Ali ERTÜRK 1, Nüket S VR 2

Transkript

1 AKARSU SU KAL TES MODELLEMEDE K SEL B LG SAYARLARIN KULLANILAB L RL QUAL2E ÖRNE Ali ERTÜRK 1, Nüket S VR 2 1 TÜ, n aat Fakültesi, Çevre Mühendisli i Bölümü, 34469, Maslak, STANBUL 2 Ü, Mühendislik Fakültesi, Çevre Mühendisli i Bölümü, 34320, Avcılar, STANBUL ÖZET Matematiksel modellerin amacı, noktasal ve yayılı kaynaklardan alıcı ortamlara ta ınan kirleticilerin bu ortamlarda olu turdukları kirletici konsantrasyonlarının konuma ve zamana göre de i imlerinin hesaplanmasını sa lamaktır. QUAL2E, ücretsiz temin edilip nispeten eski ki isel bilgisayarlarda rahatlıkla kullanılabilen bir modeldir. Bu çalı mada, QUAL2E nin günümüzde kullanılan daha yüksek kapasiteli ki isel bilgisayarlarda ve en modern i letim sistemlerinden biri olan Windows XP de kullanılabilirli i ara tırılmı tır. Modelin uygulama alanı olarak Fırtına Deresi seçilmi ve derenin mevcut su kalitesi durumu model yardımıyla de erlendirilmi tir. Modelleme çalı ması sırasında QUAL2E programının genel kullanımda ve Windows XP i letim sistemi özelinde neden oldu u sorunlar belirlenmi ve bu sorunlara çözümler bulunarak ayrıntıları sunulmu tur. Anahtar kelimeler: Fırtına Deresi, QUAL2E, Su Kalitesi Modelleme ABSTRACT The aim of mathematical modelling is to calculate the spatial and temporal variations of pollutants, which are transported from point and diffuse sources to receiving media. QUAL2E is a model, which can be obtained free of charge and run on relatively old personnel computes easily. In this study, usability of QUAL2E on new and high capacity personnel computes running Windows XP, the most widely used modern operating system, has been investigated. Fırtına Creek was selected as the study are for model application and the existing water quality state was evaluated using the model. During the modelling study problems caused QUAL2E program, which are related to general use and problems in focus on Windows XP operating system were found and solutions to these problems were presented in detail. Keywords: Fırtına Creek, QUAL2E, Water Quality Modelling G R Yaygın olarak kullanılan matematiksel modellerin amacı, noktasal ve yayılı kaynaklardan alıcı ortamlara verilen kirleticilerin bu ortamlarda olu turdukları kirletici konsantrasyonlarının konuma ve zamana göre de i imlerinin hesaplanmasını sa lamaktır. Karı ım ve ta ınım modellerinde kullanılan temel ba ıntı, Fick yasasından elde edilen ve reaksiyon terimleri ile geni letilmi olan adveksiyon-dispersiyon denklemidir. Ta ınımın akıntı bile eninin hesaplanabilmesi için, akarsudaki akıntı hızlarının ölçülmesi ya da hesaplanması gerekmektedir. Akarsularda bu hızların hesaplanabilmesi için, Manning ve Chezy formülleri gibi ampirik formüller ya da kinematik dalga denklemi veya dinamik dalga denklemi gibi tek boyutlu süreklilik ve momentum korunumuna dayanan hidrodinamik denklemler kullanılmaktadır. Tüm bu denklemler, alıcı ortamlardaki karı ım, ta ınım ve reaksiyonlarını basitle tirilmi biçimde ifade etmektedir. Denklemlerin her durum için analitik çözümlerinin yapılması mümkün veya pratik olmayabilmektedir. Bu nedenle çözümlerinin bilgisayarlar ortamında sonlu fark veya sonlu eleman gibi sayısal çözüm yöntemleri kullanılarak yapılması gerekebilmektedir. ncelenen alıcı su ortamının özelliklerine göre bu temel ba ıntılardan hareketle çok daha basit ya da karma ık modellerin kurulması ve kullanılması da gerekebilmektedir. QUAL2E, akarsu