Nötrosofik Benzerlik Ölçüsü ile PID Katsayılarının Ayarlanması Metodunda Üçgen, Gauss ve Çan Eğrisi Üyelik Fonksiyonlarının Etkilerinin İncelenmesi

Transkript

1 EE 06 Elktrk-Elktrok v lgsayar Spozyuu - Mayıs 06 okat ÜRKİYE Nötrosofk zrlk Ölçüsü l PD Katsayılarıı yarlaası Mtoduda Üçg v Eğrs Üylk oksyolarıı Etklr İcls Mht Srhat Ca Ör aruk Özgüv Gazosapaşa Üvrsts Zl Mslk Yükskokulu Mkatrok Prograı İöü Üvrsts yodkal Mühdslğ ölüü htsrhat.ca@gop.du.tr or.ozguv@ou.du.tr Özt PD Proportoal tgral Drvatv katsayılarıı ayarlaası PD dtlyc ç stl sst çıkışıı sağlayacak uygu K p K v K d katsayılarıı buluası şldr. tratürd ötrosofk bzrlk ölçüsü l PD katsayılarıı ayarlaasıı sağlaya br tot örlştr. u totta kotrol dlk st sst br basaak syal uygulaarak sst br basaak cvabı özllklr ld dlr v bu br basaak özllklr üylk foksyolarıda gçrlrk ötrosofk üylk dğrlrd oluşa grçk ötrosofk kü oluşturulur. Sorasıda grçk ötrosofk kü l öcd blrlş dal ötrosofk kü arasıdak Nötrosofk bzrlk ölçüsü bakılarak uygu PD katsayıları blrlr. u çalışada ötrosofk bzrlk ölçüsü kullaılarak PD katsayılarıı ayarlaası toduda üçg- trapzod ğrs v ça ğrs üylk foksyolarıı tklr clştr.. Grş PD dtlyc l bulaık atık dtlyc v bularda oluşturuluş kara tasarılar kotrol uygulaalarıda sıkça kullaıla dtlyc türlrddr. Özllkl PD dtlyc kolay tasarı sıfır kalıcı hatasıı ld dlbls düşük oslasyolu v hızlı br sst cvabıı ld dlbls gb öl özllklr br araya gtrs açısıda uygulaalarda çok trch dlktdr []. PD dtlyc tasarıı hata oraıı topla hatayı v hataı dğş hsaba dahl dr. u üç dğr toplaıa gör P P PD v PD dtlyc yapıları ld dlr. PD dtlyc tasarııda K p K v K d adı vrl üç tl paratr PD dtlyc prforasıı blrlr. u katsayıları uygu dtlyc prforasıı ld tk üzr blrls şl PD katsayı ayarlaa olarak adladırılır. aşlıca PD katsayı ayarlaa yötlr kapalı dögü totları Zglr-Nchols todu Düzlş Zglr-Nchols todu Söülü oslasyo todu yrus-uyb todu v açık dögü todları çık dögü Zglr-Nchols thod rtk todu Coh v Coo todu C-H-R todu MC todu Caco- Marl todu Mu hata krtrlr E SE E todu olarak k aa sııfa ayrılır[]. 965 yılıda Zadh bulaık atık yaklaşııı örştr []. ulaık atık vya bulaık kü yaklaşııda br olgu br üylk dğr l tsl dlr. u üylk dğr ühdslk uygulaalarıda çoğulukla [0] kapalı aralığıda dğrldrlr. Klask atıkta 0 v dğrlrd brs l tsl dlbl br olgu bulaık atıkta [0] aralığıda sosuz dğr alablr. öylc br olgu bulaık atık yaklaşııda ks olaya blrsz gr dğrlr d sahp olablr. 