Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Transkript

1 Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü YAPI MALZEMESĐ II DERSĐ BETON TEKNOLOJĐSĐ TAZE ve SERTLEŞMĐŞ BETON DENEYLERĐ 1

2 BETONDA KALĐTE KONTROLÜ TAZE BETON İşlenebilirlik Deneyleri (çökme, Vebe, Sarsma tablası, Kelly Topu) B.H.A. Beton Sıcaklığı Hava içeriği SERTLEŞMİŞ BETON TAHRİBATLI TAHRİBATSIZ DENEY DENEYLER Beton tabancası Karot çıkarma Ses geçirme LABORATUVAR DENEYLERİ ÖRNEK ALMA Mekanik deneyler Basınç, Çekme Eğilme B.H.A., Su emme, Boşluk oranı, Kılcallık, Geçirimlilik, Boy değişimi Mikro yapı incelemeleri Kimyasal analiz 2

3 9 YAPI MALZEMESĐ ĐŞLENEBĐLĐRLĐK DENEYLERĐ 3

4 BETONDA KALĐTE KONTROL İŞLENEBİLİRLİK DENEYLERİ Çökme deneyi VeBe deneyi Sıkıştırılabilme derecesi deneyi (Walz deneyi) Yayılma deneyi Sıkıştırma faktörü deneyi Kelly topu deneyi 4

5 BETONDA KALĐTE KONTROL Kendiliğinden Yerleşen Beton 5

6 BETONDA KALĐTE KONTROL Kendiliğinden Yerleşen Beton 6

7 BETONDA KALĐTE KONTROL Kendiliğinden Yerleşen Beton 7

8 BETONDA KALĐTE KONTROL Kendiliğinden Yerleşen Beton 8

9 BETONDA KALĐTE KONTROL Kendiliğinden Yerleşen Betonlarİçin İşlenebilirlik Ölçüm Yöntemleri Kendiliğinden yerleşen beton (KYB) gibi çok akıcı kıvama sahip olan karışımların işlenebilirlikleri ve akıcılık özelliklerinin tayini buraya kadar sözü edilen işlenebilirlik deneyleri ile belirlenemez. KYB nin işlenebilirliği yüksektir. KYB nin doldurma kapasitesi, dar engeller arasından geçiş yeteneği ve segregasyona karşı direnci yüksek olmalıdır. Çok akıcı kıvamda olup, bu üç karakteri birden sağlayabilen betonlar kendiliğinden yerleşen beton olarak sınıflandırılabilir. Çok akıcı kıvamdaki her beton kendiliğinden yerleşen beton değildir. 9

10 BETONDA KALĐTE KONTROL KYB de uygulanan bazı deneyler Deney Yöntemi Değerlendirilen Özellik 1 Çökme - yayılma Doldurma yeteneği / akıcılık 2 50cm çapa yayılma süresi (t 50 ) Viskozite / akıcılık 3 J - halkası Geçiş yeteneği 4 V kutusu akış süresi Viskozite / akıcılık 5 V kutusu deneyinde t 5 dakika Segregasyon direnci 6 L kutusu deneyi Geçiş yeteneği 7 U kutusu deneyi Geçiş yeteneği 8 Kajima kutusu deneyi Görünür geçiş yeteneği 9 GTM görüntü stabilite testi Segregasyon direnci 10 Orimet deneyi Doldurma yeteneği 10

11 BETONDA KALĐTE KONTROL Çökme Yayılma Deneyi Doldurma yeteneği / akıcılık 11

12 J - Halkası Deneyi BETONDA KALĐTE KONTROL Geçiş yeteneği 12

13 V-Kutusu Deneyi BETONDA KALĐTE KONTROL Viskozite / akıcılık Segregasyon direnci 13

14 U-Kutusu Deneyi BETONDA KALĐTE KONTROL Geçiş yeteneği 14

15 L-Kutusu Deneyi BETONDA KALĐTE KONTROL Geçiş yeteneği 15

16 HAVA İÇERİĞİ BETONDA KALĐTE KONTROL HAVA MİKTARI (HAPSOLMUŞ veya SÜRÜKLENMĐŞ) BETON DİZAYNININ KONTROLU HAVA SÜRÜKLEYİCİ KATKI KULLANILDIYSA ETKİNLİĞİNİN KONTROLÜ BETONUN HOMOJENLİĞİNİN KONTROLÜ HAVA ÖLÇER (AEROMETRE) 16

17 BETONDA KALĐTE KONTROL BİRİM HACİM AĞIRLIK TESTİ B.H.A. DENEYİ HACMİ BELLİ bir KALIBA DOLDURULAN BETONUN TARTILMASI BETON TASARIMININ KONTROLU BETONUN HOMOJENLİĞİNİN KONTROLÜ 17

18 BETONDA KALĐTE KONTROL TAZE BETON SICAKLIĞI BETON SICAKLIĞI İDEAL SICAKLIK 15 C CİVARI < +5 C veya > +32 C ÖNLEM ALMAK ŞART 18

19 BASINÇ DENEYĐ ve BASINÇ DAYANIMI 19

20 BASINÇ DENEYĐ ve BASINÇ DAYANIMI P σ = A Betonun basınç dayanımı : Eksenel basınç yükü etkisi altındaki betonun kırılmamak için gösterebileceği direnme kabiliyeti (betonda oluşan maksimum gerilme) 20

21 EĞĐLME DENEYĐ ve EĞĐLME DAYANIMI 21

22 EĞĐLME DENEYĐ ve EĞĐLME DAYANIMI Laboratuvarda yapılan eğilme dayanımı belirleme deneyleri standartlara göre iki grupta toplanabilir: 4 Nokta eğilme deneyi 3 Nokta eğilme deneyi 22

23 EĞĐLME DENEYĐ ve EĞĐLME DAYANIMI P P /2 P /2 L/2 L/2 L L/3 L/3 L L/3 P/2 P /2 T + - T P/ P / 2 M + + M P L/6 P L/6 PL/4 23

24 EĞĐLME DENEYĐ ve EĞĐLME DAYANIMI P L/2 L/2 L P/2 T M P/2 Tekil yüklemeli deneylerde açıklık boyunca tek noktada (açıklık ortası, yükleme noktası) maksimum moment oluşur ve o noktada kesme kuvveti de değer değiştirmektedir. PL/4 Dolayısı ile saf eğilme durumundan söz edilemez. 24

