BİR GAZ TÜRBİNİ KANATÇIĞININ YORULMA ANALİZİ BİTİRME ÇALIŞMASI GÜRKAN DUMAN. Uzay Mühendisliği. Tez Danışmanı: Prof. Dr.

Transkript

1 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ UÇAK VE UZAY BİLİMLERİ FAKÜLTESİ BİR GAZ TÜRBİNİ KANATÇIĞININ YORULMA ANALİZİ BİTİRME ÇALIŞMASI GÜRKAN DUMAN Uzay Mühendisliği Tez Danışmanı: Prof. Dr. Zahit Mecitoğlu MAYIS 2018

2 iv

3 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ UÇAK VE UZAY BİLİMLERİ FAKÜLTESİ BİR GAZ TÜRBİNİ KANATÇIĞININ YORULMA ANALİZİ BİTİRME ÇALIŞMASI GÜRKAN DUMAN Uzay Mühendisliği Tez Danışmanı: Prof. Dr. Zahit Mecitoğlu MAYIS 2018

4 vi

5 İTÜ, Uçak ve Uzay Bilimleri Fakültesinin numaralı öğrencisi Gürkan Duman, ilgili yönetmeliklerin belirlediği gerekli tüm şartları yerine getirdikten sonra hazırladığı BİR GAZ TÜRBİNİ KANATÇIĞININ YORULMA ANALİZİ başlıklı tezini aşağıda imzaları olan jüri önünde başarı ile sunmuştur. Tez Danışmanı : Prof. Dr. Zahit Mecitoğlu... İstanbul Teknik Üniversitesi Jüri Üyeleri : Prof.Dr. Vedat Ziya DOĞAN... İstanbul Teknik Üniversitesi Dr.Öğr.Üye. Özge ÖZDEMİR... İstanbul Teknik Üniversitesi Teslim Tarihi : 28Mayıs 2018 Savunma Tarihi : 13Haziran 2018

6 8

7 Aileme, iii

8 iv

9 ÖNSÖZ Enerji Üretim ve havacılık sektörlerinde önemli bir kullanım yerine sahip olan gaz türbinlerinin verimi ve gücü çok önemlidir. Tasarlanan bu makinelerin ortak özelliği daha az yakıt kullanmak ve daha fazla enerji elde etmektir. Farklı optimizasyonlar ile geliştirilmektedir. Bu çalışmada literatür incelemeleri ile gaz türbin kanatlarının yorulma analizini sıralı ve toplu bir şekilde ele alınmasını hedeflemekteyim. Tez çalışmamda planlanmasında, araştırılmasında, yürütülmesinde ve oluşumunda ilgi ve desteğini esirgemeyen, engin bilgi ve tecrübelerinden yararlandığım, yönlendirme ve bilgilendirmeleriyle çalışmamı bilimsel temeller ışığında şekillendiren sayın hocam Prof. Dr. Zahit Mecitoğlu na sonsuz teşekkürlerimi sunarım. Faydalı olması dileğiyle Haziran 2018 Gürkan Duman v

10 vi

11 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... v TABLO LİSTESİ... ix ŞEKİL LİSTESİ... xi ÖZET... xiii 1. GİRİŞ Çalışmanın Amacı Literatür Özeti Problemin Tanıtılması GAZ TÜRBİNLERİ Giriş Gaz Türbini Tanımı ve Tasarımı Gaz türbini tanımı Gaz Türbinlerinin Çalışma Prensibi Açık çevrim Kapalı çevrim Gaz Türbini Kısımları Kompresörler Eksenel Akışlı Kompresörler Çalışma prensibi Radyal Akışlı Kompresörler Çalışma prensibi Yanma Odası Yanma Odasının Özellikleri Yanma Odasının Gereksinimleri Yanma Odasının Bölümleri Hava Alığı Çıkış Lülesi Yakınsak (daralan) Lüle Yakınsak-Iraksak (daralan-genişleyen) Lüle Türbin ÇEVRİMLER Giriş Yorulmaya Etkiyen Faktörler Wöhler Diyagramı Yorulma Dayanımı Yorulma Modifikasyonu vii

12 3.5.1 Sonsuz Yorulma Değeri Yorulma Mukavemet Faktörü Yük Faktörü Yorulma İçin Kullanılan Diyagramlar Gerber Diyagramı Goodman Diyagramı Soderberg Diyagramı AKIŞKAN TEORİSİ Temel Akış Teorisi Sürükleme Basınç Sürüklemesi Sürtünme Sürüklemesi İkincil Akışlar Ayrılma ve Girdaplar ANSYS WORKBENCH İLE AKIŞKAN ANALİZİ CFD Giriş Geometri ve Malzeme Akış Hacminin Sınır Şartları Sonlu Elemanlar Modeli Analizler Rotor Kanatçığında Oluşan Gerilmeler Rotor Kanatçığının Yer Değiştirmeleri Rotor Kanatçığının Ömür Hesabı SONUÇ KAYNAKLAR viii

13 TABLO LİSTESİ Sayfa Tablo 1 : AISI 4130 Çeliğinin malzeme özellikleri ix

14 x

15 ŞEKİL LİSTESİ Sayfa Şekil 2. 1 : Türbine genel bakış... 3 Şekil 2. 2 : Açık çevrim... 5 Şekil 2. 3 : Kapalı çevrim... 5 Şekil 2. 4 : Yanma Odası... 7 Şekil 2. 5 : Türbin çeşitleri Şekil 3. 1 : Gerber diyagramı Şekil 3. 2 : Goodman Diyagramı Şekil 3. 3 : Soderberg Diyagramı Şekil 4. 1 : Kanat üzerindeki basınç dağılımı Şekil 4. 2 : Kayma ve Basınç kuvvetleri Şekil 5. 1 : Rotor geometrisi Şekil 5. 2 : Akış Hacmi Şekil 5. 3 : Akış Hacmi farklı açıdan Şekil 5. 4 : Ansys eleman tipleri Şekil 5. 5 : Bütün hacime ait mesh Şekil 5. 6 : Açısal hız verilen kısma ait mesh Şekil 5. 7 : AISI4130 Çeliği S-N diyagramı Şekil 5. 8 : Rotorda oluşan gerilmeler Şekil 5. 9 : Rotorda oluşan yerdeğiştirmeler Şekil : Kanatçık ömür hesabı xi

