Cebir Notları. Karmaşık Sayılar Testi z = 1 2i karmaşık sayısının çarpmaya göre tersinin eşleniğinin sanal kısmı kaçtır?

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Cebir Notları. Karmaşık Sayılar Testi z = 1 2i karmaşık sayısının çarpmaya göre tersinin eşleniğinin sanal kısmı kaçtır?"

Deniz Tandoğan
5 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Cebr Ntları Karmaşık Sayılar Test. + se Re() + Im()?. ( x y) + + ( x+ y ) se x + y tplamı kaçtır?. x + y ( x ) ve se y kaçtır?. ve se y x kaçtır?. sayısı kaça eşttr?. sayısı kaça eşttr? 7. x+ + ( y ) y + ( x + ) 7 9 ( + ) ( ) sayısı kaça eşttr? 8. tplamı kaçtır? sayısı kaça eşttr? ( )(+ ) + (+ )( ) tplamı kaça eşttr?. karmaşık sayısının çarpmaya göre tersnn eşlenğnn sanal kısmı kaçtır?. se çarpımı kaçtır?. karmaşık sayısının çarpmaya göre tersnn eşlenğnn sanal kısmı kaçtır?. + + eştlğn sağlayan karmaşık sayısı kaçtır? (+ ) eştlğn sağlayan karmaşık sayısını bulunu.. ( ) + ( ) + eştlğn sağlayan karmaşık sayısını bulunu. 7. ( ) + eştlğn sağlayan karmaşık sayısını bulunu. 8. ( )( ) + eştlğn sağlayan karmaşık sayısını bulunu. 9. ( )( + ) eştlğn sağlayan karmaşık sayısını bulunu.

2 . ( + ) (+ ) + eştlğn sağlayan karmaşık sayısını bulunu.. kşulunu sağlayan çn Re() kaçtır?. + + se Im( ) kaçtır?. a a dye tanımlanırsa sayısı kaça eşt lur?. + 9, w 8 +, p, q, t 8 karmaşık sayılarının mdüllernn tplamı kaçtır? se? se? + sayısının mdülü x+ değer kaçtır? 8. + se x n ptf eştlğn sağlayan karmaşık sayısının mdülü kaçtır? 9. x + karmaşık sayısında se x kaçtır?. se karmaşık sayısının mdülü kaçtır?. se kaçtır?. + + karmaşık sayıları arasındak uaklık kaçtır?. x + ( x+ ) + ( x ) karmaşık sayıları arasındak uaklık brm lduğuna göre x n ptf değer kaçtır?. eştlğn sağlayan karmaşık sayılarının karmaşık dülemdek görüntüsünü çn.. < eştslğn sağlayan karmaşık sayılarının karmaşık dülemdek görüntüsünü çn.. + eştlğn sağlayan karmaşık sayılarının karmaşık dülemdek görüntüsünü çn. 7. lduğuna göre + fadesnn en küçük değer kaçtır? 8. ab R, lmak üere x + ax + b denklemnn br kökü + se dğern bulunu. 9. Karmaşık dülemde aşağıdak eştlk veya eştslkler sağlayan sayılarını göstern.

3 a) + + j) b) + k) Arg( + ) Arg( ) c) + l) + d) < e) < + f) + g) + ğ) < + h) Im m). se sayısının en büyük değer kaçtır?. se + 8 sayısının en küçük değer kaçtır?. se + 7 sayısının en büyük değer kaçtır?. Aşağıdak kümelern görüntülern karmaşık dülemde göstern. A : Re( ), C a) { } ı) Im() < b) B { : Im( ) <, C } ) Re( ) c) C { :, Im( ) }

