Doğrulama Kılavuzu Ocak 2009

Transkript

1 Ocak 2009

2 2

3 KULLANIM HAKLARI PROTA YAZILIM BİLİŞİM ve MÜHENDİSLİK LTD. ŞTİ. ODTÜ Teknokent Teknoloji Geliştirme Bölgesi Galyum Blok No: 20 ANKARA Tel: (312) Fax: (312) Web: Probina Orion Bina Sistemleri 3-boyutlu Sonlu Elemanlar Analizi-Dizaynı-Çizimi PROTA Yazılım Bilişim ve Mühendislik Ltd. Şti. nin tescilli markasıdır ve yazılımın tüm hakları PROTA Yazılım Bilişim ve Mühendislik Ltd. Şti. firmasına aittir. Tüm eğitim ve kullanım kılavuzları veya herhangi bir program bileşeni hiçbir nedenle kopyalanamaz ve lisans sözleşmesi kapsamı dışında kullanılamaz. SAP2000 programı CSI (Computers and Structures Inc.) şirketinin tescilli markasıdır. Excel ve Word Microsoft Corporation un tescilli markalarıdır. Bahsi geçen diğer tüm programların ve markaların kullanım ve patent hakları gözetilmektedir. Bu kullanım kılavuzu Microsoft Word, kullanılarak hazırlanmıştır. KULLANIM HAKLARI 3

4 KULLANIM HAKLARI 4

5 İçindekiler KULLANIM HAKLARI... 3 İçindekiler... 5 Beton Metrajı Hesaplanması... 9 Ayarlanması Gereken Anahtar Özellikler...9 Probina Orion Modeli...9 Teorik Çözüm...11 Sonuçların Karşılaştırılması...12 Bina Ağırlığı Hesaplanması...13 Ayarlanması Gereken Anahtar Özellikler...13 Probina Orion Modeli...13 Teorik Çözüm...15 Sonuçların Karşılaştırılması...16 Betonarme Kolon Kapasite Hesabı...17 Ayarlanması Gereken Anahtar Özellikler...17 Örnek Model...17 Probina Orion Modeli...17 Teorik Çözüm...18 Sonuçların Karşılaştırılması...20 Referanslar...20 Moment Eğrilik Diyagramı Hesabı...21 Giriş...21 Örnek Model...21 Probina Modeli...21 Teorik Çözüm...22 Sonuçların Karşılaştırılması...23 Referanslar...23 Kiriş Donatı Hesabı...24 Probina Orion Modeli...24 Analiz Sonucu Oluşan Kiriş İç Kuvvetleri...24 Kesit ve Malzeme Özellikleri...25 Elle Çözüm...26 Sonuçların Karşılaştırılması...27 Referanslar...28 Noktasal Yük Altında Sabit Mesnetli Kiriş Elemanı...29 Ayarlanması Gereken Anahtar Özellikler...29 Örnek Model...29 Probina Orion Modeli...29 İçindekiler 5

6 Kirişin Üzerine Yük Tanımlanması...30 Probina Orion daki Analitik Model ve Sonuçların İrdelenmesi...30 SAP2000 Programında Çözüm...31 Teorik Çözüm...32 Sonuçların Karşılaştırılması...32 Referanslar...32 Üçgensel Yük Altında Sabit Mesnetli Kiriş Elemanı...33 Ayarlanması Gereken Anahtar Özellikler...33 Örnek Model...33 Probina Orion Modeli...33 Probina Orion daki Analitik Model ve Sonuçların İrdelenmesi...34 SAP2000 Programında Çözüm...36 Teorik Çözüm...37 Sonuçların Karşılaştırılması...37 Referanslar...37 Yanal Yük Altında Sabit Mesnetli Konsol Eleman...38 Ayarlanması Gereken Anahtar Özellikler...38 Örnek Model...38 Probina Orion Modeli...38 SAP2000 Modeli...42 Teorik Çözüm...44 Sonuçların Karşılaştırılması...45 Referanslar...45 Eksenel Çekme Altında Sabit Mesnetli Konsol Eleman...46 Ayarlanması Gereken Anahtar Özellikler...46 Örnek Model...46 Probina Orion Modeli...46 SAP2000 Modeli...49 Teorik Çözüm...50 Sonuçların Karşılaştırılması...51 Referanslar...51 Moment Altında Sabit Mesnetli Konsol Eleman...52 Ayarlanması Gereken Anahtar Özellikler...52 Örnek Model...52 Probina Orion Modeli...52 SAP2000 Modeli...57 Teorik Çözüm...58 Sonuçların Karşılaştırılması...60 Referanslar...60 Sabit Mesnetli Konsol Elemanın Periyodunun Hesaplanması...61 İçindekiler 6