16 xii

17 BİR GAZ TÜRBİNİ KANATÇIĞININ YORULMA ANALİZİ ÖZET Bu çalışmada gaz türbinleri, akış teorisi ve yorulma hakkında bilgiler verilmiştir. Teorik bilgiler kullanılarak Catia programında Türbin kanatçığı modellenip, ANSYS Workbench programıyla hem akış hem yorulma analizleri yapılmıştır. Kanatçığın 6000 devir/dakika ile döndüğü varsayılmış ve akış hacmi ona göre modellenmiştir. Bir tane kanatçık modellemek yerine tek kademeli rotor tasarlanmıştır. Akış analizinden elde edilen sıcaklık ve basınç statik analizde kullanılmıştır. Tasarlanan kanatçıkta malzemesi kullanılmıştır. Bu malzemenin S-N diyagramları yardımıyla yorulma ömrü hesaplanmıştır. Bu çalışmada ilk olarak konuya genel bir giriş yapılıp, literatür anlatılmıştır. Daha sonrasında gaz türbinleri hakkında genel bilgi verilmiştir. Çalışmanın ilerleyen bölümlerinde sınır koşulları, akışkan teorisi ve yorulma ile ilgili bilgi ve uygulamalara yer verilmiştir. Bu bilgiler ışığında ilk olarak ANSYS Workbench programında akış analizi anlatılmıştır. Akışkan analizinden elde edilen değerler yük olarak olarak kullanılıp, son bölümde de sonuçlar aktarılmıştır. xiii

18 xiv

19 FATIGUE ANALYSIS OF A GAS TURBINE BLADE SUMMARY In this work, informations are given about gas turbines, flow theory and fatigue. By using theoretical information, Turbine blades are modeled in Catia program and both flow and fatigue analyzes are done with ANSYS Workbench program. The fins were assumed to rotate at 6000 rpm and the flow volume was modeled accordingly. Instead of modeling one blade, a single-stage rotor is designed. The temperature and pressure obtained from the flow analysis were used for static analysis. AISI 4130 material was used in the designed blade. The fatigue life of this material was calculated with the help of S-N diagrams. In this study, firstly a general introduction to the subject is made and literature is explained. Later, general information about gas turbines was given. Later sections of the work included information on boundary conditions, fluid theory and fatigue. This information is the first to describe flow analysis in the ANSYS Workbench program. The values obtained from the fluid analysis are used as the load and the results are reported in the last section xv

20 xvi

21 1. GİRİŞ 1.1 Çalışmanın Amacı Bu çalışmada bir türbin kanatçığının paket program yardımıyla akış analizi yapılıp, bu analizden elde edilen basınç dağılımı kullanılarak yorulma analizi yapılmıştır. Çalışmada genel olarak akış, yorulma ve gaz türbinleri hakkında teorik bilgi verilmiştir. Yorulma analizi metotlarından gerilme-çevrim yaklaşımı kullanılmıştır. Akış analizinde ise düşük reynold sayılarında çalışılmıştır. Akış doğrultusu inlete dik olacak şekilde girilmiştir. Kanat tasarımı CATIA ile hazırlanıp, ANSYS Workbench ile analizi yapılmıştır. Bu çalışmanın amacı, okuyucunun bir türbin kanatçığı üzerinden geçen havanın nasıl bir etki oluşturduğunu, basınç dağılımının nasıl elde edildiğini ve bu dağılımın statik ve yorulma analizlerinde kullanılıp ANSYS tarafından alınan verilerin anlamasını sağlamaktır. 1.2 Literatür Özeti Malzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erişip kopmaktadır. Bu olaya statik dayanım denilir. Ancak aynı malzemeyi, zorlayan gerilmeler zaman ile değişecek olursa, malzeme çekme deneyindeki kopma değerinin altındaki bir gerilmede, sünek de olsa plastik şekil değiştirmeden kırılır. Bu olaya yorulma denilir. Yükleme ve boşaltmanın periyodik olarak çok sayıda tekrarı sonucunda cisim içinde oluşan termik ve mekanik olaylar nedeniyle cisimde çözülme, yıpranma ve ayrışmalar meydana gelir. Yorulma kavram olarak ilk kez 1840 lı yıllarda tren raylarında beklenen gerilme değerinin altında meydana gelen deformasyonlar sonucunda ortaya çıkmıştır. Bu konuyla ilgili sistematik çalışmalara başlayan ilk kişi olan August Wöhler yılları arasında çevrimsel yüklme altındaki malzemelerle birçok yorulma testleri gerçekleştirilmiştir. Yorulma sonucu ortaya çıkan çatlakların genellikle gerilmenin yığıldığı yerden başladığı ilk kez 1913 yılında Inglis farketmiş gerilme yığılması modelini ortaya çıkarmıştır. Yorulma olayının sadece bir eksende olmadığını 1920 li yıllarda Gough ve ekibi eğilme ve burulmanın da yorulma üzerine etkilerini göstererer kanıtlamışlardır. 1

22 Havacılıkta yorulmanın önemi gün geçtikçe artmaktadır. Alüminyum ve alaşımlarının kullanıldığı bu örnekler içinde özellikle hafifliğin önemli olduğu otomotiv ve uçak sanayileri ile türbin ve fan kanatlarının çalışma esnasında çoğunlukla tekrarlı yüklemelere maruz kaldıkları bilinmektedir. Metal ve alüminyum malzemelerde yorulma dayanımı çok büyük bir öneme sahip olmaya başlamıştır. Günlük hayatımızda çok önemli bir yere sahip olan metal esaslı malzemelerin yorulma dayanımlarının arttırılması için çeşitli işlemler yapılmaya başlanılmıştır. 1.3 Problemin Tanıtılması Sonraki bölümde gaz türbinlerinden bahsedilip, daha sonra termodinamik çevrimlerden bahsedilmiştir. Ardından yorulma analizi hakkında teorik bilgi verilmiştir. Son bölümde ise yorulma analizi için ihtiyaç olan basınç dağılımını elde etmek için kullanılan akış teorisi anlatılmıştır. Eksenel yükler ihmal edilip, sadece açısal hız ve akıştan gelen basınç dağılımı kullanılmıştır. 2

