Doç.Dr.Ahmet Necati YELGİN ÇELİK KARKAS YAPILARIN PROJELENDİRİLMESİ (ÇELİK ENDÜSTRİYEL YAPILAR)

Transkript

1 ÇELİK KARKAS YAPILARIN PROJELENDİRİLMESİ (ÇELİK ENDÜSTRİYEL YAPILAR) Çeliğin Sakıncalı Özellikleri ; Yanıcı olmamakla birlikte, yüksek sıcaklık derecelerinde mukavemetinde hızlı bir düşüş görülür. σ (kg/mm 2 ) E (kg/cm 2 ) Doç.Dr.Ahmet Necati YELGİN Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı Anabilim Dalı Ahşap ve Çelik Yapılar Bilim Dalı σ F σ K σ P t ( 0 C) t ( 0 C) E Malzeme Olarak Çelik Bir yapının kullanım amaçları ve türü ne olursa olsun proje aşamasında taşıyıcı sistem malzemesinin seçilmesi gerekmektedir. Bazen çeşitli malzemeler arasında uygunluk araştırması da yapılır. Malzeme Seçimindeki Faktörler: Yapının fonksiyonu, Kullanılma süresi, Yapımı için harcanılacak para, İşletmeye açılması için düşünülen tarih, Bakım giderleri, Geçici yada kalıcı yapı olması, Yapı yerinin temel zemini, Yapının coğrafi bölgesi (İklim şartları, Ulaşım olanakları vs.), Yapı malzemesi fiyat hareketleri. Kullanılacak malzemelerin seçimi için malzemenin üstün ve sakıncalı taraflarının iyi bilinmesi gerekmektedir. Isıyı iyi iletmesi nedeniyle olay hızla diğer katlara ve açıklıklara yayılır. Önlem alma gereği doğar. Bu da maliyetin ve bazen de ağırlığın artmasına neden olur. Paslanma (Korozyon) yapar. Sürekli bakım yapma veya betona gömme gerekli olabilir. Son zamanlarda korozyona dayanıklı özel alaşımlı çelikler yapılmaktadır. Bu ise maliyet artışına neden olmaktadır. Ses ve ısıyı iyi ileten bir malzemedir. Bu da yalıtım sorunlarının ortaya çıkmasına neden olur. Çeliğin Yapıda Kullanılma Yerleri ; Büyük Açıklıkların Geçilmesinde : Hafif olması, yüksek dayanım, çekme dayanımının yüksek olması. Temel Zemininin Zayıf Olduğu Yapılarda : Hafif ve sünek bir malzeme olması. Çok Katlı Yüksek Yapılarda : Hafif olması, yüksek dayanım ve elastisite modülünün yüksek olması, sünek bir malzeme olması. Sanayi Yapılarında : Yüksek Dayanım ve elastisite modülünün yüksek olması, sünek bir malzeme olması, güçlendirme olanaklarının yüksek olması, yapım hızı. Köprülerde : (Sanayi yapılarında belirtilen nedenlerle) Geçici Yapılarda (Prefabrike olanağının bulunması. Yapılarda) : Hafif olması, sökülebilme Hız İsteyen Yapılarda : Taşıyıcı Sistemi Özellik Gösteren Yapılarda : Büyük Açıklıklı Yapılar, Büyük Çıkmalı Yapılar, Askı Kolonlu Yapılar ve Yüksek Katlı Binalar. Çeliğin Üstün Özellikleri ; Yapı çeliği homojen ve izotrop bir malzemedir. Çelik üretimi sıkı ve sürekli denetim altındadır. Bu yüzden güvenli bir malzemedir. Düşük güvenlik katsayılarına sahiptir (< 2). Yüksek mukavemetli bir malzemedir. Öz ağırlığın taşınacak faydalı yüke oranı düşüktür. Çeliğin çekme mukavemeti basınç mukavemetine eşittir. Çeliğin elastiklik modülü diğer yapı malzemelerine oranla çok daha yüksektir (E= kg/cm 2 ). Bu nedenle Sehim, Titreşim ve Stabilite problemlerine uygunluk sağlar. Çelik Sünek (Düktil) bir malzemedir. Büyük şekil değiştirebilme yapma özelliğine sahiptir. Bu nedenle plastik hesap yapma olanağı vardır. Deprem ve zemin çökmelerine (oturmalara) uyabilme özelliğine sahiptir. Taşıyıcı elemanların üretimi büyük oranda atölyelerde ve fabrikalarda yapılır. Şantiyede sadece montaj işleri gerçekleştirilir. Bu nedenle hava koşullarından önemli oranda bağımsızdır. Bu da yapım süresini kısaltır. Çelik yapı elemanlarında değişiklik ve güçlendirme yapılabilme olanağı vardır. Çelik yapı elemanları yerine monte edildiği anda tam yükle yüklenebilirler. Bu sebeple yapım süresi kısadır. Sökülüp yeniden kullanılabilme olanağı vardır. Uygun bir planlama ile az iskeleli inşaat yapma olanağı vardır. 1

2 Federal Reserve Bank (Minneapolis) Federal Reserve Bank (Minneapolis) Hotel Alpha (Amsterdam) 1971 Hotel Du Lac (Tunus) 1972 Öğrenci Yurdu (Paris) 1968 Hotel Alpha (Amsterdam) 1971 Malzeme Olarak Çelik ve Çelik Yapıların Hesabına Ait Genel Bilgiler ; F 0 P P L 0 Çekme Deneyi Numune Biçimi (F 0 : Yüklemeden Önceki Enkesit Alanı) Öğrenci Yurdu (Paris) 1968 Öğrenci Yurdu (Paris)

3 σ = P / F 0 σ B σ A σ E σ P arctg E Gerilme - Şekildeğiştirme Diyagramı ε p ε e ε K B Kopma Plastik Bölge Elastik Bölge ε = L / L 0 Çelikte Haddeleme ve Hadde Ürünlerinin Biçimleri ; Çeliğin sıcakta, düz yada özel biçimli silindir çiftleri arasından çekilerek şekillendirilmesine Haddeleme denir. Hadde ürünleri Profiller ve Yassı ürünler olarak ikiye ayrılır. Hadde Profilleri ; I Profiller : Dar ve geniş başlıklı olarak ikiye ayrılır. [ Profiller : L Profiller : Eşit ve Farklı Kollu olarak ikiye ayrılır. Korniyer veya Köşebent olarak isimlendirilir. T Profiller : Ray Profiller : Her bir tür hadde profili değişik boyutlarda üretilebilir (Profil Tabloları). Yassı Hadde Ürünleri; b t - Lamalar : Dikdörtgen kesitli çubuklardır. b = 10 ~ 1250 mm, t = 0,1 ~ 60 mm - Levhalar : b = 530 ~ 3600 mm, t = 0,1 ~ 60 mm - Şekillendirilmiş Levhalar Daire Kesitli Hadde Ürünleri ; Boru ve Kutu Kesitler Hesaplarda σ P = 0,8.σ A (Hooke Kanunu Üst Sınırı) σ P : Orantılılık Sınırı σ E : Elastiklik Sınırı σ A : Akma Sınırı σ B : Kopma Sınırı ε K ε e ε P : Kopma Uzaması : Elastik Şekil Değiştirme : Plastik Şekil Değiştirme E : Elastiklik Modülü Çelik Karkas Yapılar Çağımızda gerek içerisinde kolon bulunmayan büyük açıklıklı az katlı yapılara ve gerekse büyük şehirlerde belirli alanlarda toplanan yoğun insan kitlesini içinde barındıracak çok katlı yapılara olan gereksinim; bu yapıların taşıyıcı iskeletlerinde (Konstrüksiyonlarında) yüksek mukavemetli bir malzemenin kullanılmasını zorunlu kılmaktadır. Çağımızda yapımı çok büyük dikkat ve titizlik isteyen C60 kalitesinde beton kullanılması durumunda bile; gerek büyük açıklıklı ve gerekse çok katlı yapılardaki kesit tesirlerinin büyüklüğü, çok büyük betonarme kesitlerin kullanılmasını gerektirmektedir. Yapılarda büyük kesitli kolon ve kirişler fazla yer kapladıkları, maliyet artışına yol açtıkları ve yapı öz (zati) ağırlığının artmasından dolayı çeşitli temel problemleri çıkardıkları için mimarlar ve mühendisler tarafından istenmezler. Bu nedenler, kullanılacak çelik ve betonun cinsine göre, betona kıyasla 5 ila 15 kat daha büyük dayanım özelliği olan çeliğin kullanılmasını zorunlu kılmaktadır. Böylece, hem içerisinde kolon bulunmayan büyük açıklıklı hacimler geçilmiş olacak ve hem de çok katlı yapılar yapılarak yoğun nüfuslu iş ve yerleşim alanları elde edilmiş olacaktır. Büyük açıklıklı, az katlı, çelik karkas yapılar daha çok sanayi bölgelerinde kullanılmaktadır. Çok katlı, küçük açıklıklı, çelik karkas yapılar ise iş merkezleri ve yerleşim bölgelerinde kullanılmaktadır. Çelik Türleri ; Üretim yöntemi ve alaşımlarına bağlı olarak değişik türlerde yapı çelikleri üretilmektedir. Bu çelikler mekanik özellikleri yönünden, akma yada elastiklik sınırları ve kopma mukavemetleri ile adlandırılırlar. Memleketimizde iki tür yapı çeliği üretilmektedir. Aşıklar Çelik Karkas Yapılarda Elemanların Hesabı 1- Ç. 37 (Fe 37) : Normal Yapı Çeliği (σ B 37 kg/mm 2 ) 2- Ç. 52 (Fe 52) : Yüksek Mukavemetli Çelik (σ B 52 kg/mm 2 ) Her iki tür çelik için de aynı olan değerler ; E = kg / cm 2 G = kg / cm 2 α t = 0, σ A Akma sınırları ise farklıdır ; σ A = 2400 kg / cm 2 [Ç. 37 (Fe 37) Çeliği] σ A = 3600 kg / cm 2 [Ç. 52 (Fe 52) Çeliği] Çelik çatı sistemlerde, genel olarak yer alan taşıyıcı ilk eleman Aşık tır. Örtü malzemesi öz ağırlığı ile dış etkilerin ana taşıyıcı sisteme aktarılmasına ilişkin yüklendiği esas görevi yanında, aşıklar, ana taşıyıcının ilgili elemanlarının düzlem dışına doğru olan burkulma boylarını da sınırlamaktır. Çelik yapılarda bu iki önemli görevi üstlenen aşıklar, yapıdaki çelik malzeme gideri üzerinde de oldukça etkilidir. Çelik yapının 1 m 2 ye düşen ağırlığının önemli bir kısmını aşıklar oluşturur. Dolayısıyla ekonomik çözümün başlangıcı aşıklardır. 3

