Problem kurmaya yönelik çalışmalara da yer verilir.

Transkript

1 a) Milimetre-santimetre, santimetre-metre ve metre-kilometre arasındaki ikili dönüştürmelerle sınırlı kalınır. b) Ondalık gösterim kullanılmasını gerektiren dönüştürmeler yapılmaz. M Doğrudan ölçebileceği bir uzunluğu en uygun uzunluk ölçü birimiyle tahmin eder ve tahminini ölçme yaparak kontrol eder. Kilometre ile işlem yapılmaz. M Uzunluk ölçü birimlerinin kullanıldığı en çok üç işlem gerektiren problemleri çözer. M Çevre Ölçme M Kare ve dikdörtgenin çevre uzunlukları ile kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi açıklar. a) Çevre ve bir kenar uzunluğu verilen dikdörtgenin veya çevre uzunluğu verilen karenin bir kenarının uzunluğunu bulma etkinlikleriyle çevre ve kenar uzunluklarının ilişkileri incelenir. b) Bir karenin çevre uzunluğunun, bir kenarının uzunluğunun dört katı olduğu buldurulur. c) BU tür çalışmalarda kareli ya da noktalı kâğıt kullandırılacak (birim sayısıyla ilişkilendirme yapılarak) çalışmalara yer verilir. M Aynı çevre uzunluğuna sahip farklı geometrik şekiller oluşturur. Noktalı ya da izometrik kâğıttan faydalanılarak etkinlikler yapılır. M Şekillerin çevre uzunluklarını hesaplamayla ilgili problemleri çözer. a) Çemberin çevresine yer verilmez. b) Problem kurmaya yönelik çalışmalara da yer verilir. M Alan Ölçme M Şekillerin alanlarının, bu alanı kaplayan birimkarelerin sayısı olduğunu belirler. a) Tanınan şekillerin yanı sıra kareli kâğıt üzerine çizilen yaprak, el gibi girintili şekillerle de çalışılır. b) Örnekler verilirken çevre uzunlukları aynı, alanları farklı şekiller üzerinde çalışmalar yapılır. M Kare ve dikdörtgenin alanını toplama ve çarpma işlemleri ile ilişkilendirir. a) Kare ve dikdörtgenin alanlarını birimkareleri sayarak hesaplar. b) Sayma, tekrarlı toplama ve çarpma işlemleri yapılarak alan hesaplama çalışmaları yapılır. c) BU çalışmalar yapılırken satır-sütun ilişkisinden yararlanılır. M Zaman Ölçme M Zaman ölçü birimleri arasındaki ilişkiyi açıklar. a) Saat-dakika, dakika-saniye arasındaki dönüştürmeler yaptırılır. b) Yıl-ay-hafta, ay-hafta-gün arasındaki dönüştürmeler yaptırılır. c) Dönüştürme yapılırken artık yıl konusuna da değinilir. M Zaman ölçü birimlerinin kullanıldığı problemleri çözer. a) Problemlerde zaman yönetiminin önemine vurgu yapılır. b) Problem kurmaya yönelik çalışmalara da yer verilir. M Tartma Terimler veya kavramlar: ton (t), miligram (mg) M Yarım ve çeyrek kilogramı gram cinsinden ifade eder. M Kilogram ve gramı kütle ölçerken birlikte kullanır. M Ton ve miligramın kullanıldığı yerleri belirler. Tonun ve miligramın kısaltma kullanılarak gösterimine yer verilir. M Ton-kilogram, kilogram-gram, gram-miligram arasındaki ilişkiyi açıklar ve birbirine dönüştürür. Ondalık gösterim gerektirmeyen dönüştürmeler yapılır. M Ton, kilogram, gram ve milligram ile ilgili problemleri çözer. Problem kurmaya yönelik çalışmalara da yer verilir. M SİVİ Ölçme Terimler veya kavramlar: mililitre (ml) M Mililitrenin kullanıldığı yerleri açıklar. Günlük hayatta en çok kullanılan yerlere ve durumlara örnek verilir. 661

