DEPREME DAYANIKLI TEMEL TASARIMI

DEPREME DAYANIKLI TEMEL TASARIMI Doç. Dr. Gürkan Özden Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü ve Deprem Araştırma ve Uygulama Merkezi

Geoteknik Temel Tasarım Aşamaları Zemin geometrisi Zemin özellikleri Zeminden kaynaklanan yükler Üst yapı özellikleri Mimari Yükler Fonksiyon Taşıyıcı sistem İdealize zemin profili Zemin-Temel-Yapı ilişkisinin kurulması Temel Sistemi Seçimi ve Temel Boyutları Afet durumu

Deprem Yükleri Altında Temel Tasarımı 1. Adım Deprem Yükünün Belirlenmesi (V t, M d, G+Q) Deprem yüklemesi normal ve yüksek katlı bina projelerinin önemli kısmında tasarım tepki spektrumu ile tanımlanır. Yerel zemin koşullarının deprem yükleri üzerindeki etkisi zemin sınıfı yoluyla dikkate alınır. Deprem Yönetmeliği Bölüm 2.4 e göre: A(T)=A 0 I S(T) S ae (T) = A(T) g {%5 sönüm oranına için elastik spektral ivme} 3

4

5

6

7

8

9

1.4 1.2 1.0 Spectral Acceleration (g) 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.01 0.1 1 10 Period (s) 10

Deprem Yönetmeliği nde yer alan elastik tasarım tepki spektrumunun bilhassa yumuşak zemin koşullarında aşılma olasılığı vardır. Bilhassa yüksek yapı sınıfına giren yapıların güvensiz tarafta çözülme riski mevcuttur. Bu tür bir durumda yapı temeline etkiyen yükler gerekenden daha düşük hesaplanmış olacaktır. 11

2. Adım Zemin Özelliklerinin Araştırılması (zemin etüt çalışması ve idealize zemin profilinin oluşturulması, zemin sınıfının seçilmesi) Deprem riski yüksek bölgelerde zemin etüt çalışması ve takip eden analizlerin kapsamı daha geniş tutulur. Jeofizik arazi deneyleri (MASW, mikrotremör, v.b.) zemin profilinin dinamik özelliklerini (doğal periyot T=4H/V s ; kayma dalgası hızı) belirlemek açısından önem kazanır. Ayrıca laboratuvarda dinamik üç eksenli basınç deneyi vasıtasıyla kumlu zeminlerde sıvılaşma direnci, killi zeminlerde ise yumuşama potansiyelinin araştırılması gerekebilir. 12

13

14

15

3. Adım Zemin Dinamiği Analizleri (sıvılaşma, deprem sonrası oturma, dinamik zemin davranışı, tasarım tepki spektrumu) Temel sistemi seçilmeden önce sıvılaşma ve deprem sonrası olası oturma analizlerinin yapılması gerekir. Yaygın sıvılaşma ve oturma beklendiği takdirde zemin iyileştirmesi ve/veya derin temel seçenekleri kaçınılmaz hale gelebilir. Ayrıca parsel bazında dinamik zemin davranışı analizleri yapılarak tasarım tepki spektrumu veya zaman tanım düzleminde deprem yer hareketi elde edilebilir. 16

SIVILAŞMA Sıvılaşma, tekrarlı yükler altında suya doygun ve gevşekten orta sıkıya granüler zeminlerin boşluklarındaki su basıncının tedricen yükselerek deprem öncesi efektif düşey gerilmeye eşit olması ve zeminin dayanımını kaybederek viskoz bir sıvı davranışı göstermesidir. Granüler bir zemin tabakasının sıvılaşma riski üzerinde deprem enerjisinin, zemin dane dağılımının, zemindeki ince dane yüzdesinin, ince dane plastisitesinin, zemin sıkılık oranının etkisi vardır. 17

Aşırı boşluk suyu basıncı oranı: r u = u e /σ v = 1.0 sıvılaşma Sıvılaşan zeminlerde temel taşıma kapasitesi kaybı, yanal yayılma, aşırı toplam ve farklı oturma, yataklanma kaybı belli başlı temel problemleri olarak ortaya çıkar. Bu tür olumsuzlukları gidermek için ya zemin iyileştirilmeli veya derin temel uygulamasına gidilmelidir. Belirli durumlarda her iki seçenek birden uygulanmalıdır. Zira kazıklı temeller tek başlarına sıvılaşmaya çözüm olmayabilirler. 18

Sıvılaşma kendini genellikle yüzeyde kum kraterleri ile gösterir. 19

Sıvılaşan zeminlerde temel taşıma kapasitesi kaybı ve oturma gözlenebilir. 20

Sıvılaşan zeminlerde yalnız sığ temeller değil kazıklı temeller de hasar görebilir. 21

SPT-N Y.A.S.S KazıkNo.2 KazıkNo.1 sıvılaşan zemin tabakası 50 cm KazıkNo.1 70 cm KazıkNo.2 22

Sıvılaşan zemin eğimli arazilerde önemli deplasmanlar yapabilir ve kalıcı şekil değiştirmeler görülebilir (yanal yayılma). Deprem öncesi sonrası 23

Deprem Yönetmeliği ne göre sıvılaşma potansiyeli arz eden zeminlerde arazi ve laboratuvar verilerine dayanan sıvılaşma analizlerinin yapılması zorunludur. Seed Idriss Yöntemi Yöntemde SPT direncine bağlı olarak belirlenen sıvılaşma direnci ile deprem sırasında oluşan tekrarlı kayma gerilmesi karşılaştırılır. Zeminin direnci tekrarlı kayma gerilmesinden büyükse sıvılaşma söz konusu değildir. Eşit veya düşükse sıvılaşma riski vardır. 24

a maks τ = F maks a maks A γ h = g h γ depremdeki en yüksek tekrarlı kayma gerilmesi τ maks 25

