Güç Sistemi Kararlı Kılıcısı için Diferansiyel Evrim Algoritması Kullanarak PID Kontrolör Parametrelerinin Belirlenmesi

Transkript

1 6 th Intrnatnal anc chnlg Sympum (IS ), 68 May, lazığ, urky üç Stm ararlı ılıcıı çn Dfranyl rm lgrtmaı ullanarak PID ntrlör Paramtrlrnn Blrlnm S. Duman. Öztürk an N. utkun Dpartmnt f lctrcal ucatn, Duzc Unrty, Duzc/urky, rhatuman@uzc.u.tr Dpartmnt f lctrcal an lctrnc ngnrng, Duzc Unrty, Duzc, URY alzturk@uzc.u.tr, nmtutkun@uzc.u.tr Dtrmnatn f h PID Cntrllr Paramtr fr Pwr Sytm Stablzatn Ung Dffrntal lutn lgrthm btract Rcntly, ffrntal lutn algrthm ha attract cnrabl attntn amng aru mrn hurtc ptmzatn tchnu. In th papr, pwr ytm tablty nhancmnt a rbut gn f a PID cntrllr ntgat n ngl machn cnnct t nfnt bu ytm (SMIBS). h gn prblm f th prp cntrllr frmulat a an ptmzatn prblm an ffrntal lutn algrthm mply t arch fr ptmal PID cntrllr paramtr. h Matlab/Smulnk u a a prgrammng tl t analyz th pwr ytm prfrmanc. h gn PID mplmnt n th SMIBS an th ytm rpn analyz unr ffrnt pratng cntn. Smulatn rult ar prnt t hw th ffctn an rbutn f th prp apprach, t nhanc pwr ytm tablty. ywr Dffrntal lutn algrthm, ptmal PID cntrllr, ptmzatn, pwr ytm tablty I. İRİŞ ÜÇ tmlr yükk rcn nnlnr özllğ ahp lukları çn tmn matmatkl mlnn çıkarılmaı lukça zr lmakta lup, günümüz güç tmlrnn artan güç talbn nazaran ltm ürtmk hızlı büyüm nnyl kararlılık ınırları çrn çalıştırılmaı aha fazla önm kazanmaktaır [,]. üç tm kararlı kılıcıları güç tmlrn gnratörlrn lktrmkankal laynlarını önümlm kullanılmaktaır [3]. lnkl güç tm kararlı kılıcıları nmnal çalışma kşullarına tmn kararlılığını ağlamak çn abt kazanç paramtrlr kullanılarak zayn lrlr. ncak çklu çalışma kşullarına abt kazanç paramtrlr glnkl güç tm kararlı kılıcıının prfrmanını azaltmaktaır [4]. üç tmlrn myana gln alınımların önümlnmn uzun zamanır güç tm kararlı kılıcıları kullanılmaktaır. Sn zamanlara, bulanık mantık tmll gntk algrtma, uyarlanablr yapay bulanık mantık, hyrarşk bulanık mantık tmll güç tm kararlı kılıcıı, bulanık mantık tmll güç tm kararlı kılıcıları brçk araştırmacı tarafınan güç tmlrn luşan alınımların önümlnmn ağlamak amacıyla kullanılmıştır [,3,5,6]. üç tmlrn myana gln bzunumlar karşıına tmn kararlılığını ağlamak çn güç tm kararlı kılıcıının paramtrnn blrlnmn gntk algrtma, talama bnztm, tabu arama algrtmaı, baktryl bn arama algrtmaı, yapay bağışıklık algrtmaı gb ppülayna ayalı mrn zgl yöntmlr kullanılmaktaır [7]. mplk ptmzayn prblmlrnn nuçlarını haplama çalışmaları, rm algrtmaları larak