4 Yukarıdaki şekilden de görülebileceği gibi, aşıkların bu sonuncu görevi yerine getirebilmesi şartı, onların çatı düzlemi içinde tertiplenmesi zorunlu Stabilite (Kararlılık) kafes kirişinin düğüm noktalarına bağlanması ile gerçekleştirilebilir. Aşıkların Çözümünü Etkileyen Faktörler ; Çatı Örtü Malzemesi Türü Çatı Eğimi Aşık Aralığı Aşık Açıklığı Öngörülen Statik Taşıyıcı Sistem Özellikle mahya aşığının mahya düğüm noktasında (a ) mesafesi kadar çekilme zorunluluğunun getireceği (A) nokta detayından kaçınmaya özen gösterip, bu açıklıkta kullanılabilecek en ideal profilin bulunması için uygulanması gereken statik sistemin seçimi çok önemlidir. Aşık Kirişleri, Basit Kiriş : Gergili veya gergisiz Sürekli Kiriş : Gergili veya gergisiz Gerber Kiriş : Gergili veya gergisiz şeklinde düzenlenebilir. Bunlardan Basit Kiriş sistemi, imalat ve montaj kolaylıkları yanında ekonomik olmaması nedeniyle, pek önerilmemektedir. Gerber Kiriş sisteminde ise, daha ekonomik çözümlere ulaşılmasına karşın, imalat zorluğu fazladır. Gerber mafsalların teşkili için delik açma külfeti, ufak parça adedinin fazlalığına bağlı malzeme kayıplarının çokluğu, bu sistemin günümüzde uygulama alanını oldukça azaltmaktadır. Sürekli Kiriş uygulamasının, (2 3) açıklıkta sürekli olanı, aşık kirişleri için en ideal sistem olmaktadır. ilk üç faktörü birbirinden bağımsız düşünmek olanaksızdır. Örtü malzemesinin türü, hem çatı eğimini, hem de aşık aralığını belirler. Örtü malzemesinin elverdiği oranda eğimi düşük tutmak, buna karşılık aşık aralığını arttırmak, örtü malzemesinin bindirmelerden kaynaklanan kayıplarını en alt düzeyde tuttuğu gibi, aşık kesitinin de en uygun seçimine yardımcı olur. Örneğin, eternit örtü türünde, uygun aşık aralığının seçilmesiyle % 10 a varan örtü malzemesi ekonomisi sağlanabilmektedir. Çatı eğiminin düşük olması, aşık kesitinin zayıf olduğu eksen etrafındaki momentin küçük çıkmasına, dolayısıyla kesitin küçülmesine yardımcı olur (Şekil 1). Özellikle, (TS 648) yönetmeliğinin de izin verdiği taşıma gücü esasına göre moment değerlerinin kullanılması ile ekonomik kesitlerin ortaya çıkması, imalat zorluğunun bulunmaması, malzeme kayıplarının en az düzeye indirilebilmesi, bu sistemin avantajlarındandır. Buna karşın, zaman zaman ve bazı şantiyelerde, montaj zorlukları çekildiği bilinmektedir. Bu nedenle de, sürekliliğin iki veya üç açıklıktan fazla olmamasını önermek yoluna gidilmektedir. Her şeye rağmen, özellikle eğimin fazla olduğu durumlarda, gergi de kullanarak çok ekonomik çözümler elde edilebilmektedir. 2 yada 3 açıklıklı, gergili yada gergisiz, sürekli aşıklar da, her iki eksen etrafında alınması gereken moment değerleri aşağıdaki şekilde görülmektedir (Şekil 3). Şekil 1) Aşık ve Üzerine Etkiyen Yükler Şekil 3) Sürekli Kiriş Olarak Düzenlenen Aşıklarda Moment Değerleri Aşık aralığının seçilmesinin örtü malzemesinin türü ile doğrudan ilgilidir. Ancak bu aralığın, aşığın yukarıda değinilen Burkulma Boyunu Sınırlama görevini de yerine getirebilmesini sağlamalıdır (Şekil 2). Aşık açıklığının bazı değerleri için ve montaj imkanları elverdiğinde, aşık kirişinin üçten fazla, örneğin beş veya altı açıklıkta sürekli yapmak, Aşık kesiti M = (q.l 2 )/16 ya göre hesaplamak, kenar açıklık ve birinci iç mesnedi M = (q.l 2 )/11 e göre tahkik ve takviye etmek yolu, ekonomiklik getirebilmektedir (Şekil 4). Aşık kesitinin belirlenmesine ilişkin ekonomik çözümlerin elde edilmesi için, genel prensip önerileri, yukarıda özetle sunulmuştur. Şekil 2) Aşık ve Makas Üzerinde Düzenlemeler Şekil 4) Sürekli Kiriş Olarak Düzenlenen Aşıklarda Takviye Bölgeleri 4

