MANTIK. soru KPSS 2017 SÖZEL & SAYISAL GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR. önce biz sorduk. Eğitimde

Transkript

1 KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR SÖZEL & SAYISAL MANTIK konu anlatımlı pratik bilgiler sınavlara en yakın özgün sorular ve açıklamaları çıkmış sorular ve açıklamaları Eğitimde 30. yıl

2 Savaş DOĞAN - Kenan OSMANOĞLU - Kerem KÖKER SÖZEL - SAYISAL MANTIK ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayım ve satış hakları Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan. Hizm. Tic. Ltd. Şti.ye aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri, kapak tasarımı; mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıt ya da başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz. Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı bandrolü ile satılmaktadır. Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınları satın almamasını diliyoruz. Bu kitapta yer alan geçmiş yıllarda ÖSYM'nin yapmış olduğu sınavlardaki ÇIKMIŞ SORULAR'ın her hakkı ÖSYM'ye aittir. Hangi amaçla olursa olsun, tamamının veya bir kısmının kopya edilmesi, fotoğraflarının çekilmesi, herhangi bir yolla çoğaltılması ya da kullanılması, yayımlanması ÖSYM'nin yazılı izni olmadan yapılamaz. Pegem Akademi Yayıncılık telif ücreti ödeyerek bu izni almıştır. 8. Baskı: 2016, Ankara Yayın-Proje: Seda Gökay Dizgi-Grafik Tasarım: Melike Serap Dalbudak Kapak Tasarımı: Gürsel Avcı Baskı: Vadi Grup Ciltevi A.Ş. İvedik Organize Sanayi 28. Cadde 2284 Sokak No:105 Yenimahalle/ANKARA ( ) Yayıncı Sertifika No: Matbaa Sertifika No: İletişim Karanfil 2 Sokak No: 45 Kızılay / ANKARA Yayınevi: Yayınevi Belgeç: Dağıtım: Dağıtım Belgeç: Hazırlık Kursları: İnternet: E-ileti: pegem@pegem.net

3 SUNU ğ ş ğ ş ş ğ ş ğ ş ş ş ğ ş ğ Başarı dileklerimizle

4 İÇİNDEKİLER Sözel Mantık...3 Yöntemler...4 Simgeler Kullanma...4 Tablo Oluşturma...5 Soru İçerikleri...6 Sözel Mantık Soru Tipleri ve Örnek Çözümleri...6 Sıralama Kurguları...6 Eşleştirme Kurguları...12 Çıkarım Kurguları...18 Şifreleme Kurguları...19 Yer - Yön - Konum Bildiren Sorular...21 Tablo Yorumlama Kurguları...29 Karma Kurgular...31 Çözümlü Test Çözümler...42 Çözümlü Test Çözümler...51 Çözümlü Test Çözümler...58 Çözümlü Test Çözümler...67 Çözümlü Test Çözümler...75 Çıkmış Sorular...77

5 vi İÇİNDEKİLER Ş ş

6 SÖZEL MANTIK YÖNTEMLER SİMGELER KULLANMA ş TABLO OLUŞTURMA SORU İÇERİKLERİ SÖZEL MANTIK SORU TİPLERİ VE ÖRNEK ÇÖZÜMLERİ SIRALAMA KURGULARI EŞLEŞTİRME KURGULARI ÇIKARIM KURGULARI ŞİFRELEME KURGULARI YER-YÖN-KONUM BİLDİREN SORULAR TABLO YORUMLAMA KURGULARI KARMA KURGULAR ğ ş condorcet