23 2. GAZ TÜRBİNLERİ 2.1 Giriş Gelişen havacılık sektörüyle beraber büyük bir öneme sahip olan gaz türbinleri içten yanmalı makinelere göre birçok avantaja sahiptir. Yüksek verim, hafiflik, geliştirilebilirlik, güvenirlik ve sessizlik açısından içten yanmalı makinelerden çok üstündür. Bununla beraber bazı dezavantajları da bulunmaktadır. Bunlar düşük ısıl verim ve yüksek yakıt tüketimi olarak karşımıza çıkmaktadır. Gaz türbininin performansına etki eden çalışma değişkenlerini basınç oranı, kompresör ve türbin verimleri, türbin ve kompresör giriş sıcaklıkları olarak sıralama mümkündür. Gaz türbinleri konusundaki araştırma geliştirme faaliyetleri performansa etki eden kompresör basınç oranını arttırma, türbin giriş sıcaklığını arttırma ve donanımların verimlerini arttırmak konularında yoğunlaşmıştır. Gaz türbinleri, elektrik santralleri ve uçakların tahrikinde veya çeşitli endüstriyel uygulamalarda kullanılabilir. Gaz türbinlerinin ısıl verimi ve çıkış gücü türbin giriş sıcaklıklarının arttırılması ile artar. Gelişmiş gaz türbinlerinde, türbin giriş sıcaklıkları kanat malzemesinin erime sıcaklığından oldukça yüksektir. Gaz tübin kanatları, yüksek sıcaklıktaki gazlara maruz kalır ve şiddetli ısıl gerilim ve yorulmaya uğrar. Sıcak gaz yolu parçalarında ısıl gerilim ve metal sıcaklıklarının kabul edilebilir seviyelerini korumak için konveksiyon soğutma, film soğutma, transpiration soğutma ve bunların kombinasyonları gibi yöntemlerle soğutma yapmak gerekir. Şekil 2. 1 : Türbine genel bakış 3

24 2.2 Gaz Türbini Tanımı ve Tasarımı Gaz türbini tanımı Gaz türbini 3 kısımdan oluşur. Bu kısımlar kompresör, yanma odası ve türbinlerdir. Çalışma mantığı motora giren hava ilk önce kompresörlerde sıkıştırılır ve enerjisi arttırılır. Sıkışan hava yanma odasında yakıtla beraber yakılır ve buradan çıkan sıcak ve kinetik enerjisi fazla olan hava türbinlere giderek bu enerjiyi mekanik enerjiye dönüştürür. Bu sayede gerekli olan itki sağlanmış olur Gaz türbini tasarımı Gaz türbinleri diğer içten yanmalı motorlara benzemektedir. İçten yanmalı motorlara göre avantajları daha çok olduğu için gaz türbinleri son yıllarda havacılığın da gelişmesiyle beraber daha fazla kullanılmaya başlanmıştır. Gaz türbinlerinin tasarımında 7 temel unsur bulunmaktadır. 1. Uzun ömür ve dayanıklılık 2. Çevresel kabullere uygunluk 3. Yüksek verim 4. Kolay montaj ve işçilik 5. Yardımcı sistemler ile kontrol sistemi arasındaki uyumluluk 6. Servis ve bakım yeteneği 7. Yakıt kullanımı 2.3 Gaz Türbinlerinin Çalışma Prensibi Açık çevrim Birçok gaz türbininde kullanılır. Kompresör tarafından sıkıştırılan havanın sıcaklığı ve basıncı yükselir. Bu hava sabit basınçta yanma odasında yanma işlemine tabi tutulur. Yanma sonucunda oluşan yüksek basınçtaki gazlar daha sonra türbinde çevre sıcaklığına genişleyerek iş üretirler. Türbinden çıkan egzoz gazları atmosfere atılır böylece açık çevrim gerçekleşmiş olur. Bu yanma işleminden sonra kinetik enerjisi artan ve yüksek basınçlı hava türbinde genişleyerek iş üretimini sağlar. Açık çevrim türbinden çıkan gazların atmosfere atılmasıyla oluşur. 4

25 Şekil 2. 2 : Açık çevrim Kapalı çevrim Yukarıda açıklanan açık gaz türbini çevrimi, hava standardı kabullerini uygularayarak aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi kapalı bir çevrim olarak düşünülebilir. Kapalı çevrimde sıkıştırma ve genişletme işlemleri değişmemektedir, fakat yanma işleminin yerini çevrime sabit basınçta ısı geçişi, egzoz işleminin yerini ise çevreye sabit basınçta ısı verilmesi almaktadır. Aracı akışkanın kapalı biir çevrimde dolaştığı ideal çevrim Brayton çevrimi olarak adlandırılır. Şekil 2. 3 : Kapalı çevrim 2.4 Gaz Türbini Kısımları Kompresörler Kompresörler içinden gaz şeklindeki akışkana çevrim boyunca enerji transfer ederek akışkanın basıncını arttıran bir alettir. Günümüzdeki kompresörlerde genellikle ilk olarak alçak basınçlı kompresör daha sonrasında yüksek basınçlı kompresör gelmektedir. İlk önce gelen gaz alçak basınçlı kompresöre girer, daha sonra yüksek basınçlı kompresöre giderek basıncı maksimuma ulaşır. Kompresörün işlevi gelen havanın basıncını artırarak yanma ve güç çekme sürecinin daha verimli olmasını 5

26 sağlamaktır. Basınç artarken hacim küçülür, böylece hava-yakıt karışımı daha küçük bir hacimde yakılabilir Kompresörler eksenel akışlı ve radyal akışlı olmak üzere ikiye ayrılmaktadır Eksenel Akışlı Kompresörler Eksenel akışlı kompresör, çalışma akışkanını önce ivmelendirmekte ve sonrada difüzyon yoluyla basıncını arttırmaktadır. Bu tip kompresörler; kademe adı verilen birbirine karşıt konumlu, hareketli (rotor) ve sabit (stator) kanatçık dizilerinden oluşmaktadır. Kompresörde bir rotor ve bir stator kanadı bir kademeyi oluşturmaktadır Çalışma prensibi Eksenel akışlı kompresör, çalışma akışkanını önce ivmelendirmekte ve sonrada difüzyon yoluyla basıncını artırmaktadır. Kompresörde bir rotor ve bir stator kanadı bir kademeyi oluşturmaktadır. Eksenel akışlı kompresörde hareketli kanatçıklar havanın kinetik enerjisini ve statik basıncını arttırırken, sabit kanatçıklar arasındaki geçiş aralıkları ise havanın kinetik enerjisini azaltıp, sıcaklık ve basıncını arttıran difüzör gibi görev yapmak üzere tasarlanmaktadır Radyal Akışlı Kompresörler Radyal akışlı kompresörler, tek kademeli, çok kademeli ve çift taraflı gibi biçimlerde imal edilebilir. Radyal kompresörlerin tercih edilmesindeki etkenler; basitliği, dayanıklılığı ve ucuzluğudur. Radal akışlı kompresörler eksenellere göre daha basit bir yapıya sahiptir. Radyal akışlı kompresörler kademe başı sıkıştırma oranı büyüklüklerine göre sınıflandırılmaktadır. Titanyum gibi malzemeler kullanıldığında sıkıştırma oranı 6:1 in üzerine çıkarılabilmektedir Çalışma prensibi Tipik bir radyal akışlı kompresör, havaya yüksek hız kazandıran ve impeller kanatçıkları vasıtası ile havayı impellere çeken ve ona radyal çıkış veren, dönen impelleri içerisinde bulunduran sabit bir muhafazayla, havayı yavaşlatarak basıncını arttıran, belirli sayıdaki genişleyen pasajlardan oluşmaktadır. Havanın kinetik enerjisinin basınca dönüşmesine difüzyon ve kompresörde bu işi gerçekleştiren 6