5 Gergi Çubukları (Çatı Düzlemine Paralel Yükleri Aktarılması) : Gergiler yuvarlak demirden seçilir. Gergiler profillere bulonlarla bağlanırlar. Bu sebeple gergi çubuklarının uçlarına diş açılır. Bu çubukların kontrolu diş dibi enkesit alanı dikkate alınarak hesaplanır (Şekil 5). Gergilerde bulunan Z ma çekme kuvveti; Tek Gergili Sistemlerde : Aşık kesitinin belirlenmesine ilişkin ekonomik çözümlerin elde edilmesi için, genel prensip önerileri, yukarıda özetle sunulmuştur. Ancak, aşık hesabında göz önünde tutulması gereken ve önemli olan başka ayrıntılar da vardır. a) Sehim Sorunu : Aşığın statikçe belirlenen kesiti için muhakkak sehim hesabı da yapılmalıdır. Çift Gergili Sistemlerde : Seçilen Gergi Çubuğunda Çap : Sehim hesaplarında (f, f y ) değerleri bulunurken, aşık kirişinin statik sistemi göz önünde tutulmalıdır. Örneğin, sürekli kiriş esasına göre hesaplanan kesitte sehim, gergili olarak yapılması durumunda, (f f ) bağıntısının kullanılması, yani (f y ) değerinin ihmal edilmesi, gerçeğe çok yakın değerler vereceği için rahatlıkla önerilebilir. Seçilen Gergi Çubuğunda Gerilme Kontrolu : b) Ek Sorunu : Aşıkların imalat resimleri ile beraber, muhakkak bir ek detayı da verilmelidir. (Gergilere Gelen Z ma Çekme Kuvveti) Zira, özellikle ülkemizde, standart boyda profil bulma sıkıntısı vardır ve malzemeyi en az kayıpla kullanabilmek için ek yapma zorunluluğu ortaya çıkmaktadır. (Gergi Bağlantı Detayları) (Gergi ve Mahya Aşığı Bağlantı Detayları) Örneğin, 5 m açıklıklı ve iki açıklıkta sürekli bir aşığın imalat boyu 10 m civarındadır. Profil standart boyları da 12 m dolayında olduğu için ek yapılmasına gerek yoktur demek, her boy profilden yaklaşık 2 m lik kısmının hurdaya çıkmasına neden olmaktadır. Bu da ekonomik çözüm çabalarının kağıt üstünde kalması anlamına gelmektedir. Şekil 5) Aşık ve Gergi Bağlantı Detayları Ancak, ek detayı verilirken, bu ekin örtü malzemesi için engel teşkil etmemesine özen gösterilmeli, ek bölgeleri ve belli boydaki bir aşıkta en fazla kaç ek yapılabileceği belirtilmelidir. AŞIK HESAPLARI (ÖRNEK) Çelik Çatı Sistemlerinde Kullanılan Örtü Malzemeleri; Dalgalı (Oluklu) Eternit Trapezoidal Alüminyum Levha yada Galvanizli Saç Levhalar Hafif Gaz Beton Plaklar (Çift Taraflı Donatılı)(Ytong vs.) Söz konusu bu örtü malzemeleri direk aşık üzerine oturtulurlar. Bu çatı örtüsü malzemelerinin özelliklerine bağlı olarak aşık aralıkları (Aşık oturma mesafeleri) aşağıdaki şekilde alınır. Şekil 6) Aşık ve Gergi Bağlantı Detayları Oluklu Eternit : 1400 mm Trapezoidal Alüminyum Levha : Levha kalınlıklarına bağlı olarak aşık oturma mesafeleri değişiklik gösterir. t = 0,70 mm için 2000 mm t = 0,90 mm için 2250 mm Gaz Beton Çatı Plakları : Plak kalınlıklarına bağlı olarak aşık oturma mesafeleri değişiklik gösterir. t = 100 mm için 2750 mm t = 125 mm için 2500 mm olarak alınması tavsiye edilir. 5

6 L L L L Aşıkların Üst Başlık düğüm noktalarına oturtulmaları gerekir. Şayet oturtulamaz ise, ilave gerilmeler ve üst başlık çubuklarında momentler meydana gelir (Ara aşıklı sistem). Mahya aşıkları, tepe noktasından yaklaşık mm içeride düzenlenir. Aşık aralıklarını eşit tutulması gerekmektedir. Sadece mahya aşıklarında bu durum farklılık gösterir. Yani olarak alınacaktır. Stabilite (Kararlılık) Bağları ; Çatı Düzlemi Stabilite (Kararlılık) Bağları : Bu kararlılık bağları üst başlık düzlemi içinde oluşturulurlar. Bu kararlılık bağları ilk ve son açıklıklarda birer adet, 3 yada 5 açıklıkta bir olmaz üzere tekrarlanır. Düşey Stabilite (Kararlılık) Bağları : Bunlar çatı makaslarının dikmeleri arasında düşey konumlu olarak yerleştirirler. Çatı makasının kolon üzerine montajı esnasında makasın ayakta durabilirliğini sağlarlar (montaj bağlantıları olarak kullanılır). Yada makas alt başlık çubuklarının üzerindeki yüklerden dolayı işaret değiştirmesi durumunda alt başlık çubuklarının burkulma boylarının küçültülmesi gibi görevleri yerine getirirler. Düşey kararlılık bağları çatı makasının açıklığının 20 metreden büyük olması durumunda kullanılması önerilir. Aşık Hesabında Kullanılacak Taşıyıcı Sistemler ; Basit Kiriş Sistemleri Sürekli (Mütemadi) Kiriş Sistemleri Gerber Kiriş Sistemleri Basit Kiriş Sistemleri : İmalat ve montaj açısından en kolay uygulanabilen sistemlerdir. Dezavantajı ise açıklık moment değerlerini büyük verdiği için kesitin ekonomik çıkmaması ve profillerin fazla kesilmesi nedeniyle malzeme zayiatı çok olmaktadır. Basit kiriş sistemlerinde aşık kesiti hesabında kullanılacak moment değeri, bağıntısı ile hesaplanır. Sürekli (Mütemadi) Kiriş Sistemleri : Basit kiriş sistemlerine göre moment değeri bu sistemlerde daha küçük çıkacağından aşık kesitleri daha küçük olacaktır. Sürekli kiriş sisteminde hesaplanan aşıkların moment değerleri, Kenar Açıklıklarda ve 1. Mesnette İç Açıklıklarda ve İç Mesnetlerde bağıntıları hesaplanır. Çelik Çatı Sistemlerinde Göz Önüne Alınacak Yükler ; Çelik çatı elemanlarının hesaplanmasında kullanılacak yükler olarak Zati (Öz) Ağırlık, Kar Yükü ve Rüzgar Yükleri alınacaktır. Çatı Örtü Malzemesi Yükleri : Eternit : 20 kg/m 2 (YD) Gerber Kiriş Sistemleri : Aşıkların bu sistemde çözülmesi günümüzde yapılmamaktadır. Ekonomik kesit seçimi ve montajı kolaylığı gibi avantajları bulunmaktadır. Malzeme kaybı sürekli kiriş sistemlerine göre daha fazladır. Çok daha fazla detaylı çözüm gerektirdiği için çok sıklıkla kullanılmaz. Buna rağmen taşıyıcı sistemin oturduğu zemin kötü ise izostatik bir sistem olduğu için bu gibi zeminlerde tercih edilmelidir. Trapezoidal Alüminyum Levha yada Galvanizli Saç Levhalar : 5 kg/m 2 (YD) Hafif Gaz Beton Plaklar (Çift Taraflı Donatılı)(Ytong vs.) 100 mm için 85 kg/m 2 (YD) 125 mm için 105 kg/m 2 (YD) 150 mm için 125 kg/m 2 (YD) Gerber kiriş hesabında aşağıdaki moment değerleri kullanılır. olarak alınabilir. Aşık Zati (Öz) Ağırlıkları : 10 kg/m 2 (YD) Çatı Makası Zati Ağırlıkları : 15 kg/m 2 (YD) Kesit M 2 değerine göre seçilir. M 1 değerine göre de kenar açıklıklarda takviye edilir. Söz konusu yukarıda verilen yüklerin dikkate alınması durumunda çatı sistemi içinde bulunan taşıyıcı elemanların hesaplanmasında dikkate alınacak Yük Analizi şeması : Çelik çatı elemanlarının hesaplanmasında kullanılacak yükler olarak Zati Ağırlık, Kar, Rüzgar Yükleri alınacaktır. Çatı Örtü Malzemesi Zati Ağırlığı kg/m 2 (YD) Aşık Zati Ağırlığı.. kg/m 2 (YD) + g 1 = kg/m 2 (YD) Çatı Makası Zati Ağırlığı kg/m 2 (YD) + g 2 = kg/m 2 (YD) Kar Yükü ( m.p 0 ) p k = kg/m 2 (YD) Rüzgar Yükleri (E) Düzleminde (1,2sinα - 0,4)g r. p re = kg/m 2 (ÇD) (F) Düzleminde (-0,4)g r p rf = kg/m 2 (ÇD) a a a a a a a a AŞIK HESABI (ÖRNEK) Soru) Yandaki şekilde görülen çelik çatı sistemi; Çatı örtüsü çift kat poliüretan alüminyum levha, Yapının bulunduğu yörede denizden yükseklik ( 300 m), Kar Bölgesi numarası (III) ve malzeme Ç 37 çeliğidir. Yük analizi şemasını hazırlayınız. Aşıkları en ekonomik biçimde boyutlandırınız. a = 2 m, L = 7 m, H = Çatı Yüksekliği = 3,5 m, Yapının Toplam Yüksekliği H = 15 m, Makas Açıklığı L = 16 m olarak verilmektedir. Yük Analizi: Çatı Örtüsü : 15 kg/m 2 (YD) Yöre Özelliğine Göre Kar Yükü: P 0 = 75 kg/m 2 (YD) Yapının Toplam Yüksekliği: H = 15 m(g r = 80 kg/m 2 ) Çatı Eğimi : tgα = 3,5 / 8 = 0,4375 α = 23,6 0 α 30 0 olduğundan m = 1,0 olarak alınacaktır. 6

