DENGELEME ESBI-II DERS NOLRI Jeodezk ğlı Degelee Doç. D. eel BRK - GÜMÜŞNE
DENGELEME ESBI-II DERS NOLRI Jeodezk ğlı Degelee Bu ktbı he hkkı klıdı. zı zılı z olkızı ktbı tı e hehg b bölüü hçb şeklde çoğltılı ılz. z de: Doç. D. eel BRK GÜMÜŞNE Güüşhe Üete ISBN: 978--7-- Mühedlk Fkülte t Mühedlğ Bölüü Bğlbşı Mhlle 9 GÜMÜŞNE E-l: tbk@guuhe.edu.t el: 9 7
ÖNSÖ Degelee ebı-ii de otu telğdek bu kt t Mühedlğ Bölüü öğecle kk htcıı gdeek üzee hzılıştı. Bu ktbı öğecle ç b de cı olı ç olk beeşt. Koul kedlğde öğeee ugu b bçde ele lıış e ktt etel ıd ugul elee çlışılıştı. Ktbı lı olıı tee ede. Doç. D. eel BRK Güüşhe
İÇİNDEKİLER İçdekle Sf No. GİRİŞ. DOLLI ÖLÇÜLER DENGELEMESİ. DOĞRULU ĞIND ÖNELME BİLİNMEENLERİNİN İNDİRGENMESİ. DOĞRULU ĞLRININ DENGELENMESİ 8. KENR ĞLRININ DENGELENMESİ. DOĞRULU-KENR ĞLRININ DENGELENMESİ 7 7. NİVELMN ĞLRININ DENGELENMESİ 8. RİGONOMERİK NİVELMN ĞLRININ DENGELENMESİ 8.. Düşe çıll Degelee 7 8.. ükeklk Fklı Göe Degelee 9. GPS ĞLRININ DENGELENMESİ 7. GPS NİVELMNI 8. SERBES ĞLRIN DENGELENMESİ 9. MODEL İPOEİNİN ESİ e UUŞUMSU ÖLÇÜLER ESİ. İKİ BOULU BENERLİK (ELMER) DÖNÜŞÜMÜ
. GİRİŞ. DOLLI ÖLÇÜLER DENGELEMESİ Mt fotıd Fokoel Model du d d c b c b c b ölçü ıı, gözlele dulıklı e j j j koelo ktıı olk üzee koelolu e dulıklı (ğılıklı) fklı ol ölçüle ç geel b V-Ko t şğıdk gb kuulbl. K j j j K Ölçüle te ğılık t ( : öcül olk üzee) K K
q q q q q q q q q q q q q q q q Ölçüle ğılık t (Stoktk Model) ğılıklı Fklı e Koelâolu ölçüle ç ç fokou N Mt fotıd Nol deklele Nol Dekle Ktıl t N Bleele Vektöü Sbt tele Nol deklele etkt. Dekle ıı blee ıı kddı. Nol Deklele Çözüü e Bleele ebı ( ) ( ) N bleele çözülüş olu.
Bleele Ke Değe Bleele klşık değelee ol deklele çözüüde elde edle degelee bleele ekleeek bleele ke değele elde edlş olu. Bleele ke değe Bleele klşık değe Degelee bleele du u u d d u u du d d Düzeltele ebı Elde edle du d d,,,, degelee bleele, düzelte dekle eştlklede ee kok düzeltele ıl değele elde edl. du d d c b c b c b Düzeltele Deet
Degel ölçüle Düzeltele ölçülee ekleeek degel ölçüle helı. Bu değele doğul ollı geekee lk düzelte deklelede ee kok şğıdk ştı ğldıklı deetle. Bu şle degelee şlele tüüü he htlıd ıdıılış olduğuu göte. L φ ( d, d, z,..., u du) Keel Otl t ± u f -u fzl ölçü ıı (ebetlk deece) : ölçü ıı u: blee ıı Keel otl ht (KO) Dulıklı fklı gözlele otl htı (tdt ı) Otl ht ğılığı ol ölçüü otl htı B ğılıklı ölçüü tdt ı RMS (Root Me Sque) Bleele Otl tı ( ) q q qz q q qz Bleele te ğılık t q z qz qzz
Bleele otl htlı ± q ± q z ± qzz Ölçüle Otl tı Ölçüle te ğılık tde q q q q q q q q q q q q q q q q ± Ölçüle ğılık tde ± Degel Ölçüle Otl tı Degel ölçüle ko t ± Degel ölçüle otl htlı Düzeltele Otl tı Düzeltele ko t Düzeltele ko t
± Düzeltele otl htlı Not: t kb htlı d uuşuuz ölçüle ştıılıd kullılı. Öek: şğıd t fotıd b fokoel odel elşt. Bu odele t Stoktk odel ç ele tblod elşt. Öcül keel otl ht. ± olduğu göe, dulıklı fklı ol bu ölçüle dollı ölçüle ötee göe degelez..9.99.977.9979.8 d.98. d..99 ±.9 j ±.9 ±.9.8 Degelee kıı ele Ölçü ıı Blee ıı u Sebetlk deece fzl ölçü ıı f u > degelee. Stoktk odel ğılıkl fklı e koelo K K.9.8.9.9.8.9.9.8.9.9.9.8.9.9.8.9.9.8.9.9.9 K.88.89.78.89.7.98.78.98.8 K K
.88.89..78.89.7.98.78.98.8..7..7.8.9..9. j j j e j e j e j..7. - -.87 -.79 -.899.8.9.7.88 -.87 - -.8 8.77 -.99..9 -. -.8 -..87 -.9 -..9. -8..87 -.9..9..9 8..87..87. 9 Nol Deklele kuulı e çözüü..9..9 8..87..87.9.9.9979.99.98.977..8 9.877..77 7.8.7 7
.9.99.977.9979.98..8..99.8 9.877..77 7.8.7.78 8.7 8.7.98 8..77 N j j e j e j.78 8.7 - -.98 -..98 9. -.98 -. -.7 -.88. -.7 8..77 N.88...7 d. d. Bleele Ke Değe d d Düzeltele ebı...9.99.977.9979.98...8....99..8.8 8
9 Düzeltele Deet.9.87..87 8..9..9..8.8...98.9979.977.99.9...9.87..87 8..9..9..8.8. [ ].8.8. [ ] 8.7.9.87..87 8..9..9..8.8. [ ].99..8 [ ] 8.7.9.87..87 8..9..9..99..8 [ ].99..8.. [ ].77 8.
Degel ölçüle Keel Otl t ± ± 8.7 ± u.9 Bleele Otl tı N.88...7 Bleele te ğılık t ± q ±.9.88. Bleele otl htlı ± ± q ±.9.7.9 ± Ölçüle Otl tı..9..9 8..87..87.9 ±.9 ± ± ± 9.8..9 ± ± ±. 8..9 ± ± ± 9.9.9
Degel Ölçüle Otl tı Degel ölçüle ko t N.88...7.9.9979.99.98.977..9.9979.99.98.977..97.77.7.77...7.. ± Degel ölçüle otl htlı ± ±.9.97.97 ± ± ±.9.. ± ± ±.9.. ± Düzeltele Otl tı Düzeltele ko t..7..7.8.9..97.9.77..7.77...7....9..9..7..7.9
± Düzeltele otl htlı ± ±.9.. ± ± ±.9..8 ± ± ±.9.9.8 ±
. DOĞRULU ĞIND ÖNELME BİLİNMEENLERİNİN İNDİRGENMESİ B dekle tedek deklele boutlı büüdükçe, deklele kuulı e çözüü ç hcck z dekle boutlıı küü le otılı olk t. Bu edele ol deklele çözülede öce bleelede b te ble ok edle htıı ılı b z kzcı ğl. Bleele ok edle ç çok fklı ötele ecuttu. tcılık ugullıd e gı olı Gu ol Dekle öted. Bu ötede şt, düzelte deklelede ok edlecek blee ktıı bütü düzelte deklelede ı ollıdı. Doğultu ğlıd ok edlek tee öelte bleele ktılı eştt. ıc doğultu ğlıd geellkle he doğultu ç ğılıkl eşt olk lıı. ğılıklı eşt düzelte deklele şğıdk gb olu. Bud z blee ok edel. cz b cz b cz b [ ] [ ] [ ] [ ] z c b e k tfı e bölel. Bud tedek dekle ııdı. [ ] [ ] [ ] z c b Bu dekle ktılıı düzelte deklelede ee zlı. [ ] [ ] ( ) [ ] z c c b b [ ] [ ] ( ) [ ] z c c b b [ ] [ ] ( ) [ ] z c c b b
z blee ok edlş düzelte deklele ' ' ' b ' ' ' b b ' ' ' Bu e dekle tede şğıdk kotolle ğllıdı. ' ' ' [ ] [ b ] [ ] Öek: şğıdk dekle tedek z blee Gu ol Dekle ötele ok e e e dekle te t göte şeklde zıız. z z z z [ ] [ ] [ b] c z [ ] Bud e c ( z blee ktıı) 7 z ukıdk dekle e bölel. 7 z
7 z.7.7 z. (.7) (.7) ( ) (.) z (.7) (.7) ( ) (.) z (.7) (.7) ( ) (.) z (.7) (.7) ( ) (.) z z blee ok edlş düzelte deklele....7...7.7.... Dekle te fotıd zlı...7.7......7... Kotol ' [ ]..7.7. ' [ b ]...7. ' [ ]....
