Araştırma Yöntemleri, Ders Notları 2018, C. Erdemir BÖLÜM 5 NİCEL ÖLÇÜM ÖLÇME Ölçme, dar anlamda, bir veya daha fazla nesnede var olan ya da var olduğu sanılan bir özelliğin (niteliğin) miktarını sayısal olarak belirtme işlemidir. Örneğin bir kişinin cinsiyeti ve eğitim düzeyi, bir yolun uzunluğu, bir nesnenin ağırlığı, havanın sıcaklığı, bir mineralin sertlik derecesini belirtme gibi. Bazı benzer işlemlerin de ölçme sayılabileceği kabul edilerek daha geniş kapsamlı tanım şöyle verilmektedir: Ölçme, kurallara göre nesnelere, olgulara ya da bunların gözlemlerine sayı verme işlemidir. Bu tanımda üç ayrı öğe vardır: Sayı, nesne (veya olgular) ve kurallar. Belli kurallara göre nesnelere (veya olgulara) sayılar verilerek ölçme yapılmakla birlikte ölçülen şey nesne veya olgu değil nesne veya olguya ilişkin bir özelliklerdir. Bugün hava sıcaklığı 20 derece derken, burada ele alınan nesne hava, ölçülen nitelik ise havanın sıcaklığıdır. Kişinin bir düşünceye katılma derecesi derken burada ele alınan kişi değil kişinin düşüncesidir. Nesnelere sayılar nasıl verilir? Bu rastgele veya gelişigüzel değil belirli kurallar göre yapılır. Bu kurallar nelerdir? Önce sayıları nesnelere vermek için, ölçek denilen bir işaret sistemi kullanılır. Ölçek kullanmanın kuralları vardır. Önemli olan soru bir nesne veya olgudaki bir niteliğin hangi düzeyde ve ne tür bir ölçme düzeyi ile anlamlı olarak ölçüleceğidir. Bu konuya geçmeden önce, sayısal değer içeren bazı kavramlara değişken dendiğini, değişkenlerin değerlerinin de birer nitelik ölçümü olduğunu hatırlattıktan sonra, değişkenlerin sürekli ve kesikli olma özelliğini hatırlayalım. Bir değişkenin (veya niteliğin) sürekliliği, o değişkene verilecek herhangi iki değer arasında daima üçüncü bir değere yer olduğu anlamına gelir. Oysa sürekli olmayan yani kesikli (ayrık, taneli) değişkenlerde böyle bir durum yoktur. Sürekli değişkenler gerçel sayı değerlerini, kesikli değişkenler pozitif tam sayı değerleri alır. Bir nesnenin ağırlığı, uzunluğu, hacmi sürekli değişken, bir ailedeki çocuk sayısı kesikli değişkendir. Dar anlamda ölçmenin konusu sürekli değişkenlerdir. Kesikli değişkenler ise geniş anlamda bir ölçme biçimi sayılan sayma işleminin konusudur. Asıl olarak kavramları ölçmek isteriz. Kavramlar soyut olduklarından bunların olgular dünyasındaki karşılıkları olan nesne ve olaylar üzerinde ölçme yapılır. Kavramları değişken olarak tanımlamak birinci adımdır. Soyutlama düzeyi düşük bazı değişkenleri ölçmek kolaydır. Örneğin cinsiyet, yaş, medeni durum, aylık ortalama gelir gibi değişkenleri ölçmek kolaydır; çünkü bunlar basit bir biçimde tanımlanabilir ve kişilere sorularak onların verdiği yanıtlara göre kolayca ölçülebilir. Soyutlama düzeyi yüksek olan değişkenleri ölçmek öncekiler kadar kolay değildir. Örneğin kişilere açık uçlu olarak ne kadar demokratsınız sorusu sorulamaz; çünkü verilecek cevapları sınıflamak ve sayısallaştırmak mümkün olmayabilir. Bir kamu hizmetinde çalışanların iş doyumlarını, iki toplum arasında geçmişte ne tür gerilim-çatışmalar yaşadıklarını, uluslararası insan ticaretinin mağdurlarının duygularını, yaşam kalitesini,
yaşamdan memnuniyeti, gelecek umudunu ölçmek için bu soyutluluk düzeyi yüksek kavramların fiziksel dünyada, yani olgular dünyasındaki gözlenebilir boyutlarının belirlenmesi ve boyutlar açısından ölçme işinin yapılması gerekmektedir. KAVRAMLARIN ÖLÇÜLMESİ Ne zaman ölçülür? Nicel araştırmada bir çok kavram kullanılır. Bu kavramların olgular dünyasında nasıl ölçüleceği açık ve ayrıntılı olarak tasarlanır ve veri toplama aşamasında ölçme yapılır. Verilerin Biçimi. Nicel araştırmada soyut fikir/kavramlardan yola çıkılsa da ölçme sonucunda verilerin sayısal biçimde ifade edilmesine çalışılır. Kavramdan veriye bağlantı. Bütün araştırmalarda kavramlar, görgül (ampirik) yani gözlenen olgulardan elde edilen verilere bağlanır. Nicel araştırmada bir kavram uygun bir ölçme tekniği kullanarak ölçülür. Örneğin bir topluluğun veya kişilerin yaşam kalitesini ölçmek için, yaşam kalitesi için kabul edilmiş bir çok sosyal, ekonomik ve kültürel göstergelere ilişkin veri toplanarak bunların bir bileşimi elde edilebilir. Belli kavramları ölçmek için kabul edilmiş ölçme teknikleri mevcuttur. Eğer araştırmacı yeni bir kavram üzerinde çalışıyorsa bu kavramı ölçmek için uygun tekniği kendisi geliştirmek durumundadır. Ölçme sürecinin bölümleri Yeni bir kavramın tanımlaması ve ölçülmesi iki adımlı süreçle kavramlaştırma ve işlemselleştirme süreçleridir. gerçekleşir. Bunlar Kavramlaştırma, başka kişilerin