BÖLÜM 2 ÖRNEK SORULAR 2-23 İçinde ısı iletim denklemi en basit şekilde aşağıdaki gibi verilen bir ortamı göz önüne alınız.
|
|
- Direnç Veli
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 BÖLÜM 2 ÖRNEK SORULAR 2-23 İçinde ısı iletim denklemi en basit şekilde aşağıdaki gibi verilen bir ortamı göz önüne alınız. 22 TT xx 2 = 1 αα (a) Isı transferi sürekli midir yoksa zamana mı bağlıdır? (b) Isı transferi tek mi, iki mi yoksa üç mü boyutludur? (c) Ortamda ısı üretimi var mıdır? (d) Ortamın ısıl iletkenliği sabit mi yoksa değişken midir? 2-24 İçinde ısı iletim denklemi en basit şekilde aşağıdaki gibi verilen bir ortamı göz önüne alınız. 1 dd rrrr rr + ee ürrrrrrrrrr = 0 (e) Isı transferi sürekli midir yoksa zamana mı bağlıdır? (f) Isı transferi tek mi, iki mi yoksa üç mü boyutludur? (g) Ortamda ısı üretimi var mıdır? (h) Ortamın ısıl iletkenliği sabit mi yoksa değişken midir? 2-25 İçinde ısı iletim denklemi en basit şekilde aşağıdaki gibi verilen bir ortamı göz önüne alınız. 1 rr 2 rr2 = 1 αα (a) Isı transferi sürekli midir yoksa zamana mı bağlıdır? (b) Isı transferi tek mi, iki mi yoksa üç mü boyutludur? (c) Ortamda ısı üretimi var mıdır? (d) Ortamın ısıl iletkenliği sabit mi yoksa değişken midir? 2-26 İçinde ısı iletim denklemi en basit şekilde aşağıdaki gibi verilen bir ortamı göz önüne alınız. rr dd2 TT ddrr 2 + = 0 (a) Isı transferi sürekli midir yoksa zamana mı bağlıdır? (b) Isı transferi tek mi, iki mi yoksa üç mü boyutludur? (c) Ortamda ısı üretimi var mıdır? (d) Ortamın ısıl iletkenliği sabit mi yoksa değişken midir? 2-39 Isıl iletkenliği k, iç yarıçapı rr 1 ve dış yarıçapı rr 2 olan bir küresel tank göz önüne alınız. Sürekli tek boyutlu ısı iletiminde, (a) 50 o C tanımlı sıcaklık, (b) merkeze doğru 30 W/m 2 lik tanımlı ısı akısı, (c) TT sıcaklığındaki ortama h ısı transfer katsayısı ile taşınım durumları için deponun iç yüzeyinde sınır şartlarını tanımlayınız. 1
2 Küresel Kap Şekil P İç yarıçapı rr 1, dış yarıçapı rr 2, ısıl iletkenliği k ve yayıcılığı εε olanbir küresel kabuğu göz önüne alınız. Kabuğun dış yüzeyi ile TT çeeeeeeee sıcaklığındaki çevre yüzeyler arasında ışınım olmaktadır, fakat ısı transferinin doğrultusu bilinmemektedir. Kabuğun dış yüzeyindeki ışınım sınır şartını ifade ediniz Bir borunun içerisinden ortalama TT =70 o C sıcaklıkta su akmaktadır. Borunun iç ve dış yarıçapı sırasıyla rr 1 =6 cm ve rr 2 =6.5 cm dir. Borunun dış yüzeyi, boru uzunluğu başına 300W enerji tüketen bir ince elektrikli ısıtıcı ile sarılmıştır. Isıtıcının açık yüzeyi çok iyi yalıtılmış olup ısıtıcıda üretilen bütün ısı boruya aktarılmaktadır. Isı, borunun iç yüzeyinden suya h=85 W/m 2.K ısı transfer katsayısı ile transfer edilmektedir. Isıl iletkenliğin sabit ve ısı transferinin tek boyutlu olduğunu kabul ederek sürekli işlemde borudaki ısı iletimi probleminin matematiksel formülasyonunu (diferansiyel denklem ve sınır şartları) belirleyiniz. Problemi çözmeyiniz. Yalıtım Elektrikli ısıtıcı Şekil P Kalınlığı L=0.4 m, ısı iletkenliği k= 2.3 W/m. o C ve yüzey alanı A=30 m 2 olan geniş bir düzlem duvarı göz önüne alınız. Duvarın sol kenarı TT 1 = 90 o C sabit sıcaklıkta tutulurken, sağ kenarı TT =25 o C sıcaklıktaki çevre havasına h=24 W/m 2. o C ısı transferi katsayısı ile ısı kaybetmektedir. Duvarda ısı üretimi olmadığını ve ısıl iletkenliğin sabit olduğunu kabul ederek, (a) duvar içinden sürekli tek boyutlu ısı iletimi için geçerli diferansiyel denklemi ve sınır şartlarını tanımlayınız, (b) diferansiyel denklemi çözerek duvardaki sıcaklık değişimi için bir bağıntı türetiniz ve (c) duvardan olan ısı transfer hızını hesaplayınız Isıl iletkenliği k=20w/m. o C, taban alanı A=160 cm 2 ve kalınlığı L=0.6 cm olan 800W lık bir ütünün taban plakasını göz önüne alınız. Taban plakasının iç yüzeyinde, içerdeki direnç teli yardımıyla üretilen üniform ısı akısı vardır. Sürekli işlem şartlarına ulaşıldığında plakanın dış yüzeyinin sıcaklığı 85 o C olarak ölçülmüştür. Ütünün üst kısmından olan ısı kaybını ihmal 2
3 ederek; (a) plakadaki sürekli tek boyutlu ısı iletimi için geçerli diferansiyel denklemi ve sınır şartlarını belirleyiniz, (b) diferansiyel denklemi çözerek tavan plakasında sıcaklık değişimi için bir bağıntı elde ediniz ve (c) iç yüzey sıcaklığını hesaplayınız. Taban plaka 85 o C Şekil P Kalınlığı L=0.3 m, ısıl iletkenliği k=2.5w/m. o C ve yüzey alanı 12 m 2 olan geniş bir düzlem duvarı göz önüne alınız. x=0 daki duvarın sol yüzeyinde qq 0=700 W/m 2 lik net ısı akısı vardır ve bu yüzeyde sıcaklık TT 1 =80 o C olarak ölçülmüştür. Duvarda ısıl iletkenliğin sabit olduğunu ve ısı üretimi olmadığını kabul ederek, (a) duvarda sürekli tek boyutlu ısı iletimi için diferansiyel denklemi ve sınır şartlarını ifade ediniz, (b) diferansiyel denklemi çözerek duvardaki sıcaklık değişimi için bir bağıntı elde ediniz ve (c) x=l de duvarın sağ yüzeyindeki sıcaklığı hesaplayınız Isıl iletkenliği k=20 W/m. o C, çapı D=4 mm ve uzunluğu L=0.9 m olan 2 kw lık bir elektrikli direnç teli su kaynatmakta kullanılmaktadır. Eğer direnç telinin dış yüzey sıcaklığı TT ss =110 o C ise telin merkez sıcaklığını hesaplayınız. 110 o C Direnç ısıtıcı Şekil P İçinde uniform olarak 5x10 5 W/m 2 hızla ısı üretilen 3 cm kalınlıklı geniş paslanmaz çelik bir plakayı (k=15.1 W/m. o C) göz önüne alınız. Plakanın her iki yüzeyi 60 W/m 2. o C ısı transfer katsayısıyla 30 o C deki bir ortama açıktır. En yüksek ve en düşük sıcaklığın plakanın neresinde meydana geleceğini açıklayınız ve değerlerini hesaplayınız. 3
