındaki yer kısıtlamasından dolayı optik kısmın hacmi küçük olmaktadır. Bu durumda odak uzaklığı belli bir sınırın üstüne çıkamamaktadır. Termal görüntü üzerindeki hedefin alanının büyüklüğü odak uzaklığı ile doğru orantılıdır [89]. Bu nedenle odak uzaklığı farklı olan (ff 1, ff 2 ) iki lens ile yapılan görüntü çekimlerinde elde edilen hedef büyüklüklerinin oranı odak uzaklıklarının oranına Eş daki gibi eşit olacaktır. ZZ = ff 1 (m 2 ) (4.32) ff 2 Termal görüntü çekimi için kullanılan S65 termal kamerasının normal çekim modunda odak uzaklığı 35 mm dir. Alan büyüklüğü 1,155 m 2 olan hedef için odak uzaklığı 122 mm olan 7 lik lens kullanıldığı için termal kamera ile alınan termal görüntü üzerindeki hedef yatay ve düşey eksende normal boyutundan ff 1 /ff 2 = 122/35 = 3,48 kat daha büyük görünmektedir. Yani 7 lens kullanımı ile termal kameranın büyütme katsayısı bir eksende yaklaşık olarak ZZ = 3,48 değerindedir. Eş. 4.5 ve Eş. 4.6 de bir pikselin gördüğü alan için verilen yatay ve düşey kenar uzunlukları Eş da verilen yaklaştırma katsayısına bağlı olarak Eş ve Eş deki gibi ifade edilir. uu yy = ZZ2LL tan yy (m) (4.33) 2

94 71 uu dd = ZZ2LL tan dd (m) (4.34) 2 Bu durumda yüzey alanı ifadesi ve pikselin yüzey şekline bağlı olarak Eş. 4.7 de verilen yüzey alanı ifadesi AA pp ile ilişkisi yaklaştırma katsayısından dolayı Eş deki gibi elde edilir. AA pppp = ZZ 2 4LL 2 tan yy 2 tan dd 2 = ZZ2 AA pp (mm 2 ) (4.35) Dolayısıyla 70 C sıcaklığa sahip ısı plakası için 7 lens ile yapılan ölçümlerde elde edilen termal görüntü için hesaplanacak alan değeri gerçek alan değerinden 3,48x3,48=12,11 kat daha büyük olarak hesaplanacaktır. Gerçek alan büyüklüğü 1,155 m 2 olan bu ısı plakası için elde edilecek alan değeri 1,155x12,11 = 13,98 m 2 dir. Resim C sıcaklığa sahip ısı plakası için çekilen termal görüntüler a. 50 m b. 100 m c. 200 m d. 250 m

95 72 Resim C sıcaklığa sahip ısı plakası için çekilen termal görüntüler e. 400 m f. 500 m g.650 m Çizelge 4.2 de verilen alan değerleri ve Şekil 4.10 da verilen hedefin yüzey alanının büyüklüğünün mesafe ile değişimi, hesaplanan değerlerin gerçek alan değerine yakın olduğunu göstermektedir. Maksimum hata değeri yaklaşık %12 değerinde olup hedef ile termal kamera arasındaki en uzak mesafede ortaya çıkmaktadır. Bunun nedeni uzak mesafeden çekilen görüntü üzerindeki hedefe ait piksellerin sayısının önemli oranda azalması ve hedefe ait olmayan piksellerin elenmesinin gittikçe zor hale gelmesidir. Daha yüksek odak uzaklığına sahip termal kamera lensleri kullanılarak termal görüntü alınması durumunda hedefin görüntü üzerinde kapladığı alan artacak, hedefe ait piksellerin arkaplandan ayrıştırılması kolaylaşacak ve hata oranı daha da azalacaktır.

96 73 Çizelge C sıcaklığa sahip ısı plakası için alan değerleri Gerçek alandan Mesafe (m) Alan Değeri (m 2 ) sapma (%) 50 13,8149 1, ,9648 0, ,119 0, ,2794 5, ,4336 3, ,8511 8, ,307 11,96 * Hata değeri mutlak değer olarak hesaplanmıştır 70 C sıcaklığa sahip kontrollü ısı plakası için elde edilen hedef yüzey alanı değerleri Şekil 4.10 da; hesaplanan yüzey alanı değerleri ile gerçek alan değeri arasındaki hata oranı Şekil 4.11 de verilmektedir. 14,5 Alan değeri (m 2 ) 14 13, , ,5 Gerçek alan Hesapl. alan Mesafe (m) Şekil C sıcaklığa sahip kontrollü ısı plakası için hesaplanan alan değerlerinin mesafe ile değişimi

97 Hata oranı (%) Mesafe (m) Hata değeri Şekil C sıcaklığa sahip kontrollü ısı plakası için hesaplanan alan değerlerindeki hatanın mesafe ile değişimi 100 C sıcaklığa sahip siyah cisim için hesaplanan alan değerleri : 16 cm x 16 cm boyutlarında ve 0,0256 m 2 alana sahip bir siyah cisim için termal kamera ile farklı mesafelerden çekilen kızılötesi görüntüler Resim 4.14 de verilmektedir. Bu siyah cisim için farklı mesafelerde hesaplanan yüzey alanı değerleri Çizelge 4.3 de, yüzey alanı değerlerinin mesafe ile değişimi de Şekil 4.12 de verilmiştir. Resim C sıcaklığa sahip siyah cismin termal görüntüsü a. 6 m b. 30 m ve c. 60 m

98 75 Çizelge C sıcaklığa sahip siyah cisim için alan değerleri Gerçek alandan Mesafe (m) Alan Değeri (m 2 ) sapma (%) 6 0,0263 2, ,0270 5, ,0273 6,64 Ayrıca 100 C sıcaklığa sahip siyah cisim için hesaplanan alan değerleri ile gerçek alan değeri arasındaki göreceli hata oranı mesafeye bağlı olarak Şekil 4.13 de verildiği gibidir. Elde edilen sonuçlar değerlendirildiğinde hesaplanan yüzey alanı büyüklükleri gerçek alan değerine yakındır. Ölçüm sonuçlarına göre maksimum göreceli hata değeri %7 olarak elde edilmektedir. Bu hata değeri arkaplan etkisinin minimize edilmesi, seçilen bölgedeki hedefe ait olmayan piksellerin elenmesi ile daha da azalmaktadır. 0,0275 Alan değerleri (m 2 ) 0,027 0,0265 0,026 0,0255 0,025 Gerçek alan Hesapl. alan 0, Mesafe (m) Şekil C sıcaklığa ayarlanan siyah cisim için hesaplanan alan değerlerinin mesafe ile değişimi

99 76 7 Hata oranı (%) Hata değeri Mesafe (m) Şekil C sıcaklığa ayarlanan siyah cisim için hesaplanan alan değerlerindeki hatanın mesafe ile değişimi Geliştirilen model ile herhangi bir hedefin parçalara bölünmesi ve parçalar üzerinde yüzey alanı hesabı yapılması da mümkündür. Böylece farklı geometrik şekiller için yapılan işlemler sonucunda elde edilen değerler birleştirilerek hedefin gerçek büyüklüğü ortaya çıkarılabilir. Ayrıca hedefe ait sıcaklığı en yüksek motor kısmı, egzos kısmı ve diğer ısı kaynakları gibi parçaların büyüklüklerinin belirlenmesi ve hedef üzerindeki hassas bölgeye ateş edilerek imha işleminin gerçekleştirilmesi bu çalışma dahilinde mümkündür. Örneğin Resim 4.15 de bir tanka ait egzos, motor kısımları belirlenerek işaretlenmiştir. Bu şekilde bir hedefi vurmak için gönderilecek füze bu tanka ait en sıcak yere kilitlenecektir. Hedefe ait görüntü işleme algoritmaları ile hedefe ait en sıcak kısmın yüzey alanının büyüklüğü ve sahip olduğu ışıma değerinin belirlenmesi ile bu kısma füzenin yapacağı vuruş ile maksimum imha etkinliğinin sağlanması mümkün olacaktır.

100 77 Resim Bir tanka ait lokalize edilmiş hedef parçaları Elde edilen alan değerleri hedeflerle ilgili veritabanında bulunacak değerlerle karşılaştırılarak hedefin algılanması, tanımlanması ve hedefin imhası için gerekli girdilerden biri sağlanmış olur.

101 78 5. DENEYSEL ÇALIŞMALAR 5.1. Işıma Kaynakları Geliştirilen model ile her türlü askeri platformun (tank, helikopter, uçak, füze vs) kızılötesi imzası hesaplanabilmektedir. Fakat bu tez kapsamında gizlilik kurallarındaki sınırlamalar nedeniyle yapılan çalışmalarda hedefler yerine hedefi simüle eden siyah cisim ve sıcaklık kontrollü ısı plakası kullanıldı. Sıcaklığı ayarlanabilen kontrollü ısı plakası (Ek-5) 105cmx110cm boyutlarında olup 1 C hassasiyetle 100 C ye kadar ısı verebilmektedir. Isı plakası içerisinde yaklaşık 4 kw güce sahip dirençler kullanılmıştır. Isı plakasının arka kısmında cam elyaf kumaş, ön kısmında teflon malzeme kullanılmış olup aradaki yalıtımın sağlanması için polyester malzeme kullanılmıştır. Birleştirilen malzeme daha sonra kalınlığı 1 mm olan alüminyum plakalar arasına sıkıştırılmıştır. Maksimum soğurumun sağlanması için plakalar siyah renge boyanmıştır. Plakaya bağlı bulunan elektronik kontrol ünitesi plaka içerisinde bulunan algılayıcılar (termokupl) vasıtasıyla ısı bilgisini ölçüp ayarlanan değere, 1 C arttırarak veya azaltarak getirmektedir. Diğer hedef simülatörü olarak ise CI Systems firmasına ait siyah cisim kullanılmıştır (Ek-6 ve Ek-7). 16cmx16cm boyutlarında olan siyah cismin sıcaklık değeri üzerinde bulunan elektronik kontrol ünitesi kullanılarak 0,01 C hassasiyetle 100 C sıcaklığa kadar ayarlanabilmektedir. Siyah cisim ve kontrollü ısı plakası belirli sıcaklık değerlerine kadar ısıtılarak termal görüntüleri alınmıştır. Atmosfer koşulları, özellikle rüzgardan dolayı zaman zaman soğuma olsa da hedefin istenilen sıcaklık düzeyine gelmesi için sürekli olarak yüksek akım beslemesi yapan jeneratörlerle güç beslemesi yapılmıştır.

102 Ölçüm Kameraları Kızılötesi görüntü çekimi amacıyla farklı dalga boylarında çalışan termal kameralar kullanılarak sonuçların farklı dalga boyları için karşılaştırılması hedeflenmiştir. Bu nedenle Indigo Systems firmasına ait 3-5 µm bantında ölçüm yapan MERLIN Mid InSb MWIR [83] ve 7,5-13 µm bantında ölçüm yapan FLIR fimasına ait ThermaCAM S65 LWIR [84] kızılötesi kameraları kullanılmıştır. 3-5 µm bantında ölçüm yapan Merlin termal kameranın açısal yatay ve dikey görüş alanları sırasıyla d = 22 ve y = 16 dir (Ek-4). FLIR firmasına ait 7,5-13 µm dalga boyları arasında ölçüm yapan S65 model termal kameranın açısal yatay ve dikey görüş alanları ise sırasıyla d = 18 ve y = 24 dir [84] Meteorolojik Veriler Kızılötesi görüntü çekiminin yapıldığı zaman dilimine ait atmosferik parametreler kaydedilmiştir ve bu parametreler ortamın iletim katsayısının hesaplanması için kullanılmıştır. Atmosferik parametrelerin ölçümü KESTREL 4000 NV marka anemometre (Ek-8) kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Anemometre cihazı ortama ait sıcaklık, basınç, rüzgar hızı ve yönü, deniz seviyesinden yükseklik, nem miktarı, ısı indeksi gibi parametreleri ölçmektedir. Termal görüntü çekimi sırasında bu parametreler ölçülmüştür. Ölçülen parametreler Termal Görüntü Kayıt Formu na (Ek-9) kaydedilmiştir. Ayrıca doğruluğun arttırılması amacıyla Devlet Meteoroloji İşleri Genel Müdürlüğü nden ölçüm yapılan yerin koordinat bilgileri ve ölçüm zamanı verilerek atmosferik veriler temin edilmiştir. Temin edilen değerler anemometreden elde