7 Yük Analizi Şeması : Çelik çatı elemanlarının hesaplanmasında kullanılacak yükler olarak Zati Ağırlık, Kar, Rüzgar Yükleri alınacaktır. Seçilen Yeni Kesit : I 160 I = 935 cm 4, I y = 54,7 cm 4, W = 117 cm 3, W y = 14,8 cm 3 Çatı Örtü Malzemesi Zati Ağırlığı 15 kg/m 2 (YD) Aşık Zati Ağırlığı 10 kg/m 2 (YD) + g 1 = 25 kg/m 2 (YD) Çatı Makası Zati Ağırlığı 15 kg/m 2 (YD) + g 2 = 40 kg/m 2 (YD) Kar Yükü ( m.p 0 ) p k = 75 kg/m 2 (YD) Rüzğar Yükleri (E) Düzleminde (1,2sinα - 0,4)g r p re = 6,4 kg/m 2 (ÇD) (F) Düzleminde (-0,4)g r p rf = -32 kg/m 2 (ÇD) Görüldüğü gibi gerilme sağlamaktadır. Şimdi sehim kontrolu yapılacaktır. Bu durumda aşık kesiti olarak I 160 Profili alınacaktır. Aşıkların aralıkları e = 2 m, Aşık Açıklıkları L = 7 m dir. Çatı sisteminde α = 23 0,60 (sinα = 0,400 ; cosα = 0,916) dir. q = (g 1 + p k ).e = ( ).2 = 200 kg/m(yd) q = 200.cosα = 200.0,916 = 183,2 kg/m q y = 200.sinα = 200.0,400 = 80 kg/m Aşıklar 3 açıklıklı Sürekli Kiriş ve gergisiz olarak çözülecektir. GERGİ HESABI (ÖRNEK) Aşık Gergilerinin Enkesiti ; Tek gergi durumunda gergide oluşan maksimum Z ma çekme kuvveti : n = Çatı makası üzerinde bulunan toplam aşık sayısı = 2 5 = 10 adet Seçilen Kesit : I 180 I = 1450 cm 4, I y = 81,3 cm 4 W = 161 cm 3, W y = 19,8 cm 3 Gergi Enkesit Alanı Hesabı : Görüldüğü gibi gerilme sağlamamaktadır. Bu nedenle aynı kesit Tek Gergili olarak denenecektir. Seçilen Kesit : I 180 I = 1450 cm 4, I y = 81,3 cm 4 W = 161 cm 3, W y = 19,8 cm 3 Mahya Aşığında Gergisiz Kontrol ; q = (g 1 + p k )(e / 2) = ( )(2 / 2) = 100 kg/m q = q. cosα = ,916 = 91,6 kg/m q y = q. sinα = ,400 = 40 kg/m Seçilen Yeni Kesit : I 160 I = 935 cm 4, I y = 54,7 cm 4, W = 117 cm 3, W y = 14,8 cm 3 Görüldüğü gibi gerilme sağlamaktadır. Şimdi sehim kontrolu yapılacaktır. Acaba profil numarasını düşürmek mümkün olabilir mi, şimdi o denenecektir. Mahya aşığında gerilme aşıldığı için takviye edilmesi gerekmektedir. Söz konusu takviye I 160 profilinin gövdesinin her iki tarafına 2 adet U 120 profili kaynak yada bulonlar yardımıyla birleştirilerek yapılacaktır. Bu şekilde mahya aşığının hem gerilmesi sağlanmış hem de sekim şartı sağlanmış olacaktır. 7

8 Takviyeli Mahya Aşığı Hesabı : Bindirme (Ekleme) Levhaları Boyutları : - Bindirme levhalarının eksenine göre toplam atalet momenti en az eklenen çubuğun atalet momentinin yarısı kadar olmalıdır. Seçilen Kesit : I 160 ve 2 adet U 120 Profilinden meydana gelmektedir. I = 1663 cm 4, I y = 265,78 cm 4 W = 208 cm 3, W y = 56,18 cm 3 - Ek gövde bindirme levhalarının her birinin t gl kalınlıkları eklenen çubuğun gövde kalınlığının 0,80 katı alınırsa bu levhalarda, birleşim elemanı hesabı dışında, ayrıca bir kontrol gerekmez. Hadde Profillerinden Eğilme Çubuklarında Ekler : Eğilme çubuklarında boy uzatmak amacıyla ek yapılması gerekebilir. - Başlık bindirme elemanlarının (t bl.b bl ) enkesit alanı, eklenen çubuğun (t b.b) başlık enkesit alanına eşit alınırsa, bu levhalarda da, birleşim elemanı hesabı dışında, ayrı bir kontrol gerekmez. - Ek, olanaklar ölçüsünde kesit fazlalığı olan yerlerde, örnek olarak sürekli kirişlerde moment sıfır noktaları civarı gibi yerlerde yapılmalıdır. - Ek yerinde çubuğun taşıdığı gerçek moment değeri gerçekte ne olursa olsun (hatta M = 0 için), ek hesaplarında belli değerlerde bir momentin altına inilemez. (Ek yerindeki gerçek moment değeri) (Kiriş Kesitinin Momenti : M em ) Ek hesapları : Ekteki M Eğilme Momenti ile N Normal Kuvvetinin hem gövde ve hem de başlıklarca, T y Kesme Kuvvetinin ise yalnız gövde tarafından aktarıldığı kabul edilir. A) Eğilme Çubuklarında Bulonlu Ekler : Eğilme çubuklarında ek bindirme levhalarıyla gerçekleştirilir. Bu tür eklerde Kaba Bulon kullanılamaz. F b : Başlık Bindirme Levhalarının toplam alanı F g : Gövde Bindirme Levhalarının toplam alanı I b : Başlık Bindirme Levhalarının - eksenine göre toplam atalet momenti 8

9 I g : Gövde Bindirme Levhalarının - eksenine göre toplam atalet momenti Gövde Bindirme (Ekleme) Levhalarında Hesap (Gerilme Kontrolu Türü Hesaplarda) : y i olmak üzere, ek yapılan kesite ait N ve M Hesap değerleri Gövde ve Başlık Bindirme elamanlarına : y i G r i i Başlık Bindirme (Ekleme) Levhalarında Hesap (Boyutlama Türü Hesaplarda) ; Bir başlık bindirme levhasına gelen en büyük kuvvetin hesabı: Yada yatay ve düşey bileşenlerine ayrılmış olarak ; (Kesme Kuvvetinden) Bir başlıkta ve etkin bir tarafında gerekli, tek tesirli birleşim elemanı sayısı (Çap uygun seçildiğine göre) (Normal Kuvvetten) (Çift sayıya yuvarlatılır) Şayet tutmaz ise değiştirilip hesap tekrarlanır. Uygun e Bulon Aralıkları seçilerek L bl Başlık Bindirme Levhası boyu belirlenir. B) Eğilme Çubuklarında Kaynaklı Ekler : Başlıca 4 türde kaynaklı ek yapmak mümkündür. B.1 ) Dört Bindirme Levhalı Ek t bl e Bulon Aralıkları uygun alınmamış ise, Başlık Bindirme Levhası da kontrol edilmelidir. c L gl h h gl a g a b L bl Statik karakterli olmak şartı ile büyük kesit tesirlerini aktarmaya uygun bir birleşimdir. Sadece köşe kaynaklı bir birleşim olduğundan dinamik karakterli kesit tesirlerini taşımak için uygun değildir. t bl b bl t gl a b ( b + 5a b ) 9

10 Hesap şekli, bulonlu bindirmeli eklerde olduğuna benzer şekilde yapılır. I b, I g, F b, F g kesit değerleri, M b, M g, N b, N g bindirme levhaları kesit tesirleri ve P b başlık bindirme levhası kuvveti aynı bağıntılarla bulunur. - Küt Kaynaklı Basınç Başlığında Kontrol (M = M Hesap ) - Başlık Bindirme Levhasıyla İlgili Hesaplar ; a b Kaynak kalınlığı uygun olarak seçildikten sonra, Burada W ve F kesit ile ilgili değerlerdir. N Eksenel kuvveti çekme değerine göre işaretlenmiştir. σ k,em ihmal edilen kraterlerden dolayı sınırda kullanılmaması tavsiye edilir. - Gövde Bindirme Levhasıyla İlgili Hesaplar ; a g Kaynak kalınlığı uygun olarak seçildikten sonra, - Çekme Başlığı Bindirme Levhası İle İlgili Hesaplar : (Profilin Başlık Alanı) (Şayet köşeler dönülüyor ise L g alınacaktır) (N Çekmeye Göre İşaretlenmiştir) (Ç 37 çeliği için herhangi biri 0,75 t/cm 2 değerini aşıyorsa kıyaslama gerilmesi tahkiki yapılacaktır) B.2 ) Çekme Başlığı Bindirme Levhalı Ek Gövde Küt Kaynak Dikişleri ile İlgili Hesaplar ; M L g h g =h 1 M h t bl a b L bl b bl Gövde ve basınç başlığı küt kaynak dikişiyle, çekme başlığı ve başlık bindirme levhası ise köşe kaynak dikişiyle birleştirilmiştir. Burada; I ve F profilin kesitiyle ilgili değerlerdir. 10