bir fikri daha iyi anlayabilmesi için o fikir hakkındaki düşünceleri ayrıntılı olarak açıklayarak bir kaç sözcüğe aktarmaktır. Bu sözcüklerle, bir gözlem, duygu ve düşünceyi özetleyen bir zihinsel imge oluşturulur. Düşünceler sözcüklere aktarıldığında bir kavramsal tanım elde edilir. Bunu yapmak zor değildir; dikkatlice düşünerek, gözlemleyerek, başkalarına danışarak, başkalarının ne söylemekte olduğunu okuyarak bazı tanımlar geliştirmek mümkündür. İşlemselleştirme, soyut kavramların ölçülebilir değişkenler haline getirilmesidir. Ne kadar bir kavramın kapsamlı bir tanımı oluşmuş olsa da, soyut oldukları için bu haliyle fiziksel dünyada bunları ölçmek mümkün olamaz. Bu yüzden kavram tanımlarını işlemsel (operasyonel) hale getirmek, yani ölçülebilir hale getirmek gerekir. İşlemselleştirme sonucunda işlemsel tanımlar elde edilir ve bu sayede bir kavramı olgular düzeyinde ölçmek mümkün olur. Örneğin demokrasi kavramı, özgür düşünce, serbest seçimler ve bağımsız yasama üç boyutta tanımlanmış ise her boyutu tanımlayan kavramların açıklanması ve ölçülebilmesi gerekir. Tam bağımsızlık kavramı da aynı biçimde tüm boyutları ile tanımlanmalı ve her boyuttaki değişkenler ölçülerek tam bağımsızlık için bir ölçü geliştirilmelidir. 2
NİCEL ÖLÇÜM İÇİN BİR REHBER Değişken bir varlığın bir özelliğidir. Bu özellik aynı türdeki birden fazla varlık üzerinde gözlemlenebilir. Gözlenen özellik aynı olmasına rağmen gözlem değerleri farklılık gösterir. Bu sebeple bir değişken, bu özelliği simgeleyen bir kısaltma harf ya da harf rakam karması ile gösterilir. Örneğin kişilerin yaşları kendilerine sorularak gözlemlenmiş olsun. Burada gözlenen özellik kişinin yaşıdır. Yaş kişiden kişiye göre farklılık gösterir. Yaşı simgeleyen bir değişken x ya da yaş ile gösterilebilir. Bu simgelere değişkenin adı denir. Bir değişken gözlem sayısı kadar sayısal değerler alır. Örneklemdeki kişi sayısı 5 olsun. Yaşı simgeleyen x değişkenin aldığı değerler 35, 50, 27, 41, 24 olabilir. Benzer şekilde bir bölgede belli bir zamanda 5 ölçüm istasyonundan alınan hava sıcaklıkları da bir değişkenle gösterilebilir. Değişken gözlemlerin yani verinin değerini taşırlar. Veride içerilen bilginin türü ve miktarına göre değişkenler çeşitli biçimlerde sınıflandırılabilir. Nitel veri değeri taşıyan değişkenlere nitel değişken, nicel veri değeri taşıyanlara nicel değişken denir. Nicel değişkenlere sayısal değişkenler de denir. Sayısal değişken, verinin kesikli ya da sürekli olmasına göre kesikli değişken sürekli değişken olabilir. Veri ister nitel ister nitel olsun, değişkenler ölçme düzeyine göre de sınıflandırılır. Ölçme düzeyleri. Nicel araştırmacılar, güvenilir ve geçerli ölçümler geliştirmişlerdir. Değişkenlerle ifade edilen kavramları ölçerek sayısal veri sağlamak için özelleşmiş ölçüler ve fikirler geliştirmişlerdir. Araştırmacılar bazı ölçümlerin daha yüksek veya daha rafine düzeyde bazılarının daha ham ve az kesin olduklarını belirtmişlerdir. Diğer deyişle her değişkenin bir ölçme düzeyi vardır. Gözlemlerin kayıta geçirilmesi her zaman ölçme işlemini gerektirir. Diğer bir deyişle veriyi elde etmek için ölçüm yapmak zorunluluğu vardır. Bunu yapabilmek için önce verinin nitel ya da nicel olup olmadığına karar verilmelidir. Eğer veriyi araştırmacı topluyorsa, nitel ya da nicel veriyi hangi düzeyde ölçeceğine de araştırmacı karar verir. Önceden toplanmış verinin hangi düzeyde ölçüldüğü ise genellikle bellidir. Gözlemler yalnızca sınıflama ile anlam kazanıyor ve kayda geçirilebiliyorsa sınıflı ölçme düzeyi kullanılır. Diğer durumda, gözlem sınıflansa bile ancak sıralı olduğunda anlam kazanıyorsa bu gözlem sıralı ölçme düzeyinde ölçülür ve kayda geçirilir. Böylece nitel verinin iki ölçme düzeyinden bahsedilebilir: 1. Sınıflı /Nominal ölçme düzeyi 2. Sıralı/Ordinal ölçme düzeyi. Sınıflı/Nominal ölçme düzeyi. Sınıflandırılmış(kategorize edilmiş) veri bu ölçme düzeyinde ölçülür. Bu tür veriye nominal ya da ad ölçekli veri de denir. Sınıflar sıralanmaz ya da sıralanması anlamlı olmaz. Örneğin cinsiyet, dil, ırk, din, medeni durumu gibi kişilere ait bu özellikler nominal ölçme düzeyinde ölçülür. Bu özelliklerin her biri sınıflara ayrılır ve bu sınıflara bir ad veya kot verilir. Örneğin yukarıdaki özelliklerin her birine bir değişken adı verilerek kendi içindeki sınıflar kodlanabilir:cins( k e ), dil( tr, ing, fr ), irk( byz, syh, kzl ), din( msl, kat, ort, pro,..), mdurum( e, b, d ). Kodlamalar rakamlarla da yapılabilir: cins(0,1), dil(1, 2, 3), irk(11,12,13), gibi. Rakamların hangi sınıfları gösterdiği ayrıca belirtilir. 3
