Elektromagnetik Dalgalar

Elektromagnetik Dalgalar Yazarlar Prof.Dr.Önder ORHUN Yrd.Doç.Dr.Murat TANIŞLI ÜNİTE 11 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Elektromagnetizmanın temel denklemlerinin anlamlarını kavrayacak, Elektromagnetik spektrumda yer alan elektromagnetik dalga türlerini tanıyacak, Elektromagnetik dalgaların nasıl üretildiğini ve yayıldığını öğrenecek, Elektromagnetik dalgalarla taşınan enerjiyi ve Poynting vektörünün ne anlama geldiğini bilecek, Elektromagnetik dalgaların nasıl kutuplandığı ve algılandığını anlayacak, Haberleşme sistemlerini öğreneceksiniz. İçindekiler Giriş 177 Elektromagnetizmanın Temel Denklemleri 177 Elektromagnetik Spektrum 179 Elektromagnetik Dalgaların Üretilmesi 181 Elektromagnetik Dalgaların Yayılması 182

Elektromagnetik Dalgaların Taşıdığı Enerji ve Poynting Vektörü 185 Elektromagnetik Dalgaların Kutuplanması ve Algılanması 187 Haberleşme Sistemleri 188 Özet 191 Değerlendirme Soruları 192 Yararlanılan ve Başvurulabilecek Kaynaklar 194 Çalışma Önerileri Bu üniteyi çalışmadan önce, elektrik ve magnetizma ile ilgili temel kavramları içeren konuları, dalgalarla ilgili üniteleri gözden geçirmeniz bu ünitenin daha iyi anlaşılması açısından yararlı olacaktır. ANADOLU ÜNİ VERSİ TESİ

ELEKTROMAGNETİ K DALGALAR 177 1. Giriş Elektromagnetik teori, elektrik ve magnetik kökenli etkileşimleri birleştirerek elektromagnetik etkileşme adının verildiği ve bu etkileşmeyi içeren olayları inceleyen ve 1894 de James Clerk MAXWELL in geliştirdiği bilim dalıdır. 19. Yüzyıla değin ayrı bir bilim dalı olan optik, ışığın bir elektromagnetik dalga olduğu kanıtlanınca, elektromagnetik teorinin kapsamına girmiştir. Bu ünitede elektromagnetik teoride çok ayrıntılı olarak incelenen elektromagnetik dalgaların oluşumu, yayılması, algılanması gibi uygulamada geniş yer bulan konular kısaca ele alınarak, haberleşme sistemleri tanıtılacaktır. 2. Elektromagnetizmanın Temel Denklemleri Çizelge 11.1: Elektromagnetizmanın Temel Yasaları ve Mawell Denklemleri No Eşitlik Yasanın Adı Fiziksel Anlamı 1. Elektrik yükleri arasındaki etkileşme kuvveti, aralarındaki uzaklığın 11.1 E. ds = q ε 0 Elektrik alanda Gauss yasası karesiyle ters, yüklerin çarpımıyla doğru orantılıdır. 2. Yükler, bir iletkenin dış yüzeyinde yer alırlar. 11.2 B. ds = 0 Magnetik alanda Gauss yasası 1. Magnetik yükler yoktur. 2. Tek kutuplu bir mıknatıs elde edilemez. 11.3 E. dl = - dφ B Faraday'ın indüksiyon yasası Kapalı bir iletken halkadan geçen magnetik akım değişirse halkada indüksiyon akımı oluşur. 1. Akım taşıyan tel etrafında magne- 11.4 B. dl = µ 0 ε 0 dφ E + µ 0 i Amper yasası tik alan oluşur. 2. Işık hızı ortamın elektromagnetik özellikleriyle değişir. Şekil 11.1 (a)'da silindirik bir bölgede şekil düzlemine giren yönde dik bir düzgün E alanı gösteriliyor. Böyle bir düzgün elektrik alan, Şekil 11.1 (b)'deki gibi paralel levhalı bir kondansatör levhaları arasında olabilir. Kondansatörün levhalarındaki yük, belli bir hızda değiştirilirse, E elektrik alanı da de / gibi kararlı bir hızda değişir. Bu ise ancak kararlı bir i akımının pozitif levhaya girip, negatif levhadan çıkması ile gerçekleşebilir. Elektrik alanın bu değişmesi sonucu, Φ E elektrik akısı dφ E / hızıyla değişerek, Şekil 11.1 (a)'daki gibi bir B magnetik akı yoğunluğu oluşturacaktır. Bu gerçek, Eş. (11.4) deki gibi Amper yasası şeklinde AÇIKÖĞ RETİ M FAKÜLTESİ

