ULUSAL MERKEZİ SINAVLARDA UZAMSAL YETENEĞİN KULLANIMINI İÇEREN MATEMATİK SORULARININ İNCELENMESİ

Transkript

1 ULUSAL MERKEZİ SINAVLARDA UZAMSAL YETENEĞİN KULLANIMINI İÇEREN MATEMATİK SORULARININ İNCELENMESİ CandaĢ UYGAN 1, Melih TURĞUT 2 1 AraĢ. Gör., EskiĢehir Osmangazi Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Ġlköğretim Bölümü, cuygan@ogu.edu.tr 2 Yrd. Doç. Dr., EskiĢehir Osmangazi Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Ġlköğretim Bölümü, mturgut@ogu.edu.tr ÖZET ÇalıĢmanın amacı, ÖSYM ve MEB tarafından yılları arasında hazırlanmıģ olan OKS, SBS, ÖSS, YGS, LYS1 ve ALES kapsamındaki uzamsal yeteneği ölçen matematik sorularını belirlemektir. AraĢtırmada var olan bir durumu olduğu gibi betimlemek amacıyla tarama modeli kullanılmıģtır. AraĢtırmanın verilerini oluģturan sınav soruları üzerinde doküman analizi yapılmıģtır. Sorular, uzamsal yeteneğin temel alt bileģenleri olan uzamsal görselleģtirme, uzamsal iliģkiler ve uzamsal yönelim becerilerinin kullanımını içerip içermediklerine göre analiz edilmiģ ve sınıflandırılmıģtır. Sonuçlar, son beģ yıl içerisindeki uzamsal yetenek ile iliģkili ALES ve SBS matematik sorularının üniversiteye giriģ sınavlarına göre daha fazla olduğunu ortaya koymuģtur. ALES sorularının dağılımı incelendiğinde özellikle 2009 dan sonra soru sayısının yüksek bir artıģ gösterdiği belirlenmiģtir. Bu sınavlarda uzamsal görselleģtirmenin kullanımına yönelik soruların ağırlıkta oldukları görülmüģtür. SBS ve OKS matematik soruları incelendiğinde ise 2007 yılında uzamsal yeteneği ölçen sorulara yer verilmediği, 2010 yılında ise bu türdeki soruların en fazla sayıya ulaģtığı görülmüģtür yılında ise bu sorular bir önceki seneye göre yarı yarıya azaltılmıģtır. Soru tipleri incelendiğinde uzamsal görselleģtirmeye yönelik soruların daha fazla oldukları görülürken, uzamsal iliģkilere yönelik sorulara da ALES e kıyasla daha fazla yer verildiği belirlenmiģtir. Diğer yandan ÖSS, LYS1 ve YGS de uzamsal yeteneği ölçmeye yönelik soruların diğer sınavlara göre oldukça düģük sayıda oldukları belirlenmiģtir. Anahtar Kelimeler: Uzamsal yetenek, matematik öğretimi, ulusal merkezi sınavlar. 1.GİRİŞ Bireylere matematik öğretilmesinin baģlıca nedenlerinden birisi, matematiğin günlük hayatta sıklıkla kullanılır olmasıdır. Gerçek hayatı daha iyi anlamak ve yorumlayabilmek için hiç Ģüphesiz matematiğe fazlasıyla ihtiyaç duymaktayız. Örneğin, bir duvar ustası boyayacağı duvarda ne kadar boya kullanacağı hesaplarken matematiği kullanmak zorundadır. Bu gerekçelerden dolayı yenilenen matematik öğretim programlarında, ölçme, örüntü ve süslemelerle ilgili uygulamalara fazlasıyla yer verilmiģtir. Yenilenen öğretim programında söz konusu uygulamalara ağırlık verilirken, programlarda göze çarpan diğer nokta, üç boyutlu çizim ve görüntülere sıklıkla yer verilmesidir. GeliĢtirilmek istenen bu beceriye alanyazınında uzamsal beceri ya da uzamsal yetenek denilmektedir. Alanyazınında uzamsal yetenek, üç boyutlu uzayda bir ya da daha çok parçadan oluģan cisimleri ve bileģenlerini zihinde hareket