974 yılıda Mada bulaık atık yaklaşııı tl ala br algorta suuştur [4]. Güüüzd bulaık atık tll dtlyclr farklı alalarda sıkça kullaılaktadır [5-9]. Zadh t sora bulaık atık yaklaşıı daha da gşltlş v y atık yaklaşıları örlştr. ular -bulaık külr [0] aralık dğrl bulaık külr [-] dört dğrl atık [4] tutostc bulaık külr [5] aralık dğrl tutostc bulaık külr [6] vagu külrdr [7]. ulaık atık v bulaık atığı gşltlş hallr ola dğr atık yaklaşılarıda sora Saradach ötrosof v ötrosofk kü kavralarıı ltratür suuştur[8]. Nötrosofd br olgu bulaık atıkta farklı olarak doğru ruth = blrsz dtracy = v yalış alsty = şkld üç dğrl tsl dlr. Nötrosofk bzrlk ölçüsü k vya daha fazla Nötrosofk kü arasıdak bzrlk oraıı bulada kullaıla br yöt olup özllkl karar vr probllrd sıklıkla kullaılaktadır [9-]. Karar vr probllrd br vr vya s küs çd araıla krtrlr ükü olduğuca yüksk orada tsl d brs sçls aaçlaır. Örğ br şrkt br prsol alıası sürcd prsol çalıştırılacağı pozsyou grktrdğ br takı krtrlr buluur. ular arasıda sk çalışa saat ücrtldr çözü odaklı ola ylkçlk v.b sayılablr. İş alıacak prsol sç br karar vr probldr v ş talp ola adaylar arasıda şrkt stdğ krtrlr çok karşılayacak prsol blrlr. PD kotrolör tasarı sürc d br karar vr sürc olarak düşüülblr. Çükü dtl sstd bkl çıkış cvabıı bazı krtrlr sağlaası bklr v bu dğrlr ükü olduğuca sağlaası aaçlaır. u krtrlr düşük 5

2 EE 06 Elktrk-Elktrok v lgsayar Spozyuu - Mayıs 06 okat ÜRKİYE aşı oraı kısa sürl yüksl kısa sürl otura düşük oslasyo oraı sıfır trs aşı oraı v sıfır kalıcı hatasıdır. u krtrlr sst gçc karaktrstklr olarak adladırılır. Dtlyc tasarııda bu krtrlr cldğd y kötü y d kötü dyblcğz lar çıkablktdr. Örğ br gçc karaktrstğ cls uda saylk yüksl y.7-.7 say yüksl zaa aralığı blrsz y d kötü v.7 üzrdk yüksl zaaları da kötü olarak dğrldrlblr. Görüldüğü gb br adı cvabı yoruu y blrsz v kötü larıı çrktdr. u yoru dğr gçc karaktrstklr ç d gşltlblr. slıda br sst gçc karaktrstklr bakarak dtlyc tasarı şl çok krtrl br karar vr probldr v blrsz ları da çryor olası ötrosofk kü vya ötrosofk atık yaklaşılarıyla dğrldrlblcğ alaıa glktdr. Daha öck br çalışada PD katsayılarıı ayarlaası ç ötrosofk bzrlk ölçüsü tabalı br tot örlştr []. u bldr çalışasıda s ötrosofk tabalı PD katsayı ayarlaa todu üçücü drcd br trasfr foksyoua üçg ğrs v ça ğrs üylk foksyoları kullaılarak uygulaış v bu üylk foksyolarıı souçlar üzrdk tklr yorulaıştır.. Ö blglr.. PD Kotrol PD kotrol gr bsll br kotrol tkğdr. u kotrol tkğd hata K p topla hata K v hata dğş K d adı vrl üç katsayı çarpılır v bu çarpılar toplaır. öylc kotrol şart ld dlr. PD dtlyc ç kotrol şart zaa dol göstr v bu göstr aplac karşılığı aşağıdak dkllrd göstrlştr. t r t y t d u t K p t K t dt Kd t dt urada rt rfras dğr t hata dğr ut s kotrol şart v yt çıkış şart göstrr... Nötrofk Matık Nötrosofk Kü Nötrosofk atık vya ötrosofk kü kavraıda br olguu br küy at ola drcs doğru ru = blrsz dtracy = v yalış als = şkld üç dğrl göstrlr. Örğ br dğşk br E vrsl küsdk br alt küs at olası vya üylk dğr şkld olablr. u göstr göstr karşılık glr. u