EEM362 Analog Haberleşme

Transkript

1 EEM362 Analog Haberleşme 1

2 İçerik Haberleşme sistemlerine giriş Haberleşme sisteminin blok diyagramı Fourier dönüşümü ve özellikleri Spektrum ve güç spektrumu Temel kavramlar: SNR, band genişliği, haberleşme hızı, frekans ve dalga boyu Örnekleme teoremi ve Nyquist kriteri, örtüşme, bozulma. Analog darbe genlik modülasyonu (PAM), düz tepeli PAM ve eşitleme. Darbe genişlik modülasyonu (PDM) Darbe pozisyon modülasyonu (PPM) Sayısal darbe modülasyonu, darbe kod modülasyonu (PCM ) Sayısal darbe modülasyonu, Delta modülasyonu (DM) Sürekli dalga modülasyonu AM, DSB-SC, SSB etc. Sürekli dalga modülasyonu, açı modülasyonu Frekans bölmeli çoğullama (FDM) Zaman bölmeli çoğullama (TDM) 2

3 Kaynaklar: Ders notları Modern Digital and Analog Communication Systems, 4th ed.; B.P. Lathi and Zhi Ding; Oxford University Press; Communication Systems Engineering 2 nd Ed by John G. Proakis and Masoud Salehi Digital and Analog Communication Systems, 8th Edition by L.W. Couch II, Prentice Hall,

4 Giriş Ortam Haberleşme : bilginin bir yerden bir yere iletilmesi "tele", "phone " ve "graph" kelimeleri Yunancadan türetilmiş. Tele uzaktan anlamına gelmekte Phone konuşma veya ses anlamına gelmekte Graph yazma veya çizme anlamına gelmekte Böylece, telekomünikasyon uzaktan haberleşme anlamına gelmektedir. Bu iletim hattı olarak adlandırılan kablo aracılığı ile gerçekleştirilebileceği gibi radyo bağlantısı olarak adlandırılan atmosfer aracılığı ile de gerçekleştirilebilir. Diğer örnekler: Telephone uzaktan konuşma Television uzaktan görme Telegraph uzaktan yazma verici anten anten alıcı Elektriksel haberleşme sistemleri bir veya daha fazla hedef için mesaj üreten kaynaktan mesaj veya bilgi göndermek için tasarlanır. 4

5 İnsan İletişimi Haberleşme, bilgi alış verişi sürecidir. Ana engeller dil ve uzaklıktır. Haberleşme metotları: 1. Yüz yüze 2. Sinyaller ile 3. Yazı ile (mektup gibi) 4. Elektriksel yenilikler: Telgraf Telefon Radyo Televizyon İnternet (bilgisayar)

6 Haberleşme Sistemlerinin Tarihçesi 1837 Telgraf Samuel Morse tarafından keşfedildi Atlantic boyunca ilk telgraf kablosu (Kanada İrlana) 1864 Elektromanyetik dalgaların varlığı Maxwell tarafından kanıtlandı Telefon Alexander Graham Bell tarafından keşfedildi FonoGraf denilen ve ses kaydetmeye yarayan ilk alet keşfedildi Radyo dalgaları Heinrich Hertz tarafından keşfedildi İlk sinama makinası keşfedildi Kablosuz telgraf Marconi tarafından keşfedildi Kablosuz telgraf ile Atlantik ötesi ile haberleşme yapıldı Radyo haberleşme sistemi keşfedildi Elektrik tellerinden fotoğraf gönderebilen ilk fax makinası keşfedildi Television keşfedildi İngilterede İlk kez siyah beyaz TV yayınları BBC tarafından başlatılmıştır Fotokopi cihazının keşfi Radar ve mikrodalga sistemi 2. dünya savaşında kullanıldı Askeri amaçlı hesaplar yapmak için dünyanın ilk bilgisayarını geliştirildi. ENIAC adını verdikleri bu bilgisayar 30 ton ağırlığında ve 4 apartman dairesi büyüklüğünde olup içinde elektronik tüp (Lamba) bulunmaktaydı. 6

7 Haberleşme Sistemlerinin Tarihçesi 1947 Transistor keşfedildi TDM keşfedildi İlk telefon hattı Atlantik boyunca kuruldu Lazer keşfedildi yılında Amerikalılar dünyanın ilk iletişim uydusu olan TELSTAR'ı uzaya fırlatmışlardır. Bu uyduyla kıtalar arası Telefon konuşmaları Telefax Telex haberleşmeleri ve TV -Radyo yayınları yapılması olanaklı hale gelmeiştir İnternet haberleşmesi başladı. 970 li yıllarda Amerikada üniversiteler arası bilgi iletişiminde kullanılmak üzere ARPA denilen yeni bir iletişim sistemi gerçekleştirilmiştir. Bu sistemle ayrı şehirlerdeki bilgisayarların birbirlerine bağlanabilmeleri mümkün olmuştur Optik fiber kullanılmaya başladı Sayısal telefonlar tanıtıldı Amerikada IBM şirketi İlk kişisel bilgisayar denilen ve bugün iletişimde devrim sayılan ve PC adını verdiği bilgisayarı üretmeye başladı de Hollandalı PHILIPS ve Japon SONY şirketleri Compact Disk (CD) denilen aleti üretmişlerdir. 7

8 Haberleşme Sistemlerinin Tarihçesi 1985 Faks cihazı yılında amerikada kullanılmakta olan ARPA iletişim sisteminin adı INTERNET adıyla değiştirilmiştir. İnternet bilgi otobanı anlamına gelmektedir Pasifik ve Atlantik boyunca fiber optik hat kuruldu Dünya çapında Ağ (World Wide Web, www) ve sayısal haberleşme Sayısal televizyon. 8

9 Türkiye de Haberleşmenin Tarihçesi 9

16 1.1 Haberleşme sisteminin blok diyagramı 1. Tanım haberleşme kaynaktan kullanıcıya haberleşme kanalı aracılığı ile bilgi iletilmesidir. 16

17 Haberleşme sistemleri için muhtemel şemalar Haberleşme sistemi Analog haberleşme Hibrit haberleşme Sayısal haberleşme KAYNAK ANALOG VERİ veya SAYISAL VERİ HABERLEŞME SİSTEMİ ANALOG VERİ veya SAYISAL VERİ DESTINATION ANALOG VERİ veya SAYISAL VERİ MUHTEMEL ŞEMA SAYISI= 3 2 AAA AAD ADA ADD DAA DAD DDA DDD A A D A D D A D A D A D A D 17

18 HABERLEŞME SİSTEMİ ÖRNEKLERİ SAYISAL MODEM ANALOG MODEM SAYISAL ANALOG IP GATEWAY WAN/LAN (SAYISAL) IP GATEWAY ANALOG RADYO İSTASYONU AAAIR BOŞLUK ANALOG ANALOG ANALOG 18

19 1.1 Haberleşme sisteminin blok diyagramı Haberleşme sisteminin ana bileşenleri (i) Giriş mesajı: Analog sürekli sinyal, değerler sürekli değişmektedir. Örneğin: insan sesi, müzik, gerilim Sayısal ayrık sembol, değerler sonlu bir küme ile sınırlı. Örneğin: veri Figure 2: Analog Vs Sayısal sinyal 19

20 1.1 Haberleşme sisteminin blok diyagramı Analog Sinyaller Analog sinyal, zaman ve sinyalin alabileceği değer açısından sınırlandırılmamıştır. Örneğin: Sinüs dalga Ses Video (TV) Şekil : Analog sinyaller (a) Sinüs dalga (b) Ses. (c) Video (TV) sinyal.

21 1.1 Haberleşme sisteminin blok diyagramı Sayısal Sinyaller Digital sinyaller zaman ve sinyalin alabileceği değer açısından sınırlandırılmıştır. Birçok sayısal sinyal binary (iki seviyeli kod) ile tanımlanmıştır: Telgraf (Morse code) Seri ikili kod (bilgisayarlarda kullanılan) Şekil : Sayısal Sinyaller (a) Telgraf (Mors kodu). (b) Seri ikili kod.

22 (ii) Giriş dönüştürücü ( Transducer): Enerjiyi bir biçimden diğer bir biçime dönüştüren cihaz Giriş sinyalini elektriksel dalga biçimine dönüştürme. Örnek: mikrofon insan sesini temel bant sinyali veya mesaj sinyali olarak adlandırılan elektrik sinyaline dönüştürür. Temel bant nedir? Veri (elektriksel olmayan) Elektriksel dalga Sinyalin frekans aralığında herhangi bir öteleme yapılmadan Sinyal orijinal formundadır, modülasyon ile değiştirilmemiştir. Temel bant, gönderilen orijinal bilgidir.

23 1.1 Haberleşme sisteminin blok diyagramı (iii) Verici (Tx): Temel bant sinyalini verimli bir şekilde iletebilmek için iletim kanalına uygun olacak şekilde dönüştürür. Örnek: Eğer kanal fiber optik kablo ise, verici temel bant sinyalini ışık frekansına çevirir ve iletilen sinyal ışıktır. Verici ayrıca sinyali yeniden biçimlendirmek / yeniden şekillendirmek için kullanır, böylece kanal sinyali fazla bozmaz. Modulation vericide yapılır. Bir mesaj sinyalinin özelliklerine göre taşıyıcının genlik, faz veya frekansının değişimini içerir. 23

24 1.1 Haberleşme sisteminin blok diyagramı (iv) Kanal: Verici çıktısının gönderildiği fiziksel ortam. Divided into 2 basic groups: Kılavuzlu Elektromanyetik Dalga Kanalı - ör. tel, koaksiyel kablo, optik fiber Elektromanyetik Dalga Yayılım Kanalı - ör. Kablosuz yayın kanalı, mobil radyo kanalı, uydu vs. Sinyal bozulması, parazit ve girişime sebep olur - kanalda iletilen sinyal zayıflar ve bozulur. Kanal uzunluğu arttıkça sinyal zayıflaması artar. Bu bozulmuş sinyal alıcı Rx tarafından alınır. 24

25 İletim Ortamı (Kılavuzlu) Bükümlü Çift Korumasız bükümlü kablo (UTP) Korumalı bükümlü kablo (STP) Koaksiyel Fiber Optik Dalga kılavuzu 25

26 İletim Ortamı (Kılavuzlu) Bükülü Tel Çifti 26

27 İletim Ortamı (Kılavuzlu) 27

28 İletim Ortamı (Kılavuzlu) Dalga kılavuzu, elektromanyetik veya ses dalgalarının taşındığı ve yönlendirildiği yapılardır. Dalga kılavuzları elektromanyetik dalga spektrumunun 1 GHz ile 100 GHZ arasındaki bölgede kullanılır. Bu bölgedeki dalgalara kısa dalga boyundan dolayı mikrodalga denir. 28

29 1.1 Haberleşme sisteminin blok diyagramı (v) Alıcı Alıcı, alınan sinyali mesaj sinyaline geri döndürür - yani alınan sinyali kaynaktan gönderilen orijinal mesaj sinyaline çevirmeye çalışır. kanaldan alınan sinyali, verici ve kanal tarafından yapılan sinyal değişikliğini geri almak için işler. Alınan sinyalden istenilen sinyali elde eder ve çıkış dönüştürücü için uygun bir biçime dönüştürür. Demodülasyon, alıcıda gerçekleşir. (vi) Çıkış dönüştürücü Elektrik sinyallerini orijinal dalgaformuna çevirir. 29

30 1.1 Haberleşme sisteminin blok diyagramı Alıcı-Vericiler (Transceivers) Alıcı-verici, hem sinyal gönderip hem alabilen devreleri içeren elektronik bir ünitedir. Örneğin: Telefon Faks cihazı Eltipi telsizler Cep telefonu Modemler 30

31 Örnek : Cep telefonu sistemi Haberleşme sisteminin blok diyagramı Telefonla konuşan kişi (mesaj kaynağı) Mikrofon (ses elektrik sinyaline dönüştürülür) Baz istasyonundaki verici antenden alıcı antene gönderme (iletim kanalı) Hoparlör (elektrik sinyali tekrar sese dönüştürülür) Dinleyen kişi (mesajın varış yeri) 31