7 SÖZEL MANTIK SÖZEL MANTIK Başlarken... BU KİTAPTAKİ ÇÖZÜMLER, SINIFTA ANLATILDIĞI GİBİ ADIM ADIM GÖSTERİLMİŞTİR. Sözel Mantık konusuna ilişkin önemli uyarılar: ALES ve DGS de önemli bir yeri olan ve yıllardır sorulara dahil olan Sözel Mantık ünitesi, 2013 yılından itibaren KPSS kapsamında da ağırlığını hissettirecek şekilde yerini almıştır. Sözel Mantık, Türkçe ya da matematik müfredatı içinde yer alan bir konu değildir, ayrıca soruların çözümü için Türkçe dil bilgisi, (lise derslerinde gördüğümüz) klasik mantık ya da matematik bilgisi kesinlikle gerekmemektedir. Sözel Mantık ifadesi aslında uydurulmuş bir ifadedir, yani literatürde böyle bir başlık yoktur. ÖSYM de bu sorulara Sözel Akıl Yürütme ve Mantıksal Çıkarım şeklinde yer verilmektedir. Bu sorulara Sözel Mantık denmesinin nedeni soruların okuduğunu anlama ve yorumlamaya dayalı olmasıdır. Çünkü soruların başında verilen metin ve öncüller doğrudan sorunun çözümünde belirleyici olmaktadır. Süre baskısı olmadığında aslında zor olmayan, hatta biraz ilgilenildiğinde keyifli de bir konu olan Sözel Mantık konusunun en büyük dezavantajı, (özellikle sınav esnasında) ciddi süre kaybettirmesidir. Bu yüzden bu soruların, hangi soru aralığında karşılaşılırsa karşılaşılsın, diğer sorulardan sonra çözülmesi, diğer bir deyişle sınavda en sona bırakılması önerilmektedir. Süre kaybını en aza indirmek için de bol bol soru çözmek, soru tiplerini ve kategorilerini tanımak gerekmektedir. Dikkat edildiğinde soruların büyük bir kısmının benzer kurguda hazırlandığı görülecektir. Sözel Mantık konusunda ön yargılı olmamak, soru pratiği kazanmak gerekmektedir. Sözel Mantık konusunu size anlatan, bu soruları hazırlayanların sizlerden tek farkı, bu soruları tekrar tekrar çözüyor olmaları ve bir soruyu gördüklerinde daha önceki soru tipleriyle daha çabuk ilişkilendirebiliyor olmalarıdır. Dolayısıyla soruların (hatta aynı soruların) tekrar tekrar çözülmesi, öğrencilere de aynı pratikliği kazandıracaktır. Sözel Mantık sorularının neredeyse tamamı tablolar yardımıyla çözülebilmektedir. Tablo kullanılmadan çözülebilen soru sayısı çok azdır. Bu kitap, çözüm tablolarının adım adım nasıl yapıldığı konusunda size yardımcı olacaktır. ÖSYM nin ifadesiyle Sözel Mantık ÖSYM, sözel mantık soru kapsamını şöyle tanımlamıştır: Bu tür sorularda kişiler, yerler, cisimler, durumlar ya da olaylar ile ilgili olarak verilen hayalî ilişkileri çözümleme, anlama, bunlardan mantıksal sonuçlar çıkarabilme yeteneğinin yoklanması amaçlanmaktadır. Bu soruların doğru cevaplanabilmesi için lisedeki felsefe grubu derslerinde görülen formel (klasik) mantık bilgisi gerekmemektedir.