27 pasajlara ise difüzör adı verilmektedir. Pratikte havanın basınç artışının yarısı impellerde diğer yarısı ise difüzörde; impelleri oldukça yüksek hızda terk eden havanın hızının, impeller gözüne giriş hızına yakın bir hıza kadar azaltılmasıyla meydana gelmektedir. İmpeller ise bir şaft tarafından çevrilmekte olup bu sayede akışkanı hareket ettirmekte ve akışkanın enerji seviyesini arttırmaktadır Yanma Odası Yanma odası hava-yakıt karışımını yakmak ve açığa çıkan gazları sabit sıcaklıkta türbine göndermek üzere tasarlanır. Yanma odalarına yüksek basınçta ısınımış hava gitmektedir. Burada hava, püskürtülen yakıtla karışır ve yanma gerçekleştiğinde bu çok fazla ısınmış ve genleşmiş olan karışıma bağlı olarak çok hızlı bir hava akışı meydana gelir. Yanma odaları ısıya çok dayanıklı malzemelerden yapılır. Motor devri, yanma odalarına giden yakıt miktarına bağlıdır ve bunu da pilot ayarlar. Şekil 2. 4 : Yanma Odası Yanma Odasının Özellikleri Yanma odası en basit şekilde kompresör çıkışına düz bir duvarla bağlanabilir ancak bu tür tasarım yük basınç kaybına neden olacağı için mümkün değildir. Yanma odasındaki basınç kaybı havanın hızının karesi ile orantılıdır. Ayrıca yanma odasında yakıt-hava karışımının ilerleme hızı nedeniyle düşük değerlerde kalmaması için yanma odasına giren havanın hızının düşürülmesi gerekmektedir. Yanma odası içindeki hava hızı gerek iyi bir yanma için şart olan girdapların gerekse türbine giden yanma sonu gaz sıcaklığının sabit bir değerde kalabilmesi için büyük önem taşımaktadır. 7

28 Yanma Odasının Gereksinimleri Yanma odaları gaz türbinlerinin en önemli kısımlarından biridir. İtki üretiminin gerçekleştiği yer olduğu için belli başlı gereksinimleri karşılaması beklenmektedir. Bu gereksinimler aşağıda sıralanmıştır. 1. Düşük basınç kaybı 2. Minimum hacim ve ağırlık 3. Dayanıklılık 4. Kolay bakım 5. Şekil kolaylığı 6. Güvenilir ve düzgün yanma 7. Farklı yakıt kullanılabilirliği Yanma Odasının Bölümleri Yanma odası pratikte 3 bölge olarak incelenmektedir. Bu bölgeler birinci bölge, ikinci bölge ve üçüncü bölge olarak ayrılmaktadır. Birinci bölge kısaca gelen yakıt için alevi düzenlemek ve yakıtın yanması için sıcak hava ve türbülansı sağlamaktır. Birinci bölgede yanma tam olarak gerçekleşmez. Biraz daha uzantıya ihtiyaç vardır. Bu uzantı ikinci bölge olarak adlandırılmaktadır. Yanma reaksiyonu tamamıyla bu bölgede tamamlanır. Üçüncü bölgede ise görevi yanmadan arta kalan havayı almak, çeper soğutma ihtiyaçlarını karşılamak ve türbin için kabul edilebilir değerlerde ortalama bir sıcaklık dağılımı ile çıkış akımı sağlamaktır. Iyi bir yanma odası tasarımında geçen gazların basınç kaybı en az olmalıdır Hava Alığı Alık motora giren hava hızını kompresöre uygun düzeye düşürmeye yarar. Hız düşerken basıncın arttığı bir sıkışma süreci vardır. Alığın tasarımı ve çalışması sıkışma sürecinin verimini, alığın dış sürüklemesi ve alığa giren kütle debisi ile tanımlanır. Alığın tasarımı ve çalışması giren havanın sesüstü ve sesaltı oluşuna göre değişir. Sıkışma şok dalgası ile olursa verim düşer. Sesaltı akışta sıkışma oldukça verimlidir. 8

29 2.4.4 Çıkış Lülesi Egzost lülesinin amacı lüleden çıkmadan önce gazın hızını artırmak ve türbinden gelen gaz akışını toplayıp düzeltmektir. Yüksek itki etmek için yüksek çıkış hızı gerekmektedir. Lüle, gazı genişletip basıncını düşürerek bu yüksek hızı sağlar. Lüle üzerindeki basınç oranı genişleme sürecini belirler. Maksimum itki; çıkış basıncı ortam basıncına eşit olduğunda elde edilir Yakınsak (daralan) Lüle Lüle basınç oranı düşük olduğunda kullanılır. Genelde sesaltı uçaklar için düşük tepkili motorlarda kullanılır Yakınsak-Iraksak (daralan-genişleyen) Lüle Bu lülelerde minimum alanı oluşturan bir boğaz kesiti bulunur. Sesüstü uçaklarda kullanılır ve geometrisi değiştirilebilen tipleri vardır. Yüksek basınç oranı istendiğinde tercih edilir Türbin Yanma odasında yandıktan sonra meydana gelen sıcak ve basınçlı gaz daha sonra türbine gider. Türbin kademeleri, yanma odalarından gelen yanmış gazları aynı basınçla eksoz borusuna aktarır. Türbin yanma odasından çıkarak genişleyen gazdaki kinetik enerjiyi alır. Kinetik enerji kompresörü ve aksesuraları tahrik etmek için gerekli mil gücüne çevrilir. Yanmadan elde edilen enerjinin yaklaşık dörtte üçü kompresöü çalıştırmak için kullanılır. Türbinler; kanatçıkları saniyede 1500 devire kadar çıkan hızlarda çalışabilmekte ve hızları 2500 ft/s ye kadar çıkabilen kesintisiz yanma sonu gazları ile 850 ile 1700 o C ler arasındaki sıcaklıklarda çalışabilmektedirler. 9