103 80 edilen değerlerle karşılaştırılarak doğru değerlerin iletim katsayısının hesaplanması için girdi olarak MODTRAN programına verilmesi sağlanmıştır Kızılötesi Görüntü Çekimleri Siyah cisim ve kontrollü ısı plakasına ait kızılötesi görüntü çekimleri düz bir arazi üzerinde yapılmıştır. Hedefi simüle etmek için kullanılan ısı plakası ve siyah cisim belirli bir noktaya sabitlenmiştir. Hedefin çekilen kızılötesi görüntü sınırları içerisinde belirgin olarak optimum büyüklükte olduğu ve atmosferik etkinin en düşük olduğu bir noktadan referans kızılötesi görüntü alınmıştır (Şekil 5.1 de L 1 noktası). Bu mesafe genellikle 5-50 m arasındadır. Daha sonra hedefe olan uzaklık aşamalı olarak arttırılarak farklı mesafeler seçilmiştir ve işaretlenmiştir ( Şekil 5.1 de L 1, L 2, L 3, L 4, L 5, L 6 noktaları vs.). Görüntü çekimi esnasında anemometre kullanılarak atmosferik parametreler kaydedilmiştir. İşaretli her noktadan termal kameralarla kızılötesi görüntü çekimi yapılarak kaydedilmiştir. Şekil 5.1. Kızılötesi görüntü çekimi hedef ve kamera konumları

104 Termal Görüntü Analizi için Kullanılan Yazılımlar Bu çalışmada termal görüntünün analizi amacıyla ThermaCAM Researcher Pro 2.8 SR-1 [58] ve Matlab yazılımları kullanılmıştır. Yazılım arayüzleri (Ek-2, Ek-3) MATLAB GUI ortamında geliştirilmiştir. ThermaCAM Researcher programı kızılötesi görüntü üzerinde seçilen bir alan veya bir doğru üzerindeki sıcaklık değerlerini, maksimum ve minimum sıcaklık değerlerini, her piksel için sıcaklık değerlerini elde etmeye ve analiz etmeye olanak sağlar (Resim 5.1). Resim 5.1. ThermaCAM Researcher ile görüntü analizi Ayrıca hedefin kızılötesi görüntüsüne ait ortalama sıcaklık değeri, sıcaklık histogramı ve herhangi bir bölgedeki sıcaklık değişiminin çizimi de bu program ile yapılabilir (Resim 5.2). Termal kamera ile çekilen kızılötesi görüntüye ait sıcaklık değerleri bu program tarafından sıcaklık matrisine dönüştürülür ve program bu matrisi Microsoft Excel

105 82 dosyası (*.xls, *.csv uzantılı) olarak kaydetmeye izin verir. Bu tez çalışmasında kızılötesi görüntüye ait sıcaklık değerleri ThermaCAM Researcher yazılımından alınmıştır. Alınan bu sıcaklık değerleri MATLAB GUI ortamında hesaplamalar ve görüntü işleme adımlarıyla kullanılarak sonuçlar elde edilmiştir. Resim 5.2. ThermaCAM Researcher programında sıcaklık histogramı ve değişim eğrisi

106 83 6. DENEY SONUÇLARI C Sıcaklığa Sahip Isı Plakasının Kızılötesi Işıma Analizi Sıcaklığı 60 C ye ayarlanan kontrollü ısı plakasının (Ek-5) farklı mesafelerdeki termal görüntüleri S65 model termal kamera kullanılarak 7,5-13 µm çalışma bantında çekildi. Termal kamera ile ısı plakası arasındaki çekim mesafeleri sırasıyla 10 m, 50 m, 100 m, 250 m, 300 m, 400 m, 500 m ve 650 m olarak seçildi. Referans kızılötesi görüntü olarak 10 m den çekilen görüntü kullanıldı. Görüntü çekiminin yapıldığı yerdeki atmosferik parametreler (sıcaklık, basınç, nem, rüzgar hızı ve yönü, yoğunluk vs) ölçüldü (Çizelge 6.1). Çizelge C sıcaklığa sahip ısı plakası için görüntü çekimi yapılan saatte ölçülen atmosferik parametreler Saat Sıcaklık (K) Basınç (mb) Nem (%) Rüzgar Hızı (m/s) ,9 883,3 27,6 8,1 Isı plakasına ait mesafeye bağlı termal görüntüler Resim 6.1 ve Resim 6.2 de verilmektedir. Mesafe arttıkça hedefin kızılötesi görüntü üzerinde kapladığı piksel sayısı azalmaktadır. Öyle ki en uzak mesafe olan 650 m den çekilen kızılötesi görüntü üzerinde hedefin kapladığı alan yaklaşık 3-4 piksel değerine kadar düşmektedir. 60 C sıcaklığa sahip ısı plakası için kızılötesi görüntü çekiminin yapıldığı anda ölçülen atmosferik parametrelere bağlı olarak MODTRAN yazılımından elde edilen iletim katsayısının dalga boyuna bağlı olarak değişimleri ölçümün yapıldığı herbir mesafe için sırasıyla Şekil 6.1- Şekil 6.7 arasında verildiği gibidir.

107 84 Resim C sıcaklığa sahip kontrollü ısı plakasına ait termal görüntüler a. 10 m b. 50 m c. 100 m d. 250 m Resim C sıcaklığa sahip kontrollü ısı plakasına ait termal görüntüler a. 300 m b. 400 m c. 500 m d. 650 m

108 85 1,2 Transmisyon Katsayısı 1 0,8 0,6 0,4 0, Dalga Boyu (cm -1 ) Şekil m için MODTRAN ile hesaplanan iletim katsayısı 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Transmisyon Katsayısı Dalga Boyu (cm -1 ) Şekil m için MODTRAN ile elde edilen iletim katsayısı

109 86 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Transmisyon Katsayısı Dalga Boyu (cm -1 ) Şekil m için MODTRAN ile elde edilen iletim katsayısı 0,9 Transmisyon Katsayısı 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, Dalga Boyu (cm -1 ) Şekil m için MODTRAN ile elde edilen iletim katsayısı

110 87 0,8 Transmisyon Katsayısı 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, Dalga Boyu (cm -1 ) Şekil m için MODTRAN ile elde edilen iletim katsayısı 0,8 Transmisyon Katsayısı 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, Dalga Boyu (cm -1 ) Şekil m mesafe için MODTRAN ile elde edilen iletim katsayısı

111 88 0,7 Transmisyon Katsayısı 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, Dalga Boyu (cm -1 ) Şekil m mesafe için MODTRAN ile elde edilen iletim katsayısı Şekil 6.1 de 50 m için ortamın hesaplanan iletim katsayısı 1 değerine oldukça yakın olmakla birlikte ortamdaki ani gaz molekülleri ve aerosol değişikliklerinden dolayı iletim katsayısı eğrisi üzerinde salınımlar oluşmaktadır. Bu salınımlar diğer tüm mesafe değerleri (100 m, 250 m, 300 m, 400 m, 500 m ve 650 m) için de gözlemlenmektedir. 50 m için 1 değerine oldukça yakın olan iletim katsayısı değeri mesafe arttıkça düşmektedir. Elde edilen sonuçlar karşılaştırıldığında iletim katsayısı eğrisinin maksimum değerleri sırasıyla 100 m mesafede 0,92, 250 m mesafede 0,8, 300 m mesafede 0,78, 400 m mesafede 0,72, 500 m mesafede 0,68 ve 650 m mesafede ise 0,6 değerine ulaşmaktadır. Yukarıdaki iletim katsayısı eğrilerinden de görüldüğü üzere mesafe arttıkça iletim katsayısı azalmaktadır. Özellikle ortamda bulunan gaz molekülleri, aerosollar ve rüzgar hızı bunda en önemli etkenlerdir. Bundan dolayı mesafe arttıkça kayıp artmaktadır ve kızılötesi imza hesabında ortaya çıkacak hata oranı da mesafe ile doğru orantılı olarak artacaktır.

112 89 Elde edilen iletim katsayıları çalışma bantında dalga boyuna bağlı olarak eğrisel bir değişim göstermektedir. Bu nedenle geliştirilen modelde kızılötesi imza değerinin hesaplanabilmesi için iletim katsayısının ortalama değeri hesaba katılarak ışıma değerleri hesaplanmıştır. Yukarıda değişimleri verilen iletim katsayıları için ve bu tez çalışması içerisinde ortalama iletim katsayısının ortalama değerleri Eş daki ifade kullanılarak hesaplanmıştır. 60 C sıcaklığa sahip sıcaklık kontrollü ısı plakası için MODTRAN ile elde edilen iletim katsayısı değişim eğrisinden Eş kullanılarak hesaplanan ortalama iletim katsayısının mesafe ile değişimi Çizelge 6.2 deki gibidir. İletim katsayısına bağlı olarak termal ışıma gücünde ortaya çıkan kayıp çalışma bantında 50 m için yaklaşık olarak %7 iken 650 metrede bu değer %48 e kadar çıkmaktadır. Çizelge C sıcaklığa sahip ısı plakası ölçümü sırasında ortalama iletim katsayısı Mesafe (m) Ortalama iletim katsayısı 50 0, , , , , , ,52 Atmosfer ortamındaki parametrelerden elde edilen iletim katsayısına bağlı olarak 60 C sıcaklığa sahip kontrollü ısı plakası için bu çalışmada geliştirilen model ve yazılımla hesaplanan spektral ve toplam kızılötesi ışıma değerleri Çizelge 6.3 ve Çizelge 6.4 de verildiği gibidir.

113 90 Çizelge C sıcaklığa sahip ısı plakasına ait spektral kızılötesi imza değerleri Mesafe (m) Kızılötesi İmza Değeri (Watt/str) Termal görüntüden hesaplanan değer Atmosfer etkisi ile hesaplanan değer 10 99,13 99, ,26 92, ,12 86, ,42 74, ,80 70, ,16 64, ,46 58, ,97 51,55 Çizelge C sıcaklığa sahip ısı plakasına ait toplam kızılötesi imza değerleri Mesafe (m) Kızılötesi İmza Değeri (Watt/str) Termal görüntüden hesaplanan değer Atmosfer etkisi ile hesaplanan değer ,36 271, ,42 252, ,64 238, ,42 203, ,33 194, ,67 176, , ,78 141,10 Termal görüntülerden hesaplanan spektral ve toplam ışıma değerlerinin mesafeye bağlı değişimleri ise Şekil 6.8 ve Şekil 6.9 da verilmektedir.

114 IR imza (Watt/sr) Spektral 40 Atmos. ile hesap Mesafe (m) Şekil C lik ısı plakasına ait spektral ışıma değerlerinin mesafeye göre değişimi 300 IR imza (Watt/sr) Toplam Atmos. ile hesap Mesafe (m) Şekil C lik ısı plakasına ait toplam ışıma değerlerinin mesafeye göre değişimi

115 92 εε rr = GGörrünnnn üdddddd heeeeeeeeeeeeeeeeee ışımmmm AAAAAAAAAAAAAAAA eeeeeeeeeeee iiiiii heeeeeeeeeeeeeeeeee ışımmmm GGörrünnnn üddeeee heeeeeeeeeeeeeeeeee ışımmmm 100 (6.1) Eş. 6.1 kullanılarak hesaplanan spektral ve toplam ışıma değerleri için mesafeye bağlı göreceli hata değerleri ise Şekil 6.10 ve Şekil 6.11 de verilmektedir. Sonuçlardan görüldüğü üzere 60 C ye sahip ısı plakası için hesaplanan spektral ve toplam kızılötesi imza değerlerinin geliştirilen model ile hesaplanmasında ortaya çıkan göreceli hatanın maksimum değeri spektral ışıma için yaklaşık olarak %16,5 ve toplam ışıma için ise yaklaşık olarak %18,5 tir. 18 Hata oranı (%) Hata değeri Mesafe (m) Şekil C lik ısı plakasına ait spektral ışıma için mesafeye göre hata değişimi Spektral ışıma için elde edilen hata oranında 400 m mesafeye kadar hata değerinin arttığı gözlemlenmektedir. İletim katsayısının mesafe ile azalmasından dolayı bu hata değerindeki mesafe ile artış beklenen bir durumdur. Fakat 400 m mesafeden sonra elde edilen hata değerleri daha küçük olmasına rağmen; hatanın mesafe ile artış göstermesi durumu gözlemlenememiştir. Bunun nedeni bu mesafelerde çekilen termal görüntülerde hedefin görüntü üzerinde çok küçülmesidir. Bu nedenle bu tez çalışmasında kullanılan sıcaklık eşik seviyesi belirleme ve lokalizasyon yöntemi

116 93 hedefin birkaç piksel büyüklüğünde olması durumunda bu tür sapmalara neden olabilimektedir Hata oranı (%) Mesafe (m) Hata değeri Şekil C lik ısı plakasına ait toplam ışıma değerleri için mesafeye göre hata değişimi Toplam kızılötesi ışıma için elde edilen hata değerleri spektral ışıma için elde edilen hata değerlerinde (Şekil 6.10) olduğu gibi 400 m mesafeye kadar mesafe ile doğru orantılı bir artış göstermektedir. 400 m mesafeden sonra hedefin termal görüntü üzerindeki büyüklüğünün birkaç piksele kadar düşmesinden dolayı bu değişim gözlenememektedir. Spektral ve toplam ışıma değerleri için elde edilen hata değeri ile mesafe arasındaki değişimin paralellik göstermesi bu modelde kullanılan yöntemin spektral veya toplam ışıma değerinin hesaplanmasında önemli oranda bir sapmaya neden olmadığını ve sonuçların tutarlılığını göstermektedir. 60 C sıcaklığa sahip ısı plakası için yukarıda elde edilen kızılötesi imza değelerinin iletim katsayısı (ττ) ve açıya (θθ) bağlı olarak değişimi spektral ışıma için Eş ifadesi ile Şekil 6.12 deki gibi, toplam ışıma için ise Eş ifadesi ile Şekil 6.13 deki gibi elde edilir.