Sıralı/Ordinal ölçme düzeyi. Yalnızca sıranın önemli olduğu veriler bu ölçme düzeyinde ölçülür. Bu veriye sıra ölçekli veri de denir. Aslında veri sınıflıdır ancak sıralanabilir özelliktedir. Örneğin asker rütbeleri, renklerin açıktan koyuya doğru sırası, ilköğretimden lisansüstüne kadar kademeli eğitim düzeyleri. Benzer biçimde bir fikre katılma derecesi hiç, biraz, orta, çok, tam hem sınıflama hem de en azdan en fazlaya doğru bir sıralama göstermektedir. Renkler(1= Çok açık yeşil, 2=Açık yeşil, 3=yeşil, 4=Koyu yeşil, 5=Çok koyu yeşil). Burada sayılar yalnızca sıra belirtir. Yeşil, çok açık yeşilin 3 katı değildir. Ancak koyuluk sırası yeşilin üstündedir. Rütbeler en düşükten yükseğe doğru sıralanırsa sıralı ölçme düzeyinde veri elde edilir: 1=Teğmen 2=Üsteğmen 3=Yüzbaşı 4=Yarbay 5=Albay. Eğitim düzeyleri de en düşükten yükseğe doğru sınıflanır ve sıralanırsa elde edilen veri sıralı ölçme düzeyinde ölçülmüş olur: 1=İlköğrenim, 2=Ortaöğrenim, 3=Yükseköğrenim, 4= Yüksek Lisans, 5=Doktora. Sıralamaya araştırmacı karar verir. Araştırmacı isterse çok ayrıntılı sınıfları sıralayabilir. Örneğin araştırmacı eğitim düzeylerini, okuma yazma bilmiyor, ilkokul terk, ilköğrenim, orta, lise, önlisans(2 yıllık), önlisans(4 yıllık), lisans, yüksek lisans, doktora biçiminde de sınıflayıp sıralayabilir. Nicel veri de iki ölçüm düzeyinde elde edilebilir.1. Aralık ölçme düzeyi 2. Oran ölçme düzeyi. Aralık ölçme düzeyi. Aralık ölçme düzeyinde ölçülmüş veri sıralı sayısal veridir. Nesnelere veya bunları temsil eden değişkenlere verilen sayılar eşit aralık belirler. Örneğin 0 ile 100 derece arasındaki sıcaklık farkı her biri bir derece olan 100 eşit parçaya bölünür. Bu değerler üzerinde oransal karşılaştırma yapılamaz. Örneğin iki gündeki sıcaklık ölçümleri biri diğerinden yüksek ya da düşük denebilir ancak biri diğerinin c katıdır denemez. Buna karşılık değerler arasındaki farklar üzerinde her türlü aritmetik işlem yapılabilir ve farklar karşılaştırılabilir. Ölçek üzerinde sıfır olarak işaretlenen noktası gerçek anlamda sıfır değildir yani yokluk anlamına gelmez. Bu anlamda sıfırın kullanımı isteğe kalmıştır. Diğer bir örnek gelir grupları aralık ölçeğinde verilebilir. En düşük gelir aralığından en yüksek gelir aralığına kadar bir dizi aralık verilebilir. 0 ile 100 arasındaki başarı notları 5 eşit parçaya bölünerek bu ölçüm düzeyinde bir aralık ölçeği oluşturulabilir. Aralık ölçme düzeyinde ölçülmüş bir değişken sıralı ölçme düzeyindeki bir değişkene dönüştürülebilir. Örneğin 100 üzerinden ölçülmüş tamsayı notlar yönetmelikte belirtilen sınırlar kullanılarak harf notlarına dönüştürülebilir. Her harf notunda kaç öğrencinin bulunduğu hesaplanabilir. Oran ölçme düzeyi. Oran ölçme düzeyi gerçek sıfır noktası olan bir aralık ölçüm düzeyidir. En güçlü ölçüm düzeyidir. Ne var ki, nesne ve olgulara ilişkin niteliklerin pek çoğu bu ölçme düzeyinin gerektirdiği koşulları sağlamamaktadır. Bu ölçme düzeyindeki değişkenler üzerinde her türlü matematik işlem yapılabilir. Oran ölçme düzeyinde ölçülmüş bir değişken sıralı ölçme düzeyindeki bir değişkene dönüştürülebilir. Örneğin aylık gelir belirli aralıklardaki gelir gruplarına dağıtılarak her gelir grubundaki kişi sayıları hesaplanabilir. Yukarıda tanımlanan ölçme düzeylerinde ölçülmüş ve kayda geçirilmis veri, ölçme düzeylerinin adları verilerek tanımlanırlar. Örneğin cinsiyet sınıflandırılmıs(nominal) veri, eğitim düzeyi sıralı(ordinal) veri, sıcaklık aralık verisi, yaş oran verisi olarak tanımlanır. Gözlem ve deney verisi. Gözlem ile belirli özellikler ölçülür. Deney ile özellik üzerine bir işlem uygulanır ve bu işlemin özellik üzerindeki etkisi ölçülür. Örneğin kişilerin dikkat durumları gözlem yapılarak ölçülebilir. Eğer kişilere dikkat dağıtan bir işlem yapılır ve 4
ardından dikkat durumu ölçülürse bu bir deneydir. Kişinin dinlenme veya sakin haldeki kan basıncı ölçümü bir gözlem olmasına karşılık kişide ani korku veya endişe yarattıktan sonra alınan kan basıncı ölçümü gözlem değil deney verisidir. ÖZELLEŞMİŞ ÖLÇÜMLER : ÖLÇEKLER VE ENDEKSLER Ölçek, bir kavramın yoğunluğunu, yönünü ya da düzeyini bize gösteren bir ölçme aracıdır. Ölçme ister geniş ister dar anlamda alınsın daima bir çeşit ölçeğin kullanılmasını gerektirir. Ölçek, bir veya birden çok gösterge içerebilir. Araştırmacılar, belirli özel konulardaki değişkenleri ölçmek için binlerce farklı ölçek ve endeks yaratmışlardır. Örneğin ölçekler ve endeksler, bürokratik kurumlarda resmileşme derecesini, mesleklerin prestijini, insanların