30 Şekil 2. 5 : Türbin çeşitleri Türbin tiplerine bakıldığında darbe ve reaksiyon tipi türbin çeşitleri bulunmaktadır. Darbe Türbini; Rotorun bağıl çıkış hızı bağıl giriş hızına eşittir. Rotorun girişi ve çıkışı arasında net basınç farkı yoktur. Bu türbinin stator lüleleri çıkan gazların net basıncını düşürüp hızını artıracak geçişler oluşturacak biçimde şekillendirilmiştir. Reaksiyon Türbini; Bu türbinde rotor kanatları arasındaki geçişlerde rotordan bağıl çıkış hızı artar ve basınç azalır. Reaksiyon türbini stator lüle geçişleri akışın yönünü neredeyse hiç değiştirmez. Türbin tasarımında göz önüne alınan parametreleri şu şekilde sıralamak mümkündür. Milin dönüş hızı Gazın debisi Giriş ve çıkış sıcaklıkları Giriş ve çıkış basınçları Çıkış hızı Gerekli güç çıkışı 10

31 3. ÇEVRİMLER 3.1 Giriş Geçmişte sadece statik analize dayalı testler uygunlanmıştır. Fakat yapılan deneylerde malzemelerin tekrarlı gerilmelerde aynı mukavemette gerilmeye karşılık vermiyordu. Bu deneyler sonucunda elde edilen sonuçların doğru olmadığı anlaşılınca yorulma analizi kavramı ortaya çıkmıştır. Tekrarlı yüklemeye maruz kalacak bir parçanın tasarımı sırasında göz önünde bulundurulması gereken en önemli faktör çevrim sayısıdır. Sonsuz kullanım ömrüne sahip bir parça tasarlayabilmek için o parçanın üzerine etkiyecek olan gerilme değerlerinin yorulma limitinin altına olması gerekmektedir. Bu limitin üzerinde olan herhangi bir gerilme değeri o parça üzerinde oluşursa parça belirli bir süre sonra deformasyona uğrayacaktır. Gerilme çevrim yaklaşımı, plastik deformasyon olmadığı ve parçanın elastik davrandığı kabulüne dayanır. Gerilme çevrim yaklaşımı düşük çevrim sayılarında kullanılmaktadır. Gaz türbinlerinde çevrim sayısı oldukça yüksek olduğu için bu yaklaşım çalışmada bahsedilmeyecektir. 3.2 Yorulmaya Etkiyen Faktörler Yorulmaya etkiyen faktörleri boyut, yüzey durumu, yüzey işlemleri, sıcaklığın etkisi, çevre etkisi ve yükleme tipi olarak söylenebilir. Boyut faktöründe parça büyüdükçe yorulma dayanımının azaldığı gözlemlenmiştir. Yüzey durumunda ise pürüzlülük arttıkça yorulma dayanımının azaldığı gözlemlenmiştir. Yüzeydeki artık gerilmeler yorulma açısından her zaman kritiktir. Yorulma ömrü açısından, yüzeyde oluşan bası artık gerilmeleri yararlı, çeki artık gerilmeleri ise zararlıdır. Artık gerilmeler kalıcı değildir. Yüksek sıcaklık ve aşırı yüklemeler bu gerilmeyi ortadan kaldırabilir. En önemli faktörlerden birisi yükleme tipidir. Yüklemenin eğme gerilmesi, eksenel ve burulma mı olduğu yorulma dayanımını etkiler ve yüklemenin zaman aralığı veya zaman içinde nasıl değiştiği önemlidir. 3.3 Wöhler Diyagramı Bu diyagram, farklı sabit gerilmeler altında malzemenin kaç çevrim sonunda çatlayacağını veya kırılacağını gösteren bağıntıyı verir. S-N eğrisinin çizilmesi için genellikle birçok benzer numune kullanılır. Ortalama gerilme (Sm) sabit kalmak üzere numunelerin herbirine farklı periyodik gerilmeler uygulanarak numunenin kırılmasına 11

32 kadar geçen çevrim sayısı (N) tesbit edilir. Gerilme genliği (Sa) deneylerin tümünde deney süresince sabit tutulur. 3.4 Yorulma Dayanımı Malzemenin tam N çevrim sonunda çatlama veya kopma gösterdiği gerilme olarak tanımlanır. Bu değer bazı hallerde benzer numunelerin N çevrime dayanabileceği gerilmelerin medyan ortalaması olarak alınır. Bazı hallerde ise ortalama gerilme sıfır iken (Sm=0), N çevrimde benzer numunelerin %50 sinin dayanabileceği gerilme olarak alınır. 3.5 Yorulma Modifikasyonu Sonsuz Yorulma Değeri Sonsuz ömür değeri, değişken genlikli yüklemelerde yorulma analizi uygulanırken tercih edilebilecek diğer bir seçenektir. Sabit genlikli yüklemede, meydana gelen gerilme 14 genliği S-N diyagramına girilen en küçük gerilme genliğinden daha küçük ise parça ömrünü, S-N diyagramına girilen en küçük gerilme genliğine karşılık gelen çevrim sayısı alacaktır. Diğer taraftan, değişken genlikli yüklemelerde çok küçük gerilme genlikleri meydana gelse de eğer çevrim sayıları yeterince yüksek ise önceden tahmin edilemeyen deformasyonlara yol açabilir. Bunu kontrol etmek için bir sonsuz ömür değeri girilebilir. Bu değer analiz sırasında gerilme genliği S-N diyagramında belirtilen değerlerin dışında olursa kullanılır. Yüksek bir sonsuz ömür değerinin seçilmesi küçük gerilme çevrim sayılarının yüksek olması durumunda daha az deformasyon olmasına neden olur Yorulma Mukavemet Faktörü Makine elemanlarının yorulma özellikleri ile ilgili testler genellikle çok özel ve kontrollü koşullar altına gerçekleştirilir. Eğer analiz edilecek parça test koşullarından farklı ise bu modifikasyon faktörü aradaki farkları hesaplamak için kullanılabilir. Fatigue Strength Factor (kf) yorulma mukavemetini düşürdüğü için birden küçük olmalıdır. Bu faktör sadece gerilme genlikleri için kullanılır ve ortalama gerilmeleri etkilemez. 12