32 Frekans Uzayı Analizi Fourier dönüşümünün ve özelliklerinin incelenmesi Elektriksel haberleşme sinyalleri akım, gerilim gibi zamanla değişen büyüklüklerdir. Sinyalin davranışı, değerlerinin değişimi zaman uzayında gösterilebilmesine rağmen, sinyal frekans uzayında farklı frekanstaki sinuzoidallerin birleşimi şeklinde gösterilebilir. Bu frekans uzayı gösterimi, spektrum olarak adlandırılır. Fourier serileri ve dönüşümü kullanarak spektral analiz, haberleşme mühendisliğinin temel yöntemlerinden biridir. Dahası, filtrelerin ve diğer sistem bileşenlerinin frekans tepki karakteristikleri göz önüne alındığında, spektral yaklaşım tasarım çalışması için değerli bilgiler sağlar. Bir sinyalin Fourier Analizi, sinyalinizde hangi frekansların bulunduğunu ve hangi oranlarda bulunduğunu gösterir. 32

33 Fourier dönüşümünün ve özelliklerinin incelenmesi Fourier analizi, sinyaller için detaylı zaman alan analizinde sıkışmadan, frekans alanında benzer özelliklere sahip tüm sinyal sınıflarını inceleme işleme imkanı sağlar. Çoğu zaman bir sinyalin özellikleri frekans alanında anlamak daha kolaydır. Orjinal sinyal Bozulmuş sinyal 33

34 Fourier dönüşümünün ve özelliklerinin incelenmesi Fourier gösterimi Fourier Serisi, periyodik uyarılara sahip sistemler için iyi bir analiz aracıdır ancak her zaman için periyodik olmayan bir sinyali temsil edemez. Fourier dönüşümü periyodik olmayan ayrık zaman sinyallerini temsil edebilir. 34

35 Fourier dönüşümünün ve özelliklerinin incelenmesi DT-FT: Zamanda ayrık, zamanda periyodik değil, frekansta sürekli, frekansta periyodik DT-FS: Zamanda ayrık, zamanda periyodik, frekansta ayrık, frekansta periyodik CT-FS: Zamanda sürekli, zamanda periyodik, frekansta ayrık, frekansta periyodik değil CT-FT: Zamanda sürekli, zamanda periyodik değil, frekansta sürekli, frekansta periyodik değil Hint : Ayrık zaman sinyali yalnızca Ω/2π rasyonel ise periyodiktir. 35

36 Fourier dönüşümünün ve özelliklerinin incelenmesi Sinusoidal sinyaller herhangi bir sinyalin sentezinde kullanılabildiği için önemlidir. x( t) = Acos( t + ) A = sinusoid sinyalin genliği = Açısal frekans (radyan/saniye) = 2 f Φ = Faz (radyan) Sönümsüz yay kütlesi sisteminin denge etrafındaki titreşimi sinüzoidal dalgasıdır. 36

37 Fourier dönüşümünün ve özelliklerinin incelenmesi EEE362 Analog Communication 37

38 Fourier dönüşümünün ve özelliklerinin incelenmesi Frekans, zamana göre değişim oranıdır. Kısa bir sürede değişim yüksek frekans demektir. Uzun sürede değişme, düşük frekans demektir. Örnek: Beş sinüzoidal dalga farklı hızlarda düzenli olarak değişir veya döngülenir. Mor dalga (alt) en yüksek frekansa (en hızlı oranda değişir) sahipken kırmızı dalga (üst) en düşük frekanstır (diğer bir deyişle en yavaş hızla değişir). 38

39 Fourier dönüşümünün ve özelliklerinin incelenmesi Örnek: Aynı genlik ve faza ancak farklı frekanslara sahip iki sinyal 39

40 Periyodik Sinyaller Bir sinyal, bir periyot olarak adlandırılan ölçülebilir bir zaman çerçevesi içinde bir örneğini tamamlarsa, periyodik bir sinyaldir ve bu örneği, takip eden aynı periyodlarla tekrarlar. Tam bir örneğin tamamlanması bir çevrim (cycle) olarak adlandırılır. Bir periyot, bir tam çevrimin tamamlanması için gereken zaman miktarı olarak tanımlanır (saniye olarak ifade edilir). T ile temsil edilen bir periyodun süresi, her sinyal için farklı olabilir, ancak herhangi bir periyodik sinyal için sabittir. Periyodik sinyaller çok önemli bir sinyal sınıfıdır. Aşağıdaki eşitliği sağlayan en küçük T, sinyalin periyodudur. 40

41 Fourier dönüşümünün ve özelliklerinin incelenmesi Fourier Serilerinin Kompleks Exponansiyel Gösterimi: T 0 periyoduna sahip x(t) periyodik sinyalinin Fourier serisi gösterimi Burada c k kompleks Fourier katsayılarıdır. İntegral bir periyot boyunca alınır. 0 dan T 0 a veya T 0 /2 den T 0 /2 ye 41

42 Fourier dönüşümünün ve özelliklerinin incelenmesi Fourier Serilerinin Trigonometrik Gösterimi: T 0 periyoduna sahip x(t) periyodik sinyalinin Fourier serisi gösterimi Burada a k ve b k Fourier katsayılarıdır. 42

43 Fourier dönüşümünün ve özelliklerinin incelenmesi Tek ve Çift sinyaller Bir periyodik sinyal x(t) çift ise b k = 0 olur. Ve Fourier serileri sadece kosinüs lü terimleri kapsar. Bir periyodik sinyal x(t) tek ise a k = 0 olur. Ve Fourier serileri sadece sinüs lü terimleri kapsar. Harmonik Form Fourier Serileri T 0 periyoduna sahip x(t) periyodik sinyalinin harmonik form Fourier serisi gösterimi C o terimi DC bileşeni olarak bilinir ve C k cos(kw 0 t- θ k ) terimi, x (t) 'nin k. harmonik bileşenidir. İlk harmonik bileşen C 1 cos(w 0 t- θ 1 ), x (t) ile aynı temel periyodu olduğu için temel bileşen olarak adlandırılır. 43

44 Genlik ve Faz Spektrumu Fourier dönüşümünün ve özelliklerinin incelenmesi c k Fourier katsayısı aşağıdaki gibi ifade edilebilir C k = C k e j k x (t) periyodik sinyalinin genlik spektrumu açısal frekansa ω veya frekansa f karşılık gelen c k katsayılarının grafiksel gösterimidir. Faz spektrumu açısal frekansa ω veya frekansa f karşılık gelen k faz değerlerinin grafiksel gösterimidir. Genlik spektrumu ω nın çift fonksiyonu faz spektrumu ise tek fonksiyonudur. C k = C k k = k 44

45 Fourier dönüşümünün ve özelliklerinin incelenmesi 45

46 Fourier dönüşümünün ve özelliklerinin incelenmesi EEE362 Analog Communication 46

47 Review of Fourier transform and its properties. EEE362 Analog Communication 47

49 Review of Fourier transform and its properties. Example: Find the FT of x(t) =e -at u(t). Plot the magnitude and phase spectrum. Solution: let us find the FT of x(t) =e -at u(t) for a > 0, X ( ) = 0 e at u( t) e j t dt = 0 e ( a+ j ) t dt = 1 e a + j ( a+ j ) t 0 = 1 a + j Magnitude X ( ) = ( a + ) 1 2 Phase arg a 1 X ( ) = tan EEE362 Analog Communication 49

50 Review of Fourier transform and its properties. EEE360 Communication Systems I EEE362 Analog Communication 50

51 Review of Fourier transform and its properties. Modulation Property EEE360 Communication Systems I 51

53 Example: Determine the DTFS for the following signal Solution Review of Fourier transform and its properties. EEE362 Analog Communication 53

56 Analog vs. Sayısal Haberleşme Sistemleri Analog iletim Distorsiyon, Gürültü,... x(t) y(t) 5.0 V 5.03V t 0 t Channel t 0 t İletilen sinyal değeri : x(t 0 ) = 5.0 V Alınan sinyal değeri : y(t 0 ) = 5.03 V Gürültü ve/veya distorsiyondan dolayı y(t 0 ) x(t 0 ) Gürültü bilinmediği sürece elde edilen y(t 0 ) sinyalinden x(t 0 ) = 5.0 V sinyalini tekrar elde etmek için herhangi bir yol yok. EEE362 Analog Communication 56

57 Sayısal iletim Analog vs. Sayısal Haberleşme Sistemleri x(t 0 ) = 5V =) {5} decimal {0101} binary = ) { A, +A, A, +A } +A Distorsiyon, Gürültü,... 0 t -A -A +A -A +A x(t 0 ) Channel y(t 0 ) Gürültü ve distorsiyon eklenmiş y(t 0 ) ı inceleyerek y(t 0 ) = {0101} binary = {5} decimal = x(t 0 ) sayısal sinyalin y(t) = x(t) olacak şekilde alınıp kodunun çözülmesi teorik ve pratik olarak mümkündür. Çünkü ilettiğimiz yalnızca sınırlı sayıda sinyal vardır. (örneğin binary kodlamada yalnızca iki farklı sinyal seviyesi vardır.) EEE362 Analog Communication 57

58 Sayısal haberleşme Avantajları: -Ucuz -Sinyalin değerleri sembolik olarak gösterilmektedir. -Mahremiyet koruması (veri şifreleme) -farklı veriler birleştirilebilir -Hata düzeltme Dezavantajları: -geniş bant genişliği -senkronizasyon problemi zordur. Analog vs. Sayısal Haberleşme Sistemleri Analog haberleşme Dezavantajları : -pahalı -Mahremiyet koruması yok - farklı veriler birleştirilemez - Hata düzeltme imkanı yok Avantajları: - Dar geniş bant - senkronizasyon problemi daha kolay. EEE362 Analog Communication 58

59 Analog vs. Sayısal Haberleşme Sistemleri Input Fax Noisy Telephone Channel Fax Output As an analog image transmission this is noisy. a b c Analog iletimde görüntü iletimi gürültülüdür. Harflerde taşınan bilgi sayısaldır. Dolayısıyla bilgi iletimi gürültüsüzdür. The information contained within the letters is digital and therefore the information transmission is noisy-free. Neden hala analog haberleşme sistemleri çalışıyoruz? Sayısal haberleşme sistemleri analog haberleşme tekniklerine dayanan analog sinyalleri de kullanmaktadır. Bundan dolayı analog haberleşme genel haberleşme sistemlerinin temelini oluşmaktadır. EEE362 Analog Communication 59

60 Haberleşmede gürültü Haberleşme sisteminin sınırlamaları Gürültü genel bir terimdir. Bilgi sinyalini etkileyen ve bilgi taşımayan rastgele ve istenmeyen sinyali tanımlamak için kullanılır. Gürültü bilginin göndericiden alıcıya kadar ulaşması aşamasında karşılaştığı bozulmalardır. Gürültü modelleme g ( t) = s( t) + n( t) Noisy signal Signal Noise Gürültü seviyesi yüksekse bilgi kaybedilir. Düşük seviyeli gürültülerde dahi alınan bilginin seviyesi düşmektedir. (kötü bir cep telefonu konuşması hayal edin) EEE362 Analog Communication 60

61 Haberleşmede gürültü Haberleşme sisteminin sınırlamaları EEE362 Analog Communication 61

62 Gürültü tipleri Harici gürültü: kaynakları haricidir. Başlıca iki tiptir: İnsan kaynaklı gürültü: floresan lamba, elektrik motoru, iletim hatları gibi şeylerden dolayı ortaya çıkan elektromanyetik dalga alıcıdaki anten tarafından elektrik sinyaline çevrilir ve bilgi sinyaline karışır Atmosferik gürültü: yıldırım, şimşek gibi atmosferde ortaya çıkan olayların sebep olduğu gürültüdür. Uzay gürültüsü: güneşin sebep olduğu gürültü (güneş fırtınası ) ve yıldızların sebep olduğu gürültü Dahili gürültü Elektronik devreler tarafından haberleşme sisteminin içinde üretilir. İki tiptir : Shot gürültüsü ve ısıl gürültü - Shot gürültüsü Shot gürültüsü tüm elektronik elemanlarda vardır özellikle transistörlerde. Bu gürültüye cihazdaki elektron ve deliklerin hareketi sebep olur. EEE362 Analog Communication