τ maks zeminin rijit davranış yaptığı kabulüne göre hesaplanmıştır. Gerçekte zemin deforme olarak kayma gerilmesinin rijit kabule nazaran daha düşük gerçekleşmesine neden olur. Bu durumu dikkate almak üzere r d düzeltme faktörü tanımlanmıştır. z < 9.15 m r d = 1.0-0.00765z 9,15 m z < 23.0 m r d = 1.174-0.0267z 23,0 m z < 30.0 m r d = 0.774-0.008z z > 30.0 m r d = 0.5 Derinlik faktörünün bulunuşuna alternatif olarak aşağıdaki amprik bağıntı da kullanılabilir. Bu bağıntı yukarıdaki değerlerle aynı noktaya varır ve bilgisayar programlama amaçlarına daha uygundur. z: derinlik (m)

Derinlik düzeltme faktörü, r d, için yandaki şekilden de yararlanılabilir. 27

Sıvılaşma analizlerinde en yüksek yüzey ivmesi, a maks, önemli bir parametredir. Deprem sırasında zemin yüzeyinde oluşan bu ivmeye genelde yalnızca bir kere ulaşılır. Analizleri bu parametreye dayanarak yapmak aşırı güvenli tarafta bir yaklaşım olur ve ekonomik olmayan mühendislik uygulamalarına yol açar. Böyle bir yaklaşım yerine ortalama bir ivme değer ile çalışılması tercih edilir: Acceleration (g) 0.04 0.02 0-0.02-0.04 a maks 0 5 10 15 Time (sec) r b : ortalama kayma gerilmesi faktörü τ ort= r b τ maks

r b = 0.1( M 1) ; M=7.5 için r b = 0.65 M: Deprem büyüklüğü Depremde zeminde oluşan tekrarlı kayma gerilmesi, τ deprem, yukarıdaki denklemlerin ışığında aşağıdaki şekilde yazılabilir: τ = deprem r b x γ h g x a maks x r d Sıvılaşmaya karşı güvenlik faktörü tekrarlı gerilme direnç oranının, CRR, tekrarlı gerilme oranına, CSR, bölümü şeklinde ifade edilir: CSR τ τ = ; CRR = σ v: efektif düşey gerilme deprem ' σ v direnç ' σ v F s CRR = 1, 0 CSR Sıvılaşma riski mevcut değil.

Tekrarlı gerilme oranı, CSR, aşağıdaki denklem ile ifade edilir: CSR = r b a maks g h γ r ' σ v d CRR oranı ise bu amaçla geliştirilmiş SPT korelasyonları kullanılarak bulunur. Korelasyonlar öncelikle M=7.5 büyüklüğündeki depremde temiz kumlara (ince malzeme oranı, FC, %5 den az) göre CRR sağlar. Daha sonra projeye esas deprem büyüklüğü ve ince malzeme özellikleri gözönüne alınarak düzeltme yapılır. CRR için abaklar bulunduğu gibi korelatif denklemler de kullanılabilir.

İnce malzeme oranının, FC, dikkate alındığı SPT-CRR ilişkisi 31

CRR 7.5 abaktan okunmuş ve ince malzeme düzeltmesi yapılmış uygun bir eğri kullanılmış ise düzeltilmiş CRR değeri CRR = K M CRR 7.5 denklemi ile ifade edilebilir. Burada K M deprem büyüklüğü için düzeltme faktörüdür. K M faktörü deprem büyüklüğüne bağlı olarak izleyen çizelgeden okunabilir: 32

Deprem büyüklüğü düzeltme faktörü M K M =CRR M /CRR 7.5 5.25 1.50 6 1.32 6.75 1.13 7.5 1.00 8.5 0.89 Ara değerler için enterpolasyon yapılabilir. 33

Temiz kumlar için CRR 7.5 değeri aşağıdaki fonksiyon yoluyla da hesaplanabilir: CRR 7.5 = a + cx + ex 2 1 + bx + dx + fx + hx 2 + gx 3 3 4 a = 4.844 10-2 ; b = -1.284 10-3 ; c = -4.721 10-3 ; d = 9.578 10-3 f = 6.136 10-4 ; f = -3.285 10-4 ; g = -1.673 10-5 ; h = 3.714 10-6 x = N 60 (Bu fonksiyon 3 < N 60 < 30 olduğunda geçerlidir.) İnce malzeme yüzdesi düzeltmesi aşağıdaki şekil ve denklem yardımıyla yapılır: K s = 1 + [ (0.75/30)(FC-5)] (I P %5 için) 34

İnce malzeme düzeltme faktörü, K s 2.00 1.75 1.50 1.25 1.00 0 5 10 15 20 25 30 35 İnce dane yüzdesi, FC (%) 35

Deprem Sonrası Oturma Tahmini Deprem sonrası oturmalar gevşek ve orta-sıkı kumlu zeminlerde ön plana çıkar. Bu tür oturmaları tahmin etmek için izlenilen yöntemlerden birisi Ishihara- Yoshimine yöntemidir (temiz kumlar için). Yöntemde zeminde depremi takiben oluşacak hacimsel deformasyon, ε v, SPT korelasyonuna bağlı olarak izleyen şekil yardımıyla tahmin edilir. Korelasyondaki SPT darbe sayılarının %90 enerji seviyesine karşı geldiği unutulmamalıdır. Zemindeki düşey sıkışma H = H. ε v tabaka kalınlığıdır. ile hesaplanır. H 36