33 3.5.3 Yük Faktörü İstendiği takdirde, girilen Loading Scale Factor değeri için hem gerilme genlikleri hem de ortalama gerilmeleri, ölçülüp bu değere göre dengelenebilir. Bu değer statik bir modelin üzerinde değişen ortalama ve gerilme genliklerin şiddetlerini görmek için her defasında çözüm bulmaktan kaçınmak için kullanışlıdır. 3.6 Yorulma İçin Kullanılan Diyagramlar Gerber, Goodman ve Soderberg kriterleri, bir malzemeye herhangi bir ort gerilme uygulandığında ne kadar bir gerilme genliği uygulanabileceğini hesaplamak için kullanılır Gerber Diyagramı Akma sınırı hasar kabul edildiği için sünek malzemelerde kullanımı sonsuz dayanım için doğru olmaz. Gevrek malzemeler ve sürekli yorulma hesapları için kullanılabilir. Şekil 3. 1 : Gerber diyagramı. S. S. k g m " D K 2 1 (3.1) 13

34 3.6.2 Goodman Diyagramı Gerber kriterine benzerdir. Dayanım bölgesinin bir kısmını attığı için daha eemniyetli hesap yapılmış olur. Gevrek malzemeler için kullanılır. 1 k g m " D K S Şekil 3. 2 : Goodman Diyagramı (3.2) Soderberg Diyagramı Deney sonuçlarından uzaktır. Fakat sünek malzemelerin sonsuz dayanım hesapları için uygundur.. 1 k g m " D Ak S Şekil 3. 3 : Soderberg Diyagramı (3.3) 14

35 4. AKIŞKAN TEORİSİ Akışkan teorisinde kanatçığın üzerinde oluşacak basınç dağılımına ihtiyaç duyulduğundan dolayı genellikle basınç dağılımını etkiyelen teorilerden bahsedilecektir. Akış analizlerin uzun sürmesinden dolayı çalışmalar düşük reynold sayısında yapılacaktır. 4.1 Temel Akış Teorisi Sürükleme Akışkan, cismin etrafından geçerken yatay ve dikey olmak üzere kuvvetler oluşturur. Cismin şekline ve konumuna göre, bu kuvvetler bazen yararlı yönde davranır ama bazı durumlarda istenildiği gibi olmaz. Türbine bakıldığında sürükleme kuvveti hem negatif hem pozitif şekilde davranır. Viskozite ihmal edilirse, sürükleme kuvveti kanatçık etrafında basınç dağılımına sebep olur. Bu dağılım türbini süren tork kuvvetini oluşturur. Eğer bu kuvvet yalnız torka sebep olsaydı ve yavaşlatma torku olmasaydı, türbin kesinlikle lineer bir dağılım olurdu. Diğer yavaşlatıcı torklarla beraber, viskoz sürüklemesi kanatçığın ideal hızını düşürür. Aslında bu tork kuvveti en baskın olan yavaşlatma torkudur. Şekil 4. 1 : Kanat üzerindeki basınç dağılımı Yukarıdan giden akış yönündeki bileşke kuvvet sürükleme diye, yukarı hıza dik olan bileşke kuvvet taşıma olarak adlandırılır. Bu kuvvetler 3 boyutlu cismin yüzeyleri boyunca oluşan kayma gerilmeleri ve basınçlar integre edilerek hesaplanmıştır. Şekil 4-2 de kayma gerilmeleri ve basınçlar gösterilmiştir. 15

36 Şekil 4. 2 : Kayma ve Basınç kuvvetleri Şekil 4.2 de kayma ve basınç kuvvetleri küçük yüzey elemanları şeklinde gösterilmiştir. Küçük eleman da üzerindeki akış kuvvetinin x vy bileşeni, df ( pda)cos ( da)sin (4.1) x w df ( pda)cos ( da)sin (4.2) y ve cisim üzerindeki net kuvvet bileşenleri, D df p cos da sin da ve, w x w (4.3) y w (4.4) D df psin da cos da Sürükleme ve taşıma katsayısı şu şekilde ifade edilir: C L L (4.5) 1 2 U A 2 ve, C D D (4.6) 1 2 U A 2 A cismin karakteristik alanıdır. 16

37 4.1.2 Basınç Sürüklemesi Basınç sürüklemesi, direk olarak cisme etkiyen sürüklemenin bir parçasıdır. Genellikle form sürüklemesi adını alır. Çünkü cismin geometrisine bağlı olarak önemli bir şekilde değişir. Cismin şekli üzerindeki akıştan dolayı basınç dağılımı ve büyüklüğünü etkileyen önemli bir tasarım değişkenidir. Başka bir deyimle basınç sürüklemesi oluşturmak istiyorsak, cismin geometrisini değiştirmek yeterlidir. Genellikle nümerik simülasyonlarla hesaplanır. Dp cos da (4.7) C Dp (4.8) D cos da C p cos da p U A U A A 2 2 Cp p p o (4.9) 1 2 U Sürtünme Sürüklemesi Sürtünme sürüklemesi cisimde oluşan kayma gerilmesinden kaynaklanan sürüklemenin bir parçasıdır. Sadece kayma gerilmesinin büyüklüğünün bir fonksiyonu değildir, fakat yüzeyin yöneliminin nasıl davrandığının bir fonksiyonudur. Eğer yüzey üst akışa paralel ise, tüm kayma kuvveti sürüklemeye katkı yapar. Bu tür sürükleme yüzey sürtünme sürüklemesi diye adlandırılır. C D f D f (4.10) 1 2 U A 2 C f w (4.11) 1 2 U A 2 17