8 4 YÖNTEMLER Sözel mantık sorularının her soru için uygulanabilen bir konu anlatımı, genel geçerli bir çözüm yöntemi yoktur. Sadece benzer soru tipleri vardır. Benzer bu soru tiplerinin kategorilendirilmesi ve benzer sorularda benzer tabloların yapılabilmesi sözel mantık konusunun temelini oluşturur. Sözel mantık sorularındaki ilişkiler sadece o soruya özgüdür. Yani bir sorunun çözümünde kullanılan tablo, şekil, sıralama, şifreleme vs. yöntemler o soruya aittir. Fakat sorularda, ögeler arasında daha önce çözülmüş sorulardaki ilişkilere benzer ilişkiler görüldüğünde benzer mantık ve yöntemler kullanılarak soru çözümünde kolaylık sağlanabilir. Ayrıca, öğrencinin kendi geliştirebileceği çözüm şekilleri de elbette çözüm konusunda yardımcı olacaktır. Nasıl ki bir problem farklı yollarla, formüllerle çözülebiliyorsa ya da öğrenci bazı soru tiplerinde kendine göre bir çözüm yolu tercih etmişse bu sorular da farklı yollarla çözülebilir. Önemli olan kişinin en rahat çözüm yapabildiği yöntemleri bulmasıdır. Soru çözümlerinde kullanılan bazı klasik yöntemler şu şekildedir: Simgeler Kullanma Sözel mantık soruları bol öncül içerdiği ve bu öncüller arasında ilişkiler kurmak gerektiği için soruları çözerken bu öncüllerin ve kurguların hepsi aynı anda hatırlanamayabilir. Bu yüzden bazı semboller kullanılarak hatırlatıcı notlar alınabilir. Çünkü süre kaybını en aza indirmek gerekmektedir. Bu sorular için standart semboller yoktur. Birçok kişi kendine göre semboller oluşturabilir. Dikkat edilirse öncülde Burak ın bir kız öğrenci ile Cemil arasında servisten indiği belirtilse de Cemil in mi yoksa kız öğrencinin mi önce indiği söylenmemiştir. Bu yüzden not alınırken her iki olasılık da dikkate alınmıştır. Klasik mantık konusunda kullanılan bazı standart işaretleri de soru çözümünde tercih edenler vardır: Bu işaretlerden bazıları şunlardır. değil ~ ve ^ veya ( ya da) v ise ancak ve ancak benzer (eşit) = farklı (eşit değil) 3 Murat ve Neşe iş yerinde aynı anda çalışmamaktadır. gibi bir öncül için, Murat Neşe 3 Ahmet ceket giymişse Burak da giymiştir. öncülü için, Murat Neşe 3 Ahmet ceket giymişse Burak da ceket giymiş, Burak ceket giymişse Ahmet de giymiştir. öncülü için, Murat Neşe 3 Balık yiyenler Pelin ya da Okan dır. öncülü için, Pelin v Okan Pelin / Okan Pelin ya da Okan şekillerinde not alınabilir. Öncüllerde Burak adlı öğrenci servisten bir kız öğrenci ve Cemil adlı öğrenci arasında inmiştir. gibi bir ifade geçiyorsa bu ifadeyi okuyup geçmek yerine sayfanın bir köşesine, kız öğrenci / Cemil - Burak - Cemil / kız öğrenci şeklinde not alınması, verileri tabloya yerleştirme aşamasında işi hızlandırabilir. Soru çözümünde bu simgelerin kullanılması şart değildir. Öğrenci, öncüllerde belirtilen ifadeleri kendine hatırlatacak, kendi geliştirdiği işaret ve simgeleri de kullanarak aynı pratikliği kazanabilir. Önemli olan, metinleri soruların daha rahat cevaplanmasına imkân veren bir görselliğe dönüştürerek zaman kazanabilmektir.