alanırılan ptmzayn yöntmlrnn glşmn ağlamıştır. Dğaak rm ürcn ayalı larak mllnmş lan bu algrtmalar özllkl ürkl, knk yükk rcn ğrual lmayan prblmlrn çözümün altrnatf ağlamıştır [3]. Dfranyl rm (D) algrtmaı Prc Strn tarafınan glştrln ppülayna ayalı zgl ptmzayn algrtmalarınan brr [4]. D algrtmaı güç tmlrn çştl ptmzayn prblmlrn başarıyla uygulanmıştır. Yazarlar ptmal raktf güç akışı prblmnn çözümü çn glştrlmş D algrtmaını kullanmışlarır [5]. b ll ptmal güç akışı prblmnn çözümün çk amaçlı D algrtmaını kullanmışlarır [6]. knmk yük ağıtımı prblmnn çözümün yazarlar tarafınan D algrtmaı kullanılmaı amaçlanmıştır [3]. Przurr CnMalna çrl knmk yük ağıtımı prblmnn çözümü çn D algrtmaını kullanmışlarır [7]. PID tp kntrlörlr uzun zamanır nütryl uygulamalara tkl br şkl kullanılmaktaır. PID kntrlör paramtrlr arl trm ZglrNchl mttları kullanılarak ayarlanablmktr. Bu çalışmaa tk maknl nuz baralı br güç tmn PID kntrlör paramtrlr D algrtmaı kullanılarak blrlnmştr. D algrtmaına amaç fnkynu larak hatanın mutlak ğrnn ntgral lan prfrman nk blrlnmştr. üçük bzunum kşulları altına D algrtmaı kullanılarak paramtrlr blrlnmş PID kntrlör l glnkl mttlar kullanılarak blrlnmş PID kntrlör bnztm çalışmalarına karşılaştırılmıştır. 69

2 S. Duman,. Öztürk, N. utkun II. ÜÇ SİSMİNİN MODLLNMSİ Bu çalışmaa, amaçlanan yaklaşım Şkl götrln ltm hattı üzrnn tk maknl nuz baralı güç tmn tt lmştr. r Şkl : k maknl nuz baralı güç tm Snuz baraya bağlı br nkrn gnaratörün ğruallaştırılmış PhllpHffrn blk yagramı Şkl rlmktr. Stm paramtrlr ğruallaştırılmış r abtlr 6 ıraıyla k B rlmştr. Dğruallaştırılmış r ştlklr aşağıak şkl tanımlanır. B götrlmştr. w M 4 5 f D M M 3 6 w.. Bu çalışmaa I S uyartım tm üşünülmüştür. I S uyartım tm paramtrlr D algrtmaı l blrlnn PID kntrlörün blk yagramı Şkl 3 götrlmştr. t (5) ww () w Dw () M 4 (3) (4) RF + + S P D mn ma w m + w m 3. 3 M D PID 4 6 w f + 5 Şkl : k maknl nuz baralı güç tmnn Phllp Hffrn blk yagramı ştlk (4) ün urum uzay analz frmu ştlk (5) + Şkl 3: I S uyartım tm paramtrlr D algrtmaı l blrlnn PID kntrlör III. DİFRNSİYL RİM LORİMSI Dfranyl rm algrtmaı aynı ppülaynun k yn jnraynları l brlkt çalışır. Ppülaynun byutu N P paramtr tarafınan ayarlanmaktaır. Ppülayn ğşknlrn blrlnn ınırlar çrn ratgl larak blrlnr []. D algrtmaı gntk algrtma gb çaprazlama, mutayn çm pratörlr kullanan ppülayna ayalı ptmzayn algrtmaıır []. Hr br jnrayna şuanak ppülaynun brylr hf ktörlrn luşturur. Hr br hf ktörü çn ratgl çln k ktör araınak fark üçüncü br ktör l tplanarak mutayn ktörü ürtlr. Çaprazlama pratörü hf ktörünün mutayn ktörünün paramtrlr l karıştırılarak nm ktörü larak alanırılan yn br ktör ürtr. ğr nm ktörü hf ktörünn aha y br uygunluk ğrn l yra br nrak jnrayna hf ktörü nm ktörü l yr ğştrr []. D algrtmaının rm pratörlr aşağıak şkl tanımlanablr. 7

