www.usmatik.com MATEMATİK PROGRAMI YGS-LYS Matematik Çalışma Programı Ertuğrul US 01.09.2014
MATEMATİK PROGRAMIM Program 6 aylık (24 haftalık) bir programdır. Konuların veriliş sırasına uyularak çalışılması tavsiye edilir. Gerekli durumlarda değişiklik yapılabilir. Bildiğiniz veya daha önce çalıştığınız ı hızlandırabilirsiniz. Her konu işlendiği haftayı takip eden en az dört hafta boyunca çalışılmalıdır. Birinci hafta konunun, formülleri ve temel soruları üzerinde çalışılmalıdır. Sonraki haftalarda ise elinizdeki konuyla ilgili testleri dört haftaya yayarak tekrar niteliğinde çalışmalısınız. Çalışmaya oturduğunuzda temel, formülleri ve soruları hızlıca (5- dakika) tekrar gözden geçiriniz. Başarıyı getiren sürekli çalışmaktır. Program tamamlanana kadar yayvan çalışmalısınız. Orta düzey ve altındaki soru tiplerini çözmelisiniz. Çok derin, çok zor ve karmaşık soruları biriktiriniz, sonraya saklayınız. Konulara hâkim oldukça daha derin sorularla uğraşınız. YGS-LYS sınavlarında ne kadar çalıştığınıza veya ne kadar emek sarf ettiğinize puan verilmiyor. Ne kadar çözdüğünüze puan veriliyor. Bundan dolayı sonuç odaklı ve teknik çalışmalısınız. Öğrenme düzeyinizi sürekli test etmelisiniz. Bir konuyu çalışmayı tamamladığınızda o konuyla ilgili bir testi çözdüğünüzde başarı oranınız en az %80 olmalıdır. Eğer üst düzey üniversiteleri veya programları hedefliyorsanız başarı oranınız en az %90 olmalıdır. Bir memur, işçi veya bir çalışan günde 8-9 saat çalışır. Okulda 7 saat çalışıyorsanız 2-3 saat evde çalışmanız gerekir. Üst düzey bir üniversiteyi veya bir programı hedefliyorsanız 1-2 saat daha ilave çalışmalısınız. Evde çalışmaya başladığınızda ilk önce o gün öğrendiklerinizi, yaptıklarınızı tekrar gözden geçiriniz, çözdüğünüz soruları tekrar çözünüz. Ve bunu alışkanlık haline getiriniz. İş hayatında da bu alışkanlığı devam ettiriniz. Çok büyük faydasını görürsünüz. Büyük ve güzel bir defter, güzel bir kurşun kalem ile renkli kalemler alınız. Her konu için -15 sayfa ayırınız. Bu defter çalışma odanızda olsun. Her konunun formüllerini, temel sorularını bu deftere not alınız. Günün sonunda öğrendiklerinizi bu deftere işleyiniz. Bu defter sizin aklınız, zihniniz ve hafızanız olacaktır. Bir süre sonra bu defteri her açtığınızda şimşek hızında bütün bilgileri birden hatırlayacaksınız. Başarılı olmuş kişilerin deneyimlerinden faydalanınız. Kendi bilgilerinizi karşılaştırınız. Daima bilmeye, öğrenmeye, deneyimlemeye açık olmalısınız. Başarılı olmak istiyorsanız yapılması gereken her şeyi yapmalısınız, öğrenilmesi gereken her şeyi öğrenmelisiniz. Yaptığınız iş kendi işinizdir. Hayalleriniz için amaçlarınız için çalışıyorsunuz. O yüzden büyük bir keyifle çalışmalısınız. Hayalleriniz ve amaçlarınız için yaptığınız her türlü çalışma sizi keyiflendirmelidir. YGS ve LYS sınavları sizi hayallerinize kavuşturacak sınavlardır. Bu işi böyle düşünün böyle algılayın. Çalışmak için masaya oturduğunuzda hayallerinize bir adım daha yaklaştığınızı düşünün ve büyük bir keyifle çalışın. Sınav için çalışırsanız zoraki çalışırsınız; öğrenmeniz güçleşir, öğrendiklerinizi de çok çabuk unutursunuz. Çok çalışıyorsunuz ama bir türlü başarı oranınız yükselmiyorsa bilesiniz ki bilinçaltınız yanlış programlanmıştır. Bilinçaltınızı doğru programlarsanız doğru sonuçlar alırsınız. Hayallerim ve amaçlarım için çalışıyorum. Ne mutlu bana!