4 BÖLÜM 2 ÖRNEK SORULARIN ÇÖZÜMLERİ Genel ısı iletim denklemi, kartezyen, silindirik ve küresel koordinatlar için sırasıyla Denklem 2-38, 2-43ve 2-44 te aşağıdaki gibi verilmiştir. kk + kk + kk + ee ürrrrrrrrrr = ρρρρ 1 kkkk rr + 1 rr 2 1 rr 2 kkrr2 + 1 rr 2 sin 2 θθ kk + kk + ee ürrrrrrrrrr = ρρρρ kk + 1 rr 2 sinθθ kk sinθθ + ee ürrrrrrrrrr = ρρρρ [2.38] [2.43] [2.44] 2-23 (3. ve 4. Basımda soru numaraları aynı) 22 TT xx 2 = 1 αα Basitleştirilmiş formu yukarıdaki gibi verilen ısı iletim denklemine sahip bir ortamda; a) Isı transferi zamana bağımlıdır. (Eşitliğin sağ tarafında görüldüğü üzere sıcaklık zamana bağlı değişim göstermektedir.) b) Isı transferi sadece x- yönüde olup bir boyutludur. c) Ortamda ısı üretimi yoktur. (Denklemde ee ürrrrrrrrrr terimi yoktur.) d) Isıl iletim katsayısı, k sabittir. (Isı iletim denkleminin genel formu göz önüne alındığında; ısı iletim katsayısı, k nın parentez dışına çıkarılıp ısıl yayınım katsayısı αα yı elde edecek şekilde düzenlendiği görülmektedir. Bu da ancak k nın sabit olmasıyla mümkündür.) Kartezyen koordinatlarda yazılmış, içinde ısı üretimi olmayan, sabit ısıl iletim katsayısına sahip ortamda gerçekleşen, zamana bağımlı bir boyutlu ısı iletim denklemidir (3. Basımda) veya 2-26 (4. Basımda) 1 rr dd rrrr + ee ürrrrrrrrrr = 0 Basitleştirilmiş formu yukarıdaki gibi verilen ısı iletim denklemine sahip bir ortamda; a) Isı transferi zamandan bağımsızdır. Sürekli durumda gerçekleşmektedir. (Eşitliğin sağ tarafı sıfıra eşit olup zamana bağlı bir terim yoktur.) b) Isı transferi sadece r- doğrultusunda olup bir boyutludur. c) Ortamda ısı üretimi mevcuttur. (Denklemde ee ürrrrrrrrrr terimi vardır.) 4
5 d) Ortamın ısıl iletim katsayısı, k değişkendir. (Verilen denklemde parentez dışına çıkarılamadığı görülmektedir. Bu da sabit olmadığı anlamına gelmektedir.) Silindirik koordinatlarda yazılmış, içinde ısı üretimi olan, değişken ısıl iletim katsayısına sahip ortamda gerçekleşen, sürekli bir boyutlu ısı iletim denklemidir (3. Basımda) veya 2-27 (4. Basımda) 1 rr 2 rr2 = 1 αα Basitleştirilmiş formu yukarıdaki gibi verilen ısı iletim denklemine sahip bir ortamda; a) Isı transferi zamana bağımlıdır. (Denklemin sağ tarafında görüldüğü üzere sıcaklık zamana bağlı değişim göstermektedir.) b) Isı transferi sadece r- doğrultusunda olup bir boyutludur. c) Ortamda ısı üretimi yoktur. (Denklemde ee ürrrrrrrrrr terimi yoktur.) d) Isıl iletim katsayısı, k sabittir. (Isı iletim denkleminin genel formu göz önüne alındığında; ısı iletim katsayısı, k nın parentez dışına çıkarılıp ısıl yayınım katsayısı αα yı elde edecek şekilde düzenlendiği görülmektedir. Bu da ancak k nın sabit olmasıyla mümkündür.) Küresel koordinatlarda yazılmış, içinde ısı üretimi olmayan, sabit ısıl iletim katsayısına sahip ortamda gerçekleşen, zamana bağımlı bir boyutlu ısı iletim denklemidir (3. Basımda) veya 2-28 (4. Basımda) rr dd2 TT ddrr 2 + = 0 Basitleştirilmiş formu yukarıdaki gibi verilen ısı iletim denklemine sahip bir ortamda; a) Isı transferi zamandan bağımsızdır. Sürekli durumda gerçekleşmektedir. (Eşitliğin sağ tarafı sıfıra eşit olup zamana bağlı bir terim yoktur.) b) Isı transferi sadece r- doğrultusunda olup bir boyutludur. c) Ortamda ısı üretimi yoktur. (Denklemde ee ürrrrrrrrrr terimi yoktur.) d) Isıl iletim katsayısı, k sabittir. Silindirik koordinatlarda yazılmış, içinde ısı üretimi olmayan, sabit ısıl iletim katsayısına sahip ortamda gerçekleşen, sürekli bir boyutlu ısı iletim denklemidir. 5
6 2-39 (3. Basımda) veya 2-40 (4. Basımda) İç çapı r1, dış çapı r2 olan ve ısı iletim katsayısı k olarak verilen bir küresel kap bulunmaktadır. Sürekli bir boyutlu ısı iletimi için, kabın iç yüzeyine ait soruda istenen sınır şartları aşağıdaki gibi ifade edilebilir; a) 50 o C de belirli sabit yüzey sıcaklığı: TT(rr 1 ) = 50 o C b) Kabın merkezine doğru belirli sabit yüzey akısı: r yönünde merkezden dışarı doğru pozitif yön olarak kabul edilirse, uygulanan ısı akısının değeri -30 W/m 2 olur. Kabın iç yüzeyinde enerji dengesini yazarsak; EE gggggggggg = EE çıııııııı Burada, yüzeye giren enerji -30 W/m 2 değerindeki ısı akısı olup, yüzeyden çıkan enerji ise iletimle gerçekleşen ısı transferidir. İletimle olan ısı transferinin sabit ısıl iletim katsayısı için qq oo = kk olduğu hatırlanırsa istenen sınır şartı; 30 = kk (rr 1) olarak elde edilir. c) Kabın dış yüzeyi için enerji dengesini yazarsak; EE gggggggggg = EE çıııııııı Burada, dış yüzeye giren enerji kabın iç yüzeyinden iletimle gelen enerji olup değeri: qq iiiiiiiiiiii = kk (rr 2) Dış yüzeyden çıkan enerji ise taşınımla olan ısı transferidir. Newton un soğuma kanunundan qq ttttşıııııııı = h(tt ss TT ) Burada TT ss ifadesi TT(rr 2 ) ye eşittir. Dolayısıyla enerji dengesinden; elde edilir. kk (rr 2) = h[tt(rr 2 ) TT )] 6
7 2-42 (3. Basımda) veya 2-43 (4. Basımda) İç çapı r1, dış çapı r2 olan ve ısıl iletim katsayısı k olarak verilen bir küresel kabuk bulunmaktadır. Tçevre Kabuğun dış yüzeyi, çevre sıcaklığı Tçevre olan ortama ışınımla ısı yaymaktadır. Taşınımla olan ısı transferi ihmal edilebilir. Küresel kabukta, sadece radyal yönde ısı transferi söz konusudur. Kabuğun dış yüzeyi için enerji dengesi göz önüne alınırsa, dış yüzeye iletimle gelen ısı transferi yüzeyden ışınımla olan ısı transferine eşittir. Matematiksel olarak ifade edilirse; qq iiiiiiiiiiii = qq ıışıııııııı bulunur. kk (rr 2) 2-47 (3. Basımda) veya 2-50 (4. Basımda) = εεεε TT(rr 2 ) 4 4 TT çeeeeeeee Dış yüzeyi ince elektrik ısıtıcı ile sarılmış olan bir borunun içerisinden su akmaktadır. Borunun birim uzunluğu başına ısıtıcının gücü 300 W tır. Isıtıcının dış yüzeyi yalıtılmış olduğundan üretilen ısının tamamı boruya transfer edilmektedir. Borunun iç yüzeyinden boru içerisinde akan suya ısı transferi taşınımla gerçekleşmektedir. Sabit ısıl iletim katsayısı ve bir boyutlu sürekli ısı transferi kabulü yaparak boru için ısı iletim denkleminin matematiksel ifadesinin elde edilmesi istenmektedir. Boru içerisinde ısı üretimi yoktur. Silindirik koordinatlarda, sürekli bir boyutlu ısı iletim denklemi diferansiyel şekliyle aşağıdaki gibi yazılabilir; Sınır şartları; dd rr = 0 7
