ÖLÇME TEKNİĞİ DERS NOTLARI 2 AKIŞ ÖLÇÜMLERİ Akışkanın hareketi sırasındaki hızı ve debisi, bilim ve sanayinin pek çok yerinde ihtiyaç duyulan bilgilerdir. Bu verilerin ölçülmesi için pek çok cihaz geliştirilmiştir. Herhangi bir akış ölçme işleminde ölçme cihazı ve yönteminin seçiminde başta cihazın hassasiyeti, kapasite aralığı ve fiyatı olmak üzere pek çok etken rol oynar. Kütlenin korunumu prensibine göre içerisinde üretim olmayan bir sistem için; ṁ= kütlesel debi (kg/s) M= kütle (kg) Δt= zaman dilimi (s) KÜTLESEL VE HACİMSEL DEBİ ÖLÇERLER Belirli zaman aralığında akan akışkan akışkanın kütlesinin tartılarak tespiti en basit ve en hassas yöntemdir. Atmosferik şartlarda buharlaşmayan sıvılar için oldukça kolay bir yöntemdir. Buharlaşabilen sıvılar ve gazlar için sızdırmazlığı sağlamak için özel önlemler almak gerekmektedir.
Şekil 1 de debisi ölçülmek istenen akış bir kol yardımıyla aniden tartı cihazının üzerindeki kaba aktarılır. Bu kolun döndürülmesi ile eş zamanlı olarak süreölçer çalıştırılarak belirli bir sürede kaba aktarılan su tespit edilerek kışın debisi hesaplanabilir. Burada gazlar için ve buharlaşabilen sıvılar için atmosfer ile bağlantının kesilmesi gerekmektedir. Diğer yöntem ise hacimsel debi ölçülmesidir. Burada hacmi bilinen veya hesaplanabilen bir kabın içerisine belli bir zamanda akışkan doldurulması ile hacimsel debi hesaplanabilir. Hacimsel debinin sürekli olarak hesaplanabilmesi istendiğinde hacimsel süpürmeli ölçme cihazları kullanılır. Bu cihazlarda ölçülen değerler kümülatif (birikerek) olarak değerlendirilir. Bu değer sayısal olarak dişli mekanizmalar yardımıyla iletilerek cihaz üzerindeki sayaç üzerinden okunabilir. Sayıcı kısım ile akışkanın aktığı bölüm arasında sızdırmazlık sağlanmış olmalıdır. Hacimsel süpürmeli debi ölçerlere örmek olarak aşağıdaki şekillerde döner kanatlı pistonlu debi ölçer ve iki sürücü elemanlı debi ölçer gösterilmektedir. Döner kanatlı pistonlu debi ölçerde arkasında yaylar bulunan dönebilen piston üzerine yerleştirilmiş kanatlar cidara temas etmektedir. Gövde içinde eksantrik olarak bulunan (farklı eksenli olarak yerleştirilmiş) silindir döndükçe kanatlar arasından geçen akışkan debisi okunabilmektedir. Bu sistem akışkan viskozitesinden bağımsız olarak çalışmaktadır ve ölçme hassasiyeti ±% 0,5 mertebesindedir.
İki sürücü elemanlı debi ölçerde ise iki mil üzerine yerleştirilen iki sürücü eleman hem birbirlerine hem de cidara az miktarda temas etmektedir. Bu sistem sıvılar için de kullanılabilse de genelde gazlar için daha uygun bir sistemdir. Hacimsel debi ölçümlerinde bir diğer örnek ise türbinli debi ölçerlerdir. Sıvı ve gazlarda kullanılabilmektedir. Kapasiteleri 3 ila 12000 m3/h arasında ve hassasiyetleri ±2 mertebesindedir. Bu tip debi ölçerler yatay ve düşey borulara da monte edilebilmektedir. Türbinin saniyedeki dönme hızı n(1/s), cihazdan geçen akışkanın hacimsel debisi Q v (m 3 /h) cihazın serbest geçiş alanı A(m 2 )ve türbin kanatçığının hatvesi (bir tur dönüşte alacağı mesafe) L(m) ise;
Q v = K.n.A.L formülüyle hesaplanır. Burada K, her debi ölçer için farklı olabilecek karakteristik bir katsayıdır. Bağlantıdan da görüldüğü gibi hacimsel debi türbinin saniyedeki dönüşü ile doğru orantılıdır. Bu devir sayısı uygun bir dişli mekanizma yardımıyla sayısal ölçümlere çevrilebilir. Türbinli tip debi veya hızölçerlerin değişik bir tipi de şekil de görülen elektrik gerili darbeleri veren debi ölçerlerdir. Türbin içine bir mıknatıs yerleştirilmiştir. Kanatlar döndükçe gövdedeki elektrik sargısında gerilim darbeleri oluşur. Bu darbeler bir frekans metre ile ölçülerek ani hız veya debi değerleri elektrik sinyalleri cinsinden bulunabilir.