11 B.3 ) Enleme Levhalı Ek Bu tür ekte, eklenecek çubuk parçaları arasına, eksenlerine dik düzlemde bir levha sokulur ve kesit tesirleri köşe kaynak dikişleriyle aktarılır. B.4 ) Tam Küt Ek Birleştirilecek çubuk elemanları uç uca getirilerek küt kaynakla birleştirilir. Dinamik yüklere dayanması iyi olmakla birlikte düşük çekme emniyet gerilmesi nedeniyle az kesit tesiri aktarılır. 2,5a b a b a b t b Kriterler ve gövde dikişinin boyunun gerçekte küçük olması ihmal edilerek profilin kesit değerleri ile hesap yapılır. L g h g h a g a g L g =L g -2a g L g tl 2,5a b b+5a b a b a b b t b t L t ma, a a ma ve L g h g alınmalıdır. Örnek 1) P=5 t q = 2,75 t/m Şekilde Yük ve Ölçüleri Verilen Basit Kirişte; Kesit çift simetri eksenli değil ise, kaynak ve çubuk ağırlık merkezlerinin üst üste düşmesine çalışılır. Hesaba, kaynak dikişlerinin eksenine göre atalet momenti bulunarak başlanır. Eksen kaydırma bağıntısında y i kuvvet kollarına dikkat edilmelidir. A 10,75 t M C 1,5 m 6 m 6,625 t + 2,50 t 2,50 t - 10,75 t B T(t) a) Gerekli Kontrolları Yapınız. b) M noktasında Yapılması Düşünülen Bir Ek İçin Değişik Çözümleri Araştırınız. Not : Yükler YD2(EIY) de Verilmiştir. M(tm) Malzeme Ç37 Çeliğidir. + + Kiriş Kesiti Olarak I 380 Profili Kullanılmaktadır. 13,03 tm 19,875 tm a) Kirişte Gerekli Kontrolların Yapılması ; Ç 37 çeliği için σ k ve τ k dan herhangi biri 0,75 t/cm 2 yi aşıyor ise σ v kıyaslama gerilmesi tahkiki yapılmalıdır. Hesap yaklaşık yolla da yapılabilir (Özellikle N = 0 için). Bu durumda T Kesme Kuvveti yalnız gövde kaynak dikişlerince, manivela koluna bölünerek bir kuvvet çiftine dönüştürülen M Eğilme Momenti de yalnız başlık dikişlerince aktarılır kabulü yapılır. 11

12 Kirişin ¼ Noktasında σ V Kontrolu Yapılır (Yönetmelik gereği zorunlu değildir). Başlık Kaynak Dikişlerinde ; b) M Noktasında Ek İçin Farklı Çözümler ; b1) Tam Küt Kaynaklı Ek Gövde Kaynak Dikişlerinde ; Bu birleşim küt kaynaklı olarak yapılamaz. b2) Enleme Levhalı Kaynaklı Ek Kaynak Dikişlerinde Kontrollar ; I 380 I 380 a g a g L kg L kbiç a b b = L kb Bu tür ekte, kesin hesaplamada, Momentin ve Normal kuvvetin bütün kaynak dikişleri tarafından, Kesme kuvvetinin ise yalnız gövde kaynak dikişleri tarafından aktarıldığı kabul edilecektir. 12

13 Başlık Kaynak Dikişlerinde Gerilme Kontrolu ; Gövde Kaynak Dikişlerinde Gerilme Kontrolu ; Kaynaklarda Kıyaslama Gerilmesi Kontrolu Yapılmaz. b3) Çekme Başlığı Ek Levhalı Kaynaklı Ek Gövde Küt Kaynak Dikişlerinde Gerilme Kontrolu; M I 380 M I 380 a g a b ab a b L kb L bl b bl Çekme Başlığı Ek Levhalı Kaynaklı Ek Yeterlidir L bl Basınç Başlığı Küt Kaynak Dikişlerinde Gerilme Kontrolu ; b4) Gövde ve Başlık Bindirme Levhalı Bulonlu Ek ; t bl Çekme Başlığı Köşe Kaynak Dikişlerinde Gerilme Kontrolu; t gl h gl I 380 t bl L gl b bl L bl 13

14 Gövde bindirme levhalarında kontrol (Burada bulonlar çift tesirli olarak çalışmaktadır) : y 50 Hem başlık ve hem de gövdede kullanabilecek ortak bulon çapının belirlenmesi : Seçilen Uygun Bulon Çapı M=22 lik uygun bulon r 1 G C = 105 t bl I 380 t gl t bl Yandan Görünüş Üstten Görünüş Bulon delikleri dolayısıyla zayıflamış kesitte gerekli kontrollar: t bl.b L > t b.b olduğundan başlık bindirme levhasında ayrıca kontrol gerekmez. Başlığın birleşimde kullanılan bulonlar tek tesirlidir ve aktardıkları kuvvet : 14

15 b5) Başlık ve Gövde Bindirme Levhalı Kaynaklı Ek t bl a a b b L kg a g a g h a g a b a b t bl L kb L bl L bl a b a g h gl =300 a b Çatı Makasları ve Dizaynı (Teşkili) Aşıklara mesnet teşkil eden ve çelik çatı sistemlerinin ana taşıyıcısı olarak, çoğunlukla yer alan elemanlar çatı makaslarıdır. Bu elemanların da, yapı üzerindeki çelik gideri oldukça etkendir. Bu bakımdan ekonomik çözümlerine ilişkin açılayıcı öneriler vermek çok yararlı olacaktır. a) En fazla m açıklıklı basit sistemli yapılarda kullanılan çatı makası tipi Üçgen veya Trapez makas türüdür. Şed Yapıları gibi daha karmaşık sistemlerde, ayrıca Paralel Başlıklı kafes kirişlerden de yararlanılmaktadır. Sanayi yapılarının projelendirilmeleri için bu seminer çerçevesinde çok yaygın ve basit sistemler ele alındığından, paralel başlıklı olanlar bir tarafa bırakılırsa, üçgen veya trapez tiplerden hangisinin seçilmesinin uygun olacağına değinmek gerekir. Bilindiği gibi, çelik yapılarda kullanılan örtü malzemesi özelliği nedeniyle çatı eğimi % arasında, yani yatıktır. Üçgen makaslarda bu husus, düğüm noktalarının, özellikle mesnede yakın olanlarının teşkilinde sorunlar çıkarmakta, düğüm nokta levhalarının gereğinden fazla büyümesine neden olmaktadır. Trapez makas uygulamasında ise bu sakıncalar kendiliğinden ortadan kalkmaktadır (Şekil 7). Başlık (220.14) ve gövde (300.12) bindirme levhaları enkesitleri perçinli ekteki gibi seçilmiştir. I b ve I g atalet momentleri de aynı olup M b = 1062,9 tcm ve M g = 240,1 tcm olarak elde edilmişlerdir. Başlıklar da ; Şekilden de izleneceği gibi, üçgen sistemde, özellikle (1 ve 2) düğüm noktalarında, çubukların eksenleri arasındaki açılar çok küçük olduğundan, düğüm nokta levhaları çok büyümekte, o kadar ki, (V 1 ) dikmesi (2 ve 3) nolu düğüm nokta levhaları arasında kaybolmaktadır. Buna karşılık, trapez makasta, 1 nolu düğüm noktasını, h 1 (en az 500 mm) kadar alt başlık doğrultusundan yukarıya çekmek suretiyle, yukarıda değinilen tüm sorunlar ortadan kaldırılabilir. Teşkil zorlukları yanında, bunlardan kaynaklanan düğüm nokta levhalarının büyümeleri ve ağırlıklarının artması, trapez makas ağırlığının üçgen makasın ağırlığının yanında daha ekonomik yapmaktadır. Çeşitli örtü malzemeleri için hesaplanan bir dizi çatı makasından elde edilen sonuçlara göre, trapez makas ağırlığı, %25 30 dolayında daha hafif çıkmaktadır (Şekil 7). Şekil 7) Çatı Makası Uygulamaları Gövde de ; b) Çatı makaslarının ekonomik olmasında rol oynayan bir diğer etken Kafes Kiriş Örgü Sistemi dir. Diyagonal ve dikme çubuklarının en uygun çözümü verecek, mümkün mertebe çok sayıda örgü çubuğunu çekme kuvvetleri alacak biçimde oluşturmak gerekir. Ayrıca, çatı makası olarak kullanılacak kafes kirişte, düğüm noktası sayısı en az düzeyde olmalıdır. Üst başlık düğüm noktası sayısı, (Çatı Örtü Malzemesi - Aşık Aralığı) ilişkisi ile bağımlıdır, Böylelikle, alt başlık düğüm noktası sayısında oynama imkanı vardır, bunun için de en uygun çözüm için yaygın bir örnek (Şekil 8) de verilmiştir. Şekil 8) Trapez Çatı Makası Görünüşü 15

