ZEMİN EPS (GEOFOAM) TEMAS YÜZEYİNİN SONLU ELEMANLARLA MODELLENMESİ

Transkript

1 ZEMİN EPS (GEOFOAM) TEMAS YÜZEYİNİN SONLU ELEMANLARLA MODELLENMESİ Ahmet ŞENOL 1 Mutafa Aytekin 2 1 Yrd.Doç.Dr., Cumhuriyet Üniveritei Mühendilik Fakültei İnşaat Müh. Böl., Siva Tel: e-pota: enol@cumhuriyet.edu.tr 2 Prof. Dr., Karadeniz Teknik Üniveritei Mühendilik Mimarlık Fakültei İnşaat Müh. Böl., Trabzon Tel: e-pota: aytekin@jbd.ktu.edu.tr GİRİŞ EPS nin (Geofoam) Geoteknik Mühendiliğinde kullanımı on yıllarda hızla yaygınlaşmaktadır. Geoteknik uygulamalarında bu malzemenin kullanılma ebebi malzemenin birden çok fonkiyonu olmaıdır. Örneğin ııyı yalıtmaı, hafif olmaı, ıkışma kapaiteinin diğer malzemelere göre yükek olmaı, titreşimlere karşı enekliği bu malzemenin kullanılmaını cazip hale getirmektedir. Buna paralel olarak da EPS nin mühendilik özelliklerinin belirlenmei gerekmektedir. Bunların öteinde EPS nin Geoteknik uygulamalarında kullanılmaı halinde, tema halinde olacağı malzemeler zemin, beton, çelik vb. olmaktadır. Örneğin EPS nin yükek ıkışma kapaiteinden yararlanarak itinat duvarlarına gelen yatay gerilmelerin azaltılabilmei amacıyla dolgu ile itinat duvarı araında EPS yerleştirilmektedir. Bu tür itinat duvarlarına gelen yatay baınçların klaik toprak baıncı teorileriyle heaplanmaı doğru olmayacağı için genellikle ayıal yöntemler kullanılarak projelendirmeler yapılmaktadır. Sayıal yöntemlerden olan onlu elemanlar yöntemi genellikle tercih edilen bir yöntem olmaktadır. Ancak onlu elemenler yöntemiyle çözümler yapılırken zemin-eps ve EPS-itinat duvarı araındaki tema yüzeylerinde oluşacak kayma gerilmelerinin ve rölatif hareketlerin iyi modellenmei gerekmektedir. Bu çalışmada zemin-eps ve EPS-itinat duvarı araındaki yüzey onlu elemanlar yönteminde kullanılabilecek arakeit eleman tanımlanarak, bu elemanın rijitlik matrii elde edilmiştir. ÇALIŞMA YÖNTEMİ VE ÇALIŞMANIN ÖNEMLİ AYRINTILARI İtinat duvarı ile zemin dolguu araındaki ürtünmenin yatay baınçlar üzerindeki etkii Terzaghi nin yaptığı klaik itinat duvarı deneyleri ile göterilmiştir [1]. Terzaghi den onra dolgu ile duvar araındaki ürtünme değişik araştırmacılar tarafından araştırılmıştır.