su kalitesi modellemesinde kullanılan ve kullanımı nispeten kolay olan bir su kalitesi modelidir. USEPA tarafından geli tirilen QUAL2E modelinde sıcaklık, çözünmü oksijen ve BO gibi birçok farklı parametre ile akarsuyu irdelemek ve senaryo kurmak, bu verilerle o nehir hakkında yorum yapmak mümkündür. Ancak programda, günümüz bilgisayarlarında sıklıkla kullanılan 32 bitlik i letim sistemlerinde çe itli problemler çıkmaktadır. Temel neden yazılımın hidrolik ve su kalitesi hesaplarını yapan kısmının 16 bitlik bir i letim sistemi olan MS-DOS ile geli tirilmi olması ve DOS a ba lı bellek kısıtlamalarını a abilmek için özel bir DOS bellek geni leticisi kullanmasıdır. Bu bellek geni leticisi, günümüzde çok yaygın olarak kullanılan 32 bitlik Windows XP i letim sisteminde programın çalı masını engellemektedir. Bu sorunu gidermek amacıyla, QUAL2E nin FORTRAN 77 standardı ile hazırlanmı kaynak kodu temin edilmi ve program yeniden derlenmi tir. Model çıktılarının daha kolay i lenebilmesi için, kaynak koda günümüz elektronik tablolama programlarının çok kolay okuyabilece i bir biçimde çıktılar üreten eklemeler yapılmı tır. Yapılan bu yeniliklerin, problemin ortadan kaldırılmasındaki etken rolünü belirlemek ve model yazılımının güvenilirli ini etkimediklerinden emin olmak amacıyla, debisi yüksek nehirlerden biri seçilmi ve modellenmi tir. Yapılmı çalı malarda kar ıla ılan zorluklara kar ın, örnek çalı ma sonucunda, yapılan bu de i ikli in program kullanımına büyük katkı sa ladı ı, problemleri azalttı ı ve çıktılara ait analizlerin kolaylıkla yapılmasını sa ladı ı tespit edilmi tir. 317

2 QUAL2E/QUAL2E-UNCAS MODELLER N N GENEL ÖZELL KLER ekil 1 QUAL2E model a ı (Brown ve Barnwell, 1987) QUAL2E ve QUAL2E-UNCAS, Amerika Birle ik Devletleri Çevre Koruma Kurumu (USEPA) tarafından geli tirilmi, tek boyutlu kararlı hal akarsu modelleridir. Modelin USEPA tarafından da ıtımı durdurulmu tur. Eski bir sürümü Center for Exposure Analysis and Modelling (CEAM) birimi tarafından ücretsiz olarak da ıtılmaktadır. QUAL2E ve QUAL2-UNCAS çok iyi bilinen genel amaçlı akarsu su kalitesi modelleridir (Chapra, 1997; Lung, 2001). Bu modeller dünyada (Larmie ve di., 1989; Drolc ve Koncan, 1996; Melching ve Yoon, 1996; Chaudhury ve di., 1998; Drolc ve Koncan, 1999) ve Türkiye de (Gonenc ve di., 1989; Burak, 1991; Ertürk ve di., 2001; Kefli, 1994; Küçükballı, 2003, Ertürk ve di., 2003, Ertürk ve di., 2004a; Ertürk ve di., 2004b, Sivri ve di., 2004) birçok akarsuya uygulanmı ve güvenilirlikleri kanıtlanmı tır. QUAL2E, hem kararlı hal hem de su kalitesindeki gün boyunca olan de i ikliklerin yarı dinamik simülasyonlarını yapabilmektedir. QUAL2E-UNCAS, belirsizlik analizi yapmak için tasarlanmı tır. QUAL2E nin, MODQUAL ve QUAL2K gibi, de i ik kurumlar tarafından geli tirilmi farklı uyarlamaları vardır. MODQUAL, Delft Hidrolik Enstitüsü tarafından geli tirilmi ve Tuna Nehri nin modellenmesinde kullanılmı tır. QUAL2K olarak adlandırılan ve birbirlerinden tamamen ba ımsız olarak geli tirilmi iki ayrı model vardır. Bu 318