38 4.2 İkincil Akışlar Eksenel turbomakinelerde, rotor kanatçıkları ile dış muhafaza arasında kaçınılmaz bir boşluk bulunmaktadır. Bu boşluk, kanatçıkların muhafazayla temas ederek aşınmasını engellemek amaçlıdır. Son yıllarda gelişen üretim yöntemleri ve artan üretim hassasiyetleri ile bu boşluk azaltılmış olsa bile yine de göz ardı edilemez durumdadır. Makine içindeki akışın doğası gereği, kanatçıkların basınç ve emiş yüzeyleri arasında bir basınç farkı meydana gelmektedir. Bu basınç farkı dolayısıyla akış, aradaki bu boşluktan emiş tarafına doğru sızarak iki kanatçık arasında bir girdaba sebep olmaktadır. Bu durum, turbomakinelerde görülen ikincil akış türlerinden birisi olup Uç Girdabı olarak adlandırılır ve turbomakinelerde meydana gelen verim kayıplarında en önemli etkenlerden biridir. İkincil akışlardan kaynaklı kayıpların %48 i uç girdabının kanatçıklar arasındaki akışa etkisi ile ortaya çıkmaktadır. Ek olarak, yine aynı çalışmada, uç boşluğunda yüksek kesme gradyanları dolayısıyla da %39 oranında ikincil akışlardan kaynaklı kayıp üretildiği belirtilmiştir. Uç boşluğundaki %1 lik artışın verimi %1,5 düşüreceği, yakıt harcamasını da %3 dolaylarında artıracağı ortaya konmuştur. Uç girdaplarının etkileri kanatçıklar arasındaki efektif akış alanını daraltma, vibrasyon, gürültü ve yüksek karışım etkisi yaratma şeklinde görülebilir. Uç girdabının, kanatçık arasındaki efektif akış alanını azalttığı literatürde rapor edilmiştir. Uç girdabının bazı salınımları ve kararlılık problemleri oluşturduğu, bunların da gürültü ve titreşim kaynağı oldukları da literatürde ortaya konmuştur. Öte yandan, uç girdabı içindeki türbülanslı ve salınımlı akışın karışım etkisini ortaya çıkardığı belirlenmiştir. Ek olarak kanatçık uç bölgesinde yerel ısı transfer katsayısını yükseltmesi de ayrı bir sonucudur. 4.3 Ayrılma ve Girdaplar Cisimler bir akış hacminin içinde olduğu zaman, akışın yolunu izleyen akım çizgileri cismin yüzeyini takip etmeyebilir. Bu şu anlama gelir tüm akım çizgileri yüzeyi takip etmez, farklı akış yollarını takip ederler. Bunun nedeni reynolds 18

39 5. ANSYS WORKBENCH İLE AKIŞKAN ANALİZİ 5.1 CFD Giriş Yorulma analizinde kullanılacak basınç dağılımını elde etmek için fluent cfd 18.1 programı kullanılmıştır. Tüm kompresörün rotorunun analizi çok uzun süreceğinden dolayı tek bir kanatçık akış hacmi içinde modellenip, gerekli analizlerin yapılması amaçlanmıştır. Programda analizin en gerçekçi olabilecek şekilde modellenmesine dikkat edilmiştir. Analizden elde edilecek basınç dağılımı verileri statik analize aktarılarak, yorulma analizi için statik basınç dağılımı kanatçık üzerine uygulanmıştır. Kanatçık profili olarak NACA 2415 tercih edilmiştir. Malzeme olarak AISI 4130 çeliği kullanılmıştır. Günümüz havacılığında kompresörlerde kullanılan yaygın bir malzemedir. Kompresör giriş ve çıkışları basınç değerleri girilerek akışın hacimden geçmesi sağlanmıştır. Bundan dolayı sonuöların gerçeğe yakın çıkması amaçlanmıştır. İterasyon sayısı giriş ve çıkış basınçların yakınsadığı değerlere göre ayarlanmıştır. Sınır tabakanın olduğu yerlere daha sık çözüm ağı atılmıştır. 5.2 Geometri ve Malzeme Geometri akış analizinden farklı olarak sınır koşulları daha gerçekçi uygulanabilsin diye kanatçıklar, kanatçık tekeri ile beraber tasarlanmıştır. Kanatçıkların bulunduğu döner parçanın çapı 501 mm dir. Her bir kanatçığın boyu 250 mm dir. Tek kademe olarak tasarlanan rotorda 80 tane kanatçık bulunmaktadır. Şekil 5. 1 : Rotor geometrisi 19

40 5.3 Akış Hacminin Sınır Şartları Akış hacminin sınır şartları verilirken tasarımlarda kullanılan normal koşullar göz önüne alınmıştır. Havanın girdiği yer inlet olarak adlandırılıp, giriş ilk basıncı çözümü hızlandırmak için Pa olarak girilip, rotor a ise 6000 rpm lik dönüş verilmiştir. Havanın çıkış yaptığı yer outlet olarak adlandırılmıştır. Yan duvarlar ise periyodik yüzeyler olarak tanımlanmıştır. Çözüm için referans değerler inlet den alınmıştır. Çözümin hızlı olması için yakınsanan en küçük iterasyon sayısı denenmiş ve iterasyon sayısı 1000 olarak programa girilmiştir. Çözüm bu iterasyon sayısı içinde yakınsamıştır. Şekil 5.2 Ve şekil 5.3 de akış hacmi gösterilmektedir. Şekil 5. 2 : Akış Hacmi Şekil 5. 3 : Akış Hacmi farklı açıdan 20

41 5.4 Sonlu Elemanlar Modeli Çözüm ağı oluşturulurken basınç dağılımını iyi elde etmek için kanatçık profilinin bulunduğu yüzeylere daha sık çözüm ağı oluşturulup, akış hacminin diğer taraflarında kanatçığa göre daha seyrek çözüm ağı oluşturulmuştur. Çözüm ağı oluşturulurken dikkat edilen en önemli nokta sınır tabakadır. Kanatçığın akışın geçtiği kısımlarında çözüm ağı oluşturulurken sınır tabakadan büyük çözüm ağı oluşturulmamıştır. Akış analizlerinde oluşturulan çözüm ağında maksimum skewness değerinin 0.99 dan büyük olmaması gerekir. Ansys farklı eleman tiplerini barındırmaktadır. Bu eleman tipleri şekil 5.4 de gösterilmiştir. Burda amaç hatayı en aza indirmektir. Bu yüzden Solid187 eleman tipi seçilmiştir. Şekil 5. 4 : Ansys eleman tipleri Solid187 üç boyutlu cisimlerde kullanılan 10 düğüm sayısına sahip bir elemandır. Solid187 karesel bir yer değiştirme çzelliğine sahiptir ve düzenli olmayan çözüm ağı oluşturulurken kullanılır. Bu eleman tipi 3 serbestlik derecesine sahip 10 düğüm sayısı tarafından tanımlanır. Oluşturulan çözüm ağı şekil 5.5 Ve şekil 5.6 da gösterilmiştir. 21