25 EĞĐLME DENEYĐ ve EĞĐLME DAYANIMI P /2 P /2 L/3 L/3 L/3 T M P /2 + L P / 2 P L/6 P L/6 İki noktadan yüklemeli deneylerde maksimum moment belirli bir aralıkta değer almaktadır. Bu aralıkta kesme kuvveti sıfırdır. Bir başka deyişle, salt eğilme hali söz konusudur. Eğilme deneylerinde sadece eğilme etkisi inceleneceğinden iki noktadan yüklemeli ikinci deney yöntemi daha sağlıklı sonuçlar vermektedir. 25

26 ÖRNEK ŞEKLĐ ve BOYUTLARI 4 Nokta eğilme deneyi 3 Nokta eğilme deneyi M W P L 6 b h 6 σ = = 2 M W P 4 b h 6 L σ = = 2 26

27 ÖRNEK ŞEKLĐ ve BOYUTLARI 4 Nokta eğilme deneyi 3 Nokta eğilme deneyi Hangi deney yönteminde eğilme dayanımı daha düşük çıkar? Hangi deney yöntemi daha güvenilirdir? 3 nokta eğilme deneyi ile alınan sonuçlar 4 nokta eğilme deneyindekine göre daha yüksektir 27

28 ÇEKME DAYANIMI 28

29 BETONDA KALĐTE KONTROLÜ DOĞRUDAN ÇEKME DAYANIMI Đlk çekme deneyi örnekleri σ = P A Son çekme deneyi örnekleri 29

30 BETONDA KALĐTE KONTROLÜ DOĞRUDAN ÇEKME DAYANIMI Deneyler sonucunda, basınç dayanımının değeri arttıkça çekme dayanımının arttığı, fakat çekme/basınç dayanımı oranının düştüğü belirlenmiştir. 30

31 BETONDA KALĐTE KONTROLÜ YARMADA ÇEKME DAYANIMI Çekme yüklerinin dolaylı olarak uygulanması ile çekme dayanımının tespit edildiği bu yöntem Brezilya Yarma Deneyi olarak da adlandırılmaktadır. İlk olarak 1953 yılında Brezilyalı Carnerio ve Barcellas tarafından önerilen bu deney yönteminde, genellikle silindir beton örnekleri kullanılmaktadır, ayrıca küp örnekler de kullanılabilmektedir. 31

32 BETONDA KALĐTE KONTROLÜ YARMADA ÇEKME DAYANIMI Bu deneyde, yatay olarak presin tablaları arasına yerleştirilen, basınç deneylerinde de kullanılan, silindir beton örneklerinin altına ve üstüne yerleştirilen plakalara dik yönde basınç yüklemesi uygulanarak gerçekleştirilmektedir. 32

33 BETONDA KALĐTE KONTROLÜ YARMADA ÇEKME DAYANIMI Yükün arttırılmasıyla, dolaylı olarak çekme gerilmeleri oluşur ve örnek ekseni boyunca yarılarak göçer. 33

34 BETONDA KALĐTE KONTROLÜ YARMADA ÇEKME DAYANIMI Elastisite teorisine göre, şekilde gösterildiği biçimde yüklenen bir silindirin yük ekseni doğrultusundaki düzleminde, birbirine dik asal çekme ve basınç gerilmeleri oluşur. ur. Yükün uygulandığı yerlerde oluşan yerel basınç gerilmeleri, bu noktalardan uzaklaştıkça çekme gerilmelerine dönüşmekte ve bu çekme gerilmeleri çap boyunca sabit kalmaktadır, kesitin orta bölgesinde oldukça üniform dağılımlı çekme gerilmeleri oluşmaktadır. 34

35 BETONDA KALĐTE KONTROLÜ YARMADA ÇEKME DAYANIMI Burada uygulanan gerilme iki yönlü olduğundan asıl çekme dayanımından daha büyük değerler elde edilir Yarma deneyi süresince, deney aletinin (presin) yükleme tablalarının silindir örneğe göre dikey bir düzlemde tutulması sağlanmalıdır. 35

36 BETONDA KALĐTE KONTROLÜ YARMADA ÇEKME DAYANIMI Mukavemet dersi bilgilerinden yararlanarak, şu şekilde ifade edilir : Basınç gerilmesi : 2P πld 2 D r(d r) 1 1 Çekme gerilmesi = 2P πld P:silindire uygulanan basınç yükü, L:silindir örneğin uzunluğu, D:silindir örneğin çapı, r ve (D-r): seçilen elemanın yükleme noktalarına uzaklıklarıdır. 36

37 BETONDA KALĐTE KONTROLÜ ÇEKME DAYANIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİ EKSENEL ÇEKME ( f ct ) SİLİNDİR YARMA( f ct ) EĞİLME ( f ct ) ( f ct ) ct = 1.5 = ( f f ct ( f ct )

38 BETONDA KALĐTE KONTROLÜ ÇEKME İLE BASINÇ DAYANIMI ARASINDAKİ İLİŞKİ ÇEKME DAYANIMI BASINÇ DAYANIMI İLE TABLOLAR f = 0,35 (TS500) ctk f ck Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları Betonun çekme dayanımı (doğrudan) basınç dayanımının yaklaşık 10 da biri kadardır. Eğilmede çekme dayanımı ise basınç dayanımının yaklaşık 5 de biri kadardır. 38

39 BETONDA KALĐTE KONTROLÜ ÇEKME İLE BASINÇ DAYANIMI ARASINDAKİ İLİŞKİ Basınç Dayanı ımı/çekme Dayanımı Oranı C16 C18 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 Beton Sınıfı 39

40 BETONDA KALĐTE KONTROLÜ ÇEKME İLE BASINÇ DAYANIMI ARASINDAKİ İLİŞKİ Beton dayanımı (MPa) Oran (%) Basınç Eğilme Çekme Eğilme dayanımı / Basınç dayanımı Çekme dayanımı / Basınç dayanımı Çekme dayanımı / Eğilme dayanımı 6,9 1,6 0,8 23,0 11, ,8 2,6 1,4 18,8 10, ,7 3,3 1,9 16,2 9, ,6 4,0 2,3 14,5 8, ,5 4,7 2,8 13,5 8, ,3 5,3 3,2 12,8 7, ,2 5,9 3,6 12,2 7, ,1 6,4 4,0 11,6 7, ,0 7,0 4,3 11,2 7,

41 BETONUN DĐĞER ÖZELLĐKLERĐ KESME DAYANIMI AŞINMA DAYANIMI 1. Yüzeysel aşınma 2. Kavitasyon (oyulma) 3. Erozyon DARBEYE DAYANIKLILIK BETONUN f-ε DAVRANIŞI ve ELASTİSİTE TE MODÜLÜ 41

42 BETONUN DĐĞER ÖZELLĐKLERĐ BETONUN f-ε DAVRANIŞI f f c f c 3 ε 0 ε bm ε 42

43 σ σ σ Doğrusal Elastik ε ε Doğrusal Olmayan Elastik Doğrusal Olmayan İç Sürtünmeli Elastik 43