ettirebilme ve zihinde canlandırabilme yeteneği olarak tanımlanmaktadır (Turğut, 2007). YaĢadığımız dünyada geometrik yapılar her yerde göze çarpmaktadır. Bu nedenle gerçek dünyayı daha iyi anlama, yorumlama ve muhakeme yapabilme becerisi için, gördüğümüz Ģekil ve yapıları zihnimizde algılama ve canlandırma becerilerine sahip olmamız kaçınılmazdır (Turğut ve Yenilmez, 2012). Bu kavramın matematik öğretim programlarına dahil edilmesinin diğer bir gerekçesi de budur. Alanyazında, uzamsal yetenek kavramı yerine, uzamsal görselleģtirme, görsel-uzaysal yetenek, uzamsal kavrama yeteneği ve 3 boyutlu uzamsal görselleģtirme ifadeleri birbirlerinin yerine kullanılmaktadır (Turğut, 2007; Cantürk-Günhan, Turgut ve Yılmaz, 2009; Turgut, Cantürk-Günhan ve Yılmaz, 2009). Farklı isimlendirmelerin nedenlerinin baģında, uzamsal yeteneğe ve alt bileģenlerine ait tanımlamalarda araģtırmacıların hemfikir olmamasıdır. Örneğin Lohman a (1993) göre uzamsal yetenek, görsel bir imgeyi meydana getirebilme, bir Ģekli devam ettirebilme, yeniden düzenleme ve baģka bir Ģekle dönüģtürebilme yeteneğidir. McGee ye (1979) göre uzamsal yetenek iki alt yetenekten

2 oluģmaktadır. Bu yeteneklere alanyazınında uzamsal görselleģtirme ve uzamsal yönelim alt bileģenleri denilmektedir. Uzamsal görselleģtirme, zihinde hareket ettirme, döndürme ya da verilen Ģekli ters çevirebilme yeteneği olarak tanımlanırken, uzamsal yönelim verilen Ģekil ya da nesneye baģka bir açıdan bakma sonucu meydana gelen görüntüyü zihinde canlandırma iģidir. Olkun ve Altun (2003) ve Turğut a (2007) göre uzamsal yeteneğin, uzamsal görselleģtirme ve uzamsal iliģkiler olmak üzere iki alt bileģeni vardır. Olkun ve Altun a (2003) göre uzamsal görselleģtirme bir ya da birden çok parçadan oluģan 2 ve 3 boyutlu nesneler ve bunların parçalarına ait görüntülerin üç boyutlu uzayda hareket ettirilmesi sonucu oluģacak yeni durumların zihinde canlandırılabilme becerisidir. Uzamsal iliģkiler ise, öğrencinin 2 ve 3 boyutlu geometrik formları bir bütün olarak zihinde evirip çevirebilmesi ve onları çeģitli konumlanıģlarında tanıyabilmesidir. Bu tanımlar alanyazınındaki en fazla atıf alan ifadeler olduğundan, bu çalıģmada, McGee nin (1979) ve Olkun ve Altun un (2003) tanımları baz alınmıģtır. Alanyazınında uzamsal yeteneği ölçen otuz civarında test bulunmaktadır. Bu maddelerden, uzamsal görselleģtirme ve uzamsal iliģkilere yönelik olanları Olkun (2003), aģağıdaki gibi özetlemiģtir (ġekil 1). 2 Boyutta Zihinde Döndürme (Uzamsal ĠliĢkiler) Küp KarĢılaĢtırma (Uzamsal ĠliĢkiler) 3 Boyutta Zihinde Döndürme (Uzamsal ĠliĢkiler) 3 Boyutta Zihinde Döndürme (Uzamsal ĠliĢkiler) Kağıt Formu (Uzamsal GörselleĢtirme) Kâğıt Katlama (Uzamsal GörselleĢtirme) Yüzey Tamamlama (Uzamsal GörselleĢtirme) ġekil 1. Uzamsal GörselleĢtirme ve Uzamsal ĠliĢkiler BileĢenlerine KarĢılık Gelen Örnek Maddeler

