SAYILAR VE SAYMA TEKRAR TESTİ

Transkript

1 İŞLEM KAVRAMI

2 SAYILAR VE SAYMA TEKRAR TESTİ

3 SAYILAR VE SAYMA KONU ÖZETİ

4 SAYI KAVRAMI VE SAYMA Sayı ve sayma kavramı öncesinde öğrenilmiş olması gereken alt düzey temel beceriler: Karşılaştırma Sınıflandırma Birebir Eşleme Sıralama

5 KORUNUM Korunum: Nesnenin farklı fiziksel konumlarını zihinde tutabilme ve hatırlayabilme becerisidir.

6 Ordinal ve Kardinal İşlev Örneğin boncuklar sayılırken ilk olarak ordinal işlevle kullanılarak son boncuğun yerini belirlenir ardından da kardinal işlevle kullanılarak grupta kaç tane boncuk olduğu belirlenir.

7 Ritmik ve Anlamlı Sayma Sayıları hiçbir nesneyle ilişkilendirmeden yapılan bu yüzeysel sayma becerisine ritmik sayma denir. Diğer sayma türü de anlamlı (rasyonel) saymadır. Sayma eyleminin matematiksel olarak anlamlı olabilmesi için beş ilkenin zihinde uygulanıyor olması gerekir. 1) Birebir ilişki 2) Sabit sıra 3) Kardinal 4) Soyutlama 5) Dizilişin önemsizliği

8 Sıfır (0) ın Öğretimi Sıfır (0), diğer sayılardan ayrı bir özelliğe sahiptir. Bu niteliğinden dolayı sıfır sayısını öğretmek için çocukların diğer sayıları anlamasını beklemek gerekir.

9 ETKİNLİKLER Anlamlı saymanın gerçekleştirilebilmesi için doğal ya da yarı yapılandırılmış etkinliklerde çocuk tarafından başlatılmasına izin verilmelidir. Devamında yapılandırılmış etkinliklerle geliştirilmeli ve pekiştirilmelidir.

10 Rakamlar Rakamlar, soyut bir kavram olan sayı isimlerini temsil eden sembollerdir.

11 BU HAFTA DOĞAL SAYILARDA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ

12 Okulöncesi Kazanımlar T.C. Milli Eğitim Bakanlığı tarafından okulöncesi eğitim dönemi için işlem kavramı için belirlenen kazanımlar ve göstergeler şunlardır. Kazanım 16. Nesneleri kullanarak basit toplama ve çıkarma işlemlerini yapar. (Göstergeleri: Nesne grubuna belirtilen sayı kadar nesne ekler. Nesne grubundan belirtilen sayı kadar nesneyi ayırır.)

13 Açıklamaları: 10 a kadar toplama ve çıkarma işlemleri yalnızca nesneler kullanılarak yaptırılmalıdır. Nesnenin gruba dâhil edilmesinin bir artış-çoğalma, nesnenin gruptan çıkarılmasının bir azalma-eksilme olduğu vurgulanmalıdır. Düzenlenen etkinlikler sırasında tahta veya kâğıt üzerinde rakamlarla toplama ve çıkarma yapılması uygun değildir.

14 BİLİŞSEL GELİŞİM ÖZELLİKLERİ

15

16 İLKOKUL KAZANIMLARI

17 TOPLAMA ile ilgili kazanımlar ÇIKARMA ile ilgili kazanımlar

18 İlk Olarak İlkokul döneminde çocukların öncelikle doğal olarak keşfedebilecekleri veya yapılandırılmış bir öğretimle tanıştırılabilecekleri toplama ve çıkarma işlemlerine yer verilmektedir. Çarpma ve bölme işlemleri ileri düzey becerilerdir ve bu becerilerin ilkokul 3. ve 4. sınıfta öğretilecektir.

19 Toplama Bir nesne grubunun üzerine başka bir nesne grubunu ekleyerek yeni bir grup oluşturma sürecini tanımlar. Ekleme, toplam ve eşittir sözcüklerinin ve (+ ve =) sembollerinin kullanımını ve bu sözcüklerle semboller arasında ilişki kurmayı da gerektirir.

20 Toplama = 5 ya da = 5 şeklinde sembollerle öğretmeye başlamadan, bu işlemleri gerçek nesnelerle yaparak keşfederek anlamlı biçimde öğrenme ortamı sunulmalıdır. Doğal etkinlikler, yani çocukların yetişkinlerin müdahalesi olmadan kendi başlarına başlattığı etkinlikler, işlemin ne olduğunu anlamlandırmaları için önemli fırsatlardır.