9 5 Tablo Oluşturma Sözel Mantık sorularında, soruya ilişkin bilgilerin sayfanın bir köşesine, tablonun yanına vs. not alınması tüm verilerin aynı anda görülmesi ve süre açısından önem taşımaktadır. Tablolar, önermelerin görsel olarak ifade edilmesini sağlayan resimlerdir. Sözel mantık sorularının büyük bir kısmı için önerilen çözüm yöntemi, tablolar ya da şekiller oluşturmaktır. Ali, Burak, Ceyda, Duygu ve Erkan aynı iş yerinde çalışan kişilerdir. Bu kişilerin işe giderken kullandıkları araçlarla ilgili şunlar bilinmektedir: Taksi, halk otobüsü, belediye otobüsü, dolmuş ve otomobil türündeki araçlardan her biri bir defa kullanılmaktadır. Ceyda, dolmuş ya da otomobil ile işe gitmektedir. Burak ve Erkan otobüslerle işe gitmektedir. Taksiyle Ali ya da Duygu işe gitmektedir. Bu tablolar oluşturulduğunda değişkenler arasındaki ilişkiler de çok daha açık ve bir bütün hâlinde görülebilecek, dolayısıyla birbirine bağlı ve peş peşe gelen sorular çok daha rahat çözülebilecektir. Ayrıca, farklı sorularda tablo sabit bırakılarak tablo içindeki veriler değiştirilebilmektedir. Sözel mantık sorularında sıkça kullanılan öncüllerin tabloya nasıl yerleştirildiğini gösteren aşağıdaki örneği inceleyiniz: Bir hastanede hafta içi nöbet tutan Burcu, Neşe, Burak ve Sevim adlı doktorların nöbetleriyle ilgili olarak şunlar bilinmektedir. Çarşamba günü Burak veya Sevim nöbet tutmaktadır. Pazartesi nöbet tutanlar Burcu ve Neşe dir. Bu bilgileri öğrenci kendi istediği şekilde, sembol kullanmadan da gösterebilir. Örneğin, Pazartesi Salı Çarşamba Perşembe Cuma ya da Burcu ve Neşe Burak veya Sevim Pazartesi Salı Çarşamba Perşembe Cuma Burcu Burak / Neşe Sevim Bu soruda da bazı verilerin kesin olarak bilindiği, bazı verilerin olasılık ifade ettiği görülmektedir. A B C D E (taksi) otobüs (dolmuş / (taksi) otobüs otomobil) Taksiyle gelen Ali mi Duygu mu belli olmadığı için her ikisinin bulunduğu sütuna da taksi yazılmıştır fakat hangisinin taksiye bindiği bilinmediği için bu öncül tabloda (taksi) şeklinde paranteze alınmıştır. Yine Ceyda için dolmuş veya otomobil anlamında (dolmuş/otomobil) şeklinde gösterilmiştir. Tabloya bakıldığında bu ifadenin parantez içine alınması kesin olmayan bir bilgi olduğunu göstermektedir. Çünkü soruların neredeyse tamamında, soru kökünde...kesin olarak doğrudur? ya da...kesin olarak yanlıştır? şeklinde ifadeler görülmektedir. Eğer taksi ifadesinin kesin olmadığı herhangi bir şekilde tabloda gösterilmezse soruyu çözerken yanlışlıkla taksinin kesin olarak hem Ali de hem de Duygu da olduğu yargısına ulaşılabilir. Sonuç olarak her ne şekilde sembolize edilirse edilsin, tabloda verilerin kesin / kesin değil anlamında bir şekilde ayrımı öğrenci tarafından gösterilmelidir. Not Kesin olmayan verileri tabloda parantez içinde göstermek gibi.

