Çarpmada Kat Anlamı Çarpım Tablosu. Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi. Verilmeyen Çarpanı Bulma Kısa Yoldan Çarpma Çarpımda Değişim Çarpma Problemleri

Transkript

1 Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi Doğal Sayılarla Bölme İşlemi Çarpmada Kat Anlamı Çarpım Tablosu Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi Verilmeyen Çarpanı Bulma Kısa Yoldan Çarpma Çarpımda Değişim Çarpma Problemleri Doğal Sayılarla Bölme İşlemi Kısa Yoldan Bölme İşlemi Bölme İşleminin Sağlaması Verilmeyen Bölüneni Bulma Bölme Problemleri. Sınıf Matematik

2 Çarpmada Kat Anlamı Soruları çözüp şifreyi bulalım. Sorular ) sayısının katı kaçtır? = Cevaplar ) sayısının katı kaçtır? ) sayısının katı kaçtır? ) sayısının katının fazlası kaçtır? L ) sayısının katının eksiği kaçtır? ) sayısının katının fazlası kaçtır? E ) sayısının katı den kaç eksiktir? i ) sayısının katı den kaç fazladır? R ) sayısının katı ile sayısının katının toplamları kaçtır? B E R K T = = = = = = = = = = = = = = = Şifre: T E B R İ K L E R. Sınıf Matematik

3 Çarpmada Kat Anlamı Sayılar katlarını kaybetmişler. Katları bulup örnekteki gibi yerlerine yazalım. Örnek: katım nerede? katım nerede? katım nerede? katım nerede? katım nerede? katım nerede? katım nerede? katım nerede? katım nerede? katım nerede? katım nerede? katım nerede? katım nerede? katım nerede? katım nerede? Bilfen Yayıncılık

4 Çarpım Tablosu Çarpma işlemlerini yapalım. = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Çarpma tablolarını dolduralım.. Sınıf Matematik

5 Eldeli Çarpma İşlemi Okları takip ederek işlemleri yapalım. İşlemleri zihinden yapalım. Sonuçlarını yanlarındaki kutulara yazalım. nın katına eklersek kaç elde ederiz? un katından çıkarırsak kaç elde ederiz? nin katının fazlası kaç eder? Bilfen Yayıncılık

6 İki Basamaklı Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi Çarpma işlemlerini yapıp şifreyi bulalım. S O A K M U A T N K A S T A M O N U. Sınıf Matematik

7 Üç Basamaklı Doğal Sayılarla Çarpma Çarpma işlemlerini yapalım. Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapıp ağacın adını bulalım. S Ğ T Ü Ö Bilfen Yayıncılık S Ö Ğ Ü T

8 Üç Basamaklı Sayılarla Çarpma İşlemi İşlemleri yaparak bitiş çizgisine ulaşalım.. Sınıf Matematik

9 Verilmeyen Çarpanı Bulma Aşağıda verilen çarpma işlemlerindeki verilmeyen basamakları bulalım. Bilfen Yayıncılık

10 Verilmeyen Çarpanı Bulma Aşağıda verilen çarpma işlemlerinde verilmeyen basamaklardaki rakamların çarpımını bulalım. Rakamların çarpımı tek sayı olan kutulara " işareti verelim.. Sınıf Matematik

11 Kısa Yoldan Çarpma Esra, oyuncakçı dükkanına gelen oyuncakların sayısını bilmek istiyor. Ona bu konuda yardım edelim. Benden koli geldi. Her kolide taneyiz. = a Benden koli geldi. Her kolide taneyiz. = b Benden koli geldi. Her kolide taneyiz. = c Benden koli geldi. Her kolide düzineyiz. = = d Benden koli geldi. Her kolide taneyiz. = e Benden koli geldi. Her kolide taneyiz. = f Benden koli geldi. Her kolide desteyiz. Benden koli geldi. Her kolide taneyiz. = = = g h Oyuncakların sayısını sembol kullanarak büyükten küçüğe doğru sıralayalım. g = f = e = b > c > a > d > h Bilfen Yayıncılık

12 Kısa Yoldan Çarpma İşlemleri kısa yoldan yapalım. = = = = = = = = = = = = Ürünlerin fiyatını hesaplayalım. En pahalı ve en ucuz ürünü bulalım. Evim Market koltuk sehpa masa örtü = = = = çocuk karyolası dolap yatak yemek masası = = = = En pahalı ürün: En ucuz ürün: Yemek masası Örtü. Sınıf Matematik