63 Isıl gürültü Isıl gürültü rezistif elemanlarda, elemanın içindeki elektronların hızlı ve rastgele hareketi ile ortaya çıkar. Bu hareket sıcaklığın artması ile artar. Bundan dolayı ısıl olarak adlandırılmıştır. Akım dirençten geçerken bu rastgele hareketin sebep olduğu öngörülemeyen bileşenler akıma dahil olur. Bundan dolayı gürültü denmiştir. Johnson gürültüsü olarak ta adlandırılmaktadır. Watt cinsinden ısıl gürültü Haberleşmede gürültü N= K TB N = Isıl gürültü gücü (Watts), B = bant genişliği (Hz) K = Boltzman sabiti (1.38 x joules per kelvin) T = kelvin cinsinden mutlak sıcaklık (oda sıcaklığı = 17 o C veya 290K). dbm cinsinden ısıl gürültü (decibel hesabında 1mW referans alınmıştır.) N dbm = 10 log 10 KTB/mW ipucu : o C'yi kelvin'e dönüştürmek için, 273 o C ekle (T in kelvin = o C o C). EEE362 Analog Communication

64 Haberleşmede gürültü Örnek: 290K sıcaklık ve 2 MHz bant genişliği için termal gürültüyü dbm cinsinden hesaplayın. Solution : N= KTB =1.38 x = W. N dbm = 10 log K. T. B = 110 dbm Eğer sıcaklık mutlak sıfırın (-273 o C) üzerinde ise ısıl gürültü daima vardır. Alıcı sistemin duyarlılığının alt sınırını belirlemede etkendir. Isıl gürültü, bant genişliği ve sıcaklık ile orantılıdır. Toplamsal beyaz gauss gürültüsü (AWGN) AWGN çevremizde meydana gelen birçok öngörülemeyen olayın etkisini taklit etmek için iletişim ve bilgi teorisinde kullanılan basit bir gürültü modelidir. Toplamsal (Additive) çünkü iletişim sistemi için etkili olabilecek herhangi bir gürültüye eklenir. Beyaz (White) iletişim sisteminin frekans bandının tamamında eş seviyeli bir güç barındıran gürültüyü ifade eder. Gauss (Gaussian) çünkü zaman alanında normal bir dağılıma sahiptir.

65 Haberleşmede gürültü Haberleşmede gürültü EEE362 Analog Communication 65

66 Haberleşme sisteminin sınırlamaları Bozucu Etkiler Zayıflama: İşaret seviyesinin belirli bir değerin altına düşmesidir. Distorsiyon: İdeal olmayan sistem yanıtından dolayı işaretin biçimindeki değişimdir. Girişim: Gönderilen işarete benzeyen yabancı işaretlerin neden olduğu bozulmalardır. Zayıflama Sinyaller iletim hattı üzerinde giderken zayıflarlar. Zayıflayan bu sinyaller tekrarlayıcılar vasıtasıyla yeniden kuvvetlendirilerek hatta verilirler. Zayıflama oranı giriş sinyal gücünün çıkış sinyal gücüne oranı ile ifade edilir. Çoğunlukla desibel cinsiden hesaplanır. P1 giriş gücü P2 çıkış gücü G mutlak güç kazancıdır. desi-bell (db) cinsinden güç kazancı ise EEE362 Analog Communication 66

67 Haberleşme sisteminin sınırlamaları Desibel tanımına dikkat edilecek olunursa desibel mutlak bir birim değildir. Bir büyüklüğün bir diğeri ile karşılaştırılmasıdır. Buna göre örneğin, bir işaretin seviyesinin 6dB olduğunu söylemek, referans seviyesi belirtilmedikçe bir anlam ifade etmez. Bununla birlikte 1 miliwatt (mw) referans seviyesi üzerinde 6 dbm işaret seviyesi doğru olan bir ifadedir. Hangi referans seviyesine göre desibel ölçümünün yapıldığı kısaltma ile gösterilir. Üç çeşit referans seviyesi vardır: dbm: 1 mw referans alınırsa dbm, güç seviyelerini 1mW seviyesine göre ifade eder. O hâlde dbm güç seviyesi dbw: Vericiler gibi yüksek güçlü uygulamalarda 1 W standart seviye olarak kullanılır. dbw güç seviyelerini 1 W seviyesine göre ifade eder. Buna göre dbw güç seviyesi EEE362 Analog Communication 67

68 Haberleşme sisteminin sınırlamaları dbf: Son zamanlarda geliştirilen diğer bir standart referans seviyesi de çok küçük güç seviyeleri için kullanılır. Bu seviye, 1 femtowatt (fw) tır, 1 fw=10-15 W. Bu seviye için dbf kısaltması kullanılır. Buna göre dbf güç seviyesi fw güç seviyesi desibell kazanç, V1 ve V2 gerilimleri cinsinden EEE362 Analog Communication 68

69 Haberleşme sisteminin sınırlamaları EEE362 Analog Communication 69

70 Haberleşme sisteminin sınırlamaları 3 db lik bir artış çıkış gücünün giriş gücünün 2 katı olması anlamına gelir. -3db lik bir azalma çıkış gücünün giriş gücünün yarısı olması anlamına gelir. EEE362 Analog Communication 70

71 Haberleşme sisteminin sınırlamaları EEE362 Analog Communication 71

72 Haberleşme sisteminin sınırlamaları Girişim, veri hızı veya çoklama gibi çeşitli nedenlerden dolayı..., her iletişim sistemi yalnızca belirli sınırlı frekans bantlarında iletimi desteklemektedir. Bant genişliği ve gürültü, iletişim sistemi performansını sınırlar. Kullanılan bant genişliği Bir iletişim sisteminin performansı, 1. Verimlilik - Verilen bant genişliği başına iletim kanalının kapasitesini belirlemek; 2. Güvenilirlik - Sinyal kalitesini belirlemek için. Bir analog iletişim sisteminde, Verimlilik, iletim kanalı bant genişliği, B. tarafından ölçülür. Güvenilirlik, sistem çıkış sinyali-gürültü oranı (SNR) ile ölçülür.

73 Communication System Performance Örnek Geleneksel genlik modülasyonlu telefon sistemi 8 khz bant genişliği, yeni bir modülasyon formatı 4 khz bant genişliği gerektirir. Bu nedenle, yeni sistem geleneksel sisteme göre daha yüksek bir verimliliğe sahiptir. Örnek Bir telefon sistemi en az 20 dbm bir SNR gerektirir ve bir TV görüntüsü SNR 40 dbm den fazlasına ihtiyaç duyar.

74 Temel kavramlar : SNR, bant genişliği & haberleşme hızı Sinyal Gürültü Oranı (SNR): SNR sinyal gücünün gürültü gücüne oranı olarak tanımlanır. Gürültü sinyali bozar ve yol boyunca birikir. Haberleşme mühendisliğinde, işaretin gürültüye oranı (SNR), bir telekomünikasyon sistemi tasarlanırken ve sistemin performansını değerlendirmede muhtemelen en çok kullanılan ölçütlerden birisidir. Bu nedenle teori ve tasarımda önemli bir parametredir. SNR, belirlenen bant genişliği içerisinde, desi-bell cinsinden işaret seviyesinin gürültü seviyesinden farkını ifade eder. DB değeri, referans güç seviyesiyle ölçülen veya hesaplanan güç oranının logunu alarak hesaplanır. Genellikle db için güç oranı formu olarak anılır 2 signal power( W ) P P S S Vs / R in SNR = = SNR = 10log = 10log db noise power( W ) P db N P 2 N Vn R / out Desibel (db), güç kazanımı veya kaybını açıklamak için elektronik iletişimde sıklıkla kullanılan görece bir ölçüm birimi Örneğin, 10, 100 ve 1000 SNR'si sırasıyla 10, 20 ve 30 db'dir. dbm, 1mW referans kullanarak elde edilendb seviyesidir. Not : db kazanç / kayıp tanımlayan göreceli bir birimdir ve dbm mutlak bir birim 1 miliwatt (mw) ile alakalıdır. Böylece bir güç db cinsinden ölçülmez ve kazanç / kayıp dbm cinsinden ölçülmez. EEE362 Analog Communication 74

75 Temel kavramlar : SNR, bant genişliği & haberleşme hızı Gürültü seviyesi yüksek olursa, bilgi geri kazanılamaz. Daha düşük gürültü seviyeleri için bile, bilgi alımının kalitesi azaltılacaktır. (kötü cep telefonu alımını düşünün) EEE362 Analog Communication 75

76 Temel kavramlar : SNR, bant genişliği & haberleşme hızı Ortalama gürültü gücü P N, ortalama işaret gücü de P S olmak üzere yazılabilir. Minimum PS / PN (db) oranı, kullanıcıyı tatmin edecek bir düzeyde işaret cinsine bağlı olarak değişir. Örneğin, kullanıcı tatminkarlığı esas alınarak, ses için 30 db, video için 45 db; belirlenen hata oranı esas alınarak, veri (data) için 15 db olarak belirlenir. EEE362 Analog Communication 76

77 Temel kavramlar : SNR, bant genişliği & haberleşme hızı EEE362 Analog Communication 77

78 Temel kavramlar : SNR, bant genişliği & haberleşme hızı Örnek - Bir alıcı, sinyal olmaksızın 200mW'lık bir gürültü gücü üretir. Sinyal uygulandığında çıkış seviyesi 5 W'a yükselir. SNR'yi bir güç oranı ve desibel cinsinden hesaplayın. Çözüm N=200mW, Output Power=S+N=5W=5000 mw S= =4800 mw SNR= S /N=4800/200 =24 decibel cinsinden SNR db S = 10log = 10log10 N 10 = ( 24) db Örnek - 1mW ı dbm'ye dönüştürün P (dbm) = 10 log 10 ( P (mw) / 1mW) = 0 dbm. Örnek - 13dBm'yi miliwata çevirin: P(mW) = 1mW 10^(13dBm/ 10) = 19.95mW EEE362 Analog Communication 78

79 Temel kavramlar : SNR, bant genişliği & haberleşme hızı Örnek: 0 dbm, +3 dbm ve -6 dbm seviyelerinde P1, P2 ve P3 sinyalleri eklemek istiyoruz. Toplam güç dbm olarak nedir? Çözüm: Her bir sinyali Watts (veya miliwatt) haline getirilir ve ardından toplanır. EEE362 Analog Communication 79

80 Temel kavramlar : SNR, bant genişliği & haberleşme hızı Bant Genişliği Bant genişliği sinyalin veya cihaz çalışma aralığının alt ve üst frekans limitlerinin farkıdır. Sinyal bant genişliği, pozitif frekanslar için, sinyalin önemli spektral bileşenlerinin kapsamının bir ölçüsüdür. Bilgide bulunan en yüksek ve en düşük frekanslar arasındaki farktır. X (t) işaretinin frekans içeriğini belirlemek için genellikle Fourier dönüşümünü kullanırız: Sistem bant genişliği, sistemin kullanabileceği frekans aralığının bir ölçüsüdür. Bir DZD sistemin dürtü yanıtı fonksiyonu h (t) olsun. DZD sistemin işleyebileceği frekans aralığını belirlemek için frekans yanıtı fonksiyonu kullanılır: Bir iletişim kanalının bant genişliği, kanalın içinden geçmesine izin verilecek en yüksek ve en düşük frekanslar arasındaki farktır.(yani: iletim bandı). Bir iletişim sisteminin bant genişliği bilgi sinyalinin bant genişliği. EEE362 Analog Communication 80

83 Temel kavramlar : SNR, bant genişliği & haberleşme hızı Örnek: Aşağıdaki şekil, 300 ila 3000 Hz arasındaki ses frekans aralığının bant genişliğini göstermektedir. Üst frekans f2'dir ve düşük frekans f1'dir. Bu durumda bant genişliği, BW = f 2 f 1 Örnek : AM radyo yayın sinyalleri, [fc 5, fc + 5] khz frekans bandını kapsar. Burada fc radyo istasyonuna atanan taşıyıcı frekansıdır. Bu durumda AM radyo yayını sinyal bant genişliği 10 khz'dir. Örnek : Bir FM istasyonu FM taşıyıcı frekanslarını MHz'den atamaktadır. BW = = 20 MHz EEE362 Analog Communication 83