10 6 Soru içerikleri Sözel mantık sorularının büyük çoğunluğunda gündelik yaşamla ilgili kavramlar kullanılmaktadır. Örneğin, Özneler: Nesneler: Mekânlar: Burcu, Ayşe, öğrenci, müzisyen, doktor, yolcu vs. otomobil, kitap, yazı, küpe, toplar, müzik aletleri, yiyecek, içecek vs. şehirler, raflar, reyonlar, sıralar, numaralı park yerleri, K - L - M noktaları vs. SÖZEL MANTIK SORU TİPLERİ VE ÖRNEK ÇÖZÜMLERİ SÖZEL MANTIK, daha önce KPSS de çıkmadığı, sadece ALES ve DGS de düzenli olarak sorulduğu için referans soru tipleri ALES ve DGS den alınmaktadır. Tüm soru tipleri bu sınav soruları dikkate alınarak ele alınacaktır. Kaldı ki yıllarında KPSS de çıkan mantık soruları da ALES ve DGS de çıkmış soruların benzeridir. Zaman: Yön: saatler, haftanın günleri, aylar, öncelik-sonralık ilişkisi vs. doğu-batı, kuzey-güney, araçların güzergâhları, aşağı-yukarı vs. Sözel mantık sorularında yapılacak ilk şey nasıl bir soruyla karşılaşıldığının anlaşılmasıdır. Çünkü çözüm yolu buna göre belirlenir. Sorularda bu kavramlar arasındaki değişik ilişkiler, öncüller aracılığıyla öğrenciye sunulmakta ve öğrenciden de bu ilişkileri mantıksal bir şekilde yorumlaması beklenmektedir. Burcu, otomobiliyle K noktasından L noktasına gitmektedir. Mavi kitap, en üstteki rafta iki kitabın arasında durmaktadır. Ali piyano, Neşe ise keman çalmaktadır. A seçeneğini iki, D seçeneğini üç kişi işaretlemiştir. K ve N ürünlerinin diğer reklamları yan yana olan panolara yapıştırılmıştır. Ayşe, salı ve perşembe günleri aynı eteği giymiştir. Ayça ile Elif aynı sınıfa kaydolmuştur. Cenk yalnız gülle atma dalında yarışmıştır. Her tür çiçeği seven üçer kişi bulunmaktadır. vs. Sorulardaki bu değişkenlerin, basit ve açık bir tabloya, doğru bir şekilde yerleştirilmesi, soruların büyük oranda çözülmüş olması demektir. Sıralama Kurguları Soruda verilen ögeleri zamansal, mekânsal, boyutsal ya da dereceler gibi değişkenlere göre sıralamayı gerektiren sorulardır. Sıralama bildiren öncüllerden o sorunun sıralama kurgusu olduğu rahatça anlaşılır ve buna göre bir çözüm tercih edilir. Ceren, Duygu dan önceki durakta inmiştir. İstanbul uçağı, İzmir uçağından sonra kalkacaktır. Berna, Elif ten bir sonraki yıl mezun olmuştur. Murat, mülakata pazartesi günü girmiştir. Ayşe ve eşi dans yarışmasında ikinci olmuştur. A otobüsü, B otobüsünden hemen sonra hareket etmektedir. vs. Soru metninde ya da öncüllerde verilen önce, sonra, birinci, beşinci, haftanın günleri, yıllar, saatler, daha küçük, daha büyük vs. ifadelerden sorunun bir sıralama kurgusu taşıdığı hemen anlaşılır ve sıralama sorularında kullanılan tablolar tercih edilir. Not

11 7 1. ve 3. soruları aşağıdaki parçaya göre cevaplayınız. Bir okul servisiyle evlerine dönen Murat, Çetin, Serkan, Aslı, Ahmet, Suna ve adlı öğrencilerin servisten indikleri duraklarla ilgili olarak şunlar bilinmektedir: İlk durakta Çetin inmiştir. Serkan, Murat tan önce inmiştir ve aralarında bir kişi vardır. Son kişiden önce Ahmet inmiştir. 1. Bu bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır? A) Son inen Murat tır. B) Serkan ikinci durakta inmiştir. C) Murat dördüncü sırada inmiştir. D) Serkan üçüncü sırada inmiştir. E) Aslı en son inmiştir I. Murat II. Serkan III. Suna Bu bilgilere göre yukarıdakilerden hangileri 4. durakta inmiş olamaz? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) II ve III I. Aslı II. Suna III. Serkan Murat son durakta inmişse yukarıdakilerden hangilerinin kaçıncı durakta indiği kesin olarak söylenemez? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III Sorularda öncelikle kesin olan verileri yerleştirmek her zaman çözümü hızlandırır. Çözüm Tablosu 3 İlk ve son öncül dikkate alınarak yerleri kesin olan Çetin ve Ahmet şu şekilde yerleştirilir: Çetin Ahmet 3 Serkan, Murat tan önce inmiştir ve aralarında bir kişi vardır. öncülü dikkate alındığında farklı olasılıklar ortaya çıkmaktadır. Mesela Serkan ve Murat arasında Aslı da Suna da yer alabilir. Ayrıca Serkan ikinci sırada da dördüncü sırada da bulunabilir. Bu farklı olasılıkları ayrı ayrı tablolar yapmak yerine aynı tabloyu ikiye, üçe, dörde vs. bölerek tüm verilerin tek bir tabloda görülmesi sağlanırsa süreden tasarruf edilir. Örneğin, Çetin Serkan Murat Serkan Ahmet Murat Serkan ı ikinci sıraya alarak bir satır, daha sonra Serkan ı dördüncü sıraya alarak ayrı bir satır tabloda gösterilmiştir. Serkan ikinci sıradaysa Murat dörde, Serkan dördüncü sıradaysa Murat altıncı sırada olacaktır. 3 Serkan ve Murat ın olası yerleri belirlendikten sonra kalan boşluklar için iki kişi vardır: Suna ve Aslı. Bu kişilerin öncelik ve sonralık durumları bilinmediği için tabloda olasılıklı bir şekilde yerleri değiştirilerek Suna/Aslı ya da Aslı/Suna şeklinde tabloya eklenir Çetin Serkan Suna / Aslı Suna / Aslı Suna / Aslı Murat Serkan Ahmet Suna / Aslı Murat Tablo büyük oranda tamalandığında sorular da zincirleme olarak yanıtlanmaktadır.