2 M Litre ve mililitre arasındaki ilişkiyi açıklar ve birbirine dönüştürür. Ondalık gösterim kullanılmaz. M Litre ve mililitreyi miktar belirtmek için bir arada kullanır. a) Modeller kullanılarak etkinlikler yapılır. Örneğin 1 bardak SU 200 ml, 6 bardak SU 1 litre 200 ml şeklinde ifade edilir. b) Ondalık gösterim kullanılmaz. c) Tasarruf konusuna değinilir. M Bir kaptaki sıvının miktarını, litre ve mililitre birimleriyle tahmin eder ve ölçme yaparak tahminini kontrol eder. M Litre ve mililitre ile ilgili problemleri çözer. Problem kurmaya yönelik çalışmalara da yer verilir. M.4.4. VERİ' İŞLEME M Veri Toplama ve Değerlendirme Terimler veya kavramlar: sütun grafiği M Sütun grafiğini inceler, grafik üzerinde yorum ve tahminler yapar. M Sütun grafiğini oluşturur. Sütun grafiği oluşturulmadan önce veriler nesne veya şekil grafiği yardımıyla düzenlenir. Çetele ve sıklık tabloları da kullanılabilir. ilk yapılan çalışmalarda kareli kâğıt ve renkli birimkareler kullanılabilir. M Elde ettiği veriyi sunmak amacıyla farklı gösterimler kullanır. a) Yatay veya dikey sütun grafiği, şekil grafiği, nesne grafiği, tablo gibi önceki sınıflarda öğrenilen farklı gösterimler kullandırılır. b) Veri toplama sırasında düzeye uygun çalışmalar yapılmasına dikkat edilir. c) Veri toplama sürecinde seçilen konu ya da sorunun veri toplamaya uygun olup olmadığı üzerinde konuşulur. Ç) Öğrencilerin bu aşamaya kadar öğrendiği tablo ve grafik gösterimlerine uygun sorular kullanılır. d) Verilere uygun grafik başlıkları ve birimler kullandırılır. e) Sınıflanabilir (cinsiyet, göz rengi gibi) ve sıralanabilir (boy sırası, yarışma sonuçları gibi) veriye uygun farklı grafik gösterimlerinin kullanılması ve uygun gösterimin belirlenmesi sağlanır. f) iki veya daha fazla özellik kullanılır. g) Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılabilir. h) Verilerin farklı gösterimlerinden yararlanılarak finansal okuryazarlıkla ilişkisi kurulur. M Sütun grafiği, tablo ve diğer grafiklerle gösterilen bilgileri kullanarak günlük hayatla ilgili problemler çözer. Problem kurmaya yönelik çalışmalara da yer verilir. 662