178 ELEKTROMAGNETİ K DALGALAR ifade edilir. Diğer taraftan, içinden akım geçen iletken telin etrafındaki magnetik alanın değişmesi sonucu Φ E magnetik akısı da dφ B / hızıyla değişerek, bir elektrik alan oluşturacaktır. Bu olgu, Eş. (11.3) deki gibi Faraday'ın indüksiyon yasası şeklinde ifade edilir. B B r E R B B i + E + - - + - + + - - + - + + - - + + - - + - + + - - + - i (a) (b)! Şekil 11.1: a) Değişen E alanının oluşturduğu B magnetik alanı b) Düzlem kondansatörün levhalarındaki yüklerin değişmesi E alanını değiştirir. Bir elektrik ya da magnetik alandan biri zamanla değişirse diğerini oluşturur. Elektromagnetik bir dalga olan ışığın boşluktaki hızının, elektrik ve magnetik nicelikler cinsinden; c = 1 µ 0 ε 0 (11.5) şeklinde bulunacağı kanıtlanmıştır. Burada ε 0 ve µ 0 sırasıyla, boşluğun elektriksel ve magnetik geçirgenlik katsayılarıdır. dφ Elektrik akısı zamanla değişmezse E = 0 ve elektrik alanın bulunduğu bölgede i iletim akımı bulunmazsa (i =0), Eş.(11.4); B. dl = 0 (11.6) şeklini alır. Eş.(11.4) deki ε dφ E 0 terimi akım boyutunda olmalıdır. Elektrik yükleri hareket etmediği haldeki akımı temsil eden bu terime i d deplasman akımı adı verilir. Böylece Eş.(11.4) deki Amper yasası; B. dl = µ 0 i d + i (11.7) olarak da yazılabilir. Şekil 11.1(b) deki kondansatör levhaları arasındaki akım, deplasman akımı olup, kondansatörün bulunduğu devredeki akımın sürekliliği sağlanmış olur. ANADOLU ÜNİ VERSİ TESİ

ELEKTROMAGNETİ K DALGALAR 179 Eş.(11.1) den Eş.(11.4) e kadar olan denklemler, elektromagnetizma büyüklükleri arasındaki ilişkileri gösteren, tüm elektromagnetik düzenek ve aygıtların çalışma ilkelerinin temelini oluşturan bağıntılar olup, Mawell tarafından deneysel olarak da kanıtlanmıştır. Bundan dolayı elektromagnetik teorinin kurucusu olan James Clerk Mawell anısına, bu eşitliklere Mawell denklemleri adı vermiştir. 3. Elektromagnetik Spektrum Elektromagnetik dalgalar, geniş bir frekans veya dalgaboyu aralığını kapsar, kaynaklarına göre sınıflandırılabilirler. Elektromagnetik spektrum adı verilen bu sınıflandırma, kesin sınırlar sergilemez. Çünkü dalga kaynakları, çakışan frekans aralıklarında dalgalar üretebilirler. Bütün elektromagnetik dalgalar, boşlukta c(=3.10 8 m/s) hızı ile yayıldıkları için, f frekansı ile λ dalgaboyu arasında; λ = c f (11.8) ilişkisi vardır. ÖRNEK 11.1: 3MHz frekanslı bir radyo dalgasının hangi dalgaboyuna sahip olduğunu hesaplayalım. ÇÖZÜM : λ = c f = 3. 10 8 m/s = 100 m 3. 10 6-1 s olarak elde edilir. Elektromagnetik dalgaların, frekans ve dalgaboylarına göre dizilişi Şekil 11.2 de verilmiştir. Şimdi bu dalgaları tanıtalım: Radyo Dalgaları: Birkaç km den 0,3 m ye kadar dalgaboylarına ve birkaç Hz den 10 9 Hz e kadar frekanslara sahiptirler. TV ve radyo yayın sistemlerinde kullanılan bu dalgalar, titreşen devrelerin bulunduğu elektronik aygıtlar tarafından üretilirler. Mikrodalgalar: 0,3 m den 10-3 m ye kadar dalgaboylarına ve 10 9 Hz den 3.10 11 Hz e kadar frekanslara sahiptirler. Bu dalgalar, atomik ve moleküler yapının ayrıntılarının çözümlenmesinde olduğu kadar, radarlar ve diğer iletişim sistemlerinde de kullanırlar. Bu dalgalar da elektronik aygıtlar tarafından üretilir. Mikrodalga bölgesine UHF (ultra high frequency) adı da verilir. AÇIKÖĞ RETİ M FAKÜLTESİ