8 Borunun dış yüzeyi, r=r2, düzgün sabit ısı akısına maruz bırakılmaktadır. Bu ısı iletimle borunun iç yüzeyine aktarılmaktadır. Dış yüzey için enerji dengesinden; qq ss = kk (rr 2) qq ss = QQ ss = QQ ss AA ss 2ππrr 2 LL = 300 = WW/mm2 2ππ(0.065)(1) = kk (rr 2) (qq ss, borunun merkezine doğru olduğundan eksi işaretli olarak alındı.) Borunun iç yüzeyinde, r=r1, enerji dengesi yazılırsa; elde edilir. kk (rr 1) = h[tt(rr 1 ) TT ] = 85[TT(rr 1 ) 70] 2-55 (3. Basımda) veya 2-58 (4. Basımda) 0 L Geniş bir duvarın sol yüzeyi T1=90 o C de sabit sıcaklıkta tutulup, sağ yüzeyinden sıcaklığı TT = 25 o C ve ısı taşınım katsayısı 24 W/m 2 o C olan ortam havasına taşınımla ısı transferi gerçekleşmektedir. Duvar için sürekli tek boyutlu ısı iletim denkleminin çıkarımı ve sınır şartlarının tanımı istenmektedir. Elde edilen diferensiyel denklemin sınır şartları dikkate alınarak çözümü ve böylelikle duvar içerisinde sıcaklık dağılımı için bir bağıntının bulunması istenmektedir. Ayrıca, duvardan olan ısı transferi miktarı sorulmaktadır. Öncelikle, problem sürekli tek boyutlu ısı iletim problemidir. Duvarın ısıl iletim katsayısı sabit olup değeri k=2.3 W/m o C olarak verilmiştir. Duvar içerisinde ısı üretimi söz konusu değildir. Duvarın yüzey alanı ve kalınlığı sırasıyla A= 30 m 2 ve L=0.4 m olarak verilmiştir. a) İlk olarak, duvar yüzeyine dik yön, x doğrultusu olarak alınmış olup duvarın sol yüzeyi x=0 olarak kabul edilmiştir. Sürekli tek boyutlu içinde ısı üretimi olmayan sabit ısıl iletim katsayılı duvar için ısı iletim denklemi aşağıdaki gibi yazılabilir; 8
9 Sınır şartları; dd 22 TT ddxx 2 = 0 xx = 0 bbbbbbbbbbbbbb ssssssssss yyüzzzzzz ssssssssssssssğıı TT = 90, TT(0) = TT 1 = 90 xx = LL yüzey için enerji dengesinden, yüzeye iletimle gelen ısı tranferi yüzeyden ortama taşınımla olan ısı transferine eşittir. Matematiksel olarak; şeklinde yazılabilir. kk (LL) = h[tt(ll) TT ] b) Isı iletim diferansiyel denklemini iki kez integre edersek; = CC 1 TT(xx) = CC 1 xx + CC 2 CC 1 ve CC 2 rastgele integral sabitleri olup, değerleri sınır şartları uygulanarak elde edilir. Sınır şartlarını uygularsak; xx = 0: TT(0) = CC 1. (0) + CC 2 CC 2 = TT 1 xx = LL: kkcc 1 = h[(cc 1 LL + CC 2 ) TT ] CC 1 = h(cc 2 TT ) kk + hll CC 1 = h(tt 1 TT ) kk + hll Bulunan CC 1 ve CC 2 değerlerini genel sıcaklık denkleminden yerine yazılırsa, duvar içerisinde sıcaklık değişimini veren bir denklem elde edilmiş olur; TT(xx) = h(tt 1 TT ) xx + TT kk + hll 1 Bu denklemde, verilen değerler yerine yazılırsa; (24)(90 25) TT(xx) = xx (24)(0.4) TT(xx) = xx Duvar içeridindeki sıcaklık dağılımı denklemi bulunmuş olur. c) Duvardan olan ısı transfer hızı; QQ dd = kkkk = kkkkcc 1 = kkkk h(tt 1 TT ) kk + hll (24)(90 25) = (2.3)(20) (24)(0.4) = 9045 WW olarak bulunur. 9
10 2-58 (3. Basımda) veya 2-61 (4. Basımda) 800 W lık bir ütünün taban plakasının üniform sabit ısı akısına maruz kalmaktadır. Diğer yüzeyi 85 o C sabit sıcaklıktadır. QQ 0 = 800WW Taban plaka 85 o C Plaka için sürekli tek boyutlu ısı iletimi diferansiyel denklemin ve sınır şartların yazılması istenmektedir. Bulunan diferansiyel denklemin çözümü yapılarak plaka içerisindeki sıcaklık değişimi için bir bağıntının çıkarılması istenmektedir. Ayrıca, plakanın iç yüzey sıcaklığının değeri sorulmaktadır. Zamana bağlı değişim olmadığından problem süreklidir. Ütünün taban plakasının yüzey alanı kalınlığına göre oldukça büyük olduğundan ısı transferi tek boyutludur ve plakanın her iki yüzeyindeki ısıl şartlar üniformdur. Ütünün üst kısmından olan ısı kayıpları ihmal edilmiştir. Plakanın ısıl iletkenliği sabit olup 20 W/m o C olarak verilmiştir. Plaka içerisinde ısı üretimi yoktur. Plakanın taban alanı ve kalınlığı sırasıyla soruda 160 cm 2 ve 0.6 cm olarak verilmiştir. Plakanın elektrikli ısıtıcıya bakan iç yüzeyi çok iyi yalıtıldığından, resistansta üretilen ısının tamamı plakaya transfer edilir. Plakanın iç yüzeyindeki ısı akısının değeri; qq oo = QQ = = WW mm2 bulunur. AA tttttttttt 160xx10 4 a) Taban plaka yüzeyine dik yön, x doğrultusu olarak alınmış olup duvarın sol yüzeyi x=0 olarak kabul edilmiştir. Sürekli tek boyutlu içinde ısı üretimi olmayan sabit ısıl iletim katsayılı plaka için ısı iletim denklemi aşağıdaki gibi yazılabilir; Sınır şartları; dd 22 TT ddxx 2 = 0 xx = 0 da yüzey enerji dengesi göz önüne alındığında, elektrikli resistansta üretilen ısı akısının tamamı (mükemmel yalıtımdan dolayı) plakanın iç yüzeyine aktarılır ve buradan iletimle dış yüzeye doğru transfer edilir. Matematiksel olarak; EE gggggggggg = EE çıııııııı qq 0 = kk (0) = WW/mm2 10