7 Ayarlanması Gereken Anahtar Özellikler...61 Örnek Model...61 Probina Orion Modeli...61 Probina Orion da Periyod Değerinin İncelenmesi...62 SAP2000 Programında Çözüm...63 Teorik Çözüm...63 Sonuçların Karşılaştırılması...64 Referanslar...64 İçindekiler 7

8 İçindekiler 8

9 Beton Metrajı Hesaplanması Ayarlanması Gereken Anahtar Özellikler 1. Ayarlar Birim ve Format Ayarları menüsünden birim sistemini SI olarak değiştiriniz. Probina Orion Modeli Model olarak resimde gösterilen 3 katlı bina kullanılacaktır. Her katta 12 adet cm boyutlarında kolon, 25x575 ve cm boyutlarında iki adet perde, biri boşluklu olmak üzere iki adet 50 cm çapında dairesel kolon, ve bir adet L Kolon bulunmaktadır. Bütün kirişler cm boyutlarındadır ve döşeme kalınlıkları 15 cm olarak belirlenmiştir. Probina Orion da hesaplanan beton metrajını görmek için Dosya > Metraj Tabloları menüsünde Beton Metraj Tablosunu işaretleyiniz ve Rapor Oluştur dügmesine basılması yeterlidir. Açılan metraj formunda toplam beton hacmi ve her kattaki elemanlar için ayrı ayrı beton miktarlarını gösteren bir tablo bulunmaktadır. Beton Metrajı Hesaplanması 9

10 Rapor düğmesine basarak her kat için ayrıntılı beton metrajlarına ulaşmak mümkündür. 1. Kattaki elemanlar için rapor aşağıdaki gibi olacaktır. Kolonlar: b1 b2 Alan Boy Hacim (cm) (cm) (m2) (cm) (m3) S S S S S S S7 D= S S S10 D=50.0 Di= S S12 Poligon S S S Toplam Kolon Perdeler: b1 b2 Alan Boy Hacim (cm) (cm) (m2) (cm) (m3) P P Toplam Perde Kirisler: b1 b2 Alan Boy Hacim (cm) (cm) (m2) (cm) (m3) K K K K K K K K K K K K K K K Beton Metrajı Hesaplanması 10

11 K K K K K K K K K K Toplam Kiris Dösemeler: b1 b2 Alan Boy Hacim (cm) (cm) (m2) (cm) (m3) D D D D D D D D Toplam Döseme Toplam (Kat: 1) Teorik Çözüm Bütün kat planları aynı olduğundan örnek çözüm 1. kat için verilmiştir. b (m) h (m) L (m) Adet V (m3) Kolonlar Dikdörtgen Dairesel Dairesel Poligon Perdeler P P Kirişler K101/K K102/K K103/K K K K107/K K K K K K K116/K Beton Metrajı Hesaplanması 11

12 K K K K K K K K Döşemeler D D D D D D106 üçgen D D Toplam: Sonuçların Karşılaştırılması Kolon (m3) Perde (m3) Kiriş (m3) Döşeme (m3) Toplam (m3) Probina Elle Çözüm Beton Metrajı Hesaplanması 12