evliliğe uyum sağlamasını, grup etkileşimlerinin yoğunluğunu, bir topluluğun toplumsal etkinlik düzeyini, bir ulusun sosyoekonomik gelişme düzeyi ölçer. Her türlü olgu ölçülebilir. Bazı düşünceler doğrudan bazıları dolaylı olarak ölçülür. Daha önce geliştirilmiş bir çok ölçek ve endeksi kullanılabilir veya onu kendi amaçlarımıza göre değiştirebiliriz. Toplumsal olguları ölçmek için geliştirilen ölçekler veya endeksler ölçümlerini genellikle sıralı veya eşit aralıklı ölçme düzeyinde gerçekleştirir. Temel bilimler, yönetim bilimi, bilgisayar bilimi gibi alanlarda geliştirilen ölçek ve endeksler genellikle aralık ve oran ölçme düzeyinde yapılır. Ölçek veya endeksler ölçümlerin geçerliliğini ve güvenirliğini artırır. Ölçek oluşturma Bir ölçek oluşturmak üzere yapılan işlemlere ölçeklendirme denir. Ölçeklendirmenin en temel biçimi grafik oranlamaya dayanır. İnsanlar, bir sınırlı çizgi üzerinde duygu ve düşüncelerini işaretleyerek belirtirler. Aynı öznel duyguya sahip insanların çizgi üzerinde aynı yeri işaretleyeceği varsayılır. Çizgi azdan çoğa doğru artışı veya ters yönde azalışı gösteren bir ölçektir. Duygu Termometresi Notlandırma Ölçeği olarak adlandırılan ölçekte 0 derece soğuk, 100 derece sıcak 50 derece ne soğuk ne sıcak olarak belirlenmiştir. İnsanların toplumdaki çeşitli gruplar hakkında (örn. Ulusal Kadın Örgütü, Ku Klux Klan, sendikalar, doktorlar vb.) nasıl hissettiğini bulmak için kullanılabilir. Bu ölçü seçim çalışmalarında siyaset bilimciler tarafından adaylar, toplumsal gruplar ve sorunlara yönelik olarak 1964 yılından beri kullanılmaktadır. Bir kişinin tutumunu sıralı ölçme düzeyinde ölçümünü sağlamak üzere geliştirilen Likert ölçekleri tarama araştırmasında yaygın olarak kullanılan ölçeklerden biridir. Rensis Likert 5
tarafından 1930 larda geliştirilen ölçeklere toplamlı-oranlama veya toplamlı ölçekler denir. Likert ölçekleri çoğunlukla insanların bir bildirime katılıp katılmadıklarını belirtmesini ister. Bildirime katılma dereceleri katılıyorum ve katılmıyorum biçiminde olabileceği gibi çoğunlukla 4-8 arasında kategori kullanılır. Bunlar arasında tarafsız bir kategori de olabilir. Likert ölçeği türlerine örnekler: 1. Rosenberg özgüven ölçeği. Her zaman kendimi kaybetmeye mahkum gibi hissetmeye eğilimliyim. (1) Nerdeyse her zaman doğru (2) Çoğunlukla doğru (3) Bazen doğru (4) Çok seyrek doğru (5) Asla doğru değil 2. Öğrencinin dersi değerlendirme ölçeği. Genel olarak bu dersteki eğitim kalitesini şöyle değerlendiriyorum: İyi Orta Az Zayıf 3. Bir Pazar araştırması notlandırma ölçeği Marka X malı Y Malı Hiç Beğenmedim Pek Beğenmedim x Biraz beğenmedim Biraz Beğendim x Oldukça Beğendim Tamamen Beğendim 4. Yönetici ölçeği Yönetici Asla Çok seyrek Bazen Çoğunlukla her zaman Arkadaşçadır 1 2x 3 4 5 Eşit davranır 1 2 3x 4 5 Çalışanlara fırsatlar verir 1 2 3 4x 5 Bir araştırmacı pek çok Likert ölçeği sorusunu, eğer tek bir yapıyı (düşünceyi) ölçüyorsa, bileşik bir endeks oluşturacak şekilde birleştirebilir. Örneğin bir büyük anketin ortasında özgüven ile ilgili üç Likert ölçekli soru sorulursa bunlar birleştirilerek bir endeks oluşturabilir. 1. Tümüyle kendimden memnunum. Katılıyorum Katılmıyorum Bilmiyorum 2. Hiç bir işe yaramadığımı düşündüğüm Katılıyorum Katılmıyorum Bilmiyorum zamanlar oluyor. 3. Bazen başkalarının benim fikirlerimi Katılıyorum Katılmıyorum Bilmiyorum dikkate almadıkları duygusuna kapılıyorum Puanlama, 1=Katılıyorum 2= Bilmiyorum 3=Katılmıyorum biçiminde yapılırsa en düşük puan 3, en yüksek puan 9 olur ve 3 ile 9 aralığında bir endeks oluşturulur. Burada yanıt kategorilerine verilen sayılar keyfidir. 1,2,3 yerine 50, 70, 100 sayıları da verilebilirdi. Sayılar eşit aralıklı diye kategoriler arasındaki uzaklığın eşit olduğu düşünülmemelidir. Esas ölçü yalnızca sıradır. 6
Bogardus Toplumsal Uzaklık Ölçeği, etnik ya da diğer grupları birbirinden ayıran toplumsal uzaklığı ölçer. İnsanların başka bir gruba karşı ne kadar yakın ya da uzak hissettiğini anlamak için kullanılabilir. Bu ölçme yönteminde, beş ile dokuz arasındaki bir sayıda bildirim ilgili topluluğa yöneltilir. Düşüncesi ölçülen topluluğun diğer topluluklara olan uzaklıkları kişilerin bu bildirimlere hissettikleri ile ilgili verdiği cevaplarla ölçülebilir. Örneğin bir araştırmacı birinci ve son sınıf öğrencilerinin Nijerya ve Almanya dan değişim programı ile gelen öğrencilere toplumsal olarak ne kadar uzak olduğunu ve öğrenci sınıfları arasında bu açıdan bir fark olup olmadığını bulmak istiyor. Öğrencilere şu soru soruluyor: Lütfen aşağıdaki durumlarda, Nijerya