180 ELEKTROMAGNETİ K DALGALAR Kızılötesi Dalgalar: 10-3 m den 7,8.10-7 m ye kadar dalgaboylarına ve 3.10 11 Hz den 4.10 14 Hz e kadar frekanslara sahiptirler. Bu bölge üçe ayrılır: 10-3 m den 3.10-5 m ye (uzak kızılötesi), 3.10-5 m den 3.10 6 m ye (orta kızılötesi), 3.10-6 m den 7,8.10-7 m ye (yakın kızılötesi) adı verilir. Bu dalgalar, moleküller ve sıcak cisimler tarafından üretilir. Endüstri, tıp, astronomi v.b. alanlarda çoklukla kullanırlar. Görünür Işık Dalgaları: Gözün retinasının duyarlı olduğu dalgaboylarıyla sınırlanan oldukça dar aralıkta bulunurlar. Bu dalgalar, 7,8.10-7 m den 3,8.10-7 ye kadar dalgaboylarına ve 4.10 14 Hz den 8.10 14 Hz e kadar frekanslara sahiptirler. Işık, elektronların, atom ve moleküllerin içindeki hareketleri sonucu üretilir. Işık, fiziğin optik adı verilen bir dalının konusunu oluşturur. Optik, görüntü oluşumunun yanında optik sistem tasarımlarıyla ilgilenir. Işığın gözde oluşturduğu, renk adı verilen çeşitli duyumlar, elektromagnetik dalganın frekans ve dalga boyuna bağlıdır. Normal bir insan gözünün renklere göre bağıl duyarlılığının değişimi, Şekil 11.3 de gösterilmektedir. Frekans (Hz) 10 23 10 21 IfiINIM Gamma fl nlar Dalgaboyu (m) 10-15 10-13 10 19 10 17 10 15 10 13 10 11 10 9 10 7 10 5 10 3 X fl nlar Morötesi K z lötesi Mikro dalgalar TV yay n, FM band AM band Radyo dalgalar 10-11 10-9 10-7 10-5 10-3 10-1 10 1 10 3 10 5 100 80 60 40 20 0 4 5 6 7 Dalgaboyu, 103 Å Şekil 11.2: Elektromagnetik Spektrum Şekil 11.3: Renklere Göre Bağıl Duyarlılığın Değişimi Morötesi Dalgalar: 3,8.10-7 m den 6.10-10 m ye kadar dalgaboylarına ve 8.10 14 Hz den 3.10 17 Hz e kadar frekanslara sahiptir. Bu dalgalar, elektrik deşarjda atomlar ve moleküller tarafından üretilir. Güneş, oldukça güçlü morötesi kaynağıdır. Güneşin morötesi ışınları atmosferin üst katmanlarındaki atomlarla etkileşir, çok sayıda iyon üretilir. Yaklaşık 80 km den yüksekteki iyonize haldeki katmana bu nedenle iyonosfer denir. Mikro organizmalar morötesi ışınları soğurduklarında, parçalanırlar. Bu nedenle, morötesi ışınlar tıpta sterilizasyon işleminde kullanılır. ANADOLU ÜNİ VERSİ TESİ

ELEKTROMAGNETİ K DALGALAR 181 Işınları: 10-9 m den 6.10-12 m ye kadar dalga boylarına ve 3.10 17 Hz den 5.10 19 Hz e kadar frekanslara sahiptir. Elektromagnetik spektrumun bu bölgesi 1895 de W. Roentgen tarafından, katot ışınlarını incelerken keşfedildi. Bir metal hedefi bombardımana tabi tutulan yüksek enerjili elektronların frenlenmesi sonucu - ışınları oluşur. X-ışınları tıpta bir tanı aracı olup, kanser tedavisinde kullanılır. Canlı dokulara zarar verdiğinden, -ışınlarına gereksiz yere hedef olmamak gerekir. Ayrıca -ışınları kristal yapı incelemelerinde kullanılır. Çünkü, -ışınlarının dalgaboyları, kristal yapıdaki atomlar arası uzaklık (=1 Å) boyutundadır. Gamma Işınları: Radyoaktif çekirdekler tarafından nükleer tepkimelerde yayılırlar. 10-10 m den 10-14 m ye kadar dalgaboylarına ve 3.10 18 Hz den 3.10 22 Hz e kadar frekanslara sahiptirler. Bu ışınlar, çok girici olduklarından, canlı dokular tarafından soğurulunca zarar verirler. Bu ışınlarla çalışanlar, kurşun tabaka gibi soğurucularla korunmalıdırlar. 4. Elektromagnetik Dalgaların Üretilmesi Şimdi de, elektromagnetik dalga ile onu üreten dalga kaynağı arasındaki ilişki nedir sorusunu inceleyelim. Dalgaboyuna bağlı olarak, elektromagnetik dalga üreteçlerinin yapısı farklılaşır. R Elektromağnetik dalga Enerji üreteci LC C L Anten Bağlantısı Dipol anten Şekil 11.4: Kısa Dalga Yayın yapan Elektromagnetik Dalga Üreteci Şekil 11.4 deki elektromagnetik dalga üreteci, ω = 1 / LC frekansıyla titreşen LC devresini içermektedir. Bu sistemdeki yük ve akımlar verilen rezonans frekansında salınırlar. Elektromagnetik enerji, titreşim periyodunun yarısında, yüklerin kondansatörde elektrik enerjisi depolaması, diğer yarısında ise akımların bobinde magnetik enerji depolaması şeklinde depolanır. LC salınıcısındaki bobinin karşısındaki anten, bu devredeki ω frekanslı salınımlarla rezonansa gelir ve çevreye elektromagnetik dalga şeklinde enerji yayınlar, yani LC salınıcısı ve anten sistemi, bir enerji dönüşümü gerçekleştirir. Elektrik dipol antenin iki kolunun uçları arasında elektrik yükleri salınım hareketi yaparlar. Bu hareketlerin sonucunda üretilen elektromagnetik dalga Şekil 11.5 deki gibi yayılır. Burada elektromagnetik dalganın alan çizgilerinin şekil düzlemindeki kesitleri gösteriliyor. AÇIKÖĞ RETİ M FAKÜLTESİ