13 Bina Ağırlığı Hesaplanması Ayarlanması Gereken Anahtar Özellikler 1. Ayarlar Birim ve Format Ayarları menüsünden birim sistemini SI olarak değiştiriniz. 2. Program Bina Analizi menüsünden beton birim ağırlığının 25 kn/m3 olduğuna emin olunuz. Probina Orion Modeli Model olarak resimde gösterilen 3 katlı bina kullanılacaktır. Her katta 12 adet cm boyutlarında kolon, 25x575 ve cm boyutlarında iki adet perde, biri boşluklu olmak üzere iki adet 50 cm çapında dairesel kolon, ve bir adet L Kolon bulunmaktadır. Bütün kirişler cm boyutlarındadır ve döşeme kalınlıkları 15 cm olarak belirlenmiştir. En üst kat dışında tüm döşemelere g = 1.5 kn/m2 ek sabit yük ve q = 2 kn/m2 hareketli yük uygulanmıştır. En üst kat dışında tüm dış kirişlere 20 cm, iç kirişlere ise 10 cm kalınlığında tuğla duvar tanımlanmıştır. Duvar yüksekliği 2.3 m olarak alınmıştır. Duvarlara boşluk bilgisi tanımlanmamıştır. Probina Orion da hesaplanan kat ağırlıklarını görmek için Program > Bina Analizi menüsünde yer alan Analiz sekmesini açınız. Bina analizini yaptıktan sonra en altta bulunan Eksenel Yük Karşılaştırma Raporu düğmesine basınız. Bina Ağırlığı Hesaplanması 13

14 Raporda her kat için elemanların ağırlıkları görülmektedir. TOPLAM YÜKLER (Dosemeler Kullanilarak): G - Sabit Yükler: Kat Kolon Perde Kiris Döseme Nervür Toplam (kn) (kn) (kn) (kn) (kn) (kn) K K K Toplam Q - Hareketli Yükler: Kat Kolon Perde Kiris Döseme Nervür Toplam (kn) (kn) (kn) (kn) (kn) (kn) K K K Toplam Bina Ağırlığı Hesaplanması 14

15 Teorik Çözüm Bütün kat planları aynı olduğundan örnek çözüm 1. kat için verilmiştir. En üst katta döşeme ve duvar yükleri bulunmadığından bu katın ağırlığı hesaplanırken belirtilen ek yükler hesaba katılmayacaktır. Duvar (kn) Ek Düşey Yük (kn) Öz. Ağırlık (kn) b (m) h (m) L (m) Adet V (m3) Q (kn) Kolonlar Dikdörtgen Dairesel Dairesel Poligon Perdeler P P Kirişler K101/K K102/K K103/K K K K107/K K K K K K K116/K K K K K K K K K Döşemeler D D D D D D D D Bina Ağırlığı Hesaplanması 15

16 Sonuçların Karşılaştırılması 1. ve 2. Katlar Sabit Yükler Hareketli Yükler Kolon Perde Kiriş Döşeme Toplam Kiriş Döşeme Toplam Probina Elle Çözüm Kat Sabit Yükler Hareketli Yükler Kolon Perde Kiriş Döşeme Toplam Kiriş Döşeme Toplam Probina Teorik Not: Kirişlerin ağırlığı hesaplanırken beton ağırlığı, duvar ağırlığı ve üzerindeki ek sabit yükler dikkate alınmıştır. Döşeme ağırlığı hesaplanırken ise sadece beton ağırlığı ve ek sabit yükler kullanılmıştır. Kirişlerin net açıklığı hesaplanırken kolon yüzünden kolon yüzüne uzaklıklar kullanılmıştır. Kolon yüzünün eğimli olması ya da düzgün olmaması durumunda, kiriş kenar çizgilerinin ortalama uzunluğu kullanılmaktadır. Bina Ağırlığı Hesaplanması 16

17 Betonarme Kolon Kapasite Hesabı Ayarlanması Gereken Anahtar Özellikler 1. Ayarlar > Birim ve Format Ayarları menüsünden birim sistemini SI olarak değiştiriniz. Örnek Model 50 cm 3 m 30 cm Beton Sınıfı : C16 Çelik Sınıfı : S420 Probina Orion Modeli Yukarıda idealize edilmiş olarak gösterilen model, Probina Orion programında tek katlı bir sistem olarak girilmiştir. X ve Y yönlerinde birer adet aks tanımlanarak 30x50 cm boyutunda bir kolon aks kesişimine tanımlanmıştır. Bina analizi yapıldıktan sonra Program > Kolon/Perde Donatı Hesapları menüsündeki Kolon Donatı Editörü ne girilince aşağıdaki gösterilen pencere karşınıza gelecektir. Betonarme Kolon Kapasite Hesabı 17