3 modellerden birisi Park ve Lee (2002) tarafından geli tirilip Nakdong Nehri ne (Kore) uygulanmı tır. Di eri ise Chapra ve Peiletier (2003) tarafından USEPA deste i ile geli tirilmi tir. Model akarsuyu bölümler ve hesap elemanlarına ayırmaktadır ( ekil 1). Bölümler, hidrolik özellikleri ve su kalitesi kinetikleri sabit akarsu kısımları olarak dü ünülmü tür. Hesap elemanları ise tam karı ımlı reaktörlerdir. Model, Denklem 1 de verilen tek boyutlu adveksiyon dispersiyon denklemini çözerek su kalitesi hesaplarını yapmaktadır. C 1 C 1 AV x c SC AD x L Su kalitesi kineti i (Denklem 1) t A x x A x A x x x x Su kalitesi de i kenlerinin birbirleri ile ili kileri, ekil 2 de gösterilmektedir. Daha ayrıntılı bilgi, Brown ve Barnwell (1987), Chapra (1997) ve Lung (2001) de verilmektedir. Atmosferik Havalanma Org-N NH 3 -N NO 2 - NO 3 - N Ç ö z ü n m ü O k s i j e n SOD KBO Org-P Çöz-P Chl-a Alg SOD: Sedimentin Oksijen htiyacı KBO : Karbonlu BO ekil 2 QUAL2E modelinde su kalitesi de i kenleri ve su kalitesi de i kenlerinin birbirleriyle ili kileri (Brown ve Barnwell, 1987) Veri Giri i Grafik kullanıcı ara yüzü sayesinde programa veri giri i çok kolayla tırılmı tır. Ancak grafik kullanıcı arayüzü nispeten eski yazılım teknoloji ve standartlarına göre geli tirildi i için kullanımı günümüzdeki grafik kullanıcı arayüzlerinden biraz daha zordur. Akarsuyun geometrik yapısını ve su kalitesini tanımlayan verilerin tümü, grafik kullanıcı arabirimi ile girilebilmektedir. QUAL2E Kaynak Kodu Programın kaynak kodu, Center for Exposure Analysis and Modelling birimi tarafından ücretsiz olarak da ıtılmaktadır. Kaynak kod, FORTAN 77 standardına uyularak yazılmı oldu undan sorunsuzca derlenebilmektedir. Di er Yazılımlarla leti im QUAL2E nin di er yazılımlarla ileti imi, yalnızca kendi girdi ve çıktı dosyaları aracılı ıyla olabilmektedir. Hidrolojik Hesaplar QUAL2E; ya ı -akı hesapları gibi hidrolojik hesapları yapamamaktadır. Ya ı -akı hesapları, QUAL2E dı ında yapılmalı ve sonuçlar modele girdi dosyası içinde verilmelidir. Hidrolik/Hidrodinamik Hesaplar 319

4 QUAL2E, karalı (permanan) ve üniform akım ko ulları için hidrolik hesap yapabilmektedir. Hidrolik yapıların modele a ına dâhil edilmesi mümkün de ildir. Verilen debiye ve akarsu özelliklerine göre derinlik ve hız hesaplanmaktadır. Hidrolik hesap için iki seçenek vardır. Kullanıcı yamuk akarsu enkesiti için hesap yapmayı tercih ederse, model enkesit ile ilgili geometrik verileri istemekte ve Manning formülü ile hesap yapmaktadır. Di er seçenek ise, Denklem 2 ve Denklem 3 te verilen debi katsayılarına göre hesap yapmaktır. D = aq b (Denklem 2) V = cq d (Denklem 3) Bu denklemlerde Q: Debi D: Derinlik V: Hız a: Derinlik çarpanı b: Derinlik üstel katsayısı c: Hız çarpanı d: Hız üstel katsayısı anlamındadır. Bu hesap yönteminde, akım rasat istasyonlarında olu turulan anahtar e rilerinin kullanılması mümkündür. Su Kalitesi Hesapları QUAL2E; sıcaklık, çözünmü oksijen, biyokimyasal oksijen ihtiyacı, organik azot, amonyum azotu, nitrit azotu, nitrat azotu, fosfat fosforu (çözünmü fosfor adıyla), organik fosfor (partiküler fosfor adıyla), klorofil-a, kullanıcı tarafından tanımlanan üç tane korunan de i ken ve bir tane korunmayan de i kenin akarsu boyunca de i imlerini hesaplayabilmektedir. Bu de i kenlerle ilgili biyokimyasal süreçler, di er su kalitesi modellerine göre daha basitle tirilmi olarak ele alınmı tır. Örne in denitrifikasyon ve azot sabitleme süreçleri hesaba katılmamı tır. 2. MODEL N FIRTINA DERES NE UYGULANMASI Fırtına Deresi nin Genel Özellikleri Do u Karadeniz'de yer alan akarsularımızdan birisi olan Fırtına Deresi, Kaçkar Da ları nın Karadeniz'e bakan yamaçlarındaki suyollarının birle mesi ile olu maktadır. Rize Arde en'in yakla ık 2 km. batısından Karadeniz'e dökülen Fırtına Deresi, tüm kollarıyla birlikte 57 km. uzunlu