Matematik. Sosyal Bilgiler

Transkript

1 Matematik 5 Sosyal Bilgiler

2 KUZEY KIBRIS TÜRK CUMHURÝYETÝ MÝLLÝ EÐÝTÝM VE KÜLTÜR BAKANLIÐI TALÝM VE TERBÝYE DAÝRESÝ MÜDÜRLÜÐÜ ÝLKOKUL (TEMEL EÐÝTÝM I. KADEME) MATEMATÝK DERSÝ ÖÐRETÝM PROGRAMI ÇALIÞMA TASLAÐI (5. SINIFLAR) Danýþmanlar: Prof.Dr. Ali Yýldýrým Doç.Dr. Ercan Kiraz Komisyon Üyeleri Suat NAÝLER Benan AÐDELEN

3 ÖNSÖZ Öðretim Yýlý içinde öðretmenlerimiz tarafýndan uygulamada görülen eksikliklerin, aksaklýklar matematik komisyonuna iletilmiþtir. Bu eksiklikleri gidermek amacýyla komisyonumuz uzun ve titiz bir çalýþma yapmýþtýr. Avrupa Birliði ülkelerinin, Türkiye'nin, Ýngiltere'nin ve ABD'nin matematik öðretim programlarýnda yapýlan deðiþiklikleriden de yararlanarak ilkokul matematik programýný yeniden düzenledik. Komisyonumuz, Öðrenci merkezli eðitim, öðretim programý geliþtirme, yapýlandýrýcý eðitim, ölçme deðerlendirme vb. konularda hýzmetiçi eðitim ile güçlendirildi. Ayrýca çalýþmalarda geniþ bir uzman kadro komisyonumuza danýþmanlýk etti. Öðrencilerin düzeyine uygun olmadýðý düþünülen bazý konular programdan çýkarýlmýþ, öðrencilerin geliþtirmesi gereken tahmin yürütme vb beceriler göz önünde tutularak bazý konular da eklenmiþtir Öðretim Yýlý'nda pilot uygulamasý yapýlacak olan bu taslak program, siz öðretmenlerin görüþleri ve deðiþik etkinlik önerileriyle zenginleþecektir. 3

4 ÝÇÝNDEKÝLER ÖNSÖZ ÝÇÝNDEKÝLER Sayfa 4

5 ÜNÝTE I 5

6 SAYILAR SÜRE/HAFTA 3 HAFTA ÜNÝTE 1 DOÐAL SAYILAR 1.1. Yedi, sekiz ve dokuz basamaklý sayýlar. 1. 7, 8 ve 9 basamaklý doðal sayýlarý okur ve yazar. HAZIRLIK Öðretmen: Sýnýfa abaküs getirir. Öðrenci: 7, 8 ve 9 basamaklý örnek sayýlar bulur. Öðrencilerin çevrelerinde farkýna varmadan kullandýklarý 7, 8 ve 9 basamaklý sayýlarý örnek alarak incelemeleri saðlanýr. Örneðin; 7 basamaklý doðal sayýlar için, gruplara ayrýlan öðrencilerin telefon numaralarýný basamak tablosu yardýmýyla çözümlemeleri saðlanýr. Ayný þekilde 8, 9 basamaklý doðal sayýlar için çeþitli ülkelerin nüfuslarý kullanýlarak etkinlik geliþtirilir. Basamaklarýndaki rakamlarý veya bölüklerindeki sayýlarý verilen doðal sayýlarý yazdýrma etkinlikleri de yaptýrýlýr. DÝ: Doðal sayýlar, rakamlar Dört ve dörtten çok basamaklý sayýlar yazýlýrken bölükler arasýnda bir karakter boþluk býraktýrýlýr. 3, 0, 6, 9, 8, 7 rakamlarýný kullanarak altý basamaklý en küçük tek sayýyý yazýnýz. 6

7 SAYILAR 7. 8 ve 9 basamaklý doðal sayýlarýn bölüklerini, basamaklarýný, basamaklarýndaki rakamlarýn basamak deðerlerini belirtir. Milyonlar bölüðü basamak tablosunda tanýtýlýr. Bölük adlarý Milyonlar bölüðü Binler bölüðü Birler bölüðü SÜRE/AY 3 HAFTA ÜNÝTE 1 DOÐAL SAYILAR Basamak adlarý Y ü z m ily o n la r b. O n m ily o n la r b. M ily o n la r b. Y ü z b in le r b. O n b in le r b. B in le r b. Y ü z le r b. O n la r b. B irle r b. HAZIRLIKLAR Öðrenci: Elektrik ve su sayacýnýn nasýl çalýþtýðýný inceler. Sayý Rakamýn basamak deðeri Sayý bölükleri ve basamaklar Sayý þeklinde bölüklerine ayrýlarak yazýlýr ve iki yüz üç milyon, dört yüz yirmi beþ bin, altý yüz otuz diye bölük adlarýna vurgu yapýlarak okutulur. Beþ veya altý farklý rakam kullanýlarak deðiþik doðal sayýlar oluþturulur. DÝ: Onluk sayma düzeni Her basamaðýn, saðýndaki basamaðýn on katý olduðu vurgulanýr sayýsýnda 6 hangi bölüktedir? 4 hangi basamaktadýr? 7

8 SAYILAR SÜRE/HAFTA 3 HAFTA ÜNÝTE 1 DOÐAL SAYILAR 1.3. Sayý dizileri 2. Kuralýnda bir iþlem bulunan örüntü oluþturur, bir örüntüde verilmeyen sayý veya sayýlarý belirler. HAZIRLIK Öðretmen: Yüzlük tablo hazýrlanýr. Öðrenci: Yüzlük tablo hazýrlanýr. Verilen bir örüntünün kuralý buldurularak öðrencilerin benzer örüntüler oluþturmalarý saðlanýr. 2, 4, 8, 16,,,, 256 3, 6, 12,,48,, 192 örüntüsündeki kuralý belirleyip verilmeyen sayýlarý yazýnýz DÝ: Doðal sayýlar, ritmik sayma Ýç içe sayý dizileri verilmez. 10, 20, 40,,160,, 640 örüntüsündeki kuralý belirleyip verilmeyen sayýlarý yazýnýz. Yüzlük tabloda boyanan renkler sözlü tartýþýlýr. 8

9 SAYILAR 3. En çok beþ basamaklý doðal sayýlarla toplama iþlemi yapar. Basamak tablosunda toplama iþlemi yaptýrýlýr. SÜRE/AY 1 HAFTA HAZIRLIKLAR Öðretmen: Ýþlem kartlarý hazýrlar. Öðrenci: Ýþlem kartlarý hazýrlar. On binler b. Binler b. Yüzler b. Onlar b. Birler b Toplama iþleminde, basamaklarda verilmeyen rakamlarý veya verilmeyen toplananý belirleme etkinlikleri yapýlýr. Verilmeyen rakamlar veya toplanan bulurken öðrencilerin, deðiþik stratejiler geliþtirmeleri saðlanýr. ÜNÝTE 2 DOÐAL SAYILARLA TOPLAMA ÝÞLEMÝ 2.1. Topama Ýþlemi a 8 3 b c DÝ: Doðal sayýlar Verilmeyen farklý rakamlar yerine farklý þekiller veya harfler kullanýlýr. 9

10 SAYILAR SÜRE/HAFTA 1 HAFTA ÜNÝTE 2 DOÐAL SAYILARLA TOPLAMA ÝÞLEMÝ 4. En çok dört basamaklý iki doðal sayýnýn toplamýný tahmin eder ve tahminini iþlem sonucuyla karþýlaþtýrýr. 5. En çok dört basamaklý doðal sayýlarla 10'un, 100'ün ve 1000'in en çok dokuz katý olan doðal sayýlarý zihinden toplar. Toplanan sayýlar en yakýn yüzlüðe yuvarlatýlarak tahmin yapmalarý saðlanýr Zihinden Toplama HAZIRLIK Öðrenci: Arkadaþlarýna sormak üzere örnek soru hazýrlar. Bir satýcý, ocak ayýnda 1196 adet radyo satarken þubat ayýnda 42 adet radyo satmýþtýr. Kaç adet radyo satýldýðý tahmin ettirilirken izlenen stratejiler açýklatýlýr (en yakýn yüzlüðe yuvarlama) (en yakýn onluða yuvarlama) Zihinden toplama iþlemlerinde farklý stratejiler tartýþtýrýlýr DÝ: Basamak deðeri Bu sýnýfýn iþlem ve sayý sýnýrlýlýklarý içinde kalýnýr. Zihinden toplama iþlemlerinde geliþtirecekleri stratejileri açýklamalarý saðlanýr. Sözlü çalýþma yapýlýr. 10

