GRİD ALTYAPISI ÜZERİNDE

Transkript

1 GRİD ALTYAPISI ÜZERİNDE BİR FÜZENİN PARALEL ŞEKİL OPTİMİZA ZASYONU Erdal Oktay EDA Tasarım Analiz Mühendislik Ltd. ODTÜ Teknokent, Ankara Osman Merttopcuoglu ROKETSAN Roket Sanayi ve Ticaret A.Ş. Elmadağ, Ankara Cevat Sener, Ahmet Ketenci Bilgisayar Mühendisliği Bölümü ODTÜ, Ankara Hasan U. Akay Department of Mechanical Engineering Indiana University - Purdue University Indianapolis Indianapolis, Indiana, USA hakay@iupui.edu Sayfa: 1 / 21

2 Kapsam: Giriş Optimizasyon Problemi Seyir Uçuşu Şekil Optimizasyonu Genetik Algoritma (GA) Yaklaşım Tarzı Özellikleri Paralel Genetik Algoritma Uygulama Paralel GA nın Grid altyapısında uygulanması Test problemi için kullanılan tasarım parametreleri Test problemi için kullanılan sabit parametreler Optimizasyon sonuçları Yakınsama Geçmişi Sonuç Sayfa: 2 / 21

3 Giriş Bu çalışmada bir roket geometrisinin ön tasarımında kullanılmak üzere grid üzerinde çalışan bir tasarım aracı geliştirilmiştir. Bu tasarım aracı roket dış geometrisinin aerodinamik olarak optimizasyonunu yapmaktadır. Bütün çözüm uzayını tamamıyla araştırabilmek için genetik algoritma kullanılmıştır. Gerçekçi bir roket geometrisinin dış şeklini iyileştirme süresini kısaltmak için tasarım yazılımı paralelleştirilmiş; grid alt yapısı kullanılarak uygun geometri arama kolaylaştırılmıştır. Çalışma için jenerik bir roket geometrisi seçilmiştir. Amacımız roketin menzilini arttırmaya çalışmaktır. Bunun için verilen kütle ve itki için kaldırma/sürükleme oranının seyahat boyunca alınan ortalaması arttırılmıştır. Sayfa: 3 / 21

4 Optimizasyon Problemi Seyahat uçuşu x& = V z& = 0 V& = ( F + F )cos( α) / m A T V & γ = ( F cos( α) F sin( α)) / m g = 0 N T F = ρv S C 1 2 A 2 ref A F = ρv S C C = f ( α, M ) 1 2 N 2 ref N C = f ( α, M ) A N Amaç Fonksiyonu: en uzun menzil x f Başlangıç şartları: x = 0, z = z, V = V 0 0 Bitiş şartları: V = V f Sayfa: 4 / 21

5 Şekil Optimizasyonu Kabuller: İtki, burun ve gövde geometrisi veriliyor ve değişmiyor Kanat bölgesi 2 kanatçıktan oluşacak Kuyruk bölgesi kontrollü 4 kanatçıktan oluşacak Kanat ve Kuyruk Tasarım Parametreleri: Hücum kenarının burundan uzaklığı Gövde veter uzunluğu Hücum kenarı ok açısı Açıklık oranı Sivrilik oranı Alt ve üst kama profillerinin kalınlık/veter oranı Alt ve üst kama profil açıları Sayfa: 5 / 21

6 Jenerik roket geometrisi l w l t c t Λ l b/2 Λ t γ ul t u γ ut γ ll tl γ lt c r c r Kanat ve kuyruk bölgesindeki kanatçık yatay kesiti Kanat ve kuyruk bölgesindeki Kanatçık dikey kesiti Sayfa: 6 / 21

7 Genetik Algoritma Doğrusal olmayan ve kısıtlamalı optimizasyon problemleri için uygundur. Yaklaşım tarzı: Verilen bir problem için GA bir aday çözüm popülasyonu oluşturduktan sonra, bu çözümlerin uyum miktarlarını belirlemek için değerlendirme yapar. Yeni nesil aday çözümler adayların uyum değerlerine göre üretilir. Bunun için kalıtım, mutasyon, ayıklanma, ve çaprazlanma gibi biyolojik evrimden esinlenilen işlemler kullanılır. Üreme süreci, daha iyi olan adayları (uyumlu olanın hayatta kalması prensibi) koruyacak; böylece yeni nesilde, uyum sağlamayan çözümlerin görülme olasılıklarını azaltmış olacaktır. İşlemler, çözüm en iyi uyum değerine yakınsayana kadar devam eder. GA çok fazla sayıda değerlendirme yapmayı gerektiren bir uyum değerlendirme işlemidir. Sayfa: 7 / 21

8 GA özellikleri Global optimizasyon (lokal min-max a takılmaz) Farklı tipteki optimizasyon değişkenleriyle aynı anda çalışabilir. Değersiz ve uygulaması zor çözüm noktalarından kolayca uzaklaşabilir. Çok fazla parametresi olan problemlerin üstesinden gelebilir. Çözüm yaptığı sisteme ait özelliklerin avantajlarından faydalanabilir. Kuralsız, süreksiz, hatta bağımsız çözüm seti içinde çalışabilir. Öğrenen sistemler gibi ileri tekniklerle birlikte kullanılmaya yatkındır. Zahmetli olmakla birlikte paralelleştirmeye çok uygundur. Sayfa: 8 / 21

