9 ÖÜM 4 İETİM HT 4.. İltim hatlarının yapısı üksk grilim iltim hatlarında malzm olarak çlik özlü alüminyum iltknlr kullanılır. ( luminium onductor tl inforcd) Kanada standardı olarak tüm dünyada kuş isimlri il karaktristik adları bilinn iltknlr WG vya MM ölçklriyl anılan ksitlr sahiptirlr v ülkmizd d T-E 89 a uygun olarak, 5 mm² il 75 mm² ksitlri arasında ürtilmktdir. Şkil 4.. iltkn İltknd sri olarak tl dirnci v magntik alandan doğan raktans il şönt olarak lktrik alandan doğan toprak kapasitsi mvcuttur. Şkil 4.. Hattın (dx) sonsuz küçük parçasındaki (dağıtılmış) hat paramtrlri r : Hattın sri omik dirnci (rzistans); x : Hattın sri ndüktif dirnci (raktans), g : Hattın kaçak iltknliği, (Kondüktans), b : Hattın kaçak kapasitsini (susptans) (km) : hat boyu ağıtılmış paramtrlri il hatlar; a-) üksk frkanslı iltimd (habrlşm hatları) b-) Gçici olaylar sonucu oluşan yürüyn dalga analizlrind c-) Uzun msafli nrji iltimind gözönün alınırlar. unun ötsind daha çok hatların paramtrik dğrlri " z : kilomtr başına sri mpdans- ohm/km" vya " y : kilomtr başına şönt admitans /ohm.km olarak birim uzunluk başına vrilmktdir. Hatların admitans v mpdans tkilri, hat uzunluğuna bağlıdır. z. r. j x. (ohm) Hattın toplam sri mpdansı, y. g.j b. (/ohm) Hattın toplam şönt admitansı
4.. İki Kapılı vrlr: Transmission paramtrlri :,,, Şkil 4.3. İki kapılı dvr (),,, sabitlri, transmission paramtrlri olarak adlandırılır..-. v simtrik dvrlrd olur. u paramtrlr iki tst il bulunur: - açık dvr tsti - kısa dvr tsti 4... çık vr Tsti : Şkil 4.4. İki kapılı dvr, açık dvr tsti, olduğundan 4... Kısa vr Tsti Şkil 4.5. İki kapılı dvr, kısa dvr tsti
, olduğundan 4..3. adc sri mpdanstan oluşan dvrd Transmisyon abitlri : Şkil 4.6. ri lmanından ibart olan iki-kapılı dvr dvrdn, şitliktn,,, 4..4. adc şönt admitanstan oluşan dvrd Transmission abitlri : Şkil 4.7. Şönt lmanından ibart olan iki-kapılı dvr dvrdn, şitliktn;,,,
4.3. ri vya Parall ağlı vrlr için Hat abitlri İki kapılı bir dvr için tml olarak, s.r.r v s.r.r şitliklrini sağlayan hat sabitlri farklı dğrlrl birbirin sri ya da parall bağlı dvrlr için şu şkild blirlnir. 4.3. ri bağlı dvrlr,,,, s r r s Şkil 4.8. ri bağlı iki kapılı dvrlr s s r r [ ] yrin konur v grkli düznlmlr yapılırsa sri bağlı dvrlr için, r r s s r r s s onuç olarak;.......
3 4.3. Parall bağlı dvrlr s s,, r r s r s,, r Şkil 4.9. Parall bağlı iki kapılı dvrlr s. r. r. r. r. r. r, s. r. r, s. r. r, s. r. r v s s s, r r r şitliklri kullanılarak hat sabitlri,....,., ( ).( ) şklind sabitlr blirlnir. Çözüm : böylc, ( ) ( ) ( ( ) ( ) ( ) )
4 şkild, aynı ) )( ( ) )( ( ) ( sonuç olarak; q q q q ) )( ( 4.3.3. Örnk vrlr : Şkil 4.. dvrsi Şkil 4.. Trs dvrsi s r s r
5 4.4. Hat Modllri Hat uzunluklarının tkilrindn dolayı iltim hatlarını, ) Kısa hatlar (8 km kadar), ) Orta uzunluktaki hatlar (8-5 km arası), 3) Uzun hatlar (5 km üstü) şklind modllmk mümkündür. 4.4. Kısa hatlar Şkil 4.. Kısa hat göstrilimi dvry bakarak çözüm, abitlri,,, δ H j X H Şkil 4.3. Kısa hat fazör diyagramı 4.4. Orta Uzunluktaki Hatlar 4.4... Nominal T dvrsi Nominal T dvrsiyl göz önün alınan hatlarda, hattın toplam şönt kapasitsi hattın ortasında, sri mpdansı is yarıya bölünrk hattın hr iki ucuna konulmaktadır.