Başlangıç Tarihi: KO NU NO KONU BAŞLIK HAF TA NO EK ÇA LIŞMA KONU NO AÇIKLAMA BAŞARI DEĞERLEN DİRMESİ 1 Sayılar 2 3 Değişkenlerle İşlemler Geometrinin Temel Elemanları ve Açılar 4 Mutlak Değer 5 Üçgenler 6 Üslü Sayılar 7 Köklü Sayılar 8 Dik Üçgenler 9 11 Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma Üçgenlerde Alan Hesapları Matematik Sistemler 12 Çokgenler Doğal Sayılar Tam Sayılar Rasyonel Sayılar Ondalıklı Sayılar Değişkenlerle 1. Dereceden Denklem sistemleri Eşitsizlikler Nokta, doğru, düzlem, uzay Açılar Mutlak değer tanımı Mutlak değerli denklem ve eşitsizlikler Üçgen ve temel elemanları Üçgenlerde açılar Üslü sayıların Üslü Bilimsel gösterim Kök tanımı ve Köklü Pisagor Bağıntısı Özel üçgenler Öklit bağıntıları Diğer bağıntılar Temel özdeşlikler Çarpanlara ayırma Üçgenlerde alan formülleri Üçgenlerde alan dağılımları Sayma sistemleri Taban aritmetiği Bölünebilme kuralları Asal sayılar Ebob ve Ekok Çokgenler ve temel 1 1 1 2 1-2 2 1-2 3 1-2-3-4 3 1-2-3-4 4 3-4-5-6 4 3-4-5-6 5 5-6-7-8 5 5-6-7-8 6 6 6-7-8-9- 6-7-8-9- Bu sayılarla dört işlem, işlem önceliğine uygun olarak her türlü soru için yapılabilmelidir. Bu sayılar sıralanabilmelidir. Değişkenlerle dört işlem yapılabilmelidir. I. Dereceden bir bilinmeyenli her türlü denklem ve eşitsizlik Sayı aralıkları yazılabilmelidir. Eşitsizlikler Orantı ile Nokta, doğru, düzlem arasındaki ilişkiler kavranmalı, açı çeşitleri bilinmeli, açılarla ilgili sorular Mutlak değerin bilinmeli, mutlak değerli denklem ve eşitsizlikler, denklem sistemleri, eşitsizlik sistemleri Üçgenin elemanları, üçgen çeşitleri bilinmeli, üçgen soruları Üslü sayıların bilinmeli, üslü sayı içeren sorular,, eşitsizlikler Köklü sayıların bilinmeli, köklü sayı içeren sorular,, eşitsizlikler Üslü sayılarla ilişkisi kavranmalıdır. Dik üçgenlerin, kenarları tam sayı olan dik üçgenler bilinmeli, dik üçgenlerle ilgili sorular Temel özdeşlikler ve çarpanlara ayırma yöntemleri bilinmelidir. Özdeşlik içeren sorular Rasyonel ifadeler sadeleştirilebilmelidir. Üçgenlerin alan hesaplarını veren formüller bilinmeli, alan hesaplama soruları Sayma sistemleri, taban aritmetiği, sayıların gösterimi bilinmeli. Dönüşümler yapılabilmeli. Bölünebilme kuralları, asal sayı ve bölen, ebob-ekok soruları Çokgenlerin açı, köşegen ve diğer bilinmeli. Çokgen soruları
13 Problemler 14 Dörtgenler 15 Kümeler 16 Çemberler 17 18 Bağıntı ve Fonksiyon Açıortay ve Kenarortay Koordinat Düzlemi ve Birinci Dereceden Fonksiyonlar 20 Eşlik ve Benzerlik 21 İşlemler 22 Hacim Hesapları Sayı problemleri Yaş problemleri Kesir problemleri Orantı problemleri Yüzde problemleri Kâr-zarar problemleri Faiz problemleri Hız problemleri Karışım problemleri Zaman problemleri Ortalama problemleri Genel dörtgenler Özel dörtgenler Kümeler ve kümelerde Küme problemleri Çemberde teğet ve kiriş Çemberde