11 SAYILAR 6. Doðal sayýlarla toplama iþlemini gerektiren problemleri çözer ve kurar. HAZIRLIKLAR Öðrenci: Arkadaþlarýna sormak üzere günlük yaþamdan örnek problem hazýrlar. En çok üç basamaklý on ardýþýk doðal sayýnýn toplamýný kýsa yoldan bulma etkinlikleri de yaptýrýlýr. Ardýþýk doðal sayýlarýn, ardýþýk tek doðal sayýlarýn ve ardýþýk çift doðal sayýlarýn kýsa yoldan toplamý bulunurken öðrencilerin farklý stratejiler geliþtirmeleri ve kullanmalarý saðlanýr. Nüfus, bütçe ve benzeri konularla ilgili araþtýrmalar yaparak toplama iþlemini gerektiren problemler kurunuz ve çözünüz. Problemler günlük hayatta karþýlaþýlan durumlar temel alýnarak seçilir, çözdürülür ve kurdurulur. SÜRE/AY 1 HAFTA ÜNÝTE 2 DOÐAL SAYILARLA TOPLAMA ÝÞLEMÝ 2.3. Toplama Problemleri DÝ: Zihinden toplama Edinilmiþ diðer iþlem becerileri ile birlikte baþka becerileri kullanmayý gerektiren problemler de çözdürülür ve kurdurulur. Kýsa cevaplý yazýlý yoklama Öðrencilerden belirleyeceði arkadaþýna yönelik verilen örneklere benzer sorular hazýrlayýp, zarfýn içinde arkadaþýna verip çözümlerini yapmasýný ve 1 hafta sonra da birlikte deðerlendirmesi istenir. 11

12 SAYILAR SÜRE/HAFTA 1 HAFTA ÜNÝTE 3 DOÐAL SAYILARLA ÇIKARMA 3.1.Çýkarma iþlemi 7. En çok beþ basamaklý doðal sayýlarla çýkarma iþlemini yapar. 8. En çok dört basamaklý iki doðal sayýnýn farkýný tahmin eder ve tahminini iþlem sonucuyla karþýlaþtýrýr. 9. Dört basamaklý doðal sayýlardan 10'un, 100'ün ve 1000'in en çok dokuz katý olan doðal sayýlarý zihinden çýkarýr. 10. Doðal sayýlarla çýkarma iþlemini gerektiren problemleri çözer ve kurar.7 HAZIRLIK Öðretmen: Ýþlem kartlarý hazýrlar. Öðrenci: Ýþlem kartlarý hazýrlar. Basamak tablosunda beþ basamaklý doðal sayýlarla çýkarma iþlemi yaptýrýlýr. Çýkarma iþleminde basamaklardaki verilmeyen rakamlarý veya eksileni ya da çýkaný belirleme etkinlikleri yapýlýr. Verilmeyen rakamlar, eksilen ya da çýkan bulunurken öðrencilerin deðiþik stratejiler geliþtirmeleri saðlanýr. 8 a 6 5 b 4 1 c _ 20 _ 700 _ 3000 DÝ: Toplama Eksilen ve çýkan doðal sayýlar, en yakýn yüzlüðe yuvarlatýlarak tahmin yaptýrýlýr. Günlük hayatta karþýlaþýlan durumlar temel alýnarak seçilen problemler çözdürülür ve kurdurulur. 12

13 SAYILAR 11. Çarpýmlarý en çok yedi basamaklý olan iki doðal sayý ile çarpma iþlemini yapar. 12. En çok üç basamaklý iki doðal sayýnýn çarpýmýný tahmin eder ve iþlem sonucuyla karþýlaþtýrýr. HAZIRLIKLAR Öðretmen: Ýþlem kartlarý hazýrlar. Öðrenci: Ýþlem kartlarý hazýrlar. Ara basamaklarýnda 0 bulunan doðal sayýlar seçtirilir. Seçtirilen bu sayýlarla çarpma iþlemi yaptýrýlýr. Bu iþlemin nasýl yapýldýðýný görmek için basamak tablosu kullanýlýr. On binler b. Binler b. Yüzler b. Onlar b. Birler b. On binler b. Binler b. Yüzler b Onlar b. Birler b SÜRE/AY 1 HAFTA ÜNÝTE 4 DOÐAL SAYILARLA ÇARPMA ÝÞLEMÝ 4.1.Çarpma iþlemi DÝ: Toplama, doðal sayýlar Ýþlemlerin sonuçlarý bu sýnýfýn sayý ve iþlem sýnýrlýlýðýnda olmalýdýr. Öðrencilerden belirleyeceði arkadaþýna yönelik verilen örneklere benzer sorular hazýrlayýp, zarfýn içinde arkadaþýna verip çözümlerini yapmasýný ve 1 hafta sonra da birlikte deðerlendirmesi istenir. 13

14 SAYILAR SÜRE/HAFTA 1 HAFTA ÜNÝTE 4 DOÐAL SAYILARLA ÇARPMA ÝÞLEMÝ 4.2.Zihinden çarpma 13. Çarpýmlarý en çok dört basamaklý olan bir çarpma iþleminde verilmeyen çarpaný belirler. 14. En çok dört basamaklý doðal sayýlarla 10'un, 100'ün ve 1000'in en çok dokuz katý olan doðal sayýlarý kýsa yoldan çarpar. 15. En çok dört basamaklý doðal sayýlarý 10, 100 ve 1000 ile zihinden çarpar. HAZIRLIK Öðrenci: Arkadaþlarýna sormak üzere örnek soru hazýrlar. Basamaklarda verilmeyen rakamlarý bulmaya yönelik iþlemler yaptýrýlabilir. On binler b. Binler b. Yüzler b. Onlar b. Birler b DÝ: Dört iþlem Ýþlemlerin sonuçlarý bu sýnýfýn sayý sýnýrlýlýklarýnda olmalýdýr. Sözlü çalýþma yapýlýr. Grup çalýþmasýnda verilen örnekler kartonlara çizdirilir. 14

15 SAYILAR 14. Doðal sayýlarla çarpma iþlemini gerektiren problemleri çözer ve kurar. En az biri çarpma olmak üzere toplama ve çýkarma iþlemlerini gerektiren problemler çözdürülür ve kurdurulur. Günlük hayatla baðlantýlý olarak seçilen problemler çözdürülür ve kurdurulur. SÜRE/AY 1 HAFTA ÜNÝTE 4 DOÐAL SAYILARLA ÇARPMA ÝÞLEMÝ HAZIRLIKLAR Öðrenci: Arkadaþlarýna sormak üzere örnek soru hazýrlar Çarpma problemleri DÝ: Dört iþlem, doðal saylar En az biri çarpma olmak üzere toplama ve çýkarma iþlemlerini gerektiren problemler çözdürülür ve kurdurulur Etkinliklere benzer sorular ev ödevi olarak verilebilir. 15

16 SAYILAR SÜRE/HAFTA 2 HAFTA ÜNÝTE 5 DOÐAL SAYILARLA BÖLME ÝÞLEMÝ 5.1.Bölme iþlemi 17. En çok dört basamaklý doðal sayýlarý, en çok üç basamaklý doðal sayýlara böler. HAZIRLIK Öðrenci: Arkadaþlarýna sormak üzere örnek soru hazýrlar. Ara basamaklarýnda sýfýr olan doðal sayýlarla da bölme iþlemleri yaptýrýlýr ve iþlem kontrol ettirilir Ýþlem kontrolü Ýþlem kontrolü = = = = 6018 Ýþlem kontrolü = = 6018 Verilmeyen bölen veya bölünen bulunurken çarpma veya bölme iþlemlerinden yararlanýlýr. DÝ: Dört iþlem Bölme iþlemlerinin saðlamasý yaptýrýlmalýdýr. Etkinliklere benzer sorular ev ödevi olarak verilebilir. 16

17 SAYILAR 18. Bir bölme iþleminin sonucunu tahmin eder ve tahminini iþlem sonucuyla karþýlaþtýrýr. 19. Son üç basamaðý sýfýr olan en çok yedi basamaklý doðal sayýlarý 10'un, 100'ün ve 1000'in en çok dokuz katý olan doðal sayýlara kýsa yoldan böler. HAZIRLIKLAR Öðrenci: Hesap makinesi getirir. Birler onlar ve yüzler basamaðý sýfýr olan en çok dokuz basamaklý doðal sayýlarý sýrasýyla 10, 100 ve 1000 ile kýsa yoldan bölme iþlemi yaptýrýlýr. Kalanlý ve kalansýz bölme iþlemleri yaptýrýlýr iþlemini yapýnýz. Ýþlemi kontrol ediniz = = SÜRE/AY 2 HAFTA ÜNÝTE 5 DOÐAL SAYILARLA BÖLME ÝÞLEMÝ 5.2.Zihinden bölme = DÝ: Dört iþlem Tahmin ile sonucun karþýlaþtýrýlmasýnda hesap makinesi de kullanýlabilir. Etkinliklere benzer sorular ev ödevi olarak verilebilir. 17

18 SAYILAR SÜRE/HAFTA 2 HAFTA ÜNÝTE 5 DOÐAL SAYILARLA BÖLME ÝÞLEMÝ 20. Ýçinde dört iþlemden en çok ikisinin bulunduðu iki farklý iþlemin sonuçlarý arasýndaki iliþkiyi sembolle belirtir. 21. Doðal sayýlarla bölme iþlemi gerektiren problemleri çözer ve kurar. Ýþlemler parantezli verilir ve önce parantez içindeki iþlemi yapmalarý saðlanýr. (3 125) + 5 = ( ) 15 = = = > Bölme problemleri HAZIRLIK Öðrenci: Arkadaþlarýna sormak üzere örnek soru hazýrlar. Ýþlemlerin sonuçlarý karþýlaþtýrýldýktan sonra iþlemlerin arasýndaki iliþki tartýþýlýr. DÝ: Dört iþlem Edinilmiþ diðer iþlem becerileri ile baþka becerileri kullanmayý gerektiren problemler de çözdürülür ve kurdurulur. Günlük hayatla baðlantýlý olarak seçilen problemler çözdürülür ve kurdurulur. 18