Bu tip cihazların hassasiyetleri ±% 0,5 ile 2 arasındadır, zaman sabitleri ise 2 ila 12 milisaniye mertebesindedir. Bu ölçme cihazlarını kullanırken akışın mümkün olduğu kadar düz olduğu yere monte edilmesi gerekmektedir. Pratik olarak cihaz girişinde boru çağının 8 ila 10 katı, cihaz çıkışında ise boru çapının 5 katı kadar düz bir kısmın olması gerekmektedir. KAPALI KANALLARDA KESİT DARALMASINA DAYALI DEBİ ÖLÇÜMÜ Kapalı kanallarda kesit daralması oluşturarak akışta meydana gelen basınç farkının ölçülebilmesi ile akışkanın kütlesel ve hacimsel debisi ölçülebilir. Bununla temelde venturimetre, lüle ve diyafram olarak 3 çeşittir. Debi ölçmesi yapılan boru veya kanallarda akışı bozan dirsek, T ayrılma, vana gibi elemanlar ölçme hatalarına neden olabilirler. Bu nedenle bu tip elemanlar ölçme cihazlarına belli bir mesafede bulunmak zorundadır. Bu sistemlerde; ρ yoğunluk, A kesit alanı, V hız olmak üzere iki kesitte kütlesel debilerin eşitliği; =.. =.. Şeklindedir. Venturimetre Ölçüm hassasiyetleri çok yüksektir. Cihazın biçiminden dolayı erozyona dayanıklıdır. Üretimleri zor, ağır ve pahalıdır.
Lüle Boyutları venturimetreler kadar uzun değildir. Erozyona karşı dayanıklıdır ve tortu tutmaz. Üretimleri pahalıdır. Basınç ölçme noktalarının konumlarına dikkat edilmelidir. Diyafram Üretimleri basit ve ucuzdur. Az yer kaplar ve montajı her yere kolaylıkla yapılabilir. Büyük kapasitedeki ölçümler için uygun değildir. Dayanıklı olmadıklarından dolayı darbe aldıklarında şekilleri bozulabilir. Boru tipi, akışın daraldığı kesit tipi ve flanş tipi olmak üzere basınç ölçüm noktasına göre üç çeşittir.
Sıkıştırılamaz Akışkan Sıkıştırılamaz akışkan için akışın adyabatik ve sürtünmesiz olduğu kabulüyle Bernoulli denklemine göre; + 2 + = + 2 + Eşitliği yazılabilir. Akışkan sıkıştırılamaz olduğunda ρ 1 = ρ 2 = ρ ve her iki kesitteki yükseklik farkı da aynı olduğuna göre z 1 =z 2 dir. Bu şekilde süreklilik denklemi düşünüldüğünde;
= 1 1. 2. ( ) Olacaktır. Teorik olarak kütlesel debi ise; =.. = 1. 2.. ( ) Şeklinde ifade edilir. D akışın daralmadan önceki boru çapını, d daralma çapını göstermek üzere; = = Alındığında; = 1 1 1 = 1 İfadesinde β, V 1 hızının geliş etkisini gösteren bir katsayı olur. M ise kesit daralma elemanının yaklaşım hızı katsayısı olarak adlandırılır. Gerçek akışta ise; =.