13 Çarpımda Değişim Aşağıdaki tabloyu örneğe uygun olarak tamamlayalım.. işlem. işlem Fark arttı. işlem. işlem Fark azaldı. işlem. işlem Fark azaldı. işlem. işlem Fark azaldı. işlem. işlem Fark azaldı. işlem. işlem Fark arttı A B C Yukarıdaki tabloya göre belirtilen işlemleri yapalım. C B = = A B C = = B A = = (B A) C = ( ) = Bilfen Yayıncılık

14 Çarpma Problemleri Tanesi kuruş olan şekerlerden tane alırsam kaç kuruş veririm? kuruş Biz kardeşiz. Babam her birimize kuruş verdikten sonra cebinde kuruş kalıyor. Bize dağıtmadan önce babamın kaç kuruşu vardı? kuruş Burak, içinde tane misket olan kutulardan tane aldı. Burak, kaç misket almış oldu? misket Alya kuruşluk kalemlerden tane aldı. Alya, kalemler için kaç lira ödemiştir? kuruş kuruş = lira kuruş Ayben, günde sayfa okuyarak kitabını bir haftada bitirdi. Ayben'in kitabı kaç sayfadır? sayfa. Sınıf Matematik

15 Çarpma Problemleri Bu yıl birinci sınıflar kişilik şube, ikinci sınıflar kişilik şubedir. Birinci ve ikinci sınıflar toplam kaç kişidir? kişi Ali nin elinde kutu var. Her kutuda tebeşir olduğuna göre Ali nin kaç tebeşiri var? tebeşir Bakkal Hasan çuval un aldı. Her çuvalda kg un olduğuna göre Bakkal Hasan kaç kg un aldı? kg un Efe ve Ada top sektirme oyunu oynuyorlar. Efe kez top sektirdi. Ada, Efe nin üç katından eksik top sektirdi. Ada, kaç kez top sektirdi? Ada nın sektirdiği top sayısı Kitaplarımın sayısı, kardeşimin kitaplarının sayısının katıdır. Kardeşimin kitabı olduğuna göre ikimizin toplam kaç kitabı vardır? sayfa kitap Bilfen Yayıncılık

16 Çarpma Problemleri Verilen işlemler ile çözülebilecek problemler yazalım. Problem: Çözüm: = = Her birinin lirası olan kardeş paralarını birleştirip kumbaraya atıyorlar. Babaları da kumbaraya lira attığına göre kumbarada kaç lira olmuştur? Problem: Çözüm: = = çuvalın her birinde kg buğday vardır. Toplam buğdayın kg ı un yapıldığına göre geriye ne kadar buğday kalmıştır? Problem: Çözüm: = = Ali nin cevizleri Arda nın cevizlerinin katının eksiği kadardır. Arda nın tane cevizi olduğuna göre Ali nin kaç cevizi vardır?. Sınıf Matematik

17 Çarpma Problemleri Bir kırtasiyeci bu ay düzine kırmızı kalem, deste kurşun kalem sattı. Kırtasiyeci bu ay toplam kaç kalem satmıştır? = = tane kalem Bir kamyona her birinde paket bulgur bulunan koli yüklendi. Paketlerin tanesi satılınca bu kamyonda kaç paket bulgur kalmıştır? paket bulgur Bir çarpma işleminde birinci çarpan 'a yuvarlanan en büyük sayı, ikinci çarpan ise 'ye yuvarlanan en küçük sayıdır. Bu çarpma işleminde çarpım kaçtır? Bir tavuk liradır. Hindinin fiyatı, tavuğun fiyatının katıdır. hindi ve tavuk aldım. Kaç lira ödeyeceğim? lira Bilfen Yayıncılık

18 Kalansız Bölme İşlemi Bölme işlemlerini yaparak gizlenen ilimizi bulalım. İ B T U A S N L İ S T A N B U L İşlemleri okları izleyerek yapalım. : : : :. Sınıf Matematik

19 Kalansız Bölme İşlemi Serpil, izlediği çizgi filmin kahramanını şifrelemiştir. Bölme işlemlerini yapıp sonuçlarını aşağıdaki kutulardan bulalım. Sonuçlara ait harfleri, bu kutulara yazarak şifreyi çözelim. C A E Ö K A D Ü R M M Ö R Ü M C E K A D A M Bilfen Yayıncılık