3 Hız Dğşm (pu. ra/) üç Stm ararlı ılıcıı çn Dfranyl rm lgrtmaı ullanarak PID Mutayn: D algrtmaına, mutayn şlmn tab tutulacak lan X, ktörü çn brbrnn farklı (X r,, X r,, X r3, ) üç ktör ratgl çlr. Sçln ktörlrn k brbrnn çıkarılıp F paramtr l çarpılarak üçüncü ktör l tplanılır. Böylc mutayn nucuna çaprazlamaa kullanılacak lan krmzm,+ l lmş lur., r, F. r, r3, (6) F paramtr gnllkl [,] araına çlmktr []. Çaprazlama: Mutayn nucuna l ln krmzmun,+ kullanılarak yn jnrayna aay nm ktörü ürtlr u j,+. u j, j, j, gr rn j j CR gr rn CR an r j rn j rn, (7) j=,,...,d; r j [,] araına ratgl ayı; CR çaprazlama abt [,] rn (,,...,D) ratgl çln nk []. Sçm: hf ktörü X, nm ktörü,+ l karşılaştırılır hang aha y uygunluk ğrn ahp br nrak jnrayna klnr. Sçm pratörü aşağıak şkl açıklanablr []. X u, X, gr f gr u f X, urumlara,, (8) [,N P ] []. t t. t I (9) hata nyal t bnztm zamanı larak tanımlanmıştır. üç tmn myana gln bzucu br tk urumuna rtr hızı ğşm Δω hata nyal larak alınmıştır. maç fnkynu ğrual lmayan güç tm mln bnztm zamanı ürnc haplanmaktaır. Stmn kararlılığını glştrblmk çn amaç fnkynunun n küçük ğr aranmaktaır. Optmzayn prblmnn ğşknlrnn ınırları aşağıak ştlkt rlmştr []. 5 5 p J amaç fnkynunu (I) tml tmktr.. PID ONROLÖR PRMRLRİNİN D LORİMSI ULLNILR BLİRLNMSİ ZglrNchl mtu kullanılarak blrlnmş PID kntrlör paramtrlr abl rlmştr. abl : lnkl PID kntrlör paramtrlr ntrlör p PID PID DPID I. PID ONROLÖR PRMRLRİNİN D LORİMSI ULLNILR BLİRLNMSİ Bu bölüm PID kntrlör paramtrlr p,, zgl arama algrtmalarınan br lan D algrtmaı kullanılarak blrlnmştr. maçlanan yaklaşıma PID kntrlör yapıı Şkl 4 t götrlmktr. w P Şkl 4: maçlanan PID kntrlör yapıı ntrlör grş larak rtr hızı ğşm kabul lmştr. amaçlanan kntrlör tarafınan ürtln k kararlılık nyalr. PID kntrlör paramtrlrnn D algrtmaı l blrlnm çn amaç fnkynu larak hatanın mutlak ğrnn ntgral (I) kullanılmıştır. I ştlk 9 ak gb tanımlanır. S zaman() Şkl 4: l.5 araına myana gln Δ m =. bzunum kşulu çn hız ğşm Farklı çalışma kşulları altına myana gln küçük bzunum urumları çn güç tmnn kararlılığını glştrm paramtrlr D algrtmaı l blrlnn PID kntrlör tknlğ bu çalışmaa araştırılmıştır. D algrtmaına ayalı PID kntrlörün prfrmanı glnkl PID kntrlör l karşılaştırılmıştır. Nrmal çalışma farklı çalışma şartlarına t=. t=.5 anına tm % 7