Temiz kumlardan oluşan zemin tabakalarında deprem sonrası oturma hesabı için Ishihara- Yoshimine abağı 37

Temel altında dolgu yapılması gibi palyetif uygulamalar derinlik boyunca mevcut sıvılaşma potansiyelini bertaraf etmek için kesinlikle yeterli değildir.? Sıvılaşma derindeki tabakalarda meydana geliyor! Yüzeyde alınacak dolgu önleminin yararı görülmez! 38

Sıvılaşmaya karşı yurdumuzda uygulanabilecek zemin iyileştirme önlemleri: Çimento enjeksiyonu: zemine kohezyon kazandırmak amacıyla uygulanır. Jet-grout kolon: zemine kohezyon kazandırmak için ve zeminde yüksek dayanımlı kolonlar oluşturarak deprem sırasında zemine düşen kayma gerilmesini düşürmek için uygulanır. Taş kolon: sıvılaşma potansiyeli yüksek zeminde geçirimliliği yüksek ve daha sıkı düşey kolonlar oluşturmak için uygulanır. 39

Jet-grout kolon uygulama tekniği Vibroflot ile taş kolon uygulama tekniği 40

Sıvılaşma potansiyeli olan zeminlerde yapılacak kazıklı temel uygulamasında mümkünse vibreks veya çakma kazık tercih edilmelidir. Bu sayede zeminde ortaya çıkacak deplasman etkisi ile sıvılaşabilecek kumlu zeminlerin sıkıştırılması mümkün olabilir. Sondaj kazığı uygulamalarında ise sıvılaşabilen zeminden kaynaklanabilecek yataklanma kaybı donatı ile karşılanmaya çalışılmalı veya sondaj kazıkları ile birlikte zemin iyileştirmesi (taş kolon / jet-grout kolon) yapılmalıdır. 41

Çakma kazık Çakma-yerinde dökme vibrekskazık 42

4. Adım Yapı Özellikleri ve Dinamik Zemin Davranışı Dikkate Alınarak Temel Sistemi Seçilmesi Z3 ve Z4 sınıfına giren zeminlere oturan yapıların çoğunluğunda radye temel Z2 ve Z1 sınıfındaki zeminlerde çift yönlü sürekli veya radye temel Hafif yapılarda birbirine bağ kirişleri ile bağlanarak bütünlüğüsağlanan tekil temel Sanayi yapılarında çoğunlukla tekil temel Oturma, farklı oturma, net hidrostatik kaldırma basıncı, yetersiz temel taşıma kapasitesi veya sıvılaşma olan zeminlerde kazıklı temel (kazıklı temelden önce yüzer temel uygulaması ve zemin iyileştirme seçeneklerinin uygulanabilirliği araştırılmalıdır). 43

radye temel seçenekleri 44

Bodrum kazısı ile zeminde ön yükleme etkisi oluşturulur. yüzer temel seçeneği Yüzer temel seçeneği yapının deprem performansı üzerinde olumlu etkide bulunur. Bunlar temel taşıma kapasitesinin artması ve kinematik zemin-yapı etkileşimi yoluyla üst yapının aldığı deprem enerjisinin etkin bir şekilde sönümlenmesidir. Literatürde kinematik etkileşimin azaldığı veya engellendiği temel sistemlerinde yapı deprem performansının %30-40 kadar olumsuz etkilendiği belirtilmektedir.

5. Adım SeçilenTemel Sisteminin Geoteknik Analizi Seçilen temel sisteminin geoteknik analizleri yapılır: - Güvenilir temel taban basıncı hesabı - Toplam ve farklı oturma hesapları -Zemin-yapı ilişkisinin kurulması için yatak katsayısının belirlenmesi -Kazıklı temel uygulamalarında yatay yük analizleri 46

TEMEL TAŞIMA KAPASİTESİ γ: zemin birim hacim ağırlığı c: kohezyon ϕ: içsel sürtünme açısı q f 1 = γ B Nγ + c Nc + γ D 2 f N q Zemin taşıma kapasitesine ulaşıldığı durumda göçme mekanizması

Dış merkez yükler temel taşıma kapasitesinde azalmaya yol açar: B : etkili genişlik e: dış merkezlik q λ f cd = c N, λ qd c, λ γd λ cd + D f γ N qd = derinlik faktörleri q λ + 1 γ B N 2 γ λ γd Qu = q f A Düşey yükün etkili genişliğin ortasında olduğu kabul edilir. 48

Dikdörtgen temellerde dış merkezlik için taşıma kapasitesi denklemi (a) Düşey yükten doğan dış merkezlik e B =M B /Q e L =M L /Q (b) Devirici moment kaynaklı dış merkezlik 49

50 L B u u d qd cd s qs cs d s qd qs q f cd cs c u e L L e B B B xl A alan etkili A A q Q faktörleri derinlik faktörleri şekil N B N D N c q 2 2,,,, 2 1 = = = = = = = + + = γ γ γ γ γ λ λ λ λ λ λ λ λ γ λ λ γ λ λ

Dönme ve farklı oturma yapı taşıyıcı elemanlarında ve temelinde ikinci mertebe momenti oluşturur. Farklı oturmaya bağlı yapısal çatlaklar binanın süneklik arz kapasitesinde azalmaya yol açar. Bu iki unsur da binanın deprem performansını düşürücü yönde etki yapar. 51