12 8 Çözümler 1. Tabloya göre Serkan ın üçüncü inmesi olanaksızdır. Cevap D 1. Bu bilgilere göre, kaç yarışmacının hangi kıtadan yarışmaya katıldığı kesin olarak bilinmektedir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 2. Tabloda verilen olasılıklara göre Suna dördüncü durakta inmiş olamaz. Cevap C 3. Murat son durakta inmişse tabloda ikinci satıra bakılır. Suna ve Aslı için ikişer seçenek olduğundan bu kişilerin kaçıncı durakta indikleri kesin olarak söylenemez. Cevap D Bazı sorularda, soru köklerinde verilen bilgilere göre ilgili satıra bakılarak soru cevaplanır. Başka bir soruya geçerken yine ilgili soru kökü dikkate alınır. 2. Bu bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) 2 numaralı yarışmacı Amerikalıdır. B) 5 numaralı yarışmacı dır. C) 1 ve 8 numaralı yarışmacılar aynı kıtadandır. D) 4 ve 8 numaralı yarışmacılar aynı kıtadandır. E) 4 ve 6 numaralı yarışmacılar farklı kıtadandır. Soruların başında bu sorularla ilgili açıklama yapılırken birbirinden bağımsız cevaplayınız ifadesinin verilmesinin sebebi de budur. Yukarıdaki 3. soruda soru kökünde açıklama yapıldığı için ikinci satıra bakılmaktadır. Fakat 2. soruda soru köküne herhangi bir not düşülmediği için 2. sorunun çözümünde tüm tablo esas alınmaktadır. 3. Bu bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır? A) 1 numaralı yarışmacı Avrupalıdır. B) 6 numaralı yarışmacı Amerikalıdır. C) 2 ve 8 numaralı yarışmacılar Avrupalıdır. D) Amerikalı yarışmacıların hepsi çift numaralarla yarışmaya katılmıştır. E) 2 ve 9 numaralı yarışmacılar aynı kıtadan gelmiştir. 1. ve 4. soruları aşağıdaki parçaya göre cevaplayınız. Dokuz yarışmacının finale kaldığı bir güzellik yarışmasında yarışmacıların üçü Amerika, üçü Avrupa, üçü de Asya kıtasındaki ülkelerden yarışmaya katılmışlardır. Yarışmacılar birden dokuza kadar numaralanmıştır. Yarışmacılarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir: Asya kıtasından gelen yarışmacıların hepsi tek numarayla yarışmaya katılmıştır. 3 numaralı yarışmacı Avrupa kıtasındandır. 1 ve 6 numaralı yarışmacılar aynı kıtadan gelmiştir. 4. Bu bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi Amerikalı yarışmacılardan biri olamaz? A) 1 numaralı yarışmacı B) 2 numaralı yarışmacı C) 4 numaralı yarışmacı D) 7 numaralı yarışmacı E) 8 numaralı yarışmacı

