KONTROL KARTLARI 1)DEĞİŞKENLER İÇİN KONTROL KARTLARI

Transkript

1 1 KONTOL KATLAI 1)DEĞİŞKENLE İÇİN KONTOL KATLAI Ölçe,gözle veya deey yolu le elde edle verler değşke(ölçüleblr-sürekl) ve özellk (sayılablr-keskl) olak üzere başlıca k gruba ayrılır. Değşke verler belrl br br sste çde ölçüleble ve geelde sayılarla fade edle verlerdr; öreğ br arça çaıı ölçüles ve olarak fade edles gb. Dğer tarafta özellk verler uygu veya uygu değl olarak fade edle verlerdr; öreğ astarla kotrol edle ve geçer/geçez,veya kusurlu/kusursuz,veya defolu/defosuz şeklde fade edle verlerdr.kotrol kartları değşkeler ve özellkler ç olak üzere başlıca k çeşttr. Kotrol kartları roses kotrolü ç e uygu kotrol araçları olakla beraber,aaçları geelde şu şeklde açıklaablr. Proseste saaları ve roses kararlı olu oladığıı gösterr. Kotrol edle ürü özellğ,üst ve alt kotrol ltler dele k çzgye göre tred gösterr Özellğ değer kotrol ltler aştığı duruda,buu ede tay edles ve düzelte öleler alıası gerektğ gösterr. Proses yeterllğ tay edlese yardıcı olur. Kalte yleştrles ç e y öledr. Esase kotrol kartları ölçe,gözle veya deey yolu le elde edle verler grafk olarak tesl edlesdr.şekl de br kotrol kartı öreğ gösterlştr. Artetk Ortalaa ( X ) Kotrol Dyagraı Burada Kotrol Kartlarıa br örek olak üzere her hag br ürüü ölçüleblr br kalte özellğ (Mesela br lk akasıda üretle br lğ celk veya kalılığıı göstere

2 2 lk uarasıı veya tora tezgahıda al edlekte ola sldrk br arçaı ça değer ortalaa değer gözleleekde kullaıla Ortalaa ( X ) Kotrol Kartı le bu ça değerler dağılııı gözleleekde ve kotrol etekde kullaıla () kartıı asıl oluşturulduğuu göreceğz. Artetk Ortalaa ( X ) Kotrol Dyagraıı dzayı Ortalaalarla lgl X kotrol dyagraı sürekl değşkelk göstere ya ölçüleble örekler ortalaalarıda eydaa gele değşeler zleede kullaılaktadır. X kotrol dyagraı ç kotrol sıırlarıı hesalaası lglele kalte karakterstğe at µ ve σ ı bles duruuda ÜKL μ + Aσ MÇ μ AKL µ - Aσ Şeklde hesalaır. Burada ÜKL Üst kotrol lt, AKL Alt kotrol lt ve MÇ Merkez çzgy sgeleektedr. A katsayısı lgl tablolarda örek hace göre bulua br katsayı olu A 3/ dr. Acak çoğu kez ortalaa değer µ ü ve stadart saa σ ı gerçek değerler bleyeblr. Bu duruda sürec lglele kalte karakterstğe yöelk her br brde oluşa adet örek alıır. X j. öreğ, j. ölçü değer, j 1, 2, 3,... olak üzere,. öreğ ortalaası, X j 1 X j olur. Kotrol dyagraıı erkez çzgs de, br başka fadeyle süreç ortalaası, örek ortalaalarıı ortalaası ola ve X X 1

3 3 şeklde taılaa geel ortalaa le belrler. Geel ortalaa (örek ortalaaları ortalaası), X, süreç ortalaası µ ü yasız br tahleycsdr. Değşkelk ölçüsü stadart saa σ verledğde buu tah etek ç öreklerde hesa edle değş aralığı değerde stfade edlr. Burada; X ax - X br öreğ değş aralığı olu öreğ değş aralıklarıı ortalaası olur. Bu duruda sürec stadart saası, 2 σ olarak tah edlr. Böylece σ yere tahleycs yazıldığıda, d 2 X kotrol dyagraıı araetreler souçta, ÜKS x X + A 2 MÇx X AKS x X A 2 şeklde buluur. Eğer sürec stadart saasıı tahde, örek varyası S kullaılırsa X kotrol dyagraıı araetreler, ÜKS X + A3S MÇ X AKS X A3S olarak elde edlr. Değş Aralığı ( ) Kotrol Dyagraı dyagraı öreklere at değerler değş aralıklarıı değşkelğ zleek aacıyla kullaılakta olu lgl kalte karakterstğ dağılaı araştırılasıda e yaygı olarak başvurula araçtır. Bu tür kotrol grafklerde erkez çzg, daha öce fade edldğ gb