11 xx = LL de sabit yüzey sıcaklığı sınır şartı verilmiştir. Dolayısıyla, şeklinde ifade edilebilir. TT(LL) = TT 2 = 85 b) Isı iletim diferansiyel denklemini iki kez integre edersek; = CC 1 TT(xx) = CC 1 xx + CC 2 CC 1 ve CC 2 rastgele integral sabitleri olup, değerleri sınır şartları uygulanarak elde edilir. Sınır şartlarını uygularsak; xx = 0: xx = LL: qq 0 = kk (0) = kkkk 1 CC 1 = qq 0 kk TT(LL) = CC 1 LL + CC 2 = TT 2 CC 2 = TT 2 CC 1 LL CC 2 = TT 2 + qq 0LL kk Bulunan CC 1 ve CC 2 değerlerini genel sıcaklık denkleminden yerine yazılırsa, plaka içerisinde sıcaklık değişimini veren bir denklem elde edilmiş olur; TT(xx) = qq 0 kk xx + TT 2 + qq 0LL kk = qq 0(LL xx) + TT kk 2 (50000)(0.006 xx) = TT(xx) = 2500(0.006 xx) + 85 c) Plakanın iç yüzey sıcaklığı, yani x=0 daki yüzey sıcaklığı, plaka içerisindeki sıcaklık değişimini veren denklemden: TT(0) = 2500( ) + 85 = 100 olarak bulunur (3. Basımda) Geniş bir düzlem duvarın sol yüzeyinden, x=0, 700 W/m 2 lik qq 0 = 700WW/mm 2 TT 1 = 80 sabit ısı akısı uygulanmakta ve bu yüzeyin sıcaklığı 80 0 C olarak verilmektedir. Duvar içerisinde ısı üretimi yoktur. Duvarın ısıl iletkenliği sabit olup 2.5 W/m olarak verilmiştir. Duvarda sürekli tek boyutlu ısı iletimi için diferansiyel denklemin ve sınır şartlarının yazılması istenmektedir. Daha sonra bu diferansiyel denklemin çözülerek duvardaki sıcaklık dağılımı için bir bağıntı elde edilmesi istenmektedir. Son olarak, duvarın sağ yüzeyindeki, x=l de, sıcaklığın değeri sorulmaktadır. 11
12 a) İlk olarak, duvar yüzeyine dik yön, x doğrultusu olarak alınmış olup duvarın sol yüzeyi x=0 olarak kabul edilmiştir. Sürekli tek boyutlu içinde ısı üretimi olmayan sabit ısıl iletim katsayılı duvar için ısı iletim denklemi matematiksel olarak aşağıdaki gibi yazılabilir; dd 22 TT ddxx 2 = 0 Sınır şartları: x=0 da yüzey sıcaklığı ve sabit ısı akısı değeri bilinmektedir. x=0 daki yüzey enerji dengesinden; TT(0) = TT 1 = 80 qq 0 = kk (0) = 700 WW/mm2 yazılır. b) Isı iletim diferansiyel denklemini iki kez integre edersek; = CC 1 TT(xx) = CC 1 xx + CC 2 CC 1 ve CC 2 rastgele integral sabitleri olup, değerleri sınır şartları uygulanarak elde edilir. Sınır şartlarını uygularsak; xx = 0 ssssssssss ıııııı aaaaaaaaaa: kk (0) = kkcc 1 = qq 0 CC 1 = qq 0 kk xx = 0 ssssssssss yyüzzzzzz ssssssssssssssğıı: TT(0) = CC 1. (0) + CC 2 = TT 1 CC 2 = TT 1 Bulunan CC 1 ve CC 2 değerlerini genel sıcaklık denkleminden yerine yazılırsa, duvar içerisindeki sıcaklık değişimini veren bir denklem elde edilmiş olur; TT(xx) = qq 0 kk xx + TT 1 = 700 xx TT(xx) = 280xx + 80 c) x=l deki, duvarın sağ yüzeyindeki, sıcaklık değeri; 2-75 (3. Basımda) veya 2-80 (4. Basımda) TT(LL) = 280(0.3) + 80 = 4 bulunur. Isıl iletkenliği k=20 W/m, çapı D=4 mm ve uzunluğu L=0.9 m olan 2 kw lık bir elektrikli direnç teli su kaynatmak için kullanılmaktadır. Telin dış yüzeyi Ts=110 0 C sabit sıcaklıkta tutulmaktadır. Telin merkezindeki sıcaklık değerinin bulunması istenmektedir. Zamanla değişim söz konusu olmadığından problem sürekli rejim şartlarındadır. Silindirin merkez ekseni etrafında ısıl simetri olduğu ve eksenel 12
13 doğrultuda değişim olmadığı için ısı transferi tek boyutludur. Isıl iletkenlik sabittir ve direçli teldeki ısı üretimi üniformdur. Bir silindirin merkez ekseninin sıcaklığı Denklem 2.71 den bulunur; TT oo = TT ss + ee ürrrrrrrrrrrr 0 2 4kk [2.71] Burada, TT oo silindir eksen sıcaklığı, TT ss silindir yüzey sıcaklığı, ee ürrrrrrrrrr birim hacim başına elektrikli telin ürettiği ısıdır ve değeri; ee ürrrrrrrrmm = EE ürrrrrrrrrr VV tttttt EE ürrrrrrrrrr değeri soruda 2 kw olarak verilmişti. VV tttttt, silindirin hacmi olup ππrr 0 2 LL ifadesine eşittir. Verilen değerler yukarıdaki denklemde yerine yazılırsa; ee ürrrrrrrrrr = 2000 ππ(0.002) 2 (0.9) = 1.768x108 WW mm 3 bulunur. Bu değer Denklem 2.71 de yerine yazılıp çözülürse silindir eksen sıcaklığı TT oo ; TT oo = TT ss + ee ürrrrrrrrrrrr 0 2 4kk 2-82 (3. Basımda) veya 2-87 (4. Basımda) = (1.768x108 )(0.002) 2 4(20) = bulunur. İçerisinde üniform olarak 5x10 5 W/m 3 hızla ısı üretilen 3 cm kalınlıkta ısıl iletkenliği sabit 15.1W/m o C olan geniş paslanmaz çelik bir plaka mevcuttur. Plaka her iki yüzeyinden ısı transfer katsayısı 60 W/m 2 o C olan 30 o C sıcaklığındaki ortamla taşınımla ısı transferi gerçekleştirmektedir. En yüksek ve en düşük sıcaklığın plakanın neresinde meydana geleceğinin açıklanması istenmekte ve bu değerlerin hesaplanması sorulmaktadır. Zamanla değişim olmadığı için ısı transferi süreklidir. Plaka yüzey alanı kalınlığına göre çok geniş ve plakanın merkez düzlemi etrafında ısıl simetri olduğundan ısı transferi tek boyutludur. Paslanmaz çelik plakanın ısıl iletkenliği sabit olup, plaka içerisindeki ısı üretimi üniformdur. 13
14 En düşük sıcaklık değeri plakanın dış yüzeyinde olurken, en yüksek sıcaklık değeri plakanın orta düzleminde yani simetri düzleminde elde edilir. Minumum ve maksimum sıcaklık değerleri sırasıyla Denklem 2.67 ve 2.71 kullanılarak hesaplanır. MMMMMMMMMMMMMM ssssssssssssssss ğeeeeii: TT ss = TT + ee ürrrrrrrrrrll h MMMMMMMMMMMMMMMM ssssssssssssssss ğeeeeee: TT 0 = TT ss + ee ürrrrrrrrrrll2 2kk = 30 + (5x105 )(0.015) 60 = (5x105 )(0.015) 2 2(15.1) = 155 [2.67] = [2.71] NOT: Yukarıda çözümleri yapılan problemler 3. Basımdaki verilere göre çözülmüştür. Bazı soruların 4. Basımdaki muadillerinde verilen değerler farklı olabilir. Ayrıca, Problem 2-82 (3. Basımda) veya 2-87 (4. Basımda) de üniform ısı üretim değeri (ee ürrrrrrrrrr) yanlış verilmiştir. ee ürrrrrrrrrr =5x10 5 W/m 3 olmalıdır. Çözüm bu değer alınarak yapılmıştır. 14
3. BÖLÜM ÖRNEK SORULAR
3. BÖLÜM ÖRNEK SORULAR 3-9 Isıl iletkenliği k0.78 W/m o C, kalınlığı 6 mm olan.2 m yüksekliğinde ve 2 m genişliğinde bir cam göz önüne alınız. Dış ortamdaki sıcaklık -5 o C iken oda sıcaklığı 24 o C de
DetaylıŞEKİL P4. Tavanarası boşluğu. Tavanarası boşluğu. 60 o C. Hava 80 o C 0.15 m 3 /s. Hava 85 o C 0.1 m 3 /s. 70 o C
8. BÖLÜMLE İLGİLİ ÖRNEK SORULAR 1) 15 o C de su (ρρ = 999.1 kg m 3 ve μμ = 1.138 10 3 kg m. s) 4 cm çaplı 25 m uzunluğında paslanmaz çelikten yapılmış yatay bir borudan 7 L/s debisiyle sürekli olarak akmaktadır.
