ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI A) 80 B) 84 C) 88 D) 102 E) 106

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI A) 80 B) 84 C) 88 D) 102 E) 106"

Emel Kaptan
7 yıl önce
İzleme sayısı:

1 1. n bir doğal sayı olmak üzere, n! sayısının sondan k basamağı 0 dır. Buna göre, k tamsayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? 3. (x+y+z+t ) 6 ifadesinin açılımında kaç terim vardır? A) 80 B) 84 C) 88 D) 10 E) 106 A)70 B)71 C)7 D) 73 E)74. 3x3 lük bir kare 9 adet birim kareye bölünüyor ve bu birim karelerin her biri rastgele siyah ya da beyaz renklerden biri ile boyanıyor. Daha sonra bu 3x3 lük kare, ağırlık merkezi etrafında saat yönünde, bir kez 90 o döndürülüyor. Ardından döndürülme işleminden önce siyah olan birim karelerin bulunduğu konumlara, döndürüldükten sonra denk gelen beyaz birim karelerin her biri siyah renge boyanıyor. Diğer karelerin renkleri ise değiştirilmiyor. (Boyalar, birbirinden bağımsız ve eşit olasılıkla seçiliyor.) Son durumda, birim karelerin tamamının siyah renge boyanmış olma olasılığı kaçtır? 4. 5 kutuya, 1 özdeş top kutulardan üçüne tek sayıda, ikisine çift sayıda top gelecek biçimde dağıtılmak isteniyor. Buna göre, bu dağılım kaç değişik biçimde yapılabilir? A) 615 B) 715 C) 7150 D) 8150 E) i = 1olmak üzere, i+.i +3.i 3 +4.i 4 + +n.i n = i koşulunu sağlayan n değeri kaçtır? 49 A ) B ) 51 7 C) 3 7 D ) 16 1 E ) A)5 B)50 C) 51 D) 100 E) 101 1

2 6. Uygun koşullarda tanımlı f ve g fonksiyonları birebir ve örtendir. Her x R için g -1 (x+k)=f(3x 5) ve (gof) -1 (3)=4 olduğuna göre, k gerçel sayısının değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 B) C)0 D)3 E)4 9. x + mx + m=0 denkleminin kökleri birer tamsayı olduğuna göre, m nin alabileceği farklı değerlerin toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A)0 B) 4 C)8 D) 16 E) 4 7. f ve g fonksiyonları her x ve y pozitif reel sayıları için 3.f(x) + g(x) + f( y ) g( y ) = y 34 y eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, f() kaçtır? 10. m ve n pozitif tamsayılar olmak üzere, kaç (m, n) ikilisi için x mx n = 0 denkleminin kökleri 6 dan büyük olamaz? A)4 B) 30 C)4 D) 60 E) A ) B ) C) 5 15 D) E ) mx + 5y = x x + my = 14 y denklem sistemini sağlayan hiçbir (x, y) gerçel sayı ikilisi olmadığına göre, m gerçel sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır? 11. Kaç farklı p asal sayısı için 13.p ifadesi bir tamsayı olur? A)0 B) 1 C) D) 3 E) 4 A) 6 B) 0 C)1 D) 6 E) 8

3 1. f:r R fonksiyonu, her x R için f(0) 0 ve f(5x f(0)) = 5x koşullarını sağladığına göre, f(10) değeri aşağıdakilerden hangisidir? 14. A) 5 B) 5 C) 40 D) 45 E) 60 Yukarıdaki şekilde, ABCD paralelkenar E, D, C noktaları doğrusal AE = AD, FC = AB, m( FAB ) = f ve g uygun koşullarda tanımlı fonksiyonlar olmak üzere, her x R için f(x 6x + 9) = x 1x + 13 ve (fog)(x) = x olduğuna göre, g(9) kaçtır? olduğuna göre, m( EBF ) kaç derecedir? A) 10 B) 0 C) 30 D) 40 E) 50 A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) Bir ABCD dörtgeninde AB = CB = CD m( ABC ) = 80 0 ve m( BCD ) = olduğuna göre, BAD açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 70 B) 75 C) 80 D) 85 E) 90 3

4 Yukarıdaki şekilde ABCD dikdörtgeni D köşesi üzerinde saat yönünün tersine 30 o döndürülerek A I B I C I D konumuna getiriliyor. AD = 6 birim, AB = 8 birim olduğuna göre, EC kaç birimdir? Yukarıdaki şekilde ABCD kare, [DE] // [FB] ve bu doğru parçalarının aralarındaki uzaklık birimdir..alan(dec) = Alan(DFBE) =.Alan(AFB) olduğuna göre, Alan(ABCD) kaç birim karedir? A) 0 B) 4 C) 5 D) 36 E) 48 A) 3 3 B) 3 C) 3 D) 5 3 E) ABCD yamuğunda [AB] [AD], [AD] [DC] dir. [ED] [AE] olacak şekilde [BC] üzerinde, B ve C noktalarından farklı bir E noktası alınıyor. DC = CE = 4 cm, AB = 9 cm olduğuna göre, 6. AD kaç cm dir? A) 10 B) 1 C) 14 D) 16 E) 18 Yukarıdaki şekilde ABCD paralelkenar, ED = AE, m( DCE ) = m( ECF ) = x olduğuna göre, EFC açısının ölçüsünün x cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) x B) x C) 90 x D) 90 x E) 45 x 4