117 94 Şekil C sıcaklığa sahip ısı plakasına ait spektral kızılötesi imzanın iletim katsayısı ve açıya bağlı olarak değişimi Şekil C sıcaklığa sahip ısı plakasına ait toplam kızılötesi imzanın iletim katsayısı ve açıya bağlı olarak değişimi

118 95 Spektral ve toplam kızılötesi ışıma değerleri iletim katsayısı ile doğru orantılı olarak değişmektedir. Dolayısıyla iletim katsayısının maksimum (1) olduğu yerde spektral ve toplam kızılötesi ışıma değerleri de maksimum değerini almaktadır. Bunun yanı sıra spektral ve toplam ışıma değerlerinin hedef ile kamera arasındaki açıyla değişimi de (0,ππ/2) aralığında ters orantılıdır. Hedef ile kameranın tam olarak karşı karşıya olması durumunda (θθ = 0) spektral ve toplam ışıma değerleri maksimum değerlerini almakta, θθ = ππ/2 iken de spektral ve toplam ışıma değerleri 0 olmaktadır C Sıcaklığa Sahip Isı Plakasının Kızılötesi Işıma Analizi Sıcaklığı 70 C ye ayarlanan sıcaklık kontrollü bir ısı plakasının (Ek-5) farklı mesafelerdeki termal görüntüleri FLIR firmasına ait S65 model termal kamera ile 122 mm odak uzaklığına sahip 7 lik termal kamera lensi kullanılarak 7,5-13 µm bantında çekildi. Termal kamera ile ısı plakası arasındaki çekim mesafeleri sırasıyla 50 m, 100 m, 200 m, 250 m, 400 m, 500 m ve 650 m olarak seçildi. Kullanılan lensin yaklaştırma özelliğinden dolayı hedefin kızılötesi görüntü üzerinde büyüklüğü arttı. Bu nedenle referans görüntü olarak 50 m den çekilen görüntü kullanıldı. Kızılötesi görüntü çekiminin yapıldığı yerdeki atmosferik parametreler (sıcaklık, basınç, nem, rüzgar hızı ve yönü, yoğunluk vs) ölçüldü. Ölçüm sonucu elde edilen atmosferik parametre değerleri Çizelge 6.5 de verildiği gibidir. Çizelge C sıcaklığa sahip ısı plakası için görüntü çekimi yapılan saatte ölçülen atmosferik parametreler Saat Sıcaklık (K) Basınç (mb) Nem (%) Rüzgar Hızı (m/s) ,2 884,2 38,4 6,1 Belirlenen çekim mesafeleri için termal kamera ile elde edilen termal görüntüler Resim 6.3 ve Resim 6.4 de verilmektedir. 650 m için çekilen görüntüde hedef

119 96 oldukça küçülmesine rağmen kullanılan lensin büyütme özelliğinden dolayı 60 C için yapılan normal çekimlere göre görüntü daha belirgindir ve işleme için daha uygundur. Resim C sıcaklığa sahip kontrollü ısı plakasına ait termal görüntüler a. 50 m b. 100 m c. 200 m d. 250 m (a) (b) (c) Resim C sıcaklığa sahip kontrollü ısı plakasına ait termal görüntüler a. 400 m b. 500 m c. 650 m

120 97 Görüntü çekiminin yapıldığı anda ölçülen atmosferik parametrelere bağlı olarak MODTRAN yazılımından elde edilen iletim katsayısı değişimleri, ölçümün yapıldığı herbir mesafe için sırasıyla Şekil 6.14, Şekil 6.15, Şekil 6.16, Şekil 6.17, Şekil 6.18 ve Şekil 6.19 da verildiği gibidir. 1,2 Transmisyon Katsayısı 1 0,8 0,6 0,4 0, Dalga Boyu (cm -1 ) Şekil m için MODTRAN ile elde edilen iletim katsayısı 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Transmisyon Katsayısı Dalga Boyu (cm -1 ) Şekil m için MODTRAN ile elde edilen iletim katsayısı

121 98 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Transmisyon Katsayısı Dalga Boyu (cm -1 ) Şekil m için MODTRAN ile elde edilen iletim katsayısı Transmisyon Katsayısı 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, Dalga Boyu (cm -1 ) Şekil m için MODTRAN ile elde edilen iletim katsayısı

122 99 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Transmisyon Katsayısı Dalga Boyu (cm -1 ) Şekil m için MODTRAN ile elde edilen iletim katsayısı 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Transmisyon Katsayısı Dalga Boyu (cm -1 ) Şekil m için MODTRAN ile elde edilen iletim katsayısı

123 C sıcaklığa sahip ısı plakası için kızılötesi görüntü çekiminin yapıldığı andaki atmosferik parametreler kullanılarak hesaplanan iletim katsayıları incelendiğinde, aynı mesafedeki değerlerin 60 C sıcaklığa sahip ısı plakası için elde edilen iletim katsayılarından daha yüksek olduğu görülmektedir. Bu sonucu ortaya çıkaran en önemli etken rüzgar hızının 60 C için yapılan hesaplamalarda daha yüksek olması ve daha fazla kayba neden olmasıdır. Şekil 6.14 de 100 m için ortamın hesaplanan iletim katsayısı 1 değerine oldukça yakın olmakla birlikte ortamdaki ani gaz molekülleri ve aerosol değişikliklerinden dolayı iletim katsayısı eğrisi üzerinde salınımlar oluşmaktadır. Bu salınımlar diğer tüm mesafe değerleri (200 m, 250 m, 400 m, 500 m ve 650 m) için de gözlemlenmektedir. 100 m için 1 değerine oldukça yakın olan (eğrinin maksimum değeri 0,96) iletim katsayısı değeri mesafe arttıkça düşmektedir. Elde edilen sonuçlar karşılaştırıldığında iletim katsayısı eğrisinin maksimum değerleri sırasıyla 200 m mesafede 0,92, 250 m mesafede 0,91, 400 m mesafede 0,88, 500 m mesafede 0,86, ve 650 m mesafede ise 0,82 değerine ulaşmaktadır. Yukarıdaki iletim katsayısı eğrilerinden de görüldüğü üzere mesafe arttıkça iletim katsayısı azalmaktadır. Özellikle ortamda bulunan gaz molekülleri, aerosollar ve rüzgar hızı bunda en önemli etkenlerdir. Bundan dolayı mesafe arttıkça kayıp artmaktadır ve kızılötesi imza hesabında ortaya çıkacak hata oranı da mesafe ile doğru orantılı olarak artacaktır. Geliştirilen modelde değişimleri elde edilen iletim katsayısının ortalama değeri Eş da verilen ifade kullanılarak hesaplanmıştır ve bu ortalama değer hesaba katılarak ışıma değerleri hesaplanmıştır. Yukarıda değişimleri verilen iletim katsayıları için hesaplanan ortalama değerler Çizelge 6.6 daki gibidir. 100 m mesafe için kızılötesi ışıma gücündeki kayıp %8 iken bu değer 650 m için %30 değerine çıkmaktadır.

124 101 Çizelge C sıcaklığa sahip ısı plakası ölçümü sırasında ortalama iletim katsayısı Mesafe (m) Ortalama iletim katsayısı 100 0, , , , , ,70 Atmosfer ortamının parametrelerine bağlı olarak elde edilen ortalama iletim katsayısı kullanılarak termal görüntüler için geliştirilen model yardımıyla hesaplanan spektral ve toplam kızılötesi ışıma değerlerimesafeye bağlı olarak Çizelge 6.7 ve Çizelge 6.8 de verilmektedir. Çizelge C sıcaklığa sahip ısı plakasına ait spektral kızılötesi imza değerleri Kızılötesi İmza Değeri (Watt/str) Mesafe (m) Termal görüntüden hesaplanan değer Atmosfer etkisi ile hesaplanan değer , , , , , , , , ,97 935, ,85 892, ,55 835,95

125 102 Çizelge C sıcaklığa sahip ısı plakasına ait toplam kızılötesi imza değerleri Kızılötesi İmza Değeri (Watt/str) Mesafe (m) Termal görüntüden hesaplanan değer Atmosfer etkisi ile hesaplanan değer , , , , , , ,9 2769, , , , , , ,16 Hesaplanan spektral ve toplam ışıma değerlerinin mesafeye bağlı değişimleri ise Şekil 6.20 ve Şekil 6.21 de verilmektedir IR imza (Watt/sr) Spektral Atmos. ile hesap Mesafe (m) Şekil C lik ısı plakasına ait spektral ışıma değerlerinin mesafeye göre değişimi

126 IR imza (Watt/sr) Toplam Atmos. İle hesap Mesafe (m) Şekil C lik ısı plakasına ait toplam ışıma değerlerinin mesafeye göre değişimi Eş. 6.1 de verilen göreceli hata bağıntısı kullanılarak hesaplanan spektral ve toplam kızılötesi ışıma değerleri için mesafeye bağlı göreceli hata değerleri ise Şekil 6.22 ve Şekil 6.23 de verilmektedir. Sonuçlardan görüldüğü üzere 70 C ye sahip ısı plakası için hesaplanan spektral ve toplam kızılötesi imza değerlerinin geliştirilen model ile hesaplanmasında ortaya çıkan göreceli hatanın maksimum değeri yaklaşık olarak %9 dur. Hedefin büyütülmesi ile çekilen kızılötesi görüntüden hesaplanan kızılötesi ışıma hesabında çıkan hata değerinin, 60 C sıcaklığa sahip ısı plakası için hesaplanan kızılötesi ışıma değeri için hesaplanan hata değerinden oldukça az olduğu görülmektedir. Hata değerinin daha az olmasında plakanın ısısının (70 C) daha yüksek olmasının da etkisi vardır.

127 Hata oranı (%) Mesafe (m) Hata değeri Şekil C lik kontrollü ısı plakasına ait spektral ışıma değerleri için mesafeye göre hata değişimi Spektral ışıma için elde edilen hata oranında 650 m mesafeye kadar hata değerinin arttığı gözlemlenmektedir. İletim katsayısının mesafe ile azalmasından dolayı bu hata değerindeki mesafe ile artış beklenen bir durumdur. 7 büyütme özelliğine sahip kamera lensi kullanılarak yapılan termal görüntü çekimlerinde, hedefin görüntü üzerinde kapladığı alanın büyümesi nedeniyle elde edilen sonuçların daha kararlı olduğu gözlemlenmektedir. Elde edilen sonuçlar bu tez çalışmasında kullanılan sıcaklık eşik seviyesi belirleme ve lokalizasyon yönteminin, hedefin termal görüntü üzerindeki büyüklüğünün artması durumunda daha doğru sonuçlar verdiğini ortaya koymaktadır.

128 Hata oranı (%) Hata değeri Mesafe (m) Şekil C lik ısı plakasına ait toplam ışıma değerleri için mesafeye göre hata değişimi Toplam kızılötesi ışıma için elde edilen hata değerleri, spektral ışıma için elde edilen hata değerlerinde (Şekil 6.22) olduğu gibi 650 m mesafeye kadar mesafe ile doğru orantılı bir artış göstermektedir. Spektral ve toplam ışıma değerleri için elde edilen hata değeri ile mesafe arasındaki değişimin paralellik göstermesi bu modelde kullanılan yöntemin spektral veya toplam ışıma değerinin hesaplanmasında önemli oranda bir sapmaya neden olmadığını ve sonuçların tutarlılığını göstermektedir. 70 C sıcaklığa sahip ısı plakası için yukarıda elde edilen kızılötesi imza değerlerinin iletim katsayısı (ττ) ve açıya (θθ) bağlı olarak değişimi spektral ışıma için (Eş. 4.24) Şekil 6.24 deki gibi, toplam ışıma için (Eş. 4.25) ise Şekil 6.25 deki gibi elde edilir.