84 Temel kavramlar : SNR, bant genişliği & haberleşme hızı İletişim Hızı Bilgi aktarım hızı, bant genişliği ile doğru orantılıdır. Shannon'un kanal (iletişim) kapasitesi teoremi bant genişliği ve SNR ile ilişkilidir: Kanal kapasitesi C: C = B log 2 (1 + SNR) bits/s C = 3.32 B log 10 (1 + SNR) Burada C = kanal kapasitesi (bps) B = bant genişliği (Hz) SNR = sinyal gürültü oranı (birimsiz) EEE362 Analog Communication 84

85 Temel kavramlar : SNR, bant genişliği & haberleşme hızı Örnek 30dB'lik bir SNR ve 3,3 KHz'lik bir bant genişliğine sahip standart bir telefon devresi için iletişim kapasitesini belirleyin. Çözüm: SNR değeri DB olarak verilmiş, öncelikle güç oranına değiştirilmeli, SNR ratio = 10 SNRdB/10 =10 30/10 =1000. C = B log SNR = 3.3 KHz log 2 ( )= 3.3 KHz 3289bps =32.89kbps log (1+1000) log 2 = 3300 x 9.96 = Örnek Bir telefon ağı, 3.4 khz'lik bir bant genişliğine sahiptir. (a) 30 db'lik bir SNR için kapasite hesaplayın. (b) 4800 bps'lik bir hızı desteklemek için gereken SNR'yi hesaplayın. Çözüm: EEE362 Analog Communication 85

86 Temel Kavramlar: Haberleşme Şekilleri Bilgi akışına dayanarak iletişim, aşağıdaki şekilde sınıflandırılabilir: Tek yönlü iletişim, bilgileri yalnızca bir yönde gönderir. TV ve radyo örnekleri Tam çift yönlü bir sistemde, her iki taraf da birbirleriyle aynı anda iletişim kurabilir. Tam çift yönlü bir cihazın bir örneği bir telefondur; Bir aramanın iki ucundaki taraflar aynı anda diğer taraf ile konuşabilir ve dinlenebilir. Yarı çift yönlü bir sistemde, açıkça tanımlanmış iki haberleşme kanalı vardır ve her iki taraf birbiriyle iletişim kurabilir ancak aynı anda değil; iletişim bir zamanda tek yöndedir. Yarı çift yönlü cihazın bir örneği bir telsiz radyodur. EEE362 Analog Communication 86

87 Temel Kavramlar : Frekans ve dalga boyu Frekans (f) Bir sinyal frekans spektrumunda frekansına ve dalga boyuna göre bir yer edinir. Frekans, belirli bir zaman diliminde periyodik dalganın döngü sayısıdır. Frekans, saniyedeki döngü ile (cps) ölçülür. Frekans birimi hertz (Hz). Dalga boyu (λ) Dalga boyu, bir dalganın bir döngüsünde kat ettiği yoldur ve genellikle metre cinsinden ifade edilir. Elektromanyetik dalganın bir periyodunda aldığı yol EEE362 Analog Communication 87

88 Temel Kavramlar : Frekans ve dalga boyu Dalga boyu (λ) = ışık hızı frekans ışık hızı c = 3 10^8 metre/saniye Verimli iletişim, anten uzunluğu dalga boyunun dörtte birine eşdeğer olmalıdır. (Daha iyi ışıma (radyasyon) için antenin uzunluğu λ / 4'e eşittir.) Örnek: Telefonda konuşma işareti 200 Hz ila 3000 Hz arasındaki frekansları içerir. Anten boyu? 1. 4 m m m 4. 4 km km km Çözüm : 200 Hz için dalga boyu λ = c/f =3 10^8 /200 = ^6 m = 1500 km! Anten uzunluğu 1500km/4= 375 km! 400km civarı 3000 Hz için, λ = c/f =3 10^8 /3000 = 10^5 m = 100 km! Anten uzunluğu 100km/4= 25 km EEE362 Analog Communication 88

89 Temel Kavramlar : Frekans ve dalga boyu Örnek: Bir cep telefonu aslında bir radyo vericisi ve alıcısıdır. 880,65 MHz frekansında radyo dalgası şeklinde gelen bir çağrı aldığımızda bu dalganın dalga boyu (metre cinsinden) nedir? Çözüm: λ = 3 10^8 / MHz =0.34 m En düşük frekanslar en uzun dalga boylarını üretir ve en yüksek frekanslar en kısa dalga boylarını üretir. Böylece sinyal dalga boyu ne kadar küçük olursa anten inşasını da kolaylaştırır. Bu nedenle düşük frekanslı sinyaller, doğrudan gönderilmek yerine, iletimden önce modüle edilir. İpucu: Modern cep telefonları 2 GHz'e yakın frekans kullanır. EEE362 Analog Communication 89

90 Haberleşme için frekanslar Kılavuzlu iletim ortamları Bükülü tel çiftleri bir kaç yüz kilo hertz (KHz) bant genişliklerine sahipken koaksiyel kablo mega hertzler (MHz) mertebesinde kullanılabilir bant genişlikleri sunar. Bu tip kanallar yoluyla iletilen işaretler, hem genlik hem de faz bozulmalarına ve de toplamsal gürültüye maruz kalırlar. Bükülü çift iletkenli hatlar ayrıca birbirine yakın kanallardan dolayı oluşan girişime meyillidirler. Fiber optik kanallarda kullanılan taşıyıcı ışık frekansları Hz ile Hz arasında olup, bu yaklaşık olarak GHz lik bir kanal bant genişliği kapasitesi demektir. Bir fiber optik haberleşme sisteminde verici veya modülasyon işlemini gerçekleştiren modülatör, ya bir ışık yayan diyot (LED) ya da bir lazer dir. Bilgi, mesaj işareti ile ışık kaynağının şiddetideğiştirilerek (modülasyon) iletilir. Işık, bir ışık dalgası olarak fiber yoluyla yayılır ve iletim yolu boyunca işaret zayıflamasını karşılamak, telafi etmek için periyodik olarak kuvvetlendirilir ile yeniden üretilir). Alıcı tarafta ise ışık şiddeti bir foto diyot ile tespit edilir. EEE362 Analog Communication 90

91 Haberleşme için frekanslar Kablosuz iletim ortamları Radyo haberleşme sistemlerinde elektromanyetik enerji, iletim ortamına (serbest uzay) bir anten ile aktarılır. Antenin fiziksel boyutu ve yapısı, esas olarak, iletilmek istenen işaretin frekansına bağlıdır. Serbest uzayda elektromanyetik dalgaların yayınım biçimleri; yer dalgası yayınımı (ground-wave propagation), gök dalgası yayınımı (sky-wave propagation), ve uzay dalgası yayınımı (hem direkt hem de yerden yansıyan dalgaları içerir) olmak üzere üç sınıfta incelenebilir. EEE362 Analog Communication 91

92 Haberleşme için frekanslar Şekilde verici ve alıcı antenleri arasında dalga yayınımının biçimleri gösterilmektedir. Bu yayınım biçimlerinin hepsi her radyo iletişim sisteminde mevcuttur. Ancak, bunlardan bir veya ikisi, belli frekans aralıklarında ya da belirli tür ortamlar için (arazi yapısı) ihmal edilebilirler. Örnek olarak, 1.5 MHz altındaki frekanslarda en iyi iletimi yer dalgaları gerçekleştirir. Buna karşılık, frekansın artmasıyla yer kayıpları hızla artar. Gök dalgaları, yüksek frekans uygulamaları için kullanılırken, uzay dalgaları ise çok yüksek frekanslar (VHF) ve üstünde kullanılır. EEE362 Analog Communication 92

93 Haberleşme için frekanslar EEE362 Analog Communication 93

94 Haberleşme için frekanslar EEE362 Analog Communication 94

95 Frequencies for communication EEE362 Analog Communication 95

96 Modülasyon Modülasyon, düşük frekanslı bir sinyali yüksek frekansa geçirme ve ardından yüksek frekanslı sinyali iletme işlemidir. Genel olarak, orijinal bilgiyi taşıyan düşük frekanslı sinyale, modülasyon sinyali veya baz bant sinyali denir. Yüksek frekanslı sinyal taşıyıcı sinyal olarak bilinir. Taşıyıcı sinyal, modüle edici sinyal tarafından modüle edildikten sonra, elde edilen sinyale modüle edilmiş dalga denir. Modülasyon, verimli ve güvenilir bilgi aktarımı sağlamak için vericide yapılan işlemlerdir. EEE362 Analog Communication 96

97 Niye Modülasyon? Modülasyon Anten Boyutlarını Küçültmek: Konuşma işaretleri doğrudan elektromanyetik dalgalarla iletime uygun değildir, çünkü çok büyük bir anten boyutu gerektirir. Gürültü ve Girişimi Azaltmak: Gönderilen işaretin band genişliği ile işaret/gürültü oranı arasında bir takas yapılabilir. Tüm Frekans Bandından Faydalanmak: Modülasyon işlemi yardımıyla her bir vericinin frekansı kendi için ayrılan frekans bölgesine kaydırılır. Böylece dünya genelindeki çoğu verici ve alıcı birbirinin yayınını bozmadan çalışabilir. Çoğullama Yapmak: Bir iletişim bağlantısından birden fazla mesaj işaretinin gönderilmesi istenir. Zaman çoğullaması (TDM) veya frekans çoğullaması (FDM) gibi İletim Ortamına Uymak: İletim ortamı koaksiyel kablo, transmisyon borusu, dalga kılavuzu, iyonosfer v.b. olabilir. Bu ortamlara uygun frekanslarda iletim yapabilmek için modülasyon yapılmalıdır. EEE362 Analog Communication 97

98 Modülasyon Donanım Problemlerini Aşmak İçin: Verici ve alıcıların çalışmaları işaretlerin özelliklerine bağlıdır. Bu yüzden uygun modülasyon seçilmesi ile bu aygıtların yapılması kolaylaştırılabilir. Bu ayrıca ekonomik bir etkendir. Örneğin uzay haberleşmesinde, uzaydaki iletişim sisteminin bilgi gönderip/alabilmesi için minimum güç harcaması istenir, çünkü bu sistemlere uzayda güç temini oldukça zor ve pahalı bir işlemdir. Dolayısıyla, uzaydaki iletişim sisteminin az enerji harcaması toplam sistem maliyetinin düşmesini sağlayacaktır. EEE362 Analog Communication 98

99 Modülasyon Burada temel bant sinyalleri bir ses / video veya bilgisayardan geliyor. Temel bant sinyalleri, taşıyıcı sinyali modüle ettiği için modüle edici sinyal olarak da adlandırılır. taşıyıcı sinyaller, genellikle bir radyo frekansı (RF) osilatörlerinden gelen yüksek frekanslı radyo dalgalarıdır. Bu iki sinyal modülatörde birleştirilmiştir. Modülatör, temel bant sinyalinin anlık genliğini alır ve taşıyıcı sinyalin genliğini / frekansını / fazını değiştirir. Ortaya çıkan sinyal modüle edilmiş bir sinyaldir. Sinyal güçlendirme için bir RF yükselticisine gider ve daha sonra antene veya bir aktarım ortamına iletilir.. EEE362 Analog Communication 99

100 Demodülasyon Demodulation mesaj sinyalini geri kazanmak için alıcıda yapılan modülasyonun ters işlemidir. Alınan sinyalin temel bant sinyal frekanslarına kaydırılmasıdır. Bir radyo anteni veya Bir koaksiyel kablo uç noktası düşük güçlü sinyali alır. Bir RF amplifikatörü, sinyal genliğini artırır. Ardından sinyal bir demodülatöre gider. demodülatör modülasyonun tersini yapar ve temel bant sinyalini taşıyıcıdan çıkarır. Ardından, bir hoparlör veya video monitörünü beslemek için temel bant sinyali yükseltilir. Bir modem sinyalleri alır ve aynı zamanda sinyalleri iletir, böylece aynı zamanda modülasyon ve demodülasyon yapar. Bundan dolayı modem adı verilmiştir (modülasyon ve demodülasyon). EEE362 Analog Communication 100