DetaylıKRİTİK YALITIM YARIÇAPI ve KANATLI YÜZEYLERDEN ISI TRANSFERİ İLE İLGİLİ ÖRNEK PROBLEMLER
KRİTİK YALITIM YARIÇAPI ve KANATLI YÜZEYLERDEN ISI TRANSFERİ İLE İLGİLİ ÖRNEK PROBLEMLER 1) Çapı 2.2 mm ve uzunluğu 10 m olan bir elektrik teli ısıl iletkenliği k0.15 W/m. o C ve kalınlığı 1 mm olan plastic
DetaylıT.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI LABORATUVARI ISI İLETİM KATSAYISININ TESPİTİ DENEY FÖYÜ
T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI LABORATUVARI ISI İLETİM KATSAYISININ TESPİTİ DENEY FÖYÜ 1. Deneyin Amacı Yapılacak olan Isı İletim Katsayısının Tespiti deneyinin temel
DetaylıMakine Mühendisliği Bölümü Isı Transferi Ara Sınav Soruları. Notlar ve tablolar kapalıdır. Sorular eşit puanlıdır. Süre 90 dakikadır.
Makine Mühendisliği Bölümü Isı Transferi Ara Sınav Soruları Notlar ve tablolar kapalıdır. Sorular eşit puanlıdır. Süre 90 dakikadır. 28.11.2011 S.1) Bir evin duvarı 3 m yükseklikte, 10 m uzunluğunda 30
Detaylı7. BÖLÜMLE İLGİLİ ÖRNEK SORULAR
7. BÖLÜMLE İLGİLİ ÖRNEK SORULAR 1) Denver, Colorao da (rakım 1610 m) yerel atmosfer basıncı 8.4 kpa dır. Bu basınçta ve 0 o C sıcaklıktaki hava, 120 o C sıcaklıkta ve 2.5m 8m boyutlarında düz bir plaka
DetaylıKARARLI HAL ISI İLETİMİ. Dr. Hülya ÇAKMAK Gıda Mühendisliği Bölümü
KARARLI HAL ISI İLETİMİ Dr. Hülya ÇAKMAK Gıda Mühendisliği Bölümü Sürekli rejim/kararlı hal (steady-state) & Geçici rejim/kararsız hal (transient/ unsteady state) Isı transferi problemleri kararlı hal
DetaylıBÖLÜM 3. Yrd. Doç.Dr. Erbil Kavcı. Kafkas Üniversitesi Kimya Mühendisliği Bölümü
BÖLÜM 3 Sürekli Isı iletimi Yrd. Doç.Dr. Erbil Kavcı Kafkas Üniversitesi Kimya Mühendisliği Bölümü Düzlem Duvarlarda Sürekli Isı İletimi İç ve dış yüzey sıcaklıkları farklı bir duvar düşünelim +x yönünde
Detaylıİlk olarak karakteristik uzunluğu bulalım. Yatay bir plaka için karakteristik uzunluk, levha alanının çevresine oranıdır.
DOĞAL TAŞINIM ÖRNEK PROBLEMLER VE ÇÖZÜMLERİ.) cm uzunlukta 0 cm genişlikte yatay bir plakanın 0 o C deki hava ortamında asılı olarak durduğunu dikkate alınız. Plaka 0 W gücünde elektrikli ısıtıcı elemanlarla
DetaylıBölüm 4 Zamana Bağlı Isı İletimi
Heat and Mass Transfer: Fundamentals & Applications Fourth Edition Yunus A. Cengel, Afshin J. Ghajar McGraw-Hill, 2011 Bölüm 4 Zamana Bağlı Isı İletimi Hazırlayan: Yrd.Doç.Dr. Nezaket Parlak Bu Bölümün
DetaylıBİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ 1.Deneyin Adı: Zamana bağlı ısı iletimi. 2. Deneyin
DetaylıT.C RECEP TAYYİP ERDOĞAN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI 1 DERSİ TERMAL İLETKENLİK DENEYİ DENEY FÖYÜ
T.C RECEP TAYYİP ERDOĞAN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI 1 DERSİ TERMAL İLETKENLİK DENEYİ DENEY FÖYÜ Hazırlayan Arş. Gör. Hamdi KULEYİN RİZE 2018 TERMAL
DetaylıADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ
ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ MAK 421 MAKİNE LABORATUVARI II TERMAL İLETKENLİK (SIVI ve GAZLAR için) EĞİTİM SETİ DENEY FÖYÜ 2018 İÇİNDEKİLER TEORİK BİLGİLER... 3 Radyal
DetaylıISI DEĞİŞTİRİCİLERLE İLGİLİ ÖRNEK SORU VE ÇÖZÜMLERİ
ISI DEĞİŞTİRİCİLERLE İLGİLİ ÖRNEK SORU VE ÇÖZÜMLERİ.) Çift borulu paralel akışlı bir ısı değiştirici soğuk musluk suyunun sıcak su ile ısıtılmasında kullanılmaktadır. Sıcak su (cc pp 4.5 kj/kg. ) boruya
DetaylıMühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü 12 Ocak 2012 Perşembe, 17:30
Zonguldak Karaelmas Üniversitesi 2011-2012 Güz Dönemi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü 12 Ocak 2012 Perşembe, 17:30 NOT: Kullandığınız formül ve tabloların no.ları ile sayfa numaralarını
DetaylıISI TRANSFERİ LABORATUARI-2
ISI TRANSFERİ LABORATUARI-2 Deney Sorumlusu ve Uyg. Öğr. El. Prof. Dr. Vedat TANYILDIZI Prof. Dr. Mustafa İNALLI Doç. Dr. Aynur UÇAR Doç Dr. Duygu EVİN Yrd. Doç. Dr. Meral ÖZEL Yrd. Doç. Dr. Mehmet DURANAY
DetaylıProblem 2.6 Problem 2.21 Problem 2.23
Problem.6 Problem. Problem.3 33 Problem. Problem.3 Problem 3.0 Bir katıdaki sıcaklık dağılımına, ısı iletim katsayısının sıcaklığa bağlı olmasının etkisini belirlemek için, ısı iletim katsayısı, olan bir
DetaylıMAK104 TEKNİK FİZİK UYGULAMALAR
MAK04 TEKNİK FİZİK ISI TRANSFERİ ÖRNEK PROBLEMLER Tabakalı düzlem duvarlarda ısı transferi Birleşik düzlem duvarlardan x yönünde, sabit rejim halinde ve duvarlar içerisinde ısı üretimi olmaması ve termofiziksel
DetaylıT.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFER LABORATUVARI SUDAN SUYA TÜRBÜLANSLI AKIŞ ISI DEĞİŞTİRİCİSİ
T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFER LABORATUVARI SUDAN SUYA TÜRBÜLANSLI AKIŞ ISI DEĞİŞTİRİCİSİ 1. DENEYİN AMACI: Bir ısı değiştiricide paralel ve zıt türbülanslı akış
Detaylı8. HAFTA ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ
8. HAFTA ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ Fiziksel öneminin anlaşılması için Fourier sayısı Fourier sayısı, cisim içerisinde iletilen ısının, depolanan ısıya oranının bir ölçütüdür. Büyük Fourier sayısı değeri,
DetaylıTermodinamik. Öğretim Görevlisi Prof. Dr. Lütfullah Kuddusi. Bölüm 2 Problemler. Problem numaraları kitabın «5 th Edition» ile aynıdır.