undadır. Kollardan en büyükleri Durak, Hem in, Hala, Polovit, Elevit ve Tunca dereleridir ( ekil 3). Derenin mansap kısmı hariç tamamı Çamlıhem in lçesi sınırları içersindedir. Ilıman Karadeniz ikliminin özelliklerinin tamamının gözlemlendi i Fırtına Deresi Havzası nda, yıllık ortalama ya ı miktarı 2000 mm nin üzerindedir ve yüksek kesimleri sürekli sis altındadır. En çok ya ı baharda dü mektedir. Kı aylarında kar ya ı ı sebebiyle derenin debisinde dü me gözlenmektedir. Bu do rultuda en dü ük debi Ocak, en yüksek debi Mayıs ve Haziran aylarında görülmektedir. Fırtına Deresinde kıyıdan yakla ık 750 m yüksekli e kadar olan saha geni yapraklı kıyı ormanları ile kaplıdır. Yakla ık olarak m yükseklikler arasındaki ku ak karı ık orman ku a ıdır m'den sonra i ne yapraklı türlere rastlanır m den sonra ormanlık alan sona erer. Ayrıca 750 metre yüksekli e kadar bölgede çay ve fındık yeti tirilmektedir. Bölgenin en önemli geçim kayna ı olan çay dereye güneyden bakıldı ında do u tarafında yeti tirilir. Derenin batı tarafı kayalık ve üst kısmı orman arazisidir (Yenigün ve di., 2005). Fırtına Deresi Havzası nda çok önemli yerle imler olamamakla birlikte, gözlemlenen kirlilik yükü yörenin özelliklerine ba lı olarak tarımsal kaynakladır. 320

5 ekil 3. Fırtına Dersi Havzası nın uydu görüntüleri (Google, 2005) QUAL2E Modelinin Uygulanması Bu çalı mada, Fırtına Deresi nin tüm kollarının birle ti i nokta ile derenin denize döküldü ü nokta arasında tanımlanan ana kolu QUAL2E kullanılarak modellenmi tir. ekil 4 te verilmekte olan model a ı, üç akarsu bölümünden olu maktadır. Modellin çalı tırılması için model a ından ba ka birçok girdi verisi gerekmektedir. Bu veriler Co rafik konum verileri ve iklim özellikleri Su kalitesi kineti i ile ilgili model katsayıları Akarsu geometrisi ve hidroli i (enkesit, Manning katsayısı, vb.) Akarsuyu karakterize eden ba langıç ve sınır ko ulları (ölçülmü veya hesaplanmı ) Noktasal ve yayılı yüklerin özellikleri (debi ve kirletici konsantrasyonları) Model girdi verilerinin hazırlanması, birçok ara adım ve hesap yapılmasını gerektiren uzun bir süreçtir. Bu çalı ma sırasında yalnızca model girdilerinin olu turulması 100 adam saat süreye ihtiyaç duyulmu tur. Model girdilerinin hazırlanması süreci, Yenigün ve di. (2005) te ayrıntılarıyla verilmi tir. 321

6 Açıklamalar Model kutularından her birisi, 500 m uzunlu undadır. Model kutularının geni likleri ölçeksizdir. Standart (herhangi bir özelli i olmayan) model kutusu Noktasal kaynak Yayılı kaynaklar ekil 4. Fırtına Deresi Model A ı (Yenigün ve di. (2005) ten uyarlanmı tır) Tüm model girdileri hazırlandıktan sonra modelin çalı tırılması için gerekli ara i lemler yapılmı tır. Model programı, günümüzde en yaygın kullanılmakta olan 32 bit lik Microsoft Windows XP i letim sisteminde sorunlara yol açmaktadır. Programın yalnızca 16 bitlik MS-DOS i letim sistemiyle uyumlu uzatılmı bellek yönetimi, Windows XP i letim sisteminde çalı tırılamamasına yol açmaktadır. Ayrıca programın grafik son i lemcisi, bu çalı manın amaçları göz önünde bulunduruldu unda kullanım zorluklarına yol açmakta ve model çıktıları da, herhangi ba ka bir elektronik tablolama veya grafik raporlama yazılım paketi tarafından kolaylıkla okumamaktadır. Bu nedenlerle, ANSI FORTRAN 77 standardı ile tam uyumlu olan QUAL2E Sürüm 3.23 kaynak kodu model çıktılarının di er paket programlar tarafından daha kolay okunmalarını sa layacak ekilde de i tirilerek