Olacaktır. Bu şekilde gerçek akış debisi bulunabilir. Bu bağıntıda C, akışkanın kapalı kanaldan boşalma katsayısı olarak adlandırılır. C katsayısı daralma elemanının konstrüksiyonuna ve Reynolds sayısına göre değişmektedir. Pratikte birçok uygulamada bu tip debi ölçerler için; =. = 1 Şeklinde bir de debi katsayısı tanımlanır. Bu durumda kütlesel debi; =.. 2.. ( ) Bağıntısından bulunur. K=C.M akış katsayısı daralma elemanının geometrik büyüklüğünden yararlanılarak teorik veya deneysel olarak bulunur. Örnek: ASME tipi bir ventürimetreden 15 o C sıcaklıkta su akmaktadır. Bu venturimetre D=100 mm, d=50 mm, Δp=9000 Pa olduğuna göre suyun debisini bulunuz. Çözüm: Akan akışkan su olduğu için sıkıştırılamaz varsayımı altında, kütlesel debi için; =.. 2.. ( ) =. = Denklemlerinden yararlanarak ve ilk yaklaşım olarak boşalma katsayısı C=0,98 alalım. 15 o C su için suyun fiziksel özellikleri; ρ=998,6 kg/m 3 µ=1.12.10-3 kg/m.s Olarak elde edilir. İlk yaklaşım olarak debi; = = 50 100 = 0,5 1 = 1 = 1 = 1,0328 1 (0,5)
= 0,98.1,0328.. 0,05. 2.998,6.9000 4 = 8,42 / Aldığımız C katsayısının doğru olup olmadığını anlamak için bu debideki akışkan hızı için Reynolds sayısını kontrol edelim. = ṁ = 1,074 4 = = 0,96. 10 Bulunan Reynolds sayısı için grafikten okunan C değeri 0,975 tir. Bulunur. = 0,975. = 8,383 (,) 0,975 0,96.10 5 Sıkıştırılabilir Akışkan Çevresi ile ısı ve iş alışverişi olmayan sürekli bir sistemde genel halde enerji denklemi;
Bu bağıntıda h akışkanın sisteme giriş ve çıkışındaki Entalpi değerini göstermektedir. Ayrıca akışkan p=ρrt şeklinde ifade edilen bir ideal gaz olduğunda h=c p.t olur. Ölçüm yapılan iki kesitteki Yüksekliklerin eşit olmasından dolayı z 1 =z 2 dir. Böylece; İfadesi elde edilir. Buradan enerji denklemi = İfadesine dönüşür. Bu bağıntılarda R (J/kgK) akan akışkanın gaz sabitini ϒ=c p /c v, sabit basınç sabit hacim altındaki özgül ısılarının oranı göstermektedir. Süreklilik denklemi göz önüne alındığında ikinci kesitteki teorik ortalama kütlesel debi için; Eşitliği yazılabilir. Pratikte kesit daralmasına göre debi ölçen cihazlarda basınç oranları yerine iki noktadaki basınç farkları ölçülür. Bu durumda C boşalma katsayısı ve M yaklaşım hızı katsayısı tanımları göz önüne alındığında;
Elde edilir. Bu denklemde; = ş ş h ü ş h ü Şeklinde tanımlanan değere genişleme katsayısı adı verilir. Y katsayısı ayrıca Lüle, venturimetre ve diyafram için aşağıda verilen diyagramdan da elde edilmesi mümkündür. Örnek: ASME tipi bir diyafram ile 20 o C de p 1 =5 bar giriş basıncındaki havanın debisi ölçülüyor. Basınç ölçme boruları diyaframdan girişte D kadar geride, çıkışta D/2 kadar ileridedir. Ölçülen statik basınç farkı Δp = 2500 Pa, boru çapı D = 50 mm, diyaframda β = d/d = 0,6 ve havanın özgül ısıları oranı ϒ = 1,4 olduğuna göre diyaframdaki hava debisini bulunuz.
Çözüm: Havanın sıkıştırılabilir akışkan olduğu varsayımı ile debi ifadesi; = 2 Bu bağıntıda ilk yaklaşıklıkla debi Katsayısı K = MC = 0,65 olarak kabul edilsin. İfadedeki değerler ise; = = 0,6 (0,05) 4 = 0,00118 20 o C de atmosfer basıncı altındaki havanın yoğunluğu 1,12 kg/m 3 olduğuna göre; ρ 1 =(1,12)5 = 5,6 kg / m 3 Δp = 2500 Pa = 0,025 bar olduğuna göre P 2 = 5-0,025 = 4,975 bar bulunur. Genleşme katsayısı diyagramdan bakıldığında; p 2 /p 1 =4,975 / 5 = 0,995 değerine karşılık gelen orifis için genişleme katsayısı yaklaşık olarak 0,997 bulunur. 0,997 0,995 Debinin ilk yaklaşım değeri olarak;
= (0,65)(0,997)(0,00118)2(5,6)(2500) = 0,128 / K debi sayısı kontrol edildiğinde boru içindeki hız; = = 11,64 4 Havanın dinamik viskozitesi µ=1,98.10-5 kg/m.s olduğuna göre; Bulunur. = = (5,6)(11,64)(0,05) 1,9810 = 1,6510 0,6 0,6 K=MC debi katsayısı iyi bir yaklaşıklıkla 0,65 değerine eşit olduğu için debi için ikinci bir hesaba ihtiyaç yoktur.