ÖRNEK SET 4 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği - I

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ÖRNEK SET 4 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği - I"

Ediz Yazar
5 yıl önce
İzleme sayısı:

1 ÖRNE E - MBM Malzeme ermdinamiği - I ) Aşağıda verilen şartlar altında, CH gazının standart haldeki ( ºC ve atm) elementlerinden meydana gelmesi kendiliğinden gerçekleşen bir işlem midir? a) abit entrpi ve basınç altında b) abit sıaklık ve haim altında (İpuu: Yğun fazların (katı ve sıvı) mlar hami gaz fazının mlar haminden çk daha küçüktür.) H 98, CH ( g ) p, CH ( g ) p, H ( g ) 98, H ( g ) 98, C( 98, CH ( g ) 7890 / ml / ml..7 / ml / ml / ml. / ml. Çözüm: abit entrpi ve basınç altında H 0 ise, işlem kendiliğinden gerçekleşir. abit sıaklık ve haim altında A 0 ise, işlem kendiliğinden gerçekleşir. a) C (98,atm, ( ) H (98,atm, 0 CH (, atm, C () (98,atm, ( ) () H (98,atm, () () CH (98, atm, , CH 80.7 / ( 98, C 86. (.7 0.6) 98, H ) 98 0 p, CH ( g ) d 0.8.6ln d

2 En sn elde edilen eşitliği, nümerik larak ye değişik değerler vererek çözebiliriz. Buradan, 8 larak elde edilir. plam entalpi değişimi: H H H H H H H 8 98 H H p, CH ( g ) 98 d 98, CH ( g ) ( ) d H 0 lduğuna göre, işlem kendiliğinden gerçekleşir. b) C C (98,atm, ( ) (98,atm, ( ) ~.8 lt.8 lt H H V 0 (98,atm, () () () 0 (98,atm, () CH CH (98,0. atm, (98, atm, ~.8 lt. lt A A A A A A H U V, ( sabit ) U U U U H 0 98 A V N. m 760. A (0.0 m 0.08 m ) A A A A U U Q, ( U 0 nr / V dv R, ( 80.7) ( iztermal U dv V Q W 0) dv nr V dv )

3 A A R.8. dv V 77. R ln ln A Helmhltz enerjisi değişimi ( A) negatif lduğundan, işlem kendiliğinden gerçekleşir. ) ml katı MgO atm sabit basınç altında da sıaklığından (98 ) yüksek sıaklıklara ısıtıldığında Gibbs serbest enerjisinde meydana gelen değişimi ifade eden eşitliği elde ederek grafik halinde gösterin. Çözüm: MgO( 98, MgO / ml. / ml. dg d Vd d 0 dg d veya G Ayrıa, sabit basınç altında; pd d lduğuna göre, O halde, 98 d ( ) ( ) ( ) 98 ( ) d (. ln.00. ln.00 dg G ( ) G p d d ).7 / ml. 98

4 G G ( ) ( ) G G ln ( ln ). ln d / ml ıaklık () G ( ) G 98 ( / ml. ) ) Aşağıdaki reaksiyn için verilenden yararlanarak, aynı reaksiynun sabit basınç altında ve ºC deki standart entalpi ve entrpi değişimini hesaplayın. FeCO ( FeO ( CO ( g) G lg Çözüm: G lduğuna göre, G..lg lg

5 / G H H H G lg H k 98 ) Başlangıçta 00 sıaklıkta ve atm basınç altında lan ml nikel aşağıdaki iki ayrı işleme tabi tutulmaktadır: (i) izbarik larak sıaklığı 000 e çıkarılıyr, (ii) iztermal larak 000 atm e sıkıştırılıyr. Bu iki ayrı işlem için, nikelde meydana gelen entalpi değişimini kıyaslayın. p / ml. 00 6,.0 6 atm, V Ni,(00,atm) 6.7 m / ml Çözüm: V Isıl genleşme katsayısı V ve V sıkıştırılabilme katsayısı V Ayrıa, dg d Vd lduğuna göre, Maxwell ilişkilerinden yararlanarak V O halde; V lduğuna göre, (, ) d d d larak tanımlanır. V elde edilir. V ye eşit lur.