3 MATEMATİK ÖĞRETİMİ MATEMATİKSEL BİLGİ 1-İşlemsel Bilgi 2-Kavramsal bilgi 1-İşlemsel bilgi : Rutin matematiksel soruları yapmakta kullanılan kural ve işlemlerle matematiksel bilgiyi temsil eden sembolleri içerir ve aralarında mantıksal bağlar vardır. Ancak kişinin bunları uygulayabilmesi için mantıksal nedenleri anlaması zorumluluğu yoktur. 2-Kavramsal bilgi: Birey tarafından içsel olarak o anda sahip olduğu bilgiye bağlı oluşturulmuş ilişkilerden oluşur.kavramsel bilgide anlam önemlidir.bu anlam, kişinin mevcut bilgileri kullanarak yeni bilgiyi açıklamasıdır. Böylece yeni bilgi mevcut bilgiyle bütünleşip ve kişi tarafından içselleştirilebilir. Kavramda mevcut bilgiler kullanılır. Bu yüzden ön bilgiler çok önemli Kavram bilgisi sadece kavramı tanımak,adını ve tanımını bilmek değil,aynı zamanda kavrmlar arasındaki karşılıklı geçişleri ve ilişkileri görebilmektir.tek bir kavram kendi başına bir anlam ifaede etmez. O halde İşlemsel bilgi ezbere dayalı iken Kavramsal bilgi anlamaya dayalıdır. Ezberlenen işlemsel bilgilerin hatırlanabilmesi için onun kavramsal bilgi ile ne derece desteklendiklerine ve ne derece birbirlerine eklemlendirildiklerine bağlıdır. Kavramsal bilgi işlemsel bilgiye anlam kazandırarak ona destek olur. İşlemsel öğrenmeye ilişkin öğrenci neyin nerden geldiğine bakmaksızın tanımı kuralı,ilişkiyi kendisine sunulduğu gibi aklında tutmaya çalışır. Kavramsal öğrenmeye sahip bir öğrenci,problem çözmede ve matematiksel bilgi üretmede kendi yaratıcılığını kullanan bir problem çözücüdür. DERSİN GENELLERİ MATEMATİK ÖĞRETİMİ VE ÖĞRENME -Öğrenci öğrenme sürecinde etkin katılımcı olmalıdır(öğrenciye öğrenme görevi verilmelidir) -Öğretim somut deneyimlerle,modellemelerle başlamalıdır. -Anlamlı öğrenmeler amaçlanmalıdır. -Öğrenciler matematik bilgileriyle iletişim kurmalıdır. -İlişkilendirme önemsenmelidir. -Öğrenci motivasyonu dikkate alınmalıdır -Teknoloji etkin kullanılmalıdır -İşbirliğine dayalı öğrenmeye önem verilmelidir. 663

4 DERS İŞLEYİŞİ (5E)Öğretmen derse etkinliklerini planlayarak gelmeli.somut modeller ve materyalleri olmalı 1-Giriş : -Öğrencinin işlenecek konuya yönelik merakını,motivasyonunu ilgisini sağlamak -Ön bilgi ve becerilerini ortaya çıkarmak amacıyla kısa süreli,açık uçlu,etkinlikler,soprular,resimler vb ile yapılan hazırlık çalışmalarıdır. -Giriş kısmı yeni konu ile daha önceki konular arasında bir ilişki konularak yapılır. 2-İnceleme Ve Araştırma -Öğretimin bu aşamasında öğrencilere inceleme,araştırma vb çalışmalar yapacaklar. Derse etkin katılacakları bir etkinlik yaptırılır.bu etkinliğin girişle ilgili olmasına dikkat edilir. -Öğrencilerin mutlaka kendi başlarına (grup yada bireysel) olarak tamamlayacakları çalışmalar seçilmelidir. -Öğretmen etkinliklerde öğrencilere çok iyi rehber olmalıdır. -Öğrenciler kendi başlarına ulaşmaları gereken sonuçlar öğretmen tarafından önceden açıklanmalıdır. -Öğrencilerin kendi başlarına etkinliğin sonucuna ulaşmasına yardımcı olacak,sorular sorarak ve yönlendirmeler yapılmalıdır. -Öğrencilerin küçük grupta çalışmaları inceleme ve araştırma aşamasında çok daha verim almalarını sağalayacaktır.(öğrenci ne yaptı ifade ettir) -Öğrenci bir problem durumuyla karşılaştırılır ve bu problemi çözmesi beklenir. Öğrencinin en aktif olduğu basamaktır. 3-Açıklama -Öğrencilerin olası çözümlerini ve yanıtlarını sınıfa açıklaması beklenir. -Diğer öğrencilerin bu açıklamaları dikkatlice dinlemesi gerekir -Öğretmen öğrencilerin açıklamalarını kanıtlarla savunmalarını ister. Yani problemin nasıl çözüldüğünü,nasıl formüle ettiğini,çözüm yollarının neler olduğunu ortaya koyması beklenir.burada öğretmen küçük ipuçları verebilir farklı çözümler için teşvik edebilir. -Öğretmen öğrencilerin açıklamalarına bağlı kalarak tanımları,açıklamaları, ve kavramları açık seçik bir çekilde tüm sınıf için toparlamalıdır. 4-İlerleme Öğrencilerin öğrendiklerini uyguladıkları,becerilerini pekiştirdikleri ve anlamlarını ilerlettikleri aşamadır. -Öğretmen öğrencilerin öğrencikleri bilgi ve deneyimlerini yeni durumlarda kullanmaları için teşvik eder. -Bu aşamada öğrencilerin kavramsal öğrenmelerini ileri götürmek için etkili bir ortam oluşturur. -Öğrencilerin kavramsal anlama yetenekleri gelişir. 664