4 4 le ya örekler değş aralıklarıı ortalaası le gösterlektedr. Ye burada kalte karakterstğ ortalaa değer ve stadart saası σ le lgl olarak blg verleş se kalte karekterstğ değşkelğ zleek ve kotrol etek üzere değş aralığı de stfade edlr. Üretde belrl aralıklarla alıa br öreğ oluştura br X 1, X 2,...X se X ler e büyüğü ve e küçüğü sırasıyla X ax ve X olak üzere değş aralığı, X ax X Eğer her br brde oluşa tae örek alıdığıda, j. öreğ değş aralığı j olak üzere değş aralıkları ortalaası, j j 1 olarak hesalaır. kotrol dyagraıı araetreler D 3 ve D 4 e bağlı olarak ÜKL D MÇ AKL D 4 3 Olarak yazılır. Örek Proble. Br eşrubat dolu akes dolu şle yeterce hassas yaı yaadığıı araştırak ç 1000 l olarak doldurula ürülerde 10 dakka ara le 5 brde oluşa örekler çeklş ve aşağıdak souçlar elde edlştr. Bu verlerde hareketle a) X (artetk ortalaa)kotrol dyagraıı

5 5 b) (değş aralığı) dyagraıı çz roses kotrol altıda olu oladığıı belrtz. Örek o X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 Tola X ,3 1001,7 1000,9 997,6 1002,3 5004,8 1000,96 4, ,2 1001,5 1002,9 998,7 999,6 5001,9 1000,38 3, ,2 1001,8 998,9 1002,3 996, ,6 6, ,3 999,6 996,5 999,1 1000,2 4993,7 998,74 3, ,1 999,2 1001,2 995,8 997,6 4991,9 998,38 5, ,7 998,3 999,4 1002,3 996,1 4991,8 998,36 6, ,3 1001,6 1004,2 1003,8 999,5 5011,4 1002,28 4, ,5 1001,6 1004,7 1001,2 998,2 5009,2 1001,84 6, ,6 1003,5 1001,2 999,2 1004, ,2 6, ,2 1002,1 997,6 1004,2 1002,6 5009,7 1001,94 6,6 X 10 1 X 10004, ,3 X 1000,468 5, X dyagraı ç kotrol sıırları MÇ X 1000,468 ÜKS X + A 2 5 ç A 2 0,58 ( tabloda ) ÜKS 1000, ,58 ( 5,57 ) 1000,468+3, ,57 AKS X - A ,468-0,58 ( 5,57 ) 1000,468+3, ,24

6 6 X ortalaa dyagra Örek ortalaas Örek o ÜKS 1003,57 MÇ1000,47 AKS 997,24 Şekl 7.2 Artetk Ortalaa ( X ) Kotrol Dyagraı Yukarıdak artetk ortalaa dyagraıa göre tü örek ortalaaları kotrol sıırları çe düştüğüde erkez değer kotrol altıda olduğu alaşılaktadır. dyagraı ç kotrol sıırları MÇ 5,57 ÜKS D 4 olu, 5 ç D 4 2,115 ÜKS 2,115 ( 5,57 ) 11,78 AKS D 3 olu, 5 ç D 3 0 AKS 0 Değş Aralığı ( ) Kotrol Dyagraı Yukarıdak değş aralığı dyagraı celedğde değşkelğ () kotrol altıda olduğu alaşılıştır.