18 Örnek kesitteki donatı yerleşimini elde etmek için 1-Ara ve 2-Ara değerleri 1 olarak girilmiştir. Donatı listesinden çaplar φ16 olarak seçilmiş ve beton örtüsü 20 mm olarak belirlenmiştir. Kesit özellikleri ve donatılar bu şekilde tamamlandıktan sonra Kolon Analizi düğmesine basılarak etkileşim diyagramları elde edilebilir. Not: Kesitin moment kapasitesi elde edilmek istendiğinden tasarım yaptırmaya gerek yoktur. Probina Orion da istenirse kesit donatıları elle belirlenerek kesit analizi yapılabilir. Açılan formda eksenel yük, N = 500 girilerek yandaki >> butonuna basılmalıdır. Kesitin 1 ve 2 yönündeki moment kapasiteleri düğmenin yanında yazılacaktır. İlgili yön için moment kapasitesi: = kn.m MR olarak hesaplanmıştır. Teorik Çözüm Elle Hesap Moment kapasitesinin hesaplanmasi iteratif şekilde yapılmaktadır. Son adım aşağıda verilmiştir. Tarafsiz eksen derinligi: c=222 mm Dikdörtgen basınç bloğu derinligi: k1c = 0.85 x 222 = 189 mm Beton kuvveti : FC = 0.85.fcd.k1.c.b = 9.3 x 189 x 300 / 1000 = 527 kn Betonarme Kolon Kapasite Hesabı 18

19 Çelik birim deformasyonlari ve kuvvetleri: εε ss1 = = > εε ssss σσ 1 = 365 MMMMMM FF 1 = 220 kkkk εε ss2 = = σσ 2 = 6.72 MMMMMM FF 2 = 30 kkkk εε ss1 = = > εε ssss σσ 3 = 365 MMMMMM FF 3 = 220 kkkk Toplam eksenel yük: F = = 497 kn Moment kapasitesi: = 527 x ( /2) x ( ) = kn.m MR Excel Tablosuyla Hesap Prof. Dr. Güney Özcebe nin hazırlamış olduğu pratik uygulamada kabul görmüş Excel tablosu kullanılarak kolon analizi yapıldığında aşağıdaki sonuç elde edilmektedir. = kn.m bulunmuştur. MR Betonarme Kolon Kapasite Hesabı 19

20 Sonuçların Karşılaştırılması Probina Orion Excel Tablosu Elle Hesap Moment Kapasitesi (kn.m) Referanslar 1. Uğur Ersoy, Güney Özcebe, Betonarme: Temel ilkeler, TS ve Türk Deprem Yönetmeliğine (1998) Göre Hesap 2. Dikdörtgen Kolon Analizi Excel Tablosu, Prof. Dr. Güney Özcebe. Betonarme Kolon Kapasite Hesabı 20

21 Moment Eğrilik Diyagramı Hesabı Giriş Eğilme momenti veya eğilmeye ek olarak eksenel kuvvetin etkisindeki betonarme bir kesitin davranışı, moment-eğrilik ilişkisinden izlenebilir. Çelik ve betonun σ ε eğrileri için uygun modeller seçildikten sonra denge ve uygunluk denklemleri kullanılarak bu eğri hesaplanır. Probina da beton için Geliştirilmiş Kent ve Park modelinin tüm kesit için geçerli olduğu varsayılmıştır. Çelik içinde pekleşmeli bilinear model kullanılmaktadır. Örnek Model Kolon: mm Paspayı: 25mm Donatı: 8φ18 Etriye: φ8/100 Malzeme: C20 ve S420 (etriyeler S220) N = 0 kn Probina Modeli Probina Orion da moment eğrilik diyagramları, 2007 Deprem Bölgelerinde yapılacak Binalar Hakkında Yönetmeliğe göre mevcut bina değerlendirilmesinde kullanılmaktadır. Artımsal İtme Analizi için kolon, kiriş ve perde elemanlarına atanacak olan plastik mafsal özellikleri moment-eğrilik ve etkileşim diyagramları kullanılarak elde edilir. Program > Mevcut Bina Değerlendirilmesi menüsünde yer alan Artımsal İtme seçeneği işaretlenip Başla düğmesine basıldıktan sonra bütün elemanlar için moment-eğrilik diyagramları hesaplanacaktır. Yukarıda verilen kesit özellikleri ve donatılara sahip bir kiriş (ya da eksenel yükü sıfır olan kolon) için aşağıdaki diyagram elde edilmiştir. Moment Eğrilik Diyagramı Hesabı 21