101 Modülasyon Tipleri Modülasyon yoluyla, taşıyıcı sinyaldeki özellikler mesaj sinyaline göre değiştirilir. En yaygın kullanılan iki taşıyıcı türü - Periyodik darbe dalgası ve Sinüsoidal dalga. Buna dayanarak iki ana modülasyon sınıfını tanımlarız. Darbe modülasyon 1- Darbe Analog modülasyon Darbe Genlik modülasyonu (PAM) Darbe zaman modülasyonu (PTM) - Darbe Genişlik modülasyonu (PWM) - Darbe pozisyon modülasyon (PPM) 2- Darbe Sayısal modülasyon Darbe kod modülasyonu Delta modülasyonu Diferansiyel darbe kod modülasyonu (DPCM) Sürekli Dalga (CW) Genlik modülasyonu (AM) Açı modülasyonü - Frekans modülasyonü-fm - Faz modülasyonü-pm) EEE362 Analog Communication 101

102 Modulation Types EEE362 Analog Communication 102

103 Modülasyon Tipleri Sürekli dalga (Cw) modülasyonunda, Sinüsoidal taşıyıcı dalganın bazı parametreleri, mesaj sinyaline göre sürekli olarak değişir. Darbe (pulse) modülasyonunda, bir darbe treninin bazı parametresi mesaj sinyaline göre değişir. Message Signal CW modulated Signal (AM) Pulse modulated signal (PAM) EEE362 Analog Communication 103

104 Sürekli Dalga Modülasyonu Sürekli dalga (Cw) modülasyonu CW modülasyonu, sinüzoidal bir taşıyıcının bazı özelliklerinin, mesaj (modülasyon) sinyaline uygun olarak değiştirildiği anlamına gelir. Burada, modüle edilmiş taşıyıcı, normalde sinüzoidal sinyalidir. c( t) = A cos(2 f t + ) c c Burada A c, f c ve θ taşıyıcının genliği, frekansı ve fazıdır. Çeşitli özellikleri: Genlik - Genlik Modülasyonu (AM) Frekans - Frekans Modülasyonu (FM) Faz - Faz Modülasyonu (PM) EEE362 Analog Communication 104

105 Sürekli Dalga Modülasyon Tipleri A c değiştirilerek genlik modülasyonu elde edilir c t = A c Cos (2πf c t + θ) θ değiştirilerek faz modülasyonu elde edilir f c değiştirilerek frekans modülasyonu elde edilir EEE360 Communication Systems I 105

106 Modülasyon EEE362 Analog Communication 106

108 Niye Modülasyon? Modülasyon Anten Boyutlarını Küçültmek: Konuşma işaretleri doğrudan elektromanyetik dalgalarla iletime uygun değildir, çünkü çok büyük bir anten boyutu gerektirir. Yüksek frekanslı işaretler gürültü ve girişim etkilerine karşı düşük frekanslı işaretlere göre daha dayanıklıdır. Bu yüzden modülasyonun diğer bir yararı da gürültü etkilerini azaltmasıdır Tüm Frekans Bandından Faydalanmak: Modülasyon işlemi yardımıyla her bir vericinin frekansı kendi için ayrılan frekans bölgesine kaydırılır. Böylece dünya genelindeki çoğu verici ve alıcı birbirinin yayınını bozmadan çalışabilir. EEE362 Analog Communication 108

111 Modülasyon Çoğullama Yapmak: Bir iletişim bağlantısından birden fazla mesaj işaretinin gönderilmesi istenir. Zaman çoğullaması (TDM) veya frekans çoğullaması (FDM) gibi İletim Ortamına Uymak: İletim ortamı koaksiyel kablo, transmisyon borusu, dalga kılavuzu, iyonosfer v.b. olabilir. Bu ortamlara uygun frekanslarda iletim yapabilmek için modülasyon yapılmalıdır. Donanım Problemlerini Aşmak İçin: Verici ve alıcıların çalışmaları işaretlerin özelliklerine bağlıdır. Bu yüzden uygun modülasyon seçilmesi ile bu aygıtların yapılması kolaylaştırılabilir. Bu ayrıca ekonomik bir etkendir. Örneğin uzay haberleşmesinde, uzaydaki iletişim sisteminin bilgi gönderip/alabilmesi için minimum güç harcaması istenir, çünkü bu sistemlere uzayda güç temini oldukça zor ve pahalı bir işlemdir. Dolayısıyla, uzaydaki iletişim sisteminin az enerji harcaması toplam sistem maliyetinin düşmesini sağlayacaktır. EEE362 Analog Communication 111

112 Genlik Modülasyonu Genlik modülasyonu, yüksek frekanslı taşıyıcı sinyal genliğinin temel bant sinyalinin (bilgi sinyali) frekansına ve genliğine bağlı olarak değiştirilmesi işlemine denir. Genlik modülasyonunda bilgi sinyalinin genliği artarken taşıyıcı sinyalinin de genliği artar. En üst seviyeye bilgi sinyalinin pozitif alternanstaki maksimum değerinde ulaşılır. Bilgi sinyalinin genliği düşmeye başladığında taşıyıcı sinyalinde genliği düşer. En alt seviyeye bilgi sinyalinin negatif alternasındaki maksimum seviyesinde ulaşılır. Genel olarak genlik modülasyonun oluşumu bu şekilde açıklanabilir. EEE362 Analog Communication 112

113 Genlik Modülasyonu EEE362 Analog Communication 113

114 Genlik Modülasyonu Modüleli sinyalin pozitif ve negatif bölgedeki tepe değerleri birleştirilerek elde edilen şekle modülasyon işaret zarfı denir EEE362 Analog Communication 114

122 Frekans Bölmeli Çoklama Çoklama, farklı mesaj sinyallerinin, ortak bir kanal üzerinden iletim için bileşik bi sinyal oluşturmak üzere bir araya getirildiği bir tekniktir. Birçok sinyali aynı kanal üzerinden iletebilmek için bu sinyaller birbiri ile karışmayacak şekilde ayrı tutulmalı, ve böylece alıcı uçta ayırabilmelidir. EEE362 Analog Communication 122

123 Açı Modülasyonu Sinüzoidal bir taşıyıcı dalganın faz açısının, mesaj sinyaline göre değiştirilmesi işlemine açı modülasyonu denir. EEE362 Analog Communication 123

124 Açı Modülasyonu EEE362 Analog Communication 124

126 Açı Modülasyonu Frekans modülasyonu, yüksek frekanslı taşıyıcı sinyal frekansının temel bant sinyalinin (bilgi sinyali) özelliklerine bağlı olarak değiştirilmesi işlemine denir. Yüksek güçlü genlik modülasyonlu vericilerde sinyal gürültü oranı (SNR=Sinyal Gücü / Gürültü Gücü), kimi zaman modüleli sinyalin aktarılmasında problem yaratacak kadar büyük olur. Oluşabilecek sinyal gürültü oranından kurtulmak için frekans modülasyonu geliştirilmiştir. EEE362 Analog Communication 126

127 Açı Modülasyonu Frekans Modülasyonu (FM) vericiler 87,5-108 MHz arasında yayın yaparlar. Genlik modülasyonu (AM) vericileriyse 6-18 KHz arasında kısa dalgadan, KHz arasında uzun dalgadan ve KHz arasında orta dalgadan yayın yaparlar. Frekans modülasyonunda da genlik modülasyonunda olduğu gibi yüksek frekanslı ve genliği değişmeyen bir taşıyıcı sinyal ile düşük frekanslı ve genliği değişen bilgi sinyali bulunur. Frekans modülasyonunda modüle edilmemiş taşıyıcı frekansına merkez frekansı ya da sükûnet frekansı denir. Örneğin, bir ses sinyalinin frekansı 3 KHz olup bu sinyali 90 MHz lik taşıyıcıyla frekans modülasyonu yapılırsa oluşan modüleli sinyalin merkez frekansı 90 MHz dir. Modüleli sinyalin frekansı incelendiğinde bilgi sinyaline göre değişiklik gösterir. Modüleli sinyalin frekansı, bilgi sinyalinin artı (+) alternansta artarken, eksi (-) alternansta azalır. Modüleli sinyalde en yüksek frekans bilgi sinyalinin artı (+) maksimum değerinde, en düşük frekans ise bilgi sinyalinin eksi (-) maksimum değerinde elde edilir. Bilgi sinyalinin genliği sıfır ise modüleli sinyalin frekansı merkez frekansıdır. EEE362 Analog Communication 127

128 Açı Modülasyonu Bilgi sinyaliyle modüle edilen taşıyıcı sinyal frekansı akordeon gibi açılıp kapanır. Modüleli sinyalin frekansı, bilgi sinyalinin genlik değişimine bağlı olarak merkez frekansının altında ve üstünde değerler alır. Taşıyıcı sinyalde meydana gelen frekans değişim miktarına frekans sapması (değişme miktarı, deviasyonu) denir. Bilgi sinyalinin genliği arttıkça taşıyıcı sinyalin frekans sapması da o oranda artar. Genlik modülasyonunda 2 tane yan bant vardır. Frekans modülasyonunda ise her bilgi sinyali için bir çift yan bant oluşur. Frekans modülasyonu sonucunda, sonsuz sayıda yan bant vardır. EEE362 Analog Communication 128

129 Açı Modülasyonu Faz modülasyonu, yüksek frekanslı taşıyıcı sinyal fazının temel bant sinyalinin (bilgi sinyali) frekansına ve genliğine bağlı olarak değiştirilmesi işlemine denir. Faz modülasyonu frekans modülasyonuna benzer. Faz modülasyonunda bilgi sinyalinin frekansı değiştiğinde taşıyıcının fazı, bilgi sinyalinin fazı değiştiğinde taşıyıcının frekansı değişir. Bu özelliği ile frekans modülasyonu ile faz modülasyonu birbirine çok benzerler. EEE362 Analog Communication 129

130 Açı Modülasyonu Frekans modülasyonunda bilgi sinyaline uygun olarak taşıyıcı sinyalin frekansı değiştirilirken frekans modülasyonunda bilgi sinyaline uygun olarak taşıyıcı sinyalin fazı değiştirilir. Modüle edici sinyale uygun olarak doğrudan değiştirilen, taşıyıcının frekansı olursa FM, modüle edici sinyale uygun olarak doğrudan değiştirilen taşıyıcının fazıysa PM meydana gelir. Bilgi sinyalinin (-) alternansında, taşıyıcının fazı artar. Fazın artması demek, taradığı açı miktarının fazlalaşması ve taşıyıcı sinyalinin aynı periyodu daha kısa sürede tamamlaması demektir. Bu da frekansın artmasıdır. Bilgi sinyalinin (+) alternansında, taşıyıcının fazı azalır. Fazın azalması demek, taradığı açı miktarının azalması ve taşıyıcı sinyalinin aynı periyodu daha uzun sürede tamamlaması demektir. Bu da frekansın azalması demektir. EEE362 Analog Communication 130

131 Temel Tanımlar Açı Modülasyonu θ i t = 2πf c t + (t) (t) ani faz sapması d t dt ani frekans sapması f i = f c + d (t) dt f = f i f c max maksimum frekans sapması EEE362 Analog Communication 131

132 Açı Modülasyonu Frekans modülasyonu Taşıyıcının ani frekans sapması m(t) ile doğrusal olarak değiştirilir. d t dt = k f m(t) EEE362 Analog Communication 132

133 Açı Modülasyonu Faz modülasyonu Faz modülasyonunda taşıyıcının ani faz sapması m(t) ile doğrusal olarak değiştirilir. t = k p m(t) EEE362 Analog Communication 133

135 Açı Modülasyonu Taşıyıcı frekansının genliğe bağlı olarak değişmesine taşıyıcı salınımı Cs denir. EEE362 Analog Communication 135

136 Açı Modülasyonu Frekans modülasyonunda bant genişliği Bir FM sinyali sonsuz sayıda yan bant içerir. Bant genişliği hesaplanırken önemli yan bant sayısı hesaba katılır. EEE362 Analog Communication 136

137 Açı Modülasyonu Önemli yanbant sayısı belirlerken harmonik genliğine bakılır. Taşıyıcı genliğinin %1 oranına kadar olan harmonik genlikler alınır. Geri kalan kısım alınmaz. Önemli yan bant sayısı belirlenirken aşağıda verilen tablo kullanılır. EEE362 Analog Communication 137

