NEŞELİ MATEMATİK ÖYKÜLERİ 1 ŞAŞIRTAN RAHATLIK Balıkçı teknesi, bir beşik gibi sallanıyordu. Dev dalgalara bir de aniden kararan hava eklenmişti. Korkmamak elde değildi. Ne ki kaptanın keyfine diyecek yoktu. Bir yandan kahvesini yudumluyor, öte yandan: Bu ne ki! Biz ne fırtınalar gördük diye caka satıyordu. Kaptanın bu umursamaz hali, tayfalardan birine dokunmuş olmalı ki kaptanın karşısına geçti. Sen nasıl bir kaptansın, dedi. Neredeyse batacağız. Senin yaptığına bak! - Batacağımızı da nereden çıkardın? - Hiçbir sebep olmasa bile tekneye aldığın fazla yükten dolayı batacağız. Sen kahveni yudumlamaya devam et. - Fazla yük mü? Ne münasebet! Topu topu 11 sandık yükledik. Her birisinin ağırlığı 81 kilogram olan 11 sandık. Yani 891 kilo. Koca tekne bu kadarcık yükten batar mı hiç? Bir saat sürmemişti ki güneş açmış, deniz sakinleşmişti. Zaman, kaptanı haklı çıkarmıştı. Kaptanla münakaşa eden adam, az önceki korkusuna gülerken şöyle düşünüyordu: İlginç bir adammış şu kaptan! Neredeyse kıyamet kopuyordu. O ise kahvesini yudumluyordu. Hele o kargaşa içinde, birkaç saniyede 11 ile 81 i çarpıp sonucunu söylemesine ne demeli! 1
NASIL YAPMIŞ? BAKALIM İki basamaklı bir doğal sayıyı 11 ile çarpmanız mı gerekti? Çok şanslısınız! En eğlenceli işlemlerden biriyle karşı karşıyasınız. 11 ile çarpacağınız sayının rakamları arasına bir boşluk bırakın. Boşluğa bu sayının rakamları toplamını yazın. Şayet toplam eldeli çıkarsa eldeyi yüzler basamağındaki rakama ekleyin. İşlem tamam! 81 11? 81 8+1 8 9 1 81 11 891 dir. SEN DE YAPABİLİRSİN! 5 3 11? 7 5 11? 6 3 11? 5 + 3 8 7 + 5 1 2 5 8 3 9 4 11? + 7+1 8 2 5 2 7 11? 4 8 11? + 3 5 11? 4 4 11? 7 6 11? + 2
NEŞELİ MATEMATİK ÖYKÜLERİ 2 VARYEMEZ İN ALTINLARI Eski zamanlarda Varyemez adında cimri mi cimri bir adam yaşarmış. Gece gündüz çalışır, kazandığı altınları biriktirirmiş. Öyle ki kendisinin ve ailesinin zorunlu ihtiyaçlarına bile harcama yapmazmış. Neme lazım, dermiş. Benim çil çil altıncıklarım sağ olsun. Hem önemli olan mutluluk değil mi? Ben onları seyredince yeterince mutlu oluyorum! Varyemez in bu sefil hali, bir hırsızın kulağına gitmiş. Altınların yerini öğrenmek maksadıyla sezdirmeden Varyemez i takip etmiş. Varyemez altınlarına ulaşınca da olanları izlemeye başlamış. Gizlediği yerden altınlarını çıkaran Varyemez, başlamış onlarla konuşmaya: -Gözümün nuru, kalbimin süruru, gül yüzlü altınlarım! Dile kolay! Tam 45 yıldır yemeden içmeden biriktiriyorum sizleri. Her yıl nice zorluklarla biriktirdiğim 45 altını aranıza eklemek elbette ki kolay olmuyor. Ama önemli değil! Yeter ki siz böyle güler yüzlü olmaya devam edin. Hem merak etmeyin! Bir 45 yıl daha çalışıp yanınıza yeni arkadaşlar getireceğim ben Varyemez in konuşmalarını dinleyen hırsız oldukça şaşırmış. Vay canına, demiş. Demek tam 2025 altın var orada. İyisi mi sen git de ben alayım onları. Biraz da ben sohbet edeyim zavallı altınlarla. Hem 45 yıldır kimseciklere faydası olmuyormuş bu altıncıkların. Bari bana faydaları dokunsun. 3
NASIL YAPMIŞ? BAKALIM Birler basamağında 5 rakamı bulunan iki basamaklı bir doğal sayıyı kendisiyle çarpmak, çok eğlenceli bir oyundur. Yapmanız gereken tek şey, onlar basamağındaki rakamı 1 fazlasıyla çarpıp yanına 25 eklemektir. Varyemez i izleyen hırsız, muhtemelen bu yöntemi kullanarak altınların sayısını hesaplamıştır. 45 45? 4 (4 4 5 20 2025 Bu kısım hep 25 tir. SEN DE YAPABİLİRSİN! 35 35? 15 15? 95 95? 3 (3 1 (1 ( 3 4 1225 1 2 225 25 25 25? 55 55? 75 75? ( ( ( 65 65? 85 85? 45 45? ( ( ( 4
