1. YATAY ASANSÖRLER (APM) Yatay asansörler, gelişmiş ülkelerde havaalanlarında, hastane ve üniversite komplekslerinde sıkça kullanım imkanı bulan insan taşıma sistemleridir. Son 30 yıl da kullanılan Otomatik İnsan Taşıma sistemi (Automated People Movers) olarak da isimlendirilir ve kısaca APM ile tanımlanır. APM'lerin kullanımı küçük seferlerde, binalar arasında veya içinde kullanılanlara, bölgesel olarak bunların arasında çalışan kentsel ağlara kadar değişim gösterir. Tamamıyla otomasyon ile uzun ana güzergahlarda çalışan trenleri, aynı kapasiteyi sağlayan küçük ve daha sık çalışan ünitelere dönüştürme imkanı da sağlar. Küçük ve basit APM'ler dışında, operasyonları ve güvenliği kontrol için uzaktan kumandalı monitörlerde bu sisteme kolayca ilave edilebilir. Küçük trenlerin, araçların kullanıldığı APM'lerde, yatırım masrafı, metrolardan daha azdır. İdari karakteristikleri, teknik prensipleri ve seyahat eden araçların ölçüleri itibariyle evrim geçirmiştir. 1.1. APM TANIMI Otomatik insan taşıma sistemleri (APM), raylı yollar üzerine monte edilmiş, tek veya birkaç taşıma biriminden oluşan otomatik, elektrikli, sürücüsüz taşıma sistemleridir. Bu sistemler yüksek kaliteli servis sağlarlar ve saatte 000 ila 5000 kadar yolcu taşıma kapasitesine sahiptirler. Bu sistemler 90 km/h hıza kadar çıkmaktadırlar. İvmeler ise insanları rahatsız etmeyecek düzeyde seçilmelidir. APM'lerde konfor ve güvenlik faktörleri tercih sebebi olarak baş sıralarda bulunmaktadır. Kabin içi rahatlık, sarsıntı olmaması, ivmelenmedeki yumuşaklık başlıca özellikleridir. Güvenlik açısından APM sistemleri ile diğer raylı sistemler karşılaştırıldığında daha güvenli olduğu anlaşılmaktadır. Maliyet bakımından değerlendirildiğinde ise, hızlı ve hafif sistemlerin arasında bir değer almaktadır. Tablo 151'de diğer raylı sistemlerle maliyet bakımından karşılaştırılması verilmiştir. Tablo 151. Maliyet bakımından APM'lerin karşılaştırılması Sistem Aralık Km başına Maliyet (milyon $) Ortalama 96, Hızlı raylı transit sistemleri En düşük 5,7 En yüksek 140,0 Ortalama 4,3 Hafif raylı transit sistemleri En düşük 1,1 En yüksek 93,0 Ortalama 54,3 APM (Şehir içi) En düşük 39,4 En yüksek 69,3 Ortalama 6,5 APM (Havaalanı) En düşük 3, En yüksek 11,9
80 1.. YATAY ASANSÖRLERİN SINIFLANDIRILMASI Yatay doğrultuda insan taşımacılığında kullanılan APM'ler genel olarak iki kısımda ele alınmaktadır: a) otomatize insan taşıyıcılar b) halat tahrikli insan taşıyıcılar 1..1. Otomatize İnsan Taşıyıcılar İnsanları bir yerden başka bir yere güvenilir ve emniyetli bir şekilde taşıma problemi, ivmelendirilmiş yürüyüş yolu ile çözülmeye çalışılmaktadır. Havaalanlarında, eğlence parklarında ve tıp merkezlerinde binalar arasındaki trafiğin karşılanmasında kullanılmaktadırlar. Bu yaklaşım, kendi kılavuz raylarında yolculuk eden otomatik hareketli araçların içinde insan taşıyıcılarıdır. Şekil 161'de iki çeşit yatay asansör görülmektedir. Yukarıdan Zeminden Şekil 161. Yatay asansör çeşitleri Otomatize insan taşıyıcılarda iki ana sistem görülmektedir. Bunlardan ilki, kılavuz raylarda seyahat eden, lastik tekerlekler üzerinde hareket eden, kendi kendine sevk ve idaren eden otomatik "tramvay araç"tır. Sevk edici gücü, kılavuz raylardaki tramvay yolu kablosundan alır. Durdurma ve başlatma hareketi mantık devresi ile kontrol edilir. Terminallerdeki emniyet köşeli kapıların açılıp, kapatılması için gerekli zamanlar yolcuların iniş-biniş sürelerine göre ayarlanır. Operasyon ise hareket tarifesine göre planlanır. Örnek olarak araçlar arasındaki yol alma zamanlamasının sağlanmasına göre dizayn edilmiş zaman dilimlerinde araç hareket edebilir. Bundan başka "çağrı durumunda" yani istasyonlardaki çağrı butonu ile servis ihtiyacının işaret edilmesi ile çalışan APM 'ler de mevcuttur.