44 GERİLME-ŞEKİL DEĞİŞTİRME İLİŞKİSİ ve ELASTİK DAVRANIŞ Yük altında belirli mertebede şekil değiştirme gösteren, yük kaldırıldığında ilk haline dönen malzemelere elastik malzemeler denilmektedir. Malzemenin bu tür davranışı elastik davranış olarak tanımlanmaktadır. Bu tür davranışta Hooke Kanununa na uygun olarak gerilmelerle şekil değiştirmeler orantılıdır. σ= ε E σ: Gerilme ε: Birim şekil değiştirme E. Elastisite modülü 44

45 Betonun ve beton bileşenlerinin gerilme-şekil değiştirme ilişkileri Gerilme agrega beton Çimento hamuru Birim şekil değiştirme 45

46 Betonun basınç yüklemesi ve yükün kaldırılması sırasındaki gerilme-birim deformasyon ilişkisi gerilm e basınç dayanımı yükün boşaltılması kalıcı deformasyon Birim deformasyon 46

47 Farklı dayanım sınıflarındaki betonların tipik gerilme-birim deformasyon eğrileri * Yüksek dayanımlı betonların elastisite modülü daha yüksek olduğundan aynı gerilme değerinde mukavemeti yüksek olan beton daha az deformasyon yapar 47

48 Betonun f-εilişkisini Tanımlamak İçin Geliştirilmiş Bağıntılar Beton için gerilme-birim deformasyon eğrisi sadece bir malzeme özelliği olmayıp deney koşullarından da etkilenmektedir. Dolayısıyla, gerilme-birim deformasyon eğrisi için bir denklem formüle etmek oldukça güçtür. Ancak, böyle bir bağıntı, yapısal analiz için oldukça kullanışlıdır. Bu sebeple betonun gerilme-birim deformasyon ilişkisini bağıntılarla temsil edebilmek için bir çok çalışma yapılmıştır. 48

49 Voellmy bağıntısı Bir εi i ye karşıt fi, alınsın, şekil değişimi εi i den itibaren ε kadar artarsa, gerilme de f f kadar artacaktır. Yalnız (εi), (ε o ) a ne kadar yakın ise, aynı ε 'na karşıt gelen f f o kadar küçüktür. df dε = K ( ε ) ε 0 denkleminin integrali şu şekilde hesaplanabilir: f 2 ε = K ε.ε0 2 f ε = K.ε ε0 2 49

50 Sınırşartlarından ε = ε 0 iken f = f c K parametresişuşekilde hesaplanabilir: ε0 fc = K.ε0 ε0 = 2 K yerine konulursa, - K ( ε ) 2( f ) ( ) c ε 2 fc f = -. ε ε =. ε ε ( ) 2 0 ε 2 ( ε ) fc f =.ε 0 ( ε ) 0 2 ( 2ε ε) = c ε ε K = - 0 ε 2 2( fc ) ( ε ) ε Bu denklem < 1 ε değerleri için geçerlidir 0 f f ε ε 0 50

51 Smith ve Young bağıntısı: f 1- ε ε = f e 0 c ε ε 0 Smith ve Young bağıntısının deney verilerine daha iyi uyum sağladığı ı ifade edilmektedir. 51

52 Betonun f - ε eğrisinin, εo'dan büyük birim kısalmalara karşıt gelen düşüş bölgesinin de, betonarme elemanların davranışlarında önemli yeri vardır. Yapılan çalışmalar, doğrusal bölge dışındaki zorlamalar altında, en dıştaki lifin birim kısalma değeri εo'a ulaştığında kırılma durumuna hemen ulaşılmadığını ve elemanın yük taşımaya devam ettiğini göstermiştir. Bu davranışın kaynağı f - ε eğrisinin, εo o 'dan büyük birim kısalmalara karşıt gelen düşüş kısmıdır. Eğrinin bu özelliğinden dolayı, en dıştaki lif taşıma gücü kapasitesine ulaşınca, aşırı gerilmeleri daha az zorlanan komşu liflere aktarmaktadır. Bu olay gerilmelerin yeniden dağılımı (redistribution) adını alır. Bu davranış nedeniyle Betonarmede Taşıma Gücü hesap kavramı ve yöntemi doğmuştur. 52

53 Poisson Oranı Eksenel yüke maruz kalmış bir malzemede elastik bölge içerisinde yanal birim deformasyonların eksenel birim deformasyona oranı Poisson oranı olarak adlandırılır. Betonun Poisson oranı 0.15 ile 0.22 arasında değişir. Betonun Poisson oranı 0.15 ile 0.22 arasında değişir. ε εy: yanal birim şekil değiştirme µ = y ε: eksenel birim şekil değiştirme ε 53

54 ELASTİSİTE MODÜLÜ Malzemenin elastisite modülü veya elastik modülü rijitliğinin bir ölçüsüdür. Malzemenin şekil değiştirmeye karşı koyabilme kapasitesini gösterir. Betonda değişik sebeplerle oluşan şekil değiştirmelerin ve gerilmelerin hesabı için elastisite modülünün bilinmesi gereklidir. Yük altındaki basit elemanlarda gerilmelerin ve karmaşık yapılarda momentlerin ve sehimlerin hesabı için de elastisite modülüne ihtiyaç vardır. 54

55 Basınç veya çekme altında betonun statik elastisite modülü eksenel yükleme altında gerilme-birim deformasyon eğrisinin eğimi olarak verilir. Betonun gerilme-birim deformasyon eğrisinin doğrusal olmayan karakterinden dolayı elastisite modülünün bulunmasında zorluklar yaşanmaktadır. Bu nedenle elastisite modülünün hesabında farklı tanımlar geliştirilmiştir 55

56 ELASTİSİTE TE MODÜLÜ f f c Teğet Modülü 0.4 f c Teğet Modülü: f -ε eğrisine herhangi bir noktada çizilen teğetin eğimi Uygulamada bu teğet yaklaşık olarak eğrinin 0.4 fc gerilmesine karşıt gelen noktası esas alınarak çizilir. ε 56

57 ELASTİSİTE TE MODÜLÜ TE MODÜLÜ f f c Başlangıç Modülü ε Başlangıç modülü: f-ε eğrisinin başlangıçtaki teğetinin eğimi (E t =tanα) 57