NEŞELİ MATEMATİK ÖYKÜLERİ 3 NİZAM IN FARKI Zamanın birinde, Hindistan da Nuşirevan adlı bir tüccar yaşarmış. Nuşirevan, bütün çalışanlarına değer verirmiş. Ancak Nizam adındaki hizmetçisine verdiği önem çok fazlaymış. Onu adeta el üstünde tutarmış. Zamanla bu durum, diğer çalışanlar arasında hoşnutsuzluk oluşturmuş. Nuşirevan, Nizam ın farkını anlatmak maksadıyla bütün çalışanlarını yanına çağırmış: Duyduğuma göre, demiş. Şehrimize yeni bir kervan gelmiş. Oldukça yüklü miktarda mallar getirmiş. Şimdi her birinizden kervanı incelemenizi, ne tür mallar getirdiğini bana rapor etmenizi istiyorum. Akşama kadar dolaşan hizmetçiler toplayabildikleri kadar bilgiyle geri dönmüşler. Başlamışlar sırayla anlatmaya: - 772 kilim saydım ben. Gerisini sayamadım - Ben de 1352 top ipek sayabildim ancak - Sizinkisi iyi yine! Ben ancak 286 halı sayabildim Böylelikle bütün hizmetçiler, kervandaki mal hakkında topladıkları bilgileri sıralamışlar. Sıra gelmiş Nizam a: Efendim, demiş Nizam. Bu kervan; yaklaşık 800 kilim, 1400 top ipek, 300 halı taşıyor. Bunun yanında az da olsa tuz, kürk ve yeşim taşı bulunduruyor. Ayrıca Bu kadar yeterli demiş Nuşirevan. Şimdi de bu kadar bilgiyi bu kısa süre içerisinde nasıl topladığını anlat. Nizam: Efendim, demiş. Siz kervan hakkında genel bir bilgi istiyordunuz. Bu nedenle çok ince hesaplara girişmedim. Örneğin bir devenin yükü 28 ise 30 a yuvarladım. Bu yükü taşıyan 11 deve var ise 10 a yuvarladım. Ardından yükün adet sayısı ile deve sayısını çarptım. Yani 30 un yanına sıfır ekledim. Böylece 300 sonucuna ulaştım. Nizam ın bu akıl dolu konuşmalarını dinleyen arkadaşları, onun farkını anlamışlar. Bir daha da Nizam hakkında ileri geri konuşmamışlar. 5
NASIL YAPMIŞ? BAKALIM Çok hassas hesaplamalara dayanmayan genel bilgi amaçlı hesaplamalarda sayıları yuvarlamak bizlere epeyce zaman kazandırır. En yakın onluğa veya yüzlüğe yuvarladığımız sayılarla işlem yapmak da kolaylaşır. Çünkü sağındaki basamaklarında bol sıfırlar bulunduran sayılar, işlemlerimizde kolaylıklar sağlar. En yakın onluğa yuvarlayalım. 28 11? 30 10 300 Gerçek sonuç 308 SEN DE YAPABİLİRSİN! 27 32 56 63 74 42 88 31 30 30 60 60 900 3600 24 15 52 49 36 18 21 77 45 55 33 38 22 14 52 48 6
NEŞELİ MATEMATİK ÖYKÜLERİ 4 BİLGİLENDİRİCİ ŞAKA Evvel zaman içinde şakacı mı şakacı, uyanık mı uyanık bir Keloğlan yaşarmış. Günlerden bir gün, elma almak üzere pazara varmış. Satıcıya elmaların fiyatını sormuş. Satıcı: Tanesi 16 kuruştur, demiş. Keloğlan epeyce pazarlık yapmış. Bari 15 kuruş olsun demiş ama adam inatçı! Nuh diyor, peygamber demiyor. Keloğlan çaresiz Tamam demiş. 14 elma vermesini istemiş. Sıra gelmiş hesaplamaya. Keloğlan, muziplik olsun diye satıcının duyacağı bir sesle başlamış hesaplamaya: -Gerçi 15 kuruşa vermedi ama bari işlemi 15 le yapayım. 15 in 15 katını bulayım önce. 15 in 10 katı 150, 5 katı da 75 eder. İkisinin toplamı 225 kuruş ediyor. 1kuruşu da indirim yapmadığı için düşeyim. Al sana 224 kuruş. Satıcı öfkelenmiş. Olmaz, demiş. 15 kuruşa vermeyeceğimi demiştim sana. İşlemi 15 le yapıyorsun hâlâ! Bir de üstüne üstlük 1 kuruş da fazladan indiriyorsun. Elmalarımı geri ver! Keloğlan: Kızma birader, demiş. Bilgilendirici bir şaka yaptım sadece. -Bilgilendirici şaka mı? -Evet ya! Farkı 2 olan sayılarla çarpma işlemi yapılırken ortadaki sayıyla da işlem yapılabilir. Bazı durumlarda işleri epeyce kolaylaştırır bu! -Nasıl yani? -14 ile 16 yı çarpmak yerine 1515 işlemini yapıp çarpımın 1 eksiğini alırsak sonuca ulaşmış oluruz. -Âlemsin be Keloğlan! Elmaları sana 15 kuruştan vermeyi kabul ettim. Ama bana yeni bir numara daha öğretirsen Anlaştık mı? 7
NASIL YAPMIŞ? BAKALIM Bazı sayılarla işlem yapmanın daha kolay olduğunu hepiniz biliyorsunuzdur. Bu gibi fırsatları kaçırmamak için masalımızdaki ipucu işe yarayabilir. Yapacağımız şey çok basit! Farkı 2 olan sayılarla işlem yaparken ortadaki sayıyı bulmak ve sayıyı kendisiyle çarpıp 1 eksiğini almak. Bir doğal sayıyı kendisiyle çarpmanın çok kısa ve eğlenceli yollarına bu kitabın ileriki sayfalarında bolca rastlayacaksınız. 16 14? Ortadaki sayıyı bulalım: 14, 15, 16 Ortadaki sayıyı kendisiyle çarpalım. 15 15 225 225-1 224 SEN DE YAPABİLİRSİN! 41 39? 39 40 41 21 19? 14 16? 40 1600 1 1599 1 11 13? 79 81? 61 59? 24 26? 19 11? 51 49? 8