81 Kabinleri büyük boyutta olup, yaklaşık 0.9 ila.7 m/s ivmelenmeye göre dizayn edilirler. Yolcu kapasitesi ise, araç dizaynına göre belirlenir. Genelde araç yükü kişi başına düşen 0. m kapalı alana göre bulunur. Büyük çoğunlukla 13.5 m alanlı ve 50 kişilik olarak dizaynlar yapılmaktadır. Otomatize insan taşımada kullanılan araca ait görünüşler Şekil 16'de verilmiştir. Şekil 16. Yatay asansör aracı Diğer otomatize insan taşıyıcı, daha küçük boyutlu bir APM'dir. Hava yastıklı süspansiyonu olan ve doğrusal endüksiyon motoru ile çalıştırılan 15 veya 0 kişi kapasiteli konvansiyonel asansöre yakın biçimde dizayn edilmiştir. Şekil 163'de küçük boyutlu bir APM'ye ait proje resmi görülmektedir. Şekil 163. APM aracının proje resimleri Bu tarz dizaynlarda, kabinlerin yanal hareketine de imkan verilir ve böylece yükleme-boşaltma kılavuz yol dışında da yapılabilir. Ayrıca diğer APM araçlarının geçmesine de imkan verilir. Asansör tipindeki kabin hareket ettirilir ve sistem "çağrı durumu" veya "tarifelendirilmiş operasyon" için programlanabilir. Birden fazla aracın kullanılmasıyla birlikte aşırı trafik hareketi karşılanabilir.
8 Hava yastığı ve doğrusal endüksiyon motoru sürücüsü bir hattan diğerine geçişe ve tekerlekli araçların virajlarda sürtünmesi ve gürültülü çalışması görülmez. Ancak daha düz ve yumuşak geçişli kılavuz yoluna ihtiyaç duyulur (Şekil 164). Elektrik rayı Güç bağlantıları Hava boşluğu Lineer endüskiyon motoru Taşıyıcı ray Şekil 164. Lineer endüksiyon motorlu APM Birbirini kesen geçiş, Kuzey Amerikanın soğuk şehirlerinde sıkça uygulanmaktadır. Kent merkezlerinde birçok binanın ikinci katlarının başlıca satış alanına çevirmek ve müşterileri kötü hava koşullarından koruyabilmek için "gökyüzü yolu" adı verilen APM araçları kullanılmaktadır. Zemin katlar otobüs ve otomatik taşımacılık için ayrılmış olup, binalar geniş yanal yürüyüş yolları ile çevrilmiştir (Şekil 165). APM İstasyonu Yürüme yolu Yürüme yolu Platform Otobüs Demiryolu İstasyonu APM Sistemi Şekil 165. Diğer insan taşıma sistemleriyle birlikte APM
83 Asansörün görüş noktasından, gökyüzü yolu aynı zamanda bir asansör lobisi yaratır. Bu sayede asansörün çevrim zamanı genişletilmiş olur. Ancak bu durumda giriş katı ile yürüyüş yolları arasında yürüyen merdiven kullanımı gerekmektedir (Şekil 166). Şekil 166. Binanın bir parçası olmuş APM 1... Halat Tahrikli İnsan Taşıyıcılar Halat tahrikli APM'ler çok özel bir teknolojinin ürünüdür. Bu dizaynda kullanılan araçlar taşıyıcı halatlar ile süspansiyon edilmiştir ve hareket bu halatların tahrik edilmesiyle sağlanır. Araçlar birbirlerine bağlanarak, ters yönde ilerleyen araçların dengelemesiyle çalışırlar. Halatlı bir APM'nin tahrik düzeni Şekil 167'de gösterilmiştir. 95 m (yaklaşık) 90 m (yaklaşık) Üst istasyon 5.3m yükseklik Alt istasyon Araçlar Elektrik motoru (400BG) Dişli grubu Halat germe düzeni Şekil 167. Halatlı APM sisteminin tahrik düzeni