129 106 Şekil C sıcaklığa sahip kontrollü ısı plakasının spektral kızılötesi imzasının iletim katsayısı ve açıya bağlı olarak değişimi Şekil C sıcaklığa sahip ısı plakasına ait toplam kızılötesi imzanın iletim katsayısı ve açıya bağlı olarak değişimi Spektral ve toplam kızılötesi ışıma değerleri iletim katsayısı ile doğru orantılı olarak

130 107 değişmektedir. Dolayısıyla iletim katsayısının maksimum (1) olduğu yerde spektral ve toplam kızılötesi ışıma değerleri de maksimum değerini almaktadır. Bunun yanı sıra spektral ve toplam ışıma değerlerinin hedef ile kamera arasındaki açıyla değişimi de (0,ππ/2) aralığında ters orantılıdır. Hedef ile kameranın tam olarak karşı karşıya olması durumunda (θθ = 0) spektral ve toplam ışıma değerleri maksimum değerlerini almakta, θθ = ππ/2 iken de spektral ve toplam ışıma değerleri 0 olmaktadır C Sıcaklığa Sahip Siyah Cismin Kızılötesi Işıma Analizi ± 0,001 hassasiyete sahip 100 C sıcaklığa sahip bir siyah cismin (Ek-6) kızılötesi görüntüsü termal kamera ile çekildi. Termal kamera ile siyah cisim arasındaki çekim mesafeleri sırasıyla 6 m, 30 m, 60 m ve 100 m olarak seçildi. Siyah cismin boyutu küçük olduğundan en fazla 100 m mesafeden görüntü alındı. Referans kızılötesi görüntü olarak 6 m den çekilen görüntü kullanıldı. Görüntü çekiminin yapıldığı yere en yakın o gün ve saatteki atmosferik parametreler (sıcaklık, basınç, nem, rüzgar hızı ve yönü, yoğunluk vs) Devlet Meteoroloji İşleri Genel Müdürlüğü nden temin edildi (Çizelge 6.9). Çizelge C sıcaklığa sahip siyah cisim için görüntü çekiminin yapıldığı saatler için atmosferik parametreler Saat Sıcaklık (K) Basınç (Pa) Nem (%) Rüzgar hızı (m/s) Yoğunluk (kg/m 3 ) 2-35 m 2-35 m 2-35 m 2-35 m 2-35 m , ,43 71,86-61,14 5,26-6,38 1, , ,98 79,93-72,85 5,27-6,49 1,035 Resim 6.5 deki 100 C sıcaklığa sahip siyah cismin kızılötesi görüntüsü ThermaCam Researcher yazılımında Resim 6.6 daki gibi seçilmiştir. Siyah cismin bu şekilde seçilmesi ile arkaplan etkisi minimize edilmiştir. Yazılım üzerinde hedefin bulunduğu yerin konum bilgileri alınmış ve hedefin sahip olduğu piksel sıcaklıkları

131 108.xls formatında alınmıştır. Resim 6.5. Siyah cismin 6 m mesafeden çekilen kızılötesi görüntüsü Resim C sıcaklığa sahip siyah cismin ThermaCAM Researcher yazılımındaki görüntüsü

132 109 Elde edilen konum ve sıcaklık bilgileri Matlab programında geliştirilen RadCalc yazılımına Resim 6.7 deki gibi girdi olarak eklendi. Siyah cisme ve ortama ait girilen bilgilere bağlı olarak geliştirilen yazılım ile gerçekleştirilen hesaplamada siyah cismin referans görüntüsü için 3-5 µm bantındaki spektral kızılötesi imza değeri 1,12 watt/str olarak elde edildi. Aynı referans görüntü için siyah cismin tüm dalga boylarında yaptığı ışımaya bağlı olarak toplam kızılötesi imza değeri ise 48,92 watt/str olarak hesaplandı. Bu sonuçlar siyah cismin 3-5 µm bantında sahip olduğu kızılötesi imza değerinin, tüm dalga boylarında sahip olduğu kızılötesi imza değerinin yaklaşık olarak %2,29 una karşılık geldiğini göstermektedir. Resim 6.7. RadCalc yazılımına girdi olan siyah cisme ait bilgiler 100 C sıcaklığa sahip siyah cisim için 30 m, 60 m ve 100 m mesafeden 3-5 µm spektrumunda çekilen termal görüntüler sırasıyla Resim 6.8, Resim 6.9 ve Resim 6.10 da verilmektedir.

133 110 Resim 6.8. Siyah cismin 30 m mesafeden çekilen kızılötesi görüntüsü Resim 6.9. Siyah cismin 60 m mesafeden çekilen kızılötesi görüntüsü

134 111 Resim Siyah cismin 100 m mesafeden çekilen kızılötesi görüntüsü Atmosferik parametrelere bağlı olarak MODTRAN yazılımı mesafeye göre elde edilen iletim katsayılarının dalga boyuna göre değişimleri sırasıyla Şekil 6.26, Şekil 6.27 ve Şekil 6.28 de verildiği gibidir. 1,2 Transmisyon Katsayısı 1 0,8 0,6 0,4 0, Dalga Boyu (cm -1 ) Şekil m için MODTRAN ile hesaplanan iletim katsayısı

135 112 1,2 Transmisyon Katsayısı 1 0,8 0,6 0,4 0, Dalga Boyu (cm -1 ) Şekil m için MODTRAN ile hesaplanan iletim katsayısı 1,2 Transmisyon Katsayısı 1 0,8 0,6 0,4 0, Dalga Boyu (cm -1 ) Şekil m için MODTRAN ile hesaplanan iletim katsayısı 100 C sıcaklığa sahip siyah cisim için için hesaplanan iletim katsayıları 30 m, 60 m ve 100 m mesafelerinde 1 değerine oldukça yakın olup iletim katsayısı eğrilerinin

136 113 maksimum değerleri sırasıyla 0,99, 097, 0,95 olarak elde edilmiştir. 3-5 µm bandında yapılan bu ölçümlerde 4,2-4,4 µm bantında karbondioksit (CO 2 ) emilimden dolayı iletim katsayısının minimum değerine düştüğü ve güç kaybının bu bölgede maksimum olduğu gözlemlenmektedir. Yukarıdaki iletim katsayısı eğrilerinden de görüldüğü üzere mesafe arttıkça iletim katsayısı azalmaktadır. Özellikle ortamda bulunan gaz molekülleri, aerosollar ve rüzgar hızı bunda en önemli etkenlerdir. Bundan dolayı mesafe arttıkça kayıp artmaktadır ve kızılötesi imza hesabında ortaya çıkacak hata oranı da mesafe ile doğru orantılı olarak artacaktır. Kızılötesi imzanın kestirimi için yapılan hesaplamalarda Eş da verilen ortalama iletim katsayısı kullanılmıştır. Yukarıda değişimleri verilen iletim katsayılarının ortalama değerleri Çizelge 6.10 daki gibi hesaplanmıştır. 30 metre mesafede kızılötesi ışıma gücündeki kayıp %10 değerinde iken, 100 metre mesafedeki kızılötesi ışıma gücü kaybı yaklaşık olarak %16 değerine ulaşmaktadır. Normal hava şartlarında 100 metrede iletim katsayısının bu oranda olması beklenmez. Fakat görüntü çekiminin yapıldığı sırada rüzgar hızının yüksek olması nedeniyle kayıp fazladır. Çizelge C sıcaklığa sahip siyah cisim için yapılan termal ölçüm sırasında ortalama iletim katsayısı Mesafe (m) Ortalama iletim katsayısı 30 0, , ,84 MODTRAN yazılımıyla atmosferik ortamın parametrelerine bağlı olarak hesaplanan ortalama iletim katsayılarının kullanılması ile 100 C sıcaklığa sahip siyah cisme ait termal görüntüler üzerinden elde edilen ve hesaplanan spektral ve toplam kızılötesi

137 114 imza değerleri Çizelge 6.11 ve Çizelge 6.12 de verilmektedir. Çizelge C sıcaklığa sahip siyah cisim için elde edilen spektral kızılötesi imza değerleri Kızılötesi İmza Değeri (Watt/str) Mesafe (m) Termal görüntüden hesaplanan değer Atmosfer etkisi ile hesaplanan değer 10 1,1199 1, ,0678 1, ,0152 0, , ,95 Çizelge C sıcaklığa sahip siyah cisim için elde edilen toplam kızılötesi imza değerleri Kızılötesi İmza Değeri (Watt/str) Mesafe (m) Termal görüntüden hesaplanan değer Atmosfer etkisi ile hesaplanan değer 10 48, , , , ,323 42, , ,38 Geliştirilen model ile elde edilen ve atmosferik etkilerin kullanılması ile hesaplanan, değerleri Çizelge 6.11 ve Çizelge 6.12 de verilen spektral ve toplam kızılötesi imza değerlerinin mesafeye bağlı olarak ortaya çıkan değişimleri Şekil 6.29 ve Şekil 6.30 da verildiği gibidir.

138 115 1,15 IR imza (Watt/sr) 1,1 1,05 1 0,95 0,9 Spektral Atmos. ile hesap. 0,85 0, Mesafe (m) Şekil C sıcaklığa sahip siyah cisim için spektral ışıma değerinin mesafeye göre değişimi 60 IR imza (Watt/sr) Toplam 20 Atmos. ile hesap Mesafe (m) Şekil C sıcaklığa sahip siyah cisim için toplam ışıma değerinin mesafeye göre değişimi Yukarıda mesafeye bağlı olarak değişimleri verilen spektral ve toplam kızılötesi

139 116 imza değerleri için elde edilen ve hesaplanan değerler arasındaki göreceli hata Eş. 6.2 de verilen ifade ile hesaplanmıştır ve mesafeye bağlı değişimleri ise Şekil 6.31 ve Şekil 6.32 de verildiği gibidir. 6 Hata oranı (%) Hata değeri Mesafe (m) Şekil C sıcaklığa sahip siyah cisme ait spektral ışıma için mesafeye göre hata değişimi Spektral ışıma için elde edilen hata oranında 100 m mesafeye kadar ortaya çıkan maksimum hata değerinin %6 civarında olduğu gözlemlenmektedir. Bu hata değerinin 60 C ve 70 C sıcaklığa sahip ısı plakaları için elde edilen maksimum hata değerlerinden daha küçüktür. Dolayısıyla burada hedefin sıcaklığının daha yüksek olmasından dolayı ortaya çıkan bu sonuç, bu tez çalışmasında kullanılan sıcaklık eşik seviyesi belirleme ve lokalizasyon yönteminin, hedefin sıcaklığının artması durumunda daha doğru sonuçlar verdiğini ortaya koymaktadır. Gerçek askeri platformların sıcaklığının yüksek olması nedeniyle bu modelin askeri platformların kızılötesi imza hesabında daha doğru sonuçlar vereceği görülmektedir.

140 Hata oranı (%) Mesafe (m) Hata değeri Şekil C sıcaklığa sahip siyah cisme ait toplam ışıma için mesafeye göre hata değişimi Toplam kızılötesi ışıma için elde edilen hata değerleri, spektral ışıma için elde edilen hata değerlerine (Şekil 6.31) göre daha yüksektir. Aryıca toplam ışıma değerleri için elde edilen hata değerleri mesafe artışı ile doğru bir değişim göstermektedir. Elde edilen sonuçlara göre yapılan hesaplamalarda spektral kızılötesi imza değeri için maksimum göreceli hata yaklaşık %6, toplam kızılötesi imza için ise maksimum %9 değerindedir. Yukarıda elde edilen kızılötesi imza değerlerinin iletim katsayısı (ττ) ve açıya (θθ) bağlı olarak değişimi spektral ışıma için Şekil 6.33 deki gibi, toplam ışıma için ise Şekil 6.34 deki gibi elde edilir. Kızılötesi imzanın ayrı ayrı iletim katsayısına bağlı değişimi Eş. 2.1 de, açı ile değişimi ise Eş. 3.9 da verildiği gibidir. Her iki parametreye bağlı olarak birlikte değişimi ise spektral ışıma için Eş. 4.24, toplam ışıma için de Eş de verildiği gibidir.