göstrlr gör dğşk 0.65 dğr l küs dahl 0.4 dğr l blrsz v 0.7 dğr l dahl dğldr. urada blrszlk dğr dahl d dğl vya h dahl hd dğl blrszlk larıı tsl dblr. u göstrd d görülblcğ gb ++ toplaıı ola zorululuğu yoktur []. v dğrlr grçl dğrl olak üzr sürkl ayrık tk dğrl solu sayılabl vya sayılaaya sosuz vya farklı alt külr ksşlr vya brlşlr olablrlr [4]. Nötrosofk atık v Nötrosofk kü l lgl tl taılaalar v torlr aşağıda vrlştr. aı [5] X br vrsl kü olsu. bu vrsl kü çrsd br la olsu. X vrsl küsd br ötrosofk alt küs olsu. alt küs ç; : Doğruluk üylk foksyou. : lrszlk üylk foksyou. : Yalışlık üylk foksyou. v foksyoları ]0 + [ ı grçl stadard yada stadart olaya alt küsdr. : X ]0 + [ : X ]0 + [ : X ]0 + [ v foksyolarıı toplaı ç br sıırlaa yoktur v 0 sup + sup + sup + u gçrldr. aı [5] küs X çd br tk dğrl ötrosofk kü Sgl Valud Nutrosophc St=SVNS. = { : X}. : X [0] : X [0] : X [0] hr X ç gçrldr. aı [5] br tk dğrl ötrosofk kü Sgl Valud Nutrosophc St=SVNS olsu. ı koplt c l göstrlr v hr X ç; c = c = - c = c = { : X} ç gçrldr. aı 4 [5] SVNS v SVNS külr ç v koşuluu sağlaası uda = dr. aı 5 [67] U vrsl kü v E paratr küs. PU U u kuvvt küs v E. U u sk küs olarak adladırılır v : PU şklyl br döüşüdür. aı 6 [8]U vrsl kü E paratr küs E v NSU U u tü Nötrosofk külrdr. U 6

3 EE 06 Elktrk-Elktrok v lgsayar Spozyuu - Mayıs 06 okat ÜRKİYE 7 üzrd Nötrosofk sk küdr Nutrosophc Soft St=NSS : NSU fadsyl br döüşüdür. aı 7 [9] U={ } vrsl kü v E={ } paratr küsdr. NSU U üzrd tü Nötrosofk külr göstrr. v U üzrd Nötrosofk sk kü v : E NSU fadsyl göstrl döüşülrdr. H E sırasıyla Hag Ökldy saflr göstrk üzr v külr arasıdak saf Dkl v Dkl 4 t vrldğ gbdr. H 6 E 6 4 aı 8 [9] U vrsl kü E paratr küs v U üzrd ötrosofk sk külr. v arasıdak saf tabalı bzrlk ölçüsü Slarty Masur=SM: SM 5 aşka br bzrlk ölçüsü s; SM 6 şklddr. v aralık dğrl sk ötrosofk külr arasıdak safdr v α dklk ölçüsüdür v poztf grçl br sayıdır. aı 9 [9] S={ } vrsl kü v E={ } paratr küsdr. NSU S tü Nötrosofk alt külrdr. v S üzrd Nötrosofk sk külrdr. v : E NSU fadsyl br döüşüdür. v arasıdak kü tors yaklaşılı bzrlk ölçüsü Slarty Masur= SM: SM 7 or [9] SM v külr arasıdak bzrlk ölçüsü: SM = SM 0 SM SM = yalız v yalız = uda gçrldr. aı 0 [0] S J S D sırasıyla Jaccard v Dc vktör bzrlk ölçülrdr. SVNSs ç üç vktör bzrlk ölçüsü şöyldr; 8 9 or [0] Jaccard Dc bzrlk ölçülr gör S k k= J D bzrlk ölçüsü aşağıda vrl özllklr sağlar[0-]: 0 S k ; S k = S k ; S k = ğr = yada. = = v = hr X ç... Nötrosofk zrlk ölçüsü abalı PD ug Mtodu Nötrosofk bzrlk ölçüsü dayaa PD katsayı ayarlaa toduda öc Zglr-Nchols PD tug todu kullaılarak kaba K p K K d dğrlr ld dlr. ulua bu kaba K p K K d dğrlr gör alt v üst araa ltlr oluşturulur. u araa ltlr arasıda ç ç üç dögüd oluşa br araa