6 Şkil 4.4. a) Nominal T dvrsi b) ri bağlı iki-kapılı dvrlr yardımıyla T modlinin oluşturulması r r 4 r r s s./,.(./4), Nominal π dvrsiyl göz önün alınan bu hatlar açısından, hattın toplam şönt kapasitsi yarıya bölünrk hattın iki ucuna konulmaktadır. 4.4... Nominal Π dvrsi Şkil 4.5. a) Nominal Π dvrsi b) ri bağlı iki-kapılı dvrlr yardımıyla Π modlinin oluşturulması Hat başı v hat sonu grilim v akım dğrlri arasında; 4 bu bağıntılar gnl formda; s.r.r s.r.r / s r / s r / / s r s r / / s r / s / r
7 s (./).r.r s.(./4).r (./).r bağıntıları il ifad dilirlr. öylc orta uzunlukta v simtrik yapıda bir hat için,,, sabitlri ;./,,.(./4) olarak blirlnmktdirlr. s s 3 r r / / 3 H j X H δ Şkil 4.6. a) Nominal Π dvrsi b) dvrnin fazör diyagramı 4.4.3 Uzun İltim Hatları urada iltim hattının paramtrlrinin toplu dğil, hat boyunca (üniform)düzgün olarak dağıldığı kabul dilrk tam çözüm yapılır. Çözüm için göz önün alınan şkil aşağıda vrilmiştir. Şkil 4.7. Uzun iltim hattının şmatik göstrilimi
8 urada; z : birim uzunluktaki hattın sri mpdansını, y : birim uzunluktaki hattın şönt admitansını, : hattın toplam uzunluğunu, z. : toplam sri mpdansı, y. : toplam şönt admitansı göstrmktdir. c z/y : karaktristik mpdans c y/z : karaktristik admitans γ z.y α jβ : γ : propagasyon (yayılma) sabiti α : zayıflama sabiti (Npr/m) ( d/m 8,686xNp/m) İlrlm yönündki grilim, ya da akım dalgasının birim uzunluktaki gnlik olarak zayıflaması β : faz sabiti (adyan/m) (β π/λ adyan/uzunluk) irim uzunluktaki iki nokta arasındaki grilim vya akımların faz açıları arasındaki fark Şkil 4.7 ' y gör, hattın dx msafsi başındaki akım x x grilim x x ikn, sonundaki akım x grilim is x olmaktadır. una gör dx msafsi için grilim (d x ) v akım (d x ) çözümlri ilişkin ifadlri ld dilir. u ifadlr, x için, ( s x v s x ) ynidn oluşturulursa; Grilim ğişimi kım ğişimi dx (xdx).zdx dx (xdx).ydx dx (x).zdx. dx (x).ydx dx dx z x y x dx dx d x dx d x dx z z y x z z y x dx dx dx dx. mrtb adi linr difransiyl dnklm x için xr, xr x için xs, xs başlangıç koşulları çözüm; α jβ α jβ α jβ α jβ
9 ld dilir. u dnklmlr uzun bir hat için hat başı grilim v akımını hat sonu grilim v akımına bağlayan ifadlrdir. Hat sabitlri için blirtildiği gibi, bu bağıntılar gnl dnklmlr halind, s.r.r s.r.r şklind göstrilbilirlr. u durumda uzun iltim hatları için bu sabitlr; cosh(γ.) cosh(( yz).) cosh( ) cosh Θ c.sinh(γ.) c.sinh(( yz).) c.sinh( ) c.sinh Θ c.sinh(γ.) c.sinh(( yz).) c.sinh( ) c.sinh Θ olur. Not: komplks sayıların dolaylı hsabı içişn (skidn) çözüm için ya hiprbolik formların açılımlarından; γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ s cosh(γ.). sinh(γ.). c. s sinh(γ.).. r cosh(γ.). r s cosh(θ). sinh(θ). c. s sinh(θ).. r cosh(θ). r