141 118 Şekil C sıcaklığa sahip siyah cisme ait spektral kızılötesi imzanın iletim katsayısı ve açıya bağlı olarak değişimi Şekil C sıcaklığa sahip siyah cisme ait toplam kızılötesi imzanın iletim katsayısı ve açıya bağlı olarak değişimi

142 119 Spektral ve toplam kızılötesi ışıma değerleri iletim katsayısı ile doğru orantılı olarak değişmektedir. Dolayısıyla iletim katsayısının maksimum (1) olduğu yerde spektral ve toplam kızılötesi ışıma değerleri de maksimum değerini almaktadır. Bunun yanı sıra spektral ve toplam ışıma değerlerinin hedef ile kamera arasındaki açıyla değişimi de (0,ππ/2) aralığında ters orantılıdır. Hedef ile kameranın tam olarak karşı karşıya olması durumunda (θθ = 0) spektral ve toplam ışıma değerleri maksimum değerlerini almakta, θθ = ππ/2 iken de spektral ve toplam ışıma değerleri 0 olmaktadır. Yukarıdaki sonuçlardan görüldüğü gibi 60 C, 70 C ve 100 C sıcaklığa sahip hedeflerin termal görüntülerinden hesaplanan kızılötesi imza değerleri ile referans ışıma değerlerine bağlı olarak hesaplanan kızılötesi imza değerleri birbirine yakındır ve ortaya çıkan hata değerleri kabul edilen hata değerlerinin altındadır. Özellikle hedefin ısısının artmasıyla birlikte göreceli hata değerinde azalma ortaya çıkmaktadır. 60 C sıcaklığa sahip hedef için göreceli hata değeri maksimum %18,5 iken 100 C sıcaklığa sahip hedef için bu değer %9 olarak elde edilmiştir. Bu nedenle modelin yüksek sıcaklığa sahip hedefler için kullanılması daha doğru sonuçlar ortaya çıkarmaktadır. Hedefin görüntü üzerindeki büyüklüğünün artması ortaya çıkan göreceli hata değerinin azalmasına neden olmaktadır. Normal lens ile çekilen 60 C sıcaklığa sahip hedef için maksimum hata değeri %18,5 iken, aynı hedefin 70 C sıcaklık ve 7 büyütme özelliğine sahip lens ile alınan görüntüsünden yapılan hesaplamalar sonucunda ortaya çıkan göreceli hata değeri yaklaşık olarak %9 dur.

143 DEĞERLENDİRME VE MEVCUT ÇALIŞMALARLA KARŞILAŞTIRMA 7.1. Hata Bileşenleri Termal kamera ile yapılan kızılötesi görüntü çekimleri ve bu kızılötesi görüntülerden hesaplanan ışıma değerlerindeki göreceli hata farklı bileşenlerden dolayı ortaya çıkan hataların toplamı olarak Eş. 7.1 deki gibi elde edilir. εε rr = εε rr.tttttttt + εε rr.cccccccc + εε rr.aaaaaa + εε rr.eeeeeeee + εε rr.pppppp + εε rr.dddddddd + εε rr.aaaaaaaa (7.1) Bu hata bileşenlerinin ortaya çıkan toplam göreceli hataya etkileri aşağıdaki gibidir : a- Tipik bir kamera için sıcaklık ölçümü sırasında ortaya çıkan göreceli sıcaklık ölçüm hatası (εε rr.tttttttt ), ± %2 ye kadardır [86]. Fakat ortam koşullarına bağlı olarak bu hata oranı değişiklik göstermektedir. Sıcaklık değeri arttıkça termal kameranın sıcaklık ölçüm doğruluğu da artmaktadır. Çizelge 7.1. Termal kamera sıcaklık ölçüm doğruluğu 40 C ısı plakası 70 C ısı plakası Mesafe (m) TKOD 1 POD 2 GHD 3 TKOD 1 POD 2 3 GHD 20 41,4 40 3,5 73,7 73 0, ,9 40 2,25 74,3 73 1, , ,7 71 0, ,3 39 5,89 73,1 72 1, ,5 39 3,84 70,8 71 0, ,2 39 2,05 73,2 71 3,09 1 Termal kamera ölçüm değeri ( C), 2 Pirometre ile ölçülen değer ( C), 3 Mutlak göreceli hata değeri (%) Yapılan çalışma kapsamında sıcaklık hatasının değerlendirilmesi için 40 C ve 70 C sıcaklığına sahip plakalar için termal kamera ve pirometre ile sıcaklık ölçümü

144 121 yapılmıştır (Çizelge 7.1). Kamera ve pirometre ölçümlerinin sonuçlarına göre ortaya çıkan sıcaklık ölçüm hatasının % 6 ya kadar çıkabildiği görülmüştür. b- Termal kameranın sıcaklık ölçüm hatasına bağlı olarak ışıma hesabında ortaya çıkan ortalama hata (εε rr.cccccccc ) ise %8 e kadar çıkabilmektedir. Yani ± 2% hata ile ölçülen sıcaklık değeri kullanılarak Eş. 3.5 de verilen Planck ifadesinin integrali alınırsa, hedefin sıcaklığına bağlı olarak ortaya %8 e yakın bir hata değeri çıkmaktadır. Yaptığımız çalışmada Eş. 3.5 kullanılarak 100 C siyah cisim için 3-5 µm, 60 C ve 70 C sıcaklığa sahip ısı plakası için 7,5-13 µm bantlarında yapılan hesaplamalara bağlı olarak ortaya çıkan göreceli hata değerleri Çizelge 7.2 de verilmektedir. Maksimum hata değeri, ± 2% sıcaklık ölçüm hatası için yaklaşık olarak %5 bulunmuştur. Çizelge 7.2. Sıcaklık ölçüm hatasının ışıma hesabında ortaya çıkardığı hata 1. Hedef (T=100 C) 2. Hedef (T=70 C) 3. Hedef (T=60 C) Sıcaklık Işıma Hata (%) Işıma Hata (%) Işıma Hata (%) T ( C) 50, , ,51 0 T + (%2) 53,35 4,93 297,50 1,25 262,61 1,59 T - (%2) 48,43 4,74 286,56 2,47 254,44 1,57 Bu konuda yapılan çalışmalarda elde edilen bazı hata değerleri şu şekildedir : Örneğin Morris ve arkadaşları [92] tarafından yapılan çalışmada bir uçağa ait motor sıcaklığının güce dönüştürülmesinde 200 C sıcaklık için elde edilen hata yaklaşık %12, 800 C sıcaklık için ise %3,3 olup motor sıcaklığı arttıkça hatanın azaldığı gözlemlenmiştir. Sanders ve Taylors [90] yer hedefleri için yaptıkları çalışmada sıcaklık değerinde %1 değerinde bir değişimin ışıma değerinde %5- %12 arasında bir değişime neden olduğunu hesaplamışlardır. Paez ve arkadaşları [91] Planck integralinin seriye açılması ile yapılan hesaplamalarda ortaya çıkan hata değerinin %13 e kadar çıkabileceğini göstermişlerdir. c- Hedef ile kamera arasındaki atmosferik etkilerden dolayı ortaya çıkan hata (εε rr.aaaaaa ) değeri de performansı etkilemektedir. Ortamda bulunan gaz molekülleri,

145 122 aerosollar ve meteorolojik parametrelerin ölçümü (sıcaklık, nem vs) ve bunlara bağlı hesaplamalarda mutlaka bir hata oluşmaktadır. Yapılan çalışmada atmosferik parametrelerin ölçümü sürekli alınmayıp ölçüm anında bir kez yapılmıştır. Literatürde iletim katsayısının hesaplanmasındaki göreceli hata oranı bazı çalışmalarda 3-5 µm bantı için yaklaşık %5, 8-12 µm bantında ise yaklaşık %20 değerlerinde olabilmektedir [44,45]. d- Hedefin salım gücünün (ε) belirlenmesinde ortaya çıkabilecek hatanın (εε rr.eeeeeeee ) elde edilen sıcaklık değeri üzerinde etkisi vardır. Bu çalışmada kullanılan siyah cisim için salım gücü değeri 1 olarak alınmıştır. Fakat kullanılan ısı plakasının salım gücü değeri 1 olarak alınmasına rağmen gerçek değeri 1 den az da olsa farklıdır. Örneğin bu ısı plakasının gerçek salım gücü değeri 0,95 ise hesaplamada %5 oranında bir hata ortaya çıkar. Salım gücünün ölçülmesi için gerekli altyapı bulunmadığından ölçülememiştir. Literatürde mevcut birkaç çalışma salım gücüne bağlı olarak sıcaklık değişimi ile ilgili bilgiler vermektedir. Örneğin Corwin ve Radenburgh [94] tarafından yapılan bir çalışmada 400 K sıcaklığa sahip bir hedefin salım gücündeki hatadan dolayı farklı dalga boylarında elde edilen sıcaklık değerindeki hata %8 e kadar çıkabilmektedir. Meriaudeau nun [93] yaptığı çalışmada düşük dalga boylarında salım gücündeki değişime bağlı olarak ortaya çıkan hata değerinin düştüğü gözlemlenmiştir. Meriaudeau nun bu çalışmasında 1400 C sıcaklığa sahip nesne için salım gücündeki %10 luk bir değişimin sıcaklık değerinde ortaya çıkardığı hata λ=0,85 µm için %0,66, λ=1,1 µm için de %0,854 olarak elde edilmiştir. e- Termal görüntüde nesneye ait piksellerin belirlenmesinde orataya çıkabilecek hata (εε rr.pppppp ) değeri yaptığımız çalışmada yaklaşık olarak %2 değerinde elde edildi. Hedefe ait pikseller önce ThermaCam Researcher programında tek tek sayıldı. Daha sonra kullanılan eşikleme ve lokalizasyon yönteminde elde edilen piksel sayıları karşılaştırıldığında hedefe ait piksellerin belirlenmesinde ortaya çıkan hata

146 123 değeri yaklaşık %2 değerindedir. Örneğin 60 C sıcaklığa sahip ısı plakası için piksel belirlemesi için elde edilen maksimum hata 10 m mesafeden çekilen görüntü için elde edilmiştir. Hedefin piksellerinin tek tek sayılması ile elde edilen piksel sayısı 6783 iken modelde ısı eşik seviyesi belirlenmesi ile elde edilen piksel sayısı 6916 olarak bulunmuştur, dolayısıyla ortaya çıkan hata oranı %1,96 dır. Aynı şekilde 70 C sıcaklığa sahip ısı plakası için maksimum hata değerinin elde edildiği 50 m mesafedeki görüntü üzerinde tek tek sayılarak elde edilen gerçek piksel sayısı 3377 iken, eşik seviyesi ile modelde hesaplanan piksel sayısı ise 3441 dir. Ortaya çıkan maksimum hata değeri ise %1,89 dur. f- Termal kamera ile nesne arasındaki mesafenin ölçümü metre ile yapılmıştır. Bu durumda ortaya çıkan mesafe ölçüm hatası (εε rr.dddddddd ), MODTRAN ile yapılan iletim katsayısı ölçüm sonucunu ve buna bağlı olarak hesaplanan ışıma değerini etkileyerek hata meydana getirir. Arazi yapısındaki değişimler, girinti ve çıkıntılardan dolayı metre kullanılarak tekrarlanan ölçümlere bakılarak ölçüm esnasında %1 e kadar bir farklılık olabildiği gözlemlenmiştir. g- Kızılötesi imzanın değeri hedefin yüzey alanı ile doğru orantılıdır (Eş ve Eş. 4.18). Bu nedenle kızılötesi görüntü üzerindeki hedefin yüzey alanının hesaplanmasında ortaya çıkan göreceli hata değeri (εε rr.aaaaaaaa ) hesaplanan kızılötesi imza değerinde hata ortaya çıkarır. Yapılan tez çalışmasında kullanılan hedefler için alan hesabında ortaya çıkan göreceli hata değerleri sırasıyla 60 C ısı plakası için %(1,99-8,29), 70 C ısı plakası için %(0,1-11,96) ve 100 C siyah cisim için %(2,73-6,64) aralığında elde edilmiştir (sırasıyla Şekil 4.9, Şekil 4.11 ve Şekil 4.13). Yukarıdaki hata değerleri değerlendirildiğinde farklı parametrelere bağlı olarak nesnenin kızılötesi imza ölçümünde ortaya çıkan hata değerinin %20 ye yakın oranlarda elde edilmesinin normal olduğu saptanmaktadır. Hedefin kızılötesi imzasına etki eden faktörlerin sayısı ve bu faktörlerin neden