84 1.3. APM'LERİN YAPILARI APM tesisleri kesikli olarak çalışan transport sistemleridir. Yoğun saatlerin dışında araçlar sadece çağrı düğmesine basılarak kullanılmakta, diğer zamanlarda istasyonlarda düzenli olarak çalışmaktadır. Normal zamanlarda APM araçları 30 ila 90 saniye periyodlarda insan taşımaktadır. APM tesislerinin gelişimine bakıldığında, 1970 yıllarında ABD'de havaalanı, üniversite kampüsleri, eğlence parklarında kullanıldığı görülür. Bütün istasyonlar hattın üzerinde ve araç rotaları sabittir. Bu çalışma prensibinden farklı ilk uygulama AIRTRANS adı ile F.T. Worth havaalanında ve MORGANTOWN adı ile Westvirginia Üniversitesinde bulunmaktadır. Burada yol güzergahları daha karmaşık ve çok sayıda hat değişimi ile ana yollar ve hat dışı istasyonlar içermekteydi. Bu hat dışı istasyonlar araçların by-pass yapmasına imkan sağlıyordu. ABD dışında Fransa, Almanya ve Japonya'da kişisel hızlı transit adı ile anılan PRT sistemleri, bilgisayar destekli filoların, kentsel ağ içinde kılavuz yollar üzerinde kısa aralıklar ile çalışmasından oluşmaktaydı. 1.3.1. Süspansiyon Çeşitleri APM süspansiyon sistemleri, çelik tekerleklerin ray üzerinde çalıştığı veya poliüretan, lastik tekerlekli olabileceği gibi, hava yastıklı tiplerde bulunmaktadır. Hava yastıklı süspansiyon kullanılan OTIS HOVAIR sistemi Şekil 168'de görülmektedir. Bu sistemde süspansiyon, hava filmi yastığının santrifüj ile düşük basınçlı havanın basılmasıyla yaratılmaktadır. Araç ile yürüme yolu arasında bir hava filmi yaratılmış olur. Motor Dişli Tahrik Halat Grubu Kasnağı Hava yastığının çalışma prensibi Hava Yastıkları Üfleyici Manifold Düşük basınçlı hava Diyafram Hava yastığı Kılavuz yol yüzeyi Şekil 168. Hava yastıklı süspansiyon
85 OTIS HOVAIR siteminin teknik özellikleri : Yatay seyahat : 107 m Tahrik motoru : 400 HP DC Düşey seyahat : 68.6 m Tahrik halatı : 7 mm (1 adet) Minimum açı : % 3 Dengeleme ağırlığı : 10.886 kg Maksimum açı : % 8 Dizi adedi : Maksimum hız : 40.3 km/h Dizi uzunluğu : 5.4 m İşletme hızı : 3. km/h Dizideki kabin adedi : 3 Yolcu taşıma kapasit. : 100 P/h 1.3.. Sevk Çeşitleri Birçok APM sisteminde araçlar kendi elektrik motorlarınca sevk edilirken, kılavuz yollar pozitif akımla besleme görevi de