139 Açı Modülasyonu Bir FM sinyal için ; taşıyıcı frekansı fc=100 MHz, mf = 2, fm = 3kHz verildiğine göre bant genişliğini bulunuz, frekans spektrumunu çiziniz. EEE362 Analog Communication 139

140 Açı Modülasyonu Cep telefonları için frekans sapması 12 khz ve bilgi frekansı(ses) 3 khz olduğuna göre bant genişliğini bulunuz. EEE362 Analog Communication 140

141 Açı Modülasyonu Vc = 5V fc = 100 MHz Vm = 5V fm = 20 khz K = 1 khz / 1V (Taşıyıcı frekans genliği) (Taşıyıcı frekansı) (Bilgi işaret genliği) (Bilgi işaretinin frekansı) (Frekans sapma sabiti) Spektrumda oluşacak olan frekansları çiziniz. Bant genişliğini bulunuz. Fm spektrumu çiziniz. EEE362 Analog Communication 141

143 Darbe Modülasyonu Analog haberleşme bilgi sinyalinin sinüzoidal taşıyıcı bir sinyal ile modüle edilmesidir. Sayısal haberleşme ise bilgi sinyalinin dikdörtgen veya kare dalga bir sinyal (darbe dizisi) ile modüle edilmesidir. Sayısal haberleşme, analog haberleşmede olduğu gibi bilgi sinyali taşıyıcı sinyalin parametrelerinde değişiklik yapar. Taşıyıcı darbe dizisi parametrelerinin bilgi sinyaline göre değiştirilmesi işlemine darbe modülasyonu denir. EEE362 Analog Communication 143

144 Avantajları Darbe Modülasyonu Darbe modülasyonunda iletilen güç, yalnız kısa darbeler içinde yoğunlaşmıştır. Sürekli dalga modülasyonundaki gibi sürekli olarak dağılmamıştır. Bu özellik tasarımcılara önemli kolaylıklar sağlamaktadır. Örneğin, yüksek güçlü mikrodalga tüpleri ve lazerler darbe biçiminde çalışmaya elverişli elemanlardır. Darbeler arasındaki boşluklar, diğer mesajlara ait örneklerle doldurularak tek bir haberleşme sistemi üzerinden birden fazla mesaj işaretinin iletilmesi sağlanabilir. İşlemler ayrık türden işaretlerle yapıldığı için son yıllarda tümleşik devre teknolojisindeki büyük gelişmeler, sayısal haberleşme devrelerinin gerçekleşmesini kolaylaştırmıştır. Sayısal işaret işleme tekniklerindeki ilerlemeler, sayısal işaretlerin daha yaygın kullanılmasını sağlamıştır. Bazı darbe modülasyonlu sistemler gürültü ve diğer bozucu işaretler açısından, sürekli dalga haberleşmesinden daha güvenilir bulunmaktadır. EEE362 Analog Communication 144

145 Darbe Modülasyonu Dezavantajları Analog bir bilgi sinyalinin, sayısal olarak iletilebilmesi için kullanılan bant genişliği, sinyalin analog olarak iletilmesi için kullanılacak bant genişliğinden daha fazladır. Analog sinyaller, iletimden önce sayısal kodlara, alıcıda ise tekrar analog biçime dönüştürülmelidir Sayısal haberleşmede, vericiyle alıcının saat darbeleri arasında duyarlıklı senkronizasyon gerekir. Sayısal haberleşme sistemleri, günümüzde kullanılmakta olan analog haberleşeme sistemi donanımlarıyla uyumlu değildir. EEE362 Analog Communication 145

146 Darbe Modülasyonu, sürekli dalga modülasyon tekniklerine benzer şekilde, taşıyıcı ve mesaj modülasyon sinyalleri olan iki sinyalden oluşur. Bununla birlikte, Darbe Modülasyonunda, taşıyıcı sinyal bir darbe sinyali biçimindedir. Mesaj sinyali, darbe modülasyonlu sinyal üretmek için taşıyıcı sinyali modüle edecektir. Darbe modülasyonu ikiye ayrılır. 1. Analog darbe modülasyonu (APM) 2. Sayısal darbe modülasyonu (DPM) Darbe Modülasyonu Analog darbe modülasyonunda, taşıyıcı dalga olarak periyodik bir darbe treni kullanılır ve her darbenin bazı karakteristik özellikleri (örneğin, genlik, süre veya konum), mesaj sinyalinin karşılık gelen örnek değerine uygun olarak sürekli bir şekilde değişir. Böylece, analog darbe modülasyonunda, bilgi, temel olarak analog biçimde iletilir, ancak iletim, ayrık zamanlarda gerçekleşir. Diğer taraftan, dijital darbe modülasyonunda, mesaj sinyali hem zaman hem de büyüklükte ayrık olan bir biçimde temsil edilir, böylelikle kodlanmış darbelerin bir dizisi olarak dijital formda iletilmesine izin verilir. EEE362 Analog Communication 146

147 Darbe Modülasyonu Özel teknikler kullanarak sinyalleri darbe biçiminde (süreksiz sinyaller) iletme işlemi. Analog darbe modülasyonu Darbe Genlik (PAM) Darbe Genişlik (PWM) Sayısal darbe modülasyonu Darbe Kod (PCM) Delta (DM) Darbe Pozisyon (PPM) Darbe modülasyonunun, CW modülasyonuna göre avantajları Bir darbe katarı (dizisi, treni) kullanarak bilgiyi ilettiğimizden, sürekli olarak güç üretmemize gerek yok. Güç kısa patlamalar halinde iletilir. İki darbe arasında boşluk olduğundan, bu ara diğer mesaj sinyallerinin örneklerini göndermek için kullanılabilir. Bu Zaman Bölümü Çoklama olarak adlandırılır. Dezavantajı Büyük bant genişliğine ihtiyaç duyar EEE362 Analog Communication 147

148 Örnekleme Teoremi ve Nyquist oranı Örnekleme, modülasyon sinyalinden birkaç örnek almak anlamına gelir (iletilecek bilgi veya mesaj sinyali). Bilgi sinyalinden, sinyalin dalga formunu temsil etmeye yeterli sayıda örnek alınır. Tüm darbe modülasyon tekniklerinde örnekleme ortaktır. Şekilde gösterildiği gibi, zamanın sürekli bir fonksiyonu olan bir analog sinyal x(t) düşünün. Bu sinyalin nts anlarındaki değerlerini kullanarak, şekilde görüldüğü gibi x(nts) biçiminde ayrık zaman sinyali elde edebiliriz. Bu sürekli sinyalden örnek kaptığımız anlar arasında geçen düzenli süre örnekleme periyodu Ts olarak adlandırılır. EEE362 Analog Communication 148

149 Örnekleme Teoremi ve Nyquist oranı Analog sinyal her T s saniyede bir örneklenir. T s örnekleme periyodu, örnekleme aralığıdır. f s = 1/T s örnekleme frekansı veya örnekleme oranı olarak adlandırılır. Shannon örnekleme teoremine göre minimum örnekleme frekansı, modülasyon (bilgi) sinyalinin frekansının f m iki katı olmalıdır. f s min 2 f m f s = 2 f m iken örnekleme oranına Nyquist oranı denir. Sinyal bu oranda örneklendiğinde spektrum üst üste binme olmadan (overlap) periyodik olarak tekrar eder. Orijinal spektrum ω = 0 merkezlidir ve ω m bant genişliğine sahiptir. Spektrum, ω m kesim frekansına sahip alçak geçiren filtreden geçirilerek orijinal spektrum elde edilebilir. f s < 2 f m iken örneklenmiş sinyalin spektrumunda üst üste binmeler olur ve orijinal spektrum elde edilemez. Bu aliasing veya foldover distortion olarak adlandırılır. EEE362 Analog Communication 149

150 Örnekleme Teoremi ve Nyquist oranı En yüksek modülasyon sinyali frekansından daha yüksek örnekleme oranı, örneklenmiş spektrum arasında bir koruma bandı oluşturur. Bu sayede, modüle edici sinyali geri elde etmek için daha pratik bir alçak geçiren filtre kullanılabilir. Üst üste binmiş (overlapped) bölge aliasing etkisini gösterir. f s >2f m ile engellenir. EEE362 Analog Communication 150

151 Örnekleme Teoremi ve Nyquist oranı EEE362 Analog Communication 151

152 Örnekleme Tipleri 3 örnekleme yöntemi vardır : İdeal - her örnekleme anında bir dürtü Doğal - değişen genlik ile kısa genişlikte bir darbe (Düz üst) Flat top - Örnekleme ve bekletme, doğal örnekleme gibi ama tek genlik değerine sahip 152

153 Örnek Örnek Örnek Örnekleme Teoremi 10 khz sinüzoidal sinyali sayısal biçimde göstermek için minimum örnekleme frekansı 20kHz. Konuşma sinyalini (0-3.3 khz) sayısal biçimde göstermek için minimum örnekleme frekansı 6.6 khz. Pratikte örnekleme frekansı 8 khz. Ses sinyalini (0-20 khz) sayısal biçimde ifade etmek için minimum örnekleme frekansı 40 khz. Pratikte CD ye kodlanmış müzik için örnekleme frekansı 44.1kHz. Örnek Aşağıdaki sürekli dalga sinyali için minimum örnekleme oranını (Nyquist oranı) belirleyin s( t) = 5cos(50 t) + 20sin(300 t) 10 cos(100 t) Solution F 1 = w 1 /2π = 50π/2π = 25 Hz, F 2 = w 2 /2π = 300π/2π = 150Hz F 3 = w 3 /2π = 100π/2π = 50HZ; En yüksek frekans=150hz Nyquist rate=2*150hz=300hz EEE362 Analog Communication 153

154 Darbe Analog Modülasyon : Darbe Genlik Modülasyonu (PAM) Darbe Genlik modülasyonu analog darbe modülasyonunun en basit şeklidir. PAM da gönderilmek istenen bilgi darbe sinyali serisinin genliğinde kodlanmıştır. Taşıyıcı sinyal darbelerinin genliklerinin, mesaj sinyalinin örnek değerine göre değiştirildiği analog darbe modülasyon biçimidir. Demodülasyon, alçak geçiren filtre kullanılarak her bir periyotta taşıyıcının genlik seviyesinin tespit edilmesi ile gerçekleştirilir. Her T s saniyede mesaj sinyalinin m(t) anlık örneklenmesi. Örnekleme frekansı f s = 1/T s örnekleme teoremi göz önünde bulundurularak seçilir. Bu şekilde elde edilen her bir örneğin süresinin uzatılması veya tutulması. Bu iki işlem müştereken örnek ve beklet olarak adlandırılır. PAM sinyali daha sonra iletilebilir. PAM sinyallerinin iki sınıfı vardır: PAM, doğal örnekleme kullanan PAM ve düz tepeli bir darbe üretmek için anlık örnekleme kullanan PAM. Flat-top tipi darbe kod modülasyonuna (PCM) dönüşüm için daha kullanışlıdır; bununla birlikte, doğal örneklenmiş tipin üretilmesi daha kolaydır ve diğer uygulamalarda kullanılır. EEE362 Analog Communication 154

155 PAM ın elde edilmesi Bir PAM sinyali, bir elektronik anahtar veya "kıyıcı" kullanmak için örnekleme sinyali (veya saat sinyali) olarak adlandırılan bir darbe treni kullanılarak üretilir. Böylece analog mesaj sinyalinin örnekleri elde edilir. Anahtar, her bir darbenin süresi boyunca kapatılır. Bu şekilde örnekleme anındaki mesaj sinyalinin, çıkışın bir parçası olmasını sağlar. Anahtar, her bir örnekleme periyodunun geri kalanı açık olur ve için çıkış sıfırdır. Burada kullanılan örnekleme türü doğal örneklemedir. EEE362 Analog Communication 155

156 Darbe Genlik Modülasyonu (PAM) Eğer w(t) B hertz bant genişliğine sahip analog sinyal ise, doğal örnekleme kullanan PAM sinyal VPAM (t) =W s (t) = w(t) S(t) burada kare dalga anahtarlama dalga biçimidir ve fs = 1/Ts 2B. Görev süresi veya çevrim süresi (duty cycle (D)) darbe süresi veya darbe genişliği (τ) ile kare dalga sinyalin (T s ) periyodunun oranıdır D = τ T s EEE362 Analog Communication 156