147 124 olduğu ölçüm hataları nedeniyle hedefin kızılötesi imzasının hatasız hesaplanması imkansızdır [90] Değerlendirme Bu çalışmada kullanılan termal kameraların lenslerinin izin verdiği ölçüde en fazla 650 m mesafeye kadar görüntü çekimi yapılıp analiz edilmiştir. Sıcaklık kontrollü ısı plakası ve siyah cisim için çekilen kızılötesi görüntüler ve bağlı olarak elde edilen sonuçlar şu şekildedir : a. 60 C sıcaklığa sahip ısı plakası ile yapılan hesaplamalar için görüntü üzerinde yapılan hesaplamalar ile atmosferik etkilerin kullanılmasıyla kestirilen sonuçlar (Şekil 6.10, Şekil 6.11) karşılaştırıldığında maksimum göreceli hata oranının %18 civarında olduğu görülmektedir. Hata değeri ölçümlerin yapıldığı 400 m mesafeye kadar mesafe ile genel olarak doğru orantılı olarak artmaktadır ve artması beklenmektedir. Fakat 500 m uzaklıktan itibaren hata değerinin mesafe ile doğru orantılı olarak değişimi gözlemlenememiştir. Kullanılan termal kameranın odak uzaklığı 35 mm dir ve 500 m den sonra elde edilen kızılötesi görüntü üzerinde hedefin boyutu oldukça küçülmektedir (Resim 6.2). Bu durumda kullanılan eşikleme ve lokalizasyon yöntemi ile hedefe ait piksellerin tespitinde oluşan farklılıklardan dolayı mesafe ile hata artışı gözlemlenememiştir. Bu sonuç hedefin çok küçülmesi halinde kullandığımız yöntemde hedefe ait piksellerin ayrıştırılması işleminde doğruluğun azaldığını göstermektedir. b. 70 C sıcaklığa sahip hedef için odak uzaklığı arttırılmış lense sahip termal kamera ile yapılan kızılötesi görüntü çekimine bağlı olarak görüntüler üzerinden yapılan hesaplamalar ve atmosferik etkilerin kullanılması ile elde edilen sonuçlar (Şekil 6.22, Şekil 6.23) karşılaştırıldığında ortaya çıkan maksimum göreceli hatanın %9 civarında olduğu görülmektedir. Oluşan göreceli hata değerinin mesafe ile değişimi doğru orantılı olup mesafe arttıkça hata değeri de

148 125 artmaktadır. Hedefin kızılötesi görüntü üzerindeki büyüklüğünün artması ve hedef sıcaklığının arttırılması durumunda kullandığımız yöntemin doğruluğunun ciddi oranda arttığı gözlemlenmiştir. c. 100 C sıcaklığa sahip hedef için çekilen kızılötesi görüntüler üzerinden yapılan hesaplamalar ve ortam koşullarına bağlı olarak hesaplanan değerler (Şekil 6.31, Şekil 6.32) arasındaki ilişki incelendiğinde ortaya çıkan maksimum göreceli hata değerinin %8 dolayında olduğu görülmektedir. Hedefin gerçek boyutu çok küçük olduğundan standart kamera ile yapılan ölçümde hata ile mesafe arasında bir korelasyon elde edilmemesine rağmen göreceli hata değeri daha düşük olarak hesaplanmıştır. Bu sonuca göre hedefin daha sıcak olması durumunda kullanılan yöntemin daha doğru sonuçlar verdiği görülmektedir. Dolayısıyla daha sıcak hedefler için kızılötesi imzanın hesaplanmasında bu yöntemin kullanılması uygun olmaktadır. d. Spektral ışıma hesabında ortaya çıkan göreceli hata değerinin, toplam ışıma hesabında elde edilen göreceli hata değerinden daha küçük olduğu saptanmıştır. 60 C sıcaklığa sahip ısı plakası için spektral ve toplam ışımanın maksimum göreceli hata değerleri sırasıyla %16,5 (Şekil 6.10) ve %18,6 (Şekil 6.11) olarak elde edilmiştir. 70 C sıcaklığa sahip ısı plakası için spektral ve toplam ışıma hesabındaki maksimum göreceli hata değerleri %8,8 (Şekil 6.22) ve %9 (Şekil 6.23) olarak hesaplanmıştır. Aynı şekilde 100 C sıcaklığındaki siyah cisim için spektral ve toplam ışımadaki göreceli hata değerleri de %5,5 (Şekil 6.31) ve %8,7 (Şekil 6.32) olarak ortaya çıkmıştır. Geliştirilen modelin spektral ışıma hesabında daha doğru sonuçlar verdiği görülmektedir. Zaten mühimmatların hedefe kilitlenmesinde ve bu işlem için gerekli algoritmaların geliştirilmesinde spektral ışıma daha önemli yer tutmaktadır. e. İki farklı kızılötesi spektrumda yapılan hesaplamalar neticesinde 3-5 µm spektrumunda yapılan hesaplamalar için elde edilen hatanın (Şekil 6.31), 8-12 µm için elde edilen hata değerlerinden (Şekil 6.10, Şekil 6.22) daha düşük olduğu saptanmıştır. Bu nedenle bu çalışmanın daha sıcak hedeflerin algılanması

149 126 için tercih edilen 3-5 µm bantında daha etkin sonuçlar verdiği ortaya çıkmaktadır. Buna rağmen 8-12 µm bantında elde edilen sonuçlar da kabul edilebilir sınırlar içerisindedir. f. Rüzgar hızının ortamın yapısını kaotik hale getirmesi ve iletim katsayısını ciddi oranda düşürmesi nedeniyle ışıma kaybında kritik bir etken olduğu bilinmektedir [90]. Özellikle 60 C ve 70 C sıcaklığa sahip ısı plakası için termal görüntü ölçümlerinin yapıldığı sırada rüzgar hızının yüksek olmasının (Çizelge 6.1, Çizelge 6.5), mesafe arttıkça ortaya çıkan ışımada ciddi bir azalmaya neden olduğu gözlemlenmiştir. Ortaya konulan modelde en yüksek hata değerlerinin (%16,5 ve %9) uzun mesafelerde elde edilmesi ile bu durum doğrulanmıştır. Bu tez çalışmasında hedefin sıcaklığı arttıkça elde edilen göreceli hata değerinin düştüğü gözlemlenmiştir. 60 C sıcaklığa sahip hedef için spektral ışımada göreceli hata oranı %16,5 iken, 70 C lik hedef için hata oranı %9 ve 100 C lik hedef için ise %8 civarında elde edilmiştir. Yang ve arkadaşları [20] tarafından 400 C üzerinde sıcaklığa sahip noktasal bir kaynak için yapılan çalışmada hata oranı yaklaşık %10 olarak bulunmuştur. Yaptığımız çalışmada daha düşük sıcaklıkla ölçüm ve hesaplamalar yapılmasına rağmen (60 C ve 70 C) göreceli hata oranlarıı daha düşük elde edilmiştir. Mulero ve Barreiros un çalışmasında kızılötesi imza hesaplamasında ortaya çıkan hatanın maksimum değeri, 3-5 µm spektrumunda %40 ve 8-12 µm spektrumunda ise %46 ya kadar çıkabilmektedir [6]. Porta nın yaptığı çalışmada ölçülen kızılötesi imza değeri ile hesaplanan kızılötesi imza değeri arasındaki fark %17-%33 arasında değişmektedir [24]. McGlynn ve Auerbach tarafından yapılan diğer bir çalışmada ise atmosfer ortamının sıcaklığına bağlı olarak bir hedef için yapılan hesaplamalarda kızılötesi imzanın hesaplanmasında ortaya çıkan hatanın %68 ile %0,67 arasında değiştiği

150 127 gözlemlenmiştir [25]. WinISAS adlı yazılım kullanılarak atmosferik etkilerin hesaba katılması ile çeşitli noktasal hedefler için elde edilen ve ölçülen değerler arasındaki hata oranı hedefin boyutuna, sıcaklığına bağlı olarak %0,1 ile %17 arasında bulunmuştur. Hedefin boyutu büyüdükçe hata oranı azalmıştır [26]. Atmosfer ortamındaki belirsizlikler ve kızılötesi imzaya etki eden faktörler nedeniyle elde edilen sonuçlar farklılıklar göstermektedir. Hermansson ve arkadaşları [27] tarafından yapılan çalışmada SensorVision, CameoSim ve RadThermIR adlı kızılötesi imza analiz programları karşılaştırılmıştır. Elde edilen sonuçlar aynı zaman diliminde yapılan hesaplamalarda ortaya çıkan farkın %20 oranına kadar çıkabildiğini göstermektedir. Yukarıda sonuçları verilen literatür çalışmaları incelendiğinde genel olarak %20 oranında hata kabul edilir düzeydedir. Yaptığımız çalışmanın sonuçlarında ortaya çıkan hata değerleri daha düşük düzeydedir. Özellikle hedefin boyutu arttığında veya hedefin ısısı yüksek iken elde edilen sonuçlar %8-%9 gibi çok düşük değerlere yaklaşmaktadır. Bu çalışma sıcaklığı 800 C ye kadar çıkabilen yüksek sıcaklık değerine sahip askeri platformlar için (uçak, helikopter, tank vs) kullanılacaktır. Dolayısıyla yüksek sıcaklığa sahip bu platformlar için geliştirilen model ile yapılacak kızılötesi ışıma hesaplamalarında doğruluk daha yüksek değerde olacaktır.

151 SONUÇ VE ÖNERİLER 8.1. Sonuçlar Bu tez çalışmasında atmosferik iletim katsayısı hesaba katılarak herhangi bir nesne veya hedefin referans kızılötesi görüntüsünden belirli bir mesafe ve açıdaki kızılötesi imzasının hesaplanmasını sağlayan RadCalc adında bir model geliştirilmiştir. Geliştirilen model herhangi bir mesafe ve açıdan çekilen termal görüntü üzerinde atmosferik etkileri girdi olarak kabul ederek kızılötesi imzayı hesaplamaktadır. Kızılötesi imza hesaplanırken ortam ve arkaplan sıcaklığına bağlı olarak ortaya çıkan ışıma hedefe ait ışımadan ayrıştırılmaktadır. Bu şekilde hedefe ait net kızılötesi imza değeri hesaplanmaktadır. Görüntü üzerinde yapılan kızılötesi imza hesabının yanısıra yakın mesafeden termal kamera ile alınan bir referans görüntü üzerinde hedefin referans kızılötesi imza değeri hesaplanmaktadır. Referans kızılötesi imza değerine bağlı olarak istenilen mesafe ve açı değerleri kullanılarak hedefin kızılötesi imzasının alacağı değer hesaplanmaktadır. Bu hesaplama için atmosfer ortamının meteorolojik parametreleri girdi olarak verilmektedir ve ortaya çıkan iletim katsayısına bağlı olarak hesaplama yapılmaktadır. Ayrıca doğrulama amaçlı olarak hesaplama yapılması istenen mesafe ve açıdan çekilen termal görüntü üzerinde kızılötesi imza hesaplaması yapılmakta ve elde edilen sonuçlar birbirleri ile karşılaştırılarak ortaya konulan modelin doğruluğu test edilmektedir. Kızılötesi imza hesabında hedeflerin şekillerinin (düzlemsel, silindirik, küresel, disk, çerçeve, üçgen vs) kızılötesi imzaya etkisi hesaplanmıştır. Kızılötesi imza hesabında en önemli parametrelerden biri olan ve hedefin şekline bağlı olarak ortaya çıkan katı