dan değişim programıyla gelen bir öğrenci bulunmasıyla ilgili rahat hissedip etmeyeceğinize dair tepkinizi evet veya hayır olarak belirtiniz. Bildirimler Nijerya Almanya Üniversitenize bir haftalık ziyaretçi olarak %100 %100 Üniversitenize kayıtlı tam zamanlı bir öğrenci olarak %98 %100 Sizin aldığı derslerin pek çoğunu alırsa %95 %98 Sınıfta yanınızda oturursa ve sizinle birlikte sınavlara %82 %88 çalışırsa Kaldığınız yurtta aynı katta veya birkaç oda ötede oturursa %71 %83 Yurt odanızda aynı cinsten oda arkadaşınız olarak %50 %76 Size çıkma teklifi eden karşı cinsten biri olarak %42 %64 Öğrenciler kendilerini Nijeryalılara Almanlardan daha uzak hissetmektedirler. Kişilerarası temas arttıkça, özellikle kişisel yaşam ortamlarını veya sınıfla doğrudan ilişkili olmayan etkinlikleri içeriyorsa uzaklık hisleri atmaktadır. Almanya ve Nijerya için oransal göstergeleri toplayarak veya geometrik ortalaması alınarak bir endeks değeri elde edilebilir. Anlamsal Diferansiyel (Fark) Ölçeği duyguları ve düşünceleri dolaylı olarak ölçen bir ölçektir. İnsanlara bir konu ve karşıt kutuplarda iki sıfat veya zarf verilir ve sonra iki sıfat veya zarf arasındaki pek çok boşluktan birini işaretleyerek duygularını göstermesi istenir. Aradaki boşluk sayısı 7 ile 11 arasında olabilir. Sıfatlar üç ana anlam sınıfından birine denk düşer. Bu sınıflar, değerlendirme (iyi-kötü), güç(güçlü-zayıf) ve etkinliktir (aktif-pasif). Anlamsal diferansiyel örneği olarak, Boşanma fikri hakkında nasıl hissediyorsunuz? Hissinize en yakın olan boşluğa X işareti koyunuz. Kötü X İyi Derin X Sığ Zayıf _X Güçlü Adil X Adil değil Sessiz _X Sesli Modern _X Geleneksel Basit X Karmaşık Hızlı X Yavaş Kirli X Temiz 7
Endeks oluşturma Endekslerden çok söz edildiğini biliriz. Örneğin gazeteler TÜFE tüketici fiyat endeksini, borsa endeksini bildirir. Aylık TÜFE endeksi genel fiyatlar düzeyini belli bir yılın belli bir ayını esas alarak bu aya göre elde edilen bir ölçümdür. Temel alınan aya ilişkin fiyatlar genel düzeyi 100 kabul edilir. Kıyaslama bu aya göre yapılır. Bir önceki aya göre artış ya da azalış oranı aylık enflasyonun bir ölçümüdür. Pek çok endeks türü vardır. Örneğin eşit ağırlıklı 40 sorulu bir sınavda doğru cevapların toplamı bir endeks oluşturur. Her soru küçük bir bilgi parçasını ölçer, doğru cevapların toplamı öğrencinin başarısını tek bir puanla ölçer. Başarı 40 üzerinden endeks değeri ölçülür. Benzer olarak bir endeks yaşanacak en uygun yeri, işe gidip gelme süresini, suç oranını, eğlence fırsatlarını, hava durumunu bir çok göstergeye dayanarak ölçer. Bir kişinin zeka düzeyi IQ endeksi ile 30-40 soruya dayanarak ölçülebilir. Endekse bir örnek olarak üniversite kalite endeksi verilebilir. Kuramsal tanıma göre yüksek kaliteli bir üniversitenin altı tane ayırt edici olduğu söylenebilir: (1) öğretim üyesi başına düşen öğrenci sayısı, (2) doktora derecesi olan öğretim elemanı sayısı, (3) kütüphanede öğrenci başına düşen kitap sayısı (4) üniversitenin ilk yılında ayrılan veya bitirmeyen öğrenci yüzdesi (5) lisans üstünde kayıtlı öğrenci yüzdesi, (6) bir yılda öğretim üyesi başına düşen yayın sayısı. Endeks oluşturmak için birinci ve dördüncü madde toplama negatif olarak katılır. Endeks, maddelere eşit ağırlık vererek veya ağırlıkları değiştirerek hesaplanabilir. Örneğin, maddelerin önemi dikkate alınarak birinci maddeye 2, dört ve altıncı maddeye 3 diğerlerine 1 ağırlık verilebilir. Endeks oluştururken veriler eksik olduğunda endeksin geçerliliği ve güvenilirliği tehlikeye girer. Eksik veri sorununu çözmeye çalışmanın dört yolu olmakla birlikte hiçbiri sorunu tamamen çözemez. Bazı endeksler oranlar halinde ifade edilir. Oranlar karşılaştırmaları yapabilmek için kullanılır. Oran, endeksin standartlaştırılmasıdır. Standartlaştırma ya da normlaştırma, bir zemin seçmek ve kaba ölçümü bu zemine bölmektir. En kolay standartlaştırma yüzdeler kullanmaktır. Örneğin sanat sınıfında 32 öğrenciden 12 si biyoloji sınıfında 143 öğrenciden 22 si sigara içmektedir. Sigara içme olayları ancak oranlarla karşılaştırılabilir. Sanat sınıfının %37,5 sinin, biyoloji sınıfının % 15,3 ünün sigara içtiği ve oranın yaklaşık iki kat olduğu görülür. Bu standartlaştırmada ortak zemin 100 dür. Diğer bir örnek söyle verilebilir: Aynı yıl A şehrinde 10 cinayet B şehrinde 30 cinayet işlenmiş. İki şehirdeki cinayetleri karşılaştırmak için cinayetlerin sayısının şehir nüfusuna göre standartlaştırılması gerekir. A şehrinde 100 000 B şehrinde 600 000 kişi yaşıyorsa cinayet oranları yüzde olarak %0.010 ve %0.005 