Yapılar için izin verilen oturma sınır değerleri: en yüksek farklı oturma, S T(maks) kum zeminlerde kil zeminlerde 32 mm 45 mm en yüksek oturma, S T(maks) kum zeminlerde tekil veya şerit temel kil zeminlerde tekil veya şerit temel kum zeminlerde radye temel kil zeminlerde radye temel 51 mm 76 mm 51-76 mm 76-127 mm en yüksek açısal distorsiyon, β maks 1/300 AB Yönetmeliği Eurocode 7 de bir çok yapı temeli için oturma sınırı 50 mm olarak tavsiye edilmektedir. Benzer şekilde bir çok yapı için β=1/500 önerilmektedir. Açısal distorsiyonda göçme sınırı içinse muhtemel değer olarak 1/150 verilmektedir. 52

Bjerrum tarafından tanımlanan açısal distorsiyon (β) sınırları Beklenen hasar türü β maks Tuğla duvarlar için göçme sınırı (L/H>4) 1/150 Bir çok bina türü için yapısal hasar sınırı 1/150 Panel ve tuğla duvarlarda çatlak oluşumu 1/150 Yüksek ve rijit yapılarda gözle görülebilen dönme 1/250 Panel duvarlarda ilk çatlak oluşumu 1/300 Yapılarda hiç çatlak oluşmaması için sınır 1/500 Diyagonal elemanları olan çerçeve sistemlerde tehlike sınırı 1/600 53

Yatak katsayısının belirlenmesi hususu özellikle radye temellerde ve yüksek yapılarda ön plana çıkar: Yapı yüklerinin zemine radye temel ile aktarıldığı bina çözümlerinde zemin-yapı etkileşimi genelde belirleyici faktördür. Zemin-yapı ilişkisinin kurulma tarzı temel ve üst yapıdaki yük dağılımını etkiler. Sayısal çözümün kabul edilebilir sürede yapılabilmesi için sürekli bir ortam olan zeminde bir takım basitleştirici kabuller yapılması gerekir. Proje bürolarında halen en yaygın kullanılan zemin-yay ilişkisi modeli yatak katsayısı yöntemidir. 54

Yatak katsayısı kesinlikle bir zemin sabiti değildir. Bu parametrenin belirlenmesinde belirsizliğe neden olan bir çok unsur mevcuttur. Bu unsurlar aşağıdaki şekilde sıralanabilir: Zemin tepkisini ve zemin elastik parametrelerini tahmin etmedeki büyük güçlük, Tabakalı zemin profili durumu ve zemin özelliklerinin düşeyde ve yatayda değişkenlik göstermesi, Radye temelin şekli, Üstyapı yük dağılımı için yapılan kabuller, Üstyapı rijitliğinin temel üzerindeki etkileri ve Temel taban basıncının oturma alanı içinde değişimi olarak sıralanabilir. Tüm bu unsurlar akılda tutularak zemin tepkisi için gerçekçi tahmin yapmak ve uygun güvenlik faktörü ile çalışmak gerekir. 55

Yatak Katsayısı Yaklaşımı: Yatak katsayısı yaklaşımı, sürekli bir ortam olan zemin için kurulmuş matematik bir modeldir. Zemin bu modelde yaylar ile temsil edilir. Yaylar, temel taban basıncı ve zemin deformasyonu arasında ilişki sağlar. Rijit olmayan yöntemlerde hem zeminin hem de temelin deformasyon özellikleri dikkate alınır. Bunlar doğrusal veya doğrusal olmayan bir tarzda ele alınabilirler. Zemin-yapı ikilisinin deformasyon karakteri, elastisite modülüne benzer bir yaklaşım kullanılarak, yatak katsayısı adı verilen bu sayısal değerle gösterilebilir. 56

Yatak katsayısı temel elastik eğrisinin gerçeğe yakın bir şekilde hesaplanmasına, temel taban basıncının doğru hesaplanmasına, farklı oturmanın taşıyıcı sisteme etkilerinin araştırılmasına ve zemin-yapı etkileşiminin üst yapı davranışı üzerindeki tesirinin görülmesine fırsat verecek şekilde bilinçli kullanılmalıdır. 57

Temel taban (değme) basıncı dağılımı; Zeminin fiziksel özelliklerine Zemin profili geometrisine Temel rijitliğine Üst yapı rijitliğine Üst yapı yük dağılımına bağlıdır. 58

Kohezyonsuz zeminler Köşe gerilmelerin büyüklüğü temel derinliğine bağlıdır. Köşe gerilmeleri çok büyük değerlere çıkabilir. Üniform gerilme dağılımı kabulü Kohezyonlu zeminler 59

Zemin ve temel arasındaki ilişkiyi tariflemek için yaylar, ilk kez 1867 de Winkler tarafından kullanılmış ve bu ilk yaklaşım Winkler Yöntemi olarak adlandırılmıştır. Winkler yönteminde zemin, birbirinden bağımsız hareket eden düşey yönde ve sürekli yaylar ile gösterilir. Çubuk elemanlar için tek doğrultuda uzanan yay gösterimi çoğunlukla Elastik zeminler üzerine oturan kirişler yöntemi olarak adlandırılır. 60

deplasman Elastik zemine oturan kiriş veya plak probleminin analitik çözümü için Hetenyi formülasyonları kullanılabilir. Gerçek durum Winkler Temeli Zemin reaksiyonu [F/L 3 ] Yatak katsayısı 61