157 Generation of PAM Örnek: Mesaj sinyali 1KHz sinüzoidal sinyal olduğunda ve taşıyıcı sinyal 8 KHz frekansında darbe olduğunda PAM sinyalini çizin. Burada kullanılan örneklemin doğal örnekleme olduğunu düşünün. EEE362 Analog Communication 157

158 PAM ın elde edilmesi İkinci tip PAM, düz üst örneklemeyi kullanır, bir elektronik anahtar ile beraber, örnekleme süresi boyunca her darbenin genliğini sabit bir seviyede tutmak örnekle ve tut devresi birlikte kullanılır. Kare dalga bir örnekleme sinyali kullanılır. örnekle ve tut devresi ile Sürekli sinyal genliğinin sadece başlangıç değeri örneklenir, böylece örnek düzdür. EEE362 Analog Communication 158

159 Örnekle & Tut devresi Bu devrenin amacı, dönüştürücü veya başka bir sistem biraz zaman alan bazı işlemleri gerçekleştirirken, analog değeri kısa bir süre sabit tutmaktır. Örnekleme Modu: Bu modda, anahtar kapalı konumdadır ve kapasitör anlık giriş voltajına şarj eder. Tut modu: Bu modda, anahtar açık konumdadır. Kondansatör şimdi girişten ayrılmıştır. Kondansatörün boşalması için bir yol olmadığı için, anahtarı açılasıya dek voltajı tutacaktır. Kondansatör, bu voltajı bir sonraki örnekleme anına kadar tutacaktır. EEE362 Analog Communication 159

160 PAM Örnek Taşıyıcı sinyali impuls serisi iken aşağıda gösterilen mesaj sinyaline göre PAM sinyalini çiziniz. Burada kullanılan örnekleme düz üst örneklemedir. EEE362 Analog Communication 160

161 PAM Demodülasyonu PAM sinyalinin demodülasyonu, PAM sinyali alçak geçirilen filtreye tabi tutulur. Tutma devresi, sinyal tepe genliklerini tutar (kondansatör kullanılarak tepe değerleri tutulur). Alçak geçirilen filtre, yüksek frekans dalgalanmalarını ortadan kaldırır ve tüm zaman zarfında PAM sinyali ile orantılı olarak genlik bilgisine bağlı demodüle edilmiş sinyali üretir. Sinyal daha sonra modüle edici sinyal ile eşit genliğe sahip olması yükseltilir. PAM da bant genişliği modüle edici sinyale göre çok geniştir. PAM da darbe dizisinin genliği modüle edici sinyalin anlık değerlerine göre değişir. Bundan dolayı sinyalin iletilmesi için gereken güç değişmektedir. Taşıyıcının değişen genliğinden dolayı PAM da gürültü girişimi çoktur. Bundan dolayı alıcıda gürültü arındırılması zordur. End-to-End PAM system EEE362 Analog Communication 161

162 Darbe Zaman modülasyonu (PTM) Darbe zaman modülasyonunda (PTM), taşıyıcı sinyalin genliği sabit tutulur. Örnekleme anında taşıyıcının pozisyonu veya genişliği module edici sinyalin (bilgi sinyalinin) genliğine göre değişir. Darbe genişlik modülasyonu ve Darbe pozisyon modülasyonu Darbe Zaman modülasyonunun türüdür. Taşıyıcının genliğinde bir değişiklik olmadığı için, gürültü alıcıda kolayca çıkarılabilir. Darbe zaman modülasyonunda taşıyıcı sinyalin darbe anları modüle edici sinyale göre değişir. PTM tipleri 1- Darbe genişlik modülasyonu (PWM) 2- Darbe pozisyon modülasyonu (PPM) PWM de, taşıyıcıdaki darbenin genişliği örnekleme anındaki bilgi sinyalinin genliğine göre belirlenir. İletilen bilgi genliğe bağımlı olmadığı için sinyal gürültülerden kolayca ayırt edilebilir. Verici ve alıcı arasında senkronizasyon gerektirmez. PPM de, taşıyıcıdaki darbenin pozisyonu referans darbenin pozisyonuna göre değiştirilir. Pozisyon, örneklenmiş modülasyon sinyaline göre değişir. PPM'de, verici ve alıcı arasında senkronizasyon gereklidir. Darbe genlik modülasyonuna kıyasla Darbeli pozisyon Modülasyonunda büyük bant genişliği gereklidir. EEE362 Analog Communication 162

163 Darbe genişlik modülasyonu (PWM or PLM or PDM): * Bu tipte, genlik sabit tutulur, ancak her bir darbenin süresi veya uzunluğu veya genişliği analog sinyalin anlık değerine göre değişir. Sinyalin negatif tarafı, sabit bir dc voltajı ekleyerek pozitif tarafa getirilir. Darbe genlik modülasyon sinyalinin zayıflama ve parazit gibi bozulmalarına karşı darbe genişlik modülasyonu geliştirilmiştir Analog Sinyal Genişlik modülasyonlu darbe EEE362 Analog Communication 163

164 Darbe genişlik modülasyonu (PWM or PLM or PDM): PWM sinyali, bir karşılaştırıcı kullanılarak üretilebilir, burada, modülasyon sinyali ve testere dişi sinyali, karşılaştırıcının girişi olarak verilir. PWM üretimi için en basit yöntemdir. Şekilde gösterildiği gibi, karşılaştırıcıdan bir giriş, giriş mesajı veya modülasyon sinyali ve diğer giriş, taşıyıcı frekansta çalışan bir testere dişi sinyali ile beslenir. EEE362 Analog Communication 164

165 Darbe genişlik modülasyonu (PWM or PLM or PDM): Karşılaştırıcı, PWM sinyalini dalga formlarında gösterildiği gibi çıkışında üretmek için iki sinyali birlikte karşılaştırır. Böylece giriş sinyali büyüklüğü, karşılaştırıcı çıktısını ve çıkışta üretilen darbe genişliğini belirler. Başka bir deyişle, darbe üretme sinyalinin genişliğinin, modülasyon sinyalinin genliği ile doğru orantılı olduğunu söyleyebiliriz. EEE362 Analog Communication 165

166 Darbe pozisyon modülasyonu (PPM) Darbe konum modülasyonu ile darbe genişlik modülasyonu birbirine çok benzerler. Darbe genişlik modülasyon sinyalinde, alıcıda yüksek parazitler karşısında elde edilen sinyalde bozulmalar olmaktadır. Bu bozulmalardan kurtulmak için darbe konum modülasyonu geliştirilmiştir. Darbe konum modülasyonu, darbe genişlik modülasyon sinyali kullanılarak elde edilir. Bu tipte, örneklenmiş dalga biçimi sabit genlik ve genişliğe sahiptir. Fakat her bir darbenin pozisyonu analog sinyalin anlık değerine göre değişir. * PPM sinyali bir PWM sinyalinin bir adım daha değiştirilmesidir. PWM darbesinin başlangıç kenarına karşılık gelen karşılık gelen pozitif ince darbeler ve bir darbenin bitiş kenarına karşılık gelen negatif ince darbeler (sıfır zaman veya genişlik) vardır. * Bu dalga, tüm pozitif dar PWM darbeleri ortadan kaldırarak daha da değiştirilebilir. Kalan darbelere PPM kırpılmış PPM denir. EEE362 Analog Communication 166

167 Darbe pozisyon modülasyonu (PPM) Darbe genişlik modülasyon sinyalinin tekrar modüle edilmesi gereksiz gibi görünse de diğer modülasyon türlerine (PAM ve PWM) göre parazitlere karşı korunmada daha iyidir. bilgi sinyali önce PWM (darbe genişlik modülasyonu) sinyaline dönüştürülür. Elde edilen PWM sinyali Türev alıcı bir devreye uygulanır. Türev alıcı devre, PWM sinyal palselerinin başlangıç noktaları için eksi impuls (darbe), arka kenarları için artı impuls (darbe) üretir. Her bir çift impuls arasındaki süre, üretildikleri PWM sinyalinin genişliğine eşittir. Türev alıcıda elde edilen sinyal tek yönlü (yarım dalga) doğrultma devresine uygulanarak oluşan eksi palsler yok edilir. Tek yönlü doğrultma devresi çıkışı sinyal biçimlendirici ile darbe katarına dönüştürülerek PPM sinyali elde edilir EEE362 Analog Communication 167

168 Bir bakışta: PAM, PWM ve PPM Analog Signal Darbe genlik modülasyonu Darbe genişlik modülasyonu Darbe pozisyon modülasyonu EEE362 Analog Communication 168

169 Zaman Bölmeli Çoklama (Time Division Multiplexing - TDM) EEE362 Analog Communication 169

170 Zaman Bölmeli Çoklama (Time Division Multiplexing - TDM) Zaman bölmeli çoklama tekniğinde her kanala, düzenli zaman aralıklarında ayrı ayrı bant genişliğinin tanımlanır ve bu zaman aralığında o kanala ait bilgiler aktarılır. Zaman aralıkları, hattı paylaşan kanal sayısına bağlı olarak değişir. Frekans bölmeli çoklama yönteminde olduğu gibi komşu kanalların birbirleriyle karışmaması için zaman bölmeli çoklama yönteminde de emniyet bantları vardır. Sistemde bulunan tüm kanalların iletilmesi için geçen zamana İletim Periyodu (Time Slot) denir. Vericiden gönderilen sinyal alıcıda tekrar ayrı ayrı kanallara ayrıştırılır ve her bir kanal bir filtreden geçirilerek kesintiye uğramış kısımlar orijinaline uygun şekilde doldurulur Bu yöntem çoğunlukla sayısal (dijital) haberleşme sistemlerinde kullanılır Zaman bölmeli çoklama yönteminin frekans bölmeli çoklama yöntemine göre üstünlükleri şunlardır; Kanal sayısı daha fazladır. Gürültü oranı daha düşüktür. Güvenilirliği daha yüksektir. Fiziki boyutları daha küçüktür. Maliyeti daha düşüktür. İşletme kolaylığı sağlar. EEE362 Analog Communication 170

171 EEE362 Analog Communication 171

172 Darbe Sayısal Modülasyonu: Darbe Kod Modülasyonu (PCM) Önceki derslerde ele alınan PAM, PWM ve PPM modülasyon yöntemleri, taşıyıcı sinyalin yüksekliği, genişliği ve konumu, belli bir aralıkta herhangi bir değeri alabildiğinden, analog iletişim sinyallerini temsil etmektedir. Bir iletim hattındaki bozulmaları azaltmak için bir çözüm, iletim için sayısal sinyaller kullanmaktır. Darbe Sayısal Modülasyonu (PCM) vasıtası iletilecek bilgi sayısala çevrilir. Sayısal bilgi mesaj sinyalinin, nicelleştirme (kuantalama) aralığı olarak adlandırılan belirli genlik aralıklarına bölünmesi ile elde edilir. Bu aralıkların her birine bir kod atanır. Genlik seviyelerinin daha iyi çözünürlüğü için daha fazla nicelleştirme (kuantalama) aralığı, daha fazla kod kullanılır. İletim için tüm anlık değerlerin nicelleştirilmesi (kuantalanması) ve kodlanmasına gerek yoktur. PAM ile örneklenmiş değerlerin kuantalanması ve kodlanması yeterlidir. Bu yüzden PAM PCM nin ilk adımıdır. EEE362 Analog Communication 172

173 Darbe Kod Modülasyonu (PCM) Bir darbe kodu modülasyonunun prensibi aşağıda gösterilmiştir. EEE362 Analog Communication 173

174 Darbe Kod Modülasyonu (PCM) Analog bilgi sinyalinin frekansı bant geçiren filtre ile sınırlandırılmıştır (fs min > 2 fm). Ardından sinyal fs frekansı ile örneklenir. Örnekle ve tut devreleri vasıtası ile örnekleme değerleri bir sonraki örneğe kadar tutulur. PCM, tamamen sayısal bir sinyal oluşturmak için PAM tarafından üretilen örnekleri işler. PCM PAM darbelerini nicelleştirir, nicelleştirir. (örneklenmiş değerlere belirli bir aralıkta tamsayı değerleri atar) PCM'nin avantajları Ucuz dijital devre sistemde kullanılabilir. Şifreleme gibi daha fazla dijital sinyal işleme mümkündür. Hatalar, sinyallerin uygun şekilde kodlanmasıyla en aza indirilebilir. Sinyaller uygun aralıklarla tekrarlayıcılar kullanılarak düzenli olarak yeniden şekillendirilebilir veya yeniden üretilebilir. EEE362 Analog Communication 174