58 ELASTİSİTE TE MODÜLÜ f f c Sekant Modülü Sekant modülü; f - εeğrisinin herhangi bir noktasını, koordinat merkezine birleştiren doğrunun eğimidir. ε Gerilmenin değeri ile değişir. Bu nedenle, sekant modülünün hesaplandığı gerilme değeri belirtilmelidir. Gerilme değeri, dayanımın (fc) belirli bir oranı olarak seçilir. Bu oran İngiliz standardında %33 Amerikan standardında ise %40 olarak öngörülmüştür. 58

59 Dinamik Elastisite Modülü (Ed) f-ε eğrisinin şekli uygulanan gerilmenin hızına bağlı (Et) Hız arttıkça Et daha büyük değerler alır. Ed, Et nin alabileceği en fazla değerdir. Genel olarak en çok 2-4 dakika süren, bir basınç deneyinden elde edilen, f-ε eğrisinin başlangıç teğetinin eğimi Ed, dinamik elastisite modülü olarak kabul edilebilir. Dinamik elastisite modülü ultrasonik ölçümlerle de bulunabilmektedir. Dinamik elastisite modülü, gerilmenin büyüklüğüne ve gerilme artım hızına bağlı olmadığından, diğer elastisite modüllerine kıyasla daha güvenilirdir. Yüksek dayanımlı betonlarda daha büyük değerler alır. 59

60 Chord (Kiriş) Modülü Bazen deney sırasında, gerilme- birim deformasyon eğrisinin başlangıcı içbükey olarak gözlenir. Böyle durumlarda gerilme- birim deformasyon eğrisi üzerindeki iki nokta arasında çizilmiş doğrunun eğimi olan Chord (kiriş) Modülünün kullanımı tercih edilebilir. Çoğu standart betonun elastisite modülünün ve Poisson oranının bulunması için kiriş metodunu tanımlar. Bu amaçla, 150 x 300 mm lik silindir örnekler kullanılır. Deformasyonlar komparatör (dial gage) veya strain gage ile ölçülür. Sünme olayını devre dışı bırakmak ve komparatörün oturmasını sağlamak amacıyla deney sırasında en az iki ön yükleme yapılır. 60

61 Elastisite modülü deneysel yöntemler dışında şu şekillerde de hesaplanabilir: f-ε ε eğrisi için kabul edilen fonksiyonun ε 'na göre türevi, ε = 0 durumunda betonun elastisite modülünü verir. Örneğin, Voellmy parabolü betonun f-ε eğrisini simgeliyorsa ; = fc türevi 2 ε ε 2.f.ε ε c f = fc 2 - ε 0 ε = 2 0 ε0 ( ε0 ) bağıntısının ε na göre df dε = 2.f ε 0 c - 2ε ( ε ) 0 2 f c ε=0 için df dε = 2.f ε 0 c E = 2.f ε 0 c 61

62 Smith - Young fonksiyonunun betonun f- ε davranışını simgelediği varsayılırsa ; f 1- ε ε = 0 f c ε ε 0 e fonksiyonun un ε na göre türevi alınırsa df dε ε 1- ε 1-1 ε 1 = + 0 f 0 ε c e fc. e ε0 ε0 ε0 ε ε ε=0 için df d ε = E = e. ε f c 0 62

63 Ampirik formüllerden elastisite modülü tahmini L'Hermite formülü E = K f c ACI Building Code K parametresi : Normal ağırlıklı betonlar için (ρ=2300 kg/m3) E c = 4.73 f c E fc<40 MPa = 3.32 f <fc<80 MPa c c + E c = 3.65 f c 80<fc<140 MPa 63

64 TS 500 E = 3250 f + cj ckj f ckj = betonun 28 günlük karakteristik silindir basınç dayanımı CEB-FIB-90 Model Code 64

65 Ultrases yöntemi L uzunluğunda bir beton üzerinde özel aygıtlarla üretilen ultrases dalgalarının, beton elemanın bir ucundan diğer ucuna varabilmesi için, geçen (t) zamanı mikrosaniye mertebesinde ölçülür. Beton içindeki V ses hızı ; E V = = V 2 L t x δ g olarak cm/s boyutunda bulunur δ: betonun birim hacim ağırlığı, g: yerçekimi ivmesidir Boyut değişimi 5 2 yapıldığında bağıntı şu E = 10 xv x şekle gelir : 9.81 δ Burada, V km/sn, δ kg/lt, E kgf/cm 2 birimlerinde alınır 65

66 Değişik sınıftaki betonların farklı standart ve bağıntılara göre tahmini elastisite modülleri Elastisite Modülü (MPa) f c (MPa) TS500 ACI CEB Smith- Young Voellmy

67 Betonun Elastisite Modülünü Etkileyen Faktörler Agrega Düşük ya da orta dayanım sınıfındaki betonlarda beton dayanımı agrega porozitesi tarafından fazla etkilenmez Bağlayıcı hamur S/Ç oranı, hidratasyon derecesi, hava içeriği ve mineral katkıların varlığı çimento hamuru elastisite modülü 7-30 GPa Ara yüzey geçiş bölgesinin yoğunluğunun artışının yararlı etkisi basınç dayanımından daha çok gerilme-birim deformasyon eğrisinde görülmektedir Deney koşulları Karışım özellikleri ve kür yaşı aynı olan betonlardan ıslak olarak test edilmiş örnekler kuru olarak test edilmiş örneklerden yaklaşık %15 daha yüksek elastisite modülü değerleri verebilmektedir.

68 ÖRNEK - 1 ÖRNEK SORULAR 20 cm ayrıtlı bir beton küp üzerinde yapılan basınç deneyinde; 12 tonluk yük altında betonun 1,6x10-2 mm kısaldığı, 6 ton yük altında ise 0,83x10-2 mm kısaldığı ölçülmüştür. Bu sonuçlara göre betonun σ-ε (f-ε) davranışı Voellmy Parabolü ile simgelenmekte ise betonun olası basınç dayanımını bulunuz. ε ε f = f c (2 ) ε ε 0 0 E = 2f c ε 0 68

69 ÖRNEK - 2 ÖRNEK SORULAR 15 cm çaplı, 30 cm yükseklikli beton silindir örnekleri ortalama 56 ton basınç yükünde kırılmışlardır. Kırılma anında ise 0,6 mm kısalmışlardır. Betonun f-ε davranışı Smith Young fonksiyonu ile simgelenmektedir. a)basınç dayanımını ve kırılma anındaki birim şekil değişimini hesaplayınız. b)elastisite modülünü hesaplayınız. c)bu malzemeden yapılmış 40*20 cm enkesitli, 2,50 m yükseklikli kolonun en fazla 1,25 mm kısalma yapmasına izin verilmektedir. Söz konusu kolona kaç ton yük emniyetle yüklenebilir? (Emniyet katsayısı=2,5) f ε 1- ε = 0 f c ε ε 0 e E = fc* e ε 0 69