Öek: şğıdk dekle tedek blee Gu ol Dekle ötele ok e e e dekle te t göte şeklde zıız.. d. d.9 d. d Öcelkle bu deklele düzeleel. d d d d. d. d d d d d.9 d. d [ ] [ ] d [ b] d [ c] d [ d] d e [ ] Bud e e ( blee ktıı). d. d.9 d. d 9 ukıdk dekle e bölel..88 d.7 d 7. d. d (.88) d (.7) d ( 7.) d (.) d ( ) ( (..88) d (..7) d ( 7.) d (.) d ( ) (.88) d (.7) d (.9 7.) d (..) d ( ) ( ( ) ) ) z blee ok edlş düzelte deklele.88 d.7 d 7. d. d.77 d. d 7. d. d.88 d.7 d. d.9 d 7 8
Dekle te fotıd zlı..88.77.88.7..7 7. 7.. d. d. d.9 d 7 8 Kotol ' [ ].88.77.88 ' [ b ].7..7 ' [ c ] 7. 7.. ' [ b ]...9 ' [ ] 7 8 7
. DOĞRULU ĞLRININ DENGELENMESİ Sıfı doğultuu z t t P (, ) P (, ) t : P e P oktlı ıdk et ( P ) : P de P e ölçüle doğultu z : P oktıdk öelte blee P Fokoel Model: Bu oblede fokouuz et kedd. Fokoel odel Set ç zlı. t z ct z ct ukıdk foko doğul değld. Doğullştı şle ç bleele klşık değele eçel e fokou lo ee çlı. z z d d d d 8
9 ct d t d t d t d t z t ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ) ( t ( ) ( ) t t ( ) π t b c cc ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ) ( t ( ) ( ) co t t b ( ) co π t b b c cc ( ) t t ( ) co t t b Bu ktılı şğıdk deklede ee kolı e düzeleel.
t t t t z ct d d d d t d b d d bd t z t z Olk üzee doğullştıılış düzelte dekle (Fokoel Model) şğıdk gb zılbl. d b d d b d Stoktk Model: Doğultu ölçüle koelâouz ölçüle olk kbul edl. ıc doğultu ölçüle ğılıklıı eşt olduğu d fz edl.
Öek: şğıd elş ğd doğultu ölçülee t düzelte deklele fotıd zıız. NN () () Ke Koodtl 7.99 88.9 7 79.89 799.9 8. 8.8 klşık Koodtl. 87.. 8. 8.7 8. DN BN Doğultu 8..7 7.. 7.778 8 7 Ölçü ıı Blee ıı u ( koodt çft e öelte blee) Sebetlk Deece f -u -7< Degelee ok. Koodt bleele: d, d, d, d, d, d B öelte blee: (8 Noktıd doğultu gözlele ılış)
ct t ( ) ( ) π ( t ) co( t ) DN BN Doğultu (g) b π t k (g) k () [ t ] k z tk - k (cc) k cc / c b k cc / c tk - - z 8 8. 7.998 8. 7.998 -. 7. -7..7 8. 99.8 7.979.8. -. 7. 9.8 9.79 7.998 -..77 -.7..8.9 7.9 -.8.888.788 7.778.79 7. 7.97. 7.87 8. 8 z 7.997 Düzelte Deklele şğıdk fott zlı. k k d b k d k d k b k d k k 8 8 8 8 87 8 8 8 8 8 7...77.888 7.87 d d d d d 8 8 8 8 8 7...7.788 8. d d d d d 8 8 8 8 8 7...77.888 7.87 d d d d d 7 7...7.788 8. d d d d d 7..8..8., 7 e 8 ulı oktl dk lı oktldı. Bu oktl t ktılı düzelte deklelede çıklı e deklele ede zlı. 8 8 8 8 87 8 8 8 8 8..77.888 d d d..7.788 d d d..8..8. Bu deklele bleelee göe ede düzeleel. 8 8 8 8 87 8 d. d. d.77 d.7 d.888 d.788..8..8. ol - -.. -.77.7 -.888 -.788. - - e bölel. -.. -..8.78.
öelte blee dekle. d. d. d. d.8 d.78 d 8 Bu dekle tedek 8 öelte blee ktılı - d. Bu blee degelee hebı şlee geçlede öce Gu ol Dekle öte le dgeeld. ukıdk düzelte deklelede 8 öelte blee ok edlş hl şğı zlı. 8 8 8 8 87.......99..... 7.8.....9...8.8.8.7.8 d.78 d.78 d.78 d.97 d.78 d..8..8. Öek: şğıd elş doğultu ğıı dollı ölçüle ötele degelez. NN () () Ke Koodtl 7 79.89 799.9 8. 8.8 klşık Koodtl 8.7 8. DN BN Doğultu 8. 7.8 7 8..8 7. 8.8 8 7 Ölçü ıı Blee ıı u ( koodt çft e öelte blee) Sebetlk Deece f -u -> Degelee.
Koodt bleele: d, d Üç öelte blee:, 7, 8 (, 7 e 8 oktlıd doğultu gözlele ılış) ct t ( ) ( ) π ( t ) co( t ) b π [ t ] k z k (cc) DN BN Doğultu t (g) k (g) k () tk - k b k cc / c cc / c tk - - z 8 8..8.9.8-8.888.788 7.8.79 7.. 8 7.87 8. z. 8 8 ulı oktdk doğultu gözlele ç düzelte deklele zlı 8 87 8 8.888 7.87 d d 8 8.788 8. d d 8 8.888 7.87 d d 7.788 8. d d 7 8 8 7 e 8 ulı oktl dk lı oktldı. Bu oktl t ktılı düzelte deklelede çıklı e deklele bleelee göe ede zlı. 8 87 8 8.888 d d.788 d d 8 8 ol - -.888 -.788. - - e bölel..8. 8 oktıdk öelte blee dekle. d.8 d 8 Düzelte deklelede 8 öelte blee ok edlş hl şğı zlı. 8 87.. d d.8.8 d d 8 8
k (cc) DN BN Doğultu t (g) k (g) k () tk - k b k cc / c cc / c tk - - z 7 7 8..79 7..79-7.87-8..8 8.8977 89.889.97 - -.89 -.977 z.7 7 7 ulı oktdk doğultu gözlele ç düzelte deklele zlı 78 7 7 7 7.87.89 d d 7 7 8..977 d d 7 7 7.87.89 d d 8 8..977 d d 8 7 e 8 ulı oktl dk lı oktldı. Bu oktl t ktılı düzelte deklelede çıklı e deklele bleelee göe ede zlı. 78 7 7 7.89 d d.977 d d ol -.89.977. - - e bölel -.9-7.98. 7 oktıdk öelte blee dekle.9 d 7.98 d 7 Düzelte deklelede 7 öelte blee ok edlş hl şğı zlı. 78 7.9.9 d d 7.98 7.98 d d k (cc) DN BN Doğultu t (g) k (g) k () tk - k b k cc / c cc / c tk - - z 7 7. 8.8977 89.889 8.8977 -.89.977 8.8.8.9 8.9 -.888 -.788 z 8.9 7 ulı oktdk doğultu gözlele ç düzelte deklele zlı 7 8.89.888 d d.977.788 d d.89.888 d d 7 8.977.788 d d 7 8
7 e 8 ulı oktl dk lı oktldı. Bu oktl t ktılı düzelte deklelede çıklı e deklele bleelee göe ede zlı. 7 8.89.888 d d.977.788 d d ol - -7.89.9. - - e bölel 8.799.9. oktıdk öelte blee dekle 8.799 d.9 d Düzelte deklelede öelte blee ok edlş hl şğı zlı. 7 8.989.989 d d 9.87 9.87 d d Düzelte deklele 8 87.. d d.8.8 d d 8 8 78 7.9.9 d d 7.98 7.98 d d 7 8.989.989 d d 9.87 9.87 d d Düzelte deklele fotıd zlı. 8 87 78 7 7 8...9.9.989.989.8.8 7.98 d 7.98 d 9.87 9.87 8 8 N N.7.777 c cc cc c.777 8. 9.78 7.8 c bz cc b c cc N....7
7.. d d c Bleele ke değe d d 8.79 8... 8.7 8. Düzeltele cc c c cc b cc.7.7.7.7.7.7 8 8.. 9.87.989 9.87.989 7.98.9 7.98.9.8..8. 8 7 7 8 7 7 8 8 Degel ölçüle 8 7 7 8 7 7 8 8.87......8.7.97.7.97.7.7.7.7.7.7.7.8..8..8. Degel doğultu ölçüle deet öelte blee deklele.8. 8 d d 7.98.9 7 d d.9 8.799 d d Mt götele 7 8.9 8.799 7.98.9.8. d d
8 7..9 8.799.8 d 7.98.9 d.79.7. cc z z z 7 z z z 7 8 7 z z z 7..79.99.7.7.8 8.9. 8.99 DN BN Degel doğultuld et Degel Koodtld (g) (cc) z t k z Set t k Fk 8. -.7 -.8.99.8.8. 7.8.7.98.99.79.79. 7 8. -.7 -.8.8.79.79..8.7.98.8 8.9 8.9. 7. -.7 -.8 8.99 8.9 8.9. 8.8.7.8 8.99.8.8. Keel Otl t ± ± ± u.. c Bleele Otl tı N....7 ± q ±... c ± c ± q ±..7 ±. Ölçüle Otl tı ± Doğultu ğlıd ğılıkl eşt olduğu ç ölçüle otl htlı keel otl ht eştt. 8