22 Teorik Çözüm Moment-eğrilik diyagramlarının teorik çözümünün elle hesaplanması oldukça uzun bir işlemdir ve iterasyon gerektirmektedir. Pratikte yapılan el hesaplamalarında genel anlamda kabul görmüş Excel tabloları kullanılmaktadır. Sargılı ve pekleşmeli kesitler için malzeme modelleri ve moment eğrilik hesaplanması prosedürleri literatürdeki kitaplarda bulunabilir. Bu kitaplardan birisi de referanslar bölümünde verilmiştir. Aşağıda, Probina Orion un bulduğu sonuçlar Prof. Dr. Güney Özcebe nin hazırlamış olduğu Excel tablosunun ürettiği sonuçlar ile karşılaştırılacaktır. Excel Tablosu Sargılı Moment Eğrilik Diyagramı Hesabı 22

23 Sonuçların Karşılaştırılması Probina Orion un ürettiği sonuçlar ile Excel Tablosu nun ürettiği sonuçların, akma momenti, akma eğriliği, akma sonrası eğim ve maksimum moment kapasitesi gözönüne alındığında uyumlu olduğu görülmektedir. Referanslar 1. Uğur Ersoy, Güney Özcebe, Betonarme: Temel ilkeler, TS ve Türk Deprem Yönetmeliğine (1998) göre hesap 2. Dikdörtgen Sargılı Kolon Analizi Excel Tablosu, Prof. Dr. Güney Özcebe. Moment Eğrilik Diyagramı Hesabı 23

24 Kiriş Donatı Hesabı Probina Orion Modeli Örnek Model olarak aşağıda görülen 9 katlı bina kullanılacak ve 1. kattaki 6 aksı üzerinde yer alan K113 kirişinin tasarımı yapılacaktır Analiz Sonucu Oluşan Kiriş İç Kuvvetleri Analiz sonucu oluşan kuvvetler Probina Orion kiriş donatı hesabı menüsünde aşağıdaki gibi gösterilmektedir. Bu parametrelere göre program tarafından hesaplanan donatılar aşağıda gösterilmiştir Kiriş Donatı Hesabı 24

25 Kesit ve Malzeme Özellikleri ff cccc = NN/mmmm 2 C25 Beton Tasarım Basınç Dayanımı ff cccccc = NN/mmmm 2 C25 Beton Tasarım Çekme Dayanımı ff yyyy = NN/mmmm 2 S420 Çelik Tasarım Çekme dayanımı ρρ mmmmmm = 0.8ff cccccc 0.8 xx = = Minimum Çekme Donatısı Oranı ff yyyy h = 466 mmmm Kiriş Etkili Derinliği bb ww = 250 mmmm Kiriş Genişliği bb ff = 850 mmmm Tabla Genişliği h ff = 120 mmmm Tabla Yüksekliği AA ss(mmmmmm ) = xx250xx466 = mmmm 2 Minimum Çekme Donatısı Alanı değeri C25 ve S420 için tablodan mm2/kn okunur. KL Kiriş Donatı Hesabı 25

26 Elle Çözüm Açıklık alt kenarı için donatı alanı hesabı MM dd = kknn. mmmm Tasarım Momenti KK = bb ww h xx (466)2 = = 1106 > K MM dd l jj h = h h ff = 466 = < 0.9h 2 jj h = 0.9h = mmmm AA ss = MM dd = 49098xx103 = mmmm2 jj h ff yyyy 419xx365.2 aa = AA ssff yyyy xx = = mmmm < h 0.85bb ff ff cccc 0.85xx850 xx16.67 ff Basınç bölgesi tabla içindedir. KK = bb ff h 2 MM dd = 850 xx (466) = mmmm 2 /kkkk K l KK = = Bu oran 1 den küçük olduğundan basınç donatısına ihtiyaç yoktur. Hesapladığımız K değerini kullanarak tablodan j değerini olarak buluruz. Bu durumda gereken donatı alanı aşağıdaki şekilde hesaplanır. AA ss = MM dd ff yyyy (jj)h = 49098xx10 3 = mmmm xx xx 466 Sol mesnet üst kenarı donatı alanı hesabı Basınç bölgesi kiriş kesiti altında oluşacağından tabla kontrolüne gerek yoktur. MM dd = kkkk. mmmm Tasarım Momenti KK = bb ww h xx (466)2 = = mmmm 2 /kkkk MM dd K l KK = = Bu oran 1 den küçük olduğundan basınç donatısına ihtiyaç yoktur. Hesapladığımız K değerini kullanarak tablodan interpolasyonla j değerini olarak buluruz. Bu durumda gereken donatı alanı aşağıdaki şekilde hesaplanır. Kiriş Donatı Hesabı 26