6 ve V lduğundan, d d Vd elde edilir. Ayrıa, entalpi aşağıdaki şekilde tanımlanmıştır. dh d Vd Elde edilen entrpi değişimi eşitliği, entalpinin tanımlandığı eşitlikte yerine knulaak lursa; dh dh d Vd Vd d V ( ) d p (i) işlemi için d 0 lduğundan, dh d lur. H H H d / ml ( ) d (ii) işlemi için d 0 lduğundan, dh V( ) d lur. 000 H V ( ) d Eğer buradaki mlar haim basına göre sabit kabül edilirse; H H H V ( ) ( ) 000 m 6.7 ( 00 ml / ml ) (000 ) atm 8.06m. atm

7 Eğer mlar hamin basına lan bağımlılığı da göz önüne alınaak lursa; V V[ ( )] Buradaki V başlangıç hami, başlangıç basını ve herhangi bir sn basınçtır. Basına lan bağımlılık, dh V( ) d eşitliğinde yerine knulduğunda; dh H H H H V [ ( )]( d elde edilir. V ) V [ ( )]( ) d ( ) ( ) m ( 00 00) ml 8.06m. atm 6 (000 ) atm (000 ) atm.0 atm / ml 000 Bu snuçtan anlaşılaağı gibi, basının haim üzerindeki etkisi çk azdır ve bu örnek için sadee ~0. /ml lük bir değişime neden lmuştur. Bu ihmal edilebilir bir seviyededir ve sıvı ve katıların mlar haimlerinin basınçla çk az miktarda değiştiği gerçeğine bir örnektir. (i) ve (ii) işlemleri snuunda elde edilen entalpi değişimleri kıyaslandığında, (i) işlemi snunda çk daha büyük entalpi değişimi elde edildiği görülmektedir. Isıl etkiler snuu katı ve sıvılarda meydana gelen enerji değişimleri, mekanik etkiler snuu lan enerji değişimlerine göre çk daha büyüktür. ) abit basınç altında aşağıdaki reaksiynun ºC deki standart entalpi ve entrpi değişimini hesaplayın. Cu( / O ( g) Cu O( G lg 9. al Çözüm: G G lg ln 9.

8 G ln 9. Eşitliğin her iki tarafının sıaklığa göre türevi alınaak lursa; ( G / ) Gibbs-Helmhltz eşitliğinden yararlanarak; ( G / ) H veya, H ºC de; H al G lduğuna göre; G ln ln ln ln al / 6) Aşağıdaki reaksiynun sabit basınç altında, ºC deki Gibbs serbest enerji değişimi 0786 al dir. Buna göre, aynı reaksiynun 7 ºC deki Gibbs serbest enerji değişimini hesaplayın. (Verilen sıaklık aralığında Bileşenlerde herhangi bir faz dönüşümü yktur). Ni( / O ( g) NiO( H 98, NiO( Ni( O ( g ) NiO( 700 al / ml al / ml al / ml. al / ml.

9 Çözüm: Gibbs-Helmhltz eşitliğinden yararlanarak; G veya, H d H G d Reaksiynun sıaklığa bağlı entalpi değişimi; H p d NiO( Ni( / O ( g) d / ( d H O 0.0 ) d Buradaki H O integral sabitidir. ºC de reaksiynun standart entalpi değişimi 700 al / ml dür. Bu değeri en sn elde edilen eşitlikte yerine kyarsak; H O H O 8 larak elde edilir. O halde, reaksiynun sıaklığa bağlı entalpi değişimi; H O 6 H H H G d lduğundan, yi elde etmemiz gerekir. H Buna göre, reaksiynun sıaklığa bağlı Gibbs serbest enerji değişimi; G ln. ln d 8 8 I I

10 Buradaki I integral sabitidir. ºC de reaksiynun Gibbs serbest enerji değişimi 0786 al dir. Bu değeri en sn elde edilen eşitlikte yerine kyarsak; ln I I.6 larak elde edilir. O halde, reaksiynun sıaklığa bağlı Gibbs serbest enerji değişimi; 6 G. ln Reaksiynun 600 deki Gibbs serbest enerji değişimi; G ln al I 7) Aşağıdaki reaksiynun standart entalpi değişimini hesaplayın. N g) O ( g) NO( ) ( g ıaklık () Çözüm: Gibbs-Helmhltz eşitliğinden yla çıkarsak; ( G / ) H (ln ) H R H (ln ) elde edilir. R Eşitliğin her iki tarafının integrali alınaak lursa; H ln C elde edilir. R Buradaki C integral sabitidir ve ayrıa H ın sıaklıktan bağımsız lduğu kabul edilmiştir. ln ile / arasında dğrusal bir ilişki vardır ve dğrunun eğimi H / R a eşit laaktır.

11 / 0 ( ) ln Eğim yaklaşık larak 76 e eşittir. H ( 76) larak elde edilir.

Benzer belgeler

Temel Denklemler, Mutlak Entropi ve Termodinamiğin Üçüncü Yasası

Temel Denklemler, Mutlak Entropi ve Termodinamiğin Üçüncü Yasası MI OenurseWare htt://cw.mit.edu 5.60 hermdinamik ve Kinetik Bahar 2008 Bu malzemelere atıfta bulunmak veya kullanım şartlarını öğrenmek için htt://cw.mit.edu/terms sitesini ziyaret ediniz emel Denklemler,