4 d) D : C, : C, < + { } { }. cs cs se kaçtır? e) E : C, : C, < + { } { } f) F { : C, Re( ) + Im( ) }. + karmaşık sayısının kutupsal gösterm nedr?. karmaşık sayısının kutupsal gösterm nedr?. + karmaşık sayısının kutupsal gösterm nedr? 7. + karmaşık sayısının kutupsal gösterm nedr? 8. karmaşık sayısının kutupsal gösterm nedr? 9. se çarpımı kaçtır?. se. cs çarpımı kaçtır? se? cs cs8 cs8 8cs. se?. + se?. (sn + cs ) se? 8 8. cs( ) se? 7. cs( ) se Arg ( )? 8. cs eştlğn sağlayan karmaşık sayılarını karmaşık dülemde göstern. 9. Kares. Kares. 7 lan karmaşık sayıları bulu- Kares nu.. Kares. lan karmaşık sayıları bulu- Kares nu.. lan karmaşık sayıları bulu- Kares nu. lan karmaşık sayıları bulunu. lan karmaşık sayıları bulunu. 9+ lan karmaşık sayıları bulunu.

5 . Kares + lan karmaşık sayıları bulunu.. Kübü lan karmaşık sayıları bulunu. 7. Kübü 8. Kübü 9. Kübü 7. 8 lan karmaşık sayıları bulunu. lan karmaşık sayıları bulunu lan karmaşık sayıları bulunu. 9 + denklemnn köklern karmaşık dülemde göstern. 7. denklemn sağlayan bütün karmaşık sayıları bulunu. 7. (8cs8 ) (7cs7 ) eştlğn sağlayan karmaşık saylarını bulunu. 7. cs eştlğn sağlayan karmaşık sayılarını bulunu. 7. (cs sn ) r α+ α eştlğn sağlayan en küçük + α R değern bulunu. 7. Aşağıda verlen karmaşık sayılarını karmaşık dülemde göstern. a) Arg( ) b) 7 Arg( ) c) Arg( + ) 7. + karmaşık sayısına karşılık gelen nkta, rjne uaklığı değşmeden ptf yönde kaç derece lerletlrse + sayısına karşılık gelen nktaya gelr? karmaşık sayısını anlatan nkta, rjne uaklığı değşmeden ptf ve negatf yönde döndürüldüğünde elde edlecek yen ve sayılarını bulunu. 78. (snα cs α) se Arg ( )? 79. ve Arg( ) se karmaşık sayısını bulunu. 8. snα csα se Arg( ) kaç derecedr? 8. Re denklemn sağlayan karmaşık sayıların gemetrk yern bulunu. 8. α< se 8. verlyr. Arg se +? csα+ sn α? + cs α+ sn α Arg( ) 9 ve

6 8. cs sn se Arg( )? denklemnn çöüm kümesn bulunu. 8. (+ ) + + denklemnn çöüm kümesn bulunu denklemnn çöüm kümesn bulunu. 88. x+ y x y + x y x+ y se ve Arg( ) değerlern hesaplayını se? 9. se 9? + 9. ( x + y ) + x cebrsel anlatımını çarpanlarına ayırını. 9. ( a + b ) ( c + d ) çarpımı verlyr. Bu çarpımı k karenn tplamı bçmnde yaını. 9. C, r (cst+ sn t) lmak üere + eştlğn sağlayan karmaşık sayılar arasında en büyük mdüle sahp lanın mdülünü bulunu. 9. Arg( ) se Arg ( )? 9. + cs8 + sn 8 se Arg( )? 9. tan8 se ( )? Arg? 97. <α< se csα+ snα + cs α+ sn α Arg değerlern hesaplayını. se ve ( ) 98. Arg( ) ve Arg( ) eştlklern sağlayan karmaşık sayısını bulunu. 99. Arg( ) ve Arg( + ) eştlklern sağlayan karmaşık sayısını bulunu.. vearg ( + ) sstemn sağlayan karmaşık sayılarını bulunu.. Arg ( + ) Arg( ) eştlğn sağlayan karmaşık sayılarını karmaşık dülemde göstern.. se Arg( ), Arg( ), Arg( ) 7 Arg( ) kaç derecedr?. Karmaşık dülemde,, karmaşık sayılarının görüntü nktalarının br eşkenar üçgenn köşeler lması çn sayısı kaç lmalıdır?. Hang karmaşık sayının dördüncü kuvvetnn yarısı dr?

