Geometrik Optik ve Uniform Kırınım Teorisi ile Kapsama Alanı Haritalanması

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Geometrik Optik ve Uniform Kırınım Teorisi ile Kapsama Alanı Haritalanması"

Ata Ağca
6 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Geometrik Optik ve Uniform Kırınım Teorisi ile Kapsama Alanı Haritalanması - ST Mühendislik Dr. Mehmet Baris TABAKCIOGLU Bursa Teknik Üniversitesi

2 İçerik Hesaplamalı Elektromanyetiğe Genel Bakış Elektromanyetik Dalga Yayılım Modelleri Geometrik Optik Modeli UTD Modeli Sonuçlar 2

3 Hesaplamalı Elektromanyetik Elektromanyetik uygulamaları modern teknoloji içerisinde her alanda kulanılmaktadır. Savunma, havacılık, haberleşme, otomotiv, sağlık... Anten Tasarımı Anten Yerleştirme Problemleri Radar Kesit Alanı ve Uygulamaları EMI/EMC Bio-elektromanyetik Haberleşme Sistemleri Maxwell denklemlerinin boş uzay dışında çözümleri oldukça zor olduğundan, verimli ve optimum elektromanyetik tasarımlar için nümerik çözücüler kullanılmaktadır. 3

4 Hesaplamalı Elektromanyetik Maxwell denklemlerinin bilgisayar üzerinde nümerik çözümleri Gerçek problem Simülasyon ve tasarım 4

5 Hesaplamalı Elektromanyetikte Metotlar Yapılan uygulamaya göre her bir nümerik metodun diğerlerine göre avantajları veya dezavantajları bulunmaktadır. Doğruluk Model Boyutu Hafıza Süre Para 5

6 Hafıza Kullanımı ve Çözüm Süreleri Memory - Nümerik metotların hafıza ve kaynak kullanımları için örnek model - Nümerik metotlarla, kentsel bölgeler ve benzeri büyük alanlarda simülasyon için aşırı kaynak kullanımı ortaya çıkmaktadır Runtime 6

7 Hesaplamalı Elektromanyetiğe Genel Bakış Elektromanyetik Dalga Yayılım Modelleri Geometrik Optik Modeli UTD Modeli Sonuçlar 7

8 Elektromanyetik Dalga Yayılım Modelleri Daha güvenilir haberleşme sistemleri ve radyo yayıncılığı için kapsama alanı ve alıcı üzerindeki alan şiddetinin kestirimi son derece önemlidir. Bunun için nümerik ve ışın izleme tabanlı olmak üzere iki çeşit elektromanyetik dalga yayılım modeli kullanılmaktadır. Nümerik modeller çok kesin hesaplama zamanı yüksektir. sonuçlar vermesine karşın, Işın teorisine dayalı modeller ise kesinliği daha az olmakla beraber hesaplama zamanı ve işlem karmaşıklığı düşüktür 8

9 Elektromanyetik Dalga Yayılım Modelleri Kentsel haberleşme senaryolarında vericiden çıkıp alıcı üzerinde sonlanan, kırınan ve yansıyan tüm ışınlar belirlenir Bu ışınlar üzerinden gelen elektromanyetik dalga şiddetleri toplanarak alıcı üzerindeki toplam alan hesaplanır. 9

10 Elektromanyetik Dalga Yayılım Modelleri Tx Rx Tx Rx Yüksek frekanslarda alıcı ile verici arasındaki engeller bıçak kenarlı kama ve iç açılı kama şeklinde modellenebilmektedir. 10

11 Hesaplamalı Elektromanyetiğe Genel Bakış Elektromanyetik Dalga Yayılım Modelleri Geometrik Optik Modeli UTD Modeli Sonuçlar 11

12 Geometrik Optik Geometrik optik (GO), yansıma, kırılma ve aydınlanma gibi olayları inceleyen ve elektromanyetik dalgaların doğrusal yayılmasını temel kabul eden optik dalıdır. Bu dalda ışık bir kaynaktan yayılan tanecikler gibi düşünülmektedir. Yayılım Yansıma Transmisyon Kırınım Hesaba Katılmaz 12

13 Geometrik Optik Noktasal kaynaktan küresel olarak yayılan elektromanyetik dalgaların geometrik optik modeli ile hesabı 13

14 Geometrik Optik Temelli Kapsama Alanı Algoritması 2D kentsel yayılım senaryosu Metot : 2D Işın izleme + Geometrik Optik Algoritması Hedefe varan direk ışın kontrolü kaynak s02 hedef X2,y2 y=ax+b doğru denklemi ile, x0,y0 ile x2,y2 arası doğru denkleminin bulunması y1 yüksekliğinin doğruyu kesip kesmediğine bakılması - LoS E alan hesabı X0,y0 X1,y1 x0y0 ve x2y2 arası mesafe hesabı GO formülü ile E alan hesabı 14

15 Geometrik Optik Temelli Kapsama Alanı Kestirimi Matlab ortamıdan geliştirlen geometrik optik temelli kapsama alanı simülasyon ara yüzü. Örnek 500 m hesaplama alanı 7 bina Farklı Yükseklikler Elektrik Alan 15

16 Geometrik Optik Temelli Kapsama Alanı Kestirimi Geometrik Optik gölge bölgelerde elektrik alan değerini 0 kabul etmektedir. Daha doğru bir sonuç için yansıma ve kırınımların hesaplanması gerekmektedir. 16

17 Geometrik Optik-Yansıma 17

18 Tek Bina Yansıma Algoritması Yerden Yansıyan Alan Kaynağın x düzlemine göre simetriğinin alınması Alıcıya LoS olup olmadığının kontrolü Alınan toplam yolun bulunup Reflection Coefficient ile GO hesabı hedef X2,y2 hedef x0,y0 s01 s01 X1,y1 - Binadan Yansıyan Alan X0,-y0 Kaynağın engele göre simetriği alınması Alıcı ile LoS olup olmadığına bakılması Alınan toplam yolun bulunup Reflection Coefficient ile GO hesabı 18

19 Hesaplamalı Elektromanyetiğe Genel Bakış Elektromanyetik Dalga Yayılım Modelleri Geometrik Optik Modeli UTD Modeli Sonuçlar 19

20 UTD Model Düzgün Kırınım Teorisi (UTD), Kouyoumjian and Pathak tarafından ortaya sürülmüştür. Elektromanyetik dalgaların karşılaştığı engelleri dolanarak geçmesi olayını açıklamaktadır. Transition region Shadow boundary so Tx s Rx s0 s L ( s0 s ) E Ei D A( s )e jks Ei: Incoming Electric Field : Diffraction Angle A(s): Spreading Factor D( ): Diffraction coefficient D e j / k cos / 2 F 2kL cos 2 / 2 20

21 Tek binalı UTD Algoritması - Verici ile bina çatısı arasındaki mesafe hesabı (s01) -Alıcı ile bina çatısı arasındaki mesafe hesabı (s12) - Alfa kırınım açısının bulunması Cosinus teoremi Alfa s12 s01 kaynak X0,y0 hedef X1,y1 X2,y2 - Geometrik optik ile E01 engel üzerindeki E alan değeri bulunması - A ve L parametreleri hesabı - Fresnel İntegrali Hesabı - Hedefeteki kırınan alanın hesabı 21

22 Tek Binalı GO+UTD Modeli Yansıma ve Krınımların eklendiği tek binalı kapsama alanı simülasyonu Frekans : 900 MHz Verici Yüksekliği: 15 m Bina Yüksekliği : 30 m noktada hesap yapılmıştır 22

23 Tek Binalı GO+UTD Modeli Kod Örneği %% direct ray yorn=direct(x0,x1,x2,y0,y1,y2); if yorn==1 Etot(1)=exp(-1i*k*s02)/s02; else Etot(1)=0; End %% diffracted a=ahesapla(s01,s12); L=lparam(s01,s12); d=diff_co(alfa,l,k); E01=exp(-1i*k*s01)/s01; Etot(2)=E01*d*a*exp(-1i*k*s12); %% ground reflected [refvar,s0r,sr2,refcoef,~]=reflect(x0,x1,x2,y0,y1,y2,epsr); if refvar==1 Erefp=refcoef*exp(-1i*k*(s0r+sr2))/(s0r+sr2); Etot(3)=Erefp; else Etot(3)=0; end; function [pos,a,b]=rayvar(x0,x1,x2,y0,y1,y2) [a,b]=dogrudenk(x0,y0,x2,y2); x1=abs(x1-x0); x2=abs(x2-x0); x0=0; if x1<x2 [a0,~]=dogrudenk(x0,y0,x2,y2); [a1,~]=dogrudenk(x0,y0,x1,y1); if a1<a0 pos=true; else pos=false; end else pos=true; end end function [a,b]=dogrudenk(x0,y0,x1,y1) a=(y1-y0)/(x1-x0+eps); b=y0-(a*x0); end 23

24 Hesaplamalı Elektromanyetiğe Genel Bakış Elektromanyetik Dalga Yayılım Modelleri Geometrik Optik Modeli UTD Modeli Sonuçlar 24

25 FEKO UTD Modeli 30 Metre Aynı senaryonun FEKO yazılımında 3D modellenmesi 600 Met re 40 Metre 25

26 Sonuçların KIyaslanması FEKO ile alınan sonuçlar Geliştirlen algoritma ile alınan sonuçlar 26

27 Sonuçların KIyaslanması FEKO ile alınan sonuçlar Geliştirlen algoritma ile alınan sonuçlar 27

28 FUTURE WORK 28

29 Future Work

30 Acknowledgement Bu çalışma TÜBİTAK tarafından 215E360 proje numarası altında kısmi olarak desteklenmektedir. 30

31 Dinlediğiniz için teşekkürler 31

Benzer belgeler

Uniform Kırınım Teorisi ve Geometrik Optik Modeliyle Kapsama Alanı Haritalanması

Uniform Kırınım Teorisi ve Geometrik Optik Modeliyle Kapsama Alanı Haritalanması Eray Arık 1,2, Mehmet Barış Tabakcıoğlu 1 1 Bursa Teknik Üniversitesi, Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü, Bursa 2