9 Paralel GA (Usta-İşçi Modeli) Usta modülü (ana işlemci) önce bireyleri oluşturup gruplayarak bu grupları (alt-popülasyon) işçi modüllerine (diğer işlemciler) gönderir. Her bir işçi modülü, aerodinamik etkilerin dikkate alınmasıyla tasarlanan uyum fonksiyonlarını çalıştırır ve ilgili alt-popülasyona karşılık gelen bir uyum listesi oluşturarak ustaya gönderir. Usta modülü ise işçilerden gelen listeleri değerlendirir; kalıtım, mutasyon, ayıklanma ve çaprazlanma işlemlerini kullanarak yeni bir nesil oluşturur; bu işlemlere ait parametreler kullanıcı tarafından seçilmektedir. Bu süreç istenen uyuma sahip bireyler elde edilinceye kadar tekrarlanır. Sayfa: 9 / 21

10 Paralel GA Usta Birey Grupları İşci... İşci İşci Uyum değer listesi İşci İşci İşçi işleri Birey Geometri Parametreleri Simülasyon Aerodinamik C D, C L Uyum Amaç & Ceza Belirleme X f, V f Sayfa: 10 / 21

11 Bilgisayar Hesaplamalı Grid Uygulamaları Bu çalışmada, yapay evrim uygulamaları için ODTÜ Bilgisayar Mühendisliği tarafından geliştirilmiş olan GridAE çatısı kullanılmaktadır. Bu çatı, merkezi Macaristan da bulunan SEE-GRID e ait P-Grade Portal ın Türkiye de bulunan bir ayağı üzerinden ulaşılabilecek şekilde tasarlanmıştır. GA parametreleri ve hedeflenen optimizasyon problemine özel uyum fonksiyonu tanımlaması kolaydır. Usta ve işçi modüller üretilir, derlenir ve GridAE çatısındaki grid altyapısına ait düğümler üzerine uygulanır. Tüm işlem tamamlandığında, sonuçlar indirilir. Bu uygulamanın Avrupa merkezli pek çok Grid Altyapısında kullanılması mümkündür. 1: 2: 3: Sayfa: 11 / 21

12 SEE-GRID Altyapısı Güney-Doğu Avrupa Gridi mevcut altyapısı 12 ülke ~40 bilgisayar kümesi (cluster/grid siteleri) ~2500 CPU ~70 Terabyte stoklama yeteneği Son iki yıl içinde 6 milyondan fazla CPU saati tüketimi Sayfa: 12 / 21

13 GridAE Çatısı ODTÜ Bilgisayar Mühendisliği tarafından geliştirilmiştir. Çoklu site grid uygulamasının desteklenmesi için ölçeklendirilebilir. Kontrol noktaları ile aksaklığa dayanıklıdır. Yerleşik GA kütüphanesi (kendi algoritmanızı tanımlama imkanı) Kaynak kullanıcıları arasında yük paylaşımı sağlayabilir. Parametre çalışmalarını destekler. Sayfa: 13 / 21

14 TEST PROBLEMİ Nesil = 77; Popülasyon = 120 Kullanılan Tasarım Parametreleri: Kanat bölgesi için tasarım parametre sayısı :11 değer Kuyruk bölgesi için tasarım parametre sayısı : 11 değer Kullanılan sabit parametreler: z0 Dolu Kütle 500 kg Roket boyu 3.8 m 1000 m Boş Kütle 350 kg Roket çapı 0.3 m 800 m/s Kütle Mrkz(dolu) 2.1 m Lüle çıkış çapı 0.15 m 240 m/s Kütle Mrkz(boş) 1.7 m Burun boyu 0.9 m γ 0 deg İtki 20 KN Burun şekli Ogive Yanma süresi 20 s z 0 V 0 V f Sayfa: 14 / 21

15 Optimizasyon Sonuçları Kanat bölümü için Kuyruk bölümü için t c u γ ul γ ut t l w c r / c r b 2 / 2S Λ l = tl = γ ll = γ lt Üst sınır Alt sınır sonuç Üst sınır Alt sınır sonuç 1.60 m 0.90 m 1.36 m 1.20 m 0.70 m 0.85 m 0.60 m 0.40 m 0.48 m 60.0 deg 30.0 deg 54.5 deg c / c 45.0 deg 15.0 deg 36.0 deg b 2 / 2S t u = t l γ ul 9.0 deg 7.0 deg 7.9 deg 10.0 deg 8.0 deg 9.9 deg γ ut 11.0 deg 9.0 deg 9.0 deg = γ lt 11.0 deg 9.0 deg 9.3 deg c r t Λ l r = γ ll Sayfa: 15 / 21

16 Yakınsama Geçmişi (Popülasyona göre kanadın yeri) Sayfa: 16 / 21

17 Yakınsama Geçmişi (Popülasyona göre kanadın açıklık oranı) Sayfa: 17 / 21

18 Yakınsama Geçmişi (Uyum değeri = Menzil [km]) Sayfa: 18 / 21

19 Geometri değişim süreci Sayfa: 19 / 21

20 Linux bilgisayar kümesindeki performans Hız artışı İdeal Gerçek İşlemci sayısı Sayfa: 20 / 21

21 Sonuç Bu çalışmada GA bir kavramsal tasarım probleminin çözümü için kullanılmakla birlikte, tasarım işleminin herhangi bir aşamasında da yararlanılabilecek bir araçtır. Çok yüksek serbestlik derecesine sahip sistemlerin söz konusu olduğu ve global optimumum çözüm arandığı kompleks sistemler için değerli bir tasarım aracıdır. GA paralelleştirme için son derece uygundur; ve bu özelliği onu güncel teknolojilerde kullanılabilecek eşsiz ve vazgeçilmez bir araç haline getirmiştir. Paralel GA uygulamaları Grid altyapılarının gevşek bağlı (looselycoupled) doğasına çok iyi uyum sağlamakta; böylece GA uygulamalarının binlerce işlemcinin bağladığı çoklu sitelerden oluşan Grid ortamlarına sunulması mümkün olabilmektedir. Sayfa: 21 / 21