4 Hız Dğşm (pu. ra/) çı Dğşm (pu.ra) çı Dğşm (pu.ra) S. Duman,. Öztürk, N. utkun mkankl trk artışı bzunumu uygulanmıştır. Nmnal çalışma kşuluna tm uygulanan küçük bzunum urumu çn hız açı ğşm Şkl 4 Şkl 5 götrlmştr. Şkl 6 Şkl 7 farklı çalışma kşullarına D algrtmaı l paramtrlr blrlnn PID kntrlörün tm luşan bzucu tk urumuna karşı götrklr namk caplar görülmktr. abl farklı çalışma kşulları çn D algrtmaı l blrlnn ptmal PID paramtrlr götrlmktr. abl : D algrtmaı l blrlnn ptmal PID paramtrlr Çalışma şulları Optmal PID Paramtrlr P Haff yük: P=.4Q= Nrmal yük: P=.9Q= ğır yük: P=.Q= Şkl 6: Farklı çalışma şartlarına l.5 araına myana gln Δ m =. bzunum kşulu çn hız ğşm Haff Yük Nrmal Yük ğır Yük...8 PID DPID zaman() Şkl 7: Farklı çalışma şartlarına l.5 araına myana gln Δ m =. bzunum kşulu çn açı ğşm zaman() Şkl 5: l.5 araına myana gln Δ m =. bzunum kşulu çn açı ğşm Haff Yük Nrmal Yük ğır Yük zaman() I. SONUÇLR Bu çalışmaa tk maknl nuz baralı br güç tm çn zgl yöntmlrn br lan D algrtmaı l PID kntrlör paramtrlr blrlnmştr. Rtr hızı kararlılığının ylştrlmn klak PID D algrtmaı l paramtrlr blrlnn PID kntrlör kullanılmıştır. üçük bzunum kşulları altına amaçlanan kntrlörün prfrmanı klak PID kntrlör l karşılaştırılarak analz l. Bnztm çalışmaları amaçlanan yaklaşımın farklı çalışma kşulları altına ayanıklılığını tkllğn götrmştr. II. YNLR [] H. Shaygh, S. Jallzah, H. Shayanfar, an. Safar, Smultanu crnat gnng f upfc an p utput back cntrllr ung PSO, Jurnal f LCRICL NINRIN, ayı. 6, n.4, pp. 7784, 9. [] M. Duby, Dgn f gntc algrthm ba fuzzy lgc pwr ytm tablzr n Multmachn pwr ytm, POWRCON 8,5 Octbr 8. [3] M. Ramrznzalz an O. P. Malk, Pwr ytm tablzr gn ung an nln aapt nurfuzzy cntrllr wth aapt nput lnk wght, I ranactn n nrgy Cnrn, l. 3, n. 3, pp. 949, Sptmbr 8,. [4] S. Mhra, M. rpathy, an J. Nana, Multmachn pwr ytm tablzr gn by rul ba bactra fragng, lctrc Pwr Sytm Rarch, l. 77, pp.59567, 7. [5]. Hun,. L. lhaf, an. Bahgat, Dgn f a hrarchcal fuzzy lgc p fr a multmachn pwr ytm, 7 Mtrranan Cnfrnc n Cntrl an utmatn, July 79, 7. [6] R. upta, D.. Sambarya, an R. unjan, Fuzzy lgc ba rbut pwr ytm tablzr fr multmachn pwr ytm, I Intrnatnal Cnfrnc n Inutral chnlgy, pp Dcmbr 6. [7] Y. L. blmag an M.. b, Optmal multbjct gn f rbut pwr ytm tablzr ung gntc algrthm, I 7