182 ELEKTROMAGNETİ K DALGALAR Şekil 11.5: Dipol Antenin Uçları Arasında Yüklerin Salınımı Sonucu Yayınlanan Elektromagnetik Alan Çizgileri Elektrik ve magnetik alan çizgileri, dipol antenin ekseni civarında dönel şekiller oluşturarak, antenden c ışık hızıyla uzaklaşırlar. Herhangi bir yönde yayılan dalganın şiddeti sin 2 θ ile orantılıdır. Burada θ, dipol merkezine dalganın ulaşacağı noktaya birleştiren doğrultunun, dipol ekseniyle yaptığı açıdır. Buna göre dalga şiddeti dipol anten ekseni doğrultusunda (θ = 0 0 ve 180 ) sıfır, eksene dik doğrultuda (θ = 90 ve 270 ) maksimumdur. 5. Elektromagnetik Dalgaların Yayılması + yönünde ilerleyen düzlemsel (yani dalga cephesi düzlem) bir elektromagnetik dalganın anlık bir durumu Şekil 11.6 da gösteriliyor. Dalganın sinusoidal olarak değişmekte, elektrik alan bileşeni E, y eksenine paralel, magnetik alan bileşeni B ise z eksenine paralel olarak salınmaktadır. Bu durumda E ve B nin, ve t nin fonksiyonu olarak, herhangi bir noktada ve herhangi bir andaki değerleri E = E m sin(k - wt) B = B m sin(k - wt) (11.9) (11.10 şeklinde değişmektedir. Burada E m ve B m sırasıyla elektrik ve magnetik alanların en büyük değerleri, k (= 2π / λ ) dalga sayısıdır. Dalganın üç boyutlu uzaydaki görünümü Şekil 11.6 da, y ve z düzlemlerindeki izdüşümleri ise Şekil 11.7 de gösterilmiştir. Burada E ve B nin aynı fazda olduğunu, yani dalga ilerlerken, her iki alan bileşeninin aynı noktada ve aynı anda aynı değişimleri yaptıklarını belirtelim. Şekil 11.6 daki P noktasında bulunan kenarları a ve d olan halkaya dalga ulaşıp geçerken Φ B magnetik akısı, Faraday yasasına göre değişecek ve dikdörtgen halka çevresinde elektrik alan oluşacaktır. ANADOLU ÜNİ VERSİ TESİ

ELEKTROMAGNETİ K DALGALAR 183 Şekil 11.6: P den Geçen, + Yönünde c Hızıyla İlerleyen Elektromagnetik Dalganın Konumları ( Çizgileri E,. ve İşaretleri B Alanlarını Temsil Etmektedir) İşte bu alan elektromagnetik dalganın elektrik alan bileşenidir. Şekil 11.7(a) daki halkadan geçen Φ B akısı zamanla azalmaktadır. Çünkü dalga sağa doğru ilerlemektedir. y d y E a E + d E E z B z B d a B + d B (a) (b) Şekil 11.7: Şekil 11.6 daki Elektromagnetik Dalganın a) y Düzlemindeki İzdüşümünden b) z Düzlemindeki İzdüşümünden Bir Kesit Halkanın çevresinde oluşan elektrik alan Lenz kuralına göre bu azalmayı engelleyecek yönde yani saat ibrelerinin dönüş yönünün tersi yönde bir akım oluşturacaktır. Bu olayı, Faraday indüksiyon yasası (Eş.11.3) kullanılarak inceleyelim. Dikdörtgensel halkanın d kenarında E dl olduğundan, çizgisel integralin bu kenardaki değeri sıfırdır. a uzunluktaki kenarda ise, E. dl = E + de a - Ea = ade olacaktır. Alanı ad olan halkadan geçen magnetik akı; Φ B = (ad)b şeklindedir. Magnetik akının zamana göre türevi; (11.11) (11.12) AÇIKÖĞ RETİ M FAKÜLTESİ

184 ELEKTROMAGNETİ K DALGALAR dφ B olup, Faraday indüksiyon yasası yardımıyla; yazılarak; = a d db ade = -a d db (11.13) (11.14) de d = - db (11.15) elde edilir. B ve E nin ve t nin fonksiyonu olması nedeniyle Eş.(11.15) deki türevler, kısmi türev olduğundan; E = - B t şeklinde yazılmalıdır. (11.16) Eş.(11.16) de E ve B nin kısmi türevlerini yerleştirirsek; KE m cos(k-wt) = wb m cos(k-wt) (11.17) bulunur. (w/k)=c ilerleyen dalganın hızı yerleştirilerek; E m = cb m (11.18)! bulunur. Bir elektromagnetik dalganın, elektrik alan genliğinin, magnetik alan genliğine oranı, dalganın c yayılma hızına eşittir. Şekil 11.7(b) deki dalga ilerleme doğrultusuna dik halkaya Amper yasasını (Eş. 11.4) uyguladığımızda, dalganın boşlukta ilerlemesi nedeniyle i=0 olacağından;! B. dl = µ 0 ε 0 d Φ E (11.19) bulunur. Buna göre, Φ B elektrik akısı zamanla değişerek halka çevresinde magnetik alan oluşturur. Bu alan, elektromagnetik dalganın magnetik alan bileşenidir. Elektromagnetik dalganın elektrik ve magnetik bileşenlerinden birinin oluşumu ve zamanla değişmesi sonucu diğer bileşen oluşur. Eş.(11.19) u Şekil 11.7(b) deki halka çevresinde saat ibrelerinin dönüş yönünün tersinde dönerek yazalım: B. dl = - B + db a + Ba = -adb (11.20) ANADOLU ÜNİ VERSİ TESİ