yapmaktadır. Aktif kılavuz yollu sistemlerde karşılaşılan sevk sistemi kılavuz yol üzerindedir. Bunun dışında lineer indüksiyon motorlar ile tahrik edilen APM sistemleri de geliştirilmiştir. Ayrıca halatla tahrik edilen APM sistemlerinde mekanik olarak aktif sistem kabul edilebilir. Günümüz teknolojisi ile aktif kılavuz yollar daha çok kısa mesafeli güzergahlar ve orta büyüklükteki araçlar için kullanılabilirdir. 1.4. APM UYGULAMALARI Her APM projesi, kullanılacağı yerin ve trafik hareketliliğinin durumuna uygun en iyi çözüm olarak dizayn edilir. Daha çok ABD'de uygulama alanı bulan APM'lere ayrıca Kanada ve Fransa'da da rastlamak mümkündür. Çeşitli ülkelerde bulunan örnek APM sistemlerine ait veriler Tablo 15'de verilmiştir. Tablo 15. Dünyada mevcut bulunan APM sistemleri Sistem Lille Val Vancouvar London Miami Paris CDG Denver Hv Newark Hv Firma MARTA UTDA GEC AEG Soule AEG AEG Başlangıç 1983 1986 1987 1986 1996 1995 1995 Teknoloji Uzunluk İstasyon sayısı 3 raylı kauçuk tekerlek 3 raylı çelik tekerlek 3 raylı çelik tekerlek 3 raylı kauçuk tekerlek Halatlı çelik tekerlek 3 raylı kauçuk tekerlek Tek raylı kauçuk tekerlek Toplam 5.3 km 8.8 km 7 km 7.1 km 4.3 km.9 km 3.1 km Yeraltı % 68 % 4 % 1 % 0 % 0 % 100 % 0 Yükseltilmiş % 6 % 86 % 83 % 100 % 100 % 0 % 100 Yer seviyesi % 6 % 10 % 5 % 0 % 0 % 0 % 0 Toplam 36 0 35 1 8 7 7 Ortalama Boşluk 0.7 km 1.4 km 0.7 km 0.3 km 0.5 km 0.4 km 0.4 km Maksimum hız 80 km/h 90 km/h 80 km/h --- 36 km/h --- 43.4 km/h Minimum süre 60 s 90 s 10 s 60 s 1 s 60 s 60 s Kapasite 4000 5000 15600 1000 5000 1000 5400
86 1.5. APM'LERİN STANDARDİZASYONU Daha çok sipariş üzerine, kullanılacak yere özel olarak dizayn ve tesis edilen APM'lerin standardizasyonu ile seri üretime imkan sağlanacak, maliyetler azaltılacak ve yoğun dağıtım imkanı sağlanacaktır. 1991 yılında kurulmuş olan ASCE'nin APM standartları komitesinin hazırladığı dökümanlar APM tasarımında yasal zorunluluk olmamakla birlikte, dizayn kıstaslarını belirlemektedir. Bu standart 4 bölümden oluşmaktadır: 1- otomatik vagon kontrolü, güvenirlilik ve çevre iletişimi - araçlar, sevk ve frenleme 3- kılavuz yollar, istasyonlar ve elektrik standartları 4- test, güvenlik, kullanım ve bakım prosedürleri 1.6. YATAY ASANSÖR ÖRNEK HESABI Şekil 169'da gösterilen 40 koltuk kapasiteli ve 60 yolcu alabilen adet 0 ton ağırlığında kabini olan ve 4.5 m/s hızla 1.5 dak yolculuk süresine sahip 400 metre mesafede çalıştırılan bir yatay asansöre ait gerekli hesaplar verilmektedir. Sabit Makara Dengeleme Ağırlığı Tahrik Kasnağı Saptırma Kasnağı Kabin Düzeltme Kasnağı Kabin Karşı Kasnak Şekil 169. İki kabinli yatay asansör