açılar Çemberde çevre ve alan hesapları Çemberlerin üçgenler ve dörtgenlerle ilişkisi Bağıntı ve Fonksiyon ve fonksiyon çeşitleri Mutlak değer fonksiyonu Açıortay ve Kenarortay ve Koordinat düzlemi Doğrusal fonksiyonlar ve grafikleri Eşitsizliklerin grafikleri Bağıntı grafikleri Noktanın analitiği Simetri ve öteleme Temel teoremler Temel benzerlik problemleri İşlem ve Modüler aritmetik Uzayda doğrular ve düzlemler Prizmalar Piramitler Küre 7 8 8 9 9 11 11 12 9--11-12 9--11-12-13 9--11-12-13 11-12-13-14-15 11-12-13-14-15 13-14-15-16-17 13-14-15-16-17-20-21 Problem çeşitlerinin çözüm mantıkları kavranmalı. Her türlü problem bir bilinmeyenli denklem, iki bilinmeyenli denklem, özdeşlik, oran-orantı ve diğer öğrenilen bilgiler kullanılarak Genel dörtgenlerdeki özellikler bilinmeli, dörtgen soruları Küme çeşitleri bilinmeli, kümelerdeki yapılabilmeli, küme kullanılarak problem Çember teğet, kiriş, açı, alan ve formülleri bilinmeli. Çember soruları Bağıntı, fonksiyon tanımları bilinmeli, fonksiyon uygulamaları Fonksiyon i yapılabilmelidir. Açıortay ve kenarortay bilinmeli. Açıortay ve kenarortay içeren sorula Koordinat düzlemi bilinmeli. Doğrusal fonksiyonlar tanınmalı, grafikleri çizilebilmeli, doğrunun i yazılabilmelidir. Noktanın ve fonksiyonların simetrileri alınabilmelidir. Eşlik ve benzerlik teoremleri bilinmeli, temel benzerlik sorularının çözüm yöntemleri anlaşılmalıdır. Benzerlik ve eşlik soruları İşlemin bilinmeli, işlem soruları, kalan problemleri Uzayda doğru düzlem ile ilgili teoremler bilinmeli, alan ve hacim hesapları yapılabilmelidir.
23 İstatistik ve İhtimal Hesapları 24 KARMA ÇALIŞMA 25 KARMA ÇALIŞMA 26 Polinomlar 27 28 Düzlemde Vektörler İkinci Dereceden Denklemler 29 Çemberin Analitiği 30 İkinci Dereceden Fonksiyonlar 31 Uzayın Analitiği 32 Trigonometri Sayma problemleri Permütasyon Kombinasyon Olasılık İstatistik Genel Tekrar Deneme sınavları Genel Tekrar Deneme sınavları Polinomlarda Polinomlarda kalan problemleri Vektör tanımı ve vektörlerle Vektörlerin analitiği Doğruların vektörel denklemi İkinci dereceden İkinci dereceye dönüştürülebilen Kökler ve katsayılar arasındaki ilişkiler Çember i ve grafikleri Çemberler, doğrular, paraboller Paraboller ve grafikleri Paraboller ve doğrular Yüksek mertebeden eşitsizlikler ve grafikleri Koordinat uzayı Kürenin denklemi Uzayda vektörler Uzayda doğru i Uzayda düzlem i Dik üçgenlerde trigonometri Geniş açıların trigonometrisi Trigonometrik özdeşlikler Trigonometrik fonksiyonlar Trigonometrik 12 13 14 15 15 16 16 17 17 18-20-21 27 27 27-28-29 27-28-29 8--26-27-28-29- 30 Sayma yöntemleri, Permütasyon, kombinasyon ve olasılık hesapları yapılabilmelidir. Karma sorular ve problemler Karma sorular ve problemler Polinom tanımı bilinmeli, kalan problemleri, derece problemleri Vektörlerle yapılabilmelidir. Vektörlerin