152 129 açı hesaplanmış, hesaplanan katı açı değerine bağlı olarak kızılötesi ışıma değeri belirlenmiştir. Bu model yardımıyla bir dalga boyu aralığında alınan referans görüntü üzerinden kızılötesi imzanın diğer herhangi bir dalga boyu aralığında hesaplanması yeteneği de kazanılmıştır. Bu şekilde farklı çalışma bantlarına sahip termal kameralar kullanılarak görüntü alınmasına gerek kalmadan bir referans görüntünün alınması ile bu hesaplama yeteneği kazanılmıştır. Bu model ile özellikle askeri platformların kızılötesi imzasının hesaplanmasın yoğun işgücü ve maliyet ortaya çıkaran her farklı durum için termal görüntü çekimi zorunluluğu ortadan kalkmış durumdadır. Hedefe yakın mesafeden alınacak referans termal görüntü üzerinden, hedefin bulunabileceği her durum için bu hesaplama yapılabilmektedir. Savunma sanayinde askeri platformların mümkün olan her açı ve mesafeden termal görüntülerinin alınıp kızılötesi imzalarının hesaplanması ve veritabanına kaydedilmesinin yanısıra bu çalışmanın yıl içerisinde oluşan her türlü iklim koşulları için tekrar edilmesi gerekmektedir. Her mevsim içerisindeki farklı hava koşullarında bu çalışmanın yapılması oldukça zordur. Bu tez çalışmasında alınan referans termal görüntü üzerinden hedefin her türlü hava koşulu için kızılötesi imzasının hesaplanması yeteneği kazanılmıştır. Alınan referans termal görüntüye bağlı olarak her türlü iklim koşulu için atmosfer ortamında oluşacak iletim katsayısı hesaplanarak geliştirilen modele girdi olarak verilmekte ve hedefe ait kızılötesi imza değeri hesaplanmaktadır. Bu çalışma sonucunda ortaya çıkan model yardımıyla belirli bir mesafe için hesaplanan kızılötesi imza değerlerinin aynı mesafeden yapılan ölçümlerde elde edilen sonuçlarla uyumlu olduğu saptanmıştır. Ayrıca bu model yardımı ile kızılötesi görüntü üzerinde hedefin boyutlarının

153 130 hesaplanması sağlanmıştır. Bu şekilde hedef büyüklükleri ve buna bağlı olarak hedef tiplerinin kestirilmesi mümkün hale gelmiştir. Hedeflerin algılanması, tanımlanması ve imhası için kullanılan algoritmalarda en kritik girdi hedefin kızılötesi imzasıdır. Hedefin kızılötesi imzası, hedefi tanımlayan en önemli unsur olup hedefi diğer platformlardan ayıran başlıca faktördür. Bu nedenle kızılötesi güdümlü mühimmatların hedefe kilitlenip imha etmesi için tüm koşullara (atmosferik, koordinat vs) ait kızılötesi imza değerinin veritabanında tutulması ve mühimmatın hedefi izlerken yapacağı ölçümlerle karşılaştırılması gerekmektedir. Kızılötesi imza hesaplanmasında yapılacak bir hata mühimmatı hedefinden saptırıp düşman platformlarının kaçmasına neden olabileceği gibi dost platformlarının yanlışlıkla imhasına neden olabilir. Ve ortaya telafisi imkansız olan durumların çıkmasına yol açabilir. Bu çalışmada geliştirilen ve doğrulanan modellerin çıktıları ile hedeflerin algılanması, tanımlanması ve imhası için geliştirilecek algoritmalara uygun girdilerin sağlanması yeteneği kazanılmıştır Öneriler Elde edilen sonuçlar değerlendirildiğinde sıcaklık arttıkça hesaplanan ışıma değerlerinin doğruluğunun daha yüksek olduğu görülmektedir. Bu nedenle geliştirilen modelin yüksek sıcaklıktaki hedefler için kullanılmasının daha doğru sonuçlar vereceği değerlendirilmektedir. Savunma sanayi uygulamalarında özellikle yüksek sıcaklığa sahip helikopter, uçak ve tank gibi gerçek askeri hedefler için bu çalışmanın kullanılmasının daha etkin sonuçlar vereceği düşünülmektedir. Daha uzak mesafeler için kullanılacak termal kameranın uygun büyütme özelliğine sahip lens ile birlikte kullanılması termal görüntü üzerindeki hedefin işlenmesi için

154 131 uygun olacaktır. Bu durumda termal görüntü üzerinde hedefe ait piksel sayısı artacaktır ve hedefin kapladığı alan artacaktır. Fakat mühimmatlarda kullanılan arayıcı başlıkların kapladığı hacim sınırlı olduğundan odak uzaklığının arttırılması belirli bir sınırda olabilmektedir. Ayrıca ilave bir çalışma yapılarak atmosferik etkilerin modellenmesi ile tamamen yerli bir analiz modeli geliştirilebilir. Kaynak kodları bilinmeyen MODTRAN çıktılarının kullanımı yerine atmosfere ait etkilerin matematiksel olarak modellenmesi ve uygun bir yazılım ile kodlanması sonucunda, kodların ve modellerin yapılan bu tez çalışmasında geliştirilen model içerisine gömülmesi ile bu çalışma tamamen yerli hale getirilip daha da ileriye taşınabilir.

155 132 KAYNAKLAR 1. Rogalski, A. And Chrzanowski, K., Infrared devices and techniques, Opto- Electronics Review, 10(2): (2002). 2. Titman, D.J., Infrared thermal imaging, Medical Scanning and Imaging Techniques of Value in Non-Destructive Testing, IEE Colloquium on, Digest No. 1989/84 : 4/1-4/5 (1989). 3. Erhardt-Ferron, A., Theory and Applications of Digital Image Processing, University of Applied Sciences, 1st Edition, Offenburg, 21 (2000). 4. Lee, W., Thermal radiation and change of temperature : the heating effect of an impact on the earth, Physics Education, 30(4): (1995) 5. Jiang, Z., Wang, Z., Zhou, T., Jin, J. And Peng, Q., Infrared image synthesis for bridges, Proceedings of the SPIE, 5405: (2004). 6. Mulero, M. And Barreiros, M. Experimental simulation of IR signatures, Proceedings of the SPIE, 1540: (1991). 7. Thomas, M. E. And Duncan, D. D., Atmospheric transmission, Atmospheric Propagation of Radiation, The Infrared and Electro-Optical Systems Handbook, 2: (1993). 8. Jacobs, Pieter A., Review of the technology and research in the area of infrared signatures of targets and backgrounds, Proceedings of the SPIE, 1311: (1990). 9. Sadot, D. And Kopeika, N. S., Imaging through the atmosphere : practical instrumentation-based theory and verification of aerosol modulation transfer function, Journal of the Optical Society of America, 10(1): (1993). 10. Sadot, D. And Kopeika, N. S., Thermal imaging atmospheric effects and image restoration, Proceedings of the SPIE, 2268: (1994). 11. Kaplan, H., Practical applications of infrared thermal sensing and imaging equipment, Proceedings of the SPIE, 3 rd Edition, 9-17 (2007) 12. Hinderer, J., "Model for generating synthetic three-dimensional (3D) images of small vehicles", Proceedings of the SPIE Conference on Infrared Sensor Fusion, 782: 9-12 (1987).

156 Owens, W. R., "Data-based methodology for infrared signature projection", Proceedings of the SPIE Conference On infrared Sensors and Sensor Fusion, 782: (1987). 14. Cathcart, J. M., Target and background infrared signature modelling for complex synthetic scenes, Proceedings of the SPIE, Infrared Systems and Components, 890: (1988). 15. Yu, W., Peng, Q., Tu, H. And Wang, Z., An infrared image synthesis model based on infrared physics and heat transfer, The International Journal of Infrared&Milimeter Waves, 19(12): (1998). 16. Wang,Z., Wu Z., Bao H. And Peng Q., The synthesis of infrared ground target and its background, Proceedings of SPIE On Visualization and Optimization Techniques, 4553: (2001). 17. Yu, W., Tu, H., Wang, Z., Wang, Y. And Peng, Q., An infrared image synthesis model for high-speed targets, International Journal of Infrared and Millimeter Waves, 23(12): (2002). 18. Srivastava, A., Thomasson, B. D. And Sims, S. R. F., A regression model for prediction of IR images, Proceedings of SPIE Aerosense, 4379: (2001) 19. Gerhart, G., Martin, G. And Gonda, T., "Thermal image modeling", SPIE Infrared Sensors and Sensor Fusion, 782: 3-9 (1987). 20. Yang, Y., Wu, Z. And Yao, L., Method of calculating the radiance of pointsource target in infrared image, International Journal of Infrared and Millimeter Waves, 23(9): (2002). 21. Rao, G. A. And Mahulikar, S.P. Aircraft powerplant and plume infrared signature modeling and analysis, 43rd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibits, Reston, USA, AIAA : (2005). 22. Mahulikar, S. P., Sonawane, H. R. And Rao, G. A., Infrared signature studies of aerospace vehicles, Progress in Aerospace Sciences, 43: (2007). 23. Wasaki, K., Shimoi, N., Takita, Y. And Kawamoto, P. N., A smart sensing method for mine detection using time difference IR images, Proceeding of IEEE Conference on Multisensor Fusion and Integration for Intelligent Systems (IEEE-MFI 2001), 1: (2001).

157 Porta, P., Evaluation of the IR signature of dynamic air targets, Proceedings of the SPIE, 1640: (1991). 25. McGlynn, J. D., Auerbach, S. P., IR signature prediction errors for skinheated aerial targets, Proceedings of the SPIE, 3062: (1997). 26. Chevrette, P., Calibrated infrared measurement of point targets using an extended source calibration methodology, Defence R&D Canada Valcartier, Technical Memorandum, DRDC-VALCARTIER-TM , 13 (2005). 27. Hermansson, P., Hjelm, A., Lindell, R., Nelsson, C., Persson, A., Sjökvist, S. And Winzell, T., Benchmarking and validation of IR signature programs : SensorVision, CameoSim and RadThermIR, Swedish Defence Research Agency Sensor Technology, Technical Report, Report No. FOI--952 SE, (2003). 28. Gebbie, H. A., Harding, W. R., Hilsum, C., Pryce, A. W. And Roberts, V., Atmospheric transmission in the 1 to 14 µm region", Proceedings of the Royal Society (London) Series A, 206(1084): (1951). 29. Mahulikar, S. P., Rao, G. A., Sonawane, H. R., Potnuru, S. K., Kolhe, P.S. And Prasad, H. S. S., Infrared signature studies of airborne targets (Invited Lecture), Proceedings of International Conference on Aerospace Science and Technology, INCAST 2008-IT9, Bangalore, India (2008). 30. Al Naboulsi M., Sizun H. And de Fornel F., Propagation of optical and infrared waves in the atmosphere, Proceedings of the XXVIIIth URSI General Assembly, New Delhi, (2005). 31. McClatchey,R.A., Szlby,J.E.A. and Garing,J.S., Optical modelling of the atmosphere, Agard Conference Proceedings on Optical Propagation in the Atmosphere, 183: (1976). 32. Naval Air Warfare Center Weapons Division, Electronic warfare and radar systems engineering handbook, Naval Air Warfare Center, Weapons Division 521 9th Street Point Mugu, CA , April (1997). 33. Bornhoeft, K. W., Lucey, P. G., Horton, K. A., Atmospheric corrections for mid-ir (3- to 5-µm) spectroscopy, Proceedings of the SPIE Multispectral Imaging for Terrestrial Applications, 2818: (1996). 34. Findlay, G. A. And Cutten, D. R., Comparison of performance of 3-5- and 8-

158 micron infrared systems, Applied Optics, 28: (1989). 35. Berdahl, P. And Fromberg, R., The thermal radiance of clear skies, Solar Energy, 29(4): (1982). 36. Richards, A. And Johnson, G., Atmospheric effects on infrared imaging systems, Proceedings of the SPIE, Electro-Optical and Infrared Systems: Technology and Applications II, 5987: 1-14 (2005). 37. Kaurila, T. A., A new instrument for measuring optical transmission in the atmosphere, Proceedings of the SPIE, Infrared Imaging Systems: Design, Analysis, Modeling, and Testing XVIII, 6543: (1-9) (2007). 38. Lide, D.R., CRC Handbook of Chemistry and Physics, CRC Press, 72 Ed., Boca Raton, FL (1991). nd 39. Yates, H. W. And Taylor, J. H., Infrared transmission of the atmosphere, U.S. Naval Research Laboratory, Washington, D.C., 35 (1960). 40. Levan, P. D., Colucci, D., Cowan, W. D., Figie, B. D. And Stewart, E. J., 128x128-pixel long-wavelength infrared acquisition camera, Proceedings of the SPIE, 2217: (2004). 41. Sadot, D., Kitron, G., Kitron, N. And Kopeika, N. S., Thermal imaging through the atmosphere: atmospheric MTF theory and verification, Proceedings of the SPIE, 1968: (1993). 42. Gimmestad, G. G. And Belen kii, M. S., Mitigation of Atmospheric Effects on Imaging Systems, Georgia Tech Research Institute,3 (2004). 43. PcModWin Manual Version 4.0 v3r1 Version 1.4.0, Ontar Corporation, 9 Village Way North Andover, MA USA, October (2005). 44. Ratkowski, A. J., Anderson, G. P. And Devir, A. D., Comparison of atmospheric transmittance measurements in the 3-5 and 8-12 micron spectral regions with Modtran: considerations for long near-horizontal path geometries, Proceedings of the SPIE Optics in Atmospheric Propagation and Adaptive Systems III, 3866: (1999). 45. Devir, A. D., Brandman, N., Barzilai, B. And Ben-Shalom, A., Ground-tospace atmospheric transmittance measurements in the 3- to 5-um and 8- to