Windows i letim sistemi altında yeniden derlenerek bu sorunlar çözülmü tür. QUAL2E kararlı hal kabulüne göre hesap yapmaktadır. Bu nedenle Fırtına Deresi gibi dinamik bir ortamdaki zamana ba lı de i imleri, tek simülasyon ile açıklaması mümkün görülmemektedir. Bu ara tırmada, her ay için ayrı bir simülasyon yapılarak bu sorunun çözülmesine çalı ılmı tır. Fırtına Deresi Havzası nda yo un olarak yapılan çay tarımı için ilk gübreleme Mart ayında gerçekle mektedir. Ya ı ın da etkisiyle yüzeysel akı ın artması noktasal kaynaklardan gelen debi ve yüklerin artmasına neden olmaktadır. Bu durum özellikle Nisan ayında büyük önem kazanmaktadır. Nisan ayı için model tarafından hesaplanan su kalitesi de i keni (çözünmü oksijen, biyokimyasal oksijen ihtiyacı, organik azot, amonyum azotu, nitrit azotu, nitrat azotu) konsantrasyonları ekil 5 ve ekil 6 da verilmektedir. Simülasyon sonuçlarına göre, Fırtına Deresi ne ula an mevcut evsel ve tarımsal yükler su kalitesinin henüz önemli ölçüde bozulmasına yol açmamı tır ve derenin balıkçılılık veya rekreasyon amaçlı kullanımı için gerekli su kalitesi ölçütleri sa lanmaktadır. Ancak bu ölçütlerin fosfor bile ikleri veya algler gibi di er su kalitesi de i kenleri açısından da kontrol edilmesi gerekmektedir. 322

7 TEMP DO BOD ( C) (mg.l -1 ) (mg.l -1 ) Model Kutusu ekil 5 Nisan ayı için Sıcaklık (TEMP), Biyokimyasal Oksijen htiyacı (BOD) ve Çözünmü Oksijen (DO) Simülasyonu Sonuçları (Yenigün ve di., 2005) 0,35 ORGN NH3N NO2N NO3N SUM-N (mg.l -1 ) (mg.l -1 ) (mg.l -1 ) (mg.l -1 ) (mg.l -1 ) 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0, Model Kutusu ekil 6 Nisan ayı için Organik Azot (ORGN), Amonyak Azotu (NH3N), Nitrit Azotu (NO2N), Nitrat Azotu (NO2N) ve Toplam Azot (SUMN)Simülasyonu Sonuçları (Yenigün ve di., 2005) SONUÇLAR VE TARTI MA QUAL2E Türkiye ve dünyada oldukça iyi bilinmektedir. Ayrıca yeniden derlenebilen açık kaynak kodu sayesinde de i ik ihtiyaçlara göre de i tirilebilmektedir. Ancak programın hidrolik yapıların etkilerini modelleyememesi, tam anlamıyla dinamik modelleme yapamaması ve bazı süreçleri içermemesi uygulama alanını kısıtlamaktadır. Ayrıca USEPA tarafından desteklenmedi i unutulmamalıdır. Bunun dı ında, Windows i letim sisteminin yeni sürümlerinde, 323

8 modelin çalı tırılması sorunlara yol açabilmektedir. Bu nedenlerle, bazı akarsu su kalitesi modelleme çalı malarında her adımında uygulanan ana su kalitesi modeli olarak kullanılmak yerine; kaba ön hesaplar yapan veya daha karma ık su kalitesi modelleri için ba langıç ko ulları olu turan bir yardımcı araç olarak kullanılması daha uygun görülmektedir. Bu çalı mada Fırtına Deresi nin QUAL2E ile hesaplar yapılarak mevcut durumu de erlendirilmi tir. Modelleme çalı masına sisteme giren yüklerin de i mesi, akarsu üzerine veya içine de i ik tesis/hidrolik yapıların kurulması gibi olası senaryoları içeren simülasyonlarla devam edilmesi gerekmektedir. Bu senaryolar ile ilgili simülasyonların bir kısmına QUAL2E ile devam edilebilmek mümkün olmakla birlikte, örne in akarsu üzerine kurulacak bir hidroelektrik santralin i letme ko ullarına göre ekosistem ve su kalitesi üzerindeki etkilerinin belirlenmesi amaçlı simülasyonlar ancak daha karma ık ve dinamik modellerin kullanılmasıyla mümkündür. KAYNAKLAR Brown, C.L., Barnwell, T.O The Enhanced Stream Water Quality Models QUAL2E and QUAL2E-UNCAS: Documentation and User Manual, US Environmental Protection Agency, Environmental