tir. Bu gösterim pek anlaşılabilir değildir. Anlaşılabilir olması için ortak zemin 100 000 olarak seçilirse oranlar 10 ve 5 olarak ifade edilir. Yani suç oranları 100 000 de 10 ve 5 tir. Farklı kavramlaştırmalar farklı zeminler ve standartlaştırma biçimleri ortaya çıkartırlar. Örneğin Sydney 2000 olimpiyatlarında ABD 39 altın madalya ile birinci olmuştur. Ancak gerçekte ne olduğunu anlamak için nüfus ya da refah düzeyi zemininde standartlaştırma yapıldıktan sonra 300 000 nüfuslu Bahamalar 1 altın madalya ile birinci olmakta ABD çok gerilerde yer almaktadır. Burada standartlaştırma 10 milyon nüfus başına ve 10 milyar dolar GSYİH başına düşen altın madalya olarak yapılmıştır. 8
ÖLÇÜMLERİN GÜVENİLİRLİĞİ VE GEÇERLİLİĞİ Tüm toplumsal araştırmacılar ölçümlerinin güvenilir ve geçerli olmasını ister. Çünkü her ikisi de araştırma bulgularının doğruluğunu ve inanırlığını sağlamaya yardımcı olur. Güvenilirlik, güvenilebilir ölçüm anlamına gelir. Güvenilir ölçümler aynı koşullar altında yinelendiğinde aynı sonuçları verir. Aksi durumda dengesiz, birbirleri ile tutarsız ölçüm sonuçları elde edilir ki bu ölçümlerin güvenir olmadığını gösterir. Ölçüm aracı farklı zaman dilimlerinde uygulandığında aynı sonucu veriyorsa ölçüm aracı kararlıdır denir ve kararlılık güvenilirliğine sahip olduğu söylenir. Örneğin bir başarı testi farklı zaman dilimlerinde aynı tür kişilere uygulandığında aynı sonucu veriyorsa karalılık güvenirliğine sahiptir denir. Örneğin yabancı dil bilgisini ölçmek için kullanılan TOFEL ölçme aracı karalılık güvenirliğine sahiptir. Temsil güvenirliği, bir ölçme aracının farklı insan gruplarına (yaş,cins, farklı sınıf, ırklar) uygulandığında aynı sonucu vermesi anlamına gelir. Bu durumda ölçme aracının yüksek temsil güvenirliği vardır. Örneğin, kişinin eğitimini soran bir anketin, yapılan test ve incelemeler sonucunda kadın erkek gruplarında temsil güvenirliğinin yüksek olduğu söylenebilir. Ölçümün güvenilirliğini artırmak için 1) Her kavram için yalnızca bir ölçüm kullanmak 2) ölçüm düzeyini yükselmek 3) Bir değişkenin birden çok göstergesini kullanmak 4) Ön testler, pilot çalışmalar ve yineleme kullanmak gerekir. Geçerlilik ölçülmek istenen kavramın ölçülebilme derecesidir; ölçülmek istenen değişkenin (kavramın) başka şeylerle karıştırılmadan ölçülebilmesi durumudur. Bir ölçüm belirli bir amaç ve tanım için geçerli olabilir. Bir ölçüm başka amaçlar için daha az geçerlidir. Örneğin öğretmenin moralini ölçmek için geliştirilen moral ölçüsü(okula dönük duygularla ilgili sorulardan oluşur) öğretmenler için geçerli olabilir ama polis memurlarının moralini ölçmek için geçersiz olabilir. Ölçüm geçerliliği kavramsal ve işlemsel tanımların birbirine ne kadar oturduğuna işaret eder. Geçerlilikten kesin olarak emin olamayız. Geçerliliği ölçmek için teknikler geliştirilmiştir. Güvenilirlik geçerlilik için zorunludur. Geçerli olabilmesi için önce güvenilir olması şarttır. Ancak bir ölçümün güvenilir olması geçerli olması için yeterli değildir. Bir ölçü güvenilir, ama geçerli olmayabilir. Güvenirlik ön koşul olduğundan, güvenilir olamayan ölçümün geçerliliğinde söz edilemez. Güvenilirlik ve geçerlilik çoğunlukla birbirlerini tamamlayıcı kavramlardır, ama bazı özel durumlarda birbirleriyle çatışabilirler. Bazen güvenirliği artırdıkça geçerliliği zayıflar ya da tam tersi olabilir. 9
BÖLÜM 6 NİCEL ÖRNEKLEME Araştırmanın tasarlanması aşamasında yapılacak işlemlerin başında, kitleyi temsil gücü olan bir örneklemi elde etmek gelir. Örneklem büyük bir kitleden elde edilen küçük birimler topluluğudur. Küçük birimler topluluğunu elde etme eylemine örnekleme denir. Böylece araştırmacı küçük grubu inceleyerek büyük grup hakkında doğru genellemeler yapabilir. Araştırmacılar kitleyi yüksek güçle temsil edecek örneklemler sağlayan yöntem ve tekniklere odaklanırlar. Bu yöntemlere örnekleme yöntemleri denir. Örnekleme, kitle öğelerinin ya özel ya da rastgele seçimi ile yapılır. Rastgele olarak ya da olasılılara dayanarak örneklem elde etme tekniklerine olasılıksal ya da rastgele örnekleme denir. Araştırmacıların örnekleme kullanmak istemelerinin iki ana sebebi vardır. Birincisi zaman ve düşük maliyettir. İkincisi ise doğruluktur. Eğer gerektiği gibi yürütülürse bir örneklemden sonuç almanın süresi maliyeti kitleyi inceleme süre ve maliyetinin 1/1000 inden daha az olabilir. Örneğin 20 milyon kişiden veri toplamak yerine 2000 kişilik bir örneklemden veri toplayarak kitlenin geneli hakkında güvenilir sonuçlar elde edebilir. Nicel araştırmalarda örnekleme öğesi bir kişi, bir grup, bir örgüt, bir kurum olabilir. Örneklemdeki öğe veya örnek olay sayısına örneklem büyüklüğü denir. Örneklem büyüklüğünün hedef kitleye oranına örnekleme oranı denir. 