Degel Ölçüle Otl tı...7.7.7.7...7.7.7.7.7.7...7.7.7.7...7.7.7.7.7.7...7.7.7.7.. ± Degel ölçüle otl htlı ±.. ±. c Düzeltele Otl tı Düzeltele ko t.7..7.7.7.7..7.7.7.7.7.7.7.7..7.7.7.7..7.7.7.7.7.7.7.7..7.7.7.7..7 ± Düzeltele otl htlı ±..7 ±.8 c 9
. KENR ĞLRININ DENGELENMESİ Ke ğlıd ıl ke ölçüle güüüzde geelde Elektok Uzklık Ölçele (EUÖ, otl Stto) le ölçüleek elde edlle. P (, ) P (, ) Fokoel Model: Bu oblede fokouuz keı kedd. Fokoel odel ke ç zlı. ( ) ( ) ukıdk foko doğul değld. Doğullştı şle ç bleele klşık değele eçel e fokou lo ee çlı. d d d d ( ) ( ) d d d d
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) bz ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) bz b b Bu ktılı şğıdk deklede ee kolı e düzeleel. ( ) ( ) d d d d d b d d b d d b d d b d Stoktk Model: Ke ölçüle koelâouz ölçüle olk kbul edl. Çükü ke ölçüle ç koelo belleek oldukç zhetl b şt. Ke ölçüle ğılıklı fklıdı. EUÖ ç keel otl ht şğıdk foül le helı. e EUÖ ç ıcı fl bu bğıtıı eekted. Fklı EUÖ le ç bu bğıtı fklı değele lbl. b kıı, keel otl htı uzuluğ bğlı olduğu kııdı. kıı uzuluğu k cde değe zılı. ( b ) ±.. k
Öeğ b EUÖ ç keel otl ht bğıtıı şğıdk foülle elş olu. Sııl, e lk uzklıkl ç keel otl htlı hellı. ± ( ) k ± ( ) ± k ± ( ) ± k ± ( ) ± B öcül keel otl ht e ğılığı tııd lk ğılık t şğıdk şeklde zblz. Öek: şğıd ke ölçüle elş ğı dollı ölçüle ötee göe degelez. Bu ğd ke ölçede kullıl EUÖ ç ± ( ) lk değe ıcı f tfıd elşt. Öcül keel otl ht olk lıcktı. ± NN () () Ke Koodtl 7.88 8.78 8....7 7.9 7.9 klşık Koodtl 8.7 8.7 DN BN Ke ().87 8.98. 78.78
Ölçü ıı Blee ıı u (B koodt çft) Sebetlk Deece f -u - > Degelee Koodt bleele: d, d ( ) ( ) ( ) ( ) b ( ) DN BN () k k k () k () bl k k () k 8.988-8.7.8.87 - -.87. 8.79.8 8.98 8.98 - -.9 -.799 -...89. -.77 -.89-79.8 -.97 78.78 78.78 -.778.878 b k Düzelte Deklele şğıdk fott zlı. d b d d b d.87.9.77.778 d d d d..799.89.878 d d d d.87.9.77.778 d d d d..799.89.878 d d d d,, e ulı oktl dk lı oktldı. Bu oktl t ktılı düzelte deklelede çıklı e deklele ede zlı..87.9.77.778 d d d d. d.799 d.89 d.878 d Bu deklele.87.9.77.778 fotıd zlı...799 d.89 d.878
( ) ± ± ( ) 8..87 ± ± ( ) 9..898 ± ± ( ).. ± ± ( ) 79..7878 ± ±.9.9.7.89.79..9.8.89.8.8.87 N 7......8 N 8 d d Bleele ke değe d d 8.98 8.7 8 8.7 8.7 Düzeltele b..9.7 9. 8.878.778.89.77.799.9..87
Degel ölçüle.87 9..87 8.98.7 8.9..9.7 78.78. 78.7 Degel ke ölçüle deet DN BN () () Degel koodtld ( ) ( ) Degel keld () () -8.97 8.77.87.87-9..87-8.778 -. 8.9 8.9 -.7 8.98.7 -..7.7 -.9. 79.8. 78.7 78.7 -. 78.78 Keel Otl t ± ± ± u 9.8. Bleele Otl tı N.8... ± q ±.8.7 ± ± q ±. ±. Ölçüle Otl tı.89.7.9.9 ± ± ±. ± ±.. 7 ± ± ± ±..89.7.9.9 Degel Ölçüle Otl tı..7.9.7.7...97.9....7.97..
± Degel ölçüle otl htlı ±..9 ± ±. ± 8. ±. ±.7 ±. ± 7. Düzeltele Otl tı Düzeltele ko t..9.89.9.97.7.9.7.7...97.9....7.97..7 ± Düzeltele otl htlı ±.97 9.9 ± ±. ±.87 ±. ±. ±.7 ± 9.7
. DOĞRULU-KENR ĞLRININ DENGELENMESİ Öek: şğıd doğultu e ke ölçüle elş ğı dollı ölçüle ötee göe degelez. Doğultul ç öcül keel otl htı cc ± olk lıız. NN () () Ke Koodtl 789.7. 77.7 8.8 klşık Koodtl 7 799.98 79.7 8 8.. DN BN Ke () () DN DN Doğultu d ( cc ) 8 9.9 ± 8. ± 7.97 ± 7. ± 7 8 7. ± 9.879 ± Ölçü ıı Blee ıı Sebetlk Deece f -u - > Degelee ( doğultu e ke ölçüü) u (İk koodt çft e b öelte blee) Bleele:, d 7, d 7, d 8, d 8 ct t ( ) ( ) π ( t ) co( t ) DN BN Doğultu (g) b π t k (g) k () [ t ] z tk - k (cc) k cc / b k cc / tk - - z 8. 9.789 8. 9.789-8.8. -.9 7. 8.9 8.7 9.79 -.9.9 -.77 9.879.9 9. 9.79.7.97. z 9.798 7
Düzelte Deklele şğıdk fott zlı. k k d b k d k d k b k d k k 8 7..9.97 d d d.9.77. d d d..9.97 d d d 8 7.9.77. d d d 8 7 8.8.9.7 e ulı oktl dk lı oktldı. Bu oktl t ktılı düzelte deklelede çıklı e deklele ede zlı. 8 7..9 d d 8 7.9.77 d d 8 7 8.8.9.7 Bu deklele bleelee göe ede düzeleel e öelte blee ok edel. 8 7.9 d d d 7 7 7.77 d d d 7 7 7. d d d 8 8 8.9 d d d 8 8 8 8.8.9.7 8 7 d 7.9 d 7.77 d 8. d 8.9 8.8.9.7 ol - -.9.77 -..9. - - e bölel. -.79. -.7. öelte blee dekle. d7.79 d7. d8.7 d8 öelte blee ok edlş düzelte deklele 8 7 d 7..7. d 7.79.8.79 d 8... d 8.99.7.7 8.8.9.7 8
fotıd doğultul ç düzelte deklele 8 7..7..79.8.79... d.99 d.7 d.7 d 7 7 8 8 8.8.9.7 ( ) ( ) ( ) ( ) b ( ) DN BN () k k k () k () bl k k () k -8..79 9. 9.9.7.7 -.9 7 8.7.9.98.97. -.9 -. 7 8. -77. 7. 7. -.7 -.77. b k Düzelte deklele şğıdk fott zlı. d b d d b d 7 78.7.9.77 d d d 7.9.. d d d 7.7.9.77 d d d 7 8.9.. d d d 7 8.7..7 e ulı oktl dk lı oktldı. Bu oktl t ktılı düzelte deklelede çıklı e deklele ede zlı. 7 78.9.77 d d 7 7.. d d 7 7.77 d 8. d 8.7..7 Bu deklele bleelee göe ede düzeleel. 7 78 d 7.9.77 d 7.. d 8.77 d 8..7..7 Bu deklele fotıd zlı. 7 78.9.77...77 d d d. d 7 7 8 8.7..7 9
Fokoel odel Doğultul e kel ç zdığıız tle bleştel..7..7.7.9 8.8..77..77..9.7..79..7..8.7.99..79. 8 8 7 7 7 8 8 7 7 d d d d Stoktk Model: ğılık tııd lk d d bz. cc/ d d. d d.......77.7....88.77...77.7.88.77 7.8 N..99.799 7.7.8.8...8...........878 N
7....8 8 8 7 7 d d d d Bleele ke değe 8 8 7 7 8 8 7 7 8 8 7 7 d d d d. 8.89 79.9 799.97 7....8. 8. 79.7 799.98 8 8 7 7 Düzeltele b...7....7..7.7.9 8.8 7....8..77..77..9.7..79..7..8.7.99..79. 8 7 7 8 7 8 Degel doğultu ölçüle 7 8 9.879.. 9.879.. Degel doğultu ölçüle deet öelte blee dekle.7..79. 8 8 7 7 d d d d Mt götele [ ] 8 8 7 7 7...79. d d d d [ ] cc 7. 7....8.7..79. z z 9.79.7 cc /. 9.79
DN BN Degel doğultuld et Degel Koodtld (g) (cc) z t k z Set t k Fk 8... 9.79 9.79 9.79. 7... 9.79 8.97 8.97. 9.879. 9.879 9.79.9.9. Degel ke ölçüle 8 7 78 9.9.7 9..97.97 7. 7. Degel ke ölçüle deet DN BN () () Degel koodtld ( ) ( ) Degel keld () () -8..79 9. 9..7 9.9 7 8...97.97..97 7 8. -77. 7. 7.. 7. Keel Otl t ± ± ± u 9..7 Bleele Otl tı N.878...........8 ±.7.878. 7 q ± ± 7 ±.7. 9.9 7 q ± ± 7 ±.7.. 8 q ± ± 8 ±.7.8 7. 8 q ± ± 8...8.8
Ölçüle Otl tı... ±.7 ± ±.7 cc.7. 7 ± ±..7.7 ± ±.7. 9 ± ±..7.7 ± ±.7 8. ± ±. c Degel Ölçüle Otl tı.7....7....7.. ± Degel ölçüle otl htlı ±.7.7 7. cc ±.7.. ± c ± ±.7.7 7. ±.7.. 9 ± ± ±.7.7 7. ±.7. 8. ± ± Düzeltele Otl tı Düzeltele ko t.9..