Research Laboratory, Athens Georgia, EPA/600/3-87/007. Burak, S Sakarya Nehri Havzası nda Su Kalitesi Yönetimi, Doktora Tezi, TÜ Fen Bilimleri Enstitüsü Chapra, S.C Surface Water Quality Modeling. WBC/ McGraw Hill, USA. Chapra, S.C., Peiletier, G.J QUAL2K: A Modeling Framework for Simulating River and Stream Water Quality: Documentation and Users Manual, Civil and Environmental Engineering Department, Tufts University, Medfords, MA, USA. Chaudhury, R.R., Sobrinho, J.A.H., Wright, R.M., Sreenivas, M Dissolved Oxygen Modeling of the Blackstone River (Northeastern United States), Wat. Res., 32(8), Drolc, A., Koncan, J.Z Water Quality Modelling of the River Sava, Slovenia, Wat. Res., 30(11), Drolc, A., Koncan, J.Z Calibration of QUAL2E Model for the Sava River (Slovenia), Wat. Sci. Tech., 40(10), Ertürk, A. Ekdal, A., Gürel, M., Yüceil, K., Tanık, A. 2004b. Use of Mathematical Models to Estimate the Effect of Nutrient Loadings on Small Streams, Fresenius Environmental Bulletin, 13(11), sayfa Ertürk, A. Gürel, M., Ekdal, A., Yüceil, K., Dertli, B Application of Mathematical Modelling and Uncertainity Analysis to a Stream for the Estimation of Nutrient Loadings Transported into a Lake, IWA-Asia Pacific Regional Conference, CD-ROM, Ekim, Bankong, Tayland. Ertürk, A., Gönenç,.E., Ülker, H Konya Ovası Ana Tahliye Kanalının Matematiksel Modellenmesi ve Arıtma Gereksinimlerinin Belirlenmesi, TMMOB Çevre Mühendisleri Odası, IV Ulusal Çevre Mühendisli i Kongresi Bildiriler Kitabı, 7-10 Kasım, Mersin, Sayfa Ertürk, A., Kerestecio lu, M., Gönenç,.E. 2004a. Use of Mathematical Stream Modelling as a Decision Making Tool for Upgrading the Wastewater Treatment Plants: Ankara Case Study, 4th IWA World Water Congress and Exhibition, Eylül, Marrake, Fas (CD-ROM). Gonenc, I.E., Orhon, D., Sozen, S A Rational Approach to Waste Allocation in the Sakarya River Basin, Proceedings of Advances in Water Pollution Control, River Basin Management V, Editor: H. Laikari, , June 31-August 4, 1996, Rovaniemi Finland. Google, earth.google.com sunucusu tarafından üretilen elektronik harita Kefli, E Porsuk Nehri Modelinin Belirsizlik Analizi, Yüksek Lisans Tezi, TÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, stanbul. Küçükballı, A Nilüfer Çayı Havzası nda Su Kalitesi Modellemesi ve Bazı Parametrelerin QUAL2E Modeliyle Ara tırılması, Yüksek Lisans Tezi, Uluda Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü. Larmie, S.A., Marivoet, J., Vanouplines, P Application of QUAL2E and QUAL2E-UNCAS Models to the Densu River in Ghana, Proceedings of Advances in Water Pollution Control, River Basin Management V, Editor: H. Laikari, , June 31 August 4, 1996, Rovaniemi Finland. Lung, W.S Water Quality Modeling for Waste Load Allocations and TMDLs. John Wiley and Sons Inc., New York. Melching, C.S., Yoon, C.G Key Sources of Uncertainty in QUAL2E Model of Passaic River, Journal of Water Resources Planning and Management, March/April, Sivri, N., Köse, E., Erüz, C., Feyzio lu, M De irmendere nin Bazı Fizikokimyasal Parametrelerinin rdelenmesi ve Modellenmesi, Türkiye nin Kıyı ve Deniz Alanları V. Ulusal Konfereansı, Türkiye Kıyıları 04 Bildiriler Kitabı, 4-7 Mayıs 2004, Adana, Editörler: E. Özhan, H.Evliya, Sayfa Yenigün, S. Akıncılar, O., Gümü, E Fırtına Deresi nin QUAL2E Model Programı Kullanılarak Modellenmesi, Lisans Tezi, stanbul Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, stanbul, 40 sayfa. 324