5 0. ABCDE düzgün beşgeninin [AE] kenarı üzerinde m( FBE ) = 1 o olacak biçimde bir F noktası ve [BE] köşegeni üzerinde m( TAE ) = 18 o olacak biçimde bir T noktası alınıyor. [AT] [BF] = {K}, AF = 9 cm olduğuna göre, BK kaç cm dir?. Analitik düzlemde, A(,4) ve B(1,7) noktaları veriliyor. 3x + 4y + 1 = 0 doğrusu üzerinde olan bir C noktası için değeri kaçtır? AC BC nin en büyük A) 15 B) 3 C) 6 D) 7 E) A) 10 B) 1 C) 14 D) 16 E) Analitik düzlemde, B(3,0) ve C(8,0) noktaları veriliyor. y ekseninin üzerinde ve pozitif tarafta AB = BC olacak biçimde bir A noktası alınıyor. AB doğrusunu taşıyan doğrunun, bir d doğrusuna göre simetriği y eksenidir. Buna göre, AC doğrusunu taşıyan doğrunun, bu d doğrusuna göre simetriği olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? Yukarıdaki dik koordinat sisteminde ABCO eşkenar dörtgen, [OD] DE, BD = BO A) 3x + y + = 0 B) x + y 4= 0 C) 3x + 4y = 0 D) 4x y + 3 = 0 E) x + 3y 4 = 0 ve A( 8, 6) olduğuna göre, OE kaç birimdir? A) 30 B) 3 C) 34 D) 38 E) 40 5

6 4. 5. Analitik düzlemde, birinci bölgede yer alan bir ABCD dörtgeninin köşelerinin koordinatları sırasıyla A(5,8), B(3,), C(7,4) ve D(a,b) dir. [AB], [BC], [CD] ve [AD] doğru parçalarının orta noktaları birleştirilerek bir dörtgen oluşturuluyor. Bu dörtgenin bir kare olduğu bilindiğine göre, D noktasının koordinatları çarpımı aşağıdakilerden hangisidir? A) 0 B) 8 C) 30 D) 35 E) 38 Yukarıdaki dik koordinat sisteminde S 1, S, A ve B içlerinde bulundukları üçgenlerin alanlarının sayısal değerini belirtmektedir. S 1 = 4S olduğuna göre, A + B kaç birim karedir? 36 A) 5 B) 5 4 C) D) 4 49 E) 4 TEST BİTTİ. YANITLARINIZI KONTROL EDİNİZ. 6

7 10. SINIFLAR TEST SORULARI CEVAP ANAHTARI 1.D.A 3.B 4.C 5.E 6.A 7.C 8.D 9.C 10.E 11.B 1.D 13.A 14.D 15.C 16.E 17.B 18.A 19.C 0.E 1.A.B 3.B 4.D 5.B

8 10. SINIF KLASİK SORULARI 1. x, y, z birbirlerinden farklı gerçel sayılar olduğuna göre, x ifadesinin en küçük değerini bulunuz. (5 PUAN) ( y x) ( z y) ( 10 z) Köşelerinin koordinatları sırasıyla A(0, 6), B(1, 0), C(4π+3, 0), D(4π+3, 1) ve E(0, 1) olan bir ABCDE beşgeninin iç bölgesinde rastgele bir P noktası alınıyor. 90 o <α<180 o olma olasılığını bulunuz. (10 PUAN) m(apb) = α olduğuna göre, 3. ABC üçgeni dar açılı bir üçgen ve T noktası bu üçgenin diklik merkezidir. o ( ), TC = 6 cm, m ACB = 45 olduğuna göre, ACBT içbükey dörtgeninin alanı kaç cm dir? (10 PUAN) NOT: BU SORULARIN ÇÖZÜMLERİ SİZE DAĞITILAN CEVAP KÂĞIDINA YAPILACAKTIR. BU KİTAPÇIĞA YAPILAN ÇÖZÜMLER DEĞERLENDİRMEYE ALINMAYACAKTIR. SINAV BİTTİ. YANITLARINIZI KONTROL EDİNİZ. 1

9 10. SINIF KLASİK SORULARININ CEVAPLARI 1. A x + 4 (y x) + 9 (z y) + 1 (10 z) + 16 B x (y x) (z y) + 1+ (10 z) + 16 toplamının en küçük olabilmesi için AB noktaları arasındaki doğrusallığı sağlaması gerekmektedir. Buradan hareketle; 10 olarak bulunur.

10 . ÖZEL EGE LİSESİ 10. SINIF KLASİK SORULARININ CEVAPLARI y 0 x 90 o α 180 o olması için P noktası, merkezi (6, 3) ve yarıçapı r= 3 5 olan yarım çemberin iç bölgesinde olmalıdır. Bu yarım çemberin tamamı beşgenin iç bölgesinde yer almaktadır. 1 Alan(ABCDE)= ( 4π + 3) = 48π Yarım dairenin alanı= π.9.5 = π 45π P(A)= 48π 15 = olur. 3

11 10. SINIF KLASİK SORULARININ CEVAPLARI 3. m( DTC ) = m( ETB ) (ters açılar) m( KAC ) = 45 O, m( ATD ) = 45 O dir. Buradan AD = DT olduğu görülür. m( ABD ) = m( ACE ) TDC ADB Bu eşlikten hareketle CT = AB = 6 cm dir. 6.6 İçbükey dörtgenin alanı A(ACBT)= = 18 cm dir.

Benzer belgeler

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI . a 6 b a b 8 ifadesinin açılımında b çarpanının bulunmadığı terim aşağıdakilerden hangisidir?. Bir toplulukta en az iki kişinin yılın aynı ayı ve haftanın aynı gününde doğduğu kesin bilindiğine göre,