19 SAYILAR 23. Bileþik kesri tam sayýlý kesre, tam sayýlý kesri bileþik kesre dönüþtürür. Tam sayýlý kesri, bileþik kesre; bileþik kesri, tam sayýlý kesre dönüþtürürken modeller kullandýrýlýr tam sayýlý kesri, bileþik kesre dönüþtürürken aþaðýdaki modelden yararlanýlýr. SÜRE/AY 4 HAFTA ÜNÝTE 6 KESÝRLER HAZIRLIKLAR Öðretmen: Kesirleri þekille gösteren kartlar hazýrlar. Öðrenci: Kesirleri þekille gösteren kartlar hazýrlar = 17 6 dýr tam sayýlý kesrinin 17 6 sorgulatýlýr bileþik kesrine nasýl dönüþtüðü Kesir çeþitleri DÝ: Doðal saylar, dört iþlem DD: Türkçe dersi; okuma öðrenme alaný, görsel iletileri algýlama Kesirlerle yapýlan iþlemlerde, paydalarý en çok iki basamaklý olan kesirler kullanýlýr. 19

20 SAYILAR SÜRE/HAFTA 4 HAFTA ÜNÝTE 6 KESÝRLER 24. Bir doðal sayý ile bir kesri karþýlaþtýrýr. Bir doðal sayý ve bir kesir karþýlaþtýrýlýrken öðrencilerin model üzerinde stratejiler geliþtirmeleri saðlanýr. 4 doðal sayýsý ile 7 3 kesri karþýlaþtýrýlýr. 6.2.Kesir çeþitlerinin karþýlaþtýrýlmasý HAZIRLIK Öðrenci: Bir yaný bileþik kesir, bir yaný tamsayýlý kesir olan kartlar hazýrlar DÝ: Doðal saylar, simetri, geometri DD: Resim dersi Karþýlaþtýrma sonucu <, > veya = sembollerinden birisi ile ifade edilir. 3, 5, 2, 4, 6 kesirleri; büyükten küçüðe veya küçükten büyüðe doðru sembol kullanýlarak sýralayýnýz. 20

21 SAYILAR 25. Eþit paydalý veya paydasý diðerinin katý olan en çok beþ kesri, büyükten küçüðe veya küçükten büyüðe doðru sýralar. Ýki kesir arasýndaki büyüklük veya küçüklük iliþkisi model veya sayý doðrusu kullanýlarak gösterilir. 2 ile basit kesirleri karþýlaþtýrýlýr. SÜRE/AY 4 HAFTA ÜNÝTE 6 KESÝRLER HAZIRLIKLAR Kesirlerin karþýlaþtýrmasý Yukarýdaki modelde görüldüðü gibi, 3 basit kesrine karþýlýk 10 gelen taralý kýsým, kýsýmdan küçüktür. O halde 2 basit kesrine karþýlýk gelen taralý < 2 5 DÝ: Kesir çeþitleri, kesirlerde geniþletme ve sadeleþtirme Her doðal sayýnýn kesir olarak ifade edilebileceði vurgulanýr. 3 9 ile 6 9 kesirlerinden hangisi daha büyüktür? 21

22 SAYILAR SÜRE/HAFTA 4 HAFTA ÜNÝTE 6 KESÝRLER 26. Bir kesre denk olan kesirler oluþturur. Denk kesirler incelenirken alan modelleri kullandýrýlabilir. Ýki denk kesir arasýndaki iliþki model kullandýrýlarak inceletilir. Bir kesrin pay ve paydasýný 2 ile çarpmanýn, model üzerinde her parçanýn tekrar 2 eþ parçaya ayrýlmasý olduðuna dikkat çekilir. Yapýlanlar hem model üzerinde hem de sembolik olarak açýklatýlýr. HAZIRLIK 6.4. Denk kesirler geniþletme sadeleþtirme geniþletme sadeleþtirme DÝ: Doðal saylar, dört iþlem Payda eþitlemenin, kesirleri ayni kesrin biçimi cinsinden ifade etmek veya kesirlerin eþit paydalý denklerini bulmak olduðu vurgulanýr. Öðrencilere verilen örneklere benzer kesirler kartonlardan hazýrlatýlýp sýnýfta grup çalýþmasý yaptýrýlýr. 22

23 SAYILAR 27. Bir basit kesir kadarý verilen çokluðun, tamamýný belirler. 1 i 13 tane olan fýndýklarýn tamamý kaç tane fýndýktýr? 3 SÜRE/AY 4 HAFTA ÜNÝTE 6 KESÝRLER HAZIRLIKLAR Öðrenci: Sýnýf arkadaþlarýna sormak için soru hazýrlar Kesri bilinen çokluðun tamamýný bulma = = 39 tane fýndýktýr. DÝ: Doðal saylar, dört iþlem Ýki kesrin çarpýmýnýn, bir kesrin diðer bir kesir kadarýný bulma olduðu vurgulanýr. Kesirlerle ilgili öðrenci ailesi ile ilgili ortak problem yazama çalýþmasý yaptýrýlýr. 23

24 SAYILAR SÜRE/HAFTA 4 HAFTA ÜNÝTE 6 KESÝRLER 6.6. Kesir ile bölme arasýndaki iliþki 28. Kesir ile bölme iþlemi arasýndaki iliþkiyi açýklar. HAZIRLIK Öðrenci: Arkadaþlarýna sormak üzere örnek soru hazýrlar. Kalanlý bölme iþlemleri gerektiren eþit paylaþma problemleri de çözdürülür. Bu iþlemlerde kalaný kesir olarak ifade etmeleri saðlanýr. Bu etkinliklerde her bölme iþleminin bir kesir olarak ifade edilebileceði sezdirilir. Problem: 11 metre kumaþý, 5 eþ parçaya kestiðimizde her parçanýn uzunluðu kaç metre olur? 11 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 10 m 1 m 10 5 = 2 m 1 5 = 1 5 m 11 5 = 11 m Her bir parçanýn uzunluðu metredir. DÝ: Doðal saylar, dört iþlem Bölme iþleminin bir kesir olarak ifade edilebileceði fark ettirilir. Problem: 12 bilyeyi 6 çocuk eþit paylaþtýðýnda her birine ne kadar bilye düþer? 12 6 = = 2 24

25 SAYILAR 29. Bir doðal sayý ile bir kesri toplar. Ýþlem önce modellenerek yaptýrýlýr. SÜRE/AY 4 HAFTA ÜNÝTE 6 KESÝRLER TOPLAMA ÝÞLEMÝ = = 11 5 HAZIRLIKLAR 6.7.Kesirlerde toplama Ýþlemler basit, bileþik ve tam sayýlý kesirlerle yaptýrýlýr. Model olarak sayý doðrusu ve þekil kullandýrýlýr. Öðrencilere verilen örneklere benzer kesirler kartonlardan hazýrlatýlýp sýnýfta grup çalýþmasý yaptýrýlýr. 25

26 SAYILAR SÜRE/HAFTA 4 HAFTA ÜNÝTE 6 KESÝRLER TOPLAMA ÝÞLEMÝ 30. Paydalarý eþit veya paydasý diðerinin katý olan iki kesri toplar iþlemini yapabilmek için, 1 2 ile 1 8 kesirleri ayný birim kesir cinsinden denk kesirler kullanýlarak yazdýrýlýr. Bu durumda, = 4 8 elde ettirilir Kesirlerde toplama HAZIRLIK = 5 8 DÝ: Doðal sayýlar, dört iþlem Baþlangýçta þekille de yapýlan iþlemi göstermesi istenir. Kesirlerle ilgi öðrencilerden günlük yazýlmasý istenir. Verilen etkinlik geliþtirilerek öðrenci ev ödevi olarak yaptýrýlýr. 26

27 SAYILAR SÜRE/AY 31. Paydalarý eþit veya paydasý diðerinin katý olan iki kesirle çýkarma iþlemi yapar iþlemini yapabilmek 10 5 için; 1 ile 5 kesirleri ayný 5 10 birim kesir cinsinden denk kesirler kullanýlarak yazdýrýlýr. Bu durumda, 12 = 2 kesri elde ettirilir HAFTA ÜNÝTE 6 KESÝRLER ÇIKARMAAMA ÝÞLEMÝ 5-2 = HAZIRLIKLAR Öðretmen: Soru kartlarý hazýrlar. 6.9.Çýkarma iþlemi Öðrenci: Soru kartlarý hazýrlar. DÝ: Doðal sayýlar, dört iþlem Baþlangýçta þekille de yapýlan iþlemi göstermesi istenir. 3-1 = iþlemini yapýnýz

28 SAYILAR SÜRE/HAFTA 4 HAFTA ÜNÝTE 6 KESÝRLERLE ÇIKARMA ÝÞLEMÝ 32. Bir doðal sayýdan bir kesri çýkarýr. 33. Kesirlerle toplama ve çýkarma iþlemleri gerektiren problemleri çözer ve kurar. 2 den gösterilir kesrinin çýkarma iþlemi model üzerinde 6.10.Çýkarma iþlemi HAZIRLIK Öðretmen: Soru kartlarý hazýrlar. Öðrenci: Soru kartlarý hazýrlar = Kesir Problemleri DÝ: Doðal sayýlar, dört iþlem Günlük hayatla baðlantýlý olarak seçilen problemler çözdürülür ve kurdurulur. Bir çiftçi, tarlasýnýn 3 2 üne domates, sine 5 15 biber ekmiþtir. Ekili olmayan alan tarlanýn kaçta kaçýdýr? 28