50.000 kişilik kitleden 150 kişilik bir örneklem alınırsa örnekleme oranı 0,003 tür. Örnekleme çerçevesi, kitledeki tüm öğelerin bir listesi veya ona en yakın tahmindir. Bir yerleşim biriminde çalışanların bir kitle olduğu varsayılırsa, burada çalışan her birey birer kitle öğesidir. Burada örnekleme çerçevesi telefon rehberi, vergi kayıtları, seçmen listesi olabilir. İyi bir örnekleme için iyi bir örnekleme çerçevesi oluşturmak zorunludur. Örnekleme çerçevesiyle kitle arasında doğru bir eşleşme olmalıdır. Örneğin bir seçim tahmini yapmak için örnekleme çerçevesi telefon rehberinden ve otomobil kayıtlarından oluşturulursa otomobili ve telefonu olmayanlar dışarıda bırakılmış olur. Bu hatayı ABD Literary Digest dergi 1946 seçimlerinde yaptı ve tahminlerde büyük başarısızlık gösterdi. Olasılıksal ya da rastlantısal örnekleme yöntemlerinde, her öğenin örnekleme girme şansı eşittir. Olasılıksal örnekleme yöntemiyle elde edilen örneklemlere dayanarak kitle hakkında gerçeğe çok yakın bilgiler elde edilebilir Örneğin kitledeki aylık ortalama gelirin hangi değerler arasında olduğu %95 güven düzeyinde hesaplanabilir. Olasılıksal (olasılıklı) örnekleme türleri Basit rastlantısal örnekleme, kitledeki her örneklem öğesinin eşit seçilme olasılığının bulunduğu örneklemdir. Bu örneklemi elde etmek için kullanılan yönteme basit olasılıksal (rastlantısal) örnekleme yöntemi denir. Örnekleme rastgele sayılar tablosu veya rastgele sayı üreten bir bilgisayar yazılımı kullanılarak yapılır. Bir öğe örnekleme çerçevesinden seçildikten sonra yerine iade edilir. Çerçevede N tane öğe varsa bir öğenin seçilmesi olasılığı her zaman 1/N dir. Bu sebeple yerine koyma gerekir. Aynı öğe bir kez daha seçilirse bu öğe örnekleme alınmaz. Örneklem çerçevesinde sıra numarası ile dizilmiş N tane öğeden hangi n tane öğenin örnekleme gireceğine karar vermek için [1,N] aralığından n tane rastgele tamsayı belirlenir. Bu işlem bilgisayar kullanarak ya da elle yapılabilir. Elle rastgele seçim 10
yapmak için rastgele sayılar tablosu kullanılır. Tablo içinden rastgele seçilmiş bir tek rakamdan başlanarak satır satır yada sürün sütün ilerleyerek k haneli tamsayılar seçilir. Aynı sayının tekrar çıkması durumunda bu sayı atlanır örnekleme alınmaz. Aşağıda rastgele sayılar tablosunun küçük bir parçası görülmektedir. Örneğin rastgele belirlenen 3. Satır 6. sütundaki konumdan başlanarak iki haneli beş tane tamsayı, satır üzerinde sağa (sola da olabilir) giderek 44 48 26 65 58 sayıları, sütün üzerinde aşağı giderek (yukarı da olabilir) 44 26 04 12 48 sayıları elde edilir. Bu sayılar örneklem çerçevesindeki öğelerin sıra numaralarıdır. Sistematik örnekleme, k gibi bir örnekleme aralığını kullanarak örnekleme çerçevesi içindeki her k ıncı (örneğin 12 inci) örneklem birimini seçme yöntemidir. Başlangıç noktası da rastgele olarak seçilebilir. Örneğin rastgele seçimle başlangıç 2 örnekleme aralığı 4 alınsın. Bu durumda 6, 10, 14, 18, 22,...numaralı birimler örnekleme girecektir. Tabakalı (katmanlı) örneklemede araştırmacı önce ek bilgilere dayanarak kitleyi alt tabakalara böler ve her tabakanın büyüklüğünü tespit eder. Her tabakadan, tabaka/kitle oranına bağlı olarak belirlenen sayıdaki örneklem birimini rastgele olarak seçer. Örneğin araştırmacı 20 000 üniversite öğrencisi arasından 1200 büyüklüğünde bir örneklem seçecektir. Araştırmacı, araştırma konusu bakımından öğrencilerin okudukları fakültelere göre farklılıklar gösterdiğine inanmaktadır. Bu durumda her fakültedeki öğrenci sayısı oranında örneklem alınır. Birinci fakültede 4000 öğrenci varsa 4000/20000=1/5 oranında yani (1/5)(1200)=240 öğrenci bu fakülteden basit rastgele örnekleme ile seçilir. Aynı işlem diğer fakülteler için yapılır. Küme örneklemesi, birimlerin bir araya gelerek oluşturduğu kümelerin rastlantısal olarak seçildiği ve sonra bu seçilen kümelerden basit rastgele örnekleme yöntemi kullanılarak örneklemin oluşturulduğu bir yöntemdir. Bu tanımdan da anlaşılacağı gibi, önce kümeler örneklenir ve sonra ilk örnekleme aşamasında seçilen kümelerin içinden ikinci bir örneklem seçilir. Bu yöntemde bir kümenin içinde birden fazla küme olabilir. Bu durumda birden fazla aşama ile küme örneklemesi yapılır. Küme örneklemesi çoğunlukla geniş coğrafi alanları kapsamak için kullanılır. Örneğin bir şehirde blokların oluşturduğu kümeler den bir blok kümesi rastgele olarak seçilir. Sonra bloklar içindeki haneler ve daha sonra hane içindeki bireyler örneklenebilir. Bu örnekleme basit rastgele örneklemden daha az maliyetlidir ancak daha az doğrudur. Diğer bir örnek şöyle verilebilir. Ankara dan 240 kişilik bir rastlantısal örneklem oluşturmak isteyelim. Birinci aşamada 55 mahalle içerisinde 6 mahalle rastgele olarak seçilir. İkinci aşamada her mahalleden 8 apartman seçilir. Üçüncü 11