..........9.. ± Düzeltele otl htlı ±.7. ±. ±.7. ±. ±.7. ±. ±.7.9 ±.7 ±.7. ±. ±.7. ±.
7. NİVELMN ĞLRININ DENGELENMESİ Nel ğlı güüüzde e çok ugulı ıl ükeklk ğlıdı. Bu ğld ölçüle o e ll ılı. Geoetk e h el olk üzee k çeşt ölçe öte dı. B el ğıd b oktı ükeklğ blek o ğdk dğe tü oktl ükeklk tşık ç eteld. ğ üzedek oklı öü ükele öle göte. h götele k okt ıdk ükeklk fkıı tel ede. İç dolu de olk götele oktl ükeklğ değşez lı oktldı. İç boş olk götele oktl degelee le ükeklğ buluck oktldı. P ( ) h h h h B ( ) B ( ) h P ( ) Fokoel Model: Bu oblede fokouuz k okt ıdk ükeklk fkıdı. Bu oblede ükeklğ buluck oktl blee ( e ) oktl olk eçlle. Fokoel odel ükeklk fklı ç zlı e düzeleel. Ölçü Düzelte Bleele Fokou h h h h h h h h h h B h h B h B B h B B h
Degelee hebı oblelede büük değelele çlışılz. Buu ee klşık değele kullılk küçük değelele çlışılı. e bleele şğıdk şeklde düzeleel. d d Bud e klşık değele d e d bleele olul. Bu değele ukıdk deklelede ee kolı e düzeleel. d h d h d d h d d h d h d h B d h d B h B d h d B h Bu deklele bleelee göe düzeleel. d d h h d d h h d d h h d d h B h B d d h B h B ukıdk deklele fotıd zlı. d d
Stoktk Model: Neld ğılıkl geçk uzuluğu le te otılıdı. ( k) / / / / / Öek: şğıd elş el ğıı dollı ölçüle ötele degelez. 8.7. P ( ) h h h h P ( ) h ( ) h P ( z) h (k).. 9.8.8.. 7...9..7.9 Ölçü ıı Blee ıı u Sebetlk Deece f -u -> Degelee. 7
h h h h h h h h h z z h h z z h h z h h h h h z klşık değele d d z z 8.7..89 h h 8.7.9. h z z 8.7 7. 8. h d h h d d h z h d z h z h z h h d h z h d z h d.89 8.7. d d d.89. 9.8 d d d 8... d 8. 8.7 7. d. 8.7.9 d d 8..89.7 d 7 ukıdk değele etebeded. d d d d d d d d d d d d 7 8
9 ukıdk deklele fotıd zlı. 7 d d /.9 /. /. /..8 /. / ) ( k..7.7........9.... N 7.8 7. 8.7......... N 8..9. d d
Bleele ke değe d d z z 8...8 8..9. 8...89 z Düzeltele.9.9 8.... 7 8..9. Degel ölçüle h h h h h h h h h h h h h h.87.9 7.9.7 9...9.9 8.....7.9 7.. 9.8. h h h h h h Degel ölçüle deet h.. h 9.. 9 h 7..7 h 9 7..9 7 h 9..9 h 87..87 Keel Otl t 7. 87.79 ± ± ± u Bleele Otl tı......... N
± q ± 7...8 ± ± q ± 7.. ±.8 z zz ± q ± 7.. ±.7 Ölçüle Otl tı ± h.78 h. h.9 h.9 7..87 h h Degel Ölçüle Otl tı..7.....7.7..9..7...8...7..9............7.7... h ± Degel ölçüle otl htlı.8.7 ĥ ĥ.78.8 ĥ ĥ.98.7 ĥ ĥ Düzeltele Otl tı Düzeltele ko t..8....9
..7.....7...9..7......7..9..7.......9...7.7... ± Düzeltele otl htlı 7.9.9 9.7.. 9.7 Öek: B eel tede ükeklk koodtı ble oktı dlı olk e 8 oktlıı ükeklğ el ğlıı dollı ölçüle degelee öte le bellez. P ( ) Ke ükeklk. klşık ükeklk 9.8 8. h h Ölçüle DN BN h () (). 8.9 8 7. 8.7 8 9. 7.7 P h P 8 ( ) Ölçü ıı Blee ıı u Sebetlk Deece f -u -> Degelee. h h h h 8 h h h h 8 h
klşık değele d d.. 9.8 h h. 7.. h d h h d h h d d h d 9.8.. d d.. 7. d d d. 9.8 9. d d. 9 ukıdk değele c etebeded. d d d d d d.9 ukıdk deklele fotıd zlı. d d.9 /(8.9/) /(8.7/) /(7.7 /) ( k).7.8.8
Öek: şğıd elş el ğıı dollı ölçüle ötele degeleek ç fokoel e toktk odel zıız. P Ke ükeklkle P 8.8 P.79 P.7 klşık ükeklk P.8 P h h P h h () ().7.9 8. P ( ) Ölçü ıı Blee ıı u Sebetlk Deece f -u -> Degelee. h h h h h h h h h d h d h d h d.8 8.8.7 d. 8 d.79.8.9 d. d.8.7 8. d. ukıdk değele c etebeded. ukıdk deklele zlı. fotıd [ d].8..