87 a) Tahrik edilen halatın hesabı Bir halata gelen maksimum yük, yürüme ve ivmelenme direnci ile halat ağırlığından oluşmaktadır. Kabinler birbirini çekecek şekilde tertip edildiğinden, en kritik hal I. Kabinin tam dolu II. Kabinin ise boş olması halidir. Yürüme Direnci W y1 ν ( Q K + Q y ) ( µ d + f ) D Burada Q K Q y : kabin ağırlığı (0 ton) : yolcu ağırlığı (80 x 60 4800 kg) D : tekerlek çapı (600 mm) d : aks çapı (150 mm) f : yuvarlanma sürtünme moment kolu (0.1 cm) µ : sürtünme katsayısı (0.0015) ν : tekerlek emniyet katsayısı (1.1) I. Kabin II. Kabin ( 0000 + 4800) ( 0.0015 150 + 1) 101. 1.1 dan 600 1.1 ( 0000) ( 0.0015 150 + 1) 81. 6 dan 600 W y 1 Wy İvmelenme Direnci W y1 ν b ( Q + Q ) g K y Burada b : ortalama yol verme ivmesi (0.5 m/s ) 0.5 1.1 0000 4800 dan 9.81 0.5 1.1 0000 111. dan 9.81 I. Kabin ( + ) 1390. 4 W i 1 II. Kabin ( ) 3 W i Halata gelen maksimum çekme kuvveti: max ( Wy1 Wy ) + ( Wi1 Wi ) QH S + ( 1390.4 111.3) + ( 100. 81.6) + 750 1038. 7 S max dan Burada Q H : halat ağırlığı (750 kg olarak tahmin edilmiştir)
88 ν B 40 emniyet alındığında, SB νb Smax 40 1038.7 441548 dan değerine yakın çapı 6 mm olan çelik özlü halat seçilir. F t 4800 dan ve q.77 kg/m Seçilen halatın gerçek ağırlığı: Halat 6 TS 1918/7 ÇÖ ÇT 1570 s/z ( 400 + ) 1 1013. 5 Q H q l n.77 dan Halat ağırlığının yeni değerine göre halatın maksimum çekme kuvveti: ( 1390.4 111.3) + ( 100. 81.6) + 1013.5 140. S max dan Emniyet katsayısı ν Ft S 48300 140. B max b) Germe halatı hesabı 35 Halat yerden m yukarıda olduğundan halat ağırlığı etkin olacaktır. Halata gelen maksimum yük : S Burada max Q A Q H b ( QA + QH ) 1 + g : germe ağırlığı (18 ton) : 50 kg 0.5 S max ( 18000 + 50) 1 + 19180 dan 9.81 ν B 10 emniyet alındığında, SB ν B Smax 10 19180 191800 dan değerine yakın çapı 56 mm olan çelik özlü halat seçilir. F t 30000 dan ve q 1 kg/m Halat 56 TS 1918/10 LÖ ÇT 1570 s/z Halat ağırlığı : ( ) 1 64 Q H q l n 1 dan Halat ağırlığının yeni değerine göre halatın maksimum çekme kuvveti: 0.5 S max ( 18000 + 64) 1 + 19194. 8 dan 9.81
89 Emniyet katsayısı ν Ft S 30000 19194.8 B max 1 uygundur. Verilen emniyet değeri v 0. m/s germe ağırlığı hızı içindir. c) Kasnakların seçimi ve hesabı Tahrik kasnağı çapı D T 100 d 100 6 600 mm Kasnak çapı kontrolü için alındığında, DT 500 δmax şartı araştırılır. Seçilen halatın tel çapı 0.8 mm 600 350 > 500 0.8 seçilen çap uygundur. Tahrik Kasnağı D- 6x600x480 TS 1140 S 1 α 1 S D T 600 α α 1 50 α 30 D D 1300 Şekil 170. Kasnakların boyutları ve konumları Düzeltme kasnağı çapı D D 50 d 50 6 1300mm