13 9 Çözüm Tablosu 3 Birinci adımda, kesin olan veriler tabloya yerleştirilir: Avrupalı Çözümler 1. Verilen öncüllere göre yarışmacılar 5, 7 ve 9 numaralı yarışmacılardır. 3 numara Avrupalıdır. Bu durumda 4 numaralı yarışmacının hangi kıtadan geldiği kesindir. Cevap C 3 İkinci adımda, Asya kıtasından gelen yarışmacıların hepsi tek numarayla yarışmaya katılmışlarsa ve 1 ve 6 numaralı yarışmacılar aynı kıtadan gelmişlerse Asya kıtasından gelenler 1 ve 6 numaralı olamaz. Bu durumda Asya kıtasından gelenlerin 5, 7 ve 9 numaralı olduğu kesinleşir. 2. Tabloya göre 5 numaralı yarışmacı kesinlikle dır. Cevap B x Avrupalı x 3 Son olarak tabloya bakıldığında, 1 ve 6 numaralı yarışmacılar Avrupalı olarak düşünülürse 2, 4 ve 8 numaralı yarışmacılar Amerikalıdır. 3. 5, 7 ve 9 numaralı yarışmacılar Asya kıtasından gelmiştir. Asya kıtasından gelen başka yarışmacı yoktur. Buna göre 2 ve 9 numaralı yarışmacılar aynı kıtadan gelmiş olamaz. Cevap E Avrupalı Amerikalı Avrupalı Amerikalı Avrupalı Amerikalı 1 ve 6 numaralı yarışmacılar Amerikalıysa 2, 4 ve 8 numaralı yarışmacılar için farklı olasılıklar ortaya çıkacaktır numaralı yarışmacı Amerika kıtasından gelenlerden biri olamaz. Çünkü 7 numaralı yarışmacının Asya kıtasından yarışmaya katıldığı kesin olarak bilinmektedir. Cevap D Amerikalı Avrupalı / Amerikalı Avrupalı Avrupalı / Amerikalı Amerikalı Avrupalı / Amerikalı Soruların bir kısmında tablo, tamamen doldurulabilir. Fakat bazı sorularda da ilk verileri yazdıktan sonra birkaç çıkarımdan sonra (örneğin burada yarışmacıların nerede olduğu çıkarıldı) tabloda tüm olasılıkları göstermeden doğrudan soruya geçilebilir. Yukarıdaki tabloda öncüllerin yerleşimini örneklemek için tüm veriler yerleştirilmiştir. Aslında yarışmacıların yeri bulunduktan sonra da sorulara geçilebilirdi soruları aşağıdaki parçaya göre cevaplayınız. Aylin, Burak, Ceren, Emrah, Fatoş, Gamze, Murat adlı yedi kardeşin yaşları ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir: Aylin yaşça Ceren den daha büyük, Gamze den daha küçüktür. Ceren den küçük iki kardeş daha vardır. Fatoş ilk çocuktur. Emrah, Ceren den büyüktür.

14 10 1. I. En küçük kardeşin kim olduğu II. III. Ceren in kaçıncı sırada olduğu Fatoş tan sonra hangi kardeşin geldiği Verilen bilgilere göre yukarıdakilerden hangileri kesin olarak bilinebilir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III 3 İkinci adımda, Ceren den küçük iki kardeş daha vardır. ifadesinden yola çıkarak Ceren in 5. sırada olduğu anlaşılır Fatoş Ceren 3 Üçüncü adımda, Aylin yaşça Ceren den büyük, Gamze den küçüktür. ifadesi not alınır: 2. Emrah yaşça 3. sırada ise aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) Murat, Burak tan büyüktür. B) Gamze, Emrah tan büyüktür. C) Aylin, Burak tan küçüktür. D) Burak, Murat tan büyüktür. E) Emrah, Gamze den büyüktür. 3. Bu bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Aylin, Burak tan büyüktür. B) Emrah, Aylin den büyüktür. C) Gamze, Murat tan küçüktür. D) Burak, Murat tan büyüktür. E) Aylin, Emrah tan büyüktür. Gamze... Aylin... Ceren Bu öncülde geçen daha büyük ve daha küçük ifadesi, bu kişiler arasında başka kişiler olabileceğini de göstermektedir. Buna göre Gamze 2. ya da 3. sırada olabilir çünkü Aylin in Ceren den önde Gamze den sonra bir yerde olması gerekmektedir. Ayrıca Emrah ın 6 ve 7. sıraya gelemeyeceği yine öncülde belirtilmiştir. O hâlde tabloyu satırlara ayırarak Emrah, Gamze ve Aylin i olası tüm durumlar dikkate alarak yerleştirmek gerekir Verilen bilgilere göre bu kardeşlerin yaşlarına göre sıralaması kaç farklı şekilde olabilir? Gamze Aylin Emrah A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Fatoş Emrah Gamze Aylin Ceren 5. I. Aylin II. Emrah III. Burak Bu kardeşler yaşlarına göre en büyükten küçüğe doğru sıralandığında yukarıdakilerden hangisi dördüncü sırada doğmuş olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III Gamze Emrah Aylin 3 Son olarak, Murat ve Burak ın yerleştirilmesi kalır. Bu kişilerle ilgili veri olmadığı için bu kişiler 6 ve 7. sıraya yerleştirilir. Fakat hangisinin 6, hangisinin 7 ye geleceği kesin olmadığı için her iki durum da düşünülmelidir. Çözüm Tablosu 3 Birinci adımda, Fatoş kesin olarak yerleştirilir Fatoş Fatoş Gamze Emrah Gamze Aylin Emrah Gamze Aylin Emrah Aylin Ceren Murat / Burak Burak / Murat