70 ÖRNEK - 3 ÖRNEK SORULAR 10*10*50 cm ayrıtlı bir beton prizma üzerinde eksenel doğrultuda yapılan ultrases deneyinde sesin 50 cm lik boyu 128 mikrosaniyede geçtiği saptanıyor. Bu betondan yapılacak 275 cm yükseklikli ve 40*40 cm enkesitli bir kolon kg lık düşey ve eksenel yük altında ani olarak ne miktarda kısalır? Varsayımlar; betonun f-ε davranışı ı Voellmy parabolüne uymaktadır. L Hermitte formülü geçerlidir. K=20000 alınacaktır. Betonu birim hacim ağırlığı 2,4 kg/lt dir. Kolonun kendi ağırlığı ve burkulma ihmal edilecektir. ε ε f = f c (2 ) ε ε E = K f c 0 0 E = E = * V * 2 f c ε 0 g V = L t 70

71 BETONUN ZAMANA BAĞLI ŞEKİL DEĞİŞTİRMESİ BÜZÜLME (RÖTRE) SÜNME

72 RÖTRE HĐDROLĐK (KURUMA) TERMĐK RÖTRE (KURUMA) RÖTRE BOŞLUKLARDAKĐ SUYUN KAYBI KÜTLE BETONLARINDA ĐÇ-DIŞ SICAKLIK FARKI BÜNYESEL RÖTRE ÇĐMENTO HĐDRATASYON ÜRÜNLERĐNĐN DAHA AZ HACĐM KAPLAMASI ERKEN PLASTĐK RÖTRE TERLEMENĐN BUHARLAŞMAYI KARŞILAYAMAMASI KARBONATLAŞMA RÖTRESĐ KARBONATLAŞMA SONRASINDA ORTAYA ÇIKAN SUYUN BUHARLAŞMASI 3Ca(OH) 2 +CO 2 CaCO 3 +H 2 O

73 BETONUN ZAMANA BAĞLI DAVRANIŞI SÜNME : Üzerine uygulanan sabit gerilme nedeniyle malzemenin zamanla artan bir deformasyon göstermesi f ε t t 73

74 Betonda tekrarlı yükleme ve yorulma YORULMA Beton tekrarlı yükleme altında birkaç dakikada bulunan statik dayanımından daha düşük bir değerde göçebilir. Örn: Deniz yapıları, köprüler, havaalanı vb. yapılarda kullanılan betonlar, öngerilmeli beton yapı elemanlarında, kreyn kirişlerinde, makine temellerinde, dinamik yükler altında yorulma olayı önem kazanabilir 74

75 Tekrarlı yükleme altında betonun gerilme-şekil değiştirme ilişkisi Tekrarlı eğilme yüklemesine maruz betonda tipik yorulma eğrileri Betonun tipik yorulma eğrisi p=0.5 (kırılma olasılığı %50)

76 Betonun yorulma dayanımı (10 6 yükleme) betonun yorulma dayanımı 10 6 yüklemede kırılma oluşturmayan en büyük gerilme olarak tanımlanır

77 BETON ÜRETĐMĐNĐN ĐSTATĐSTĐKSEL KALĐTE KONTROLÜ 77

78 BETON ÜRETĐMĐNĐN ĐSTATĐSTĐKSEL KALĐTE KONTROLÜ Betonun basınç dayanımı birçok faktöre bağlı Bu nedenle beton kalitesi olasılığa dayalı istatistiksel yöntemlerle belirlenmeli ARĐTMETĐK ORTALAMA YETERLĐ DEĞĐL! BETON KALĐTESĐ KARAKTERĐSTĐK DAYANIMA GÖRE KONTROL EDĐLMELĐDĐR! 78

79 BETON ÜRETĐMĐNĐN ĐSTATĐSTĐKSEL KALĐTE KONTROLÜ TS 500(2000) f cm f ck + 1 MPa f cmin f ck -3 MPa TS 500(2000) Hiç Yok TS EN(206-1) f cm f ck + 4 MPa f cmin f ck -4 MPa TS EN(206-1) f cm f ck σ f cmin f ck -4 MPa PARTİ BAZINDA DENETİM TÜM ÜRETİMİN DENETİM KAREKTERİSTİK BASINÇ DAYANIMI: Beton basınç dayanımının bu değerden daha düşük olma olasılığının %5 olduğu değerdir (TS EN 206). %

80 Sayısal örnek TS EN GRUP KÜP DAYANIMI 28. gün (N/mm 2 ) Beton sınıfı C20/25 Değerlendirme: fcm fck fcmin fck ; 27.0; 29.2 fcm=28.3 < = 29.0 fcmin=27.0 > = ; 28.5; 29.4 fcm=29.4 > = 29.0 fcmin=28.5 > = ; 25.6; 26.8 fcm=25.7 < = 29.0 fcmin=24.8 > = ; 28.7; 29.7 fcm=29.1 > = 29.0 fcmin=27.8 > = , 28.5; 27.2 fcm=27.4 < = 29.0 fcmin=26.5 > = ; 28.0; 27.5 fcm=27.3 < = 29.0 fcmin=26.6 > = 21.0 Tüm üretim f cm = 27.9 σ= 1.49 f cm f ck σ? *1.49= 27.2 fcmin=24.8 > = 21.0 Sonuç Red Kabul Red Kabul Red Red KABUL Değişkenlik Katsayısı= S.sapma/ortalama= (1.495/27.9)*100= %5.4 80

81 YERĐNDE BETON DAYANIMININ BELĐRLENMESĐ 81

82 BETON GÖRSEL MUAYENE Aşınma, erozyon kabuk şeklinde dökülme Pul pul dökülme Kapak atma Paspayı tabakasının kalkması Pas lekesi Jel sızması Kristalizasyon Yumuşama Ufalanma Çatlaklar (makro, mikro) TAHRİBATSIZ DENEYLER Beton tabancası Ses geçirme Pull-out TAHRİBATLI DENEY Karot çıkarma Basınç deneyi LABORATUVAR DENEYLERİ Kimyasal analiz Mekanik deneyler Basınç, Çekme Eğilme B.H.A., Su emme, Boşluk oranı, Kılcallık, Geçirimlilik, Boy değişimi Mikro yapı 82 incelemesi

83 BETONUN YAPIDAKİ DAYANIMI TAHRİBATLI YÖNTEM (KAROT) ZAHMETLİ, PAHALI, GERÇEĞE EN YAKIN SONUÇ TAHRİBATSIZ YÖNTEM (TABANCA, ULTRASES) TEK BAŞINA YETERSİZ, KAROTLARLA KORELASYON ŞART, YANILGI PAYI YÜKSEK (özellikle eski yapılarda) ANLAMLI SAYIDA DENEY VERİSİ OLMALI, DEĞERLENDİRMEDE İSTATİSTİKİ YÖNTEMLER KULLANILMALI!! 83