2 Bu çalışmada yapılan deneylerin amacı duvar ile EPS ve EPS ile zemin araındaki rölatif deplamanlar ile oluşan ürtünme açıları araındaki ilişkinin deneyel olarak ölçülmei ve duvarın limit ürtünme açıının gözlenmeidir. Bu amaçla öncelikle, çalışma da tandart direkt keme deneyleri ile EPS-beton ve zemin-eps numuneleri denenmiştir. Daha onra arakeit elemanın tanımlanmaında ampirik formüller ifade edilerek lineer olmayan (non linear) gerilmelere bağımlı arakeit davranışı göterilmiştir. Zemin-EPS ve EPS-itinat duvarı araındaki tema yüzey onlu elemanlar yönteminde kullanılabilecek arakeit eleman tanımlanarak, bu elemanın rijitlik matrii elde edilmiştir. Expanded Politiren (EPS) Sert Köpük Styropor Bu malzeme petrolden elde edilen termoplatik bir yalıtım malzemeidir. Bünyeinde bulunan çok ayıdaki (1m 3 EPS Styropor da 3-6 milyar) küçücük kapalı gözenekli hücrelerinde durgun hava hapolmuştur. Iı yalıtımını bu gözenekler ağlar. Malzemenin % 98' i havadır. Bu nedenle çok hafif bir malzemedir. Genel olarak kg/m 3 yoğunlukta üretilir. Dünyada mevcut en iyi ıı yalıtımı ağlayan birkaç malzemeden biri olan EPS (Sytropor), öteki malzemelerden çok daha ekonomik olan tek malzemedir. Levha, boru ve form verilmiş elemanlar halinde yapıların ıı yalıtımında ve ambalaj anayiinde kullanılır. EPS nin genel özellikleri Tablo 1 de verilmiştir. EPS'nin başlıca tercih edilme nedenleri ; Yükek ıı yalıtımı ağlar. En ekonomik yalıtım malzemeidir. Baınca çok dayanıklıdır. Yoğunluk arttıkça baınç dayanımı artar. Kapalı gözenekli olduğu için pratik olarak ılanmaz, yalıtımı ürekli yapar. Kapiler ve higrokopik değildir. Kalınlığı zamanla incelmez, abit kalır. Çevre dotu bir malzemedir. İçinde ozon tabakaına zarar verici CFC (kloroflorokarbon) yoktur. Geri dönüşümlü (Recycle) bir malzeme olup, üretim onraı çevreyi kirletecek atık çıkarmaz. Sonuz ömürlüdür. Bina durdukça yalıtım görevine devam eder. Çok hafiftir, kolay taşınır, kolay uygulanır. Buhar geçirimizliği yükektir. Yoğunluk arttıkça buhar geçirimizliği de artar. Yukarıda teknik özelliklerinden bahedilen malzemenin, beton yapı malzemei ile araındaki ürtünmenin belirlenmei için Şekil 1 de görülen keme kutuu deneyi yapılmıştır. Beton malzeme ile çok iyi bir aderan ağlayarak bütün yük kademelerinde ürtünme gözlenmemiştir. Sürekli olarak yük almış ve yükün uygulandığı tarafta deformayonlar olmuştur. Beton üzerinde kaymadan kendi içinde ıkışmış, yük kaldırıldığında ie hemen hemen eki haline geri dönmüştür. Dolayıı ile dolgu malzemei

3 olarak kullanılmaı halinde itinat duvarı ile araında, ayıal modelimizde ürekizliği tanımlamak için kullandığımız arakeit elemanın kullanılmaını gerektirmeyebilir [2]. EPS Keme düzlemi Yapı malzemei (Beton) Poroz taş (a) Normal kuvvet Keme düzlemi EPS Keme kuvveti Yapı malzemei (Beton) Poroz taş (b) Şekil 1. EPS için direkt keme deneyi (a) deneyden önce (b) deneyden onra

4 Tablo 1. EPS nin genel özellikleri EPS GENEL ÖZELLİKLER TABLOSU TEKNİK ÖZELLİK İLGİLİ STANDART BİRİM EPS Expanded politiren YOĞUNLUK* DIN Kg/m YAPI MALZEMESİ KLASMANI DIN 4102 B1 B1 LABOR. W / mk DIN ,036-0,038 0,034-0,036 ISI İLETKENLİK DEĞERİ W / mk HESAP DEĞERİ DIN ,040 0,040 %10 DEFORMASYONDA BASINÇ DIN N/mm 2 0,07-0,12 0,12-0,16 DAYANIMI %2'DEN KÜÇÜK DEFORMASYONDA - N/mm 2 0,012-0,025 0,020-0,035 BASINÇ DAYANIMI MAKASLAMA DAYANIMI DIN N/mm 2 0,09-0,12 0,12-0,15 BÜKÜLME DAYANIMI DIN N/mm 2 0,16-0,21 0,25-0,30 ÇEKME DAYANIMI DIN N/mm 2 0,15-0,23 0,25-0,32 E - MODULÜ - N/mm 2 0,6-1,25 1,0-1,75-30 B1 0,031-0,033 0,035-0,040 0,18-0,26 0,036-0,062 0,19-0,22 0,42-0,50 0,37-0,52 1,8-3,1 KISA SÜRELİ DIN SICAKLIĞA GÖRE FORM DAYANIMI UZUN SÜRELİ N/m 2 DIN C UZUN SÜRELİ N/m 2 DIN C ISISAL UZAMA KATSAYISI - 1/K ÖZGÜL ISI KAPASİTESİ DIN 4108 C J / (Kg.k) TAMAMEN SUYA BATMIŞ HACMEN 7 GÜN 2,0 3,0 2,3 DURUMDA SU ALMA DIN DURUMU 1 YIL HACMEN % 5,0 4,0 3,5 SU BUHAR GEÇİRGENLİĞİ DIN g/ m 2.d BUHAR DİFÜZYON DİRENÇ KATSAYISI (µ) DIN /50 30/70 40/100 BUHAR DİFÜZYON DİRENÇ KATSAYISI DIN /70 40/100 - YANICILIK DIN 4102 B1:kendil iğinden öner B2: normal B2 ve B1 B2 ve B1 - Arakeit Davranışında Ampirik Formüller Lineer olmayan (nonlinear) gerilmelere bağımlı arakeit davranışı Şekil 2(a) da görülmektedir. Bu davranış formüle edilerek Duncan ve Chang [3] tarafından gerilme-şekil değiştirme modeli için verilen bağıntılara benzer bağıntılar elde edilebilir. Şekil 2(a) da