5 üç Stm ararlı ılıcıı çn Dfranyl rm lgrtmaı ullanarak PID ranactn n Pwr Sytm, l. 8, n. 3, pp. 53, ugut 3. [8] M.. b, Rbut gn f Multmachn pwr ytm tablzr ung mulat annalng, I ranactn n nrgy Cnrn, l. 5, n. 3, pp. 9734, Sptmbr. [9] S. Dchanupaprttha an I. Ngamr, Dgn f rbut pwr ytm tablzr n a multmachn pwr ytm ung tabu arch algrthm, I Intrnatnal Cnfrnc n Inutral chnlgy, pp. 996,. []. Baba, S. alan, an M.. Jrh, Dgn f rbut pwr ytm tablzr ba n PSO, 9 I Sympum n Inutral lctrnc an pplcatn (ISI 9), Octbr 46, 9. [] B. Sumanbabu, S. Mhra, B.. Pangrah, an.. nayagamrthy, Rbut tunng f mrn pwr ytm tablzr ung bactral fragng algrthm, I Cngr n lutnary Cmputatn, pp. 3734, 58 Sptmbr 7. [] F. P. Rhuan an M. F. Othman, pplcatn f artfcal mmun ytm t gn pwr ytm tablzr, h 5 th Stunt Cnfrnc n Rarch an DlpmntSCORD 7, Dcmbr, 7. [3] R.. Przurrr an J. R. CnMalna, cnmc pwr patch wth nnmth ct functn ung ffrntal lutn, Prcng f th 37th nnual Nrth mrcan Pwr Sympum, pp. 839, 35 Octbr 5. [4] R. Strn an. Prc, Dffrntal lutna mpl an ffcnt hurtc fr glbal ptmzatn r cntnuu pac, Jurnal f lbal Optmzatn, l., pp.34359, 997. [5] L. Yng, S. a, an W. Dhua, Impr ffrntal lutn fr lng ptmal ract pwr flw, Pwr an nrgy ngnrng Cnfrnc, PPC 9, apacfc, 73 March 9. [6] M.. b an N.. ll, Multbjct ffrntal lutn fr ptmal pwr flw, Intrnatnal Cnfrnc n Pwr ngnrng, nrgy an lctrcal Dr, POWRN 9, pp. 6, 8 March 9. [7] R.. Przurrr an J. R. CnMalna, Dffrntal lutn cnmc nrnmntal pwr patch, Prcng f th 37th nnual Nrth mrcan Pwr Sympum, pp Octbr 5. [8].. Flat, Fat tmatn f ynchrnzng an ampng tru cffcnt ung an aapt nural ntwrk, 4 n Intrnatnal Unrt Pwr ngnrng Cnfrnc, Brghtn, 7, pp [9] S. Pana an N.P. Pahy, Cmparn f partcl warm ptmzatn an gntc algrthm fr FCSba cntrllr gn, ppl Sft Cmputng, l. 8, pp. 4847, 8. [] S. Pana Dffrntal lutnary algrthm fr CSC ba cntrllr gn, Smulatn Mllng Practc an hry, l. 7, pp , 9. [] D. arabğa an S. Öktm, mpl an glbal ptmzatn algrthm fr ngnrng prblm: Dffrntal lutn algrthm, urk. J. lc. ngn., l., n., pp. 536, 4. [] W. l Habr, M. zzam, M. Chaklab, S. l Dhahr, L.. Lamnt, S.F. Faal an Y.L. blmag, Dgn f PID Cntrllr fr Pwr Sytm Stablzatn Ung Partcl Swarm Optmzatn, Intrnatnal Cnfrnc n lctrc Pwr nrgy Cnrn Sytm,9. [3] F.P. Dmll an C. Cncra, Cncpt f Synchrnu Machn Stablty a ffct by ctatn Cntrl, I ranactn n Pwr pparatu an Sytm, l.ps88, N. 4, pp. 3639,969. Snkrn gnratör ltm hattı paramtrlr: Makn Paramtrlr (pu).6,.6, 5.44, D, w Uyartım:,. 5.3, M ra İltm Hattı (pu) r,.35 Çalışma nktaı (pu) t.5 B Dr abtlr 6 l lğ frmüllr aşağıa rlmştr [3]. t (B) P Q P t (B) t (B3) Q (B4) (B5) (B6) tan (B7) n c (B8) n (B9) 3 (B) 4 n (B) 73

6 S. Duman,. Öztürk, N. utkun 5 c n (B) t t 6 (B3) t 74