84 KAROT SONUÇLARA ETKİ EDEN FAKTÖRLER NUMUNE ÇAPI ve YÜKSEKLİĞİ İÇERİDE KALAN DEMİR DONATI PRESTEKİ YÜKLEME HIZI NUMUNENİN ALINMA YÖNÜ NUMUNENİN ALINDIĞI YER BETONUN YAŞI KAROTUN NEM İÇERİĞİ PRESİN HASSASİYETİ VE KALİBRASYONU Vb. 84

85 KAROT BOYUTLARI 5X10 cm 7.5x15 cm Kesim payı dikkate alınmalı h/d ORANI=2.0 10x20 cm KAROTLARDA FARKLI h/d ORANLARI VARSA TS de h/d =1.0 DÜZELTME YAPILMALIDIR. SAĞLIKSIZ! ASTM ve BS DE h/d < 0.95 ĐSE DENEY YAPILAMAZ! 85

86 BETON TEST ÇEKİCİ BETON İÇİN (Narin elemanlar) DÜŞÜK DAYANIMLI MALZEMLER İÇİN (SIVA vb.) KÜTLE BETONU İÇİN 86

87 BETON TEST ÇEKİCİ SONUÇLARA ETKİ EDEN FAKTÖRLER BETONUN YÜZEY DURUMU YEREL FARKLILIKLAR YÜZEYDEKİ KARBONATLAŞMA YÜZEYDEKİ NEM ORANI ÇEKİÇ VURUŞ AÇISI ÇEKİÇ KALİBRASYONU BETONUN YAŞI YÜZEY SERTLEŞTİRİCİLER ÇELİK DONATININ BULUNMASI Vb. 87

88 KARBONATLAŞMA ASİT + ALKALİ Ca(OH) 2 CO 2 C = K t TUZ + SU Ca(OH) 2 +CO 2 CaCO 3 +H 2 O ph 12.6 ph 8.3 ph< ise PASLANMA!! (ORTAMDA O 2 ve SU MEVCUTSA) C : KARBONATLAŞMA DERİNLİĞİ (mm) K : KARBONATLAŞMA KATSAYISI (mm/yıl 0.5 ) t : ZAMAN (yıl) DÜŞÜK DAYANIMLI BETON S/C>0.6 K >3-4 mm/yıl 0.5 OLMAKTA YILDA 15 mm KARBONATLAŞMA DERİNLİĞİ MÜMKÜN!!

89 KARBONATLAŞMIŞ BETONDA BETON TABANCASI DENEYİ KARBONATLAŞMIŞ BETON BETON YÜZEYİNDE SERTLEŞME BETON TABANCASI (ÇEKİCİ) DENEYİNDE ÇOK BÜYÜK YANILGILAR!!! ÖRNEK ÇALIŞMA: BETON YAŞI 25 YILLIK ve 50 GÜNLÜK OLAN İKİ YAPIDA BETON TABANCASI + KAROT DENEYİ UYGULANDI BETON YAŞI 25 YIL BETON YAŞI 50 GÜN BETON TABANCASI İLE fck = 16.9 MPa!! KAROT İLE fck = 4.8 MPa BETON TABANCASI İLE fck = 25.1 MPa KAROT İLE fck = 18.0 MPa 89

90 KAROT ALMA 90

91 KAROT SON HALĐ 91

92 Örnek No Örnek Yeri veya Adı KAROT VERĐLERĐ boy (mm) Çap (mm) Kırılma Yükü (kgf) h/d Düzeltme Katsayısı h/d oranına göre düzeltilmiş basınç dayanımı (kgf/cm 2 ) 1 MBK1 Kolon ,94 0, MBK2 Kolon ,05 1, MBK3 Kolon ,45 0, MBK4 Kolon ,11 1, MBK5 Kolon ,14 1, MBK6 Kolon ,09 1, MZK1 Kolon ,95 0, MZK2 Kolon ,98 0, MZK3 Kolon ,83 0, MZK4 Kolon ,64 0, MZK5 Kolon ,88 0, M1K1 Kolon ,02 1, M1K2 Kolon ,14 1, M1K3 Kolon ,05 1, M1K4 Kolon ,80 0, M2K1 Kolon ,14 1, M2K2 Kolon ,14 1,

93 TEST ÇEKĐCĐ VERĐLERĐ Örnek No Örnek Yeri veya Adı okuma değerleri ortala ma silindir dayanımı kgf(cm 2 ) 1 MBK1 Kolon , MBK2 Kolon , MBK3 Kolon , MBK4 Kolon , MBK5 Kolon , MBK6 Kolon , MBT10 Kolon , MBT11 Kolon , MBT12 Kolon , MBT7 Kolon , MBT8 Kolon , MBT9 Kolon , MZK1 Kolon , MZK2 Kolon , MZK3 Kolon , MZK4 Kolon , MZK5 Kolon ,

94 KAROT DEĞERLENDĐRME Örnek Örnek Yeri Test Çekici h/d oranına göre No veya Adı Silindir düzeltilmiş basınç dayanımı basınç dayanımı (kgf/cm2) (kgf/cm2) 1 MBK1 Kolon MBK2 Kolon MBK3 Kolon MBK4 Kolon MBK5 Kolon MBK6 Kolon MZK1 Kolon MZK2 Kolon MZK3 Kolon MZK4 Kolon

95 KAROT DEĞERLENDĐRME 300 Beton Tabancası ve Karot arasındaki ilişki Karot Daya anım ı (kgf/cm 2 ) y = 0,8176x - 64,526 R = 0, Test Çekici Dayanımı (kgf/cm 2 )

96 Örnek No KAROT DEĞERLENDĐRME Örnek Yeri veya Adı B.Tabancası Görünür Basınç Dayanımı (kgf/cm 2 ) Düzeltilmiş B. Tabancası Basınç dayanımı kgf(cm 2 ) 1 MBK1 Kolon MBK2 Kolon MBK3 Kolon MBK4 Kolon MBK5 Kolon MBK6 Kolon MBT10 Kolon MBT11 Kolon MBT12 Kolon MBT7 Kolon MBT8 Kolon MBT9 Kolon MZK1 Kolon MZK2 Kolon MZK3 Kolon MZK4 Kolon