5 5-Değerlendirme -Bu süreci öğretmen ve öğrenci birlikte geliştirir -Öğrencilerin kendi performanslarını görebilmeleri,öğretmenin öğrenci hakkında çok yönlü bilgi alabileceği süreç ve sonucu değerlendirmeye yönelik çalışmalardır. -Değerlendirme yöntem ve tekniklerinde çeşitlilik sağlaması esas alınmalıdır. SAYI KAVRAMI -Sayı nesneler değil, nesneler üzerinde iş gören düşüncenin yasalarından gelir. -Sayılar insanoğlunun ulaşabildiği en karmaşık, en soyut kavramlar arasında yer almaktadır. -Sayma ölçme,tartma gibi işlerin sonunda bulunan birimlerin kaç olduğunu bildiren söz,bir çokluğu belirtmek için kullanılan soyut birimdir Rakam : sayıları yazılı olarak göstermek için rakamlar kullanılır 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 (onlu sayma sisteminde bunlar aynı zamanda 1 basamaklı doğal sayılardır) Basamak : Sayıda rakamın bulunduğu yere basamak denir Basamak değeri :Sayıdaki bir rakamın bulunduğu basamağa göre aldığı değere bu rakamın basamak değeri denir. İşe öncelikle rakamları öğretmekle başlanır. Önce 1 basamaklı doğal sayılar sonra sıfır öğretilir. SAYILARIN 3 ANLAMI VARDIR 1-Kordinal Sayı -Kümedeki toplam eleman sayıları gösterir -Bir küme sayıldığında son sayı kelimesi,küme sayısı olarak belirtilir. -Bir grupta kaç nesnenin olduğu gösterir. Örnek :Sınıfta 25 öğrenci var, Orada 5 araba var (1,2,3,4,5) şeklinde 665

6 2-Ordinal sayı -Bir sıradaki karşılığıdır nesnenin yerini belirtmede kullanılan sayılardır -Kaçıncı sorusunun Örnek: 2.sıradaki çocuk,1. katta oturuyor 3-Nominal Sayı İsimlendirme ve tanımlamada kullanılır Örnek : 45 numaralı odada kalıyorum KORUNUM: Herhangi bir nesen veya nesne grubunun,fiziksel biçimi ve mekandaki konumu değiştiğinde nesnenin miktar,sayı olan hacim gibi özelliklerinin değişmeyeceği ilkesidir SAYININ KORUNUMU Belli sayıdaki nesnelerin ve gruplama biçiminin değişmsi halinde bu nesnelerin sayısının değişmeyeceğinin söylenmesidir Örnekler 666