27 AA ss = MM dd xx 103 = = mmmm2 ff yyyy (jj)h 365 xx xx 466 Etriye Hesabı VV dd = kkkk Tasarım Kesme Kuvveti VV cccc = 0.65f ctd b w h = 0.65 x 1.15 x 250 x 466 = kkkk VV cc = 0.8V cr = 0.8 x = kkkk VV mmmmmm = 0.22f cd b w h = 0.22 x x 250 x 466 = kkkk VV cccc < VV dd < VV mmmmmm etriye hesabı yapılmalıdır. Minimum kesme donatısı oranı; ρρ mmmmmm = 0.3ff cccccc 0.3 xx bb ff ww = xx 250 = yyyy 365 AA ssss ss = 0.8VV dd VV cc ff yyyy h = 0.8 xx xx 466 = < AA ssss ss = Ø8 etriye kullanılırsa AA ssss = 2 x ππ xx (4) 2 = mm 2 olacaktır. Buradan, ss = = mmmm Fakat bu değer h /2 = 213 mm den fazla olamayacağı için s = 210 mm seçilebilir. Sıklaştırma bölgesinde ise etriye aralığı aşağıdaki şartları sağlamalıdır. ss h ; ss 8 4 ll ; ss 15 cccc Bunların arasında en kritik durum en küçük boyuna donatı çapının 8 katından küçük olma şartıdır. En küçük boyuna donatı çapı φ12 olduğundan etriye aralığı 96 mm den küçük olacak şekilde 90 mm olarak seçilir. Sonuçların Karşılaştırılması Sonuç tablolarında da görüldüğü gibi Probina Orion, elle yapılan çözümle karşılaştırıldığında ihmal edilebilir bir farkla aynı donatı alanlarını vermektedir. Probina Orion, seçilen donatılara ve donatıların yerleştiği sıraya göre donatı ağırlık merkezini otomatik belirleyip her değişen donatı ağırlık merkezi için kiriş etkili derinliğini hesaplar. Donatı hesabı her adımda yenilenerek İterasyon yapılır. Dolayısıyla Probina Orion elle çözüme göre daha hassas sonuç vermektedir. Ayrıca, Probina Orion, elle yapılan hesapta çekme donatısı moment kolunu temsil eden j.h değerini bulmak için tarafsız ekseni iterasyon yaparak hassas şekilde hesaplamaktadır. Kesitte bulunan basınç donatılarının da tarafsız eksene etkisi dikkate alınır. Bu donatıların aynı zamanda kiriş kapasitesine de etkisi bulunmaktadır. Kiriş Donatı Hesabı 27

28 Açıklık Alt Donatısı Probina Orion Elle çözüm Kl/K (mm2) As (min) As Sol Mesnet Üst Donatısı Probina Orion Elle çözüm Kl/K (mm2) As (min) As Etriye Probina Orion Elle çözüm Mesnet 8/9 8/9 Açıklık 8/20 8/21 Referanslar 1. Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, TS-500, Türk Standartları Enstitüsü, Ersoy, U., Reinforced Concrete, Middle East Technical University, 2000 Kiriş Donatı Hesabı 28