20 Kalansız Bölme İşlemi Bölme işlemlerini örnekteki gibi yapalım. Örnek: Bölünen : Örnek: Bir bölme işleminde; bölünen, Bölen : Bölüm : Kalan : Bölünen : Bölen : Bölüm : Kalan : Bölünen : Bölen : Bölüm : Kalan : Bölünen : Bölen : Bölüm : Kalan : Bölünen : Bölen : Bölüm : Kalan : Bölünen : Bölen : Bölüm : Kalan : bölen ise bölüm ve kalan kaçtır? İşlem şemasını yapalım. Bir bölme işleminde; bölünen, bölen ise bölüm ve kalan kaçtır? İşlem şemasını Bir bölme işleminde; bölünen, bölen ise bölüm ve kalan kaçtır? İşlem şemasını yapalım. yapalım. kalan bölüm bölüm kalan. Sınıf Matematik

21 Kalanlı Bölme İşlemi Aşağıdaki bölme işlemlerini yapalım. Kalan ile bölümün toplamlarını altlarına yazalım. Toplam:... Toplam:... Toplam:... Toplam:... Toplam:... Toplam:... Toplam:... Toplam:... Toplam:... Toplam:... Toplam:... Bilfen Yayıncılık

22 Kalanlı Bölme İşlemi bisküviyi arkadaş aralarında eşit olarak paylaşmak istiyor. Yaptıkları paylaşımın ardından aralarında şöyle bir konuşma geçiyor. Kalan bisküviyi ben alırsam ikimizin de bisküvi sayısı eşit olacak. Eşit paylaşmak için kalan bir bisküviyi ikimizin de almaması gerekiyor. Su Sizce kim haklıdır? İşlem yaparak kanıtlayalım. Yiğit haklı Yiğit Mina, cevizi eş gruba ayırmak istiyor. Her grupta kaç ceviz vardır? Kalan cevizler kaç tanedir? ceviz vardır. ceviz kalmıştır. Arhan, kalemi arkadaşına eşit olarak dağıtırsa kaç kalemi kalır? kalem kalır.. Sınıf Matematik

23 Kısa Yoldan Bölme Aşağıdaki çiçekler üzerinde verilen işlemleri sonuçlarına göre belirtilen renge boyayalım. Aşağıda verilen işlemler ile sonuçlarını aynı renge boyayarak eşleştirelim. Aşağıdaki tabloları tamamlayalım. Bilfen Yayıncılık

24 Bölme İşleminin Sağlaması Aşağıdaki bölme işlemlerini yapalım. Sağlamasını yaparak doğruluğunu kontrol edelim. = = = = = Sağlaması verilen bölme işlemlerinin terimlerini yerlerine örnekteki gibi yazalım. = = = = = = = Sınıf Matematik

25 Verilmeyen Bölüneni Bulma Aşağıdaki bölme işlemlerinde, verilmeyen terimleri bulalım. Bilfen Yayıncılık

26 Bölme Problemleri Aysun un, Zeynep in, Nazan ın kalemi vardır. Bu üç kardeş kalemlerini birleştirip eşit olarak paylaşıyorlar. Bu paylaşımdan kim kârlı, kim zararlı çıkar? İşlem yaparak kanıtlayalım. Aysun zararlı Zeynep ve Nazan karlı çıkar. Aynı fiyattaki pantolona lira ödedim. Bir pantolonun fiyatı kaç liradır? Bir bölme işleminde; bölen sayı, bölüm dır. Bölünen en az kaçtır? Varildeki benzin arabaya eşit olarak paylaştırıldığında her arabaya litre benzin düşüyor. Varilde litre benzin kalıyor. Paylaştırma yapılmadan önce varilde kaç litre benzin vardır? litre benzin. Sınıf Matematik