/(/) /(/) /(/) ) ( k..7.7
8. RİGONOMERİK NİVELMN ĞLRININ DENGELENMESİ Nel ğlı güüüzde e çok ugulı ıl ükeklk ğlıdı. ck oktl ıdk ükeklk fklıı fzl e oktl ulşıı zo olduğu z ştlıd el öte ugulı zodu e ekook değld. Bu tü z ştlıd oktl ükeklk tşıd gooetk Nel öte kullılı. gooetk Nel öte düşe çı gözlelee dı. Bu ğld ölçüle güüüzde Elektok Uzklık Ölçele (otl Stto) e eflektölele ılı. Düşe çı gözlelee e ükeklk fklı göe olk üzee k çeşt değelede öte dı. B gooetk Nel ğıd b oktı ükeklğ blek o ğdk dğe tü oktl ükeklk tşık ç eteld. D S cot t S P P eüzü Jeod Dez üze P, P : Duul Nokt, Bkıl Nokt, : Duul e Bkıl oktlı Otoetk ükeklkle : Duul oktd let ükeklğ t : Bkıl oktd eflektö ükeklğ D : Eğk uzuluk S : let ükeklğdek t uzuluk : Düşe çı ölçüü
7 8.. DÜŞE ÇILRL DENGELEME Fokoel Model: Bu oblede fokouuz k okt ıdk ükeklk fkıdı. Fokoel odel ükeklk fklı ç zlı e düzeleel. Bu odelde ölçü düşe çıldı. cot S k t S Bud. k efko ktıı, 7 k e ıçıdı. k K olk düşüel e fokou ede zlı. cot S K t S ( ) t S K S cot ( ) t S K S c cot Bu foko lee değld. Doğul ol deklele degelee şlede kullblek ç lee hle getek geekld. Bu foko klşık değele kullılk lo ee çılı. dh dh Ölçü Düzelte Bleele Fokou ( ) cot dh S dh S t S K S c ρ ρ
ρ dh ρ dh S S ρ ρ S S b ukıdk kıltlı kullk düzelte dekle şğıdk gb zblz. dh b dh Stoktk Model: Bu odel ç ğılıkl düşe çı gözlelede elde edlebl. d ı ölçec, ı let, ı tofek ştl düşücele tü gözlele eşt ğılıkt olduğu kbul edlebl. Öek: şğıd elş gooetk Nel ğıı dollı ölçüle ötele degelez. NN Ke ükeklk. klşık ükeklkle 7. 7..89 DN BN Düşe çı j let ükeklğ Reflektö ükeklğ t S j.97..7 9.9.8..8 9..9..7 87. 97.8..9 9. 98.7777..87.9 9.77..8 9. 97.789..88 9..7..8.9 8
k. ccot ( K S j t) K. 8 S j 7 j b S π ( ) DN BN S j K j S j t j j ( cc /c) ( cc ) 9.9 -.78.88..7.9.97.89-7. 9. -9.7.9..8.8878.8.7.7 87. -....7..9.9-9.9 9..78.88..9 97.8 97.8.89.9.9.8..87 98.7777 98.7777.7 9. 8..8..8 9.78 9.77. 9. 9.7.9..88 97.78 97.789.7 -..9 -.9.8..8.7.7.7 -. Ölçü ıı 8 Blee ıı u Sebetlk Deece f -u 8-> Degelee. Düzelte deklele zlı. j dh b dh j.89 dh.89 dh.7 dh.7 dh.9 dh.9 dh 7..7 9.9.89 dh.89 dh..7 dh.7 dh.. dh. dh..7 dh.7 dh..7 dh.7 dh. Nulı okt ğd bt lı oktdı. Bu oktı koodtlı düzelte getlez. ukıdk deklelede ulı okt t ktılı tlı. 9
.89 dh 7..7 dh.7 dh.7.9 dh.9 dh 9.9.89 dh..7 dh.. dh..7 dh.7 dh.7 dh.. Bu deklele bleelee göe ede düzeleel. B (cc: e).89 dh dh dh 7..7 dh.7 dh dh.7.9 dh dh.9 dh 9.9.89 dh dh dh. dh.7 dh dh. dh dh. dh..7 dh.7 dh dh. dh.7 dh dh. ukıdk deklele fotıd zlı..89.7.9.89.7.7.7.7.7 7..7.9 9.9 dh dh dh... N..887..887.98... 9. 9. 98..
.8.....7..7.7 N. 7..7 dh dh dh c Bleele ke değe dh dh dh.87 7.79 7.8. 7..7.89 7. 7. Düzeltele B (cc: e). 8.....7 9.8... 9.9.7 7.. 7..7.7.7.7..7.89.9.9.7.7.89 Degel ölçüle j j j.7 97.78 9.8 98.77 97.7988.9.8.9. 8.....7 9.8..7 97.789 9.77 98.7777 97.8.9.8.97 Degel ölçüle deet Degel ölçülede hel degel düşe çıl e degel koodtld hel degel düşe çıl ç şğıdk kotol ılı.
( ) j j j.9.9.8.8.9.9 97.7988 97.7988 98.77 98.77 9.8 9.8 97.78 97.78.7.7 j c cot j K S S j j t Keel Otl t 97. ± ± ±. u 8 cc Bleele Otl tı N.7.7..7.....8 ± q ±..7.97 c ± ± q ±.. ±. ± q ±..8 ±.7 zz Ölçüle Otl tı ± cc ğılıl eşt lıdığı ç ölçüle otl htı keel otl ht eştt. Degel Ölçüle Otl tı..............9.......9...9...........9..7.7..7..9...7.8.9.7......9.....9..7.7..7
± Degel ölçüle otl htlı..7 cc Ẑ. 9.98 Ẑ 7.9. Ẑ..7 Ẑ Ẑ Ẑ Ẑ 7 Ẑ 8 Düzeltele Otl tı Düzeltele ko t.77.........9....9.....9..9...9....77.......9...7..7..9...7..9.7......9.9....9..7.7.. ± Düzeltele otl htlı. 9...8.97.. 9. 7 8
8.. ÜKSEKLİK FRKLRIN GÖRE DENGELEME Fokoel Model: Bu oblede fokouuz k okt ıdk ükeklk fkıdı. Fokoel odel ükeklk fklı ç zlı e düzeleel. cot S k t S cot S k t S Bu ötede ukıdk eştlkte hel ükeklk fklı ölçü olk ele lıı e oble el ğlıı degelee gb çözülü. Ölçü Düzelte Bleele Fokou dh dh dh dh dh dh Düzelte deklele (Fokoel Model) dh dh
Stoktk Model: ükeklk fklı le çözü ıl gooetk Neld ğılıkl geçk uzuluğuu ke le te otılıdı. ( k) Öek: şğıd elş gooetk Nel ğıı ükeklk fklı göe dollı ölçüle ötele degelez. NN Ke ükeklk. klşık ükeklkle 7. 7..89 z DN BN Düşe çı j let ükeklğ Reflektö ükeklğ t S j.97..7 9.9.8..8 9..9..7 87. 97.8..9 9. 98.7777..87.9 9.77..8 9. 97.789..88 9..7..8.9 Ölçü ıı 8 Blee ıı u Sebetlk Deece f -u 8-> Degelee.
Ölçü Düzelte Bleele Fokou z z d d z z d d d z d z d d z z d d d d d d z d z d d z z d d 7 d 8
ükeklk fklı k j S cot t S dııl helı. k K..8 7 DN BN S j cot j S t K S j j j 9.9.97 -.8..7.88 -.78 -.8 9. 9..8-9...8.9-9.7-9. -9. 87..9 -...7. -. -. 8.8 9. 97.8.79..9.88.78.78.9 98.7777.8..87.8.9.9 9. 9.77 8.7..8.8 8. 8. 9. 97.789 9.8..88.9 9.7 9...9.7 -...8.8 -.9 -.7 7. (c) d 9. d d 9. d d 9. d d 9. d 8.8 d d 8. 8 d. d d. d. d d.. d d. d d. d d. d 7. d d 7. ukıdk deklele fotıd zlı. 9. 9. 8.8 d d. 7. 7
8 N 8.8...7.7.9.7..9.9.9.87 N. 8.87.9 d d c Bleele ke değe d d z z.8 7.77 7.9. 8.87.9.89 7. 7. z Düzeltele.7 7.9. 8.87.9.. 7.97 7.. 8.8 9. 9.. 8.87.9 Degel ölçüle j j j.8 9.8 8.9.8.7.9 9.8.7.7 7.9. 8.87.9.. 7.97.7 9. 8..9.78. 9..8
Degel ölçüle deet Degel ölçülede hel degel düşe çıl e degel koodtld hel degel düşe çıl ç şğıdk kotol ılı. j j j j.7.7 9.8 9.8.9.9.7.7.8.8 8.9 8.9 9.8 9.8.8.8 Keel Otl t ± ± ± u.8 8.9 c Bleele Otl tı N.87.9.9.9..7.9.7.7 ± q ±.9.87.7 c ± ±.9. ± q ± ±.9.7 z ± qzz ±.9. Ölçüle Otl tı ± c ğılıl eşt lıdığı ç ölçüle otl htı keel otl ht eştt. 9
Degel Ölçüle Otl tı.9...9.......7..8.7..8..7.7..7..7.7.9...9......8.7...7.8...7...7.7.7.7...7..8.7..8..8.7...7.8. ± Degel ölçüle otl htlı j.7.9 c Ĥ Ĥ.9. Ĥ Ĥ..9 Ĥ Ĥ.7.9 Ĥ Ĥ Düzeltele Otl tı Düzeltele ko t.7...9......8.7..8.7..8..7...7..7.7.9...7......8.7..8.7.8...7...7..7.7...7..8.7.8.8..8.7...7.8.8 7
± Düzeltele otl htlı.8.7 c.7...7.8.7 7 8 7
9. GPS ĞLRININ DENGELENMESİ GPS ğlı boutlu kou ğlıdı. Bu ğlı koodt te e ekezld (Jeotk). Bu ğld ölçüle GPS lıcılı le ılı. B GPS ğıd b oktı,, Kteze koodtlıı blek o ğdk dğe tü oktl koodt tşık ç eteld. GPS ğlıd ükek doğuluk elde etek ç bğıl kou belle (bzl belle). B bzı belleek deek o bzdk, e koodt fklıı belleek deekt. P (,, ) (,, ) P Fokoel Model: Bu oblede fokouuz k okt ıdk ölçüle bz t koodt fklıdı. Fokoel odel koodt fklı ç zlı e düzeleel. Ölçü Düzelte Bleele Fokou V V V V Vz Vz 7
Degelee hebı oblelede büük değelele çlışılz. Buu ee klşık değele kullılk küçük değelele çlışılı., e bleele şğıdk şeklde düzeleel. d d d Bud, e klşık değele; d, d e d bleele olul. Bu değele ukıdk deklelede ee kolı e düzeleel. V d d V d d V d d V d d Vz d d Vz d d Deklele bleelee göe düzeleel. V V V d d d d d d d d d d d d d d d d d d Olk üzee ukıdk deklele fotıd zlı. V V Vz d d d d d d 7
7 Stoktk Model: B GPS ğıd bellee b bz t -ko t dulıklı fklı e koelâoludu. K K K K ğılık t Öek: şğıd elş GPS ğıı dollı ölçüle ötele degelez. B ölçüü otl htıı ± c olk lıız. Ölçü ıı bz (koodt fkı) Blee ıı u ( ulı oktı koodtlı) Sebetlk Deece f -u -> Degelee. NN () () () Ke Koodtl 779.9 88.7 78. 7 779. 87. 777.8 klşık Koodtl 7. 87.8 7. DN DN () () () (c) (c) (c). 7 9.897 -. -8.97.....878-9..7....