90 Tahrik kabiliyeti Tahrik kasnağında γ 40 olan kama yiv kullanılmış ve halatın kasnak üzerindeki sarım açısı α 50 alındığına göre kritik hal için, S1 y1 i1 W + W 1390 + 101. 1491. dan S y i W + W 111.3 + 1.6 114.9 dan sürtünme katsayısı µ o 0.09 : µ 0. 63 sin γ / sin 40 / sarım açısı : α 50 4.36 rad e µ α e 0.63 4.36 3.15 kabin anma hızı için : C 1 kama yivi için : C 1. S1 1419. C1 C 1. 3.13 < 3.15 S 114.9 Yüzey basıncı kontrolü S1 S 1 1491. 114.9 1 0.015 dan/mm D d sin γ / 600 6 sin 40 / p Kasnak göbeğinin ezilme kontrolü ( S S ) 00 + ( 1419. 114.9) QK + 1 p 0.038 dan/mm l d 68 480 G G Burada Q K l G d G : kasnak ağırlığı (00 kg) : göbek boyu (68 mm) : göbek çapı (480 mm) GS malzemesinden kasnak göbeği için emniyet değeri 1. dan/mm olduğundan emniyetlidir. Karşı kasnak çapı D K 100 d 100 6 600 mm
91 6 mm çapındaki halat için tahrik kasnağı çapı ile aynı kasnak çapı alınmıştır. Karşı kasnak yatay düzlemde hareketli araba üzerine yerleştirilmiştir. Saptırma kasnağı Karşı kasnağın üzerinde olduğu araba mekanizmasına bağlı germe halatını saptırmada kullanılan kasnaktır. D S 50 d 50 56 800mm Kasnak çapı kontrolü için 0.9 mm alındığında, DT 500 δmax şartı araştırılır. Seçilen halatın tel çapı 800 3111 > 500 0.9 seçilen çap uygundur. d) Sabit makara seçimi ve hesabı D M 50 d 50 56 800 mm Saptırma kasnağı ile sabit makara çapı eşit alınabilir. Germe halatına gelen maksimum yük : Makara D- 56x800x560 TS 1140 0.5 S max ( 18000 + 64) 1 + 19194. 8 dan 9.81 Makara üzerinde γ 45 olan kama yiv kullanılmış ve sürtünme katsayısı ; µ o µ sin γ / 0.09 sin 45 / 0.35 Yüzey basıncı kontrolü Smax 1 19194.8 1 p 0.3 dan/mm D d sin γ / 800 56 sin 45 / GS 45 malzemesinden makara için emniyet değeri 1.5 dan/mm emniyetlidir. olduğundan
9 Ezilme kontrolü Q M + Smax 05 + 19194.8 p 0.13daN/mm l d 50 560 m m Burada Q M l M d M : makara ağırlığı (50 kg) : göbek boyu (50 mm) : göbek çapı (560 mm) GS malzemesinden kasnak göbeği için emniyet değeri 1. dan/mm olduğundan emniyetlidir. e) Motor ve dişli grubu hesabı Çevre kuvveti : P 1 Motor gücü S S 1419. 114.9 76.3 dan P v 76.3 4.5 N 40.6 kw 10 η 10 0.3 Sistemin toplam verimi η 0.3 alınmıştır. Dişli grubu seçimi Motor devir sayısı n M 600 d/dak dır. Kasnak devir sayısı ise, v 60 4.5 60 nk 33 d/dak π DT π.6 nm 600 Çevrim oranı : i 18.1 18 n 33 K Üç kademeli bir dişli grubu kullanıldığında çevrim oranları : i i 1 i34 i56 i 3 0.8 18.6 i 34 3 i 56.9 1 f) Fren mekanizması seçimi: Sistemde çift pabuçlu fren kullanılmıştır. Frenleme momenti motor milindeki kasnak üzerinden karşılanır.