3 sinh( γ.) sinh( α. jβ.) sinh( α.).cos( β.) jcos h( α.).sin( β.) cosh( γ.) cosh( α. jβ.) cos h( α.).cos( β.) jsin h( α.).sin( β.) cosh( γ.) cosh( α. β.) γ. γ. ( α. jβ. α. jβ. ) sinh( γ.) sinh( α. β.) γ. γ. ( α. jβ. α. jβ. ) vya sriy açılımlardan faydalanılırdı;... 4 7 3 3... 6 54 3 3... 6 54 3 3 Orta uzunluktaki hatlarda, hat büyüklüklri için toplu paramtrlr kullanıldığından, nominal π v T dvrlri, hattı tam olarak tmsil dmz. Uzun iltim hatlarında düzgün dağıtılmış paramtrlr kullanıldığından, dvr orta uzunlukta hatlar için kullanılana bnzr bir şdğr π vya T dvrsi yardımıyla daha doğru bir biçimd modllnbilir. s s Π / Π Π / r r Şkil 4.8 Uzun iltim hattının şdğr π dvrsi yardımıyla göstrilimi Şkil 4.5 ' bnzr olarak dvrdki sri mpdansa ( Π ) v şönt admitansa da ( Π ) dnilirs simtrik bir dvr için gçrli olan π dnklmin bnzr olarak : nominal Π y bnztimdn;
3 s cosh(γ.). sinh(γ.). c. ( Π. Π /). Π. s sinh(γ.).. r cosh(γ.). r Π.( Π. Π /4). ( Π. Π ). Π sinh Θ sinh sinh γ Π cosh Θ sinh Θ tanh γ. tanh s s Π / Π Π / r r Şkil 4.9. Uzun iltim hattının şdğr T dvrsi yardımıyla göstrilimi nzr durum nominal T için d uygulanabilir. urada da nominal bnzr olarak dvrdki sri mpdansa ( T ) v şönt admitansa da ( T ) dnilirs simtrik bir dvr için gçrli olan T dnklmin bnzr olarak : nominal T y bnztimdn; s cosh(γ.). sinh(γ.). c. ( T. T /). Π.( T. T /). s sinh(γ.).. cosh(γ.). T. ( T. T ). T T sinh sinh Θ tanh γ. cosh Θ tanh sinh Θ
3 4.5. Örnk Problmlr Problm.) Uzunluğu km, sri raktansı xj,5 (ohm/km), şönt admitansı y j -6 (/ohmkm) olan bir iltim hattının hat sonundan osϕ güç faktörü il r M güç çkilmktdir. Hat sonu grilimi Ur 38 K (faz arası) olan bu hattın, a) Nominal Π dvrsi için,,, sabitlrini hsaplayınız, b) Hatbaşı Grilimini, akımını v gücünü hsaplayınız. Çözüm a) x. j,5. j5 ohm, y. j -6. jx -4 (/ohm)./ j5x(jx -4 ) /,995 j5 ohm.(./4) j.995x -4 b) r Ur / 3 38 / 3 k r r / 3.Ur. 6 / 3.38. 3 8,3,83 k s.r.r,995. j5.,83 8,3 j 9, k 8,49,4 k s.r.r j,995. -4.,995.,8.8 j.44 k,87 3,44 k s 3.s.s * 3.(8,49,4).(,87 3,44 ) * - j3,73 M Ps j Qs Problm.) ynı problmi, hattı iki adt sri bağlı nominal dvrsi il modllyrk çözüm yapınız. a) x. j,5. j5 ohm, y. j -6. j-4 (/ohm) / x./ j,5. j5 ohm, / y./ j -6. j -4 (/ohm) /./4 (j5/).(j -4 )/,9988 / j 5 ohm
33 /.(/./8) j 9.99-5,9988 j9,99. 5 j5,9988,9988 j9,99. 5 j5,995 4,9988 j. j49,938,995 b) r Ur / 3 38 / 3 k r r / 3.Ur. 6 / 3.38. 3 8,3,83 k s.r.r,995. j49,94.,83 8,3 j 9, k 8,49,4 k s.r.r j. -4.,995.,83.84 j.438 k,87 3,44 k s 3.s.s * 3.(8,49,4).(,87 3,44 ) * - j3,73 M Ps j Qs kayda dğr bir fark olmadığı görülmktdir. ynı problmi uzun hat modli yardımıyla hiprbolik formda çözrsk. -, Θ. j, γ z.y j 5 x -4 c / 5 c /c, cosh Θ.995 c.sinh Θ j 49,9 c.sinh Θ j.99x -4.995,,, sabitlrin bakıldığında yin bir farkın olmayacağı görülmktdir. unun ndni problmdki km'lik hat uzunluğu, orta uzunluktaki hat modlin uygun olduğu için "nominal Π modli" ytrinc doğru sonuç vrmktdir. ncak 5 km üstünd fark oluşmaya başlayacağından, uzun hatlar için ya sri bağlı nominal dvrlr ya da doğrudan şdğr dvrlr kullanılmalıdır.