16 Bu trapez makas, (Şekil 7) de verilen trapez makas ile karşılaştırılırsa, düğüm nokta sayısının 2 adet az olduğu görülür. Örneğin, 20 m açıklığında, Eternit Örtülü bir çatı sistemindeki çatı makasında, bu iki tip arasında, düğüm noktası adedi açısından fark 7 taneyi bulmaktadır. Ayrıca, örgü çubuğu adedi ise, doğal olarak aynı adette azalmaktadır. Böylece hem malzeme, hem de işçilik ekonomisi sağlanmaktadır. Yapılan hesaplar bu ekonominin %18 20 dolaylarında bulunduğunu ortaya çıkarmaktadır. Yukarıda üst başlık düğüm nokta aralığının aşık aralığı ile bağımlı olduğu belirtilmiştir. Çoğu kez tartışılan bir diğer konu da, düğüm nokta aralarına bir, hatta iki aşık koyma yöntemidir (Şekil 9). Bu durumda bu ağırlıkları azaltma yollarını aramak gerekir. Akla gelen en etkin tedbir, çubuk kesitlerini kaynaklı modern konstrüksiyon yöntemine uygun seçmektir (Şekil 10). Şekil 10) Kafes Çatı Makası Başlık ve Örgü Çubukları Enkesit Örnekleri Böylece, tek parçalı enkesitlere gitmekle bağ levhaları kullanılması zorunluluğu ortadan kalkar, üst ve alt başlıklarda T şekilli enkesitlerin uygulanmasıyla, düğüm nokta levhası ihtiyacı büyük ölçüde azalmış olur. Şekil 9) Ara Aşıksız ve Ara Aşıklı Çatı Makası Görünüşleri Özetle, yukarıda verilen düğüm nokta ve bağ levhaları ağırlıklarının etkinlikleri en alt düzeye indirilebilir. Yapılan araştırmalar, (Şekil 10) da verilen enkesit türlerinin uygulanmasıyla, özellikle hafif çatı örtüleri durumunda (Eternit, Alüminyum Sac) %20 25, ağır çatı örtüleri olması durumunda (Ytong) ise, %5 7 oranında bir ekonomi sağlandığını göstermektedir. (Şekil 9 A) da, aşıkların her biri düğüm noktalarına isabet ettirilmiştir. Buna karşılık (Şekil 9 B) de, iki düğüm noktası arasına bir, (Şekil 9 C) de ise, iki aşık oturtulmuştur. İki düğüm noktası arasına aşık yerleştirme, üst başlığa, eksenel kuvvet dışında, bir de eğilme etkisi vermek demektir. Bu da, üst başlık kesitini büyütecek, buna karşılık, üst başlıkta düğüm nokta adedini ve doğaldır ki örgü çubuğu sayısını azaltacaktır. Şu halde üst başlık ağırlığı artarken düğüm nokta levhası ağırlığı ve örgü çubuğu ağırlığı bir miktar düşecektir. Deneyimler ve hesaplar ara aşıklı kafes kiriş sisteminin ekonomik olmadığına işaret etmektedir. Elde edilen sonuçlar, eternit ve daha ağır çatı örtülerinde, ara aşıklı sistemin ara aşıksız sisteme göre % 40 daha ağır olduğunu ortaya koymaktadır. ÇEKME ÇUBUKLARI Kesit tesiri olarak yalnız eksenleri doğrultusunda, çekme türü normal kuvvet (+N) alan çubuklara çekme çubukları denir. Kafes gövdeli sistemlerin çekme çubukları, gergiler, askı çubukları, asma kolonlar, vs. Çekme çubuklarının kesitleri tek veya çok parçalı olarak tertiplenebilir. Kesitlerin en az bir simetri ekseni olmasına ve kafes gövdeli taşıyıcı sistemlerde simetri ekseninin kafes düzleminde bulunmasına itina gösterilmelidir. Bağlantı özelliği olan elemanlarda bu kuralın dışına çıkılabilir. Çekme çubuklarına ait çeşitli hesaplarda, birleşimlerinde kullanılan birleşim aracının türü önemli rol oynar. Çekme Çubuğu Hesapları Çekme çubuklarıyla ilgili hesapların önemli bir bölümünde çubuğun F n net yada yararlı alanı kullanılır. F n = F F olarak hesaplanır. Burada; F delik, kesim ve benzeri sebeplerle kesitte meydana gelen zayıflamayı göstermektedir. F n yada F değerlerinin hesaplanmasında kopma çizgisinin konumu önem arz etmektedir. Bu nedenle kopma çizgisi araştırması yapılmalıdır. c) Bir çatı makasının ağırlığı, sadece çubukların ağırlığından oluşmaz. Pratikte, çoğu kez yapılan bir hatadır. Çubuk enkesitleri belirlenir, bu enkesitlerin birim boy ağırlıkları eksenel boylarıyla çarpılıp toplanarak makas ağırlığı bulunur. Bu ağırlık (Makas Açıklığı Makas Aralığı) alanına bölünerek çatı makasının, yapının metrekaresine getirdiği çelik ağırlığı bulunur. Oysa, ihmal edilmiş gibi görülen düğüm nokta ve bağ levhaları ağırlıkları, makas ağırlığı üzerinde oldukça etkendir. Örneğin, makasın tüm çubuklarının enkesit tipi, çift köşebentle oluşturuluyor ise, P Kopma Çizgisinin Araştırılması ; III II I III II I Kopma çizgisi üzerindeki toplam alandan, aynı çizgi üzerindeki delik kayıpları toplanarak çıkartılmalıdır. a) Gerilme Kontrolu Türü Problem ; 1) Birleşim Elemanı Olağan Bulon İse; b P Düğüm Nokta Levhaları Ağırlığı : 1,50 1,80 kg/m 2 Bağ Levhaları Ağırlığı : 0,35 0,45 kg/m 2 dolaylarında, yani çatı makasının toplam ağırlığının yaklaşık % u mertebesindedir. Şu halde bu ağırlıkları azaltma yollarını aramak gerekir. * Çubuk ve delik eksenleri çakışmıyor ise ; σ emn* = 0,8.σ emn alınacaktır. 16

17 2) Birleşim Elemanı Kaynak İse ; b) Boyutlama Türü Problemler ; 1) Birleşim Aracı Olağan Bulon ve Kesit Kayıplı Kaynak İse; (Kesim kaybı olmaması durumunda) gerekli hesaplanır. (Kesim dolayısıyla kesit kaybı olması durumunda) Daha sonra gerekli F = gerekli F n + tahmini F hesaplanır. Profil tablosundan F seçilir. Seçilen F gerekli F ise gerçek F hesaplanır. F n = seçilen F - F gerekli F n olmalıdır ) Birleşim Elemanı Kesit Kaybı Olmayan Kaynaklı Birleşim Olması Durumunda İse; gerekli hesaplanır. Profil tablosundan kesit seçimi yapılır. Seçilen F gerekli F olmalıdır. 3) Birleşim Elemanı Öngerimeli Bulon Olması Durumunda İse; Gerekli hesaplanır. Profil tablosundan kesit seçimi yapılır. Seçilen F gerekli F 0 olmalıdır. L g yerine L g = L g 2a kullanıldığı da olur. Daha sonra gerilme kontrolu hesabına geçilir. 3) Birleşim Elemanı Öngermeli Bulon İse; c) Emniyetle Taşınabilen Kuvvetin Hesabı: Emniyetle taşınabilecek kuvvet 3 etkene bağlıdır. 1) Çubuk açısından emniyetle taşınabilen kuvvet. 2) Uç birleşimlerde birleşim araçları yönünden emniyetle taşınabilen kuvvet. 3) Şayet var ise, çubuk eki yönünden emniyetle taşınabilen kuvvet. Birleşim araçları yönünden yapılacak hesap daha evvel gösterilmiş idi. Çubuk açısından taşınabilen kuvvet : * Çubuk ve Bulon eksenleri çakışmıyor ise; σ * emn = 0,8.σ emn alınacaktır. Kesit kaybı yoksa F n yerine F alınacaktır. Dışmerkez bulonlu birleşimlerde σ emn yerine 0,8.σ emn alınacaktır. Öngermeli bulonlarla bağlanan çekme çubuklarında; 17