analitiği, doğrularla olan ilişkisi kavranmalıdır. İkinci dereceden ve eşitsizlikler çözülebilmeli, katsayılarla kökler arasındaki ilişkiler kavranmalıdır. Çemberin i tanınmalı, çemberin i yazılabilmeli, diğer şekillerle ilişkisi kavranmalıdır. Çember soruları İkinci dereceden fonksiyonlar tanınmalı, grafikleri çizilebilmeli, i yazılabilmelidir. Diğer fonksiyonlarla olan ilişkileri kavranmalıdır. Uzayın koordinatlandırılması anlaşılmalı, vektör, doğru, düzlem i bilinmeli, diğer şekillerle olan ilişkileri kavranmalıdır. Dik üçgenlerde trigonometrik oranlar yazılabilmeli, geniş açıların trigonometrik oranları bulunabilmeli, diğer özellikler bilinmeli, trigonometrik
33 Konikler 34 Karmaşık Sayılar 35 Logaritma 36 Toplam çarpım sembolleri 37 Diziler 38 Matrisler 39 Limit Hesapları 40 Türev 41 İntegral Genel konik tanımı ve denklemi Elips Hiperbol Parabol Karmaşık sayılar temel Karmaşık sayılı Kutupsal form Logaritma tanımı ve Üstel-logaritmik fonksiyonlar ve grafikleri Toplam sembolü Çarpım sembolü Dizilerle Aritmetik-geometrik dizi Seriler Matrisler ve matrislerle Determinant ve Ters matris Lineer denklem sistemleri Limit tanımı ve temel Belirsizlik halleri Türev tanımı ve türev fonksiyonları Türev uygulamaları Fonksiyon grafikleri İntegral Tanımı ve temel integral kuralları İntegral alma teknikleri İntegral uygulamaları 42 KARMA ÇALIŞMA Genel tekrar 43 KARMA ÇALIŞMA Genel tekrar 20 20 21 21 22 23 24 28-29-30-31-32 28-29-30-31-32 6-30-31-32-33-34 6-30-31-32-33-34 32-33-34-35-36 32-33-34-35-36 26-34-35-36-37-38 30-32-35 30-32-35-39-40 Konik, elips, hiperbol ve parabol i bilinmeli, grafikleri çizilebilmelidir. Karmaşık sayılarla yapılabilmeli, karmaşık sayılı Üstel ve logaritmik ifadelerin bilinmeli, üstel ve logaritmik fonksiyonların grafikleri çizilebilmelidir. Denklemler Ardışık toplam ve çarpım formülleri; toplam, çarpım sembollerinin bilinmelidir. Dizi tanımı ve fonksiyonlarla olan ilişkisi bilinmeli, aritmetik geometrik dizilerle ilgili hesaplar yapılabilmelidir. Sayı tabloları ve bilinmeli, yapılabilmeli, determinantları hesaplanabilmelidir. Denklem sistemleri ile olan ilişkisi kavranmalıdır. Sonsuz küçükler ve sonsuz büyüklerle yapılabilmelidir. Türev tanımı ve limitle olan ilişkisi kavranmalıdır. Türev fonksiyonları yazılabilmeli, türev uygulamaları yapılabilmelidir. Çeşitli fonksiyonların grafikleri çizilebilmelidir. Temel integral alma kuralları ve teknikleri bilinmelidir. İntegral uygulamaları yapılabilmelidir. Karma problemler ve testler Karma problemler ve testler Bundan sonraki çalışmalar karma tekrarlar şeklinde olup daha derinlemesine çalışmalar yapılmalıdır. Sadece soru çözümleri değil grup içerisinde anlatımların yapılması, bilgilerin paylaşılması, kendi öz çalışmaların oluşturulması, bilgilerin tamamlanması ve belirli bir düzene oturtulması şeklinde olmalıdır.