7 SAYMA 1-Ritmik Sayma -Ezbere,nesne olmadan,hafızadan sırasıyla sayıların peş peşe sıralanmasıdır -Amaç çocuğun 1 den sonra 2 nin geldiğini öğrenebilmesidir. -Ritmik sayma yaparken öğretmen saymaya tempo tutabilir. (eliyle ayağıyla masaya vurur) -Tekerleme ve şarkılarla ritmik sayma öğretilebilir -Burada çocuk saymayı,sayıların anlamını bilmeden yapmaktadır. Bu tür saymalar ile hem sayı adları hemde sırası öğretilmiş olur Tekerleme Örneği Mini mini birler Çalışkan ikiler Tembel üçler Mutludur dörtler gibi gibi 2-Anlamlı sayma -Bir grupdaki nesne serisini bir sayı ile ilişkilendirmektir. Çocuğun bir nesne kümesinden her nesneyi olduğundan 1,2,3. diye sayması ve son rakamı küme sayısı olarak söylemesidir. -Nesneleri göstererek sayması 1,2,3,4,5 son olarakda 5 in küme sayısı olduğunu söylemesi Anlamlı sayma -Sayının doğru sırasını bilme -Bir grup nesne sayılırken her objenin sadece 1 kez sayıldığını bilme -Son sayılar nesneye verilen numaranın tüm nesnelerin toplamı temsil ettiğini bilme 667

8 -Anlamlı saymada sayı ile somut varlıklar arasında birebir eşleme kurulur. -Sayıyı somut varlıklarla birebir eşleme,sayının anlamını kavramada büyük önem taşıması yanında saymanın ilk basamağını oluşturur. Anlamlı sayma yaptırılırken şunlara dikkat edilmeli: 1-Öncelikle dokunarak sabit nesnelerle yapılması 2-Düzen içinde olmayan nesnelerle sayılması 3-Nesnelere dokunmadan sadece bakılarak sayılması 4-Anlamlı saymada kavramsal bilgi oluşturulmaya çalışılır. 5-Önce ritmik sayma yapılmalı sonra anlamlı saymaya geçilmelidir.yoksa öğrenci nesneleri sayarken 6-2 den sonra 3 ün 5 ten sonra 6 nın geldiğini bilmezse anlamlı saymaya geçemez 7-Anlamlı saymada her nesneye bir terim denk getirilmesi gerekir. SAYMA DAVRANIŞINMDAKİ HATALAR Koordinasyon eksikliğine bağlı olarak eksik veya fazla sayma Bazı nesnelerin sayılmasını atlayarak sayma Bir nesneyi birden fazla sayma 1,2,4,6 gibi kendine özgü sayma İleriye Doğru Ritmik Sayma Verilen bir soruya hep aynı sayı ilave edilerek yapılan saymadır. İleriye doğry ritmik saymalar toplama ve çarpma işleminin öğretimini kolaylaştırılır. Geriye doğru ritmik sayma Verilen bir sayıdan hep aynı sayıyı çıkarmak suretiyle yapılan saymadır. Bu sayma çıkarma ve bölme işlemlerinin öğretimini kolaylaştıracaktır. Etkinlik: Geriye doğru ritmik sayma Sayıları anlamlı kavratabilmek için öğrencilerde sayı konumunun ve birebir eşleme kavramlarınıda oluşması gerekir. 668

9 Birebir Eşleme: Bir küme verildiğinde bu kümeye denk küme oluşturma işlemidir. Birebir eşleme hem doğal sayıların kavratılmasında hemde doğal sayıların karşılaştırılmasında gereklilik durumundadır. Etkinlik : Sayı Kavramının gelişiminde Somut (nesneler) Yarı (resimler) Soyut(rakamlar) SAYI ÖĞRETİMİNİN AŞAMALARI Ritmik Sayma Anlamlı sayma Birebir eşleme Sayıyı tanıma ve ayırt etme Sayı sembolü ie uygun nesneyi eşleştirme Bir grup içersinden herhangi sayıda nesneyi gruplama Sıralama ve rakam yazmadır. RAKAM YAZMA Rakam yazmada önce öğrencilerin küçük kaslarının motor gelişimini geliştirici çalışmalar yapılmalı. -El-göz koordinasyonuna sahip olmalı. -2,3,5 rakamları ters yazılabilir.dikkat edilmeli 669