1.bisikletin bir tekerleğinin çevresi..r.3.40 40 cm.bisikletin bir tekerleğinin çevresi..r.3.30 180 cm 40 cm ile 180 cm 'in en küçük ortak katı neyse, bu bisikletler en az o kadar mesafe gitmişlerdir. EKOK 180, 40 Klasik yöntemle; 180 40 90 10 45 60 45 30 45 15 3 15 5 3 5 5 5 1 1? bulalım. 4 EKOK.3.5 16.9.5 70 dir. Daha hızlı olarak; 180 3.60 40 4.60 Cevap : D EKOK (3 ile 4 ün en küçük ortak katı) x 60 EKOK 1.60 70 buluruz.
A,B ve C bu üslü ifadelerin ikili çarpımlarına eşitse, A, B ve C nin çarpımı, 6 tane üslü ifadenin hepsinin çarpımına eşittir. 5 3 3 4 5 6 9 A.B.C a.a.a.a.a.a Bize A.B a verilmiş. 9 5 3 3 4 5 6 a.c a.a.a.a.a.a 9 a.c 9 a.c a 533456 a a.c a 9 10 a C a C a C a 10 9 109 1 818 C a buluruz. Cevap : A
6 nın karekökü alınacakmış. 5 in karekökünü 15 olarak biliyoruz. 6 nın karekökü de 15'ten büyük bir sayıdır, ancak 15'e çok yakındır. (15,033 gibi) Bu sayı birler basamağına yuvarlanınca 15 olacaktır. 16 nın karekökünü 4 olarak biliyoruz. 15 in karekökü de 4'ten küçük bir sayıdır, ancak 4'e yakındır. (3,87 gibi) Bu sayı birler basamağına yuvarlanınca 4 olacaktır. 4 ün karekökü dir. Sonuç tam sayı olduğundan bu değer ekrana yazılacaktır. Cevap : B
İki tarafta da aynı sayı yandığında; bu değerin karesi alınıyormuş. İki tarafta da - 3 yanarsa, en büyük sonuç elde edilir. 3 9 dur. 1.sonuç İki tarafta farklı sayılar yandığında; küçük olan taban, büyük olan üs oluyormuş. 3 ve 4 değerleri yandığında, en büyük sonuç elde edilir. 4 3 3.3.3.3 81 dir..sonuç Bu iki sonucun çarpımı da; 4 4 6 9.81 3.3 3 3 dır. Cevap : C
A gübresinde bir torbada; 0 50 10 kg azot vardır. 100 B gübresinde bir torbada; 44 50 kg azot vardır. 100 Çiftçi, hangi markayı tercih ederse etsin, aldığı gübre tam yetiyorsa azot ihtiyacı 10 ve nin katı olmalıdır. Bu iki değerin en küçük ortak katını bulalım. 10.5 EKOK.5.11 110 dur..11 Demek ki azot ihtiyacı 110 kg veya katlarıdır. 110 kg azot için A torbasından 110 11 torba alınmalıdı r. Fiyatı ise 11.70 770 lira olacaktır. 10 110 110 kg azot için B torbasından ise 5 torba alınmalıdır. Fiyatı ise 5.160 800 lira olacaktır. Çiftçi, 1000 liradan az ödediyse yukarıdaki değerler geçerlidir. Çünkü daha fazla azot ihtiyacı varsa bu değerler katlarak artacaktır. Şimdi, iki ücret arasındaki farkı hesaplayalım. 800 770 30 lira Cevap : B
En küçük silindirin yarıçapı r olsun. Ortada silindirin yarıçapı r olur. En büyük silindirin yarıçapı 4r olur. Tüm silindirlerin yükseklikleri ise r denmiş. Tüm silindirlerin yanal alanları toplamı; r.r r.r 4r.r 4r 8r 16r Üstteki Ortadaki Alttaki 8r dir. Taban ve tavan alanlarına bakalım. Ortadaki silindirin tavanı, üstteki silinirin tabanı tarafından kapatılmıştır. Ancak, kapatılan alan kadar üstte yeni tavan alanı vardır. Bu yüzden alanda eksilme olmamıştır. Aynı durumda alt silindir ile ortadaki silindir arasında da mevcut. O halde, bu şeklin tavan alanı aslında en alttaki silindirin tavan alanına eşittir. 4r 16r dir. Şeklin taban alanı da 4r 16r dir. Tüm alanları toplarsak; 8r 16r 16r 7 000 cm olmalıdı 60r 7 000 60.3.r 7 000 18 0.r 7 00 0 r 400 r 0 cm dir. r. En küçük silindirin hacmi.r.h 3.r.r Cevap : C 3 6r 6. 0 3 48 000 cm buluruz. 3
Yükseklik Taban çapı verilmiş. h r olur. Yanal alan..r.h 300.3.r.r 300 1r 300 300 cm ise; r 5 r 5 cm dir. h r 10 cm dir. Şimdi şıklara bakalım. A şıkkındaki koninin yarıçapı 5 0 dir. Yani 5 ten 5 ten küçüktür. Taban, rahatlıkla sığar. Yükseklik ise h 1 5 84 0 64 8 dir. 10'dan küçüktür. Bu da sığar. B şıkkındaki silindirin yarıçapı 3 18 dir. Yani 5 ten 5 ten küçüktür. Taban, rahatlıkla sığar. Yükseklik ise 8 dir. 10'dan küçüktür. Bu da sığar. C şıkkındaki küpün taban köşegeni 8 8 18 dir. Silindirin taban çapı ise 10 cm dir. r Bu sebeple tabana sığamayacaktır. D şıkkındaki prizmanın sağ tarafındaki yüzeyi, taban olarak kullanırsak, taban köşegeni 6 6 7 olur. Bu değer, silindirin taban çapı 10 cm den küçük. O yüzden sığar. Yükseklik ise 9 dur. 10'dan küçüktür. Bu da sığar. Cevap : C
1 ayda yakıt tan ne kadar tasarruf edilir? hesaplayalım. 1000 km için benzin fiyatı 1000 0,5 500 TL dir. 5 40 LPG li olunca 500 00 TL tasarruf yapılır. 100 LPG sistemi için 1.yılın sonunda 3000 600 3600 lira masraf yapılmıştır. Ancak yapılan tasarruf 1.00 400 liradır. 3600 400 100 lira daha masraf karşılamamıştır. 100 Bunun için daha 6 aya daha ihtiyaç var. 00 Toplam: 1 6 18. ay sonunda masraf, tasarrufa eşit olur. Cevap : B
30 cm uzunluğu, 4 eşkenar dörtgenin yatay köşegen uzunlukları toplamına eşit. 4e 30 e 80 cm dir. 10 cm uzunluğu, eşkenar dörtgenin dikey köşegen uzunlukları toplamına eşit. f 10 f 60 cm dir. Bir eşkenar dörtgende bu köşegenleri çizelim. Birbirini ortaladıkları için, oluşacak dik üçgende dik kenarlar 30 ve 40 cm olacaktır. 3-4 - 5 üçgenine göre, hipotenüs 50 cm olmalıdır. Yani eşkenar dörtgenin bir kenarı 50 cm dir. Cevap: A
Sadece B üzerinden giderse, adaya ulaşabilir. Dikey uzunluk Eğim buluruz. Yatay uzunluk 3 Cevap: C