159 um spectral regions: comparison with LOWTRAN 7, Proceedings of the SPIE 8th Meeting on Optical Engineering in Israel: Optical Engineering and Remote Sensing, 1971: (1992). 46. Cathcart, J. M., Harrell, J. T. And West, T., Electro-optical signature analysis for personnel detection in urban environments, Proceedings of the SPIE, 6538: 65381N N.9 (2007). 47. Jacobs, P. A., Theory of heat transfer, Thermal infrared characterization of ground targets and backgrounds, SPIE Optical Engineering Press, Bellingham, Washington, (1996). 48. Scopatz, S. D., Mazzetta, J. A., Sgheiza, J. E. And Medina, M. A., Comparison of emissivity evaluation methods for infrared sources, Proceedings of the SPIE, 7300: 73000Q Q-11 (2009).., 49. Plesa, C., Turcanu, D. And Bodoc, V., The use of infrared radiation for thermal signatures determination of ground targets, Romanian Journal of Physics, 51: (2006). 50. National Air Intelligence Center Wright-Patterson AFB OH, Medium wave band infrared imaging systems and their applications, National Air Intelligence Center, Wright-Patterson AFB OH (1995). 51. Jacobs, P. A., Thermal infrared characterization of ground targets and backgrounds, SPIE Optical Engineering Press, Bellingham, Washington, (1996). 52. Ratches, J. A., Vollmerhausen, R. H. And Driggers, R. G., Target acquisition performance modeling of infrared imaging systems: past, present, and future, IEEE Sensors Journal, 1(1): (2001). 53. Leachtenauer, J. C., Resolution requirements and the Johnson Criteria revisited, Proceedings of the SPIE, 5076: 1-15 (2003). 54. Ratches, J. A., Lawson, W. R., Obert, L. P., Bergemann, R. J., Cassidy, T. W. And Swenson, J. M., "Night Vision Laboratory static performance model for thermal viewing systems," U.S. Army Electronics Command Report #7043, Night Vision Laboratory, Fort Belvoir, Virginia, (1975). 55. Night vision thermal imaging systems performance model users manual and reference guide, US Army Night Vision and Electronic Sensors Directorate, Rev.5, Fort Belvoir, VA, 6-21 (2001).

160 Zhang, X., Zhang, J., Kuenzer, C., Voigt, S. And Wagner, W., Capability evaluation of 3-5 µm and 8-12,5 µm airborne thermal data for underground coal fire detection, International Journal of Remote Sensing, 25(12): (2004). 57. Chen, Y., Liu, X. And Huang, Q., Real-time detection of rapid moving infrared target on variation background, Infrared Physics&Technology, 51: (2008). 58. ThermaCAM TM Researcher user s manual professional edition version 2.8 SR-1, Rev. a74, FLIR Systems, 9 November (2004). 59. Dougal, R. C., The presentation of the Planck radiation forumula, Physics Education, 11(6): (1976). 60. Jain, P. K., On blackbody radiation, Physics Education, 26(3): (1991). 61. Whalen, M. R., Infrared signature generation of airborne targets, Proceedings of the SPIE, 1967: (1993). 62. Foulkes, P., Using predicted irradiation profiles to extract shape information from infrared images, IEEE Proceedings, Communications, Speech and Vision, 139(6): (1992). 63. Boya, L. J. The thermal radiation formula of Planck (1900), Rev. Real Academia de Ciencias, Zaragoza, 58: (2003). 64. Astarita, T., Cardone, G., Carlomagno, G. M. And Meola, C., A survey on infrared thermography for convective heat transfer measurements, Optics and Laser Technology, 32: (2000). 65. Yu, W., Tu, H. And Peng, Q., An infrared image synthesis model, IEEE Proceedings of Sixth Pacific Conference on Computer Graphics and Applications, Singapore, (1998). 66. Schmugge, T., French, A., Ritchie, J. C., Rango, A. And Pelgrum, H., Temperature and emissivity separation from multispectral thermal infrared observations, Remote sensing of environment, 79: (2002). 67. Kealy, P.S. And Hook, S. J., Separating temperature and emissivity in thermal infrared multispectral scanner data : implications for recovering land surface temperatures, IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 31(6): (1993).

161 Yang, C., Yu, Y., Zhao, D. And Zhao, G., Study on modeling of multispectral emissivity and optimization algorithm, IEEE Transactions on Neural Networks, 17(1): (2006). 69. Avdelidis, N. P. And Moropoulou, A., Emissivity considerations in building thermography, Journal of Energy and Buildings, 35: (2003). 70. Bejan, A. And Kraus, A.D., Heat transfer handbook, John Wiley & Sons, Inc., (2003). 71. Kant, Y., Badarinath, K.V.S., Sub-pixel fire detection using Landsat-TM thermal data, Infrared Physics and Technology, 43(6): (2002). 72. Hale, J.S. And Woollam, J. A., Prospects for IR emissivity control using electrochromic structures, Thin Solid Films, 339: (1999). 73. Barducci, A. And Pippi, I., Temperature and emissivity retrieval from remotely sensed images using the Grey Body Emissivity method, IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 34(3): (1996). 74. Brooker, G., Sensors and signals, Australian Centre for Field Robotics, University of Sydney, Australia, (2006). 75. Driggers, R. G., Cox, P. And Edwards, T. O., Introduction to infrared and electro-optics systems, Artech House, London (1999). 76. Sukhatme, S. P., A textbook on heat transfer, Universities Press Private Limited, 4 th ed., (2005). 77. Mahulikar, S. P., Portnuru, S. K. And Kolhe, P. S., Analytical estimation of solid angle subtended by complex well-resolved surfaces for infrared detection studies, Applied Optics, 46(22): (2007). 78. Liou, K. N., An introduction to atmospheric radiation, Academic Press, 2 nd ed., 2-3 (2002). 79. Tryka, S., Angular distribution of the solid angle by a circular disk, Optics Communicatios, 137: (1997). 80. Stavroulaki, B. Th. and Kaplanis, S. N., Monte Carlo solutions of the solid angle integrals for radiation detectors, Computer Physics Communications, 18: 7 12 (1979).

162 Verghese, K., Gardner, R. P. And Felder, R. M., Solid angle subtended by a circular cylinder, Nuclear Instruments and Methods, 101: (1972). 82. Van Oosterom, A. and Strackee, J., The Solid Angle of a Plane Triangle, IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 30(2): (1983). 83. Merlin Mid InSb MWIR camera user s guide, Indigo Systems, , Version ThermaCAMTM S65 user s manual, FLIR Systems, Publ.No , Rev.a155 (2007). 85. Johansson, M. And Dalenbring, M., Calculation of IR signatures from airborne vehicles, Proceedings of the SPIE, 6228: (2006). 86. Jones, B. F. And Plassmann, P., Digital infrared thermal imaging of human skin, IEEE Engineering in Medicine and Biology, 21(6): (2002). 87. Haren, R., A method of determining accurate range capability for multispectral infrared sensors using simple modeling techniques, Proceedings of the IEEE National Aerospace and Electronics Conference, NAECON, (1998). 88. Sondur, V.V., Sondur, V.B. and Ayachit, N.H., Design of digital differentiator to optimize relative error International Journal of Electrical, Computer and Systems Engineering, 2(4): (2008). 89. Stroebel, L., Compton, J., Current, I. And Zakia, R., Basic photographic materials and processes, Focal Press, 2 nd ed., Boston, (2000). 90. Sanders, J. S. And Taylor, S. B., Ground-target infrared signature uncertainties and their effect on simulation and validation, Proceedings of the SPIE, 3375: (1998). 91. Paez, G., Strojnik, M. And Kranjc, T., Error evaluation in the series expansion of the generalized Planck's equation for radiation integrals, Proceedings of the SPIE, 4486: (2002). 92. Morris, T. A., Marciniak, M. A., Wollenweber, G. C. And Turk, J. A., Analysis of uncertainties in infrared camera measurements of a turbofan engine in an altitude test cell, Infrared Physics & Technology, 48: 130

163 (2006). 93. Meriaudeau, F. Real time multispectral high temperature measurement: application to control in the industry, Image and Vision Computing, 25(7): (2007). 94. Corwin, R. R. And Rodenburgh, A., Temperature error in radiation thermometry caused by emissivity and reflectance measurement error, Applied Optics, 33(10): (1994).

164 EKLER 141

165 142 EK-1. Siyah cismin sıcaklığa bağlı spektral ışıma değerinin hesaplanması için MATLAB program kodları %Yalçın ATA % Gazi Üniversitesi Elektronik Mühendisliği %****************************************************************** ******************* % Farklı Sıcaklık Değerleri İçin Siyah Cismin Işıma Yoğunluğunun % Hesaplanması %****************************************************************** ******************* %Kullanılan sabitler C1=3.742e-16; %Planck yasası denklemi 1. katsayısı C2=1.4388e-2; %Planck yasası denklemi 1. katsayısı disp('****** Siyah Cisim Işıma Hesabı ******* ') prompt={'1. Sıcaklık Değeri:','2. Sıcaklık Değeri:','3. Sıcaklık Değeri:','4. Sıcaklık Değeri:','5. Sıcaklık Değeri:'}; dlg_title='5 adet farklý sýcaklýk deðeri (Kelvin)'; numlines=1; defaultanswer={'0','0','0','0','0'}; % Girilen Sıcaklıklar için Işıma Değerlerinin hesaplanması %****************************************************************** answer = inputdlg(prompt,dlg_title,numlines,defaultanswer); T1=str2num(answer{1}); T2=str2num(answer{2}); T3=str2num(answer{3}); T4=str2num(answer{4}); T5=str2num(answer{5}); lamda=100e-9:10e-9:12e-6; % Dalga boyu aralığı

166 143 EK-1 (Devam). Siyah cismin sıcaklığa bağlı spektral ışıma değerinin hesaplanması için MATLAB program kodları E1=(C1.*lamda.^(-5))./(exp(C2./(lamda.*T1))-1)/(1e6); E2=(C1.*lamda.^(-5))./(exp(C2./(lamda.*T2))-1)/(1e6); E3=(C1.*lamda.^(-5))./(exp(C2./(lamda.*T3))-1)/(1e6); E4=(C1.*lamda.^(-5))./(exp(C2./(lamda.*T4))-1)/(1e6); E5=(C1.*lamda.^(-5))./(exp(C2./(lamda.*T5))-1)/(1e6); plot(lamda,e1,'r',lamda,e2,'b',lamda,e3,'y',lamda,e4,'g',lamda,e5,'k') xlabel('dalga Boyu (µm)'); ylabel('spektral Işıma (W/m2/µm)'); legend(num2str(t1),num2str(t2),num2str(t3),num2str(t4),num2str(t5))

167 EK-2. Kızılötesi imza hesabı için kullanılan RadCalc yazılımının arayüzü 144

168 EK-3. Hedefin yüzey alanı hesaplama yazılımının arayüzü 145

169 EK-4. Merlin termal kamera bilgileri 146

170 EK-5. Sıcaklık kontrollü ısı plakası 147

171 EK-6. Siyah cisim 148

172 149 EK-7. Siyah cisim bilgileri S P E C I F I C A T I O N S : SR-800 Model 4D/A Aperture 4"x4" Absolute temp. range 0ºc to 125ºc Differential temp. -25ºc to 100ºc range Set point & readout 0.001ºc resolution 2 Uniformity ±0.01ºc Temperature accuracy 3 Absolute Tabsolute<50ºc Differential Total uncertainty Stability system Tabsolute>50ºc T<±25ºc T>25ºc x (25ºc-T) for T<15ºc 0.025ºc for 15ºc <35ºc x(T-25ºc)+0.01ºc for 35ºc T <±10ºc Emissivity 0.97 ± Settling time 30 sec Slew rate 0.33ºc/sec Head size (mm) 161x190x201 Head weight 5kg Power consumption 200w G E N E R A L S P E C I F I C A T I O N S : Operating voltage 95 to 240 VAC, 50/60 Hz Operating temperature 0ºc to 50ºc Storage temperature -20ºc to 70ºc Controller dimensions 342x310x133 mm, 3U height Controller weight 10 kg

173 EK-8. Atmosferik veri ölçüm cihazı bilgileri 150

174 EK-8 (Devam). Atmosferik veri ölçüm cihazı bilgileri 151