29 Noktasal Yük Altında Sabit Mesnetli Kiriş Elemanı Ayarlanması Gereken Anahtar Özellikler 1. Bina Analizi > Malzeme bölümünden beton birim ağırlığını sıfırlayınız. 2. Bina Analizi > Model Seçenekleri > Kat Serbestlik Derecesi opsiyonunu Yalnız X Yönü Serbest olarak ayarlayınız. 3. Bina Analizi > Model Seçenekleri > Rijit Bölgeler opsiyonunu YOK olarak ayarlayınız. 4. Bina Analizi > Model Seçenekleri > Kat Diyaframı Modeli olarak Rijit Diyafram Yok seçeneğini işaretleyiniz. 5. Bina Analizi > Model Seçenekleri > Rijitlikler bölümünde yer alan Kiriş Burulma Rijitliği Katsayısı na 1.00 değerini giriniz. 6. Eleman Menüsü > Mesnet Tipleri Tanımı bölümüne girerek varsayılan dışında bir sabit mesnet tanımı oluşturunuz. Örnek Model q = 100 ton 1 m 4 m Probina Orion Modeli Yukarıda idealize edilmiş olarak gösterilen model Probina Orion programında iki katlı bir sistem olarak girilmiştir. Kolon altlarına mesnet tanımı yapılabildiğinden 2. kattaki kolonların altlarına sabit mesnet atanmıştır. Böylece kirişin her iki ucu da sabit mesnetli olmaktadır Noktasal Yük Altında Sabit Mesnetli Kiriş Elemanı 29

30 Kirişin Üzerine Yük Tanımlanması Beton birim ağırlığı sıfır olarak verildiği için elemanların öz ağırlıkları dikkate alınmayacaktır. Kirişin üzerine Probina Orion daki yük editörünü kullanarak G yük haline kullanıcı tanımlı noktasal yük girilmiştir. Probina Orion daki Analitik Model ve Sonuçların İrdelenmesi Moment ve Kesme Diyagramları 3B analitik model üzerinde aşağıda gösterildiği gibidir. Noktasal Yük Altında Sabit Mesnetli Kiriş Elemanı 30

31 SAP2000 Programında Çözüm Aynı model SAP2000 de oluşturulmuştur. Model görüntüsü aşağıdadır. Moment ve kesme diyagramları aşağıdaki gibidir. Noktasal Yük Altında Sabit Mesnetli Kiriş Elemanı 31

32 Teorik Çözüm Kapalı analitik formülasyona göre asimetrik noktasal yükleme altındaki iki ucu mesnetli kirişe ait uç kuvvetleri aşağıdaki gibidir. Formülde gereken yerlere değerleri yazdığımızda, MM = PP. aa. bb2 100 xx 1 xx 42 LL 2 = = 64 tt/mm 25 VV = PPbb2 (3aa + bb) LL 3 = 100 xx 42 xx (3 xx 1 + 4) 5 3 = tttttt Sonuçların Karşılaştırılması Probina Orion SAP2000 Teorik Moment Kesme Kuvveti Referanslar 1. SAP2000 Advanced Structural Analysis Program, Computers and Structures Inc. 2. S.T. Mau, Fundamentals of Structural Analysis, syf.208 Noktasal Yük Altında Sabit Mesnetli Kiriş Elemanı 32

33 Üçgensel Yük Altında Sabit Mesnetli Kiriş Elemanı Ayarlanması Gereken Anahtar Özellikler 1. Bina Analizi > Malzeme bölümünden beton birim ağırlığını sıfırlayınız. 2. Bina Analizi > Model Seçenekleri > Kat Serbestlik Derecesi opsiyonunu Yalnız X Yönü Serbest olarak ayarlayınız. 3. Bina Analizi > Model Seçenekleri > Rijit Bölgeler opsiyonunu YOK olarak ayarlayınız. 4. Bina Analizi > Model Seçenekleri > Kat Diyaframı Modeli olarak Rijit Diyafram Yok seçeneğini işaretleyiniz. 5. Bina Analizi > Model Seçenekleri > Rijitlikler bölümünde yer alan Kiriş Burulma Rijitliği Katsayısı na 1.00 değerini giriniz. 6. Eleman Menüsü > Mesnet Tipleri Tanımı bölümüne girerek varsayılan dışında bir sabit mesnet tanımı oluşturunuz. Örnek Model q = 0.5 t/m 2.5 m 2.5 m Probina Orion Modeli Yukarıda idealize edilmiş olarak gösterilen model Probina Orion programında iki katlı bir sistem olarak girilmiştir. Kolon altlarına mesnet tanımı yapılabildiğinden 2. Kattaki kolonların altlarına sabit mesnet atanmıştır. Böylece kirişin her iki ucu da sabit mesnetli olmaktadır Üçgensel Yük Altında Sabit Mesnetli Kiriş Elemanı 33