21 Toplama Günlük yaşamlarında çocuklar toplama gerektirecek durumlarla sıklıkla karşılaşmaktadır. Örneğin: Selin in beş tane boncuğu vardı, Meral ona üç boncuk daha verdi. Şimdi Selin in toplam kaç boncuğu var? Serkan ın üç tane kırmızı arabası vardı, öğretmeni iki tane de mavi araba verdi. Serkan şimdi kaç arabaya sahip?

22 Toplama Araştırmalar çocukların tek haneli sayıları toplama ve çıkarma işlemlerini yapabilmelerinin uzun bir süreç olduğunu belirtmiştir. Çocuklar bu süreçte şu aşamalardan geçerler (Steinberg, 1985): Sayma Anlam kurma Hatırlama

23 1. Sayma Çocuklar toplama yapabilmek için önceleri sayma yöntemini kullanırlar. Ellerinde var olan bir nesne grubuna iki tane nesne daha verdiğinizde, yeni gruptaki nesnelerinin sayısını bilseler bile tekrar birinci nesneden başlayarak grubun tamamını sayarlar.

24 2. Anlam kurma İlerleyen aşamalarda kendilerine özgü karmaşık sayma ve toplama stratejileri geliştirebilirler. Kendilerince anlamlı buldukları bu stratejiler yeni ve bilinmeyen problemlerin çözümünde kullanılabilir.

25 3. Hatırlama = 8 olduğunu bilen bir çocuk işlemi verildiğinde bunun diğer işleme çok benzer olduğunu fark ederek 5 sayısı 4 ten bir fazla olduğu için yeni işlemin toplamının da eski işlemin toplamı olan 8 den bir fazla olması gerektiği sonucuna varabilir.

26 Toplama Sınıfımızdaki her çocuğun gelişimsel olarak toplama işlemini öğrenmeye hazır olma durumunu belirlememiz ve buna göre farklı yöntemler kullanmamız gerekir. Toplama işlemini öğretirken uygulanması gereken temel ilkeler aşağıda sıralanmıştır:

27 Toplama 1.Toplama işlemini nesne kümelerini kullanarak öğretmekle başlanmalıdır. Bir kümeye başka bir kümeyi gerçek nesneler kullanarak eklemek, çocuğun toplama işleminin mantığını anlamasına yardımcı olacaktır.

28 Toplama 2.Başlangıçta, toplamları beşi geçmeyen toplama durumları ele alınmalıdır. Daha sonra toplamı beşten fazla olan problemleri birer birer artırarak tanıtılır. Böylece, bir daha fazla gibi bir kavram da pekiştirilmiş olacaktır.

29 Toplama 3.Kümelerle öğretim yaparken, kümeleri farklı şekillerde ayrıştırarak aynı toplama farklı yollarla ulaşılabileceğini gösterilmelidir.

30

31 Toplama 4.Sözel ifadelerde çocukların daha kolay anlamasını sağlayacak yöntemler kullanılmalıdır.

32 Toplama Örneğin, üç artı iki eşittir beş demek yerine üç iki daha beş eder demek daha anlamlı olacaktır. Üç kutuya iki kutu daha eklersek toplam beş kutu eder şeklinde sayıları nesnelerle eşleştirerek bu stratejiyi kullanmak daha da etkili olabilir.

33 Toplama 5.Daha önceki ünitelerde işlenen karşılaştırma kavramından toplama işlemini öğretmek için de yararlanabiliriz. Farklı nesne gruplarını birebir eşleme yoluyla karşılaştırıp hangi grupta daha fazla nesne olduğunu bulmak toplama işleminin mantığını anlamaya yardımcı olur.

34 Toplama Örneğin, yemek masasındaki tabaklar ile bardaklar karşılaştırılarak hangisinin kaç tane fazla olduğu bulunabilir. Beş tane tabak varken üç tane bardak varsa, beş bardak sayısına ulaşmak için kaç bardağa daha gereksinim olduğunu bulmak, = 5 şeklindeki sembolik ifadeden daha anlamlı olacaktır.

35

36 Çıkarma Bir nesne kümesinden bir ya da birkaç nesnenin çıkarılmasını ya da atılmasını kavrayabilmek gerekir. Eksi, fark ve eşittir sözcüklerinin ve bu sözcükleri ifade eden sembollerin (- ve =) kullanımını ve bu sözcüklerle semboller arasında ilişki kurmayı da gerektirir.