algortası çalıştırılır. u algortaı hr br adııda K p K K d dğrlr sırayla brr brr arttırılarak hr br artı soucuda ld dlş y K p K K d dğrlr l PD dtlyc gücllr v sst br basaak şart uygulaarak sst gçc özllklr ld dlr. Eld dl gçc özllklr hr br v üylk foksyolarıda gçrlr ötrosofkasyo v böylc gçc özllklr ötrosofk dğrlr döüştürülür. u y ötrosofk dğrlr kullaılarak grçk ötrosofk kü oluşturulur. Sora öcd oluşturuluş dal br ötrosofk kü l grçk ötrosofk kü arasıdak bzrlk ölçüsü Dkl kullaılarak hsaplaır v ld dl ötrosofk bzrlk ölçüsü hr adı souda br dzy kayddlr. Üç dögülü araa algortası bttğd bzrlk ölçüsü dzsdk büyük dğr alıarak D S J S

4 EE 06 Elktrk-Elktrok v lgsayar Spozyuu - Mayıs 06 okat ÜRKİYE uygu K p K K d dğrlr olarak sçlr. u totta kullaıla ç ç dögü aşağıdak gb öztlblr. or P=::Maksu_Kp_Dğr or =Muu_K::Maksu_K_Dğr or D= Muu_Kd::Maksu_Kd_Dğr Kp=P;K=;Kd=D; r basaak syal uygula; Yüksl dğr v üylk fok. gçr; dğr v üylk fok. gçr; %şı oraı dğr v üylk fok. gçr. %rs aşı oraı dğr v üylk fok. gçr. p dğr v üylk fok. gçr. Kal. hatası dğr v üylk fok. gçr. SM dğr hsapla v SM dzs kaydt Ed Ed Ed SM dzsdk büyük dğr bul v dğr karşılık gl KpKKd dğr sç Mtotta kullaıla dal ötrosofk kü v br basaak dğrlr v üylk foksyolarıda gçrlsyl ld dl dğrlr kullaılarak oluşturuluş örk grçk Nötrosofk kü sırasıyla ablo v ablo d vrlştr.. Nötrosofk zrlk Ölçüsü l PD Katsayı yarlaa Mtoduda Üylk oksyolarıı Etklr u bldr çalışasıda farklı üylk foksyolarıı tks clk aacıyla üçg-trapzod üylk foksyoları l ld dl souçlarla ğrs a v ça ğrs bll üylk dğrlr ld dl souçlar karşılaştırılıştır. Çalışada üylk foksyo çştlr tklr cldğd üylk foksyolarıı vrsl kü üzrdk aralıkları tü üylk foksyou çştlrd ayı sçlştr. Gçc özllklr olarak yüksl otura % aşı oraı % trs aşı oraı tp v kalıcı hatası dğrlr kullaılıştır. arklı üylk foksyolarıı tklr clk ç kullaıla üçücü drcl trasfr foksyou Dkl 0 t göstrlktdr. G s s s s 5 0 şklddr. u trasfr foksyoua Zglr-Nchols yöt uygulaış v kaba PD katsayıları K p =5. K =77. v K d =8. olarak buluuştur. Sora ötrosofk bzrlk ölçüsü dayaa PD katsayı ayarlaa yöt üçg gauss v ça ğrl üylk foksyoları l ayrı ayrı dştr. Gçc özllklr ötrosofkasyou ç kullaıla üylk foksyolarıı vrsl küdk aralıkları ablo 4 v 5 t v bu dğrlr kullaılarak buluuş K p K v K d dğrlr ablo 6 t suuluştur. ablo : Nötrosofkasyo ç kullaıla üçg-trapzod üylk foksyolarıı vrsl kü üzrdk aralık dğrlr Gç.dur karaktr. Yüksl zaı Üylk foksyolarıı vrsl kü üzrdk aralık dğrlr [0;.5; ] Üçg [.5; ;.5] Üçg [; 4; 0; 0] rapzod ablo : İdal ötrosofk kü Yüksl %şı oraı %rs aşı oraı p Kal. hatası zaı %şı oraı [0;.5; 5] Üçg [0; ; 4] Üçg [4.5; 5; 5.5] Üçg [; 4; 5] Üçg [5; 6; 0; 0] rapzod [4; 5; 0; 0] rapzod ablo : Örk grçk ötsofk kü Yük. 9.9 g %şı oraı %rs aşı oraı p Kal. dur. hat %rs aşı oraı p zaı Kalıcı hat [0; 0; 0] Üçg [0; ; 4] Üçg [0;0;0.005;0.009] rapzod [0; 0.; 0.] Üçg [; 4; 5] Üçg [0.008;0.009;0.0] Üçg [0.; 0.; ; ] rapzod [4; 5; 6] Üçg [0.009;0.0;0.05;0.05] rapzod 8