ELEKTROMAGNETİ K DALGALAR 185 Dikdörtgen halkadan geçen elektrik akısı ise, Φ B =(a d) E (11.21) olup, zamana göre türevi alınırsa dφ E = ad de bulunur. Bu ifadeleri Eş.(11.19) da yerleştirelim: -a db = µ 0 ε 0 ad de d (11.22) (11.23) Kısmi türev gösterimiyle bulunan sonuç - B = µ 0ε E 0 t (11.24) şeklindedir. Bu ifadede E ve B nin değerleri yerleştirilerek -k Bm cos(k-wt) = - µ 0 ε 0 we m cos (k - wt) (11.25) E m = 1 ε 0 µ 0 c B m (11.26) bulunur. Eş.(11.18) ve Eş.(11.26) karşılaştırılarak, boşlukta ışığın yayılma hızı olan c nin c = 1 ε 0 µ 0 (11.27) olduğu bulunur. Boşluğun permitivitesi, ε 0 = 8,85. 10-12 F/m, boşluğun permeabilitesi µ 0 = 4π. 10-7 H/m olduğuna göre, boşluktaki ışık hızının c = 3.10 8 m/s olduğunu gösteriniz.? Bu önemli sonuçla, James Clerk MAXWELL, optiğin elektromagnetik teorinin bir parçası olduğunu ispatlamanın yanısıra, radyo dalgalarının var olduğunu kuramsal olarak ortaya koymuştur. Daha sonra, Heinrich HERTZ, 1887-90 arasındaki çalışmaları sonucu radyo dalgalarının var olduğunu deneysel olarak doğrulamıştır. 6. Elektromagnetik Dalgaların Taşıdığı Enerji ve Poynting Vektörü Bir elektromagnetik dalganın, birim yüzeye birim zamanda taşıdığı enerji veya yüzeysel güç yoğunluğu Poynting vektörü ile tanımlanır. Birimi watt/m 2 olan S Poynting vektörü; Hertz, Heinrich Rudolf (1857-1894): Radyo dalgaları üreterek bunları yayınlamayı ve algılamayı ilk kez gerçekleştiren Alman fizikçi. Elektromagnetik dalgaların titreşim hareketi olduğu ve ışık dalgalarıyla özdeş olduğunu göstermiştir. AÇIKÖĞ RETİ M FAKÜLTESİ

186 ELEKTROMAGNETİ K DALGALAR S = 1 µ 0 E B (11.28) şeklinde verilir. S, bir noktadaki gücün akış yönü veya dalganın yayılma doğrultusundadır. Eş.(11.28) den, Poynting vektörünün büyüklüğü; S = 1 µ 0 EB (11.29) olacaktır. Bu ifade, Şekil 11.6 daki taban alanı A(=a 2 ) ve yüksekliği d olan dikdörtgenler prizmasına, düzlem dalganın depoladığı enerjiyi hesaplayarak bulunabilir. Bu ise, elektrik ve magnetik alanlarda depolanan enerjilerin toplamıdır: dw = dw E + dw B = u E + u B A d = 1 2 ε 0E 2 + 1 2 B 2 µ 0 A d (11.30) dir. Burada u E ve u B sırasıyla, elektrik ve magnetik alanda depolanan enerji yoğunluklarıdır. Eş.(11.18) i bu ifadede yerleştirirsek; dw = 1 2 ε 0E cb + 1 µ 0 B E c A d = 1 2 EB cε 0 + 1 cµ 0 A d elde edilir. Burada d = c olduğundan; bulunur. Birim yüzeyden, birim zamanda geçen enerji, yani Poynting vektörünün büyüklüğü (S) ise; elde edilir. = EB cµ 0 A d dw = EB µ 0 A S = dw A = 1 µ 0 EB ÖRNEK 11.2: E=3.10 4 V/m genlikli bir elektrik alan ile ona eşlik eden B magnetik alanından oluşan elektromagnetik dalgaya ait Poynting vektörünün büyüklüğünü ve bu alandaki elektrik ve magnetik alan bileşenlerinde depolanan enerji yoğunluklarını bulunuz. ÇÖZÜM : E=cB den B=1.10-4 Wb/m2 bulunur. Poynting vektörünün büyüklüğü ise; S = 1 EB = 1 µ 0 4π. 10-3. 7 104. 1. 10-4 = 0,239 watt/m 2 dir. Elektrik ve magnetik alanlardaki enerji yoğunlukları ise, sırasıyla; ANADOLU ÜNİ VERSİ TESİ