7 V7 7 V 7 7 7 7 V7 7 V 7 7 7 7 Vz7 7 Vz 7 7 7 V V V Vz Vz V klşık değele d d d 7 d 7 7 7 7 d7 7 7 d7 d d d klşık değele ukıdk deklelede ee kolı e düzeleel. V d d V d d 7 7 7 7 7 d 7 7 7 V 7 d 7 7 7 V 7 d d7 7 7 Vz 7 d 7 d7 7 Vz 7 d d7 7 7 V d d V d d V d d V d d Vz d d Vz d d. c 7 7 7 7 7 7.... 7. 7
e 7 ulı oktl bt oktldı. Bu oktl hehg b düzelte getlez. Bu oktl t d, d, d e d 7, d 7, d 7 bleele düzelte deklelede tlı e düzeleel. V. V d d d. 7 7 V. V d d d. 7 7 Vz. Vz d d d. 7 7 V d. V d d d. V d. V d d d. Vz d 7. Vz d d d 7. ukıdk deklele fotıd (Fokoel Model) zlı. V V Vz V V Vz 7 7 7 d d d..... 7. Stoktk Model K 7 77 77 7 7 7 7 7 77 7 7 7 7 7 7 7 77 7 7 7 7 7 7 7 K 7..................... K 7..8..8.7.9..9.9 7
K.9.9.9.9...9.. K..8..8.7.9..9.9.9.9.9.9...9.. Bz ııı çok fzl olduğu GPS ğlıd bu şeklde oluştuul toktk odel te lk blg kullk ble çok zodu. Bu edele bzlı ked çede te lk ğılıkl helı. Köşege b blok t te, bloklı ı ı telee eştt. şğıdk foüllede lk he bz ç ğılıkl helı. 7 K 7 7 7 K 7 7 ğılık t 7..8..8.7.9..9 :.9......... P 7.....77.7..7. P.9..78..97.77.78.77.7 77
78.7.77.78.77.97..78..9..7..7.77.... P.7.77.78.77.97..78..9 N.7.8.7......7..7. N 7... d d c Bleele ke değe d d d 7.7 87.8 7. 7... 7. 87.8 7. d d d Düzeltele...... 7...... 7... 7 7 7 Vz V V Vz V V Degel ölçüle 7 7 7 7 7 7 7 7 7 Vz V V Vz V V.7 9..878 8.97. 9.899.......7 9..878 8.97. 9.897 7 7 7
Degel ölçüle deet 7 7 7 V V Vz V V Vz 7 7 7 7 7 7 9.899 9.899.. 8.97 8.97.878.878 9. 9..7.7 Keel Otl t ± ± ± u.. c Bleele Otl tı N..7..7..... ± q ±... c ± ±.. ± q ±. ± q ±.. ±. z zz Ölçüle Otl tı ± c.. 7.. 7..9 7 Degel Ölçüle Otl tı..7..7..... 79
j ± Degel ölçüle otl htlı. 7. 7. Ẑ 7 Ẑ Düzeltele Otl tı Düzeltele ko t...........7..7.............. ± Düzeltele otl htlı j. c 7. 7. 7 8
Öek: Şekldek GPS eg ğıd; ) - bzı t düzelte deklele fotıd zıız. ± b) B ölçüü otl htıı c lk bz ektöüe lşk ko t oluştuuuz.. P P NN () () () klşık Koodtl 779. 87. 777.8 779.9 88.7 78. P P DN DN () () () 9.897 -. -8.97 DN DN (c) (c) (c) Ölçü Düzelte Bleele Fokou V V V V Vz Vz Degelee hebı oblelede büük değelele çlışılz. Buu ee klşık değele kullılk küçük değelele çlışılı., e bleele şğıdk şeklde düzeleel. d d d Bud, e klşık değele; d, d e d bleele olul. Bu değele ukıdk deklelede ee kolı e düzeleel. V V Vz d d d d d d 8
8 d d V d d V d d Vz Deklele bleelee göe düzeleel. d d d d d d V d d d d d d V d d d d d d V. 9.897 79. 79.9..) ( 7. 8.7. 8.97) ( 77.8 8. Olk üzee ukıdk deklele fotıd zlı.... d d d d d d Vz V V K...... K 9 K
. GPS NİVELMNI Güüüzde ükeklk belleede ğılıklı olk el ölçüle kullılktdı. ck el ölçüle k zo e zhetl b şt. GPS el öte ekook e z kzdı b öte olı edele el ölçülee ltetf b kou gelşt. tcılık ugullıd c ulş dı bçok ükeklk tıı ılıştı. Uguld geoetk lı edele Otoetk ükeklk () tech edlekted. Otoetk ükeklk otl dez üze le çkış Jeod te üzedek okt ol düşe efed. GPS te elde edle ükeklkle (h) e efe Elodde üzedek okt ol efed. Bu ükeklk geoetk olk bze b l fde etez. ck bz GPS te bu ükeklk blg lıız. İk ükeklk te ıdk geod odülou (N) (dlgl) kd b fk dı. İk te ıdk bu fk belleeble elod ükeklkle otoetk ükeklklee döüştüülebl. Bu bğld bell b ld etel ıd otoetk ükeklğ ble okt bu oktld GPS te elde edle elod ükeklkle b odel dııl otoetk ükeklklee döüştüülebl. ukıdk şekl bu döüşü lşk çıkç göteekted. İk ükeklk te ıdk döüşü ç bçok eteolo öte tılıştı. Pololl eteolo e çok tech edled. Geelde çft değşkel ltk b üze fokou bu ş ç etel göülekted. 8
. deecede çft değşkel (, : bğıız değşkele) jeod odülou ç b olou geel fde şğıdk gb zılbl. j N Bu fokou deecee göe çlı. j j Deece j N N j N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N ltk üze Fokouu. Deece ç zlı. N ukıdk ltk üze Fokouu. deece b olodu. Bu olo çılııd, olo ktılıdı. Bu fokod f (, ) ştıı ğl,,,, e değşke değe buluı olou çözüü lı gel. ukıdk fokou u te dk oktı ç zlı (,,,, u ) N 8
8 N N N N tcılıkt kullıl koodtl büük değeled. Koodtl bu hllele t hebıd kullılz. Buu ee koodtlı oldıılış değele kullılı. u u otl koodtı u u otl koodtı Noldıılış (küçültülüş) koodtl N N N N
8 Bu dekle te düzeleek N N N N Dekle te t göte şeklde N N N N Bu dekle lee b dekle ted. Lee dekle te çözüleek N ştıı ğl e değşke değe buluı olou çözüü lı gel. Öek: şğıdk tblod oktlı koodtlı, otoetk ükeklkle e jeod ükeklkle elekted. N şekldek. deece olo dııl P oktıı otoetk ükeklğ helıız. NN Sğ ukı h () () Nh- () P 9.9.77.8 88..87 P 9.7 79.8 98.8 9.. P 9.77 7.988 99.7 89.8.7 P 98.9 9. 888. 8.8.7 P.8 98.8 8.7??