3 Diğer yandan uzamsal yeteneğin üçüncü temel bileģeni olan uzamsal yönelim bileģenini ölçmeye yönelik örnek bir madde ġekil 2 de görülmektedir. ġekil 2. Uzamsal yönelimi ölçmeye yönelik örnek madde (PSVT-Views, Guay, 1977) ġekil 2 deki maddede, geometrik bir cisim cam bir küpün tam merkezine yerleģtirilmiģ ve küpün köģelerinden birisi iģaretlenmiģtir. Öğrencilerden belirtilen köģeden baktıklarında geometrik cismi nasıl göreceklerini tahmin ederek 5 cevap seçeneği arasından doğru olanı seçmeleri istenmektedir (Uygan, 2011). Yukarıda tanımları geçen ifadeler ilk kez okunduğunda, uzamsal yeteneğin geometri baģarısıyla iliģkili olduğu akla gelebilir. Alanyazında, genel olarak, matematik baģarısı ile uzamsal yetenek arasında orta düzeyde, pozitif bir iliģki olduğu bilinmektedir (Battista, 1990; Kayhan, 2005; Turğut, 2007). Genel anlamda uzamsal yetenek, doğrudan bir matematik becerisi olmamakla birlikte, matematikle özellikle de geometri baģarısını desteklemektedir. Bu konuda yapılan araģtırmalar ıģığında, MEB in öğretim yılında uygulanmaya baģlanan yeni 6-8 matematik programındaki geometri öğrenme alanı, uzamsal yeteneğin geliģtirilmesine yönelik kazanımlar içermektedir. Bu kazanımlardan Çok küplüleri kullanarak uzamsal yeteneğini geliģtirir maddesi doğrudan uzamsal yeteneğe yönelik eğitimi hedeflemektedir. Program kapsamındaki EĢlik ve Benzerlik, DönüĢüm Geometrisi, Örüntü ve Süslemeler konuları uzamsal yeteneğin temel bileģenlerinden uzamsal iliģkiler becerisinin kullanımını içerirken; Geometrik Cisimler ve Ġz DüĢüm konuları kapsamındaki EĢ küplerle oluģturulmuģ olan yapıların farklı yönlerden görünümlerini çizer ve EĢ küplerle oluģturulmuģ olan yapıların farklı yönlerden görünümlerini çizer kazanımları, uzamsal yönelim becerisinin kullanımı ile iliģkilidir. Ayrıca yine program kapsamındaki geometrik cisimlerin arakesit yüzeylerini tahmin etme kazanımı ve geometrik cisimlerin yüzey açılımlarının yapılmasına yönelik olan etkinlikler de uzamsal görselleģtirme ile ilgilidir (MEB, 2009). Diğer yandan, MEB in ortaöğretim sınıf geometri dersi öğretim programında da uzamsal yeteneğe yer verilmiģtir. Programın genel amaçlarından konumsal ve uzamsal farkındalık, geometrik sezgi ve hayal gücünü geliģtirebilecek maddesi doğrudan uzamsal becerilerin geliģtirilmesini hedeflemektedir (MEB, 2010a; MEB, 2010b). MEB in yeni matematik öğretimi programlarında uzamsal yeteneğe daha fazla önem verilmesi nedeniyle son yıllarda Öğrenci Seçme ve YerleĢtirme Merkezi tarafından gerçekleģtirilen sınavlarda uzamsal yetenekle ilgili sorulara yer verilmeye baģlanmıģtır. AraĢtırmacıların ve öğretmen adaylarının uzamsal yeteneği çok iyi tanımadıkları ve bunlara yönelik etkinliklerin nasıl geliģtirilmesi gerektiği hakkında bilgi eksikliklerinin olduğu bilinmektedir (Turğut, 2007; Turğut vd., 2009). Bu bağlamda araģtırmanın amacı, araģtırmacılara bu kavramın önemini ve iliģkili olduğu konular hakkında bilgilendirmek; ÖSYM ve MEB tarafından yılları arasında yapılan ulusal merkezi sınavlardan OKS, SBS, ÖSS, YGS, LYS1 ve ALES teki matematik ve geometri bölümlerinde uzamsal yeteneğin kullanımını ölçen soruların sayılarını ve bu soruların ölçtüğü uzamsal bileģenlerin türlerini belirlemektir. Bu süreçte ġekil 1 deki örnek maddeler referans alınmıģtır.