ELEKTROMAGNETİ K DALGALAR 187 u E = 1 2 ε 0 E 2 = 1 2 8,85. 10-12. 3. 10 4 2 = 3,98 mj/m 3 u B = 1 B 2 = 2 µ 1 1. 10-4 2 0 2 4π. 10 - = 3,98 mj/m3 7 elde edilir. 7. Elektromagnetik Dalgaların Kutuplanması ve Algılanması Elektromagnetik dalgalar enine dalgalar olup, titreşen elektrik ve magnetik alan vektörleri, dalganın yayılma doğrultusuna diktir. Şekil 11.6 daki gibi elektromagnetik dalgalar düzlemsel kutuplanabilme özelliğine sahiptirler. Bu durumda titreşen elektrik alan vektörü, dalganın ulaştığı her noktada, kendine paralel kalır. Aynı özellik magnetik alan vektörlerinde de görülür. Şekil 11.8 de, kutuplanmış bir elektromagnetik dalga, yönünde ilerlemektedir. Elektrik alan daima y eksenine paralel olup, y yönünde kutuplanmış ve y düzleminde (salınım düzlemi) titreşmektedir. Benzer şekilde magnetik alan, daima z eksenine paralel olup, z yönünde kutuplanmış ve z düzleminde salınmaktadır. y E Sal n m Düzlemi c B z Şekil 11.8: Şekil 11.6 daki Elektromagnetik Dalganın Kutuplanmış Halde Anlık Görünümü Radyo ve mikrodalga bölgelerindeki elektromagnetik dalgalar kutuplanmıştır. Bu tür bir dalga, dipol antende elektrik yüklerinin bir uçtan diğer uca değişimli olarak hareket etmesiyle oluşur. Şekil 11.9 daki gibi elektrik alan, dipol anten eksenine paraleldir. Salınım düzlemi ise sayfa düzlemidir. Kutuplanmış dalga, elektromagnetik dalga alıcısına bağlı dipol antene ulaşınca, dalganın zamanla değişen elektrik alanı, alıcı antenindeki yüklerin uçlar arasında salınmasına neden olur. Bu durum antene bağlı alıcıda algılanır. Alıcının anteni, yayılma doğrultusuna paralel konuma getirilirse, algılama sıfır olur. Bu durumda gelen dalganın elektrik alan vektörü, dipol antendeki yükleri hareket ettirmez çünkü anten eksenine diktir. AÇIKÖĞ RETİ M FAKÜLTESİ

188 ELEKTROMAGNETİ K DALGALAR Heinrich Hertz, 1887-90 yılları arasında yaptığı deneylerde elektromagnetik dalga üretirken, verici anteninden 1 GHz frekanslı dalga yayımlamak için alternatif akım kaynağı kullandı. Alıcı anteni, aynı frekansa ayarlı bir devreye bağlı idi. Alıcı ve verici antenler arası 20 m. kadardı. Daha sonra 1901 de Guglielmo Marconi, Atlas okyanusunun iki yakası arasında elektromagnetik dalga iletimi gerçekleştirdi. Hertz, elekromagnetik dalgaların, ışık gibi kutuplanabildiğini, yansıdığını kırıldığını gösterirken, hızlarının ışık hızına eşit olduğunu buldu. Şekil 11.9:Bir Dipol Antenden Yayınlanan Kutuplanmış Dalgaların Bir Alıcı Anteninde Algılanması 8. Haberleşme Sistemleri Gönderilmek istenen bir mesajın (ya da bilginin) bir sistem üzerinden alıcıya ulaştırılması sürecine haberleşme (ya da telekomünikasyon ) denir. Yani haberleşme verici ile alıcı arasındaki bilgi iletişimidir. Bu sürecin gerçekleştirildiği sistemlere haberleşme sistemleri denir. PC PC Mikrofon Verici Sistem letiflim Ortam (Kanal) Al c Sistem Hoparlör Bozucu etkiler T.V. Kamera T.V. Monitör Şekil 11.10: Bir Haberleşme Sisteminin Ögeleri Bir haberleşme sisteminin hangi öğelerden oluştuğu Şekil 11.10 da verilmiştir. Haberleşme sisteminde iletilen mesaj işaretleri, ses, resim, data (veri) şeklindedir. ANADOLU ÜNİ VERSİ TESİ

ELEKTROMAGNETİ K DALGALAR 189 Bir kaynağın ürettiği mesajlar, genelde elektriksel işaret değildir. Bir haberleşme sisteminde mesaj işaretlerini iletmek için, önce bu işaretler, gerilim veya akım gibi elektriksel işarete dönüştürülür. a) t b) 0 T 2T 3T o 64 µ s t -T t Şekil 11.11: a) Sesin Zamanla Değişimi b) TV İşaretinin Zamanla Değişimi Şekil 11.12: Sayısal İşareti Oluşturan Atma Dizileri Haberleşme sisteminde iletilen işaretler, analog ve sayısal işaretler şeklinde iki türlüdür. Zamanın sürekli bir fonksiyonu olarak değişen akım veya gerilim şeklindeki elektriksel işaretler analog işarettir (Şekil 11.11). Örneğin, sesin oluşturduğu akustik basıncın, mikrofonda elektriksel işarete dönüşümü, bir fotoğrafın ışık şiddet değişimleri gibi. Normal bir insan sesinin frekans bileşenlerini içerdiği için, telefon haberleşmesinde 300-3500 Hz. frekans bandı kullanılmaktadır. e T V Akustik işaret Dönüştürücü i V i e t t 0 = 0 t 1 t 2 t 3 t 4 (ms) t (a) (b) Şekil 11.13: a) Basit Bir Telgraf Devresi ve V Geriliminin Zamanla Değişimi b) Sesi Elektriksel İşarete Dönüştüren Devre ve Akımın Zamanla Değişimi AÇIKÖĞ RETİ M FAKÜLTESİ

