Örnek: sayısının binler basamağındaki rakamın basamak değeri ve sayı değeri arasındaki fark bulunuz.

Transkript

1 Basamak Analizi : Bir sayıda rakamların yazıldığı yere basamak denir. * Bir sayıda bulunan rakamların kendi değerine sayı değeri denir. Örnek: sayısının binler basamağındaki rakamın basamak değeri ve sayı değeri arasındaki fark bulunuz. * Bir sayının bulunduğu basamağa göre aldığı değere ise basamak değeri denir. Sayının sayı değeri ile bulunduğu basamağın çarpımı sonucu elde edilir Sayı Değeri sayısının binler ve onlar basamağındaki rakamların basamak değerleri toplamı nedir? 2083 Basamak Değeri 1

2 3,4 ve 7 rakamları kullanılarak yazılabilecek, rakamları farklı üç basamaklı doğal sayıların toplamı nedir? 7,2,5 ve 0 rakamları kullanılarak yazılabilecek dört basamaklı en büyük ve en küçük doğal sayıların toplamı nedir? Bir sayının, rakamlarının basamak değerleri toplamı şeklinde yazılmasına çözümleme denir. a,b,c ve d birer rakam olmak üzere, İki basamaklı sayılar : ab Üç basamaklı sayılar : abc Dört basamaklı sayılar : abcd şeklinde ifade edilir. Ve ab =.. abc =. abcd =.. olarak gösterilir. 405 = 7290 = 2

3 Kural : ab + ba = ab ba = ab ve ba iki basamaklı doğal sayılardır. ab-ba = 54 olduğuna göre; i) kaç farklı ba iki basamaklı doğal sayısı vardır? ab ve ba iki basamaklı doğal sayılardır. ab+ba = 66 olduğuna göre kaç farklı ab iki basamaklı doğal sayısı vardır? ii) a+b en çok kaçtır? 3

4 ab iki basamaklı bir doğal sayıdır. ab iki basamaklı doğal sayısı, rakamlrı toplamının 4 katına eşit olduğuna göre, kaç farklı iki basamaklı ab doğal sayısı yazılabilir? ab3 üç basamaklı, ab iki basamaklı doğal sayı olmak üzere, ab3 sayısı, ab sayısının 7 katından 42 fazla ise ab kaçtır? ab iki basamaklı bir doğal sayıdır. ab, rakamları toplamının 3 katı olduğuna göre kaç farklı ab iki basamaklı doğal sayısı yazılabilir? 4

5 abb ve cac üç basamaklı doğal sayılardır. a-b = 2 b-c= 3 olduğuna göre, (abb) (cac) işleminin sonucu nedir? abc, aba, bcc, cab üç basamaklı doğal sayılar olmak üzere, aba+bcc+cab=555 olduğuna göre, i) kaç farklı abc üç basamaklı doğal sayısı vardır? ii) abc-cab en çok kaç olabilir? 5

6 ab ve ba iki basamaklı doğal sayılardır. Sıla, eline almış olduğu soru bankasının ab numaralı sayfasından soru çözmeye başlıyor. 63 sayfa soru çözdükten sonra ba numaralı sayfaya geliyor kaç basamaklı bir sayıdır? Buna göre ab doğal sayısı kaç olabilir? Örnek: x ve y sıfırdan ve birbirinden farklı birer rakamdır. x-y =5 olduğuna göre, 5 x.2 y sayısı en çok kaç basamaklı olur? 6

7 En az-en çok soruları: Bu soru tiplerinde i) Yazılacak olan sayıların rakamlarının birbirinden farklı olup olmadığına, Üç basamaklı dört doğal sayının toplamı 741 dir. Buna göre en büyük sayı en çok olabilir? ii) Yazılacak olan sayıların birbirinden farklı olup olmadığına dikkat edilir. Üç basamaklı dört doğal sayının toplamı 741 olduğuna göre bu sayıların en büyüğü en çok kaçtır? Birbirinden farklı üç doğal sayının toplamı 854 tür. Buna göre, en büyük sayı en az kaç olabilir? 7

8 Dört basamaklı rakamları farklı ve birbirinden farklı dört doğal sayının toplamı 1110 dur. Buna göre en büyük sayı en çok kaç olabilir? Dört İşlemli Sorular : Verilen sayıların basamaklarındaki rakamların artırılıp azaltılmasıyla oluşan değişimleri incelediğimiz sorulardır. Beş basamaklı bir doğal sayının onlar basamağındaki sayı 2 azaltılıp, binler basamağındaki sayı 1 artırılır ve yüzler basamağındaki sayı 5 azaltlırsa sayıda nasıl bir değişiklik olur? 8

9 Dört basamaklı üç doğal sayının toplamı A dır. Sayılardan her birinin yüzler basamağı 1 artırılır, onlar basamağı 5 azaltılır ve birler basamağı 4 artırılırsa elde edilen sonucun A cinsinden değeri ne olur? Bir çıkarma işleminde eksilen, çıkan ve farkın toplamı 586 olduğuna göre; i) Eksilen sayı nedir? ii) Çıkan sayı en çok kaç olabilir? 9

10 x y z x olduğuna göre; i) x+y+z=? a b c x 1 7 m n k + p r s Yukarıda hatalı bir çarpma işlemi verilmiştir. Buna göre, i) abc üç basamaklı doğal sayısını bulunuz. ii) Çarpma işleminin sonucu nedir? ii) Çarpma işlemindeki hatayı düzelterek, doğru sonucu bulunuz. 10

11 11