42 Şekil 5. 5 : Bütün hacime ait mesh Şekil 5. 6 : Açısal hız verilen kısma ait mesh Kanatçıklarda ve tekerde AISI 4130 çeliği kullanılmıştır. Bu çeliğin kullanılmasının sebebi, kanatçıkların dayanıklı bir malzemeden yapılması gerekli olduğundan dolayıdır. Böylece yapının daha güvenli olması amaçlanmıştır. Analizler normal koşullar altında yapıldığından dolayı sıcaklığa bağlı akma dayanımı gerilmesi yok kabulü yapılmıştır. Malzemenin mekanik özellikleri tabloda gösterilmiştir. 22

43 Mekanik özellikler AISI 4130 Çeliği Yoğunluk 7850 kg/m 3 Elastisite Modülü 205 GPa Poission Oranı 0,29 Çekme Dayanımı Akma Gerilmesi 1145 MPa 1110 MPa Tablo 1 AISI 4130 Çeliğinin malzeme özellikleri Yapı tasarımının emniyet katsayısı 1.3 olarak alınmıştır. Malzemelerin emniyet gerilme hesapları, malzemelerin akma gerilmelerini emniyet katsayısına bölerek denklem? de gösterildiği gibi hesaplanmıştır. 1100MPa emniyet, AISI MPa (5.1) 1.3 Analizler sonucunda çıkan maksimum gerilmenin MPa dan büyük olmaması gereklidir. Bu gerilme değerinin altında olduğunda rotorun emniyetli olduğu söylenebilir. Şekil 5. 7 : AISI4130 Çeliği S-N diyagramı 23

44 Tablo seçilen malzemenin deneysel verilerle elde edilen S-N diyagramıdır. Tasarımın elde edilen sonuçları daha sonra bu tablo ile yüzeysel olarak kıyaslanacaktır. 5.5 Analizler Daha önceden bahsedilen yükleme durumu ve sınır şartları için statik analiz yapılmıştır. Tasarımda şaft kullanılmamıştır. Statik analiz yapıldıktan sonra ömür hesabına geçilmiştir. Daha önceden deneysel olarak elde edilmiş S-N diyagramları ve ANSYS Workbench 18.1 paket programının Fatigue Tool u kullanılarak teker ve kanatçıkların kaç çevrim sonucunda yorulmaya bağlı olarak kırılacağı Goodman yaklaşım metodu ile hesaplanmıştır Rotor Kanatçığında Oluşan Gerilmeler Şekil 5. 8 : Rotorda oluşan gerilmeler Yukarıda görüldüğü gibi maksimum gerilme değeri Mpa çıkmıştır. Bu değerler Von-Mises gerilme değerleridir. Maksimum gerilme daha önce hesaplanan emniyet gerilmelerinin altında bir değerdir. Bu yüzden yapının emniyete sahip olduğu söylenebilir. 24

45 5.5.2 Rotor Kanatçığının Yer Değiştirmeleri Şekil 5. 9 : Rotorda oluşan yerdeğiştirmeler Yukarıda görüldüğü gibi en büyük yer değiştirme 0,465 mm dir. Şekil boyutları göz önüne alındığında bu değer göz ardı edilecek kadar küçük bir değerdir Rotor Kanatçığının Ömür Hesabı Şekil : Kanatçık ömür hesabı Rotor a 6000 devir/ lik açısal hız uygulanmıştı. Tasarım yorulmaya uğramadan çevrim yapabilmektedir. Maksimum değer kullanılan malzemenin maksimum değeri ile denk düşmektedir. 25

46 SONUÇ Bu çalışmada bir gaz türbini kademesinin tasarlanması, akış analizi, statik analizleri ve yorulma ömrü hesabı yapılmıştır. İlk olarak gaz türbinleri hakkında bilgi verilmiş daha sonra gerilme-çevrim ilişki teorik olarak anlatılmıştır. Malzeme seçimi yapılırken çalışma sıcaklığı göz önünde bulundurulmamıştır. ANSYS Workbench, MSC Fatigue ya da COSMOSworks kullanılarak yapılacak analizler optimize edilerek istenilen kriterleri sağlayan en uygun yapı tasarlanabilir. ANSYS yorulma analizi konusunda sık kullanılan programlardan birisidir. Arayüz ve kullanımın kolaylığından dolayı tercih edilmektedir. Analiz için tasarımın gerçeğe uygunluğu, sınır şartlarının detaylandırılması ve malzeme seçimi analizlerin net sonuçlar vermesini sağlayacaktır. 26

47 KAYNAKLAR Gowreesh, S., Sreenivasalu Reddy, N. and Yogananda Murthy. (2009). Convective Heat Transfer Analysis of a Aero Gas Turbine Blade Using Ansys, International Journal of Mechanics and Solids. 4: Facchini, B. and Stecco. S.S. (1999). Cooled expansion in gas turbines: a comparison of analysis methods, Energy Conversion and Management. 40: Moyroud, F., Fransson, T. and Jacquet-Richardet, G. (2002). A comparison of two finite element reduction techniques for mistuned bladed-disks, Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. 124: H. B. Dong. (2007). Proceedings of The Analysis of Grain Selection during Directional Solidification of Gas Turbine Blades Journal of WCE 2007, London, U.K. Mehran Moradi, Mohammadreza Nayebsadeghi. (2011). Proceedings of the 3D simulation of the forging process of a gas turbine blade of nickel-based super alloy Journal on Mechanical Sciences and Engineering. Dun M. G. (2001). Convective Heat Transfer and Aerodynamics in Axial Flow Turbines, Transactions of the SME, Journal of Turbomachinery, Vol. 123, pp Grković V. (1997). A Method for Calculation of Forces Acting on the Gas Turbine Blades with Film and Effusion Cooling, Proceedings on CD, XIV Brazilian Congress of Mechanical Engineering, Obeid Plaza Hotel Convention Center Bauru SP Brazil. Bannantine, J.A., Comer, J.J. and Handrock, J.L. (1990). Fundamentals of Metal Fatigue Analysis, Prentice Hall. P.V.Krishnakanth,G.Narasaraju,R.D.V.Prasad,R.Saisrinu. (2013) Structural & Thermal Analysis of Gas Turbine Blade by Using F.E.M, International Journal of Scientific Research Engineering & Technology (IJSRET),Volume 2 Issue2 pp S.Alka,Gunji,Suresh,Simhachalam, Naidul. (2015). Modeling and Analysis on Gas Turbine Rotar Blade, International Journal of Engineering and Innovative Technology (IJEIT) Volume 4, Issue