4 2. YÖNTEM AraĢtırmada mevcut bir durumu olduğu gibi betimlemek amacıyla tarama modeli kullanılmıģtır (Karasar, 2005). ÇalıĢma kapsamında yılları arasında ortaöğretime giriģ amacıyla yapılan OKS ve SBS; lisans öğretimine giriģ öncesi yapılan ÖSS, YGS ve LYS1; lisansüstü seviyesinde yapılan ALES kapsamındaki matematik soruları incelenmiģtir. Bu verilere daha sonradan 2012 YGS ve 2012 ilkbahar döneminde yapılan ALES kapsamındaki matematik soruları da eklenmiģtir. AraĢtırmanın verilerini oluģturan sınav soruları üzerinde doküman analizi yapılmıģtır. Sorular, uzamsal yeteneğin temel alt bileģenleri olan uzamsal görselleģtirme, uzamsal iliģkiler ve uzamsal yönelim becerilerinin kullanımını içerip içermediklerine göre analiz edilmiģ ve sınıflandırılmıģtır. Bunun yanında bu soruların yıllara ve sınav türüne göre sayı ve dağılımları ortaya konulmuģtur. 3. BULGULAR Bu bölümde incelenen merkezi sınavlardaki uzamsal yeteneği ölçmeye yönelik matematik soruların sayıları, sınavların yapıldığı yıllara, sınavların düzeylerine ve soruların iliģkili olduğu uzamsal bileģenlere göre sınıflandırılmıģ ve tablolar halinde sunulmuģtur OKS ve SBS Sorularının Analizi Ortaöğretime giriģ öncesinde yapılan OKS ve SBS deki matematik bölümlerinde uzamsal yeteneği ölçmeye yönelik toplam soru sayıları ve bu soruların kaç tanesinin uzamsal görselleģtirme, uzamsal iliģkiler ve uzamsal yönelim becerileriyle iliģkili oldukları Tablo 1 de görülmektedir. Tablo 1. OKS ve SBS deki Uzamsal Yeteneği Ölçen Sorular Yıl Sınav Soru Sayısı U. GörselleĢtirme U. ĠliĢkiler U. Yönelim 2007 OKS SBS SBS SBS SBS SBS SBS SBS SBS SBS SBS SBS Toplam Tablo 1 incelendiğinde 2007 yılında yapılan OKS de uzamsal yeteneği ölçmeye yönelik hiç soru sorulmadığı görülürken 6, 7 ve 8. sınıf SBS sınavlarında 2008 yılında toplam 5 soru; 2009 yılında toplam 8 soru; 2010 yılında toplam 12 soru sorulduğu görülmektedir yılında yapılan 7 ve 8. sınıf SBS lerde ise uzamsal yeteneği ölçen toplam 6 soru sorulmuģtur. Bu sınavların tümünde uzamsal görselleģtirmeyle iliģkili 18; uzamsal iliģkilerle ilgili 10; uzamsal yönelime yönelik ise 3 soru sorulduğu görülmektedir. Bu uzamsal bileģenlere iliģkin örnek soru türleri sırasıyla ġekil 3, ġekil 4 ve ġekil 5 te görülmektedir.