δ, deplasman M, Moment T, Kesme kuvveti 62

Yatak Katsayısının Belirlenmesi Gerilme, q Oturma, δ Elastik bölge Yatak katsayısı geçmişte plaka yükleme deneyi ile belirlenirdi. Ancak deney gerçek temel-zemin davranışını temsil etmekten oldukça uzak kaldığı için günümüzde standart bir yöntem olarak takip edilmemektedir. Oturma, δ Yatak Katsayısı

Yük bloğu Yükleme plakları (rijit) Plak rijit değilse Yatak katsayısının deformasyonla değişimi genellikle eğriseldir. Doğrusal Doğrusal olmayan 64

Kil zeminlerde Kum zeminlerde (B/B 1 <3 için) Bir çok araştırmacı ve Uygulamacı tarafından önerilmez. Katı kil ve orta-sıkı kum zeminlerde (m=l/b) Vesic bağıntısı [F/L 3 ] Sürekli temellerin analizinde kullanılabilir. [F/L 2 ] E s : Zemin Elastisite Modülü (Presiyometre deneyi, Ödometre deneyi, Üç eksenli basınç deneyi) µ : Zemin Poisson oranı E f I f :Kiriş eğilme rijitliği B: Kiriş genişliği

Yatak Katsayısı Değişim Aralıkları Zemin Türü Gevşek kum Orta-sıkı kum Sıkı kum Orta-sıkı killi kum Orta-sıkı siltli kum Killi zeminler q a : temel taban basıncı Çok yumuşak/yumuşak killerde yukarıdaki çizelgede verilenlerden daha düşük yatak katsayıları çıkabilir. 66

Yatak katsayısı için zemin elastisite modülünün belirlenmesi Elastisite modülü, E s, laboratuvar veya arazi deneylerinden belirlenebilir. Laboratuvar deney bulguları üzerinde numune örselenmesi çok etkili olabilir. Ayrıca serbest basınç deneyinde arazi efektif gerilme koşulları tam temsil edilemediği için bu deneyden E s değeri bulunmamalıdır. 67

Arazi deneyleri E s değerinin gerçekçi tahmini için daha yararlıdır. E s arazide eğer yanal yönde elde edildiyse düşey yöndeki deformasyon modülünü bulmak için düzeltme katsayıları kullanılmalıdır. En sık kullanılan korelatif ilişkiler SPT ve CPT deney sonuçlarına dayananlardır. Bunlardan SPT deneyi daha çok tercih edilir. 68

Kumlu ve Killi Zeminlerde E s Zemin Normal konsolide kumlar Suya doygun kumlar Normal konsolide kumlar (genel) Ön yüklemeli kumlar Çakıllı kumlar Killi kumlar Siltler, kumlu siltler veya killi siltler Yumuşak killer veya killi siltler

Kumlu ve Killi Zeminlerde E s (devam) Zemin c u =s u =drenajsız kayma mukavemeti Kil ve silt Silt veya kumlu kil veya organik veya katı Killerde E s için genel korelasyon: I p : plastisite indeksi (%) ; 20 I p 100 ; K değeri en yakın 10 katına yuvarlanır. E s için bir diğer genel korelasyon denklemi ise aşağıdadır: I c = w LL I P w n 70

Çok tabakalı zemin profilinin eşdeğer elastisite modülünün hesaplanması için ağırlıklı ortalama yöntemi kullanılabilir: Boussinesq gerilme etki faktörü: I i 2 2 2 2 2 2 2 ( L + z )( B + z ) L + B + 2 2 = 1 L B z ( L + B + 2z ) 1 L B + tan π 2 2 2 z z L + B + z 2 2 Ağırlıklı ortalama: I E j eş = I / n I i i i= 1 = E j I j ' d (m) 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 I o 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 yayılı yük

Yöntemin uygulanabilmesi için her bir zemin tabakasının orta noktasında hesaplanan, I (j), eşdeğer Boussinesq gerilme etki faktörü değerlerine ihtiyaç vardır. Bossinesq gerilme etki faktörü, eşit yüklü dikdörtgen bir alanın bir köşesi altındaki düşey gerilme artışını ifade eder. Ağırlıklı ortalama yöntemi, yükleme yapılan noktanın hemen altındaki zemin özelliklerinin, gerilme artışının daha düşük olduğu derinliklerde yer alan zeminlere oranla daha etkin olduğu düşünülerek geliştirilmiştir. q L B z σ v (z)= σ 0 (z) + I(z)*q 72

Karakteristik nokta metodu Karakteristik nokta temelin ortalama oturmasına karşı gelen gerilme dağılımı hesabı için önerilmektedir: Eşdeğer elastisite modülü nün karakteristik nokta için belirlenmesi ile temel alanı içinde ortalama bir E s B bulunmuş olur. 0.5 L y 0.37 L K 0.37 B 0.5 B x Dikdörgen temel alanı içerisindeki karakteristik noktanın etki faktörü hesabında, alanı K noktasından geçen eksenler ile dört adet dikdörtgene ayırıp ortak köşe olan K için etki faktörleri toplanır. L 73

Elastik Zemine Oturan Kiriş (Winkler) Yöntemi nin Sınırları Yük deplasman eğrisi doğrusal değildir, Winkler yöntemini kullanmak için doğrusal yaklaşım yapmak zorunda kalırız. Winkler yöntemi, üniform elastik bir zemin üzerine oturan üniform yüklenmiş bir alan temelinin, üniform oturma yapacağını kabul eder, Gerçekte ise böyle bir zemin-temel ikilisi ortada en fazla kenarlarda ise en az deplasman yapacak şekilde davranır. Bu durum, oturma hesaplarında başka yöntemlerin kullanılmasının önemli bir sebebidir. Winkler yöntemi Gerçek davranış

Zemin yayları bağımsız hareket etmezler, alan temelinin bir kısmı üzerindeki basınç, hem tam altındaki hem de etrafındaki yayları etkiler, Zemin-temel ilişkisini tam olarak tariflemek için tek bir k s yatak katsayısı verilemez, Bağımsız yay yaklaşımı, Winkler yönteminin en büyük sorunudur. 75

Radye temelde üzerinde bulunduğu zeminin cinsine ve üst yapıdaki yük dağılımına bağlı olarak bir oturma kalıbı oluşturur (Winkler kabulleri geçerli değildir). Eğer söz konusu olan kohezyonlu bir zeminse bu durumda oturma, kenarlarda en az ortalarda ise en fazla olacak şekilde gerçekleşir. Zemin daneli yapıda ise oturma kalıbı tam ters şekilde gerçekleşebilir (temel derinliği arttıkça bu etki azalır). Amaç, arazide bu davranışı gösteren temelin, yapısal modeline de aynı davranışı yansıtabilmektir.

Alan temellerinin analizinde yatak katsayısının alansal dağılımı gerçekçi bir analiz için gereklidir. Üniform yatak katsayısı ile temel plağı elastik eğrisi doğru bir şekilde elde edilemez. Tek parametreli bünye denklemi (Winkler kabülü): 0 0 4 = + w k w D İki parametreli bünye denklemi: 0 0 2 4 = + w k w S w D

Yukarıda değinilen nedenlerden dolayı alan temellerinin analizinde, yatak katsayısı değeri oturma alanı boyunca değişken kabul edilmelidir. Bu amaca yönelik literatürde çeşitli yöntemler önerilmiştir. 78

Zonlama Yöntemi Kullanımı: Alan temeli, iki veya daha fazla sayıda iç içe bölgelere ayrılır, En iç bölgenin kenar uzunlukları, alan temeli boyutlarının yarısı seçilir, Ortalama yatak katsayısı (k sort ) değeri hesaplanır/seçilir ve bu değer farklı ağırlıklarla bölgelere dağıtılır. Herbir bölgeye farklı k s değeri atanır. Merkezden kenarlara doğru tedrici olarak artırılır. En dıştaki bölgenin k s değeri, en içteki bölgenin k s değerinin iki katı olarak alınmalıdır, Winkler yöntemine göre iç tesirler ve oturmalar hesaplanır. 79

Zonlama Yöntemi örnek gösterim Dikdörtgen olmayan alan temelleri için de kullanılabilir. 1 nolu bölge k s = 1000 t/m 3 2 nolu bölge k s = 1500 t/m 3 3 nolu bölge k s = 2000 t/m 3

Zonlama yöntemi için örnek uygulama Bir yapı 30m genişliğinde 50m uzunluğunda bir alan temeli üzerindedir. Net yük 120 kpa olarak hesaplanmıştır, Oturma analizi yöntemiyle ortalama oturma δ=30 mm olarak hesaplanmıştır, Zonlama yöntemi ile yatak katsayısının dizayn değerini bulunuz. 81

Mevcut alan temeli için ortalama k s değeri (Oturma analizinden alınabilir.) k sort = 120 kpa / 0.030 m = 4000 kn/m 3 50 m 37.5 m 25 m 15 m 22.5 m 30 m (k s ) 1 (k s ) 2 =1.5 (ks) 1 (k s ) 3 = 2.0 (ks) 1 82

Her bir bölgenin alanı hesaplanır: 50 m 37.5 m 25 m 15 m 22.5 m 30 m A 1 = 15 * 25 = 375 m 2 A 2 = 22.5 * 37.5 375 = 469 m 2 A 3 = 30 * 50 469 375 = 656 m 2 83

Dizayn k s değerinin hesabı: A 1 (ks) 1 + A 2 (ks) 2 + A 3 (ks) 3 = (A 1 +A 2 +A 3 )(k s ) ort 375 (k s ) 1 + 469 (1.5) (k s ) 1 + 656 (2) (k s ) 1 =1500 (k s ) ort 2390 (k s ) 1 = 1500 (k s ) ort (k s ) 1 =0.627 (k s ) ort = 0.627 (4000) = 2510 kn/m 3 (k s ) 2 =0.627 (1.5 )(4000) = 3765 kn/m 3 (k s ) 3 =0.627 (2) (4000) = 5020 kn/m 3 84

50 m 37.5 m 25 m 15 m 22.5 m 30 m (k s ) 1 = 2510 kn/m 3 (k s ) 2 =1.5 (ks) 1 = 3765 kn/m 3 (k s ) 3 = 2.0 (ks) 1 = 5020 kn/m 3 ACI, hesaplanan k s değerinin belirli bir aralıkta değiştirilerek yapı analizlerinin tekrarlanmasını ve en olumsuz durumun alınmasını önermektedir.

Yatak katsayısının alansal değişimi daha ayrıntılı olarak da elde edilebilir. Literatürde bu hususta bir çok yöntem mevcuttur. Bunlardan biri Daloğlu Vallabhan Yöntemi olarak bilinir: 86

İki parametreli bünye denkleminin eşdeğer basitleştirilmiş çözümleri bu yöntemle sayısal olarak elde edilebilir. D = 12 E p h 3 (1 ν 2 p ) r = 4 D H E s k = K nw 4 D: Plak eğilme rijitliği, (Kirişli radye için eşdeğer eğilme rijitliği) E p, ν p : Beton Elastisite Modülü ve Poisson oranı H: Etkili zemin derinliği E s : Zemin elastisite modülü (Eşdeğer Elastisite Modülü) r: Karakteristik Uzunluk K nw : Boyutsuz Yatak Katsayısı Değeri (Grafikten okunur.) k: Yatak katsayısı değeri [F/L 3 ] r D

Daloğlu-Vallabhan yönteminde boyutsuz yatak katsayısı grafiği 0.50 0.40 y / B 0.30 0.20 0.10 0.00 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 x / L H / r = 6 değeri için K nw izohipsi

Boyutsuz temel koordinatları için K nw değerlerinin okunması

Dal.-Val. Yönt. K nw değerlerinin oturma alanı içinde değişimi K nw y / B X / L 90

Zeminin Sonlu Elemanlar ile Modellenmesi Temel ve zeminin üç boyutlu olarak modellenmesidir. Teorik olarak en gerçekçi çözüm yöntemidir, Yöntem şu an için pratik değildir, Büyük miktarda işlem gücü gerektirir, Özellikle zemin parametrelerinin çok değişkenlik gösterdiği durumlarda hesap hassasiyetini sağlamak için zemin özelliklerinin doğru tanımlanması gerekir. Bu problemler aşıldığında muhtemelen en sık kullanılan yöntem olacaktır. 91

Yapı zemin etkileşimini canlandırmak için, belirli bir zemin bölgesinin de sonlu elemanlar modeline eklenmesi mümkündür. Fakat bu yaklaşım pratik mühendislik uygulamaları için her zaman uygun olmamaktadır. Bunun yerine yatak katsayısı yaklaşımı takip edilebilir. 92

YATAK KATSAYISI MODELİNİN YAPI DAVRANIŞINA ETKİSİ 4 Katlı Betonarme Çerçeve Sistem Kat yüksekliği : 2.95 m Döşemeler :12 cm ve 14 cm plak Bina y-y doğr. 3.00 m betonarme perde duvar 93

Temel Boyutları Yapı temeli : 21 m x12.5 m kirişli radye plak Plak kalınlığı : 30 cm Temel kirişleri : 0.6 m x 0.8 m Etkili zemin derinliği : 8.4 m Zemine iletilen net yük (q net ) : 61.02 kn/m 2 94

Binanın perspektif görünümü 95

Bina normal kat kalıp planı 100 / 20 y x 20 / 100 20 / 50 20 / 300 20/100 50 / 30 12.5 m 100 / 20 21.5 m 96

Yapı modelinin oluşturulması Perde duvar, kabuk eleman ile modellenmiştir. Bina, kayma çerçevesi olarak modellenmiştir. Temel plağı düğüm noktalarının U x, U y yatay ötelenme ve R z dönme serbestlikleri mesnetlenmiş, U z düşey ötelenme serbestliği düğüm noktalarına atanan nokta yayları [FL -1 ] ile tutulmuştur.

Zemin Modelinin Oluşturulması Tabakalı zemin profili: 0.0-2.0 m SC (Killi Kum) 2.0-3.6 m CL (Düşük plastisiteli kil) 3.6-4.0 m SM (Siltli kum) 4.0-8.4 m ML (Plastik olmayan silt) Yer altı su seviyesi yüzeyden 0.5 m derindedir.

Göz önüne alınan yük koşullarında konsolidasyon süresi 6 yıl olarak hesaplanmıştır Konsolidasyon sürecini canlandırabilmek için bir yapı imalat programı kabul edilmiş ve bu süre boyunca zemine aktarılan net yükün değişimi elde edilmiştir. 99

Yapı imalat senaryosu grafiği q (kn/m 2 ) 70,0 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0 0 2 4 6 t (yıl) (zemine iletilen net yük, q net =61.02 kn/m 2 )

Önyükleme etkileri x y Zemini ön yükleyen 2 katlı karkas yapı (solda) ve bu karkas yapının, oturma alanı üzerindeki kısmı 101

Efektif gerilmelerin zamana bağlı değişimi Karakteristik noktanın düşeyi boyunca efektif gerilmenin zamana bağlı değişimi (kn/m 2 ) 102

İzmir Bostanlı Binası Sonuçlarının İncelenmesi B 3 4 B y C 5 x 6 C A 1 Temel plağı sonlu elemanlar ağı 2 A 103

Düşey deplasman (cm) 0 5 10 15 20 25 30 35 0,00 3,23 7,52 X ekseni (m) 11,33 14,80 15,88 18,48 21,58 Temel A-A aksı üzerinde yer alan noktaların zamana bağlı oturması Zaman (Yıl) 0,41 0,83 1,25 1,66 2,08 3,08 4,08 5,08 6,08 104

Düşey Deplasman (cm) C-C Aksı (m) 1,2 5,8 9,63 11,13 16,08 18,68 20,38 5 0-5 -10-15 -20-25 -30-35 Gerçek yapı k,değişken k=300 kn/m³ k=2000 kn/m³ k=10000 kn/m³ C-C aksı üzerinde nihai oturma grafiği