93 Motor döndürme momenti : 40.6 M d 9550 646. Nm 600 Frenleme momenti : MF ν Md η 1.5 646. 0.85 700.3 Nm Burada ν : fren emniyet faktörü (1.5) η : sistemin verimi (0.85) 700.3 Nm frenleme momentine göre fren kasnağı ve balata boyutları bulunur. D F : fren kasnağı çapı (630 mm) b : kasnak genişliği (160 mm) b o : balata genişliği (150 mm) l o : balata boyu (39.8 mm) Çevre kuvveti : MF 700.3 P 780N µ D 0.4 0.63 F Kalıpta preslenmiş balata ile fren kasnağı arasındaki sürtünme katsayısı µ 0.4 tür. Pabuç baskı kontrolü p P 78 0.56 dan/cm l b 3.9 15 o o o Seçilen balata için p em 1.5 dan/cm alındığına göre 80 frenleme/saat için 10000 saaat kullanmak üzere uygundur. p o v µ kontrolü π DF nm π 0.63 600 kasnak hızı : v 19. 8 m/s 60 60 p o v µ 0.56 19.8 0.4 4.43 danm/cm s p o v µ 1-5 danm/cm s emniyet sınırı olarak alındığına göre uygundur.
94 Fren çözücüsünün seçimi Eldro çözücüsünün seçimi için açma işi hesaplanır. Fren kasnağı çapı 630 mm için hava aralığı λ. mm alındığında, A. P λ. 780. 13455 Nmm A * 1.5 A 1.5 13455 16819Nmm Fren açma içi A * 16819 Nmm için en uygun çözücü olarak piston çapı 5 mm olan Ed5 (185-50) seçilir. Çözücü çekme kuvveti : * A 161819 Z 336.4 N h 50 g) Kabin tekerleği ve ray hesapları Her kabinde 8 adet tekerlek kullanılmıştır. Yürütme mekanizmasına ait veriler şunlardır: Tekerlek çapı : 600 mm Tekerlek genişliği : 30 mm Aks çapı : 150 mm Ray : A65 Kesit alanı : A 55.4 cm Birim ağılığı : 43.5 kg/m Atalet momentleri : I X 37 cm 4 I Y 609 cm 4 Mukavemet momenti : W X 73.7cm 4 W Y 69.6 cm 4 Ray flambaj kontrolü Kritik kuvvet : 6 π E IX π.1x10 37 09180.7 dan L 180 PK Burada L : mesnetler arası mesafe (180 cm) Frenleme anında bir raya gelen kuvvet : ( Q + Q ) 5 ( 0000 + 4800) 6000 PF 5 K y dan Ray uzunluğu olan 400 m, 50 adet parçadan meydana getirilmiştir. Bir ray boyu olarak 8 metre kabul edilmiştir.
95 Bir rayın kütlesi : G R 43.5 8 348 kg Raya etkiyen toplam kuvvet : ( P + G ) 0.105 ( 6000 + 348) 65136. 5 PR 0.105 F R dan P P R 09180.7 65136.5 K 3.1 Flambaj emniyet oranı 3 alındığında raylar uygundur. Eğilme gerilmesi kontrolü Çarpma kuvveti : QK + Qy 0000 + 4800 PÇ 1.05 1.05 1300 dan σ P Ç 1300 35 dan/cm < 350 dan/cm olduğundan uygundur. A 55.4 Sehim Kontrolü 3 3 PÇ L 1300 180.3cm 48 E I 48.1x10 37 e 6 X Rayların patenlerden kurtulma mesafesi olarak ray cinsine göre e em 5 cm alındığından emniyetlidir.