5 ġekil 3. Uzamsal görselleģtirmeyle ilgili örnek SBS sorusu ġekil 4. Uzamsal iliģkilere yönelik örnek SBS sorusu

6 ġekil 5. Uzamsal yönelime iliģkin örnek SBS sorusu 3.2. ÖSS, YGS ve LYS1 Sorularının Analizi Lisans öğretimine giriģ öncesinde yılları arasında yapılan ÖSS, YGS ve LYS1 matematik bölümlerindeki uzamsal yeteneği ölçmeye yönelik toplam soru sayıları ve bu soruların kaçının uzamsal görselleģtirme, uzamsal iliģkiler ve uzamsal yönelim becerileriyle ilgili oldukları Tablo 2 de sunulmuģtur. Tablo 2. ÖSS, YGS ve LYS1 deki Uzamsal Yeteneği Ölçen Sorular Yıl Sınav Soru Sayısı U. GörselleĢtirme U. ĠliĢkiler U. Yönelim 2007 ÖSS ÖSS ÖSS YGS LYS YGS LYS YGS Toplam Tablo 2 de görüldüğü üzere ÖSS de uzamsal yeteneği ölçmeye yönelik 2007 ve 2009 yıllarında birer soru sorulduğu, 2008 yılında ise bu konuya yönelik soru sorulmadığı görülmektedir yılında ise YGS ve LYS1 de birer soru sorulduğu, 2011 de YGS de iki soru sorulurken LYS1 de bu yeteneği ölçmeye yönelik hiç soru sorulmadığı ortaya çıkmıģtır. Son olarak 2012 de yapılan YGS de ise bu konuya yönelik 1 soru sorulmuģtur. Bu sınavların tümünde uzamsal görselleģtirmeyle iliģkili 5 ve uzamsal iliģkilerle ilgili 2 soru sorulduğu görülürken, sınavlarda uzamsal yönelimin kullanımını içeren soru yer almamıģtır. Bu sınavlarda uzamsal görselleģtirmeye ve uzamsal yönelime yönelik sorulan örnek soru türleri sırasıyla ġekil 6 ve ġekil 7 de görülmektedir.

7 ġekil 6. Uzamsal görselleģtirmeyle ilgili örnek YGS sorusu ġekil 7. Uzamsal iliģkilere yönelik örnek YGS sorusu 3.3. ALES Sorularının Analizi 2007 ile 2012 yılları arasında lisansüstü öğretime giriģ öncesinde yapılan ALES in matematik bölümlerindeki uzamsal yeteneği ölçmeye yönelik toplam soru sayıları ve bu soruların kaç tanesinin uzamsal görselleģtirme, uzamsal iliģkiler ve uzamsal yönelim becerileriyle iliģkili oldukları Tablo 3 te görülmektedir. Tablo 3. ALES teki Uzamsal Yeteneği Ölçen Sorular Yıl Sınav Soru Sayısı U. GörselleĢtirme U. ĠliĢkiler U. Yönelim ALES Ġlkbahar ALES Sonbahar ALES Ġlkbahar ALES Sonbahar

8 2009 ALES Ġlkbahar ALES Sonbahar ALES Ġlkbahar ALES Sonbahar ALES Ġlkbahar ALES Sonbahar ALES Ġlkbahar Toplam Tablo 3 incelendiğinde güz ve bahar dönemlerinde yapılan ALES te uzamsal yeteneği ölçmeye yönelik 2007 de toplam 6 soru, 2008 de 5 soru, 2009 da 3 soru, 2010 da 7 soru, 2011 de 10 soru ve son olarak 2012 deki bahar döneminde 3 soru sorulduğu görülmektedir. Bu sınavların tümünde uzamsal görselleģtirmeyle ilgili 24 soru; uzamsal iliģkilere yönelik 7 soru ve uzamsal yönelimi içeren 3 soru sorulmuģtur. Bu üç soru tipine de sırasıyla ġekil 8, ġekil 9 ve ġekil 10 da örnekler sunulmuģtur. ġekil 8. Uzamsal görselleģtirmeye yönelik örnek ALES sorusu

9 ġekil 9. Uzamsal iliģkileri içeren örnek ALES sorusu ġekil 10. Uzamsal yönelimi içeren örnek ALES sorusu 4. SONUÇ VE TARTIŞMA AraĢtırma sonunda ortaya çıkan sonuçlar, son beģ yıl içerisindeki uzamsal yetenek ile iliģkili ALES ve SBS matematik sorularının üniversiteye giriģ sınavlarına göre daha fazla olduğunu göstermiģtir. Uzamsal yeteneği ölçen ALES sorularının 2011 de, SBS sorularının ise 2010 yılında en fazla sayıya ulaģtıkları ortaya çıkmıģtır öğretim yılında uygulanmaya baģlanan yeni matematik öğretim programının uzamsal yeteneğin geliģtirilmesine yönelik kazanımlar içermesi ve uzamsal yeteneğin öneminin ilerleyen senelerde daha iyi anlaģılmasıyla birlikte SBS ve ALES matematik bölümlerinde bu yeteneği ölçmeye yönelik daha fazla soruya yer verildiği düģünülmektedir.