Çözü: Bu oblede ele okt ç N eştlğ zılı. Ölçü ıı Blee ıı u Sebetlk Deece f -u -> Degelee. N N N N 7.8 otl koodtı. otl koodtı.7. 878.8. 78.88..7. 88 N.87.7 (.88) N..878. N.7 (.8). 7 N.7 (.78) (.88) 87
88.87.88.7...878.7.7.8.7.88.78 Dekle te t göte şeklde.7.7..87.88.78.7.8..878.88.7 7.98.78.78 8.8 N.9. 8.7..9.9.9. N...9 N.....7.7..87...9.88.78.7.8..878.88.7
e oktı ükeklğ.7. 88 N [ N ] [ ] [ N ] [.7.88] [ ] [.7].9.. N h N 8.7.7 97. Keel Otl t ± ± ± u.7. çıkl: Bu değe öetelğe göe c geçeez. Bleele Otl tı N..9.9.9. ± q ±... ± ± q ±..9 ±. ± qzz ±.. ±.8 89
. SERBES ĞLRIN DENGELENMESİ Doğultu ğlıd doğultul, ke ğlıd uzulukl, doğultu-ke ğlıd he doğultul e he de uzulukl, el ğlıd ükeklk fklı, tgooetk el ğlıd düşe çıl d ükeklk fklı (düşe çıld helı), GPS ğlıd üç boutlu koodt fklı (kod, fz e z ölçülede) ölçülü. Bu ölçüle lgl jeodezk ğı bell b koodt tede e, öü e ölçeğ kouud hçb blg çeezle. Bu ölçüle dııl oluştuul jeodezk ğl SERBES ğl de. B jeodezk ğı tılı b koodt tedek e, ölçeğ e öü kouud blg ee etelee DUM etele de. ) B el e tgooetk el ğıı b koodt tede tılı olble ç e z b oktıı ükeklk koodtı o koodt tede ble geek. b) B doğultu ğıı b koodt tede tılı olble ç e z k oktıı koodtlı bleld. c) B doğultu-ke ğıı b koodt tede tılı olble ç e z b oktıı koodtlı bleld e e z b doğultuuu öü bleld. d) B GPS ğıı b koodt tede tılı olble ç e z b oktıı, e koodtlı o koodt tede ble geek. ğı üü d Dtu ete üü ğı ılıcılı Nel ötelee oktı ükeklğ gooetk ötelee oktı ükeklğ Doğultu ötelee döüklük ölçek oktı (, ) koodtı Doğultu-Ke ötelee döüklük oktı (, ) koodtı e b doğultuu öü GPS ğı ötelee oktı (,, z) koodtlı d: dtu ete ıı (dtu defekt) B ğ degeleede ğdk bzı oktl dlı olk (zolız degelee) koodtlı hel e oktlı koodtlı e koodtlı doğuluklı, koodtı değşez lı oktld etkle. Çükü bu ğd ıl ölçülee t htl dece e oktlı koodtlı dğıtılı. Sbt lı oktld uzklştıkç bke 9
htl e oktlı kou htlıı büütü. Bu bğld oktlı kou doğuluğu dtu eçe bğlı olk değş. Bu duud etkleeek ç ğl ebet ğ degelee (tü z u ötee göe degelee) le degele. Bu ötede b ğd ıl tü ölçülede ed gele htl tü okt koodtlı dğıtılı. Sebet ğ degelee öte özellkle defoo ştı çlışlıd kullılı. Defoo zlee cıl oluştuul jeodezk ğld oktlı koodtlı e koodtlı doğuluklı defoo lzde kullıl gş değeled. Defoo lz e ouu çııd bu değele ebet ğ degeleele elde edlş oluı tech edlekted. Sebet ğ degeleede tü oktl blee oktl olk ele lıı. Bu edele ol dekle ktılı t detetı ıfı olu. bu t güle b tt. Fokoel Model Stoktk Model ğılıklı Fklı e Koelâolu ölçüle ç ç fokou Mt fotıd Nol deklele N Nol Dekle Ktıl t N Bleele Vektöü Sbt tele 9
Detetı ıfı ol ol dekle ktılı t { N } ştlıı ğlk üzee ooe-eoe te şğıdk gb helı. z e N ( N GG ) GG Nol deklele çözüü e bleele hebı şğıdk gb ılı. N ukıdk çözü şğıdk eştlkle ğl. G, G, G, N G Bud G t ğı dtuuu belle. ğdk okt ıı olk üzee bzı ğl ç G tle şğıdk gbd. Nel e gooetk el ğlıd G t boutu (, ) kddı. G (, ) GPS ğlıd G t boutu (, ). G......... (, ) 9
9 Doğultu ğlıd G t boutu (, ) kddı. ( ), " " " " " " " " G Doğultu-Ke ğlıd G t boutu (, ) kddı. ( ), " " " " G Doğultu e Doğultu ke ğlıd " e " oldıılış koodtldı. Noldı şle cı G t kodüouu bozulıı ğlktı. B ğd e koodtl olk üzee koodtlı tetk otlı ğılık ekez koodtlı şğıdk gb helı. [ ] g [ ] g
9 Koodt ekele bşlgıcıı ğılık tee kdıılış koodtlı şğıdk gb helı. g ' g ' Noldı eleı ( ) ( ) ' ' c Noldıılış koodtl ' " c ' " c
Öek: şğıd elş el ğıı dollı ölçüle ötele ebet olk degelez. P ( ) h h h h P ( ) P ( k) h h P ( z) h (k).. 9.8.8.. 7...9..7.9 () klşık ükeklkle.89. 8. 8.7 Ölçü ıı Blee ıı u Dtu defekt d Sebetlk Deece f -ud -> Degelee. h h k h h h h k h h k h k h h h z z h h z z k h k h h z z h 9
klşık değele d d z z k k dk.89,. z 8., k 8. 7 k h d dk k h h d d h z h d z h z k h dk z k h k h d dk k h z h d z h d dk.89 8.7. d dk d d.89. 9.8 d d d 8... d dk 8. 8.7 7. dk d dk. 8.7.9 d dk d 8..89.7 d 7 ukıdk değele etebeded. d d dk d d dk d d dk d d dk d d dk d d dk 7 ukıdk deklele fotıd zlı. d d dk 7 9
97 /.9 /. /. /..8 /. / ) ( k..7.7....9.7.7..7....7..9..... N. 7.8 7. 8.7.... / / / / G................ GG.7...9..8.7...7.7..9... GG N ( )...7....9..7.9...... GG N ( )..9.8..9....8.......8 GG GG N N
98.8. 9..9 dk d d Bleele ke değe dk d d k z k z 8.7 8...8.8. 9..9 8.7 8...89 k z Düzeltele.9.9 8.... 7.8. 9..9 Degel ölçüle h h h h h h h h h h h h h h.87.9 7.9.7 9...9.9 8.....7.9 7.. 9.8. h h h h h h Degel ölçüle deet h.. h 9.. 9 h 7..7 h 9 7..9 7 h 9..9 h 87..87
Keel Otl t ± ± ± u d 87.79.8 Bleele Otl tı N ( N GG ) GG.8.......8....9..8.9. ± q ±.8.8 ±.7 ±.8. ± q ± ±.8. z ± qzz ± z zz. 7.9 ± q ±.8. ±. Ölçüle Otl tı ± h.9 h 7. h. h 8..8.7 h h Degel Ölçüle Otl tı..7.....7.7..9..7...8...7..9............7.7... ± Degel ölçüle otl htlı h 9.77.8 ĥ ĥ.. ĥ ĥ..8 ĥ ĥ 99
Düzeltele Otl tı Düzeltele ko t..8....9..7.....7...9..7......7..9..7.......9...7.7... ± Düzeltele otl htlı.8.9 8.. 9..9
. MODEL İPOEİNİN ESİ e UUŞUMSU ÖLÇÜLER ESİ Degelee hebıı Mtetk Model ölçülele bleele ıdk Geoetk (Fokoel odel) e Fzkel (Stoktk Model) lşkle ıtı. Model hotez tet le tetk odel uguluğu, odel oluştuulıd kullıl ölçüle dulıklı e lıdk koelâol deetle. Degeleede öce ölçülede lk üçge klıd (üçgele ç çılı tolı g ), lu klıd (eld gdş-döüş ölçülede, GPS te b üçgede koodt fklıı tolıı ıfı olı). b öcül keel otl ht ( ) elde edlebl. Degelee hebı oı b ocul keel otl ht ( ) ht elde edez. Bu değele kullılk b SIFIR e b de SEÇENEK hotez kuulu. { } E{ } Sıfı hotez : E { } E{ } : E Seçeek hotez Sıfı hotezde ocul otl htı uul (beklee) değe öcül otl ht le ı olcğı ılı. Bu duud kuul degelee odel geçeld. Sıfı hotezde ocul otl htı uul (beklee) değe öcül otl ht le ı oldığı duuld kuul degelee odel geçel değld. Geçezlğ edele; ) Ölçülede kb ht (uuşuuz ölçü) olbl. b) Fokoel odel lış kuuluş olbl. c) Stoktk odel lış kuuluş olbl.
Öek: B el ğıd gdş-döüş ölçülede b ölçüü otl htı ±. c e ölçüle ebetlk deece f olk helıştı. Nel ğıı degelee oucud ocul otl ht.7 c e degelee ± ebetlk deece f olk helıştı. Bu ğ ç tetk odel doğu kuulu kuuldığıı tet e. Çözü: Öcelkle odel hotez tet ç b tet büüklüğü helız. et büüklüğü hebıd otl htld büük olı bölüde üt kı zız. > olduğu ç üte zılı..7 7.98 et büüklüğü. q F F. F,,.97. f α Sıı değe,,,, f Ecel de q FERS(,;;). Mtlb d q f(.97,,). > q olduğu ç hotez geçezd. hotez geçeld. Bu duud ukıd beltle deleele ılı.