7 . Arg( ( )) se Arg( ) kaç radyan lur?. +,, m+ karmaşık sayıları, m nn hang değer çn karmaşık dülemde dğrusaldır? 7. karmaşık sayısına karşılık gelen nktanın, rjne uaklığı değşmeden negatf yönde döndürülmesyle gelnen nktanın belrttğ karmaşık sayıyı bulunu. 8. Arg (+ ) ve 9. Arg ( ) 8 ve x+ y bçmnde yaını.. Arg ( ) se? se 9 u W, W ve W karmaşık sayılarının küpler eşt lup, W + W se W? +. + cs 8 + cs + sn 8 se Arg( ) kaç derecedr?. se?. ve cs7 cs se Arg( ) kaç radyandır?. Arg ( ) (+ ) + x+ y) denklemnn br kökü se ( x +y)?. x, y R ve x+ y se, ve karmaşık sayılarının karmaşık dülemde görüntülernn dğrusal lması çn x le y arasında bulunması gereken bağıntıyı bulunu.. cs + cs cs? 7. n, le bölüneblen br sayı se s n+ sayısının eştn bulunu ( ) n (+ ) + 9 denklemnn köklernden br sırf sanal se dğer k kökün çarpımını bulunu. 9. se kaçtır?. ab R, lmak üere cs cs x + ax+ b denklemn köklernden br + se dğer k kökün çarpımını bulunu.. + a+ denklemnn köklernden br se a kaçtır? ( n+ ) tplamı kaça eşttr? n. De Mvre frmülünü kullanarak, sn α, csα, sn α, cs α, sn α, csα değerlern veren frmüller bulunu.. Öyle br karmaşık sayısı bulunu k,, karmaşık sayılarının mdüller eşt lsun. 7

8 . Mdülü r, esas argüment α lan karmaşık sayısı verlyr. den büyük her n dğal sayısı çn n n Ç ( + ) ( + ) ( + ) ( + ) n( n+ ) n r csα cs α cs α... csnα lduğunu göstern.. +,, lmak üere, karmaşık dülemde köşeler, ve lan üçgenn alanı kaçbr dr? 7. x + x+ fadesn çarpanlara ayırını. 8. Arg( + ) şartını sağlayan karmaşık sayıların görüntüsünü bulunu. 9. se. +,, Re( ) Re( ) Im( )? se. (sn + cs ) sn 8 cs sayısını hesaplayını. karmaşık sayısı çn + le belrl çembern en yakın nktaları arasındak uaklık kaç br dr?. se nın değerlern bulunu.. 7,, + se ün [ ] nn rta nktasına lan uaklığı kaç br dr?. sn sn sn 8 sn karmaşık sayısını kutupsal bçmde yaını.. (cs + sn 9 ) (cs + sn ) 7 (cs8 sn ) karmaşık sayısını kutupsal bçmde yaını.. sn cs sn + cs karmaşık sayısını kutupsal bçmde yaını. 7. (sn + sn8 ) (cs + sn ) (cs7 sn 7 ) (cs9 sn 9 ) karmaşık sayısını kutupsal bçmde yaını. 8. Kares 9. lan karmaşık sayıları bulunu.,, karmaşık sayılarının esas argümentler sırasıyla, 7, se Arg? 7. tan se ve ( ) Arg değerlern hesaplayını.. Arg ( ) ve se 8 kaça eşttr? 8

Benzer belgeler

11. z = 1 2i karmaşık sayısının çarpmaya göre tersinin eşleniğinin sanal kısmı kaçtır? 14. eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısı kaçtır? 15.

11. z = 1 2i karmaşık sayısının çarpmaya göre tersinin eşleniğinin sanal kısmı kaçtır? 14. eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısı kaçtır? 15. GD. + se Re() + Im()? www.gkhandemr.rg, 007 Cebr Ntları Gökhan DEMĐR, gdemr@yah.cm.tr Karmaşık sayılar 9. + + sayısı kaça eşttr? 7 890. ( x y) + + ( x + y) se x + y tplamı kaçtır?. x + y ( x) ve se y kaçtır?.