5 EE 06 Elktrk-Elktrok v lgsayar Spozyuu - Mayıs 06 okat ÜRKİYE ablo 4: Nötrosofkasyo ç kullaıla gauss ğrs üylk foksyolarıı vrsl kü üzrdk aralık dğrlr ablo 6: Üçg v trapzod gauss v ça ğrs üylk foksyoları kullaılarak buluuş PD dğrlr Gç.dur karaktr. Yüksl %şı oraı %rs aşı oraı p Kalıcı hat Üylk foksyolarıı vrsl kü üzrdk aralık dğrlr [0.5;.5] [;.5] [; ] [0.008; 0] [; ] [0.00; 0] [0.5; ] [; 5] [; 4] [0.04; 0.] [; 4] [0.00; 0.009] [; 6] [; 6] [; 5] [0.08; 0.] [; 6] [0.00; 0.0] Üylk ok. Çşt Üçg v trapzod zrlk ölçüsü krtr Hag Ökldy St-thortc Jaccard Dc Hag Ökldy St-thortc Jaccard Dc Hag Ökldy arklı üylk foksyolarıa gör ld dlş PD katsayıları Kp K Kd SM St-thortc ablo 5: Nötrosofkasyo ç kullaıla ça ğrs üylk foksyolarıı vrsl kü üzrdk aralık dğrlr Jaccard Gç.dur karaktr. Üylk foksyolarıı vrsl kü üzrdk aralık dğrlr Dc Yüksl [0.5;.78;.5] [0.5;.78; ] [;.78; 6] [;.78;.5] [;.78; 5] [;.78; 6] %şı oraı [;.78; ] [;.78; 4] [;.78; 5] %rs aşı oraı [0.009;.78; 0] [0.04;.78; 0.] [0.09;.78; 0.] p [;.78; ] [;.78; 4] [;.78; 6] Şkl : Üylk foksyolarıa gör br basaak yaıtları. Kalıcı hat [0.00;.78; 0] [0.00;.78; 0.009] [0.00;.78; 0.0] 9

6 EE 06 Elktrk-Elktrok v lgsayar Spozyuu - Mayıs 06 okat ÜRKİYE ablo 7: Gçc karaktrstklr gör üçg v trapzod v ça ğrs üylk foksyolarıı karşılaştırılası. Gç.dur karaktr. Üylk foksyoları Yüksl.78 Üçg-rapz. Guss ğrs ğrs %şı oraı %rs aşı oraı p Kalıcı hat Şkl 6 v ablo 7 d d görülcğ üzr ld dl souçlar brbrlr yakı olakla brlkt üçg-trapzod üylk foksyou kullaılarak ld dl adı cvapları v ça ğrs üylk foksyou l ld dl souçlara gör araa krtrlr yaklaşa açısıda daha ydr. 4. Souçlar u çalışada Nötrosofk bzrlk ölçüsü dayaa PD katsayı ayarlaa toduda üçg ğrs v ça ğrs üylk foksyolarıı kotrol souçları üzrdk tks clştr. üylk foksyolarıı vrsl kü üzrdk aralıkları farklı üylk foksyoları ç yaklaşık olarak ayı sçlştr. Eld dl souçlara gör souçlar arasıda çok büyük farklılıklar olayıp üçg-trapzod üylk foksyo tpdk üylk foksyouu araıla adı cvabı krtrlr daha yakı souçlar ürtktdr. 5. Kayaklar [] Shahrokh M. Zoorrod. Coparso of PD Cotrollr ug Mthods Procdgs of 8th Natoal raa Chcal Egrg Cogrss rdows Uvrsty Mashhad ra 00. [] Hussa K. M. Zphr R.. R. Kuar M. S. Kuar S. M. G. Coparso of PD Cotrollr ug Mthods wth Gtc lgorth for OPD Syst t. Joural of Egrg Rsarch ad pplcatos vol. 4 ssu Vrso pp [] Zadh.. uzzy Sts forato & Cotrol vol.8 pp [4] Mada E.H. pplcato of fuzzy logc algorths for cotrol of spl dyac plat Proc st Elc Eg. pp [5] Jahashah E. Svalga S. Schofld