18 Çekme Çubuğu Ekleri Çekme çubuklarında üç farklı türde ek yapmak mümkündür. Yapılabilecek ekler önem sırasına göre sıralanır ise; 1) Bindirme elemanlı ekler (Bulon ve Kaynak kullanılarak yapılabilen ekler) 2) Enleme levhalı ekler (Kaynak kullanılarak yapılabilen ekler) 3) Küt ekler (Kaynak kullanılarak yapılabilen ekler) 1) Bindirme Elemanlı Ekler (Bulon ve Kaynak) ; (Bulonlu Çözüm) 2) Enleme Levhalı Ekler (Kaynak) ; 3a 1 P a 1 P P P 3a a 2 2 t l t çubuk,ma 3a 2 Not : Aktarılan kuvvet köşe kaynak dikişlerinin aktarabileceği kuvveti aşmamalıdır. (Kaynaklı Çözüm) 3) Küt Ekler (Kaynak): (2 3)a P P P P (2 3)a Not: Bu tür ekten olanaklar ölçüsünde kaçınılmalıdır. TS 3357: Sıfır yada buna yakın kuvvet taşıyan çubuklarda yapılabileceğine müsaade eder. Bindirme Elemanlı Ekler ve Hesap Kuralları ; Bindirme elemanların (ekleme parçaları) net (*) enkesit alanları toplamı, eklenen çubuğun net enkesit alanından küçük olmamalıdır (* : Kaynaklarda brüt olmalıdır). Konstrüktif Kurallar ; Çok parçalı çekme çubukları, statik açıdan gerekli olmamakla birlikte, uzunlukları boyunca minimum iki ara noktada (Çok uzun çubuklarda 1 2 metrede bir) birbirlerine bağlanmalıdır. Köprülerde e ma aralıkları uygulanır. Bindirme elemanlarının toplam brüt alanlarının ağırlık merkezi, olanaklar ölçüsünde eklenen çubuğun ağırlık merkezi ile üst üste düşmelidir (tolerans : birkaç milimetre olabilir). Her bir bindirme elemanını çubuğa bağlayan birleşim aracı, söz konusu bindirme elemanına alanıyla orantılı dağıtılan kuvveti aktarabilmelidir. 3d Pul 3 mm (i : Bindirme elemanı numarası) Not: Ek, çubuğun taşıdığı N kuvvetine göre değil, çubuğun taşıyabileceği ma N kuvvetine göre hesap yapılmalıdır. 40 mm 10 mm 18

19 Verilen M20 lik bulon uygundur. Çubuk aralıkları fazla ise arada bağ levhaları kullanılmalıdır. Bağ Levhasının Bulonlu Birleşimi ; Bağ Levhası (3 6)d 1 Bağ Levhasının Kaynaklı Birleşimi ; Çekme Çubuğunun Emniyetle Aktarabileceği Kuvvet ; En elverişsiz kopma çizgisinin bulunması ; min 3 mm Bağ Levhası mm 10 mm Örnek 1: Şekilde verilen çekme çubuğu ekinde gerekli kontrolları yapınız ve birleşimin güvenle aktarabileceği kuvveti belirleyiniz. Malzeme Ç.37 çeliğidir. Kuvvet YD1(EY) de bulunacaktır. Bindirme Elemanlarının (Levhaların) Emniyetle Aktarabileceği Kuvvet ; Bindirme elemanlarında da en elverişsiz kopma çizgisinin I I olacağı açıktır. N III II I III II I N Dolayısıyla bindirme elemanlarında N emn > N emn,çubuk olduğu için değerinin belirlenmesi gerek yoktur. Birleşim Elemanlarının Emniyetle Aktarabileceği Kuvvet ; Birleşim (ek) tek tip bindirme elemanıyla gerçekleştirilmiş olduğundan (yani levha ile), birleşim elemanları için hesap bir defada yapılabilir. Uygun bulon, m = 2 (çift tesirli) Birleşimde M20 lik uygun bulonlar kullanılmaktadır. 19

20 Birleşim araçları; Bindirme Elemanlarının Ağırlık Merkezi, Eklenen Çubuğun Ağırlık Merkezi İle Üst Üste Düşmelidir: Çubukta (1/2 I 300) ; F çubuk. e = S Ekleme lamalarının eksenine göre ağırlık merkezi ; Birleşim bu değerden küçük veya eşit olan her N kuvvetini emniyetle taşır. Yeterli yaklaşım elde edilmektedir. Örnek 2: Şekilde verilen bindirme elemanlı kaynaklı çekme çubuğu ekinde gerekli kontrolları yapınız. Malzeme Ç. 37 (Fe 37) çeliğidir. Kuvvet YD1 (EY) de hesaplanacaktır. ½ I mm 15 6 e 90 N N 45 Kaynak Dikişlerinde Yapılacak Kontrollar ; 1) Gövde Ekleme Levhaları Kaynak Dikişleri e 1 h g L e 1 e 2 b e ½ I 300 lük Çekme Çubuğunda ; Ek çubuğun taşıyabileceği N emn = ma N kuvvetine göre kontrol edilecektir. Bindirme Elemanlarının (Ekleme Lamaları) Enkesiti Eklenen Çubuğun Enkesit Alanından Büyük Olmalıdır ; 20

21 2) Başlık Ekleme Levhası Kaynak Dikişleri ; 3) Kaynak Dikişleri Ağırlık Merkezi ; e çubuk = 11,03 cm olarak Örnek 2 de bulunmuştur. e = 11,03 10,68 = 0,35 cm = 3,5 mm Dışmerkezlik aşırı olmayıp ihmal edilebilir. Ancak ihmal edilmeyerek kesin hesap yapılacaktır. Örnek 3: Şekilde verilen enleme levhalı kaynaklı çekme çubuğu ekinin güvenle aktarabileceği kuvveti belirleyiniz. Malzeme Ç. 37 (Fe 37) çeliğidir. Kuvvet YD1 (EY) de hesaplanacaktır. Birleşimin Güvenle Aktarabileceği N Çekme Kuvveti ; ½ I h g N N 27, Birleşimin emniyetle aktarabildiği kuvvet (N emn = 35,21 t). Kaynak kalınlıkları mümkün en büyük değerler alındığı durumda (a 0,7t min ), çekme kuvveti alan çubuğun emniyetle taşıyacağı (N = 49,752 t) kuvvetten küçüktür Enleme levha kalınlığı (17 mm), çekme çubuğu kalınlığına uygun (t ma =16,2 mm) ve boyutları profil kenarından (2,5-3)a taşacak şekilde seçilmiştir. Kaynak Dikişlerinde Kontrollar: 1) Gövde Kaynak Dikişi; Örnek 4: ½ I 300 enkesitli çekme çubuğunun, kaynaklı küt ekinin emniyetle aktarabileceği N emn kuvvetini bulunuz. Malzeme Ç 37 (Fe 37)çeliğidir. Kuvvet YD1 (EY) de hesaplanacaktır. Not: Hadde profillerinden yapılan çekme çubuklarında bu tür eklerden olanaklar ölçüsünde kaçınılması tavsiye edilir. 2) Başlık Kaynak Dikişleri ; N 120<h g ½ I 300 N Dışta : İçte : 21