97 KAROT DEĞERLENDĐRME f y = f ort - t (σ) f y : yerinde beton basınç dayanımı f ort : ortalama basınç dayanımı σ : standart sapma t : katsayı t katsayısı belirlenirken veri sayısı 30 dan fazla ise %10 riske karşılık gelen 1.28 kullanılmıştır. 30 veriden az ise örnek sayısına bağlı olarak Student-t diyagramından belirlenen katsayı kullanılmıştır. Ortalama Dayanım, f cm (kgf/cm 2 ) Standart Sapma, σ (kgf/cm 2 ) Değişkenlik Katsayısı (%) Yerinde Beton Dayanımı, f y (kgf/cm 2 ) ,

98 KAROT DEĞERLENDĐRME KAROT SAYISI VE ÇAPI BELĐRLENĐRKEN BETONARME ELEMANLARIN BOYUTLARI DONATI SIKLIĞI AYRICA BETONARME ELEMANLARIN BĐNADAKĐ YERLEŞĐMLERĐ BELĐRLEYĐCĐ OLMAKTADIR. 98

99 KAROT DEĞERLENDĐRME KAROT ALMA ve TEST ÇEKĐCĐ DENEYĐ YAPILMASI SIRASINDA BĐNADA GENEL BĐR ĐNCELEME YAPILMALIDIR VE YAKIN ZAMANDA BENZER AGREGA ve BENZER ĐŞÇĐLĐKLE BETON DÖKÜLDÜĞÜ KANAATĐNE VARILDIĞINDA BĐNAYA FAZLA ZARAR VERMEMEK AMACI ĐLE KAROT SAYISI AZALTILABĐLĐR. GEREKTĐĞĐNDE FARKLI BETON OLDUĞU KANAATĐNE VARILDIĞI DURUMLARDA HER KAT ĐÇĐN AYRI AYRI BETON DAYANIMLARI DA BELĐRLENMELĐDĐR. 99

100 KARAR KARARI ETKİLEYEN DİĞER FAKTÖRLER TAŞIMA GÜCÜ YETERLİ TAŞIMA GÜCÜ YETERSİZ YIKIM SAĞLAM Hiçbir işleme gerek yok YÜZEYSEL ONARIM GEREKLİ Basit onarımlar Hasarın tekrarını önleyecek tedbirler vb. GÜÇLENDİRME GEREKLİ ONARIM GÜÇLENDİRME GEREKLİ GÜÇLENDİRME PROJESİ 100

101 YÖNETMELİK DEĞİŞİKLİĞİ, TASARIMDA DİKKATE ALINMAMIŞ EK YÜKLER, (Ek kat çıkma vb.) YAPI KULLANIM AMACININ DEĞİŞMESİ vb. TAŞIMA GÜCÜ YETERSİZLİĞİ GÜÇLENDİRME GÜÇLENDİRME PROJESİ 101

102 2007 AFET YÖNETMELĐĞĐ BİNALARDAN BİLGİ TOPLANMASI Bilgi Düzeyleri 1. Sınırlı Bilgi Düzeyi Binanın taşıyıcı sistem projeleri mevcut değildir. Taşıyıcı sistem özellikleri binada yapılacak ölçümlerle belirlenir. 102

103 2007 AFET YÖNETMELĐĞĐ BİNALARDAN BİLGİ TOPLANMASI Bilgi Düzeyleri 1. Sınırlı Bilgi Düzeyi 2. Orta Bilgi Düzeyi Binanın taşıyıcı sistem projeleri mevcut değilse,sınırlı bilgi düzeyine göre daha fazla ölçüm yapılır. Eğer mevcut ise sınırlı bilgi düzeyinde belirtilen ölçümler yapılarak proje bilgileri doğrulanır. 103

104 2007 AFET YÖNETMELĐĞĐ BİNALARDAN BİLGİ TOPLANMASI Bilgi Düzeyleri 1. Sınırlı Bilgi Düzeyi 2. Orta Bilgi Düzeyi 3. Kapsamlı Bilgi Düzeyi Binanın taşıyıcı sistem projeleri mevcuttur. Proje bilgilerinin doğrulanması amacıyla orta bilgi düzeyine göre daha kapsamlı ölçümler yapılır. 104

105 2007 AFET YÖNETMELĐĞĐ BİNALARDAN BİLGİ TOPLANMASI Mevcut Malzeme dayanımı Taşıyıcı elemanların kapasitelerinin hesaplanmasında kullanılacak malzeme dayanımları 105

106 2007 AFET YÖNETMELĐĞĐ BİNALAR İÇİN BİLGİ DÜZEYİ KATSAYILARI Bilgi Düzeyi Bilgi Düzeyi Katsayısı Sınırlı 0.75 Orta 0.90 Kapsamlı 1.00 Malzeme dayanımları, özellikle belirtilmedikçe ilgili tasarım yönetmeliklerinde verilen malzeme katsayıları ile bölünmeyecektir. Eleman kapasitelerinin hesabında mevcut malzeme dayanımları kullanılacaktır. 106

107 Karot Sayısı: 2007 AFET YÖNETMELĐĞĐ Betonarme Binalarda Sınırlı Bilgi Düzeyi Malzeme Özellikleri: BETON Her katta kolonlardan veya perdelerden en az 2 adet Değerlendirme: örneklerden elde edilen en düşük basınç dayanımı betonun mevcut beton dayanımı dayanımı olarak alınır. 107

108 2007 AFET YÖNETMELĐĞĐ Betonarme Binalarda Sınırlı Bilgi Düzeyi Malzeme Özellikleri: ÇELİK Donatı sınıfı, sıyrılan yüzeylerde yapılan görsel inceleme ile tespit edilir. Değerlendirme: Bu sınıftaki çeliğin karakteristik akma dayanımı mevcut çelik dayanımı olarak alınacaktır. Donatısında korozyon gözlenen elemanlar planda işaretlenir ve bu durum eleman kapasite hesaplarında dikkate alınır. 108

109 Karot Sayısı: 2007 AFET YÖNETMELĐĞĐ Betonarme Binalarda Orta Bilgi Düzeyi Malzeme Özellikleri: BETON Her kattaki kolonlardan veya perdelerden toplam 3 adetten az olmamak üzere ve binada toplam 9 adetten az olmamak üzere, her 400 m 2 den bir adet Değerlendirme: örneklerden elde edilen (ortalama-standart sapma) değerleri mevcut beton dayanımı olarak alınır. Beton dayanımının binadaki dağılımı, karot deney sonuçları ile uyarlanmış beton çekici okumaları veya benzeri hasarsız inceleme araçları ile kontrol edilebilir. 109

