BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI FİNANSAL MATEMATİK SINAV SORULARI

Transkript

1 BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI FİNANSAL MATEMATİK SINAV SORULARI SORU 1: Ata nın TL lik varlığı yıllık % 5 efektif faiz oranı ile değerlendirilmektedir. Bu fon ile 7. yılın sonunda başlayan ve primi her ayın başında ödenen 10 yıl prim ödemeli bir hayat sigortası poliçesi satın almıştır. Kişinin ölümü durumunda poliçe priminin ödemesine devam edilmektedir. Prim ödeme süresince yıllık efektif faiz oranı % 3 olarak verildiğine göre ödenen aylık prim miktarı aşağıdakilerden hangisidir? A) 115 B) 120 C) 125 D) 130 E) 135 SORU 2: Selda, yıllık efektif %5 faiz oranı ile değerlenen ABC fonuna 10 yıl boyunca her yılın başında X, 2X, 3X,,10X TL tutarında ödemeler yapmıştır. Her bir ödemeyi sadece bir yıl ABC fonunda tutmuş ve o yılın sonunda faizi ile birlikte geri çekmiştir. 10. yıl sonunda elde ettiği birikimli değer ile altı aylığa dönüştürülebilir yıllık nominal j faiz oranı ile her yılın başında 5X TL ödenen bir dönem sonu sonsuz ödeme (perpetuity) dizisi satın aldığına göre, altı aylığa dönüştürülebilir yıllık nominal faiz oranı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 0,039 B) 0,066 C) 0,093 D) 0,120 E) 0,147 SORU 3:

2 Bir dönem sonu sonsuz ödeme (perpetuity) dizisinde her yılın sonunda TL ödenmektedir. Bu sonsuz ödeme dizisinde 10 uncu ödemede TL ödeme yapıldıktan sonra ödeme planı değiştirilmiştir. Sonsuz ödeme dizisi 20 yıllık bir dönem başı ödeme dizisine dönüştürülerek 11 inci ödeme X TL olarak, sonraki ödemeler ise, bir önceki ödemeye göre %5 oranında artarak devam etmiştir. Yıllık efektif faiz oranı %10 olarak verildiğine gore, X in değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 826 B) 839 C) 852 D) 865 E) 878 SORU 4: Defne, yıl başlarında olmak üzere birinci yıl TL, ikinci yıl TL, üçüncü yıl TL, dördüncü yıl TL, beşinci yıl TL, altıncı yıl TL, şeklinde ödemeleri devam eden bir sonsuz ödeme dizisini (perpetuity) TL ye satın almıştır. İlk 2 yıl için yıllık efektif faiz oranı %j ve kalan dönemler için yıllık efektif faiz oranı %3 olarak verildiğine göre, 100j değeri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 SORU 5: Cemal, Deniz e aylığa dönüştürülebilir yıllık nominal %12 faiz oranı ile TL borç vermiştir. Deniz, borcu 5 yıl boyunca her ayın sonunda yapılacak düzenli taksitler ile ödeyecektir. Cemal 24. taksit ödemesini aldıktan hemen sonra Seyhan dan TL alarak geriye kalan taksit ödemelerini Seyhan a devretmiştir. Seyhan aldığı ödemeleri yıllık efektif %14 faiz oranı ile değerlenen bir fona yatırmıştır. Verilenlere göre Seyhan ın bu işlemler sonucunda elde ettiği kazanç oranı aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir? A) 0,0061 B) 0,0191 C) 0,0321 D) 0,034 E) 0,047 SORU 6:

3 Melek, taksitleri aşağıdaki gibi verilen ödeme dizisini TL ödeyerek satın almıştır. Bu ödeme dizisi için ödeme planı aşağıdadır: İlk 10 ödeme X, 2X,, 9X, 10X TL X1,08,10X1,08,...,10X1,08 TL Yıllık efektif faiz oranı %12 olarak verildiğine göre, 12. taksit tutarı aşağıdakilerden hangisidir? Kalan ödemeler ise A) B) C) D) E) SORU 7: Kenan TL tutarında aylığa dönüştürülebilen %12 nominal faiz oranı ile her ayın son gününde ödenmek üzere A şirketinden 30 yıllık mortgage kredisi alıyor. Kenan ın 14. ödemesini yapmasından hemen sonra A şirketi borcun kalan tutarını B şirketine satıyor. B şirketi bu alışverişten yıllık efektif %13 oranında bir kazanç elde ettiğine göre A şirketinin bu satıştan kaynaklanan zararı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) B) C) D) E) SORU 8: Bir annüite ürününde n yıl boyunca her yılın sonunda n birimlik ödemeler yapılıyor. Yıllık efektif faiz oranı 1/n olduğuna göre annüitenin bugünkü değeri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) B) C) D) E) 2 1 1

4 SORU 9: Ödemeleri yıl sonunda olmak üzere birinci yıl 1, ikinci yıl 2, ve n. yıl n birim olacak şekilde her yıl 1 birim artan ve n inci yıldan sonra n birim olarak sabit kalan sonsuz bir ödeme dizisinin (perpetuity) bugünkü değeri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) B) C) D) E) SORU 10: a 5 ve s 11 ise anlık faiz oranı (force of interest) aşağıdaki seçeneklerden hangisinde n n verilmiştir? A) 6 11 B) 5 11 C) 2 11 D) 7 55 E) 6 55 SORU 11: TL lik bir borç 5 yıl boyunca her altı ay sonunda yapılan TL tutarındaki ödemelerle kapatılacaktır. Her ödeme altı aylık %7 nominal faiz oranı ile yatırıma yönlendirilerek beşinci yıl sonunda biriken tutar borç verene verilerek borç kapatılacaktır. 5 yıl boyunca borç verenin kazandığı yıllık efektif faiz oranı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) %10,5 B) %11 C) %11,5 D) %12 E) %12,5 SORU 12 :

5 Yıllık basit faiz oranı i ve yıllık basit iskonto oranı (discount rate) d olarak tanımlanmıştır. Yıllık basit i faiz oranı için 0,25 anındaki anlık faiz oranı (force of interest), yıllık basit d iskonto oranı için 0,50 anındaki anlık iskonto oranına eşittir. i 1,05d olarak verildiğine göre, 10 yıl boyunca her yılın sonunda 100 TL ödenen ve d basit iskonto oranı ile değerlenen annüitenin bugünkü değeri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 601 B) 651 C) 701 D) 751 E) 801 SORU 13: Anlık faiz oranı (force of interest), t t 2 t /25 /50 1, t 0 olarak verilmiştir. Bu orana göre, t=3 anında yatırılan TL nin t=6 anındaki birikimli değeri ile t=9 anında yatırılan TL nin t=6 anındaki bugünkü değeri toplamı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) B) C) D) E) SORU 14: Burcu, TL. ye altı ayda bir 750 TL ödenen 20 yıllık dönem başı annüite satın alıyor. Annüiteden alınan miktarlar i efektif faiz oranıyla değerlendiriliyor. Faiz gelirleri 6 aylığa dönüştürülebilir %6 nominal faiz oranıyla yeniden yatırıma yönlendiriliyor. Burcu nun 20 yıllık süre içerisinde yıllık kazanç oranı %8 olduğuna göre i faiz oranının değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) %13,6 B) %13,9 C) %14,2 D) %14,5 E) %14,8

6 SORU 15: 12 yılda geri ödenmek üzere alınmış bir mortgage kredisinin taksitleri üç aylığa dönüştürülebilir yıllık nominal %10 faiz oranına göre her üç ayın sonunda TL olarak geri ödenmektedir. 24. ödemeden hemen sonra faiz oranı üç aylığa dönüştürülebilir yıllık nominal %12 ye yükseltilmiş, ancak taksit tutarı değişmemiştir. Buna göre 36. ödemeden hemen sonra kalan borç tutarı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) B) C) D) E) Soru Cevap 1 A 2 C 3 A 4 D 5 E 6 B 7 C 8 C 9 C 10 E 11 D 12 B 13 A 14 B 15 D