175 PCM Kodlayıcı Bileşenleri PCM nin üç ana adımı Örnekleme :Nyquist oranından daha yüksekte yapılır Kuantalama (nicelleştirme): Örnek seviye en yakın izin verilen seviyeye yuvarlanır (sadece sabit bir sonlu sayıda seviyeye izin verilir) Kodlama: her izin verilen (niceliklendirilmiş) seviye bir (benzersiz) ikili kod sözcüğü ile temsil edilir. EEE362 Analog Communication 175

176 Darbe Kod Modülasyonu (PCM) Örnekleme Belirli bir zaman aralığında analog sinyallerin örnek alma işlemidir. Sadece alınan örnekler iletiliyor. Yeterli sayıda örnek alınarak haberleşme yapıldığında, orijinal sinyal alıcıda yeniden oluşturulabilir. Genellikle düz üst PAM kullanılır. fs 2f m =2B Analogdan dijitale dönüştürme, her zaman verilerin örneklemesini gerektirir. Nicelleştirme (Kuantalama) Nicelleştirme, analog sinyal örneklerinin önceden belirlenmiş ayrık seviyelere atanması işlemidir. Nicelleştirme seviyelerinin sayısı L, sinyalin kodlanması için kullanılan n, örnek başına bit sayısına bağlıdır. Burada L = 2 n örn: Nicelleştirme ile 0 ila 7V arasında herhangi bir değere sahip olmak yerine, sadece ayrı ayrı değerlere sahip olunur. 0,1,2,3,4V vb. L e v e l s Time EEE362 Analog Communication 176

177 Darbe Kod Modülasyonu (PCM) Nicelleştirme seviyelerinin minimum adım büyüklüğünün genliğine çözünürlük Δv denir. Çözünürlük bilgi sinyalinin Vmax ve Vmin değerlerine bağlıdır. v = Vmax Vmin L Nicelleştirme hatası veya nicelleştirme gürültüsü, modülasyon sinyali, bilgi sinyali nicelleştirme seviyesinin tam bir değeri olmadığı zaman bu işlemi sırasında ortaya çıkan bozulmadır. Maksimum Nicelleştirme hatası, Qe = v 2 Nicelleştirme hatası, Nicelleştirme seviyelerinin sayısının artırılmasıyla azaltılabilir, ancak bu gerekli olan bant genişliğini artıracaktır. EEE362 Analog Communication 177

178 Darbe Kod Modülasyonu (PCM) Kodlama Bu işlemde, çeşitli seviyelere nicelleştirilmiş örnek değerlerine bir kod atanır, nicelleştirme seviyesi kadar farklı kod vardır. n = log 2 L L = Nicelleştirme seviyesi ve n = bit sayısı PCM için Sinyal niceleme gürültü oranı (SNR veya SQNR) Her bir ek kodlama biti, ki bu da niceleme seviyelerinin (L) sayısını arttırır, nicelleştirme hatasını azaltır ve SNR'yi arttırır. SNR ve bit sayısı arasındaki ilişki, SNR db = 20log10(L) =6.02(n) Örnek : 8 nicelleştirme seviyesine sahip kod kelimesinin SNR db 'si nedir? n = log 2 L =3 bits per sample, SNR db = 6.02(3) = db. Seviye sayısını arttırmanın SNR'yi artırdığını unutmayın. EEE362 Analog Communication 178

179 Darbe Kod Modülasyonu (PCM) İkili sayı ve 3 bitlik darbe kodu örneği aşağıda gösterilmiştir: Bu kodlanmış sinyaller artık kanaldan gönderilecektir. 16 seviyeyi temsil etmek için kaç bit gerekir? EEE362 Analog Communication 179

180 PCM Sinyallerinin Veri Hızı ve Bant Genişliği Bit hızı PCM tarafından verilir Bit hızı = örnekleme frekansı x bit sayısı R = n fs Burada n PCM kelimesindeki bit sayısıdır (L = 2 ^ n) ve fs örnekleme oranıdır. PCM dalga formlarının bant genişliği, bit hızına ve veriyi temsil etmek için kullanılan ve darbe şekline bağlıdır. Binary kodlanmış PCM dalga formunun bant genişliği aşağıdaki ifade ile sınırlıdır. B PCM 1 2 R = 1 2 n fs Örnek : İnsan sesini ( Hz) sayısallaştırmak istiyoruz. Örnek başına 8 bit kabul ederek bit hızı nedir? Çözüm: Örnekleme hızı fs= 4000 x 2 = 8000 örnek/s Bit hızı = n fs = örnekleme frekansı x örnek başına bit = 8000 x 8 = 64,000 bps = 64 Kbps EEE362 Analog Communication 180

181 L e v e l s V o l t a g e V o l t a g e Time Sampling, Quantization and Coding Time EEE362 Analog Communication 181 B i n a r y Time C o d e s

182 Hat Kodlama EEE362 Analog Communication 182

190 PCM Örnek: Konuşma işaretinin bant genişliği B= khz, n=8 iken nicelleştirme seviyesi? Örnekleme frekansı? Bit hızı? PCM nin bant genişliği? Çözüm: Nicelleştirme seviyesi: L=2 8 =256 Bilginin bant genişliği B = = 3.1 khz Örnekleme frekansı fs 2B, fs 6.2, fs 8 Bit hızı R PCM = nfs = 8x8 = 64 PCM nin bant genişliği R PCM /2=32 khz EEE362 Analog Communication 190

191 PCM de kod çözülmesi PCM sinyalin kodunun çözülmesi Kod kelimesinden darbenin elde edilmesi Alçak geçiren filtre : Kesim frekansı vericideki filtrenin frekansı ile aynı olmalıdır. Sayısallaştırılmış sinyalden analog sinyalin tekrar elde edilmesi için aşağıdaki adımlar gereklidir: Bir sonraki darbe gelinceye kadar darbenin genlik değerini tutan bir tutma devresi. Elde edilen sinyal alçak geçiren filtreden geçirilir. L değeri arttıkça, daha az bozulmuş bir sinyal geri kazanılır EEE362 Analog Communication 191

192 PCM Örnek: Bir sistem 3-bit PCM codec (kodlayıcı/kod çözücü) kullanarak analog voltaj sinyallerini sayısallaştırmak için tasarlanmıştır. Voltaj değerlerinin 0 ile 5 Volt arasında olduğunu varsayalım. Bir PCM kodlayıcının çeşitli aşamalarını çizin ve kısaca tarif edin. Örnekleme: Giriş analog veri sinyali, veri sinyalinin en yüksek anlamlı frekansının iki katı olarak örneklenir. Her örnek, orijinal veri sinyalinin genlik değeri ile orantılı olan darbe ile gösterilir. Bu işlem Darbe Genlik Modülasyonu (PAM) olarak bilinir. Nicelleştirme: PAM darbelerinin genlik değerleri, ayrık değerlere atanarak nicelleştirilir. Ayrık değerler, PAM darbelerinin genliklerinin yaklaşık değerleridir. Kodlama: her ayrık değer n bit ile kodlanır. Böylece nicelleştirilmiş değerler 2 n adet kod ile temsil edilebilir. EEE362 Analog Communication 192

193 PCM Örnek: Bir sistem 3-bit PCM codec (kodlayıcı/kod çözücü) kullanarak analog voltaj sinyallerini sayısallaştırmak için tasarlanmıştır. Voltaj değerlerinin 0 ile 5 Volt arasında olduğunu varsayalım. PCM codec de karşılaşılan hata/gürültüleri kısaca açıklayın 1. Aliasing Hatası: Nyquist oranından daha küçük oranda örnekleme yapıldığında ortaya çıkar. Spektrumda üst üste binmeler olur. Az örnekleme yapıldığında analog sinyal tekrar elde edilemez 2. Nicelleştirme Hatası: Sonsuz sayıda farklı değer alabilen darbe genliğinin sonlu sayıda büyüklük ile temsil edilmesinden dolayı ortaya çıkar. Bu hata, seviye sayısını, yani niceleme adımlarının sayısını arttırarak azalır. Bu daha fazla bit kullanımını gerektirir Bu 3-bit kodek giriş voltajını kaç gruba böler? L= 2^n=2 3 =8 grup. Bu 3 bitlik codec'in çözünürlüğü nedir? çözünürlük = v = Vmax Vmin L Bu PCM sinyalinin nicelleştirme hatası nedir? = 5/2 3 = Volt. Nicelleştirme Hatası = çözünürlük/2 = Volt. EEE362 Analog Communication 193

194 PCM Örnek: Bir sistem 3-bit PCM codec (kodlayıcı/kod çözücü) kullanarak analog voltaj sinyallerini sayısallaştırmak için tasarlanmıştır. Voltaj değerlerinin 0 ile 5 Volt arasında olduğunu varsayalım. Bu 3-bit kodek tarafından kullanılacak analog voltajları ve karşılık gelen dijital değerleri bulun. Cevap: Aşağıdaki voltaj girişlerinden hangi bit akışı çıkışı oluşacaktır? Cevap: EEE362 Analog Communication 194

195 PCM Örnek: Bir sistem 3-bit PCM codec kullanarak analog voltaj sinyallerini sayısallaştırmak için tasarlanmıştır. Voltaj değerlerinin 0 ile 5 Volt arasında olduğunu varsayalım. Giriş sinyalinin frekansı 4 KHz ise, giriş sinyalinin tekrar elde edilebilmesi için hangi örnekleme oranının kullanılması gerekir? Cevap: Örnekleme frekansı >= 8 KHz Giriş voltajının Nyquist frekansından % 50 daha hızlı örneklendiğini varsayarak, kodekden hangi bit hızının üretileceğini bulun. Cevap: R = n fs Bit Rate = 8000 x = 36 Kbps EEE362 Analog Communication 195

196 Delta Modülasyonu (DM) PCM çok karmaşık bir tekniktir. PCM'nin karmaşıklığını azaltmak için başka teknikler geliştirilmiştir. En basit olan delta modülasyonudur (DM). PCM, her bir örnek için sinyal genliğinin değerini bulurken; Delta modülasyonu (DM) örnekler arasındaki bulur. Burada hiçbir kod kelimesinin bulunmadığına dikkat edin; bitler birbiri ardına gönderilir. DM'nin ana avantajı sadelik ve düşük maliyettir. İletilen çıkış fs frekansındaki ±Δ darbelerin binary dizisidir. Böylece bilgi sinyalinin adım yaklaşımı elde edilir. EEE362 Analog Communication 196

197 Delta Modülasyonu (DM) Modülatör Modülatör, bir analog sinyalden bir bit dizisi oluşturmak için gönderici bölgesinde kullanılır. Modülatörde küçük pozitif veya negatif değişiklikler Δ kaydedilir. Delta pozitif ise, 1 çıkışı; eğer negatif ise, 0 çıkışı elde edilir. Modülatör, bir merdivene benzeyen ikinci bir sinyal oluşturur. Mevcut örnek önceki örnek değeri ile karşılaştırılır ve önceki örnek değerinden daha büyük/küçük ise 1/0 iletilir. DM'nin bant genişliği gereksinimi, PCM'ye göre daha azdır. DM'nin PCM'ye kıyasla basit devrelere ihtiyacı vardır. Nicelleştirme hatası daha fazla. EEE362 Analog Communication 197

198 Delta Modülasyon bileşenleri DM özellikleri: Sadece iki nicelik seviyesi var Örnek başına sadece bir bit iletilir. Modülatör her örnekleme anında örnek değeri ile bir önceki örnek değerini karşılaştırır. Geçerli örnek önceki örnekten daha küçükse, 0 iletilir. Geçerli örnek önceki örnekten daha büyükse, 1 iletilir. Böylece tek bir bit ile analog bilgilerin sayısal olarak iletilmesi sağlanır.

Daha göster