J.. dustral tst stup for autotug of PD cotrollrs larg-scal procsss: ppld to ss Easta procss C-PaprsO vol. 48 ssu 8 pp [6] Poc P. Mola. llo G. barra.. MacClry Rarz M. Eprtal study for PG PD posto cotrollr CNC cro-achs C-PaprsO vol. 48 ssu pp [7] Rys. Rosado. Polyoal faly of PD-typ cotrollrs for robot apulators Cotrol Egrg Practc vol. ssu 4 pp prl 005. [8] Sodh S. Hot Y. V. ractoal ordr PD cotrollr for load frqucy cotrol Ergy Covrso ad Maagt vol. 85 pp. 4-5 Sptbr 04 [9] Jgzhuo Yu S. Jgtao. H. Myu X. Juw Z. Z. Novl tllgt PD cotrol of travlg wav ultrasoc otor S rasactos vol. 5 ssu 5 pp Sptbr 04 [0] Gogu J.. -fuzzy sts Joural of Mathatcal alyss ad pplcatos vol. 8 ssu pp prl 967. [] Zadh.. h Cocpt of a gustc Varabl ad ts pplcato to pproat Rasog Joural of forato Sccs 8 pp [] Gratta-Guss. uzzy Mbrshp Mappd oto trval ad May-valud Guatts Math. ogk. Grudlad Math pp [] Jah K.U. trvall-wrtg Mg Math. Nach. 68 pp [4] lap N. Usful our-valud ogc Modr Uss of Multpl-Valud ogcs. Eds. Du J. M. Epst G. Epst vol. pp do: 0.007/ _ [5] taassov K. tutostc uzzy Sts uzzy Sts & Systs vol. 0 pp [6] taassov K. Gargov G. trval-valud tutostc uzzy Sts uzzy Sts ad Systs vol. pp [7] Gau W.. uhrr D.J. Vagu Sts EEE rasactos o Systs Ma ad Cybrtcs vol. pp [8]. Saradach Nutrosophy [9] Y J. Multcrtra Dcso-akg Mthod Usg ggrgato Oprators for Splfd Nutrosophc Sts J. tll. uzzy Syst. 6 5 pp [0] R. Şah M. Karabacak Mult ttrbut Dcso Makg Mthod asd o cluso Masur for trval Nutrosophc Sts tratoal Joural of Egrg ad ppld Sccs JES SSN: vol. ssu- bruary 05. [] R. Şah. Küçük Substhood Masur for Sgl Valud Nutrosophc Sts Joural of tllgt ad uzzy Systs 04 do: 0./S [] Ca M.S. Ozguv O.. PD tug wth utrosophc slarty asur tratoal Joural 40

7 EE 06 Elktrk-Elktrok v lgsayar Spozyuu - Mayıs 06 okat ÜRKİYE of uzzy Systs 9 bruary 06 do: 0.007/s y [] Saradach. Nutrosophy a Nw rach of Phlosophy Mult. Val. ogc Spcal ssu: Nutrosophy ad Nutrosophc ogc vol. 8 pp [4] Saradach. Dfto of Nutrosophc ogc a Gralzato of th tutostc uzzy ogc Procdg of th hrd Cofrc of th Europa Socty for uzzy ogc ad chology 00 [5] Wag H. Saradach. Zhag Y. Q. Sudrraa R. Sgl Valud Nutrosophc Sts Multspac ad Multstructur 4 pp [6] Molodtsov D. Soft St hory-rst Rsults Coputrs & Mathatcs wth pplcatos vol. 7 ssus 4 5 pp [7] Ma P.K. swas R. Roy.R. Soft St hory Coputrs ad Mathatcs wth pplcatos vol. 45 ssus 4-5 pp [8] Ma P. K. Nutrosophc Soft St als of uzzy Mathatcs ad foratcs vol. 5 o. pp [9] Mukhr. Sarkar S. Svral Slarty Masurs of Nutrosophc Soft Sts ad ts pplcato Ral f Probls als of Pur ad ppld Mathatcs vol. 7 o. pp [0] Y J. Vctor Slarty Masurs of Splfd Nutrosophc Sts ad hr pplcato Multcrtra Dcso Makg tratoal Joural of uzzy Systs vol. 6 o. 04 4