27 Bölme Problemleri Balın fındığını, arkadaşları Duru, Bartu, Uğur ve Damla ya sırasıyla birer birer dağıtıyor. En az fındığı kim alır? Duru Bartu Uğur Damla Aslı nın, Beril in ve Meral in oyuncağı var. Üç arkadaş oyuncaklarını birleştirdiler. Sonra eşit olarak paylaştılar. Bu paylaşımdan kim kârlı, kim zararlı çıktı? = Aslı ve Beril zararlı Meral ise karlı çıkar. Meral kârlı çıktı. Çünkü önce oyuncağı vardı sonra oyuncağı oldu. Aslı ve Beril zararlı çıktı. Çünkü ve şer oyuncakları vardı sonra er oyuncakları oldu. Yanda boya takımı ile defterin fiyatı verilmiştir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayalım. boya takımı Ceylin bütün parasıyla tane boya takımı aldı. Kaç lira ödedi? lira defter Şükriye boya takımı aldığı parayla kaç tane defter alabilirdi? defter alır. Bilfen Yayıncılık

28 Bölme Problemleri Noktalı alanlara uygun sayılar yazıp problemleri çözelim. Bir bölme işleminde bölünen, bölen ise kalan ve bölüm kaçtır? kalan bölüm Pikniğe giden arkadaş tane çilek ve tane muz götürmüştü. Bu arkadaşlar getirdikleri meyveleri eşit olarak paylaştılar. Her birine kaçar meyve düştü? A sınıfındaki öğrenci ile B sınıfındaki öğrenci beraber maça gidiyorlar. Maça giden öğrenciler bahçede dörderli kaç sıra oluşturur? sıra Aslı, metre kumaşı eş parçaya ayırıyor. Her parça kaç metredir? Geriye kumaş kalır mı? her parça ar metre geriye metre kumaş kalır. Efe nin oyuncak arabası var. Efe oyuncak arabalarını eş gruba ayırıyor. Her bir grupta kaç oyuncak araba vardır? oyuncak araba. Sınıf Matematik

29 Bölme Problemleri Görsele uygun problemleri çözelim. çekmeceli bir dolabın her katında adet çorap bulunmaktadır. Bu dolaptan çorap alınırsa geriye kaç çorap kalır? çekmeceli bu dolaba bir çekmece daha eklenirse dolapta toplam kaç çorap olur? çorap Görsele uygun bir problem kuralım. çekmeceli bir dolabın her katında adet çorap vardır. Her bir çekmeceye er adet daha çorap konulursa dolapta toplam kaç çorap olur? Aşağıdaki problemleri çözelim kg elma liradır. kg elma alan biri satıcıya kaç lira öder? lira öder Çisem, cevizin tanesini yedi. Kalan cevizleri arkadaşına paylaştırdı. Arkadaşlarının her birine kaç ceviz düşer? tane ceviz Bir fırıncı ekmeğin yarısını birinci gün satıyor. Kalan ekmeklerin tanesini de ikinci gün satıyor. Fırıncıda kaç ekmek kalmıştır? = = ekmek kalmıştır Bu çözüme uygun bir problem yazalım. Gizem in çantasındaki kalemin tanesi dolma kalem diğerleri kurşun kalemdir. Gizem kurşun kalemleri arkadaşına eşit olarak dağıtacaktır. Her bir arkadaşına kaç kalem düşer. Bilfen Yayıncılık

30 Kavrama Soruları. Aşağıdaki işlemleri sonuçlarıyla aynı renge boyayarak eşleştirelim. Bir çiftlikte tavuk ve tavuklardan fazla koyun vardır. Çiftlikteki hayvanların ayak sayıları toplamı kaçtır? ayak. sayısının rakamlarının sayı değerleri toplamının katı kaçtır? =. Bir tavşanın yanına kaç koyun gelirse ayak sayılarının toplamı olur? tane ayak. Sınıf Matematik

31 Kavrama Soruları. Yanda verilen çarpma işleminde verilmeyen rakamlarla oluşturulabilecek en küçük tek sayı kaçtır?.... Yanda verilen bölme işleminde bölünen sayı en çok ve en az kaç olabilir? = en az Kalan en çok olur. = en fazla. I II Yandaki havuz litre su almaktadır. I. musluk dakikada litre, II. musluk dakikada litre su akıtmaktadır. I musluk tek başına dakika açık kalmış ve kapatılmıştır. Havuzun tamamının dolması için ikinci musluğun kaç dakika açık kalması gerekir? dakika. tanesi liraya alınan kemerlerin tanesi liraya satılmıştır. Buna göre bir kemerin satışından kaç lira zarar edilmiştir? = lira zarar. Dakikada ortalama metre ilerleyen salyangoz metrelik yolu kaç dakikada ilerler? Bilfen Yayıncılık dakika