7 7 2) NİTELİKSEL (ÖZELLİKLE-SAYILABİLEN) İÇİN KONTOL DİYAGAMLAI Ürüler taşıası gereke kalte karakterstkler br ya da br kaçı belrlee sesfkasyolara uyayablr. Ntelk olarak adladırıla bu özellk edeyle ürü belrl br gruba alıır. Ürüü sağlaadığı her br sesfkasyo br uyusuzluk ya da kusur olarak taılaır. Böyle özellktek ürü se, uygu olaya ya da kusurlu ürü olarak taılaır. Ntelksel kotrol dyagralarıda ya kusurlu arça sayısı ya da br arça üzerdek kusur sayısı dkkate alıarak aalzler yaılır. Bu dyagralarda herhag br ölçü alet le yaıla ölçüler (celkler) değl, duyu orgaları le ayırt edleble (görerek, duyarak, dokuarak vs.) telksel değerler kotrolü yaılaktadır. Ölçüleble özellkler ç kullaıla kotrol dyagraları çok etk kalte kotrol araçları olakla brlkte bazı durularda etklğ zayıflaaktadır. Br arçaı çok sayıda kalte özellğ varsa, her br ç ayrı br X, veya S dyagraı oluşturak gerekecektr. Oysa bu özellklerde herhag brs kotrol dışı olduğuda bu arça kusurlu kabul edlecekse o zaa telksel kotrol dyagralarıı kullaılası çok daha uygu olacaktır. Ntelksel değerler ç aşağıdak dyagralar kullaılaktadır. Kusurlu oraı kotrol dyagraı ( kotrol dyagraı), Kusurlu sayısı kotrol dyagraı ( kotrol dyagraı), Kusur sayısı kotrol dyagraı (c kotrol dyagraı), Br başıa düşe kusur sayısı kotrol dyagraı (u kotrol dyagraı) Kusurlu Oraı ( ) Kotrol Dyagraı Bazı durularda br ürüü kaltes o ürüü kusurlu olu oladığıı belrleek yoluyla araştırılablektedr. Bu gb durularda örekler kusurlu oraları ya le lgl kotrol dyagraları üretclere yardıcı olaktadır. Kusurlu oraları le lgleldğde aa kütle dağılıı Bo dağılııa uyakta, örek oralarıı ya ler öreklee dağılıı se yeterce büyük olursa ( 30 ) orale yaklaşaktadır. Bu duru dyagraları ç ± 3 stadart hata le belrlee kotrol sıırlarıı kullaılasıa ka verektedr.

8 8 İlglele sürec ya da aa kütle kusurlu oraı ke, kusurlu oraıı ortalaası ve stadart saası sırasıyla µ ( 1 ) σ dır. Bua göre sürec kusurlu oraı bldğ taktrde, kotrol dyagraıı kotrol sıırları ve orta çzgs, (1 ) ÜKS + 3 MÇ (1 ) AKS 3 olarak taılaır. Bazı durularda öcede bleez ya da süreç ç her hag br stadart değer verlezse, buu yere öreklerde ortalaa kusurlu oraı hesalaası gerekr. Süreçte alıa örek sayısı ve. öreğ kusurlu oraı ortalaası, ~ se, örekler kusurlu oralarıı ~! olur. ı beklee değer, E ( ) olduğuda, kotrol dyagraıda yere ou tah ola kullaılır. Bu duruda sürec kusurlu oraı blyor, örekte elde edlyorsa kotrol dyagraıa at ltler;

9 9 (1 ) ÜKS + 3 MÇ (1 ) AKS 3 olarak yazılır. Kusurlu brler kotrolüde her zaa ayı büyüklükte örekler alıaayablr. Böyle durularda örektek br sayıları değşklk gösterr. Bu yüzde dyagraı kotrol sıırları ç ortalaa örek büyüklüğü kullaılası şlelerde kolaylık sağlar. Süreçte alıa örek sayısı ve.örektek br sayısı se, ortalaa örek büyüklüğü, 1 olur. Dyagraı orta çzgs, süreç ç stadart br değer verledğde, öreklerde belrlee tola kusurlu sayısıı, tola br sayısıa oraı olarak belrler.. örek büyüklüğü ve kusurlu br sayısı da d se, ortalaa kusurlu oraı, d olarak hesalaır ve kotrol dyagraıı orta çzgs oluşturur. Dyagraı kotrol sıırları da (1 ) AKS + 3 MÇ (1 ) AKS 3

10 10 şeklde yazılır. Örek 8.1. Elektrk rzler üret yaa br şletede üret hattıda bell aralıklarda 200 ürü alıı kotrol edlş ve kusurlu ürü sayıları aşağıdak tabloda verlştr. Bu verler kullaarak kusurlu oraı () dyagraıı oluşturarak souçları yorulayıız. Örek Kusurlu sayısı Kusurlu Örek o Kusurlu sayısı Kusurlu oraı ( ) o oraı ( ) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,035 Tola c 207 1, 035! 1,035 0, ÜKS (1 ) (0,05175)(0,94825) + 3 0, , MÇ

11 11 AKS (1 ) (0,05175)(0,94825) 3 0, , Dyagra 0,10 ÜKS0,0987 Kusurlu ora 0,05 MÇ0, ,00 AKS0, Örek o Şekl 8.1. Kusurlu oraı () kotrol dyagraı Kusurlu oraı açısıda roses kotrol altıdadır, herhag br düzeltc öle alaya gerek yoktur.. KATSAYILA TABLOSU