10 Diğer yandan, yeni ortaöğretim geometri programında uzamsal yeteneğin kullanımı ve öğretimine yönelik genel amaçlara yer verilmesine karģılık lisans öğretimine giriģ öncesi yapılan YGS ve LYS1 sınavlarında ilgili konuyu kapsayan çok az soruya yer verildiği ortaya çıkmıģtır. Ayrıca bu soruların önemli bölümünün sadece uzamsal yeteneği ölçmediği; sayısal becerileri ve matematik alan bilgilerini de ölçmeyi amaçladığı görülmüģtür. ALES sorularının dağılımı incelendiğinde özellikle 2009 dan sonra soru sayısının yüksek bir artıģ gösterdiği belirlenmiģtir. Bu sınavlarda uzamsal görselleģtirmenin kullanımına yönelik sorular diğer bileģenleri ölçmeye yönelik sorulara göre ağırlıktadır. SBS ve OKS matematik soruları incelendiğinde ise 2007 yılında uzamsal yeteneği ölçen sorulara yer verilmediği, 2010 yılında ise bu türdeki soruların en fazla sayıya ulaģtığı görülmüģtür. Bunun yanında 2011 yılında bu sorular bir önceki seneye göre yarı yarıya azaltılmıģtır. Soru tipleri incelendiğinde uzamsal görselleģtirmeye yönelik soruların daha fazla oldukları görülürken, uzamsal iliģkilere yönelik sorulara da ALES e kıyasla daha fazla yer verildiği belirlenmiģtir. SBS nin ilköğretim düzeyindeki öğrencilere yönelik bir sınav olması dolayısıyla, uzamsal görselleģtirmeye göre daha basit zihinsel iģlemleri içeren uzamsal iliģkiler becerisini ölçmeye yönelik soruların ALES ten daha fazla olduğu düģünülmektedir. 5. ÖNERİLER Elde edilen bulgular ıģığında, öğrenciler, uzamsal yetenek kavramıyla ilköğretimden yükseköğretime kadar karģılaģmaktadır. Alanyazında, uzamsal yeteneğin küçük yaģlarda geliģmeye baģlandığı ve okul öncesi eğitimin bu noktada önemli bir faktör olduğu bilinmektedir (Ġrioğlu ve Ertekin, 2012; Turğut, 2007). Bunun yanında, 3 boyutlu dünyayı monitörünün içerisine sığdıran bilgisayarların genel anlamda kullanımının uzamsal yeteneği etkileyebileceği sezgisel olarak akla gelebilir. Bu doğrultuda araģtırmacılar, bilgisayar destekli eğitimin bu yetenek üzerinde olumlu etkilerini saptamıģlardır (Alkan ve Erdem, 2011; KurtuluĢ, 2011; KurtuluĢ ve Uygan, 2010; Turğut, 2010; Yıldız ve Tüzün, 2011; Yolcu ve KurtuluĢ, 2010). Ayrıca daha çok ilköğretim birinci ve ikinci kademeye daha uygun olan, bilgisayar dıģında gerçekleģtirilebilecek izometrik kağıt çizimlerinin, öğrencilerin uzamsal yeteneklerini geliģtireceği, alanyazındaki çalıģmaların önerileri arasında yer almaktadır (Olkun, 2003). Ġlköğretim öğretmenlerinin bu konunun üzerine bilgilendirilmeleri, öğrencilerin bu becerilerinin geliģimine önem vermeleri sağlanabilir. TEŞEKKÜR Yüksek lisans ve doktora öğrenimi boyunca Tübitak-Bideb (BAYG) tarafından desteklenen yazarlar, kuruma sonsuz teģekkürlerini sunar. KAYNAKÇA Battista, M.T. (1990). Spatial visualization and gender differences in high school geometry, Journal for Research in Mathematics Education, 21 (3), Cantürk-Günhan, B., Turgut, M. & Yılmaz, S. (2009). Spatial ability of a mathematics teacher: the case of oya, IBSU Scientific Journal, 3 (1), Ġrioğlu, Z. & Ertekin, E. (2012). Ġlköğretim ikinci kademe öğrencilerinin zihinsel döndürme becerilerinin bazı değiģkenler açısından incelenmesi, Dünya daki Eğitim ve Öğretim Çalışmaları Dergisi, 2(1), Karasar, N. (2009). Bilimsel Araştırma Yöntemi. Nobel Yayın Dağıtım: Ankara. Kayhan, E.B. (2005). Investigation of high school students spatial ability, YayımlanmamıĢ Yüksek Lisans Tezi ODTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü.