5 σ 1 1.Tet 2.Tet σ 2 / 3.Tet σ 3 (a) Şekil 2 (a) Gerilme-Şekil değiştirme eğrii, (b) (b) / - araındaki ilişki görülen nonlineer gerilme-şekil değiştirme eğrileri eşitlik 1 de görüldüğü gibi bir hiperbol ile göterilebilir. = (1) a + b burada, = arakeitteki kayma gerilmei = arakeitteki relatif deplaman a ve b değerleri = deneyel alarak belirlenebilen ampirik katayılar a ve b katayıları, gerilme-şekil değiştirme verilerinin hiperbol ilişkiden lineer ilişkiye dönüşümünü ağlayan başka bir eken takımına taşınarak kolaylıkla elde edilebilir. Şöyleki, eşitlik 1; = a + b olarak yazılıra, düşey ekende δ, yatay da da δ değerleri göterilerek Şekil 2(b) lineer ilişki elde edilebilir. Şekil 2(b) de a katayıı doğrunun düşey ekeni ketiği noktadaki değerdir. Doğrunun eğimi olarak b katayıı elde edilebilir. Hiperbolik ilişkiden lineer ilişkiye dönüşüm yapılırken ubjektiflikten kaçınılmaı için tandart bir yol izlenmei

6 taviye edilmiştir [3]. İlişkinin tam hiperbol olmamaı halinde oluşan kayma gerilmeinin makimum değerinin %70 I ve %90 nı dikkate alınarak lineer ilişkinin belirlenmei önerilmiştir. δ (Kayma gerilmei relatif deplaman) eğriindeki başlangıç eğimi 1 a ya eşit olmaktadır. Bu değer başlangıç kayma rijitliği olarak adlandırılmıştır (K i ) [4] Başlangıç kayma rijitliği, K i nin birimi [Kuvvet/uzunluk 3 ], (t/m 3, kg/cm 3, pci, vb.) dir. Kayma gerilmei-deplaman ilişkiini göteren eğrinin çok yükek deplamanlardaki aimtotu 1 b olarak tanımlanmaktadır. Bu aimtotik kayma gerilmei ult ile göterilmekte olup, pik kayma gerilmeinden (veya buna arakeit direnci diyoruz), f den büyüktür. f nin ult a oranı kırılma oranı, R f olarak tanımlanıra, f = R f ult olarak yazılabilir. Şekil 1 de verilen eğrilerde R f değerlerinin 0.82 ile 0.95 araında değiştiği görülmüştür. Başlangıç kayma rijitliği ve arakeitin kayma direnci arakeite uygulanan normal gerilmeye bağlıdır. Başlangıç kayma rijitliği normal gerilmeye bağlı olarak ajağıdaki gibi ifade edilmiştir[5] K i K σ n n = I γ w P (2) a burada K I : rijitlik ayıı n : rijitlik derecei γ w : uyun birim hacim ağırlığı (K I ile aynı boyutta) P a : atmofer baıncı (Normal gerilme σ n ile aynı boyutta) BULGULAR Yukarıdaki eşitliklerden elde edilen gerilmelere bağlı nan lineer arakeit davranışı dört parametreye bağlı olarak ifade edilebilmektedir. Bu parametreler K I, n, R f, δ dır. Bu parametreler kullanılan farklı malzemeler ile yapılacak direkt keme deneyleri ile elde edilebilirler. Çalışmanın onucunda bulunmuştur ki, ürekli yüzeylermiş gibi dikkate alınan zemin ve duvar araındaki yüzey, ayıal modelde arakeit eleman kullanarak deneyel onuçlara arakeit elemanız diğer ayıal modellere göre daha uygun onuçlar vermiştir

7 KAYNAKLAR 1) Terzaghi, K., Record Earth Preure Teting Machine, Engineering New Record, Vol.109, pp , ) Şenol, A., Dayanma Yapılarında Yatay Şişme Baınçlarının Arakeit Elemanların Kullanıldığı Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modellenmei, Dotora Tezi, KTU, ) Duncan, J., ve Chang, C.Y., Nonlinear analyi of tre and train in oil, Journal of the Soil Mechanic and Foundation Diviion, ASCE, Vol.56, No.SM5, Proc.Paper 7513, pp , ) Clough, G.W., ve Duncan, J.M., Finite element Analye of retaining wall behaviour, Journal of the oil mechanic and Foundation diviion, Proc.Vol. 97, No.SM12, pp , ) Janbu, N., Soil Compreibility a Determined by Oedometer Tet and Triaxial Tet, Proceeding, European Conference on oil Mechanic and Foundation Engineering, Vol.1, Weibaden, Germany, pp , 1963