29 SAYILAR 34. Bir kesrin diðer bir kesir kadarýný belirler. Öðrencilerin bir bütünün 3 5 ünün 1 2 inin 3 10 olduðunu model ile göstermeleri ve yazmalarý saðlanýr. SÜRE/AY 4 HAFTA ÜNÝTE 6 KESÝRLERLE ÇARPMA ÝÞLEMÝ HAZIRLIKLAR Öðretmen: Soru kartlarý hazýrlar. Öðrenci: Soru kartlarý hazýrlar ün 1 2 i 3 10 tür. Öðrencilerin bir bütünün 1 2 inin 2 3 sinin olduðunu model ile göstermeleri ve yazmalarý saðlanýr in 2 3 si, 2 6 dir DÝ: Doðal sayýlar, dört iþlem Ýki kesrin çarpýmýnýn, bir kesrin diðer kesir kadarýný bulma olduðunu fark ettirmeye yönelik etkinlikler yaptýrýlýr. Bir ekmeðin yarýsýnýn yarýsýný þekille gösteriniz. Bir bütünün 5 7 inin 1 ini model ile gösteriniz 2 ve iþlem yaparak bulunuz. 29

30 SAYILAR SÜRE/HAFTA 4 HAFTA 35. Bir çokluðun belirtilen bir basit kesir kadarýný belirler. Bir sýnýftaki 40 öðrencinin 3 ünün kaç öðrenci 4 olduðunu bulmak için aþaðýdaki model kullandýrýlabilir: ÜNÝTE 6 KESÝRLER ÇARPMA ÝÞLEMÝ Çarpma iþlemi HAZIRLIK Öðretmen: Soru kartlarý hazýrlar. Öðrenci: Soru kartlarý hazýrlar = = 30 öðrencidir. II. YOL 40 X 3 4 = 30 DÝ: Doðal sayýlar, dört iþlem Bir çokluðun belirtilen bir basit kesir kadarýný bulma etkinliklerine model ile baþlanýr, daha sonra iþlem yaptýrýlýr. Bir sýnýftaki 24 öðrencinin 3 ü kýz ise bu sýnýfta 4 kaç kýz öðrenci vardýr? 30

31 SAYILAR 36. Ýki nicelik arasýndaki iliþkiyi oran olarak ifade eder. Bir öðrencinin 8 tane kýrmýzý, 12 tane mavi bilyesi vardýr. Kýrmýzý bilyelerinin sayýsýnýn, mavi bilyelerinin sayýsýna oranýnýn 8:12 veya 8 biçiminde yazýldýðý 12 ve sekizin on ikiye oraný diye okunduðu belirtilir. 8:12 veya 8 12 sekizin on ikiye oraný SÜRE/AY 1 HAFTA ÜNÝTE 7 ORAN ORANTI HAZIRLIKLAR Öðretmen: Soru kartlarý hazýrlar. Öðrenci: Soru kartlarý hazýrlar. Limonata hazýrlamak için 4 bardak suya 1 bardak limon suyu katýlmaktadýr. Limon suyu miktarýnýn, su miktarýna oranýnýn bire dört olduðu buldurulur. Bu oran 1:4 veya 1 biçiminde yazdýrýlarak 4 1 in 4 e oraný diye okutulur. 7.1.Oran orantý 1 bardak limon suyu 4 bardak su Limon suyu miktarýnýn, hazýrlanan limonata miktarýna oranýnýn bire beþ olduðu ve bu oranýn 1:5 veya 1 5 biçiminde gösterildiði buldurulur. DÝ: Doðal sayýlar, dört iþlem Oran, bir bütünle parçalarýnýn karþýlaþtýrýlmasý veya parçayla bütünün karþýlaþtýrýlmasý olabilir. Bir öðrencinin 5 tane kýrmýzý, 3 tane mavi bilyesi vardýr. Kýrmýzý bilyelerinin sayýsýnýn, bilyelerin sayýsýna oranýný bulunuz. 31

32 SAYILAR SÜRE/HAFTA 1 HAFTA ÜNÝTE 7 ORAN ORANTI 37. Tablo kullanarak oran problemlerini çözer ve kurar. Problem: Ýki kiþilik bir limonata hazýrlamak için 4 tane limon kullanýlmaktadýr. Buna göre 1, 2, 3, 4, 5,... kiþilik limonata hazýrlamak için kullanýlacak limon sayýlarý tablo yardýmýyla buldurulur. Tabloda boþ býrakýlan yerler uygun sayýlarla doldurulur Oran orantý HAZIRLIK Öðretmen: Orantýya örnek taplolar hazýrlar. Öðrenci: Orantýya örnek taplolar hazýrlar. Kiþi sayýsý Limon sayýsý DÝ: Doðal sayýlar, dört iþlem Oranlarda kullanýlan sayýlardan, önce oran tablosu oluþturulur. Tabloda boþ býrakýlan yerleri uygun sayýlarla doldurunuz. Süt ( lt ) Hellim ( kg )

33 SAYILAR 38. Kesir kýsmý en çok üç basamaklý olan ondalýk kesirlerin basamak adlarýný ve bu basamaklardaki rakamlarýn basamak deðerlerini belirtir. Tablo yardýmýyla basamak adlarý ve basamak deðerleri tanýtýlýr. 325,173 ondalýk kesri için tablo yaptýrýlýr. SÜRE/AY 2 HAFTA ÜNÝTE 8 ONDALIK KESÝRLER Tam kýsmý Kesir kýsmý HAZIRLIKLAR Öðrenci: Basamak adlarý ve basamak deðerlerini gösteren tablo hazýrlar. Yüzler b. Onlar b. Birler b. Onda birler b. Yüzde birler b. Binde birler b. 8.1.Ondalýk kesirler 3 2 5, ,1 0,07 0,003 DÝ: Doðal sayýlar, dört iþlem, kesirler Basamaklardaki rakamlarýn basamak deðerleri iþlem yaptýrýlmadan buldurulur ondalýk kesirini çözümleyiniz. 33

34 SAYILAR SÜRE/HAFTA 2 HAFTA ÜNÝTE 8 ONDALIK KESÝRLER 39. Dört farklý rakamý ve virgülü kullanarak deðiþik ondalýk kesirler oluþturur. 40. Üç ondalýk kesri büyükten küçüðe veya küçükten büyüðe doðru sýralar. Herhangi bir sayýdan büyük veya küçük sayýlar da yazdýrýlabilir. 2, 7, 3, 1 rakamlarý ile virgül kullandýrýlarak 2'den büyük en küçük ondalýk kesir buldurulur. 2 < 2, Ondalýk kesirler HAZIRLIK Öðrenci: Basamak adlarý ve basamak deðerlerini gösteren tablo hazýrlar. 3, 05 ; 3, 005 ve 3, 5 ondalýk kesirleri büyükten küçüðe doðru sýralatýlýr. Tam kýsmý Kesir kýsmý Yüzler b. Onlar b. Birler b. Onda birler b. Yüzde birler b. Binde birler b. 3,5 > 3,05 > 3,005,, , DÝ: Doðal sayýlar, dört iþlem, kesirler Ondalýk kesirleri karþýlaþtýrýrken tablo kullandýrýlýr. Tabloda basamaklardaki rakamlarýn sayý deðerleri karþýlaþtýrýlýr. 2, 03 ; 2, 003 ve 2, 3 ondalýk kesirlerini büyükten küçüðe doðru sýralayýnýz. 34

35 SAYILAR 41. Doðal sayýlarýn ve ondalýk kesirlerin önüne konulan + ve iþaretlerinin ne anlama geldiðini açýklar. Spor, bilim, uzamsal iliþkiler vb. alanlarda birbirlerine zýt (sýcak-soðuk, ileri-geri, alacakborç, kâr-zarar, üstünde-altýnda, saðýndasolunda, kazanmak-kaybetmek vb.) kavramlar buldurulur. Bu kavramlar sayýlarla iliþkilendirilir. SÜRE/AY 2 HAFTA ÜNÝTE 8 ONDALIK KESÝRLER Sýcaklýk sýfýrýn altýnda 12 derece : -12 C 0 C HAZIRLIKLAR Sýcaklýk sýfýrýn üstünde 3 derece : +3 C 40 Öðrenci: Farklý bölgelerin hava sýcaklýðýný kaydederek sýnýfa getirir. Deniz seviyesinin 3,5 metre altý : -3,5 metre Deniz seviyesinin 7 metre üstü : +7 metre Ondalýk kesirler 5,25 YTL borç : -5,25 YTL 100 YTL kâr : +100 YTL DÝ: Doðal sayýlar, dört iþlem DD: Sosyal Bilgiler dersi Yeryüzü þekilleri Yönlü sayýlarla iþlem yaptýrýlmaz. + ve iþaretlerini kullanarak verilen deðerleri örnekteki gibi yapýnýz. Sýcaklýk sýfýrýn altýnda 6 derece : -6 C Sýcaklýk sýfýrýn üstünde 2 derece : Deniz seviyesinin 7, 25 metre altý : Deniz seviyesinin 345 metre üstü : 35

36 SAYILAR SÜRE/HAFTA 2 HAFTA 42. Ýki ondalýk kesrin toplamýný ve farkýný bulur. 2,36 + 1,6 iþlemi aþaðýdaki gibi modellenerek yaptýrýlýr: ÜNÝTE 8 ONDALIK KESÝRLERLE TOPLAMA Basmak tablosu Yüzlük kartlar Tam Kesir 8.3.Toplama ve çýkarma iþlemi HAZIRLIK Öðrenci: Arkadaþlarýna vermek üzere iþlem kartlarý hazýrlar. Birler basamaðý kýsmý Onda birler kýsmý basamaðý Yüzde birler basamaðý 2, , 6 0 3, 9 6 DÝ: Doðal sayýlar, dört iþlem Kesir kýsmý en çok iki basamaklý olan ondalýk kesirlerle iþlemler yaptýrýlýr. Tablo ve yüzlük kartlar kullandýrýlarak toplama ve çýkarma iþlemleri yaptýrýlýr. 36

37 SAYILAR 43. Tam kýsmý sýfýr, kesir kýsmý iki basamaklý ondalýk kesirleri, yüzde sembolünü kullanarak yazar. Yüzdelerin, dereceli daire kullandýrýlarak, ondalýk kesir ile iliþkilendirilmeleri saðlanýr SÜRE/AY 1 HAFTA Taralý kýsým tam kýsmýn 1 4 idir. 1 = = 0,25 = %25 ÜNÝTE 9 YÜZDELER = 0,20 = %20 HAZIRLIKLAR Öðrenci: Arkadaþlarýna vermek üzere iþlem kartlarý hazýrlar. DÝ: Orantý 1 10 ve 1 ondalýk kesirlerini yüzde sembolü 100 kullanarak yazýnýz. 37

38 GEOMETRÝ SÜRE/HAFTA 1 HAFTA ÜNÝTE 9 YÜZDELER 44. Yüzde sembolü ile verilen bir ifadeyi ondalýk kesir olarak yazar. 45. Yüzde sembolü ile verilen iki sayýyý karþýlaþtýrýr. 46. Yüzde ile ilgili problemleri çözer ve kurar. % 65= = 0,65 Bir alýþveriþ fiþi veya faturasý inceletilerek öðrencilerin mal veya hizmet karþýlýðý olarak ödenen KDV oranlarýný belirtmeleri istenir Yüzdelikler HAZIRLIK Öðrenci: Arkadaþlarýna vermek üzere soru kartlarý hazýrlar. Bir yüzlük kartýn %43'lük kýsmý kesilir ve %57'lik kýsmýnýn üstüne konarak %43<%57 olduðu gözlemletilir. DÝ: Orantý, dört iþlem Problemler bu sýnýf sýnýrlýlýklarý içinde olmalýdýr. 100 YTL olan elbisenin fiyatý 20 YTL indirilmiþtir. Yüzde kaç indirim yapýlmýþtýr? 38

39 GEOMETRÝ 47. Çokgenleri sýnýflandýrýr. HAZIRLIKLAR Öðretmen: Geometri tahtasý, plastik çubuklar, tangram parçalarý Öðrenci: Geometri tahtasý, plastik çubuklar, tangram parçalarý DÝ: Kesirler, doðal sayýlar, dört iþlem DD: Resim dersi Trafik iþaret levhalarý, çerçeveler, bal peteði, uçurtma, çeþitli tabelâlar, karolar, çevredeki çeþitli þekillerdeki malzeme ve eþyalar vb. modeller yardýmýyla çokgenler, görsel olarak algýlatýlýr. Doðru parçalarýnýn, herhangi ikisinin birer uçlarý ortak olacak þekilde ardýþýk olarak birleþtirilmesiyle elde edilen basit kapalý (kendisini kesmeyen) þeklin çokgen olduðu belirtilir. Geometri tahtasý, plastik çubuklar, tangram parçalarý, kartonlar vb. malzemeler kullandýrýlarak çeþitli çokgen modelleri yaptýrýlýr ve noktalý kâðýt üzerine çizdirilir. Bu modeller kenar veya köþe sayýsýna göre üçgen, dörtgen, beþgen, altýgen olarak adlandýrýlýr. Bir çokgen için en az üç kenar ve üç köþe olmasý gerektiði vurgulanýr. SÜRE/AY 6 HAFTA ÜNÝTE 10 ÇOKKENLER 10.1.Çokgenler Ýç bükey (konkav) çokgenler inceletilmez. Altýdan çok kenarlý düzgün çokgenlerden söz edilmez. Þekilde toplam kaç tane dikdörtgen vardýr? 39

40 GEOMETRÝ SÜRE/HAFTA 6 HAFTA ÜNÝTE 10 ÇOKKENLER 48. Düzgün çokgenleri ayýrt eder. Eþkenar üçgenin ve karenin bütün kenarlarýnýn ve açýlarýnýn birbirine eþ olmasý gibi bütün kenarlarý ve açýlarý birbirine eþ olan beþgen ve altýgenin de düzgün beþgen ve düzgün altýgen olduðu fark ettirilir Düzgün çokgenler HAZIRLIK Öðrenci: Kartona beþgen ve altýgen çizerek sýnýfa getirir. DÝ: Kesirler, doðal sayýlar, dört iþlem DD: Resim dersi Eþkenar üçgenin düzgün üçgen, karenin düzgün dörtgen olduðuna dikkat çekilir. Bir çember çizerek içine düzgün altýgen yerleþtiriniz. 40

41 GEOMETRÝ 49. Paralelkenar, eþkenar dörtgen ve yamuðu tasvir eder. Trafik iþaret levhalarý, uçurtma, çeþitli tabelâlar, baklava dilimi, kilim-halý süslemeleri, bazý taksilerin yan çizgileri vb. modellerle paralelkenar, eþkenar dörtgen ve yamuk tanýtýlýr. 300 m SÜRE/AY 6 HAFTA ÜNÝTE 10 ÇOKKENLER HAZIRLIKLAR Öðrenci: Kartona paralelkenar, eþkenar dörtgen ve yamuk çizerek sýnýfa getirir. Geometri tahtasý, geometri þeritleri ve tangram parçalarý kullandýrýlarak paralelkenar, eþkenar dörtgen ve yamuk modelleri yaptýrýlýr. DÝ: Kesirler, doðal sayýlar, dört iþlem DD: Resim dersi Yamuk tanýtýlýrken karþýlýklý kenar çiftlerinden en az birinin paralel olduðu vurgulanýr, çeþitlerine girilmez. Paralelkenar, eþkenar dörtgen ve yamuðun özellikleri sözlü olarak tartýþýlýr. 41

42 GEOMETRÝ SÜRE/HAFTA 6 HAFTA ÜNÝTE 10 ÇOKKENLER Dörtgenler 50. Kare, dikdörtgen, paralelkenar,eþkenar dörtgen ve yamuðun açýlarýný ve açý ölçülerinin toplamýný belirler. 51. Kare, dikdörtgen, paralelkenar, eþkenar dörtgen ve yamuðun kenar, açý ve köþegen özelliklerini belirler. HAZIRLIK Öðretmen: Kibrit çöpleri getirilir. Öðrenci: Kibrit çöpleri getirilir. Kare, dikdörtgen, paralelkenar, eþkenar dörtgen ve yamuðun belirttiði bölgelerin kâðýt modellerindeki köþeleri koparttýrýlýp ortak bir köþe etrafýnda yan yana getirtilerek bir dörtgendeki açýlarýn, iki doðru açý oluþturduðu keþfettirilir. Çizgi modellerinin bir köþegenini çizdirerek oluþan iki üçgenin açýlarýnýn ölçüleri toplamlarýndan, dörtgenlerin açýlarýnýn ölçüleri toplamýnýn 360 olduðu buldurulur. Kare, dikdörtgen, paralelkenar, eþkenar dörtgen ve yamuktaki açýlar, açýölçer ile ölçtürülerek açý ölçülerinin toplamlarý buldurulur. Üç açýsýnýn ölçüsü verilen bir dörtgenin dördüncü açýsýnýn ölçüsünü ölçmeye baþvurmadan bulunuz. Modeller üzerinde ölçme yaptýrýlarak kenar, açý ve köþegen özellikleri buldurulur. Bu özellikler tablo biçiminde özetlenir. DÝ: Kesirler, doðal sayýlar, dört iþlem DD: Resim dersi Kenarlarýn, köþegenlerin birer doðru parçasý; eþit uzunluklu doðru parçalarýnýn da eþ olduklarý vurgulanýr. Kibrit çöblerinden farklý ebatlarda dörtgenler yapýnýz. 42

43 ÖÐRENME ALANI : GEOMETRÝ 52. Üçgen, kare, dikdörtgen, paralelkenar, eþkenar dörtgen ve yamuðu çizer. 53. Üçgen, kare, dikdörtgen, paralelkenar ve yamuðun yüksekliklerini belirler Üçgen, paralelkenar, eþkenar dörtgen ve yamuðun kenar uzunluklarý verilerek çizim yaptýrýlmaz. Yüksekliðin ayný zamanda bir doðru parçasý olduðu vurgulanýr.çizimler önce tangram parçalarý vb. materyal ile yaptýrýlýr. Daha sonra gönye ve cetvel kullandýrýlarak dikdörtgen ve kare çizdirilir. SÜRE/AY 6 HAFTA ÜNÝTE 10 ÇOKKENLER HAZIRLIKLAR Öðretmen: Kibrit çöpleri getirilir Dörtgenler Öðrenci: Kibrit çöpleri getirilir. DÝ: Kesirler, doðal sayýlar, dört iþlem DD: Resim dersi Yüksekliðin bina, duvar, gönder, basket potasý vb. nesnelerin tabanlarýndan tepelerine veya tepelerinden tabanlarýna inilen dikmenin uzunluðu olduðu fark ettirilir. Farklý duruþlarýyla verilen üçgen, kare, dikdörtgen, paralelkenar ve yamuðun yüksekliklerinden birinin, köþelerin veya kenarlarýn birinden karþý kenara (veya bu kenarýn üzerinde bulunduðu doðruya) olan uzaklýk olduðu ve bu uzaklýðýn o kenara ait yükseklik olarak adlandýrýldýðý fark ettirilir. Bunun ayný zamanda karþý kenarýn herhangi bir yerinden (noktasýndan) söz konusu kenara inilen dikmenin uzunluðuna karþýlýk geldiði vurgulanýr. Yükseklik h ile gösterilir. Paralelkenarlarý ayný paralel doðrular üzerinde bulunan dikdörtgen, kare, paralelkenar, eþkenar dörtgen ve yamuðun yüksekliklerinin ayný olduðu fark ettirilir. Üçgen, paralelkenar, eþkenar dörtgen ve yamuðun kenar uzunluklarý verilerek çizim yaptýrýlmaz. Yüksekliðin ayný zamanda bir doðru parçasý olduðu vurgulanýr. Bu paralel doðrularýn birbirine uzaklýðýnýn her yerde eþit olduðu hatýrlatýlýr. Kibrit çöplerinden üçgen, kare, dikdörtgen, paralelkenar ve yamuk yaparak yüksekliklerini belirleyiniz. 43

44 GEOMETRÝ SÜRE/HAFTA 2 HAFTA ÜNÝTE 10 DAÝRE 54. Çemberin merkezini, yarýçapýný ve çapýný belirtir. 55. Pergel ve cetvelle çember çizerek merkezini, yarýçapýný ve çapýný adlandýrýlýr. 56. Çember ile daire arasýndaki iliþkiyi açýklar. Çember modellerinden bisiklet tekerleðinin gerdirme telleri ile mili, saatin yelkovaný ile pimi, trafik iþaretlerinden Taþýt giremez. levhasýnýn orta þeridi vb. model alýnarak yarýçap, çap ve merkez kavratýlýr. Pimin nokta modeli, gerdirme telinin doðru parçasý modeli olduðu göz önünde tutularak merkezin bir nokta, çap ve yarýçapýn bir doðru parçasý olduðu fark ettirilir Daire HAZIRLIK Öðretmen: Pergel ve ince ip getirir. Öðrenci: Pergel ve ince ip getirir. DÝ: Kesirler, doðal sayýlar, dört iþlem, uzunluk ölçüleri DD: Resim dersi Köpük, karton, tahta levha vb. malzemenin üzerine bir raptiye tutturulur. Belirli bir uzunluktaki ip, bir ucundan raptiyeye diðer ucundan kaleme baðlanýr. Kalem, ip gergin olacak þekilde raptiye etrafýnda döndürülerek bir çember çizdirilir. Raptiye izinin merkez, ipin yarýçap olduðu fark ettirilir. Belli yarýçaplara sahip çemberler çizdirilerek çemberin merkezinin nokta, yarýçap ve çapýnýn doðru parçasý olduðu ve merkezin M, yarýçapýn r, çapýn 2r ile gösterildiði vurgulanýr. Çembersel bölgenin daire olduðu veya dairenin sýnýrlarýnýn çember olarak adlandýrýldýðý belirtilir. Merkezin çember üzerindeki her noktaya eþit uzaklýkta olduðu vurgulanýr. Yarýçap ile çapýn ayný zamanda birer uzunluk olduðu vurgulanýr. Yarýçap ile çap arasýndaki iliþki belirtilir. 44

45 GEOMETRÝ 57. Çokgenlerin simetri doðrularýný belirler ve çizer. Kareli veya noktalý kâðýda düzgün olan veya olmayan çokgenler çizdirilir ve kesilerek aldýrýlýr. Simetri aynasýný kullandýrarak, katlatarak, kareleri saydýrarak vb. etkinlikleri yaptýrarak simetrik çokgenler ve simetri doðrularý belirletilir. SÜRE/AY 1 HAFTA ÜNÝTE 11 SÝMETRÝ HAZIRLIKLAR dört simetri doðrusu altý simetri doðrusu bir simetri doðrusu 11.1.Simetri DÝ: Kesirler, doðal sayýlar, dört iþlem DD: Resim dersi Doðruya göre simetri ile ayna simetrisinin ayný olduðu belirtilir. Çizimlerde yatay ve düþey simetri doðrularý kullandýrýlýr. Yatay ve düþey simetri doðrularý olan þekiller çiziniz. 45

46 GEOMETRÝ SÜRE/HAFTA 1 HAFTA ÜNÝTE 11 SÝMETRÝ 58. Düzlemsel bir þeklin verilen simetri doðrusuna göre simetriðini çizer. Simetri aynasý kullandýrarak, kareli veya noktalý kâðýt üzerinde verilen simetri doðrusuna göre çizimler yaptýrýlýr Simetri HAZIRLIK Öðretmen: Sýnýfa kareli veya noktalý kâðýt getirir. Öðrenci: Sýnýfa kareli veya noktalý kâðýt getirir. DÝ: Kesirler, doðal sayýlar, dört iþlem DD: Resim dersi Simetrik þekillerdeki simetrik nokta çiftlerinin simetri doðrusuna olan uzaklýklarýnýn eþit olduðu vurgulanýr. Nokta çiftlerini birleþtiren doðrunun simetri doðrusuna dik olduðuna dikkat ettirilir. Kareli veya noktalý kâðýt üzerinde verilen simetri doðrusuna göre çizimler yaptýrýlýr. 46

47 GEOMETRÝ 59. Düzgün çokgensel bölgeleri kullanarak ve boþluk kalmayacak þekilde döþeyerek süsleme yapar. Düzgün çokgenlerin bir çeþidini kullanarak süsleme yapar. SÜRE/AY 1 HAFTA ÜNÝTE 12 ÖRÜNTÜ SÜSLEMELER HAZIRLIKLAR Öðretmen: Sýnýfa kareli veya noktalý kâðýt getirir. Düzgün çokgenlerden bir veya ikisini kullanarak süsleme yapar Örüntü ve süslemeler Öðrenci: Sýnýfa kareli veya noktalý kâðýt getirir. DÝ: Kesirler, doðal sayýlar, dört iþlem, çokgenler DD: Resim dersi Süslemelerde, model olarak özellikleri bilinen çokgenler kullandýrýlýr. Kareli kaðýda süsleme yaptýrýlýr. 47

48 SAYILAR SÜRE/HAFTA 1 HAFTA ÜNÝTE 12 DÜZLEM 60. Uzayý tasvir eder. 61. Ýki düzlemin birbirine göre durumlarýný belirler. HAZIRLIK Geometrik cisim modellerinin yüzeyleri ve içleri, sýnýf ve içi, okul ve içi, okul ve bulunduðu semt veya þehir, bir bölgenin daðý, ovasý, gökyüzü ve bulutlarýyla vb. modellerle uzayýn iþgal edilen ve içinde bulunulan yer olduðu fark ettirilir. Sýnýfýn karþýlýklý duvarlarý (tavan ve tabaný), dikdörtgenler prizmasýnýn karþýlýklý yüz çiftleri ile paralel düzlemler, üçgen prizmanýn yan yüzlerini herhangi ikisi, çatýlarýn bitiþik iki yüzü vb. modellerle kesiþen düzlemler fark ettirilir Düzlem E P R F DD: Resim dersi Üç boyutlu cisimlerde ayrýt düzlemlerin arakesitidir. Paralel düzlemlere örnek bulunuz. 48

49 GEOMETRÝ 52. Piramide örnekler verir ve yüzeyini tasvir eder. Mýsýr piramitleri, bazý çatýlar, bazý ambalaj kutularý vb. modeller ile piramitler fark ettirilir. Piramidin tabanýnýn çeþitli çokgensel bölgeler, yan yüzlerinin üçgensel bölgeler olduðu, yan yüzlerin tümünün kesiþtiði noktanýn, tepe noktasý olarak adlandýrýldýðý vurgulanýr. SÜRE/AY 1 HAFTA ÜNÝTE 13 GEOMETRÝK CÝSÝMLER HAZIRLIKLAR Öðretmen:Firavun mezarlarýnýn reimleri sýnýfa getirilir. Öðrenci: Firavun mezarlarýnýn reimleri sýnýfa getirilir Piramit DÝ: Kesirler, doðal sayýlar, dört iþlem DD: Resim dersi Piramitler taban þekillerine göre isimlenir. Üçgen piramit çiziniz. 49

50 GEOMETRÝ SÜRE/HAFTA 1 HAFTA ÜNÝTE 13 GEOMETRÝK CÝSÝMLER 13.2.Üç boyutlu cisimler 53. Geometrik cisimlerin isimlerini belirterek özelliklerini açýklar. HAZIRLIK Öðretmen: Kareli veya noktalý kâðýtlar hazýrlar. Öðrenci: Kareli veya noktalý kâðýtlar hazýrlar. Birbirlerinden farklý iki prizma modeli öðrenci gruplarýna daðýtýlarak bunlarýn benzer ve farklýlýklarý buldurulur. Üçgen prizma ve kare prizma modellerinin karþýlaþtýrýlmasýnda aþaðýdaki benzerlik ve farklýlýklar belirletilir. Benzerlikler: Ýkisinin de köþeleri var, yüzleri düz ve ikiþer tabanlarý var vb. Farklýlýklar: 1. Birinin tabanlarý üçgensel bölge, diðerinin ise karesel bölgedir. 2. Birinde 6 köþe, diðerinde 8 köþe var. 3. Birinde 5 yüz, diðerinde 6 yüz var. Gruplar, ellerinde bulunan prizma modellerini kullanarak cisimlerin yüzlerini kâðýt üzerine çizer. Çizilen her yüz, karýþmamasý için iþaretletilir. Küp dikdörtgenler prizmasý kare prizma DÝ: Kesirler, doðal sayýlar, dört iþlem DD: Resim dersi üçgen prizma Yüz (yüzey), köþe, ayrýt kavramlarý hatýrlatýlýr. Geometrik cisimlerden küp; üçgen, kare ve dikdörtgenler prizmasý modelleri kullandýrýlýr. Küp ile dikdörtgen prizmanýn farký nedir? 50

51 SAYILAR 54. Küp ve dikdörtgenler prizmasýnýn yüzey açýnýmlarýný yapar, çizer ve yüzey açýnýmlarý verilen cisimleri oluþturur. Prizma modeli olan kutular kestirilerek açtýrýlýr. Daha sonra prizmanýn parçalara ayrýlmýþ yüzleri verilerek farklý açýnýmlarý olup olmadýðý buldurulur. Kareli veya noktalý kâðýtlara, küpün açýnýmý tahmini olarak çizdirilir. Bunlarýn her biri, bir bütün olarak kestirilip katlatýlarak küpü oluþturup oluþturmadýklarý kontrol ettirilir. SÜRE/AY 1 HAFTA ÜNÝTE 13 GEOMETRÝK CÝSÝMLER HAZIRLIKLAR Öðretmen: Kareli veya noktalý kâðýtlar hazýrlar. Öðrenci: Kareli veya noktalý kâðýtlar hazýrlar. küp küpün açýným örnekleri 14.1.Üç boyutlu cisimler DÝ: Kesirler, doðal sayýlar, dört iþlem DD: Resim dersi Alanýn 2 boyutlu, hacmin 3 boyutlu nesneler için karakteristik bir özellik olduðu vurgulanýr. Dikdörtgenler prizmasýnýn yüzey açýnýmlarýný çiziniz. 51

52 GEOMETRÝ SÜRE/HAFTA 1 HAFTA ÜNÝTE 14 GEOMETRÝK CÝSÝMLER 55. Ýzometrik kâðýttaki çizimleri eþ küplerle oluþturur. 56. Eþ küplerle oluþturulmuþ yapýlarý izometrik kâðýda çizer. Görünümleri verilen bir yapý modelinin kaç eþ küpten oluþtuðu buldurulur ve eþ küplerle bu yapýlarý oluþturmalarý saðlanýr. Örnek I Örnek II 14.2.Üç boyutlu cisimler HAZIRLIK Öðretmen: Kareli veya noktalý kâðýtlar hazýrlar. Öðrenci: Kareli veya noktalý kâðýtlar hazýrlar. Verilen çizimlerin eþ küplerle oluþturulabilen türden olmasýna dikkat edilir. DÝ: Kesirler, doðal sayýlar, dört iþlem DD: Resim dersi Yapýnýn görünümü izometrik kaðýtta eþ küplerin sadece uç sýnýrlarý belli olacak þekilde verilir. En fazla 20 eþ küple basit yapýlar oluþturulur. Eþ küplerle oluþturulmuþ yapý, izometrik kâðýda çizdirilir. 52

53 GEOMETRÝ 57. Boyutu açýklar ve nesneleri boyutuna göre sýnýflandýrýr. HAZIRLIKLAR Öðretmen: Kareli veya noktalý kâðýtlar hazýrlar. Öðrenci: Kareli veya noktalý kâðýtlar hazýrlar. Öðrenciler, herhangi bir yönde ölçülebilen büyüklüðün bir nesnenin boyutu olduðunu, uygun modelleri gözlemleyerek keþfeder. Bunun için; 1. Doðrularýn, ýþýnlarýn, açýlarýn, doðru parçalarýnýn, çokgenlerin, kenarlarýn, ayrýtlarýn, çemberlerin bir boyutlu nesneler olduklarý ve uzunluk, boy, en, yükseklik, derinlik, kalýnlýk, incelik, çap, çevre, sýnýr vb. büyüklüklerden sadece birine, 2. Düzlem, düzlemsel bölge, yüzey, geometrik cisimlerin yüzleri, çokgensel bölgeler, daire, açýnýn içi vb. iki boyutlu nesneler olduklarý; böylesi büyüklüklerden uzunluk ve en, boy ve en, en ve derinlik vb. yalnýz ikisine, 3. Geometrik cisimlerin (prizma, silindir, koni, piramit ve küre) üç boyutlu nesneler olduklarý; bu büyüklüklerden uzunluk, en, yükseklik, boy, en, derinlik, en, boy, kalýnlýk vb. yalnýz üçüne sahip olmalarý gerektiði, modelleri üzerinde incelenerek belirlenir. SÜRE/AY 1 HAFTA ÜNÝTE 14 GEOMETRÝK CÝSÝMLER 14.3.Üç boyutlu cisimler DÝ: Kesirler, doðal sayýlar, dört iþlem DD: Resim dersi Nesnelerin cinsi, yeri ve duruþlarýna göre bazý hâllerde uzunluk, en, yükseklik yerine sýrasýyla boy, çap, derinlik veya kalýnlýk kullanýlabildiði vurgulanýr. Bunun gibi uygun modeller üzerinde çevre ve sýnýr ýn uzunluðu karþýladýðý belirtilir. Prizma, silindir, koni, piramit ve küre çiziniz. 53

54 ÖLÇME SÜRE/HAFTA 1 HAFTA ÜNÝTE 15 UZUNLUKLARI ÖLÇME 58. Metre-kilometre, metresantimetre-milimetre birimlerini birbirine dönüþtürür. 59. Milimetre, santimetre, metre ve kilometre birimleri arasýndaki dönüþümleri içeren problemleri çözer ve kurar. Uzunluk ölçü birimleri arasýndaki iliþkilerden yararlanarak, kesir ve ondalýk sayý gösterimlerine dönüþümler yaptýrýlýr. 1 metrenin 1000 milimetre, 1 milimetrenin de 1 1 metrenin i olduðu buldurulur ve 1 mm nin; ,001 m olduðu ifade ettirilir Uzunluk ölçüleri HAZIRLIK Öðretmen: Öðrenci: mm m = 0,127 m, mm cm = 12,7 cm, m km = 0,425 km gibi dönüþümler, problemlerin 1000 bir parçasý olarak ele alýnýr. Bu sýnýf sýnýrlýlýklarý içerisinde uzunluk ölçülerinin kullanýldýðý iþlemleri gerektiren problemler çözdürülür ve kurdurulur. DÝ: Dönüþümlerde kullanýlan ondalýk kesirlerde, ondalýk kýsmýn en çok üç basamaklý olmasýna dikkat edilir. Kesir ve ondalýk kesir gösterimi birlikte kullanýlmalýdýr. Uzunluk ölçü birimlerinin tarihçesiyle ilgili araþtýrma yaptýrýlýr, sýnýfta araþtýrma sonuçlarý paylaþýlýr. 54

55 ÖLÇME 60. Üçgen, kare, dikdörtgen, eþkenar dörtgen, paralelkenar ve yamuðun çevre uzunluklarýný belirler. 61. Bir çemberin uzunluðu ile çapý arasýndaki iliþkiyi ölçme yaparak belirler. Üçgensel, karesel, dikdörtgensel bölgelerle, eþkenar dörtgen, paralelkenar ve yamuk bölgelerinin çevre uzunluklarý harf kullandýrýlarak ifade ettirilir. Ç= 4 a b Ç= (2 a)+(2 b) b c Ç= a+b+c a a a SÜRE/AY 1 HAFTA ÜNÝTE 16 ÇEVRE BULMA HAZIRLIKLAR Bozuk paranýn çapýnýn iki kibrit kutusu arasýndaki mesafe olduðu fark ettirilir Çevre bulma Farklý çap uzunluklarýna sahip olan madenî paralar, tabak, kavanoz kapaðý, bardak vb. dairesel nesneler kullandýrýlarak çizdirilen çember uzunluklarý çap uzunluklarýna hesap makinesi kullandýrýlarak böldürülür. Bölümlerin ayný sayýya yaklaþtýðý gözletilir. Bu sayýya pi dendiði ve DÝ: Düzlemsel iki boyutlu þekiller. Bir ip veya kâðýt þeritle, dairesel nesneler çevreletilir ve bu ipin uzunluðunun dairesel nesnenin çevre uzunluðu olduðu fark ettirilir. Bir kenarý 7 cm olan karenin çevresine eþit çevresi olan eþkenar üçgenin bir kenarýnýn uzunluðu ne kadardýr? 55