11 KurtuluĢ, A. & Uygan, C. (2010). The Effects of Google Sketchup Based Geometry Activities and Projects on Spatial Visualization Ability of Student Mathematics Teachers, Procedia Social and Behavioral Sciences, 9, KurtuluĢ, A. (2011). Effect Of Computer-Aided Perspective Drawings On Spatial Orientation And Perspective Drawing Achievement, TOJET: The Turkish Online Journal of Educational Technology, 10 (4), Lohman, D.F. (1993). Spatial Ability and G. Paper presented at the First Spearman Seminar, University of Plymouth, July 21, McGee, M.G. (1979). Human spatial abilities: psychometric studies and environmental, genetic, hormonal and influences. Psychological Bulletin, 86 (5), Milli Eğitim Bakanlığı. (2009). İlköğretim matematik dersi 6-8. sınıflar öğretim programı ve kılavuzu. Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu. Milli Eğitim Bakanlığı. (2010a). Ortaöğretim geometri dersi sınıflar öğretim programı. Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu. Milli Egitim Bakanlığı. (2010b). Ortaöğretim geometri dersi 11. sınıf öğretim programı. Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu. Olkun, S. & Altun, A. (2003). Ġlköğretim öğrencilerinin bilgisayar deneyimleri ile uzamsal düģünme ve geometri baģarıları arasındaki iliģki. The Turkish Online Journal of Educational Technology TOJET, 2 (4), Article 13. Turgut, M., Cantürk-Günhan ve Yılmaz, S. (2009). Uzamsal yetenek hakkında bir bilgi seviyesi incelemesi, E-Journal of New World Sciences Academy, 4 (2), Turğut, M. (2007). İlköğretim II. kademede öğrencilerin uzamsal yeteneklerinin incelenmesi, YayımlanmamıĢ Yüksek Lisans Tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi, Ġzmir. Turğut, M. (2010). Teknoloji Destekli Lineer Cebir Öğretimin İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Uzamsal Yeteneklerine Etkisi, YayımlanmamıĢ Doktora Tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi, Ġzmir. Turğut, M. & Yenilmez, K. (2012). Matematik öğretmeni adaylarının uzamsal görselleģtirme becerileri, Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi 1 (2), Uygan, C. (2011). Katı cisimlerin öğretiminde google sketchup ve somut model destekli uygulamaların ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının uzamsal yeteneklerine etkisi, YayımlanmamıĢ Yüksek Lisans Tezi, EskiĢehir Osmangazi Üniversitesi, EskiĢehir. Yıldız, B. ve Tüzün, H. (2011). Üç Boyutlu Sanal Ortam ve Somut Materyal Kullanımının Uzamsal Yeteneğe Etkileri, Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 41, Yolcu, B., KurtuluĢ, A. (2010). A Study on Developing Sixth-Grade Students Spatial Visualization Ability, İlköğretim Online, 9 (1), [Online: