ELEKTRİK DEVRELERİ I ÖRNEK ARASINAV SORULARI Nedim Tutkun, PhD, MIEEE nedimtutkun@duzce.edu.tr Düzce Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü 81620 Konuralp Düzce
Soru-1) Şekildeki devrede 7 A lik akım kaynağının uçlarındaki gerilimi (v 7A ) hesaplayınız. 2
Soru-2) Şekildeki devrede 1 Ω luk direnç üzerinde harcanan gücü düğüm gerilimleri yöntemini kullanarak bulunuz. 3
Soru-3) Şekildeki devrede çevre akımları yöntemini kullanarak toplam üretilen gücü hesaplayınız.. 4
Soru-4) Şekildeki devrede a ve b uçlarına göre devrenin Tevenin eşdeğer devresini elde edip bu devrenin a-b uçlarına bağlanacak bir yüke aktaracağı maksimum gücün (P M ) bağımsız kaynakların ürettiği toplam güce (P T ) oranını (P M /P T ) bulunuz. 5
Soru-5) Şekildeki devrede ayarlı direnç R, V a 60 volta eşit oluncaya ayarlanmaktadır. Buna göre R'nin değerini bulunuz. 6
Soru-6) Şekildeki devrede Vy gerilimini bulup devrede üretilen toplam gücün çekilen toplam güçe eşit olduğunu gösteriniz. 7
Soru-7) Şekil deki devrede 18 Ω luk dirençte harcanan gücün kaynaktan çekilen güce oranını bulunuz. 8
Soru-8) Şekildeki devrede düğüm gerilimleri yöntemini kullanarak toplam üretilen ve tüketilen güçleri bulunuz. 9
Soru-9) Şekildeki devrede çevre akımları yöntemini kullanarak toplam üretilen ve tüketilen güçleri bulunuz. 10
Soru-10) Şekildeki devrede 20 Ω luk direç üzerinde düşen gerilimi Thevenin ve Norton yöntemlerini kullanarak bulunuz. 11
Soru-11) Şekildeki devrede kurallara uygun bir bağlantı olabilmesi için v 1 değerini bulup gerilim kaynağında oluşan gücü hesaplayınız. 12
Soru-12) Şekildeki devrede 3 kω luk dirençte harcanan gücü üçgen-yıldız ve seriparalel direnç dönüşümlerini kullanarak bulunuz. 13
Soru-13) Şekildeki devrede 25 V luk gerilim kaynağının devreye verdiği gücü düğüm gerilimleri yöntemini kullanarak bulunuz. 14
Soru-14) Şekildeki devrede çevre akımları yöntemini kullanarak devrede üretilen toplam gücü bulunuz. 15
Elektrik Devreleri I Örnek Soru Çözümleri Soru-1) Şekildeki devrede 3 kω luk dirençte harcanan gücü üçgen-yıldız ve seri-paralel direnç dönüşümlerini kullanarak bulunuz. 16
Elektrik Devreleri I Örnek Soru Çözümleri Devrede çözüme A, B ve C uçlarına üçgen bağlı dirençlerin yıldız bağlı dirençlere dönüştürülerek başlanır. R A = 15 25 = 8,33 kω 15 + 25 + 5 R B = 15 5 = 1,67 kω 15 + 25 + 5 R C = 5 25 = 2,78 kω 15 + 25 + 5 Buna göre R E eşdeğer direnci R E = 7,78 4,67 + 8,33 + 0,75 = 12 kω 7,78 + 4,67 olarak bulunur. Buna göre kaynaktan çekilen ve 3 kω luk dirençten geçen akımlar sırasıyla, i = 192 = 16 ma 12 kω i BD = 16 2,78 + 5 = 10 ma 2,78 + 5 + 1,67 + 3 P 3kΩ = (10 ma ) 2 3 kω = 300 mw 17 P 3kΩ = 300 mw
Elektrik Devreleri I Örnek Soru Çözümleri Soru-2) Şekildeki devrede 25 V luk gerilim kaynağının devreye verdiği gücü düğüm gerilimleri yöntemini kullanarak bulunuz. 18
Elektrik Devreleri I Örnek Soru Çözümleri Bu devrenin çözümü uygun seçilecek düğüm noktaları ile başlar ve bu noktalardaki gerilimin bulunması ile tamamlanır. Buna a ve b düğüm noktalarındaki gerilim c noktasındaki gerilimin referans alınması yani sıfır alınması ile bulunur. Buna göre seçilen akım yönlerine göre Kirşof un akım yasası uygulanırsa aşağıdaki denklemler elde edilir. a düğüm noktasına göre: 1) i 1 i 2 = 2 b düğüm noktasına göre: 2) i 2 i 3 i 4 = 0 1. ve 2. denklemi taraf tarafa toplarsak: 3) i 1 i 3 i 4 = 2 Şimdi bu denklemi düğüm gerilimleri cinsinden yazalım. v a 50 + v b 150 + v b 75 = 2 I) v a + v b = 100 25 V luk gerilim kaynağının uçlarındaki gerilimi düğüm gerilimleri cinsinden yazarsak; II) v a v b = 25 19 1 1 1 1 v a v b = 100 25
Elektrik Devreleri I Örnek Soru Çözümleri Buradan elde edilen doğrusal denklemler eş zamanlı olarak çözülürse; v a = 37,50 V v b = 62,50 V Gücün bulunması için gerekli i 2 değeri; i 2 = 1,25 A olup seçilen yönün ters olduğu görülür. Buna göre; P 25V = 25 i 2 = 25 1,25 = 31,25 W P 25V = 31,25 W 20
Elektrik Devreleri I Örnek Soru Çözümleri Soru-3) Şekildeki devrede çevre akımları yöntemini kullanarak devrede üretilen toplam gücü bulunuz. 21
Elektrik Devreleri I Örnek Soru Çözümleri Devreye bakıldığında devrede 4 göz olduğu ancak 2 gözde bulunan akım kaynağı nedeniyle 3. ve 4. gözlerde dolaşan çevre akımları I 1, I 2, I 3 ve I 4 olarak tanımlanabilir. Buna göre çevre akımlarının hepsini saat yönünde seçersek I 1 ve I 2 bilinmeyen ancak I 3 ve I 4 ise bilinen akımlar olduğu görülür ve değerleri sırasıyla I 3 = -7,50 A ve I 4 = 5 A dir. 1. çevre için I 1 12 + 25 + I 2 ( 25) = 40 I) 37I 1 25I 2 = 40 2. çevre için I 1 25 + I 2 25 + 20 + 40 + 40 + I 3 40 + I 4 20 = 0 I 3 = 7,50 A I 4 = 5,00 A Bu denklem bilinenler yerine yazılıp tekrar düzenlenirse II) 25I 1 + 125I 2 = 200 olarak ifade edilebilir. Bu iki denklem matris formunda aşağıdaki gibi yazılır. 37 25 25 125 I 1 I 2 = 40 200 Buradan elde edilen doğrusal denklemler eş zamanlı olarak çözülürse; I 1 = 2,50 A 22 I 2 = 2,10 A
Elektrik Devreleri I Örnek Soru Çözümleri Bulunan değerler seçilen yönlerin ters olduğunu gösterir. Buna göre 40 V luk gerilim kaynağı üreten ve oluşan güç değeri 100 W, 5 A lik akım kaynağı üreten ve oluşan güç değeri 710 W ve son olarak 7,5 A lik akım kaynağı üreten ve oluşan güç değeri 1620 W olarak bulunur. Buna göre üreten güç toplamda 2430 W olarak bulunur. P TÜ = 2430 W 23