110 2007 AFET YÖNETMELĐĞĐ Betonarme Binalarda Orta Bilgi Düzeyi Malzeme Özellikleri: ÇELİK Donatı sınıfı, sıyrılan yüzeylerde yapılan görsel inceleme ile tespit edilir, Değerlendirme: Bu sınıftaki çeliğin karakteristik akma dayanımı mevcut çelik dayanımı olarak alınır. Donatısında korozyon gözlenen elemanlar planda işaretlenir ve bu durum eleman kapasite hesaplarında dikkate alınır. 110

111 Karot Sayısı: 2007 AFET YÖNETMELĐĞĐ Betonarme Binalarda Kapsamlı Bilgi Düzeyi Malzeme Özellikleri: BETON Her kattaki kolonlardan veya perdelerden toplam 3 adetten az olmamak üzere ve binada toplam 9 adetten az olmamak üzere, her 200 m 2 den bir adet Değerlendirme: örneklerden elde edilen (ortalama-standart sapma) değerleri mevcut beton dayanımı alınır. Beton dayanımının binadaki dağılımı, karot deney sonuçları ile kalibre edilmiş beton çekici okumaları veya benzeri hasarsız inceleme araçları ile kontrol edilir. 111

112 2007 AFET YÖNETMELĐĞĐ Betonarme Binalarda Kapsamlı Bilgi Düzeyi Malzeme Özellikleri: ÇELİK Donatı sınıfı, sıyrılan yüzeylerde yapılan inceleme ile tespit edilir. Her sınıftaki çelik için (S220, S420, vb.) birer adet kupon (tercihen kirişlerin uygun bölgelerindeki donatılarından) alınarak deney yapılır, çeliğin akma ve kopma dayanımları ve şekildeğiştirme özellikleri belirlenerek projeye saptanır. 112

113 2007 AFET YÖNETMELĐĞĐ Betonarme Binalarda Kapsamlı Bilgi Düzeyi Malzeme Özellikleri: ÇELİK Değerlendirme: Projesine uygun ise, eleman kapasite hesaplarında projede kullanılan çeliğin karakteristik akma dayanımı mevcut çelik dayanımı olarak alınır Uygun değil ise, en az üç adet kupon daha alınarak deney yapılır, elde edilen en elverişsiz değerler eleman kapasite hesaplarında mevcut çelik dayanımı olarak alınır Donatısında korozyon gözlenen elemanlar planda işaretlenir ve bu durum eleman kapasite hesaplarında dikkate alınır. 113

114 2007 AFET YÖNETMELĐĞĐ MEVCUT BETON DAYANIMI İLE İLGİLİ ÖRNEK 3 katlı pansiyon binası 3 katlı okul binası No isim Dayanım 1 P1K P1K P1K P1K P1K P2K P2K P2K PZK PZK PZK PZK PZK5 146 Test çekici ve karot beraber değerlendirildiğinde Örnek sayısı 31 Ortalama 162 kgf/cm 2 S. sapma 13,2 kgf/cm 2 Mevcut dayanım 145 kgf/cm 2 No isim Dayanım 1 SA1K SA1K SA1K SA2K SA2K SA2K SAZK SAZK SAZK3 71 Test çekici ve karot beraber değerlendirildiğinde Örnek sayısı 26 Ortalama 111 kgf/cm 2 S. sapma 26,01 kgf/cm 2 Mevcut dayanım 77 kgf/cm 2 114

115 2007 AFET YÖNETMELĐĞĐ SINIRLI BİLGİ DÜZEYİ 3 katlı pansiyon binası No isim Dayanım 1 P1K P1K P1K3 145 Her kattan en az 2 karot 4 P1K4 171 Örnek sayısı 6 5 P1K P2K P2K P2K PZK PZK PZK PZK PZK5 146 En küçük 141 kgf/cm 2 Mevcut dayanım 141 kgf/cm 2 Kapasite dayanımı için =105 kgf/cm 2 3 katlı okul binası No isim Dayanım 1 SA1K SA1K SA1K SA2K SA2K SA2K SAZK SAZK SAZK3 71 Her kattan en az 2 karot Örnek sayısı 6 En küçük 58 kgf/cm 2 Mevcut dayanım 58 kgf/cm 2 Kapasite dayanımı için =43.5 kgf/cm 2 115

116 2007 AFET YÖNETMELĐĞĐ ORTA BİLGİ DÜZEYİ 3 katlı pansiyon binası No isim Dayanım 1 P1K P1K P1K P1K P1K P2K P2K P2K PZK PZK PZK PZK PZK5 146 Her kattan en az 3 karot, min 9 karot Örnek sayısı 13 3 katlı okul binası No isim Dayanım 1 SA1K SA1K SA1K3 123 Ortalama 162 kgf/cm 2 S. sapma 13,2 kgf/cm 2 Mevcut dayanım =148.8 kgf/cm 2 Kapasite dayanımı için =127 kgf/cm 2 4 SA2K SA2K SA2K SAZK SAZK SAZK3 71 Her kattan en az 3 karot, min 9 karot Örnek sayısı 9 Ortalama 111 kgf/cm 2 S. sapma 26,01 kgf/cm 2 Mevcut dayanım ,01=84,99 kgf/cm 2 Kapasite dayanımı için , =75 kgf/cm 2

117 2007 AFET YÖNETMELĐĞĐ KAPSAMLI BİLGİ DÜZEYİ 3 katlı pansiyon binası No isim Dayanım 1 P1K P1K P1K P1K P1K P2K P2K P2K PZK PZK PZK PZK PZK5 146 Her kattan en az 3 karot, min 9 karot Örnek sayısı 13 3 katlı okul binası No isim Dayanım 1 SA1K SA1K SA1K3 123 Ortalama 162 kgf/cm 2 S. sapma 13,2 kgf/cm 2 Mevcut dayanım =148.8 kgf/cm 2 Kapasite dayanımı için 141 1=141 kgf/cm 2 4 SA2K SA2K SA2K SAZK SAZK SAZK3 71 Her kattan en az 3 karot, min 9 karot Örnek sayısı 9 Ortalama 111 kgf/cm 2 S. sapma 26,01 kgf/cm 2 Mevcut dayanım ,01=84,99 kgf/cm 2 Kapasite dayanımı için 84,99 1=85 kgf/cm 117 2

118 SONUÇ STANDARTLARA ve YÖNETMELİKLERE UYGUN KALİTELİ MALZEME KULLANIMI KALİTELİ ve DOĞRU İŞÇİLİK DOĞRU ve EKSİKSİZ UYGULAMA ÜRETİMİN HER AŞAMASINDA YETERLİ KALİTE KONTROLU GÜVENİLİR, SAĞLAM, İSTENEN DAYANIM ve DAYANIKLILIKTA BETONARME YAPI SİSTEMLERİ 118