190 ELEKTROMAGNETİ K DALGALAR! Çeşitli sembol ve simgelerin bileşiminden oluşan gerilim veya akım atmaları şeklindeki, zamana bağlı sürekli değişmeyen işaretlere sayısal işaretler adı verilir. Örneğin telgrafta kullanılan Morse alfabesini oluşturan nokta ve çizgiler, bilgisayardaki 0 ve 1 i temsil eden atma dizileri gibi. Bir sayısal işaretin özelliği, işareti oluşturan temel atmanın (veya bit in) T süresine bağlıdır. İşaretin en yüksek frekansı, T süresiyle belirlenir. Bir saniyedeki atma (ya da bit) sayısına sayısal işaretin iletilme hızı denir. Örneğin 100 Megabit/s, sistemdeki iletim ortamından saniyede 100 milyon bitin iletildiği anlamına gelir. Haberleşme tekniğinde her mesaj, bir fiziksel büyüklüğün zamansal fonksiyonudur. Örneğin Şekil 11.3(a) daki telgraf devresindeki A anahtarının açılıp kapanmasıyla oluşan gerilimin anlık değeri 0 ile ε arasında değişir. Telgraf işaretini temsil eden V gerilimi zamansal bir fonksiyondur. Konuşma ve müzik şeklindeki mesajları iletirken, havadaki basınç değişimleri, mesajın zamana göre değişimini belirler. İnsan kulağı 20-20000 Hz. arasındaki sesleri algılayabildiği için bu titreşimler bir dönüştürücü olan mikrofon ile elektriksel işarete dönüştürülür. Bu durumda, bir mesaj (ya da bilgi), elektriksel gerilim veya akım gibi zamansal fonksiyona dönüştürülür. Televizyonda ise iletilecek resimler bir ışıkla taranır. Taranan noktalardan yansıyan ışık, ışığa duyarlı bir elemana düşürülerek elektrik akımına dönüştürülür. Taranan noktanın açıklık koyuluğu ya da renklerine göre oluşan elektrik akımının zamansal değişimi, iletilecek mesajı temsil eder. Mesajlar, zamansal fonksiyon şeklindeki akım ve gerilim değişmelerine dönüştürülerek, verici ile alıcı arasındaki elektriksel bağlantıyı sağlayan iletim ortamı veya yolu üzerinden iletilirler. Bu işaretler, alıcı tarafından algılandıktan sonra kulaklık, hoparlör, TV resim tüpü v.b. yardımıyla mesaj şekline dönüştürülürler. Yüksek kalitede ses ya da müzik iletimi için 30-15000 Hz. lik frekans band genişliği yeterlidir. Anlaşılabilir bir konuşma iletimi için 300-3500 Hz. lik band genişliği yeterlidir. TV tekniğinde resim nakli için 0-5 MHz. lik band genişliği kullanılır. ÖRNEK 11.3: Bir elektriksel işaret boşlukta 3.10 8 m/s lik ışık hızıyla yayılırken, bir akustik işaret havada 340 m/s lik ses hızıyla yayılır. Kıtalar arası 10000 km lik haberleşme uzaklığını iletmek için elektriksel işaretin ve sesin geçiş zamanını hesaplayalım. ÇÖZÜM : Elektriksel işaretin geçiş zamanı; t e = 10000 km = 10 7 m = 0,033 s 3. 10 8 m/s 3. 10 8 m/s ANADOLU ÜNİ VERSİ TESİ

ELEKTROMAGNETİ K DALGALAR 191 ve sesin aynı uzaklığı geçiş zamanı ise t s = 10000 km 340 m/s = 107 m 340 m/s = 2,94. 104 s. olarak bulunur. Özet E.dS = q ε 0 B.dS = 0 E.dl = - dφ B Elektrik Alanda Gauss Yasası Magnetik Alanda Gauss Yasası Faraday ın İndüksiyon Yasası B.dl = µ 0 ε dφ 0 E + µ 0 i Amper Yasası elektromagnetizmanın temel eşitlikleri olup, Mawell Denklemleri adını alır. Genelleştirilmiş Amper Yasası ise B. dl = µ 0 i d + i olup, burada i d deplasman akımıdır. Elektromagnetik spektrumda, frekans ve dalgaboylarına göre dizilişi verilen elektromagnetik dalgalar, boşlukta c = 1 / µ 0 ε 0 hızıyla yayılırlar. Bir elektromagnetik dalga üreteci, ω = 1 / LC açısal frekansıyla titreşen bir LC devresi olup, bir bobinle dipol antene bağlanmıştır. Antenden elektromagnetik dalgalar şeklinde enerji yayınlanır. Bir elektromagnetik dalganın, elektrik alan genliğinin, magnetik alan genliğine oranı, dalganın c yayılma hızına eşittir. Elektromagnetik dalganın elektrik ve magnetik bileşenlerinden biri oluşur ve zamanla değişirse, diğer bileşen oluşur. Bir elektromagnetik dalganın, birim yüzeye birim zamanda taşıdığı enerji veya yüzeysel güç yoğunluğu Poynting vektörü ile tanımlanır. Birimi watt/m 2 olan S Poynting vektörü S = µ 1 E B 0 ifadesiyle verilir. AÇIKÖĞ RETİ M FAKÜLTESİ

