TEMEL İŞLEMLER-1. Yrd. Doç. Dr. Ayhan BAŞTÜRK

TEMEL İŞLEMLER-1 Yrd. Doç. Dr. Ayhan BAŞTÜRK

TEMEL BİLGİLER Ölçülebilen veya gözlemlenebilen fiziksel bir nitelik, kalitatif olarak bir boyutla tanımlanır. Uzunluk, alan, hacim, kuvvet, sıcaklık ve enerji gibi kavramların her biri bir boyuttur. Bir boyutun, kantitatif büyüklüğü bir birimle belirtilir (metre, saniye gibi). Boyutlar, "temel boyutlar" ve "türetilmiş boyutlar" olarak iki grup oluştururlar. Uzunluk, zaman, sıcaklık ve kütle gibi boyutlar temel boyutlardır. Türetilmiş boyutlar ise, temel boyutların kombinasyonu ile ortaya çıkan, alan, hacim, hız, yoğunluk vb. gibi boyutlardır. Boyutların isimlendirilmesinde çeşitli yaklaşımlar olmakla birlikte, en çok Milletlerarası Birimler Sistemi (Systeme International d Unites) (SI-birimleri) kullanılmaktadır. SI sisteminde 7 temel boyut bulunmaktadır;

Kuvvet: SI sisteminde kuvvet birimi Newton (N)'dur. 1 kg lık kütleye 1 m/ s 2 ivme kazandıran kuvvete 1 Newton (N) denir. Buna göre: 1 (N) = 1 (kg) x 1 (m/ s 2 ) Enerji : (Kuvvet x uzunluk)'dur. SI sisteminde kuvvet birimi (N) uzunluk birimi (m) olduğundan enerji birimi: Enerji = N x m = (kg m/ s 2 ) x m = kg m 2 /s 2 Bu enerji birimine jul (J) denir. Şu halde, 1 Newton'luk bir kuvvetin kendi doğrultusunda 1 metre yol almasıyla yapılan işe 1 jul (J) denir. Isı, iş ve enerji aynı cinsten boyutlardır. GÜÇ: Birim zamanda yapılan işe güç denir. İş (N x m) birimiyle, zaman ise saniye (s) olarak alınınca SI sisteminde güç birimi: N m Güç = s = kg. m/s 2 m s Bu güç birimine Watt (W) denir, şu halde : = kg m2 /s 2 s = J s W = J s Elektrik güç birimi olan 1 (W) = 1 (A) x 1 (V) aynı zamanda ısı ve iş birimi olan 1 (W) = J/s değerine eşittir.

Basınç: Kuvvetin, etki ettiği alana oranıdır. SI sisteminde tanımı ve birimi: Basınç = Kuvvet Alan = N m 2 Bu basınç birimine Paskal (Pa) denir. 1 Pa; 1 Newton luk kuvvetin 1 m 2 lik alan üzerine yaptığı basınçtır. Buna göre : Paskal = N kg m/s2 = m2 m 2 = kg m s 2 Bu basınç birimi çok küçük olduğundan bunun 1000 katı olan (kpa) veya 10 5 katı olan bar birimleri kullanılır. Buna göre : 1 bar = 10 5 Pa = 10 5 (N/m 2 ) 1000 pa = 1 kpa 10 6 pa = 1 mpa 10 3 pa = 1 kpa 10 5 pa = 1 Bar

Sıcaklık: Bir maddeyi oluşturan tüm moleküllerin hareketinden kaynaklanan ortalama kinetik enerji, o maddenin sıcaklığını oluşturur. Sıcaklık ne kadar yüksekse, moleküllerin hareketi o kadar fazla demektir. Ortalama moleküler kinetik enerji yükselince, sıcaklık da yükselir. Bir cismin sıcaklığını yükseltmek için ona "ısı" gibi bir ek enerji verilmesi gerekmektedir. Termal Denge: İki farklı sıcaklıktaki A ve B gibi iki nesne birbirlerine dokundurulduğunda belli bir süre sonra ikisi de aynı sıcaklığa ulaşmış olur. Bu iki nesne termal dengeye ulaşmıştır denir. Termal denge oluşurken, sıcak cisimden soğuk cisme ısı enerjisi akışı gerçekleşmiştir. Şu halde sıcaklık, ısı akış yönünü belirler. Buna göre ısı daima, sıcaklığı yüksek olan cisimden, sıcaklığı daha düşük olana doğru akar. Farklı sıcaklıkta iki madde aynı ortamda karıştırıldıklarında iki cisim sıcaklıkları aynı oluncaya kadar ısı nakli devam eder. Sıcak cismin verdiği ısı = Soğuk cismin aldığı ısı Q 1 =Q 2 m.c 1. T = m.c 2. T

Sıcaklık ölçme: Bir cismin sıcaklığını saptayabilmek amacıyla sıcaklığa bağlı olarak değişen ve aynı zamanda ölçülebilen bazı fiziksel özelliklerden yararlanılır. Bu özellikler arasında, sıcaklık değiştikçe; bir sıvının hacminin, bir metal çubuğun uzunluğunun değişmesi veya sabit hacimde tutulan bir gazın basıncının değişmesi gibi özellikler sayılabilir. Sıcaklığa bağlı olarak fiziksel özelliği değişen bu materyallere "termometrik obje" denir. Termometrik obje kılcal bir cam borudaki sıvı ise, sıcaklığa bağlı olarak sıvı hacminin artışı, borudaki sıvı yüksekliğinin değişmesine neden olur. Buna göre böyle bir gereçte skala düzenleme, sıvı kolonun uzunluğuna göre yapılır. Ancak, sıcaklığa bağlı olarak bu değişme linear (dogrusal) olmalıdır. Termometre skalasını oluşturmada öncelikle sabit bir nokta seçilmesi zorunludur. Hangi termometre olursa olsun, bütün termometreler bu noktada aynı değeri göstermelidir. Termometre skalası düzenlemede "sabit nokta" Celcius skalasında 0.01 C işaretine, Kelvin skalasında ise 273.16 K işaretine denk gelmektedir.

Termometre skalaları Fahrenheit ve Celcius olmak üzere başlıca 2 termometre skalası vardır. Fahrenheit skalasında termometrik obje olarak kılcal bir cam boruya doldurulmuş civa kullanılmış, suyun donma noktasındaki civa seviyesi 32, kaynama noktasında ise 212 rakamları ile işaretlenmiş ve birimi F simgesiyle gösterilmiştir. Böylece suyun donma ve kaynama noktaları arasında 180 derecelik bir skala oluşturulmuştur. Celcius skalada suyun donma noktası 0, kaynama noktası 100 olarak işaretlenmiştir. Bu skalaya aynı zamanda "Centigrade" (Santigrat) skalası da denmekte ve C ile simgelenmektedir..

Sıcaklık ölçmede 2 ayrı skala daha vardır. Bunlardan birisi Kelvin diğeri Rankine skalasıdır. Kelvin derecesinin simgesi K'dir ve derece işareti ( ) kullanılmaz. Rankine derecesinin simgesi ise R dir. Kelvin skalası, Celcius skalasıyla aynı derecelendirmeyi kullanmaktadır. Yani 1 C = 1 K'dir. Ancak Kelvin skalasında sabit nokta olarak alınan 0 K, Celcius skalasındaki -273 C'ye karşı gelmektedir. Benzer ilişki Rankine skalasıyla Fahrenheit skalası arasında geçerlidir. Bu defa Rankine skalasındaki 0 R, Fahrenheit skalasında -460 o F'a karşı gelmektedir. Aynı şekilde 1 R = 1 F'dir. Görüldüğü gibi, Kelvin ve Rankine skalalarında sıfır işareti, mutlak sıfırı gösterecek şekilde düzenlenmiştir. Bu nedenle bu skalalara "mutlak skala" denir. Özellikle Kelvin skalası, bilimde kullanılan temel skaladır ve "Termodinamik mutlak sıcaklık skalası" olarak da adlandırılmaktadır

Farklı sıcaklık birimlerinin birbirine çevrilmesi: Fahrenheit ve santigrat skala değerlerinin birbirine çevrilmesi 373 100 SU KAYNAR 212 672 1 o F = 5/9 o C (yani 100/180=5/9) 1 o C = 9/5 o F (yani 180/100=9/5) o C = 5/9 ( o F-32) o F = (9/5 x o C) +32 273 0 SU DONAR 32 492 Santigrat ve kelvin skala değerlerinin birbirine çevrilmesi K= o C+273 o C = K-273 Mutlak sıfır ve gaz yasaları Teorik olarak mutlak sıfır, erişilmesi mümkün olan en düşük sıcaklık olarak tanımlanabilir. Buna karşılık bilimsel tanımı ise moleküllerin, atomların ve elektronların sahip olabileceği en düşük enerji düzeyindeyken ulaştıkları sıcaklıktır.

Örnek: 40 C'deki su 95 C'ye ısıtılınca: a) Suyun başlangıç ve son sıcaklığını K birimiyle belirtiniz. b) Suyun başlangıç ve son sıcaklığını F birimiyle belirtiniz. c) Suyun Santigrat ( C), Fahrenheit ( F) ve Kelvin (K) birimleriyle kaç derece ısınmış olduğunu hesaplayınız. Çözüm: a) Suyun K birimiyle başlangıç sıcaklığı, 40 + 273 = 313 K, son sıcaklığı ise, 95 + 273 = 368 K'dir. b) Suyun F birimiyle başlangıç sıcaklığı; (9/5) (40) + 32 = 104 F, son sıcaklığı ise ; (9/5) (95) + 32 = 203 F'dir. c) Su 40 C'den 95 C'ye ısıtılmakla: 95-40 = 55 C ısınmıştır, 55 (9/5) = 99 F ısınmıştır. 95-40 = 55 C = 55 K (veya 368 K 313 K = 55 K) ısınmıştır.

Örnek : Dondurulmuş bir (A) gıdasının sıcaklığı -20 C olarak, bir (B) gıdasının sıcaklığı ise -20 F olarak ölçülmüştür. (A) gıdasının sıcaklığını F, (B) gıdasının sıcaklığını C birimiyle hesaplayınız. Çözüm: (A) gıdasının sıcaklığı : -20 C (9/5) (-20) + 32 = -4 F (B) gıdasının sıcaklığı : -20 F (5/9) (-20-32) = -28.89 C Luis Gay-Lussac yasası: Sabit basınçtaki bir gazın hacmi, sıcaklığı ile orantılıdır. V 1 = V 2 = sabit T 1 T 2 Robert Boyle yasası: Eğer sıcaklık sabit kalırsa, belli miktardaki bir gazın basıncı ile hacminin çarpımı daima aynı değeri verir. P 1 V 1 = P 2 V 2 = sabit Boyle yasası ile Gay-Lussac yasası birleşince genel gaz yasasına ulaşılır: P 1 V 1 = P 2V 2 = sabit T 1 T 2

ISI Bir sistem ile sistemin çevresi arasında yalnız sıcaklık farkından dolayı akan enerji türüdür. Isı, sıcaklığı yüksek olan sistemden, düşük olan sisteme doğru akar. Isının birimi, bir işlem sırasında bir cisimde ortaya çıkan belli bir değişim cinsinden tanımlanabilmektedir. Örneğin, 1 kg suyun sıcaklığının 14.5 C'den 15.5 C'ye (1 C) yükselmesini sağlayan ısı enerjisine, 1 kcal denir. Isı herhangi bir enerji çeşidine de dönüştürülebilir. Isı birimlerinin birbirleriyle eşdeğer ilişkileri: 1 kj = 0.238 kcal 1 kcal = 3.968 Btu 1 kj = 0.948 Btu 1 Btu = 0.252 kcal 1 kcal = 4.186 kj 1 Btu = 1.055 kj

Isı Kapasitesi ve özgül Isı Isı kapasitesi : Bir cisme verilen ΔQ ısısının, o cisimde neden olduğu ΔT sıcaklık değişimine oranı, o cismin ısı kapasitesidir. Bu tanıma göre; Isı kapasitesi, C = Q T Molar ısı kapasitesi : Bir maddenin 1 mol ünün 1 C ısınması için gerekli olan ısıya, o maddenin molar ısı kapasitesi denir. Molar ısı kapasitesinin birimi, J / mol C'dir. Özgül ısı: Bir maddenin ısı kapasitesinin, o maddenin birim kütlesine oranı, onun özgül ısısıdır. Bu tanıma göre; Özgül ısı, C p = Isı kapasitesi kütle Q m T Özgül ısının birimi, kj/ kg C'dir.

Isı Enerjisi ve Türleri Bir maddenin sıcaklığı yükselmişse; o madde ısı kazanmış, aksine sıcaklığı düşmüşse ısı kaybetmiştir. Bir maddenin sıcaklığında değişmeye neden olan ısıya hissedilir ısı denirken, sıcaklığında değişmeye neden olmaksızın o maddenin faz değiştirmesini sağlayan ısıya gizli ısı denir. Hissedilir ısının miktarı (Q), sıcaklıktaki değişme (ΔT) ve özgül ısı (c p ) yardımıyla şu eşitlikle hesaplanabilir. Q = m. c p. T Burada: Q : Suyun kazandığı hissedilir ısı, kj m : Suyun kütlesi, kg c p : Suyun özgül ısısı, 4.18 kj/kg C ΔT: Suyun sıcaklığındaki değişim, C

Bir kapta bulunan ve sıcaklığı 20 o C olan su ısıtılmaya başlanınca suyun sıcaklığı artar, bu sırada suyun kazandığı ısı hissedilir ısıdır. Su kaynamaya başladıktan sonra ısıtmaya devam edilirse sıcaklık değişmez fakat su buharlaşmaya başlar. Bu sırada verilen ısı sıcaklığı değiştirmez ancak suyun faz değiştirmesine yol açar bu ısıya gizli ısı denir. Faz değişimi buharlaşma şeklindeyse buna buharlaşma (evaporasyon) gizli ısısı denir. Suyun tamamı buhar fazına dönüştükten sonra bu buhar kızgın bir metal yüzeyden geçirilirse tekrar sıcaklığı yükselir ve kızgın buhara dönüşür. Bu aşamada buhara verilen ısı da hissedilir ısıdır. Kızgın buhardan ısı alınırsa (soğutulursa) hissedilir ısı uzaklaştırılır. Daha fazla uzaklaştırılırsa, buhar sıvı faza dönüşür (yoğunlaşma) fakat sıcaklığı değişmez. Uzaklaştırılan ısıya yoğunlaşma gizli ısısı denir. Bir sıvının buharlaşma gizli ısısı ile yoğunlaşma gizli ısısı birbirine eşittir.

BASINÇ BİRİMLERİ Birim alana etki eden kuvvete basınç denir. Kullanılan kuvvet birimine bağlı olarak basınç birimi de değişir. SI sisteminde kuvvet birimi olarak Newton alınmış olup, basınç birimi Paskal (Pa) dır. Bazı basınç birimleri ise; kg / cm 2, kg f /cm 2, kp / cm 2, atm, at, ata ve atü dür. kg /cm 2 ve kg f /cm 2 aslında aynı birimlerdir. Kilopond (kp) standart kütlenin, standart yer çekimi ivmesi etkisindeyken ağırlığıdır. 1 kp=1kg f dur. kuvvet (force)(f) 1 kp/cm 2 ye aynı zamanda teknik atmosfer denir. Teknik atmosfer (at) simgesiyle gösterilir. Böylece 1 kp/cm 2 = 1 kg f /cm 2 = 1 at olduğu ortaya çıkmaktadır.

SI sisteminde basınç birimi Paskal (Pa)'dır. 1 Newton'luk kuvvetin 1 m 2 'ye yaptığı basınca 1 Pa denir. Pa = N kg m/s2 m2 = m 2 = kg/m s 2 Paskal çok küçük bir birim olduğundan çoğu kez 10 3 kat olan (kpa) veya 10 6 kat olan (MPa) birimleri kullanılmaktadır. Paskalın 10 5 katı olan değer, bar olarak anılır. 1 bar yaklaşık 1 atm olduğu için (tam olarak 1 atm = 1.01325 bar) bar birimi sıkça kullanılmaktadır. Basınç ölçmede iki farklı temel esas alınabilir. Bunlardan birisi, normal atmosfer basıncını sıfır olarak almak ve bunun üzerindeki basınçtan ölçmektir. Bu temele göre ölçülen basınca "efektif basınç" denir. Basınç ölçmede temel alınan ikinci durumda, "mutlak sıfır basınç" kavramından hareket edilmektedir. Buna göre normal atmosfer basıcı, mutlak (absolu) sıfırın üzerindeki basınçtır ve bunu belirtmek için 1 atm (abs) seklinde bir ifade kullanılır.

Eğer bir sistemin basıncı 1 atm (abs)'den daha düşükse, orada vakumdan bahsedilir. Buna göre; Vakum=Atmosfer basıcı Mutlak basınç Örneğin, hermetik olarak kapanmış bir metal kutuda 0.605 atm (abs) basınç ölçülmüşse, kutuda 0.395 atm vakum (1.0-0.605 = 0.395) bulunuyor demektir. Vakum miktarı çoğunlukla "mm Hg" birimiyle belirtilir. Eğer basınçlar başka birimle ölçülmüşse bunların önce "mm Hg" birimine çevrilmesi gerekir. Yukarıdaki örnekte; kutu iç basıncının 459.8 mm Hg olduğu (760 x 0.605 = 459.8), atmosferik basıncın 760 mm Hg olduğu göz önüne alınınca, vakum miktarının 300.2 mm Hg düzeyinde bulunduğu (760-459.8 = 300.2) anlaşılmaktadır.

Basınç ölçmede kullanılan gereçlere manometre denir. Manometrelerde normal atmosfer basıncı sıfır olarak işaretlenmiştir. Manometreler atmosfer basıncını yok sayarak bunun üzerindeki basıncı ölçerler. Bu basınca efektif basınç (manometre basıncı) adı verilir. Manometre basıncı + atmosferik basınç = Mutlak basınç (absolu basınç) 1 at= 1 kp/cm 2 1 at mutlak basıncı ifade ediyorsa; 1 ata, 1 at efektif basıncı (manometre basıncını) ifade ediyorsa 1 atü simgesi kullanılır.

Yoğunluk, Özgül Ağırlık ve Özgül Hacim Yoğunluk : Bir maddenin yoğunluğu, onun ağırlık açısından niteliğini gösteren bir ölçüdür ve şu eşitlikle tanımlanır. ρ = m V Burada; ρ (rho) : yoğunluk, kg/m 3 m: Ağırlık, kg V: Hacim, m 3 Özgül ağırlık (bağıl yoğunluk) : Bir maddenin bağıl yoğunluğu; 4 C'de aynı hacimdeki saf suyun ağırlığına oranıdır. Su 4 C'deyken en yüksek yoğunluğa sahiptir. Maddenin yoğunluğu, kg/m3 Bağıl yoğunluk = Suyun yoğunluğu, kg/m 3 Gazların bağıl yoğunluğu; standart olarak suyu değil, havayı temel alır. Daha farklı bir ifadeyle bir gazın bağıl yoğunluğu, havanın yoğunluğunun kaç katı olduğunu gösterir. Gazların hacmi basınç ve sıcaklığa göre çok fazla değiştiğinden, hem yoğunlukları ve hem de bağıl yoğunlukları standart koşullara göre belirtilir. Burada standart koşullar ise sıcaklık: 0 C ve basınç: 760 mm Hg'dir. Standart koşullarda kuru havanın özgül yoğunluğu 1.293 kg/m 3, bağıl yoğunluğu ise 1.0 dir. Buna karşın Örneğin, amonyağın özgül yoğunluğu 0.769 kg/m 3, bağıl yoğunluğu ise 0.595'tir (0.769 / 1.293 = 0.595).

Özgül hacim : Soğutma tekniğinde, gazların özgül hacmi çok önemli bir kavramdır. Gazların özgül hacmi, yoğunluğun resiprokalidir (tersidir). SI sisteminde özgül hacim, her kg gazın m 3 olarak hacmidir. Standart koşullarda, yani 0 C sıcaklık ve 1 atm (101.3 kpa) basınçta kuru havanın özgül hacmi (V): V = 1 ρ = 1 1. 293 kg/m 3 = 0. 773 m3 /kg Entalpi Bir sistemin entalpisi, hissedilir ısı ile gizli ısı toplamından oluşur. Buna göre entalpi, "toplam ısı" demektir. Entalpi değeri, herhangi bir referans konuma göre ifade edilir. Bir sistemin referans konumdaki entalpi değeri, hesaplamalarda kolaylık sağlaması nedeniyle genellikle sıfır olarak seçilir.

-20 C'deki 1 kg buzun entalpisi sıfır alınarak, atmosferik basınçta 110 C'de 1 kg buhara dönüşmesi sırasındaki entalpi değişimi gösterilmiştir. Buzun erime ısısı L E =335 kj/kg Suyun buharlaşma ısısı L B =2256 kj /kg Buzun özgül ısısı C=2,09 kj /kg Buharın özgül ısısı C=2,01 kj /kg Suyun özgül ısısı C=4,186 kj /kg NOT: 1kJ = 0.238 kcal 1 Kcal = 4,187 kj Buzun buhara dönüşmesinde entalpi değişimi (1 atm basınçta) AB: 1 kg buzun, -20 o C den 0 o C ye ısınması: Q = m. c p. T = 1 x 2.09 x (0-(-20))=41.8 kj/kg BC: 0 o C de 1 kg buzun, 0 o C de 1kg suya faz değiştirmesi: Q = m. LE = 1 x 335 =335 kj/kg Burada hal değişimi olduğundan ısı değişimi olmaz. Buzun gizli erime ısısı 335 kj/kg dır. CD: 0 o C de 1 kg suyun, 100 o C ye ısınması: 1 x 4.186 (100-0) = 418.6 kj/kg DE: 100 o C de 1 kg suyun, buhar fazına dönüşmesi: 1 x 2256= 2256 kj/kg EF: 100 o C deki 1 kg buharın, 110 o C ye ısınması: 1 x 2.01 x (110-100) = 20.1 kj/kg

Şekil de açıkça görüldüğü gibi, -20 C'de 1 kg buzun entalpisi sıfır olarak alınınca, 0 C'de suya dönüşünce entalpisi 376.8 kj/kg'a, 110 C'de buhara dönüşünce entalpisi 3071.5 kj/kg ulaşmaktadır. Başka bir şekilde irdelemeyle, 0 C'deki buz 100 C'de suya dönüşünce entalpisi 753.6 kj/kg yükselmiştir. Bu değer; -20 C'deki buza göre, 100 C'deki suyun entalpisinden, 0 C'deki buzun entalpisinin çıkarılmasıyla da (795.4-41.8 = 753.6) bulunduğu gibi, 0 C'deki buzun entalpisi sıfır alınarak, erime gizli ısısı (BC = 335 kj/kg) ile hissedilir ısının (CD = 418.6 kj/kg) toplanmasıyla da bulunabilir (335 + 418.6 = 753.6 kj/kg). Bu hesaplamada su buharının özgül ısısı 2.01 kj/kg C olarak alınmıştır.

Örnek Problem: -40 C sıcaklıktaki 150 gr buzun 150 C sıcaklıkta buhar haline gelmesi için gereken ısı miktarını bulunuz? Buzun erime ısısı L E =335 kj/kg Çözüm Suyun buharlaşma ısısı L B =2256 kj /kg -40 C sıcaklıkta 150 gr buzun 150 C sıcaklıkta Buzun özgül ısısı C=2,09 kj /kg buhar haline gelmesi için suyun hal değişimi Buharın özgül ısısı C=2,01 kj /kg dikkate alınarak 5 kademede hesaplanabilir: Suyun özgül ısısı C=4,186 kj /kg 5-Buharın 100 C den 150 C çıkması için gereken ısı; Q 5 =m.c(t 2 t 1 ) =0,15.2,01.(150-100) =15,075 kj Toplam ısı; Q T =Q 1 +Q 2 +Q 3 +Q 4 +Q 5 =479,3 kj 1 Kcal = 4,187 kj = 479,3/4,187 = 114,473 kcal 1kJ= 0.238 kcal 1- -40 C buzu 0 C ye çıkarmak için gereken ısı Q = m.c buz (t 2 t 1 ) Q 1 = 0,15 x 2,09(0-(-40)) = 12,54 kj m(kg), C(kJ/kg C), t( C) Q(kJ) 2-Buzun tamamen ergimesi için gereken ısı; Q 2 = m.l E = 0,15.335 = 50,25 kj 3-Suyun sıcaklığını 0 C den 100 C çıkarmak için gereken Q 3 = m.c(t 2 t 1 ) = 0,15.4,18.(100-0) = 62,85 kj 4-Suyun 100 C de tamamen buhar haline gelmesi için gereken ısı; Q 4 = m.l B = 0,15.2256=338,55 kj

Örnek Problem: Sıcaklığı bilinmeyen çelik kütlesi 15kg, ısınma ısı c=0,635 kj/kg K olup, bu parça 15 C sıcaklıkta,50 kg kütlesinde ve ısınma ısısı 2,01 kj/kg K olan yağ banyosuna atılmaktadır. Banyonun son sıcaklığı 60 C olduğuna göre, çelik parçanın ilk sıcaklığını bulunuz? Çözüm: Yağ banyosu Q 1 =m yağ C yağ (t 1 -t 2 ) ısısını alır. Çelik malzeme Q 2 =m çelik C çelik (t 1 -t 2 ) ısısını verir. Alınan ısı=verilen ısı Q 1 =Q 2 m yağ.c yağ (t 1 -t 2 ) = m çelik c çelik (t 1 -t 2 ) 50.2,01(60-15)=15.0,6(t 2-60) Örnek Problem t 2 =535 C 20 C deki sıcaklıkta 2 kg ve 5kg suyu 100 C sıcaklığa ulaştırmak için gereken ısı miktarını bulunuz? Çözüm Q=m.c(t 2 -t 1 ) = m 1. c(t 2 -t 1 ) = 2.4,2 (100-20)=672 kj Q 2 =m 2.c(t 2 -t 1 ) = 5.4,2 (100-20) = 1680 kj

Bu problemin sonucundan şu sonuca varabiliriz: aynı sıcaklıkta aynı kütledeki akışkanların istenilen sıcaklığa getirmek için verilen ısı miktarı özgül ısı kapasitelerine göre değişmekte yani ısınma ısısı fazla olan su, etil alkole göre aynı sıcaklığa getirmek için daha fazla enerjiye ihtiyaç duyar. Örnek Problem 5000gr kütlesindeki alüminyum bloğun sıcaklığı 120 C den 15 C ye düşürülmektedir. Alüminyumdan çekilen ısı miktarını bulunuz. Çözüm C al =0,950kj /kg C m=5000gr Q = m.c al (t 2 -t 1 ) = 5.0,950(15-120) = -498,750 kj Sonucun eksi çıkması sistemden ısı çekildiğini gösterir. Örnek Problem Kütleleri 5 er kg olan etil alkol ve suyun sıcaklığı 30 C dir. Bu iki sıvı maddenin sıcaklığını 60 C ye çıkarmak için gereken ısı miktarını bulunuz? Çözüm Q su = m su. c su (t 2 -t 1 ) = 5 x 4,2 (60-30) = 630 kj Q etil alko l = m etil alkol. C etil alkol (t 2- t 1 ) =5x2,4 (60-30) = 360 kj

TERMODİNAMİĞİN TEMEL YASALARI Termodinamik; enerji, enerjinin dönüşümü ve enerjinin maddenin hali ile ilgisini inceleyen bilim dalıdır. Termodinamik iki önemli temel kavrama ve iki önemli ilkeye dayanmaktadır. Kavramların birisi enerji, diğeri entropidir. Entropi bir sistemin mekanik işe çevrilemeyecek termal enerjisini temsil eden termodinamik terimidir. Yani faydasız enerjidir. Termodinamiğin iki ilkesi ise, "termodinamiğin birinci yasası" ve "termodinamiğin ikinci yasası" olarak anılmaktadır. Birinci yasa: Enerjinin sakınımını ortaya koyan bu yasanın tanımı; "izole edilmiş bir sistemde enerji sabit kalır. Ya da "Enerji yok edilemez veya oluşturulamaz, ancak bir şekilden başka bir şekle dönüşebilir" şeklindedir. İkinci yasa: Bu yasa, enerjinin transfer veya dönüşüm yönünü tanımlar. Bu yasa da, çeşitli şekillerde ifade edilmektedir. Fakat esas anlamı: "Enerji, spontan-olarak sadece, yüksek olandan düşük olana doğru transfer olur" şeklindedir.

ISI TRANSFERİ Isının bir ortamdan başka bir ortama taşınması, yani; ısının hareket etme olgusuna Isı transferi denir. Soğuk tekniğinde ısı, sıcak ortamdan, bir metal spiral boru içindeki refrijeranta veya soğuk sıvıya (sekonder refrijerant) doğru taşınır. Aynı şekilde sıkıştırılmış ve böylece ısınmış refrijerant buharının ısısı; bir kondensatörde, havaya veya soğutma suyuna aktarılır. Soğutulmuş veya dondurulmuş ürünlerin depolandığı soğuk depoya, yan duvarlar, tavan ve tabandan ısı transferi gerçekleşir. Özetle, gıdaların soğukta muhafazası işleminde daima ısı transferi söz konusudur. Isı bir maddeden veya ortamdan başka bir maddeye veya ortama, 1. Kondüksiyon, 2. Konveksiyon 3. Radyasyon (ışıma) yolu ile olmak üzere üç şekilde taşınır.

1. Kondüksiyonla ısı transferi: Doğrudan doğruya fiziki temas halinde bulunan farklı ortamlar arasında atom ve moleküllerin belirgin bir hareketi olmaksızın, sadece bunların teması sonucu gerçeklesen ısı transferine, kondüksiyonla ısı transferi denir. Burada ısı transferi moleküler düzeyde gerçekleşir. Isı kazanan moleküller titreşimle ısıyı diğer moleküllere aktarırlar. Kondüksiyonla ısı transferi katı materyallerde gerçekleşir. Fourier kondüksiyonla ısı transfer eşitliği Q = λ A T 1 T 2 L Q: kodüksiyonla iletilen ısı, W λ: Isıl iletkenlik katsayısı, W/m o C A: Isı transferine dik ısı transfer alanı, m 2 T 1 : Sıcaklığı yüksek tarafın sıcaklığı, o C T 2 : Soğuk yüzeyin sıcaklığı, o C

Isı iletkenlik katsayıları Kuru tuğlanın ısıl iletkenlik katsayısı λ= 0.35 W/ m C, Suyun ısıl iletkenlik katsayısı λ= 0.58 W/ m C, Kuru tuğlanın ısıl iletkenlik katsayısı λ= 1.05 W/ m C, Örnek: Kalınlığı 20 cm olan bir tuğla duvarın bir yüzeyi 35 C, diğer yüzeyi ise 10 C olarak sabit tutulmaktadır. Tuğlanın ısıl iletkenlik katsayısı, λ = 0.7 W/ m C olduğuna göre 1 m 2 duvar alanından transfer olan ısı miktarını hesaplayınız. Çözüm: Q = λ A T 1 T 2 L Q= 87.5 W = 0.7 W m C x 1m2 x 35 10 C 0,2m Not: 1 m 2 alandan transfer olan ısı miktarına (W), ısı akısı (q) denir. Q A = q = λ(t 1 T 2 ) L ısı akısı

Düzlem duvarın yüzeyinden belli uzaklıktaki katmanların sıcaklığının hesaplanmasında şu formül kullanılır; T 2 = T 1 Q λ A (L) T 1 : Yüzey sıcaklığı, o C T 2 : Yüzeyden (L)m uzaklıktaki katmanın sıcaklığı, o C λ: Duvarın ısıl iletkenlik katsayısı, W/m o C A: Isı transferinin gerçekleştiği alanı, m 2 L: Yüzeyden uzaklık (ısı transferinin gerçekleştiği kalınlık), m Q: kodüksiyonla iletilen ısı, W Örnek: Karşılıklı yüzey sıcaklıkları 35 C ve 10 C olarak sabit tutulan 20 cm kalınlıkta bir tuğla duvarın (λ= 0.7 W/ m C) sıcak yüzeyden 15 cm derinlikteki sıcaklığını hesaplayınız.(q=87.5w) T 2 = T 1 Q λ A L = 35 87.5 0.7 x 1 x0.15 = 35 18.75 = 16.25

Çok katmanlı maddeler için kullanılabilecek ısı transfer formülü Birleşik düzlem duvardan ısı transferi: Q = K A (T 1 -T 2 ) Isı akısı q= K (T 1 -T 2 ) Q : Transfer olan ısı, W K : Toplam ısı transfer katsayısı, W/m 2 o C A : Isı transfer alanı, m 2 T 1 -T 2 : İki yüzey arasındaki sıcaklık farkı, o C q : Isı akısı, W/m 2 Toplam ısı transfer katsayısı; 1 K = L 1 λ 1 + L 2 λ 2. + L n λ n veya K = 1 L 1 + L 2.+ L n λ 1 λ 2 λn

Örnek: Bir soğuk deponun 20 cm kalınlıktaki beton duvarı (λ= 1.4 W/ m C), iç yüzeyi 4.8 cm kalınlıkta polistiren köpükle (λ = 0.036 W/ m C) yalıtılmıştır. Eğer depo duvarının dış yüzey sıcaklığı 35 o C'de, yalıtım katmanının depoya bakan yüzey sıcaklığı 4 o C'de sabit tutulmak istenirse ısı akısını hesaplayınız. 1 = L 1 + L 2 = 0.2 + 0.048 K λ 1 λ 2 1.4 0.036 K=0.6774 W/m 2 o C q = 0.6774 (35-4) q = 21W/m 2 Örnek: Bir soğuk deponun iç yüzey sıcaklığı 5 C, depo atmosferinin sıcaklığı 1 C'dir. Yüzey film ısı transfer katsayısı K= 15 W/ m 2 C olduğuna göre, 1 m 2 duvar yüzeyinden depo atmosferine transfer olan ısı miktarını (yani ısı akısını; q =Q / A) hesaplayınız. q= K (T 1 -T 2 ) q =15 (5-1) = 60W/m 2

2. Konveksiyonla ısı transferi Bu tarz ısı transferinde ısı, bir noktadan diğer bir noktaya bir akışkanın (sıvı veya gaz) hareketiyle taşınmaktadır. Bir akışkan katı bir yüzey üzerinden akarken, akışkanla katı yüzey arasında bir sıcaklık farkı olduğu sürece, daima bir ısı değiştokuşu gerçekleşir. Akışkanın hareketi doğal veya zorlamalı olarak gelişebilir. Örneğin; bir soğuk depodaki soğutma sisteminin evaporatörü, depo atmosferini havanın doğal sirkülasyonu ile soğutabildiği gibi, hava; bir fan ile sirkülasyona zorlanarak depo atmosferi daha hızlı bir şekilde soğutulabilmektedir. Akışkanın hızı, katı yüzeyle akışkanın temas ettiği sınırda sıfıra düşer. Bu sınır katmanında (boundary layer) ısı transferi kondüksiyonla, sınır katmanı dışında kalan akışkanda ise konveksiyonla gerçekleşir. Bu koşullarda ısı transferi "Newton soğutma yasası" eşitliği ile tanımlanır; Q = h A (T 1 - T ) Burada : Q : Transfer olan ısı, W h : Yüzey ısı transfer katsayısı veya konvektif ısı transfer katsayısı, W / m 2 o C A : Isı transfer alanı, m 2 T 1 : Katı yüzeyin sıcaklığı, C T : Akışkanın sıcaklığı, C T 1 - T : Genel sıcaklık gradiyeni olarak da anılır.

Kondüksiyon ve konveksiyonun aynı anda gerçekleşmesi Bir çok işlemde ısı transferi, aynı anda hem konveksiyon ve hem de kondüksiyonla gerçekleşir. Örneğin ambalajlanmış bir gıdanın soğuk hava akımında dondurulması sırasında ısı iletimi, hava ile ambalaj yüzeyi arasında konveksiyonla, ambalaj materyali ve içeriğinde kondüksiyonla gerçekleşir. Bir soğutma sisteminin hava soğutan evaporatör spiralleri ile hava arasında ısı transferi incelenirse ısının, spiral içindeki refrijerant a konveksiyonla, spiralin metal duvarında kondüksiyonla, spiral yüzeyi ile hava arasında konveksiyonla gerçekleştiği görülür. Benzer şekilde ısı transferi; bir soğuk deponun duvarının dış yüzeyi ile dış atmosfer arasında konveksiyonla, duvar katmanlarında kondüksiyonla, duvarın iç yüzeyi ile depo atmosferi arasında konveksiyonla gerçekleşir. Isı transfer katsayısı değeri aşağıdaki eşitlikle hesaplanır; 1 K = 1 + L 1 + L 2. + L n + 1 h 1 λ 1 λ 2 λ n h 2 Burada : h 1 ve h 2 : Duvarın her iki yüzeyindeki yüzey ısı transfer katsayıları λ: İlgili maddenin ısıl iletkenlik katsayısı, W/m o C

Örnek : Bir soğuk deponun 20 cm kalınlıktaki beton duvarı (λ = 1.4 W/ m C), içeriden 4.8 cm kalınlıkta polistren köpükle (λ= 0.036 W/ m C) yalıtılmıştır. Depo dış ve iç atmosfer sıcaklıkları sıra ile 35 o C ve 4 o C'dir. Yüzey ısı transfer katsayıları ise sıra ile, 10 W/ m 2 C ve 25 W/ m 2 C'dir. Duvardan transfer olan ısı miktarını (ısı akısını) hesaplayınız Çözüm: K = 1 1 1 + L 1 + L 2. + L n + 1 K = 1 h 1 λ 1 λ 2 λ n h 2 10 + 0.2 1.4 + 0.048 0.036 + 1 25 K=0.619 W/m 2 o C q= K (T 1 -T 2 ) q =0.619 (35-4) = 19.19 W/m 2