X-ekseni boyunca hesaplanan ve ölçülen farklı oturma değerleri A-A B-B C-C Nokta No 1 2 3 4 5 6 X [m] 0.0 21.58 0.85 20.68 0.0 21.58 Y [m] -6.35-6.35-1.20-1.20-1.20-1.20 Z [cm] -20.04-29.70-20.79-29.31-20.39-29.90 Hesaplanan [cm] -9.66-8.52-9.51 Ölçülen [cm] -8.50 7.60-9.00 106

Bina doğal periyotları [sn] ve Taban kesme kuvvetleri [kn] X ve Y doğrultusu Doğal Periyot V t Rijit Yapı-Zemin T y = 0.584 sn. 2420 bağlantısı T x = 0.539 sn 2420 k değişken k sabit =300 kn/m 3 k sabit =2000 kn/m 3 k sabit =10000 kn/m 3 T y = 1.434 sn 1667 T x = 0.898 sn 2420 T y = 1.629 sn 1510 T x = 1.015 sn 2197 T y = 0.760 sn 2420 T x = 0.555 sn 2420 T y = 0.581 sn 2420 T x = 0.512 sn 2420 107

Kolon ve perdelerde gelişen taban kesme kuvvetleri G+Q+DEPY (+0,05 ek dış merkezlik) Y doğrultusu Kolon kn Perde kn Toplam Kesme kn Kolon Yük Oranı Perde Yük Oranı Rijit Yapı-Zemin bağlantısı 806.4 1613.7 2420.1 0.33 0.67 k değişken 1219.4 448.3 1667.7 0.73 0.27 k sabit =300 kn/m 3 1105.6 416.9 1520.6 0.73 0.27 k sabit =2000 kn/m 3 1758.9 661.2 2420.1 0.73 0.27 k sabit =10000 kn/m 3 1702.0 718.1 2420.1 0.70 0.30 108

SONUÇLAR Farklı oturmanın taşıyıcı sisteme etkilerini dikkate alabilmek için yapı analizinde yatak katsayısı gerçekçi bir tarzda kullanılmalıdır. Yatak katsayısı, zemin fiziksel özelliklerinin, tabakalanmasının, yükleme koşullarının, temel rijitliği ve üst yapı rijitliğinin bir fonksiyonudur. 109

Yatak katsayısının belirlenmesi bir yapı-zemin etkileşimi problemidir ve her projenin kendine özgü bir yatak katsayısı tanımının olması beklenmelidir. Yatak katsayısı seçiminin yapı kesit tesirlerini değiştirmediği hükmü geçerli değildir. 110

Yapı-zemin etkileşimi yapı periyodunu artırmakta ve taban kesme kuvvetini azaltmaktadır. Fakat farklı türdeki yapı elemanları arasındaki yük paylaşımını olumsuz yönde değiştirebilmektedir. Yapı-zemin etkileşimi her zaman yapının lehine çalışmayabilir. 111

Kazıklı Temellerin Yatay Yük Analizleri 112

113

114

Yatay Yük Y k Altında Kazık k Davranışı H 3-5d Eğilme momenti Zemin direnci 5-15 d Moment kapasitesi Zemin kapasitesi d 115

Zemin-kazık ilişkisi doğrusal olmayan yükdeformasyon eğrileri (p-y) yoluyla kurulur. 116

Sonuçlar ve Öneriler Depreme dayanıklı temel tasarımı öncelikle dinamik yükleme koşullarının doğru tanımlanması ile başlar. Tasarım tepki spektrumu yerel zemin koşullarını yeterli bir şekilde yansıtmalıdır. Üst yapı ile uyumlu, yapısal bütünlüğü sağlarken beklenen binadan beklenen davranışı değiştirmeyecek temel sistemi seçilmelidir. Zemin-yapı etkileşimi her zaman yapı lehine çalışmayabilir. Bilhassa suya doygun gevşekten orta sıkıya kumlar ve yumuşaktan orta katıya killerde deprem sırasında aşırı boşluk suyu basıncı gelişimiyle yapıya etkiyen yükler artabilir. 117

Sıvılaşma analizlerinin arazi ve laboratuvar deneylerine dayanılarak yapılması Deprem Yönetmeliği ne göre zorunludur. Temel seviyesinde zemin plastikleşmesine ve dönmesine izin verilmesi yapının lehine çalışabilir. Ancak bu durumda yapı taşıyıcı sistemindeki yük dağılımı değişimlerine dikkat edilmelidir. Radye temellerin analizinde yatak katsayısının gerçekçi belirlenmesi yapı-temel davranışının doğru bir şekilde ele alınması için önemlidir. 118

Yüksek yapıların analizinde zemin kat kolonlarının temelden bağımsız çözümünden bilhassa D grubu zeminlerde sakınılmalıdır. Kazıklı temellerin çok rijit olmamasına özen gösterilmelidir. Kazıkların sıvılaşmayı tek başlarına önlemeyeceği göz önüne alınmalıdır. Kazıkların zemin yüzeyinden 1/3L derinliğinden daha aşağıda pekala zorlanabileceği dikkate alınmalıdır. 119

Bilhassa yüksek yapılarda çift radye uygulamasına gidilerek temel kazıklarının bina ile yapısal bağlantısının olmaması etkin bir sönümleyici görevi üstlenecektir. Bu sayede ayrıca kazıkların daha düşük atalet yüklerine maruz kalması sağlanır. Bodrum kat uygulaması ile yapının dinamik davranışına olumlu katkıda bulunur. Ayrıca temel taşıma kapasitesi artırılmış olur. Yüksek yapılarda izolatör kullanımı yapıya aktarılacak deprem kuvvetlerini önemli oranda azaltacaktır. 120