B degelee hebı şlede kuul tetk odel geçel değle ölçüle b d b kçı kb htlı olbl. Kb htlı ölçüle tet uuşuuz ölçüle tet le ılı. Uuşuuz ölçüle tet blek ç degelee şle oucud ölçülee t düzeltelee e düzeltele te ğılık te htç dı. Bu değelede lk b tet büüklüğü e b de ıı değe helız. Düzelte değele egtf şetl olbleceğ düşücele düzelte değele utlk değe kullılı. et büüklüğü q Sıı değe t f α, Öek: B el ğıı degelee oucud ocul otl ht.7 c ± e degelee ebetlk deece f olk helıştı. Bu ğ ç kuul tetk odel geçez olduğu göülüştü. Bu ğdk ölçülee t düzeltele e düzeltele te ğılık t şğıd elşt. Bu ğd uuşuuz ölçü olu oldığıı ştııız...7.8...9...89.9.89... q t α t,.97..7. f,.7.8 Ecel de q ERS(,;)..7..8.7. 7. < q uuşulu
< q uuşulu > q uuşusu ou: Bu duud üçücü ölçü degelee şlede tılı d ölçü bz ç öel e (tıl duuud ğı şekl bozuluo) ede ölçülü. Ölçüle ıd bde fzl uuşuuz ölçü olbl. Bu duud düzelte değe e büük ol ölçü degelee şlee lız d ede ölçülü. Degelee teklı. Model hotez tet teklı. Model hotez hl geçez e bşk uuşuuz ölçüle lığı ştıılı. Uuşuuz ölçü klıc kd degelee şle tek edl.
. İKİ BOULU BENERLİK (ELMER) DÖNÜŞÜMÜ B koodt tedek oktlı dğe b koodt tedek kşılıklıı buluı şlee koodt döüşüü de. Stele bblee göe kşılıklıı buluı ç b te dğee göe kdıılı. dödüüle e bell old küçültüle d büültüle geek. Bu şle k tede de otk oktlı buluıı geekt. Bezelk döüşüüde k tedek geoetk şeklle bezedle. ck şeklle bell b od küçülü d büüle. Şeklledek çıl b değşe uğzl. ε coε ε ε ε coε P (. ) tedek b P oktıı (. ) tedek koodtlıı zlı. λ ε λ coε λ ε λ coε λ coε b λ ε
b λ co λ ε ε b b λ co ε λ λ (co ε ε ) co ε ε λ b ε λ b Ölçek ktıı b λ ε λ cocε b t ε b ε ct Döüklük çıı ukıdk deklele düzeleel. b b Bud.. e b bleeled. Döt blee çözüü ç he k tede e z k otk oktı koodtlı bleld. Bu duud dek çözü ılbl. ck degeleel çözü ç kde fzl okt geekld. Bezelk döüşüü oblede e koodtlı ölçü gb düşüülü. Düzeltele bu koodtl getl. Ölçü Düzelte Bleele Fokou V b V b
V V b b Bu deklele düzeleel. V V b b Bu deklele t fotıd zlı. V V b Fokoel Model Öek: ED koodt tedek okt koodtlı tblod ele he k tedek otk oktl dııl IRF9 koodt tee döüştüülek teo. Bezelk döüşüüü ugulıız e döüşü etele helıız. Uuşuuz koodt (ölçü) olu oldığıı bellez. e oktlı IRF9 d k koodtlıı helıız. ED ( ) IRF9 ( ) NN ukı ( ) Sğ ( ) ukı ( ) Sğ ( ) 8 8.7 9. 77.97 8.98 9 78.88.7 98. 89.9. 9.7.8 88.9 7. 7.8 9.8 9... 7 8..98 8..9 Çözü: Ölçü ıı okt 8 Blee ıı u Sebetlk deece f 8-7
8 e okt (koodt çft) ç şğı eştlkle zlı. b V b V 8 8 8 8 b V 8 8 8 8 b V 8 8 8 8 b V b 8 8 8 8 V 9 9 9 9 b V 9 9 9 9 b V 9 9 9 9 b V b 9 9 9 9 V b V b V b V b V b V b V b V b V 9 9 8 8 9 9 9 9 8 8 8 8 9 9 8 8 b V V V V V V V V 9. 9.8 88.9.8 89.9 98. 8.98 77.97 7. 7.8 7.8 7.. 9.7 9.7. 78.88.7.7 78.88 8.7 9. 9. 8.7 9 9 8 8 b V V V V V V V V 7889.99 897.. 98.8 7889.99 98.8 897.. 897.. 98.8 98.8 897.. N
9.78 9. 88..79 N 79.98.7.7 79.98.7.7.7.7..7.7. 8..8.8 b.897 Ölçek ktıı λ b. 8 b g Döüklük çıı ε ct. Düzeltele [ ]. kotol V 8 V 8 V 9 V9 V V V V 8.7 9. 78.88.7. 9.7 7. 7.8 9. 77.97.9 8.7 8.98..7 8. 98..99 78.88.8 89.9.7 9.7.8.8...897 88.9. 7.8 9.8.8 7. 9..7 Döüştüülüş Koodtl e Düzeltele IRF9 ( ) V NN ukı ( ) Sğ ( ) ( ) ( ) ukı ( ) Sğ ( ) 8 77.97 8.98 -.9 -. 77.97 8.98 9 98. 89.9.99.7 98. 89..8 88.9 -. -.. 88.7 9.8 9. -.8.7 9.7 9. V IRF9 9
Degel ölçüle deet 9 9 9 9 8 8 8 8 9 9 9 9 8 8 8 8 b V V V V V V V V Keel Otl t. 8. ± ± ± u Bleele Otl tı (Dulık)..7.7..7.7.7.7 79.98.7.7 79.98 N. 79.98. ± ± ± q. 79.98. ± ± ± q.78.. ± ± ± q.78.. ± ± ± bb b q Güe ebı I ) (.7.7.....8.8
ou: Bütü ölçüle güelğ. üzeded. Bu duu otk oktlı helet döüşüü ç ugu b dğılı h olduğuu göteekted. I Düzeltele ko t.8....7..77...8....7..77.......77.........77.7......88.9..7.....9.88.77..77..88.9.7...77..77.9.88..7 Uuşuuz ölçü tet et büüklüğü α f, ou: Bütü düzeltele uuşuludu. q t Sıı değe f V V NN 8 -.9. -...78 9.99.8.7.9 -.. -..9 -.8.8.7. q e oktlı koodtlıı helı b b 7 b 7 7 7 b 7 7 8 b 8 8 8 b 8 8 ED ( ) IRF9 ( ) NN ukı ( ) Sğ ( ) ukı ( ) Sğ ( ).. 9. 97.7 7 8..98.9 88.78 8..9.8 97.9
KNKLR. bb BRIŞKNER, B URGU, Melüt GÜLLÜ, Degelee ebı Poblele e Çözüle, Ee ılı, Ko, 99.. l Dle, Degelee ebı De Notlı (ılış).. Buce Rod RVE, Pctcl Let Sque d Stttc fo Sueo, Moogh, School of Sueg d Stl İfoto Ste, ISBN -7-9-, 99. Chle D. Ghl, Pul R. Wolf, djutet Coutto: Stl Dt l, Joh Wle d So Ic., ISBN 978 --7-978,.. Egü ÖÜRK, Degelee ebı, Clt I, K..Ü. Mühedlk Mlık Fkülte, K..Ü. Bıe, Geel ı No: 9, Fkülte ı No: 8, bzo, 99.. Egü ÖÜRK, Muzffe ŞERBEÇİ, Degelee ebı, Clt II, K..Ü. Mühedlk Mlık Fkülte, K..Ü. Bıe, Geel ı No:, Fkülte ı No:, bzo, 99. 7. Egü ÖÜRK, Muzffe ŞERBEÇİ, Degelee ebı, Clt III, K..Ü. Mühedlk Mlık Fkülte, K..Ü. Bıe, Geel ı No:, Fkülte ı No:, bzo, 99. 8. üe DEMİREL, Degelee ebı,..ü. İşt Fkülte, Üete ı No: Ü.İN.DK-.7, ıldız ekk Üete Bı-ı Mekez, İtbul,. 9. İbh ükel, MLB İle Mühedlk Stele lz e Çözüü, Nobel ı Dğıtı, ı No: 7, ekk ılı Dz No:, ISBN 97-9--, k,.. Mull LÇINK, Degelee ebı De Notlı (ılış).. Sebhtt BEKŞ, Edek e Koşullu Ölçülele Degelee ebı, Odokuz Mı Üete ılı, ı No: 8, ISBN 97-7--, Su,.. Sebhtt BEKŞ, Mühedle İç Sıl Çözülee Bc Pog Öeklele, Su, 998.. Wolf, P. R., Ghl, C. D., 997, Ghl: djutet Coutto : Stttc d Let Sque Sueg d GIS, Joh Wle d So, Ic., ISBN -7-8-.
EMEL BRK Özgeçş 98 ılıd bzo d doğdu. İlk, Ot e Le öğe bzo d tldı. 99 ılıd L öğe KÜ t bölüüde tldı. 99 ılıd NÜ MF de t olk göee bşldı. 99 ılıd t ükek Mühed, ılıd Dokto uıı ldı. ılıd kelk göe GK d tldı. 9 ılıd Doçetlk uıı ldı. ılıd tbe Güüşhe Üete MF t Mühedlğ Bölüüde L e ükek L oglıd eğt-öğet etklğ (Degelee ebı, İtttk, ıl Çözülee, Jeodez,, GNSS, Defoo zlee, eel zlee) üdüekted. El e üç çocuk bbıdı. ISBN: 978--7--