56 ÖLÇME SÜRE/HAFTA 1 HAFTA ÜNÝTE 17 ALAN BULMA 17.1.Alan bulma 62. Standart alan ölçme birimlerinin gerekliliðini açýklar; 1cm2 lik ve 1 m2 lik birimleri kullanarak ölçmeler yapar. 63. Belirlenen bir alaný cm2 ve m2 birimleriyle tahmin eder ve tahminini ölçme yaparak kontrol eder. 64. Dikdörtgensel ve karesel bölgelerin alanlarýný santimetrekare ve metrekare HAZIRLIK Farklý boyuttaki birimkareler kullanýlarak belirli bir alan ölçtürülür. Ölçüm sonuçlarýnýn farklýlýðýndan yola çýkýlarak standart birimlere ihtiyaç olduðu fark ettirilir. Kitabýn yüzü, masanýn üst yüzü vb. alanlarýn ölçümü cm2 ile; sýnýfýn tabanýnýn, yazý tahtasýnýn yüzeyinin vb. alanlarýnýn ölçüsü m2 birimleriyle tahmin ettirilir ve tahminler ölçme yaptýrýlarak kontrol ettirilir. D C U S A B T R ABCD ve TRSU dikdörtgenlerinin alanlarýný hesaplayýnýz. DÝ: Düzlemsel iki boyutlu þekiller. Ýki boyutlu þekillerin alaný bulunur. Alan birimi ikinci kuvvet ( kare ) olur. Karton, kâðýt vb. yardýmýyla 1 cm2 ve 1 m2 lik karesel bölge modelleri yaptýrýlýr. Belirlenen bir alan ölçtürülür. 56

57 ÖLÇME SÜRE/AY 65. Paralelkenarsal bölgenin alanýný bulur. 66. Üçgensel bölgenin alanýný bulur. Karesel ve dikdörtgensel bölgelerdeki bir kenarýn diðer kenara göre yükseklik olduðu vurgulanýr. N M 1 HAFTA ÜNÝTE 17 A(KLMN) = 4 cm x 6 cm = 24 cm 2 þeklinde yazýlacaðý vurgulanýr. 4 cm ALAN BULMA K 6 cm L HAZIRLIKLAR 17.2.Alan bulma Yukarýdaki üçgenleri isimlendirerek üçgenlerin taban uzunluðu ve bu tabanlara ait yükseklikleri belirleyiniz. Üçgenlerin alanlarýný hesaplayýnýz. DÝ: Düzlemsel iki boyutlu þekiller. Küçük bölgelerin alanlarýnýn cm2, büyük bölgelerin alanlarýnýn m2, daha geniþ alanlarýn da km2 ile ölçüldüðü belirtilir. Bir kenarý 5 cm olan karenin alanýný bulunuz. 57

58 ÖLÇME SÜRE/HAFTA 1 HAFTA ÜNÝTE 18 ZAMANI ÖLÇME 18.1.Zaman ölçme 67. Zamaný ölçme birimleri ile ilgili problemleri çözer ve kurar. HAZIRLIK Öðretmen: Sýnýfa büyük duvar saati getirir. Bir gazetenin televizyon programlarýnýn bulunduðu sayfasý getirtilir. Bu sayfadaki çizelgede verilen bilgilere göre programlarýn baþlama ve bitme süreleri ile ilgili problemler kurdurulur. Akþam 10.30'da yatan bir öðrenci sabah 6.45'te kalkmýþtýr. Bu öðrenci ne kadar uyumuþtur? Ankara'dan Antalya'ya giden bir otobüs, 4 saat 45 dakika gittikten sonra yarým saat mola verdi. Moladan sonra 3 saat 25 dakika daha yola devam ederek Antalya'ya vardý. Yolculuk ne kadar sürmüþtür? DÝ: Doðal sayýlar, daire Akþam 10.30'da yatan bir öðrenci sabah 7.10'da kalkmýþtýr. Bu öðrenci ne kadar uyumuþtur? 58

59 SAYILAR 68. Litre ve mililitre birimlerini birbirine dönüþtürür. 69. Sývý ölçme birimlerinin kullanýldýðý problemleri çözer ve kurar HAZIRLIKLAR Öðretmen: Sýnýfa dereceli silindir getirir. Öðrenci: Sýnýfa 1 litrelik ambalaj getirir. Litre ve mililitrenin kullanýldýðý dönüþümler yaptýrýlýr ml = 1000 L = 0,425 L Bu sýnýf sýnýrlýlýklarý içerisinde sývý ölçme birimlerinin kullanýldýðý iþlemleri gerektiren problemler çözdürülür ve kurdurulur. Sývý ölçme birimlerinin tarihçesiyle ilgili araþtýrma yaptýrýlýr, sýnýfta araþtýrma sonuçlarý paylaþýlýr. Aþaðýdaki sürahiye limonatanýn 1 5 i kadar su katýldýðýnda sürahideki sývý miktarý ne olur? SÜRE/AY 2 HAFTA ÜNÝTE 18 DOÐAL SAYILAR 18.2.Sývýlarý ölçme 1000 ml DÝ: Üç boyutlu cisimler, doðal sayýlar, kesirler Dönüþümlerde kullanýlan ondalýk kesirlerin kesir kýsmýnýn en çok üç basamaklý olmasýna dikkat edilir. Sekiz saatte bir, bir ölçek (5mL) þurup içmesi önerilen bir hasta 6 günlük tedavi süresince ne kadar þurup içer? 59

60 ÖLÇME SÜRE/HAFTA 2 HAFTA ÜNÝTE 18 HACÝM 70. Bir geometrik cismin hacmini standart olmayan birimle ölçer. 71. Ayný sayýdaki birimküpleri kullanarak farklý yapýlar oluþturur. Küp þeker paket, sakýz paket, paket koli vb. modeller kullanarak birim ile hacim iliþkisi fark ettirilir. Bir kolinin hacmi küp þeker paketleriyle; paketin hacmi ise içerisindeki küp þekerlerle buldurulur. Daha sonra bir paketin içindeki küp þeker sayýsýný kullanarak kolinin hacmi küp þekerle buldurulur Hacim HAZIRLIK Kolinin hacmi, 10 tane þeker paketidir. Paketin hacmi, 360 küp þekerdir. Öðrencilerden üç birimküp hacme sahip deðiþik yapýlar oluþturmalarý saðlanýr. Oluþturulan farklý yapýlardaki hacimlerin deðiþip deðiþmediði sorgulanýr. DÝ: 3 boyutlu cisimler, çarpma Çizimler, en fazla 12 birimküpü içermelidir. Dikdörtgenler prizmasý ve kare prizma modelleri kullandýrýlýr. Çizimleri verilen yapýlarýn hacminin kaç birimküp olduðunu bulunuz. 60

61 VERÝ 72. Çizgi grafiðini oluþturur. Problem: Bir öðrencinin belirli mesafeleri ne kadar sürede koþtuðunun belirlenmesi. SÜRE/AY 1 HAFTA Bir öðrencinin 30 metrelik koþuda; 10, 20 ve 30. metreyi kaç saniyede geçtiði belirlenerek veriler toplatýlýr. ÜNÝTE 19 GRAFÝKLER Grafik: Mesafelere Göre Koþma Süresi HAZIRLIKLAR Öðretmen: Grafik örneði bulur. Öðrenci: Grafik örneði bulur. Koºma süresi (saniye) Çizgi grafiði Mesafe (m) DÝ: Doðal sayýlar, dört iþlem, doðru Farklý grafik þekilleri hatýrlatýlýr. Hazýr çizgi grafikleri inceletilerek çizgi grafiðinin yapýsý tartýþýldýktan sonra çizgi grafiði yaptýrýlýr. 61

62 VERÝ SÜRE/HAFTA 1 HAFTA 73. Çizgi grafiðini yorumlar. Aþaðýdaki grafiðe uygun bir öykü yazdýrýlýr. ÜNÝTE 19 VERÝ Çizgi grafiði HAZIRLIK Zaman (saniye) Yol (m) DÝ: Doðal sayýlar, dört iþlem, doðru DD: Sosyal Bilgiler dersi Ürettiklerimiz Her olay çizgi grafiðine uygun deðildir. Mevsimlere göre yaðýþ miktarýný gösteren bir grafik hazýrlayýnýz. Çizgi grafiðine ihtiyaç duyulan gerçek yaþamdan olaylarý incelemek amacýyla bir proje hazýrlatýlýr. Projeye ait rapor yazdýrýp sunumu yaptýrýlýr. 62

63 VERÝ 74. Grafik kullanmanýn saðladýðý kolaylýklarý açýklar. Veri toplamak için öðrencinin yaþantýsýndan seçilen bir olay tartýþýlarak belirlenir. SÜRE/AY 1 HAFTA Toplatýlan veriler grafik çizilmeden analiz ettirilerek yorumlatýlýr. ÜNÝTE 19 VERÝ HAZIRLIKLAR Öðretmen: Yayýnlanmýþ grafikler getirir. Öðrenci: Yayýnlanmýþ grafikler getirir. Ayný veriler, grafik çizdirildikten sonra tekrar yorumlatýlýr. Öðrencilerin grafik kullanmanýn saðladýðý kolaylýklarýn neler olduðu hakkýndaki düþünceleri yazdýrýlýr.!9.1.çizgi grafiði Grafik kullanýmýn saðladýðý kolaylýklar tartýþtýrýlýr ve bir sonuca baðlanýr. Varýlan sonuç yazdýrýlýr. DÝ: Doðal sayýlar, dört iþlem, doðru Veri toplatýlacak olay, grafik kullanýmýnýn kolaylýklarýný ön plana çýkarmalýdýr. Sözlü olarak hazýr grafikleri yorumlar. 63