37 Çıkarma Aritmetik kavramları 5-2 = 3 ya da 5-2 = 3 şeklinde sembollerle öğretmeye başlamadan önce, çocukların bu işlemleri gerçek nesnelerle yaparak keşfetmelerine ve anlamlı biçimde öğrenmelerine olanak tanımalıdır. Günlük yaşamlarında çocuklar çıkarma yapmalarını gerektirecek durumlarla da sıklıkla karşılaşmaktadır.

38 Örneğin; Selin in beş tane boncuğu vardı, bunlardan iki tanesini Meral e verdi. Şimdi Selin in kaç boncuğu kaldı? Serkan ın üç tane kırmızı arabası vardı, öğretmeni arabaların birkaç tanesini Mert e verdi. Serkan ın bir arabası kaldı. Acaba öğretmeni Serkan ın arabalarında kaç tanesini Mert e vermiştir?

39 Toplama Çıkarma Gerçek yaşamda çocukların karşılaşabilecekleri ya da sınıf ortamında çocuklara hazırlanabilecek toplama ve çıkarma işlemlerine ilişkin farklı problem durumları vardır. Kullanılabilecek bu farklı durumlar aşağıdaki tabloda özetlenmiştir.

40 PROBLEM DURUMLARI

41

42

43 ÖABT Çıkarma işlemi" ile ilgili aşağıda verilen adlandırma ve örnek durum eşleştirmelerinden hangisi doğrudur? A. İlave - "Sepetimde 4 kozalak var. Kozalaklardan bir tanesi büyük, geri kalanları küçüktür. Sepette kaç tane küçük kozalak vardır?" B. Atma - "Akvaryumumda 5 tane balığım var, Emre'nin akvaryumunda ise 3 tane balığı var. Hangimizde daha çok balık var?" C. Ayırma - "Ayşe'nin 2 tane oyuncak arabası var. Otopark oyunu oynamak için 6 tane arabası olması gerekiyor. Ayşe'nin kaç tane daha arabaya ihtiyacı var?" D. İlave - "5 tane renkli pipetimin 2 tanesi kırmızı, diğerleri ise beyaz. Kaç tane beyaz pipetim var?" E. Karşılaştırma - "Benim hırkamda 5, arkadaşımın hırkasında 7 düğme var. Arkadaşımın hırkasında kaç tane fazla düğme var?"

44 ÖABT Çıkarma işlemi" ile ilgili aşağıda verilen adlandırma ve örnek durum eşleştirmelerinden hangisi doğrudur? A. İlave - "Sepetimde 4 kozalak var. Kozalaklardan bir tanesi büyük, geri kalanları küçüktür. Sepette kaç tane küçük kozalak vardır?" B. Atma - "Akvaryumumda 5 tane balığım var, Emre'nin akvaryumunda ise 3 tane balığı var. Hangimizde daha çok balık var?" C. Ayırma - "Ayşe'nin 2 tane oyuncak arabası var. Otopark oyunu oynamak için 6 tane arabası olması gerekiyor. Ayşe'nin kaç tane daha arabaya ihtiyacı var?" D. İlave - "5 tane renkli pipetimin 2 tanesi kırmızı, diğerleri ise beyaz. Kaç tane beyaz pipetim var?" E. Karşılaştırma - "Benim hırkamda 5, arkadaşımın hırkasında 7 düğme var. Arkadaşımın hırkasında kaç tane fazla düğme var?"

45 Önemli Problemlerde kullanılan sözcüklerin çocukların işlemi başarıyla yapması üzerinde büyük etkisi vardır. Zor problem: Altı tane tavşan ve dört tane havuç vardı. Tavşanlar havuçlardan kaç tane daha fazlaydı? Yeni Problem: Altı tane tavşan ve dört tane havuç vardı. Tavşanların hepsi havuç yemek istedi. Tavşanlardan kaç tanesi havuç yiyememiştir?

46 Önemli Toplama ve çıkarma işlemleri birbiriyle yakın ilişki içindedir. Çıkarma, toplamanın tersi olarak düşünülebilir. Çıkarma etkinliklerine başlamadan önce çocukların en temel düzeyde toplama işlemini anladıklarından emin olmak önemlidir.

47 Önemli Ancak temel toplama becerisi kazanıldıktan sonra çıkarma işlemi tanıtılmalıdır. Bu noktaya ulaştıktan sonra toplama ve çıkarma problemleri birlikte kullanılabilir.

48 Değerlendirme

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64 Teşekkürler SON