15 11 Çözümler 1. Bu bilgilere göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır? A) Salı günü saat de salon boştur. 1. Tabloya göre öncüllerde kesin olarak çıkarılacak II. öncül yani Ceren in kaçıncı sırada olduğudur. Cevap B 2. Emrah yaşça 3. sıradaysa tabloda Emrah ın 3. olduğu bölüme bakmak gerekir. Buna göre Gamze, Emrah tan büyüktür. Cevap B B) Çarşamba günü saat de salon doludur. C) Perşembe günü saat de salon boştur. D) Cumartesi günü saat de salon doludur. E) Pazar günü saat de salon doludur. 3. Verilen bilgilere göre hiçbir durumda Gamze, Murat tan küçük olamaz. Cevap C 4. Verilen bilgilere göre tabloda görüleceği gibi ilk beş doğum sırası için 3 farklı olasılık vardır. 6. ve 7. sıradaki doğumlar için de ikişer olasılık olduğu düşünüldüğünde 6 farklı sıralama (olasılık) çıkacaktır. Cevap E 5. Tabloya göre 4. sırada doğmuş olabilecek Aylin ya da Emrah tır. Cevap C 1. ve 3. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız cevaplayınız. 2. Bu bilgilere göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) Aksu ailesinin nikâh töreni, saat de yapılacaktır. B) Ceyhan ailesinin nikâh töreni, salı günü yapılacaktır. C) Aksu ailesinin nikâh töreni, Bilgin ailesinin nikâh töreninin yapılacağı günden daha sonraki bir günde yapılacaktır. D) Bilgin ailesinin nikâh töreni, Eren ailesinin nikâh töreninin yapılacağı günden daha önceki bir günde yapılacaktır. E) Deniz ailesinin nikâh töreni, Eren ailesinin nikâh töreninin yapılacağı günün ertesi gününde yapılacaktır. Aksu, Bilgin, Ceyhan, Deniz, Eren ve Fırat aileleri bir nikâh salonunu aynı haftanın farklı günleri için kiralamışlardır. Salonun kiralanma koşulları ve kiralayanlarla ilgili şunlar bilinmektedir: Pazartesi günleri salonda nikâh töreni yapılmamaktadır. Salonda, bir gün içinde saat de ve saat de olmak üzere 2 tören yapılmaktadır. Salonu kiralayan bu ailelerden ikisinin nikâh töreni saat de, dördünün nikâh töreni de saat de yapılacaktır. Deniz ve Fırat ailelerinin nikâh törenleri cumartesi ve pazar günlerinde, farklı saatlerde yapılacaktır. Ceyhan ailesinin nikâh töreni, Bilgin ailesinin nikâh töreninin olduğu günden daha önceki bir günde yapılacaktır. Eren ailesinin nikâh töreni cuma günü saat de yapılacaktır. 3. I. Aksu II. Bilgin III. Ceyhan Nikâh töreni salı günü yapılacak aileler yukarıdakilerden hangileri olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III