192 ELEKTROMAGNETİ K DALGALAR Enine dalga karakterinde olan elektromagnetik dalgalarda, titreşen elektrik ve magnetik alan vektörleri, hem birbirine hem de yayılma doğrultusuna diktir. Gönderilmek istenen bir mesajın (ya da bilginin) bir sistem üzerinden alıcıya ulaştırılması sürecine haberleşme, bu sürecin gerçekleştirildiği sistemlere de haberleşme sistemleri denir. Haberleşme sisteminde mesaj işaretlerini iletmek için, öncelikle bu işaretler, gerilim veya akım gibi elektriksel işarete dönüştürülür. İletilen işaretler analog ve sayısal olmak üzere iki türlüdür. Zamanın fonksiyonu olarak sürekli değişen akım veya gerilim şeklindeki elektriksel işaretler analog işarettir. Eğer işaretler zamana bağlı sürekli değişmiyorsa bunlara da sayısal işaret denir. Mesajlar, zamansal fonksiyon şeklindeki akım ve gerilim değişmelerine dönüştürülerek, verici ile alıcı arasındaki elektriksel bağlantıyı sağlayan iletim ortamı üzerinden iletilerek alıcı tarafından algılandıktan sonra haberleşme araçları yardımıyla tekrar mesaj şekline dönüştürülürler. Değerlendirme Soruları Aşağıdaki soruların yanıtlarını seçenekler arasından bulunuz. 1. Bir elektromagnetik dalganın boşlukta birim yüzeye taşıdığı güç yoğunluğu S = 500 W/m 2 olsun. Bu dalganın elektrik alan genliği V/m cinsinden aşağıdakilerden hangisidir? A. 1,88.10 4 B. 1,37.10 4 C. 1,37.10 2 D. 0,53.10 2 E. 0,53.10-2 2. Boşluktaki bir elektromagnetik dalganın açısal frekansı ω =1,256.10 13 rad/s olduğuna göre, bu dalganın peryodu kaç saniyedir? A. 2.10 13 B. 0,2.10 13 C. 0,5.10 12 D. 0,5.10-12 E. 0,8.10-12 3. Boşlukta elektrik ve magnetik alan çizgileri için aşağıdaki seçeneklerden hangisi doğrudur? A. Birbirine paraleldir B. Aynı doğrultuda ve zıt yöndedir C. Aynı daireye teğet konumdadırlar D. Aynı doğrultuda ve aynı yöndedirler E. Birbirlerine diktirler ANADOLU ÜNİ VERSİ TESİ

ELEKTROMAGNETİ K DALGALAR 193 4. Algıladığımız renklerin elektromagnetik spektrumda aşağıdaki seçeneklerde belirtilen aralıklardan hangisine düştüğünü bulunuz? A. Morötesi ve kızılötesi B. -ışınları ve kızılötesi C. Elektrik dalgaları ve -ışınları D. Uzun ve kısa radyo dalgaları E. Kozmik ışınlar ve morötesi 5. Bir elektromagnetik dalga aşağıdaki durumların hangisinde üretilir? A. Bir doğru akım taşıyan iletken civarında B. Bir mıknatıs ve elektrostatik alan varken C. İki doğal mıknatıs arasındaki bölgede D. Doğru akım taşıyan iki paralel iletken tel arasında E. Bir alternatif akımın geçtiği iletken civarında 6. Dünya atmosferinin üst katmanlarında güneş ışığının ortalama güç yoğunluğu 1,35 kw/m 2 dir Bu katmandaki elektrik enerji yoğunluğu kaç J/m 3 dür? A. 0,76.10 3 B. 2,2.10 6 C. 0,45.10 6 D. 2,2.10-6 E. 0,22.10-7 7. Boşlukta bir elektromagnetik dalganın elektrik alan bileşenin belli bir andaki büyüklüğü 100 N/C dur. Magnetik alan bileşeninin aynı andaki büyüklüğü kaç Tesla dır? A. 0,33.10 6 B. 0,33.10-6 C. 3.10 6 D. 3.10-6 E. 3.10 8 8. Bir haberleşme sisteminde iletilecek mesajlar, hangi karakterde bir mesaja dönüştürülebilir? A. Elektrik B. Mekanik C. Işık D. Atmosferik E. Akustik Aşağıdaki cümlelerin DOĞRU ya da YANLIŞ olduklarını belirleyiniz. 9. Bir saniyedeki atma (ya da bit) sayısına sayısal işaretin iletilme peryodu denir. AÇIKÖĞ RETİ M FAKÜLTESİ

194 ELEKTROMAGNETİ K DALGALAR 10. Haberleşme sisteminde bir mesaj, elektriksel gerilim veya akım gibi zamansal fonksiyona dönüştürülür. Yararlanılan ve Başvurulabilecek Kaynaklar Elektrik ve Magnetizma (Ed. Yörükoğulları, Ertuğrul), Anadolu Üniversitesi Açıköğretim Fakültesi, Fizik Lisans Tamamlama Programı, Eskişehir, 1991. Halliday, D., Resnick, R., Fiziğin Temelleri (Çev: Yalçın, Cengiz) Arkadaş Yayınevi, Ankara, 1991. Hayt, H., Engineering Electromagnetics, Mc-Graw Hill, Newyork, 1981. Keller, F.J., Gettys, W.E., Skove, M.J., Fizik (Çev: Akyüz, Ömür v.d.) Literatür Yayıncılık, İstanbul, 1996. Purcell, E., Elektrik ve Magnetizma (Çev: Nasuhoğlu, Rauf) Karadeniz Teknik Üniversitesi, Ankara, 1974. Serway, R.A., Fen ve Mühendislik için Fizik, (Çev: Çolakoğlu, Kemal v.d.), Palme Yayıncılık, Ankara, 1996. Değerlendirme Sorularının Yanıtları 1. C 2. D 3. E 4. A 5. E 6. D 7. B 8. A 9. Y 10. D ANADOLU ÜNİ VERSİ TESİ