aşamada her apartmandan 5 hane seçilir. Dördüncü aşamada her haneden rastgele olarak yetişkin bir kişi seçilir. Son aşamada hane içi örneklemde seçimin yansız ve rastgele yapılmasına dikkat edilmelidir. Telefonu, kapıyı ya da postayla gelen zarfı ilk açan kişi örneklemde kullanılırsa potansiyel bir yanlılık kaynağı ortaya çıkar. Küme örneklemesinde kümelerin büyüklükleri aynıdır. Bu sebeple bu tür küme örneklemesine orantılı ya da ağırlıksız küme örneklemesi denir. Bazen kümeler aynı büyüklükte olmayabilir. Bu durumda büyüklükle orantılı küme örneklemesi yapılır. Çünkü her öğenin örnekleme seçilme şansının eşit olması ilkesi vardır. Kümelerin büyüklükleri ile orantılı olarak alt kümeler ya da örneklemler seçilir. Örneklem Büyüklüğü Örneklem büyüklüğü, örnekleme seçilen öğelerin sayısıdır. Örneklem büyüklüğü araştırmacının planladığı veri analizinin türüne, örneklemin güvenilirlik düzeyine ve kitlenin özelliklerine göre değişir. Örneklemin temsil gücü tek başına büyük örneklem seçilmesine bağlı değildir. Örneklem büyüklüğü iki yöntemle hesaplanabilir. Birinci yöntem, kitle hakkında varsayımlarda bulunmak ve her rastlantısal örnekleme yöntemleriyle ilgili formüller(eşitlikler) kullanmaktır. En ideali bu olmakla birlikte istatistiksel bilgi ve teknik gerektirir. En iyisi araştırmacının bir istatistik uzmanından danışmanlık alması ya da doğrudan araştırmaya ortak etmesidir. İkinci yöntem, yaklaşık hesap sunan tablolardan yararlanmaktır. Bu yaklaşık sayılar, araştırmacıların önceki deneyim ve uygulamalardan elde edilen istatistiksel sonuçlardır. Araştırmacılar birinci yöntemdeki tekniklere sahip olmadıklarında bu yöntemi kullanmaktadırlar. Örneklemede kitle ne kadar küçükse örnekleme oranı o kadar büyüktür. Ya da kitle büyüdükçe örnekleme oranı azalır. Aşağıdaki tabloda farklı kitle büyüklükleri için rastlantısal bir örneklem büyüklükleri gösterilmiştir. Bu tablo %99 güven düzeyine sahiptir. Kitle Büyüklüğü Örneklem Büyüklüğü Örneklem oranı % 200 171 85,5 500 352 70,4 1 000 543 54,3 2 000 745 37,2 5 000 960 19,2 10 000 1061 10,6 20 000 1121 5,6 50 000 1160 2,3 100 000 1173 1,2 150 000-1 000 000 1500 1,0 10 000 000 ve üstü 2500 0.025 Örneklem büyüklüğü, veri analizinde kullanılan istatistiksel yöntemlerin gereksindiği veri ihtiyacını karşılamalıdır. Örneğin alt veri gruplarının çapraz tabloların gözlerinde yeterli sayıda verinin bulunması istendiğinden araştırma tasarımı aşamasında planlanan çapraz tablolardan hareketle en az veri ihtiyacı belirlenir ve gerekirse örneklem büyüklüğü artırılır. 12
Çıkarsamalarda bulunma Araştırmacı, örneklemden kitleye genelleme yapmak yani çıkarsamada bulunmak ister. Araştırmacı, örneklemdeki birimleri üzerinden değişkenleri doğrudan gözlemler ve böylece verileri elde eder. Somut, gözlemlenebilir değişkenlerin ölçüm değerleri, soyut yapılar için birer tahmindir. Bu gözlemler yeni yapıları ve yeni nedensel ilişkileri kestirmek için kullanılır. Örneklemle kitle arasındaki boşluğu doldurmak için çıkarsama yapılır. Kitle hakkında yapılan çıkarsamalar görgül gözlemlerden toplumsal yasalara doğru genelleme yapmamıza yardımcı olurlar. Örnekleme hatası, örneklemin kitleyi ne kadar temsil etmekten uzaklaştığını gösteren bir ölçümdür. Araştırmacılar örnekleme hatasını azaltmaya çalışırlar. Örnekleme hatası iki etkene dayanır. Biri örneklem büyüklüğü diğeri ise örneklemdeki çeşitliliktir. Diğer her şey aynı kaldığında, örneklem büyüklüğü ne kadar büyük olursa örnekleme hatası o kadar küçük olur. Aynı şekilde diğer her şey aynı kaldığında, örneklemdeki homojenlik yani örneklem birimlerinin birbirine benzerliği ne kadar fazlaysa örnekleme hatası o kadar küçük olur. Örnekleme hatası parametrenin kestirimleri için oluşturulan güven aralıklarını da etkiler. Örnekleme hatası ne kadar küçükse parametre tahminlerinin güven aralıkları o kadar dar olur. Dar güven aralığı, verilen bir güven düzeyi için kitle parametresinin daha kesin tahminlerinin elde edildiği anlamına gelir. Örneğin %95 güven düzeyinde kitle ortalaması olan μ nün güven aralığı 10< μ< 20 ise örneklem hatası azaltılırsa güven aralığı 13< μ< 17 olabilecektir. 13