22 Çelik Yapıda Kolonlar ve Dizaynı (Tertibi) : Endüstri yapılarının projelendirilmesinde çok sık kullanılan sistemlerden bir tanesi de, ankastre çelik kolonlara oturan çelik çatı sistemleridir. Bu sistemde, çatı elemanlarının dışındaki ana taşıyıcı, ankastre kolonlardır. Ankastre kolonlar, çatı makası düzlemi içinde (Basınç ve Eğilme) ye, buna dik düzlem içinde ise (Basınç) etkilerine maruzdur. Statik etkilerin hesabında öngörülen sistem ve yükler dikkatli bir biçimde belirlenmelidir. Çatı düşey yükü, rüzgar etkisi dışında, düşey ve yatay kren yükü de, kolonların statik değerlerinin hesabında, işin içine girebilir. Bunlara göre, kenar ve orta aks kolonlarındaki etkiler, YD1 yada EY ve YD2 yada EIY yükleme durumlarına göre, ayrı ayrı bulunmalıdır. Gerekirse, özellikle orta aks kolonları için Deprem li konum da göz önünde tutulmalıdır. Bu durumda, ekonomiklik kıyaslaması, Profil Kesit ile Yapma Kesit arasında oluşturulmaktadır. Bu kıyaslama, ülkemiz için (I 300) profilinin yetersiz kalıp (I 380) profiline geçilmesi durumunda başlatılmalıdır. (I 380) ve daha yukarı profillere eşdeğer mukavemet değerli yapma kesitlerin birim boy ağırlığında, profillere göre yaklaşık % dolayında azalma olur. Dolayısıyla, çelik malzeme açısından yapma kesitle bir hayli ekonomi elde edileceği izlenimi doğar. Oysa, gerçekte (Kesimden kaynaklanan kayıplar), (Yapım için gerekli elektrod, elektrik vs. giderleri), (Yapım zorluğundan kaynaklanan işçilik gideri artışı) gibi etkenler, yukarıda belirtilen ve kağıt üzerinde elde edilen ekonomi oranını bir hayli düşürmektedir. Çeşitli atölyelerde, şantiyelerde yapılan araştırmalar, bu tür yapma kesitli elemanların imalatında (Kesit yüksekliği 500 mm olmak şartıyla), beher Metre Boy için, ortalama yaklaşık 6 kg lık bir çelik malzeme giderine eşdeğer munzam işçilik gideri olduğu gerçeği vurgulamaktadır. Elde edilen sonuçlara göre, kolon kesitlerinin, kenar ve orta akslarda aynı ve değişik olmak üzere, olabildiğince Profil lerden seçilmesi yapım kolaylığı açısından tercih edilmektedir. Çelik inşaatın genel prensipleri çerçevesinde, bu tutum doğrudur ve doğaldır. Ancak konuya, ülkemiz şartları açısından yaklaşıldığında, durum biraz daha değişiktir. Bu demektir ki, yapma kesitlerde gerçek birim boy ağırlığını %7 10 oranında arttırmak gerekir, bir başka deyişle, yapma kesitte profil kesite nazaran oluşan malzeme ekonomisi %20 25 değil, %10 15 arasındadır. Tabii ki bu malzeme ekonomisi yanında bir de zaman kaybının söz konusu olduğu gözardı edilmemelidir. Ülkemizde profil çeşitleri çok kısıtlıdır, belli bir tür profil serisinin de her numarası mevcut değildir, bulunan profillerin piyasadan elde edilme şansı, hatta günden güne olmak üzere değişmektedir. Yeterli profil numarasının bulunmayışı sonucu belli bir profil yüksekliğinden sonra, Yapma Kesitler ile Birleşik Kesitler, yani kısaca Bileşik Kesitler den yararlanma imkanlarının araştırılması zorunluluğu kaçınılmaz olmaktadır. Konumuz olan ankastre kolonlarda birleşik kesitler (Şekil 11 A) ekonomik sonuç doğurmaz. Moment düzlemi içinde, kesiti oluşturacak profilleri birbirinden uzaklaştırmak gerekecek (a 2b), moment, malzemesiz eksen etrafında bulunduğu için, profilleri birbirine, sürekli bir eleman ile veya kafes tarzında bağlamak zorunlu olacaktır (Şekil 11 B ve C). Basınç Çubukları Kesit tesiri olarak, eksenleri doğrultusunda basınç türü normal kuvvet taşıyan çubuklara basınç çubukları adı verilir. Bu tür çubuklarla kafes sistemlerde ve bina kolonlarında çok sık karşılaşılır. Çelik yapılarda yapılan bütün basınç elemanları burkulmaya göre hesaplanırlar (T.S. 648; DIN 4114). Mukavemet dersinden de bilindiği üzere, prizmatik enkesite sahip bir basınç çubuğun, orantılılık bölgesi sınırları içinde, burkulmadan emniyetle taşıyabileceği eksenel basınç kuvveti (Euler Kritik Yükü), Şekil 11) Çelik Karkas Yapıda Kolon Enkesit Örnekleri Levhalarla I kesitinin teşkili biçiminde tanımlanan Yapma Kesit ler, enkesit yükseklikleri 500 mm civarında kaldığı sürece, (Şekil 11) de birer örneği görülen (Sürekli Levhalı) veya (Kafes Bağlantılı) Birleşik kesit lerden daha ekonomik oldukları açıktır. Yaygın bir biçimde rastlanan endüstri yapıları, çok ağır yüklere, büyük kaldırma kapasiteli krenlere maruz değildir, kolon kesitleri yüksekliği de 500 mm dolaylarında kalmaktadır. Euler burkulma bağıntısıyla belirlenir. 22

23 Kritik burkulma gerilmesi, Söz konusu bu bağıntılar çelik cinsi ne olursa olsun geçerlidir. T.S. 648, ω yöntemine göre hesabı da kabul etmektedir. olarak hesaplanır (Euler Kritik Burkulma Gerilmesi). Elastik bölgesi içinde yapılan Euler Tipi Burkulma durumunda basınç emniyet gerilmesi; Bu değerler yukarıdaki bağıntıda yerine konur ise, kritik burkulma gerilmesi; olarak hesaplanacaktır. olur. σ Gerilme Narinlik Diyagramı Tek Parçalı Basınç Çubukları Tek parçalı basınç çubukları ifadesi içinde bileşik kesitler de sayılabilir (Tek parçalı sayılabilmesi için parçalar birbirlerine e e ma aralıklı bulonlarla veya sürekli kaynak dikişiyle bağlı olmalıdır). Tek Parçalı Basınç Çubukları Enkesitlerine ait Örnekler ; σ p Taşıma Yükü Yöntemine Göre σ k Euler Hiperbolü en az bir simetri ekseni var σ k,emn 20 λ p =114,8 λ simetri ekseni yok Basınç Çubuklarında Genel Hesap Yöntemi (T.S. 648) (Plastik Narinlik Sınırı) Burkulma Boyları ( s k ) : s k = β.l (L = Çubuk Boyu) 1) Uçlarda Mesnetlenme Şeklinin Etkisi: olmak üzere, Uçların Mesnet Şekilleri Teorik β 0,5 0,7 1,0 1,0 2,0 2,0 Hesap β 0,65 0,8 1, ,1 2,0 23

24 2) Ara Bağlantıların Etkisi ; Ara bağlantıların bulunması : Bir kafes kirişin üst (basınç) başlığını bağlayan aşıklar, duvarlarda kuşaklar, vb. Basınç çubuğu değişik doğrultularda değişik burkulma boylarına sahip olabilir. Yani s k s ky olabilir. Boyutlama Türü Problem: Bir denklem ve iki bilinmeyen vardır. 1) Genel Yöntem : ω 0 = 1 alınarak F = (1,5 ~2)F 0 hesaplanır. Profil seçilir. Gerilme kontrolu türü problemdeki adımlar burada da tekrarlanır. 2) Domke Yöntemi : Bu yöntemde profil türü önceden bellidir. hesaplanır. Tablodan profil seçimi yapılır. (F 0, i 0 ) bulunur ve λ 0 = s k / i 0 hesaplanır. F ve F 0 ın benzer alanlar olmalarından dolayı, Kesit seçimi yapılır. Gerilme kontrolu türü problemdeki adımlar aynen tekrar edilir. 3) Güvenle Taşınabilen Kuvvetin Hesabı: Gerilme kontrolu türü probleme benzer durum burada da söz konusudur. λ ma ve ω bulunduktan sonra ; belirlenir. ve y eksenlerine dik doğrultuda Çubuk Burkulması Çubuğa gelen N basınç kuvveti N N emn olmalıdır. Gerilme Kontrolu Türü Problemler ; ve y asal eksenler olmak üzere; (Tek hadde profilleri için tablodan alınır) (Tek hadde profilleri için tablodan alınır) Örnek 1: Enkesiti [ 300 olan bir basınç çubuğunun sistem şeması görülmektedir. Çubuğun emniyetle aktarabileceği basınç kuvvetini bulunuz. Kuvvet YD1 (EY) de hesaplanacaktır. Malzeme Ç. 37 (Fe 37) çeliğidir. N y 4,5 m 9 m y 4,5 m y ve y asal eksenler değillerse (korniyerlerdeki gibi) benzer işlemler asal eksenler için yapılır. y 24

25 Eksenine Dik Burkulma ; y y Eksenine Dik Burkulma ; η Örnek 3: N = 13 t luk yük taşıyacak çelik (Ç.37) (Fe 37) bir basınç çubuğunda burkulma boyları s k =s k =s ky =2,20 m olup tek köşebent olarak boyutlayınız. Kuvvet YD2 (EIY) de verilmektedir y ξ y Tek hadde profilinden yapılmış basınç çubuklarında, özellikle s k = s ky ise Domke yöntemi hızlı boyutlama olanağı sağlar. (ξ, η asal eksenler) ξ y η Örnek 2: 2 [ 160 dan bileşik olarak yapılmış bir basınç çubuğunun yükü ve taşıyıcı sistem şeması verilmiştir. Gerekli kontrolları yapınız. Kuvvet YD1 (EY) de verilmektedir. Malzeme Ç. 37 (Fe 37) çeliğidir. Örnek 4: Şekilde bileşik enkesiti ve taşıyıcı sistem şeması verilen basınç çubuğunda gerekli kontrolları yapınız. Kuvvet YD2 (EIY) de verilmektedir. Malzeme Ç. 52 (Fe 52) çeliğidir. N = 20 t y 1 y y 2 [180 N = 105 t G G y G1 y G 1 y 3,25 m y y 4 m y y [220 G1 F(cm 2 ) e (cm) I (cm 4 ) I y (cm 4 ) [ , [ ,4 2, y e N = 105 t s k = s k = s ky = 325 cm Eksenine Dik Burkulma; Ağırlık Merkezinin ( 1, y 1 ) Eksenlerine Göre Yeri ; y y Eksenine Dik Burkulma ; 25