34 Kirişin Üzerine Yük Tanımlanması Beton birim ağırlığı sıfır olarak verildiği için elemanların öz ağırlıkları dikkate alınmayacaktır. Kirişin üzerine Probina Orion daki yük editörünü kullanarak G yük haline kullanıcı tanımlı üçgensel yük girilmiştir. Probina Orion daki Analitik Model ve Sonuçların İrdelenmesi 3 Boyutlu Analitik model resimde gösterildiği gibi oluşturulmuştur. Çerçeve yükleri, mesnetler ve deplasmanlar da gösterilmektedir. Üçgensel Yük Altında Sabit Mesnetli Kiriş Elemanı 34

35 Moment ve Kesme Diyagramları da aşağıda gösterildiği gibidir. Üçgensel Yük Altında Sabit Mesnetli Kiriş Elemanı 35

36 SAP2000 Programında Çözüm Aynı model SAP2000 de oluşturulmuştur. Model görüntüsü aşağıdadır. Moment ve kesme diyagramları aşağıdaki gibidir. Üçgensel Yük Altında Sabit Mesnetli Kiriş Elemanı 36

37 Teorik Çözüm Kapalı analitik formülasyona göre üçgensel yükleme altındaki iki ucu mesnetli kirişe ait uç kuvvetleri aşağıdaki gibidir. Formülde gereken yerlere değerleri yazdığımızda, MM = 5qqLL2 96 VV = 5 xx 0.5 xx 25 = = tttttt 96 qq. LL 4 = 0.5 xx 5 4 = tttttt Sonuçların Karşılaştırılması Sonuçların birebir aynı olduğu görülmektedir. Probina Orion SAP2000 Teorik Moment Kesme Kuvveti Referanslar 1. SAP2000 Advanced Structural Analysis Program, Computers and Structures Inc. 2. S.T. Mau, Fundamentals of Structural Analysis, syf.208 Üçgensel Yük Altında Sabit Mesnetli Kiriş Elemanı 37

38 Yanal Yük Altında Sabit Mesnetli Konsol Eleman Ayarlanması Gereken Anahtar Özellikler 1. Ayarlar > Birim ve Format Ayarları menüsünden birim sistemini SI olarak değiştiriniz. 2. Sadece statik analiz yapabilmek amacıyla, Yükleme Hazırlayıcısı na giderek sadece G ve Rüzgar (RX) yük hallerini içeren TG5Rz yük kombinasyonunu oluşturunuz. Hareketli yük hali ve depremli yük hali oluşturmayınız. 3. Perde üzerine otomatik tanımlanan rijit kirişlerin etkilerini sıfıra indirmek amacıyla Program > Bina Analizi > Model Seçenekleri > Rijitlikler bölümüne gidiniz. Burada en sağdaki Rijit Kirişler sütunundaki Elastisite Modülü Katsayısı, Atalet Momenti Katsayısı, Burulma Rijitliği Katsayısı ve Kesit Alanı Katsayısı değerlerini sıfır olarak değiştiriniz. Örnek Model 6000 kn 25 cm 150 cm 5 m Beton Sınıfı : C20 E = MPa Probina Orion Modeli Yukarıda idealize edilmiş olarak gösterilen model, Probina Orion programında tek katlı bir sistem olarak girilmiştir. Modellemede çubuk ve kabuk elemanları kullanılmıştır. Çubuk Modeli X ve Y yönlerinde birer adet aks tanımlanarak 150x25 cm boyutunda bir kolon aks kesişimine tanımlanmıştır. Probina Orion da 1. katta tanımlanan düşey elemanların altına varsayılan olarak sabit mesnet atandığından yeni bir mesnet tanımı oluşturulmamıştır. Not: Varsayılan olarak atanan sabit mesnet tanımı istendiği an değiştirilerek, kolonların altına yaylı mesnet de dahil olmak üzere değişik mesnetler atanabilir. Yanal Yük Altında Sabit Mesnetli Konsol Eleman 38