Termodinamik Öğretim Görevlisi Prof. Dr. Lütfullah Kuddusi Bölüm 2 Problemler Problem numaraları kitabın «5 th Edition» ile aynıdır. 1 2-26 800 kg kütlesi olan bir arabanın yatay yolda 0 dan 100 km/h hıza
Detaylıf = 1 0.013809 = 0.986191
MAKİNA MÜHNDİSLİĞİ BÖLÜMÜ-00-008 BAHAR DÖNMİ MK ISI TRANSFRİ II (+) DRSİ YIL İÇİ SINAVI SORULARI ÇÖZÜMLRİ Soruların çözümlerinde Yunus A. Çengel, Heat and Mass Transfer: A Practical Approach, SI, /, 00,
DetaylıBölüm 3 SÜREKLİ ISI İLETİMİ
Kaynak: Heat and Mass Transfer: Fundamentals & Applications Fourth Edition Yunus A. Cengel, Afshin J. Ghajar McGraw-Hill, 2011 Bölüm 3 SÜREKLİ ISI İLETİMİ Hazırlayan: Yrd.Doç.Dr. Nezaket Parlak Bu bölümün
DetaylıDr. Osman TURAN. Makine ve İmalat Mühendisliği Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi ISI TRANSFERİ
Dr. Osman TURAN Makine ve İmalat Mühendisliği Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi ISI TRANSFERİ Kaynaklar Ders Değerlendirme Ders Planı Giriş: Isı Transferi Isı İletimi Sürekli Isı İletimi Genişletilmiş
DetaylıBİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR-II GENİŞLETİLMİŞ YÜZEYLERDE ISI TRANSFERİ DENEYİ 1.Deneyin Adı: Genişletilmiş
DetaylıZamana Bağlı Isı Geçişi Çözümlü Örnekler Soru 1: Çözüm 1: Kabuller: Soru 2: Çözüm 2: Kabuller: Verilenler:
Zamana Bağlı Isı Geçişi Çözümlü Örnekler Soru 1: Annesi bebeğine süt ısıtmak için 6 cm çaplı ince cidarlı bir cam bardağa su koyuyor. Bardaktaki sütün yüksekliği 7 cm dir. Daha sonra cam bardağı 60 C de
DetaylıSürekli Rejimde İletim Çok Boyutlu 77. Giriş 1. Sürekli Rejimde İletim Bir Boyutlu 27. Geçici Rejim Isı İletimi 139
İçindekiler BÖLÜM 1 Giriş 1 Çalışılmış Örnekler İçin Rehber xi Ön Söz xv Türkçe Baskı Ön Sözü Yazar Hakkında xxi Sembol Listesi xxiii xix 1-1 İletimle Isı Transferi 1 1-2 Isıl İletkenlik 5 1-3 Taşınım
DetaylıT. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 2
T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 2 DOĞAL VE ZORLANMIŞ TAŞINIMLA ISI TRANSFERİ DENEYİ ÖĞRENCİ NO: ADI SOYADI:
DetaylıDENEY 3. IŞIĞIN POLARİZASYONU. Amaç: - Analizörün pozisyonunun bir fonksiyonu olarak düzlem polarize ışığın yoğunluğunu ölçmek.
DENEY 3. IŞIĞIN POLARİZASYONU Amaç: - Analizörün pozisyonunun bir fonksiyonu olarak düzlem polarize ışığın yoğunluğunu ölçmek. - Analizörün arkasındaki ışık yoğunluğunu, λ / 4 plakanın optik ekseni ile
DetaylıZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ ÖRNEK PROBLEMLER
ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ ÖRNEK PROBLEMLER 1) Annesi bebeğine süt ısıtmak için cm çaplı ince cidarlı bir cam bardağa su koyuyor. Bardakdaki sütün yüksekliği 7 cm dir. Daa sonra cam bardağı 0 o C de sıcak
DetaylıSORULAR. x=l. Şekil-1
FİZ-217-01-02 Titreşimler ve Dalgalar: Dönem Sonu Sınavı 13 Ocak 2012; Sınav süresi: 150 dakika Adı-Soyadı: No: Şubesi: İmza: Soru Puan 1 18: a=12, b=6 2 18: a=6,b=12 3 18: a=4,b=4,c=4,d=6 4 18: a=4,b=6,c=6,d=2
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıBu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok
Gauss Yasası Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok daha kullanışlı bir şekilde nasıl hesaplanabileceği
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
Detaylıİnşaat Mühendisliği Bölümü Uygulama VIII ÇÖZÜMLER
Soru 1 : Şekildeki hazne boru sisteminde sıkışmaz ve ideal akışkanın (su) permanan bir akımı mevcuttur. Su yatay eksenli ABC borusu ile atmosfere boşalmaktadır. Mutlak atmosfer basıncını 9.81 N/cm 2 ve
DetaylıBİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR -I TAŞINIM VE IŞINIMLA BİRLEŞİK ISI TRANSFERİ DENEY FÖYÜ 1. Deney Amacı Farklı
Detaylı7. HAFTA ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ
7. HAFTA ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ YIĞIK SİSTEM ÇÖZÜMLEMESİ Isı transfer çözümlemesinde, bütün ısı transfer işlemi süresince bazı cisimlerin aslında iç sıcaklığı üniform kalan- bir yığın gibi davrandığı
DetaylıBASINÇLI KAPLAR Endüstride kullanılan silindirik veya küresel kaplar genellikle kazan veya tank olarak görev yaparlar. Kap basınç altındayken
BASINÇLI KAPLAR BASINÇLI KAPLAR Endüstride kullanılan silindirik veya küresel kaplar genellikle kazan veya tank olarak görev yaparlar. Kap basınç altındayken yapıldığı malzeme her doğrultuda yüke maruzdur.
DetaylıTAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI
BÖLÜM 6 TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI 2 or Taşınımla ısı transfer hızı sıcaklık farkıyla orantılı olduğu gözlenmiştir ve bu Newton un soğuma yasasıyla ifade edilir. Taşınımla ısı transferi dinamik viskosite
DetaylıHİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU
HİDROLİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Ders Hakkında Genel Bilgiler Görüşme Saatleri:---------- Tavsiye edilen kitaplar: 1-Hidrolik (Prof. Dr. B. Mutlu SÜMER, Prof. Dr. İstemi ÜNSAL. ) 2-Akışkanlar Mekaniği
DetaylıISI TRANSFERİ LABORATUARI-1
ISI TRANSFERİ LABORATUARI-1 Deney Sorumlusu ve Uyg. Öğr. El. Prof. Dr. Vedat TANYILDIZI Prof. Dr. Mustafa İNALLI Doç. Dr. Aynur UÇAR Doç Dr. Duygu EVİN Yrd. Doç. Dr. Meral ÖZEL Yrd. Doç. Dr. Mehmet DURANAY
DetaylıDOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI
DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI BİREYSEL YARIŞMA SORULARI CEVAPLARI CEVAP KAĞIDI ÜZERİNE YAZINIZ. SORU KİTAPÇIĞINI KARALAMA MAKSATLI KULLANABİLİRSİNİZ 1
DetaylıEMAT ÇALIŞMA SORULARI
EMAT ÇALIŞMA SORULARI 1) A = 4. ı x 2. ı y ı z ve B = ı x + 4. ı y 4. ı z vektörlerinin dik olduğunu gösteriniz. İki vektörün skaler çarpımlarının sıfır olması gerekir. A. B = 4.1 + ( 2). 4 + ( 1). ( 4)
DetaylıAkışkanların Dinamiği
Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.
DetaylıMakine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Konik Dişli Çarklar DİŞLİ ÇARKLAR
Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN Konik Dişli Çarklar DİŞLİ ÇARKLAR İçerik Giriş Konik dişli çark mekanizması Konik dişli çark mukavemet hesabı Konik dişli ark mekanizmalarında oluşan kuvvetler
DetaylıElektromanyetik Dalga Teorisi
Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-2 Dalga Denkleminin Çözümü Düzlem Elektromanyetik Dalgalar Enine Elektromanyetik Dalgalar Kayıplı Ortamda Düzlem Dalgalar Düzlem Dalgaların Polarizasyonu Dalga Denkleminin
Detaylı( t) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
İİ DDDDD IIII NN NN A MM MM KKK KK DD DD II NNN NN AAA MMM MMM İİİİ KK KK DD DD II NNNN NN AA AA MMMMMMM İİ KK KK DD DD II NNNNNNN AA AA MMMMMMM İİ KK KK DD DD II NN NNNN AA AA MM M MM İİ KKKK DD DD II
DetaylıMomentum iletimi. Kuvvetin bileşenleri (Momentum akısının bileşenleri) x y z x p + t xx t xy t xz y t yx p + t yy t yz z t zx t zy p + t zz
1. Moleküler momentum iletimi Hız gradanı ve basınç nedenile Kesme gerilmesi (t ij ) ve basınç (p) Momentum iletimi Kuvvetin etki ettiği alana dik ön (momentum iletim önü) Kuvvetin bileşenleri (Momentum
DetaylıAKM 205 BÖLÜM 2 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut
AKM 205 BÖLÜM 2 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Bir otomobile lastiğinin basıncı, lastik içerisindeki havanın sıcaklığına bağlıdır. Hava sıcaklığı
DetaylıELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan
ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar
DetaylıBİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II DOĞRUSAL ISI İLETİMİ DENEYİ 1.Deneyin Adı: Doğrusal ısı iletimi deneyi..
DetaylıHareket halindeki elektrik yüklerinin oluşturduğu bir sistem düşünelim. Belirli bir bölgede net bir yük akışı olduğunda, akımın mevcut olduğu
Akım ve Direnç Elektriksel olaylarla ilgili buraya kadar yaptığımız tartışmalar durgun yüklerle veya elektrostatikle sınırlı kalmıştır. Şimdi, elektrik yüklerinin hareket halinde olduğu durumları inceleyeceğiz.
DetaylıYRD.DOÇ. DR. CABBAR VEYSEL BAYSAL ELEKTRIK & ELEKTRO NIK Y Ü K. M Ü H.
EM 420 Yüksek Gerilim Tekniği EŞ MERKEZLİ KÜRESEL ELEKTROT SİSTEMİ YRD.DOÇ. DR. CABBAR VEYSEL BAYSAL ELEKTRIK & ELEKTRO NIK Y Ü K. M Ü H. Not: Tüm slaytlar, listelenen ders kaynaklarından alıntı yapılarak
DetaylıOREN303 ENERJİ YÖNETİMİ KERESTE KURUTMADA ENERJİ ANALİZİ/SÜREÇ YÖNETİMİ
OREN303 ENERJİ YÖNETİMİ KERESTE KURUTMADA ENERJİ ANALİZİ/SÜREÇ YÖNETİMİ Enerji analizi termodinamiğin birinci kanununu, ekserji analizi ise termodinamiğin ikinci kanununu kullanarak enerjinin maksimum
Detaylı1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin dönüşümünde? işareti yerine gelecek sayıyı bulunuz.
Şube Adı- Soyadı: Fakülte No: NÖ-A NÖ-B Kimya Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, 2. Ara Sınavı Soruları 10.12.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20) 5 (20)
DetaylıSoru No Puan Program Çıktısı 3, ,8 3,10 1,10
Öğrenci Numarası Adı ve Soyadı İmzası: CEVAP ANAHTARI Açıklama: Sınavda ders notları ve dersle ilgili tablolar serbesttir. SORU. Tersinir ve tersinmez işlemi tanımlayınız. Gerçek işlemler nasıl işlemdir?
DetaylıIsı transferi (taşınımı)
Isı transferi (taşınımı) Isı: Sıcaklık farkı nedeniyle bir maddeden diğerine transfer olan bir enerji formudur. Isı transferi, sıcaklık farkı nedeniyle maddeler arasında meydana gelen enerji taşınımını
DetaylıDÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ
3 DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ Gerilme Kavramı Dış kuvvetlerin etkisi altında dengedeki elastik bir cismi matematiksel bir yüzeyle rasgele bir noktadan hayali bir yüzeyle ikiye ayıracak olursak, F 3 F
DetaylıTEMEL ELEKTROT SİSTEMLERİ Silindirsel Elektrot Sistemi
Aralarında yalıtkan madde (dielektrik) bulunan silindir biçimli eş eksenli yada kaçık eksenli, iç içe yada karşılıklı, paralel ve çapraz elektrotlar silindirsel elektrot sistemlerini oluştururlar. Yüksek
DetaylıSİLİNDİRİK ELEKTROT SİSTEMLERİ
EM 420 Yüksek Gerilim Tekniği SİLİNDİRİK ELEKTROT SİSTEMLERİ YRD.DOÇ. DR. CABBAR VEYSEL BAYSAL ELEKTRIK & ELEKTRONIK YÜK. MÜH. Not: Tüm slaytlar, listelenen ders kaynaklarından alıntı yapılarak ve faydalanılarak
DetaylıBÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR
BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR Hal Değişkenleri Arasındaki Denklemler Aralarında sıfıra eşitlenebilen en az bir veya daha fazla denklem kurulabilen değişkenler birbirine bağımlıdır. Bu denklemlerden bilinen
DetaylıAKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut
AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. 70 kg gelen bir bayanın 400 cm 2 toplam ayak tabanına sahip olduğunu göz önüne alınız. Bu bayan
DetaylıSICAK SU HAZIRLAYICISI (BOYLER)
SICAK SU HAZIRLAYICISI (BOYLER) Sıcak su hazırlayıcısı ; sıcak su, kaynar su veya buhardan faydalanarak sıcak su hazırlayan cihazdır.bu cihazlar soğuk ve sıcak ortamların akış yönlerine, cidar sayısına
DetaylıAKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ
AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ 1 Bir otomobil lastiğinin basıncı, lastik içerisindeki havanın sıcaklığına bağlıdır Hava sıcaklığı 25 C iken etkin basınç 210 kpa dır Eğer lastiğin hacmi 0025
DetaylıPARALEL AKIŞLI ISI EŞANJÖRÜ DENEYİ
PARALEL AKIŞLI ISI EŞANJÖRÜ DENEYİ 1. Giriş: Mühendislik uygulamalarında en önemli ve en çok karşılaşılan konulardan birisi, farklı sıcaklıklardaki iki veya daha fazla akışkan arasındaki ısı transferidir.
Detaylıkaynama kabarcıklı rejimde gerçekleşmektedir. Bu durumda ısı akısı değeri Denklem 10-2 de verilen Rohsenow bağıntısından bulunabilir. 0.
KAYNAMA VE YOĞUŞMA İLE İLGİLİ ÖRNEK SORU VE ÇÖZÜMLERİ 1.) Su bir ısıtıcının üstüne yerleştirilen mekanik olarak parlatılmış paslanmaz çelik tencerede 10 o C de kaynamaktadır. Tencere tabanının iç yüzeyi
DetaylıULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ OTOMOTİV MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ OTOMOTİV MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ OTO4003 OTOMOTİV MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY FÖYÜ LAB. NO:.. DENEY ADI: ISI DEĞİŞTİRİCİ DENEYİ Boru tipi ısı değiştirici Plakalı
DetaylıAkışkanların Dinamiği
Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.
DetaylıDOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 22. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI
DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 22. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI BİREYSEL YARIŞMA SORULARI CEVAPLARI CEVAP KAĞIDI ÜZERİNE YAZINIZ. SORU KİTAPÇIĞINI KARALAMA MAKSATLI KULLANABİLİRSİNİZ SORU-1.
DetaylıT.C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER II DERSİ
T.C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER II DERSİ İÇ BASINÇ ETKİSİNDEKİ İNCE CIDARLI SİLİNDİRLERDE GERİLME ANALİZİ DENEYİ
DetaylıKAYMALI YATAKLAR II: Radyal Kaymalı Yataklar
KAYMALI YATAKLAR II: Radyal Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Radyal yataklama türleri Sommerfield Sayısı Sonsuz Genişlikte
DetaylıKARARSIZ HAL ISI TRANSFERİ
KM380 Kimya Mühendisliği Laboratuvarı I 005-006 Bahar Dönemi Arş.Gör. Zeynep ÖZAYDIN (Oda No: 504 Arş.Gör. Tuğba GÜMÜŞDERE (Fen Bilimleri Enstitüsü KARARSIZ HAL ISI TRANSFERİ Deney No : 5b AMAÇ İki ucu
DetaylıEGE ÜNİVERSİTESİ-MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ-MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 1 MK371 ISI TRANSFERİ (2+2) DERSİ
EGE ÜNİVERSİESİ-MÜHENDİSİK FAKÜESİ-MAKİNA MÜHENDİSİĞİ BÖÜMÜ 1 MK371 ISI RANSFERİ (+) DERSİ-ÖZE BİGİER: (8.6) EGE ÜNİVERSİESİ-MÜHENDİSİK FAKÜESİ MAKİNA MÜHENDİSİĞİ BÖÜMÜ MK371 ISI RANSFERİ (+) DERSİ.BÖÜM
DetaylıAKM 205 BÖLÜM 6 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut
AKM 205 BÖLÜM 6 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Bir püskürtücü dirsek, 30 kg/s debisindeki suyu yatay bir borudan θ=45 açıyla yukarı doğru hızlandırarak
DetaylıÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan
ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde
DetaylıTermodinamik. Öğretim Görevlisi Prof. Dr. Lütfullah Kuddusi. Bölüm 4: Kapalı Sistemlerin Enerji Analizi
Termodinamik Öğretim Görevlisi Prof. Dr. Lütfullah Kuddusi 1 Bölüm 4 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ 2 Amaçlar Özellikle otomobil motoru ve kompresör gibi pistonlu makinelerde yaygın olarak karşılaşılan
Detaylı3. V, R 3 ün açık bir altkümesi olmak üzere, c R. p noktasında yüzeye dik olduğunu gösteriniz.(10
Diferenisyel Geometri 2 Yazokulu 2010 AdıSoyadı: No : 1. ϕ (u, v) = ( u + 2v, v + 2u, u 2 v ) parametrizasyonu ile verilen M kümesinin bir regüler yüzey olduğunu gösteriniz. (15 puan) 3. V, R 3 ün açık
DetaylıKAYMALI YATAKLAR I: Eksenel Yataklar
KAYMALI YATAKLAR I: Eksenel Yataklar Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Eksenel yataklama türleri Yatak malzemeleri Hidrodinamik
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik
DetaylıAdı ve Soyadı : Nisan 2011 No :... Bölümü :... MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ARA SINAV SORULARI
Adı ve Soyadı :................ 16 Nisan 011 No :................ Bölümü :................ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ARA SINAV SORULARI 1) Aşağıdakiler hangisi/hangileri doğrudur? I. Coulomb yasasındaki Coulomb
DetaylıSU-SU ÇİFTİ TÜRBÜLANSLI AKIŞ ISI EŞANJÖRÜ DENEYİ ISI EŞANJÖRÜNDE ETKENLİK TAYİNİ DENEYİ
SU-SU ÇİFTİ TÜRBÜLANSLI AKIŞ ISI EŞANJÖRÜ DENEYİ ISI EŞANJÖRÜNDE ETKENLİK TAYİNİ DENEYİ Hazırlayanlar ProfDrMCAN - ÖğrGörEPULAT - ArşGörABETEMOĞLU SU-SU ÇİFTİ TÜRBÜLANSLI AKIŞ ISI EŞANJÖRÜ DENEYİ ISI EŢANJÖRÜNDE
DetaylıISI TRANSFER MEKANİZMALARI
ISI TRANSFER MEKANİZMALARI ISI; sıcaklık farkından dolayı sistemden diğerine transfer olan bir enerji türüdür. Termodinamik bir sistemin hal değiştirirken geçen ısı transfer miktarıyla ilgilenir. Isı transferi
DetaylıNÖ-A NÖ-B. Şube. Alınan Puan. Adı- Soyadı: Fakülte No: 1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin eşit olduğunu gösteriniz. 1/6
Şube NÖ-A NÖ-B Adı- Soyadı: Fakülte No: Kimya Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, Bütünleme Sınavı Soru ve Çözümleri 20.01.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20)
DetaylıDENEYSAN EĞİTİM CİHAZLARI SANAYİ VE TİCARET LTD. ŞTİ.
DENEY FÖYLERİ DENEYSAN EĞİTİM CİHAZLARI SANAYİ VE TİCARET LTD. ŞTİ. Küçük Sanayi sitesi 12 Ekim Cad. 52.Sok. No:18/A BALIKESİR Tel:0266 2461075 Faks:0266 2460948 ttp://www.deneysan.com mail: deneysan@deneysan.com
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
Detaylı2 1 fonksiyonu veriliyor. olacak şekilde ortalama değer teoremini sağlayacak bir c sayısının var olup olmadığını araştırınız. Eğer var ise bulunuz.
ANALİZ 1.) a) sgn. sgn( 1) = 1 denkleminin çözüm kümesini b) f ( ) 3 1 fonksiyonu veriliyor. olacak şekilde ortalama değer teoremini sağlayacak bir c sayısının var olup olmadığını araştırınız. Eğer var
DetaylıAKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ
AKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Yoğunluğu 850 kg/m 3 ve kinematik viskozitesi 0.00062 m 2 /s olan yağ, çapı 5 mm ve uzunluğu 40
DetaylıManyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır.
Manyetik Alanlar Manyetik Alanlar Duran ya da hareket eden yüklü parçacığın etrafını bir elektrik alanın sardığı biliyoruz. Hatta elektrik alan konusunda şu sonuç oraya konulmuştur. Durgun bir deneme yükü
DetaylıBÖLÜM Turbomakinaların Temelleri:
1 BÖLÜM 2 2.1. Turbomakinaların Temelleri: Yenilenebilir ve alternatif enerji kaynaklarının iki önemli kategorisi rüzgar ve hidroelektrik enerjidir. Fosil yakıtların bilinenin dışındaki alternatif uygulamalarından
Detaylı11. SINIF. No Konular Kazanım Sayısı GEOMETRİ TRİGONOMETRİ Yönlü Açılar Trigonometrik Fonksiyonlar
11. SINIF No Konular Kazanım Sayısı GEOMETRİ Ders Saati Ağırlık (%) 11.1. TRİGONOMETRİ 7 56 26 11.1.1. Yönlü Açılar 2 10 5 11.1.2. Trigonometrik Fonksiyonlar 5 46 21 11.2. ANALİTİK GEOMETRİ 4 24 11 11.2.1.
DetaylıFinal sınavı konularına aşağıdaki sorular dahil değildir: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 19, 20, 21, 25, 27, 28, 29, 30, 33-b.
Final sınavı konularına aşağıdaki sorular dahil değildir:,,,, 5, 6, 7, 9,,, 5, 7, 8, 9,, -b. MAT -MATEMATİK (- GÜZ DÖNEMİ) FİNAL ÇALIŞMA SORULARI. Tabanı a büyük eksenli, b küçük eksenli elips ile sınırlanan
DetaylıSTATİK AĞIRLIK MERKEZİ. 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler. 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı
1 STATİK AĞIRLIK MERKEZİ 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı 3.5 Pappus-Guldinus Teoremi 3.6 Yayılı Yüke Eşdeğer Tekil Yük 3.7 Sıvı
DetaylıEŞANJÖR (ISI DEĞİŞTİRİCİSİ) DENEYİ FÖYÜ
EŞANJÖR (ISI DEĞİŞTİRİCİSİ) DENEYİ FÖYÜ Giriş Isı değiştiricileri (eşanjör) değişik tiplerde olup farklı sıcaklıktaki iki akışkan arasında ısı alışverişini temin ederler. Isı değiştiricileri başlıca yüzeyli
DetaylıNOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER
Adı- Soyadı: Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru ve Çözümleri 13.01.2017 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20)
DetaylıÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan
ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde
DetaylıISI ĠLETĠM KATSAYISININ TESPĠTĠ DENEY FÖYÜ
T.C ONDOKUZ MAYIS ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNA MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ ISI ĠLETĠM KATSAYISININ TESPĠTĠ DENEY FÖYÜ HAZIRLAYAN: Prof. Dr. Aydın DURMUġ SAMSUN Deney 1: Doğrusal Isı Ġletimi Deneyi
DetaylıTAŞINIMLA ISI AKTARIMI DENEYİ
TAŞINIMLA ISI AKTARIMI DENEYİ Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1 1. Amaç Doğal ve zorlanmış taşınımla ısı aktarımının temel ilkelerinin deney düzeneği üzerinde uygulanması. Öğrenme
DetaylıMIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 6 Çözümler
Adam S. Bolton bolton@mit.edu MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 6 Çözümler 5 Nisan 2002 Problem 6.1 Dönen Bobin.(Giancoli 29-62) Bobin, yüzü manyetik alana dik olarak başlar (daha bilimsel konuşmak gerekirse,
Detaylı